資源簡介

第2講　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感、渦流
如圖所示,圓形線圈的匝數(shù)為n,面積為S,處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時間t變化的規(guī)律為=k(k為常數(shù)且k>0),定值電阻阻值為R,線圈的電阻阻值為r。 (1)判斷通過電阻R的電流方向; (2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為多大 (3)通過定值電阻R的電流和兩端的電壓為多大
[footnoteRef:1] [1:
(2024·廣東卷,4)電磁俘能器可在汽車發(fā)動機(jī)振動時利用電磁感應(yīng)發(fā)電實(shí)現(xiàn)能量回收。結(jié)構(gòu)如圖甲所示,兩對永磁鐵可隨發(fā)動機(jī)一起上下振動,每對永磁鐵間有水平方向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。磁場中,邊長為L的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時刻磁場分布與線圈位置如圖乙所示,永磁鐵振動時磁場分界線不會離開線圈,關(guān)于圖乙中的線圈,下列說法正確的是(　　)
[A] 穿過線圈的磁通量為BL2
[B] 永磁鐵相對線圈上升越高,線圈中感應(yīng)電動勢越大
[C] 永磁鐵相對線圈上升越快,線圈中感應(yīng)電動勢越小
[D] 永磁鐵相對線圈下降時,線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針方向
【答案】 D]
【答案】 電磁感應(yīng)　變化　閉合　變化率　n　Blv　Bl2ω
感應(yīng)電流　磁通量　阻礙　安培力　自感　L　形狀　匝數(shù)　鐵芯
考點(diǎn)一　法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用
1.磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ、磁通量的變化率的比較
　物理量 項(xiàng)目　 磁通量Φ 磁通量的 變化量ΔΦ 磁通量的 變化率
意義 某時刻穿過某個面的磁感線的條數(shù) 某段時間內(nèi)穿過某個面的磁通量變化的多少 穿過某個面的磁通量變化的快慢
大小 Φ=BS ΔΦ=Φ2-Φ1。 兩種特例: (1)ΔΦ=B·ΔS。 (2)ΔΦ=S·ΔB =。 兩種特例: (1)=B (2)=S
注意 若有相反方向的磁場,磁通量可抵消;S為有效面積 轉(zhuǎn)過180°前后穿過平面的磁通量是一正一負(fù),ΔΦ=BS-(-BS)=2BS,而不是零 等于單匝線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢, 即E=
注意:(1)Φ、ΔΦ、的大小之間沒有必然的聯(lián)系,Φ=0,不一定等于0。
(2)感應(yīng)電動勢E與線圈匝數(shù)n有關(guān),但Φ、ΔΦ、的大小均與線圈匝數(shù)無關(guān)。
2.法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的三種情況
ΔΦ產(chǎn)生原因 ΔΦ E
面積變化 ΔΦ=B·ΔS E=n
磁場變化 ΔΦ=ΔB·S E=n
面積和磁場 共同變化 ΔΦ=Φ末-Φ初 E=n
注意:當(dāng)面積和磁場共同變化時ΔΦ≠ΔB·ΔS。
[例1] 【法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用】 (2024·江蘇無錫期末)某自發(fā)電門鈴原理如圖。N匝線圈繞在固定的鐵芯上,初始時右側(cè)強(qiáng)磁體S極與線圈鐵芯接觸。按下門鈴時,右側(cè)強(qiáng)磁體上N極與鐵芯接觸,同時內(nèi)部電路接通工作。當(dāng)有磁極與鐵芯接觸時線圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,線圈橫截面積為S,假設(shè)轉(zhuǎn)換接觸時間為Δt,則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為(　　)
[A] E= [B] E=
[C] E= [D] E=
【答案】 D
【解析】 初始時右側(cè)強(qiáng)磁體S極與線圈鐵芯接觸,穿過線圈的磁通量為BS,按下門鈴時,右側(cè)強(qiáng)磁體上N極與鐵芯接觸,穿過線圈的磁通量為-BS,轉(zhuǎn)換接觸時間為Δt,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=N=N=。故選D。
考點(diǎn)二　導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
如圖甲所示,長為l的導(dǎo)體棒以M端為圓心,在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。
(1)在時間t內(nèi)導(dǎo)體棒掃過的面積是多少 因?qū)w棒轉(zhuǎn)動,磁通量的變化量是多大
提示:在時間t內(nèi)導(dǎo)體棒N點(diǎn)轉(zhuǎn)過的弧長L=ωt·l,故掃過的面積ΔS=L·l=ωl2·t,ΔΦ=B·ΔS=Bωl2·t。
(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小是多少
提示:根據(jù)E=可得E=Bl2ω。
(3)
如圖乙所示,若長為l的導(dǎo)體棒以同一直線上的O為圓心,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,其他條件不變,根據(jù)以上思路求此時導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小。
提示:設(shè)M與O之間的距離為r,則經(jīng)過時間t,導(dǎo)體棒掃過的面積ΔS=ω(r+l)2·t-ωr2·t,根據(jù)E=,可得E=Bωl(2r+l),若用M點(diǎn)和N點(diǎn)的線速度可表示為E=Bl(vM+vN)。
1.平動切割
(1)公式E=Blv的理解。
適用 條件 ①磁場為勻強(qiáng)磁場。 ②B、l、v三者互相垂直
有效性 公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度,如圖中的有效切割長度均為ab
相對性 E=Blv中的速度v是導(dǎo)體相對磁場的速度。若磁場也在運(yùn)動,應(yīng)注意其相對速度
(2)當(dāng)B與l、v垂直但l與v不垂直時:E=Blvsin θ,其中θ為v與l的夾角,如圖所示。
2.轉(zhuǎn)動切割
當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場的平面內(nèi),繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Bl=Bl2ω,當(dāng)繞同一直線上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動時E=Bl(v1+v2),v1、v2分別為導(dǎo)體兩端點(diǎn)的線速度。
3.感應(yīng)電動勢的三個表達(dá)式對比
表達(dá)式 E=n E=Blv E=Bl2ω
情境圖
研究 對象 回路(不一定閉合) 一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線) 繞一端轉(zhuǎn)動的導(dǎo)體棒
意義 一般求平均感應(yīng)電動勢,當(dāng)Δt→0時求的是瞬時感應(yīng)電動勢 一般求瞬時感應(yīng)電動勢,當(dāng)v為平均速度時求的是平均感應(yīng)電動勢 用平均值法求瞬時感應(yīng)電動勢
適用 條件 所有磁場 勻強(qiáng)磁場 勻強(qiáng)磁場
[例2] 【平動切割磁感線】(2024·甘肅卷,4)
如圖,相距為d的固定平行光滑金屬導(dǎo)軌與阻值為R的電阻相連,處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。長度為L的導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向右做勻速直線運(yùn)動,速度大小為v,則導(dǎo)體棒ab所受的安培力為(　　)
[A] ,方向向左 [B] ,方向向右
[C] ,方向向左 [D] ,方向向右
【答案】 A
【解析】 導(dǎo)體棒ab切割磁感線在回路中的有效長度為d,故感應(yīng)電動勢為E=Bdv,回路中感應(yīng)電流為I=,故導(dǎo)體棒ab所受的安培力大小為F=BId=,根據(jù)右手定則,判斷電流方向?yàn)閎流向a,再由左手定則可知導(dǎo)體棒ab所受的安培力方向向左,故A正確。
[例3] 【旋轉(zhuǎn)切割磁感線】 (2024·湖南卷,4)
如圖,有一硬質(zhì)導(dǎo)線Oabc,其中是半徑為R的半圓弧,b為圓弧的中點(diǎn),直線段Oa長為R且垂直于直徑ac。該導(dǎo)線在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動,導(dǎo)線始終在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。則O、a、b、c各點(diǎn)電勢關(guān)系為(　　)
[A] φO>φa>φb>φc [B] φO<φa<φb<φc
[C] φO>φa>φb=φc [D] φO<φa<φb=φc
【答案】 C
【解析】
a、b、c繞O點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動時,相當(dāng)于長為Oa、Ob、Oc的導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線,如圖所示,由右手定則可知,O點(diǎn)電勢最高。由法拉第電磁感應(yīng)定律有E=Blv=Bωl2,又lOb=lOc>lOa,則0φa>φb=φc,故C正確。
考點(diǎn)三　自感與渦流　電磁阻尼與電磁驅(qū)動
1.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)
(1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。
(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變,只能緩慢變化。
(3)電流穩(wěn)定時,自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體,是否需要考慮其電阻,根據(jù)題意而定。
(4)線圈的自感系數(shù)越大,自感現(xiàn)象越明顯,自感電動勢只是延緩了過程的進(jìn)行,它不能使過程停止,更不能使過程反向。
2.通電自感和斷電自感的比較
電路圖
器材 要求 A1、A2同規(guī)格,R=RL,L較大 L很大(有鐵芯)
通電時 在S閉合瞬間,燈A2立即亮起來,燈A1逐漸變亮,最終一樣亮 燈A立即亮,然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定
斷電時 回路電流減小,燈泡逐漸變暗,A1電流方向不變,A2電流反向 (1)若I2≤I1,燈泡逐漸變暗。 (2)若I2>I1,燈泡閃亮后逐漸變暗。 兩種情況下燈泡中電流方向均改變
3.產(chǎn)生渦流的兩種情況
(1)塊狀金屬放在變化的磁場中。
(2)塊狀金屬進(jìn)出磁場或在非勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動。
4.產(chǎn)生渦流時的能量轉(zhuǎn)化
伴隨著渦流現(xiàn)象,其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能,最終在金屬塊中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
(1)金屬塊放在變化的磁場中,則磁場能轉(zhuǎn)化為電能,最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
(2)如果是金屬塊進(jìn)出磁場或在非勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動,則由于克服安培力做功,金屬塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
5.電磁阻尼和電磁驅(qū)動
項(xiàng)目 電磁阻尼 電磁驅(qū)動
不同點(diǎn) 成因 由于導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動而產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而使導(dǎo)體受到安培力 由于磁場運(yùn)動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而使導(dǎo)體受到安培力
效果 導(dǎo)體所受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動方向相反,阻礙導(dǎo)體運(yùn)動 導(dǎo)體所受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動方向相同,推動導(dǎo)體運(yùn)動
能量 轉(zhuǎn)化 導(dǎo)體克服安培力做功,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 由于電磁感應(yīng),磁場能轉(zhuǎn)化為電能,通過安培力做功,電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能,從而對外做功
相同點(diǎn) 兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象,都遵循楞次定律,都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場間的相對運(yùn)動
[例4]
【自感現(xiàn)象分析】 (2023·北京卷,5)如圖所示,L是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈,P、Q是兩個相同的小燈泡,開始時,開關(guān)S處于閉合狀態(tài),P燈微亮,Q燈正常發(fā)光,斷開開關(guān)(　　)
[A] P與Q同時熄滅 [B] P比Q先熄滅
[C] Q閃亮后再熄滅 [D] P閃亮后再熄滅
【答案】 D
【解析】 由題知,開關(guān)S閉合時,由于L的電阻很小,Q燈正常發(fā)光,P燈微亮,通過線圈的電流遠(yuǎn)大于通過P燈的電流,斷開開關(guān)時,Q燈所在電路斷開,Q燈立即熄滅,由于自感,L中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,與P組成閉合回路,電流從線圈原來的值逐漸減小到零,故P燈閃亮后再熄滅。故選D。
分析自感現(xiàn)象的三個技巧
[例5] 【渦流的理解】 (2024·甘肅卷,6)
工業(yè)上常利用感應(yīng)電爐冶煉合金,裝置如圖所示。當(dāng)線圈中通有交變電流時,下列說法正確的是(　　)
[A] 金屬中產(chǎn)生恒定感應(yīng)電流
[B] 金屬中產(chǎn)生交變感應(yīng)電流
[C] 若線圈匝數(shù)增加,則金屬中感應(yīng)電流減小
[D] 若線圈匝數(shù)增加,則金屬中感應(yīng)電流不變
【答案】 B
【解析】 當(dāng)線圈中通有交變電流時,穿過感應(yīng)電爐內(nèi)金屬的磁通量的大小和方向發(fā)生周期性變化,金屬中產(chǎn)生交變感應(yīng)電流,A錯誤,B正確;若線圈匝數(shù)增加,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動勢增大,則金屬中感應(yīng)電流變大,C、D錯誤。
[例6] 【電磁阻尼】 (2024·廣西玉林期中)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動,在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板,并施加磁場來快速衰減其微小振動,如圖所示。無擾動時,按下列四種方案對紫銅薄板施加恒定磁場;出現(xiàn)擾動后,對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 該裝置的原理是利用電磁阻尼。薄板出現(xiàn)擾動時,穿過薄板表面的磁通量如果發(fā)生變化,就會產(chǎn)生感應(yīng)電流,薄板就會受到安培力作用,安培力總是阻礙導(dǎo)體相對磁場的運(yùn)動,從而使薄板盡快停下來。選項(xiàng)A中,薄板上、下、左、右運(yùn)動時,磁通量都會發(fā)生變化,所以都會產(chǎn)生感應(yīng)電流,所以都會受到安培力作用而很快停下來,A正確;選項(xiàng)B中,薄板只有向左運(yùn)動時,磁通量才會發(fā)生變化,才會產(chǎn)生感應(yīng)電流,進(jìn)而受到安培力作用而很快停下來,而向上、向下和向右運(yùn)動時,則不會產(chǎn)生感應(yīng)電流,B錯誤;選項(xiàng)C中,薄板只有向左運(yùn)動較大距離時,磁通量才會發(fā)生變化,才會產(chǎn)生感應(yīng)電流,進(jìn)而受到安培力作用而很快停下來,而向上、向下和向右運(yùn)動時,則不會產(chǎn)生感應(yīng)電流,C錯誤;選項(xiàng)D中,薄板只有向左、向右運(yùn)動時,磁通量才會發(fā)生變化,才會產(chǎn)生感應(yīng)電流,進(jìn)而受到安培力作用而很快停下來,而向上、向下運(yùn)動時,則不會產(chǎn)生感應(yīng)電流,D錯誤。
[例7] 【電磁驅(qū)動】 (2025·江西贛州模擬)(多選)某校科技興趣小組設(shè)計(jì)了一個玩具車的電磁驅(qū)動系統(tǒng),如圖所示,abcd是固定在塑料玩具車底部的長為L、寬為的長方形金屬線框,線框粗細(xì)均勻且電阻為R。驅(qū)動磁場為方向垂直于水平地面、等間隔交替分布的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,每個磁場寬度均為。現(xiàn)使驅(qū)動磁場以速度v0向右勻速運(yùn)動,線框?qū)⑹艿酱艌隽Σ油婢哕囉伸o止開始運(yùn)動,假設(shè)玩具車所受阻力F阻與其運(yùn)動速度v的關(guān)系為F阻=kv(k為常量)。下列說法正確的是(　　)
[A] a、d兩點(diǎn)間的電壓的最大值為
[B] 玩具車在運(yùn)動過程中線框中電流方向不改變
[C] 線框勻速運(yùn)動時,安培力的功率等于回路中的電功率
[D] 玩具車和線框的最大速度為v=
【答案】 AD
【解析】 剛開始時線框相對于磁場的速度最大,此時感應(yīng)電動勢最大,ab、cd均切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相同,則總電動勢為E總=2BLv0,因線框電阻為R,則ad部分電阻為,則a、d兩點(diǎn)間的電壓的最大值為Ead==,故A正確;磁場向右運(yùn)動,相當(dāng)于線框切割磁感線,ab、cd所處的磁場區(qū)域會不斷發(fā)生變化,結(jié)合右手定則可分析出線框中電流方向是改變的,故B錯誤;設(shè)玩具車最大速度為v,則相對于磁場的速度為v0-v,此時總電動勢為E=2BL(v0-v),總安培力為F=2BIL=,當(dāng)速度最大時,玩具車所受阻力F阻=kv=F=,可得v=,故D正確;玩具車達(dá)到最大速度時,安培力的功率為P1=Fv=,電功率為P2==,僅當(dāng)v0-v=v,即v=,才有P1=P2,但v不一定取,故C錯誤。
對點(diǎn)1.法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用
1.
(4分)(2024·江西南昌期末)近場通信(NFC)器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行通訊,其天線類似一個壓平的線圈,線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示,一正方形NFC線圈共3圈,其邊長分別為1.2 cm、1.4 cm和1.6 cm,圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強(qiáng)磁場垂直通過此線圈,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為104 T/s,則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最接近(　　)
[A] 3.10 V [B] 4.20 V
[C] 5.96 V [D] 0.44 V
【答案】 C
【解析】 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=N=N=104×(1.22+1.42+1.62)×10-4 V=5.96 V。故選C。
2.
(4分)(2024·山東泰安期末)如圖所示,邊長為2l的正三角形ABC區(qū)域存在方向垂直于紙面、大小隨時間均勻變化的磁場(圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化關(guān)系為B=B0+kt(式中B0與k均為大于零的常數(shù))。以三角形頂點(diǎn)C為圓心,半徑為l、匝數(shù)為N、電阻為R的圓形線圈平行紙面固定放置,t0時刻線圈受到的安培力大小為(　　)
[A]
[B]
[C]
[D]
【答案】 B
【解析】 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=N=N=NkS,在磁場中的有效面積S=,由閉合電路歐姆定律得I=,t0時刻線圈受到的安培力大小F安=NId(B0+kt0),有效長度d=l,聯(lián)立可得F安=。故選B。
對點(diǎn)2.導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
3. (6分)(2024·江蘇南通階段練習(xí))(多選)如圖所示,平行導(dǎo)軌MN、PQ間距為d,M、P間接一個電阻R,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在的平面向里。一根足夠長的金屬桿ab第一次垂直于導(dǎo)軌放置,第二次與導(dǎo)軌成60°角放置。金屬桿和導(dǎo)軌的電阻不計(jì),當(dāng)金屬桿兩次均以速度v沿垂直于桿的方向滑行時,下列說法正確的是(　　)
[A] 兩次電阻R上的電壓相等
[B] 第一次和第二次金屬桿中感應(yīng)電流之比為
[C] 第一次和第二次金屬桿受到的安培力大小之比為
[D] 第一次和第二次電阻R上的電功率之比為
【答案】 BC
【解析】 第一次產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1=Bdv,第二次產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2=Bv=Bdv,因金屬桿和導(dǎo)軌的電阻不計(jì),電阻R上的電壓即為感應(yīng)電動勢,可知兩次電阻R上的電壓不相等,根據(jù)I=,可知第一次和第二次金屬桿中感應(yīng)電流之比為==,選項(xiàng)A錯誤,B正確;第一次金屬桿所受安培力F1=,第二次金屬桿受到的安培力大小F2=,安培力大小之比為,選項(xiàng)C正確;根據(jù)P=,可知第一次和第二次電阻R上的電功率之比為,選項(xiàng)D錯誤。
4.(4分)(2024·云南玉溪階段練習(xí))如圖所示,一根長為L的金屬棒CD在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,繞OO′軸順時針(俯視)轉(zhuǎn)動。圓錐母線與OO′夾角為30°,角速度為ω,OC=,則金屬桿兩端電勢差UCD為(　　)
[A] -BωL2 [B] BωL2
[C] -BωL2 [D] BωL2
【答案】 D
【解析】 將金屬棒投影到垂直于磁場的平面上(如圖),金屬棒CD切割磁感線的運(yùn)動等效于金屬棒C′D′垂直切割磁感線的運(yùn)動。取O′D′中點(diǎn)B′,由于對稱,B′、C′電勢相等,則C點(diǎn)電勢高于D點(diǎn),UCD=UB′D′=UO′D′-UO′B′=BωL2,故D正確。
5.(6分)(2024·河南駐馬店期末)(多選)如圖所示,固定平行導(dǎo)軌間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場,導(dǎo)軌間距為L且足夠長,左端接阻值為R的定值電阻,一金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上。現(xiàn)將金屬棒以O(shè)點(diǎn)為軸沿順時針方向以角速度ω轉(zhuǎn)過60°,金屬棒始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。下列說法正確的是(　　)
[A] 轉(zhuǎn)動過程中,通過定值電阻的電流方向由a到b
[B] 金屬棒剛開始轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大
[C] 轉(zhuǎn)動過程中,通過定值電阻的最大電流為
[D] 轉(zhuǎn)動過程中,通過定值電阻的電荷量為
【答案】 AC
【解析】 根據(jù)右手定則可以判斷,通過定值電阻的電流方向由a到b,A正確;金屬棒繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=ωBr2(其中r為金屬棒在磁場中的長度),當(dāng)金屬棒順時針轉(zhuǎn)過60°時,r=2L,金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大,最大值Emax=ωB·(2L)2,此時通過定值電阻的電流最大,最大值Imax==,B錯誤,C正確;轉(zhuǎn)動過程中,通過定值電阻的電荷量q==,其中ΔS=×L=L2,解得q=,D錯誤。
對點(diǎn)3.自感與渦流　電磁阻尼與電磁驅(qū)動
6.(6分)(2025·四川成都模擬)(多選)為防止意外發(fā)生,游樂場等大型設(shè)施都配備有電磁阻尼裝置,如圖所示為某款阻尼緩沖裝置的原理示意圖:帶有光滑軌道的機(jī)械主體,能產(chǎn)生垂直緩沖軌道平面的勻強(qiáng)磁場,邊緣繞有閉合矩形線圈abcd的高強(qiáng)度緩沖滑塊撞到豎直墻時,被瞬間強(qiáng)制制動,機(jī)械主體以及磁場由于慣性繼續(xù)緩沖減速,對緩沖過程,下列說法正確的是(　　)
[A] 線圈bc段受到向右的安培力
[B] 同一匝線圈中b端的電勢高于c端的電勢
[C] 線圈ab段中電流方向?yàn)橛蒪到a
[D] 若磁場反向,則裝置起不到緩沖作用
【答案】 BC
【解析】 緩沖過程中,線圈bc段切割磁感線,根據(jù)右手定則,感應(yīng)電流方向?yàn)閏到b,b端的電勢高于c端的電勢,線圈bc段受到向左的安培力作用,線圈ab段中電流方向?yàn)橛蒪到a;磁場反向時,感應(yīng)電流方向反向,線圈bc段受到的安培力方向仍然向左,仍起到緩沖作用。故選B、C。
7.(4分)(2024·四川德陽期末)汽車使用的電磁制動原理示意圖如圖所示,當(dāng)導(dǎo)體在固定通電線圈產(chǎn)生的磁場中運(yùn)動時,會產(chǎn)生渦流,使導(dǎo)體受到阻礙運(yùn)動的制動力。下列說法正確的是(　　)
[A] 制動過程中,導(dǎo)體不會發(fā)熱
[B] 制動力的大小與導(dǎo)體運(yùn)動的速度無關(guān)
[C] 改變線圈中的電流方向,導(dǎo)體就可獲得動力
[D] 制動過程中導(dǎo)體獲得的制動力逐漸減小
【答案】 D
【解析】 由于導(dǎo)體中產(chǎn)生了渦流,根據(jù)Q=I2Rt可知,制動過程中,導(dǎo)體會發(fā)熱,A錯誤;導(dǎo)體運(yùn)動速度越大,穿過導(dǎo)體中回路的磁通量的變化率越大,產(chǎn)生的渦流越大,則所受安培力越大,制動力越大,即制動力的大小與導(dǎo)體運(yùn)動的速度有關(guān),B錯誤;根據(jù)楞次定律可知,原磁場對渦流的安培力總是要阻礙導(dǎo)體的相對運(yùn)動,即改變線圈中的電流方向,導(dǎo)體受到的安培力仍然為阻力,C錯誤;制動過程中,導(dǎo)體的速度逐漸減小,穿過導(dǎo)體中回路的磁通量的變化率變小,產(chǎn)生的渦流變小,則所受安培力變小,即制動力變小,D正確。
8.
(4分)(2024·湖南益陽階段練習(xí))航空母艦上飛機(jī)彈射起飛可以利用電磁驅(qū)動來實(shí)現(xiàn)。電磁驅(qū)動原理如圖所示,當(dāng)固定線圈上突然通入直流電時,靠近線圈左端放置的金屬環(huán)被彈射出去,如果在線圈左側(cè)同一位置先后分別放置用銅和鋁導(dǎo)線制成的形狀完全相同的兩個閉合導(dǎo)線環(huán),且電阻率ρ銅<ρ鋁,閉合開關(guān)S瞬間,下列判斷正確的是(　　)
[A] 從左側(cè)看環(huán)中感應(yīng)電流沿逆時針方向
[B] 銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力
[C] 電池正、負(fù)極調(diào)換后,導(dǎo)線環(huán)將不能向左彈射
[D] 若將銅環(huán)放在線圈右側(cè),銅環(huán)將向左運(yùn)動
【答案】 B
【解析】 由固定線圈的繞線方向和電流方向可以判斷出線圈的左端是N極,當(dāng)閉合開關(guān)S瞬間,磁場增大,穿過左側(cè)導(dǎo)線環(huán)的磁通量在增大,根據(jù)楞次定律可知,導(dǎo)線環(huán)中產(chǎn)生與原磁場方向相反的感應(yīng)磁場,再由安培定則可以判斷出左側(cè)導(dǎo)線環(huán)中產(chǎn)生從左側(cè)看順時針方向的感應(yīng)電流,選項(xiàng)A錯誤;由于電阻率ρ銅<ρ鋁,則銅環(huán)的電阻要小一些,在感應(yīng)電動勢相同的情況下,產(chǎn)生的感應(yīng)電流大一些,故安培力也會大一些,選項(xiàng)B正確;當(dāng)電池正、負(fù)極調(diào)換后,固定線圈左端變成了S極,根據(jù)楞次定律可知,閉合開關(guān),磁場增大,會產(chǎn)生排斥力,所以導(dǎo)線環(huán)也可以向左彈射,選項(xiàng)C錯誤;同理,若將銅環(huán)放在線圈右側(cè),銅環(huán)與線圈間也會產(chǎn)生排斥力,所以銅環(huán)將向右運(yùn)動,選項(xiàng)D錯誤。
9.
(6分)(2024·四川德陽期中)(多選)半徑為a、右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿,單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置,整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動,桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸,從圓環(huán)中心O開始,桿的位置由θ確定,如圖所示。則(　　)
[A] θ=0時,桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為2Bav
[B] θ=時,桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Bav
[C] θ=0時,桿受到的安培力大小為
[D] θ=時,桿受到的安培力大小為
【答案】 ACD
【解析】 θ=0時,桿產(chǎn)生的電動勢E=BLv=2Bav,根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I=,桿受到的安培力大小F=BIL=,故A、C正確;θ=時,根據(jù)幾何關(guān)系可得此時導(dǎo)體直桿的有效切割長度為L′=2acos=a,桿產(chǎn)生的電動勢為E=Bav,電路中總電阻為R總=aR0+×2πaR0=(π+1)aR0,桿受到的安培力大小F′=,故B錯誤,D正確。
10.(16分)如圖所示,水平放置的固定圓環(huán)半徑為R,僅在圓環(huán)左側(cè)半圓區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,長度略大于2R、粗細(xì)均勻的金屬棒放置于圓環(huán)上,過圓心O的豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸PQ與金屬棒中心固定,可帶動金屬棒勻速轉(zhuǎn)動。圓環(huán)右側(cè)邊緣處有一光電門,可記錄金屬棒掃過光電門狹縫的時刻,已知相鄰兩時刻之間的時間間隔為t。平行板電容器板間距離為d,上極板與圓環(huán)邊緣相連,下極板與轉(zhuǎn)軸相連。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電油滴恰能沿水平虛線MN勻速穿過電容器,重力加速度為g,圓環(huán)電阻不計(jì)。求:
(1)兩板間的電壓U;
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B。
【答案】 (1)　(2)
【解析】 (1)因?yàn)閹щ娪偷吻∧苎厮教摼€MN勻速穿過電容器,所以
mg=q,
解得U=。
(2)因?yàn)橄噜弮蓵r刻之間的時間間隔為t,因此周期為2t,則金屬棒角速度為
ω==,
金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
E=BR(ωR)=ωBR2,
因?yàn)橹挥邪雸A形磁場,因此不在磁場中的金屬棒相當(dāng)于外電路電阻,U=E,
解得B=。
(
第
1
頁
)第2講　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感、渦流
如圖所示,圓形線圈的匝數(shù)為n,面積為S,處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時間t變化的規(guī)律為=k(k為常數(shù)且k>0),定值電阻阻值為R,線圈的電阻阻值為r。 (1)判斷通過電阻R的電流方向; (2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為多大 (3)通過定值電阻R的電流和兩端的電壓為多大
考點(diǎn)一　法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用
1.磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ、磁通量的變化率的比較
　物理量 項(xiàng)目　 磁通量Φ 磁通量的 變化量ΔΦ 磁通量的 變化率
意義 某時刻穿過某個面的磁感線的條數(shù) 某段時間內(nèi)穿過某個面的磁通量變化的多少 穿過某個面的磁通量變化的快慢
大小 Φ=BS ΔΦ=Φ2-Φ1。 兩種特例: (1)ΔΦ=B·ΔS。 (2)ΔΦ=S·ΔB =。 兩種特例: (1)=B (2)=S
注意 若有相反方向的磁場,磁通量可抵消;S為有效面積 轉(zhuǎn)過180°前后穿過平面的磁通量是一正一負(fù),ΔΦ=BS-(-BS)=2BS,而不是零 等于單匝線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢, 即E=
注意:(1)Φ、ΔΦ、的大小之間沒有必然的聯(lián)系,Φ=0,不一定等于0。
(2)感應(yīng)電動勢E與線圈匝數(shù)n有關(guān),但Φ、ΔΦ、的大小均與線圈匝數(shù)無關(guān)。
2.法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的三種情況
ΔΦ產(chǎn)生原因 ΔΦ E
面積變化 ΔΦ=B·ΔS E=n
磁場變化 ΔΦ=ΔB·S E=n
面積和磁場 共同變化 ΔΦ=Φ末-Φ初 E=n
注意:當(dāng)面積和磁場共同變化時ΔΦ≠ΔB·ΔS。
[例1] 【法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用】 (2024·江蘇無錫期末)某自發(fā)電門鈴原理如圖。N匝線圈繞在固定的鐵芯上,初始時右側(cè)強(qiáng)磁體S極與線圈鐵芯接觸。按下門鈴時,右側(cè)強(qiáng)磁體上N極與鐵芯接觸,同時內(nèi)部電路接通工作。當(dāng)有磁極與鐵芯接觸時線圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,線圈橫截面積為S,假設(shè)轉(zhuǎn)換接觸時間為Δt,則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為(　　)
[A] E= [B] E=
[C] E= [D] E=
考點(diǎn)二　導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
如圖甲所示,長為l的導(dǎo)體棒以M端為圓心,在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。
(1)在時間t內(nèi)導(dǎo)體棒掃過的面積是多少 因?qū)w棒轉(zhuǎn)動,磁通量的變化量是多大
提示:在時間t內(nèi)導(dǎo)體棒N點(diǎn)轉(zhuǎn)過的弧長L=ωt·l,故掃過的面積ΔS=L·l=ωl2·t,ΔΦ=B·ΔS=Bωl2·t。
(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小是多少
提示:根據(jù)E=可得E=Bl2ω。
(3)
如圖乙所示,若長為l的導(dǎo)體棒以同一直線上的O為圓心,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,其他條件不變,根據(jù)以上思路求此時導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小。
提示:設(shè)M與O之間的距離為r,則經(jīng)過時間t,導(dǎo)體棒掃過的面積ΔS=ω(r+l)2·t-ωr2·t,根據(jù)E=,可得E=Bωl(2r+l),若用M點(diǎn)和N點(diǎn)的線速度可表示為E=Bl(vM+vN)。
1.平動切割
(1)公式E=Blv的理解。
適用 條件 ①磁場為勻強(qiáng)磁場。 ②B、l、v三者互相垂直
有效性 公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度,如圖中的有效切割長度均為ab
相對性 E=Blv中的速度v是導(dǎo)體相對磁場的速度。若磁場也在運(yùn)動,應(yīng)注意其相對速度
(2)當(dāng)B與l、v垂直但l與v不垂直時:E=Blvsin θ,其中θ為v與l的夾角,如圖所示。
2.轉(zhuǎn)動切割
當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場的平面內(nèi),繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Bl=Bl2ω,當(dāng)繞同一直線上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動時E=Bl(v1+v2),v1、v2分別為導(dǎo)體兩端點(diǎn)的線速度。
3.感應(yīng)電動勢的三個表達(dá)式對比
表達(dá)式 E=n E=Blv E=Bl2ω
情境圖
研究 對象 回路(不一定閉合) 一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線) 繞一端轉(zhuǎn)動的導(dǎo)體棒
意義 一般求平均感應(yīng)電動勢,當(dāng)Δt→0時求的是瞬時感應(yīng)電動勢 一般求瞬時感應(yīng)電動勢,當(dāng)v為平均速度時求的是平均感應(yīng)電動勢 用平均值法求瞬時感應(yīng)電動勢
適用 條件 所有磁場 勻強(qiáng)磁場 勻強(qiáng)磁場
[例2] 【平動切割磁感線】(2024·甘肅卷,4)
如圖,相距為d的固定平行光滑金屬導(dǎo)軌與阻值為R的電阻相連,處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。長度為L的導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向右做勻速直線運(yùn)動,速度大小為v,則導(dǎo)體棒ab所受的安培力為(　　)
[A] ,方向向左 [B] ,方向向右
[C] ,方向向左 [D] ,方向向右
[例3] 【旋轉(zhuǎn)切割磁感線】 (2024·湖南卷,4)
如圖,有一硬質(zhì)導(dǎo)線Oabc,其中是半徑為R的半圓弧,b為圓弧的中點(diǎn),直線段Oa長為R且垂直于直徑ac。該導(dǎo)線在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動,導(dǎo)線始終在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。則O、a、b、c各點(diǎn)電勢關(guān)系為(　　)
[A] φO>φa>φb>φc [B] φO<φa<φb<φc
[C] φO>φa>φb=φc [D] φO<φa<φb=φc
考點(diǎn)三　自感與渦流　電磁阻尼與電磁驅(qū)動
1.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)
(1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。
(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變,只能緩慢變化。
(3)電流穩(wěn)定時,自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體,是否需要考慮其電阻,根據(jù)題意而定。
(4)線圈的自感系數(shù)越大,自感現(xiàn)象越明顯,自感電動勢只是延緩了過程的進(jìn)行,它不能使過程停止,更不能使過程反向。
2.通電自感和斷電自感的比較
電路圖
器材 要求 A1、A2同規(guī)格,R=RL,L較大 L很大(有鐵芯)
通電時 在S閉合瞬間,燈A2立即亮起來,燈A1逐漸變亮,最終一樣亮 燈A立即亮,然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定
斷電時 回路電流減小,燈泡逐漸變暗,A1電流方向不變,A2電流反向 (1)若I2≤I1,燈泡逐漸變暗。 (2)若I2>I1,燈泡閃亮后逐漸變暗。 兩種情況下燈泡中電流方向均改變
3.產(chǎn)生渦流的兩種情況
(1)塊狀金屬放在變化的磁場中。
(2)塊狀金屬進(jìn)出磁場或在非勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動。
4.產(chǎn)生渦流時的能量轉(zhuǎn)化
伴隨著渦流現(xiàn)象,其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能,最終在金屬塊中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
(1)金屬塊放在變化的磁場中,則磁場能轉(zhuǎn)化為電能,最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
(2)如果是金屬塊進(jìn)出磁場或在非勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動,則由于克服安培力做功,金屬塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
5.電磁阻尼和電磁驅(qū)動
項(xiàng)目 電磁阻尼 電磁驅(qū)動
不同點(diǎn) 成因 由于導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動而產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而使導(dǎo)體受到安培力 由于磁場運(yùn)動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而使導(dǎo)體受到安培力
效果 導(dǎo)體所受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動方向相反,阻礙導(dǎo)體運(yùn)動 導(dǎo)體所受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動方向相同,推動導(dǎo)體運(yùn)動
能量 轉(zhuǎn)化 導(dǎo)體克服安培力做功,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 由于電磁感應(yīng),磁場能轉(zhuǎn)化為電能,通過安培力做功,電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能,從而對外做功
相同點(diǎn) 兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象,都遵循楞次定律,都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場間的相對運(yùn)動
[例4]
【自感現(xiàn)象分析】 (2023·北京卷,5)如圖所示,L是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈,P、Q是兩個相同的小燈泡,開始時,開關(guān)S處于閉合狀態(tài),P燈微亮,Q燈正常發(fā)光,斷開開關(guān)(　　)
[A] P與Q同時熄滅 [B] P比Q先熄滅
[C] Q閃亮后再熄滅 [D] P閃亮后再熄滅
分析自感現(xiàn)象的三個技巧
[例5] 【渦流的理解】 (2024·甘肅卷,6)
工業(yè)上常利用感應(yīng)電爐冶煉合金,裝置如圖所示。當(dāng)線圈中通有交變電流時,下列說法正確的是(　　)
[A] 金屬中產(chǎn)生恒定感應(yīng)電流
[B] 金屬中產(chǎn)生交變感應(yīng)電流
[C] 若線圈匝數(shù)增加,則金屬中感應(yīng)電流減小
[D] 若線圈匝數(shù)增加,則金屬中感應(yīng)電流不變
[例6] 【電磁阻尼】 (2024·廣西玉林期中)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動,在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板,并施加磁場來快速衰減其微小振動,如圖所示。無擾動時,按下列四種方案對紫銅薄板施加恒定磁場;出現(xiàn)擾動后,對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
[例7] 【電磁驅(qū)動】 (2025·江西贛州模擬)(多選)某校科技興趣小組設(shè)計(jì)了一個玩具車的電磁驅(qū)動系統(tǒng),如圖所示,abcd是固定在塑料玩具車底部的長為L、寬為的長方形金屬線框,線框粗細(xì)均勻且電阻為R。驅(qū)動磁場為方向垂直于水平地面、等間隔交替分布的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,每個磁場寬度均為。現(xiàn)使驅(qū)動磁場以速度v0向右勻速運(yùn)動,線框?qū)⑹艿酱艌隽Σ油婢哕囉伸o止開始運(yùn)動,假設(shè)玩具車所受阻力F阻與其運(yùn)動速度v的關(guān)系為F阻=kv(k為常量)。下列說法正確的是(　　)
[A] a、d兩點(diǎn)間的電壓的最大值為
[B] 玩具車在運(yùn)動過程中線框中電流方向不改變
[C] 線框勻速運(yùn)動時,安培力的功率等于回路中的電功率
[D] 玩具車和線框的最大速度為v=
(滿分:60分)
對點(diǎn)1.法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用
1.
(4分)(2024·江西南昌期末)近場通信(NFC)器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行通訊,其天線類似一個壓平的線圈,線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示,一正方形NFC線圈共3圈,其邊長分別為1.2 cm、1.4 cm和1.6 cm,圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強(qiáng)磁場垂直通過此線圈,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為104 T/s,則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最接近(　　)
[A] 3.10 V [B] 4.20 V
[C] 5.96 V [D] 0.44 V
2.
(4分)(2024·山東泰安期末)如圖所示,邊長為2l的正三角形ABC區(qū)域存在方向垂直于紙面、大小隨時間均勻變化的磁場(圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化關(guān)系為B=B0+kt(式中B0與k均為大于零的常數(shù))。以三角形頂點(diǎn)C為圓心,半徑為l、匝數(shù)為N、電阻為R的圓形線圈平行紙面固定放置,t0時刻線圈受到的安培力大小為(　　)
[A]
[B]
[C]
[D]
對點(diǎn)2.導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
3. (6分)(2024·江蘇南通階段練習(xí))(多選)如圖所示,平行導(dǎo)軌MN、PQ間距為d,M、P間接一個電阻R,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在的平面向里。一根足夠長的金屬桿ab第一次垂直于導(dǎo)軌放置,第二次與導(dǎo)軌成60°角放置。金屬桿和導(dǎo)軌的電阻不計(jì),當(dāng)金屬桿兩次均以速度v沿垂直于桿的方向滑行時,下列說法正確的是(　　)
[A] 兩次電阻R上的電壓相等
[B] 第一次和第二次金屬桿中感應(yīng)電流之比為
[C] 第一次和第二次金屬桿受到的安培力大小之比為
[D] 第一次和第二次電阻R上的電功率之比為
4.(4分)(2024·云南玉溪階段練習(xí))如圖所示,一根長為L的金屬棒CD在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,繞OO′軸順時針(俯視)轉(zhuǎn)動。圓錐母線與OO′夾角為30°,角速度為ω,OC=,則金屬桿兩端電勢差UCD為(　　)
[A] -BωL2 [B] BωL2
[C] -BωL2 [D] BωL2
5.(6分)(2024·河南駐馬店期末)(多選)如圖所示,固定平行導(dǎo)軌間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場,導(dǎo)軌間距為L且足夠長,左端接阻值為R的定值電阻,一金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上。現(xiàn)將金屬棒以O(shè)點(diǎn)為軸沿順時針方向以角速度ω轉(zhuǎn)過60°,金屬棒始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。下列說法正確的是(　　)
[A] 轉(zhuǎn)動過程中,通過定值電阻的電流方向由a到b
[B] 金屬棒剛開始轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大
[C] 轉(zhuǎn)動過程中,通過定值電阻的最大電流為
[D] 轉(zhuǎn)動過程中,通過定值電阻的電荷量為
對點(diǎn)3.自感與渦流　電磁阻尼與電磁驅(qū)動
6.(6分)(2025·四川成都模擬)(多選)為防止意外發(fā)生,游樂場等大型設(shè)施都配備有電磁阻尼裝置,如圖所示為某款阻尼緩沖裝置的原理示意圖:帶有光滑軌道的機(jī)械主體,能產(chǎn)生垂直緩沖軌道平面的勻強(qiáng)磁場,邊緣繞有閉合矩形線圈abcd的高強(qiáng)度緩沖滑塊撞到豎直墻時,被瞬間強(qiáng)制制動,機(jī)械主體以及磁場由于慣性繼續(xù)緩沖減速,對緩沖過程,下列說法正確的是(　　)
[A] 線圈bc段受到向右的安培力
[B] 同一匝線圈中b端的電勢高于c端的電勢
[C] 線圈ab段中電流方向?yàn)橛蒪到a
[D] 若磁場反向,則裝置起不到緩沖作用
7.(4分)(2024·四川德陽期末)汽車使用的電磁制動原理示意圖如圖所示,當(dāng)導(dǎo)體在固定通電線圈產(chǎn)生的磁場中運(yùn)動時,會產(chǎn)生渦流,使導(dǎo)體受到阻礙運(yùn)動的制動力。下列說法正確的是(　　)
[A] 制動過程中,導(dǎo)體不會發(fā)熱
[B] 制動力的大小與導(dǎo)體運(yùn)動的速度無關(guān)
[C] 改變線圈中的電流方向,導(dǎo)體就可獲得動力
[D] 制動過程中導(dǎo)體獲得的制動力逐漸減小
8.
(4分)(2024·湖南益陽階段練習(xí))航空母艦上飛機(jī)彈射起飛可以利用電磁驅(qū)動來實(shí)現(xiàn)。電磁驅(qū)動原理如圖所示,當(dāng)固定線圈上突然通入直流電時,靠近線圈左端放置的金屬環(huán)被彈射出去,如果在線圈左側(cè)同一位置先后分別放置用銅和鋁導(dǎo)線制成的形狀完全相同的兩個閉合導(dǎo)線環(huán),且電阻率ρ銅<ρ鋁,閉合開關(guān)S瞬間,下列判斷正確的是(　　)
[A] 從左側(cè)看環(huán)中感應(yīng)電流沿逆時針方向
[B] 銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力
[C] 電池正、負(fù)極調(diào)換后,導(dǎo)線環(huán)將不能向左彈射
[D] 若將銅環(huán)放在線圈右側(cè),銅環(huán)將向左運(yùn)動
9.
(6分)(2024·四川德陽期中)(多選)半徑為a、右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿,單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置,整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動,桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸,從圓環(huán)中心O開始,桿的位置由θ確定,如圖所示。則(　　)
[A] θ=0時,桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為2Bav
[B] θ=時,桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Bav
[C] θ=0時,桿受到的安培力大小為
[D] θ=時,桿受到的安培力大小為
10.(16分)如圖所示,水平放置的固定圓環(huán)半徑為R,僅在圓環(huán)左側(cè)半圓區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,長度略大于2R、粗細(xì)均勻的金屬棒放置于圓環(huán)上,過圓心O的豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸PQ與金屬棒中心固定,可帶動金屬棒勻速轉(zhuǎn)動。圓環(huán)右側(cè)邊緣處有一光電門,可記錄金屬棒掃過光電門狹縫的時刻,已知相鄰兩時刻之間的時間間隔為t。平行板電容器板間距離為d,上極板與圓環(huán)邊緣相連,下極板與轉(zhuǎn)軸相連。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電油滴恰能沿水平虛線MN勻速穿過電容器,重力加速度為g,圓環(huán)電阻不計(jì)。求:
(1)兩板間的電壓U;
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B。
(
第
1
頁
)(共54張PPT)
高中總復(fù)習(xí)·物理
第2講　
法拉第電磁感應(yīng)定律
自感、渦流
情境導(dǎo)思
(1)判斷通過電阻R的電流方向;
(2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為多大
(3)通過定值電阻R的電流和兩端的電壓為多大
知識構(gòu)建
小題試做
(2024·廣東卷,4)電磁俘能器可在汽車發(fā)動機(jī)振動時利用電磁感應(yīng)發(fā)電實(shí)現(xiàn)能量回收。結(jié)構(gòu)如圖甲所示,兩對永磁鐵可隨發(fā)動機(jī)一起上下振動,每對永磁鐵間有水平方向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。磁場中,邊長為L的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時刻磁場分布與線圈位置如圖乙所示,永磁鐵振動時磁場分界線不會離開線圈,關(guān)于圖乙中的線圈,下列說法正確的是(　　 )
[A] 穿過線圈的磁通量為BL2
[B] 永磁鐵相對線圈上升越高,線圈中感應(yīng)電動勢越大
[C] 永磁鐵相對線圈上升越快,線圈中感應(yīng)電動勢越小
[D] 永磁鐵相對線圈下降時,線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針方向
D
2.法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的三種情況
注意:當(dāng)面積和磁場共同變化時ΔΦ≠ΔB·ΔS。
[例1] 【法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用】 (2024·江蘇無錫期末)某自發(fā)電門鈴原理如圖。N匝線圈繞在固定的鐵芯上,初始時右側(cè)強(qiáng)磁體S極與線圈鐵芯接觸。按下門鈴時,右側(cè)強(qiáng)磁體上N極與鐵芯接觸,同時內(nèi)部電路接通工作。當(dāng)有磁極與鐵芯接觸時線圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,線圈橫截面積為S,假設(shè)轉(zhuǎn)換接觸時間為Δt,則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為(　　)
D
如圖甲所示,長為l的導(dǎo)體棒以M端為圓心,在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。
(1)在時間t內(nèi)導(dǎo)體棒掃過的面積是多少 因?qū)w棒轉(zhuǎn)動,磁通量的變化量是多大
(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小是多少
(3)如圖乙所示,若長為l的導(dǎo)體棒以同一直線上的O為圓心,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,其他條件不變,根據(jù)以上思路求此時導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小。
1.平動切割
(1)公式E=Blv的理解。
適用 條件 ①磁場為勻強(qiáng)磁場。
②B、l、v三者互相垂直
有效性
公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度,如圖中的有效切割長度均為ab
相對性 E=Blv中的速度v是導(dǎo)體相對磁場的速度。若磁場也在運(yùn)動,應(yīng)注意其相對速度
(2)當(dāng)B與l、v垂直但l與v不垂直時:E=Blvsin θ,其中θ為v與l的夾角,如圖所示。
2.轉(zhuǎn)動切割
3.感應(yīng)電動勢的三個表達(dá)式對比
[例2] 【平動切割磁感線】(2024·甘肅卷,4)如圖,相距為d的固定平行光滑金屬導(dǎo)軌與阻值為R的電阻相連,處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。長度為L的導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向右做勻速直線運(yùn)動,速度大小為v,則導(dǎo)體棒ab所受的安培力為(　　)
A
C
1.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)
(1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。
(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變,只能緩慢變化。
(3)電流穩(wěn)定時,自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體,是否需要考慮其電阻,根據(jù)題意而定。
(4)線圈的自感系數(shù)越大,自感現(xiàn)象越明顯,自感電動勢只是延緩了過程的進(jìn)行,它不能使過程停止,更不能使過程反向。
2.通電自感和斷電自感的比較
電路圖
器材要求 A1、A2同規(guī)格,R=RL,L較大 L很大(有鐵芯)
通電時 在S閉合瞬間,燈A2立即亮起來,燈A1逐漸變亮,最終一樣亮 燈A立即亮,然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定
斷電時 回路電流減小,燈泡逐漸變暗,A1電流方向不變,A2電流反向 (1)若I2≤I1,燈泡逐漸變暗。
(2)若I2>I1,燈泡閃亮后逐漸變暗。
兩種情況下燈泡中電流方向均改變
3.產(chǎn)生渦流的兩種情況
(1)塊狀金屬放在變化的磁場中。
(2)塊狀金屬進(jìn)出磁場或在非勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動。
4.產(chǎn)生渦流時的能量轉(zhuǎn)化
伴隨著渦流現(xiàn)象,其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能,最終在金屬塊中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
(1)金屬塊放在變化的磁場中,則磁場能轉(zhuǎn)化為電能,最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
(2)如果是金屬塊進(jìn)出磁場或在非勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動,則由于克服安培力做功,金屬塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
5.電磁阻尼和電磁驅(qū)動
項(xiàng)目 電磁阻尼 電磁驅(qū)動
不同點(diǎn) 成因 由于導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動而產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而使導(dǎo)體受到安培力 由于磁場運(yùn)動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而使導(dǎo)體受到安培力
效果 導(dǎo)體所受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動方向相反,阻礙導(dǎo)體運(yùn)動 導(dǎo)體所受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動方向相同,推動導(dǎo)體運(yùn)動
能量 轉(zhuǎn)化 導(dǎo)體克服安培力做功,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 由于電磁感應(yīng),磁場能轉(zhuǎn)化為電能,通過安培力做功,電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能,從而對外做功
相同點(diǎn) 兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象,都遵循楞次定律,都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場間的相對運(yùn)動
[例4] 【自感現(xiàn)象分析】 (2023·北京卷,5)如圖所示,L是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈,P、Q是兩個相同的小燈泡,開始時,開關(guān)S處于閉合狀態(tài),P燈微亮,Q燈正常發(fā)光,斷開開關(guān)(　　)
[A] P與Q同時熄滅 [B] P比Q先熄滅
[C] Q閃亮后再熄滅 [D] P閃亮后再熄滅
D
【解析】 由題知,開關(guān)S閉合時,由于L的電阻很小,Q燈正常發(fā)光,P燈微亮,通過線圈的電流遠(yuǎn)大于通過P燈的電流,斷開開關(guān)時,Q燈所在電路斷開,Q燈立即熄滅,由于自感,L中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,與P組成閉合回路,電流從線圈原來的值逐漸減小到零,故P燈閃亮后再熄滅。故選D。
方法總結(jié)
分析自感現(xiàn)象的三個技巧
[例5] 【渦流的理解】 (2024·甘肅卷,6)工業(yè)上常利用感應(yīng)電爐冶煉合金,裝置如圖所示。當(dāng)線圈中通有交變電流時,下列說法正確的是(　　)
[A] 金屬中產(chǎn)生恒定感應(yīng)電流
[B] 金屬中產(chǎn)生交變感應(yīng)電流
[C] 若線圈匝數(shù)增加,則金屬中感應(yīng)電流減小
[D] 若線圈匝數(shù)增加,則金屬中感應(yīng)電流不變
B
【解析】 當(dāng)線圈中通有交變電流時,穿過感應(yīng)電爐內(nèi)金屬的磁通量的大小和方向發(fā)生周期性變化,金屬中產(chǎn)生交變感應(yīng)電流,A錯誤,B正確;若線圈匝數(shù)增加,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動勢增大,則金屬中感應(yīng)電流變大,C、D錯誤。
[例6] 【電磁阻尼】 (2024·廣西玉林期中)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動,在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板,并施加磁場來快速衰減其微小振動,如圖所示。無擾動時,按下列四種方案對紫銅薄板施加恒定磁場;出現(xiàn)擾動后,對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是(　　)
A
[A] [B] [C] [D]
【解析】 該裝置的原理是利用電磁阻尼。薄板出現(xiàn)擾動時,穿過薄板表面的磁通量如果發(fā)生變化,就會產(chǎn)生感應(yīng)電流,薄板就會受到安培力作用,安培力總是阻礙導(dǎo)體相對磁場的運(yùn)動,從而使薄板盡快停下來。選項(xiàng)A中,薄板上、下、左、右運(yùn)動時,磁通量都會發(fā)生變化,所以都會產(chǎn)生感應(yīng)電流,所以都會受到安培力作用而很快停下來,A正確;選項(xiàng)B中,薄板只有向左運(yùn)動時,磁通量才會發(fā)生變化,才會產(chǎn)生感應(yīng)電流,進(jìn)而受到安培力作用而很快停下來,而向上、向下和向右運(yùn)動時,則不會產(chǎn)生感應(yīng)電流,B錯誤;選項(xiàng)C中,薄板只有向左運(yùn)動較大距離時,磁通量才會發(fā)生變化,才會產(chǎn)生感應(yīng)電流,進(jìn)而受到安培力作用而很快停下來,而向上、向下和向右運(yùn)動時,則不會產(chǎn)生感應(yīng)電流,C錯誤;選項(xiàng)D中,薄板只有向左、向右運(yùn)動時,磁通量才會發(fā)生變化,才會產(chǎn)生感應(yīng)電流,進(jìn)而受到安培力作用而很快停下來,而向上、向下運(yùn)動時,則不會產(chǎn)生感應(yīng)電流,D錯誤。
AD
基礎(chǔ)對點(diǎn)練
對點(diǎn)1.法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用
1.(4分)(2024·江西南昌期末)近場通信(NFC)器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行通訊,其天線類似一個壓平的線圈,線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示,一正方形NFC線圈共3圈,其邊長分別為1.2 cm、1.4 cm和1.6 cm,圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強(qiáng)磁場垂直通過此線圈,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為104 T/s,則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最接近(　　)
[A] 3.10 V [B] 4.20 V
[C] 5.96 V [D] 0.44 V
C
2.(4分)(2024·山東泰安期末)如圖所示,邊長為2l的正三角形ABC區(qū)域存在方向垂直于紙面、大小隨時間均勻變化的磁場(圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化關(guān)系為B=B0+kt(式中B0與k均為大于零的常數(shù))。以三角形頂點(diǎn)C為圓心,半徑為l、匝數(shù)為N、電阻為R的圓形線圈平行紙面固定放置,t0時刻線圈受到的安培力大小為(　　)
B
對點(diǎn)2.導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
3. (6分)(2024·江蘇南通階段練習(xí))(多選)如圖所示,平行導(dǎo)軌MN、PQ間距為d,M、P間接一個電阻R,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在的平面向里。一根足夠長的金屬桿ab第一次垂直于導(dǎo)軌放置,第二次與導(dǎo)軌成60°角放置。金屬桿和導(dǎo)軌的電阻不計(jì),當(dāng)金屬桿兩次均以速度v沿垂直于桿的方向滑行時,下列說法正確的是
(　　 )
BC
D
5.(6分)(2024·河南駐馬店期末)(多選)如圖所示,固定平行導(dǎo)軌間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場,導(dǎo)軌間距為L且足夠長,左端接阻值為R的定值電阻,一金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上。現(xiàn)將金屬棒以O(shè)點(diǎn)為軸沿順時針方向以角速度ω轉(zhuǎn)過60°,金屬棒始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。下列說法正確的是(　　 )
[A] 轉(zhuǎn)動過程中,通過定值電阻的電流方向由a到b
[B] 金屬棒剛開始轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大
AC
對點(diǎn)3.自感與渦流　電磁阻尼與電磁驅(qū)動
6.(6分)(2025·四川成都模擬)(多選)為防止意外發(fā)生,游樂場等大型設(shè)施都配備有電磁阻尼裝置,如圖所示為某款阻尼緩沖裝置的原理示意圖:帶有光滑軌道的機(jī)械主體,能產(chǎn)生垂直緩沖軌道平面的勻強(qiáng)磁場,邊緣繞有閉合矩形線圈abcd的高強(qiáng)度緩沖滑塊撞到豎直墻時,被瞬間強(qiáng)制制動,機(jī)械主體以及磁場由于慣性繼續(xù)緩沖減速,對緩沖過程,下列說法正確的是(　　 )
[A] 線圈bc段受到向右的安培力
[B] 同一匝線圈中b端的電勢高于c端的電勢
[C] 線圈ab段中電流方向?yàn)橛蒪到a
[D] 若磁場反向,則裝置起不到緩沖作用
BC
【解析】 緩沖過程中,線圈bc段切割磁感線,根據(jù)右手定則,感應(yīng)電流方向?yàn)閏到b,b端的電勢高于c端的電勢,線圈bc段受到向左的安培力作用,線圈ab段中電流方向?yàn)橛蒪到a;磁場反向時,感應(yīng)電流方向反向,線圈bc段受到的安培力方向仍然向左,仍起到緩沖作用。故選B、C。
7.(4分)(2024·四川德陽期末)汽車使用的電磁制動原理示意圖如圖所示,當(dāng)導(dǎo)體在固定通電線圈產(chǎn)生的磁場中運(yùn)動時,會產(chǎn)生渦流,使導(dǎo)體受到阻礙運(yùn)動的制動力。下列說法正確的是(　 　)
[A] 制動過程中,導(dǎo)體不會發(fā)熱
[B] 制動力的大小與導(dǎo)體運(yùn)動的速度無關(guān)
[C] 改變線圈中的電流方向,導(dǎo)體就可獲得動力
[D] 制動過程中導(dǎo)體獲得的制動力逐漸減小
D
綜合提升練
【解析】 由于導(dǎo)體中產(chǎn)生了渦流,根據(jù)Q=I2Rt可知,制動過程中,導(dǎo)體會發(fā)
熱,A錯誤;導(dǎo)體運(yùn)動速度越大,穿過導(dǎo)體中回路的磁通量的變化率越大,產(chǎn)生的渦流越大,則所受安培力越大,制動力越大,即制動力的大小與導(dǎo)體運(yùn)動的速度有關(guān),B錯誤;根據(jù)楞次定律可知,原磁場對渦流的安培力總是要阻礙導(dǎo)體的相對運(yùn)動,即改變線圈中的電流方向,導(dǎo)體受到的安培力仍然為阻力,C錯
誤;制動過程中,導(dǎo)體的速度逐漸減小,穿過導(dǎo)體中回路的磁通量的變化率變小,產(chǎn)生的渦流變小,則所受安培力變小,即制動力變小,D正確。
8.(4分)(2024·湖南益陽階段練習(xí))航空母艦上飛機(jī)彈射起飛可以利用電磁驅(qū)動來實(shí)現(xiàn)。電磁驅(qū)動原理如圖所示,當(dāng)固定線圈上突然通入直流電時,靠近線圈左端放置的金屬環(huán)被彈射出去,如果在線圈左側(cè)同一位置先后分別放置用銅和鋁導(dǎo)線制成的形狀完全相同的兩個閉合導(dǎo)線環(huán),且電阻率ρ銅<ρ鋁,閉合開關(guān)S瞬間,下列判斷正確的是(　　)
[A] 從左側(cè)看環(huán)中感應(yīng)電流沿逆時針方向
[B] 銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力
[C] 電池正、負(fù)極調(diào)換后,導(dǎo)線環(huán)將不能向左彈射
[D] 若將銅環(huán)放在線圈右側(cè),銅環(huán)將向左運(yùn)動
B
【解析】 由固定線圈的繞線方向和電流方向可以判斷出線圈的左端是N極,當(dāng)閉合開關(guān)S瞬間,磁場增大,穿過左側(cè)導(dǎo)線環(huán)的磁通量在增大,根據(jù)楞次定律可知,導(dǎo)線環(huán)中產(chǎn)生與原磁場方向相反的感應(yīng)磁場,再由安培定則可以判斷出左側(cè)導(dǎo)線環(huán)中產(chǎn)生從左側(cè)看順時針方向的感應(yīng)電流,選項(xiàng)A錯誤;由于電阻率ρ銅<ρ鋁,則銅環(huán)的電阻要小一些,在感應(yīng)電動勢相同的情況下,產(chǎn)生的感應(yīng)電流大一些,故安培力也會大一些,選項(xiàng)B正確;當(dāng)電池正、負(fù)極調(diào)換后,固定線圈左端變成了S極,根據(jù)楞次定律可知,閉合開關(guān),磁場增大,會產(chǎn)生排斥力,所以導(dǎo)線環(huán)也可以向左彈射,選項(xiàng)C錯誤;同理,若將銅環(huán)放在線圈右側(cè),銅環(huán)與線圈間也會產(chǎn)生排斥力,所以銅環(huán)將向右運(yùn)動,選項(xiàng)D錯誤。
9.(6分)(2024·四川德陽期中)(多選)半徑為a、右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿,單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置,整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動,桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸,從圓環(huán)中心O開始,桿的位置由θ確定,如圖所示。則(　 　)
ACD
10.(16分)如圖所示,水平放置的固定圓環(huán)半徑為R,僅在圓環(huán)左側(cè)半圓區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,長度略大于2R、粗細(xì)均勻的金屬棒放置于圓環(huán)上,過圓心O的豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸PQ與金屬棒中心固定,可帶動金屬棒勻速轉(zhuǎn)動。圓環(huán)右側(cè)邊緣處有一光電門,可記錄金屬棒掃過光電門狹縫的時刻,已知相鄰兩時刻之間的時間間隔為t。平行板電容器板間距離為d,上極板與圓環(huán)邊緣相連,下極板與轉(zhuǎn)軸相連。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電油滴恰能沿水平虛線MN勻速穿過電容器,重力加速度為g,圓環(huán)電阻不計(jì)。求:
(1)兩板間的電壓U;
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B。

展開更多......

收起↑