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第2講　原子結構
情境導思 如圖所示,電子由內軌道躍遷到外軌道時,需要吸收能量,與在內軌道相比,電子在外軌道的能量大。 (1)通過什么方式能讓處于基態的原子躍遷到激發態 (2)玻爾的原子模型引入了什么觀念 這個模型完美嗎 它的局限性是什么
【答案】 電子　原子　hν=En-Em(m考點一　原子的核式結構
1.α粒子散射實驗的意義
盧瑟福通過α粒子散射實驗,否定了湯姆孫的原子模型,建立了核式結構模型。
2.原子核的電荷與尺度
[例1] 【α粒子散射實驗】 (2025·陜西咸陽模擬)如圖甲所示為α粒子散射實驗裝置的剖面圖,圖中鉛盒內的放射性元素釙(Po)所放出的α粒子由鉛盒上的小孔射出,形成一束很細的粒子束打到金箔上。α粒子束能穿過很薄的金箔打到熒光屏上,并產生閃光,這些閃光可以通過顯微鏡觀察,α粒子穿越金箔前后運動方向之間的夾角θ稱為散射角,如圖乙所示,熒光屏和顯微鏡可一起繞金箔沿圓周轉動,以便觀察α粒子穿過金箔后散射角的變化情況。下列說法正確的是(　　)
[A] 整個裝置可以不放在抽成真空的容器中
[B] α粒子散射實驗的結果表明,少數α粒子穿過金箔后,散射角很小(平均為2°～3°),幾乎沿原方向前進
[C] α粒子散射實驗中觀察到的個別α粒子被反彈回來,就像“一顆炮彈射向一張薄紙會反彈回來”,這種現象可用“棗糕模型”來解釋
[D] 原子的核式結構模型有些類似太陽系,原子核猶如太陽,電子猶如行星,可稱為原子的“行星模型”
【答案】 D
【解析】 整個裝置一定要放在抽成真空的容器中,若不放在真空中進行,α粒子會使空氣發生電離,選項A錯誤;α粒子散射實驗的結果表明,絕大多數α粒子穿過金箔后,散射角很小(平均2°～3°),幾乎沿原方向前進,少數α粒子的散射角較大,極少數α粒子的散射角超過90°,個別α粒子甚至被反彈回來,選項B錯誤;α粒子散射實驗中觀察到的個別α粒子被反彈回來,就像“一顆炮彈射向一張薄紙會反彈回來”,這種現象可用“原子的核式結構模型”來解釋,選項C錯誤;原子的核式結構模型有些類似太陽系,原子核猶如太陽,電子猶如行星,所以也被稱為原子的“行星模型”,選項D正確。
[例2] 【對原子結構模型的理解】 (2024·上海徐匯模擬)關于盧瑟福的原子核式結構模型,下列說法正確的是(　　)
[A] 在原子中心有一很小的帶負電的核
[B] 原子的全部質量都集中在原子核里
[C] 電子在核外不停地繞核運動
[D] 電子繞核運動的向心力由核力提供
【答案】 C
【解析】 在原子的中心有一個很小的核,叫原子核,原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核里,故A、B錯誤;帶負電的電子在核外空間里繞著核運動,故C正確;電子繞核運動的向心力由庫侖力提供,故D錯誤。
考點二　氫原子能級及原子躍遷
如圖為氫原子的能級圖。大量氫原子處于n=3的激發態,在向低能級躍遷時放出光子,用這些光子照射逸出功為2.29 eV的金屬鈉。
(1)逸出光電子的最大初動能是多少
提示:從n=3躍遷到n=1放出的光電子能量最大,根據Ek=E-W0,可得此時最大初動能為Ek=9.8 eV。
(2)如何求解光電子的動量
提示:根據p==,E=hν,可求解動量。
(3)有幾種頻率的光子能使金屬鈉產生光電效應
提示:大量氫原子從n=3的激發態躍遷到基態能放出=3種頻率的光子,其中從n=3躍遷到n=2放出的光子能量為ΔE1=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV<2.29 eV,不能使金屬鈉發生光電效應,其他兩種均可以。
(4)從n=3躍遷到n=4需要吸收的光子能量是多少 用0.85 eV的光子照射,氫原子能躍遷到n=4的激發態嗎
提示:從n=3躍遷到n=4需要吸收的光子能量為ΔE2=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,所以用0.85 eV的光子照射,不能使氫原子躍遷到n=4的激發態。
1.兩類能級躍遷
(1)自發躍遷:高能級→低能級,釋放能量,發射光子。光子的頻率ν=。
(2)受激躍遷:低能級→高能級,吸收能量。
①吸收光子的能量必須恰好等于能級差hν=ΔE。
注意:當入射光子能量大于該能級的電離能時,原子對光子吸收不再具有選擇性,而是吸收以后發生電離。
②碰撞、加熱等:只要入射粒子能量大于或等于能級差即可,E外≥ΔE。
2.光譜線條數的確定方法
(1)一個氫原子躍遷發出的光譜線條數最多為n-1。
(2)一群氫原子躍遷發出的光譜線條數N=。
3.電離
(1)電離態:n=∞,E=0。
(2)電離能:指原子從基態或某一激發態躍遷到電離態所需要吸收的最小能量。例如:氫原子從基態→電離態:E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV。
(3)若吸收能量足夠大,克服電離能后,獲得自由的電子還具有動能。
[例3] 【對玻爾理論的理解】 (2024·陜西商洛三模)一群處于n=1能級(基態)的氫原子吸收頻率為ν1、ν2的兩種光子后,分別躍遷到n=m和n=p的兩能級上(m[A] ν1>ν2
[B] 按照玻爾原子理論的基本假設可知,處于m能級的氫原子的核外電子離原子核遠一些
[C] ν1、ν2、Em和Ep之間的關系式為Em-Ep=h(ν2-ν1)
[D] 大量處于m、p兩能級的氫原子向低能級躍遷時,最多能輻射出種光子
【答案】 D
【解析】 根據玻爾原子理論的基本假設可知,由于m[例4] 【能級躍遷與光子種類數的確定】 (2025·陜晉青寧高考適應性考試)(多選)氫原子能級圖如圖所示,若大量氫原子處于 n=1,2,3,4的能級狀態,已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,1 eV=1.6×10-19 J,某銻銫化合物的逸出功為2.0 eV,則(　　)
[A] 這些氫原子躍遷過程中最多可發出3種頻率的光
[B] 這些氫原子躍遷過程中產生光子的最小頻率為1.6×1014 Hz
[C] 這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出
[D] 一個動能為12.5 eV的電子碰撞一個基態氫原子不能使其躍遷到激發態
【答案】 BC
【解析】 這些氫原子躍遷過程中最多可發出=6種頻率的光,故A錯誤;氫原子從n=4能級躍遷到n=3能級發出的光子的能量最小為E=E4-E3=0.66 eV,這些氫原子躍遷過程中產生光子的最小頻率為ν== Hz=1.6×1014 Hz,故B正確;銻銫化合物的逸出功為 2.0 eV,則這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出,分別是從n=4能級躍遷到n=1能級發出的光子,從n=3能級躍遷到n=1能級發出的光子,從n=2能級躍遷到n=1能級發出的光子,從n=4能級躍遷到n=2能級發出的光子,故C正確;如果是原子吸收光子的能量而導致原子能級躍遷,則光子的能量必須嚴格等于兩個能級的能量差,而粒子碰撞只需要大于兩能級的能量差即可,一個基態氫原子躍遷到激發態所需的最小能量為Emin=E2-E1=10.2 eV,所以動能為12.5 eV的電子(大于 10.2 eV)碰撞一個基態氫原子能使其躍遷到激發態,故D錯誤。
兩類能級躍遷的分析
(1)若是在光子的激發下引起原子躍遷,則要求光子的能量必須等于原子的某兩個能級的能量差。原子從低能級向高能級躍遷要吸收一定能量的光子,當一個光子的能量滿足hν=E末-E初時,才能被某一個原子吸收,使原子從低能級E初向高能級E末躍遷,而當光子能量hν大于或小于 E末-E初時都不能被原子吸收。而當光子能量大于該能級電離所需能量時,電子會脫離原子并具有一定的動能。
(2)若是在電子的碰撞下引起的躍遷,則要求電子的能量必須大于或等于原子的某兩個能級的能量差。原子還可以吸收外來實物粒子(例如自由電子)的能量而被激發。由于實物粒子的動能可全部或部分被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值(E≥En-Em),即可使原子發生能級躍遷。
(滿分:50分)
對點1.原子的核式結構
1.(4分)(2024·廣西柳州模擬)通過如圖所示的實驗裝置,盧瑟福建立了原子核式結構模型。實驗時,若將熒光屏和顯微鏡分別放在位置1、2、3、4,則能觀察到粒子數量最多的是(　　)
[A] 位置1 [B] 位置2
[C] 位置3 [D] 位置4
【答案】 D
【解析】 在盧瑟福α粒子散射實驗中,絕大部分α粒子沿原路徑通過,少數α粒子發生了大角度偏轉,極少數發生了反彈,根據題圖可知,顯微鏡放在位置4時,觀察到的粒子數量最多。故選D。
2.(4分)(2025·海南海口模擬)如圖,α粒子散射實驗中,絕大多數α粒子穿過金箔后運動方向基本不改變,這是因為(　　)
[A] 金原子核很小,核外空曠
[B] 這些α粒子離金原子核遠,不受庫侖斥力
[C] 這些α粒子未與金原子中的電子碰撞
[D] 金原子核由質子和中子組成
【答案】 A
【解析】 α粒子散射實驗中,絕大多數α粒子穿過金箔后運動方向基本不改變,這是因為金原子核很小,核外空曠。
3.(6分)(2024·天津靜海模擬)(多選)J.J.湯姆孫的原子模型認為原子是一個球體,正電荷彌漫性地分布在整個球體內,電子鑲嵌在其中,但是J.J.湯姆孫的原子模型無法解釋α粒子散射實驗。如圖所示是盧瑟福為解釋α粒子散射實驗假設的情境:占原子質量絕大部分的帶正電的那部分物質應集中在很小的空間范圍。下列說法正確的是(　　)
[A] α粒子的質量遠大于電子的質量,電子對α粒子速度的影響可以忽略
[B] 入射方向的延長線越接近原子核的α粒子發生散射時的偏轉角越大
[C] 由不同元素對α粒子散射的實驗數據可以確定各種元素原子核的質量
[D] 由α粒子散射的實驗數據可以估算出原子核半徑的數量級是10-15 m
【答案】 ABD
【解析】 α粒子的質量遠大于電子的質量,電子對α粒子速度的影響可以忽略,故A正確;入射方向的延長線越接近原子核的α粒子,所受庫侖力就越大,發生散射時的偏轉角就越大,故B正確;α粒子散射類似于碰撞,根據實驗數據無法確定各種元素原子核的質量,故C錯誤;由α粒子散射的實驗數據可以估算出原子核半徑的數量級是10-15 m,故D正確。
對點2.氫原子能級及原子躍遷
4.(6分)(2024·北京西城二模)(多選)氫原子的能級圖如圖所示,大量氫原子處于n=3能級,關于這些氫原子,下列說法正確的是(　　)
[A] 氫原子向低能級躍遷只能發出3種不同頻率的光子
[B] 氫原子躍遷到n=1能級,輻射光子的能量最大
[C] 氫原子躍遷到n=2能級,輻射光子的頻率最高
[D] 氫原子躍遷到n=4能級,需吸收1.51 eV的能量
【答案】 AB
【解析】 大量處于n=3能級的氫原子向低能級躍遷只能發出=3種不同頻率的光子,選項A正確;氫原子躍遷到n=1能級,能級差最大,則輻射光子的能量最大,頻率最高,選項B正確,C錯誤;氫原子躍遷到n=4能級,需吸收(-0.85 eV)-(-1.51 eV)=0.66 eV的能量,選項D錯誤。
5.(4分)(2024·貴州黔南二模)1885年,瑞士科學家巴耳末對當時已知的氫原子在可見光區的4條譜線(記作Hα、Hβ、Hγ和Hδ)作了分析,發現這些譜線的波長滿足一個簡單的公式,稱為巴耳末公式。這4條特征譜線是玻爾理論的實驗基礎。如圖所示,這4條特征譜線分別對應氫原子從n=3、4、5、6能級向n=2能級的躍遷,下列4幅光譜圖中,合理的是(選項圖中標尺的刻度均勻分布,刻度尺從左至右增大)(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 光譜圖中譜線位置表示相應光子的波長。氫原子從n=3、4、5、6能級分別向n=2能級躍遷時,發射的光子能量增大,所以光子頻率增大,光子波長減小,在標尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ譜線應從右向左排列。由于氫原子從n=3、4、5、6能級分別向n=2能級躍遷釋放光子能量的差值越來越小,所以從右向左4條譜線排列越來越緊密,故選項D正確。
6.(6分)(2024·遼寧沈陽期中)(多選)原子處于磁場中,某些能級會發生劈裂。如圖甲,XX代表激發態1,X代表激發態2,G代表基態,由于能級劈裂,如圖乙,X態劈裂為兩個能級,分別為XH、XV。原子能級劈裂前輻射出光譜線①和②,劈裂后輻射出光譜線③、④、⑤和⑥,下列說法正確的是(　　)
[A] ①比⑤的能量小
[B] ③的頻率大于⑤的頻率
[C] 若用④照射某種金屬能發生光電效應,則用⑥照射也一定能發生
[D] ①和②的頻率之和等于⑤和⑥的頻率之和
【答案】 AD
【解析】 因原子能級躍遷放出的光子的能量等于原子的能級差,由題圖可知①、⑤對應的能量關系為E⑤>E①,A正確;由題圖可知③、⑤對應的能量關系為E③E⑥可知,用⑥照射該金屬不一定能發生光電效應,C錯誤;XX態能級與基態能級差保持不變,即①和②的頻率之和等于⑤和⑥的頻率之和,D正確。
7.(4分)(2024·陜西安康模擬)氫原子能級圖如圖甲所示,如圖乙所示為可見光顏色與波長的分布譜線。已知氫原子從第一激發態躍遷到基態時,釋放出波長為121.6 nm的光,則氫原子從n=3能級躍遷到 n=2能級釋放出的光的顏色為(　　)
[A] 綠色 [B] 黃色
[C] 橙色 [D] 紅色
【答案】 D
【解析】 由題意可知,氫原子從第一激發態躍遷到基態釋放的能量為E2-E1=hν1,又ν1=,聯立可得h=E2-E1=10.2 eV,若氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級釋放的能量為E3-E2=h=1.89 eV,聯立上式并代入數據可得λ2≈656.3 nm,參照可見光顏色與波長的分布譜線可知,釋放出的光的顏色為紅色。D正確。
8.(6分)(2024·北京海淀三模)(多選)在經典核式結構模型中,氫原子的電子圍繞原子核做圓周運動。經典的電磁理論表明電子做加速運動會發射電磁波,同時電子的軌道半徑逐漸減小(假設電子的每一圈運動軌道都可近似視為圓周),電磁波的發射功率可表示為(拉莫爾公式):P=,其中a為電子的加速度,c為真空光速,k為靜電力常量,e為電子電荷量。根據經典電磁理論,在電子落到原子核上之前,下列說法正確是(　　)
[A] 電磁波發射功率越來越大
[B] 電子的動能變化量大于電勢能的減少量
[C] 電子發射的電磁波的波長越來越短
[D] 電子的物質波的波長越來越長
【答案】 AC
【解析】 根據牛頓第二定律有k=ma可知電子落到原子核上之前,電子軌道半徑減小,則加速度增大,根據P=可知電磁波發射功率越來越大,故A正確;根據k=m結合動能表達式 Ek=mv2,可得Ek=,電子落到原子核上之前,電子軌道半徑減小,動能增大,電勢能減小,由于輻射能量出去,電子總能量減小,則電子的動能變化量小于電勢能的減少量,故B錯誤;電磁波發射功率越來越大,則電磁波的頻率越來越大,波長越來越短,故C正確;電子的動能增大,則動量增大,根據λ=可知,電子的物質波的波長越來越短,故D錯誤。
9.(4分)(2024·浙江寧波階段練習)如圖所示,能級間的躍遷產生不連續的譜線,從不同能級躍遷到某一特定能級就形成一個線系,比如巴耳末系就是氫原子從n=3,4,5…能級躍遷到n=2能級時輻射出的光譜,其波長λ遵循以下規律:=R(-),R為常數,下列說法正確的是(　　)
[A] 氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級時輻射出的光子,在巴耳末系中波長最短
[B] 氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級,該氫原子輻射出光子,其核外電子的動能增大
[C] 用能量為14.0 eV的光子去照射一群處于基態的氫原子,受照射后,氫原子能躍遷到n=4能級
[D] 用大量電子去撞擊一群處于基態的氫原子,使處于基態的氫原子躍遷到n=4能級的電子德布羅意波長λ>
【答案】 B
【解析】 根據玻爾理論可知ΔE=hν=h,氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級時輻射出的光子,在巴耳末系中能量最小,則波長最長,A錯誤;氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級,輻射出光子,其核外電子的軌道半徑減小,由牛頓第二定律可得k=m,則Ek=mv2=,故電子動能增大,B正確;由于入射光子的能量滿足14.0 eV>13.6 eV,故該光子能使基態氫原子電離,C錯誤;用大量電子去撞擊一群處于基態的氫原子,使處于基態的氫原子躍遷到n=4能級的電子的能量需滿足E=hν=h≥E4-E1,則德布羅意波長需滿足λ≤,D錯誤。
10.(6分)(2024·甘肅張掖模擬)(多選)如圖所示為氫原子的能級圖。大量處于n1、n2、n3、n4能級的氫原子向低能級躍遷時分別輻射出x1、x2、x3、x4種不同頻率的光子。已知x4-x3=2(x2-x1)>0,則下列說法正確的是(　　)
[A] n1一定等于2
[B] 若n1=3,則可能有n4=7
[C] 若大量氫原子從n=3能級躍遷到基態發出的光有2種可使某金屬產生光電效應,則大量氫原子從n=4能級躍遷到基態發出的光可能有4種可使該金屬產生光電效應
[D] 一個處于n=5能級的氫原子向基態躍遷,最多可輻射5種頻率的光
【答案】 BC
【解析】 根據=,大量氫原子從n=2至n=7能級向基態躍遷時分別能發出1、3、6、10、15、21種不同頻率的光子,則有10-6=2(3-1),即x1=1,n1=2,若21-15=2(6-3),則有x1=3,n1=3,n4=7,故A錯誤,B正確;大量氫原子從n=3能級躍遷到基態發出3種光,有兩種可使某金屬產生光電效應,則該金屬的逸出功E3-E2(
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情境導思 如圖所示,電子由內軌道躍遷到外軌道時,需要吸收能量,與在內軌道相比,電子在外軌道的能量大。 (1)通過什么方式能讓處于基態的原子躍遷到激發態 (2)玻爾的原子模型引入了什么觀念 這個模型完美嗎 它的局限性是什么
考點一　原子的核式結構
1.α粒子散射實驗的意義
盧瑟福通過α粒子散射實驗,否定了湯姆孫的原子模型,建立了核式結構模型。
2.原子核的電荷與尺度
[例1] 【α粒子散射實驗】 (2025·陜西咸陽模擬)如圖甲所示為α粒子散射實驗裝置的剖面圖,圖中鉛盒內的放射性元素釙(Po)所放出的α粒子由鉛盒上的小孔射出,形成一束很細的粒子束打到金箔上。α粒子束能穿過很薄的金箔打到熒光屏上,并產生閃光,這些閃光可以通過顯微鏡觀察,α粒子穿越金箔前后運動方向之間的夾角θ稱為散射角,如圖乙所示,熒光屏和顯微鏡可一起繞金箔沿圓周轉動,以便觀察α粒子穿過金箔后散射角的變化情況。下列說法正確的是(　　)
[A] 整個裝置可以不放在抽成真空的容器中
[B] α粒子散射實驗的結果表明,少數α粒子穿過金箔后,散射角很小(平均為2°～3°),幾乎沿原方向前進
[C] α粒子散射實驗中觀察到的個別α粒子被反彈回來,就像“一顆炮彈射向一張薄紙會反彈回來”,這種現象可用“棗糕模型”來解釋
[D] 原子的核式結構模型有些類似太陽系,原子核猶如太陽,電子猶如行星,可稱為原子的“行星模型”
[例2] 【對原子結構模型的理解】 (2024·上海徐匯模擬)關于盧瑟福的原子核式結構模型,下列說法正確的是(　　)
[A] 在原子中心有一很小的帶負電的核
[B] 原子的全部質量都集中在原子核里
[C] 電子在核外不停地繞核運動
[D] 電子繞核運動的向心力由核力提供
考點二　氫原子能級及原子躍遷
如圖為氫原子的能級圖。大量氫原子處于n=3的激發態,在向低能級躍遷時放出光子,用這些光子照射逸出功為2.29 eV的金屬鈉。
(1)逸出光電子的最大初動能是多少
提示:從n=3躍遷到n=1放出的光電子能量最大,根據Ek=E-W0,可得此時最大初動能為Ek=9.8 eV。
(2)如何求解光電子的動量
提示:根據p==,E=hν,可求解動量。
(3)有幾種頻率的光子能使金屬鈉產生光電效應
提示:大量氫原子從n=3的激發態躍遷到基態能放出=3種頻率的光子,其中從n=3躍遷到n=2放出的光子能量為ΔE1=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV<2.29 eV,不能使金屬鈉發生光電效應,其他兩種均可以。
(4)從n=3躍遷到n=4需要吸收的光子能量是多少 用0.85 eV的光子照射,氫原子能躍遷到n=4的激發態嗎
提示:從n=3躍遷到n=4需要吸收的光子能量為ΔE2=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,所以用0.85 eV的光子照射,不能使氫原子躍遷到n=4的激發態。
1.兩類能級躍遷
(1)自發躍遷:高能級→低能級,釋放能量,發射光子。光子的頻率ν=。
(2)受激躍遷:低能級→高能級,吸收能量。
①吸收光子的能量必須恰好等于能級差hν=ΔE。
注意:當入射光子能量大于該能級的電離能時,原子對光子吸收不再具有選擇性,而是吸收以后發生電離。
②碰撞、加熱等:只要入射粒子能量大于或等于能級差即可,E外≥ΔE。
2.光譜線條數的確定方法
(1)一個氫原子躍遷發出的光譜線條數最多為n-1。
(2)一群氫原子躍遷發出的光譜線條數N=。
3.電離
(1)電離態:n=∞,E=0。
(2)電離能:指原子從基態或某一激發態躍遷到電離態所需要吸收的最小能量。例如:氫原子從基態→電離態:E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV。
(3)若吸收能量足夠大,克服電離能后,獲得自由的電子還具有動能。
[例3] 【對玻爾理論的理解】 (2024·陜西商洛三模)一群處于n=1能級(基態)的氫原子吸收頻率為ν1、ν2的兩種光子后,分別躍遷到n=m和n=p的兩能級上(m[A] ν1>ν2
[B] 按照玻爾原子理論的基本假設可知,處于m能級的氫原子的核外電子離原子核遠一些
[C] ν1、ν2、Em和Ep之間的關系式為Em-Ep=h(ν2-ν1)
[D] 大量處于m、p兩能級的氫原子向低能級躍遷時,最多能輻射出種光子
[例4] 【能級躍遷與光子種類數的確定】 (2025·陜晉青寧高考適應性考試)(多選)氫原子能級圖如圖所示,若大量氫原子處于 n=1,2,3,4的能級狀態,已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,1 eV=1.6×10-19 J,某銻銫化合物的逸出功為2.0 eV,則(　　)
[A] 這些氫原子躍遷過程中最多可發出3種頻率的光
[B] 這些氫原子躍遷過程中產生光子的最小頻率為1.6×1014 Hz
[C] 這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出
[D] 一個動能為12.5 eV的電子碰撞一個基態氫原子不能使其躍遷到激發態
兩類能級躍遷的分析
(1)若是在光子的激發下引起原子躍遷,則要求光子的能量必須等于原子的某兩個能級的能量差。原子從低能級向高能級躍遷要吸收一定能量的光子,當一個光子的能量滿足hν=E末-E初時,才能被某一個原子吸收,使原子從低能級E初向高能級E末躍遷,而當光子能量hν大于或小于 E末-E初時都不能被原子吸收。而當光子能量大于該能級電離所需能量時,電子會脫離原子并具有一定的動能。
(2)若是在電子的碰撞下引起的躍遷,則要求電子的能量必須大于或等于原子的某兩個能級的能量差。原子還可以吸收外來實物粒子(例如自由電子)的能量而被激發。由于實物粒子的動能可全部或部分被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值(E≥En-Em),即可使原子發生能級躍遷。
(滿分:50分)
對點1.原子的核式結構
1.(4分)(2024·廣西柳州模擬)通過如圖所示的實驗裝置,盧瑟福建立了原子核式結構模型。實驗時,若將熒光屏和顯微鏡分別放在位置1、2、3、4,則能觀察到粒子數量最多的是(　　)
[A] 位置1 [B] 位置2
[C] 位置3 [D] 位置4
2.(4分)(2025·海南海口模擬)如圖,α粒子散射實驗中,絕大多數α粒子穿過金箔后運動方向基本不改變,這是因為(　　)
[A] 金原子核很小,核外空曠
[B] 這些α粒子離金原子核遠,不受庫侖斥力
[C] 這些α粒子未與金原子中的電子碰撞
[D] 金原子核由質子和中子組成
3.(6分)(2024·天津靜海模擬)(多選)J.J.湯姆孫的原子模型認為原子是一個球體,正電荷彌漫性地分布在整個球體內,電子鑲嵌在其中,但是J.J.湯姆孫的原子模型無法解釋α粒子散射實驗。如圖所示是盧瑟福為解釋α粒子散射實驗假設的情境:占原子質量絕大部分的帶正電的那部分物質應集中在很小的空間范圍。下列說法正確的是(　　)
[A] α粒子的質量遠大于電子的質量,電子對α粒子速度的影響可以忽略
[B] 入射方向的延長線越接近原子核的α粒子發生散射時的偏轉角越大
[C] 由不同元素對α粒子散射的實驗數據可以確定各種元素原子核的質量
[D] 由α粒子散射的實驗數據可以估算出原子核半徑的數量級是10-15 m
對點2.氫原子能級及原子躍遷
4.(6分)(2024·北京西城二模)(多選)氫原子的能級圖如圖所示,大量氫原子處于n=3能級,關于這些氫原子,下列說法正確的是(　　)
[A] 氫原子向低能級躍遷只能發出3種不同頻率的光子
[B] 氫原子躍遷到n=1能級,輻射光子的能量最大
[C] 氫原子躍遷到n=2能級,輻射光子的頻率最高
[D] 氫原子躍遷到n=4能級,需吸收1.51 eV的能量
5.(4分)(2024·貴州黔南二模)1885年,瑞士科學家巴耳末對當時已知的氫原子在可見光區的4條譜線(記作Hα、Hβ、Hγ和Hδ)作了分析,發現這些譜線的波長滿足一個簡單的公式,稱為巴耳末公式。這4條特征譜線是玻爾理論的實驗基礎。如圖所示,這4條特征譜線分別對應氫原子從n=3、4、5、6能級向n=2能級的躍遷,下列4幅光譜圖中,合理的是(選項圖中標尺的刻度均勻分布,刻度尺從左至右增大)(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
6.(6分)(2024·遼寧沈陽期中)(多選)原子處于磁場中,某些能級會發生劈裂。如圖甲,XX代表激發態1,X代表激發態2,G代表基態,由于能級劈裂,如圖乙,X態劈裂為兩個能級,分別為XH、XV。原子能級劈裂前輻射出光譜線①和②,劈裂后輻射出光譜線③、④、⑤和⑥,下列說法正確的是(　　)
[A] ①比⑤的能量小
[B] ③的頻率大于⑤的頻率
[C] 若用④照射某種金屬能發生光電效應,則用⑥照射也一定能發生
[D] ①和②的頻率之和等于⑤和⑥的頻率之和
7.(4分)(2024·陜西安康模擬)氫原子能級圖如圖甲所示,如圖乙所示為可見光顏色與波長的分布譜線。已知氫原子從第一激發態躍遷到基態時,釋放出波長為121.6 nm的光,則氫原子從n=3能級躍遷到 n=2能級釋放出的光的顏色為(　　)
[A] 綠色 [B] 黃色
[C] 橙色 [D] 紅色
8.(6分)(2024·北京海淀三模)(多選)在經典核式結構模型中,氫原子的電子圍繞原子核做圓周運動。經典的電磁理論表明電子做加速運動會發射電磁波,同時電子的軌道半徑逐漸減小(假設電子的每一圈運動軌道都可近似視為圓周),電磁波的發射功率可表示為(拉莫爾公式):P=,其中a為電子的加速度,c為真空光速,k為靜電力常量,e為電子電荷量。根據經典電磁理論,在電子落到原子核上之前,下列說法正確是(　　)
[A] 電磁波發射功率越來越大
[B] 電子的動能變化量大于電勢能的減少量
[C] 電子發射的電磁波的波長越來越短
[D] 電子的物質波的波長越來越長
9.(4分)(2024·浙江寧波階段練習)如圖所示,能級間的躍遷產生不連續的譜線,從不同能級躍遷到某一特定能級就形成一個線系,比如巴耳末系就是氫原子從n=3,4,5…能級躍遷到n=2能級時輻射出的光譜,其波長λ遵循以下規律:=R(-),R為常數,下列說法正確的是(　　)
[A] 氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級時輻射出的光子,在巴耳末系中波長最短
[B] 氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級,該氫原子輻射出光子,其核外電子的動能增大
[C] 用能量為14.0 eV的光子去照射一群處于基態的氫原子,受照射后,氫原子能躍遷到n=4能級
[D] 用大量電子去撞擊一群處于基態的氫原子,使處于基態的氫原子躍遷到n=4能級的電子德布羅意波長λ>
10.(6分)(2024·甘肅張掖模擬)(多選)如圖所示為氫原子的能級圖。大量處于n1、n2、n3、n4能級的氫原子向低能級躍遷時分別輻射出x1、x2、x3、x4種不同頻率的光子。已知x4-x3=2(x2-x1)>0,則下列說法正確的是(　　)
[A] n1一定等于2
[B] 若n1=3,則可能有n4=7
[C] 若大量氫原子從n=3能級躍遷到基態發出的光有2種可使某金屬產生光電效應,則大量氫原子從n=4能級躍遷到基態發出的光可能有4種可使該金屬產生光電效應
[D] 一個處于n=5能級的氫原子向基態躍遷,最多可輻射5種頻率的光
(
第
9
頁
)(共38張PPT)
高中總復習·物理
第2講　
原子結構
情境導思
如圖所示,電子由內軌道躍遷到外軌道時,需要吸收能量,與在內軌道相比,電子在外軌道的能量大。
(1)通過什么方式能讓處于基態的原子躍遷到激發態
(2)玻爾的原子模型引入了什么觀念 這個模型完美嗎 它的局限性是什么
知識構建
電子
原子
hν=En-Em(m小題試做
(2024·江蘇卷,5)在原子躍遷中,輻射如圖所示的4種光子,只有一種光子可使某金屬發生光電效應,是哪一種(　　)
[A] λ1 [B] λ2
[C] λ3 [D] λ4
C
1.α粒子散射實驗的意義
盧瑟福通過α粒子散射實驗,否定了湯姆孫的原子模型,建立了核式結構模型。
2.原子核的電荷與尺度
[例1] 【α粒子散射實驗】 (2025·陜西咸陽模擬)如圖甲所示為α粒子散射實驗裝置的剖面圖,圖中鉛盒內的放射性元素釙(Po)所放出的α粒子由鉛盒上的小孔射出,形成一束很細的粒子束打到金箔上。α粒子束能穿過很薄的金箔打到熒光屏上,并產生閃光,這些閃光可以通過顯微鏡觀察,α粒子穿越金箔前后運動方向之間的夾角θ稱為散射角,如圖乙所示,熒光屏和顯微鏡可一起繞金箔沿圓周轉動,以便觀察α粒子穿過金箔后散射角的變化情況。下列說法正確的是(　　)
[A] 整個裝置可以不放在抽成真空的容器中
[B] α粒子散射實驗的結果表明,少數α粒子穿過金箔后,散射角很小(平均為2°～3°),幾乎沿原方向前進
[C] α粒子散射實驗中觀察到的個別α粒子被反彈回來,就像“一顆炮彈射向一張薄紙會反彈回來”,這種現象可用“棗糕模型”來解釋
[D] 原子的核式結構模型有些類似太陽系,原子核猶如太陽,電子猶如行星,可稱為原子的“行星模型”
D
【解析】 整個裝置一定要放在抽成真空的容器中,若不放在真空中進行,α粒子會使空氣發生電離,選項A錯誤;α粒子散射實驗的結果表明,絕大多數α粒子穿過金箔后,散射角很小(平均2°～3°),幾乎沿原方向前進,少數α粒子的散射角較大,極少數α粒子的散射角超過90°,個別α粒子甚至被反彈回來,選項B錯誤;α粒子散射實驗中觀察到的個別α粒子被反彈回來,就像“一顆炮彈射向一張薄紙會反彈回來”,這種現象可用“原子的核式結構模型”來解釋,選項C錯誤;原子的核式結構模型有些類似太陽系,原子核猶如太陽,電子猶如行星,所以也被稱為原子的“行星模型”,選項D正確。
[例2] 【對原子結構模型的理解】 (2024·上海徐匯模擬)關于盧瑟福的原子核式結構模型,下列說法正確的是(　　)
[A] 在原子中心有一很小的帶負電的核
[B] 原子的全部質量都集中在原子核里
[C] 電子在核外不停地繞核運動
[D] 電子繞核運動的向心力由核力提供
C
【解析】 在原子的中心有一個很小的核,叫原子核,原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核里,故A、B錯誤;帶負電的電子在核外空間里繞著核運動,故C正確;電子繞核運動的向心力由庫侖力提供,故D錯誤。
如圖為氫原子的能級圖。大量氫原子處于n=3的激發態,在向低能級躍遷時放出光子,用這些光子照射逸出功為2.29 eV的金屬鈉。
(1)逸出光電子的最大初動能是多少
提示:從n=3躍遷到n=1放出的光電子能量最大,根據Ek=E-W0,可得此時最大初動能為Ek=9.8 eV。
(2)如何求解光電子的動量
(3)有幾種頻率的光子能使金屬鈉產生光電效應
(4)從n=3躍遷到n=4需要吸收的光子能量是多少 用0.85 eV的光子照射,
氫原子能躍遷到n=4的激發態嗎
提示:從n=3躍遷到n=4需要吸收的光子能量為ΔE2=-0.85 eV-(-1.51 eV)=
0.66 eV,所以用0.85 eV的光子照射,不能使氫原子躍遷到n=4的激發態。
1.兩類能級躍遷
(2)受激躍遷:低能級→高能級,吸收能量。
①吸收光子的能量必須恰好等于能級差hν=ΔE。
注意:當入射光子能量大于該能級的電離能時,原子對光子吸收不再具有選擇性,而是吸收以后發生電離。
②碰撞、加熱等:只要入射粒子能量大于或等于能級差即可,E外≥ΔE。
2.光譜線條數的確定方法
(1)一個氫原子躍遷發出的光譜線條數最多為n-1。
3.電離
(1)電離態:n=∞,E=0。
(2)電離能:指原子從基態或某一激發態躍遷到電離態所需要吸收的最小能量。例如:氫原子從基態→電離態:E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV。
(3)若吸收能量足夠大,克服電離能后,獲得自由的電子還具有動能。
[例3] 【對玻爾理論的理解】 (2024·陜西商洛三模)一群處于n=1能級(基態)的氫原子吸收頻率為ν1、ν2的兩種光子后,分別躍遷到n=m和n=p的兩能級上(m[A] ν1>ν2
[B] 按照玻爾原子理論的基本假設可知,處于m能級的氫原子的核外電子離原子核遠一些
[C] ν1、ν2、Em和Ep之間的關系式為Em-Ep=h(ν2-ν1)
D
[例4] 【能級躍遷與光子種類數的確定】 (2025·陜晉青寧高考適應性考試)(多選)氫原子能級圖如圖所示,若大量氫原子處于 n=1,2,3,4的能級狀態,已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,1 eV=1.6×10-19 J,某銻銫化合物的逸出功為2.0 eV,則(　 　)
[A] 這些氫原子躍遷過程中最多可發出3種頻率的光
[B] 這些氫原子躍遷過程中產生光子的最小頻率為1.6×1014 Hz
[C] 這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出
[D] 一個動能為12.5 eV的電子碰撞一個基態氫原子不能使其躍遷到激發態
BC
方法總結
兩類能級躍遷的分析
(1)若是在光子的激發下引起原子躍遷,則要求光子的能量必須等于原子的某兩個能級的能量差。原子從低能級向高能級躍遷要吸收一定能量的光子,當一個光子的能量滿足hν=E末-E初時,才能被某一個原子吸收,使原子從低能級E初向高能級E末躍遷,而當光子能量hν大于或小于 E末-E初時都不能被原子吸收。而當光子能量大于該能級電離所需能量時,電子會脫離原子并具有一定的動能。
方法總結
(2)若是在電子的碰撞下引起的躍遷,則要求電子的能量必須大于或等于原子的某兩個能級的能量差。原子還可以吸收外來實物粒子(例如自由電子)的能量而被激發。由于實物粒子的動能可全部或部分被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值(E≥En-Em),即可使原子發生能級躍遷。
基礎對點練
對點1.原子的核式結構
1.(4分)(2024·廣西柳州模擬)通過如圖所示的實驗裝置,盧瑟福建立了原子核式結構模型。實驗時,若將熒光屏和顯微鏡分別放在位置1、2、3、4,則能觀察到粒子數量最多的是(　　)
[A] 位置1 [B] 位置2
[C] 位置3 [D] 位置4
D
【解析】 在盧瑟福α粒子散射實驗中,絕大部分α粒子沿原路徑通過,少數α粒子發生了大角度偏轉,極少數發生了反彈,根據題圖可知,顯微鏡放在位置4時,觀察到的粒子數量最多。故選D。
2.(4分)(2025·海南海口模擬)如圖,α粒子散射實驗中,絕大多數α粒子穿過金箔后運動方向基本不改變,這是因為(　　)
[A] 金原子核很小,核外空曠
[B] 這些α粒子離金原子核遠,不受庫侖斥力
[C] 這些α粒子未與金原子中的電子碰撞
[D] 金原子核由質子和中子組成
A
【解析】 α粒子散射實驗中,絕大多數α粒子穿過金箔后運動方向基本不改變,這是因為金原子核很小,核外空曠。
3.(6分)(2024·天津靜海模擬)(多選)J.J.湯姆孫的原子模型認為原子是一個球體,正電荷彌漫性地分布在整個球體內,電子鑲嵌在其中,但是J.J.湯姆孫的原子模型無法解釋α粒子散射實驗。如圖所示是盧瑟福為解釋α粒子散射實驗假設的情境:占原子質量絕大部分的帶正電的那部分物質應集中在很小的空間范圍。下列說法正確的是(　 　)
[A] α粒子的質量遠大于電子的質量,電子對α粒子速度的影響可以忽略
[B] 入射方向的延長線越接近原子核的α粒子發生散射時的偏轉角越大
[C] 由不同元素對α粒子散射的實驗數據可以確定各種元素原子核的質量
[D] 由α粒子散射的實驗數據可以估算出原子核半徑的數量級是10-15 m
ABD
【解析】 α粒子的質量遠大于電子的質量,電子對α粒子速度的影響可以忽略,故A正確;入射方向的延長線越接近原子核的α粒子,所受庫侖力就越大,發生散射時的偏轉角就越大,故B正確;α粒子散射類似于碰撞,根據實驗數據無法確定各種元素原子核的質量,故C錯誤;由α粒子散射的實驗數據可以估算出原子核半徑的數量級是10-15 m,故D正確。
對點2.氫原子能級及原子躍遷
4.(6分)(2024·北京西城二模)(多選)氫原子的能級圖如圖所示,大量氫原子處于n=3能級,關于這些氫原子,下列說法正確的是(　 　)
[A] 氫原子向低能級躍遷只能發出3種不同頻率的光子
[B] 氫原子躍遷到n=1能級,輻射光子的能量最大
[C] 氫原子躍遷到n=2能級,輻射光子的頻率最高
[D] 氫原子躍遷到n=4能級,需吸收1.51 eV的能量
AB
5.(4分)(2024·貴州黔南二模)1885年,瑞士科學家巴耳末對當時已知的氫原子在可見光區的4條譜線(記作Hα、Hβ、Hγ和Hδ)作了分析,發現這些譜線的波長滿足一個簡單的公式,稱為巴耳末公式。這4條特征譜線是玻爾理論的實驗基礎。如圖所示,這4條特征譜線分別對應氫原子從n=3、4、5、6能級向n=2能級的躍遷,下列4幅光譜圖中,合理的是(選項圖中標尺的刻度均勻分布,刻度尺從左至右增大)(　　)
D
[A] [B] [C] [D]
【解析】 光譜圖中譜線位置表示相應光子的波長。氫原子從n=3、4、5、6能級分別向n=2能級躍遷時,發射的光子能量增大,所以光子頻率增大,光子波長減小,在標尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ譜線應從右向左排列。由于氫原子從n=3、4、5、6能級分別向n=2能級躍遷釋放光子能量的差值越來越小,所以從右向左4條譜線排列越來越緊密,故選項D正確。
6.(6分)(2024·遼寧沈陽期中)(多選)原子處于磁場中,某些能級會發生劈裂。如圖甲,XX代表激發態1,X代表激發態2,G代表基態,由于能級劈裂,如圖乙,X態劈裂為兩個能級,分別為XH、XV。原子能級劈裂前輻射出光譜線①和②,劈裂后輻射出光譜線③、④、⑤和⑥,下列說法正確的是(　 　)
[A] ①比⑤的能量小
[B] ③的頻率大于⑤的頻率
[C] 若用④照射某種金屬能發生光電效應,則用⑥照射也一定能發生
[D] ①和②的頻率之和等于⑤和⑥的頻率之和
AD
【解析】 因原子能級躍遷放出的光子的能量等于原子的能級差,由題圖可知①、⑤對應的能量關系為E⑤>E①,A正確;由題圖可知③、⑤對應的能量關系為E③E⑥可知,用⑥照射該金屬不一定能發生光電效應,C錯誤;
XX態能級與基態能級差保持不變,即①和②的頻率之和等于⑤和⑥的頻率之和,D正確。
7.(4分)(2024·陜西安康模擬)氫原子能級圖如圖甲所示,如圖乙所示為可見光顏色與波長的分布譜線。已知氫原子從第一激發態躍遷到基態時,釋放出波長為121.6 nm的光,則氫原子從n=3能級躍遷到 n=2能級釋放出的光的顏色為(　　)
[A] 綠色 [B] 黃色
[C] 橙色 [D] 紅色
D
綜合提升練
AC
[A] 電磁波發射功率越來越大
[B] 電子的動能變化量大于電勢能的減少量
[C] 電子發射的電磁波的波長越來越短
[D] 電子的物質波的波長越來越長
B
10.(6分)(2024·甘肅張掖模擬)(多選)如圖所示為氫原子的能級圖。大量處于n1、n2、n3、n4能級的氫原子向低能級躍遷時分別輻射出x1、x2、x3、x4種不同頻率的光子。已知x4-x3=2(x2-x1)>0,則下列說法正確的是(　 　)
[A] n1一定等于2
[B] 若n1=3,則可能有n4=7
[C] 若大量氫原子從n=3能級躍遷到基態發出的光有2種可使某金屬產生光電效應,則大量氫原子從n=4能級躍遷到基態發出的光可能有4種可使該金屬產生光電效應
[D] 一個處于n=5能級的氫原子向基態躍遷,最多可輻射5種頻率的光
BC

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