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第3講　原子核
情境導思 1.如圖為α衰變和β衰變示意圖。 (1)α衰變和β衰變的機理是什么 放射性元素衰變的快慢由什么決定 與外界環境有關系嗎 (2)某原子核衰變時,放出一個β粒子后,原子核的中子數、質子數、原子序數怎么變化 若是放出一個α粒子呢 這個過程要滿足什么原則 2.如圖所示為始祖鳥的化石。利用“碳-14計年法”可以估算出始祖鳥的年齡。 (1)寫出半衰期求解質量、時間和數量的公式; (2)放射性元素的半衰期與核子的數量有什么關系 外界溫度、壓強或所處的化學狀態改變時半衰期怎么變化
1.(2024·北京卷,1)已知釷234的半衰期是24天。1 g釷234經過48天后,剩余釷234的質量為(　　)
[A] 0 g　　 　　 [B] 0.25 g
[C] 0.5 g [D] 0.75 g
【答案】 B
2.(2024·河北卷,1)鋰是新能源汽車、儲能和信息通信等新興產業的關鍵材料。研究表明,鋰元素主要來自宇宙線高能粒子與星際物質的原子核產生的散裂反應,其中一種核反應方程為C+Li+H+X,式中的X為(　　)
[A] n [B] e
[C] e [D] He
【答案】 D
考點一　原子核的衰變及半衰期
自然界中存在的放射性元素的原子核并非只發生一次衰變就達到穩定狀態,而是要發生一系列連續的衰變,最終達到穩定狀態。某些原子核的衰變情況如圖所示(N表示中子數,Z表示質子數)。
(1)由Ra到Ac是什么衰變
提示:由Ra到Ac放出電子,則此衰變是β衰變。
(2)從Th到Pb共發生了幾次α衰變和幾次β衰變
提示:Th變為Pb,質量數減少20,則發生了5次α衰變,根據5×2-x=8,解得x=2,可知發生了2次β衰變。
(3)圖中發生的α衰變只能產生α射線嗎 β衰變只能產生β射線嗎
提示:題圖中發生的α衰變和β衰變,往往伴隨γ射線產生。
(4)已知Ra的半衰期是T,則8個Ra原子核經過2T時間后還剩2個是嗎
提示:半衰期是大量原子核衰變遵循的統計規律,對少量的原子核不適用。
1.原子核的組成:原子核是由質子和中子組成的,原子核的電荷數等于核內的質子數。
2.天然放射現象
放射性元素自發地發出射線的現象,首先由貝克勒爾發現。天然放射現象的發現,說明原子核具有復雜的結構。原子序數大于83的元素,都能自發地發出射線,原子序數小于或等于83的元素,有的也能發出射線。
3.三種射線的比較
名稱 構成 符號 電荷 量 質量 電離 能力 貫穿 本領
α射線 氦核 He +2e 4 u 最強 最弱
β射線 電子 e -e u 較強 較強
γ射線 光子 γ 0 0 最弱 最強
4.原子核的衰變
(1)衰變:原子核自發地放出α粒子或β粒子,變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。
(2)α衰變、β衰變。
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程 XYHe XYe
衰變 實質 2個質子和2個中子結合成一個整體射出 中子轉化為質子和電子
H+nHe nHe
勻強磁場 中軌跡 形狀
衰變規律 電荷數守恒、質量數守恒
(3)γ射線:γ射線經常是伴隨著α衰變或β衰變同時產生的。
5.半衰期
(1)公式:N余=N原(),m余=m原(),式中t為衰變時間,T為半衰期。
(2)影響因素:放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的,跟原子所處的外部條件(如溫度、壓強)和化學狀態(如單質、化合物)無關。
6.放射性同位素的應用與防護
(1)放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類,放射性同位素的化學性質相同。
(2)應用:放射治療、培優、保鮮、做示蹤原子等。
(3)防護:防止放射性對人體組織的傷害。
[例1] 【α、β衰變及衰變次數的確定】 (2024·天津和平階段練習)(多選)重元素的放射性衰變共有四個系列,分別是鈾238系列(從U開始到穩定的Pb 為止)、釷232系列、鈾235系列及镎237系列(從Np開始到穩定的Bi為止),其中,前三個系列都已在自然界找到,而第四個系列在自然界一直沒有被發現,只是在人工制造出镎237后才發現的,下列的說法正確的是(　　)
[A] 镎237系列中所有放射性元素的質量數都等于4n+1(n等于正整數)
[B] 從Np到Bi,共發生6次α衰變和2次β衰變
[C] 可能镎237系列中的所有放射性元素的半衰期相對于地球年齡都比較短
[D] 鈾235系列發生的衰變反應可以用來制作原子彈
【答案】 AC
【解析】 發生一次α衰變質量數減小4,發生一次β衰變質量數不變,故镎237系列中所有放射性元素的質量數都等于4n+1(n等于正整數),故A正確;設從Np到Bi,共發生x次α衰變和y次β衰變,根據核反應質量數、電荷數守恒可得4x=237-209,2x-y=93-83,聯立解得x=7,y=4,故B錯誤;镎237系列中的所有放射性同位素在地球生成時應該是存在的,可能镎237系列中的所有放射性元素的半衰期相對于地球年齡都比較短,經過漫長的歲月目前已不存在了,故C正確;鈾235系列發生的裂變反應可以用來制作原子彈,而衰變反應不可以,故D錯誤。
[例2] 【對半衰期的理解與計算】 (2024·山東卷,1)2024年是中國航天大年,神舟十八號、嫦娥六號等已陸續飛天,部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知Sr衰變為Y的半衰期約為29年Pu衰變為U的半衰期約87年。現用相同數目的Sr和Pu各做一塊核電池,下列說法正確的是(　　)
[A] Sr衰變為Y時產生α粒子
[B] Pu衰變為U時產生β粒子
[C] 50年后,剩余的Sr數目大于Pu的數目
[D] 87年后,剩余的Sr數目小于Pu的數目
【答案】 D
【解析】 根據質量數守恒和電荷數守恒可知Sr衰變為Y時產生電子,即β粒子,Pu衰變為U時產生He,即α粒子,故A、B錯誤;根據題意可知Pu 的半衰期大于Sr的半衰期,現用相同數目的Sr和Pu各做一塊核電池,經過相同的時間,Sr經過的半衰期次數多,所以剩余的Sr數目小于Pu的數目,故C錯誤,D正確。
原子核衰變、半衰期的易錯點
(1)半衰期是一個統計概念,只有對大量的原子核才成立,對少數的原子核無意義。
(2)經過一個半衰期,有半數原子核發生衰變,變為其他物質,而不是消失。
(3)衰變的快慢由原子核內部因素決定,跟原子所處的外部條件及所處化學狀態無關。
考點二　核反應　核反應類型
(1)請根據下列要求寫出核反應方程式。
N俘獲一個α粒子,產生O并放出一個粒子;
Al俘獲一個α粒子,產生P并放出一個粒子;
B俘獲一個質子,產生Be并放出一個粒子;
Li俘獲一個質子,產生He并放出一個粒子。
提示:NHeOH;
AlHePn;
BHBeHe;
LiHHeHe。
(2)在上述核反應方程式中,反應前后質量數和電荷數發生了什么變化
提示:質量數和電荷數反應前后不變。
1.核反應的四種類型
類型 可控性 核反應方程典例
衰變 α衰變 自發 UThHe
β衰變 自發 ThPae
人工轉變 人工控 制(基 本粒子 轟擊原 子核) NHeOH (盧瑟福發現質子)
HeBeCn (查德威克發現中子)
AlHe→Pn 約里奧-居里夫婦發現放射性同位素,同時發現正電子
PSie
重核裂變 容易控 制(慢 中子、鏈 式反應) UnBaKr+n
UnXeSr+1n
輕核聚變 現階段 很難控 制(需要 極高溫 度—— 一般由 核裂變 提供) HHHen+17.6 MeV
2.核反應方程式的書寫
(1)熟記常見基本粒子的符號,是正確書寫核反應方程式的基礎。如質子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正電子e)、氘核H)、氚核H)等。
(2)掌握核反應方程遵循的規律:質量數守恒,電荷數守恒。
(3)由于核反應不可逆,所以書寫核反應方程式時只能用“→”表示反應方向。
[例3] 【核反應類型的判斷】 (2024·青海海南階段練習)(多選)關于核反應方程,下列說法正確的是(　　)
[A]RaRnHe,該核反應是α衰變
[B]HHHen,該核反應是核裂變
[C]UnXeSr+n,該核反應是核聚變
[D]NaMge,該核反應是β衰變
【答案】 AD
【解析】 RaRnHe,該核反應是α衰變,故A正確HHHen,該核反應是核聚變,故B錯誤UnXeSr+n,該核反應是核裂變,故C錯誤NaMge,該核反應是β衰變,故D正確。
四種核反應的快速區分
(1)衰變反應:反應方程左邊只有一個原子核,右邊有兩項且其中包含一個氦核或電子。
(2)人工核反應:核反應方程左邊有一個原子核和α粒子、中子、質子、氘核等粒子中的一個,右邊有一個新核,也可能包括另一個粒子。
(3)重核的裂變:左邊為重核與中子,右邊為兩個以上的核并放出若干個粒子。方程兩邊中子數不可抵消。
(4)輕核的聚變:左邊為輕核,右邊為質量數較大的核。例如氘核和氚核聚變成氦核的反應。
[例4] 【核反應方程的書寫】 (2024·江西南昌二模)1919年,盧瑟福首創用原子核人工轉變的方法,用粒子轟擊氮核從原子核中打出了質子,實驗裝置如圖所示。當裝置的容器內通入氮氣時,熒光屏上觀察到閃光。該實驗的核反應方程式正確的是(　　)
[A]eNnO
[B]eNHC
[C]HeNHO
[D]HeNHF
【答案】 C
【解析】 反應前后方程中質量數和電荷數應守恒,因電子質量太小,無法轟擊氮核,故實驗使用α粒子轟擊氮核從原子核中打出了質子,A、B、D錯誤,C正確。
考點三　質量虧損及核能的計算
太陽輻射的總功率約為4×1026 W,其輻射的能量來自核聚變反應。在核聚變反應中,一個質量為 1 876.1 MeV/c2(c為真空中的光速)的氘核H)和一個質量為2 809.5 MeV/c2的氚核H)結合為一個質量為3 728.4 MeV/c2的氦核He),并放出一個X粒子,同時釋放大約17.6 MeV 的能量。
(1)X是什么粒子
提示:由質量數和電荷數守恒可知,X的質量數為1,電荷數為0,則X為中子。
(2)由物體能量與質量的關系求解X粒子的質量是多少
提示:根據能量與質量的關系可知mn=(1 876.1+2 809.5-3 728.4)MeV/c2-,解得mn=939.6 MeV/c2。
(3)由質能方程求解太陽每秒因為輻射損失的質量是多少
提示:太陽每秒放出的能量E=Pt=4×1026 J,損失的質量Δm== kg≈4.4×109 kg。
1.核力和核能
(1)核力:原子核內部,核子間所特有的相互作用力。核力是強相互作用,為短程力,作用范圍只有約10-15 m,與電性無關。
(2)結合能:原子核是核子憑借核力結合在一起構成的,要把它們分開需要的能量,叫作原子核的結合能,也叫核能。
(3)比結合能:原子核的結合能與核子數之比,叫作比結合能,也叫平均結合能。比結合能越大,原子核中核子結合得越牢固,原子核越穩定。
2.質量虧損
凡是釋放核能的核反應,反應后各原子核(新生核)及微觀粒子的質量(即靜止質量)之和變小,兩者的差值就叫質量虧損。
3.質能方程
(1)愛因斯坦得出物體的能量與它的質量的關系:E=mc2。
(2)核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm,其對應釋放的能量ΔE=Δmc2。原子核分解成核子時要吸收一定的能量,相應的質量增加Δm,吸收的能量為ΔE=Δmc2。
4.核能的計算
(1)根據愛因斯坦質能方程ΔE=Δmc2計算核能。
①ΔE=Δmc2中,若Δm的單位為“kg”,c的單位為“m/s”,則ΔE的單位為“J”。
②ΔE=Δmc2中,若Δm的單位為“u”,則可直接利用ΔE=Δm×931.5 MeV/u計算,此時ΔE的單位為“MeV”,即1 u=1.660 5×10-27 kg,相當于 931.5 MeV的能量,這個結論可在計算中直接應用。
(2)利用比結合能計算核能。
原子核的結合能=核子的比結合能×核子數。核反應中反應前系統內所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差,就是該核反應所釋放(或吸收)的核能。
[例5] 【利用質能方程計算核能】 (2024·陜西安康模擬)氚核的衰變方程為H→e。已知氚核的質量是3.016 050 u,A核的質量是3.015 481 u,取1 u相當于931 MeV能量,一個氚核衰變釋放的能量大約為18.62 keV,下列說法正確的是(　　)
[A] x=2,y=4
[B] 此反應前、后質量虧損約為0.000 02 u
[C] 氚核的平均結合能大于A核的平均結合能
[D] 電子的質量約為0.000 569 u
【答案】 B
【解析】 衰變過程根據質量數和電荷數守恒可得 3=y+0,1=x-1,解得x=2,y=3,故A錯誤;一個氚核衰變釋放的能量大約為18.62 keV,1 u相當于931 MeV的能量,可知此反應前、后質量虧損約為Δm= u=0.000 02 u,故B正確;反應后A核比氚核穩定,所以A核的平均結合能大于氚核的平均結合能,故C錯誤;設電子的質量為me,則有Δm=3.016 050 u-3.015 481 u-me,解得me=0.000 549 u,故D錯誤。
[例6] 【利用比結合能計算核能】 (2024·湖南長沙二模)我國自主三代核電技術“華龍一號”全球首堆示范工程—福清核電5、6號機組正式通過竣工驗收,設備國產化率達到90%,反映了我國建立起了更加成熟完備的核科技工業體系。根據圖示的原子核的比結合能曲線,下列判斷正確的是(　　)
[A]O核的結合能比Li核的結合能更小
[B] 兩個H核結合成 He時要釋放能量
[C] 兩個H結合成 He存在能量與質量的相互轉化
[D]U中核子的平均質量比Ba中核子的平均質量小
【答案】 B
【解析】 由題圖可知Li核的比結合能約為 5 MeV,則Li核的結合能約為30 MeVO核的比結合能約為8 MeV,則O核的結合能約為 128 MeV,所以O核的結合能比Li核的結合能更大,故A錯誤;由題圖可知H的比結合能約為 1 MeV,則兩個H的結合能約為4 MeVHe的比結合能約為7 MeV,則He的結合能約為28 MeV,可知He的結合能大于兩個H的結合能,則兩個H核結合成He時要釋放能量,故B正確;由質能方程可知,能量與質量之間存在著一定的必然對應的關系,兩者都反映物體的屬性,彼此之間不存在轉化關系,故C錯誤;由題圖可知U核的比結合能比Ba核的比結合能小,由于平均核子質量越小的原子核,其比結合能越大,所以U中核子的平均質量比Ba中核子的平均質量大,故D錯誤。
[例7] 【核能與動量的綜合問題】 (2024·重慶九龍坡三模)如圖,靜止在勻強磁場中的原子核A發生一次衰變后放出的射線粒子和新生成的反沖核均垂直于磁感線方向運動。已知大小圓半徑和周期之比分別為n、k,且繞大圓軌道運動的質點沿順時針方向旋轉。設該過程釋放的核能全部轉化成射線粒子和反沖核的動能,已知該衰變前后原子核質量虧損為m,光速為c。下列說法正確的是(　　)
[A] 該勻強磁場的方向垂直于紙面向外
[B] 大圓是反沖核的運動軌跡
[C] 原子核A的原子序數是n+1
[D] 反沖核的動能為mc2
【答案】 D
【解析】 由洛倫茲力提供向心力可得qvB=m′,解得r=,由于衰變過程中動量守恒,反沖核的電荷較大,則反沖核的軌道半徑較小,所以大圓是射線粒子的運動軌跡,由于射線粒子沿順時針方向旋轉,則反沖核沿逆時針方向旋轉,且反沖核帶正電,根據左手定則可知,該勻強磁場的方向垂直于紙面向里,故A、B錯誤;由于勻強磁場的方向垂直于紙面向里,射線粒子沿順時針方向旋轉,可知粒子帶負電,則粒子為β粒子(電子),β粒子的電荷量為e(電荷數為-1),由于大小圓半徑之比為n,則新生成的反沖核的電荷量為ne(電荷數為n),由電荷數守恒可知,原子核A的電荷數為n-1,即原子核A的原子序數是n-1,故C錯誤;根據周期公式T==,可得m′=,則射線粒子和新生成的反沖核的質量之比為==,已知該衰變過程前后原子核的質量虧損為m,則釋放的能量為E=mc2,根據p2=2m′Ek,可得Ek=,由此可得射線粒子與反沖核的動能之比為==,又有Ekβ+Ek反=E=mc2,聯立解得反沖核的動能為Ek反=mc2,故D正確。
核反應過程中的綜合問題
(1)兩個守恒定律的應用。
①若兩原子核發生核反應生成兩種或兩種以上的新原子核過程中滿足動量守恒的條件,則m1v1+m2v2=m3v3+m4v4+…。
②若核反應過程中釋放的核能全部轉化為新原子核的動能,由能量守恒定律得Ek1+Ek2+…+ΔE=Ek3+Ek4+…。
(2)原子核衰變過程中,α粒子、β粒子和新原子核在磁場中的軌跡。
①α衰變中,α粒子和新原子核在磁場中的軌跡外切,如圖甲所示。
②β衰變中,β粒子和新原子核在磁場中的軌跡內切,如圖乙所示。
(滿分:60分)
對點1.原子核的衰變及半衰期
1.(4分)(2024·廣西卷,4)(2024·廣西卷,4)近期,我國科研人員首次合成了新核素鋨-160Os)和鎢-156W)。若鋨-160經過1次α衰變,鎢-156經過1次β+衰變(放出一個正電子),則上述兩新核素衰變后的新核有相同的(　　)
[A] 電荷數 [B] 中子數
[C] 質量數 [D] 質子數
【答案】 C
【解析】 鋨-160經過1次α衰變后產生的新核素質量數為160-4=156,質子數為76-2=74;鎢-156經過1次β+衰變后質量數為156,質子數為74-1=73。可知兩新核素衰變后的新核有相同的質量數。
2.(6分)(2024·福建廈門三模)(多選)2024年4月20日我國首次實現核電商用堆批量生產碳 14C)同位素。C具有放射性,會自發衰變成氮14N),它的半衰期為5 730年,則(　　)
[A] 該衰變需要吸收能量
[B] 該衰變發生后原子核內的中子數減少
[C] 升高溫度對C的半衰期沒有影響
[D] 20個C經過11 460年后剩下5個
【答案】 BC
【解析】 依題意,有CNe,該衰變過程為β衰變,放出能量,故A錯誤;β衰變的實質是原子核中的一個中子轉化為一個質子和一個電子,所以該衰變發生后原子核內的中子數減少,故B正確;放射性元素的半衰期是由原子核內部自身因素決定的,跟原子所處的化學狀態和外部條件沒有關系,故C正確;半衰期是大量原子核的統計學規律,對于少量原子核不成立,故D錯誤。
3.(4分)(2024·四川雅安階段練習)放射性元素A經過m次α衰變和n次β衰變后生成一新元素B,已知 m>n,則元素B在元素周期表中的位置較元素A的位置(　　)
[A] 向前移動了2m-n位
[B] 向后移動了2m-n位
[C] 向前移動了2m+n位
[D] 向后移動了2m+n位
【答案】 A
【解析】 α粒子是He,β粒子是e,因此發生一次α衰變,電荷數減少2,發生一次β衰變,電荷數增加1,故電荷數變化為-2m+n=-(2m-n),所以新元素B在元素周期表中的位置較元素A的位置向前移動了2m-n位。
對點2.核反應　核反應類型
4.(4分)(2025·河南高考適應性考試)核電池是利用放射性同位素衰變釋放能量發電的裝置,并應用在“嫦娥四號”的著陸器和月球車上。某種核電池原料為钚Pu)的氧化物,核反應方程為U+X。則X為(　　)
[A] e [B] n [C] H [D] He
【答案】 D
【解析】 設X為X,根據質量數守恒和電荷數守恒可知238=234+A,94=92+Z,解得A=4,Z=2,則X為He,故D正確。
5.(6分)(2024·山東青島三模)(多選)月球夜晚溫度低至零下180 ℃,為避免低溫損壞儀器,月球車攜帶的放射性元素Pu會不斷衰變,釋放能量為儀器保溫。Pu通過以下反應得到UHNp+nNpPu+X,下列說法正確的是(　　)
[A] k=2,X為電子
[B]UHNp+n是重核裂變
[C]Pu的比結合能比Np的大
[D]Np衰變前的質量等于衰變后X和Pu的質量之和
【答案】 AC
【解析】 衰變方程為NpPu+X,由質量數守恒,可知X為電子,對核反應方程UH→Np+n,由質量數守恒可得238+2=238+k,解得 k=2,A正確;核反應方程UHNp+n,不是重核裂變反應,是人工核反應,B錯誤;衰變方程為NpPu+XPu比Np更穩定,所以 Pu 的比結合能比Np的大,C正確;衰變方程為NpPu+X,該反應釋放核能,有質量虧損,所以Np衰變前的質量大于衰變后X和Pu 的質量之和,D錯誤。
對點3.質量虧損及核能的計算
6.(4分)(2024·青海西寧模擬)宇宙中一些熾熱的恒星通過熱核反應正源源不斷地向外輻射能量,其中一種熱核反應為H→Xn,若H、X的比結合能分別為E1、E2,光在真空中傳播的速度為c,下列說法正確的是(　　)
[A] 該反應是吸熱反應
[B] 核反應中的X為He
[C] X的中子數為1
[D] 核反應中質量虧損為
【答案】 C
【解析】 由題意可知該核反應為放熱反應,故A錯誤;根據核反應前后質量數、電荷數守恒,可知X為He,中子數為1,故B錯誤,C正確;核反應中質量虧損為Δm==,故D錯誤。
7.(4分)(2024·江蘇徐州三模)我國成功研制出高純度鉬100Mo)。用高頻光子轟擊鉬100得到鉬 99Mo),鉬99衰變生成醫學常用的元素锝99Te),衰變方程為MoTe+x。則(　　)
[A] x為正電子
[B]Mo與Mo中子數相同
[C]Mo比Mo的結合能小
[D]Te比Mo的結合能小
【答案】 C
【解析】 根據衰變過程質量數守恒和電荷數守恒,可知x的質量數為0,電荷數為-1,所以x是電子,故A錯誤Mo的中子數為57Mo的中子數為58,它們的中子數不相同,故B錯誤;比結合能越大原子核越穩定,所以Te比Mo的結合能大,組成原子核的核子越多,它的結合能越大,所以Mo比Mo的結合能小,故C正確,D錯誤。
8.(4分)(2024·黑龍江哈爾濱階段練習)靜止的氡核Rn放出α粒子后變成釙核Po,α粒子動能為Ekα。若衰變放出的能量全部變為反沖核和α粒子的動能,真空中的光速為c,則該反應中的質量虧損為(　　)
[A] [B] 0
[C] [D]
【答案】 C
【解析】 設α粒子的質量為m1,反沖核的質量為m2,反沖核的速度大小為v′。則根據動量守恒定律可得m1v=m2v′,可得==,α粒子動能為Ekα,則反沖核的動能為Ek=×218×(v)2=Ekα,則釋放的總動能為Ekα+Ekα=Ekα,根據能量守恒定律,則釋放的核能為ΔE=Ekα,根據愛因斯坦質能方程可知ΔE=Ekα=Δmc2,解得 Δm=。故選C。
9.(6分)(2024·安徽宣城模擬)(多選)核潛艇的動力來源就是核反應?？於咽俏覈谒拇四芟到y的優選堆型,采用钚Pu)作燃料,在堆芯燃料钚的外圍再生區里放置不易發生裂變的鈾U),钚Pu)裂變釋放出的快中子被再生區內的鈾U)吸收,轉變為鈾U),鈾U)極不穩定,經過衰變進一步轉變為易裂變的钚Pu),從而實現核燃料的“增殖”。下列說法正確的是(　　)
[A] 鈾U)發生衰變的實質是原子核內的中子轉化為質子和電子
[B] 钚Pu)裂變過程中,電荷數守恒,質量數不守恒
[C] 鈾U)轉變為钚Pu),經過了2次β衰變
[D] 若钚Pu)裂變生成兩個中等質量的核,钚核的比結合能大于生成的兩個核的比結合能
【答案】 AC
【解析】 鈾U)衰變為钚Pu)時質量數不變,電荷數增加UPu+e,故發生了2次β衰變,其本質為中子轉化為質子和電子,A、C正確;原子核在衰變過程中,電荷數和質量數均守恒,B錯誤;原子核裂變時釋放核能,故質量會減少,裂變產物原子核的比結合能大于裂變前钚核的比結合能,D錯誤。
10.(6分)(2024·江蘇蘇州階段練習)(多選)在勻強磁場中有一個原來靜止的碳14原子核發生了某種衰變,已知放射出的粒子速度方向及反沖核N原子核的速度方向均與磁場方向垂直,如圖所示。下列說法正確的是(　　)
[A] 反沖核N原子核的動能更小
[B] 圖中大圓為反沖核N原子核的運動軌跡
[C] 碳14發生α衰變
[D] 圖中大圓與小圓直徑之比為7∶1
【答案】 AD
【解析】 因兩軌跡圓內切,放射粒子與反沖核電性相反,故碳14發生β衰變,設放射出的粒子質量為m,反沖核N的質量為M,則由動量守恒定律得p=mv1=Mv2,根據Ek=可知,反沖核N原子核的動能更小,選項A正確,C錯誤;根據r==,反沖核N帶電荷量較大,可知半徑較小,即小圓為反沖核N原子核的運動軌跡,選項B錯誤;題圖中大圓與小圓直徑之比等于放射粒子與反沖核N電荷量的反比,即為7∶1,選項D正確。
11.(12分)(2024·黑龍江齊齊哈爾三模)在火星上太陽能電池板發電能力有限,因此科學家們用放射性材料——PuO2作為發電能源為火星車供電(PuO2中的Pu是Pu)。已知Pu衰變后變為U和一個X粒子。若靜止的Pu在磁感應強度大小為B的勻強磁場中發生衰變,X粒子的速度大小為v,方向與勻強磁場的方向垂直,在磁場中做勻速圓周運動。已知X粒子的質量為m,電荷量為q。
(1)寫出Pu發生衰變的核反應方程;
(2U在磁場中的圓周運動可等效成一個環形電流,求U做圓周運動的周期T和環形電流大小I;
(3)磁矩是描述環形電流特征的物理量,把粒子做圓周運動形成的環形電流與圓環面積的乘積叫作粒子的回旋磁矩,用符號μ表示。試推導U粒子回旋磁矩μ的表達式。
【答案】 (1PuUHe　(2)　　(3)μ=
【解析】 (1)衰變方程為PuUHe。
(2)衰變時,根據動量守恒定律得mv-Mv′=0,
在磁場中,根據牛頓第二定律得qvB=m,
解得r=,
又有Q=46q,
根據T==,M=m=m,
聯立解得T=,
環形電流大小I===。
(3)根據題意可得μ=I·πR2,
又有R==,
聯立解得μ=。
(
第
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頁
)第3講　原子核
情境導思 1.如圖為α衰變和β衰變示意圖。 (1)α衰變和β衰變的機理是什么 放射性元素衰變的快慢由什么決定 與外界環境有關系嗎 (2)某原子核衰變時,放出一個β粒子后,原子核的中子數、質子數、原子序數怎么變化 若是放出一個α粒子呢 這個過程要滿足什么原則 2.如圖所示為始祖鳥的化石。利用“碳-14計年法”可以估算出始祖鳥的年齡。 (1)寫出半衰期求解質量、時間和數量的公式; (2)放射性元素的半衰期與核子的數量有什么關系 外界溫度、壓強或所處的化學狀態改變時半衰期怎么變化
1.(2024·北京卷,1)已知釷234的半衰期是24天。1 g釷234經過48天后,剩余釷234的質量為(　　)
[A] 0 g　　 　　 [B] 0.25 g
[C] 0.5 g [D] 0.75 g
2.(2024·河北卷,1)鋰是新能源汽車、儲能和信息通信等新興產業的關鍵材料。研究表明,鋰元素主要來自宇宙線高能粒子與星際物質的原子核產生的散裂反應,其中一種核反應方程為C+Li+H+X,式中的X為(　　)
[A] n [B] e
[C] e [D] He
考點一　原子核的衰變及半衰期
自然界中存在的放射性元素的原子核并非只發生一次衰變就達到穩定狀態,而是要發生一系列連續的衰變,最終達到穩定狀態。某些原子核的衰變情況如圖所示(N表示中子數,Z表示質子數)。
(1)由Ra到Ac是什么衰變
提示:由Ra到Ac放出電子,則此衰變是β衰變。
(2)從Th到Pb共發生了幾次α衰變和幾次β衰變
提示:Th變為Pb,質量數減少20,則發生了5次α衰變,根據5×2-x=8,解得x=2,可知發生了2次β衰變。
(3)圖中發生的α衰變只能產生α射線嗎 β衰變只能產生β射線嗎
提示:題圖中發生的α衰變和β衰變,往往伴隨γ射線產生。
(4)已知Ra的半衰期是T,則8個Ra原子核經過2T時間后還剩2個是嗎
提示:半衰期是大量原子核衰變遵循的統計規律,對少量的原子核不適用。
1.原子核的組成:原子核是由質子和中子組成的,原子核的電荷數等于核內的質子數。
2.天然放射現象
放射性元素自發地發出射線的現象,首先由貝克勒爾發現。天然放射現象的發現,說明原子核具有復雜的結構。原子序數大于83的元素,都能自發地發出射線,原子序數小于或等于83的元素,有的也能發出射線。
3.三種射線的比較
名稱 構成 符號 電荷 量 質量 電離 能力 貫穿 本領
α射線 氦核 He +2e 4 u 最強 最弱
β射線 電子 e -e u 較強 較強
γ射線 光子 γ 0 0 最弱 最強
4.原子核的衰變
(1)衰變:原子核自發地放出α粒子或β粒子,變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。
(2)α衰變、β衰變。
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程 XYHe XYe
衰變 實質 2個質子和2個中子結合成一個整體射出 中子轉化為質子和電子
H+nHe nHe
勻強磁場 中軌跡 形狀
衰變規律 電荷數守恒、質量數守恒
(3)γ射線:γ射線經常是伴隨著α衰變或β衰變同時產生的。
5.半衰期
(1)公式:N余=N原(),m余=m原(),式中t為衰變時間,T為半衰期。
(2)影響因素:放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的,跟原子所處的外部條件(如溫度、壓強)和化學狀態(如單質、化合物)無關。
6.放射性同位素的應用與防護
(1)放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類,放射性同位素的化學性質相同。
(2)應用:放射治療、培優、保鮮、做示蹤原子等。
(3)防護:防止放射性對人體組織的傷害。
[例1] 【α、β衰變及衰變次數的確定】 (2024·天津和平階段練習)(多選)重元素的放射性衰變共有四個系列,分別是鈾238系列(從U開始到穩定的Pb 為止)、釷232系列、鈾235系列及镎237系列(從Np開始到穩定的Bi為止),其中,前三個系列都已在自然界找到,而第四個系列在自然界一直沒有被發現,只是在人工制造出镎237后才發現的,下列的說法正確的是(　　)
[A] 镎237系列中所有放射性元素的質量數都等于4n+1(n等于正整數)
[B] 從Np到Bi,共發生6次α衰變和2次β衰變
[C] 可能镎237系列中的所有放射性元素的半衰期相對于地球年齡都比較短
[D] 鈾235系列發生的衰變反應可以用來制作原子彈
[例2] 【對半衰期的理解與計算】 (2024·山東卷,1)2024年是中國航天大年,神舟十八號、嫦娥六號等已陸續飛天,部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知Sr衰變為Y的半衰期約為29年Pu衰變為U的半衰期約87年?，F用相同數目的Sr和Pu各做一塊核電池,下列說法正確的是(　　)
[A] Sr衰變為Y時產生α粒子
[B] Pu衰變為U時產生β粒子
[C] 50年后,剩余的Sr數目大于Pu的數目
[D] 87年后,剩余的Sr數目小于Pu的數目
原子核衰變、半衰期的易錯點
(1)半衰期是一個統計概念,只有對大量的原子核才成立,對少數的原子核無意義。
(2)經過一個半衰期,有半數原子核發生衰變,變為其他物質,而不是消失。
(3)衰變的快慢由原子核內部因素決定,跟原子所處的外部條件及所處化學狀態無關。
考點二　核反應　核反應類型
(1)請根據下列要求寫出核反應方程式。
N俘獲一個α粒子,產生O并放出一個粒子;
Al俘獲一個α粒子,產生P并放出一個粒子;
B俘獲一個質子,產生Be并放出一個粒子;
Li俘獲一個質子,產生He并放出一個粒子。
提示:NHeOH;
AlHePn;
BHBeHe;
LiHHeHe。
(2)在上述核反應方程式中,反應前后質量數和電荷數發生了什么變化
提示:質量數和電荷數反應前后不變。
1.核反應的四種類型
類型 可控性 核反應方程典例
衰變 α衰變 自發 UThHe
β衰變 自發 ThPae
人工轉變 人工控 制(基 本粒子 轟擊原 子核) NHeOH (盧瑟福發現質子)
HeBeCn (查德威克發現中子)
AlHe→Pn 約里奧-居里夫婦發現放射性同位素,同時發現正電子
PSie
重核裂變 容易控 制(慢 中子、鏈 式反應) UnBaKr+n
UnXeSr+1n
輕核聚變 現階段 很難控 制(需要 極高溫 度—— 一般由 核裂變 提供) HHHen+17.6 MeV
2.核反應方程式的書寫
(1)熟記常見基本粒子的符號,是正確書寫核反應方程式的基礎。如質子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正電子e)、氘核H)、氚核H)等。
(2)掌握核反應方程遵循的規律:質量數守恒,電荷數守恒。
(3)由于核反應不可逆,所以書寫核反應方程式時只能用“→”表示反應方向。
[例3] 【核反應類型的判斷】 (2024·青海海南階段練習)(多選)關于核反應方程,下列說法正確的是(　　)
[A]RaRnHe,該核反應是α衰變
[B]HHHen,該核反應是核裂變
[C]UnXeSr+n,該核反應是核聚變
[D]NaMge,該核反應是β衰變
四種核反應的快速區分
(1)衰變反應:反應方程左邊只有一個原子核,右邊有兩項且其中包含一個氦核或電子。
(2)人工核反應:核反應方程左邊有一個原子核和α粒子、中子、質子、氘核等粒子中的一個,右邊有一個新核,也可能包括另一個粒子。
(3)重核的裂變:左邊為重核與中子,右邊為兩個以上的核并放出若干個粒子。方程兩邊中子數不可抵消。
(4)輕核的聚變:左邊為輕核,右邊為質量數較大的核。例如氘核和氚核聚變成氦核的反應。
[例4] 【核反應方程的書寫】 (2024·江西南昌二模)1919年,盧瑟福首創用原子核人工轉變的方法,用粒子轟擊氮核從原子核中打出了質子,實驗裝置如圖所示。當裝置的容器內通入氮氣時,熒光屏上觀察到閃光。該實驗的核反應方程式正確的是(　　)
[A]eNnO
[B]eNHC
[C]HeNHO
[D]HeNHF
考點三　質量虧損及核能的計算
太陽輻射的總功率約為4×1026 W,其輻射的能量來自核聚變反應。在核聚變反應中,一個質量為 1 876.1 MeV/c2(c為真空中的光速)的氘核H)和一個質量為2 809.5 MeV/c2的氚核H)結合為一個質量為3 728.4 MeV/c2的氦核He),并放出一個X粒子,同時釋放大約17.6 MeV 的能量。
(1)X是什么粒子
提示:由質量數和電荷數守恒可知,X的質量數為1,電荷數為0,則X為中子。
(2)由物體能量與質量的關系求解X粒子的質量是多少
提示:根據能量與質量的關系可知mn=(1 876.1+2 809.5-3 728.4)MeV/c2-,解得mn=939.6 MeV/c2。
(3)由質能方程求解太陽每秒因為輻射損失的質量是多少
提示:太陽每秒放出的能量E=Pt=4×1026 J,損失的質量Δm== kg≈4.4×109 kg。
1.核力和核能
(1)核力:原子核內部,核子間所特有的相互作用力。核力是強相互作用,為短程力,作用范圍只有約10-15 m,與電性無關。
(2)結合能:原子核是核子憑借核力結合在一起構成的,要把它們分開需要的能量,叫作原子核的結合能,也叫核能。
(3)比結合能:原子核的結合能與核子數之比,叫作比結合能,也叫平均結合能。比結合能越大,原子核中核子結合得越牢固,原子核越穩定。
2.質量虧損
凡是釋放核能的核反應,反應后各原子核(新生核)及微觀粒子的質量(即靜止質量)之和變小,兩者的差值就叫質量虧損。
3.質能方程
(1)愛因斯坦得出物體的能量與它的質量的關系:E=mc2。
(2)核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm,其對應釋放的能量ΔE=Δmc2。原子核分解成核子時要吸收一定的能量,相應的質量增加Δm,吸收的能量為ΔE=Δmc2。
4.核能的計算
(1)根據愛因斯坦質能方程ΔE=Δmc2計算核能。
①ΔE=Δmc2中,若Δm的單位為“kg”,c的單位為“m/s”,則ΔE的單位為“J”。
②ΔE=Δmc2中,若Δm的單位為“u”,則可直接利用ΔE=Δm×931.5 MeV/u計算,此時ΔE的單位為“MeV”,即1 u=1.660 5×10-27 kg,相當于 931.5 MeV的能量,這個結論可在計算中直接應用。
(2)利用比結合能計算核能。
原子核的結合能=核子的比結合能×核子數。核反應中反應前系統內所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差,就是該核反應所釋放(或吸收)的核能。
[例5] 【利用質能方程計算核能】 (2024·陜西安康模擬)氚核的衰變方程為H→e。已知氚核的質量是3.016 050 u,A核的質量是3.015 481 u,取1 u相當于931 MeV能量,一個氚核衰變釋放的能量大約為18.62 keV,下列說法正確的是(　　)
[A] x=2,y=4
[B] 此反應前、后質量虧損約為0.000 02 u
[C] 氚核的平均結合能大于A核的平均結合能
[D] 電子的質量約為0.000 569 u
[例6] 【利用比結合能計算核能】 (2024·湖南長沙二模)我國自主三代核電技術“華龍一號”全球首堆示范工程—福清核電5、6號機組正式通過竣工驗收,設備國產化率達到90%,反映了我國建立起了更加成熟完備的核科技工業體系。根據圖示的原子核的比結合能曲線,下列判斷正確的是(　　)
[A]O核的結合能比Li核的結合能更小
[B] 兩個H核結合成 He時要釋放能量
[C] 兩個H結合成 He存在能量與質量的相互轉化
[D]U中核子的平均質量比Ba中核子的平均質量小
[例7] 【核能與動量的綜合問題】 (2024·重慶九龍坡三模)如圖,靜止在勻強磁場中的原子核A發生一次衰變后放出的射線粒子和新生成的反沖核均垂直于磁感線方向運動。已知大小圓半徑和周期之比分別為n、k,且繞大圓軌道運動的質點沿順時針方向旋轉。設該過程釋放的核能全部轉化成射線粒子和反沖核的動能,已知該衰變前后原子核質量虧損為m,光速為c。下列說法正確的是(　　)
[A] 該勻強磁場的方向垂直于紙面向外
[B] 大圓是反沖核的運動軌跡
[C] 原子核A的原子序數是n+1
[D] 反沖核的動能為mc2
核反應過程中的綜合問題
(1)兩個守恒定律的應用。
①若兩原子核發生核反應生成兩種或兩種以上的新原子核過程中滿足動量守恒的條件,則m1v1+m2v2=m3v3+m4v4+…。
②若核反應過程中釋放的核能全部轉化為新原子核的動能,由能量守恒定律得Ek1+Ek2+…+ΔE=Ek3+Ek4+…。
(2)原子核衰變過程中,α粒子、β粒子和新原子核在磁場中的軌跡。
①α衰變中,α粒子和新原子核在磁場中的軌跡外切,如圖甲所示。
②β衰變中,β粒子和新原子核在磁場中的軌跡內切,如圖乙所示。
(滿分:60分)
對點1.原子核的衰變及半衰期
1.(4分)(2024·廣西卷,4)(2024·廣西卷,4)近期,我國科研人員首次合成了新核素鋨-160Os)和鎢-156W)。若鋨-160經過1次α衰變,鎢-156經過1次β+衰變(放出一個正電子),則上述兩新核素衰變后的新核有相同的(　　)
[A] 電荷數 [B] 中子數
[C] 質量數 [D] 質子數
2.(6分)(2024·福建廈門三模)(多選)2024年4月20日我國首次實現核電商用堆批量生產碳 14C)同位素。C具有放射性,會自發衰變成氮14N),它的半衰期為5 730年,則(　　)
[A] 該衰變需要吸收能量
[B] 該衰變發生后原子核內的中子數減少
[C] 升高溫度對C的半衰期沒有影響
[D] 20個C經過11 460年后剩下5個
3.(4分)(2024·四川雅安階段練習)放射性元素A經過m次α衰變和n次β衰變后生成一新元素B,已知 m>n,則元素B在元素周期表中的位置較元素A的位置(　　)
[A] 向前移動了2m-n位
[B] 向后移動了2m-n位
[C] 向前移動了2m+n位
[D] 向后移動了2m+n位
對點2.核反應　核反應類型
4.(4分)(2025·河南高考適應性考試)核電池是利用放射性同位素衰變釋放能量發電的裝置,并應用在“嫦娥四號”的著陸器和月球車上。某種核電池原料為钚Pu)的氧化物,核反應方程為U+X。則X為(　　)
[A] e [B] n [C] H [D] He
5.(6分)(2024·山東青島三模)(多選)月球夜晚溫度低至零下180 ℃,為避免低溫損壞儀器,月球車攜帶的放射性元素Pu會不斷衰變,釋放能量為儀器保溫。Pu通過以下反應得到UHNp+nNpPu+X,下列說法正確的是(　　)
[A] k=2,X為電子
[B]UHNp+n是重核裂變
[C]Pu的比結合能比Np的大
[D]Np衰變前的質量等于衰變后X和Pu的質量之和
對點3.質量虧損及核能的計算
6.(4分)(2024·青海西寧模擬)宇宙中一些熾熱的恒星通過熱核反應正源源不斷地向外輻射能量,其中一種熱核反應為H→Xn,若H、X的比結合能分別為E1、E2,光在真空中傳播的速度為c,下列說法正確的是(　　)
[A] 該反應是吸熱反應
[B] 核反應中的X為He
[C] X的中子數為1
[D] 核反應中質量虧損為
7.(4分)(2024·江蘇徐州三模)我國成功研制出高純度鉬100Mo)。用高頻光子轟擊鉬100得到鉬 99Mo),鉬99衰變生成醫學常用的元素锝99Te),衰變方程為MoTe+x。則(　　)
[A] x為正電子
[B]Mo與Mo中子數相同
[C]Mo比Mo的結合能小
[D]Te比Mo的結合能小
8.(4分)(2024·黑龍江哈爾濱階段練習)靜止的氡核Rn放出α粒子后變成釙核Po,α粒子動能為Ekα。若衰變放出的能量全部變為反沖核和α粒子的動能,真空中的光速為c,則該反應中的質量虧損為(　　)
[A] [B] 0
[C] [D]
9.(6分)(2024·安徽宣城模擬)(多選)核潛艇的動力來源就是核反應?？於咽俏覈谒拇四芟到y的優選堆型,采用钚Pu)作燃料,在堆芯燃料钚的外圍再生區里放置不易發生裂變的鈾U),钚Pu)裂變釋放出的快中子被再生區內的鈾U)吸收,轉變為鈾U),鈾U)極不穩定,經過衰變進一步轉變為易裂變的钚Pu),從而實現核燃料的“增殖”。下列說法正確的是(　　)
[A] 鈾U)發生衰變的實質是原子核內的中子轉化為質子和電子
[B] 钚Pu)裂變過程中,電荷數守恒,質量數不守恒
[C] 鈾U)轉變為钚Pu),經過了2次β衰變
[D] 若钚Pu)裂變生成兩個中等質量的核,钚核的比結合能大于生成的兩個核的比結合能
10.(6分)(2024·江蘇蘇州階段練習)(多選)在勻強磁場中有一個原來靜止的碳14原子核發生了某種衰變,已知放射出的粒子速度方向及反沖核N原子核的速度方向均與磁場方向垂直,如圖所示。下列說法正確的是(　　)
[A] 反沖核N原子核的動能更小
[B] 圖中大圓為反沖核N原子核的運動軌跡
[C] 碳14發生α衰變
[D] 圖中大圓與小圓直徑之比為7∶1
11.(12分)(2024·黑龍江齊齊哈爾三模)在火星上太陽能電池板發電能力有限,因此科學家們用放射性材料——PuO2作為發電能源為火星車供電(PuO2中的Pu是Pu)。已知Pu衰變后變為U和一個X粒子。若靜止的Pu在磁感應強度大小為B的勻強磁場中發生衰變,X粒子的速度大小為v,方向與勻強磁場的方向垂直,在磁場中做勻速圓周運動。已知X粒子的質量為m,電荷量為q。
(1)寫出Pu發生衰變的核反應方程;
(2U在磁場中的圓周運動可等效成一個環形電流,求U做圓周運動的周期T和環形電流大小I;
(3)磁矩是描述環形電流特征的物理量,把粒子做圓周運動形成的環形電流與圓環面積的乘積叫作粒子的回旋磁矩,用符號μ表示。試推導U粒子回旋磁矩μ的表達式。
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高中總復習·物理
第3講　
原子核
情境導思
1.如圖為α衰變和β衰變示意圖。
(1)α衰變和β衰變的機理是什么 放射性元素衰變的快慢由什么決定 與外界環境有關系嗎
(2)某原子核衰變時,放出一個β粒子后,原子核的中子數、質子數、原子序數怎么變化 若是放出一個α粒子呢 這個過程要滿足什么原則
情境導思
2.如圖所示為始祖鳥的化石。利用“碳-14計年法”可以估算出始祖鳥的年齡。
(1)寫出半衰期求解質量、時間和數量的公式;
(2)放射性元素的半衰期與核子的數量有什么關系 外界溫度、壓強或所處的化學狀態改變時半衰期怎么變化
知識構建
射線
氦原子核
電子流
電磁波
質量數
半數
新原子核
知識構建
短程
核子數
mc2
小題試做
1.(2024·北京卷,1)已知釷234的半衰期是24天。1 g釷234經過48天后,剩余釷234的質量為(　　)
[A] 0 g　　 　　 [B] 0.25 g
[C] 0.5 g [D] 0.75 g
B
小題試做
D
自然界中存在的放射性元素的原子核并非只發生一次衰變就達到穩定狀態,而是要發生一系列連續的衰變,最終達到穩定狀態。某些原子核的衰變情況如圖所示(N表示中子數,Z表示質子數)。
(3)圖中發生的α衰變只能產生α射線嗎 β衰變只能產生β射線嗎
提示:題圖中發生的α衰變和β衰變,往往伴隨γ射線產生。
提示:半衰期是大量原子核衰變遵循的統計規律,對少量的原子核不適用。
1.原子核的組成:原子核是由質子和中子組成的,原子核的電荷數等于核內的質子數。
2.天然放射現象
放射性元素自發地發出射線的現象,首先由貝克勒爾發現。天然放射現象的發現,說明原子核具有復雜的結構。原子序數大于83的元素,都能自發地發出射線,原子序數小于或等于83的元素,有的也能發出射線。
3.三種射線的比較
4.原子核的衰變
(1)衰變:原子核自發地放出α粒子或β粒子,變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。
(2)α衰變、β衰變。
勻強磁場中軌跡形狀
衰變規律 電荷數守恒、質量數守恒
(3)γ射線:γ射線經常是伴隨著α衰變或β衰變同時產生的。
5.半衰期
(2)影響因素:放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的,跟原子所處的外部條件(如溫度、壓強)和化學狀態(如單質、化合物)無關。
6.放射性同位素的應用與防護
(1)放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類,放射性同位素的化學性質相同。
(2)應用:放射治療、培優、保鮮、做示蹤原子等。
(3)防護:防止放射性對人體組織的傷害。
AC
D
方法總結
原子核衰變、半衰期的易錯點
(1)半衰期是一個統計概念,只有對大量的原子核才成立,對少數的原子核無意義。
(2)經過一個半衰期,有半數原子核發生衰變,變為其他物質,而不是消失。
(3)衰變的快慢由原子核內部因素決定,跟原子所處的外部條件及所處化學狀態無關。
(1)請根據下列要求寫出核反應方程式。
(2)在上述核反應方程式中,反應前后質量數和電荷數發生了什么變化
提示:質量數和電荷數反應前后不變。
1.核反應的四種類型
2.核反應方程式的書寫
(2)掌握核反應方程遵循的規律:質量數守恒,電荷數守恒。
(3)由于核反應不可逆,所以書寫核反應方程式時只能用“→”表示反應方向。
[例3] 【核反應類型的判斷】 (2024·青海海南階段練習)(多選)關于核反應方程,下列說法正確的是(　 　)
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方法總結
四種核反應的快速區分
(1)衰變反應:反應方程左邊只有一個原子核,右邊有兩項且其中包含一個氦核或電子。
(2)人工核反應:核反應方程左邊有一個原子核和α粒子、中子、質子、氘核等粒子中的一個,右邊有一個新核,也可能包括另一個粒子。
(3)重核的裂變:左邊為重核與中子,右邊為兩個以上的核并放出若干個粒子。方程兩邊中子數不可抵消。
(4)輕核的聚變:左邊為輕核,右邊為質量數較大的核。例如氘核和氚核聚變成氦核的反應。
[例4] 【核反應方程的書寫】 (2024·江西南昌二模)1919年,盧瑟福首創用原子核人工轉變的方法,用粒子轟擊氮核從原子核中打出了質子,實驗裝置如圖所示。當裝置的容器內通入氮氣時,熒光屏上觀察到閃光。該實驗的核反應方程式正確的是(　　)
C
【解析】 反應前后方程中質量數和電荷數應守恒,因電子質量太小,無法轟擊氮核,故實驗使用α粒子轟擊氮核從原子核中打出了質子,A、B、D錯誤,C正確。
(1)X是什么粒子
提示:由質量數和電荷數守恒可知,X的質量數為1,電荷數為0,則X為中子。
(2)由物體能量與質量的關系求解X粒子的質量是多少
(3)由質能方程求解太陽每秒因為輻射損失的質量是多少
1.核力和核能
(1)核力:原子核內部,核子間所特有的相互作用力。核力是強相互作用,為短程力,作用范圍只有約10-15 m,與電性無關。
(2)結合能:原子核是核子憑借核力結合在一起構成的,要把它們分開需要的能量,叫作原子核的結合能,也叫核能。
(3)比結合能:原子核的結合能與核子數之比,叫作比結合能,也叫平均結合能。比結合能越大,原子核中核子結合得越牢固,原子核越穩定。
2.質量虧損
凡是釋放核能的核反應,反應后各原子核(新生核)及微觀粒子的質量(即靜止質量)之和變小,兩者的差值就叫質量虧損。
3.質能方程
(1)愛因斯坦得出物體的能量與它的質量的關系:E=mc2。
(2)核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm,其對應釋放的能量ΔE=Δmc2。原子核分解成核子時要吸收一定的能量,相應的質量增加Δm,吸收的能量為ΔE=Δmc2。
4.核能的計算
(1)根據愛因斯坦質能方程ΔE=Δmc2計算核能。
①ΔE=Δmc2中,若Δm的單位為“kg”,c的單位為“m/s”,則ΔE的單位為“J”。
②ΔE=Δmc2中,若Δm的單位為“u”,則可直接利用ΔE=Δm×931.5 MeV/u計算,此時ΔE的單位為“MeV”,即1 u=1.660 5×10-27 kg,相當于 931.5 MeV的能量,這個結論可在計算中直接應用。
(2)利用比結合能計算核能。
原子核的結合能=核子的比結合能×核子數。核反應中反應前系統內所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差,就是該核反應所釋放(或吸收)的核能。
[A] x=2,y=4
[B] 此反應前、后質量虧損約為0.000 02 u
[C] 氚核的平均結合能大于A核的平均結合能
[D] 電子的質量約為0.000 569 u
B
[例6] 【利用比結合能計算核能】 (2024·湖南長沙二模)我國自主三代核電技術“華龍一號”全球首堆示范工程—福清核電5、6號機組正式通過竣工驗收,設備國產化率達到90%,反映了我國建立起了更加成熟完備的核科技工業體系。根據圖示的原子核的比結合能曲線,下列判斷正確的是(　　)
B
[例7] 【核能與動量的綜合問題】 (2024·重慶九龍坡三模)如圖,靜止在勻強磁場中的原子核A發生一次衰變后放出的射線粒子和新生成的反沖核均垂直于磁感線方向運動。已知大小圓半徑和周期之比分別為n、k,且繞大圓軌道運動的質點沿順時針方向旋轉。設該過程釋放的核能全部轉化成射線粒子和反沖核的動能,已知該衰變前后原子核質量虧損為m,光速為c。下列說法正確的是(　　)
[A] 該勻強磁場的方向垂直于紙面向外
[B] 大圓是反沖核的運動軌跡
[C] 原子核A的原子序數是n+1
D
方法總結
核反應過程中的綜合問題
(1)兩個守恒定律的應用。
①若兩原子核發生核反應生成兩種或兩種以上的新原子核過程中滿足動量守恒的條件,則m1v1+m2v2=m3v3+m4v4+…。
②若核反應過程中釋放的核能全部轉化為新原子核的動能,由能量守恒定律得Ek1+Ek2+…+ΔE=Ek3+Ek4+…。
方法總結
(2)原子核衰變過程中,α粒子、β粒子和新原子核在磁場中的軌跡。
①α衰變中,α粒子和新原子核在磁場中的軌跡外切,如圖甲所示。
②β衰變中,β粒子和新原子核在磁場中的軌跡內切,如圖乙所示。
基礎對點練
對點1.原子核的衰變及半衰期
C
[A] 電荷數 [B] 中子數
[C] 質量數 [D] 質子數
【解析】 鋨-160經過1次α衰變后產生的新核素質量數為160-4=156,質子數為76-2=74;鎢-156經過1次β+衰變后質量數為156,質子數為74-1=73?？芍獌尚潞怂厮プ兒蟮男潞擞邢嗤馁|量數。
BC
3.(4分)(2024·四川雅安階段練習)放射性元素A經過m次α衰變和n次β衰變后生成一新元素B,已知 m>n,則元素B在元素周期表中的位置較元素A的位置
(　　)
[A] 向前移動了2m-n位
[B] 向后移動了2m-n位
[C] 向前移動了2m+n位
[D] 向后移動了2m+n位
A
對點2.核反應　核反應類型
D
AC
對點3.質量虧損及核能的計算
C
C
C
綜合提升練
AC
10.(6分)(2024·江蘇蘇州階段練習)(多選)在勻強磁場中有一個原來靜止的碳14原子核發生了某種衰變,已知放射出的粒子速度方向及反沖核N原子核的速度方向均與磁場方向垂直,如圖所示。下列說法正確的是( 　　)
[A] 反沖核N原子核的動能更小
[B] 圖中大圓為反沖核N原子核的運動軌跡
[C] 碳14發生α衰變
[D] 圖中大圓與小圓直徑之比為7∶1
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