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第2講　變壓器　電能的輸送
如圖為某水電站遠(yuǎn)距離輸電的原理圖,發(fā)電廠的輸出功率為P,發(fā)電廠輸出的電壓為U。通過升壓變壓器升高電壓后向遠(yuǎn)處輸電,輸送電壓為kU,輸電線的總電阻為R,在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U。 (1)如何求解輸電線上的電流和輸電線上損失的電壓 (2)降壓變壓器的輸出功率為多少 降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為多少
[footnoteRef:1] [1:
【答案】 交流電源　負(fù)載　互感　　P出　　低電壓　并聯(lián)　小電流　串聯(lián)　　IR　I2R　()2R]
1.
(2024·海南卷,9)(多選)電動(dòng)汽車充電站變壓器輸入電壓為10 kV,輸出電壓為220 V,每個(gè)充電樁輸入電流16 A,設(shè)原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2,輸入正弦交流電的頻率為50 Hz,則下列說法正確的是(　　)
[A] 交流電的周期為0.02 s
[B] 原副線圈匝數(shù)比n1∶n2=11∶500
[C] 輸出的最大電壓為220 V
[D] 若10臺(tái)充電樁同時(shí)使用,輸入功率為35.2 kW
【答案】 AD
2.(2024·湖南衡陽期末)海上低頻交流輸電系統(tǒng)是指海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出低頻(20 Hz)交流,先經(jīng)箱變將電壓由0.69 kV 升壓到35 kV,再經(jīng)海上升壓站升至110 kV;后經(jīng)海底電纜送至陸地,在陸地變頻(50 Hz)后并網(wǎng),如圖所示。變壓器視為理想變壓器。僅考慮遠(yuǎn)距離海底電纜的電阻。下列說法正確的是(　　)
[A] 升壓變壓器的匝數(shù)比分別為1∶49和7∶22
[B] 海上升壓變壓器的輸出功率等于海底電纜陸地終端的輸入功率
[C] 變壓器利用電磁感應(yīng)輸送電能,低頻交流可降低海底電纜電阻的功率損失
[D] 若采用220 kV輸送同樣功率的電能,則海底電纜電阻的功率損失將減少75%
【答案】 D
考點(diǎn)一　理想變壓器及應(yīng)用
1.構(gòu)造和原理
(1)構(gòu)造:如圖所示,變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的。
(2)原理:電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象。
2.基本關(guān)系式
功率關(guān)系 原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率,P入=P出,且輸出功率P出決定輸入功率P入
電壓關(guān)系 原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比,=,與副線圈的個(gè)數(shù)無關(guān),且U1決定U2
電流關(guān)系 只有一個(gè)副線圈時(shí),=,且I2決定I1
有多個(gè)副線圈時(shí),由P入=P出得U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn或I1n1=I2n2+I3n3+…+ Innn,輸出決定輸入
頻率關(guān)系 f1=f2,變壓器不改變交變電流的頻率
3.幾種常用的變壓器
(1)自耦變壓器——調(diào)壓變壓器,如圖甲(降壓作用)、乙(升壓作用)所示。
(2)互感器。
①電壓互感器(n1>n2):把高電壓變成低電壓,如圖丙所示。
②電流互感器(n1[例1] 【變壓器基本物理量的分析和計(jì)算】 (2024·北京卷,5)如圖甲所示,理想變壓器原線圈接在正弦式交流電源上,輸入電壓u隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示,副線圈接規(guī)格為
“6 V,3 W”的燈泡。若燈泡正常發(fā)光,下列說法正確的是(　　)
[A] 原線圈兩端電壓的有效值為24 V
[B] 副線圈中電流的有效值為0.5 A
[C] 原、副線圈匝數(shù)之比為1∶4
[D] 原線圈的輸入功率為12 W
【答案】 B
【解析】 由題圖知,原線圈電壓最大值為Um=24 V,則原線圈兩端電壓的有效值為U1==24 V,故A錯(cuò)誤;燈泡正常發(fā)光,由P=UI得,副線圈中電流有效值為I== A=0.5 A,故B正確;由理想變壓器電壓與匝數(shù)關(guān)系可知===4,故C錯(cuò)誤;理想變壓器沒有能量損失,原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率,則原線圈的輸入功率P1=PL=3 W,故D錯(cuò)誤。
[例2] 【原線圈接入負(fù)載的變壓器電路】 (2024·湖南長沙模擬)如圖甲所示,某理想變壓器的原線圈與一指示燈串聯(lián),連接在一個(gè)交流電源上,一理想電壓表與原線圈兩端并聯(lián),理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1。副線圈與定值電阻R、理想電流表A以及一個(gè)黑盒(如圖中虛線框所示)串聯(lián),黑盒內(nèi)只有一個(gè)電子元件,電路處于正常工作狀態(tài)。副線圈兩端電壓的u-t圖像如圖乙所示。與原線圈串聯(lián)的指示燈正常發(fā)光,流經(jīng)指示燈的電流有效值為0.5 A。下列說法正確的是(　　)
[A] 原線圈連接的電源的輸出電壓的最大值為220 V
[B] 交流電源的輸出功率為110 W
[C] 無論黑盒中是何電子元件,若僅增大輸入的交流電源的頻率,則指示燈仍正常發(fā)光
[D] 若僅增大輸入的交流電源的頻率,發(fā)現(xiàn)電流表A的示數(shù)減小,則黑盒內(nèi)可能是電感線圈
【答案】 D
【解析】 由題意可知,原線圈兩端電壓的最大值為220 V,因原線圈電路中接有指示燈,故電源輸出的電壓大于原線圈兩端的電壓,故A錯(cuò)誤;由流經(jīng)指示燈的電流有效值為0.5 A可知,副線圈的電流I′=0.5×10 A=5 A,又電壓有效值為U==22 V,所以副線圈功率P=
110 W,則電源的輸出功率大于110 W,故B錯(cuò)誤;若黑盒中是電感線圈,僅增大輸入的交流電源頻率,副線圈上的電流會(huì)減小,電流表的示數(shù)減小,指示燈會(huì)變暗,故C錯(cuò)誤,D正確。
[例3] 【多個(gè)副線圈變壓器原理規(guī)律的應(yīng)用】 (2024·安徽六安階段練習(xí))(多選)某理想變壓器電路如圖,L1、L2、L3、L4、L5是五個(gè)完全相同的燈泡,閉合開關(guān)S,五個(gè)燈泡的亮度完全相同,已知a、b端接入的交流電壓的有效值恒為U,下列說法正確的是(　　)
[A] 三個(gè)線圈的匝數(shù)之比n1∶n2∶n3=4∶2∶1
[B] 三個(gè)線圈的匝數(shù)之比n1∶n2∶n3=1∶2∶4
[C] 每個(gè)燈泡兩端的電壓均為
[D] 每個(gè)燈泡兩端的電壓均為
【答案】 AD
【解析】 設(shè)燈泡正常發(fā)光時(shí)電壓為U0,電流為I0,則n2兩端電壓為2U0,電流為I0;n3兩端的電壓為U0,電流為2I0;n1兩端的電壓為U-U0,電流為I0。根據(jù)理想變壓器能量守恒可知(U-U0)I0=2U0I0+2U0I0,解得U0=,故C錯(cuò)誤,D正確;根據(jù)理想變壓器線圈匝數(shù)之比與電壓成正比可知n1∶n2∶n3=(U-U0)∶2U0∶U0,解得n1∶n2∶n3=4∶2∶1,故A正確,B錯(cuò)誤。
考點(diǎn)二　理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析
1.理想變壓器的制約關(guān)系
制約 關(guān)系 電壓 (1)輸入電壓U1由電源決定。 (2)U2=U1 輸出電壓U2由輸入電壓U1和匝數(shù)比共同決定
功率 P入=P出 輸入功率P入由輸出功率P出決定
電流 I1=I2 輸入電流I1由輸出電流I2和匝數(shù)比共同決定
2.兩類理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析問題
(1)匝數(shù)比不變的情況(如圖所示)。
①U1不變,根據(jù)=,輸入電壓U1決定輸出電壓U2,不論負(fù)載電阻R如何變化,U2不變。
②當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí),I2變化,輸出電流I2決定輸入電流I1,故I1發(fā)生變化。
③I2變化引起P2變化,而P1=P2,故P1發(fā)生變化。
(2)負(fù)載電阻不變的情況(如圖所示)。
①U1不變,發(fā)生變化時(shí),U2變化。
②R不變,U2變化時(shí),I2發(fā)生變化。
③根據(jù)P2=和P1=P2,可以判斷P2變化時(shí),P1發(fā)生變化,U1不變時(shí),I1發(fā)生變化。
[例4]
【負(fù)載變化的動(dòng)態(tài)分析問題】 (2024·安徽蕪湖階段練習(xí))在如圖所示的理想變壓器電路中,S為單刀雙擲開關(guān),b為原線圈的中心抽頭,在c、d之間加上電壓恒定的交流電源,R1為定值電阻,R2為滑動(dòng)變阻器,P為滑動(dòng)變阻器的滑片,電壓表、電流表均為理想電表。下列說法正確的是(　　)
[A] S接a,若將P上移,則電壓表示數(shù)一定變大
[B] S接a,若將P上移,則R2消耗的功率一定變小
[C] 保持P不動(dòng),若將S由a改接到b,則電壓表示數(shù)一定變大
[D] 保持P不動(dòng),若將S由a改接到b,則電流表示數(shù)一定變小
【答案】 A
【解析】
將題中電路圖進(jìn)行等效,其等效電路圖如圖所示。由于理想變壓器其原、副線圈的功率相同,所以有=,又由于=,整理有R2等=()2R2,通過等效電路可知,該電阻與R1串聯(lián)。當(dāng)開關(guān)接a,R2的滑片P上移,R2阻值增加,R2等的阻值增加,通過R1的電流變小,R1兩端的電壓變小,c、d之間電壓恒定,則理想變壓器原、副線圈兩端電壓均變大,電壓表的示數(shù)增加,故A正確;將電阻R1等效為電源內(nèi)阻,當(dāng)外電路的電阻等于電源內(nèi)阻時(shí),即R1=R2等,電源的輸出功率最大,當(dāng)滑片P上移時(shí),即R2等的阻值變大,但是R1與R2等大小關(guān)系未知,所以R2消耗功率如何變化不確定,故B錯(cuò)誤;R2的滑片P不動(dòng),單刀雙擲開關(guān)由a接到b時(shí),電壓表示數(shù)U=E=,由于題中未明確n1與n2的關(guān)系,所以電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I=的大小變化不明確,故C、D錯(cuò)誤。
[例5]
【匝數(shù)不變問題的分析】 (2024·全國甲卷,19)(多選)如圖,理想變壓器的副線圈接入電路的匝數(shù)可通過滑動(dòng)觸頭T調(diào)節(jié),副線圈回路接有滑動(dòng)變阻器R、定值電阻R0和R1、開關(guān)S。S處于閉合狀態(tài),在原線圈電壓U0不變的情況下,為提高R1的熱功率,可以(　　)
[A] 保持T不動(dòng),滑動(dòng)變阻器R的滑片向f端滑動(dòng)
[B] 將T向b端移動(dòng),滑動(dòng)變阻器R的滑片位置不變
[C] 將T向a端移動(dòng),滑動(dòng)變阻器R的滑片向f端滑動(dòng)
[D] 將T向b端移動(dòng),滑動(dòng)變阻器R的滑片向e端滑動(dòng)
【答案】 AC
【解析】 保持T不動(dòng),變壓器的輸出電壓不變,并聯(lián)電路兩端電壓不變,滑動(dòng)變阻器R的滑片向f端滑動(dòng)時(shí),接入電路的電阻減小,由串聯(lián)電路分壓原理可知,R1兩端的電壓增大,R1的熱功率增大,A正確;T向b端移動(dòng)時(shí),變壓器副線圈接入電路的匝數(shù)減少,變壓器的輸出電壓減小,若滑動(dòng)變阻器R的滑片位置不變,則各電阻兩端的電壓減小,R1的熱功率減小,若滑動(dòng)變阻器R的滑片向e端滑動(dòng),滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大,則R1兩端的電壓減小,R1的熱功率減小,B、D錯(cuò)誤;T向a端移動(dòng)時(shí),變壓器的輸出電壓增大,并聯(lián)電路兩端電壓增大,滑動(dòng)變阻器R的滑片向f端滑動(dòng),滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻減小,則R1兩端的電壓增大,R1的熱功率增大,C正確。
原線圈回路含有用電器的電路分析
圖甲中當(dāng)R2變化時(shí)判斷理想變壓器原線圈中I1的變化情況及R1、R2的功率變化情況,可以把圖甲等效畫成圖乙。
由=R等效,=,=,=R2,聯(lián)立得R等效====()2R2。即變壓器與R2可等效為一個(gè)電阻,等效阻值為R等效=()2R2;原線圈電壓U1=U。
考點(diǎn)三　遠(yuǎn)距離輸電
1.降低輸電損耗的兩個(gè)途徑
(1)減小輸電線的電阻R。由R=ρ知,可加大導(dǎo)線的橫截面積、采用電阻率小的材料做導(dǎo)線。
(2)減小輸電導(dǎo)線中的電流。在輸電功率一定的情況下,根據(jù)P=UI,要減小電流,必須提高輸電電壓。
2.遠(yuǎn)距離高壓輸電的分析
(1)理清輸電電路圖的三個(gè)回路(如圖)。
①在電源回路中,P發(fā)電機(jī)=U1I1=P1。
②在輸送回路中,I2=I線=I3,U2=ΔU+U3,ΔU=I2R線,ΔP=R線。
③在用戶回路中,P4=U4I4=P用戶。
(2)抓住兩組關(guān)聯(lián)式。
①理想的升壓變壓器聯(lián)系著電源回路和輸送回路,由理想變壓器原理可得=,=,P1=P2。
②理想的降壓變壓器聯(lián)系著輸送回路和用戶回路,由理想變壓器原理可得=,=,P3=P4。
(3)區(qū)別三種電壓和三種電功率。
三種電壓 計(jì)算公式 三種電功率 計(jì)算公式
輸電電壓U輸 U輸= 輸電功率P輸 P輸=I線U輸
輸電線上 損失的電 壓ΔU ΔU= I線·R線 輸電線上 損失的電 功率P損 P損=R線
用戶得到 的電壓 降壓變壓器 的輸出電壓 用戶得到的 電功率P用 P用=I用U用
(4)掌握一個(gè)守恒觀念。
功率關(guān)系:P2=ΔP+P3,其中ΔP=ΔU·I線=R線=。
[例6] 【遠(yuǎn)距離輸電問題的分析與計(jì)算】 (2024·湖南卷,6)根據(jù)國家能源局統(tǒng)計(jì),截止到2023年9月,我國風(fēng)電裝機(jī)4億千瓦,連續(xù)13年居世界第一位,湖南在國內(nèi)風(fēng)電設(shè)備制造領(lǐng)域居于領(lǐng)先地位。某實(shí)驗(yàn)小組模擬風(fēng)力發(fā)電廠輸電網(wǎng)絡(luò)供電的裝置如圖所示。已知發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),升、降壓變壓器均為理想變壓器,輸電線路上的總電阻可簡化為一個(gè)定值電阻R0。當(dāng)用戶端接一個(gè)定值電阻R時(shí),R0上消耗的功率為P。不計(jì)其余電阻,下列說法正確的是(　　)
[A] 風(fēng)速增加,若轉(zhuǎn)子角速度增加一倍,則R0上消耗的功率為4P
[B] 輸電線路距離增加,若R0阻值增加一倍,則R0上消耗的功率為4P
[C] 若升壓變壓器的副線圈匝數(shù)增加一倍,則R0上消耗的功率為8P
[D] 若在用戶端再并聯(lián)一個(gè)完全相同的電阻R,則R0上消耗的功率為6P
【答案】 A
【解析】 畫出降壓變壓器的等效電路圖如圖所示,
設(shè)降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為k∶1(k>1),則輸電線路上的電流I2=,轉(zhuǎn)子在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e=NBSωsin ωt,當(dāng)轉(zhuǎn)子角速度增加一倍時(shí),升壓變壓器原、副線圈兩端電壓都增加一倍,則輸電線路上的電流變?yōu)镮2′=2I2,R0上消耗的功率P1=I2′2R0=
4R0=4P,A正確;同理,當(dāng)升壓變壓器的副線圈匝數(shù)增加一倍時(shí),副線圈兩端電壓增加一倍,輸電線上的電流也增加一倍,R0上消耗的功率P2=4P,C錯(cuò)誤;若R0阻值增加一倍,輸電線路上的電流I2″=,R0消耗的功率P3=I2″2·2R0≠4P,B錯(cuò)誤;若在用戶端并聯(lián)一個(gè)完全相同的電阻R,用戶端電阻相當(dāng)于減為原來的一半,輸電線上的電流I2 ==,R0消耗的功率P4=I2 2R0≠6P,D錯(cuò)誤。
[例7] 【遠(yuǎn)距離輸電中的動(dòng)態(tài)分析問題】 (2024·安徽蚌埠階段練習(xí))(多選)我國遠(yuǎn)距離特高壓輸電技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平,因其損耗少、效能高,所以日漸成為經(jīng)濟(jì)、安全、高效的送電方式。某電廠發(fā)電機(jī)輸出功率為P,輸出電壓為U1,輸電線總電阻為r。輸電線上損失的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的。用戶得到的電壓為U4,則下列說法正確的是(　　)
[A] 升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為
[B] 降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為
[C] 用戶增多,k變小
[D] 用戶增多,U3、U4均變大
【答案】 AC
【解析】 升壓變壓器原線圈電流I1=,P損=P=r,升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為=,聯(lián)立得=,故A正確;降壓變壓器功率P2=P-P損=P,降壓變壓器副線圈電流I4=,降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比=,又I3=I2,聯(lián)立得=,故B錯(cuò)誤;用戶增多,降壓變壓器輸出功率增大,輸電線電流增大,輸電線上損失的功率增大,k變小;輸電線電壓ΔU增大,U3=U2-ΔU,U1、U2不變,則U3減小,U4減小,故C正確,D錯(cuò)誤。
(滿分:50分)
對(duì)點(diǎn)1.理想變壓器及應(yīng)用
1.(4分)(2025·陜晉青寧高考適應(yīng)性考試)牙醫(yī)所用的口腔X射線機(jī),需利用變壓器將電壓從220 V 升到96 kV,輸出電流為1.0 mA。若將此變壓器視為理想變壓器,則(　　)
[A] 該變壓器的輸入功率為96 kW
[B] 該變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為11∶4 800
[C] 該變壓器的輸入電流約為0.4 mA
[D] 該變壓器功能主要利用自感現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)
【答案】 B
【解析】 變壓器的功能主要是利用互感現(xiàn)象實(shí)現(xiàn),故D錯(cuò)誤;變壓器輸出功率等于輸入功率,則該變壓器輸入功率P入=P出=I2U2=96 W,變壓器輸入電流為I1=≈0.44 A,故A、C錯(cuò)誤;該變壓器原、副線圈的匝數(shù)比==,故B正確。
2.(4分)(2024·安徽黃山期末)如圖所示,理想變壓器有兩個(gè)接有不同電阻的副線圈甲和乙,其匝數(shù)分別為n1和n2。已知流過甲的電流為I1、甲線圈兩端的電壓為U1,若接在甲和乙兩線圈上的電阻消耗的功率相同,則下列判斷正確的是(　　)
[A] 乙所接電阻的阻值是甲所接電阻阻值的倍
[B] 流過乙線圈的電流為I1,原線圈上消耗的功率為I1U1
[C] 若原線圈兩端所加電壓為U0,則原線圈的匝數(shù)為
[D] 若原線圈的匝數(shù)為n0,則流過原線圈的電流為I1
【答案】 C
【解析】 理想變壓器通過每匝線圈的磁通量變化率相同,乙線圈兩端的電壓為U1,兩電阻消耗的功率相同,根據(jù)P=可知乙所接電阻的阻值是甲所接電阻阻值的倍,故A錯(cuò)誤;根據(jù)P=UI可知,流過乙線圈的電流為I1,原線圈上消耗的功率為2P1=2I1U1,故B錯(cuò)誤;若原線圈兩端所加電壓為U0,根據(jù)=可知原線圈的匝數(shù)為,故C正確;若原線圈的匝數(shù)為n0,則原線圈兩端的電壓為,根據(jù)P0=2I1U1=U0I0可知,I0=2I1,故D錯(cuò)誤。
對(duì)點(diǎn)2.理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析
3.
(4分)如圖所示的電路中,P為滑動(dòng)變阻器的滑片,保持理想變壓器的輸入電壓U1不變,閉合開關(guān)S,下列說法正確的是(　　)
[A] P向下滑動(dòng)時(shí),燈L變亮
[B] P向下滑動(dòng)時(shí),變壓器的輸出電壓變小
[C] P向上滑動(dòng)時(shí),變壓器的輸入電流變小
[D] P向上滑動(dòng)時(shí),變壓器的輸出功率變大
【答案】 D
【解析】 對(duì)于理想變壓器有U2=U1,由于U1不變,匝數(shù)不變,所以變壓器的輸出電壓U2不變,與如何調(diào)節(jié)P無關(guān),則燈L兩端電壓不變,所以燈L的亮度不變,A、B錯(cuò)誤;P向上滑動(dòng)時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路阻值變小,則副線圈總電阻變小,根據(jù)歐姆定律可知,副線圈電流I2變大,根據(jù)I1=I2,P2=U2I2,可知變壓器的輸入電流變大,變壓器的輸出功率變大,C錯(cuò)誤,D正確。
4.
(6分)(2024·安徽馬鞍山模擬)(多選)如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2=
2∶1,a、b端接入u=220sin 100πt(V)的交變電流。定值電阻R0的阻值為4 Ω、R1的阻值為10 Ω,滑動(dòng)變阻器R2的阻值范圍為0～20 Ω,電流表為理想電流表。下列說法正確的是(　　)
[A] 若將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng),則電流表的示數(shù)減小
[B] 若將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng),則R1的功率增大
[C] 副線圈的最大輸出功率為275 W
[D] R2=11 Ω時(shí),其功率最大
【答案】 AD
【解析】
可將原電路等效為如圖所示的電路,其中E==110 V,等效電阻R0′=()2R0=1 Ω,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)時(shí),R2增大,電路中的電流減小,可知電流表示數(shù)減小,R1的功率減小,故A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)R2=0時(shí),副線圈輸出功率最大,Pmax=()2R1=1 000 W,故C錯(cuò)誤;將R2視為外電路,由電源輸出功率P出=I2R=R=,當(dāng)R=r時(shí),電源輸出功率最大,則當(dāng)R2=R0′+R1=11 Ω時(shí),其功率最大,故D正確。
對(duì)點(diǎn)3.遠(yuǎn)距離輸電
5.
(6分)(2024·湖南長沙階段練習(xí))(多選)輸電能耗演示電路如圖所示。左側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶6,輸入電壓為7.5 V的正弦式交變電流。連接兩理想變壓器的導(dǎo)線總電阻為r,負(fù)載R的阻值為10 Ω。開關(guān)S接1時(shí),右側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2∶1,R上的功率為40 W;接2時(shí),匝數(shù)比為1∶2,R上的功率為P。下列判斷正確的是(　　)
[A] r=8 Ω [B] r=5 Ω
[C] P=90 W [D] P=180 W
【答案】 BC
【解析】 開關(guān)S接1時(shí),有==,==,==,輸電線路有U2-U3=I3r,此時(shí)R上的功率為P1=R==40 W,代入數(shù)據(jù),聯(lián)立解得r=5 Ω,故A錯(cuò)誤,B正確;開關(guān)S接2時(shí),有==,==,==,輸電線路有U2-U3′=I3′r,又有R=,代入數(shù)據(jù),聯(lián)立解得U4′=
30 V,I4′=3 A,此時(shí)R上的功率為P=I4′2R=90 W,故C正確,D錯(cuò)誤。
6.(4分)(2024·安徽安慶模擬)某實(shí)驗(yàn)小組模擬遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖所示,A、B為理想變壓器,R為輸電線的電阻,燈泡L1、L2規(guī)格相同。保持變壓器A的輸入電壓不變,開關(guān)S斷開時(shí),燈泡L1正常發(fā)光,則(　　)
[A] 僅將滑片P上移,A的輸入功率變大
[B] 僅將滑片P上移,L1亮度不變
[C] 僅閉合S,L1、L2均正常發(fā)光
[D] 僅閉合S,輸電線路輸送效率減小
【答案】 D
【解析】 僅將滑片P上移,則升壓變壓器的副線圈匝數(shù)變小,所以輸出電壓變小,變壓器B的輸入電壓降低,輸出電壓也降低,所以L1兩端電壓變小,L1的功率變小,則變壓器B的輸出功率變小,則變壓器A的輸入功率也變小,故A、B錯(cuò)誤;僅閉合S,則變壓器B的負(fù)載電阻變小,輸出總電流變大,輸電線上的電流變大,輸電線上損失的電壓變大,變壓器B的輸入電壓變小,輸出電壓也變小,即燈泡兩端的電壓變小,燈泡不能正常發(fā)光,設(shè)變壓器A的輸出電壓為U2,變壓器B的輸入電壓為U3,則輸電線路輸送效率為η===,其中ΔU=
I線R線,輸電線電流增大,則輸電線路輸送效率減小,故C錯(cuò)誤,D正確。
7.(6分)(2024·湖南長沙模擬)(多選)某理想變壓器由一原線圈和兩副線圈組成,如圖所示,M、N端接電壓有效值恒為U=36 V的正弦式交變電流,定值電阻R1=6 Ω。線圈匝數(shù)比為n1∶n2∶n3=3∶2∶1,定值電阻R2=4 Ω。滑動(dòng)變阻器R3的阻值在0.5 Ω到3 Ω間可調(diào)。則(　　)
[A] R3=0.5 Ω時(shí),R3的功率為32 W
[B] R3的阻值從0.5 Ω增到3 Ω,R2的功率逐漸減小
[C] R3的阻值從0.5 Ω增到3 Ω,變壓器輸出功率先增大后減小
[D] R3=2 Ω時(shí),R3的功率達(dá)到最大值
【答案】 AC
【解析】 設(shè)原線圈兩端電壓為U1,電流為I1,則U2==U1,U3==U1,I2==,I3=
=,根據(jù)n1I1=n2I2+n3I3,U=I1R1+U1,解得U1=12 V,I1=4 A,I3=8 A,則R3的功率為P3=
R3=32 W,選項(xiàng)A正確;由于I3==,根據(jù)n1I1=n2I2+n3I3,可得I1=(+),又U=I1R1+
U1,U2=U1,聯(lián)立解得U2=,所以隨著R3的增大,U2增大,則R2的功率逐漸增加,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;將電阻R1等效為電源內(nèi)阻,電源等效外電阻為R等效==,則當(dāng)R等效=R1時(shí)變壓器輸出功率最大,此時(shí) R3=2 Ω,即R3的阻值從0.5 Ω增到3 Ω,變壓器輸出功率先增大后減小,此過程中由于R2的功率逐漸變大,由R3的功率P3=,U3=可得P3=,當(dāng)且僅當(dāng)225R3=時(shí),P3有最大值,此時(shí)R3=0.4 Ω,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。
8.(16分)(2024·安徽蕪湖期末)用正弦式交變電流充電樁為動(dòng)力電池充電的供電電路如圖所示。配電設(shè)施的輸出電壓為U1=250 V,變壓器均視為理想變壓器,升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2=1∶8。充電樁“慢充”時(shí)的額定功率為7 kW,額定電壓為U4=220 V,頻率為50 Hz。
(1)t=0時(shí)刻,充電樁的電壓U4=0,寫出交流電壓U4隨時(shí)間t變化的方程;
(2)求“慢充”時(shí),充電樁電流I4的有效值;
(3)若降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n3∶n4=9∶1,求輸電線的總電阻;
(4)根據(jù)(3)問,求配電設(shè)施的輸出功率。
【答案】 (1)U4=220sin 100πt(V)　(2)31.8 A
(3)5.67 Ω　(4)7.06 kW
【解析】 (1)交流電壓U4頻率為50 Hz,則
ω=2πf=100π rad/s,
交流電壓U4的峰值
Um=U4=220 V,
交流電壓U4隨時(shí)間t變化的方程
U4=220sin 100πt(V)。
(2)“慢充”時(shí),充電樁電流I4的有效值
I4== A≈31.8 A。
(3)配電設(shè)施的輸出電壓為U1=250 V,
由==,
得U2=2 000 V,
由=,
得U3=U4=1 980 V,
由=,
得I3=I4=×31.8 A≈3.53 A,
輸電線的總電阻
r== Ω≈5.67 Ω。
(4)通過輸電線的電流
I2=I3=3.53 A,
由=,
得I1=I2=28.24 A,
配電設(shè)施的輸出功率為
P1=I1U1=28.24×250 W=7 060 W=7.06 kW。
(
第
17
頁
)第2講　變壓器　電能的輸送
如圖為某水電站遠(yuǎn)距離輸電的原理圖,發(fā)電廠的輸出功率為P,發(fā)電廠輸出的電壓為U。通過升壓變壓器升高電壓后向遠(yuǎn)處輸電,輸送電壓為kU,輸電線的總電阻為R,在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U。 (1)如何求解輸電線上的電流和輸電線上損失的電壓 (2)降壓變壓器的輸出功率為多少 降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為多少
1.
(2024·海南卷,9)(多選)電動(dòng)汽車充電站變壓器輸入電壓為10 kV,輸出電壓為220 V,每個(gè)充電樁輸入電流16 A,設(shè)原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2,輸入正弦交流電的頻率為50 Hz,則下列說法正確的是(　　)
[A] 交流電的周期為0.02 s
[B] 原副線圈匝數(shù)比n1∶n2=11∶500
[C] 輸出的最大電壓為220 V
[D] 若10臺(tái)充電樁同時(shí)使用,輸入功率為35.2 kW
2.(2024·湖南衡陽期末)海上低頻交流輸電系統(tǒng)是指海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出低頻(20 Hz)交流,先經(jīng)箱變將電壓由0.69 kV 升壓到35 kV,再經(jīng)海上升壓站升至110 kV;后經(jīng)海底電纜送至陸地,在陸地變頻(50 Hz)后并網(wǎng),如圖所示。變壓器視為理想變壓器。僅考慮遠(yuǎn)距離海底電纜的電阻。下列說法正確的是(　　)
[A] 升壓變壓器的匝數(shù)比分別為1∶49和7∶22
[B] 海上升壓變壓器的輸出功率等于海底電纜陸地終端的輸入功率
[C] 變壓器利用電磁感應(yīng)輸送電能,低頻交流可降低海底電纜電阻的功率損失
[D] 若采用220 kV輸送同樣功率的電能,則海底電纜電阻的功率損失將減少75%
考點(diǎn)一　理想變壓器及應(yīng)用
1.構(gòu)造和原理
(1)構(gòu)造:如圖所示,變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的。
(2)原理:電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象。
2.基本關(guān)系式
功率關(guān)系 原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率,P入=P出,且輸出功率P出決定輸入功率P入
電壓關(guān)系 原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比,=,與副線圈的個(gè)數(shù)無關(guān),且U1決定U2
電流關(guān)系 只有一個(gè)副線圈時(shí),=,且I2決定I1
有多個(gè)副線圈時(shí),由P入=P出得U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn或I1n1=I2n2+I3n3+…+ Innn,輸出決定輸入
頻率關(guān)系 f1=f2,變壓器不改變交變電流的頻率
3.幾種常用的變壓器
(1)自耦變壓器——調(diào)壓變壓器,如圖甲(降壓作用)、乙(升壓作用)所示。
(2)互感器。
①電壓互感器(n1>n2):把高電壓變成低電壓,如圖丙所示。
②電流互感器(n1[例1] 【變壓器基本物理量的分析和計(jì)算】 (2024·北京卷,5)如圖甲所示,理想變壓器原線圈接在正弦式交流電源上,輸入電壓u隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示,副線圈接規(guī)格為
“6 V,3 W”的燈泡。若燈泡正常發(fā)光,下列說法正確的是(　　)
[A] 原線圈兩端電壓的有效值為24 V
[B] 副線圈中電流的有效值為0.5 A
[C] 原、副線圈匝數(shù)之比為1∶4
[D] 原線圈的輸入功率為12 W
[例2] 【原線圈接入負(fù)載的變壓器電路】 (2024·湖南長沙模擬)如圖甲所示,某理想變壓器的原線圈與一指示燈串聯(lián),連接在一個(gè)交流電源上,一理想電壓表與原線圈兩端并聯(lián),理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1。副線圈與定值電阻R、理想電流表A以及一個(gè)黑盒(如圖中虛線框所示)串聯(lián),黑盒內(nèi)只有一個(gè)電子元件,電路處于正常工作狀態(tài)。副線圈兩端電壓的u-t圖像如圖乙所示。與原線圈串聯(lián)的指示燈正常發(fā)光,流經(jīng)指示燈的電流有效值為0.5 A。下列說法正確的是(　　)
[A] 原線圈連接的電源的輸出電壓的最大值為220 V
[B] 交流電源的輸出功率為110 W
[C] 無論黑盒中是何電子元件,若僅增大輸入的交流電源的頻率,則指示燈仍正常發(fā)光
[D] 若僅增大輸入的交流電源的頻率,發(fā)現(xiàn)電流表A的示數(shù)減小,則黑盒內(nèi)可能是電感線圈
[例3] 【多個(gè)副線圈變壓器原理規(guī)律的應(yīng)用】 (2024·安徽六安階段練習(xí))(多選)某理想變壓器電路如圖,L1、L2、L3、L4、L5是五個(gè)完全相同的燈泡,閉合開關(guān)S,五個(gè)燈泡的亮度完全相同,已知a、b端接入的交流電壓的有效值恒為U,下列說法正確的是(　　)
[A] 三個(gè)線圈的匝數(shù)之比n1∶n2∶n3=4∶2∶1
[B] 三個(gè)線圈的匝數(shù)之比n1∶n2∶n3=1∶2∶4
[C] 每個(gè)燈泡兩端的電壓均為
[D] 每個(gè)燈泡兩端的電壓均為
考點(diǎn)二　理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析
1.理想變壓器的制約關(guān)系
制約 關(guān)系 電壓 (1)輸入電壓U1由電源決定。 (2)U2=U1 輸出電壓U2由輸入電壓U1和匝數(shù)比共同決定
功率 P入=P出 輸入功率P入由輸出功率P出決定
電流 I1=I2 輸入電流I1由輸出電流I2和匝數(shù)比共同決定
2.兩類理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析問題
(1)匝數(shù)比不變的情況(如圖所示)。
①U1不變,根據(jù)=,輸入電壓U1決定輸出電壓U2,不論負(fù)載電阻R如何變化,U2不變。
②當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí),I2變化,輸出電流I2決定輸入電流I1,故I1發(fā)生變化。
③I2變化引起P2變化,而P1=P2,故P1發(fā)生變化。
(2)負(fù)載電阻不變的情況(如圖所示)。
①U1不變,發(fā)生變化時(shí),U2變化。
②R不變,U2變化時(shí),I2發(fā)生變化。
③根據(jù)P2=和P1=P2,可以判斷P2變化時(shí),P1發(fā)生變化,U1不變時(shí),I1發(fā)生變化。
[例4]
【負(fù)載變化的動(dòng)態(tài)分析問題】 (2024·安徽蕪湖階段練習(xí))在如圖所示的理想變壓器電路中,S為單刀雙擲開關(guān),b為原線圈的中心抽頭,在c、d之間加上電壓恒定的交流電源,R1為定值電阻,R2為滑動(dòng)變阻器,P為滑動(dòng)變阻器的滑片,電壓表、電流表均為理想電表。下列說法正確的是(　　)
[A] S接a,若將P上移,則電壓表示數(shù)一定變大
[B] S接a,若將P上移,則R2消耗的功率一定變小
[C] 保持P不動(dòng),若將S由a改接到b,則電壓表示數(shù)一定變大
[D] 保持P不動(dòng),若將S由a改接到b,則電流表示數(shù)一定變小
[例5]
【匝數(shù)不變問題的分析】 (2024·全國甲卷,19)(多選)如圖,理想變壓器的副線圈接入電路的匝數(shù)可通過滑動(dòng)觸頭T調(diào)節(jié),副線圈回路接有滑動(dòng)變阻器R、定值電阻R0和R1、開關(guān)S。S處于閉合狀態(tài),在原線圈電壓U0不變的情況下,為提高R1的熱功率,可以(　　)
[A] 保持T不動(dòng),滑動(dòng)變阻器R的滑片向f端滑動(dòng)
[B] 將T向b端移動(dòng),滑動(dòng)變阻器R的滑片位置不變
[C] 將T向a端移動(dòng),滑動(dòng)變阻器R的滑片向f端滑動(dòng)
[D] 將T向b端移動(dòng),滑動(dòng)變阻器R的滑片向e端滑動(dòng)
原線圈回路含有用電器的電路分析
圖甲中當(dāng)R2變化時(shí)判斷理想變壓器原線圈中I1的變化情況及R1、R2的功率變化情況,可以把圖甲等效畫成圖乙。
由=R等效,=,=,=R2,聯(lián)立得R等效====()2R2。即變壓器與R2可等效為一個(gè)電阻,等效阻值為R等效=()2R2;原線圈電壓U1=U。
考點(diǎn)三　遠(yuǎn)距離輸電
1.降低輸電損耗的兩個(gè)途徑
(1)減小輸電線的電阻R。由R=ρ知,可加大導(dǎo)線的橫截面積、采用電阻率小的材料做導(dǎo)線。
(2)減小輸電導(dǎo)線中的電流。在輸電功率一定的情況下,根據(jù)P=UI,要減小電流,必須提高輸電電壓。
2.遠(yuǎn)距離高壓輸電的分析
(1)理清輸電電路圖的三個(gè)回路(如圖)。
①在電源回路中,P發(fā)電機(jī)=U1I1=P1。
②在輸送回路中,I2=I線=I3,U2=ΔU+U3,ΔU=I2R線,ΔP=R線。
③在用戶回路中,P4=U4I4=P用戶。
(2)抓住兩組關(guān)聯(lián)式。
①理想的升壓變壓器聯(lián)系著電源回路和輸送回路,由理想變壓器原理可得=,=,P1=P2。
②理想的降壓變壓器聯(lián)系著輸送回路和用戶回路,由理想變壓器原理可得=,=,P3=P4。
(3)區(qū)別三種電壓和三種電功率。
三種電壓 計(jì)算公式 三種電功率 計(jì)算公式
輸電電壓U輸 U輸= 輸電功率P輸 P輸=I線U輸
輸電線上 損失的電 壓ΔU ΔU= I線·R線 輸電線上 損失的電 功率P損 P損=R線
用戶得到 的電壓 降壓變壓器 的輸出電壓 用戶得到的 電功率P用 P用=I用U用
(4)掌握一個(gè)守恒觀念。
功率關(guān)系:P2=ΔP+P3,其中ΔP=ΔU·I線=R線=。
[例6] 【遠(yuǎn)距離輸電問題的分析與計(jì)算】 (2024·湖南卷,6)根據(jù)國家能源局統(tǒng)計(jì),截止到2023年9月,我國風(fēng)電裝機(jī)4億千瓦,連續(xù)13年居世界第一位,湖南在國內(nèi)風(fēng)電設(shè)備制造領(lǐng)域居于領(lǐng)先地位。某實(shí)驗(yàn)小組模擬風(fēng)力發(fā)電廠輸電網(wǎng)絡(luò)供電的裝置如圖所示。已知發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),升、降壓變壓器均為理想變壓器,輸電線路上的總電阻可簡化為一個(gè)定值電阻R0。當(dāng)用戶端接一個(gè)定值電阻R時(shí),R0上消耗的功率為P。不計(jì)其余電阻,下列說法正確的是(　　)
[A] 風(fēng)速增加,若轉(zhuǎn)子角速度增加一倍,則R0上消耗的功率為4P
[B] 輸電線路距離增加,若R0阻值增加一倍,則R0上消耗的功率為4P
[C] 若升壓變壓器的副線圈匝數(shù)增加一倍,則R0上消耗的功率為8P
[D] 若在用戶端再并聯(lián)一個(gè)完全相同的電阻R,則R0上消耗的功率為6P
[例7] 【遠(yuǎn)距離輸電中的動(dòng)態(tài)分析問題】 (2024·安徽蚌埠階段練習(xí))(多選)我國遠(yuǎn)距離特高壓輸電技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平,因其損耗少、效能高,所以日漸成為經(jīng)濟(jì)、安全、高效的送電方式。某電廠發(fā)電機(jī)輸出功率為P,輸出電壓為U1,輸電線總電阻為r。輸電線上損失的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的。用戶得到的電壓為U4,則下列說法正確的是(　　)
[A] 升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為
[B] 降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為
[C] 用戶增多,k變小
[D] 用戶增多,U3、U4均變大
(滿分:50分)
對(duì)點(diǎn)1.理想變壓器及應(yīng)用
1.(4分)(2025·陜晉青寧高考適應(yīng)性考試)牙醫(yī)所用的口腔X射線機(jī),需利用變壓器將電壓從220 V 升到96 kV,輸出電流為1.0 mA。若將此變壓器視為理想變壓器,則(　　)
[A] 該變壓器的輸入功率為96 kW
[B] 該變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為11∶4 800
[C] 該變壓器的輸入電流約為0.4 mA
[D] 該變壓器功能主要利用自感現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)
2.(4分)(2024·安徽黃山期末)如圖所示,理想變壓器有兩個(gè)接有不同電阻的副線圈甲和乙,其匝數(shù)分別為n1和n2。已知流過甲的電流為I1、甲線圈兩端的電壓為U1,若接在甲和乙兩線圈上的電阻消耗的功率相同,則下列判斷正確的是(　　)
[A] 乙所接電阻的阻值是甲所接電阻阻值的倍
[B] 流過乙線圈的電流為I1,原線圈上消耗的功率為I1U1
[C] 若原線圈兩端所加電壓為U0,則原線圈的匝數(shù)為
[D] 若原線圈的匝數(shù)為n0,則流過原線圈的電流為I1
對(duì)點(diǎn)2.理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析
3.
(4分)如圖所示的電路中,P為滑動(dòng)變阻器的滑片,保持理想變壓器的輸入電壓U1不變,閉合開關(guān)S,下列說法正確的是(　　)
[A] P向下滑動(dòng)時(shí),燈L變亮
[B] P向下滑動(dòng)時(shí),變壓器的輸出電壓變小
[C] P向上滑動(dòng)時(shí),變壓器的輸入電流變小
[D] P向上滑動(dòng)時(shí),變壓器的輸出功率變大
4.
(6分)(2024·安徽馬鞍山模擬)(多選)如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2=
2∶1,a、b端接入u=220sin 100πt(V)的交變電流。定值電阻R0的阻值為4 Ω、R1的阻值為10 Ω,滑動(dòng)變阻器R2的阻值范圍為0～20 Ω,電流表為理想電流表。下列說法正確的是(　　)
[A] 若將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng),則電流表的示數(shù)減小
[B] 若將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng),則R1的功率增大
[C] 副線圈的最大輸出功率為275 W
[D] R2=11 Ω時(shí),其功率最大
對(duì)點(diǎn)3.遠(yuǎn)距離輸電
5.
(6分)(2024·湖南長沙階段練習(xí))(多選)輸電能耗演示電路如圖所示。左側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶6,輸入電壓為7.5 V的正弦式交變電流。連接兩理想變壓器的導(dǎo)線總電阻為r,負(fù)載R的阻值為10 Ω。開關(guān)S接1時(shí),右側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2∶1,R上的功率為40 W;接2時(shí),匝數(shù)比為1∶2,R上的功率為P。下列判斷正確的是(　　)
[A] r=8 Ω [B] r=5 Ω
[C] P=90 W [D] P=180 W
6.(4分)(2024·安徽安慶模擬)某實(shí)驗(yàn)小組模擬遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖所示,A、B為理想變壓器,R為輸電線的電阻,燈泡L1、L2規(guī)格相同。保持變壓器A的輸入電壓不變,開關(guān)S斷開時(shí),燈泡L1正常發(fā)光,則(　　)
[A] 僅將滑片P上移,A的輸入功率變大
[B] 僅將滑片P上移,L1亮度不變
[C] 僅閉合S,L1、L2均正常發(fā)光
[D] 僅閉合S,輸電線路輸送效率減小
7.(6分)(2024·湖南長沙模擬)(多選)某理想變壓器由一原線圈和兩副線圈組成,如圖所示,M、N端接電壓有效值恒為U=36 V的正弦式交變電流,定值電阻R1=6 Ω。線圈匝數(shù)比為n1∶n2∶n3=3∶2∶1,定值電阻R2=4 Ω。滑動(dòng)變阻器R3的阻值在0.5 Ω到3 Ω間可調(diào)。則(　　)
[A] R3=0.5 Ω時(shí),R3的功率為32 W
[B] R3的阻值從0.5 Ω增到3 Ω,R2的功率逐漸減小
[C] R3的阻值從0.5 Ω增到3 Ω,變壓器輸出功率先增大后減小
[D] R3=2 Ω時(shí),R3的功率達(dá)到最大值
8.(16分)(2024·安徽蕪湖期末)用正弦式交變電流充電樁為動(dòng)力電池充電的供電電路如圖所示。配電設(shè)施的輸出電壓為U1=250 V,變壓器均視為理想變壓器,升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2=1∶8。充電樁“慢充”時(shí)的額定功率為7 kW,額定電壓為U4=220 V,頻率為50 Hz。
(1)t=0時(shí)刻,充電樁的電壓U4=0,寫出交流電壓U4隨時(shí)間t變化的方程;
(2)求“慢充”時(shí),充電樁電流I4的有效值;
(3)若降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n3∶n4=9∶1,求輸電線的總電阻;
(4)根據(jù)(3)問,求配電設(shè)施的輸出功率。
(
第
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)(共52張PPT)
高中總復(fù)習(xí)·物理
第2講　
變壓器　電能的輸送
情境導(dǎo)思
如圖為某水電站遠(yuǎn)距離輸電的原理圖,發(fā)電廠的輸出功率為P,發(fā)電廠輸出的電壓為U。通過升壓變壓器升高電壓后向遠(yuǎn)處輸電,輸送電壓為kU,輸電線的總電阻為R,在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U。
(1)如何求解輸電線上的電流和輸電線上損失的電壓
(2)降壓變壓器的輸出功率為多少 降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為多少
知識(shí)構(gòu)建
小題試做
1.(2024·海南卷,9)(多選)電動(dòng)汽車充電站變壓器輸入電壓為10 kV,輸出電壓為220 V,每個(gè)充電樁輸入電流16 A,設(shè)原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2,輸入正弦交流電的頻率為50 Hz,則下列說法正確的是(　　 )
[A] 交流電的周期為0.02 s
[B] 原副線圈匝數(shù)比n1∶n2=11∶500
[C] 輸出的最大電壓為220 V
[D] 若10臺(tái)充電樁同時(shí)使用,輸入功率為35.2 kW
AD
小題試做
2.(2024·湖南衡陽期末)海上低頻交流輸電系統(tǒng)是指海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出低頻(20 Hz)交
流,先經(jīng)箱變將電壓由0.69 kV 升壓到35 kV,再經(jīng)海上升壓站升至110 kV;后經(jīng)海底電纜送至陸地,在陸地變頻(50 Hz)后并網(wǎng),如圖所示。變壓器視為理想變壓器。僅考慮遠(yuǎn)距離海底電纜的電阻。下列說法正確的是(　 　)
[A] 升壓變壓器的匝數(shù)比分別為1∶49和7∶22
[B] 海上升壓變壓器的輸出功率等于海底電纜陸地終端的輸入功率
[C] 變壓器利用電磁感應(yīng)輸送電能,低頻交流可降低海底電纜電阻的功率損失
[D] 若采用220 kV輸送同樣功率的電能,則海底電纜電阻的功率損失將減少75%
D
1.構(gòu)造和原理
(1)構(gòu)造:如圖所示,變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的。
(2)原理:電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象。
2.基本關(guān)系式
3.幾種常用的變壓器
(1)自耦變壓器——調(diào)壓變壓器,如圖甲(降壓作用)、乙(升壓作用)所示。
(2)互感器。
①電壓互感器(n1>n2):把高電壓變成低電壓,如圖丙所示。
②電流互感器(n1[例1] 【變壓器基本物理量的分析和計(jì)算】 (2024·北京卷,5)如圖甲所示,理想變壓器原線圈接在正弦式交流電源上,輸入電壓u隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示,副線圈接規(guī)格為“6 V,3 W”的燈泡。若燈泡正常發(fā)光,下列說法正確的是(　　)
B
[例2] 【原線圈接入負(fù)載的變壓器電路】 (2024·湖南長沙模擬)如圖甲所示,某理想變壓器的原線圈與一指示燈串聯(lián),連接在一個(gè)交流電源上,一理想電壓表與原線圈兩端并聯(lián),理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1。副線圈與定值電阻R、理想電流表A以及一個(gè)黑盒
(如圖中虛線框所示)串聯(lián),黑盒內(nèi)只有一個(gè)電子元件,電路處于正常工作狀態(tài)。副線圈兩端電壓的u-t圖像如圖乙所示。與原線圈串聯(lián)的指示燈正常發(fā)光,流經(jīng)指示燈的電流有效值為0.5 A。下列說法正確的是(　　)
D
[例3] 【多個(gè)副線圈變壓器原理規(guī)律的應(yīng)用】 (2024·安徽六安階段練習(xí))(多選)某理想變壓器電路如圖,L1、L2、L3、L4、L5是五個(gè)完全相同的燈泡,閉合開關(guān)S,五個(gè)燈泡的亮度完全相同,已知a、b端接入的交流電壓的有效值恒為U,下列說法正確的是(　　 )
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1.理想變壓器的制約關(guān)系
2.兩類理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析問題
(1)匝數(shù)比不變的情況(如圖所示)。
(2)負(fù)載電阻不變的情況(如圖所示)。
[例4] 【負(fù)載變化的動(dòng)態(tài)分析問題】 (2024·安徽蕪湖階段練習(xí))在如圖所示的理想變壓器電路中,S為單刀雙擲開關(guān),b為原線圈的中心抽頭,在c、d之間加上電壓恒定的交流電源,R1為定值電阻,R2為滑動(dòng)變阻器,P為滑動(dòng)變阻器的滑片,電壓表、電流表均為理想電表。下列說法正確的是(　　)
[A] S接a,若將P上移,則電壓表示數(shù)一定變大
[B] S接a,若將P上移,則R2消耗的功率一定變小
[C] 保持P不動(dòng),若將S由a改接到b,則電壓表示數(shù)一定變大
[D] 保持P不動(dòng),若將S由a改接到b,則電流表示數(shù)一定變小
A
[例5] 【匝數(shù)不變問題的分析】 (2024·全國甲卷,19)(多選)如圖,理想變壓器的副線圈接入電路的匝數(shù)可通過滑動(dòng)觸頭T調(diào)節(jié),副線圈回路接有滑動(dòng)變阻器R、定值電阻R0和R1、開關(guān)S。S處于閉合狀態(tài),在原線圈電壓U0不變的情況下,為提高R1的熱功率,可以(　 　)
[A] 保持T不動(dòng),滑動(dòng)變阻器R的滑片向f端滑動(dòng)
[B] 將T向b端移動(dòng),滑動(dòng)變阻器R的滑片位置不變
[C] 將T向a端移動(dòng),滑動(dòng)變阻器R的滑片向f端滑動(dòng)
[D] 將T向b端移動(dòng),滑動(dòng)變阻器R的滑片向e端滑動(dòng)
AC
【解析】 保持T不動(dòng),變壓器的輸出電壓不變,并聯(lián)電路兩端電壓不變,滑動(dòng)變阻器R的滑片向f端滑動(dòng)時(shí),接入電路的電阻減小,由串聯(lián)電路分壓原理可知,
R1兩端的電壓增大,R1的熱功率增大,A正確;T向b端移動(dòng)時(shí),變壓器副線圈接入電路的匝數(shù)減少,變壓器的輸出電壓減小,若滑動(dòng)變阻器R的滑片位置不變,則各電阻兩端的電壓減小,R1的熱功率減小,若滑動(dòng)變阻器R的滑片向e端滑
動(dòng),滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大,則R1兩端的電壓減小,R1的熱功率減小,B、D錯(cuò)誤;T向a端移動(dòng)時(shí),變壓器的輸出電壓增大,并聯(lián)電路兩端電壓增大,滑動(dòng)變阻器R的滑片向f端滑動(dòng),滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻減小,則R1兩端的電壓增大,R1的熱功率增大,C正確。
方法總結(jié)
原線圈回路含有用電器的電路分析
圖甲中當(dāng)R2變化時(shí)判斷理想變壓器原線圈中I1的變化情況及R1、R2的功率變化情況,可以把圖甲等效畫成圖乙。
1.降低輸電損耗的兩個(gè)途徑
2.遠(yuǎn)距離高壓輸電的分析
(1)理清輸電電路圖的三個(gè)回路(如圖)。
(3)區(qū)別三種電壓和三種電功率。
[例6] 【遠(yuǎn)距離輸電問題的分析與計(jì)算】 (2024·湖南卷,6)根據(jù)國家能源局統(tǒng)計(jì),截止到2023年9月,我國風(fēng)電裝機(jī)4億千瓦,連續(xù)13年居世界第一位,湖南在國內(nèi)風(fēng)電設(shè)備制造領(lǐng)域居于領(lǐng)先地位。某實(shí)驗(yàn)小組模擬風(fēng)力發(fā)電廠輸電網(wǎng)絡(luò)供電的裝置如圖所示。已知發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),升、降壓變壓器均為理想變壓器,輸電線路上的總電阻可簡化為一個(gè)定值電阻R0。當(dāng)用戶端接一個(gè)定值電阻R時(shí),R0上消耗的功率為P。不計(jì)其余電阻,下列說法正確的是(　　)
[A] 風(fēng)速增加,若轉(zhuǎn)子角速度增加一倍,則R0上消耗的功率為4P
[B] 輸電線路距離增加,若R0阻值增加一倍,則R0上消耗的功率為4P
[C] 若升壓變壓器的副線圈匝數(shù)增加一倍,則R0上消耗的功率為8P
[D] 若在用戶端再并聯(lián)一個(gè)完全相同的電阻R,則R0上消耗的功率為6P
A
AC
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
對(duì)點(diǎn)1.理想變壓器及應(yīng)用
1.(4分)(2025·陜晉青寧高考適應(yīng)性考試)牙醫(yī)所用的口腔X射線機(jī),需利用變壓器將電壓從220 V 升到96 kV,輸出電流為1.0 mA。若將此變壓器視為理想變壓器,則(　　)
[A] 該變壓器的輸入功率為96 kW
[B] 該變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為11∶4 800
[C] 該變壓器的輸入電流約為0.4 mA
[D] 該變壓器功能主要利用自感現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)
B
2.(4分)(2024·安徽黃山期末)如圖所示,理想變壓器有兩個(gè)接有不同電阻的副線圈甲和乙,其匝數(shù)分別為n1和n2。已知流過甲的電流為I1、甲線圈兩端的電壓為U1,若接在甲和乙兩線圈上的電阻消耗的功率相同,則下列判斷正確的是(　　)
C
對(duì)點(diǎn)2.理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析
3.(4分)如圖所示的電路中,P為滑動(dòng)變阻器的滑片,保持理想變壓器的輸入電壓U1不變,閉合開關(guān)S,下列說法正確的是(　　)
[A] P向下滑動(dòng)時(shí),燈L變亮
[B] P向下滑動(dòng)時(shí),變壓器的輸出電壓變小
[C] P向上滑動(dòng)時(shí),變壓器的輸入電流變小
[D] P向上滑動(dòng)時(shí),變壓器的輸出功率變大
D
AD
對(duì)點(diǎn)3.遠(yuǎn)距離輸電
5.(6分)(2024·湖南長沙階段練習(xí))(多選)輸電能耗演示電路如圖所示。左側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶6,輸入電壓為7.5 V的正弦式交變電流。連接兩理想變壓器的導(dǎo)線總電阻為r,負(fù)載R的阻值為10 Ω。開關(guān)S接1時(shí),右側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2∶1,R上的功率為40 W;接2時(shí),匝數(shù)比為1∶2,R上的功率為P。下列判斷正確的是(　　 )
[A] r=8 Ω [B] r=5 Ω
[C] P=90 W [D] P=180 W
BC
6.(4分)(2024·安徽安慶模擬)某實(shí)驗(yàn)小組模擬遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖所示,
A、B為理想變壓器,R為輸電線的電阻,燈泡L1、L2規(guī)格相同。保持變壓器A的輸入電壓不變,開關(guān)S斷開時(shí),燈泡L1正常發(fā)光,則(　　)
[A] 僅將滑片P上移,A的輸入功率變大
[B] 僅將滑片P上移,L1亮度不變
[C] 僅閉合S,L1、L2均正常發(fā)光
[D] 僅閉合S,輸電線路輸送效率減小
D
7.(6分)(2024·湖南長沙模擬)(多選)某理想變壓器由一原線圈和兩副線圈組成,如圖所示,M、N端接電壓有效值恒為U=36 V的正弦式交變電流,定值電阻R1=6 Ω。線圈匝數(shù)比為n1∶n2∶n3=3∶2∶1,定值電阻R2=4 Ω。滑動(dòng)變阻器R3的阻值在0.5 Ω到3 Ω間可調(diào)。則(　 　)
[A] R3=0.5 Ω時(shí),R3的功率為32 W
[B] R3的阻值從0.5 Ω增到3 Ω,R2的功率逐漸減小
[C] R3的阻值從0.5 Ω增到3 Ω,變壓器輸出功率先增大后減小
[D] R3=2 Ω時(shí),R3的功率達(dá)到最大值
AC
綜合提升練
8.(16分)(2024·安徽蕪湖期末)用正弦式交變電流充電樁為動(dòng)力電池充電的供電電路如圖所示。配電設(shè)施的輸出電壓為U1=250 V,變壓器均視為理想變壓器,升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2=1∶8。充電樁“慢充”時(shí)的額定功率為7 kW,額定電壓為U4=220 V,頻率為50 Hz。
(1)t=0時(shí)刻,充電樁的電壓U4=0,寫出交流電壓U4隨時(shí)間t變化的方程;
(2)求“慢充”時(shí),充電樁電流I4的有效值;
【答案】 (2)31.8 A
(3)若降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n3∶n4=9∶1,求輸電線的總電阻;
【答案】 (3)5.67 Ω
(4)根據(jù)(3)問,求配電設(shè)施的輸出功率。
【答案】 (4)7.06 kW

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