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第5講　熱力學定律與能量守恒定律
情境導思 如圖所示,快速推動活塞對汽缸內氣體做功10 J,氣體內能改變了多少 若保持氣體體積不變,汽缸向外界傳遞10 J的熱量,氣體內能改變了多少 若推動活塞對汽缸內氣體做功10 J的同時,汽缸向外界傳遞10 J的熱量,氣體的內能改變了多少
【答案】 做功　熱量　Q+W　轉化　轉移　轉化　轉移　不變　能量守恒定律　自發地　吸收　功　熱力學第二定律
考點一　對熱力學第一定律的理解和應用
1.對熱力學第一定律的理解
(1)ΔU=W+Q中的正、負號法則。
項目 W Q ΔU
+ 外界對物 體做功 物體吸 收熱量 內能增加
- 物體對外 界做功 物體放 出熱量 內能減少
(2)做功情況看氣體的體積變化:體積增大,氣體對外做功,W為負;體積縮小,外界對氣體做功,W為正。
(3)與外界絕熱,則不發生傳熱,此時Q=0。
(4)如果研究對象是理想氣體,因理想氣體忽略分子勢能,所以當它的內能變化時,體現在分子動能的變化上,從宏觀上看就是氣體溫度發生了變化。
2.三種特殊情況
過程 含義 表達式 物理意義
絕熱 Q=0 ΔU=W 外界對物體做的功等于物體內能的增加量
等容 W=0 ΔU=Q 物體吸收的熱量等于物體內能的增加量
等溫 ΔU=0 W=-Q 外界對物體做的功等于物體放出的熱量
[例1] 【對熱力學第一定律的理解】 (2024·安徽馬鞍山期末)根據熱力學定律,下列說法正確的是(　　)
[A] 氣體被緩慢壓縮時,內能可能不變
[B] 對能源的過度消耗使自然界的能量不斷減少,形成“能源危機”
[C] 一定質量的理想氣體,在壓強減小、體積增大時,一定從外界吸收熱量
[D] 一定質量的理想氣體,在溫度降低、體積增大時,一定從外界吸收熱量
【答案】 A
【解析】 由熱力學第一定律知,改變內能的方法有熱傳遞和做功,氣體被緩慢壓縮時,如果同時對外放熱,氣體內能可能不變,故A正確;能源有可利用能源和不可利用能源之分,總能量保持不變,我們應該節約使用的是可利用能源,故B錯誤;由理想氣體狀態方程=C可知,一定質量的理想氣體,在壓強減小、體積增大時,氣體溫度的變化無法判斷,則無法判斷氣體內能的變化,無法確定氣體與外界的熱傳遞情況,故C錯誤;一定質量的理想氣體,在溫度降低、體積增大時,氣體對外做功,氣體內能減小,根據熱力學第一定律ΔU=Q+W,Q的正負未知,氣體吸熱放熱情況未知,故D錯誤。
[例2] 【熱力學第一定律的應用】 (2024·河北石家莊階段練習)壓縮空氣儲能(CAES)是一種利用壓縮空氣來儲存能量的新型儲能技術,儲能時利用多余電能將空氣壓縮并儲存。需要發電的時候讓壓縮空氣推動發電機工作,這種方式能夠將壓縮空氣儲能的效率提升。對于上述過程的理解,下列說法正確的是(　　)
[A] 絕熱壓縮空氣,分子平均動能不變
[B] 絕熱壓縮空氣,溫度升高,氣體內能一定增大
[C] 該方式能夠將壓縮空氣儲能的效率提升到100%
[D] 壓縮空氣推動發電機工作,是氣體對外做功,內能增大
【答案】 B
【解析】 絕熱壓縮空氣前、后,外界對氣體做功,根據熱力學第一定律,內能增大,溫度升高,分子平均動能增大,選項A錯誤,B正確;壓縮空氣儲能的過程涉及能量轉化過程,任何轉化過程效率都不可能達到100%,選項C錯誤;壓縮空氣膨脹推動發電機工作,是氣體體積增大對外做功,根據熱力學第一定律可知,內能減少,選項D錯誤。
考點二　對熱力學第二定律的理解和應用
1.對熱力學第二定律關鍵詞的理解
(1)“自發地”指明了傳熱等熱力學宏觀現象的方向性,不需要借助外界提供能量的幫助。
(2)“不產生其他影響”是指發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成,對周圍環境不產生熱力學方面的影響,如吸熱、放熱、做功等。
2.熱力學第二定律的實質
熱力學第二定律的每一種表述,都揭示了大量分子參與的宏觀過程的方向性,進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性。
3.兩類永動機的比較
項目 第一類永動機 第二類永動機
設計要求 不需要任何動力或燃料,卻能不斷地對外做功的機器 從單一熱庫吸收熱量,使之完全變成功,而不產生其他影響的機器
不可能制 成的原因 違背能量守恒定律 不違背能量守恒定律,但違背熱力學第二定律
4.熱力學第一、第二定律的比較
項目 熱力學第一定律 熱力學第二定律
揭示的 問題 從能量守恒的角度揭示了功、熱量和內能改變量三者的定量關系 指出自然界中涉及熱現象的宏觀過程是有方向性的
機械能 和內能 的轉化 當摩擦力做功時,機械能可以全部轉化為內能 內能不可能在不引起其他變化的情況下完全變成機械能
兩定律 的關系 在熱力學中,兩者既相互獨立,又互為補充,共同構成了熱力學知識的理論基礎
[例3] 【對熱力學第二定律的理解】 (2024·四川成都模擬)(多選)下列關于能量轉化或轉移過程的敘述,不違背熱力學第一定律,但違背熱力學第二定律的有(　　)
[A] 壓縮氣體時氣體內能的增加量可能大于外界對氣體所做的功
[B] 氣體向真空自由膨脹時不對外做功,不耗散能量,所以該過程是可逆的
[C] 某新型熱機工作時將從高溫熱庫吸收的熱量全部轉化為功,而不產生其他影響
[D] 冰箱的制冷機工作時熱量從箱內低溫環境傳遞到溫度較高的室內
【答案】 BC
【解析】 由熱力學第一定律ΔU=Q+W知,若壓縮氣體的同時,氣體還從外界吸收熱量,則氣體內能的增加量大于外界對氣體所做的功,故A選項不違背熱力學第一定律和熱力學第二定律;氣體向真空自由膨脹過程是不可逆的,熱機的效率不可能達到百分之百而不產生其他影響,B、C過程沒有違背熱力學第一定律,但違背熱力學第二定律;制冷機消耗電能工作時,熱量從箱內低溫環境傳遞到溫度較高的室內,發生了內能的轉移,同時對外界產生了影響,D項既不違背熱力學第一定律,也不違背熱力學第二定律。
[例4] 【熱力學第二定律的應用】 (2024·安徽安慶階段練習)如圖所示是某款八缸四沖程汽油車的“五擋手動變速箱”的結構示意圖,其工作原理是通過擋位控制來改變連接發動機動力軸的主動齒輪和連接動力輸出軸的從動齒輪的半徑比。當擋位掛到低速擋——“1、2擋”時,最大車速為20～30 km/h,當擋位掛到高速擋——“5擋”時,汽車才能獲得比較大的車速,則(　　)
[A] 擋位從“1擋”逐步增加到“5擋”過程中,主動齒輪和從動齒輪的半徑比變大
[B] 若保持發動機輸出功率不變,從“2擋”突然掛到“3擋”瞬間,汽車獲得的牽引力瞬間減小
[C] 發動機工作時經歷“吸氣—壓縮—做功—放氣”四個環節,“壓縮”氣體時,氣體體積變小,氣體對外界做功
[D] 隨著發動機技術的不斷發展,將來有可能實現把發動機的熱能全部轉化為汽車的機械能,即熱機的效率達到100%
【答案】 A
【解析】 擋位從“1擋”逐步增加到“5擋”過程中,由題圖可知,主動齒輪的半徑變大,從動齒輪的半徑變小,主動齒輪和從動齒輪的半徑比變大,故A正確;若保持發動機輸出功率不變,從“2擋”突然掛到“3擋”瞬間,車速不變,根據P=Fv,可知汽車獲得的牽引力不變,此后速度逐漸增大,牽引力會逐漸減小,故B錯誤;發動機工作時經歷“吸氣—壓縮—做功—放氣”四個環節,“壓縮”氣體時,氣體體積變小,外界對氣體做功,故C錯誤;根據熱力學第二定律可知,即使隨著發動機技術的不斷發展,將來也不可能實現把發動機的熱能全部轉化為汽車的機械能,即熱機的效率不可能達到100%,故D錯誤。
考點三　熱力學定律和氣體實驗定律的綜合應用
1.熱力學定律與氣體實驗定律問題的處理方法
(1)氣體實驗定律研究對象是一定質量的某種理想氣體。
(2)解決具體問題時,分清氣體的變化過程是求解問題的關鍵,根據不同的變化,找出與之相關的氣體狀態參量,利用相關規律解決。
(3)對理想氣體,只要體積變化,外界對氣體(或氣體對外界)就要做功,如果是等壓變化,W=pΔV;只要溫度發生變化,其內能就發生變化。
(4)結合熱力學第一定律ΔU=W+Q求解問題。
2.求解熱力學定律與氣體實驗定律問題的通用思路
[例5] 【與圖像的綜合問題】 (2024·山東卷,6)一定質量理想氣體經歷如圖所示的循環過程,a→b 過程是等壓過程,b→c過程中氣體與外界無熱量交換,c→a過程是等溫過程。下列說法正確的是(　　)
[A] a→b過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
[B] b→c過程,氣體對外做功,內能增加
[C] a→b→c過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
[D] a→b過程氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量
【答案】 C
【解析】 a→b過程壓強不變且體積增大,氣體對外做功,W<0,由蓋-呂薩克定律可知Tb>Ta,即內能增大,ΔUab>0,根據ΔU=Q+W可知,a→b過程,氣體從外界吸收的熱量一部分用于對外做功,另一部分用于增加內能,A錯誤;b→c過程中氣體與外界無熱量交換,即Qbc=0,又由氣體體積增大可知Wbc<0,由熱力學第一定律ΔU=Q+W可知氣體內能減少,B錯誤;c→a過程為等溫過程,Tc=Ta,ΔUac=0,根據熱力學第一定律可知 a→b→c過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功,C正確;a→b→c→a整個熱力學循環過程ΔU=0,整個過程氣體對外做功,W<0,故a→b過程氣體從外界吸收的熱量不等于c→a過程放出的熱量,D錯誤。
[例6] 【與氣體實驗定律的綜合應用】 (2024·湖北卷,13)如圖所示,在豎直放置、開口向上的圓柱形容器內用質量為m的活塞密封一部分理想氣體,活塞橫截面積為S,能無摩擦地滑動。初始時容器內氣體的溫度為T0,氣柱的高度為h。當容器內氣體從外界吸收一定熱量后,活塞緩慢上升h再次平衡。已知容器內氣體內能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關系式為ΔU=CΔT,C為已知常數,大氣壓強恒為p0,重力加速度大小為g,所有溫度為熱力學溫度。求:
(1)再次平衡時容器內氣體的溫度。
(2)此過程中容器內氣體吸收的熱量。
【答案】 (1)T0　(2)CT0+h(p0S+mg)
【解析】 (1)由題意知氣體進行等壓變化,根據蓋-呂薩克定律有=,即=,
解得T1=T0。
(2)此過程中氣體內能增加ΔU=CΔT=CT0,
外界對氣體做功W=-pSΔh=-h(p0S+mg),
由熱力學第一定律有ΔU=W+Q,
得此過程中容器內氣體吸收的熱量Q=ΔU-W=CT0+h(p0S+mg)。
與理想氣體相關的熱力學問題的分析方法
對一定質量理想氣體的內能變化、吸熱還是放熱及外界對氣體如何做功等問題,可按下列方法判定:
(1)做功情況看體積。
體積V減小→外界對氣體做功→W>0;
體積V增大→氣體對外界做功→W<0;
無阻礙地自由膨脹→W=0。
(2)內能變化看溫度。
溫度T升高→內能增加→ΔU>0;
溫度T降低→內能減少→ΔU<0。
(3)可由熱力學第一定律ΔU=Q+W,知道W和ΔU后確定氣體吸熱還是放熱。
(滿分:50分)
對點1.對熱力學第一定律的理解和應用
1.(4分) (2025·內蒙古高考適應性考試)如圖,一絕熱汽缸中理想氣體被輕彈簧連接的絕熱活塞分成a、b兩部分,活塞與缸壁間密封良好且沒有摩擦。初始時活塞靜止,緩慢倒置汽缸后(　　)
[A] a的壓強減小
[B] b的溫度降低
[C] b的所有分子速率均減小
[D] 彈簧的彈力一定增大
【答案】 B
【解析】 初始時活塞靜止,緩慢倒置汽缸后,a部分氣體體積減小,b部分氣體體積增大,故a的壓強增大,b的壓強減小,由于是絕熱汽缸和絕熱活塞,則Q=0,外界對a部分氣體做正功,則Wa>0,b部分氣體對外界做功,則Wb<0,根據熱力學第一定律ΔU=W+Q,可得ΔUa>0,ΔUb<0,則a的溫度升高,b的溫度降低,b的氣體分子的平均速率減小,但并不是所有分子速率均減小,故A、C錯誤,B正確;由于不知初始狀態,即a、b兩部分氣體的壓強以及彈簧處于哪種狀態,所以無法判斷倒置汽缸后彈簧的彈力如何變化,D錯誤。
2.(4分)(2024·安徽蚌埠開學考試)現代高檔大客車普遍安裝有空氣彈簧(封閉于汽缸中的氣體受外力影響產生類似彈簧的功能),上、下乘客及劇烈顛簸均會引起車廂振動,進而引起缸內氣體體積發生變化,實現減震。上、下乘客時汽缸內氣體的體積變化較慢,氣體與外界有充分的熱交換,汽缸可視為導熱汽缸;劇烈顛簸時汽缸內氣體的體積變化較快,氣體與外界來不及熱交換,可視為絕熱過程。若外界溫度恒定,汽缸內氣體可視為理想氣體,則下列說法正確的是(　　)
[A] 乘客上車時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,外界對空氣彈簧內氣體做功,氣體內能不變
[B] 乘客上車時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,空氣彈簧內氣體從外界吸熱,氣體內能增大
[C] 劇烈顛簸時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,外界對空氣彈簧內氣體做功,氣體向外界放熱
[D] 劇烈顛簸時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,外界對空氣彈簧內氣體做功,氣體內能一定減小
【答案】 A
【解析】 乘客上車時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,外界對氣體做功,W為正值,氣體與外界有充分的熱交換,氣體溫度不變,內能不變,ΔU=0,根據熱力學第一定律ΔU=W+Q,可知Q<0,所以空氣彈簧內氣體向外界放熱,故A正確,B錯誤;劇烈顛簸時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,外界對空氣彈簧內氣體做功,W為正值,氣體與外界來不及熱交換,可視為絕熱過程,空氣彈簧內氣體不對外界放熱,Q為零,根據熱力學第一定律ΔU=W+Q,可知ΔU為正值,氣體內能一定增大,故C、D錯誤。
對點2.對熱力學第二定律的理解和應用
3.(4分)氣閘艙是空間站中供航天員進入太空或由太空返回用的氣密性裝置,其原理如圖所示。座艙A與氣閘艙B間裝有閥門K,A中充滿空氣,B內為真空。航天員由太空返回到B時,將B封閉,打開閥門K,A中的氣體進入B中,最終達到平衡,假設此過程中系統保持溫度不變,艙內氣體可視為理想氣體,不考慮航天員的影響,則此過程中(　　)
[A] 氣體膨脹做功,內能減小
[B] 氣體從外界吸收熱量
[C] 氣體分子在單位時間內對A艙壁單位面積碰撞的次數減少
[D] 一段時間后,A內氣體的密度可以自發地恢復到原來的密度
【答案】 C
【解析】 氣閘艙B內為真空,打開閥門K,A中的氣體進入B的過程中A內的氣體自由擴散,對艙壁不做功,同時系統對外界沒有熱交換,根據熱力學第一定律ΔU=W+Q,可知氣體內能不變,A、B錯誤;氣體體積增大,溫度不變,氣體分子的密集程度減小,氣體分子單位時間對A艙壁單位面積碰撞的次數減少,C正確;根據熵增加原理可知,B中氣體不能自發地全部退回到A中,即A內氣體的密度不可能自發地恢復到原來的密度,D錯誤。
4.(4分)(2024·湖南長沙期中)某盞用海浪發電的航標燈,其氣室(器壁是導熱的)結構示意圖如圖所示。利用海浪上下起伏的力量,空氣從A吸進來,在B中壓縮后再推入工作室C,推動渦輪機帶動發電機發電。當海水下降時,閥門K1關閉,K2打開。當海水上升時,K2關閉,海水推動活塞等溫壓縮空氣(可視為理想氣體),空氣壓強達到6×105 Pa時,閥門K1才打開。K1打開后,活塞繼續推動B中的空氣,直到氣體全部被推入工作室C為止,同時工作室C的空氣推動渦輪機工作。根據上述信息判斷下列說法正確的是(　　)
[A] 該裝置由于從單一熱源吸收熱量,所以違背了熱力學第二定律
[B] 在活塞向上推動,K1未打開之前,B中的空氣向周圍放出熱量
[C] 在活塞向上推動,K1未打開之前,B中每個空氣分子對器壁的撞擊力增大
[D] 氣體被壓縮,體積減小,分子間的平均距離減小,氣體壓強增大,分子力表現為斥力
【答案】 B
【解析】 該裝置是利用海水推動活塞做功,是海水的機械能轉化為電能,不違背熱力學第二定律,故A錯誤;海水推動活塞等溫壓縮空氣,內能不變,而外界對氣體做功,根據熱力學第一定律知B中的空氣向周圍放出熱量,故B正確;在活塞向上推動,K1未打開之前,由于溫度不變,則B中氣體分子的平均動能不變,對單個分子來講其動能變化不一定,每個空氣分子對器壁的撞擊力不一定變大,故C錯誤;氣體被壓縮,體積減小,分子間的平均距離減小,氣體壓強增大,因是理想氣體,不考慮分子間的作用力,故D錯誤。
對點3.熱力學定律和氣體實驗定律的綜合應用
5.(4分)(2024·河北滄州階段練習)現代車輛大都帶有胎壓監測功能,在儀表盤上就可以顯示胎壓。汽車輪胎正常的胎壓為 2.2p0～2.5p0,p0為標準大氣壓,某人發現汽車左前輪胎胎壓顯示為 1.1p0,于是他用家用打氣筒給輪胎緩慢充氣,已知輪胎容積為20 L,打氣筒每次打氣充入0.4 L的氣體,外界的大氣壓強為p0,輪胎內的氣體和打氣筒內的氣體均可看作理想氣體,忽略充氣過程中輪胎體積的變化,充氣過程中氣體的溫度保持不變,則下列說法正確的是(　　)
[A] 充氣過程中輪胎內的氣體從外界吸收熱量
[B] 充完氣后與充氣之前比較,輪胎內氣體分子的平均動能不變,氣體內能也不變
[C] 充氣過程中后一次與前一次比較,輪胎內氣體壓強的增加量相等
[D] 至少充氣50次才能使該輪胎的胎壓達到正常值
【答案】 C
【解析】 充氣過程中輪胎內的氣體等溫壓縮,充完氣后與充氣之前比較,氣體的溫度不變,則氣體分子的平均動能不變,但氣體分子變多,所以氣體內能增大,故B錯誤;以輪胎內的氣體為研究對象,則ΔU=0,氣體被壓縮,外界對氣體做功,則W>0,根據熱力學第一定律ΔU=Q+W可知,氣體對外放熱,故A錯誤;第一次充氣完成,根據玻意耳定律可得1.1p0V+p0V0=p1V,解得p1=1.12p0,第二次充氣完成,根據玻意耳定律可得1.1p0V+2p0V0=p2V,解得p2=1.14p0,由此可知,充氣過程中后一次與前一次比較,輪胎內氣體壓強的增加量均為Δp=0.02p0,故C正確;根據玻意耳定律可得1.1p0V+Np0V0=2.2p0V,代入數據解得N=55,故D錯誤。
6.(4分)(2024·河南洛陽一模)帶有活塞的汽缸內封閉一定質量的理想氣體,氣體開始處于狀態A,然后經過過程AB到達狀態B或經過過程AC到達狀態C,B、C狀態溫度相同,p-T圖像如圖所示,設氣體在狀態B和狀態C的體積分別為VB和VC,在過程AB和AC中吸收的熱量分別為QAB和QAC,則(　　)
[A] VB>VC,QAB>QAC
[B] VB>VC,QAB[C] VBQAC
[D] VB【答案】 D
【解析】 由題圖可知,狀態B和C溫度相同,狀態B壓強大于狀態C壓強,根據玻意耳定律可知,氣體在狀態B體積小于狀態C體積,即VB7.(6分)(2024·山西太原一模)(多選)取一個空的金屬易拉罐,在開口處插入一根粗細均勻的長透明吸管,在吸管內注入一小段油柱(長度、質量均可忽略),然后用蠟將易拉罐開口處密封。以密封處為原點,在吸管上標上刻度,如果不考慮大氣壓強的變化,就是一個簡易的氣溫計,如圖所示。當環境溫度由t1緩慢升高到t2的過程中,油柱從刻度l處上升到2l處,則(　　)
[A] 這一過程中,罐壁單位面積上單位時間內碰撞的氣體分子數減少
[B] 這一過程中,罐內氣體對外界做的功大于氣體從外界吸收的熱量
[C] 若油柱從刻度2l處緩慢升到3l處,環境溫度的升高小于t2-t1
[D] 若油柱從刻度2l處緩慢升到3l處,環境溫度的升高等于t2-t1
【答案】 AD
【解析】 設油柱的質量為m,透明吸管的橫截面積為S,外界大氣壓強為p0,罐內氣體的壓強為p,則根據平衡條件有pS=mg+p0S,可得p=+p0,由此可知,當環境溫度由t1緩慢升高到t2的過程中,罐內氣體發生的是等壓變化,即溫度升高,壓強不變,而氣體體積增大,單位體積內的氣體分子數減少,但由于溫度升高,氣體分子平均動能增加,氣體分子與罐壁間的平均作用力增加,因此罐壁單位面積單位時間內碰撞的氣體分子數減少,故A正確;根據熱力學第一定律ΔU=Q+W,由于罐內氣體發生等壓變化,氣體膨脹對外做功,即W<0,但同時氣體溫度升高,內能增加,即ΔU>0,由此可知氣體從外界吸收的熱量大于氣體對外界所做的功,故B錯誤;設易拉罐的體積為V,溫度為t1時,油柱距離接口的距離為l,根據理想氣體的狀態方程有=C,整理可得T=+·l,可知,溫度T與油柱和接口的距離為一次函數的關系,根據題意,當環境溫度由t1緩慢升高到t2的過程中,油柱從刻度l處上升到2l處,因此當油柱從刻度2l處緩慢升到3l處,環境溫度的升高應等于t2-t1,故C錯誤,D正確。
8.(6分)(2024·安徽蚌埠階段練習)(多選)如圖所示,帶有活塞的汽缸中封閉一定質量的理想氣體(不考慮分子勢能),將一個熱敏電阻(電阻值隨溫度升高而減小)置于汽缸中,熱敏電阻與汽缸外的電阻表連接,汽缸和活塞均具有良好的絕熱性能,汽缸和活塞間摩擦不計,則(　　)
[A] 若發現電阻表示數變大,則汽缸內氣體溫度一定降低
[B] 若推動活塞使汽缸內氣體體積減小,則電阻表示數將變小
[C] 若拉動活塞使汽缸內氣體體積增大,則電阻表示數將變小
[D] 若拉動活塞使汽缸內氣體體積增大時,需加一定的力,這說明氣體分子之間有引力
【答案】 AB
【解析】 電阻表讀數變大,說明熱敏電阻阻值增大,氣體溫度降低,A正確;若推動活塞使汽缸內氣體體積減小,活塞對氣體做功W>0,汽缸和活塞均具有良好的絕熱性能,Q=0,由熱力學第一定律 ΔU=W+Q可知,ΔU=W>0,氣體內能增加,溫度升高,熱敏電阻阻值減小,電阻表示數減小,B正確,C錯誤;若拉動活塞需施加一定的力,是克服內外氣壓差做功,與氣體分子間的相互作用力無關,D錯誤。
9.(14分)(2024·黑吉遼卷,13)如圖,理想變壓器原、副線圈的匝數比為n1∶n2=5∶1,原線圈接在電壓峰值為Um的正弦交變電源上,副線圈的回路中接有阻值為R的電熱絲,電熱絲密封在絕熱容器內,容器內封閉有一定質量的理想氣體。接通電路開始加熱,加熱前氣體溫度為T0。
(1)求變壓器的輸出功率P;
(2)已知該容器內的氣體吸收的熱量Q與其溫度變化量ΔT成正比,即Q=CΔT,其中C已知。若電熱絲產生的熱量全部被氣體吸收,要使容器內的氣體壓強達到加熱前的2倍,求電熱絲的通電時間t。
【答案】 (1)　(2)
【解析】 (1)由題可知變壓器輸入電壓的有效值為U1=,
設變壓器副線圈的輸出電壓為U2,根據理想變壓器的電壓與匝數之間的關系得=,
聯立解得U2=U1=,
理想變壓器的輸出功率等于R的功率,
即P==。
(2)設加熱前容器內氣體的壓強為p0,則加熱后氣體的壓強為2p0,溫度為T2,容器內的氣體做等容變化,根據查理定律有=,
解得T2=2T0,
由Q=CΔT知氣體吸收的熱量Q=C(T2-T0)=CT0,
根據熱力學第一定律得ΔU=W+Q,
氣體的體積不變,所以W=0,
容器是絕熱容器,則ΔU=Q=Pt=CT0,
即 t=CT0,
解得t=。
(
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)第5講　熱力學定律與能量守恒定律
情境導思 如圖所示,快速推動活塞對汽缸內氣體做功10 J,氣體內能改變了多少 若保持氣體體積不變,汽缸向外界傳遞10 J的熱量,氣體內能改變了多少 若推動活塞對汽缸內氣體做功10 J的同時,汽缸向外界傳遞10 J的熱量,氣體的內能改變了多少
考點一　對熱力學第一定律的理解和應用
1.對熱力學第一定律的理解
(1)ΔU=W+Q中的正、負號法則。
項目 W Q ΔU
+ 外界對物 體做功 物體吸 收熱量 內能增加
- 物體對外 界做功 物體放 出熱量 內能減少
(2)做功情況看氣體的體積變化:體積增大,氣體對外做功,W為負;體積縮小,外界對氣體做功,W為正。
(3)與外界絕熱,則不發生傳熱,此時Q=0。
(4)如果研究對象是理想氣體,因理想氣體忽略分子勢能,所以當它的內能變化時,體現在分子動能的變化上,從宏觀上看就是氣體溫度發生了變化。
2.三種特殊情況
過程 含義 表達式 物理意義
絕熱 Q=0 ΔU=W 外界對物體做的功等于物體內能的增加量
等容 W=0 ΔU=Q 物體吸收的熱量等于物體內能的增加量
等溫 ΔU=0 W=-Q 外界對物體做的功等于物體放出的熱量
[例1] 【對熱力學第一定律的理解】 (2024·安徽馬鞍山期末)根據熱力學定律,下列說法正確的是(　　)
[A] 氣體被緩慢壓縮時,內能可能不變
[B] 對能源的過度消耗使自然界的能量不斷減少,形成“能源危機”
[C] 一定質量的理想氣體,在壓強減小、體積增大時,一定從外界吸收熱量
[D] 一定質量的理想氣體,在溫度降低、體積增大時,一定從外界吸收熱量
[例2] 【熱力學第一定律的應用】 (2024·河北石家莊階段練習)壓縮空氣儲能(CAES)是一種利用壓縮空氣來儲存能量的新型儲能技術,儲能時利用多余電能將空氣壓縮并儲存。需要發電的時候讓壓縮空氣推動發電機工作,這種方式能夠將壓縮空氣儲能的效率提升。對于上述過程的理解,下列說法正確的是(　　)
[A] 絕熱壓縮空氣,分子平均動能不變
[B] 絕熱壓縮空氣,溫度升高,氣體內能一定增大
[C] 該方式能夠將壓縮空氣儲能的效率提升到100%
[D] 壓縮空氣推動發電機工作,是氣體對外做功,內能增大
考點二　對熱力學第二定律的理解和應用
1.對熱力學第二定律關鍵詞的理解
(1)“自發地”指明了傳熱等熱力學宏觀現象的方向性,不需要借助外界提供能量的幫助。
(2)“不產生其他影響”是指發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成,對周圍環境不產生熱力學方面的影響,如吸熱、放熱、做功等。
2.熱力學第二定律的實質
熱力學第二定律的每一種表述,都揭示了大量分子參與的宏觀過程的方向性,進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性。
3.兩類永動機的比較
項目 第一類永動機 第二類永動機
設計要求 不需要任何動力或燃料,卻能不斷地對外做功的機器 從單一熱庫吸收熱量,使之完全變成功,而不產生其他影響的機器
不可能制 成的原因 違背能量守恒定律 不違背能量守恒定律,但違背熱力學第二定律
4.熱力學第一、第二定律的比較
項目 熱力學第一定律 熱力學第二定律
揭示的 問題 從能量守恒的角度揭示了功、熱量和內能改變量三者的定量關系 指出自然界中涉及熱現象的宏觀過程是有方向性的
機械能 和內能 的轉化 當摩擦力做功時,機械能可以全部轉化為內能 內能不可能在不引起其他變化的情況下完全變成機械能
兩定律 的關系 在熱力學中,兩者既相互獨立,又互為補充,共同構成了熱力學知識的理論基礎
[例3] 【對熱力學第二定律的理解】 (2024·四川成都模擬)(多選)下列關于能量轉化或轉移過程的敘述,不違背熱力學第一定律,但違背熱力學第二定律的有(　　)
[A] 壓縮氣體時氣體內能的增加量可能大于外界對氣體所做的功
[B] 氣體向真空自由膨脹時不對外做功,不耗散能量,所以該過程是可逆的
[C] 某新型熱機工作時將從高溫熱庫吸收的熱量全部轉化為功,而不產生其他影響
[D] 冰箱的制冷機工作時熱量從箱內低溫環境傳遞到溫度較高的室內
[例4] 【熱力學第二定律的應用】 (2024·安徽安慶階段練習)如圖所示是某款八缸四沖程汽油車的“五擋手動變速箱”的結構示意圖,其工作原理是通過擋位控制來改變連接發動機動力軸的主動齒輪和連接動力輸出軸的從動齒輪的半徑比。當擋位掛到低速擋——“1、2擋”時,最大車速為20～30 km/h,當擋位掛到高速擋——“5擋”時,汽車才能獲得比較大的車速,則(　　)
[A] 擋位從“1擋”逐步增加到“5擋”過程中,主動齒輪和從動齒輪的半徑比變大
[B] 若保持發動機輸出功率不變,從“2擋”突然掛到“3擋”瞬間,汽車獲得的牽引力瞬間減小
[C] 發動機工作時經歷“吸氣—壓縮—做功—放氣”四個環節,“壓縮”氣體時,氣體體積變小,氣體對外界做功
[D] 隨著發動機技術的不斷發展,將來有可能實現把發動機的熱能全部轉化為汽車的機械能,即熱機的效率達到100%
考點三　熱力學定律和氣體實驗定律的綜合應用
1.熱力學定律與氣體實驗定律問題的處理方法
(1)氣體實驗定律研究對象是一定質量的某種理想氣體。
(2)解決具體問題時,分清氣體的變化過程是求解問題的關鍵,根據不同的變化,找出與之相關的氣體狀態參量,利用相關規律解決。
(3)對理想氣體,只要體積變化,外界對氣體(或氣體對外界)就要做功,如果是等壓變化,W=pΔV;只要溫度發生變化,其內能就發生變化。
(4)結合熱力學第一定律ΔU=W+Q求解問題。
2.求解熱力學定律與氣體實驗定律問題的通用思路
[例5] 【與圖像的綜合問題】 (2024·山東卷,6)一定質量理想氣體經歷如圖所示的循環過程,a→b 過程是等壓過程,b→c過程中氣體與外界無熱量交換,c→a過程是等溫過程。下列說法正確的是(　　)
[A] a→b過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
[B] b→c過程,氣體對外做功,內能增加
[C] a→b→c過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
[D] a→b過程氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量
[例6] 【與氣體實驗定律的綜合應用】 (2024·湖北卷,13)如圖所示,在豎直放置、開口向上的圓柱形容器內用質量為m的活塞密封一部分理想氣體,活塞橫截面積為S,能無摩擦地滑動。初始時容器內氣體的溫度為T0,氣柱的高度為h。當容器內氣體從外界吸收一定熱量后,活塞緩慢上升h再次平衡。已知容器內氣體內能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關系式為ΔU=CΔT,C為已知常數,大氣壓強恒為p0,重力加速度大小為g,所有溫度為熱力學溫度。求:
(1)再次平衡時容器內氣體的溫度。
(2)此過程中容器內氣體吸收的熱量。
與理想氣體相關的熱力學問題的分析方法
對一定質量理想氣體的內能變化、吸熱還是放熱及外界對氣體如何做功等問題,可按下列方法判定:
(1)做功情況看體積。
體積V減小→外界對氣體做功→W>0;
體積V增大→氣體對外界做功→W<0;
無阻礙地自由膨脹→W=0。
(2)內能變化看溫度。
溫度T升高→內能增加→ΔU>0;
溫度T降低→內能減少→ΔU<0。
(3)可由熱力學第一定律ΔU=Q+W,知道W和ΔU后確定氣體吸熱還是放熱。
(滿分:50分)
對點1.對熱力學第一定律的理解和應用
1.(4分) (2025·內蒙古高考適應性考試)如圖,一絕熱汽缸中理想氣體被輕彈簧連接的絕熱活塞分成a、b兩部分,活塞與缸壁間密封良好且沒有摩擦。初始時活塞靜止,緩慢倒置汽缸后(　　)
[A] a的壓強減小
[B] b的溫度降低
[C] b的所有分子速率均減小
[D] 彈簧的彈力一定增大
2.(4分)(2024·安徽蚌埠開學考試)現代高檔大客車普遍安裝有空氣彈簧(封閉于汽缸中的氣體受外力影響產生類似彈簧的功能),上、下乘客及劇烈顛簸均會引起車廂振動,進而引起缸內氣體體積發生變化,實現減震。上、下乘客時汽缸內氣體的體積變化較慢,氣體與外界有充分的熱交換,汽缸可視為導熱汽缸;劇烈顛簸時汽缸內氣體的體積變化較快,氣體與外界來不及熱交換,可視為絕熱過程。若外界溫度恒定,汽缸內氣體可視為理想氣體,則下列說法正確的是(　　)
[A] 乘客上車時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,外界對空氣彈簧內氣體做功,氣體內能不變
[B] 乘客上車時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,空氣彈簧內氣體從外界吸熱,氣體內能增大
[C] 劇烈顛簸時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,外界對空氣彈簧內氣體做功,氣體向外界放熱
[D] 劇烈顛簸時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,外界對空氣彈簧內氣體做功,氣體內能一定減小
對點2.對熱力學第二定律的理解和應用
3.(4分)氣閘艙是空間站中供航天員進入太空或由太空返回用的氣密性裝置,其原理如圖所示。座艙A與氣閘艙B間裝有閥門K,A中充滿空氣,B內為真空。航天員由太空返回到B時,將B封閉,打開閥門K,A中的氣體進入B中,最終達到平衡,假設此過程中系統保持溫度不變,艙內氣體可視為理想氣體,不考慮航天員的影響,則此過程中(　　)
[A] 氣體膨脹做功,內能減小
[B] 氣體從外界吸收熱量
[C] 氣體分子在單位時間內對A艙壁單位面積碰撞的次數減少
[D] 一段時間后,A內氣體的密度可以自發地恢復到原來的密度
4.(4分)(2024·湖南長沙期中)某盞用海浪發電的航標燈,其氣室(器壁是導熱的)結構示意圖如圖所示。利用海浪上下起伏的力量,空氣從A吸進來,在B中壓縮后再推入工作室C,推動渦輪機帶動發電機發電。當海水下降時,閥門K1關閉,K2打開。當海水上升時,K2關閉,海水推動活塞等溫壓縮空氣(可視為理想氣體),空氣壓強達到6×105 Pa時,閥門K1才打開。K1打開后,活塞繼續推動B中的空氣,直到氣體全部被推入工作室C為止,同時工作室C的空氣推動渦輪機工作。根據上述信息判斷下列說法正確的是(　　)
[A] 該裝置由于從單一熱源吸收熱量,所以違背了熱力學第二定律
[B] 在活塞向上推動,K1未打開之前,B中的空氣向周圍放出熱量
[C] 在活塞向上推動,K1未打開之前,B中每個空氣分子對器壁的撞擊力增大
[D] 氣體被壓縮,體積減小,分子間的平均距離減小,氣體壓強增大,分子力表現為斥力
對點3.熱力學定律和氣體實驗定律的綜合應用
5.(4分)(2024·河北滄州階段練習)現代車輛大都帶有胎壓監測功能,在儀表盤上就可以顯示胎壓。汽車輪胎正常的胎壓為 2.2p0～2.5p0,p0為標準大氣壓,某人發現汽車左前輪胎胎壓顯示為 1.1p0,于是他用家用打氣筒給輪胎緩慢充氣,已知輪胎容積為20 L,打氣筒每次打氣充入0.4 L的氣體,外界的大氣壓強為p0,輪胎內的氣體和打氣筒內的氣體均可看作理想氣體,忽略充氣過程中輪胎體積的變化,充氣過程中氣體的溫度保持不變,則下列說法正確的是(　　)
[A] 充氣過程中輪胎內的氣體從外界吸收熱量
[B] 充完氣后與充氣之前比較,輪胎內氣體分子的平均動能不變,氣體內能也不變
[C] 充氣過程中后一次與前一次比較,輪胎內氣體壓強的增加量相等
[D] 至少充氣50次才能使該輪胎的胎壓達到正常值
6.(4分)(2024·河南洛陽一模)帶有活塞的汽缸內封閉一定質量的理想氣體,氣體開始處于狀態A,然后經過過程AB到達狀態B或經過過程AC到達狀態C,B、C狀態溫度相同,p-T圖像如圖所示,設氣體在狀態B和狀態C的體積分別為VB和VC,在過程AB和AC中吸收的熱量分別為QAB和QAC,則(　　)
[A] VB>VC,QAB>QAC
[B] VB>VC,QAB[C] VBQAC
[D] VB7.(6分)(2024·山西太原一模)(多選)取一個空的金屬易拉罐,在開口處插入一根粗細均勻的長透明吸管,在吸管內注入一小段油柱(長度、質量均可忽略),然后用蠟將易拉罐開口處密封。以密封處為原點,在吸管上標上刻度,如果不考慮大氣壓強的變化,就是一個簡易的氣溫計,如圖所示。當環境溫度由t1緩慢升高到t2的過程中,油柱從刻度l處上升到2l處,則(　　)
[A] 這一過程中,罐壁單位面積上單位時間內碰撞的氣體分子數減少
[B] 這一過程中,罐內氣體對外界做的功大于氣體從外界吸收的熱量
[C] 若油柱從刻度2l處緩慢升到3l處,環境溫度的升高小于t2-t1
[D] 若油柱從刻度2l處緩慢升到3l處,環境溫度的升高等于t2-t1
8.(6分)(2024·安徽蚌埠階段練習)(多選)如圖所示,帶有活塞的汽缸中封閉一定質量的理想氣體(不考慮分子勢能),將一個熱敏電阻(電阻值隨溫度升高而減小)置于汽缸中,熱敏電阻與汽缸外的電阻表連接,汽缸和活塞均具有良好的絕熱性能,汽缸和活塞間摩擦不計,則(　　)
[A] 若發現電阻表示數變大,則汽缸內氣體溫度一定降低
[B] 若推動活塞使汽缸內氣體體積減小,則電阻表示數將變小
[C] 若拉動活塞使汽缸內氣體體積增大,則電阻表示數將變小
[D] 若拉動活塞使汽缸內氣體體積增大時,需加一定的力,這說明氣體分子之間有引力
9.(14分)(2024·黑吉遼卷,13)如圖,理想變壓器原、副線圈的匝數比為n1∶n2=5∶1,原線圈接在電壓峰值為Um的正弦交變電源上,副線圈的回路中接有阻值為R的電熱絲,電熱絲密封在絕熱容器內,容器內封閉有一定質量的理想氣體。接通電路開始加熱,加熱前氣體溫度為T0。
(1)求變壓器的輸出功率P;
(2)已知該容器內的氣體吸收的熱量Q與其溫度變化量ΔT成正比,即Q=CΔT,其中C已知。若電熱絲產生的熱量全部被氣體吸收,要使容器內的氣體壓強達到加熱前的2倍,求電熱絲的通電時間t。
(
第
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高中總復習·物理
第5講　
熱力學定律與能量守恒定律
情境導思
如圖所示,快速推動活塞對汽缸內氣體做功10 J,氣體內能改變了多少 若保持氣體體積不變,汽缸向外界傳遞10 J的熱量,氣體內能改變了多少 若推動活塞對汽缸內氣體做功10 J的同時,汽缸向外界傳遞10 J的熱量,氣體的內能改變了多少
知識構建
【答案】 做功　熱量　Q+W　轉化　轉移　轉化　轉移　不變　能量守恒定律　自發地　吸收　功　熱力學第二定律
小題試做
1.(2024·北京卷,3)一個氣泡從恒溫水槽的底部緩慢上浮,將氣泡內的氣體視為理想氣體,且氣體分子個數不變,外界大氣壓不變。在上浮過程中氣泡內氣體(　　)
[A] 內能變大　　[B] 壓強變大
[C] 體積不變 [D] 從水中吸熱
D
小題試做
2.(2024·浙江寧波一模)一輛汽車以 80 km/h 的速度行駛時,每10 km耗油約1 L。根據汽油的熱值進行簡單的計算可知,這時的功率約為70 kW。如圖是一輛汽車行駛時功率分配的大致比例圖。下列判斷正確的是(　　)
[A] 每小時耗油0.125 L
[B] 汽車熱功率是70 kW
[C] 進入發動機的功率為8 kW
[D] 整輛汽車的總效率約為13%
D
1.對熱力學第一定律的理解
(1)ΔU=W+Q中的正、負號法則。
項目 W Q ΔU
+ 外界對物 體做功 物體吸 收熱量 內能增加
- 物體對外 界做功 物體放 出熱量 內能減少
(2)做功情況看氣體的體積變化:體積增大,氣體對外做功,W為負;體積縮小,
外界對氣體做功,W為正。
(3)與外界絕熱,則不發生傳熱,此時Q=0。
(4)如果研究對象是理想氣體,因理想氣體忽略分子勢能,所以當它的內能變化時,體現在分子動能的變化上,從宏觀上看就是氣體溫度發生了變化。
2.三種特殊情況
過程 含義 表達式 物理意義
絕熱 Q=0 ΔU=W 外界對物體做的功等于物體內能的增加量
等容 W=0 ΔU=Q 物體吸收的熱量等于物體內能的增加量
等溫 ΔU=0 W=-Q 外界對物體做的功等于物體放出的熱量
[例1] 【對熱力學第一定律的理解】 (2024·安徽馬鞍山期末)根據熱力學定律,下列說法正確的是(　　)
[A] 氣體被緩慢壓縮時,內能可能不變
[B] 對能源的過度消耗使自然界的能量不斷減少,形成“能源危機”
[C] 一定質量的理想氣體,在壓強減小、體積增大時,一定從外界吸收熱量
[D] 一定質量的理想氣體,在溫度降低、體積增大時,一定從外界吸收熱量
A
[例2] 【熱力學第一定律的應用】 (2024·河北石家莊階段練習)壓縮空氣儲能(CAES)是一種利用壓縮空氣來儲存能量的新型儲能技術,儲能時利用多余電能將空氣壓縮并儲存。需要發電的時候讓壓縮空氣推動發電機工作,這種方式能夠將壓縮空氣儲能的效率提升。對于上述過程的理解,下列說法正確的是(　　)
[A] 絕熱壓縮空氣,分子平均動能不變
[B] 絕熱壓縮空氣,溫度升高,氣體內能一定增大
[C] 該方式能夠將壓縮空氣儲能的效率提升到100%
[D] 壓縮空氣推動發電機工作,是氣體對外做功,內能增大
B
【解析】 絕熱壓縮空氣前、后,外界對氣體做功,根據熱力學第一定律,內能增大,溫度升高,分子平均動能增大,選項A錯誤,B正確;壓縮空氣儲能的過程涉及能量轉化過程,任何轉化過程效率都不可能達到100%,選項C錯誤;壓縮空氣膨脹推動發電機工作,是氣體體積增大對外做功,根據熱力學第一定律可知,內能減少,選項D錯誤。
1.對熱力學第二定律關鍵詞的理解
(1)“自發地”指明了傳熱等熱力學宏觀現象的方向性,不需要借助外界提供能量的幫助。
(2)“不產生其他影響”是指發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成,對周圍環境不產生熱力學方面的影響,如吸熱、放熱、做功等。
2.熱力學第二定律的實質
熱力學第二定律的每一種表述,都揭示了大量分子參與的宏觀過程的方向性,進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性。
3.兩類永動機的比較
項目 第一類永動機 第二類永動機
設計要求 不需要任何動力或燃料,卻能不斷地對外做功的機器 從單一熱庫吸收熱量,使之完全變成功,而不產生其他影響的機器
不可能制 成的原因 違背能量守恒定律 不違背能量守恒定律,但違背熱力學第二定律
4.熱力學第一、第二定律的比較
項目 熱力學第一定律 熱力學第二定律
揭示的 問題 從能量守恒的角度揭示了功、熱量和內能改變量三者的定量關系 指出自然界中涉及熱現象的宏觀過程是有方向性的
機械能 和內能 的轉化 當摩擦力做功時,機械能可以全部轉化為內能 內能不可能在不引起其他變化的情況下完全變成機械能
兩定律 的關系 在熱力學中,兩者既相互獨立,又互為補充,共同構成了熱力學知識的理論基礎
[例3] 【對熱力學第二定律的理解】 (2024·四川成都模擬)(多選)下列關于能量轉化或轉移過程的敘述,不違背熱力學第一定律,但違背熱力學第二定律的有(　 　)
[A] 壓縮氣體時氣體內能的增加量可能大于外界對氣體所做的功
[B] 氣體向真空自由膨脹時不對外做功,不耗散能量,所以該過程是可逆的
[C] 某新型熱機工作時將從高溫熱庫吸收的熱量全部轉化為功,而不產生其他影響
[D] 冰箱的制冷機工作時熱量從箱內低溫環境傳遞到溫度較高的室內
BC
【解析】 由熱力學第一定律ΔU=Q+W知,若壓縮氣體的同時,氣體還從外界吸收熱量,則氣體內能的增加量大于外界對氣體所做的功,故A選項不違背熱力學第一定律和熱力學第二定律;氣體向真空自由膨脹過程是不可逆的,熱機的效率不可能達到百分之百而不產生其他影響,B、C過程沒有違背熱力學第一定律,但違背熱力學第二定律;制冷機消耗電能工作時,熱量從箱內低溫環境傳遞到溫度較高的室內,發生了內能的轉移,同時對外界產生了影響,D項既不違背熱力學第一定律,也不違背熱力學第二定律。
[例4] 【熱力學第二定律的應用】 (2024·安徽安慶階段練習)如圖所示是某款八缸四沖程汽油車的“五擋手動變速箱”的結構示意圖,其工作原理是通過擋位控制來改變連接發動機動力軸的主動齒輪和連接動力輸出軸的從動齒輪的半徑比。當擋位掛到低速擋——“1、2擋”時,最大車速為20～30 km/h,當擋位掛到高速擋——“5擋”時,汽車才能獲得比較大的車速,則(　　)
[A] 擋位從“1擋”逐步增加到“5擋”過程中,主動齒輪和從動齒輪的半徑比變大
[B] 若保持發動機輸出功率不變,從“2擋”突然掛到“3擋”瞬間,汽車獲得的牽引力瞬間減小
[C] 發動機工作時經歷“吸氣—壓縮—做功—放氣”四個環節,“壓縮”氣體時,氣體體積變小,氣體對外界做功
[D] 隨著發動機技術的不斷發展,將來有可能實現把發動機的熱能全部轉化為汽車的機械能,即熱機的效率達到100%
A
【解析】 擋位從“1擋”逐步增加到“5擋”過程中,由題圖可知,主動齒輪的半徑變大,從動齒輪的半徑變小,主動齒輪和從動齒輪的半徑比變大,故A正確;若保持發動機輸出功率不變,從“2擋”突然掛到“3擋”瞬間,車速不變,根據P=Fv,可知汽車獲得的牽引力不變,此后速度逐漸增大,牽引力會逐漸減小,故B錯誤;發動機工作時經歷“吸氣—壓縮—做功—放氣”四個環節,“壓縮”氣體時,氣體體積變小,外界對氣體做功,故C錯誤;根據熱力學第二定律可知,即使隨著發動機技術的不斷發展,將來也不可能實現把發動機的熱能全部轉化為汽車的機械能,即熱機的效率不可能達到100%,故D錯誤。
1.熱力學定律與氣體實驗定律問題的處理方法
(1)氣體實驗定律研究對象是一定質量的某種理想氣體。
(2)解決具體問題時,分清氣體的變化過程是求解問題的關鍵,根據不同的變化,找出與之相關的氣體狀態參量,利用相關規律解決。
(3)對理想氣體,只要體積變化,外界對氣體(或氣體對外界)就要做功,如果是等壓變化,W=pΔV;只要溫度發生變化,其內能就發生變化。
(4)結合熱力學第一定律ΔU=W+Q求解問題。
2.求解熱力學定律與氣體實驗定律問題的通用思路
[例5] 【與圖像的綜合問題】 (2024·山東卷,6)一定質量理想氣體經歷如圖所示的循環過程,a→b 過程是等壓過程,b→c過程中氣體與外界無熱量交換,
c→a過程是等溫過程。下列說法正確的是(　　)
[A] a→b過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
[B] b→c過程,氣體對外做功,內能增加
[C] a→b→c過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
[D] a→b過程氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量
C
【解析】 a→b過程壓強不變且體積增大,氣體對外做功,W<0,由蓋-呂薩克定律可知Tb>Ta,即內能增大,ΔUab>0,根據ΔU=Q+W可知,a→b過程,氣體從外界吸收的熱量一部分用于對外做功,另一部分用于增加內能,A錯誤;b→c過程中氣體與外界無熱量交換,即Qbc=0,又由氣體體積增大可知Wbc<0,由熱力學第一定律ΔU=Q+W可知氣體內能減少,B錯誤;c→a過程為等溫過程,Tc=Ta,ΔUac=0,根據熱力學第一定律可知 a→b→c過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功,C正確;a→b→c→a整個熱力學循環過程ΔU=0,整個過程氣體對外做功,W<0,故a→b過程氣體從外界吸收的熱量不等于c→a過程放出的熱量,D錯誤。
(1)再次平衡時容器內氣體的溫度。
(2)此過程中容器內氣體吸收的熱量。
方法點撥
與理想氣體相關的熱力學問題的分析方法
對一定質量理想氣體的內能變化、吸熱還是放熱及外界對氣體如何做功等問題,可按下列方法判定:
(1)做功情況看體積。
體積V減小→外界對氣體做功→W>0;
體積V增大→氣體對外界做功→W<0;
無阻礙地自由膨脹→W=0。
方法點撥
(2)內能變化看溫度。
溫度T升高→內能增加→ΔU>0;
溫度T降低→內能減少→ΔU<0。
(3)可由熱力學第一定律ΔU=Q+W,知道W和ΔU后確定氣體吸熱還是放熱。
基礎對點練
對點1.對熱力學第一定律的理解和應用
1.(4分) (2025·內蒙古高考適應性考試)如圖,一絕熱汽缸中理想氣體被輕彈簧連接的絕熱活塞分成a、b兩部分,活塞與缸壁間密封良好且沒有摩擦。初始時活塞靜止,緩慢倒置汽缸后(　　)
[A] a的壓強減小
[B] b的溫度降低
[C] b的所有分子速率均減小
[D] 彈簧的彈力一定增大
B
【解析】 初始時活塞靜止,緩慢倒置汽缸后,a部分氣體體積減小,b部分氣體體積增大,故a的壓強增大,b的壓強減小,由于是絕熱汽缸和絕熱活塞,則Q=0,外界對a部分氣體做正功,則Wa>0,b部分氣體對外界做功,則Wb<0,根據熱力學第一定律ΔU=W+Q,可得ΔUa>0,ΔUb<0,則a的溫度升高,b的溫度降低,b的氣體分子的平均速率減小,但并不是所有分子速率均減小,故A、C錯誤,B正確;由于不知初始狀態,即a、b兩部分氣體的壓強以及彈簧處于哪種狀態,所以無法判斷倒置汽缸后彈簧的彈力如何變化,D錯誤。
2.(4分)(2024·安徽蚌埠開學考試)現代高檔大客車普遍安裝有空氣彈簧(封閉于汽缸中的氣體受外力影響產生類似彈簧的功能),上、下乘客及劇烈顛簸均會引起車廂振動,進而引起缸內氣體體積發生變化,實現減震。上、下乘客時汽缸內氣體的體積變化較慢,氣體與外界有充分的熱交換,汽缸可視為導熱汽缸;劇烈顛簸時汽缸內氣體的體積變化較快,氣體與外界來不及熱交換,可視為絕熱過程。若外界溫度恒定,汽缸內氣體可視為理想氣體,則下列說法正確的是(　　)
[A] 乘客上車時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,外界對空氣彈簧內氣體做功,氣體內能不變
[B] 乘客上車時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,空氣彈簧內氣體從外界吸熱,氣體內能增大
[C] 劇烈顛簸時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,外界對空氣彈簧內氣體做功,氣體向外界
放熱
[D] 劇烈顛簸時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,外界對空氣彈簧內氣體做功,氣體內能一定減小
A
【解析】 乘客上車時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,外界對氣體做功,
W為正值,氣體與外界有充分的熱交換,氣體溫度不變,內能不變,ΔU=0,根據熱力學第一定律ΔU=W+Q,可知Q<0,所以空氣彈簧內氣體向外界放熱,故A正確,B錯誤;劇烈顛簸時壓縮氣體使氣體體積變小的過程中,外界對空氣彈簧內氣體做功,W為正值,氣體與外界來不及熱交換,可視為絕熱過程,空氣彈簧內氣體不對外界放熱,Q為零,根據熱力學第一定律ΔU=W+Q,可知ΔU為正值,氣體內能一定增大,故C、D錯誤。
對點2.對熱力學第二定律的理解和應用
3.(4分)氣閘艙是空間站中供航天員進入太空或由太空返回用的氣密性裝置,其原理如圖所示。座艙A與氣閘艙B間裝有閥門K,A中充滿空氣,B內為真空。航天員由太空返回到B時,將B封閉,打開閥門K,A中的氣體進入B中,最終達到平衡,假設此過程中系統保持溫度不變,艙內氣體可視為理想氣體,不考慮航天員的影響,則此過程中(　　)
[A] 氣體膨脹做功,內能減小
[B] 氣體從外界吸收熱量
[C] 氣體分子在單位時間內對A艙壁單位面積碰撞的次數減少
[D] 一段時間后,A內氣體的密度可以自發地恢復到原來的密度
C
【解析】 氣閘艙B內為真空,打開閥門K,A中的氣體進入B的過程中A內的氣體自由擴散,對艙壁不做功,同時系統對外界沒有熱交換,根據熱力學第一定律ΔU=W+Q,可知氣體內能不變,A、B錯誤;氣體體積增大,溫度不變,氣體分子的密集程度減小,氣體分子單位時間對A艙壁單位面積碰撞的次數減少,
C正確;根據熵增加原理可知,B中氣體不能自發地全部退回到A中,即A內氣體的密度不可能自發地恢復到原來的密度,D錯誤。
4.(4分)(2024·湖南長沙期中)某盞用海浪發電的航標燈,其氣室(器壁是導熱的)結構示意圖如圖所示。利用海浪上下起伏的力量,空氣從A吸進來,在B中壓縮后再推入工作室C,推動渦輪機帶動發電機發電。當海水下降時,閥門K1關閉,K2打開。當海水上升時,K2關閉,海水推動活塞等溫壓縮空氣(可視為理想氣體),空氣壓強達到6×105 Pa時,閥門K1才打開。K1打開后,活塞繼續推動B中的空氣,直到氣體全部被推入工作室C為止,同時工作室C的空氣推動渦輪機工作。根據上述信息判斷下列說法正確的是(　　)
[A] 該裝置由于從單一熱源吸收熱量,所以違背了熱力學第二定律
[B] 在活塞向上推動,K1未打開之前,B中的空氣向周圍放出熱量
[C] 在活塞向上推動,K1未打開之前,B中每個空氣分子對器壁的撞擊力增大
[D] 氣體被壓縮,體積減小,分子間的平均距離減小,氣體壓強增大,分子力表現為斥力
B
【解析】 該裝置是利用海水推動活塞做功,是海水的機械能轉化為電能,不違背熱力學第二定律,故A錯誤;海水推動活塞等溫壓縮空氣,內能不變,而外界對氣體做功,根據熱力學第一定律知B中的空氣向周圍放出熱量,故B正確;在活塞向上推動,K1未打開之前,由于溫度不變,則B中氣體分子的平均動能不變,對單個分子來講其動能變化不一定,每個空氣分子對器壁的撞擊力不一定變大,故C錯誤;氣體被壓縮,體積減小,分子間的平均距離減小,氣體壓強增大,因是理想氣體,不考慮分子間的作用力,故D錯誤。
對點3.熱力學定律和氣體實驗定律的綜合應用
5.(4分)(2024·河北滄州階段練習)現代車輛大都帶有胎壓監測功能,在儀表盤上就可以顯示胎壓。汽車輪胎正常的胎壓為 2.2p0～2.5p0,p0為標準大氣壓,某人發現汽車左前輪胎胎壓顯示為 1.1p0,于是他用家用打氣筒給輪胎緩慢充氣,已知輪胎容積為20 L,打氣筒每次打氣充入0.4 L的氣體,外界的大氣壓強為p0,輪胎內的氣體和打氣筒內的氣體均可看作理想氣體,忽略充氣過程中輪胎體積的變化,充氣過程中氣體的溫度保持不變,則下列說法正確的是(　　)
[A] 充氣過程中輪胎內的氣體從外界吸收熱量
[B] 充完氣后與充氣之前比較,輪胎內氣體分子的平均動能不變,氣體內能也不變
[C] 充氣過程中后一次與前一次比較,輪胎內氣體壓強的增加量相等
[D] 至少充氣50次才能使該輪胎的胎壓達到正常值
C
【解析】 充氣過程中輪胎內的氣體等溫壓縮,充完氣后與充氣之前比較,氣體的溫度不變,則氣體分子的平均動能不變,但氣體分子變多,所以氣體內能增大,故B錯誤;以輪胎內的氣體為研究對象,則ΔU=0,氣體被壓縮,外界對氣體做功,則W>0,根據熱力學第一定律ΔU=Q+W可知,氣體對外放熱,故A錯誤;第一次充氣完成,根據玻意耳定律可得1.1p0V+p0V0=p1V,解得p1=1.12p0,第二次充氣完成,根據玻意耳定律可得1.1p0V+2p0V0=p2V,解得p2=1.14p0,由此可知,充氣過程中后一次與前一次比較,輪胎內氣體壓強的增加量均為Δp=0.02p0,故C正確;根據玻意耳定律可得1.1p0V+Np0V0=2.2p0V,代入數據解得N=55,故D錯誤。
6.(4分)(2024·河南洛陽一模)帶有活塞的汽缸內封閉一定質量的理想氣體,氣體開始處于狀態A,然后經過過程AB到達狀態B或經過過程AC到達狀態C,B、C狀態溫度相同,p-T圖像如圖所示,設氣體在狀態B和狀態C的體積分別為VB和VC,在過程AB和AC中吸收的熱量分別為QAB和QAC,則(　　)
[A] VB>VC,QAB>QAC
[B] VB>VC,QAB[C] VBQAC
[D] VBD
【解析】 由題圖可知,狀態B和C溫度相同,狀態B壓強大于狀態C壓強,根據玻意耳定律可知,氣體在狀態B體積小于狀態C體積,即VB7.(6分)(2024·山西太原一模)(多選)取一個空的金屬易拉罐,在開口處插入一根粗細均勻的長透明吸管,在吸管內注入一小段油柱(長度、質量均可忽略),然后用蠟將易拉罐開口處密封。以密封處為原點,在吸管上標上刻度,如果不考慮大氣壓強的變化,就是一個簡易的氣溫計,如圖所示。當環境溫度由t1緩慢升高到t2的過程中,油柱從刻度l處上升到2l處,
則(　　 )
[A] 這一過程中,罐壁單位面積上單位時間內碰撞的氣體分子數減少
[B] 這一過程中,罐內氣體對外界做的功大于氣體從外界吸收的熱量
[C] 若油柱從刻度2l處緩慢升到3l處,環境溫度的升高小于t2-t1
[D] 若油柱從刻度2l處緩慢升到3l處,環境溫度的升高等于t2-t1
綜合提升練
AD
8.(6分)(2024·安徽蚌埠階段練習)(多選)如圖所示,帶有活塞的汽缸中封閉一定質量的理想氣體(不考慮分子勢能),將一個熱敏電阻(電阻值隨溫度升高而減小)置于汽缸中,熱敏電阻與汽缸外的電阻表連接,汽缸和活塞均具有良好的絕熱性能,汽缸和活塞間摩擦不計,則(　 　)
[A] 若發現電阻表示數變大,則汽缸內氣體溫度一定降低
[B] 若推動活塞使汽缸內氣體體積減小,則電阻表示數將變小
[C] 若拉動活塞使汽缸內氣體體積增大,則電阻表示數將變小
[D] 若拉動活塞使汽缸內氣體體積增大時,需加一定的力,這說明氣體分子之間有引力
AB
【解析】 電阻表讀數變大,說明熱敏電阻阻值增大,氣體溫度降低,A正確;若推動活塞使汽缸內氣體體積減小,活塞對氣體做功W>0,汽缸和活塞均具有良好的絕熱性能,Q=0,由熱力學第一定律 ΔU=W+Q可知,ΔU=W>0,氣體內能增加,溫度升高,熱敏電阻阻值減小,電阻表示數減小,B正確,C錯誤;若拉動活塞需施加一定的力,是克服內外氣壓差做功,與氣體分子間的相互作用力無關,
D錯誤。
9.(14分)(2024·黑吉遼卷,13)如圖,理想變壓器原、副線圈的匝數比為n1∶n2=
5∶1,原線圈接在電壓峰值為Um的正弦交變電源上,副線圈的回路中接有阻值為R的電熱絲,電熱絲密封在絕熱容器內,容器內封閉有一定質量的理想氣體。接通電路開始加熱,加熱前氣體溫度為T0。
(1)求變壓器的輸出功率P;
(2)已知該容器內的氣體吸收的熱量Q與其溫度變化量ΔT成正比,即Q=CΔT,其中C已知。若電熱絲產生的熱量全部被氣體吸收,要使容器內的氣體壓強達到加熱前的2倍,求電熱絲的通電時間t。

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