資源簡介

第6講　實驗:用油膜法估測油酸分子的大小 探究氣體等溫變化的規律
實驗:用油膜法估測油酸分子的大小
一、實驗目的
1.知道油膜法估測油酸分子的大小的原理。
2.掌握用油膜法估測油酸分子的大小的方法。
二、實驗原理
實驗采用使油酸在水面上形成一層單分子油膜的方法估測分子的大小。當把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時,油酸酒精溶液就在水面上散開,其中的酒精溶于水,并很快揮發,而油酸在水面上形成如圖甲所示形狀的一層油酸薄膜。如果算出一定體積的油酸在水面上形成的單分子油膜的面積,即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積,用S表示單分子油膜的面積,用d表示油膜厚度即油酸分子的直徑,如圖乙所示,則d=。
三、實驗器材
淺盤和水、注射器、容量瓶、燒杯、帶有坐標方格的玻璃板、爽身粉、純油酸、酒精、彩筆等。
四、實驗步驟
1.用稀酒精溶液及清水清洗淺盤,充分洗去油污、粉塵,以免給實驗帶來誤差。
2.配制油酸酒精溶液:取純油酸1 mL,注入500 mL的容量瓶中,然后向容量瓶內注入酒精,直到液面達到500 mL刻度線為止,搖動容量瓶,使油酸充分溶解在酒精中,這樣就得到了500 mL含1 mL純油酸的油酸酒精溶液。
3.用注射器吸取一段配制好的油酸酒精溶液,由注射器上的刻度讀取該段溶液的總體積Vn,將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入燒杯中,記下液滴的總滴數n。
4.根據V0=算出每滴油酸酒精溶液的體積V0,根據油酸酒精溶液的配制比例,算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V。
5.向淺盤里倒入約2 cm深的水,并將爽身粉均勻地撒在水面上。
6.用注射器將一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
7.待油酸薄膜的形狀穩定后,將帶有坐標方格的玻璃板放在淺盤上,并將油酸薄膜的形狀用彩筆描在玻璃板上。
8.算出油酸薄膜的面積S(數坐標方格上輪廓內正方形的個數時,不足半個的舍去,多于半個的算一個。然后把正方形的個數乘單個正方形的面積就可以得到油膜的面積S)。
9.代入公式d=算出油酸薄膜的厚度,即油酸分子的直徑。
10.重復以上實驗步驟,多測幾次并求平均值,即為油酸分子直徑的大小
五、誤差分析
1.一滴油酸酒精溶液中純油酸體積的計算引起誤差。
2.油膜面積的計算造成誤差。
(1)油膜形狀的畫線誤差。
(2)數格子法本身是一種估算的方法,自然會帶來誤差。
六、注意事項
1.將所有的實驗用具擦洗干凈,配制油酸酒精溶液時,吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分別專用,不能混用。
2.爽身粉和油酸的用量都不可太大,否則不易成功。
3.淺盤中的水離盤口面的距離應較小,并要水平放置,以便準確地畫出油膜的形狀,畫線時視線應與板面垂直。
4.要待油膜形狀穩定后再畫輪廓。
實驗:探究氣體等溫變化的規律
一、實驗目的
探究在溫度不變的條件下,一定質量的氣體的壓強與體積的關系。
二、實驗器材
帶鐵夾的鐵架臺、注射器、柱塞(與壓力表密封連接)、壓力表、橡膠套、刻度尺。
三、實驗步驟與操作
1.如圖甲所示組裝實驗器材。
2.注射器兩端有柱塞和橡膠套,管內密封一段空氣柱,這段空氣柱就是我們的研究對象。在實驗過程中,我們可以近似認為空氣柱的質量和溫度不變。
3.用手把柱塞向下壓,選取幾個位置,同時讀出刻度尺讀數與壓力表讀數,記錄數據。
4.用手把柱塞向上拉,選取幾個位置,同時讀出刻度尺讀數與壓強,記錄數據,計算出氣體體積,也可以直接用刻度尺讀數作為空氣柱體積。
5.以壓強p為縱坐標,以體積的倒數為橫坐標,把以上各組數據在坐標系中描點,觀察圖像,進一步確定p與的關系。
四、數據記錄與處理
1.設計表格記錄數據。
空氣柱高度d/cm
空氣柱體積V/mL
壓強p/(105 Pa)
/mL-1
2.根據數據繪制p-圖像(如圖乙所示)。
3.實驗結論
在溫度不變的條件下,一定質量的理想氣體的壓強與體積成反比。
五、注意事項
1.實驗條件是溫度保持不變,所以操作要緩慢,才能保證溫度不變。
2.要等到示數穩定之后,再去讀數。
3.研究對象為一定質量的氣體,要防止漏氣。
考點一　用油膜法估測油酸分子的大小
[例1] 【實驗原理與步驟】 (2024·山東威海階段練習)“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗的簡要步驟如下:
A.將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上,數出輪廓內的方格數(不足半個的舍去,多于半個的算一個),再根據方格的邊長求出油酸薄膜的面積S
B.將一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形狀穩定后,將玻璃板放在淺盤上,用彩筆將薄膜的形狀描畫在玻璃板上
C.用淺盤裝入約2 cm深的水
D.用公式d=,求出薄膜厚度,即油酸分子直徑的大小
E.根據油酸酒精溶液的濃度,算出1滴溶液中純油酸的體積V
(1)上述步驟中有步驟遺漏或不完整的,請指出:
①　 。
②　 。
(2)上述實驗步驟的合理順序是　　　　　　。
(3)某同學實驗中最終得到的計算結果和大多數同學的比較,數據偏大,對出現這種結果的原因,下列說法可能正確的是　　　　。(多選)
A.錯誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進行計算
B.計算油酸薄膜面積時,錯將不完整的方格作為完整方格處理
C.計算油膜面積時,只數了完整的方格數
D.水面上爽身粉撒得較多,油膜沒有充分展開
【答案】 (1)見解析　(2)CFBAED　(3)ACD
【解析】 (1)①C步驟中,要在水面上撒上爽身粉或細石膏粉。
②實驗時,還需要:F.用注射器或滴管將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,記下量筒內增加一定體積時液滴的數目,計算出1滴油酸酒精溶液的體積。
(2)實驗步驟的合理順序是CFBAED。
(3)由d=可知,測量結果偏大有兩個原因,一是體積比正常值偏大,二是面積比正常值偏小。錯誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進行計算,則體積偏大,測得的油酸分子直徑偏大,選項A正確;計算油膜面積時,錯將不完整的方格作為完整方格處理,則測得的面積偏大,測得的油酸分子直徑偏小,選項B錯誤;計算油膜面積時,只數了完整的方格數,則測得的面積偏小,測得的油酸分子直徑偏大,選項C正確;水面上爽身粉撒得較多,油膜沒有充分展開,則測得的面積偏小,測得的油酸分子直徑偏大,選項D正確。
[例2] 【數據處理與誤差分析】 (2024·安徽六安模擬)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中,將體積為V1的純油酸配成總體積為V2的油酸酒精溶液,用注射器取體積為V0的上述溶液,再把它一滴一滴地全部滴入燒杯,滴數為N。
(1)此后,以下操作中正確的順序是　　　　(用字母符號表示)。
　　　
A B
　　　　
C D
(2)把1滴油酸酒精溶液滴入淺盤中,待穩定后得到油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示。圖中每個小正方形格的邊長為a,則油酸薄膜的面積S=　　　　;可估算出油酸分子的直徑為　　　　　　(用V1、V2、V0、N、S表示)。
【答案】 (1)BDCA　(2)71a2(68a2～73a2均可)　
【解析】 (1)實驗過程應先用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入燒杯中,記下燒杯內每增加一定體積時的滴數,由此計算出1滴油酸酒精溶液的體積,再根據油酸酒精溶液的濃度計算出油酸的體積,后往淺盤里倒入約2 cm深的水,待水面穩定后將適量的爽身粉均勻地撒在水面上,再用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上,待薄膜形狀穩定,隨后將玻璃板放在淺盤上,然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上,最后將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標紙上,計算出油膜的面積。根據油酸的體積和油膜的面積計算出油酸分子直徑的大小。即實驗步驟的正確順序是BDCA。
(2)輪廓包圍方格約為71個,故油酸薄膜的面積為S=71a2,每滴溶液中含有純油酸的體積為Vn=×,油酸分子的直徑為d==。
[例3] 【實驗方法的創新】 (2024·湖南長沙階段練習)有同學完成“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗。
(1)在實驗中油酸體積占油酸酒精溶液總體積的比例最為合適的是　　　　。
A.1∶50
B.1∶500
C.1∶5 000
(2)由于沒有方格紙,該同學首先在一張透明膠片上描出油膜的輪廓,測量膠片的面積S0,并用高精度的電子天平稱量出整張膠片的質量M,然后沿輪廓剪下對應的油膜形狀的膠片,其質量為m,則油膜的面積為　　　　　　(用所給物理量符號來表示)。
(3)下列操作有助于減小實驗誤差的是　　　 　。
A.撒粉時要盡量厚一些,覆蓋整個淺盤
B.滴油酸酒精溶液時,針頭需遠離液面
C.滴油酸酒精溶液后需待油膜穩定后再測其面積
【答案】 (1)B　(2)m　(3)C
【解析】 (1)在實驗中油酸體積占油酸酒精溶液總體積的比例最為合適的是1∶500。故選B。
(2)膠片厚度相同,則面積比等于質量比,即S=m。
(3)撒粉時若過厚,且覆蓋整個淺盤,則不利于油酸展開形成單分子油膜,選項A錯誤;滴油酸酒精溶液時,針頭若遠離液面,則油酸酒精溶液滴到水面上時可能會濺起,也不利于形成整片的油膜,選項B錯誤;滴油酸酒精溶液后需待油膜穩定后再測其面積,選項C正確。
考點二　探究氣體等溫變化的規律
[例4] 【實驗原理與步驟】(2024·安徽蚌埠階段練習)在“探究氣體等溫變化的規律”實驗中,某組同學先后兩次使用如圖甲所示實驗裝置獲得多組注射器內封閉氣體的體積V和壓強p的測量值,并通過計算機擬合得到如圖乙所示兩組p-V圖像。
(1)實驗過程中應避免手握注射器含空氣柱的部分,這是為了　　　　　　　　　　 　,為檢驗氣體的壓強p與體積V是否成反比例關系,可將圖像轉化為　　　　　圖像。
(2)兩組圖線經檢驗均符合反比例關系,由圖乙判斷導致①、②兩組數據差異的原因可能是　　　。(多選)
A.兩組實驗環境溫度不同
B.兩組封閉氣體的質量不同
C.某組器材的氣密性不佳
D.某組實驗中活塞移動太快
(3)某小組緩慢推活塞進行實驗得到了數據圖像①,驗證了“玻意耳定律”,請從分子動理論的角度解釋這個過程: 　 。
在這個過程中,理想氣體　　　　(選填“吸熱”“放熱”或 “無熱交換”)。
【答案】 (1)控制氣體的溫度不發生變化　p-或V-　(2)AB　(3)見解析　放熱
【解析】 (1)實驗過程中應避免手握注射器含空氣柱的部分,這是為了控制氣體的溫度不發生變化。根據理想氣體狀態方程pV=nRT,可得V=nRT 或p=nRT,為檢驗氣體的壓強p與體積V是否成反比例關系,能較直觀地判定該關系,可將圖像轉化為p-或V-圖像。
(2)根據pV=nRT,由曲線可知對于同一V值所對應的p值不同,故兩組注射器內氣體的p與V的乘積不相等,可知當氣體質量一定時,若兩組實驗環境溫度T不同,p、V乘積不相等。同理,當兩組封閉氣體的質量不同時,p、V乘積不相等,故A、B正確;若某組器材的氣密性不佳,在實驗中會漏氣,氣體質量會持續變化,此時不可能得到反比例關系圖線;同理,若某組實驗中活塞移動太快,會使注射器內封閉氣體的溫度不斷變化,此時圖線也不可能符合反比例關系,故C、D錯誤。
(3)一定質量的理想氣體,其分子總數是定值,當溫度保持不變時,則分子的平均速率也保持不變,當其體積增大n倍時,則單位體積內的分子數變為原來的,因此氣體的壓強也變為原來的;反之若體積減小為原來的,則壓強增大n倍,即壓強與體積成反比,這就是玻意耳定律。緩慢推活塞,氣體體積減小,外界對氣體做功,而溫度保持不變,則氣體內能不變,故氣體放熱。
[例5] 【數據處理與誤差分析】 (2024·河北石家莊期末)使用如圖甲所示裝置做“探究氣體等溫變化的規律”的實驗,已知壓力表通過細管與注射器內的空氣柱相連,細管隱藏在柱塞內部未在圖中標明。
(1)為了探究壓強p與體積V的關系,在測得需要的實驗數據后,為達到“探究”的實驗目的,用圖像法進行數據分析,從下列選項中選出需要的步驟并按順序排列　　　　。(多選)
A.作p-V圖像,根據畫出的圖線猜測p與V的關系
B.作p-圖像,根據畫出的圖線猜測p與V的關系
C.作p-V圖像,對p與V關系的猜測進行檢驗
D.作p-圖像,對p與V關系的猜測進行檢驗
E.檢驗正確,得出p與V關系的結論
(2)第1小組為了探究一定質量的氣體在不同溫度下發生等溫變化是否遵循相同的規律,進行了兩次實驗,得到的p-V圖像如圖乙所示。第2小組根據某次實驗數據作出的V-圖像如圖丙所示。下列說法正確的是　　　　。(多選)
A.實驗前應將注射器里的空氣完全排出
B.為了減少實驗誤差,可以在柱塞上涂上潤滑油,以減少摩擦
C.由圖乙可知,第1小組的兩次實驗氣體溫度大小關系為T1>T2
D.如圖丙所示,若第2小組實驗操作正確,則V0為連通空氣柱與壓力表細管的容積
(3)如圖丁所示,某同學從狀態A緩慢拉升柱塞,使其到達狀態B(體積為V1)。若此時突然提升柱塞,使其快速到達體積V2,則此時V2對應圖中的狀態　　　　(選填“C”“D”“E”或“F”)。(圖中A、B、E為同一等溫線上的點)
【答案】 (1)ADE　(2)CD　(3)F
【解析】 (1)根據實驗原理可作p-V圖像,根據畫出的圖線猜測p與V的關系,再作p-圖像,對p與V關系的猜測進行檢驗,檢驗正確,得出p與V關系的結論。故順序為ADE。
(2)實驗是以注射器內的空氣為研究對象,所以實驗前注射器內的空氣不能完全排出,故A錯誤;為了減少實驗誤差,可以在柱塞上涂上潤滑油,以保證氣密性良好,故B錯誤;根據理想氣體狀態方程pV=CT可知,離坐標原點越遠的等溫線溫度越高,則有T1>T2,故C正確;設連通空氣柱與壓力表細管的容積為V′,則有p(V+V′)=C,整理可知V=C-V′,根據題圖丙可知V0為連通空氣柱與壓力表細管的容積,故D正確。
(3)快速到達體積V2,氣體對外界做功,氣體與外界幾乎沒有發生熱交換,根據熱力學第一定律ΔU=W+Q可知,氣體內能減小,溫度降低,則對應題圖丁中的狀態F。
[例6] 【實驗器材的創新】 (2024·河北石家莊三模)某同學利用如圖甲所示裝置做探究氣體等溫變化的規律的實驗。
甲
步驟如下:
①將一個帶兩根細管的橡膠塞塞緊燒瓶的瓶口,封閉一定質量的氣體。其中一根帶閥門的細管連通充滿水的注射器,另一根細管與壓強傳感器相連。
②將壓強傳感器連接數據采集器,數據采集器連接計算機。
③打開閥門,用手握住燒瓶,緩慢推動注射器活塞向燒瓶內注入一定量的水,然后關閉閥門。
④根據注射器刻度記錄注入燒瓶中水的體積V,并記錄此時氣體的壓強p。
⑤多次實驗,記錄多組數據,分析得出結論。
(1)該同學錯誤的操作步驟為　　　 　。
(2)正確進行實驗后,該同學根據實驗數據畫出的圖像如圖乙所示,其中的縱軸為　 　 (選填“V”或“”),燒瓶的容積V0為　　　　(用圖中字母表示)。
(3)另一同學重復實驗,計算了多組p與(V0-V)乘積,發現p(V0-V)隨壓強p增大而變小,導致這個現象的原因可能為 　 。
(寫出一個原因即可)
【答案】 (1)③　(2)V　n　(3)見解析
【解析】 (1)探究氣體等溫變化的規律實驗過程中用手握住燒瓶(步驟③)會導致容器內的氣體溫度發生變化,會影響實驗,所以是錯誤的操作。
(2)設燒瓶容積為V0,由玻意耳定律有p(V0-V)=C,得V=V0-C,所以圖線的縱軸是V,圖線的縱截距為容器的體積,有V0=n。
(3)p(V0-V)與物質的量有關,與氣體溫度有關,實驗中發現p(V0-V)變小,有可能是實驗過程中溫度降低導致的。
[例7] 【實驗目的的創新】 (2024·河北張家口階段練習)某實驗小組使用如圖甲所示裝置探究等壓情況下一定質量氣體的體積與溫度的關系。注射器中密封了一定質量的氣體,柱塞下使用細繩懸掛一重物,整個裝置置于控溫箱內,控溫箱內氣體始終與外界相通,通過改變控溫箱溫度讀取多組溫度、體積數值,并作體積—熱力學溫度圖像。
(1)實驗過程中,下列說法正確的是　　　　。(多選)
A.改變控溫箱溫度后,應等待足夠長時間,溫度計示數穩定后再讀取空氣柱體積
B.柱塞處涂抹潤滑油的目的是為了減小摩擦而非密封氣體
C.實驗過程要保證注射器密閉性良好
(2)若實驗操作規范無錯誤,作出V-T圖像,如圖乙所示,圖像不過原點的原因是　　　。
(3)改變重物質量,再次實驗,得到兩條直線,如圖丙所示,兩條直線斜率分別為k1、k2,兩次實驗重物及柱塞質量之和分別為m1、m2,若測得柱塞橫截面積為S,重力加速度為g,大氣壓強可表示為　　　　　　　　　　　　　　(忽略柱塞與注射器之間的摩擦,使用題中所給字母表示)。
(4)某組員認為:若將控溫箱密閉,與外界大氣不相通,當控溫箱內溫度緩慢升高時,柱塞和重物的高度會不降反升,請問其觀點是否正確 　　　　(選填“正確”或“不正確”)。
【答案】 (1)AC　(2)未考慮橡膠塞內氣體體積　(3)p0=　(4)正確
【解析】 (1)改變控溫箱溫度后,應該等待足夠長時間,溫度計示數穩定后再讀取空氣柱體積,故A正確;柱塞處涂抹潤滑油的目的是為了密封氣體,保證注射器密閉性良好,故B錯誤;該實驗過程要保證注射器密閉性良好,故C正確。
(2)設橡膠塞內氣體體積為ΔV,有=C,整理有V=T-ΔV,所以圖像不過原點的原因是未考慮橡膠塞內氣體體積。
(3)由上述分析可知,V-T圖像的斜率為,所以有k1=,k2=,對柱塞及重物受力分析,有p1S+m1g=p0S,又有p2S+m2g=p0S,解得p0=。
(4)若將控溫箱密閉,當控溫箱內溫度升高時,假設柱塞不動,有=,注射器內氣體與控溫箱內氣體溫度始終相同,結合之前的分析可知p空氣柱(滿分:40分)
1.(6分)(2024·安徽安慶模擬)(1)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中,如圖甲所示,理想的油膜形狀非常接近圓形,下列選項中會影響油膜形狀規整程度的是　　　　。(多選)
甲
A.注射器針管較大,但沒有超出實驗要求的范圍
B.滴入油酸酒精溶液時,注射器針頭明顯偏離淺盤中央
C.操作不仔細,缺乏耐心,如撒粉不均勻,水面還未平靜就滴入油酸酒精溶液
(2)在一次實驗中得到了如圖乙所示的油膜,如果按此油膜來計算分子直徑,測量結果相對真實值會　　　　(選填“偏大”“偏小”或“無誤差”)。
【答案】 (1)BC　(2)偏大
【解析】 (1)注射器針管較大,但沒有超出實驗要求的范圍不會影響油膜形狀規整程度,故A不符合題意;滴入油酸酒精溶液時,注射器針頭明顯偏離淺盤中央可能導致油膜擴散到淺盤邊界,從而使油膜形狀不規整,故B符合題意;操作不仔細,缺乏耐心,如撒粉不均勻等,導致油膜可能沒有充分展開從而影響油膜形狀的規整程度,故C符合題意。
(2)題圖乙所示油膜是因為油膜未能充分展開而形成“鋸齒狀”油膜,使所測油膜面積比實際面積偏小,根據d=,可知油酸分子的直徑測量結果比真實值偏大。
2.(6分)(2024·安徽合肥階段練習)現代測量分子大小的方法有很多,粗略測量的方法有油膜法,進一步精確測量的方法有顯微法等。
(1)在一次“油膜法”粗略測量的實驗中,一同學先量取0.2 mL油酸,再加入酒精后得到200 mL的溶液,然后用針管吸取這種溶液,向小量筒中滴入200滴溶液,溶液的液面達到量筒中1 mL的刻度,再用針管吸取配好的油酸酒精溶液,向撒有爽身粉的盛水淺盤中滴下1滴溶液,在液面上形成油酸薄膜,待油膜穩定后,放在帶有正方形坐標格的玻璃板下觀察油膜,如圖甲所示。坐標中每個小正方形方格的大小為1 cm2,由圖可以估算出油膜的面積是
　 cm2,由此估算出油酸分子的直徑是　　　　 m(此空保留1位有效數字)。
(2)圖乙是顯微鏡下拍攝的一張照片。這張顯微鏡下拍攝的照片外圓的直徑為1.43×10-8 m,外圓是由48個鐵原子排列而成的。由此可以估算出鐵原子的直徑為　　 　　 m(保留2位有效數字)。
【答案】 (1)66　8×10-10　(2)9.4×10-10
【解析】 (1)由題圖甲可知,油膜覆蓋的面積大概有66格,故面積為S=66×1 cm2=66 cm2,一滴溶液中所含油酸的體積為V=××10-6 m3=5×10-12 m3,故油酸分子的直徑為d== m≈8×10-10 m。
(2)外圓的周長為L=πD,外圓由48個鐵原子組成,所以周長大約等于48個鐵原子直徑的總和,所以鐵原子的直徑為d==≈9.4×10-10 m。
3.(10分)(2024·安徽六安三模)某物理小組利用圖甲器材探究氣體等溫變化的規律。
(1)利用控制變量法進行研究。選取注射器中一段空氣柱為研究對象,注射器下端的開口有橡膠套,它和柱塞一起把一段空氣柱封閉。在實驗過程中,一方面讓空氣柱內氣體的　　　　不變;另一方面,讓空氣柱的　　　　變化不要太快,保證　　　　不發生明顯的變化。
(2)需要測量空氣柱的長度和空氣柱的壓強,具體操作如下:空氣柱的長度可以通過刻度尺讀取,空氣柱的長度與橫截面積的　　　　就是它的體積;空氣柱的壓強可以從與注射器內空氣柱相連的　　　　讀取。
(3)把柱塞緩慢地向下壓或向上拉,讀取空氣柱的長度與壓強的幾組數據。若繪制的p-V圖像類似于圖乙所示雙曲線(只畫出一條),進一步通過圖像來檢驗這個猜想,再以p為縱坐標,以　　　　為橫坐標,把采集的各組數據在坐標紙上描點。如果圖像中的各點位于過原點的同一條直線上,就說明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
乙
【答案】 (1)質量　體積　溫度　(2)乘積　壓力表 (3)　被封閉氣體的壓強與體積成反比
【解析】 (1)實驗目的是探究氣體等溫變化的規律,那么在實驗過程中需要保證空氣柱內氣體的質量不變,另一方面,為了保證氣體的溫度不發生明顯的變化,所以空氣柱的體積不能變化太快。
(2)空氣柱的長度與橫截面積的乘積就是被封閉氣體的體積,空氣柱的壓強可以從與注射器內空氣柱相連的壓力表上讀取。
(3)若繪制的p-V圖像類似于雙曲線,進一步通過圖像來檢驗這個猜想,再以p為縱坐標,為橫坐標,把采集的各組數據在坐標紙上描點。如果圖像中的各點位于過原點的同一條直線上,就說明被封閉氣體的壓強與體積成反比,即p、V乘積為一常數。
4.(10分)(2024·安徽蕪湖階段練習)如圖甲為“探究氣體等溫變化的規律”實驗裝置。
(1)圖甲中直接與注射器相連的方框所代表的實驗器材是　　　　　　。為了保持封閉氣體的溫度不變,實驗中采取的主要措施是　　　　　　　　和　　　　　　　　　。
(2)由注射器的滿刻度處開始推動活塞,記錄刻度值V,同時記錄對應的由計算機顯示的氣體壓強值p,用V-圖像處理實驗數據,得出圖乙所示的圖線,如果實驗操作規范正確,那么V0代表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)某同學實驗時緩慢推動活塞,并記錄下每次測量的壓強p與注射器刻度值V。在實驗中出現壓強傳感器軟管脫落,他重新接上后繼續實驗,其余操作無誤。若該同學用軟管脫落前測得的實驗數據在圖丙中畫出了V-圖線,則在圖丙中大致畫出可能的,符合軟管脫落后測得的實驗數據的那部分V-圖線。
【答案】 (1)壓強傳感器　推動活塞要緩慢　不能用手握住注射器的封閉氣體部分
(2)注射器與壓強傳感器連接部分氣體的體積 　(3)圖見解析
【解析】 (1)為了通過計算機利用數據采集器,方框所代表的實驗器材是壓強傳感器。為了保持封閉氣體的溫度不變,實驗中采取的主要措施是移動活塞要緩慢和不能用手握住注射器封閉氣體部分,這樣才能保證裝置與外界溫度一樣。
(2)根據p(V+V0)=C,C為定值,則V=-V0,如果實驗操作規范正確,那么V0代表注射器與壓強傳感器連接部分氣體的體積。
(3)根據pV=C,可知V=,當質量發生改變后(質量變小),V與還是成正比,但此時斜率發生變化,即斜率比原來小,故畫出軟管脫落后測得的實驗數據的那部分V-圖線如圖所示。
5.(8分)(2024·廣東佛山二模)在探究氣體等溫變化的規律實驗中,某興趣小組設計了如圖甲所示實驗裝置。已知重力加速度為g,注射器氣密性和導熱良好且外界環境溫度保持不變,不計一切摩擦。
(1)用刻度尺測得注射器刻度上40 mL到50 mL的長度為1 cm,注射器活塞的橫截面積為S=　　　　cm2。
(2)取下沙桶,向右拉動活塞一段距離后,用橡膠套堵住注射孔,此時的氣體壓強為大氣壓p0。
(3)掛上沙桶,穩定后,測出此時的氣體體積V和沙桶的質量m,則氣體壓強的表達式p2=　 。(請選用p0、g、S、m表示)
(4)在沙桶內適量添加沙子,重復步驟(3)。
(5)以沙桶的質量m為縱軸,以為橫軸,繪制m-圖像,其圖像如圖乙所示,圖中橫軸截距為a,縱軸截距為b,可求得未懸掛沙桶時注射器內氣體的體積V0=　　　　,實驗時當地的大氣壓強p0=　　　　。(請選用a、b、g、S表示)
【答案】 (1)10　(3)p0-　(5)　
【解析】 (1)注射器活塞的橫截面積為S== cm2=10 cm2。
(3)根據受力平衡可得p0S=p2S+mg,解得氣體壓強的表達式為p2=p0-。
(5)根據玻意耳定律可得p0V0=p2V=(p0-)V,整理可得m=-·+,結合m-圖像可得=,=b,聯立解得V0=,p0=。
(
第
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頁
)第6講　實驗:用油膜法估測油酸分子的大小 探究氣體等溫變化的規律
實驗:用油膜法估測油酸分子的大小
一、實驗目的
1.知道油膜法估測油酸分子的大小的原理。
2.掌握用油膜法估測油酸分子的大小的方法。
二、實驗原理
實驗采用使油酸在水面上形成一層單分子油膜的方法估測分子的大小。當把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時,油酸酒精溶液就在水面上散開,其中的酒精溶于水,并很快揮發,而油酸在水面上形成如圖甲所示形狀的一層油酸薄膜。如果算出一定體積的油酸在水面上形成的單分子油膜的面積,即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積,用S表示單分子油膜的面積,用d表示油膜厚度即油酸分子的直徑,如圖乙所示,則d=。
三、實驗器材
淺盤和水、注射器、容量瓶、燒杯、帶有坐標方格的玻璃板、爽身粉、純油酸、酒精、彩筆等。
四、實驗步驟
1.用稀酒精溶液及清水清洗淺盤,充分洗去油污、粉塵,以免給實驗帶來誤差。
2.配制油酸酒精溶液:取純油酸1 mL,注入500 mL的容量瓶中,然后向容量瓶內注入酒精,直到液面達到500 mL刻度線為止,搖動容量瓶,使油酸充分溶解在酒精中,這樣就得到了500 mL含1 mL純油酸的油酸酒精溶液。
3.用注射器吸取一段配制好的油酸酒精溶液,由注射器上的刻度讀取該段溶液的總體積Vn,將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入燒杯中,記下液滴的總滴數n。
4.根據V0=算出每滴油酸酒精溶液的體積V0,根據油酸酒精溶液的配制比例,算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V。
5.向淺盤里倒入約2 cm深的水,并將爽身粉均勻地撒在水面上。
6.用注射器將一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
7.待油酸薄膜的形狀穩定后,將帶有坐標方格的玻璃板放在淺盤上,并將油酸薄膜的形狀用彩筆描在玻璃板上。
8.算出油酸薄膜的面積S(數坐標方格上輪廓內正方形的個數時,不足半個的舍去,多于半個的算一個。然后把正方形的個數乘單個正方形的面積就可以得到油膜的面積S)。
9.代入公式d=算出油酸薄膜的厚度,即油酸分子的直徑。
10.重復以上實驗步驟,多測幾次并求平均值,即為油酸分子直徑的大小
五、誤差分析
1.一滴油酸酒精溶液中純油酸體積的計算引起誤差。
2.油膜面積的計算造成誤差。
(1)油膜形狀的畫線誤差。
(2)數格子法本身是一種估算的方法,自然會帶來誤差。
六、注意事項
1.將所有的實驗用具擦洗干凈,配制油酸酒精溶液時,吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分別專用,不能混用。
2.爽身粉和油酸的用量都不可太大,否則不易成功。
3.淺盤中的水離盤口面的距離應較小,并要水平放置,以便準確地畫出油膜的形狀,畫線時視線應與板面垂直。
4.要待油膜形狀穩定后再畫輪廓。
實驗:探究氣體等溫變化的規律
一、實驗目的
探究在溫度不變的條件下,一定質量的氣體的壓強與體積的關系。
二、實驗器材
帶鐵夾的鐵架臺、注射器、柱塞(與壓力表密封連接)、壓力表、橡膠套、刻度尺。
三、實驗步驟與操作
1.如圖甲所示組裝實驗器材。
2.注射器兩端有柱塞和橡膠套,管內密封一段空氣柱,這段空氣柱就是我們的研究對象。在實驗過程中,我們可以近似認為空氣柱的質量和溫度不變。
3.用手把柱塞向下壓,選取幾個位置,同時讀出刻度尺讀數與壓力表讀數,記錄數據。
4.用手把柱塞向上拉,選取幾個位置,同時讀出刻度尺讀數與壓強,記錄數據,計算出氣體體積,也可以直接用刻度尺讀數作為空氣柱體積。
5.以壓強p為縱坐標,以體積的倒數為橫坐標,把以上各組數據在坐標系中描點,觀察圖像,進一步確定p與的關系。
四、數據記錄與處理
1.設計表格記錄數據。
空氣柱高度d/cm
空氣柱體積V/mL
壓強p/(105 Pa)
/mL-1
2.根據數據繪制p-圖像(如圖乙所示)。
3.實驗結論
在溫度不變的條件下,一定質量的理想氣體的壓強與體積成反比。
五、注意事項
1.實驗條件是溫度保持不變,所以操作要緩慢,才能保證溫度不變。
2.要等到示數穩定之后,再去讀數。
3.研究對象為一定質量的氣體,要防止漏氣。
考點一　用油膜法估測油酸分子的大小
[例1] 【實驗原理與步驟】 (2024·山東威海階段練習)“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗的簡要步驟如下:
A.將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上,數出輪廓內的方格數(不足半個的舍去,多于半個的算一個),再根據方格的邊長求出油酸薄膜的面積S
B.將一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形狀穩定后,將玻璃板放在淺盤上,用彩筆將薄膜的形狀描畫在玻璃板上
C.用淺盤裝入約2 cm深的水
D.用公式d=,求出薄膜厚度,即油酸分子直徑的大小
E.根據油酸酒精溶液的濃度,算出1滴溶液中純油酸的體積V
(1)上述步驟中有步驟遺漏或不完整的,請指出:
①　 。
②　 。
(2)上述實驗步驟的合理順序是　　　　　　。
(3)某同學實驗中最終得到的計算結果和大多數同學的比較,數據偏大,對出現這種結果的原因,下列說法可能正確的是　　　　。(多選)
A.錯誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進行計算
B.計算油酸薄膜面積時,錯將不完整的方格作為完整方格處理
C.計算油膜面積時,只數了完整的方格數
D.水面上爽身粉撒得較多,油膜沒有充分展開
[例2] 【數據處理與誤差分析】 (2024·安徽六安模擬)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中,將體積為V1的純油酸配成總體積為V2的油酸酒精溶液,用注射器取體積為V0的上述溶液,再把它一滴一滴地全部滴入燒杯,滴數為N。
(1)此后,以下操作中正確的順序是　　　　(用字母符號表示)。
　　　
A B
　　　　
C D
(2)把1滴油酸酒精溶液滴入淺盤中,待穩定后得到油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示。圖中每個小正方形格的邊長為a,則油酸薄膜的面積S=　　　　;可估算出油酸分子的直徑為　　　　　　(用V1、V2、V0、N、S表示)。
[例3] 【實驗方法的創新】 (2024·湖南長沙階段練習)有同學完成“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗。
(1)在實驗中油酸體積占油酸酒精溶液總體積的比例最為合適的是　　　　。
A.1∶50
B.1∶500
C.1∶5 000
(2)由于沒有方格紙,該同學首先在一張透明膠片上描出油膜的輪廓,測量膠片的面積S0,并用高精度的電子天平稱量出整張膠片的質量M,然后沿輪廓剪下對應的油膜形狀的膠片,其質量為m,則油膜的面積為　　　　　　(用所給物理量符號來表示)。
(3)下列操作有助于減小實驗誤差的是　　　 　。
A.撒粉時要盡量厚一些,覆蓋整個淺盤
B.滴油酸酒精溶液時,針頭需遠離液面
C.滴油酸酒精溶液后需待油膜穩定后再測其面積
考點二　探究氣體等溫變化的規律
[例4] 【實驗原理與步驟】(2024·安徽蚌埠階段練習)在“探究氣體等溫變化的規律”實驗中,某組同學先后兩次使用如圖甲所示實驗裝置獲得多組注射器內封閉氣體的體積V和壓強p的測量值,并通過計算機擬合得到如圖乙所示兩組p-V圖像。
(1)實驗過程中應避免手握注射器含空氣柱的部分,這是為了　　　　　　　　　　 　,為檢驗氣體的壓強p與體積V是否成反比例關系,可將圖像轉化為　　　　　圖像。
(2)兩組圖線經檢驗均符合反比例關系,由圖乙判斷導致①、②兩組數據差異的原因可能是　　　。(多選)
A.兩組實驗環境溫度不同
B.兩組封閉氣體的質量不同
C.某組器材的氣密性不佳
D.某組實驗中活塞移動太快
(3)某小組緩慢推活塞進行實驗得到了數據圖像①,驗證了“玻意耳定律”,請從分子動理論的角度解釋這個過程: 　 。
在這個過程中,理想氣體　　　　(選填“吸熱”“放熱”或 “無熱交換”)。
[例5] 【數據處理與誤差分析】 (2024·河北石家莊期末)使用如圖甲所示裝置做“探究氣體等溫變化的規律”的實驗,已知壓力表通過細管與注射器內的空氣柱相連,細管隱藏在柱塞內部未在圖中標明。
(1)為了探究壓強p與體積V的關系,在測得需要的實驗數據后,為達到“探究”的實驗目的,用圖像法進行數據分析,從下列選項中選出需要的步驟并按順序排列　　　　。(多選)
A.作p-V圖像,根據畫出的圖線猜測p與V的關系
B.作p-圖像,根據畫出的圖線猜測p與V的關系
C.作p-V圖像,對p與V關系的猜測進行檢驗
D.作p-圖像,對p與V關系的猜測進行檢驗
E.檢驗正確,得出p與V關系的結論
(2)第1小組為了探究一定質量的氣體在不同溫度下發生等溫變化是否遵循相同的規律,進行了兩次實驗,得到的p-V圖像如圖乙所示。第2小組根據某次實驗數據作出的V-圖像如圖丙所示。下列說法正確的是　　　　。(多選)
A.實驗前應將注射器里的空氣完全排出
B.為了減少實驗誤差,可以在柱塞上涂上潤滑油,以減少摩擦
C.由圖乙可知,第1小組的兩次實驗氣體溫度大小關系為T1>T2
D.如圖丙所示,若第2小組實驗操作正確,則V0為連通空氣柱與壓力表細管的容積
(3)如圖丁所示,某同學從狀態A緩慢拉升柱塞,使其到達狀態B(體積為V1)。若此時突然提升柱塞,使其快速到達體積V2,則此時V2對應圖中的狀態　　　　(選填“C”“D”“E”或“F”)。(圖中A、B、E為同一等溫線上的點)
[例6] 【實驗器材的創新】 (2024·河北石家莊三模)某同學利用如圖甲所示裝置做探究氣體等溫變化的規律的實驗。
甲
步驟如下:
①將一個帶兩根細管的橡膠塞塞緊燒瓶的瓶口,封閉一定質量的氣體。其中一根帶閥門的細管連通充滿水的注射器,另一根細管與壓強傳感器相連。
②將壓強傳感器連接數據采集器,數據采集器連接計算機。
③打開閥門,用手握住燒瓶,緩慢推動注射器活塞向燒瓶內注入一定量的水,然后關閉閥門。
④根據注射器刻度記錄注入燒瓶中水的體積V,并記錄此時氣體的壓強p。
⑤多次實驗,記錄多組數據,分析得出結論。
(1)該同學錯誤的操作步驟為　　　 　。
(2)正確進行實驗后,該同學根據實驗數據畫出的圖像如圖乙所示,其中的縱軸為　 　 (選填“V”或“”),燒瓶的容積V0為　　　　(用圖中字母表示)。
(3)另一同學重復實驗,計算了多組p與(V0-V)乘積,發現p(V0-V)隨壓強p增大而變小,導致這個現象的原因可能為 　 。
(寫出一個原因即可)
[例7] 【實驗目的的創新】 (2024·河北張家口階段練習)某實驗小組使用如圖甲所示裝置探究等壓情況下一定質量氣體的體積與溫度的關系。注射器中密封了一定質量的氣體,柱塞下使用細繩懸掛一重物,整個裝置置于控溫箱內,控溫箱內氣體始終與外界相通,通過改變控溫箱溫度讀取多組溫度、體積數值,并作體積—熱力學溫度圖像。
(1)實驗過程中,下列說法正確的是　　　　。(多選)
A.改變控溫箱溫度后,應等待足夠長時間,溫度計示數穩定后再讀取空氣柱體積
B.柱塞處涂抹潤滑油的目的是為了減小摩擦而非密封氣體
C.實驗過程要保證注射器密閉性良好
(2)若實驗操作規范無錯誤,作出V-T圖像,如圖乙所示,圖像不過原點的原因是　　　。
(3)改變重物質量,再次實驗,得到兩條直線,如圖丙所示,兩條直線斜率分別為k1、k2,兩次實驗重物及柱塞質量之和分別為m1、m2,若測得柱塞橫截面積為S,重力加速度為g,大氣壓強可表示為　　　　　　　　　　　　　　(忽略柱塞與注射器之間的摩擦,使用題中所給字母表示)。
(4)某組員認為:若將控溫箱密閉,與外界大氣不相通,當控溫箱內溫度緩慢升高時,柱塞和重物的高度會不降反升,請問其觀點是否正確 　　　　(選填“正確”或“不正確”)。
(滿分:40分)
1.(6分)(2024·安徽安慶模擬)(1)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中,如圖甲所示,理想的油膜形狀非常接近圓形,下列選項中會影響油膜形狀規整程度的是　　　　。(多選)
甲
A.注射器針管較大,但沒有超出實驗要求的范圍
B.滴入油酸酒精溶液時,注射器針頭明顯偏離淺盤中央
C.操作不仔細,缺乏耐心,如撒粉不均勻,水面還未平靜就滴入油酸酒精溶液
(2)在一次實驗中得到了如圖乙所示的油膜,如果按此油膜來計算分子直徑,測量結果相對真實值會　　　　(選填“偏大”“偏小”或“無誤差”)。
2.(6分)(2024·安徽合肥階段練習)現代測量分子大小的方法有很多,粗略測量的方法有油膜法,進一步精確測量的方法有顯微法等。
(1)在一次“油膜法”粗略測量的實驗中,一同學先量取0.2 mL油酸,再加入酒精后得到200 mL的溶液,然后用針管吸取這種溶液,向小量筒中滴入200滴溶液,溶液的液面達到量筒中1 mL的刻度,再用針管吸取配好的油酸酒精溶液,向撒有爽身粉的盛水淺盤中滴下1滴溶液,在液面上形成油酸薄膜,待油膜穩定后,放在帶有正方形坐標格的玻璃板下觀察油膜,如圖甲所示。坐標中每個小正方形方格的大小為1 cm2,由圖可以估算出油膜的面積是
　 cm2,由此估算出油酸分子的直徑是　　　　 m(此空保留1位有效數字)。
(2)圖乙是顯微鏡下拍攝的一張照片。這張顯微鏡下拍攝的照片外圓的直徑為1.43×10-8 m,外圓是由48個鐵原子排列而成的。由此可以估算出鐵原子的直徑為　　 　　 m(保留2位有效數字)。
3.(10分)(2024·安徽六安三模)某物理小組利用圖甲器材探究氣體等溫變化的規律。
(1)利用控制變量法進行研究。選取注射器中一段空氣柱為研究對象,注射器下端的開口有橡膠套,它和柱塞一起把一段空氣柱封閉。在實驗過程中,一方面讓空氣柱內氣體的　　　　不變;另一方面,讓空氣柱的　　　　變化不要太快,保證　　　　不發生明顯的變化。
(2)需要測量空氣柱的長度和空氣柱的壓強,具體操作如下:空氣柱的長度可以通過刻度尺讀取,空氣柱的長度與橫截面積的　　　　就是它的體積;空氣柱的壓強可以從與注射器內空氣柱相連的　　　　讀取。
(3)把柱塞緩慢地向下壓或向上拉,讀取空氣柱的長度與壓強的幾組數據。若繪制的p-V圖像類似于圖乙所示雙曲線(只畫出一條),進一步通過圖像來檢驗這個猜想,再以p為縱坐標,以　　　　為橫坐標,把采集的各組數據在坐標紙上描點。如果圖像中的各點位于過原點的同一條直線上,就說明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
乙
4.(10分)(2024·安徽蕪湖階段練習)如圖甲為“探究氣體等溫變化的規律”實驗裝置。
(1)圖甲中直接與注射器相連的方框所代表的實驗器材是　　　　　　。為了保持封閉氣體的溫度不變,實驗中采取的主要措施是　　　　　　　　和　　　　　　　　　。
(2)由注射器的滿刻度處開始推動活塞,記錄刻度值V,同時記錄對應的由計算機顯示的氣體壓強值p,用V-圖像處理實驗數據,得出圖乙所示的圖線,如果實驗操作規范正確,那么V0代表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)某同學實驗時緩慢推動活塞,并記錄下每次測量的壓強p與注射器刻度值V。在實驗中出現壓強傳感器軟管脫落,他重新接上后繼續實驗,其余操作無誤。若該同學用軟管脫落前測得的實驗數據在圖丙中畫出了V-圖線,則在圖丙中大致畫出可能的,符合軟管脫落后測得的實驗數據的那部分V-圖線。
5.(8分)(2024·廣東佛山二模)在探究氣體等溫變化的規律實驗中,某興趣小組設計了如圖甲所示實驗裝置。已知重力加速度為g,注射器氣密性和導熱良好且外界環境溫度保持不變,不計一切摩擦。
(1)用刻度尺測得注射器刻度上40 mL到50 mL的長度為1 cm,注射器活塞的橫截面積為S=　　　　cm2。
(2)取下沙桶,向右拉動活塞一段距離后,用橡膠套堵住注射孔,此時的氣體壓強為大氣壓p0。
(3)掛上沙桶,穩定后,測出此時的氣體體積V和沙桶的質量m,則氣體壓強的表達式p2=　 。(請選用p0、g、S、m表示)
(4)在沙桶內適量添加沙子,重復步驟(3)。
(5)以沙桶的質量m為縱軸,以為橫軸,繪制m-圖像,其圖像如圖乙所示,圖中橫軸截距為a,縱軸截距為b,可求得未懸掛沙桶時注射器內氣體的體積V0=　　　　,實驗時當地的大氣壓強p0=　　　　。(請選用a、b、g、S表示)
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高中總復習·物理
第6講　
實驗:用油膜法估測油酸分子的大小 探究氣體等溫變化的規律
實驗:用油膜法估測油酸分子的大小
一、實驗目的
1.知道油膜法估測油酸分子的大小的原理。
2.掌握用油膜法估測油酸分子的大小的方法。
二、實驗原理
三、實驗器材
淺盤和水、注射器、容量瓶、燒杯、帶有坐標方格的玻璃板、爽身粉、
純油酸、酒精、彩筆等。
四、實驗步驟
1.用稀酒精溶液及清水清洗淺盤,充分洗去油污、粉塵,以免給實驗帶來誤差。
2.配制油酸酒精溶液:取純油酸1 mL,注入500 mL的容量瓶中,然后向容量瓶內注入酒精,直到液面達到500 mL刻度線為止,搖動容量瓶,使油酸充分溶解在酒精中,這樣就得到了500 mL含1 mL純油酸的油酸酒精溶液。
3.用注射器吸取一段配制好的油酸酒精溶液,由注射器上的刻度讀取該段溶液的總體積Vn,將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入燒杯中,記下液滴的總滴數n。
5.向淺盤里倒入約2 cm深的水,并將爽身粉均勻地撒在水面上。
6.用注射器將一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
7.待油酸薄膜的形狀穩定后,將帶有坐標方格的玻璃板放在淺盤上,并將油酸薄膜的形狀用彩筆描在玻璃板上。
8.算出油酸薄膜的面積S(數坐標方格上輪廓內正方形的個數時,不足半個的舍去,多于半個的算一個。然后把正方形的個數乘單個正方形的面積就可以得到油膜的面積S)。
10.重復以上實驗步驟,多測幾次并求平均值,即為油酸分子直徑的大小
五、誤差分析
1.一滴油酸酒精溶液中純油酸體積的計算引起誤差。
2.油膜面積的計算造成誤差。
(1)油膜形狀的畫線誤差。
(2)數格子法本身是一種估算的方法,自然會帶來誤差。
六、注意事項
1.將所有的實驗用具擦洗干凈,配制油酸酒精溶液時,吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分別專用,不能混用。
2.爽身粉和油酸的用量都不可太大,否則不易成功。
3.淺盤中的水離盤口面的距離應較小,并要水平放置,以便準確地畫出油膜的形狀,畫線時視線應與板面垂直。
4.要待油膜形狀穩定后再畫輪廓。
實驗:探究氣體等溫變化的規律
一、實驗目的
探究在溫度不變的條件下,一定質量的氣體的壓強與體積的關系。
二、實驗器材
帶鐵夾的鐵架臺、注射器、柱塞(與壓力表密封連接)、壓力表、橡膠套、刻度尺。
三、實驗步驟與操作
1.如圖甲所示組裝實驗器材。
2.注射器兩端有柱塞和橡膠套,管內密封一段空氣柱,這段空氣柱就是我們的研究對象。在實驗過程中,我們可以近似認為空氣柱的質量和溫度不變。
3.用手把柱塞向下壓,選取幾個位置,同時讀出刻度尺讀數與壓力表讀數,記錄數據。
4.用手把柱塞向上拉,選取幾個位置,同時讀出刻度尺讀數與壓強,記錄數據,計算出氣體體積,也可以直接用刻度尺讀數作為空氣柱體積。
四、數據記錄與處理
1.設計表格記錄數據。
3.實驗結論
在溫度不變的條件下,一定質量的理想氣體的壓強與體積成反比。
五、注意事項
1.實驗條件是溫度保持不變,所以操作要緩慢,才能保證溫度不變。
2.要等到示數穩定之后,再去讀數。
3.研究對象為一定質量的氣體,要防止漏氣。
[例1] 【實驗原理與步驟】 (2024·山東威海階段練習)“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗的簡要步驟如下:
A.將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上,數出輪廓內的方格數(不足半個的舍去,多于半個的算一個),再根據方格的邊長求出油酸薄膜的面積S
B.將一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形狀穩定后,將玻璃板放在淺盤上,用彩筆將薄膜的形狀描畫在玻璃板上
C.用淺盤裝入約2 cm深的水
E.根據油酸酒精溶液的濃度,算出1滴溶液中純油酸的體積V
(1)上述步驟中有步驟遺漏或不完整的,請指出:
①　 。
【答案及解析】 (1)①C步驟中,要在水面上撒上爽身粉或細石膏粉。
②　 。
【答案及解析】 ②實驗時,還需要:F.用注射器或滴管將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,記下量筒內增加一定體積時液滴的數目,計算出1滴油酸酒精溶液的體積。
(2)上述實驗步驟的合理順序是　　　　 　　。
【解析】 (2)實驗步驟的合理順序是CFBAED。
CFBAED
(3)某同學實驗中最終得到的計算結果和大多數同學的比較,數據偏大,對出現這種結果的原因,下列說法可能正確的是　　　　。(多選)
A.錯誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進行計算
B.計算油酸薄膜面積時,錯將不完整的方格作為完整方格處理
C.計算油膜面積時,只數了完整的方格數
D.水面上爽身粉撒得較多,油膜沒有充分展開
ACD
[例2] 【數據處理與誤差分析】 (2024·安徽六安模擬)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中,將體積為V1的純油酸配成總體積為V2的油酸酒精溶液,用注射器取體積為V0的上述溶液,再把它一滴一滴地全部滴入燒杯,滴數為N。
(1)此后,以下操作中正確的順序是　　　　(用字母符號表示)。
BDCA
A B C D
【解析】 (1)實驗過程應先用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入燒杯中,記下燒杯內每增加一定體積時的滴數,由此計算出1滴油酸酒精溶液的體積,再根據油酸酒精溶液的濃度計算出油酸的體積,后往淺盤里倒入約2 cm深的水,待水面穩定后將適量的爽身粉均勻地撒在水面上,再用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上,待薄膜形狀穩定,隨后將玻璃板放在淺盤上,然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上,最后將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標紙上,計算出油膜的面積。根據油酸的體積和油膜的面積計算出油酸分子直徑的大小。即實驗步驟的正確順序是BDCA。
(2)把1滴油酸酒精溶液滴入淺盤中,待穩定后得到油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示。圖中每個小正方形格的邊長為a,則油酸薄膜的面積
S=　　 　　;可估算出油酸分子的直徑為　　　　　　(用V1、V2、V0、N、S表示)。
71a2(68a2～73a2均可)
[例3] 【實驗方法的創新】 (2024·湖南長沙階段練習)有同學完成“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗。
(1)在實驗中油酸體積占油酸酒精溶液總體積的比例最為合適的是　　 　。
A.1∶50
B.1∶500
C.1∶5 000
B
【解析】 (1)在實驗中油酸體積占油酸酒精溶液總體積的比例最為合適的是1∶500。故選B。
(2)由于沒有方格紙,該同學首先在一張透明膠片上描出油膜的輪廓,測量膠片的面積S0,并用高精度的電子天平稱量出整張膠片的質量M,然后沿輪廓剪下
對應的油膜形狀的膠片,其質量為m,則油膜的面積為　　　　(用所給物理量符號來表示)。
(3)下列操作有助于減小實驗誤差的是　　　　。
A.撒粉時要盡量厚一些,覆蓋整個淺盤
B.滴油酸酒精溶液時,針頭需遠離液面
C.滴油酸酒精溶液后需待油膜穩定后再測其面積
C
【解析】 (3)撒粉時若過厚,且覆蓋整個淺盤,則不利于油酸展開形成單分子油膜,選項A錯誤;滴油酸酒精溶液時,針頭若遠離液面,則油酸酒精溶液滴到水面上時可能會濺起,也不利于形成整片的油膜,選項B錯誤;滴油酸酒精溶液后需待油膜穩定后再測其面積,選項C正確。
[例4] 【實驗原理與步驟】(2024·安徽蚌埠階段練習)在“探究氣體等溫變化的規律”實驗中,某組同學先后兩次使用如圖甲所示實驗裝置獲得多組注射器內封閉氣體的體積V和壓強p的測量值,并通過計算機擬合得到如圖乙所示兩組p-V圖像。
(1)實驗過程中應避免手握注射器含空氣柱的部分,這是為了
　　　　　 　 　,為檢驗氣體的壓強p與體積V是否成反比例關系,可將圖像
轉化為　　　　 　圖像。
控制氣體的
溫度不發生變化
(2)兩組圖線經檢驗均符合反比例關系,由圖乙判斷導致①、②兩組數據差異的原因可能是　　　。(多選)
A.兩組實驗環境溫度不同
B.兩組封閉氣體的質量不同
C.某組器材的氣密性不佳
D.某組實驗中活塞移動太快
AB
【解析】 (2)根據pV=nRT,由曲線可知對于同一V值所對應的p值不同,故兩組注射器內氣體的p與V的乘積不相等,可知當氣體質量一定時,若兩組實驗環境溫度T不同,p、V乘積不相等。同理,當兩組封閉氣體的質量不同時,p、V乘積不相等,故A、B正確;若某組器材的氣密性不佳,在實驗中會漏氣,氣體質量會持續變化,此時不可能得到反比例關系圖線;同理,若某組實驗中活塞移動太快,會使注射器內封閉氣體的溫度不斷變化,此時圖線也不可能符合反比例關系,故C、D錯誤。
(3)某小組緩慢推活塞進行實驗得到了數據圖像①,驗證了“玻意耳定律”,請從分子動理論的角度解釋這個過程: 　 。
在這個過程中,理想氣體　　　　(選填“吸熱”“放熱”或 “無熱交換”)。
放熱
[例5] 【數據處理與誤差分析】 (2024·河北石家莊期末)使用如圖甲所示裝置做“探究氣體等溫變化的規律”的實驗,已知壓力表通過細管與注射器內的空氣柱相連,細管隱藏在柱塞內部未在圖中標明。
(1)為了探究壓強p與體積V的關系,在測得需要的實驗數據后,為達到“探究”的實驗目的,用圖像法進行數據分析,從下列選項中選出需要的步驟并按順序排列　　　　。(多選)
ADE
CD
A.實驗前應將注射器里的空氣完全排出
B.為了減少實驗誤差,可以在柱塞上涂上潤滑油,以減少摩擦
C.由圖乙可知,第1小組的兩次實驗氣體溫度大小關系為T1>T2
D.如圖丙所示,若第2小組實驗操作正確,則V0為連通空氣柱與壓力表細管的容積
(3)如圖丁所示,某同學從狀態A緩慢拉升柱塞,使其到達狀態B(體積為V1)。若此時突然提升柱塞,使其快速到達體積V2,則此時V2對應圖中的狀態
　　　　(選填“C”“D”“E”或“F”)。(圖中A、B、E為同一等溫線上的點)
F
【解析】 (3)快速到達體積V2,氣體對外界做功,氣體與外界幾乎沒有發生熱交換,根據熱力學第一定律ΔU=W+Q可知,氣體內能減小,溫度降低,則對應題圖丁中的狀態F。
[例6] 【實驗器材的創新】 (2024·河北石家莊三模)某同學利用如圖甲所示裝置做探究氣體等溫變化的規律的實驗。
甲
步驟如下:
①將一個帶兩根細管的橡膠塞塞緊燒瓶的瓶口,封閉一定質量的氣體。其中一根帶閥門的細管連通充滿水的注射器,另一根細管與壓強傳感器相連。
②將壓強傳感器連接數據采集器,數據采集器連接計算機。
③打開閥門,用手握住燒瓶,緩慢推動注射器活塞向燒瓶內注入一定量的水,然后關閉閥門。
④根據注射器刻度記錄注入燒瓶中水的體積V,并記錄此時氣體的壓強p。
⑤多次實驗,記錄多組數據,分析得出結論。
(1)該同學錯誤的操作步驟為　　　　。
③
【解析】 (1)探究氣體等溫變化的規律實驗過程中用手握住燒瓶(步驟③)會導致容器內的氣體溫度發生變化,會影響實驗,所以是錯誤的操作。
V
n
(3)另一同學重復實驗,計算了多組p與(V0-V)乘積,發現p(V0-V)隨壓強p增大而變小,導致這個現象的原因可能為 　 。
(寫出一個原因即可)
【答案及解析】 (3)p(V0-V)與物質的量有關,與氣體溫度有關,實驗中發現p(V0-V)變小,有可能是實驗過程中溫度降低導致的。
[例7] 【實驗目的的創新】 (2024·河北張家口階段練習)某實驗小組使用如圖甲所示裝置探究等壓情況下一定質量氣體的體積與溫度的關系。注射器中密封了一定質量的氣體,柱塞下使用細繩懸掛一重物,整個裝置置于控溫箱內,控溫箱內氣體始終與外界相通,通過改變控溫箱溫度讀取多組溫度、體積數值,并作體積—熱力學溫度圖像。
(1)實驗過程中,下列說法正確的是　　　　。(多選)
A.改變控溫箱溫度后,應等待足夠長時間,溫度計示數穩定后再讀取空氣柱體積
B.柱塞處涂抹潤滑油的目的是為了減小摩擦而非密封氣體
C.實驗過程要保證注射器密閉性良好
AC
【解析】 (1)改變控溫箱溫度后,應該等待足夠長時間,溫度計示數穩定后再讀取空氣柱體積,故A正確;柱塞處涂抹潤滑油的目的是為了密封氣體,保證注射器密閉性良好,故B錯誤;該實驗過程要保證注射器密閉性良好,故C正確。
(2)若實驗操作規范無錯誤,作出V-T圖像,如圖乙所示,圖像不過原點的原因是　 　。
未考慮橡膠塞內氣體體積
(3)改變重物質量,再次實驗,得到兩條直線,如圖丙所示,兩條直線斜率分別為k1、k2,兩次實驗重物及柱塞質量之和分別為m1、m2,若測得柱塞橫截面積為
S,重力加速度為g,大氣壓強可表示為　　　　　　　　(忽略柱塞與注射器之間的摩擦,使用題中所給字母表示)。
(4)某組員認為:若將控溫箱密閉,與外界大氣不相通,當控溫箱內溫度緩慢升高時,柱塞和重物的高度會不降反升,請問其觀點是否正確 　　　 　(選填“正確”或“不正確”)。
正確
1.(6分)(2024·安徽安慶模擬)(1)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中,如圖甲所示,理想的油膜形狀非常接近圓形,下列選項中會影響油膜形狀規整程度的是　　　　。(多選)
A.注射器針管較大,但沒有超出實驗要求的范圍
B.滴入油酸酒精溶液時,注射器針頭明顯偏離淺盤中央
C.操作不仔細,缺乏耐心,如撒粉不均勻,水面還未平靜就滴入油酸酒精溶液
BC
甲
【解析】 (1)注射器針管較大,但沒有超出實驗要求的范圍不會影響油膜形狀規整程度,故A不符合題意;滴入油酸酒精溶液時,注射器針頭明顯偏離淺盤中央可能導致油膜擴散到淺盤邊界,從而使油膜形狀不規整,故B符合題意;操作不仔細,缺乏耐心,如撒粉不均勻等,導致油膜可能沒有充分展開從而影響油膜形狀的規整程度,故C符合題意。
(2)在一次實驗中得到了如圖乙所示的油膜,如果按此油膜來計算分子直徑,測量結果相對真實值會　　　　(選填“偏大”“偏小”或“無誤差”)。
偏大
2.(6分)(2024·安徽合肥階段練習)現代測量分子大小的方法有很多,粗略測量的方法有油膜法,進一步精確測量的方法有顯微法等。
(1)在一次“油膜法”粗略測量的實驗中,一同學先量取0.2 mL油酸,再加入酒精后得到200 mL的溶液,然后用針管吸取這種溶液,向小量筒中滴入200滴溶液,溶液的液面達到量筒中1 mL的刻度,再用針管吸取配好的油酸酒精溶液,向撒有爽身粉的盛水淺盤中滴下1滴溶液,在液面上形成油酸薄膜,待油膜穩定后,放在帶有正方形坐標格的玻璃板下觀察油膜,如圖甲所示。坐標中每個小正方形方格的大小為1 cm2,由圖可以估算出油膜的面積是　　　 　 cm2,由此估算出油酸分子的直徑是　　　 　 m(此空保留1位有效數字)。
66
8×10-10
(2)圖乙是顯微鏡下拍攝的一張照片。這張顯微鏡下拍攝的照片外圓的直徑為1.43×10-8 m,外圓是由48個鐵原子排列而成的。由此可以估算出鐵原子的直徑為　　　　 m(保留2位有效數字)。
9.4×10-10
3.(10分)(2024·安徽六安三模)某物理小組利用圖甲器材探究氣體等溫變化的規律。
(1)利用控制變量法進行研究。選取注射器中一段空氣柱為研究對象,注射器下端的開口有橡膠套,它和柱塞一起把一段空氣柱封閉。在實驗過程中,一方面讓空氣柱內氣體的　　　　不變;另一方面,讓空氣柱的　　　　變化不要太快,保證　　　　不發生明顯的變化。
質量
體積
溫度
【解析】 (1)實驗目的是探究氣體等溫變化的規律,那么在實驗過程中需要保證空氣柱內氣體的質量不變,另一方面,為了保證氣體的溫度不發生明顯的變化,所以空氣柱的體積不能變化太快。
(2)需要測量空氣柱的長度和空氣柱的壓強,具體操作如下:空氣柱的長度可以通過刻度尺讀取,空氣柱的長度與橫截面積的　　　就是它的體積;空氣柱的壓強可以從與注射器內空氣柱相連的　　 　　讀取。
乘積
【解析】 (2)空氣柱的長度與橫截面積的乘積就是被封閉氣體的體積,空氣柱的壓強可以從與注射器內空氣柱相連的壓力表上讀取。
壓力表
(3)把柱塞緩慢地向下壓或向上拉,讀取空氣柱的長度與壓強的幾組數據。
若繪制的p-V圖像類似于圖乙所示雙曲線(只畫出一條),進一步通過圖像
來檢驗這個猜想,再以p為縱坐標,以　　　 　為橫坐標,把采集的各組數據
在坐標紙上描點。如果圖像中的各點位于過原點的同一條直線上,就說明
　　　　　　　　　　　　　　　　。
被封閉氣體的壓強與體積成反比
乙
4.(10分)(2024·安徽蕪湖階段練習)如圖甲為“探究氣體等溫變化的規律”實驗裝置。
(1)圖甲中直接與注射器相連的方框所代表的實驗器材是　　　　　 　。為了保持封閉氣體的溫度不變,實驗中采取的主要措施是　　　　　　 　和
　　　　　　 　　 　。
壓強傳感器
推動活塞要緩慢
不能用手握住注射器的封閉氣體部分
【解析】 (1)為了通過計算機利用數據采集器,方框所代表的實驗器材是壓強傳感器。為了保持封閉氣體的溫度不變,實驗中采取的主要措施是移動活塞要緩慢和不能用手握住注射器封閉氣體部分,這樣才能保證裝置與外界溫度一樣。
注射器與壓強傳感器連接部分氣體的體積
5.(8分)(2024·廣東佛山二模)在探究氣體等溫變化的規律實驗中,某興趣小組設計了如圖甲所示實驗裝置。已知重力加速度為g,注射器氣密性和導熱良好且外界環境溫度保持不變,不計一切摩擦。
(1)用刻度尺測得注射器刻度上40 mL到50 mL的長度為1 cm,注射器活塞的橫截面積為S=　　　　cm2。
10
(2)取下沙桶,向右拉動活塞一段距離后,用橡膠套堵住注射孔,此時的氣體壓強為大氣壓p0。
(3)掛上沙桶,穩定后,測出此時的氣體體積V和沙桶的質量m,則氣體壓強的表達式p2=　　　　　　　　。(請選用p0、g、S、m表示)
(4)在沙桶內適量添加沙子,重復步驟(3)。

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