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人教版必修三第十章靜電場中的能量
第1節 電勢能和電勢
【教學目標】
1、理解靜電力做功的特點、電勢能的概念、電勢能與電場力做功的關系。
2、理解電勢的概念，知道電勢是描述電場的能的性質的物理量。明確電勢能、電勢、靜電力的功、電勢能的關系。了解電勢與電場線的關系。
一個試探電荷在電場中某點由靜止釋放,將如何運動
E
在電場力作用下電荷做加速運動,一段時間后獲得一定的速度,試探電荷的動能增加.
+
F
思考：什么能轉換為動能的呢
電場中的能量
一.靜電力做功的特點
B
M
A
F

q
W甲= F·|AB|cosθ=qE·|AM|
以勻強電場為例，把正電荷沿不同路徑從A點移到B電場力做功？
+
甲
乙
丙
沿甲路徑電場力做功:
沿乙路徑電場力做功:
沿丙路徑電場力做功:
W乙= qE·|AM|
W丙= qE·|AM|
沿任意路徑電場力做功:
W任意=qE·|AM|
一.靜電力做功的特點
1、靜電力做功的計算公式：W=Fxcosθ=±Eqd
（1）此公式只適用于勻強電場 ；
（2）功的正負判斷：
直線運動看力跟位移的夾角；曲線運動看力跟速度的夾角；
（3）公式中的d為沿電場線方向兩點間的距離 。
2、靜電力做功的特點：
（1）靜電力對電荷所做的功與電荷經過的路徑無關，只與電荷的始末位置有關。
（2）該結論適用于一切電場！
一、靜電力做功的特點
回顧：重力做功的特點是什么？
重力和電場力有什么相似之處？
思考：與重力有關的能是什么能？
與電場力有關的能是應該是什么能？
二.電勢能
1.電勢能：電荷在電場中具有的勢能，用Ep表示.
2.靜電力做功與電勢能變化的關系：靜電力做的功等于電勢能的減少量.表達式：WAB＝ .
(1)靜電力做正功，電勢能 ；
(2)靜電力做負功，電勢能 .
3.電勢能的大小：電荷在某點(A點)的電勢能，等于把它從這點移動到零勢能位置時靜電力做的功EpA＝WA0.
4.電勢能具有相對性
電勢能零點的規定：通常把電荷在離場源電荷無限遠處或把電荷在大地表面的電勢能規定為零.
二
EpA－EpB
減少
增加
電勢能
重力場中，重力：地球和物體之間存在的吸引力
電場中，電場力：電荷之間的作用力
有重力就有重力勢能Ep= mgh
有電場力就有電勢能EP
Ep由物體和地面間的相對位置決定
EP由電荷間的相對位置決定
電場力做正功，電勢能就減少
電場力做負功，電勢能就增加
電場力作功，電勢能改變
重力做功，重力勢能改變
重力做正功，重力勢能就減少
重力做負功，重力勢能就增加
W重 = EP初-EP末
W電 = EP初-EP末
重力勢能和電勢能類比
A
B
E
電荷由A點運動的B點 正電荷 負電荷
電場力做功 正功 負功
電勢能變化 減少 增加
電勢能的大小是與試探電荷的電性和電量q都有關，故不能用“電勢能”來描述電場的能的性質。
盡管重力做功與電場力做功很相似，但還是存在很大差異—存在兩種電荷
例題1：如圖,在場強E=103N/C的勻強電場中,點電荷q=10-8c從A移動到B,AB相距L=1m,電場力做功為多少 電勢能如何變化
WAB＝10－5J電勢能減少
E
q
F
A
B
+
WAB = EPA－EPB =10-5J
設A點的電勢能
思考：設A點電勢能為0，則電荷在B點具有的電勢能多大？
例2　將帶電荷量為6×10－6 C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服靜電力做了3×10－5 J的功，再從B點移到C點，靜電力做了1.2×10－5 J的功，則：
(1)電荷從A點移到B點，再從B點移到C點的過程中電勢能共改變了多少？
(2)如果規定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？
(3)如果規定B點的電勢能為零，則該電荷在A點和C點的電勢能分別為多少？
2解析　如果規定A點的電勢能為零，由公式WAB＝EpA－EpB得該電荷在B點的電勢能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J.
同理，該電荷在C點的電勢能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J.
1解析　WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J.
電勢能增加了1.8×10－5 J.
3解析　如果規定B點的電勢能為零，則該電荷在A點的電勢能為：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J.
該電荷在C點的電勢能為EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J.
例3　(多選)如圖所示，在正電荷的電場中的一條電場線上依次有A、B、C三點，分別把帶電荷量為＋q和－q的點電荷依次放在這三點上，關于它們所具有的電勢能，下列說法中正確的是
A.放上帶電荷量為＋q的點電荷時，它們的電勢能大小關系為EpA＞EpB＞EpC
B.放上帶電荷量為＋q的點電荷時，它們的電勢能大小關系為EpA＜EpB＜EpC
C.放上帶電荷量為－q的點電荷時，它們的電勢能大小關系為EpA＞EpB＞EpC
D.放上帶電荷量為－q的點電荷時，它們的電勢能大小關系為EpA＜EpB＜EpC
√
√
解析　若將帶電荷量為＋q的點電荷從A點移到B點，再由B點移到C點，電場力都是做正功，電荷的電勢能都減少，可見EpA＞EpB＞EpC，選項A正確，B錯誤.
若將帶電荷量為－q的點電荷從A點移到B點，再由B點移到C點，電場力都是做負功，電荷的電勢能增加，可見EpA＜EpB＜EpC，選項C錯誤，D正確.
思考：若以無限遠為零電勢能，由上述結論總結你的收獲
在正點電荷形成的電場中，正試探電場在各點的電勢能為正值，負試探電場在各點的電勢能為負值
在負點電荷形成的電場中，正試探電場在各點的電勢能為負值，負試探電場在各點的電勢能為正值
1下列說法中正確的是（ ）
A.當兩正點電荷相互靠近時，它們的電勢能增大
B.當兩負點電荷相互靠近時，它們的電勢能增大
C.一個正電荷與另一個負電荷相互靠近時，它們的電勢能減小
D.一個正電荷與另一個負電荷相互靠近時，它們的電勢能增大。
ABC
課堂小練
2一個電荷只在電場力作用下從電場中的A點移到B點時，電場力做了5×10－6J的功，那么
A．電荷在B處時將具有5×10－6J 的電勢能
B．電荷在B處將具有5×10－6J 的動能
C．電荷的電勢能減少了5×10－6J
D．電荷的動能增加了5×10－6J
CD
課堂小練
3將帶電量為6×10-6C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了3×10-5J的功，再從B移到C，電場力做了1.2×10-5J的功，則
（1）電荷從A移到B，再從B移到C的過程中電勢能共改變了多少？
（2）如果規定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？
（3）如果規定B點的電勢能為零，則該電荷在A點和C點的電勢能分別為多少？
增加了1.8×10-5J.
EPC=1.8×10-5 J
EPC=-1.2×10-5 J
EPB=3×10-5 J
EPA= -3×10-5 J
課堂小練
4 a和b為電場中的兩點,如果把q=-2X10-8C的負電荷從a點移動到b點,電場力對該電荷做了4X10-7J的正功,則該電荷的電勢能
A.增加了4X10-7J B.增加了2X10-7J
C.減少了4X10-7J D.減少了8X10-7J
C
課堂小練
5如圖所示,在等量正點電荷形成的電場中,它們連線的中垂面ab上, 有一電子,從靜止開始由a運動到b的過程中(a、b相對O對稱),下列說法正確的是( )
A.電子的電勢能始終增多
B.電子的電勢能始終減少
C.電子的電勢能先減少后增加
D.電子的電勢能先增加后減少
C
O
a
b
+
+
-
課堂小練
6如圖所示，點電荷的靜電場中電場線用實線表示，但其方向未標明，虛線是某一帶電粒子通過該電場區域時的運動軌跡。a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受到電場力作用，根據此圖可作出正確判斷的是( )
A.帶電粒子所帶電荷的性質
B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向
C.帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大
D.帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大
BCD
a
b
課堂小練
7如圖所示，ＭＮ是負點電荷產生的電場中的一條電場線。一個帶正電的粒子（不計重力）從a到b穿越這條電場線的軌跡如圖中虛線所示，則該帶電粒子在a點的加速度一定　　　在b點的加速度。帶電粒子在a點的電勢能一定　　　在b點的電勢能。（填“大于”、“小于”式“等于”）。
N
Ｍ
b
a
小于
大于
F
-
課堂小練
8一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖虛線所示,電場方向豎直向下.若不計空氣阻力,則此帶電油滴從a運動到b的過程中,能量變化情況為( )
A.動能減小
B.電勢能增加
C.動能和電勢能之和減少
D.重力勢能和電勢能之和增加
E
a
b
C
課堂小練
A
0
l
θ
E
-
該比值是一個與q無關，僅與電場及A點的位置有關的量。
設EP0 =0
該比值稱為A點的電勢
零勢能參考點
電勢
電勢
1、定義：
電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比，叫做這一點的電勢。
2、定義式：
（EP及q含符號）
電勢能
類比
重力勢能
電勢
高度
3、單位：伏特，符號為V
4、電勢只有大小，沒有方向，是標量
5、電勢具有相對性
電勢是相對于零勢能參考點的，
一般選取無窮遠電勢為0，實際應用中常取大地電勢為0
電勢
6.沿電場線 (場強)方向電勢越來越低
即電場線指向電勢降低的方向
電勢
A
B
E
電荷由A點運動的B點 正電荷 負電荷
電場力做功 正功 負功
電勢能變化 減少 增加
電勢 變化
減少
減少
如何比較電勢的高低？
1.定義：電荷在電場中某一點的 與它的 之比.
2.公式：φ＝ .
3.單位：國際單位制中，電勢的單位是 ，符號是V,1 V＝1 J/C.
4.電勢高低的判斷：沿著電場線的方向電勢逐漸 .
5.電勢的相對性：只有規定了零電勢點才能確定某點的電勢，一般選_____或離場源電荷 處的電勢為0.
6.電勢是 量，只有大小，沒有方向，但有正、負之分，同一電場中電勢為正表示比零電勢 ，電勢為負表示比零電勢 .
三
電勢能
電荷量
伏特
降低
大地
無限遠
標
高
低
電勢小結
電勢能的比較方法：
電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加
電勢的比較方法：
沿著電場線的方向，電勢逐漸降低。
例3　如果把電荷量為q＝＋1.0×10－8 C的電荷從無限遠處移到電場中的A點，需要克服靜電力做功W＝1.2×10－4 J，取無限遠處的電勢為零，那么：
(1)q在A點的電勢能和A點的電勢各是多少？
(2)q未移入電場前，A點的電勢是多少？
2解析　A點的電勢是由電場本身決定的，跟A點是否有電荷存在無關，所以q未移入電場前，A點的電勢仍為1.2×104 V.
1解析　取無限遠處的電勢為零，電荷在無限遠處的電勢能也為零，即φ∞＝0，Ep∞＝0.
由W∞A＝Ep∞－EpA得，EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J
訓練　將一正電荷從無限遠處移入電場中的M點，電勢能減少了8.0×
10－9 J，若將另一等量的負電荷從無限遠處移入電場中的N點，電勢能增加了9.0×10－9 J，則下列判斷中正確的是
A.φM＜φN＜0 B.φN＞φM＞0
C.φN＜φM＜0 D.φM＞φN＞0
√
解析　取無限遠處電勢為零，則正電荷在M點的電勢能為－8×10－9 J，負電荷在N點的電勢能為9×10－9 J.由φ＝ 知，M點的電勢φM＜0，N點的電勢φN＜0，且|φN|＞|φM|，則φN＜φM＜0，故C正確.
例4　如圖5所示，勻強電場的電場線與AC平行，把帶電荷量為－1×10－8 C的電荷從A點移到B點，靜電力做功6×10－8 J.B處電勢為1 V，求：
(1)場強方向；
(2)A點電勢；
(3)電子在A點的電勢能.
2解析　由靜電力做功與電勢能的關系可知WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)，
1解析　將負電荷從A點移至B點，靜電力做正功，所以所受靜電力方向由A點指向C點.又因為是負電荷，場強方向與負電荷受力方向相反，所以場強方向由C點指向A點.
3解析　電子在A點的電勢能EpA′＝－eφA＝－1.6×10－19×(－5) J
＝8×10－19 J.
1如果把q=1.0×10-8C的電荷從無窮遠處移至電場中的A點，需克服電場力做功W=1.2×10-4J.那么
⑴ q在A點的電勢能和在A點的電勢各是多少？
⑵ q未移入電場前A點的電勢是多少 ？
課堂小練
2如圖所示，電場中有A、B兩點，則下列說法中正確的是（ ）
A、電勢ψA> ψB 場強EA>EB
B、電勢ψA> ψB 場強EAC、將+q由A點移到B點，電場力做正功
D、將-q分別放在A、B兩點時具有電勢能EpA>EpB
課堂小練
A
B
E
BC
3如圖所示，某區域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的兩點。下列說法正確的是
A．M點電勢一定高于N點電勢
B． M點場強一定大于N點場強
C．正電荷在M點的電勢能大于N點的電勢能
D．將電子從M點移動到N點，電場力做正功
答案：AC
課堂小練
4如圖所示，在x軸上關于原點O對稱的兩點固定放置等量異種點電荷+Q和-Q，x軸上的P點位于-Q的右側。下列判斷正確的是
A．在x軸上還有一點與P點電場強度相同
B．在x軸上還有兩點與P點電場強度相同
C．若將一試探電荷+q從P點移至－Q點，電勢能減小
D．若將一試探電荷+q從P點移至無窮遠，電勢能減小
AC
課堂小練

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