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第6講　探究小車速度隨時間變化的規律(重點實驗)
一、實驗知能/系統歸納
一、理清原理與操作
原理裝置圖 (1)不需要平衡阻力。 (2)不需要滿足懸掛槽碼質量遠小于小車質量。
操作要領 (1)平行:細繩、紙帶與長木板平行。 (2)靠近:小車釋放前,應靠近打點計時器的位置。 (3)先后:實驗時先接通電源,后釋放小車;實驗后先斷開電源,后取下紙帶。 (4)防撞:小車到達滑輪前讓其停止運動,防止與滑輪相撞或掉下桌面摔壞。 (5)適當:懸掛槽碼質量要適當,避免紙帶打出的點太少或過于密集。
二、掌握數據處理方法
1.由紙帶判斷物體做勻變速直線運動的方法
如圖所示,0、1、2、…為時間間隔相等的各計數點,x1、x2、x3、…為相鄰兩計數點間的距離,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=C(常量),則與紙帶相連的物體的運動為勻變速直線運動。
2.由紙帶求物體運動速度的方法
勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度,即vn=。
3.利用紙帶求物體加速度的兩種方法
(1)用逐差法求加速度
根據x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T為相鄰兩計數點間的時間間隔)求出a1=、a2=、a3=,再算出平均值,即a=。
(2)用圖像法求加速度
先根據vn=求出所選的各計數點對應的瞬時速度,后作出v t圖像,圖像的斜率即等于物體運動的加速度。
三、注意實驗細節
1.平行:紙帶和細繩要與木板平行。
2.兩先兩后:實驗開始時應先接通電源,后讓小車運動;實驗完畢應先斷開電源,后取下紙帶。
3.防止碰撞:在到達長木板末端前應讓小車停止運動,要防止槽碼落地和小車與滑輪相撞。
4.紙帶選取:選擇一條點跡清晰的紙帶,舍棄打點密集部分,適當選取計數點。
5.區分計時點和計數點:計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點。計數點是指測量和計算時在紙帶上所選取的點,要注意“每5個點取一個計數點”與“每隔4個點取一個計數點”取點方法是一樣的,時間間隔均為0.1 s。
6.準確作圖:在坐標紙上,縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點過密或過疏而導致誤差過大),仔細描點連線,不能連成折線,應作一條直線,讓各點盡量落到這條直線上,落不到直線上的各點應均勻分布在直線的兩側。
四、做好誤差分析
1.根據紙帶測量的位移有誤差。
2.電源頻率不穩定,造成相鄰兩點的時間間隔不完全相等。
3.紙帶運動時打點不穩定引起測量誤差。
4.用作圖法描點時有誤差,作出的v t圖像并不是真實的直線。
5.木板的粗糙程度并非完全相同,這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度。
二、實驗關鍵/重點解讀　　　
　　利用紙帶分析物體的運動特點、測量物體的速度及加速度,是紙帶類實驗的基礎。本實驗常利用紙帶求解各計數點的速度,用逐差法、圖像法、公式法求解物體的加速度,同時對有效數字知識進行考查,難度相對較小。
　　　　　　　　　　　　　　　　
關鍵點(一)　有效數字的認知
[題點訓練]
1.在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中,實驗裝置如圖1所示。
(1)需要的實驗操作有　　　　(多選)。
A.調節滑輪使細線與軌道平行
B.傾斜軌道以平衡阻力
C.小車靠近打點計時器由靜止釋放
D.先接通電源再釋放小車
(2)經正確操作后打出一條紙帶,截取其中一段如圖2所示。選取連續打出的點0、1、2、3、4為計數點,則計數點1的讀數為　　　　cm。已知打點計時器所用交流電源的頻率為50 Hz,則打計數點2時小車的速度大小為:　　　　m/s(結果保留三位有效數字)。
2.某同學利用如圖所示的裝置測量重力加速度,其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實驗時將光柵板置于光電傳感器上方某高度,令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計算機可連續記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時間間隔Δt。
(1)除圖中所用的實驗器材外,該實驗還需要　　　　(填“天平”或“刻度尺”);
(2)該同學測得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50 cm,記錄時間間隔的數據如表所示:
編號 1遮光帶 2透光帶 3遮光帶 …
Δt/(×10-3s) 73.04 38.67 30.00 …
根據上述實驗數據,可得編號為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為v3=　　　　m/s(結果保留兩位有效數字);
(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時間間隔分別為Δt1、Δt2,則重力加速度g=　　　　　　　　(用d、Δt1、Δt2表示)。
[歸納建模]
1.刻度尺測量值有效數字的最后一位是測量者估讀出來的,是偶然誤差的來源。如第1題第(2)問中,1、3兩計數點所在位置的刻度尺讀數中,最后一位數字就是估讀出來的。
2.有效數字的位數:在一個數中,自左向右,從第一個不為零的數字起,到右邊最末一位數字止(包括末位數為零的數字),共有幾個數字,就是幾位有效數字。如第2題第(2)問v3的計算結果保留兩位有效數字,v3=1.5 m/s,若要求結果保留三位有效數字,則v3=1.50 m/s。
3.科學記數法:如36 500,從左向右,如果第3位數“5”不可靠,則應記為3.65×104;如果第4位數“0”不可靠,應記為3.650×104。
自主空間: 　




關鍵點(二)　逐差法的活學妙用
[題點訓練]
1.實驗小組利用如圖1所示的裝置探究小車速度隨時間變化的規律,打點計時器所接電源的頻率為50 Hz。
(1)實驗操作前,　　　　平衡阻力(選填“需要”或者“不需要”)。
(2)規范操作后,得到一條紙帶,以紙帶上能夠看清的某個點作為0點,每5個點取一個計數點,測量各計數點與0點的距離,如圖2所示,則紙帶上打計數點2時小車速度大小v2=　　　　m/s,打計數點4時小車速度大小v4=　　　　m/s。(結果均保留3位有效數字)
(3)利用各計數點計算得到的速度作出小車運動的v t圖像,得到一條傾斜的直線,說明小車做勻加速直線運動,則小車運動的加速度大小a=　　　　m/s2。(結果保留3位有效數字)
2.在“利用打點計時器研究勻加速直線運動”實驗中,某同學對同一個運動重復實驗,得到兩條紙帶。由于打出的點間隔近,該同學每隔四個點取一個計數點,以便分析計算。用刻度尺測量相鄰點間距,發現兩條紙帶有一組數據不同,如圖所示(已知打點計時器所用電源頻率為50 Hz):
(1)通過勻加速直線運動規律判斷,測量錯誤的紙帶是　　　　;(選填“甲”或“乙”)
(2)D點速度大小為　　　　m/s;(保留兩位有效數字)
(3)勻加速直線運動的加速度大小為　　 　m/s2。(保留兩位有效數字)
[歸納建模]
1.如圖甲所示,有連續的6段位移:
則加速度a=。
如第1題第(3)問中小車加速度的計算。
2.如圖乙所示,有連續的5段位移:
(1)可以去掉最短的x1,則有:
a=
(2)也可以去掉中間的x3,則有:
a=
如第2題第(3)問中加速度大小計算就去掉中間的一段,采用(2)中的公式計算的。
3.如圖丙所示,有不連續的兩段位移:
則加速度a=。
自主空間: 　








關鍵點(三)　其他方法求解加速度
[題點訓練]
1.(2025·湖南長沙質檢)某興趣小組用皮尺和帶閃光燈的遙控汽車研究其啟動時的運動規律,如圖甲所示。實驗步驟如下:
(1)已知相鄰兩次閃光時間間隔相同,從某次閃光開始計時并計數1次,在第50次閃光結束計時,總時間為9.80 s;
(2)將皮尺鋪在平直的水平路面上,遙控汽車平行放置在皮尺旁,閃光時能照亮皮尺上的刻度。一位同學遙控小車讓其從靜止開始做直線運動,小車剛啟動瞬間恰好發出第一次閃光,另一位同學用手機錄像記錄下小車運動情況;
(3)用手機視頻編輯軟件查看視頻,讀出小車每次閃光時后輪的位置坐標,記錄在下面的表格中;
閃光序數 1 2 3 4 5 6 7
小車位置x/m 0.01 0.06 0.17 0.33 0.52 0.70 0.90
小車速度v/ (m·s-1) 0 0.40 v3 0.88 0.93 0.95 —
(4)用v=近似計算小車在不同位置的速度,其中v3=　　　　 m/s(保留2位有效數字);
(5)根據上表中的數據在乙圖中描點作出小車的v t圖像,由圖像可知小車啟動過程加速度　　　　　(填“變大”“變小”或“不變”)。
2.(2025·陜西西安期中)用圖甲所示的實驗裝置來測量勻變速直線運動的加速度。
(1)實驗的主要步驟:
①安裝實驗裝置;
②測量擋光片的寬度d;
③用刻度尺測量擋光片的中心A點到光電門的中心B點之間的水平距離x;
④滑塊從A點靜止釋放(已知砝碼落地前擋光片已通過光電門);
⑤讀出擋光片通過光電門所用的時間t,由此可知滑塊的加速度表達式為a=　　　　　　　;(用測量的物理量d、x、t表示)
⑥用以上方法計算出來的加速度比真實的加速度　　　　　;(選填“偏大”“偏小”或“相等”)
⑦用游標尺上有10個小格的游標卡尺測量遮光片的寬度d,結果如圖乙所示,可讀出其讀數為　　　　 cm。
(2)根據以上實驗測得的數據,以x為橫坐標,為縱坐標,在坐標紙中作出 x圖線如圖丙所示,再利用⑦測得的d值,求得該滑塊的加速度是　　　　m/s2。(計算結果保留兩位有效數字)
3.(2023·全國甲卷)某同學利用如圖(a)所示的實驗裝置探究物體做直線運動時平均速度與時間的關系。讓小車左端和紙帶相連,右端用細繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落,帶動小車運動,打點計時器打出紙帶。某次實驗得到的紙帶和相關數據如圖(b)所示。
(1)已知打出圖(b)中相鄰兩個計數點的時間間隔均為0.1 s。以打出A點時小車的位置為初始位置,將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移Δx填到表中,小車發生對應位移所用時間和平均速度分別為Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm,=　　　　cm/s。
位移區間 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
(2)根據表中數據得到小車平均速度隨時間Δt的變化關系,如圖(c)所示。在圖(c)中補全實驗點。
(3)從實驗結果可知,小車運動的 Δt圖線可視為一條直線,此直線用方程=kΔt+b表示,其中k=　　　　cm/s2,b=
　　　　cm/s。(結果均保留3位有效數字)
(4)根據(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動,得到打出A點時小車的速度大小vA=　　　　,小車的加速度大小a=　　 　。(結果用字母k、b表示)
[歸納建模]
1.利用圖像求物體的加速度
利用v t 圖像 圖像的斜率表示物體的加速度,如第1題利用此方法求加速度
利用 () t 圖像 由x=v0t+at2,得==v0+at,圖像的斜率k=,物體的加速度a=2k。如第3題第(4)問利用此方法求加速度
2.利用速度與位移關系式求物體的加速度
利用光電門測出物體經過相鄰兩光電門的速度v1、v2,兩光電門間距為x,則由-=2ax,可得物體的加速度a=。如第2題第(1)⑤問利用此方法求加速度。
自主空間: 　






第6講
關鍵點(一)
1.解析:(1)實驗時,應調節滑輪使細線與軌道平行,小車從靠近打點計時器的地方由靜止釋放,并且要先接通電源后釋放小車,實驗中沒必要平衡阻力,故選A、C、D。
(2)計數點1的讀數為2.75 cm。打計數點2時小車的速度大小為v2==×10-2 m/s≈1.48 m/s。
答案:(1)ACD　(2)2.75(2.70~2.80均可)
1.48(1.45~1.50均可)
2.解析:(1)實驗中,我們不需要測質量,但需要測遮光帶和透光帶的寬度,故需要刻度尺;
(2)根據平均速度定義可得v3==1.5 m/s;
(3)根據勻變速直線運動中平均速度等于中間時刻速度,分別求出相鄰兩個遮光帶和透光帶通過光電傳感器的中間時刻速度后,根據加速度定義式表示g,即g=,整理可得g=。
答案:(1)刻度尺　(2)1.5　(3)
關鍵點(二)
1.解析:(1)本實驗是探究速度隨時間的變化規律,因此不需要平衡阻力。
(2)相鄰計數點間的時間間隔為T=0.1 s,打計數點2時小車速度大小v2==0.504 m/s,打計數點4時小車速度大小v4=≈0.805 m/s。
(3)加速度大小a==1.50 m/s2。
答案:(1)不需要　(2)0.504　0.805　(3)1.50
2.解析:(1)做勻變速直線運動的物體在相鄰相等時間間隔內的位移差相等,即滿足Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1,甲紙帶BC段、CD段、DE段與相鄰的前一段的位移差均為0.51 cm,而EF段與DE段的位移差為0.62 cm,不滿足勻變速直線運動的物體在相鄰相等時間間隔內的位移差相等的規律,故甲紙帶測量錯誤。
(2)每隔四個點取一個計數點,可知相鄰計數點的時間間隔為T=5×0.02 s=0.1 s,選擇乙紙帶研究,D點為CE段中間時刻,則有vD== m/s≈0.43 m/s。
(3)選擇乙紙帶研究,由逐差法可得加速度大小為
a== m/s2=0.51 m/s2。
答案:(1)甲　(2)0.43　(3)0.51
關鍵點(三)
1.解析:(4)由題意可知,相鄰兩次閃光時間間隔為t= s=0.2 s
則v3== m/s≈0.68 m/s。
(5)描點繪圖如圖所示
v t圖像斜率的絕對值表示加速度大小,由圖像可知小車啟動過程加速度變小。
答案:(4)0.68　(5)見解析圖　變小
2.解析:(1)⑤根據速度與位移關系v2-=2ax,得a===。
⑥題述方法是利用很短時間內的平均速度代替位移中點的瞬時速度(此處位移大小為擋光片的寬度d),而在勻加速直線運動中,位移中點的瞬時速度大于這段時間內的平均速度,所以用題述方法計算出來的加速度比真實的加速度偏小。
⑦讀數為d=1.8 cm+7×0.1 mm=1.87 cm。
(2)根據(1)中的表達式整理得=x,故斜率k=
代入數據解得加速度為a≈4.2 m/s2。
答案:(1)⑤?、奁　、?.87　(2)4.23.解析:(1)根據紙帶的數據可得ΔxAD=xAB+xBC+xCD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm
平均速度為==80.0 cm/s。
(2)根據第(1)小題結果補全實驗點,如圖甲所示。
(3)從實驗結果可知,小車運動的 Δt圖線可視為一條直線,如圖乙所示
此直線用方程=kΔt+b表示,由圖像可知其中k=cm/s2=70.0 cm/s2,b=59.0 cm/s。
(4)小車做勻加速直線運動,由位移公式x=v0t+at2,整理得=v0+at,即=vA+at,故根據圖像的斜率和截距可得vA=b,a=2k。
答案:(1)24.00　80.0　(2)見解析圖甲　(3)70.0　59.0　(4)b　2k
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探究小車速度隨時間變化的規律(重點實驗)
第 6 講
1
一、實驗知能/系統歸納
2
二、實驗關鍵/重點解讀
CONTENTS
目錄
3
課時跟蹤檢測
一、實驗知能/系統歸納
一、理清原理與操作
原理裝置圖
(1)不需要平衡阻力。
(2)不需要滿足懸掛槽碼質量遠小于小車質量。
操作要領 (1)平行:細繩、紙帶與長木板平行。
(2)靠近:小車釋放前,應靠近打點計時器的位置。
(3)先后:實驗時先接通電源,后釋放小車;實驗后先斷開電源,后取下紙帶。
(4)防撞:小車到達滑輪前讓其停止運動,防止與滑輪相撞或掉下桌面摔壞。
(5)適當:懸掛槽碼質量要適當,避免紙帶打出的點太少或過于密集。
續表
二、掌握數據處理方法
1.由紙帶判斷物體做勻變速直線運動的方法
如圖所示,0、1、2、…為時間間隔相等的各計數點,x1、x2、x3、…為相鄰兩計數點間的距離,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=C(常量),則與紙帶相連的物體的運動為勻變速直線運動。
2.由紙帶求物體運動速度的方法
勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度,即vn=。
3.利用紙帶求物體加速度的兩種方法
(1)用逐差法求加速度
根據x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T為相鄰兩計數點間的時間間隔)求出a1=、a2=、a3=,再算出平均值,即a=。
(2)用圖像法求加速度
先根據vn=求出所選的各計數點對應的瞬時速度,后作出v t圖像,圖像的斜率即等于物體運動的加速度。
三、注意實驗細節
1.平行:紙帶和細繩要與木板平行。
2.兩先兩后:實驗開始時應先接通電源,后讓小車運動;實驗完畢應先斷開電源,后取下紙帶。
3.防止碰撞:在到達長木板末端前應讓小車停止運動,要防止槽碼落地和小車與滑輪相撞。
4.紙帶選取:選擇一條點跡清晰的紙帶,舍棄打點密集部分,適當選取計數點。
5.區分計時點和計數點:計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點。計數點是指測量和計算時在紙帶上所選取的點,要注意“每5個點取一個計數點”與“每隔4個點取一個計數點”取點方法是一樣的,時間間隔均為0.1 s。
6.準確作圖:在坐標紙上,縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點過密或過疏而導致誤差過大),仔細描點連線,不能連成折線,應作一條直線,讓各點盡量落到這條直線上,落不到直線上的各點應均勻分布在直線的兩側。
四、做好誤差分析
1.根據紙帶測量的位移有誤差。
2.電源頻率不穩定,造成相鄰兩點的時間間隔不完全相等。
3.紙帶運動時打點不穩定引起測量誤差。
4.用作圖法描點時有誤差,作出的v t圖像并不是真實的直線。
5.木板的粗糙程度并非完全相同,這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度。
二、實驗關鍵/重點解讀
利用紙帶分析物體的運動特點、測量物體的速度及加速度,是紙帶類實驗的基礎。本實驗常利用紙帶求解各計數點的速度,用逐差法、圖像法、公式法求解物體的加速度,同時對有效數字知識進行考查,難度相對較小。
關鍵點(一) 有效數字的認知
[題點訓練]
1.在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中,實驗裝置如圖1所示。
(1)需要的實驗操作有　　　　(多選)。
A.調節滑輪使細線與軌道平行
B.傾斜軌道以平衡阻力
C.小車靠近打點計時器由靜止釋放
D.先接通電源再釋放小車
ACD
解析:實驗時,應調節滑輪使細線與軌道平行,小車從靠近打點計時器的地方由靜止釋放,并且要先接通電源后釋放小車,實驗中沒必要平衡阻力,故選A、C、D。
(2)經正確操作后打出一條紙帶,截取其中一段如圖2所示。選取連續打出的點0、1、2、3、4為計數點,則計數點1的讀數為
　　 　　 　　 　　cm。已知打點計時器所用交流電源的頻率為50 Hz,則打計數點2時小車的速度大小為:　　　　　　　　　m/s(結果保留三位有效數字)。
2.75(2.70~2.80均可)
1.48(1.45~1.50均可)
解析:計數點1的讀數為2.75 cm。打計數點2時小車的速度大小為v2==×10-2 m/s≈1.48 m/s。
2.某同學利用如圖所示的裝置測量重力加速度,其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實驗時將光柵板置于光電傳感器上方某高度,令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計算機可連續記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時間間隔Δt。
(1)除圖中所用的實驗器材外,該實驗還需要　　　　(填“天平”或“刻度尺”);
解析:實驗中,我們不需要測質量,但需要測遮光帶和透光帶的寬度,故需要刻度尺;
刻度尺
(2)該同學測得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50 cm,記錄時間間隔的數據如表所示:
根據上述實驗數據,可得編號為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為v3=　　　　m/s(結果保留兩位有效數字);
編號 1遮光帶 2透光帶 3遮光帶 …
Δt/(×10-3s) 73.04 38.67 30.00 …
1.5
解析:根據平均速度定義可得v3==1.5 m/s;
(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時間間隔分別為
Δt1、Δt2,則重力加速度g=　　　　　　　(用d、Δt1、Δt2表示)。
解析:根據勻變速直線運動中平均速度等于中間時刻速度,分別求出相鄰兩個遮光帶和透光帶通過光電傳感器的中間時刻速度后,根據加速度定義式表示g,即g=,整理可得g=。
[歸納建模]
1.刻度尺測量值有效數字的最后一位是測量者估讀出來的,是偶然誤差的來源。如第1題第(2)問中,1、3兩計數點所在位置的刻度尺讀數中,最后一位數字就是估讀出來的。
2.有效數字的位數:在一個數中,自左向右,從第一個不為零的數字起,到右邊最末一位數字止(包括末位數為零的數字),共有幾個數字,就是幾位有效數字。如第2題第(2)問v3的計算結果保留兩位有效數字,v3=1.5 m/s,若要求結果保留三位有效數字,則v3=1.50 m/s。
3.科學記數法:如36 500,從左向右,如果第3位數“5”不可靠,則應記為3.65×104;如果第4位數“0”不可靠,應記為3.650×104。
[題點訓練]
1.實驗小組利用如圖1所示的裝置探究小車速度隨時間變化的規律,打點計時器所接電源的頻率為50 Hz。
關鍵點(二)　逐差法的活學妙用
(1)實驗操作前,　　　　平衡阻力(選填“需要”或者“不需要”)。
解析:實驗是探究速度隨時間的變化規律,因此不需要平衡阻力。
不需要
(2)規范操作后,得到一條紙帶,以紙帶上能夠看清的某個點作為0點,每5個點取一個計數點,測量各計數點與0點的距離,如圖2所示,則紙帶上打計數點2時小車速度大小v2=　　　　m/s,打計數點4時小車速度大小v4=　　　　m/s。(結果均保留3位有效數字)
解析:相鄰計數點間的時間間隔為T=0.1 s,打計數點2時小車速度大小v2==0.504 m/s,打計數點4時小車速度大小v4=≈0.805 m/s。
0.504
0.805
(3)利用各計數點計算得到的速度作出小車運動的v t圖像,得到一條傾斜的直線,說明小車做勻加速直線運動,則小車運動的加速度大小a=　　　　m/s2。(結果保留3位有效數字)
解析:加速度大小a==1.50 m/s2。
1.50
2.在“利用打點計時器研究勻加速直線運動”實驗中,某同學對同一個運動重復實驗,得到兩條紙帶。由于打出的點間隔近,該同學每隔四個點取一個計數點,以便分析計算。用刻度尺測量相鄰點間距,發現兩條紙帶有一組數據不同,如圖所示(已知打點計時器所用電源頻率為50 Hz):
(1)通過勻加速直線運動規律判斷,測量錯誤的紙帶是　　　　;(選填“甲”或“乙”)
解析:做勻變速直線運動的物體在相鄰相等時間間隔內的位移差相等,即滿足Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1,甲紙帶BC段、CD段、DE段與相鄰的前一段的位移差均為0.51 cm,而EF段與DE段的位移差為0.62 cm,不滿足勻變速直線運動的物體在相鄰相等時間間隔內的位移差相等的規律,故甲紙帶測量錯誤。
甲
(2)D點速度大小為　　　　m/s;(保留兩位有效數字)
解析:每隔四個點取一個計數點,可知相鄰計數點的時間間隔為T=5×0.02 s=0.1 s,選擇乙紙帶研究,D點為CE段中間時刻,則有vD== m/s≈0.43 m/s。
0.43
(3)勻加速直線運動的加速度大小為　　　　m/s2。(保留兩位有效數字)
解析:選擇乙紙帶研究,由逐差法可得加速度大小為
a=
= m/s2
=0.51 m/s2。
0.51
[歸納建模]
1.如圖甲所示,有連續的6段位移:
則加速度a=。
如第1題第(3)問中小車加速度的計算。
2.如圖乙所示,有連續的5段位移:
(1)可以去掉最短的x1,則有:
a=
(2)也可以去掉中間的x3,則有:
a=
如第2題第(3)問中加速度大小計算就去掉中間的一段,采用(2)中的公式計算的。
3.如圖丙所示,有不連續的兩段位移:
則加速度a=。
[題點訓練]
1.(2025·湖南長沙質檢)某興趣小組用皮尺和帶閃光燈的遙控汽車研究其啟動時的運動規律,如圖甲所示。實驗步驟如下:
關鍵點(三) 其他方法求解加速度
(1)已知相鄰兩次閃光時間間隔相同,從某次閃光開始計時并計數1次,在第50次閃光結束計時,總時間為9.80 s;
(2)將皮尺鋪在平直的水平路面上,遙控汽車平行放置在皮尺旁,閃光時能照亮皮尺上的刻度。一位同學遙控小車讓其從靜止開始做直線運動,小車剛啟動瞬間恰好發出第一次閃光,另一位同學用手機錄像記錄下小車運動情況;
(3)用手機視頻編輯軟件查看視頻,讀出小車每次閃光時后輪的位置坐標,記錄在下面的表格中;
閃光序數 1 2 3 4 5 6 7
小車位置x/m 0.01 0.06 0.17 0.33 0.52 0.70 0.90
小車速度v/ (m·s-1) 0 0.40 v3 0.88 0.93 0.95 —
(4)用v=近似計算小車在不同位置的速度,其中v3=　　　 m/s (保留2位有效數字);
解析:由題意可知,相鄰兩次閃光時間間隔為t= s=0.2 s
則v3== m/s≈0.68 m/s。
0.68
(5)根據上表中的數據在乙圖中描點作出小車的v t圖像,由圖像可知小車啟動過程加速度　　　　(填“變大”“變小”或“不變”)。
變小
答案:見解析圖　
解析:描點繪圖如圖所示
v t圖像斜率的絕對值表示加速度大小,由圖像可知小車啟動過程加速度變小。
2.(2025·陜西西安期中)用圖甲所示的實驗裝置來測量勻變速直線運動的加速度。
(1)實驗的主要步驟:
①安裝實驗裝置;
②測量擋光片的寬度d;
③用刻度尺測量擋光片的中心A點到光電門的中心B點之間的水平距離x;
④滑塊從A點靜止釋放(已知砝碼落地前擋光片已通過光電門);
⑤讀出擋光片通過光電門所用的時間t,由此可知滑塊的加速度表達式為a=　　　　;(用測量的物理量d、x、t表示)
⑥用以上方法計算出來的加速度比真實的加速度　　　　;(選填“偏大”“偏小”或“相等”)
⑦用游標尺上有10個小格的游標卡尺測量遮
光片的寬度d,結果如圖乙所示,可讀出其讀數
為　　　　 cm。
偏小
1.87
解析:⑤根據速度與位移關系v2-=2ax
得a===。
⑥題述方法是利用很短時間內的平均速度代替位移中點的瞬時速度(此處位移大小為擋光片的寬度d),而在勻加速直線運動中,位移中點的瞬時速度大于這段時間內的平均速度,所以用題述方法計算出來的加速度比真實的加速度偏小。
⑦讀數為d=1.8 cm+7×0.1 mm=1.87 cm。
(2)根據以上實驗測得的數據,以x為橫坐標,為縱坐標,在坐標紙中作出 x圖線如圖丙所示,再利用⑦測得的d值,求得該滑塊的加速度是　　　　m/s2。(計算結果保留兩位有效數字)
4.2
解析:根據(1)中的表達式整理得=x
故斜率k=
代入數據解得加速度為a≈4.2 m/s2。
3.(2023·全國甲卷)某同學利用如圖(a)所示的實驗裝置探究物體做直線運動時平均速度與時間的關系。讓小車左端和紙帶相連,右端用細繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落,帶動小車運動,打點計時器打出紙帶。某次實驗得到的紙帶和相關數據如圖(b)所示。
(1)已知打出圖(b)中相鄰兩個計數點的時間間隔均為0.1 s。以打出A點時小車的位置為初始位置,將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移Δx填到表中,小車發生對應位移所用時間和平均速度分別為Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm,=　　　　cm/s。
位移區間 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
24.00
80.0
解析:根據紙帶的數據可得ΔxAD=xAB+xBC+xCD=6.60 cm+ 8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm
平均速度為==80.0 cm/s。
(2)根據表中數據得到小車平均速度隨時間Δt的變化關系,如圖(c)所示。在圖(c)中補全實驗點。
答案:見解析圖甲
解析:根據第(1)小題結果補全實驗點,如圖甲所示。
(3)從實驗結果可知,小車運動的 Δt圖線可視為
一條直線,此直線用方程=kΔt+b表示,其中k=　　　　cm/s2,
b=　　　　cm/s。(結果均保留3位有效數字)
70.0
59.0
解析:從實驗結果可知,小車運動
的 Δt圖線可視為一條直線,如圖乙所示
此直線用方程=kΔt+b表示,由圖像可知其中k=cm/s2=70.0 cm/s2,b=
59.0 cm/s。
(4)根據(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動,得到打出A點時小車的速度大小vA=　　　　,小車的加速度大小a=　　　　。(結果用字母k、b表示)
b
2k
解析:小車做勻加速直線運動,由位移公式x=v0t+at2,整理得=v0+at,即=vA+at,故根據圖像的斜率和截距可得vA=b,a=2k。
[歸納建模]
1.利用圖像求物體的加速度
利用v t圖像 圖像的斜率表示物體的加速度,如第1題利用此方法求加速度
利用 () t圖像 由x=v0t+at2,得==v0+at,圖像的斜率k=,物體的加速度a=2k。如第3題第(4)問利用此方法求加速度
2.利用速度與位移關系式求物體的加速度
利用光電門測出物體經過相鄰兩光電門的速度v1、v2,兩光電門間距為x,則由-=2ax,可得物體的加速度a=。如第2題第(1)⑤問利用此方法求加速度。
課時跟蹤檢測
1
2
3
4
5
(說明:標★的為推薦講評題目)
1.(6分)某一物理興趣實驗小組利用節拍器和手機攝像
功能來研究摩托車啟動過程中速度隨時間變化的規律。
如圖所示,節拍器工作原理與單擺類似,擺桿每次經過中
間標尺位置時會發出“啪”的一聲響。實驗時首先調節節
拍器的周期T=1.0 s,摩托車啟動時節拍器剛好響了一聲“啪”,并計序號為0,通過拍攝影像,確定每一次“啪”聲對應車的位置,數據如下表:
節拍器 聲響序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8
摩托車 位置/m 0 0.48 1.24 2.32 3.72 5.46 7.53 9.91 12.60
1
2
3
4
5
根據表格內容可知(結果均保留兩位小數)
(1)由表格數據可判斷摩托車近似做勻加速直線運動,理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;
解析:由表格數據可知,摩托車在相鄰相等時間間隔內的位移差近似等于0.32 m,由此可知,摩托車近似做勻加速直線運動。
1
2
3
4
5
相鄰相等時間間隔內的位移差近似相等
(2)當x=1.24 m時摩托車的速度為　　　　m/s;
解析:節拍器工作原理與單擺類似,則一個周期內擺桿經過兩次中間標尺位置,則相鄰兩次“啪”聲間的時間間隔為0.5 s。x=1.24 m時摩托車的速度為v= m/s=1.84 m/s。
1
2
3
4
5
1.84
(3)摩托車的加速度大小為　　　　m/s2。
解析:由逐差法可知,摩托車的加速度為
a= m/s2=1.29 m/s2。
1
2
3
4
5
1.29
1
5
2.(6分)(2025·四川攀枝花模擬)研究小組用如圖甲所示的裝置來研究自由落體運動。圖乙是實驗中利用電磁打點計時器記錄自由落體運動的軌跡時得到的一條紙帶,圖乙中的點是從放手開始打下的連續的計數點,其中相鄰兩計數點之間的距離為s1=9.6 mm、s2=13.4 mm、s3=17.3 mm、s4=21.1 mm,
電源頻率為f=50 Hz。
2
3
4
1
5
(1)下列說法正確的是　　　　。
A.電磁打點計時器的工作電壓是220 V
B.實驗中使用秒表測量時間
C.實驗時應先由靜止釋放紙帶,然后趕緊接通電源
D.求出的加速度一般比9.8 m/s2小,是因為紙帶和重物受到阻力
2
3
4
D
解析:電磁打點計時器的工作電壓約為8 V,故A錯誤;打點計時器直接可以記錄時間,不需要秒表,故B錯誤;實驗時應先接通電源,后釋放紙帶,故C錯誤;求出的加速度一般比9.8 m/s2小,是因為紙帶和重物受到阻力,使得加速度小于g,故D正確。
1
5
(2)根據紙帶上的數據,D點的速度vD=　　　　m/s,重物的加速度大小為　　　　m/s2。(計算結果均保留兩位有效數字)
解析:電源頻率為f=50 Hz,打點周期為T=0.02 s,根據紙帶上的數據,由中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度可得,D點的速度vD=≈0.58 m/s。
利用逐差法可得加速度大小為a== m/s2≈9.6 m/s2。
2
3
4
0.58
9.6
1
5
3.(6分)用圖(a)所示的實驗裝置測量重力加速度。在豎直桿上裝有兩個光電門A和B,用直尺測量光電門之間的距離h,用光電門計時器測量小球從光電門A到B的時間t。
實驗中某同學采用固定光電門B的位置,改變光電門A的位置進行多次測量,表中給出了測量數據。數據處理后作出函數圖像,如圖(b)。
2
3
4
1
5
2
3
4
h/m 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
t/s 0.076 0.120 0.168 0.220 0.283 0.368
1
5
(1)請補充圖(b)中縱坐標的物理量　　　　。
A.小球在光電門A處的速度vA
B.小球在光電門B處的速度vB
C.小球在任意位置的速度
D.小球在A、B間的平均速度
2
3
4
D
1
5
解析:小球做自由落體運動,則小球從A到B的過程有h=vBt-gt2,整理得==vB-gt,題圖(b)中縱坐標的物理量為小球在A、B間的平均速度。故選D。
2
3
4
1
5
(2)寫出圖(b)中直線的函數關系式　　　　(用h、t、g、vB表示)。
解析:由上述分析可知題圖(b)中直線的函數關系式為=vB-gt。
2
3
4
=vB-gt
1
5
(3)由圖(b)計算出直線斜率的值為-4.889,則測得的重力加速度為　　　m/s2
(保留3位有效數字)。
解析:直線斜率的值為k=-g=-4.889,則測得的重力加速度為g≈9.78 m/s2。
2
3
4
9.78
1
5
4.(8分)(2025·北京海淀模擬)在高中階段,我們學習了多種測量物體加速度的方法。
(1)利用打點計時器,可以測量小車的加速度。實驗裝置如圖甲所示。通過實驗得到了一條點跡清晰的紙帶,找一個合適的點當作計時起點O(t=0),然后每隔0.1 s選取一個計數點,如圖乙中A、B、C、D、E、F…所示。某同學測量了相鄰兩計數點間的距離:OA=7.05 cm,AB=7.68 cm,BC=8.31 cm,CD=8.95 cm,DE=9.57 cm,EF=10.20 cm,請計算該小車的加速度a1=　　　　m/s2(保留小數點后兩位)。
2
3
4
0.63
1
5
2
3
4
1
5
解析:相鄰兩個計數點間的時間間隔T=0.1 s,
根據逐差法,該小車的加速度a1=≈0.63 m/s2。
2
3
4
1
5
(2)利用光電門,同樣可以測量物體的加速度。如圖丙,滑塊上安裝了寬度為2.0 cm的遮光條,滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門,配套的數字計時器記錄了遮光條通過第一個光電門的時間Δt1=0.20 s,通過第二個光電門的時間Δt2=0.05 s,遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間t=2.5 s,試估算滑塊的加速度a2=　　　　m/s2(保留兩位有效數字),該估算值與真實值相比　　　　(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。
2
3
4
0.12
偏小
1
5
2
3
4
1
5
解析:遮光條寬度d=2.0 cm,遮光條通過第一個光電門的速度v1=,通過第二個光電門的速度v2=,滑塊的加速度a2==0.12 m/s2。光電門測量的是遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間,實際時間為遮光條通過第一個光電門中間時刻到通過第二個光電門中間時刻的時間,顯然測量的時間偏大,故測得的加速度偏小。
2
3
4
1
5
(3)頻閃照片也是一種測量加速度的方法。在暗室中,照相機的快門處于常開狀態,頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光,照亮運動的物體,于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某時刻,將一小球從O點由靜止釋放,頻閃儀每隔0.04 s閃光一次。以O點為原點,以豎直向下為正方向建立坐標軸,并測量小球各時刻的位置坐標x1、x2、x3…。如圖丁是小球自由下落時的部分頻閃照片示意圖,照片中的數字是小球下落的距離(單位:cm)。
2
3
4
1
5
小崔同學為了減小偶然誤差,他建議做x t2圖像,把實驗數據代入(如=0.001 6 s2,x1=0.21 cm;=0.006 4 s2,x2=1.76 cm…),得到一條過原點的直線,再通過該直線的斜率得到加速度a3。請問該方案是否可行 如果可行,請求出加速度的值(結果保留兩位有效數字);如果不可行,請說明原因_____________________________________________________。
2
3
4
1
5
答案:見解析
解析:不可行。理由:取由O到A點下落時間為0.04 s,重力加速度約為9.8 m/s2,由h=gt2≈0.8 cm>0.21 cm,可知第一段OA的下落時間小于0.04 s,
因此x t2不是一條直線。
2
3
4
1
5
5.(8分)(2025·曲靖高三檢測)某物理活動小組利用光電計時器探究滑塊在斜面上速度變化的規律,實驗裝置如圖(a)所示。光電計時器固定在斜面底端,把寬度為d的遮光片固定在滑塊上。讓滑塊從距離光電計時器x處由靜止釋放,遮光片經過光電計時器的遮光時間為t。改變滑塊釋放位置,記錄不同位置釋放時,遮光片距離光電計時器的距離x及經過光電計時器的遮光時間t。
2
3
4
1
5
2
3
4
1
5
(1)遮光片經過光電計時器的速度v=　　　　(用題中所給字母表示);
解析:遮光片經過光電計時器的速度為v=。
2
3
4
1
5
(2)用游標卡尺測出遮光片的寬度如圖(b)所示,遮光片的寬度
d=　　　　mm;
解析:游標卡尺的讀數為主尺讀數與游標尺讀數之和,所以d=1 mm
+15×0.05 mm=1.75 mm。
2
3
4
1.75
1
5
(3)圖(c)是根據實驗數據描繪的x 圖線,它近似為一條直線,則可知滑塊做勻變速直線運動。由圖中數據及已測數據可得,滑塊加速度
a=　　　m/s2 (結果保留2位有效數字)。
解析:根據題意有v2=2ax,v=,所以x=·
結合圖線可得=,
解得a≈3.1 m/s2。
2
3
4
3.1課時跟蹤檢測(六)　探究小車速度隨時間變化的規律
1.(6分)某一物理興趣實驗小組利用節拍器和手機攝像功能來研究摩托車啟動過程中速度隨時間變化的規律。如圖所示,節拍器工作原理與單擺類似,擺桿每次經過中間標尺位置時會發出“啪”的一聲響。實驗時首先調節節拍器的周期T=1.0 s,摩托車啟動時節拍器剛好響了一聲“啪”,并計序號為0,通過拍攝影像,確定每一次“啪”聲對應車的位置,數據如下表:
節拍器 聲響序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8
摩托車 位置/m 0 0.48 1.24 2.32 3.72 5.46 7.53 9.91 12.60
根據表格內容可知(結果均保留兩位小數)
(1)由表格數據可判斷摩托車近似做勻加速直線運動,理由是__________________________________________;
(2)當x=1.24 m時摩托車的速度為　　　　m/s;
(3)摩托車的加速度大小為　　　　m/s2。
2.(6分)(2025·四川攀枝花模擬)研究小組用如圖甲所示的裝置來研究自由落體運動。圖乙是實驗中利用電磁打點計時器記錄自由落體運動的軌跡時得到的一條紙帶,圖乙中的點是從放手開始打下的連續的計數點,其中相鄰兩計數點之間的距離為s1=9.6 mm、s2=13.4 mm、s3=17.3 mm、s4=21.1 mm,電源頻率為f=50 Hz。
(1)下列說法正確的是　　　　。
A.電磁打點計時器的工作電壓是220 V
B.實驗中使用秒表測量時間
C.實驗時應先由靜止釋放紙帶,然后趕緊接通電源
D.求出的加速度一般比9.8 m/s2小,是因為紙帶和重物受到阻力
(2)根據紙帶上的數據,D點的速度vD=　　　m/s,重物的加速度大小為　　　　m/s2。(計算結果均保留兩位有效數字)
3.(6分)用圖(a)所示的實驗裝置測量重力加速度。在豎直桿上裝有兩個光電門A和B,用直尺測量光電門之間的距離h,用光電門計時器測量小球從光電門A到B的時間t。
實驗中某同學采用固定光電門B的位置,改變光電門A的位置進行多次測量,表中給出了測量數據。數據處理后作出函數圖像,如圖(b)。
h/m 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
t/s 0.076 0.120 0.168 0.220 0.283 0.368
(1)請補充圖(b)中縱坐標的物理量　　　　。
A.小球在光電門A處的速度vA
B.小球在光電門B處的速度vB
C.小球在任意位置的速度
D.小球在A、B間的平均速度
(2)寫出圖(b)中直線的函數關系式　　　　　　　　　　　　(用h、t、g、vB表示)。
(3)由圖(b)計算出直線斜率的值為-4.889,則測得的重力加速度為　　　　m/s2(保留3位有效數字)。
4.(8分)(2025·北京海淀模擬)在高中階段,我們學習了多種測量物體加速度的方法。
(1)利用打點計時器,可以測量小車的加速度。實驗裝置如圖甲所示。通過實驗得到了一條點跡清晰的紙帶,找一個合適的點當作計時起點O(t=0),然后每隔0.1 s選取一個計數點,如圖乙中A、B、C、D、E、F…所示。某同學測量了相鄰兩計數點間的距離:OA=7.05 cm,AB=7.68 cm,BC=8.31 cm,CD=8.95 cm,DE=9.57 cm,EF=10.20 cm,請計算該小車的加速度a1=　　　m/s2(保留小數點后兩位)。
(2)利用光電門,同樣可以測量物體的加速度。如圖丙,滑塊上安裝了寬度為2.0 cm的遮光條,滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門,配套的數字計時器記錄了遮光條通過第一個光電門的時間Δt1=0.20 s,通過第二個光電門的時間Δt2=0.05 s,遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間t=2.5 s,試估算滑塊的加速度a2=　　　　m/s2(保留兩位有效數字),該估算值與真實值相比　　　　(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。
(3)頻閃照片也是一種測量加速度的方法。在暗室中,照相機的快門處于常開狀態,頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光,照亮運動的物體,于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某時刻,將一小球從O點由靜止釋放,頻閃儀每隔0.04 s閃光一次。以O點為原點,以豎直向下為正方向建立坐標軸,并測量小球各時刻的位置坐標x1、x2、x3…。如圖丁是小球自由下落時的部分頻閃照片示意圖,照片中的數字是小球下落的距離(單位:cm)。小崔同學為了減小偶然誤差,他建議做x t2圖像,把實驗數據代入(如=0.001 6 s2,x1=0.21 cm;=0.006 4 s2,x2=1.76 cm…),得到一條過原點的直線,再通過該直線的斜率得到加速度a3。請問該方案是否可行 如果可行,請求出加速度的值(結果保留兩位有效數字);如果不可行,請說明原因____________________________________。
5.(8分)(2025·曲靖高三檢測)某物理活動小組利用光電計時器探究滑塊在斜面上速度變化的規律,實驗裝置如圖(a)所示。光電計時器固定在斜面底端,把寬度為d的遮光片固定在滑塊上。讓滑塊從距離光電計時器x處由靜止釋放,遮光片經過光電計時器的遮光時間為t。改變滑塊釋放位置,記錄不同位置釋放時,遮光片距離光電計時器的距離x及經過光電計時器的遮光時間t。
(1)遮光片經過光電計時器的速度v=　　　　(用題中所給字母表示);
(2)用游標卡尺測出遮光片的寬度如圖(b)所示,遮光片的寬度d=　　　　mm;
(3)圖(c)是根據實驗數據描繪的x 圖線,它近似為一條直線,則可知滑塊做勻變速直線運動。由圖中數據及已測數據可得,滑塊加速度a=　　　　m/s2(結果保留2位有效數字)。
課時跟蹤檢測(六)
1.解析:(1)由表格數據可知,摩托車在相鄰相等時間間隔內的位移差近似等于0.32 m,由此可知,摩托車近似做勻加速直線運動。
(2)節拍器工作原理與單擺類似,則一個周期內擺桿經過兩次中間標尺位置,則相鄰兩次“啪”聲間的時間間隔為0.5 s。x=1.24 m時摩托車的速度為v= m/s=1.84 m/s。
(3)由逐差法可知,摩托車的加速度為
a= m/s2=1.29 m/s2。
答案:(1)相鄰相等時間間隔內的位移差近似相等　(2)1.84　(3)1.29
2.解析:(1)電磁打點計時器的工作電壓約為8 V,故A錯誤;打點計時器直接可以記錄時間,不需要秒表,故B錯誤;實驗時應先接通電源,后釋放紙帶,故C錯誤;求出的加速度一般比9.8 m/s2小,是因為紙帶和重物受到阻力,使得加速度小于g,故D正確。
(2)電源頻率為f=50 Hz,打點周期為T=0.02 s,根據紙帶上的數據,由中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度可得,D點的速度vD=≈0.58 m/s。
利用逐差法可得加速度大小為
a=
= m/s2
≈9.6 m/s2。
答案:(1)D　(2)0.58　9.6
3.解析:(1)小球做自由落體運動,則小球從A到B的過程有h=vBt-gt2,整理得==vB-gt,題圖(b)中縱坐標的物理量為小球在A、B間的平均速度。故選D。
(2)由上述分析可知題圖(b)中直線的函數關系式為=vB-gt。
(3)直線斜率的值為k=-g=-4.889,則測得的重力加速度為g≈9.78 m/s2。
答案:(1)D　(2)=vB-gt　(3)9.78
4.解析:(1)相鄰兩個計數點間的時間間隔T=0.1 s,根據逐差法,該小車的加速度a1=≈0.63 m/s2。
(2)遮光條寬度d=2.0 cm,遮光條通過第一個光電門的速度v1=,通過第二個光電門的速度v2=,滑塊的加速度a2==0.12 m/s2。
光電門測量的是遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間,實際時間為遮光條通過第一個光電門中間時刻到通過第二個光電門中間時刻的時間,顯然測量的時間偏大,故測得的加速度偏小。
(3)不可行。理由:取由O到A點下落時間為0.04 s,重力加速度約為9.8 m/s2,由h=gt2≈0.8 cm>0.21 cm,可知第一段OA的下落時間小于0.04 s,因此x t2不是一條直線。
答案:(1)0.63　(2)0.12　偏小　(3)見解析
5.解析:(1)遮光片經過光電計時器的速度為v=。
(2)游標卡尺的讀數為主尺讀數與游標尺讀數之和,所以d=1 mm+15×0.05 mm=1.75 mm。
(3)根據題意有v2=2ax,v=,
所以x=·
結合圖線可得=,
解得a≈3.1 m/s2。
答案:(1)　(2)1.75　(3)3.1
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