資源簡介

第1講　重力 彈力(基礎落實課)
一、重力
產生 由于　　　　　　而使物體受到的力
大小 與物體的質量成　　　　　,即G=　　　　。可用　　　　　　　測量重力的大小
方向 總是　　　　　的
重 心 定義 物體重力的等效作用點
位置 由物體的　　　分布和形狀共同決定
二、形變、彈力、胡克定律
1.形變
定義 物體在力的作用下　　　或　　　的變化
彈性形變 撤去作用力后能夠　　　　的形變
彈性限度 當形變超過一定限度時,撤去作用力后物體不能完全恢復原來的　　　,這個限度叫作彈性限度
2.彈力
定義 發生彈性形變的物體,由于要　　　　　,對與它接觸的物體產生的力的作用
產生條件 物體相互　　　且發生　　　　　
方向 ①總是與物體形變的方向　　　; ②總是與作用在物體上使物體發生形變的外力的方向　　　
3.胡克定律
內容 在彈性限度內,彈簧發生　　　　　時,彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成　　　
表達式 F=　　　。k是彈簧的　　　　　,單位為N/m;k的大小由彈簧　　　　　決定;x是　　　　,不是彈簧形變以后的長度
微點判斷
1.(人教必修1P80T1·選摘)判斷下列說法的正誤:
①因為物體本身就有重力,所以重力沒有施力物體。 (　 )
②重力的方向總是垂直于接觸面向下的。 (　 )
③放在水平桌面上的兩個球,靠在一起但并不互相擠壓,兩球之間存在彈力。 (　 )
2.(教科必修1P97T1·改編)關于重力和重心,判斷下列說法的正誤:
①重力是由于地球對物體的吸引而產生的,其大小與物體的運動狀態有關。 (　 )
②形狀規則的物體,重心在其幾何中心。 (　 )
③物體的重心可能在物體上,也可能在物體外。 (　 )
3.(魯科必修1P83T3·改編)關于彈力的方向,判斷下列說法的正誤:
①放在地面上的物體受到的彈力的方向總是豎直向下。 (　 )
②壓力方向總是垂直于接觸面并指向被壓的物體。 (　 )
③細繩對物體的拉力的方向總是沿著繩并指向繩收縮的方向。 (　 )
④彈力的方向總是與形變的方向一致。 (　 )
逐點清(一)　重力與重心
|題|點|全|練|
1.如圖所示,殲 20戰機是中國研制出的第五代隱身重型殲擊機,它具有隱身性、高機動性以及先進的航電系統。關于殲 20戰機的重力,下列說法正確的是 (　　)
A.戰機受到的重力指向地心
B.戰機受重力作用,但它對地球沒有引力
C.戰機受到的重力的施力物體是地球
D.戰機勻速飛行時不受重力作用
2.(2025·浙江杭州模擬)如圖所示為仰韶文化時期的一款尖底瓶,該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”。下面有關瓶(包括瓶中的水)的說法正確的是 (　　)
A.瓶所受重力就是地球對瓶的吸引力
B.裝入瓶中的水越多,瓶的重心一定越高
C.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點
D.瓶的重心一定在兩條繩子連線的交點上
3.(2025·江蘇蘇州模擬)帝企鵝是南極常見的一種動物,如圖所示是一只處在南極極點的帝企鵝。如果把地球看成一個均勻的球體,關于此帝企鵝的重力,下列說法中正確的是 (　　)
A.帝企鵝受到的重力的方向一定指向地心
B.帝企鵝受到的重力的方向一定偏離地心
C.帝企鵝對地面的壓力就是其受到的重力
D.帝企鵝受到的重力小于地球對它的吸引力
4.小明在參觀科技館時觀察到有一個十分有趣的“錐體上滾”實驗。如圖所示,將一個雙圓錐體輕輕放在傾斜軌道的低端,就會看到它似乎在向“上”滾去。下列關于錐體的運動說法正確的是 (　　)
A.雙圓錐體的重心在錐體的外部,不在錐體上
B.在雙圓錐體上滾的過程中,錐體的重心在向上運動
C.雙圓錐體上滾實驗中,雖然看到的現象好像是錐體在上滾,但是從側面觀察的話錐體重心其實是下移的
D.當雙圓錐體在軌道的最低處時,它的重心在最低處;當雙圓錐體在軌道最高處時,它的重心在最高處
|精|要|點|撥|
1.重心是重力的等效作用點,其位置與物體的形狀和質量分布有關,但不一定在物體上。
2.對于形狀不規則或質量分布不均勻的物體,重心可用懸掛法確定。
3.重力的大小G=mg,而g的大小與所處的地球位置有關,與運動狀態無關,在地球兩極,重力的大小等于物體受到的萬有引力,在其他位置,重力的大小小于物體受到的萬有引力。
4.重力的方向總是豎直向下,不一定指向地心,也不一定垂直向下。在赤道和地球兩極,重力的方向指向地心。
自主空間:
逐點清(二)　彈力的有無及方向判斷
細作1　彈力的有無判斷
1.[假設法]下列對圖中彈力的判斷說法正確的是 (　　)
A.圖甲中,小球隨車廂一起向右做勻速直線運動,車廂左壁對小球有彈力
B.圖乙中,小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上,斜面對小球有彈力
C.圖丙中,小球被a、b兩輕繩懸掛著處于靜止狀態,其中a繩豎直,b繩對小球有彈力
D.圖丁中,兩相同球各自被長度一樣的平行豎直輕繩拉住而靜止,則兩球間有彈力
2.[狀態法](多選)如圖所示,小車內沿豎直方向的一根輕質彈簧和一條與豎直方向成α角的細繩拴接一小球。當小車與小球相對靜止,一起在水平面上運動時,下列說法正確的是 (　　)
A.細繩對小球一定有拉力的作用
B.輕彈簧對小球一定有彈力的作用
C.細繩對小球不一定有拉力的作用
D.輕彈簧對小球不一定有彈力的作用
一點一過　判斷彈力有無的三種方法
條件法 根據物體是否直接接觸并發生彈性形變來判斷,多用來判斷形變較明顯的情況
假設法 對形變不明顯的情況,可假設兩個物體間不存在彈力,看物體能否保持原有的狀態,若運動狀態不變,則此處不存在彈力;若運動狀態改變,則此處一定存在彈力。如第1題中彈力有無的判斷
狀態法 根據物體的運動狀態,利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷是否存在彈力。如第2題中細繩拉力和彈簧彈力的有無與小球所處的運動狀態有關
細作2　彈力的方向判斷
3.在下圖中畫出各彈力的方向。
類型 面與面 點與面 點與曲面 曲面與平面
示例
4.在下圖中畫出各彈力的方向。
類型 繩的彈力 桿的彈力 彈簧的彈力
示例
一點一過　常見的5種不同接觸形式中的彈力方向
平面與平面接觸 彈力的方向垂直于公共接觸面,指向受力物體
點與曲面接觸 物體所受彈力垂直于接觸點的切面,指向受力物體
平面與曲面接觸 物體所受彈力垂直于平面指向受力物體
細繩上的彈力方向 沿繩指向繩收縮的方向
輕桿上的彈力方向 不一定沿桿,其方向與物體的狀態有關
自主空間: 　







逐點清(三)　彈力的大小計算
細作1　應用胡克定律計算——彈簧類
1.(2025·淮南高三檢測)已知某彈簧原長為16 cm,可拉伸或壓縮,其彈力F與伸長量Δl的關系圖線如圖所示,關于該彈簧的說法正確的是 (　　)
A.彈力與彈簧的長度成正比
B.該彈簧勁度系數為1.25 N/m
C.當彈簧長度為12 cm時,彈力為5.0 N
D.當彈簧受到的拉力為0時,勁度系數為0
2.如圖所示,在粗糙的水平地面上,有6個完全相同的物塊(均可看成質點),放在正六邊形的6個頂點上,用7根完全相同的輕彈簧將它們連接起來,整個系統靜止在水平地面上。已知cd之間彈簧彈力的大小是ac之間彈簧彈力大小的2倍,ac間彈簧的長度為l,所有彈簧都在彈性限度內,則彈簧的原長為 (　　)
A.l B.l
C.l D.l
一點一過
1.彈簧的彈力可由胡克定律F=kx計算,其中x為彈簧的形變量。
2.彈簧串聯時,各彈簧的彈力大小相等,彈簧的形變量一般不同。
3.彈簧并聯時,各彈簧的形變量相等,彈力一般不同。
細作2　應用平衡條件計算——平衡體
3.[輕繩彈力的計算]如圖所示,水平直桿OP右端固定于豎直墻上的O點,長為L=2 m的輕繩一端固定于直桿的P點,另一端固定于墻上O點正下方的Q點,OP長為d=1.2 m,重為8 N的鉤碼掛在輕繩上且處于靜止狀態,則輕繩的彈力大小為 (　　)
A.10 N B.8 N
C.6 N D.5 N
4.[輕桿彈力的計算]如圖所示,與豎直墻壁成53°角的輕桿一端斜插入墻中并固定,另一端固定一個質量為m的小球,水平輕質彈簧處于壓縮狀態,彈力大小為mg(g表示重力加速度),則輕桿對小球的彈力大小為 (　　)
A.mg B.mg
C.mg D.mg
一點一過
1.應用平衡條件求物體的彈力大小時,首先對物體受力分析,明確是二力平衡還是多力平衡,畫出受力圖。
2.應用物體的平衡條件,借助力的平行四邊形定則及三角函數知識求解。
3.輕繩中的彈力方向一定沿繩指向繩收縮的方向,而輕桿中的彈力方向不一定沿桿。
細作3　應用牛頓第二定律計算——非平衡體
5.(多選)如圖所示為位于水平面上的小車,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ,在斜桿下端固定有質量為m的小球。重力加速度為g。現使小車以加速度a向右做勻加速運動,下列說法正確的是 (　　)
A.桿對小球的彈力豎直向上
B.桿對小球的彈力沿桿向上
C.桿對小球的彈力大小可能為
D.桿對小球的彈力大小為
一點一過
1.非平衡體所受彈力的大小和方向與物體加速度的大小和方向有關。
2.應用牛頓第二定律時,沿加速度的方向和垂直于加速度的方向列方程。
第1講
課前基礎先行
一、地球的吸引　正比　mg　彈簧測力計　豎直向下　質量
二、1.形狀　體積　恢復原狀　形狀　2.恢復原狀　接觸　彈性形變　相反　相反
3.彈性形變　正比　kx　勁度系數
自身性質　形變量
[微點判斷]　1.①×　②×　③×　2.①×
②×　③√　3.①×　②√　③√　④×
逐點清(一)
1.選C　重力的方向豎直向下,不一定指向地心,A錯誤;由于地球對戰機的吸引而產生重力,同時戰機對地球也產生引力,B錯誤;任何力都有施力物體,重力的施力物體是地球,C正確;地球附近的任何物體都受重力作用,與運動狀態無關,D錯誤。
2.選C　瓶所受重力是地球對瓶的吸引力的一個分力,故A錯誤;瓶本身的重心是不變的,隨著裝入瓶中的水的增加,瓶的重心位置可能先降低然后再逐漸升高,故B錯誤;根據重心的定義,瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點,故C正確;瓶的重心不一定在兩條繩子連線的交點上,故D錯誤。
3.選A　重力的方向豎直向下,由于帝企鵝在南極極點不隨地球自轉,不需要向心力,其所受重力等于萬有引力,則帝企鵝受到的重力的方向一定指向地心,故A正確,B錯誤;帝企鵝對地面的壓力的受力物體是地球,帝企鵝的重力的受力物體是帝企鵝,壓力與重力作用在不同物體上,因此,帝企鵝對地面的壓力不是其受到的重力,故C錯誤;由于帝企鵝處在南極極點,帝企鵝相對于地心處于靜止狀態,并沒有隨地球自轉,則帝企鵝受到的重力等于地球對它的吸引力,故D錯誤。
4.選C　雙圓錐體上滾的原理是重心向下運動,雖然看到的現象好像是錐體在上滾,但是從側面觀察的話錐體重心其實是下移的,B錯誤,C正確。雙圓錐體的重心在錐體的內部幾何中心,不在錐體外面,A錯誤。雙圓錐體放在軌道的低處時,放手后它會向軌道高處滾動,這是因為當雙圓錐體在軌道的最低處時,它的重心在最高處;當雙圓錐體在軌道最高處時,它的重心卻在最低處,D錯誤。
逐點清(二)
1.選B　題圖甲中,小球隨車廂做勻速直線運動,運動狀態不發生改變,水平方向上不受力,A錯誤;假設題圖乙中斜面對小球沒有彈力,小球受輕繩拉力和重力作用,不能保持靜止狀態,故斜面對小球有彈力,B正確;假設題圖丙中b繩對小球有彈力,則小球受到重力及兩個拉力作用,水平方向上受力不平衡,小球無法處于靜止狀態,故b繩對小球無彈力,C錯誤;假設題圖丁中兩球間有彈力,則兩輕繩不可能處于平行豎直狀態,故兩球間無彈力,D錯誤。
2.選CD　當小車勻速運動時,彈簧彈力大小等于小球重力大小,細繩的拉力FT=0;當小車和小球向右做勻加速直線運動時,繩的拉力不能為零,彈簧彈力有可能為零,故C、D正確。
3.
4.
逐點清(三)
1.選C　彈簧產生的彈力和彈簧的形變量成正比,故A錯誤;彈力F與伸長量Δl的關系圖線是一條過原點的直線,可求得彈簧的勁度系數k= N/m=125 N/m,故B錯誤;當彈簧長度為12 cm時,彈力為F=kΔl=125××10-2 N=5 N,故C正確;彈簧的勁度系數與彈簧的自身性質有關,與拉力大小無關,故D錯誤。
2.選A　設彈簧的原長為l0,則Fcd=kΔxcd=2Fac=2kΔxac,所以Δxcd=2Δxac,所以彈簧ac處于壓縮狀態,彈簧cd處于拉伸狀態,有l0-Δxac=l,l0+Δxcd=2l,解得l0=l,故選A。
3.
選D　設鉤碼所在處為N點,延長PN與墻交于M點,如圖所示,同一條繩子上的拉力相等,根據對稱性可知鉤碼兩邊的繩子與豎直方向的夾角相等,設為α,根據幾何關系可知∠NQM=∠NMQ=α,故NQ=MN,即PM等于繩長;根據幾何關系可得sin α==0.6,則cos α=0.8,根據平衡條件可得2FTcos α=G,解得FT=5 N,故D正確。
4.
選D　小球處于靜止狀態,其合力為零,對小球進行受力分析,如圖所示,由平行四邊形定則可得F==mg,D正確。
5.選CD　設桿對小球的彈力F在豎直方向的分力為Fy,在水平方向的分力為Fx,由平衡條件及牛頓第二定律可知,Fy=mg,Fx=ma,F=,當=tan θ時,即a=gtan θ時,桿對球的彈力沿桿向上,此時F=,A、B錯誤,C、D正確。
9 / 9(共63張PPT)
重力 彈力(基礎落實課)
第 1 講
1
課前基礎先行
2
逐點清(一)　重力與重心
CONTENTS
目錄
4
逐點清(三)　彈力的大小計算
5
課時跟蹤檢測
3
逐點清(二)　彈力的有無及方向判斷
課前基礎先行
一、重力
產生 由于____________而使物體受到的力
大小 與物體的質量成_____,即G=____。可用___________測量重力的大小
方向 總是___________的
重心 定義 物體重力的等效作用點
位置 由物體的_______分布和形狀共同決定
地球的吸引
正比
mg
彈簧測力計
豎直向下
質量
二、形變、彈力、胡克定律
1.形變
定義 物體在力的作用下_____或_____的變化
彈性形變 撤去作用力后能夠__________的形變
彈性限度 當形變超過一定限度時,撤去作用力后物體不能完全恢復原來的_____，這個限度叫作彈性限度
形狀
體積
恢復原狀
形狀
2.彈力
定義 發生彈性形變的物體,由于要__________,對與它接觸的物體產生的力的作用
產生條件 物體相互_____且發生__________
方向 ①總是與物體形變的方向_____;
②總是與作用在物體上使物體發生形變的外力的方向_____
恢復原狀
接觸
彈性形變
相反
相反
3.胡克定律
內容 在彈性限度內,彈簧發生_________時,彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成______
表達式 F=____。k是彈簧的__________,單位為N/m；k的大小由彈簧__________決定;x是________,不是彈簧形變以后的長度
彈性形變
正比
kx
勁度系數
自身性質
形變量
1.(人教必修1P80T1·選摘)判斷下列說法的正誤:
①因為物體本身就有重力，所以重力沒有施力物體。 ( )
②重力的方向總是垂直于接觸面向下的。 ( )
③放在水平桌面上的兩個球，靠在一起但并不互相擠壓,兩球之間存在彈力。 ( )
×
×
×
微點判斷
2.(教科必修1P97T1·改編)關于重力和重心,判斷下列說法的正誤:
①重力是由于地球對物體的吸引而產生的，其大小與物體的運動狀態有關。 ( )
②形狀規則的物體，重心在其幾何中心。 ( )
③物體的重心可能在物體上，也可能在物體外。 ( )
×
×
√
3.(魯科必修1P83T3·改編)關于彈力的方向,判斷下列說法的正誤:
①放在地面上的物體受到的彈力的方向總是豎直向下。 ( )
②壓力方向總是垂直于接觸面并指向被壓的物體。 ( )
③細繩對物體的拉力的方向總是沿著繩并指向繩收縮的方向。 ( )
④彈力的方向總是與形變的方向一致。 ( )
×
√
√
×
逐點清(一)　重力與重心
課
堂
1.如圖所示,殲 20戰機是中國研制出的第五代隱身重型殲擊機,它具有隱身性、高機動性以及先進的航電系統。關于殲 20戰機的重力,下列說法正確的是(　　)
A.戰機受到的重力指向地心
B.戰機受重力作用,但它對地球沒有引力
C.戰機受到的重力的施力物體是地球
D.戰機勻速飛行時不受重力作用
√
題點全練
解析:重力的方向豎直向下,不一定指向地心，A錯誤；由于地球對戰機的吸引而產生重力,同時戰機對地球也產生引力，B錯誤；任何力都有施力物體,重力的施力物體是地球，C正確；地球附近的任何物體都受重力作用,與運動狀態無關，D錯誤。
2.(2025·浙江杭州模擬)如圖所示為仰韶文化時期的一款尖底瓶,該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”。下面有關瓶(包括瓶中的水)的說法正確的是 (　　)
A.瓶所受重力就是地球對瓶的吸引力
B.裝入瓶中的水越多,瓶的重心一定越高
C.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點
D.瓶的重心一定在兩條繩子連線的交點上
√
解析:瓶所受重力是地球對瓶的吸引力的一個分力,故A錯誤;瓶本身的重心是不變的,隨著裝入瓶中的水的增加,瓶的重心位置可能先降低然后再逐漸升高,故B錯誤;根據重心的定義,瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點,故C正確;瓶的重心不一定在兩條繩子連線的交點上,故D錯誤。
3.(2025·江蘇蘇州模擬)帝企鵝是南極常見的一種動物,如圖所示是一只處在南極極點的帝企鵝。如果把地球看成一個均勻的球體,關于此帝企鵝的重力,下列說法中正確的是 (　　)
A.帝企鵝受到的重力的方向一定指向地心
B.帝企鵝受到的重力的方向一定偏離地心
C.帝企鵝對地面的壓力就是其受到的重力
D.帝企鵝受到的重力小于地球對它的吸引力
√
解析:重力的方向豎直向下,由于帝企鵝在南極極點不隨地球自轉,不需要向心力,其所受重力等于萬有引力,則帝企鵝受到的重力的方向一定指向地心,故A正確,B錯誤;帝企鵝對地面的壓力的受力物體是地球,帝企鵝的重力的受力物體是帝企鵝,壓力與重力作用在不同物體上,因此,帝企鵝對地面的壓力不是其受到的重力,故C錯誤;由于帝企鵝處在南極極點,帝企鵝相對于地心處于靜止狀態,并沒有隨地球自轉,則帝企鵝受到的重力等于地球對它的吸引力,故D錯誤。
4.小明在參觀科技館時觀察到有一個十分有趣的“錐體上滾”實驗。如圖所示,將一個雙圓錐體輕輕放在傾斜軌道的低端,就會看到它似乎在向“上”滾去。下列關于錐體的運動說法正確的是 (　　)
A.雙圓錐體的重心在錐體的外部,不在錐體上
B.在雙圓錐體上滾的過程中,錐體的重心在向上運動
C.雙圓錐體上滾實驗中,雖然看到的現象好像是錐體在上滾,但是從側面觀察的話錐體重心其實是下移的
D.當雙圓錐體在軌道的最低處時,它的重心在最低處;當雙圓錐體在軌道最高處時,它的重心在最高處
√
解析:雙圓錐體上滾的原理是重心運動,雖然看到的現象好像是錐體在上滾,但是從側面觀察的話錐體重心其實是下移的,B錯誤,C正確。雙圓錐體的重心在錐體的內部幾何中心,不在錐體外面,A錯誤。雙圓錐體放在軌道的低處時,放手后它會向軌道高處滾動,這是因為當雙圓錐體在軌道的最低處時,它的重心在最高處;當雙圓錐體在軌道最高處時,它的重心卻在最低處,D錯誤。
1.重心是重力的等效作用點,其位置與物體的形狀和質量分布有關,但不一定在物體上。
2.對于形狀不規則或質量分布不均勻的物體,重心可用懸掛法確定。
3.重力的大小G=mg,而g的大小與所處的地球位置有關,與運動狀態無關,在地球兩極,重力的大小等于物體受到的萬有引力,在其他位置,重力的大小小于物體受到的萬有引力。
4.重力的方向總是豎直向下,不一定指向地心,也不一定垂直向下。在赤道和地球兩極,重力的方向指向地心。
精要點撥
逐點清(二)　彈力的有無及方向判斷
課
堂
1.[假設法]下列對圖中彈力的判斷說法正確的是(　　)
細作1　彈力的有無判斷
A.圖甲中,小球隨車廂一起向右做勻速直線運動,車廂左壁對小球有彈力
B.圖乙中,小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上,斜面對小球有彈力
C.圖丙中,小球被a、b兩輕繩懸掛著處于靜止狀態,其中a繩豎直,b繩對小球有彈力
D.圖丁中,兩相同球各自被長度一樣的平行豎直輕繩拉住而靜止,則兩球間有彈力
√
解析:題圖甲中,小球隨車廂做勻速直線運動,運動狀態不發生改變,水平方向上不受力,A錯誤;假設題圖乙中斜面對小球沒有彈力,小球受輕繩拉力和重力作用,不能保持靜止狀態,故斜面對小球有彈力,B正確;假設題圖丙中b繩對小球有彈力,則小球受到重力及兩個拉力作用,水平方向上受力不平衡,小球無法處于靜止狀態,故b繩對小球無彈力,C錯誤;假設題圖丁中兩球間有彈力,則兩輕繩不可能處于平行豎直狀態,故兩球間無彈力,D錯誤。
2.[狀態法](多選)如圖所示,小車內沿豎直方向的一根輕質彈簧和一條與豎直方向成α角的細繩拴接一小球。當小車與小球相對靜止,一起在水平面上運動時,下列說法正確的是 (　　)
A.細繩對小球一定有拉力的作用
B.輕彈簧對小球一定有彈力的作用
C.細繩對小球不一定有拉力的作用
D.輕彈簧對小球不一定有彈力的作用
√
√
解析:當小車勻速運動時,彈簧彈力大小等于小球重力大小,細繩的拉力FT=0;當小車和小球向右做勻加速直線運動時,繩的拉力不能為零,彈簧彈力有可能為零,故C、D正確。
一點一過　判斷彈力有無的三種方法
條件法 根據物體是否直接接觸并發生彈性形變來判斷,多用來判斷形變較明顯的情況
假設法 對形變不明顯的情況,可假設兩個物體間不存在彈力,看物體能否保持原有的狀態,若運動狀態不變,則此處不存在彈力;若運動狀態改變,則此處一定存在彈力。如第1題中彈力有無的判斷
狀態法 根據物體的運動狀態,利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷是否存在彈力。如第2題中細繩拉力和彈簧彈力的有無與小球所處的運動狀態有關
3.在下圖中畫出各彈力的方向。
類型 面與面 點與面 點與曲面 曲面與平面
示例
細作2　彈力的方向判斷
4.在下圖中畫出各彈力的方向。
類型 繩的彈力 桿的彈力 彈簧的彈力
示例
一點一過　常見的5種不同接觸形式中的彈力方向
平面與平面接觸 彈力的方向垂直于公共接觸面,指向受力物體
點與曲面接觸 物體所受彈力垂直于接觸點的切面,指向受力物體
平面與曲面接觸 物體所受彈力垂直于平面指向受力物體
細繩上的彈力方向 沿繩指向繩收縮的方向
輕桿上的彈力方向 不一定沿桿,其方向與物體的狀態有關
逐點清(三)　彈力的大小計算
課
堂
1.(2025·淮南高三檢測)已知某彈簧原長為16 cm,可拉伸或壓縮，其彈力F與伸長量Δl的關系圖線如圖所示，關于該彈簧的說法正確 的是 (　　)
A.彈力與彈簧的長度成正比
B.該彈簧勁度系數為1.25 N/m
C.當彈簧長度為12 cm時,彈力為5.0 N
D.當彈簧受到的拉力為0時,勁度系數為0
√
細作1　應用胡克定律計算——彈簧類
解析:彈簧產生的彈力和彈簧的形變量成正比，故A錯誤；彈力F與伸長量Δl的關系圖線是一條過原點的直線，可求得彈簧的勁度系數k= N/m=125 N/m，故B錯誤；當彈簧長度為12 cm時，彈力為F=kΔl=125××10-2 N=5 N，故C正確;彈簧的勁度系數與彈簧的自身性質有關，與拉力大小無關，故D錯誤。
2.如圖所示,在粗糙的水平地面上，有6個完全相同的物塊(均可看成質點)，放在正六邊形的6個頂點上，用7根完全相同的輕彈簧將它們連接起來，整個系統靜止在水平地面上。已知cd之間彈簧彈力的大小是ac之間彈簧彈力大小的2倍，ac間彈簧的長度為l，所有彈簧都在彈性限度內，則彈簧的原長為 (　　)
A.l B.l
C.l D.l
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解析:設彈簧的原長為l0，則Fcd=kΔxcd=2Fac=2kΔxac，所以Δxcd=2Δxac ，所以彈簧ac處于壓縮狀態，彈簧cd處于拉伸狀態，有l0-Δxac=l,l0+Δxcd=2l ，解得l0=l ，故選A。
一點一過
1.彈簧的彈力可由胡克定律F=kx計算，其中x為彈簧的形變量。
2.彈簧串聯時,各彈簧的彈力大小相等，彈簧的形變量一般不同。
3.彈簧并聯時,各彈簧的形變量相等，彈力一般不同。
3.[輕繩彈力的計算]如圖所示,水平直桿OP右端固定于豎直墻上的O點,長為L=2 m的輕繩一端固定于直桿的P點,另一端固定于墻上O點正下方的Q點,OP長為d=1.2 m,重為8 N的鉤碼掛在輕繩上且處于靜止狀態,則輕繩的彈力大小為 (　　)
A.10 N B.8 N
C.6 N D.5 N
√
細作2　應用平衡條件計算——平衡體
解析:設鉤碼所在處為N點,延長PN與墻交于M點，如圖所示,同一條繩子上的拉力相等，根據對稱性可知鉤碼兩邊的繩子與豎直方向的夾角相等，設為α ，根據幾何關系可知∠NQM=
∠NMQ=α ，故NQ=MN ，即PM等于繩長；根據幾何關系可得sin α==0.6 ，則cos α=0.8 ，根據平衡條件可得2FTcos α=G ，解得FT=5 N ，故D正確。
4.[輕桿彈力的計算]如圖所示,與豎直墻壁成53°角的輕桿一端斜插入墻中并固定,另一端固定一個質量為m的小球,水平輕質彈簧處于壓縮狀態,彈力大小為mg(g表示重力加速度),則輕桿對小球的彈力大小為(　　)
A.mg B.mg
C.mg D.mg
√
解析:小球處于靜止狀態,其合力為零，對小球進行受力分析，如圖所示，由平行四邊形定則可得F==mg ， D正確。
一點一過
1.應用平衡條件求物體的彈力大小時,首先對物體受力分析,明確是二力平衡還是多力平衡,畫出受力圖。
2.應用物體的平衡條件,借助力的平行四邊形定則及三角函數知識求解。
3.輕繩中的彈力方向一定沿繩指向繩收縮的方向，而輕桿中的彈力方向不一定沿桿。
5.(多選)如圖所示為位于水平面上的小車,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ,在斜桿下端固定有質量為m的小球。重力加速度為g。現使小車以加速度a向右做勻加速運動,下列說法正確的是 (　　)
A.桿對小球的彈力豎直向上
B.桿對小球的彈力沿桿向上
C.桿對小球的彈力大小可能為
D.桿對小球的彈力大小為
√
√
細作3　應用牛頓第二定律計算——非平衡體
解析:設桿對小球的彈力F在豎直方向的分力為Fy，在水平方向的分力為Fx ，由平衡條件及牛頓第二定律可知， Fy=mg ， Fx=ma ， F= ，當=tan θ時，即a=gtan θ時，桿對球的彈力沿桿向上，此時F= ， A、B錯誤， C、D正確。
一點一過
1.非平衡體所受彈力的大小和方向與物體加速度的大小和方向有關。
2.應用牛頓第二定律時,沿加速度的方向和垂直于加速度的方向列方程。
課時跟蹤檢測
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一、單項選擇題
1.下列有關重力的說法中正確的是(　　)
A.重力是由于地球吸引而使物體受到的力
B.重力和萬有引力是兩種不同性質的力
C.赤道處重力最大
D.如果只考慮地質結構的影響,地下有鐵礦的地區比地下有天然氣的地區重力加速度小
√
(說明:標★的為推薦講評題目)
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解析:重力是由于地球吸引而使物體受到的力，和萬有引力是相同性質的力， A正確， B錯誤；赤道處重力最小，兩極處重力最大， C錯誤；如果只考慮地質結構的影響，地下有鐵礦的地區比地下有天然氣的地區對地面物體的引力更大，即重力加速度大， D錯誤。
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2.足球運動是目前全球體育界最具影響力的項目之一,深受青少年喜愛。如圖所示為四種與足球有關的情景。下列說法正確的是 (　　)
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A.圖甲中，靜止在草地上的足球受到的彈力是由于足球發生了形變
B.圖乙中，足球被踢出后飛行過程中受到重力和運動員對它的彈力的作用
C.圖丙中，足球入網時球網繩子上的彈力方向與繩子收縮的方向相反
D.圖丁中，運動員頭頂球時頭部受到的彈力是由于足球發生了形變
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解析:題圖甲中，靜止在草地上的足球受到的彈力是由于草地發生了形變， A錯誤；題圖乙中，足球被踢出后飛行過程中受到重力和空氣阻力的作用， B錯誤；題圖丙中，足球入網時球網繩子上的彈力都沿繩子收縮方向， C錯誤；題圖丁中，運動員頭頂球時頭部受到的彈力是由于足球發生了形變， D正確。
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3.(2025·河北邯鄲高三月考)對于重力、重心、彈力的認識，下列說法正確的是 (　　)
A.同一物體在地球表面上任意位置的重力大小處處相等
B.重心是物體所受重力的等效中心，一定在物體上
C.物體產生彈力是因為物體發生了彈性形變
D.物體產生的彈力作用對象是物體自身
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解析:地球上不同位置的重力加速度隨緯度和海拔變化，則同一物體在地球表面上任意位置的重力大小不總是相等的， A錯誤；重心位置與物體的質量分布和形狀有關，重心可能在物體上，也可能在物體外， B錯誤；發生彈性形變的物體，由于要恢復原狀,對與它接觸的物體會產生力的作用，這種力叫作彈力， C正確;物體產生的彈力作用對象是使它發生彈性形變的物體， D錯誤。
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4.如圖所示,一個空杯子靜止在水平桌面上,現對空杯緩慢加水,直至水加滿,則此過程中,杯連同杯中水的共同重心將 (　　)
A.一直下降 B.一直上升
C.先上升后降低 D.先降低后上升
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解析:空杯子的重心在杯子中心點偏下,對空杯緩慢加水的過程中，共同重心位置先不斷下降，隨著水的不斷增加，共同重心又要上升，故共同重心的位置先下降后上升， A、B、C錯誤,D正確。
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5.(2023·山東高考)餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示,三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環上,下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子,取走一個盤子,穩定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質量為300 g,相鄰兩盤間距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。彈簧始終在彈性限度內,每根彈簧的勁度系數為 (　　)
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
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解析:由題意可得3kΔx=mg，其中mg=3 N， Δx=1.0 cm=10-2 m，則k=100 N/m，故B正確。
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6.(2025·內蒙古通遼期末)三個木塊a、b、
c和兩個勁度系數均為500 N/m的相同輕彈簧
p、q用細線連接，如圖所示,其中a、c質量均
為2 kg,b質量為1 kg，a放在水平桌面上,與桌面間的動摩擦因數μ=0.5。開始時,彈簧p處于原長,輕繩恰好伸直,木塊都處于靜止狀態。現用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端,直到c木塊剛好離開水平地面為止。該過程p彈簧的左端向左移動的距離是(輕彈簧和細線的質量都忽略不計,取g=10 m/s2) (　　)
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A.14 cm B.12 cm
C.10 cm D.8 cm
解析:開始時彈簧q的壓縮量為x1== m=2 cm ，木塊c剛好離開地面時彈簧q的伸長量為x2== m=4 cm,此時彈簧p的拉力F=μmag+(mb+mc)g=40 N,彈簧p的伸長量x3== m=8 cm,則該過程p彈簧的左端向左移動的距離是x=x1+x2+x3=14 cm,故選A。
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二、多項選擇題
7.(2025·山東青島模擬)如圖所示，拉力器并列裝有
5根相同的彈簧，一成年人使用該拉力器時，雙臂左右
伸直，對拉力器施加的拉力為550 N ，每根彈簧長度為
160 cm；另一青少年，力量較小，使用該拉力器時，
卸下2根彈簧，雙臂左右伸直時對拉力器施加的拉力為270 N ，每根彈簧長度為140 cm。下列說法正確的是(　　)
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A.彈簧的勁度系數為100 N/m B.彈簧的勁度系數為110 N/m
C.每根彈簧的原長為40 cm D.每根彈簧的原長為50 cm
解析:設彈簧原長為l0,彈簧的勁度系數為k。由于五根彈簧并聯,每根彈簧受到的拉力相等,拉力之和等于550 N,則每根彈簧產生的彈力均為110 N,F1=kx1=k;三根彈簧并聯,每根彈簧受到的拉力相等,拉力之和等于270 N,則每根彈簧產生的彈力均為90 N,F2=kx2=k,聯立解得k=100 N/m,l0=50 cm,故選A、D。
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8.(2025·重慶合川模擬)質量分別為m1、m2的小球1、2,用勁度系數分別為ka、kb的輕質彈簧a、b懸掛,平衡后狀態如圖甲所示;若將球1、2交換位置,平衡后狀態如圖乙所示,則 (　　)
A.ka>kb　　　　
B.m1C.m1>m2
D.無法比較ka與kb的大小
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解析:對題圖甲的小球2和題圖乙的小球1進行受力分析，有mg=kbΔx，
題圖乙中彈簧b伸長量較長，則有m1>m2，故B錯誤， C正確；對題圖甲的小球1進行受力分析，有kaΔxa=kbΔxb+m1g，由于a、b兩彈簧的伸長量Δxa、Δxb大小未知，故無法比較兩個彈簧的勁度系數，故A錯誤，D正確。
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4課時跟蹤檢測(七)　重力 彈力
一、單項選擇題
1.下列有關重力的說法中正確的是 (　　)
A.重力是由于地球吸引而使物體受到的力
B.重力和萬有引力是兩種不同性質的力
C.赤道處重力最大
D.如果只考慮地質結構的影響,地下有鐵礦的地區比地下有天然氣的地區重力加速度小
2.足球運動是目前全球體育界最具影響力的項目之一,深受青少年喜愛。如圖所示為四種與足球有關的情景。下列說法正確的是 (　　)
A.圖甲中,靜止在草地上的足球受到的彈力是由于足球發生了形變
B.圖乙中,足球被踢出后飛行過程中受到重力和運動員對它的彈力的作用
C.圖丙中,足球入網時球網繩子上的彈力方向與繩子收縮的方向相反
D.圖丁中,運動員頭頂球時頭部受到的彈力是由于足球發生了形變
3.(2025·河北邯鄲高三月考)對于重力、重心、彈力的認識,下列說法正確的是 (　　)
A.同一物體在地球表面上任意位置的重力大小處處相等
B.重心是物體所受重力的等效中心,一定在物體上
C.物體產生彈力是因為物體發生了彈性形變
D.物體產生的彈力作用對象是物體自身
4.如圖所示,一個空杯子靜止在水平桌面上,現對空杯緩慢加水,直至水加滿,則此過程中,杯連同杯中水的共同重心將 (　　)
A.一直下降 B.一直上升
C.先上升后降低 D.先降低后上升
5.(2023·山東高考)餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示,三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環上,下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子,取走一個盤子,穩定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質量為300 g,相鄰兩盤間距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。彈簧始終在彈性限度內,每根彈簧的勁度系數為 (　　)
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
6.(2025·內蒙古通遼期末)三個木塊a、b、c和兩個勁度系數均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用細線連接,如圖所示,其中a、c質量均為2 kg,b質量為1 kg,a放在水平桌面上,與桌面間的動摩擦因數μ=0.5。開始時,彈簧p處于原長,輕繩恰好伸直,木塊都處于靜止狀態。現用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端,直到c木塊剛好離開水平地面為止。該過程p彈簧的左端向左移動的距離是(輕彈簧和細線的質量都忽略不計,取g=10 m/s2) (　　)
A.14 cm　　B.12 cm　　C.10 cm　　D.8 cm
二、多項選擇題
7.(2025·山東青島模擬)如圖所示,拉力器并列裝有5根相同的彈簧,一成年人使用該拉力器時,雙臂左右伸直,對拉力器施加的拉力為550 N,每根彈簧長度為160 cm;另一青少年,力量較小,使用該拉力器時,卸下2根彈簧,雙臂左右伸直時對拉力器施加的拉力為270 N,每根彈簧長度為140 cm。下列說法正確的是 (　　)
A.彈簧的勁度系數為100 N/m
B.彈簧的勁度系數為110 N/m
C.每根彈簧的原長為40 cm
D.每根彈簧的原長為50 cm
8.(2025·重慶合川模擬)質量分別為m1、m2的小球1、2,用勁度系數分別為ka、kb的輕質彈簧a、b懸掛,平衡后狀態如圖甲所示;若將球1、2交換位置,平衡后狀態如圖乙所示,則 (　　)
A.ka>kb　　　　 B.m1C.m1>m2 D.無法比較ka與kb的大小
課時跟蹤檢測(七)
1.選A　重力是由于地球吸引而使物體受到的力,和萬有引力是相同性質的力,A正確,B錯誤;赤道處重力最小,兩極處重力最大,C錯誤;如果只考慮地質結構的影響,地下有鐵礦的地區比地下有天然氣的地區對地面物體的引力更大,即重力加速度大,D錯誤。
2.選D　題圖甲中,靜止在草地上的足球受到的彈力是由于草地發生了形變,A錯誤;題圖乙中,足球被踢出后飛行過程中受到重力和空氣阻力的作用,B錯誤;題圖丙中,足球入網時球網繩子上的彈力都沿繩子收縮方向,C錯誤;題圖丁中,運動員頭頂球時頭部受到的彈力是由于足球發生了形變,D正確。
3.選C　地球上不同位置的重力加速度隨緯度和海拔變化,則同一物體在地球表面上任意位置的重力大小不總是相等的,A錯誤;重心位置與物體的質量分布和形狀有關,重心可能在物體上,也可能在物體外,B錯誤;發生彈性形變的物體,由于要恢復原狀,對與它接觸的物體會產生力的作用,這種力叫作彈力,C正確;物體產生的彈力作用對象是使它發生彈性形變的物體,D錯誤。
4.選D　空杯子的重心在杯子中心點偏下,對空杯緩慢加水的過程中,共同重心位置先不斷下降,隨著水的不斷增加,共同重心又要上升,故共同重心的位置先下降后上升,A、B、C錯誤,D正確。
5.選B　由題意可得3kΔx=mg,其中mg=3 N,Δx=1.0 cm=10-2 m,則k=100 N/m,故B正確。
6.選A　開始時彈簧q的壓縮量為x1== m=2 cm,木塊c剛好離開地面時彈簧q的伸長量為x2== m=4 cm,此時彈簧p的拉力F=μmag+(mb+mc)g=40 N,彈簧p的伸長量x3== m=8 cm,則該過程p彈簧的左端向左移動的距離是x=x1+x2+x3=14 cm,故選A。
7.選AD　設彈簧原長為l0,彈簧的勁度系數為k。由于五根彈簧并聯,每根彈簧受到的拉力相等,拉力之和等于550 N,則每根彈簧產生的彈力均為110 N,F1=kx1=k;三根彈簧并聯,每根彈簧受到的拉力相等,拉力之和等于270 N,則每根彈簧產生的彈力均為90 N,F2=kx2=k,聯立解得k=100 N/m,l0=50 cm,故選A、D。
8.選CD　對題圖甲的小球2和題圖乙的小球1進行受力分析,有mg=kbΔx,題圖乙中彈簧b伸長量較長,則有m1>m2,故B錯誤,C正確;對題圖甲的小球1進行受力分析,有kaΔxa=kbΔxb+m1g,由于a、b兩彈簧的伸長量Δxa、Δxb大小未知,故無法比較兩個彈簧的勁度系數,故A錯誤,D正確。
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