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第3講　力的合成和分解(基礎落實課)
一、共點力　合力和分力
1.共點力
幾個力如果都作用在物體的　　　　,或者它們的作用線相交于一點,這幾個力叫作共點力。
2.合力和分力
定義 假設一個力單獨作用的　　　跟某幾個力共同作用的效果相同,這一個力就叫作那幾個力的　　　,那幾個力叫作這一個力的　　　
關系 合力和分力是　　　　　的關系
二、力的合成
1.定義:求幾個力的合力的過程。
2.運算法則
(1)平行四邊形定則:求兩個互成角度的共點力的合力時,以表示這兩個力的有向線段為　　　作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的　　　　就代表合力的大小和方向。如圖甲所示。
(2)三角形定則:把兩個矢量　　　　　,從而求出合矢量的方法。如圖乙所示。
三、力的分解
定義 求一個已知力的　　　的過程
運算法則 　　　　　　定則或　　　　定則
兩種分解方法 　　　分解法和　　　分解法
四、矢量和標量
矢量 既有大小又有　　　,運算時遵從　　　　　　　定則的物理量
標量 只有大小,沒有方向,運算時遵從　　　　的物理量
微點判斷
1.(人教必修1P80T4·改編)如圖,兩人用同樣大小的力共提一桶水,兩人手臂間的夾角大些省力。 (　 )
2.(人教必修1P75T5·改編)兩個力F1和F2之間的夾角為θ,其合力為F,判斷下列說法的正誤:
①合力F總比分力F1和F2中的任何一個力都大。 (　 )
②若力F1和F2大小不變,夾角θ越小,則合力F就越大。 (　 )
③若夾角θ不變,力F1大小不變,F2增大,則合力F一定增大。 (　 )
3.(魯科必修1P116T4·改編)兩個共點力F1、F2大小不同,合力大小為F,請判斷下列說法的正誤:
①F1、F2同時增大10 N,F也增大10 N。 (　 )
②F1增大10 N,F2減小10 N,F一定不變。 (　 )
③F1、F2同時增大1倍,F也增大1倍。 (　 )
④若F1、F2中的一個增大,F不一定增大。 (　 )
4.由于矢量的方向可以用正、負表示,故具有正、負值的物理量一定是矢量。 (　 )
逐點清(一)　力的合成
|題|點|全|練|
1.[合力的范圍](多選)一物體靜止于水平桌面上,兩者之間的最大靜摩擦力為5 N,現將水平面內三個力同時作用于物體的同一點,三個力的大小分別為2 N、2 N、3 N。下列關于物體的受力情況和運動情況判斷正確的是 (　　)
A.物體所受靜摩擦力可能為2 N
B.物體所受靜摩擦力可能為4 N
C.物體可能仍保持靜止
D.物體一定被拉動
2.[合力大小的分析](2025·內蒙古通遼一模)如圖所示為汽車的機械式手剎(駐車器)系統的結構示意圖,結構對稱。當向上拉動手剎拉桿時,手剎拉索(不可伸縮)就會拉緊,拉索OD、OC分別作用于兩邊輪子的制動器,從而實現駐車的目的。則以下說法正確的是 (　 )
A. 當OD、OC兩拉索夾角為60°時,三根拉索的拉力大小相等
B.拉動手剎拉桿時,拉索AO上拉力總比拉索OD和OC中任何一個拉力大
C.若在AO上施加一恒力,OD、OC兩拉索夾角越小,拉索OD、OC拉力越大
D.若保持OD、OC兩拉索拉力大小不變,OD、OC兩拉索越短,拉動拉索AO越省力
3.[計算法求合力](2025·河北石家莊期末)河北保定修建了一座令人驚嘆的橋梁,這座重達8萬余噸的轉體斜拉橋實現了原地旋轉、自轉合龍,且誤差不到1毫米,看起來就像是空中芭蕾。假設斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是53°,每根鋼索中的拉力都是6×105 N,已知sin 53°=0.8,則這對鋼索對塔柱形成的合力是 (　　)
A.5.6×105 N B.7.2×105 N
C.3.6×105 N D.4.8×105 N
|精|要|點|撥|
1.合力大小范圍的確定
(1)兩個共點力的合力大小范圍:|F1-F2|≤F≤F1+F2。
(2)三個共點力的合力大小范圍
①最大值:三個力同向時,其合力最大,為Fmax=F1+F2+F3。
②最小值:以這三個力的大小為邊,如果能組成封閉的三角形(三個力首尾相接),則其合力的最小值為零,即Fmin=0;如果不能,則合力的最小值為Fmin=F1-|F2+F3|(F1為三個力中最大的力)。
2.共點力合成的常用方法
(1)作圖法:根據平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形,然后用測量工具測量出合力的大小、方向,具體操作流程如下:
(2)計算法:根據平行四邊形定則作出示意圖,然后利用解三角形的方法求出合力。
　求合力的兩種常見特殊情況:
類型 作圖 合力的計算
兩分力 相互 垂直 大小:F= 方向:tan θ=
兩分力 等大, 夾角為θ 大小:F=2F1cos 方向:F與F1夾角為
自主空間: 　




逐點清(二)　力的分解
方法1　力的效果分解法
1.力的分解的原則
(1)選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定,一般來說,當物體受到三個或三個以下的力時,常按實際效果進行分解,若受到的三個力中,有兩個力互相垂直,可選用正交分解法。
(2)當物體受到三個以上的力時,常用正交分解法。
2.力的效果分解法的步驟
[例1]　有些人員,如電梯修理員、牽引專家等,常需要知道繩(或金屬線)中的張力FT,可又不便到繩(或線)的自由端上測量。現某家公司制造了一種夾在繩上的儀表(圖中B、C為該夾子的橫截面)。測量時,只要如圖所示那樣用一硬桿豎直向上作用在繩子上的某點A,使繩產生一個微小偏移量a,借助儀表很容易測出這時繩對硬桿的壓力F。現測得該微小偏移量為a=12 mm,BC間的距離為2L=250 mm。繩對橫桿的壓力為F=300 N。
(1)畫出A點的力的示意圖;
(2)試求繩中的張力FT。(當α很小時,sin α=tan α)
答題區(面答面評,拍照上傳,現場糾錯品優)
　　
[針對訓練]
1.(2025·天津南開區期末)刀、斧、鑿等切割工具的刃部叫作劈。如圖是斧頭劈木頭的示意圖,劈的縱截面ABC是一個等腰三角形,使用劈時沿BC中垂面施加一個豎直向下的力F,這個力產生兩個作用效果,使劈的兩個側面推壓木柴,把木柴劈開。設劈背BC的寬度為d,劈的側面AB、AC長為L,劈的側面推壓木柴的力為F',不計劈自身重力,則 (　　)
A.劈的側面推壓木柴的力大小為F'=F
B.僅增大d,F'將增大
C.當d=L時,F'=F
D.僅減小L,F'將增大
方法2　力的正交分解法
1.定義:將已知量按相互垂直的兩個方向進行分解的方法。
2.建軸原則:一般選共點力的作用點為原點,在靜力學中,以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標軸上);在動力學中,往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。
3.解題方法:首先把各力向相互垂直的x軸、y軸上分解,然后分別對x軸方向和y軸方向列式求解。
　　[例2]　(2024·河北高考)如圖,彈簧測力計下端掛有一質量為0.20 kg的光滑均勻球體,球體靜止于帶有固定擋板的斜面上,斜面傾角為30°,擋板與斜面夾角為60°。若彈簧測力計位于豎直方向,讀數為1.0 N,g取10 m/s2,擋板對球體支持力的大小為 (　　)
A. N　　　　　　　 B.1.0 N
C. N D.2.0 N
聽課記錄:
[針對訓練]
2.(2025·河南鄭州模擬)如圖所示,人在劃船時某時刻船槳與水平方向的夾角為α,水對船槳的作用力大小為F,方向垂直于船槳,則 (　　)
A.F在水平方向的分力大小為Fsin α
B.F在豎直方向的分力大小為Fsin α
C.船槳對水的作用力小于F
D.水對船槳的力與船槳對水的力合力為0
逐點清(三)　物體的受力分析
1.受力分析的四種方法
整體法 將加速度相同的幾個相互關聯的物體看作一個整體進行受力分析的方法
隔離法 將所研究的對象從周圍的物體中分離出來,單獨進行受力分析的方法
狀態法 受力分析時,若一時不能確定某力是否存在或無法判斷該力的方向,可先分析物體的運動狀態和除此力外物體所受的其他力,根據其他力與物體的運動狀態是否相符來判斷
轉換法 在受力分析時,若不能確定某力是否存在,則: (1)可以轉換為分析該力的反作用力,根據其反作用力是否存在,判斷該力是否存在; (2)可以轉換為分析與該力相關的其他研究對象,通過對其他研究對象進行受力分析,判斷該力是否存在
2.受力分析的注意事項
(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。養成按照一定順序對研究對象進行受力分析的習慣。
(2)涉及彈簧彈力時,要注意判斷彈簧是處于拉伸狀態,還是壓縮狀態。分析摩擦力時要特別注意摩擦力的方向。
(3)除了根據力的性質和特點進行判斷外,假設法是判斷彈力、摩擦力有無及方向的常用方法。
(4)善于轉換研究對象,尤其是彈力、摩擦力的方向不易判定的情形,可以分析與其接觸物體的受力,再應用牛頓第三定律判定。
　　[典例]　(2025·湖北武漢期末)如圖所示,M、N兩物體疊放在一起,在恒力F作用下保持相對靜止,一起沿粗糙豎直墻面向上做勻速直線運動,則關于兩物體受力情況的說法正確的是 (　　)
A.物體M一定受到5個力
B.物體N可能受到4個力
C.物體M與墻之間一定有彈力和摩擦力
D.物體M與N之間一定有摩擦力
聽課記錄:
[應用體驗]
1.[狀態法]如圖所示為運動員立定跳遠腳蹬地起跳瞬間的受力示意圖,正確的是 (　　)
2.[整體法與隔離法]
完全相同的直角三角形滑塊A、B,按如圖所示放置,設A、B接觸的斜面光滑,A與桌面間的動摩擦因數為μ,斜面傾角θ=30°,現在B上作用一水平推力F,恰好使A、B一起在桌面上勻速運動,且A、B保持相對靜止。則A與桌面間的動摩擦因數μ為 (　　)
A.　　　　　　　　 B.
C. D.
3.[轉換法](多選)將一長方形木塊鋸開為相同的A、B兩部分后,按圖示方式疊放并靜止在粗糙水平地面上,A、B接觸面與豎直方向的夾角為θ,A、B間的動摩擦因數為μ。若A、B的質量均為m,重力加速度大小為g,則下列說法正確的是 (　　)
A.A物體一定受到3個力作用
B.A對B的作用力大小為mgsin θ
C.若地面光滑,B物體還是靜止
D.A對B的摩擦力大小為μmgcos θ
第3講
課前基礎先行
一、1.同一點　2.效果　合力　分力　等效替代
二、2.(1)鄰邊　對角線　(2)首尾相接
三、分力　平行四邊形　三角形　正交　效果
四、方向　平行四邊形　算術法則
[微點判斷]　1.×　2.①×　②√　③×
3.①×　②×　③√　④√　4.×
逐點清(一)
1.選ABC　兩個2 N的力的合力范圍為0~4 N,然后與3 N的力合成,則三力的合力范圍為0~7 N,由于最大靜摩擦力為5 N,因此可判定選項A、B、C正確,D錯誤。
2.選D　當OD、OC兩拉索夾角為120°時,三根拉索的拉力大小才相等,A錯誤;拉動手剎拉桿時,當OD、OC兩拉索夾角大于120°時,拉索AO上拉力總比拉索OD和OC中任何一個拉力小,B錯誤;根據平行四邊形定則可知,若在AO上施加一恒力,OD、OC兩拉索夾角越小,拉索OD、OC拉力越小,C錯誤;若保持OD、OC兩拉索拉力大小不變,OD、OC兩拉索越短,則兩力夾角越大,合力越小,即拉動拉索AO越省力,D正確。
3.選B　這對鋼索對塔柱形成的合力是F合=2Fcos 53°=2×6×105×0.6 N=7.2×105 N,故選B。
逐點清(二)
[例1]　解析:(1)A點的力的示意圖如圖。
(2)根據力的分解規律可知sin α=
根據幾何關系可知sin α=tan α=
解得FT=1 562.5 N。
答案:(1)見解析圖　(2)1 562.5 N
[針對訓練]
1.
選C　設劈的縱截面的三角形頂角為θ,根據幾何關系可得sin ==,將力F按垂直側面方向進行分解,如圖所示,可得F1=F2==F,則劈的側面推壓木柴的力大小為F'=F1=F,可知僅增大d,F'將減小;僅減小L,F'將減小;當d=L時,F'=F。故選C。
[例2]　選A　
對小球受力分析如圖所示,由幾何關系易得力F和力FN與豎直方向的夾角均為30°,通過力的正交分解,根據共點力的平衡條件可得FNsin 30°=Fsin 30°,FNcos 30°+Fcos 30°+T=mg,解得F=FN= N。故選A。
[針對訓練]
2.
選A　把水對船槳的作用力F正交分解如圖所示,根據幾何知識θ=-α,F在水平方向的分力大小為F1=Fcos=Fsin α,F在豎直方向的分力大小為F2=Fsin=Fcos α,故A正確,B錯誤;根據牛頓第三定律知水對船槳的力與船槳對水的力是一對相互作用力大小相等、方向相反、分別作用于船槳和水上,所以水對船槳的力與船槳對水的力不能求合力,故C、D錯誤。
逐點清(三)
[典例]　選D　物體N受到重力、物體M對N的支持力,物體N向上做勻速直線運動,根據平衡條件可知,M對N一定有沿M斜面向上的靜摩擦力,即物體N受到3個力,故B錯誤,D正確;對物體M、N整體進行分析,整體受到重力與豎直向上的恒力F作用,由于整體處于平衡狀態,整體的合力為0,可知墻對整體沒有彈力作用,即物體M與墻之間一定沒有彈力和摩擦力,故C錯誤;根據上述分析可知,物體M受到重力、恒力F、N對M的壓力與摩擦力,即物體M一定受到4個力,故A錯誤。
[應用體驗]
1.選C　在運動員立定跳遠腳蹬地起跳瞬間,受到豎直向下的重力、垂直地面向上的彈力,因為運動員的腳有相對地面向左運動的趨勢,所以還受到地面水平向右的靜摩擦力。故選C。
2.選A　對整體受力分析,在水平方向上受推力和滑動摩擦力,有F=2μmg;對B受力分析,B受到重力、推力F和A對B的支持力,根據共點力平衡有tan θ=,聯立解得μ==,故B、C、D錯誤,A正確。
3.選AC　A物體一定受重力、B對A的彈力和摩擦力3個力的作用,故A正確;對A分析,根據平衡條件可知,B對A的作用力大小為mg,方向豎直向上,根據牛頓第三定律,A對B的作用力大小為mg,且方向豎直向下,故B錯誤;對整體受力分析可知,地面對B只有一個支持力,大小等于A、B的重力之和,方向豎直向上,若地面光滑,B物體還是靜止,故C正確;對A受力分析可知,A受重力mg、B對A施加的垂直接觸面向上的支持力和沿接觸面斜向上的靜摩擦力,根據平衡條件可得B對A的摩擦力大小f=mgcos θ,根據牛頓第三定律可知,A對B的靜摩擦力大小為mgcos θ,故D錯誤。
8 / 8(共79張PPT)
力的合成和分解(基礎落實課)
第 3 講
1
課前基礎先行
2
逐點清(一)　力的合成
CONTENTS
目錄
4
逐點清(三)　物體的受力分析
5
課時跟蹤檢測
3
逐點清(二)　力的分解
課前基礎先行
一、共點力　合力和分力
1.共點力
幾個力如果都作用在物體的________，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力。
同一點
2.合力和分力
定義 假設一個力單獨作用的______跟某幾個力共同作用的效果相同，這一個力就叫作那幾個力的______，那幾個力叫作這一個力的_____
關系 合力和分力是___________的關系
效果
合力
分力
等效替代
二、力的合成
1.定義:求幾個力的合力的過程。
2.運算法則
(1)平行四邊形定則:求兩個互成角度的共點力的合力時，以表示這兩個力的有向線段為______作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的_______就代表合力的大小和方向。如圖甲所示。
(2)三角形定則:把兩個矢量__________，從而求出合矢量的方法。如圖乙所示。
鄰邊
對角線
首尾相接
三、力的分解
定義 求一個已知力的______的過程
運算法則 ____________定則或_______定則
兩種分解方法 _____分解法和_____分解法
分力
平行四邊形
三角形
正交
效果
四、矢量和標量
矢量 既有大小又有_____，運算時遵從____________定則的物理量
標量 只有大小，沒有方向，運算時遵從____________的物理量
方向
平行四邊形
算術法則
1.(人教必修1P80T4·改編)如圖，兩人用同樣大小的力共提一桶水，兩人手臂間的夾角大些省力。 ( )
×
微點判斷
2.(人教必修1P75T5·改編)兩個力F1和F2之間的夾角為θ，其合力為F，判斷下列說法的正誤:
①合力F總比分力F1和F2中的任何一個力都大。 ( )
②若力F1和F2大小不變，夾角θ越小，則合力F就越大。 ( )
③若夾角θ不變，力F1大小不變，F2增大，則合力F一定增大。 ( )
×
√
×
3.(魯科必修1P116T4·改編)兩個共點力F1、F2大小不同，合力大小為F，請判斷下列說法的正誤:
①F1、F2同時增大10 N，F也增大10 N。 ( )
②F1增大10 N，F2減小10 N，F一定不變。 ( )
③F1、F2同時增大1倍，F也增大1倍。 ( )
④若F1、F2中的一個增大，F不一定增大。 ( )
4.由于矢量的方向可以用正、負表示,故具有正、負值的物理量一定是矢量。 ( )
×
×
√
√
×
逐點清(一)　力的合成
課
堂
1.[合力的范圍](多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5 N，現將水平面內三個力同時作用于物體的同一點，三個力的大小分別為2 N、2 N、3 N。下列關于物體的受力情況和運動情況判斷正確的是 (　　)
A.物體所受靜摩擦力可能為2 N B.物體所受靜摩擦力可能為4 N
C.物體可能仍保持靜止 D.物體一定被拉動
√
√
√
題點全練
解析:兩個2 N的力的合力范圍為0~4 N，然后與3 N的力合成，則三力的合力范圍為0~7 N，由于最大靜摩擦力為5 N，因此可判定選項A、B、C正確，D錯誤。
2.[合力大小的分析]如圖所示為汽車的機械式手剎(駐車器)系統的結構示意圖，結構對稱。當向上拉動手剎拉桿時，手剎拉索(不可伸縮)就會拉緊，拉索OD、OC分別作用于兩邊輪子的制動器，從而實現駐車的目的。則以下說法正確的是 (　 )
A. 當OD、OC兩拉索夾角為60°時，三根拉索的拉力大小相等
B.拉動手剎拉桿時，拉索AO上拉力總比拉索OD和OC中任何一個拉力大
C.若在AO上施加一恒力，OD、OC兩拉索夾角越小，拉索OD、OC拉力越大
D.若保持OD、OC兩拉索拉力大小不變，OD、OC兩拉索越短，拉動拉索AO越省力
√
解析:當OD、OC兩拉索夾角為120°時，三根拉索的拉力大小才相等，A錯誤;拉動手剎拉桿時，當OD、OC兩拉索夾角大于120°時，拉索AO上拉力總比拉索OD和OC中任何一個拉力小，B錯誤;根據平行四邊形定則可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC兩拉索夾角越小，拉索OD、OC拉力越小，C錯誤;若保持OD、OC兩拉索拉力大小不變，OD、OC兩拉索越短，則兩力夾角越大，合力越小，即拉動拉索AO越省力，D正確。
3.[計算法求合力](2025·河北石家莊期末)河北保定修建了一座令人驚嘆的橋梁，這座重達8萬余噸的轉體斜拉橋實現了原地旋轉、自轉合龍，且誤差不到1毫米，看起來就像是空中芭蕾。假設斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是53°，每根鋼索中的拉力都是6× 105 N，已知sin 53°=0.8，則這對鋼索對塔柱形成的合力是 (　　)
A.5.6×105 N B.7.2×105 N
C.3.6×105 N D.4.8×105 N
√
解析:這對鋼索對塔柱形成的合力是F合=2Fcos 53°=2×6×105
×0.6 N=7.2×105 N，故選B。
1.合力大小范圍的確定
(1)兩個共點力的合力大小范圍:|F1-F2|≤F≤F1+F2。　
(2)三個共點力的合力大小范圍
①最大值:三個力同向時，其合力最大，為Fmax=F1+F2+F3。
②最小值:以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形(三個力首尾相接)，則其合力的最小值為零，即Fmin=0;如果不能，則合力的最小值為Fmin=F1-|F2+F3|(F1為三個力中最大的力)。
精要點撥
2.共點力合成的常用方法
(1)作圖法:根據平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形,然后用測量工具測量出合力的大小、方向,具體操作流程如下:
(2)計算法:根據平行四邊形定則作出示意圖,然后利用解三角形的方法求出合力。
　求合力的兩種常見特殊情況:
類型 作圖 合力的計算
兩分力 相互垂直 大小:F=
方向:tan θ=
兩分力 等大,夾角為θ 大小:F=2F1cos
方向:F與F1夾角為
逐點清(二)　力的分解
課
堂
1.力的分解的原則
(1)選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定，一般來說，當物體受到三個或三個以下的力時，常按實際效果進行分解，若受到的三個力中，有兩個力互相垂直，可選用正交分解法。
(2)當物體受到三個以上的力時，常用正交分解法。
方法1　力的效果分解法
2.力的效果分解法的步驟
[例1]　有些人員，如電梯修理員、牽引專家等，常需要知道繩(或金屬線)中的張力FT，可又不便到繩(或線)的自由端上測量。現某家公司制造了一種夾在繩上的儀表(圖中B、C為該夾子的橫截面)。測量時，只要如圖所示那樣用一硬桿豎直向上作用在繩子上的某點A，使繩產生一個微小偏移量a，借助儀表很容易測出這時繩對硬桿的壓力F。現測得該微小偏移量為a=12 mm，BC間的距離為2L=250 mm。繩對橫桿的壓力為F=300 N。
(1)畫出A點的力的示意圖;
[答案]　見解析圖　
[解析]　A點的力的示意圖如圖。
(2)試求繩中的張力FT。(當α很小時，sin α=tan α)
[答案]　1 562.5 N
[解析]　根據力的分解規律可知sin α=
根據幾何關系可知sin α=tan α=
解得FT=1 562.5 N。
1.(2025·天津南開區期末)刀、斧、鑿等切割工具的刃部叫作劈。如圖是斧頭劈木頭的示意圖，劈的縱截面ABC是一個等腰三角形，使用劈時沿BC中垂面施加一個豎直向下的力F，這個力產生兩個作用效果，使劈的兩個側面推壓木柴，把木柴劈開。設劈背BC的寬度為d，劈的側面AB、AC長為L，劈的側面推壓木柴的力為F'，不計劈自身重力，則 (　　)
針對訓練
A.劈的側面推壓木柴的力大小為F'=F
B.僅增大d，F'將增大
C.當d=L時，F'=F
D.僅減小L，F'將增大
√
解析:設劈的縱截面的三角形頂角為θ，根據幾何關系可得 sin ==，將力F按垂直側面方向進行分解，如圖所示，可得F1=F2==F，則劈的側面推壓木柴的力大小為F'=F1=F，可知僅增大d，F'將減小;僅減小L，F'將減小;當d=L時，F'=F。故選C。
1.定義:將已知量按相互垂直的兩個方向進行分解的方法。
2.建軸原則:一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標軸上);在動力學中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。
3.解題方法:首先把各力向相互垂直的x軸、y軸上分解，然后分別對x軸方向和y軸方向列式求解。
方法2　力的正交分解法
　[例2]　(2024·河北高考)如圖，彈簧測力計下端掛
有一質量為0.20 kg的光滑均勻球體，球體靜止于帶有固
定擋板的斜面上，斜面傾角為30°，擋板與斜面夾角為
60°。若彈簧測力計位于豎直方向，讀數為1.0 N，g取
10 m/s2，擋板對球體支持力的大小為 (　　)
A. N B.1.0 N
C. N D.2.0 N
√
[解析]　對小球受力分析如圖所示，由幾何關系易得力F和力FN與豎直方向的夾角均為30°，通過力的正交分解，根據共點力的平衡條件可得FNsin 30°=Fsin 30°，FNcos 30°+Fcos 30°+T=mg，解得F=FN= N。故選A。
2.(2025·河南鄭州模擬)如圖所示，人在劃船時某時刻船槳與水平方向的夾角為α，水對船槳的作用力大小為F，方向垂直于船槳，則 (　　)
A.F在水平方向的分力大小為Fsin α
B.F在豎直方向的分力大小為Fsin α
C.船槳對水的作用力小于F
D.水對船槳的力與船槳對水的力合力為0
√
針對訓練
解析:把水對船槳的作用力F正交分解如圖所
示，根據幾何知識θ=-α，F在水平方向的分力大
小為F1=Fcos=Fsin α，F在豎直方向的分
力大小為F2=Fsin=Fcos α，故A正確，
B錯誤;根據牛頓第三定律知水對船槳的力與船槳對水的力是一對相互作用力，大小相等、方向相反、分別作用于船槳和水上，所以水對船槳的力與船槳對水的力不能求合力，故C、D錯誤。
逐點清(三)　物體的受力分析
課
堂
1.受力分析的四種方法
整體法 將加速度相同的幾個相互關聯的物體看作一個整體進行受力分析的方法
隔離法 將所研究的對象從周圍的物體中分離出來，單獨進行受力分析的方法
狀態法 受力分析時，若一時不能確定某力是否存在或無法判斷該力的方向，可先分析物體的運動狀態和除此力外物體所受的其他力，根據其他力與物體的運動狀態是否相符來判斷
轉換法 在受力分析時，若不能確定某力是否存在，則:
(1)可以轉換為分析該力的反作用力，根據其反作用力是否存在，判斷該力是否存在;
(2)可以轉換為分析與該力相關的其他研究對象，通過對其他研究對象進行受力分析，判斷該力是否存在
續表
2.受力分析的注意事項
(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。養成按照一定順序對研究對象進行受力分析的習慣。
(2)涉及彈簧彈力時，要注意判斷彈簧是處于拉伸狀態，還是壓縮狀態。分析摩擦力時要特別注意摩擦力的方向。
(3)除了根據力的性質和特點進行判斷外，假設法是判斷彈力、摩擦力有無及方向的常用方法。
(4)善于轉換研究對象，尤其是彈力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析與其接觸物體的受力，再應用牛頓第三定律判定。
[典例]　(2025·湖北武漢期末)如圖所示，M、N兩物體疊放在一起，在恒力F作用下保持相對靜止，一起沿粗糙豎直墻面向上做勻速直線運動，則關于兩物體受力情況的說法正確的是 (　　)
A.物體M一定受到5個力
B.物體N可能受到4個力
C.物體M與墻之間一定有彈力和摩擦力
D.物體M與N之間一定有摩擦力
√
[解析]　物體N受到重力、物體M對N的支持力，物體N向上做勻速直線運動，根據平衡條件可知，M對N一定有沿M斜面向上的靜摩擦力，即物體N受到3個力，故B錯誤，D正確;對物體M、N整體進行分析，整體受到重力與豎直向上的恒力F作用，由于整體處于平衡狀態，整體的合力為0，可知墻對整體沒有彈力作用，即物體M與墻之間一定沒有彈力和摩擦力，故C錯誤;根據上述分析可知，物體M受到重力、恒力F、N對M的壓力與摩擦力，即物體M一定受到4個力，故A錯誤。
1.[狀態法]如圖所示為運動員立定跳遠腳蹬地起跳瞬間的受力示意圖，正確的是 (　　)
√
應用體驗
解析:在運動員立定跳遠腳蹬地起跳瞬間，受到豎直向下的重力、垂直地面向上的彈力，因為運動員的腳有相對地面向左運動的趨勢，所以還受到地面水平向右的靜摩擦力。故選C。
2.[整體法與隔離法]完全相同的直角三角形滑塊A、B，按如圖所示放置，設A、B接觸的斜面光滑，A與桌面間的動摩擦因數為μ，斜面傾角θ=30°，現在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上勻速運動，且A、B保持相對靜止。則A與桌面間的動摩擦因數μ為 (　　)
A. B.
C. D.
√
解析:對整體受力分析，在水平方向上受推力和滑動摩擦力，有F=2μmg;對B受力分析，B受到重力、推力F和A對B的支持力，根據共點力平衡有tan θ=，聯立解得μ==，故B、C、D錯誤，A正確。
3.[轉換法](多選)將一長方形木塊鋸開為相同的A、
B兩部分后，按圖示方式疊放并靜止在粗糙水平地面上，
A、B接觸面與豎直方向的夾角為θ，A、B間的動摩擦因
數為μ。若A、B的質量均為m，重力加速度大小為g，
則下列說法正確的是 (　　)
A.A物體一定受到3個力作用
B.A對B的作用力大小為mgsin θ
C.若地面光滑，B物體還是靜止
D.A對B的摩擦力大小為μmgcos θ
√
√
解析:A物體一定受重力、B對A的彈力和摩擦力3個力的作用，故A正確;對A分析，根據平衡條件可知，B對A的作用力大小為mg，方向豎直向上，根據牛頓第三定律，A對B的作用力大小為mg，且方向豎直向下，故B錯誤;對整體受力分析可知，地面對B只有一個支持力，大小等于A、B的重力之和，方向豎直向上，若地面光滑，B物體還是靜止，故C正確;對A受力分析可知，A受重力mg、B對A施加的垂直接觸面向上的支持力和沿接觸面斜向上的靜摩擦力，根據平衡條件可得B對A的摩擦力大小f=mgcos θ，根據牛頓第三定律可知，A對B的靜摩擦力大小為mgcos θ，故D錯誤。
課時跟蹤檢測
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(說明:標★的為推薦講評題目)
一、單項選擇題
1.(2025·湖南郴州模擬)如圖所示，A、B兩個物體疊放在一起，靜止在粗糙的水平地面上，現在B物體上施加一個水平外力F，A、B仍然保持靜止，則A此時受力個數為(　　)
A.0個 B.1個
C.2個 D.3個
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解析:由于此時A、B保持相對靜止，即A與B之間沒有相對運動趨勢，所以A、B之間沒有摩擦力，此時A受到重力和B給A的支持力，A的受力個數為2個，C正確。
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2.(2025·陜西安康模擬)四個小朋友玩“東西南北跑比賽”，他們被圍在一個彈力圈中，從中心向外沿各自的方向移動，去拿外圍的游戲道具，誰先拿到誰就能贏得比賽。某時刻四個小朋友處于如圖所示的僵持狀態，則此時受到彈力圈的彈力最小的是 (　　)
A.1號小朋友 B.2號小朋友
C.3號小朋友 D.4號小朋友
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解析:彈力圈上的力可近似認為大小處處相等，3號小朋友兩側彈力圈的張角最大，根據平行四邊形定則可知合力最小。故選C。
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3.(2023·江蘇高考)如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質量為m，四條腿與豎直方向的夾角均為θ，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。每條腿對月球表面壓力的大小為(　　)
A. B.
C. D.
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解析:對“嫦娥五號”探測器受力分析，有FN=mg月，則對一條腿有
FN1=mg月=，根據牛頓第三定律可知每條腿對月球表面壓力大小為。
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4.(2025·黃岡高三月考)用質量為m1的磁鐵將一張質量為m的白紙壓在豎直固定的磁性黑板上。某同學沿著黑板面，用水平向右的恒力F輕拉磁鐵，磁鐵和白紙均未移動，則下列說法正確的是(重力加速度為g) (　　)
A.磁鐵受到的摩擦力大小為m1g
B.磁鐵受到的摩擦力大小為
C.白紙受到一個摩擦力的作用
D.白紙受到黑板的摩擦力大小為
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解析:磁鐵在豎直平面內受豎直向下的重力m1g、水平拉力F以及摩擦力f的作用，由共點力的平衡條件可知，磁鐵受到的摩擦力大小為f=，故A錯誤，B正確;白紙受到磁鐵對它的摩擦力作用和黑板對它的摩擦力作用，故C錯誤;對白紙和磁鐵組成的整體進行受力分析，由共點力的平衡條件可知，白紙受到黑板的摩擦力大小為f'=，故D錯誤。
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5.(2024年1月·貴州高考適應性演練)如圖，一小型卡車行駛在平直公路上，車上裝有三個完全相同、質量均為m的光滑圓柱形勻質物體，A、B水平固定，C自由擺放在A、B之上。當卡車以某一恒定的加速度剎車時，C對A的壓力恰好為零，已知重力加速度大小為g，則C對B的壓力大小為 (　　)
A.mg B.mg
C.mg D.2mg
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解析:卡車以某一恒定的加速度剎車時，其加速度水平向左，則C所受的合力水平向左，而C對A的壓力恰好為零，則C只受重力和B對C的支持力，由豎直方向受力平衡有NBCsin 60°=mg，解得B對C的支持力大小為NBC=mg，由牛頓第三定律可知C對B的壓力大小為mg。故選B。
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6.(2025·山東濰坊模擬)將一重為G的圓柱形工件放在“V”形槽中，如圖所示，槽的兩側面與水平面的夾角相同，“V”形槽兩側面的夾角為120°。當槽的棱與水平面的夾角為30°時，工件恰好能夠勻速下滑，則 (　　)
A.工件對槽每個側面的壓力均為G
B.工件對槽每個側面的壓力均為G
C.工件與槽間的動摩擦因數為
D.工件與槽間的動摩擦因數為
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解析:工件的重力可以分解為沿槽棱方
向向下的分力Gsin 30°與垂直于槽棱方向
向下的分力Gcos 30°，如圖1，垂直于槽
棱方向向下的分力Gcos 30°又可以進一步
分解為兩個擠壓斜面的壓力，如圖2，由幾何關系可知2F1cos 30°= Gcos 30°，解得F1=F2=G，故A、B錯誤;此時沿槽棱方向向下的分力Gsin 30°與圓柱體和槽之間的合摩擦力大小相等，有Ff=2μF1= Gsin 30°，解得μ=，故C正確，D錯誤。
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7.(2025·重慶沙坪壩模擬)如圖所示，靜止在水平桌面上
的厚度不計的圓柱形玻璃杯中放有兩個半徑相同的玻璃球A
和B，每個玻璃球的重力為G。已知玻璃杯的底部直徑是玻
璃球半徑的3倍，玻璃球A對玻璃杯側壁的壓力大小為F1，玻璃球A對玻璃球B的壓力大小為F2，不計一切摩擦。下列說法正確的是 (　　)
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A.F1=G，F2=G B.F1=G，F2=G
C.F1=G，F2=G D.F1=G，F2=G
解析:設A、B兩玻璃球球心的連線與豎直方向的夾角為θ，如圖甲所示，則由幾何關系可知sin θ=，將玻璃球A的重力進行分解，如圖乙所示，可得F1=Gtan θ=G，F2=2F1=G。故選A。
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8.(2025·山西太原模擬)物理探究小
組在做“探究兩個互成角度的力的合成
規律”實驗時，開始甲、乙兩個彈簧測
力計共同作用，將細繩與橡皮筋的結點
拉到O點，此時兩個彈簧測力計讀數相同，兩細繩間的夾角為45°，如圖所示。現使彈簧測力計乙沿逆時針方向轉過30°角，同時調整彈簧測力計甲的方向和讀數，保持結點位置O不變。實驗過程操作正確規范，彈簧均不超過彈性限度。若在調整彈簧測力計甲的方向時存在以下幾種情況，下列說法正確的是 (　　)
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A.若使它沿順時針方向轉過30°角，則甲的讀數減小，乙的讀數增大
B.若使它沿逆時針方向轉過20°角，則甲的讀數增大，乙的讀數減小
C.若使它沿順時針方向轉過45°角，則甲、乙的讀數都減小
D.若使它沿逆時針方向轉過30°角，則甲、乙的讀數都減小
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解析:開始甲、乙讀數相同，夾角為45°，可知
兩個彈簧測力計拉力的合力沿兩細繩夾角的角平分
線方向。甲、乙拉力的方向與合力的方向夾角均為
θ=22.5°，力的矢量三角形如圖所示，乙沿逆時針
方向轉過30°后，拉力方向沿圖中ON方向，O點位
置不變即合力大小、方向都不變，由圖可知，甲沿順時針方向轉過α角，即沿NP方向時，甲、乙讀數都變大，α可以等于30°，也可以等于45°，故A、C錯誤;若甲沿逆時針方向轉過角度β，由幾何關系可知β角不會超過22.5°，由圖可知甲讀數增大，乙讀數減小，故B正確，D錯誤。
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9.(2025·重慶沙坪壩模擬)“八字剎車”是滑雪的減速技術，其滑行姿態如圖甲所示，左邊雪板的受力情況可簡化為圖乙。雪板與水平雪面成β角，雪面對雪板的總作用力大小為F，方向可認為垂直于雪板所在平面ABCD。則其水平方向上的分力大小為 (　　)
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A.Fsin β B.Fcos β
C.Ftan β D.
解析:由幾何關系可知，F與豎直方向的夾角為β，將F分解在水平方向和豎直方向，則F水平方向上的分力大小為Fsin β。故選A。
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10.(2025·四川宜賓期末)如圖，風對帆面的作用力F垂直于帆面，它能分解成兩個分力F1、F2，其中F2垂直于航向，會被很大的橫向阻力平衡，F1沿著航向，提供動力。若帆面與航向之間的夾角為θ，下列說法正確的是 (　　)
A.F2=F1tan θ
B.F2=Fcos θ
C.船受到的橫向阻力為
D.船前進的動力為
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解析:根據幾何關系可得=tan θ，=cos θ，解得F2=，F2= Fcos θ，故A錯誤，B正確;根據題意可知，船受到的橫向阻力與F2等大反向，即等于Fcos θ，故C錯誤;根據題意可知，船前進的動力為沿著航向的分力F1，根據幾何關系可得=tan θ，解得F1=F2tan θ，故D錯誤。
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二、多項選擇題
11.波浪滑翔器是一種新型海洋無人自主航行器，它包括水面船體和水下牽引機(由主框架和翼板組成)，二者通過柔性吊纜連接(如示意圖所示)。波浪滑翔器在海洋表面與起伏波浪相互作用而實現前向運動，整個過程中柔性吊纜時而張緊、時而松弛。關于波浪滑翔器的運動，下列說法正確的是(　　)
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A.如圖(a)所示，水面船體隨著波浪升高時，柔性吊纜松弛，海水對牽引機翼板上側的壓力推動其前進
B.如圖(a)所示，水面船體隨著波浪升高時，柔性吊纜張緊，海水對牽引機翼板上側的壓力推動其前進
C.如圖(b)所示，水面船體隨波浪下降時，柔性吊纜松弛，水下牽引機在自身重力作用下下潛，海水對牽引機翼板下側的壓力推動其前進
D.如圖(b)所示，水面船體隨波浪下降時，柔性吊纜張緊，水下牽引機在自身重力作用下下潛，海水對牽引機翼板下側的壓力推動其前進
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解析:由題圖可知，當水面船體隨著波浪升高時，柔性吊纜張緊，海水對牽引機翼板上側的壓力有沿船前進方向的分量，則可推動其前進;當水面船體隨波浪下降時，柔性吊纜松弛，水下牽引機在自身重力作用下下潛，使得牽引機翼板傾斜，于是海水對牽引機翼板下側有壓力，從而推動其前進，則選項B、C正確，A、D錯誤。
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12.(2025·陜西咸陽模擬)汽車內常備的“菱形千斤頂”如圖所示，現逆時針搖動手柄，使螺旋桿轉動(螺旋桿始終保持水平)，A、B間距離變小，重物就被緩慢頂升起來，反之則可使重物下降。若重物的重力為G，AB與AC之間的夾角為θ，不計千斤頂桿件自重，則以下判斷正確的是 (　　)
A.AC桿的彈力大小為
B.螺旋桿AB的拉力大小為
C.AC桿的彈力大小為
D.螺旋桿AB的拉力大小為Gtan θ
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解析:根據題意，將“菱形千斤頂”C點受到的壓力G沿兩桿分解，如圖1，根據對稱性可知，兩桿受到的壓力大小相等，根據幾何關系可得2F1sin θ=G，AC桿的彈力大小為F1=，故A錯誤，C正確;對“菱形千斤頂”A點受力分析如圖2，由平衡條件得F=2F1cos θ=，故B正確，D錯誤。
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4課時跟蹤檢測(九)　力的合成和分解
一、單項選擇題
1.(2025·湖南郴州模擬)如圖所示,A、B兩個物體疊放在一起,靜止在粗糙的水平地面上,現在B物體上施加一個水平外力F,A、B仍然保持靜止,則A此時受力個數為 (　　)
A.0個 B.1個
C.2個 D.3個
2.(2025·陜西安康模擬)四個小朋友玩“東西南北跑比賽”,他們被圍在一個彈力圈中,從中心向外沿各自的方向移動,去拿外圍的游戲道具,誰先拿到誰就能贏得比賽。某時刻四個小朋友處于如圖所示的僵持狀態,則此時受到彈力圈的彈力最小的是 (　　)
A.1號小朋友 B.2號小朋友
C.3號小朋友 D.4號小朋友
3.(2023·江蘇高考)如圖所示,“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質量為m,四條腿與豎直方向的夾角均為θ,月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。每條腿對月球表面壓力的大小為 (　　)
A. B.
C. D.
4.(2025·黃岡高三月考)用質量為m1的磁鐵將一張質量為m的白紙壓在豎直固定的磁性黑板上。某同學沿著黑板面,用水平向右的恒力F輕拉磁鐵,磁鐵和白紙均未移動,則下列說法正確的是(重力加速度為g) (　　)
A.磁鐵受到的摩擦力大小為m1g
B.磁鐵受到的摩擦力大小為
C.白紙受到一個摩擦力的作用
D.白紙受到黑板的摩擦力大小為
5.(2024年1月·貴州高考適應性演練)如圖,一小型卡車行駛在平直公路上,車上裝有三個完全相同、質量均為m的光滑圓柱形勻質物體,A、B水平固定,C自由擺放在A、B之上。當卡車以某一恒定的加速度剎車時,C對A的壓力恰好為零,已知重力加速度大小為g,則C對B的壓力大小為 (　　)
A.mg B.mg
C.mg D.2mg
6.(2025·山東濰坊模擬)將一重為G的圓柱形工件放在“V”形槽中,如圖所示,槽的兩側面與水平面的夾角相同,“V”形槽兩側面的夾角為120°。當槽的棱與水平面的夾角為30°時,工件恰好能夠勻速下滑,則 (　　)
A.工件對槽每個側面的壓力均為G
B.工件對槽每個側面的壓力均為G
C.工件與槽間的動摩擦因數為
D.工件與槽間的動摩擦因數為
7.(2025·重慶沙坪壩模擬)如圖所示,靜止在水平桌面上的厚度不計的圓柱形玻璃杯中放有兩個半徑相同的玻璃球A和B,每個玻璃球的重力為G。已知玻璃杯的底部直徑是玻璃球半徑的3倍,玻璃球A對玻璃杯側壁的壓力大小為F1,玻璃球A對玻璃球B的壓力大小為F2,不計一切摩擦。下列說法正確的是 (　　)
A.F1=G,F2=G
B.F1=G,F2=G
C.F1=G,F2=G
D.F1=G,F2=G
8.(2025·山西太原模擬)物理探究小組在做“探究兩個互成角度的力的合成規律”實驗時,開始甲、乙兩個彈簧測力計共同作用,將細繩與橡皮筋的結點拉到O點,此時兩個彈簧測力計讀數相同,兩細繩間的夾角為45°,如圖所示。現使彈簧測力計乙沿逆時針方向轉過30°角,同時調整彈簧測力計甲的方向和讀數,保持結點位置O不變。實驗過程操作正確規范,彈簧均不超過彈性限度。若在調整彈簧測力計甲的方向時存在以下幾種情況,下列說法正確的是 (　　)
A.若使它沿順時針方向轉過30°角,則甲的讀數減小,乙的讀數增大
B.若使它沿逆時針方向轉過20°角,則甲的讀數增大,乙的讀數減小
C.若使它沿順時針方向轉過45°角,則甲、乙的讀數都減小
D.若使它沿逆時針方向轉過30°角,則甲、乙的讀數都減小
9.(2025·重慶沙坪壩模擬)“八字剎車”是滑雪的減速技術,其滑行姿態如圖甲所示,左邊雪板的受力情況可簡化為圖乙。雪板與水平雪面成β角,雪面對雪板的總作用力大小為F,方向可認為垂直于雪板所在平面ABCD。則其水平方向上的分力大小為 (　　)
A.Fsin β B.Fcos β
C.Ftan β D.
10.(2025·四川宜賓期末)如圖,風對帆面的作用力F垂直于帆面,它能分解成兩個分力F1、F2,其中F2垂直于航向,會被很大的橫向阻力平衡,F1沿著航向,提供動力。若帆面與航向之間的夾角為θ,下列說法正確的是 (　　)
A.F2=F1tan θ
B.F2=Fcos θ
C.船受到的橫向阻力為
D.船前進的動力為
二、多項選擇題
11.波浪滑翔器是一種新型海洋無人自主航行器,它包括水面船體和水下牽引機(由主框架和翼板組成),二者通過柔性吊纜連接(如示意圖所示)。波浪滑翔器在海洋表面與起伏波浪相互作用而實現前向運動,整個過程中柔性吊纜時而張緊、時而松弛。關于波浪滑翔器的運動,下列說法正確的是 (　　)
A.如圖(a)所示,水面船體隨著波浪升高時,柔性吊纜松弛,海水對牽引機翼板上側的壓力推動其前進
B.如圖(a)所示,水面船體隨著波浪升高時,柔性吊纜張緊,海水對牽引機翼板上側的壓力推動其前進
C.如圖(b)所示,水面船體隨波浪下降時,柔性吊纜松弛,水下牽引機在自身重力作用下下潛,海水對牽引機翼板下側的壓力推動其前進
D.如圖(b)所示,水面船體隨波浪下降時,柔性吊纜張緊,水下牽引機在自身重力作用下下潛,海水對牽引機翼板下側的壓力推動其前進
12.(2025·陜西咸陽模擬)汽車內常備的“菱形千斤頂”如圖所示,現逆時針搖動手柄,使螺旋桿轉動(螺旋桿始終保持水平),A、B間距離變小,重物就被緩慢頂升起來,反之則可使重物下降。若重物的重力為G,AB與AC之間的夾角為θ,不計千斤頂桿件自重,則以下判斷正確的是 (　　)
A.AC桿的彈力大小為
B.螺旋桿AB的拉力大小為
C.AC桿的彈力大小為
D.螺旋桿AB的拉力大小為Gtan θ
課時跟蹤檢測(九)
1.選C　由于此時A、B保持相對靜止,即A與B之間沒有相對運動趨勢,所以A、B之間沒有摩擦力,此時A受到重力和B給A的支持力,A的受力個數為2個,C正確。
2.選C　彈力圈上的力可近似認為大小處處相等,3號小朋友兩側彈力圈的張角最大,根據平行四邊形定則可知合力最小。故選C。
3.選D　對“嫦娥五號”探測器受力分析,有FN=mg月,則對一條腿有FN1=mg月=,根據牛頓第三定律可知每條腿對月球表面壓力大小為。
4.選B　磁鐵在豎直平面內受豎直向下的重力m1g、水平拉力F以及摩擦力f的作用,由共點力的平衡條件可知,磁鐵受到的摩擦力大小為f=,故A錯誤,B正確;白紙受到磁鐵對它的摩擦力作用和黑板對它的摩擦力作用,故C錯誤;對白紙和磁鐵組成的整體進行受力分析,由共點力的平衡條件可知,白紙受到黑板的摩擦力大小為f'=,故D錯誤。
5.選B　卡車以某一恒定的加速度剎車時,其加速度水平向左,則C所受的合力水平向左,而C對A的壓力恰好為零,則C只受重力和B對C的支持力,由豎直方向受力平衡有NBCsin 60°=mg,解得B對C的支持力大小為NBC=mg,由牛頓第三定律可知C對B的壓力大小為mg。故選B。
6.選C　工件的重力可以分解為沿槽棱方向向下的分力Gsin 30°與垂直于槽棱方向向下的分力Gcos 30°,如圖1,垂直于槽棱方向向下的分力Gcos 30°又可以進一步分解為兩個擠壓斜面的壓力,如圖2,由幾何關系可知2F1cos 30°=Gcos 30°,解得F1=F2=G,故A、B錯誤;此時沿槽棱方向向下的分力Gsin 30°與圓柱體和槽之間的合摩擦力大小相等,有Ff=2μF1=Gsin 30°,解得μ=,故C正確,D錯誤。
7.選A　設A、B兩玻璃球球心的連線與豎直方向的夾角為θ,如圖甲所示,則由幾何關系可知sin θ=,將玻璃球A的重力進行分解,如圖乙所示,可得F1=Gtan θ=G,F2=2F1=G。故選A。
8.選B　開始甲、乙讀數相同,夾角為45°,可知兩個彈簧測力計拉力的合力沿兩細繩夾角的角平分線方向。甲、乙拉力的方向與合力的方向夾角均為θ=22.5°,力的矢量三角形如圖所示,乙沿逆時針方向轉過30°后,拉力方向沿圖中ON方向,O點位置不變即合力大小、方向都不變,由圖可知,甲沿順時針方向轉過α角,即沿NP方向時,甲、乙讀數都變大,α可以等于30°,也可以等于45°,故A、C錯誤;若甲沿逆時針方向轉過角度β,由幾何關系可知β角不會超過22.5°,由圖可知甲讀數增大,乙讀數減小,故B正確,D錯誤。
9.選A　由幾何關系可知,F與豎直方向的夾角為β,將F分解在水平方向和豎直方向,則F水平方向上的分力大小為Fsin β。故選A。
10.選B　根據幾何關系可得=tan θ,=cos θ,解得F2=,F2=Fcos θ,故A錯誤,B正確;根據題意可知,船受到的橫向阻力與F2等大反向,即等于Fcos θ,故C錯誤;根據題意可知,船前進的動力為沿著航向的分力F1,根據幾何關系可得=tan θ,解得F1=F2tan θ,故D錯誤。
11.選BC　由題圖可知,當水面船體隨著波浪升高時,柔性吊纜張緊,海水對牽引機翼板上側的壓力有沿船前進方向的分量,則可推動其前進;當水面船體隨波浪下降時,柔性吊纜松弛,水下牽引機在自身重力作用下下潛,使得牽引機翼板傾斜,于是海水對牽引機翼板下側有壓力,從而推動其前進,則選項B、C正確,A、D錯誤。
12.選BC　根據題意,將“菱形千斤頂”C點受到的壓力G沿兩桿分解,如圖1,根據對稱性可知,兩桿受到的壓力大小相等,根據幾何關系可得2F1sin θ=G,AC桿的彈力大小為F1=,故A錯誤,C正確;對“菱形千斤頂”A點受力分析如圖2,由平衡條件得F=2F1cos θ=,故B正確,D錯誤。
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