資源簡介

小升初培優講義 關于圓柱的應用題
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第一部分
思維導圖
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第二部分
典型例題
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例題1：一管鞋油的出口直徑是4mm．如果每天擠出20mm長的鞋油，這管鞋油可以用36天．該品牌鞋油推出新包裝后．將出口直徑改為了6mm，鞋油總量沒變．如果按照每天擠出10mm長的鞋油計算，現在這管鞋油可以用多少天？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據題意，運用圓柱的體積公式先求出原來每次擠出所用鞋油的體積數，再用每次用的體積數乘次數36，可得這種鞋油的總體積；然后求出鞋油推出新包裝后每次擠出所用鞋油的體積數，進而用總體積數除以現在每次擠出用的體積數，問題得解．
【解答】解：4÷2＝2（毫米）
3.14×22×20×36
＝3.14×2880
＝9043.2（立方毫米）
6÷2＝3（毫米）
3.14×32×10＝282.6（立方毫米）
9043.2÷282.6＝32（天）
答：現在這管鞋油可以用32天．
【點評】解決此題關鍵是理解鞋油的總體積數不變，運用圓柱的體積公式：V＝Sh解決問題．
例題2：某品牌牙膏出口處直徑為0.6cm，明明每次刷牙都擠出1cm長的牙膏，這樣的一支牙膏他可用48次．該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為0.8cm，牙膏的總容量不變，明明還是按習慣每次擠出1cm長的牙膏，這樣一支新包裝的牙膏他能用多少次？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據題意，利用圓柱的體積公式：V＝Sh，先求牙膏的體積，然后根據體積不變，求新包裝牙膏可以用多少次．
【解答】解：3.14×（0.6÷2）2×1×48÷[3.14×（0.8÷2）2×1]
＝3.14×0.09×1×48÷[3.14×0.16×1]
＝27（次）
答：這樣一支新包裝的牙膏他能用27次．
【點評】本題主要考查圓柱的應用，關鍵利用圓柱體積公式做題．
例題3：工人師傅正在修建一個圓形的蓄水池，王大爺每步長約60厘米，沿著池邊走了一圈剛好是53步，這個蓄水池的直徑大約是多少米？（得數保留整數）
【答案】見試題解答內容
【分析】根據題意，可用320乘0.5計算出這個圓的周長，然后再利用圓的周長公式進行解答即可．
【解答】解：60厘米＝0.6米
53×0.6÷3.14
＝31.8÷3.14
≈10（米）
答：這個蓄水池的直徑大約是10米．
【點評】此題考查了圓的周長C＝πd的計算應用．
例題4：一塊圓柱形鋁錠，底面積60cm2，高10cm，要把這塊鋁錠熔鑄成高18cm的圓錐，熔鑄后的鋁錠底面積是多少？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據熔鑄后體積不變，進行解答：先根據“圓柱的體積＝的面積×高”求出鋁錠的體積，即圓錐的體積，繼而根據“圓錐的底面積＝圓錐的體積×3÷高”解答即可．
【解答】解：60×10×3÷18
＝1800÷18
＝100（平方厘米）
答：熔鑄后的鋁錠底面積是100平方厘米．
【點評】解答此題的關鍵是要明確體積不變，即圓柱形鋁塊的體積為后來熔鑄成的圓錐的體積，然后根據圓錐體積和底面積及高的關系進行解答即可．
例題5：一個圓柱形水池，底面周長是31.4米，水面離池口50米，再注入多少立方米的水可注滿水池？
【答案】3925立方米。
【分析】圓的周長公式：C＝2πr，把數據代入公式求出圓的半徑，然后再根據圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答。
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52×50
＝3.14×1250
＝3925（立方米）
答：再注入3925立方米的水可將池灌滿。
【點評】此題主要考查圓柱的容積（體積）公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式。
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第三部分
知識精講
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知識清單+方法技巧
) 1．圓柱的特征 【知識點歸納】 圓柱就是由兩個大小相同的圓和一個側面組成的．它的底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面． 2．圓柱的展開圖 【知識點歸納】 圓柱的側面沿高剪開的展開圖是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高． 3．圓柱的側面積和表面積 【知識點歸納】 圓柱的表面積＝側面積+2個底面積 側面積＝底面周長×高。圓柱的側面展開是一個長方形，其長就是圓柱底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，所以圓柱的側面積＝底面周長×高，圓柱的表面共有一個側面和上下兩個底面，所以表面積＝側面積+2個底面積 4．長方體和正方體的體積 【知識點歸納】 長方體體積公式：V＝abh．（a表示底面的長，b表示底面的寬，h表示高） 正方體體積公式：V＝a3．（a表示棱長） 5．圓柱的側面積、表面積和體積 【知識點歸納】 圓柱的側面積＝底面的周長×高，用字母表示： S側＝Ch（C表示底面的周長，h表示圓柱的高），或S側＝2πrh 圓柱的底面積＝πr2 圓柱的表面積＝側面積+兩個底面積，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示： V＝πr2h．
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第四部分
高頻真題
)
1．修建一個圓柱形的蓄水池，底面直徑是20米，深2.5米，在池子的內壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？
2．一種電熱水爐的水龍頭內直徑是1厘米，打開水龍頭后水的流速是40厘米/秒。一個容積為1.5升的保溫壺，1分鐘能裝滿水嗎？
3．一個圓柱形蓄水池深4米，平均每天用水8噸，7天后水池的水減少了20%（每立方米的水重1噸），這個水池的占地面積是多少？
4．如圖，是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長16米，橫截面是一個直徑2米的半圓．
（1）這個大棚的種植面積是多少平方米？
（2）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？
5．王老師要做一個無蓋的長方體玻璃魚缸，要求每個頂點連接的三條棱長分別是5分米、4分米、3分米，請你幫王老師設計一下怎樣才節省材料（畫圖表示并計算一下至少要用玻璃多少平方分米？）
6．有一個花壇，高0.5米，底面是邊長2.3米的正方形．四周用磚砌成，厚度是0.3米，中間填滿泥土，花壇里大約有多少立方米泥土？
7．一個圓柱形油漆桶，從里面量底面周長是18.84分米，高是6分米，如果每升油漆重1.5千克，這個油漆桶可裝油漆多少千克？
8．會議大廳里有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形柱子，現在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷這些柱子要用油漆多少千克？
9．大廳里有6根圓柱，每根柱子的底面半徑是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆費5元，漆這6根柱子，一共需用油漆費多少元？
10．一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長20米，橫截面是一個半徑為2米的半圓（如圖）
（1）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？（記得要算上兩邊的半圓哦）
（2）大棚內有空間約有多大？
11．只列綜合算式或方程，不計算。
一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面半徑是2米，高是0.8米。每立方米稻谷的質量約為700千克，這個糧囤存放的稻谷的質量約為多少千克？（π取3.14）
12．一個圓柱形蓄水池的底面直徑是14米，深4米，如果在池壁和底面貼瓷磚，貼瓷磚的面積是少平方米？這個蓄水池能蓄水多少立方米？
13．一種長方體的通風管道，每根長5米，橫截面是正方形，邊長是60厘米．做20根這樣的通風管道要用鐵皮多少平方米？
14．一個圓柱形蓄水池底面內直徑為2m，深2m。
（1）這個蓄水池的占地面積是幾平方米？
（2）在池的內壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
（3）蓄水池的容積是幾立方米？
15．做一對無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高12厘米，底面直徑20厘米，用鐵皮多少平方厘米？
16．一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長10米，橫截面是半徑為2米的半圓形，覆蓋在這個大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？
17．一段圓柱形實心鋼材長100cm，橫截面半徑是5cm．每立方厘米鋼重7.8g，這段鋼材重多少千克？
18．某市對科技館一樓大廳的5根圓柱重新修飾，每根柱子高10m，底面周長為18.84dm。現全部涂上油漆，如果按每平方米油漆費為20元計算，需要花多少元？
19．油桶的外表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0.2千克．漆一個油桶大約需要多少千克防銹油漆？（得數保留一位小數）
20．把一根2米長的圓柱體鋼材從中間截成兩段后，表面積增加了0.6平方分米，如果每立方分米鋼材重7.8千克，這根鋼材重多少千克？
21．一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，直徑是0.8米，每分前輪鐘轉12周。每分鐘前輪滾多遠？
22．在喀斯喀特山脈南段的火山口湖中，有一根神奇的木頭，垂直水中漂浮了超過120年，這根木頭被稱為“湖中老人”。據測量，這根“湖中老人”長度大約有9米，直徑約60厘米，請你計算一下這根圓木的體積合多少立方米（圓木看為近似圓柱，不考慮其他等情況，得數保留兩位小數）
23．祈年殿中央有4根同樣大小的圓柱形“龍井柱”，“龍井柱”的高是19.2m，底面直徑是1.2m。如果把每根“龍井柱”的表面刷一層油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克？（得數保留一位小數）
24．一個圓柱形的蓄水池，底面直徑是8米，深5米。如果在水池的底面和內壁抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？
25．由于近年來干旱少雨，小明家修建一口圓柱形水窖，底面直徑是4m，窖深3m．
（1）在它的底面和內壁都抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？
（2）如果按水窖容量的儲存水，水窖中的水約有多少立方米？（得數保留整數）
26．某酒店門口的三翼旋轉門，門內每扇長方形玻璃門高2.5米，寬2米。
（1）制作這樣的3扇玻璃門一共需要多少平方米的玻璃？
（2）這個旋轉門內的空間大約有多少立方米？（可以用含有π的式子表示）
27．一節圓柱形鐵皮煙囪的底面周長為25.12分米，長為2.5米，做6節這樣的煙囪需要多少平方米的鐵皮？
28．一根圓柱形水管，內直徑是20厘米，水流的速度是4米/秒，這根水管1分鐘能流過多少立方米的水？
29．在一只底面半徑是10cm，高是20cm的圓柱形容器中，水深8cm，要在容器中放入長和寬都是8cm，高是15cm的一塊鐵塊，把鐵塊豎放在水中，使底面與容器底面接觸，這時水深是多少厘米？
30．一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高5米，沿著這個蓄水池的四周及底部抹水泥，如果每平方米用水泥20千克，一共需要多少千克的水泥？
31．如圖，一塊蜂窩煤的底面直徑是12厘米，高是8厘米．其中有12個相同的孔，每個孔的直徑是2厘米．做15塊這樣的蜂窩煤共需用煤多少立方厘米？（π取3.14）
32．一臺壓路機的滾筒是圓柱形，滾筒的寬是2m，橫截面半徑是0.5m，滾筒滾動一周，壓過的路面是多少平方米？
33．一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1.2米。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？
34．王師傅用鐵皮做了一個無蓋的圓柱形水桶，底面直徑是10dm，高是底面直徑的。做這個水桶至少需要鐵皮多少平方分米？這個水桶最多能裝水多少升？
35．小麗買了一個水杯，水杯中間貼了一圈裝飾帶（見如圖），這條裝飾帶寬4厘米，裝飾帶展開后面積是多少？這個水杯的體積是多少？（單位：厘米，π值取3.14）
36．如圖是小東媽媽的茶杯。
（1）這只茶杯最多能裝多少升的水？（茶杯厚度不計）
（2）茶杯中部貼有一圈防燙裝飾帶，這圈防燙裝飾帶貼在茶杯上的面積是多少平方厘米？
37．自來水管的內直徑是2厘米，水管內水的流速是每秒8厘米，一位同學去洗手，走時忘記關掉水龍頭，10分鐘浪費多少升水？
38．一節用鐵皮卷成的圓柱形煙囪長3米，管口直徑是40厘米，做這個煙囪至少需要鐵皮多少平方米？
39．一種壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，底面半徑0.5米，該前輪轉動一周可以壓路的面積是多少平方米？
40．一個壓路機的前輪是圓柱體，它的直徑是1.5米，輪寬2米，前輪向前滾動200周，壓過的路面是多少平方米？
41．用鐵皮制作一擔圓柱形水桶（無蓋），底面直徑為6dm，高是8dm．
（1）做這擔水桶需鐵皮多少dm2？
（2）這擔水桶可盛水多少L？
42．修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是2米，深2米。在沼氣池的內壁與下底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？
43．把一根長4m的圓柱形鋼材沿垂直于高的面截成相等的兩段以后，表面積增加了6.28m2，如果每立方米鋼材重7800kg．（1）原來這根鋼材的表面積是多少？
（2）這根鋼材重多少千克？
44．為了抗旱，小平家挖了一個底面半徑5m、深2m的圓柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的內壁與底部，防止漏水．一場暴雨過后，小平沿水池邊緣走了一圈，并測得池中水深1.2m．
（1）涂抹水泥的面積是多少平方米？
（2）池中水的體積是多少？
45．一種易燃易爆化工原料鐵桶，它的底面直徑6分米，高14分米．為了搬運安全，需要在桶上安裝兩個橡膠護圈（如圖）．至少需要橡膠帶多少分米？
46．春節期間，為了增添節日氣氛。體育文化廣場增添了1根大花柱，花柱高3.5米，底面半徑0.5米，花柱的側面和上面都插滿鮮花，如果每平方米裝飾40朵花，這根花柱一共需要多少朵花？
47．在一個數學實驗活動中．先往一個長方體的容器中注水，水深4.4厘米（如圖）；然后將一根圓柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，這時剛好有冰柱浸沒在水里，如圖．
（1）整根冰柱的體積是多少立方厘米？
（2）已知冰化成水，體積減少原來的，這根冰柱融化后將變成多少毫升的水？
（3）當冰柱完全融化時，容器內水深一共是多少厘米？
48．一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長20米，橫截面是一個半徑為2米的半圓。
（1）這個蔬菜大棚的占地面積是多少平方米？
（2）覆蓋住這個大棚的塑料薄膜大約有多少平方米？
（3）大棚內的空間大約有多少立方米？
49．某苗圃基地計劃建一個圓柱形無蓋蓄水池，從外面量得底面直徑3.6米，高2米，底的厚度與壁的厚度都是0.3米。這個蓄水池的容積是多少立方米？（得數保留整數）
50．小虹用布制作一頂帽子．上面是圓柱形，底面直徑16cm，高15cm；帽檐部分是一個圓環，外圓直徑40cm．制作這頂帽子，至少要用多少平方厘米的布？
51．工廠要生產一節煙囪，煙囪長2.5m，橫截面是直徑為40cm的圓。做一節煙囪一共需要鐵皮多少平方米？（接頭處忽略不計）
52．一根圓柱形鋼管，內直徑是4厘米，外直徑是8厘米，長是6米。如果每立方厘米鋼材重7.8克，那么這根鋼管大約重多少千克？（π值取3.14，結果保留整千克）
53．一個圓柱形的糧囤，從里面量得底面半徑是2m，高是2.5m，如果每立方米玉米重約0.8噸，這個糧囤能裝多少噸玉米？
54．一個蔬菜大棚（如圖），長20米，橫截面是一個半徑2米的半圓形，表面用單層塑料薄膜覆蓋（包括兩端橫截面）．
（1）這個大棚的種植面積是多少平方米？
（2）搭建這個大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
（3）大棚內的空間有多大？
55．如圖是一個鐵皮做成的易拉罐。（單位：厘米）
（1）這個易拉罐的底面積是多少平方厘米？
（2）做一個這樣的易拉罐，至少需要多少平方厘米的鐵皮？
參考答案與試題解析
1．修建一個圓柱形的蓄水池，底面直徑是20米，深2.5米，在池子的內壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？
【答案】471平方米。
【分析】根據圓柱的表面積＝側面積+底面積×2，圓柱的側面積＝底面周長×高，圓的面積公式：S＝πr2，已知在池子的四壁和下底面抹上水泥，把數據代入公式解答。
【解答】解：3.14×20×2.5+3.14×（20÷2）2
＝157+3.14×100
＝157+314
＝471（平方米）
答：抹水泥的面積是471平方米。
【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式。
2．一種電熱水爐的水龍頭內直徑是1厘米，打開水龍頭后水的流速是40厘米/秒。一個容積為1.5升的保溫壺，1分鐘能裝滿水嗎？
【答案】能。
【分析】首先根據圓柱的容積（體積）公式：V＝Sh，把數據代入公式求出1秒流出水的體積，再根據除法的意義求出1.5升里有多少個1秒流出水的體積即可。
【解答】解：1升＝1000立方厘米
1.5升＝1500立方厘米
3.14×（1÷2）2×40
＝3.14×0.25×40
＝31.4（立方厘米）
1500÷31.4≈47.77（秒）
1分鐘＝60秒
47.77秒＜1分鐘
答：1分鐘能裝滿水。
【點評】此題主要考查圓柱的容積（體積）公式在實際生活中的應用。
3．一個圓柱形蓄水池深4米，平均每天用水8噸，7天后水池的水減少了20%（每立方米的水重1噸），這個水池的占地面積是多少？
【答案】見試題解答內容
【分析】先根據總用水量＝平均每天用水量×天數求出7天的總用水量，再除以1求出水的體積，再根據百分數乘法的意義求出水池減少的水的高度，再根據圓柱體積變形公式S＝V÷h可求這個水池的占地面積．
【解答】解：8×7÷1÷（4×20%）
＝56÷1÷0.8
＝56÷0.8
＝70（平方米）
答：這個水池的占地面積是70平方米．
【點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決．
4．如圖，是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長16米，橫截面是一個直徑2米的半圓．
（1）這個大棚的種植面積是多少平方米？
（2）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）根據題干，這個大棚的種植面積就是這個長15米，寬2米的長方形的面積，根據長方形的面積公式即可解答；
（2）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜的面積，即它所在的圓柱的側面積的一半，加上一個圓柱的底面積；由此利用圓柱的側面積和底面積公式即可解答．
【解答】解：（1）16×2＝32（平方米）
答：這個大棚的種植面積是32平方米．
（2）3.14×2×16÷2+3.14×（2÷2）2
＝50.24+3.14
＝53.38（平方米）
答：覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有53.38平方米．
【點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決．
5．王老師要做一個無蓋的長方體玻璃魚缸，要求每個頂點連接的三條棱長分別是5分米、4分米、3分米，請你幫王老師設計一下怎樣才節省材料（畫圖表示并計算一下至少要用玻璃多少平方分米？）
【答案】見試題解答內容
【分析】求這個魚缸用的玻璃的面積就是求5個面的面積，缺少上面（最大長為5分米，寬為4分米），根據長方體表面積的計算方法求解．
【解答】解：如圖：
5×4+4×3×2+5×3×2
＝20+24+30
＝74（平方分米）；
答：制作這個魚缸至少用玻璃74平方分米．
【點評】此題考查長方體表面積的實際應用，在計算時要分清需要計算幾個長方形面的面積，缺少的是哪一個面的面積，從而列式解答即可．
6．有一個花壇，高0.5米，底面是邊長2.3米的正方形．四周用磚砌成，厚度是0.3米，中間填滿泥土，花壇里大約有多少立方米泥土？
【答案】見試題解答內容
【分析】求花壇里大約有多少立方米的泥土，就是求它的容積，關鍵是理解四周用磚砌成，厚度是0.3米，也就是花壇里面的邊長是（2.3﹣0.3×2）米，再利用長方體的體積（容積）公式解答．
【解答】解：求花壇的容積：
（2.3﹣0.3×2）×（2.3﹣0.3×2）×0.5
＝1.7×1.7×0.5
＝1.445（立方米）；
答：花壇里大約有1.445立方米的泥土．
【點評】此題主要考查長方體體積（容積）的計算，解答關鍵是理解花壇里的正方形的邊長要減去兩個0.3米，根據公式解答即可．
7．一個圓柱形油漆桶，從里面量底面周長是18.84分米，高是6分米，如果每升油漆重1.5千克，這個油漆桶可裝油漆多少千克？
【答案】254.34千克。
【分析】先根據油桶的底面周長依次求出底面半徑和底面積，再根據圓柱體體積＝底面積×高求出油桶的容積，最后用汽油的比重乘以容積即可。
【解答】解：1.5×[3.14×（18.84÷2÷3.14）2×6]
＝1.5×[3.14×9×6]
＝1.5×169.56
＝254.34（千克）
答：這個油桶可裝汽油254.34千克。
【點評】此題主要考查的是圓柱的體積公式的靈活應用，解答此題的關鍵是求出底面半徑和面積。
8．會議大廳里有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形柱子，現在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷這些柱子要用油漆多少千克？
【答案】見試題解答內容
【分析】由于是在圓柱形柱子上刷油漆，也就是要刷它的側面積，所以要求刷這些柱子用油漆多少千克，就要先求10根柱子的側面積是多少，再乘0.5即可．
【解答】解：3.14×0.6×6×10×0.5，
＝3.14×36×0.5，
＝56.52（千克）；
答：刷這些柱子要用油漆56.52千克．
【點評】解答此題要注意刷油漆的部分是側面積，不是圓柱的表面積．
9．大廳里有6根圓柱，每根柱子的底面半徑是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆費5元，漆這6根柱子，一共需用油漆費多少元？
【答案】376.8元。
【分析】給圓柱子涂油漆，只能涂側面積，知道柱子的底面半徑和高，2πrh可得一個柱子的側面積，乘6求得涂油漆的總面積，總面積乘單位面積需要的錢數，則可得一共需要的錢數。
【解答】解：4分米＝0.4米
3.14×0.4×2×5×6
＝3.14×（0.4×2×5×6）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
5×75.36＝376.8（元）
答：一共需用油漆費376.8元。
【點評】此題只需求圓柱的側面積，根據已知運用公式求出，進而求總面積，最后求出需用的錢數，細心計算即可。
10．一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長20米，橫截面是一個半徑為2米的半圓（如圖）
（1）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？（記得要算上兩邊的半圓哦）
（2）大棚內有空間約有多大？
【答案】見試題解答內容
【分析】這個蔬菜大棚的形狀是底面是半圓的半個圓柱體．
（1）求搭建這個蔬菜大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜，就是求圓柱表面積的一半；
（2）求大棚內的空間大約有多大，就是求圓柱體積的一半．由此根據圓柱的表面積及體積公式，即可列式解答．
【解答】解：（1）[2×2×3.14×20+3.14×22×2]÷2
＝[251.2+25.12]÷2
＝276.32÷2
＝138.16（平方米）；
答：搭建這個大棚大約要用138平方米的塑料薄膜．
（2）3.14×22×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）；
答：大棚內的空間大約是126立方米．
【點評】此題主要利用圓柱的表面積和體積的公式解決問題，關鍵是理解大棚的形狀半個圓柱．
11．只列綜合算式或方程，不計算。
一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面半徑是2米，高是0.8米。每立方米稻谷的質量約為700千克，這個糧囤存放的稻谷的質量約為多少千克？（π取3.14）
【答案】7033.6千克。
【分析】圓柱的體積公式：V＝πr2h，據此代入數據求出圓柱的體積，再用圓柱的體積乘700即可求出這個糧囤可存放的稻谷質量。
【解答】解：3.14×22×0.8
＝3.14×4×0.8
＝12.56×0.8
＝10.048（立方米）
10.048×700＝7033.6（千克）
答：這個糧囤存放的稻谷的質量約為7033.6千克。
【點評】本題考查的是圓柱體積計算公式的運用。
12．一個圓柱形蓄水池的底面直徑是14米，深4米，如果在池壁和底面貼瓷磚，貼瓷磚的面積是少平方米？這個蓄水池能蓄水多少立方米？
【答案】329.7平方米，615.44立方米。
【分析】貼瓷磚的面積是求圓柱的側面積與一個底面積的和，運用圓柱的側面積公式及圓的面積公式列式解答即可。這個蓄水池可裝水多少立方米，是求圓柱形水池的容積，即求圓柱的體積，運用圓柱的體積計算公式，代入數據解決問題。
【解答】解：3.14×14×4+3.14×（14÷2）2
＝175.84+3.14×49
＝175.84+153.86
＝329.7（平方米）
3.14×（14÷2）2×4
＝3.14×49×4
＝615.44（立方米）
答：貼瓷磚的面積是329.7平方米；這個蓄水池可裝水615.44立方米。
【點評】此題主要考查圓柱的側面積以及體積計算公式的運用。
13．一種長方體的通風管道，每根長5米，橫截面是正方形，邊長是60厘米．做20根這樣的通風管道要用鐵皮多少平方米？
【答案】見試題解答內容
【分析】由題意可知，通風管是沒有底面的，所以只求它的4個側面的面積，根據長方體的表面積的計算方法，先求出1根通風管需要材料，然后乘20即可．
【解答】解：60厘米＝0.6米
0.6×4×5×20
＝0.6×20×20
＝240（平方米）
答：做20根這樣的通風管道要用鐵皮240平方米．
【點評】此題屬于長方體的表面積的實際應用，解答關鍵是搞清求的是哪幾個面的面積，再根據長方體的表面積的計算方法進行解答．
14．一個圓柱形蓄水池底面內直徑為2m，深2m。
（1）這個蓄水池的占地面積是幾平方米？
（2）在池的內壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
（3）蓄水池的容積是幾立方米？
【答案】（1）3.14平方米；（2）15.7平方米；（3）6.28立方米。
【分析】（1）根據圓面積計算公式等于π乘底面圓半徑的平方計算即可；
（2）抹水泥部分的面積是蓄水池的側面積加上底面積，側面積＝底面周長×高，底面直徑和高已知，代入公式即可求解；
（3）利用圓柱的體積V＝Sh，即可求出蓄水池的容積。
【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：這個蓄水池的占地面積是3.14平方米。
（2）3.14×2×2+3.14
＝12.56+3.14
＝15.7（平方米）
答：抹水泥部分的面積是15.7平方米。
（3）3.14×2
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
答：蓄水池的容積是6.28立方米。
【點評】此題主要考查圓柱的側面積和體積的計算方法，關鍵是明白：抹水泥部分的面積是蓄水池的側面積加上底面積。
15．做一對無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高12厘米，底面直徑20厘米，用鐵皮多少平方厘米？
【答案】見試題解答內容
【分析】一個水桶需要的鐵皮的面積＝水桶的側面積+底面積，利用圓柱的側面積和圓的面積公式即可得解，得數再乘2即可．
【解答】解：3.14×20×12+3.14×（20÷2）2
＝753.6+314
＝1067.6（平方厘米）
1067.6×2＝2135.2（平方厘米）
答：用鐵皮2135.2平方厘米．
【點評】此題主要考查圓柱的側面積和圓的面積的計算方法，要記住求的是一對水桶需要的鐵皮的面積．
16．一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長10米，橫截面是半徑為2米的半圓形，覆蓋在這個大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？
【答案】見試題解答內容
【分析】這個大棚的形狀是底面是半圓的半個圓柱體，求搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜，就是求圓柱表面積的一半；由此根據圓柱的表面積＝側面積+兩個底面積，即可列式解答．
【解答】解：[（2×2×3.14）×10+3.14×22×2]÷2
＝[125.6+12.56×2]÷2
＝[125.6+25.12]÷2
＝150.72÷2
＝75.36（平方米）
答：覆蓋在這個大棚至少需要塑料薄膜75.36平方米．
【點評】此題主要利用圓柱的表面積和體積的公式解決問題，關鍵是理解大棚的形狀半個圓柱．
17．一段圓柱形實心鋼材長100cm，橫截面半徑是5cm．每立方厘米鋼重7.8g，這段鋼材重多少千克？
【答案】見試題解答內容
【分析】先利用圓柱的體積公式V＝πr2h求出它的體積，然后再乘上7.8，求出這段鋼材重多少克，再化成千克即可．
【解答】解：3.14×52×100×7.8
＝3.14×25×100×7.8
＝7850×7.8
＝61230（克）
61230克＝61.23千克
答：這段鋼材重61.23千克．
【點評】此題是考查圓柱的體積計算，利用公式V＝πr2h求出體積，然后再進一步解答．注意統一單位．
18．某市對科技館一樓大廳的5根圓柱重新修飾，每根柱子高10m，底面周長為18.84dm。現全部涂上油漆，如果按每平方米油漆費為20元計算，需要花多少元？
【答案】1884元。
【分析】根據題干可知，每根柱子需要涂漆的只是柱子的側面，由此利用圓柱的側面積公式S側＝Ch計算出每個柱子的側面積，再乘5就是涂漆的總面積，再依條件求出油漆費即可。
【解答】解：18.84dm＝1.884m
1.884×10×5×20
＝1.884×1000
＝1884（元）
答：需要花1884元。
【點評】此題主要考查圓柱表面積的實際應用，解答關鍵是要弄清涂漆面積，再依條件解決問題即可。
19．油桶的外表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0.2千克．漆一個油桶大約需要多少千克防銹油漆？（得數保留一位小數）
【答案】見試題解答內容
【分析】要求漆一個油桶大約需要多少防銹漆，應先求得油桶的表面積，表面積是兩個底面與側面積的和，由圓柱體側面積和圓的面積計算方法求出，最后乘每平方米所用油漆的質量，得出答案．
【解答】解：油桶的側面積：
3.14×0.6×1＝1.884（平方米）
油桶的兩個底面的面積：
3.14×（0.6÷2）2×2
＝3.14×0.32×2
＝3.14×0.09×2
＝0.5652（平方米）；
油桶的表面積：
1.884+0.5652＝2.4492（平方米）
大約需要防銹漆：
0.2×2.4492≈0.5（千克）
答：漆一個油桶大約需要0.5千克防銹漆．
【點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決．
20．把一根2米長的圓柱體鋼材從中間截成兩段后，表面積增加了0.6平方分米，如果每立方分米鋼材重7.8千克，這根鋼材重多少千克？
【答案】這根鋼材重46.8千克。
【分析】0.6平方分米是圓柱形鋼材的兩個底面的面積，由此根據圓柱的體積公式：V＝sh，求出圓柱形鋼材的體積，再用體積乘7.8千克就是鋼材的質量。
【解答】解：2米＝20分米，
（0.6÷2）×20×7.8
＝0.3×20×7.8
＝6×7.8
＝46.8（千克）
答：這根鋼材重46.8千克。
【點評】關鍵是知道0.6平方分米是哪部分的面積，再利用相應的公式解決問題。
21．一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，直徑是0.8米，每分前輪鐘轉12周。每分鐘前輪滾多遠？
【答案】30.144米。
【分析】根據圓的周長公式C＝πd，把數據代入公式求出前輪滾動一周可前進多少米，然后再乘12即可。
【解答】解：3.14×0.8×12
＝2.512×12
＝30.144（米）
答：每分鐘前輪滾30.144米。
【點評】此題主要考查圓的周長公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式。
22．在喀斯喀特山脈南段的火山口湖中，有一根神奇的木頭，垂直水中漂浮了超過120年，這根木頭被稱為“湖中老人”。據測量，這根“湖中老人”長度大約有9米，直徑約60厘米，請你計算一下這根圓木的體積合多少立方米（圓木看為近似圓柱，不考慮其他等情況，得數保留兩位小數）
【答案】2.54立方米。
【分析】根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答。
【解答】解：60厘米＝0.6米
3.14×（0.6÷2）2×9
＝3.14×0.09×9
＝2.5434（立方米）
≈2.54（立方米）
答：這根圓木的體積合2.54立方米。
【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
23．祈年殿中央有4根同樣大小的圓柱形“龍井柱”，“龍井柱”的高是19.2m，底面直徑是1.2m。如果把每根“龍井柱”的表面刷一層油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克？（得數保留一位小數）
【答案】231.5千克。
【分析】圓柱的側面積＝底面周長×高，求出一根“龍井柱”的側面積，再用乘法求出4根同樣大小的圓柱形“龍井柱”，把每根“龍井柱”的表面刷一層油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克。
【解答】解：3.14×1.2×19.2×4×0.8
＝3.768×19.2×4×0.8
＝72.3456×4×0.8
＝289.3824×0.8
≈231.5（千克）
答：共需油漆231.5千克。
【點評】本題解答的關鍵是計算圓柱體的側面積。
24．一個圓柱形的蓄水池，底面直徑是8米，深5米。如果在水池的底面和內壁抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？
【答案】175.84平方米。
【分析】求水池的底面和四周抹上水泥的面積，即抹水泥的部分的面積＝側面積+一個底的面積，根據圓柱的表面積公式S＝2πr +Ch解答即可。
【解答】解：3.14×（8÷2） +3.14×8×5
＝3.14×16+3.14×8×5
＝50.24+125.6
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面積是175.84平方米。
【點評】本題考查學生對圓柱表面積公式的掌握和運用。
25．由于近年來干旱少雨，小明家修建一口圓柱形水窖，底面直徑是4m，窖深3m．
（1）在它的底面和內壁都抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？
（2）如果按水窖容量的儲存水，水窖中的水約有多少立方米？（得數保留整數）
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）由題意可知：抹水泥部分的面積＝圓柱形水窖的側面積+下底的面積，又因圓柱的側面積＝底面周長×高，圓錐的底面直徑已知，于是可以求出其底面周長和底面積，進而可以求出抹水泥部分的面積；
（2）利用圓柱的體積公式v＝πr2h即可求出這個圓柱形水窖最多能裝多少水，然后乘上即可．
【解答】解：（1）3.14×4×2+3.14×（4÷2）2
＝12.56×2+3.14×4
＝12.56+12.56
＝25.12（平方米）
答：抹水泥部分的面積是25.12平方米．
（2）3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4×3
≈30（立方米）
答：水窖中的水約有30立方米．
【點評】此題主要考查圓柱的側面積和圓的面積及體積的計算方法．
26．某酒店門口的三翼旋轉門，門內每扇長方形玻璃門高2.5米，寬2米。
（1）制作這樣的3扇玻璃門一共需要多少平方米的玻璃？
（2）這個旋轉門內的空間大約有多少立方米？（可以用含有π的式子表示）
【答案】（1）15平方米；
（2）10π立方米。
【分析】（1）根據長方形的面積公式：S＝ab，將數據代入，即可得出答案；
（2）旋轉門內的空間等同于半徑為為2米，高為2.5米的圓柱的體積，根據圓柱的體積公式：V＝Sh＝πr h，將數據代入即可得出答案。
【解答】解：（1）2.5×2×3
＝5×3
＝15（平方米）
答：一共需要15平方米的玻璃。
（2）π×2 ×2.5
＝π×4×2.5
＝10π（立方米）
答：這個旋轉門內的空間大約有10π立方米。
【點評】本題考查學生對長方形面積公式和圓柱體積公式的掌握和運用。
27．一節圓柱形鐵皮煙囪的底面周長為25.12分米，長為2.5米，做6節這樣的煙囪需要多少平方米的鐵皮？
【答案】37.68平方米。
【分析】根據圓柱的側面積公式：S＝Ch，求出一節圓柱形鐵皮煙囪的面積，再乘6即可求出做6節這樣的煙囪需要多少平方米的鐵皮。
【解答】解：25.12分米＝2.512米
2.512×2.5×6
＝6.28×6
＝37.68（平方米）
答：做6節這樣的煙囪需要37.68平方米的鐵皮。
【點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決。
28．一根圓柱形水管，內直徑是20厘米，水流的速度是4米/秒，這根水管1分鐘能流過多少立方米的水？
【答案】7.536立方米。
【分析】水在自來水管內的形狀是圓柱形，可利用V＝Sh先求出每秒流水的體積，再求1分鐘可流水多少立方米即可。
【解答】解：20厘米＝0.2米，1分＝60秒
3.14×（0.2÷2）2×4×60
＝3.14×0.01×240
＝7.536（立方米）
答：這根水管1分鐘能流過7.536立方米的水。
【點評】此題是利用圓柱的體積公式解決實際問題，要注意統一單位。
29．在一只底面半徑是10cm，高是20cm的圓柱形容器中，水深8cm，要在容器中放入長和寬都是8cm，高是15cm的一塊鐵塊，把鐵塊豎放在水中，使底面與容器底面接觸，這時水深是多少厘米？
【答案】見試題解答內容
【分析】放入鐵塊前后的水的體積不變，根據水深8厘米，可以先求得水的體積，那么放入鐵塊后，容器的底面積變小了，也就是圓柱的底面積減去長方體的底面積，由此可以求得此時水的深度．
【解答】解：3.14×102×8÷（3.14×102﹣8×8）
＝3.14×100×8÷（314﹣64）
＝2512÷250
＝10.048（厘米），
答：這時水深10.048厘米．
【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是求出把鐵塊豎放在水中圓柱容器的底面積．
30．一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高5米，沿著這個蓄水池的四周及底部抹水泥，如果每平方米用水泥20千克，一共需要多少千克的水泥？
【答案】3516.8千克
【分析】由于蓄水池是無蓋，所以抹水泥的面積數這個圓柱的一個底面加上側面積，圓柱的側面積＝底面周長×高，再根據圓的面積公式，把數據代入公式求出抹水泥的面積，進而求出每平方米用水泥的質量。
【解答】解：25.12×5+3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝125.6+3.14×16
＝125.6+50.24
＝175.84（平方米）
20×175.84＝3516.8（千克）
答：一共需要3516.8千克水泥。
【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式在實際生活中的應用。
31．如圖，一塊蜂窩煤的底面直徑是12厘米，高是8厘米．其中有12個相同的孔，每個孔的直徑是2厘米．做15塊這樣的蜂窩煤共需用煤多少立方厘米？（π取3.14）
【答案】見試題解答內容
【分析】求一塊蜂窩煤的用煤量，就用這塊蜂窩煤的總體積減去16個圓柱形小孔的體積；由此根據圓柱的體積公式V＝sh＝π（d÷2）2h分別求出蜂窩煤的體積和圓孔的體積，再用蜂窩煤的總體積減去16個圓孔的體積即可．
【解答】解：煤球的體積：3.14×（12÷2）2×8
＝3.14×36×8
＝113.04×8
＝904.32（立方厘米）；
煤球的12個圓柱形孔的體積是：
3.14×（2÷2）2×8×12
＝3.14×8×12
＝25.12×12
＝301.44（立方厘米）；
煤球的體積是：
904.32﹣301.44＝602.88（立方厘米）
做15塊這樣的蜂窩煤需要：
602.88×15＝9043.2（立方厘米）
答：做15塊蜂窩煤需要用煤9043.2立方厘米．
【點評】本題主要是靈活利用圓柱的體積V＝Sh＝π（d÷2）2h解決生活中的實際問題．
32．一臺壓路機的滾筒是圓柱形，滾筒的寬是2m，橫截面半徑是0.5m，滾筒滾動一周，壓過的路面是多少平方米？
【答案】6.28平方米。
【分析】滾筒滾動一周，壓過的路面面積就是滾筒的側面積。利用圓柱的側面積＝圓柱的底面周長×高，即可求得壓過的路面面積。據此解答。
【解答】解：3.14×0.5×2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方米）
答：壓過的路面是6.28平方米。
【點評】本題考查了圓柱側面積在生活中的應用。掌握圓柱的側面積計算方法是解答的關鍵。
33．一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1.2米。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？
【答案】7.536平方米。
【分析】由題意可知，路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，也就是圓柱的高，直徑1.2米，求前輪轉動一周，壓路的面積是多少，計算求圓柱的側面積，圓柱的側面積＝底面周長×高，由此解答。
【解答】解：3.14×1.2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
答：壓路的面積是7.536平方米。
【點評】此題屬于圓柱的表面積的實際應用，解答此題主要分清所求物體的形狀，求壓路面積是求圓柱的側面積，根據圓柱的側面積公式解答即可。
34．王師傅用鐵皮做了一個無蓋的圓柱形水桶，底面直徑是10dm，高是底面直徑的。做這個水桶至少需要鐵皮多少平方分米？這個水桶最多能裝水多少升？
【答案】329.7平方分米，628升。
【分析】首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：即側面面積與底面圓的面積，根據圓柱體側面積和圓的面積計算方法即可求出需要多少平方分米的鐵皮；再根據圓柱體積（容積）公式V＝sh，列式解答即可求出這個水桶的容積。
【解答】解：高：108（dm）
3.14×（10÷2）2+3.14×10×8
＝78.5+251.2
＝329.7（平方分米）
3.14×（10÷2）2×8
＝3.14×25×8
＝3.14×200
＝628（立方分米）
628立方分米＝628升
答：做這個水桶至少需要鐵皮329.7平方分米，這個水桶最多能裝水628升。
【點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決。
35．小麗買了一個水杯，水杯中間貼了一圈裝飾帶（見如圖），這條裝飾帶寬4厘米，裝飾帶展開后面積是多少？這個水杯的體積是多少？（單位：厘米，π值取3.14）
【答案】75.36平方厘米，339.12立方厘米。
【分析】裝飾帶展開后是一個長方形，長方形的長為圓柱的底面周長，寬為4厘米，再根據長方形的面積公式S＝ab進行解答；根據圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數據進行解答。
【解答】解：3.14×6×4
＝18.84×4
＝75.36（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
答：裝飾帶展開后面積是75.36平方厘米，這個水杯的體積是339.12立方厘米。
【點評】考查了圓柱的側面積和體積公式的運用。
36．如圖是小東媽媽的茶杯。
（1）這只茶杯最多能裝多少升的水？（茶杯厚度不計）
（2）茶杯中部貼有一圈防燙裝飾帶，這圈防燙裝飾帶貼在茶杯上的面積是多少平方厘米？
【答案】（1）0.2826。
（2）75.36。
【分析】（1）已知圓柱的底面直徑是6厘米，高是10厘米，根據圓柱的體積公式：V＝π（d÷2）2h可求出圓柱的容積。
（2）茶杯中部的一圈裝飾帶是小明怕燙傷媽媽的手特意貼上的，它的面積是一個寬為4厘米，長為直徑為6厘米的圓的周長的長方形的面積，根據長方形的面積公式進行計算即可。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
282.6＝0.2826升
答：這只茶杯最多能裝0.2826升水。
（2）3.14×6×4
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：它的面積是75.36平方厘米。
【點評】本題主要考查了學生對圓柱的體積和側面積計算方法的靈活運用。
37．自來水管的內直徑是2厘米，水管內水的流速是每秒8厘米，一位同學去洗手，走時忘記關掉水龍頭，10分鐘浪費多少升水？
【答案】15.072升。
【分析】把流過的水看成圓柱，它的底面直徑是2厘米、高是（8×10×60）厘米，由此根據圓柱的體積公式V＝sh＝πr2h計算即可。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×（8×10×60）
＝3.14×1×4800
＝15072（cm3）
15072立方厘米＝15.072（升）
答：10分鐘浪費15.072升水。
【點評】把不規則的形狀物體，轉化成規則的形狀來求解體積是解答本題的關鍵。
38．一節用鐵皮卷成的圓柱形煙囪長3米，管口直徑是40厘米，做這個煙囪至少需要鐵皮多少平方米？
【答案】3.768平方米。
【分析】根據“圓柱側面積＝底面周長×高”進行計算，煙囪的長就是圓柱的高，管口直徑是圓柱的底面直徑，根據“圓周長C＝πd”可求出底面周長。
【解答】解：40厘米＝0.4米
3.14×0.4×3
＝1.256×3
＝3.768（平方米）
答：做這個煙囪至少需要鐵皮3.768平方米。
【點評】此題主要考查圓柱側面積的計算方法，注意煙囪是無底的圓柱形。
39．一種壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，底面半徑0.5米，該前輪轉動一周可以壓路的面積是多少平方米？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據題意，這臺壓路機的前輪是一個圓柱，求該前輪轉動一周可以壓路的面積就是求圓柱的側面積，圓柱的側面積＝底面周長×高，據此回答．
【解答】解：根據題意得
3.14×2×0.5×1.6
＝3.14×1.6
＝5.024（平方米）
答：該前輪轉動一周可以壓路的面積是5.024平方米．
【點評】本題考查了圓柱的側面積，解決本題的關鍵是運用圓柱的側面積公式．
40．一個壓路機的前輪是圓柱體，它的直徑是1.5米，輪寬2米，前輪向前滾動200周，壓過的路面是多少平方米？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據圓柱的側面積公式：S＝ch，把數據代入公式求出前輪滾動一周壓路的面積在乘200即可，據此列式解答．
【解答】解：3.14×1.5×2×200
＝9.42×200
＝1884（平方米），
答：壓路的面積是1884平方米．
【點評】此題主要考查圓柱的側面積搜狗在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式．
41．用鐵皮制作一擔圓柱形水桶（無蓋），底面直徑為6dm，高是8dm．
（1）做這擔水桶需鐵皮多少dm2？
（2）這擔水桶可盛水多少L？
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）由于水桶無蓋，所以需要鐵皮的面積是這個圓柱的側面積加一個底面的面積，根據圓柱的側面積公式：S＝ch，圓的面積公式：S＝πr2．求出一個，再求一擔．
（2）根據圓柱的容積公式：V＝Sh，把數據分別代入公式解答．先求出一只水桶盛水多少，再求一擔水的體積．
【解答】解：（1）3.14×6×8+3.14×（6÷2）2
＝150.72+3.14×9
＝150.72+28.26
＝178.98（平方分米）
178.98×2＝357.96（平方分米）
答：做一擔這樣的鐵桶至少需要357.96平方分米的鐵皮．
（2）3.14×（6÷2）2×8×2
＝3.14×9×8×2
＝452.16（立方分米）
452.16立方分米＝452.16升
答：這擔水桶最多能盛水452.16升．
【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、容積公式在實際生活中的應用．
42．修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是2米，深2米。在沼氣池的內壁與下底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？
【答案】15.7平方米。
【分析】圓柱的側面積＝底面周長×高，用側面積加上一個底面積即可。
【解答】解：2÷2＝1（米）
3.14×2×2+3.14×1×1
＝12.56+3.14
＝15.7（平方米）
答：抹水泥的面積是15.7平方米。
【點評】熟練掌握圓的周長和面積公式，是解答此題的關鍵。
43．把一根長4m的圓柱形鋼材沿垂直于高的面截成相等的兩段以后，表面積增加了6.28m2，如果每立方米鋼材重7800kg．（1）原來這根鋼材的表面積是多少？
（2）這根鋼材重多少千克？
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）增加部分的面積是6.28平方米是圓柱形鋼材的兩個底面的面積，先用6.28除以2，求出一個底面的面積，再根據圓的面積公式求出圓的半徑的平方，進而得出圓的半徑，然后根據圓的周長公式求出底面周長，再乘高，求出側面積，然后用側面積加上兩個底面積就是原來這根鋼材的表面積是多少；
（2）由此根據圓柱的體積公式，V＝Sh，求出圓柱形鋼材的體積，再用體積乘7800千克就是鋼材的重量．
【解答】解：（1）6.28÷2＝3.14（平方米）
3.14÷3.14＝1（平方米）
即底面半徑的平方是1平方米，所底面半徑是1米；
3.14×1×2＝6.28（米）
6.28×4+6.28
＝25.12+6.28
＝31.4（平方米）
答：原來這根鋼材的表面積是31.4平方米．
（2）3.14×4×7800
＝12.56×7800
＝97968（千克）
答：這根鋼材重97968千克．
【點評】解決本題關鍵是明確增加的表面積就是原來圓柱兩個底面積的面積，再根據圓的面積公式、周長公式，以及圓柱表面積的計算方法和體積的計算方法求解．
44．為了抗旱，小平家挖了一個底面半徑5m、深2m的圓柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的內壁與底部，防止漏水．一場暴雨過后，小平沿水池邊緣走了一圈，并測得池中水深1.2m．
（1）涂抹水泥的面積是多少平方米？
（2）池中水的體積是多少？
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）根據題意，涂抹水泥的面積是這個圓柱的側面積+一個底面積，再根據圓柱側面積＝底面周長×高，進行解答；
（2）根據圓柱的體積公式：V＝Sh，代入數據，進行解答．
【解答】解：（1）2×3.14×5×2+3.14×52
＝62.8+78.5
＝141.3（平方米）
答：涂抹水泥的面積是141.3平方米．
（2）3.14×52×1.2
＝78.5×1.2
＝94.2（立方米）
答：池中水的體積是94.2立方米．
【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式和體積公式的靈活運用．
45．一種易燃易爆化工原料鐵桶，它的底面直徑6分米，高14分米．為了搬運安全，需要在桶上安裝兩個橡膠護圈（如圖）．至少需要橡膠帶多少分米？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據圓的周長公式：C＝πd，把數據代入公式求出圓柱鐵桶的底面周長然后乘2即可．據此解答．
【解答】解：3.14×6×2
＝18.84×2
＝37.68（分米），
答：至少需要橡膠帶37.68分米．
【點評】此題主要考查圓的周長公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式．
46．春節期間，為了增添節日氣氛。體育文化廣場增添了1根大花柱，花柱高3.5米，底面半徑0.5米，花柱的側面和上面都插滿鮮花，如果每平方米裝飾40朵花，這根花柱一共需要多少朵花？
【答案】471朵花。
【分析】根據圓柱的側面積公式：S＝Ch，圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式求出這個柱子的側面積和上面的面積，然后用側面積與上面的面積和乘每平方米插花的數量即可，據此解答。
【解答】解：（3.14×0.5×2×3.5+3.14×0.52）×40
＝（3.14×3.5+3.14×0.25）×40
＝（10.99+0.785）×40
＝11.775×40
＝471（朵）
答：這根花柱一共需要471朵花。
【點評】此題主要考查圓柱的側面積公式、圓的面積公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式。
47．在一個數學實驗活動中．先往一個長方體的容器中注水，水深4.4厘米（如圖）；然后將一根圓柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，這時剛好有冰柱浸沒在水里，如圖．
（1）整根冰柱的體積是多少立方厘米？
（2）已知冰化成水，體積減少原來的，這根冰柱融化后將變成多少毫升的水？
（3）當冰柱完全融化時，容器內水深一共是多少厘米？
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）原來水柱只有4.4厘米，因為“水面上升到5.5厘米處”說明了冰柱插入水中水面上升了（5.5﹣4.4）厘米，用底面積乘以上升的水1.1厘米的高度，就是冰柱的體積，再求整個冰柱的體積即可．
（2）根據“冰化成水，體積減少原來的，要求這根冰柱融化后將變成多少毫升的水，是把冰的體積看作單位“1”，則水是原來冰柱的（1），再根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，據此解答即可．
（3）因為冰柱垂直放入長方體的容器中，使水的高度上升了：5.5﹣4.4＝1.1（厘米），所以根據整個冰柱化成水后的體積與上升的高度進行計算即可．
【解答】（1）10×10×（5.5﹣4.4）
＝100×1.1
＝110×3
＝330立方厘米（立方厘米）
答：整根冰柱的體積是330立方厘米；
（2）330×（1）
＝330
＝297（立方厘米）
297立方厘米＝297毫升
答：這根冰柱融化后將變成297毫升的水．
（3）4.4+297÷（10×10）
＝4.4+297÷100
＝4.4+2.97
＝7.37（厘米）
答：當冰柱完全融化時，容器內水深一共是7.37厘米．
【點評】解答此題的關鍵是利用物體排開水的體積等于浸入水的物體的體積，先求出浸入水中的體積，從而問題得解．
48．一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長20米，橫截面是一個半徑為2米的半圓。
（1）這個蔬菜大棚的占地面積是多少平方米？
（2）覆蓋住這個大棚的塑料薄膜大約有多少平方米？
（3）大棚內的空間大約有多少立方米？
【答案】（1）80。
（2）138。
（3）125.6。
【分析】（1）根據題干，這個大棚的占地面積就是這個長20米，寬2×2＝4米的長方形的面積，根據長方形的面積公式S＝a×b即可解答。
（2）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜的面積，即它所在的圓柱的側面積的一半，加上一個圓柱的底面積；由此利用圓柱的側面積和底面積公式S＝πr2即可解答。
（3）大棚所在的圓柱的體積的一半，就是這個大棚的空間，根據圓柱的體積公式V＝πr2h解答即可。
【解答】解：（1）20×（2×2）＝80（平方米）
答：這個大棚的種植面積是80平方米。
（2）3.14×2×2×20÷2+3.14×22
＝125.6+12.56
＝138.16
≈138（平方米）
答：覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有138平方米。
（3）3.14×22×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚的空間大約是125.6立方米。
【點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決。
49．某苗圃基地計劃建一個圓柱形無蓋蓄水池，從外面量得底面直徑3.6米，高2米，底的厚度與壁的厚度都是0.3米。這個蓄水池的容積是多少立方米？（得數保留整數）
【答案】12立方米。
【分析】先求出這個蓄水池的底面內直徑和高，再根據圓柱形的容積＝底面積×高即可求解。
【解答】解：2﹣0.3＝1.7（米）
3.6﹣0.3×2
＝3.6﹣0.6
＝3（米）
3.14×（3÷2）2×1.7
＝3.14×2.25×1.7
≈12（立方米）
答：這個蓄水池的容積是12立方米。
【點評】此題主要考查圓柱的容積公式的計算應用，關鍵是求出蓄水池的底面內直徑和高。
50．小虹用布制作一頂帽子．上面是圓柱形，底面直徑16cm，高15cm；帽檐部分是一個圓環，外圓直徑40cm．制作這頂帽子，至少要用多少平方厘米的布？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據題意，這個帽子是由一個無底的圓柱的表面積+一個圓環的面積，圓柱的底面直徑是16cm，高是15cm；圓環的內直徑是16cm，外直徑是40cm；然后再根據圓柱的表面積公式和圓環的面積公式進行解答．
【解答】解：3.14×16×15+3.14×（16÷2）2+3.14×[（40÷2）2﹣（16÷2）2]
＝753.6+200.96+1055.04
＝2009.6（平方厘米）
答：至少要用2009.6平方厘米的布．
【點評】此題重點考查圓環的面積和圓柱的表面積計算方法的靈活運用．
51．工廠要生產一節煙囪，煙囪長2.5m，橫截面是直徑為40cm的圓。做一節煙囪一共需要鐵皮多少平方米？（接頭處忽略不計）
【答案】3.14平方米。
【分析】煙囪只有側面沒有底面，根據圓柱的側面積公式S＝Ch，把數據代入公式解答即可。注意單位的轉化。
【解答】解：40cm＝0.4m
3.14×0.4×2.5
＝3.14×1
＝3.14（m2）
答：做一節煙囪一共需要鐵皮3.14平方米。
【點評】本題考查了圓柱側面積公式S＝Ch的靈活運用。
52．一根圓柱形鋼管，內直徑是4厘米，外直徑是8厘米，長是6米。如果每立方厘米鋼材重7.8克，那么這根鋼管大約重多少千克？（π值取3.14，結果保留整千克）
【答案】176千克。
【分析】這根鋼管的底面積是一個環形，這個環形的面積＝半徑為（8÷2）的外圓的面積﹣半徑為（4÷2）的內圓的面積，長6米即高600厘米，根據V＝sh算出鋼管的體積，再用體積乘鋼管每立方厘米的重量就是鋼管的總重量，算出答案化成千克即可。
【解答】解：內半徑：4÷2＝2（厘米）
外半徑：8÷2＝4（厘米）
6米＝600厘米
鋼管的底面積：3.14×42﹣3.14×22
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
鋼管的體積：37.68×600＝22608（立方厘米）
鋼管的重量：22608×7.8
＝176342.4（克）
≈176（千克）
答：這根鋼重176千克。
【點評】解答這道題的關鍵是知道鋼管的底面積是一個環形，并且會求環形面積的方法。
53．一個圓柱形的糧囤，從里面量得底面半徑是2m，高是2.5m，如果每立方米玉米重約0.8噸，這個糧囤能裝多少噸玉米？
【答案】25.12噸。
【分析】根據圓柱體積公式：圓柱的體積＝底面積×高，先求出圓柱的體積，再乘0.8即可。
【解答】解：3.14×22×2.5×0.8
＝12.56×2
＝25.12（噸）
答：這個糧囤能裝25.12噸玉米。
【點評】熟練掌握圓柱的體積公式：圓柱體積＝底面積×高，是解決此題的關鍵。
54．一個蔬菜大棚（如圖），長20米，橫截面是一個半徑2米的半圓形，表面用單層塑料薄膜覆蓋（包括兩端橫截面）．
（1）這個大棚的種植面積是多少平方米？
（2）搭建這個大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
（3）大棚內的空間有多大？
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）根據題干，這個大棚的種植面積就是這個長20米，寬2×2＝4米的長方形的面積，根據長方形的面積公式即可解答；
（2）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜的面積，即它所在的圓柱的側面積的一半，加上一個圓柱的底面積；由此利用圓柱的側面積和底面積公式即可解答；
（3）大棚所在的圓柱的體積的一半，就是這個大棚的空間，根據圓柱的體積公式解答即可．
【解答】解：（1）20×（2×2）＝80（平方米），
答：這個大棚的種植面積是80平方米．
（2）3.14×2×2×20÷2+3.14×22，
＝125.6+12.56，
＝138.16（平方米），
答：覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有138.16平方米．
（3）3.14×22×20÷2，
＝251.2÷2，
＝125.6（立方米），
答：大棚的空間大約是125.6立方米．
【點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決．
55．如圖是一個鐵皮做成的易拉罐。（單位：厘米）
（1）這個易拉罐的底面積是多少平方厘米？
（2）做一個這樣的易拉罐，至少需要多少平方厘米的鐵皮？
【答案】12.56平方厘米；175.84平方厘米。
【分析】（1）易拉罐的底面直徑是4厘米，可求出半徑，根據圓的面積公式：S＝πr 可求出易拉罐的底面積；
（2）根據圓柱的表面積＝側面積+底面圓的面積×2＝πdh+2πr ，列式解答即可。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：底面積是12.56平方厘米。
（2）3.14×4×12+12.56×2
＝150.72+25.12
＝175.84（平方厘米）
答：至少需要175.84平方厘米的鐵皮。
【點評】熟練掌握圓柱側面積和圓面積的求法是解題的關鍵。
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