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教材梳理
第六章 質量與密度
第二課時 密度及其應用
1. 通過實驗，理解密度。會測量固體和液體的密度。能解釋生活中與密度有關的一些物理現(xiàn)象。
2. 測量固體和液體的密度。（必做實驗）
課程標準
考點梳理
1. 物質的質量與體積的關系：
(1)同種物質組成的物體，其質量與體積的比值__________。
（2）不同物質組成的物體，其質量與體積的比值一般________。
2. 物理學中，把某種物質的__________________的比值叫做這種物質的密度。
相同
密度的概念
不同
質量與體積
3. 密度公式：ρ＝__________。
4. 密度單位：
（1）國際單位：_____________________，符號__________。
（2）常用單位：______________，符號__________。
（3）換算關系：1 g/cm3＝__________kg/m3,
1 kg/m3＝__________g/cm3。
千克/立方米

kg/m3
克/立方厘米
g/cm3
1 000
10－3
5. 水的密度是________________kg/m3，它表示的物理意義是
1 m3水的質量是________________kg。
注意：密度是物質的特性之一，它與物體的質量和體積無關，與物質的種類、狀態(tài)有關。
1.0×103
1.0×103
1. 用天平和量筒測量不規(guī)則固體的密度（如圖1-6-8）：
(1)用__________測量出被測固體的質量m。
天平
密度的測量
(2)在__________中倒入適量的水，測出水的體積V1。
(3)把被測固體用細線拴住并將其浸沒在量筒中，讀出________________________的體積V2。
(4)則被測固體的密度表達式為 ρ=__________。
注意：測量質量和體積的步驟互換時，由于被測固體的表面沾有水，會使質量的測量值偏大，導致所測密度值偏大。
量筒
被測固體和水
2. 用天平和量筒測量液體的密度（如圖1-6-9）：
(1)用天平測出燒杯和液體的總質量m1。
(2)在量筒中倒入適量的被測液體，讀出量筒中被測液體的體積V。
(3)用天平測出燒杯和剩余液體的
質量m2，則量筒中被測液體的質量為______________。
m1－m2
(4)則被測液體的密度表達式為 ρ=_______________。
注意：如果先測出空燒杯的質量，再測出燒杯和被測液體的總質量，最后把被測液體倒入量筒中測出被測液體的體積，則會因無法將燒杯中全部的被測液體倒入量筒中而造成被測液體的體積測量值偏小，導致所測密度值偏大。
求密度：ρ=__________；求體積：V=_________；
求質量：m=_________。
注意：密度的有關計算中，要注意單位統(tǒng)一及單位換算。
密度的計算
ρV
1. 鑒別物質：由于每種物質都有自己的密度，測量物質的密度可以初步鑒別物質的品質或種類。
2. 可以判斷物體是實心的或空心的（有比較質量、體積、密度三種方法）。
3. 可以判斷風的方向：空氣在受熱時體積膨脹，密度_________而上升，熱空氣上升后，溫度低的冷空氣就從四面八方流過來，形成風。
變小
密度的應用
課本簡練
1.（八上P115小資料改編）小敏去爬山，在山下買了1瓶體積是330 mL的純凈水，純凈水的密度是____________kg/m3，小敏把這瓶純凈水帶到山頂，這瓶純凈水的質量____________（填“變大”“變小”或“不變”），小敏在山頂把這瓶純凈水打開喝掉一半，則剩下的純凈水的密度是______________kg/m3。
1.0×103
不變
1.0×103
2.（八上P119動手動腦學物理4改編）圖1-6-10是測量某金屬塊密度的實驗操作過程。根據(jù)圖中所測數(shù)據(jù)可知，金屬塊的質量為__________，金屬塊的體積為__________，金屬塊的密度為______________kg/m3。
54 g
20 cm3
2.7×103
3. （八上P116動手動腦學物理4改編）容積為2.5 L的容器，裝滿水后的總質量為3 000 g，則容器質量為__________g；若裝滿另一種液體后的總質量為2 500 g，則這種液體的密度為__________g/cm3。（ρ水=1.0×103 kg/m3）
500
0.8
4. （八上P120圖6.4-1改編）如圖1-6-11所示，點燃蠟燭會使它上方的扇葉旋轉起來，這是因為蠟燭的火焰使附近空氣的溫度升高，體積膨脹，空氣的密度__________（填“變大”或“變小”），所以熱空氣__________（填“上升”或“下降”）形成氣流，氣流經(jīng)過扇葉時，帶動扇葉轉起來。
變小
上升
易錯精講
【例1】某瓶氧氣的密度是5 kg/m3，給人供氧用去了氧氣質量的一半，則瓶內剩余氧氣的密度是______________。容積是10 L的瓶子裝滿了煤油，已知煤油的密度是0.8×103 kg/m3，則瓶內煤油的質量是_____________，將煤油倒去4 kg后，瓶內剩余煤油的密度是______________________。
易錯點1
密度的“變”與“不變”
2.5 kg/m3
8 kg
0.8×103 kg/m3
思路點撥：（1）質量是物體本身的一種屬性，與物體的形狀、狀態(tài)、位置和溫度無關。（2）密度是物質本身的一種特性,決定于物質的種類、狀態(tài)和溫度,與物體的質量、體積無關。（3）氣體在膨脹和被壓縮時,其密度會發(fā)生明顯的變化。
【變式1】我們平常用鋼筆書寫時，墨水會自動往下流，這是因為墨水受到重力的作用，但在空間站失重的環(huán)境下，墨水很難自動流出。為此，有人設計出如圖1-6-12所示的“太空圓珠筆”,依靠壓縮氮氣推動墨水流向筆尖,書寫過程中,筆芯內氮氣的質量__________，密度__________。（均填“變大”“變小”或“不變”）
不變
變小
【例2】圖1-6-13（2016廣東）圖1-6-13是甲和乙兩種物質的質量m和體積V的關系圖像，下列說法正確的是（ ）
A. 乙物質的密度比水的大
B. 體積為50 cm3的乙物質的質量為35 g
C. 質量為25 g的甲物質的體積為30 cm3
D. 當甲和乙兩物質的質量相同時，乙物質
的體積較大
易錯點2
m-V圖像
D
思路點撥：(1)當m-V圖像過原點時，圖像上任意一點的縱、橫坐標之比等于密度大小。(2)對于液體的m-V圖像，當m表示液體與容器的總質量時，圖像與m（縱）軸的交點的縱坐標表示容器的質量（注意圖像上各點的縱坐標不是表示液體的質量)，液體的密度必須通過圖像上的任意兩個點才能求得。
【變式2】【科學思維】在測量液體密度的實驗中，小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖1-6-14所示的m-V圖像，下列說法正確的是（ ）
A. 液體的密度為2 g/cm3
B. 量杯的質量為20 g
C. 液體的密度為1.5 g/cm3
D. 量杯的質量為40 g
B
【例3】【科學探究】小興同學要測量盒裝純牛奶的密度。他將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端的零刻度線上，發(fā)現(xiàn)指針靜止時的情形如圖1-6-15甲所示，為了使橫梁水平平衡，應將平衡螺母向_______調節(jié)。用天平測出空燒杯的質量為28.6 g，向燒杯中倒入適量純牛奶，測得燒杯和純牛奶的總質量如圖1-6-15乙所示，再將燒杯中的純牛奶全部倒入量筒中，示數(shù)如圖1-6-15丙所示，則純牛奶的密度約為______________kg/m3；通過該實驗測得
的牛奶密度_______（填“偏大”“偏小”
或“不變”）。
易錯點3
測量密度時的誤差分析
右
1.07×103
偏大
思路點撥：將燒杯中的被測液體全部倒入量筒中時，燒杯壁上有部分液體殘留，則量筒中測得的純牛奶體積偏小，最終導致測得的密度偏大。
【變式3】【科學探究】學習了密度知識后，由小明等同學組成的物理興趣小組準備測量牛奶的密度。他們選取的實驗器材有牛奶、量筒、天平（帶砝碼）、燒杯。方案為①用天平測量出燒杯的質量m1;②往燒杯中倒入一些牛奶，測出它們的總質量m2;③將燒杯中的牛奶倒入量筒中，測出牛奶的體積V;④計算出
牛奶的密度ρ＝_______________。通過分析交流，你認為在此方案中，牛奶的__________（填“質量”或“體積”）測量誤差較大，導致牛奶密度的測量值比真實值偏__________（填“大”或“小”）。為了減小誤差，我們可以將以上的實驗步驟順序重新調整為___________________。
體積
大
②③①④
實驗 測量固體和液體的密度(10年4考：2017年、2019年、2020年、2024年)
重點實驗
實驗名稱 測量固體和液體的密度
實驗器材 托盤天平（砝碼+鑷子）、量筒、水、燒杯、細線、某固體、某液體
考點歸納
考點歸納
【例1】【科學探究】小燁同學去海邊游玩，撿到一些漂亮的鵝卵石，很想知道鵝卵石的密度，于是小燁把鵝卵石帶到實驗室進行測量。
【實驗原理與器材】
（1）小燁測量鵝卵石密度的原理是__________，根據(jù)該原理他應該選用的測量工具是________
和__________。

天平
量筒
【實驗數(shù)據(jù)與結果】
（2）小燁在測量其中一塊鵝卵石的質量時，所加砝碼和游碼在標尺上的位置如圖1-6-16甲所示。接著他按表格中的順序進行了圖1-6-16乙所示的測量，請將表格中的空白處補充完整。
鵝卵石的質量m石/g 量筒中水的體積V水/cm3 放入鵝卵石后的總體積V總/cm3 __________________________ 鵝卵石的密度ρ石/(kg·m-3)
__________ _____ _____ _____ __________
鵝卵石的體積V石/cm3
46.8
20
28
8
5.85×103
【實驗拓展】
（3）若小燁先測量出鵝卵石的體積后，再測量質量，這樣測量出的鵝卵石密度將偏__________，原因是_______________________ ___________________________。
（4）在測量鵝卵石質量的過程中，若砝碼已生銹，則測量出的鵝卵石密度將偏_______。
大
鵝卵石上有水，測
出來的質量偏大
小
（5）對于體積較大、無法將其放入量筒中的鵝卵石，小燁同學采用了如下方法進行測量：①用天平測量鵝卵石的質量m；②往燒杯中加適量水浸沒鵝卵石，在水面位置作上標記，取出鵝卵石，用量筒取水緩慢倒入燒杯，讓水面升至標記處，如圖1-5-19所示，量筒內倒出水的體積V即為鵝卵石的體積;③計算出鵝卵石的密度ρ。根據(jù)以上步驟，測出的密度值將偏__________，原因是____________________________________________________。
小
取出鵝卵石時帶走了部分水，測出來的體積偏大
【例2】【科學探究】小文同學想利用所學知識測量酒精消毒液的密度，于是她向物理老師借來一些實驗器材進行測量。
【實驗步驟】
（1）她的主要實驗步驟如下：
A. 將天平放在水平臺上，把游碼移到零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針的位置如圖1-6-18甲所示，要使橫梁水平平衡，她應將平衡螺母向__________（填“左”或“右”）調；
B. 用調好平衡的天平稱出燒杯的質量為28 g；
C. 在燒杯中倒入適量的酒精消毒液，用天平稱出燒杯和酒精消毒液的總質量，待橫梁水平平衡時，右盤中砝碼的質量和游碼的位置如圖1-6-18乙所示，讀數(shù)為__________g；
D. 將燒杯中的酒精消毒液倒入量筒中，
如圖1-6-18丙所示，讀數(shù)為________cm3。
左
62
40
【實驗結果】
（2）小文算出酒精消毒液的密度是_____________kg/m3。
【實驗拓展】
（3）小文在整理實驗器材時發(fā)現(xiàn)，天平的左盤有一個缺角，則質量的測量結果______________（填“偏大”“偏小”或“仍然準確”）。
0.85×103
仍然準確
（4）實驗結束后，老師說只用天平也能測量出酒精消毒液的密度。于是小文添加兩個完全相同的燒杯和適量的水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整。①調好天平平衡，用天平測出空燒杯的質量m0；②將一個燒杯__________，用天平測出燒杯和水的總質量m1；③用另一個燒杯裝滿酒精消毒液，用天平測出燒杯和酒精消毒液的總質量m2;④則酒精消毒液的密度表達式是
ρ=_______________(已知水的密度為ρ水)。
裝滿水
考點1 密度的概念［10年2考：2015年(填空)、2019年(選擇)考查］
1. 【物理觀念】下列說法正確的是（ ）
A. 鐵的密度比鋁的密度大，表示鐵的質量大于鋁的質量
B. 一塊磚被切成體積相等的兩塊后，磚的密度變?yōu)樵瓉淼囊话?br/>C. 銅的密度是8.9×103 kg/m3，表示1 m3銅的質量為8.9×103 kg
D. 一鋼瓶中充滿氧氣時氧氣的密度為ρ，當用完一半后，鋼瓶中的氧氣密度仍為ρ
考點精練
C

D
3. （創(chuàng)新題）如圖1-6-20所示，兩個相同的燒杯分別裝有質量相等的a、b兩種液體，請在質量m與體積V的關系圖中畫出它們大致的圖線并標出對應液體。
如答圖1-6-1所示。
考點2 密度的計算［10年5考：2015年(綜合)、2016年(選擇和填空)、2017年(實驗)、2021年(選擇)、2022年（填空）考查］
4.（2021廣東）甲、乙兩種物質的質量m與體積V的關系圖像如圖1-6-21所示，甲、乙的密度之比為（ ）
A． 2∶1
B． 1∶2
C. 3∶1
D．1∶3
C
5. （2022廣東）一枚實心紀念幣的質量為16 g，體積為2 cm3，紀念幣的密度是_______g/cm3。可見，這枚紀念幣__________（填“是”或“不是”）純金制成的。若宇航員將這枚紀念幣帶到太空，其質量__________（填“變大”“變小”或“不變”）。（ρ金=19.3×103 kg/m3）
8
不是
不變
6. 一個空瓶子的質量是150 g。當裝滿水時，瓶子和水的總質量是400 g；當裝滿另一種液體時，瓶子和液體的總質量是350 g。則這個瓶子的容積是__________mL，液體的密度是______________kg/m3。（ρ水=1.0×103 kg/m3）
250
0.8×103
7. 甲、乙是兩個同種材料制成的金屬球，甲的質量為267 g，體積為34 cm3，乙的質量為178 g，體積為20 cm3，如果其中一個球是實心的，那么，這個實心球應該是__________(填“甲”或“乙”)，這種金屬的密度是______________kg/m3，空心球的金屬部分體積是__________cm3 。
乙
8.9×103
30
考點3 密度的測量［10年3考：2017年(實驗)、2019年(實驗)考查、2024年（實驗）］
8. 【科學探究】小明利用托盤天平和量筒測量鹽水的密度，部分操作過程如圖1-6-22所示，下列說法正確的是（ ）
①量筒中液體的體積是40 cm3
②鹽水的密度是1.165×103 kg/cm3
③按照乙、甲、丙的順序操作，會使測量結果偏大
④按照甲、丙、乙的順序操作，如
果盤中10 g的砝碼有磨損，則測得
的鹽水密度偏小
A. ①③ B. ①② C. ③④ D. ②④
A
9. （2024廣東）小明摘來李子，用天平、量筒和水測量李子的密度。
(1)調節(jié)天平時，應先將游碼移至標尺的__________________處，然后調節(jié)平衡螺母，使橫梁水平平衡。
(2)用天平測量李子的質量，當橫梁恢復水平平衡時，右盤中的砝碼和標尺上游碼的位置如圖1-6-23所示，
李子的質量為__________g；用量筒和水測
得李子的體積為40 cm3, 則李子的密度為
__________g/cm3。
零刻度線
44
1.1
(3)完成上述實驗后，在不用量筒的情況下，小明利用天平、燒杯和該李子測量涼茶的密度，實驗步驟如下：
①在燒杯中加入適量的涼茶，如圖1-6-24甲所示， 并在燒杯上標記此時液面的位置M1，測得涼茶和燒杯的總質量為240 g；
②將李子放入涼茶中，李子沉底，如圖1-6-24乙所示，在燒杯上標記此時液面的位置M2；
③取出李子，然后向燒杯中加涼茶，使液面上升至位置__________，測得此時涼茶和燒杯的總質量為282 g，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，可得涼茶的密度為__________g/cm3，從燒杯中拿出李子時會帶出一些涼茶，這對涼茶密度的測量結果__________(填“有”或“無”)影響，原因是_______________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________
M2
1.05
無
取出該李子前，液面的位置M2已確定，加涼茶至液面上升到位置M2時補充了取出李子時帶出的一些涼茶，故不影響測量結果。
10. 【科學探究】(2019廣東節(jié)選）學校創(chuàng)新實驗小組欲測量某礦石的密度，而該礦石形狀不規(guī)則，無法將其放入量筒中，故選用水、燒杯、天平（帶砝碼和鑷子）、細線、鐵架臺等器材進行實驗，主要過程如下：
（1）將裝有適量水的燒杯放入調節(jié)完平衡的天平的左盤，
先估計燒杯和水的質量，然后用_________往天平的右盤按_______________（填“從小到大”或“從大到小”）的順序
試加砝碼，并移動游碼，直至天平平衡，這時右盤中的砝碼
和游碼所在的位置如圖1-6-25甲所示，則燒杯和水的總質量
為__________g。
鑷子
從大到小
124
（2）如圖1-6-25乙所示，用細線系住礦石，將其懸掛在鐵架臺上，讓礦石浸沒在水中，細線和礦石都沒有與燒杯接觸，天平重新平衡時，右盤中砝碼的總質量及游碼指示的質量值總和為144 g，則礦石的體積為____________m3。
（ρ水=1.0×103 kg/m3）
2×10-5
（3）如圖1-6-25丙所示，讓礦石下沉到燒杯底部，當天平再次平衡時，右盤中砝碼的總質量及游碼指示的質量值總和為174 g，則礦石的密度為__________________kg/m3。
2.5×103
11. 【科學探究】（2017廣東節(jié)選）小明用天平、燒杯、油性筆及足量的水測量一塊鵝卵石的密度。
（1）用調好平衡的天平分別測出鵝卵石的質量是31.8 g和空燒杯的質量是90 g。
（2）如圖1-6-26甲所示，把鵝卵石輕輕放入燒杯中，往燒杯中倒入適量的水，用油性筆在燒杯壁記下此時水面的位置為M，然后將燒杯放在天平左盤，如圖1-6-26丙所示，燒杯、水和鵝卵石的總質量為__________g。
161.8
（3）將鵝卵石從水中取出后，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號M，如圖1-6-26乙所示，用天平測出燒杯和水的總質量為142 g，此時燒杯中水的體積為__________cm3。
52
（4）根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)計算出鵝卵石的密度為__________g/cm3。
（5）若小明在第（3）步驟測量過程中，用鑷子添加砝碼并向右旋動平衡螺母，直至天平平衡，此錯誤操作將導致所測的密度值偏__________。
2.65
大

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