資源簡介

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教材梳理
第十二章 簡 單 機 械
第一課時 杠桿和滑輪
1. 知道簡單機械。探究并了解杠桿的平衡條件。
2. 知道滑輪及其特點，知道使用滑輪時拉力與物重的關系，會組裝簡單的滑輪組。
3. 探究杠桿的平衡條件。（必做實驗）
課程標準
考點梳理
1. 杠桿的定義：能繞某一個_________________的硬棒叫做杠桿。它可以是直的，也可以是彎的。
2. 杠桿的相關概念(如圖1-12-1所示)：
（1）支點(O)：杠桿繞著轉動的固定點。
（2）動力(F1)：使杠桿轉動的力。
（3）阻力(F2)：阻礙杠桿轉動的力。
固定點轉動
杠桿
（4）動力臂(L1)：從__________到______________的距離。
（5）阻力臂(L2)：從__________到______________的距離。
3. 力臂作圖分為三步：
（1）找到支點。
（2）過__________作___________________的垂線并標出垂直符號。
（3）用大括號或雙箭頭標出力臂L。
支點
動力作用線
支點
阻力作用線
支點
力的作用線
4. 杠桿的分類：
類型 特征 特點 應用
省力杠桿 動力臂________阻力臂 省__________，但費__________ 電工鉗、剪鐵剪刀、起子、羊角錘、扳手、核桃夾等
費力杠桿 動力_________阻力臂 省__________，但費__________ 筷子、釣魚竿、鑷子、掃帚等
等臂杠桿 動力臂________阻力臂 不省力，也不省距離 天平、定滑輪等
大于
力
距離
小于
距離
力
等于
注意：(1)動力和阻力的作用點和支點一樣，都在杠桿上。(2)“力臂”相當于數學中的“點到直線的距離”，這里的點就是支點，這里的直線就是動力作用線或者阻力作用線（有時需用虛線將力的作用線延長）。
杠桿的平衡條件
1. 杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，即______________________。
2. 找最小動力的方法：根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，阻力和阻力臂一定時，當力垂直于支點與動力作用點的連線時，動力臂最長，動力最小。
拓展：畫出最小動力的方法：用虛線連接支點和動力作用點(杠桿上距離支點最遠處)，這兩個點之間的距離為最長力臂，然后在動力作用點畫出垂直于這個力臂的力(根據動力和阻力使杠桿轉動的方向相反，確定動力的方向)，即為最小動力。
F1L1=F2L2
滑輪
1. 定滑輪：輪軸不隨物體運動的滑輪。
(1)定滑輪可以看作是一個__________杠桿。
(2)使用定滑輪不省力，也不省距離,但_______________拉力的方向。
2. 動滑輪：輪軸隨物體運動而運動的滑輪。使用動滑輪可以__________力，但__________拉力的方向，而且__________距離。
等臂
可以改變
省
不改變
費
3. 滑輪組：由動滑輪和定滑輪組成的簡單機械。使用滑輪組，可以省力，也可以改變拉力的方向。
4. 使用滑輪組時，滑輪組的省力情況由承擔動滑輪和物重的繩子股數n決定，而拉力F大小與物重G物、動滑輪重G動、繩重、摩擦等有關。
(1)若不計繩重和摩擦，F＝__________________。
(2)若不計滑輪重、繩重和摩擦，F＝____________。


拓展：(1)使用滑輪時，重物上升的高度用h表示，繩子自由端移動的距離用s表示。則在定滑輪中，s＝h；在動滑輪中，
s＝2h；在滑輪組中，s＝nh。
(2)使用滑輪時，重物上升的速度用vG表示，繩子自由端移動的速度用vF表示。則在定滑輪中，vF＝vG；在動滑輪中，
vF＝2vG；在滑輪組中，vF＝nvG。
課本簡練
1. （八下76圖12.1-1改編）請作出圖1-12-2中力F所對應的力臂L。
如答圖1-12-1所示。
2. （八下76圖12.1-1改編）請在圖1-12-3中，畫出杠桿動力F1所對應的動力臂L1和阻力F2。
如答圖1-12-2所示。
3. （八下P78例題改編）如圖1-12-4所示，輕質杠桿OB可繞O點轉動，其中OA＝AB＝20 cm。在杠桿的B端掛一個重為40 N的物體，在A點施加豎直向上的拉力F1，能使圖中的杠桿處于靜止狀態，則拉力F1的大小為多少牛？

4. （八下P82實驗改編）兩個滑輪組合后勻速提升重為20 N的物體，如圖1－12－5所示。其中A是________滑輪；若不計摩擦和滑輪重，F的大小為__________N；要使重物上升1 m，繩子自由端應拉下__________m。
定
10
2
5. （八下P84動手動腦物理4改編）請在圖1-12-6中畫出滑輪組的繩子的繞法。
如答圖1-12-3所示。
易錯精講
【例1】杠桿AB可繞O點轉動，受力情況如圖1-12-7所示。請在圖中作出杠桿受到的阻力F′及力臂L，并畫出作用在B點的最小作用力F。
易錯點1
力臂作圖
如答圖1-12-4所示。
思路點撥：(1)畫力時，注意動力和阻力的作用點均在杠桿上。(2)畫力臂時，注意力臂是支點O到力的作用線的距離，它不一定在杠桿上。
【變式1】如圖1-12-8所示，杠桿處于靜止狀態，L1是力F1的力臂，請在圖中畫出動力F1，并畫出F2的力臂。
如答圖1-12-5所示。
【例2】【模型建構】圖1-12-9甲是某斜拉索橋的實景圖，可逐步抽象成如圖1-12-9乙、丙所示的模型，為了減小鋼索承受的拉力，在可能的前提下，下列做法可行的是（ ）
A. 增加橋塔高度
B. 降低橋塔高度
C. 選用更粗的鋼索
D. 增加橋面厚度
易錯點2
杠桿平衡條件的應用
A
【變式2】【傳統文化】龍舟比賽是中國傳統運動項目之一。圖1-12-10是某運動員手中劃動的船槳示意圖，其中一只手握住O點處，另一只手對船槳A處施加力。船槳可看作一個__________杠桿，若想使水對龍舟產生更大的推力，A點可適當__________（填“遠離”或“靠近”）O點。
費力
遠離
易錯點3
滑輪組的作用力分析
C
【例3】如圖1-12-11所示，三種方式分別拉動同一物體沿相同水平地面勻速運動，拉力分別為F1、F2、F3，不計滑輪與軸之間的摩擦，比較它們的大小，則( )
A. F1＜F2＜F3 B. F1＞F2＝F3
C. F2＞F1＞F3 D. F1＝F2＞F3

【變式3】圖1-12-12中加在繩子自由端與滑輪所提重物的重力G之間的關系：(不計滑輪與繩子的重力及摩擦)
(1)F1=__________G。
(2)F2=__________G。
(3)F3=_________G。
(4)F4=_________G。


1

實驗 探究杠桿的平衡條件(10年1考：2022年)
重點實驗
實驗名稱 探究杠桿的平衡條件
實驗器材 彈簧測力計、鉤碼、杠桿等
考點歸納 （1）杠桿的平衡狀態：杠桿靜止或勻速轉動
（2）使杠桿在水平位置平衡的目的：使力臂
落在杠桿上，便于讀出力臂
考點歸納 （3）實驗前通過“左沉旋右”的方法調節杠桿任意一端的平衡螺母，使杠桿保持水平并靜止
（4）實驗過程中不能調節平衡螺母
（5）用彈簧測力計代替鉤碼進行探究，
當拉力方向由豎直改為傾斜，要使杠桿仍
在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數變大，因為阻力和阻力臂不變時，拉力的力臂（動力臂）變小_了
（6）多次實驗的目的：一次實驗的數據具有偶然性，多次實驗能使結論具有普遍性
實驗結論 動力×動力臂=阻力×阻力臂
【例】【科學探究】如圖1-12-13所示，小宇利用杠桿（杠桿上的每小格距離都相等）、6個相同的鉤碼、彈簧測力計探究杠桿的平衡條件。
【實驗器材】
（1）如圖甲所示，把質量分布均勻的杠桿中點O作為__________，其目的是消除杠桿自重對實驗的影響。調節A、B兩端的平衡螺母使杠桿在水平位置平衡，目的是便于______________。
（2）實驗中可以用彈簧測力計代替鉤碼進行探究，其中一個好處是可以改變力的__________。
支點
測量力臂
方向
【實驗操作】
（3）實驗前，杠桿靜止在如圖乙所示的位置，此時杠桿處于__________（填“平衡”或“非平衡”）狀態。接下來應將平衡螺母向__________（填“左”或“右”）調節，使杠桿在水平位置平衡。
平衡
右
（4）實驗中，在支點的左邊，離支點2格的P處掛有3個鉤碼，如圖丙所示，為使杠桿恢復水平平衡，請在支點的右邊掛上鉤碼（用兩種方法），你的方法是①在位置2處掛__________個鉤碼；②在位置________處掛________個鉤碼。
3
3
2
【實驗結論】
(5)實驗中測得的數據如下表所示，根據表格中的數據，可初步得出杠桿的平衡條件是_________________________________。由此推斷，表格中漏填的數據為________N。
動力×動力臂＝阻力×阻力臂
1
測量序號 動力F1/N 動力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
1 1 20 2 10
2 2 15 1.5 20
3 3 5 15
【實驗拓展】
（6）若用彈簧測力計進行實驗，如圖丁所示，則此時彈簧測力計的示數是________N；將彈簧測力計沿虛線方向拉，仍然使杠桿在原來的位置平衡，此時拉力的力臂將________，彈簧測力計的示數將______。（后兩空均填“變大”“變小”或“不變”）
1.8
變小
變大
考點1 杠桿［10年6考：2015年(作圖)、2017年(作圖)、2018年(作圖和計算)、2019年(作圖)、2020年(作圖)、2021年(計算)考查］
考點精練
1. 【物理學與日常生活】（2024廣東）圖1-12-14為某款剪刀的示意圖。握住手柄修剪樹枝時，剪刀可視為杠桿，該杠桿的特點是（ ）
A. 省力
B. 費力
C. 省功
D. 省距離
A
2. 【模型建構】（2019廣東）如圖1-12-15所示，拉桿式行李箱在拉力F的作用下靜止在斜坡上，請畫出行李箱受到的重力G以及拉力F到O點的力臂L。
如答圖1-12-6所示。
3. 【模型建構】（2024廣元）圖1-12-16甲是壓制餃子皮的“神器”。壓皮時壓桿可視為一個杠桿,圖1-12-16乙是其簡化示意圖，O為支點，F2為壓餃子皮時作用在B點的阻力。請在圖乙中畫出壓餃子皮時作用在A點的最小動力F1及阻力F2的力臂L2。
如答圖1-12-7所示。
考點2 杠桿的平衡條件［10年3考：2016年(填空)、2022年(實驗)、2023年(實驗和綜合)考查］
4. 【物理學與日常生活】（2023濟南）圖1-12-17甲所示的
案秤是生活中測量質量的常用工具，與3個各標有“0.5 kg”
“1 kg”“5 kg”和2個標有“2 kg”的增砣配套使用。如果把如圖1-12-17乙所示的標有“2 kg”的增砣放在秤盤中稱量它的質量，測量結果應該（ ）
A. 大于2 kg B. 等于2 kg
C. 小于2 kg D. 無法判斷
C
5. 【科學思維】（2024鎮江）小明用如圖1-12-18所示裝置探究杠桿的平衡條件，實驗中杠桿始終保持水平平衡，此時彈簧測力計處于豎直方向，他發現彈簧測力計的示數稍稍超過其最大測量值。為了完成實驗，下列方案可行的是（ ）
A. 適當增加鉤碼的數量
B. 適當向左移動鉤碼的位置
C. 將彈簧測力計轉到圖中虛線位置
D. 適當向左移動彈簧測力計的位置
D
6. （2016廣東）如圖1-12-19所示，由不同物質制成的甲和乙兩種實心球的體積相等，此時杠桿平衡（杠桿自重、掛盤和細線的質量忽略不計）。則杠桿左右兩邊的力臂之比為__________，1個甲球和1個乙球的質量之比為__________，甲球和乙球的密度之比為__________。
2∶1
1∶3
1∶3
7. 【物理學與工程實踐】（2021廣東）桿秤是從我國古代沿用至今的稱量工具。圖1-12-20是小明制作的桿秤的示意圖，使用時，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B或C處（相當于支點）的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達到水平平衡的狀態時可讀出待稱物體的質量，此秤最大
稱量是10 kg，秤砣最遠可移至E點。
秤桿和秤鉤的質量忽略不計，AB、
BC、BE的長度如圖所示。問：
（g取10 N/kg）
（1）提起哪處的秤紐，此秤的稱量最大？
（2）秤砣的質量為多少？
（3）當提起C處秤紐稱一袋質量為2 kg的荔枝時，D與C之間的距離為多少？



考點3 滑輪［10年6考：2015年(填空)、2016年(作圖)、2018年(填空和作圖)、2019年(計算)、2021年(填空)、2022年(選擇)考查］
8. （2022廣東）分別使用下列四種裝置勻速提升同一重物，不計滑輪重、繩重和摩擦，最省力的是（ ）
A
9. （2020廣東節選)如圖1-12-21所示，人向下拉繩提升重物。已知物體重為400 N，動滑輪重為60 N，不計繩重及摩擦，將重物勻速提升0.5 m，人需用的拉力為_________N，繩子自由端移動的距離為__________m。
230
1
10. 請畫出圖1-12-22中滑輪組最省力且站在地面向下拉繩的繞法。
如答圖1-12-8所示。
考點4 綜合真題
11. 【科學思維】（2018廣東）a、b兩種實心物體的質量與體積的關系如圖1-12-23甲所示，把體積相等的a、b物體掛在滑輪組下，若要使它們均處于靜止狀態，則圖1-12-23乙的虛線框內懸掛b物體的個數是（不計繩重、滑輪重和摩擦）（ ）
A. 1 個 B. 2 個
C. 3 個 D. 4 個
B
12. （2021廣東節選）用圖1-12-24甲的滑輪組提升重為200 N的物體，已知拉力F為80 N，不計繩重和摩擦，物體和繩子自由端的運動情況如圖1-12-24乙所示，反映繩子自由端運動的圖線是__________（填“A”或“B”），動滑輪重為__________N。
A
40
13. 【科學探究】（2022廣東）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）小明安裝好杠桿后，發現其左端下沉，如圖1-12-25甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向__________調節。
右
（2）如圖1-12-25乙所示，調節杠桿水平平衡后，在A處懸掛
3個鉤碼，每個鉤碼重為0.5 N。如果在B處施加一個拉力使杠桿在水平位置再次平衡，當方向為______________時，拉力最小，大小為__________N。
豎直向下
2
（3）課后，小明制作了一個簡易杠桿，調節杠桿在水平位置平衡，然后在它兩邊恰當位置分別放上不同數量的同種硬幣，使其在水平位置再次平衡，如圖1-12-25丙所示，則力臂l1∶l2=__________，若兩邊同時各取走一枚硬幣，則杠桿的_________端將下沉。
2∶1
右
14. 【物理學與工程實踐】（2023廣東）明代宋應星在《天工開物》中記載的農業生產汲水裝置——轆轤，沿用至今。圖1-12-26甲是一種轆轤，由具有共同轉動軸的大輪和小輪組成。提水時，用力使大輪轉動，小輪隨之轉動并纏繞井繩，提起水桶。
（1）圖甲中的轆轤可視為不等臂杠桿，為方便提水，它是按照__________（填“省力”或“費力”）杠桿來設計的。某個時刻用轆轤提水的示意圖如圖1-12-26乙所示，它的支點是“A”“B”或“C”中的__________點。
省力
B
（2）設大輪與小輪的半徑之比為3∶1，水桶受到的總重力為
90 N。使周長為3 m的大輪轉動一圈，水桶勻速上升，井繩對水桶做功_______J；若要使轆轤靜止在如圖乙所示的位置，作用在C點處最小的力應為________N。（不計井繩的粗細和自重）
90
30
（3）如圖1-12-26丙所示，水龍頭開關的設計也應用了同樣的原理，為了更省力，開關應選用________（填“①”或“②”）。
①

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