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第6講　探究影響向心力大小的因素(基礎實驗)
一、實驗知能/系統歸納
一、理清原理與操作
原理裝置圖 (1)利用變速塔輪可改變小球的轉動角速度。 (2)利用長槽和短槽可改變小球的轉動半徑。 (3)利用測力套筒可顯示向心力的大小。
操作要領 向心力演示器如上圖所示。勻速轉動手柄1,可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動,皮帶分別套在塔輪2和3的不同圓盤上,可使兩個槽內的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供,球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降,從而露出標尺8,標尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個球所受向心力的大小。 (1)皮帶套在塔輪2、3的不同半徑的圓盤上,小球質量相同、轉動半徑相同時,可以探究向心力與角速度的關系。 (2)皮帶套在塔輪2、3的半徑相同的圓盤上,小球質量相同、轉動半徑不同時,可以探究向心力與轉動半徑的關系。 (3)皮帶套在塔輪2、3的半徑相同的圓盤上,小球質量不同、轉動半徑相同時,可以探究向心力與小球質量的關系。
二、掌握數據處理方法
1.m、r一定
序號 1 2 3 4 5 6
F向
ω
ω2
2.m、ω一定
序號 1 2 3 4 5 6
F向
r
3.r、ω一定
序號 1 2 3 4 5 6
F向
m
4.分別作出F向 ω2、F向 r、F向 m的圖像。
5.實驗結論
(1)在小球質量和做圓周運動的半徑一定的情況下,向心力的大小與角速度的平方成正比。
(2)在小球質量和角速度一定的情況下,向心力的大小與做圓周運動的半徑成正比。
(3)在小球做圓周運動的半徑和角速度一定的情況下,向心力的大小與質量成正比。
三、注意實驗細節
1.定性感知實驗中,應先用質量較小的小球,小球受到的重力與拉力相比可忽略。
2.使用向心力演示器時應注意:
(1)將橫臂緊固螺釘旋緊,以防小球和其他部件飛出而造成事故。
(2)搖動手柄時應力求緩慢加速,注意觀察其中一個測力套筒上標尺的格數。達到預定格數時,保持轉速均勻恒定。
二、應用發展/練中融通　　
1.圖甲為“用向心力演示器驗證向心力公式”的實驗示意圖,圖乙為俯視圖。圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定,且a、b輪半徑相同。當a、b兩輪在皮帶的帶動下勻速轉動時:
(1)兩槽轉動的角速度ωA　　　　ωB。(選填“>”“=”或“<”)。
(2)現有兩質量相同的鋼球,①球放在A槽的邊緣,②球放在B槽的邊緣,它們到各自轉軸的距離之比為2∶1。則鋼球①、②的線速度之比為　　　　,受到的向心力之比為　　　　。
2.(2025年1月·八省聯考四川卷)某學習小組使用如圖所示的實驗裝置探究向心力大小與半徑、角速度、質量之間的關系,若兩球分別放在長槽和短槽的擋板內側,轉動手柄,長槽和短槽隨變速塔輪勻速轉動,兩球所受向心力的比值可通過標尺上的等分格顯示,當皮帶放在皮帶盤的第一擋、第二擋和第三擋時,左、右變速塔輪的角速度之比分別為1∶1、1∶2和1∶3。
(1)第三擋對應左、右皮帶盤的半徑之比為　　　。
(2)探究向心力大小與質量之間的關系時,把皮帶放在皮帶盤的第一擋后,應將質量　　　　(選填“相同”或“不同”)的鋁球和鋼球分別放在長、短槽上半徑　　　　(選填“相同”或“不同”)處擋板內側。
(3)探究向心力大小與角速度之間的關系時,該小組將兩個相同的鋼球分別放在長、短槽上半徑相同處擋板內側,改變皮帶擋位,記錄一系列標尺示數。其中一組數據為左邊1.5格、右邊6.1格,則記錄該組數據時,皮帶位于皮帶盤的第　　　　擋(選填“一”“二”或“三”)。
3.(2025·河南周口模擬)某同學用力傳感器和角速度傳感器探究向心力與角速度的關系。質量為m的角速度傳感器(大小忽略不計)固定在質量為M的小球上,用細線將小球(包括角速度傳感器)懸于力傳感器上的O點,測得懸點到小球中心的距離為L,重力加速度為g。
(1)實驗時,將小球拉開,使懸線與豎直方向成一定的角度,由靜止釋放小球,由力傳感器測得小球運動過程中細線的最大拉力為F,則小球做圓周運動的最大向心力大小為　　　　　(用M、m、F、g表示);由角速度傳感器測得小球運動過程中的最大角速度為ω,則最大向心加速度大小為　　　　(用L、ω表示);如果等式　　　　　　　　在誤差允許的范圍內成立,則向心力公式得到驗證。
(2)在保持懸線長L、小球質量M和傳感器質量m不變的情況下,多次改變小球由靜止釋放的位置進行實驗,由力傳感器及角速度傳感器測得多組小球在豎直面內做圓周運動時細線的最大拉力F及小球運動的最大角速度ω,作F ω2圖像。如果圖像是一條傾斜直線,圖像與縱軸的截距等于　　　,圖像的斜率等于　　　　,則表明在最低點向心力與　　　　成正比。
4.(2025·重慶九龍坡模擬)某興趣小組用圖甲所示的裝置探究圓周運動向心力的大小與質量、線速度和運動半徑之間的關系。不計摩擦的水平直桿固定在豎直轉軸上,豎直轉軸可以隨轉速可調的電動機一起轉動,套在水平直桿上的滑塊通過細線與固定在豎直轉軸上的力傳感器相連接。水平直桿的另一端到豎直轉軸的距離為R的邊緣處安裝了寬度為d的遮光片,光電門可以測出遮光片經過光電門所用的時間。
(1)為了探究滑塊向心力的大小與運動半徑的關系,需要控制　　　　　　　　　保持不變(選填“質量和線速度”“質量和運動半徑”或“線速度和運動半徑”)。
(2)由圖甲可知,滑塊的角速度　　　　遮光片的角速度(選填“大于”“小于”或“等于”)。若某次實驗中滑塊到豎直轉軸的距離為r,測得遮光片的擋光時間為Δt,則滑塊的線速度表達式v=　　　(用Δt、d、R、r表示)。
(3)興趣小組保持滑塊質量和運動半徑不變,探究向心力F與線速度的關系時,以F為縱坐標,以為橫坐標,根據測量數據作一條傾斜直線如圖乙所示,已測得遮光片的寬度d=0.01 m,遮光片到豎直轉軸的距離R=0.3 m,滑塊的質量m=0.15 kg,則滑塊到豎直轉軸的距離r =　　　　m。
5.改裝的探究圓周運動向心力大小的實驗裝置如圖所示。有機玻璃支架上固定一個直流電動機,電動機轉軸上固定一個半徑為r的塑料圓盤,圓盤中心正下方用細線接一個重錘,圓盤邊緣連接細繩,細繩另一端連接一個小球。實驗操作如下:
①利用天平測量小球的質量m,記錄當地的重力加速度g的大小;
②閉合電源開關,讓小球做如圖所示的勻速圓周運動,調節激光筆2的高度和激光筆1的位置,讓激光恰好照射到小球的中心,用刻度尺測量小球做圓周運動的半徑R和球心到塑料圓盤的高度h;
③當小球第一次到達A點時開始計時,并記錄為1次,記錄小球n次到達A點的時間t;
④切斷電源,整理器材。
請回答下列問題:
(1)下列說法正確的是　　　　。
A.小球運動的周期為
B.小球運動的線速度大小為
C.小球運動的向心力大小為
D.若電動機轉速增加,激光筆1、2應分別左移、上移
(2)若已測出R=40.00 cm,r=4.00 cm,h=90.00 cm,t=100.00 s,n=51,π取3.14,則小球做圓周運動的周期T=　　　　s,記錄的當地重力加速度大小應為g=　　　　m/s2。(計算結果均保留3位有效數字)
6.(2025·廣西百色模擬)某實驗小組為了驗證小球所受向心力與角速度、運動半徑的關系,設計了如圖甲所示的實驗裝置,轉軸MN由電動機帶動,轉速可調,固定在轉軸上O點的力傳感器通過輕繩連接一質量為m的小球,一根固定在轉軸上的光滑水平直桿穿過小球,保證小球在水平面內轉動,直桿最外邊插一小遮光片P,小球每轉一周遮光片P通過右邊光電門時可記錄遮光片最外邊的遮光時間。某次實驗操作如下:
(1)用螺旋測微器測量遮光片P的寬度d,測量結果如圖乙所示,則d=　　　　mm。
(2)如圖甲所示,安裝好實驗裝置,用刻度尺測量遮光片最外邊到轉軸O點的距離記為L1,測量小球球心到轉軸O點的距離記為L2。
(3)啟動電動機,讓小球轉動起來,某次遮光片通過光電門時遮光時間為t,則小球此時的角速度等于　　　　。(用d、t、L1、L2中的部分字母表示)
(4)驗證向心力與運動半徑的關系時,讓電動機勻速轉動,遮光片P每次通過光電門的遮光時間相同,調節小球球心到轉軸O點的距離L2,測出每一個L2以及其對應的力傳感器的讀數F,得出多組數據,畫出的F L2關系圖像應該為　　　　。
(5)驗證向心力與角速度的關系時,讓小球球心到轉軸O點的距離L2不變,調節電動機轉速,遮光片P每次通過光電門的遮光時間不同,記錄某次遮光時間t,同時記錄此時力傳感器的讀數F,得出多組F與t的數據,為了準確驗證小球所受向心力F與角速度ω的關系,應畫　　　　 關系圖像。
第6講
1.解析:(1)因a、b輪半徑相同,故a、b兩輪轉動的角速度相同,而兩槽的角速度與兩輪的角速度相同,則ωA=ωB。
(2)鋼球①、②的角速度相同,轉動半徑之比為2∶1,則根據v=ωr可知,線速度之比為2∶1;根據F=mω2r可知,受到的向心力之比為2∶1。
答案:(1)=　(2)2∶1　2∶1
2.解析:(1)皮帶傳動線速度相等,第三擋左、右變速塔輪的角速度之比為1∶3,根據v=ωr可知,第三擋對應左、右皮帶盤的半徑之比為3∶1。
(2)探究向心力大小與質量之間的關系時,需要保證兩個物體做圓周運動的角速度相等、半徑相等、質量不同,所以應將質量不同的鋁球和鋼球分別放在長、短槽上半徑相同處擋板內側。
(3)根據Fn=mω2r,其中一組數據為左邊1.5格、右邊6.1格,則左、右變速塔輪的角速度平方之比為≈,可知由于存在誤差,左、右變速塔輪的角速度之比為,可知皮帶位于皮帶盤的第二擋。
答案:(1)3∶1　(2)不同　相同　(3)二
3.解析:(1)小球在最低點時,速度最大,做圓周運動的向心力最大,細線拉力最大,則有F向max=F-(M+m)g;由角速度傳感器測得小球運動過程中的最大角速度為ω,則最大向心加速度大小為amax=ω2L;根據牛頓第二定律可得F向max=F-(M+m)g=(M+m)amax,聯立可得F-(M+m)g=(M+m)ω2L,如果等式在誤差允許的范圍內成立,則向心力公式得到驗證。
(2)根據F-(M+m)g=(M+m)ω2L,可得F=(M+m)Lω2+(M+m)g,作F ω2圖像,如果圖像是一條傾斜直線,圖像與縱軸的截距等于(M+m)g,圖像的斜率等于(M+m)L,則表明在最低點向心力與ω2成正比。
答案:(1)F-(M+m)g　 ω2L　F-(M+m)g=(M+m)ω2L　(2)(M+m)g　 (M+m)L　ω2
4.解析:(1)本實驗采用控制變量法,當探究滑塊向心力的大小與運動半徑的關系時,需要控制質量和線速度保持不變。
(2)由于滑塊與遮光片同軸轉動,因此旋轉的角速度相等。遮光片的角速度ω==,由于角速度相等,可知滑塊的線速度v=ωr=。
(3)根據F==·,可知F 圖像的斜率k==,代入數據可得r=0.2 m。
答案:(1)質量和線速度　(2)等于　　(3)0.2
5.解析:(1)從球第1次到第n次通過A位置,轉動圈數為n-1,時間為t,周期T=,A錯誤;小球的線速度大小為v==,B正確;小球受重力和拉力,合力提供向心力,設細線與豎直方向的夾角為α,有FTcos α=mg,FTsin α=Fn,則Fn=mgtan α=mg,C錯誤;若電動機的轉速增加,則轉動半徑增加,激光筆1、2應分別左移、上移,D正確。
(2)小球做圓周運動的周期T==2.00 s,向心力Fn=mg=mR,解得g=≈9.86 m/s2。
答案:(1)BD　(2)2.00　9.86
6.解析:(1)螺旋測微器的讀數為d=1.5 mm+38.0×0.01 mm=1.880 mm。
(3)遮光片通過光電門時遮光時間為t,則遮光片最外邊線速度為v=,所以小球此時的角速度為ω==。
(4)遮光片P每次通過光電門的遮光時間相同,L1、d不變,則ω不變,由F=mω2L2,可知F L2關系圖像為過原點的傾斜直線,故選A。
(5)根據向心力公式F=mω2L2=mL2=·,為了準確驗證小球所受向心力F與角速度ω的關系,應畫F 圖像。
答案:(1)1.880　(3)　(4)A　(5)F
6 / 6(共42張PPT)
探究影響向心力大小的因素(基礎實驗)
第 6 講
1
一、實驗知能/系統歸納
2
二、應用發展/練中融通
CONTENTS
目錄
一、實驗知能/系統歸納
一、理清原理與操作
原 理 裝 置 圖
(1)利用變速塔輪可改變小球的轉動角速度。
(2)利用長槽和短槽可改變小球的轉動半徑。
(3)利用測力套筒可顯示向心力的大小。
操作要領 向心力演示器如上圖所示。勻速轉動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動，皮帶分別套在塔輪2和3的不同圓盤上，可使兩個槽內的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標尺8，標尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個球所受向心力的大小。
續表
操作要領 (1)皮帶套在塔輪2、3的不同半徑的圓盤上，小球質量相同、轉動半徑相同時，可以探究向心力與角速度的關系。
(2)皮帶套在塔輪2、3的半徑相同的圓盤上，小球質量相同、轉動半徑不同時，可以探究向心力與轉動半徑的關系。
(3)皮帶套在塔輪2、3的半徑相同的圓盤上，小球質量不同、轉動半徑相同時，可以探究向心力與小球質量的關系。
續表
二、掌握數據處理方法
1.m、r一定
序號 1 2 3 4 5 6
F向
ω
ω2
2.m、ω一定
序號 1 2 3 4 5 6
F向
r
3.r、ω一定
4.分別作出F向 ω2、F向 r、F向 m的圖像。
序號 1 2 3 4 5 6
F向
m
5.實驗結論
(1)在小球質量和做圓周運動的半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成正比。
(2)在小球質量和角速度一定的情況下，向心力的大小與做圓周運動的半徑成正比。
(3)在小球做圓周運動的半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質量成正比。
三、注意實驗細節
1.定性感知實驗中，應先用質量較小的小球，小球受到的重力與拉力相比可忽略。
2.使用向心力演示器時應注意:
(1)將橫臂緊固螺釘旋緊，以防小球和其他部件飛出而造成事故。
(2)搖動手柄時應力求緩慢加速，注意觀察其中一個測力套筒上標尺的格數。達到預定格數時，保持轉速均勻恒定。
二、應用發展/練中融通
1.圖甲為“用向心力演示器驗證向心力公式”的實驗示意圖，圖乙為俯視圖。圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同。當a、b兩輪在皮帶的帶動下勻速轉動時:
(1)兩槽轉動的角速度ωA　　　　ωB。(選填“>”“=”或“<”)。
解析:因a、b輪半徑相同，故a、b兩輪轉動的角速度相同，而兩槽的角速度與兩輪的角速度相同，則ωA=ωB。
=
(2)現有兩質量相同的鋼球，①球放在A槽的邊緣，②球放在B槽的邊緣，它們到各自轉軸的距離之比為2∶1。則鋼球①、②的線速度之比為　　　　，受到的向心力之比為　　　　。
解析:鋼球①、②的角速度相同，轉動半徑之比為2∶1，則根據v=ωr可知，線速度之比為2∶1；根據F=mω2r可知，受到的向心力之比為2∶1。
2∶1
2∶1
2.(2025年1月·八省聯考四川卷)某學習小組使用如圖所示的實驗裝置探究向心力大小與半徑、角速度、質量之間的關系，若兩球分別放在長槽和短槽的擋板內側，轉動手柄，長槽和短槽隨變速塔輪勻速轉動，兩球所受向心力的比值可通過標尺上的等分格顯示，當皮帶放在皮帶盤的第一擋、第二擋和第三擋時，左、右變速塔輪的角速度之比分別為1∶1、1∶2和1∶3。
(1)第三擋對應左、右皮帶盤的半徑之比為　　　　。
解析:皮帶傳動線速度相等，第三擋左、右變速塔輪的角速度之比為1∶3，根據v=ωr可知，第三擋對應左、右皮帶盤的半徑之比為3∶1。
3∶1
(2)探究向心力大小與質量之間的關系時，把皮帶放在皮帶盤的第一擋后，應將質量　　　　(選填“相同”或“不同”)的鋁球和鋼球分別放在長、短槽上半徑　　　　(選填“相同”或“不同”)處擋板內側。
解析:探究向心力大小與質量之間的關系時，需要保證兩個物體做圓周運動的角速度相等、半徑相等、質量不同，所以應將質量不同的鋁球和鋼球分別放在長、短槽上半徑相同處擋板內側。
不同
相同
(3)探究向心力大小與角速度之間的關系時，該小組將兩個相同的鋼球分別放在長、短槽上半徑相同處擋板內側，改變皮帶擋位，記錄一系列標尺示數。其中一組數據為左邊1.5格、右邊6.1格，則記錄該組數據時，皮帶位于皮帶盤的第　　　　擋(選填“一”“二”或“三”)。
解析:根據Fn=mω2r，其中一組數據為左邊1.5格、右邊6.1格，則左、右變速塔輪的角速度平方之比為≈，可知由于存在誤差，左、右變速塔輪的角速度之比為，可知皮帶位于皮帶盤的第二擋。
二
3.(2025·河南周口模擬)某同學用力傳感器和角速度傳感器探究向心力與角速度的關系。質量為m的角速度傳感器(大小忽略不計)固定在質量為M的小球上，用細線將小球(包括角速度傳感器)懸于力傳感器上的O點，測得懸點到小球中心的距離為L，重力加速度為g。
(1)實驗時，將小球拉開，使懸線與豎直方向成一定的角度，由靜止釋放小球，由力傳感器測得小球運動過程中細線的最大拉力為F，則小球做圓周運動的最大向心力大小為　　　　　　(用M、m、F、g表示)；由角速度傳感器測得小球運動過程中的最大角速度為ω，則最大向心加速度大小為　　　(用L、ω表示)；如果等式
　　　　　　　　　　在誤差允許的范圍內成立，則向心力公式得到驗證。
F-(M+m)g
F-(M+m)g=(M+m)ω2L
ω2L
解析:小球在最低點時，速度最大，做圓周運動的向心力最大，細線拉力最大，則有F向max=F-(M+m)g；由角速度傳感器測得小球運動過程中的最大角速度為ω，則最大向心加速度大小為amax=ω2L；根據牛頓第二定律可得F向max=F-(M+m)g=(M+m)amax，聯立可得F-(M+m)g=(M+m)ω2L，如果等式在誤差允許的范圍內成立，則向心力公式得到驗證。
(2)在保持懸線長L、小球質量M和傳感器質量m不變的情況下，多次改變小球由靜止釋放的位置進行實驗，由力傳感器及角速度傳感器測得多組小球在豎直面內做圓周運動時細線的最大拉力F及小球運動的最大角速度ω，作F ω2圖像。如果圖像是一條傾斜直線，圖像與縱軸的截距等于　　　　，圖像的斜率等于　　　　，則表明在最低點向心力與　　　　成正比。
(M+m)g
(M+m)L
ω2
解析:根據F-(M+m)g=(M+m)ω2L，可得F=(M+m)Lω2+(M+m)g，作F ω2圖像，如果圖像是一條傾斜直線，圖像與縱軸的截距等于(M+m)g，圖像的斜率等于(M+m)L，則表明在最低點向心力與ω2成正比。
4.(2025·重慶九龍坡模擬)某興趣小組用圖甲所示的裝置探究圓周運動向心力的大小與質量、線速度和運動半徑之間的關系。不計摩擦的水平直桿固定在豎直轉軸上，豎直轉軸可以隨轉速可調的電動機一起轉動，套在水平直桿上的滑塊通過細線與固定在豎直轉軸上的力傳感器相連接。水平直桿的另一端到豎直轉軸的距離為R的邊緣處安裝了寬度為d的遮光片，光電門可以
測出遮光片經過光電門
所用的時間。
(1)為了探究滑塊向心力的大小與運動半徑的關系，需要控制
　　　　　　　　保持不變(選填“質量和線速度”“質量和運動半徑”或“線速度和運動半徑”)。
解析:本實驗采用控制變量法，當探究滑塊向心力的大小與運動半徑的關系時，需要控制質量和線速度保持不變。
質量和線速度
(2)由圖甲可知，滑塊的角速度　　　　遮光片的角速度(選填“大于”“小于”或“等于”)。若某次實驗中滑塊到豎直轉軸的距離為r，測得遮光片的擋光時間為Δt，則滑塊的線速度表達式v=　　　　(用Δt、d、R、r表示)。
解析:由于滑塊與遮光片同軸轉動，因此旋轉的角速度相等。遮光片的角速度ω==，由于角速度相等，可知滑塊的線速度v=ωr=。
　
等于
(3)興趣小組保持滑塊質量和運動半徑不變，探究向心力F與線速度的關系時，以F為縱坐標，以為橫坐標，根據測量數據作一條傾斜直線如圖乙所示，已測得遮光片的寬度d=0.01 m，遮光片到豎直轉軸的距離R= 0.3 m，滑塊的質量m=0.15 kg，則滑塊到豎直轉軸的距離r =　　　　m。
解析:根據F==·，可知F 圖像的斜率k==，代入數據可得r=0.2 m。
0.2
5.改裝的探究圓周運動向心力大小的實驗裝置如圖所示。有機玻璃支架上固定一個直流電動機，電動機轉軸上固定一個半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細線接一個重錘，圓盤邊緣連接細繩，細繩另一端連接一個小球。實驗操作如下:
①利用天平測量小球的質量m，記錄當地的重力加速度g的大小；
②閉合電源開關，讓小球做如圖所示的勻速圓周運動，調節激光筆2的高度和激光筆1的位置，讓激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺測量小球做圓周運動的半徑R和球心到塑料圓盤的高度h；
③當小球第一次到達A點時開始計時，并記錄為1次，記錄小球n次到達A點的時間t；
④切斷電源，整理器材。
請回答下列問題:
(1)下列說法正確的是　　　　。
A.小球運動的周期為
B.小球運動的線速度大小為
C.小球運動的向心力大小為
D.若電動機轉速增加，激光筆1、2應分別左移、上移
BD
解析:從球第1次到第n次通過A位置，轉動圈數為n-1，時間為t，周期T=，A錯誤；小球的線速度大小為v==，B正確；小球受重力和拉力，合力提供向心力，設細線與豎直方向的夾角為α，有FTcos α=mg，FTsin α=Fn，則Fn=mgtan α=mg，C錯誤；若電動機的轉速增加，則轉動半徑增加，激光筆1、2應分別左移、上移，D正確。
(2)若已測出R=40.00 cm，r=4.00 cm，h=90.00 cm，t=100.00 s，n=51，π取3.14，則小球做圓周運動的周期T=　　　　s，記錄的當地重力加速度大小應為g=　　　　m/s2。(計算結果均保留3位有效數字)
解析:小球做圓周運動的周期T==2.00 s，向心力Fn=mg=mR，解得g=≈9.86 m/s2。
2.00
9.86
6.(2025·廣西百色模擬)某實驗小組為了驗證小球所受向心力與角速度、運動半徑的關系，設計了如圖甲所示的實驗裝置，轉軸MN由電動機帶動，轉速可調，固定在轉軸上O點的力傳感器通過輕繩連接一質量為m的小球，一根固定在轉軸上的光滑水平直桿穿過小球，保證小球在水平面內轉動，直桿最外邊插一小遮光片P，小球每轉一周遮光片P通過右邊光電門時可記錄遮光片最外邊的遮光時間。某次實驗操作如下:
(1)用螺旋測微器測量遮光片P的寬度d，測量結果如圖乙所示，則d=　　　　mm。
解析:螺旋測微器的讀數為d=1.5 mm+38.0×0.01 mm=1.880 mm。
1.880
(2)如圖甲所示，安裝好實驗裝置，用刻度尺測量遮光片最外邊到轉軸O點的距離記為L1，測量小球球心到轉軸O點的距離記為L2。
(3)啟動電動機，讓小球轉動起來，某次遮光片通過光電門時遮光時間為t，則小球此時的角速度等于　　　　。(用d、t、L1、L2中的部分字母表示)
解析:遮光片通過光電門時遮光時間為t，則遮光片最外邊線速度為v=，所以小球此時的角速度為ω=。
(4)驗證向心力與運動半徑的關系時，讓電動機勻速轉動，遮光片P每次通過光電門的遮光時間相同，調節小球球心到轉軸O點的距離L2，測出每一個L2以及其對應的力傳感器的讀數F，得出多組數據，畫出的F L2關系圖像應該為　　　　。
A
解析:遮光片P每次通過光電門的遮光時間相同，L1、d不變，則ω不變，由F=mω2L2，可知F L2關系圖像為過原點的傾斜直線，故選A。
(5)驗證向心力與角速度的關系時，讓小球球心到轉軸O點的距離L2不變，調節電動機轉速，遮光片P每次通過光電門的遮光時間不同，記錄某次遮光時間t，同時記錄此時力傳感器的讀數F，得出多組F與t的數據，為了準確驗證小球所受向心力F與角速度ω的關系，應畫_________關系圖像。
F
解析:根據向心力公式F=mω2L2=mL2=·，為了準確驗證小球所受向心力F與角速度ω的關系，應畫F 圖像。

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