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第6課時　創新思維——定值電阻的妙用　
　　定值電阻在電學實驗中起到非常重要的作用,在高考實驗題中經常出現。定值電阻可以保護電路,當遇到電壓或電流與工作電路所需不同的時候,將定值電阻串聯到電路中可以分壓,并聯到電路中可以分流,從而保證工作電路部分正常;定值電阻與電壓表(或電流表)結合可以充當電流表(或電壓表)測量某些用電器的電流(或電壓)。
妙用(一)　放大(或保護)作用
1.電表改裝中表頭或低量程電壓表串聯一個電阻,可改裝成一個大量程電壓表,其中定值電阻分擔了多余的電壓,放大了電表的量程,同時對電表起保護作用。
2.電表改裝中表頭或低量程電流表并聯一個電阻,可改裝成一個大量程電流表。其中定值電阻分擔多余的電流,放大了電表的量程,保護表頭。
3.定值電阻與測量對象串聯可減小電路電流,保護測量對象及電表。
　　[例1]　(2025·保定高三模擬)請同學設計一個測量電阻的電路,待測電阻Rx阻值約為15 Ω。要求用U I圖像來處理數據,滑動變阻器可在較大范圍調節。可供選擇的器材如下:
A.電流表A1:量程100 mA,內阻rA1=12 Ω;
B.電流表A2:量程2 mA,內阻rA2=200 Ω;
C.電壓表V1:量程10 V,內阻rV1≈15 kΩ;
D.電壓表V2:量程3 V,內阻rV2≈10 kΩ;
E.保護電阻R0:約20 Ω;
F.滑動變阻器R:總阻值10 Ω,額定電流為1 A;
G.電池組:電動勢12 V,內阻很小;
H.開關及導線若干。
(1)電流表應選　　　　,電壓表應選　　　　(填器材前面的字母序號)。
(2)設計電路時,電流表應采用　　　　(選填“內接”或“外接”)法,滑動變阻器應采用　　　　(選填“分壓”或“限流”)接法。根據你所設計的實驗電路,用筆畫線代替導線連接實物圖。
(3)若在所測量數據中選一組數據U、I及已知量計算Rx,則其表達式為Rx=　　　　(用字母表示)。
　　[例2]　(2025·天津質檢)為了精確測量阻值約為120 Ω的待測電阻,實驗室提供了如下器材:
A.待測電阻Rx
B.電壓表V(量程1 V、內阻RV=300 Ω)
C.電流表A1(量程2 A、內阻RA≈20 Ω)
D.電流表A2(量程30 mA、內阻RA≈5 Ω)
E.滑動變阻器R1
F.滑動變阻器R2
G.電阻箱R0
H.電源(電動勢3 V、內阻不計),開關,導線若干
(1)該同學分析實驗器材,發現電壓表的量程太小,需將該電壓表改裝成3 V量程的電壓表,應　　　　(填“串聯”或“并聯”)電阻箱R0,并將R0的阻值調為　　　　Ω。
(2)實驗時,為了減小實驗誤差,且要求電表的示數從零開始調節,請將設計的電路畫在虛線框中,并標出所選用“電流表”和“滑動變阻器”相應的符號。
(3)某次測量時,電壓表與電流表的示數分別為U、I,則待測電阻的阻值Rx=　　　　(用已知物理量的字母表示)。
妙用(二)　等效于電流表
1.定值電阻與電壓表并聯,可作為電流表使用。
另外,若使用電阻箱和電壓表測量電源電動勢和內阻,電壓表的示數除以電阻箱的阻值即可得到干路電流,相當于一個電流表。
2.已知內阻的電壓表相當于一個電流表。
3.電壓表與定值電阻組合使用可以測量電流。
　　[例3]　(2025·金華模擬)為測量一未知電阻Rx的阻值,一實驗小組設計的電路如圖1所示,其中R0為定值電阻,電壓表V1和的內阻較大。
(1)圖2是已用導線連接的實物圖,其中電壓表V1與定值電阻R0連接的兩根導線中應選擇　　　　(選填“①”或“②”)導線。閉合開關S前,滑動變阻器的滑片應置于　　　　(選填“最左端”或“最右端”)。
(2)讀取U1、U2的讀數,描繪出U1 U2 圖線,如圖3所示,若圖線的斜率為k,則Rx的阻值為　　　　(用字母k、R0表示)。
妙用(三)　等效于電壓表
1.定值電阻若與一個電流表串聯,可作為電壓表使用,與電壓表的改裝類似,但也有不同的情況。
2.已知內阻的電流表相當于一個電壓表。
　　[例4]　(2025·西安模擬)實際電流表有內阻,可等效為理想電流表與電阻的串聯。現需要測量實際電流表G1的內阻r1,可供選擇的儀器如下:
①待測電流表G1(0~5 mA,內阻約300 Ω)
②電流表G2(0~10 mA,內阻約100 Ω)
③電壓表V(0~5 V,內阻約15 kΩ)
④定值電阻R1(300 Ω)
⑤定值電阻R2(10 Ω)
⑥滑動變阻器R3(0~10 000 Ω)
⑦滑動變阻器R4(0~20 Ω)
⑧干電池(5 V)
⑨開關S及導線若干。
(1)請你在所給儀器中選擇合適的儀器,設計出合理的、便于操作的實驗電路。將設計好的電路圖畫在虛線框中。
(2)定值電阻應選　　　　,滑動變阻器應選　　　　。(填寫儀器前序號)
(3)寫出待測電流表內阻的表達式　　　　　　;并標明除已知量外其他物理量符號的意義　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
第6課時　創新思維——定值電阻的妙用
[例1]　解析:(1)電流表A2的量程太小,因此電流表選擇A1;根據歐姆定律,加在待測電阻和電流表A1兩端的電壓Um=I1m(Rx+rA1)=0.1×(15+12)V=2.7 V,因此電壓表選擇D。
(2)因電流表內阻已知,因此電流表采用內接法;由于滑動變阻器的阻值較小,為了得到更多的實驗數據,滑動變阻器要采用分壓式接法;由于電壓表的量程較小,滑動變阻器的額定電流較小,保護電阻要串聯在干路上,起分壓限流作用。根據以上分析,連接的實物圖如圖所示。
(3)由歐姆定律知Rx+rA1=,解得Rx=-rA1。
答案:(1)A　D　(2)內接　分壓　見解析圖
(3)-rA1
[例2]　解析:(1)把量程為1 V的電壓表改裝成3 V量程的電壓表,應串聯電阻箱R0,由串聯電路的特點可得=,解得R0=RV=×300 Ω=600 Ω。
(2)實驗時,為了減小實驗誤差,且要求電表的示數從零開始調節,滑動變阻器采用分壓式接法,為了便于調節,滑動變阻器選用R1;
電源電動勢E=3 V,通過待測電阻的電流約為I== A=25 mA,為了精確測量,所以電流表選A2;由于電壓表的內阻已知,可以求出電壓表的電流,所以為了減小實驗誤差,電流表應采用外接法;電路圖如圖所示。
(3)某次測量時,電壓表與電流表的示數分別為U、I,通過電壓表的電流為IV=,通過Rx的電流為Ix=I-IV,則待測電阻的阻值Rx==。
答案:(1)串聯　600　(2)見解析圖　(3)
[例3]　解析:(1)根據電路圖可知電壓表V1與定值電阻R0連接的兩根導線中應選擇①導線;閉合開關S前,滑動變阻器的滑片應置于最左端。
(2)根據歐姆定律有Rx=,變形可得U1=U2,可知k=,解得Rx=kR0-R0。
答案:(1)①　最左端　(2)kR0-R0
[例4]　解析:(1)為了讓電表的示數能從零開始,則滑動
變阻器要用分壓式接法接入電路中,將待測電流表與定值電阻并聯,同時用電流表G2測量流過待測電流表和定值電阻的總電流,由此設計出的電路圖如圖所示。
(2)根據電路圖連接特點,I2為定值電阻和電流表G1的總電流,若定值電阻選R2,會使流過G2的總電流超過其量程,故定值電阻選R1,即④;滑動變阻器采用分壓接法,選最大阻值較小的滑動變阻器R4,即⑦。
(3)根據I1r1=R1,可得r1=R1;I1、I2分別為電流表G1、G2的讀數。
答案:(1)見解析圖　(2)④　⑦　(3) r1=R1　I1、I2分別為電流表G1、G2的讀數
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創新思維——定值電阻的妙用
第6課時
定值電阻在電學實驗中起到非常重要的作用，在高考實驗題中經常出現。定值電阻可以保護電路，當遇到電壓或電流與工作電路所需不同的時候，將定值電阻串聯到電路中可以分壓，并聯到電路中可以分流，從而保證工作電路部分正常；定值電阻與電壓表(或電流表)結合可以充當電流表(或電壓表)測量某些用電器的電流(或電壓)。
1
妙用(一)　放大(或保護)作用
2
妙用(二) 等效于電流表
CONTENTS
目錄
3
妙用(三)　等效于電壓表
妙用(一) 放大(或保護)作用
1.電表改裝中表頭或低量程電壓表串聯一個電阻，可改裝成一個大量程電壓表，其中定值電阻分擔了多余的電壓，放大了電表的量程，同時對電表起保護作用。
2.電表改裝中表頭或低量程電流表并聯一個電阻，可改裝成一個大量程電流表。其中定值電阻分擔多余的電流，放大了電表的量程，保護表頭。
3.定值電阻與測量對象串聯可減小電路電流，保護測量對象及電表。
[例1]　(2025·保定高三模擬)請同學設計一個測量電阻的電路，待測電阻Rx阻值約為15 Ω。要求用U I圖像來處理數據，滑動變阻器可在較大范圍調節。可供選擇的器材如下：
A.電流表A1：量程100 mA，內阻rA1=12 Ω；
B.電流表A2：量程2 mA，內阻rA2=200 Ω；
C.電壓表V1：量程10 V，內阻rV1≈15 kΩ；
D.電壓表V2：量程3 V，內阻rV2≈10 kΩ；
E.保護電阻R0：約20 Ω；
F.滑動變阻器R：總阻值10 Ω，額定電流為1 A；
G.電池組：電動勢12 V，內阻很小；
H.開關及導線若干。
(1)電流表應選_______，電壓表應選_______(填器材前面的字母序號)。
[解析]　電流表A2的量程太小，因此電流表選擇A1；根據歐姆定律，加在待測電阻和電流表A1兩端的電壓Um=I1m(Rx+rA1)= 0.1× (15+12)V=2.7 V，因此電壓表選擇D。
A
D
(2)設計電路時，電流表應采用_________ (選填“內接”或“外接”)法，滑動變阻器應采用_________(選填“分壓”或“限流”)接法。根據你所設計的實驗電路，用筆畫線代替導線連接實物圖。
內接
分壓
[答案]　見解析圖
[解析]　因電流表內阻已知，因此電流表采用內接法；由于滑動變阻器的阻值較小，為了得到更多的實驗數據，
滑動變阻器要采用分壓式接法；由于電壓表的
量程較小，滑動變阻器的額定電流較小，保護
電阻要串聯在干路上，起分壓限流作用。根據
以上分析，連接的實物圖如圖所示。
(3)若在所測量數據中選一組數據U、I及已知量計算Rx，則其表達
式為Rx=________(用字母表示)。
[解析]　由歐姆定律知Rx+rA1=，解得Rx=-rA1。
-rA1
[例2]　(2025·天津質檢)為了精確測量阻值約為120 Ω的待測電阻，實驗室提供了如下器材：
A.待測電阻Rx
B.電壓表V(量程1 V、內阻RV=300 Ω)
C.電流表A1(量程2 A、內阻RA≈20 Ω)
D.電流表A2(量程30 mA、內阻RA≈5 Ω)
E.滑動變阻器R1
F.滑動變阻器R2
G.電阻箱R0
H.電源(電動勢3 V、內阻不計)，開關，導線若干
(1)該同學分析實驗器材，發現電壓表的量程太小，需將該電壓表改裝成3 V量程的電壓表，應________ (填“串聯”或“并聯”)電阻箱R0，并將R0的阻值調為________ Ω。
串聯
600
[解析]　把量程為1 V的電壓表改裝成3 V量程的電壓表，應串聯電阻箱R0，由串聯電路的特點可得=，解得R0=RV= ×300 Ω=600 Ω。
(2)實驗時，為了減小實驗誤差，且要求電表的示數從零開始調節，請將設計的電路畫在虛線框中，并標出所選用“電流表”和“滑動變阻器”相應的符號。
[答案]　見解析圖
[解析]　 (2)實驗時，為了減小實驗誤差，且要求電表的示數從零開始調節，滑動變阻器采用分壓式接法，為了便于調節，滑動變阻器選用R1；電源電動勢E=3 V，通過待測電阻
的電流約為I== A=25 mA，為了精確
測量，所以電流表選A2；由于電壓表的內
阻已知，可以求出電壓表的電流，所以為了
減小實驗誤差，電流表應采用外接法；電路圖如圖所示。
(3)某次測量時，電壓表與電流表的示數分別為U、I，則待測電阻
的阻值Rx=________ (用已知物理量的字母表示)。
[解析]　某次測量時，電壓表與電流表的示數分別為U、I，通過電壓表的電流為IV=，通過Rx的電流為Ix=I-IV，則待測電阻的阻值Rx==。
妙用(二) 等效于電流表
1.定值電阻與電壓表并聯，可作為電流表使用。
另外，若使用電阻箱和電壓表測量電源電動勢和內阻，電壓表的示數除以電阻箱的阻值即可得到干路電流，相當于一個電流表。
2.已知內阻的電壓表相當于一個電流表。
3.電壓表與定值電阻組合使用可以測量電流。
[例3]　(2025·金華模擬)為測量一未知電阻Rx的阻值，一實驗小組設計的電路如圖1所示，其中R0為定值電阻，電壓表V1和V2的內阻較大。
(1)圖2是已用導線連接的實物圖，其中電壓表V1與定值電阻R0連接的兩根導線中應選擇________ (選填“①”或“②”)導線。閉合開關S前，滑動變阻器的滑片應置于________(選填“最左端”或“最右端”)。
①
最左端
[解析]　根據電路圖可知電壓表V1與定值電阻R0連接的兩根導線中應選擇①導線；閉合開關S前，滑動變阻器的滑片應置于最左端。
(2)讀取U1、U2的讀數，描繪出U1 U2 圖線，如圖3所示，若圖線的斜率為k，則Rx的阻值為________ (用字母k、R0表示)。
kR0-R0
[解析]　 根據歐姆定律有Rx=，變形可得U1=U2，可知k=，解得Rx=kR0-R0。
妙用(三) 等效于電壓表
1.定值電阻若與一個電流表串聯，可作為電壓表使用，與電壓表的改裝類似，但也有不同的情況。
2.已知內阻的電流表相當于一個電壓表。
[例4]　(2025·西安模擬)實際電流表有內阻，可等效為理想電流表與電阻的串聯。現需要測量實際電流表G1的內阻r1，可供選擇的儀器如下：
①待測電流表G1(0~5 mA，內阻約300 Ω)
②電流表G2(0~10 mA，內阻約100 Ω)
③電壓表V(0~5 V，內阻約15 kΩ)
④定值電阻R1(300 Ω)
⑤定值電阻R2(10 Ω)
⑥滑動變阻器R3(0~10 000 Ω)
⑦滑動變阻器R4(0~20 Ω)
⑧干電池(5 V)
⑨開關S及導線若干。
(1)請你在所給儀器中選擇合適的儀器，設計出合理的、便于操作的實驗電路。將設計好的電路圖畫在虛線框中。
答案：見解析圖　
解析：為了讓電表的示數能從零開始，
則滑動變阻器要用分壓式接法接入電路中，
將待測電流表與定值電阻并聯，同時用電
流表G2測量流過待測電流表和定值電阻的
總電流，由此設計出的電路圖如圖所示。
(2)定值電阻應選________，滑動變阻器應選________ 。(填寫儀器前序號)
解析：根據電路圖連接特點，I2為定值電阻和電流表G1的總電流，若定值電阻選R2，會使流過G2的總電流超過其量程，故定值電阻選R1，即④；滑動變阻器采用分壓接法，選最大阻值較小的滑動變阻器R4，即⑦。
④
⑦
(3)寫出待測電流表內阻的表達式___________；并標明除已知量外其他物理量符號的意義________________________________ 。
解析：根據I1r1=R1，可得r1=R1；I1、I2分別為電流表G1、G2的讀數。
r1=R1
I1、I2分別為電流表G1、G2的讀數

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