資源簡介

第3講　測量玻璃的折射率(基礎實驗)
一、實驗知能/系統歸納
一、理清原理與操作
原理裝置圖 操作要領
折射率n= (1)鋪白紙、畫線 ①將白紙用圖釘固定在木板上 ②畫出兩邊界線aa'和bb'、法線NN'、入射光線AO (2)插針與測量 ①在AO上插上兩枚大頭針P1、P2,在玻璃磚另一側通過觀察插上大頭針P3、P4 ②移去玻璃磚和大頭針,連接P3、P4交bb'于O',連接OO' ③測出入射角θ1、折射角θ2
二、掌握數據處理方法
1.計算法:用量角器測量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角時的,并取平均值。
2.圖像法:改變不同的入射角θ1,測出不同的折射角θ2,作出sin θ1 sin θ2的圖像,由n=可知圖像應是過原點的傾斜直線,如圖所示,其斜率為折射率。
3.單位圓法:以入射點O為圓心、以一定的長度R為半徑畫圓,交入射光線AO于E點,交折射光線OO'于E'點,過E作NN'的垂線EH,過E'作NN'的垂線E'H',如圖所示,sin θ1=,sin θ2=,OE=OE'=R,則n==。只要用刻度尺量出EH、E'H'的長度就可以求出n。
三、注意實驗細節
1.玻璃磚要用厚度較大的。
2.入射角不宜過大或過小,一般控制在30°到60°之間。
3.大頭針要豎直插在白紙上,且距離應適當大一些。
4.玻璃磚的折射面要畫準,不能用玻璃磚界面代替直尺畫界線。
5.操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面。
6.實驗過程中,玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。
四、做好誤差分析
1.入射光線、出射光線確定的準確性造成誤差,故入射側、出射側所插兩枚大頭針間距應大一些。
2.入射角和折射角的測量造成誤差,故入射角應適當大些,以減小測量的相對誤差。
3.作圖時,玻璃磚的寬度繪制有誤差,或因所畫的兩邊界線不平行等原因出現誤差。
二、應用發展/練中融通　　
1.(2024年1月·江西高考適應性演練)用圖(a)裝置測量玻璃的折射率時,俯視圖如圖(b)所示。在水平木板上插大頭針P、Q,透過玻璃磚觀察,使Q把P擋住,再插大頭針M和N,使N擋住M同時擋住玻璃磚中的P和Q,這樣就可以確定玻璃磚的入射光線及其出射光線,從而可以測量玻璃的折射率。下列關于該實驗時眼睛所看到大頭針的情形,可能正確的是 (　　)
2.(2025·廣東調研)某同學測量一半圓形透明玻璃磚的折射率,實驗過程如下:
①用游標卡尺測量玻璃磚的直徑d,確定其底面圓心位置并標記在玻璃磚上;
②將玻璃磚放在位于水平桌面并畫有直角坐標系xOy的白紙上,使其底面圓心和直徑分別與O點和x軸重合,將一長直擋板緊靠玻璃磚并垂直于x軸放置,如圖(b)所示;
③用激光器發出激光從玻璃磚外壁始終指向O點,從y軸開始向右緩慢移動激光器,直至恰好沒有激光從玻璃磚射出至擋板上y<0的區域時,在白紙上記錄激光束從玻璃磚外壁入射的位置P;
④取走玻璃磚,過P點作y軸的垂線PQ,用刻度尺測量PQ的長度L。
根據以上步驟,回答下列問題:
(1)測量半圓形玻璃磚直徑d的讀數如圖(a)所示,則d=　　　　cm;
(2)步驟③中,沒有激光射至擋板上y<0區域的原因是激光在玻璃磚直徑所在界面處發生了　　　　;
(3)根據以上測量的物理量,寫出計算玻璃磚折射率的表達式為n=　　　　。若測得PQ的長度為L=2.00 cm,計算可得玻璃磚的折射率為n=　　　　。(結果保留3位有效數字)
3.(2024·湖北高考)某同學利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率,具體步驟如下:
①平鋪白紙,用鉛筆畫兩條互相垂直的直線AA'和BB',交點為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼AA',并使其圓心位于O點,畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線,如圖(a)所示。
②將一細激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚,記錄折射光線與半圓弧的交點M。
③拿走玻璃磚,標記CO光線與半圓弧的交點P。
④分別過M、P作BB'的垂線MM'、PP',M'、P'是垂足,并用米尺分別測量MM'、PP'的長度x和y。
⑤改變入射角,重復步驟②③④,得到多組x和y的數據。根據這些數據作出y x圖像,如圖(b)所示。
(1)關于該實驗,下列說法正確的是　　　　(單選,填標號)。
A.入射角越小,誤差越小
B.激光的平行度好,比用插針法測量更有利于減小誤差
C.選擇圓心O點作為入射點,是因為此處的折射現象最明顯
(2)根據y x圖像,可得玻璃磚的折射率為　　　　(保留三位有效數字)。
(3)若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑,則折射率的測量結果　　　　(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
4.(2025·黑龍江模擬預測)某同學設計了一種測量半圓柱玻璃磚折射率的方法,該同學的主要操作步驟如下:
①如圖所示,在白紙上畫出兩條相互垂直的線段ab和cd,交點標記為O點。將玻璃磚的圓心與O點重合,直徑與ab重合;
②沿aO射入一束激光;
③以圓心O為軸,沿逆時針方向緩慢轉動玻璃磚,觀察從玻璃磚折射出的光線。
(1)若將玻璃磚從圖示位置沿逆時針方向轉過α角,可能觀察到的實驗現象有　　　　。(填正確答案標號)
A.折射光線在ab上方　B.折射光線在ab下方
C.折射光線與ab重合 D.無折射光線
(2)若將玻璃磚從圖示位置沿逆時針方向轉過α1角時,折射光線恰好出現;從圖示位置沿逆時針方向轉過α2角時,折射光線恰好消失,已知0<α1<α2<180°。根據以上信息,可得出折射率n=　　　　。(填正確答案標號)
A. B.
C. D.
(3)實驗中,當折射角大于85°時,折射光線已十分微弱,不可觀測,則通過(2)中表達式測得的折射率相對真實值　　　(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
5.(2024·安徽高考)某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實驗。
(1)為測量玻璃的折射率,按如圖甲所示進行實驗,以下表述正確的一項是　　　　。(填正確答案標號)
A.用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a'
B.在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2,眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針,使P2把P1擋住,這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一側,插上大頭針P3,使它把P1、P2都擋住,再插上大頭針P4,使它把P1、P2、P3都擋住,這樣就可以確定出射光線和出射點O2
C.實驗時入射角θ1應盡量小一些,以減小實驗誤差
(2)為探究介質折射率與光的頻率的關系,分別用一束紅光和一束綠光從同一點入射到空氣與玻璃的分界面。保持相同的入射角,根據實驗結果作出光路圖,并標記紅光和綠光,如圖乙所示。此實驗初步表明:對于同一種介質,折射率與光的頻率有關,頻率大,折射率　　　　(填“大”或“小”)。
(3)為探究折射率與介質材料的關系,用同一束激光分別入射玻璃磚和某透明介質,如圖丙、丁所示。保持相同的入射角α1,測得折射角分別為α2、α3,則玻璃和該介質的折射率大小關系為n玻璃　　　　n介質(填“>”或“<”)。此實驗初步表明:對于一定頻率的光,折射率與介質材料有關。
6.(2025·山東棗莊質檢)如圖甲所示,圖中陰影部分ABC為透明材料制成的柱形光學元件的橫截面,AC是半徑為R的圓弧,某實驗小組為測量該光學元件的折射率,先通過作圖確定了圓弧圓心O的位置。請回答下面問題:
(1)實驗小組先在O處插一枚大頭針P1,然后在線段OB和OC之間某一位置插大頭針P2,在BC邊右側任意位置觀察,發現P2始終無法擋住P1,原因是　　　　　　　　,若要在BC邊右側觀察到P2擋住P1,應將P2向　　　　(選填“OB”或“OC”)邊方向移動;
(2)該小組經過討論,重新設計了實驗方案,進行了如下操作:
①在O處插大頭針P1,在BC邊右側合適位置插大頭針P2,調整觀察角度,再插上大頭針P3,使P3把P1和P2都擋住;
②畫出元件邊界,作出圖乙所示光路圖,以P2、P3連線與BC邊交點O'為圓心作圓,分別過圓與直線OO'和P2P3的交點作BC邊的垂線,垂足分別為N1、N2;
③用刻度尺測出線段O'N1和O'N2的長度分別為d1、d2,則該元件的折射率n=　　　　;
(3)若測得該元件的折射率n=2,在O處固定一點光源,只考慮首次從圓弧AC直接射向AB、BC的光線,從點光源射向圓弧AC的光中,有一部分不能從AB、BC面直接射出,則這部分光照射到圓弧AC上的弧長為　　　　。
第3講
1.選C　入射光線PQ經玻璃磚折射后,出射光線為MN,大頭針N擋住M同時擋住玻璃磚中的P和Q,若由大頭針N逆著出射光線MN觀察,大頭針M被擋住,在玻璃磚上面能觀察到大頭針P和Q,光線如圖所示,大頭針P、Q在大頭針N、M的右側,且Q在最右側,故C正確。
2.解析:(1)由題圖(a)可知,玻璃磚的直徑為d=64 mm+3×0.1 mm=64.3 mm=6.43 cm。
(2)激光經玻璃磚折射后射在擋板上y<0的區域內,當入射角逐漸增大,折射光線消失時,激光在玻璃界面處發生了全反射。
(3)當恰好發生全反射時,有n===,代入數據可得n≈1.61。
答案:(1)6.43　(2)全反射　(3)　1.61
3.解析:(1)入射角適當即可,不能太小,入射角太小會導致折射角太小,測量的誤差會變大,故A錯誤;激光的平行度好,比用插針法測量更有利于減小誤差,故B正確;相同的材料在各點的折射效果都一樣,故C錯誤。
(2)設半圓柱體玻璃磚的半徑為R,根據幾何關系可得,入射角的正弦值為sin i=,折射角的正弦值為sin r=,折射率n==,可知y x圖像斜率大小等于折射率,即n=≈1.58。
(3)根據(2)中數據處理方法可知,若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑,則折射率的測量結果不變。
答案:(1)B　(2)1.58(1.56~1.60均可) (3)不變
4.解析:(1)根據折射定律可知,激光從玻璃磚射向空氣時,折射角一定大于入射角,若入射角小于全反射的臨界角,則折射光線在ab上方;若入射角大于或等于全反射的臨界角,則折射光線消失,故B、C錯誤,A、D正確。
(2)折射光線恰好出現時可測量出臨界角為C1=90°-α1,折射光線恰好消失時可測量出臨界角為C2=α2-90°,兩次測量取平均值可得臨界角C==,由臨界角sin C=,可得n=,故選B。
(3)根據題意,可得測得的α1偏大,α2偏小,根據C=,可知測量出的臨界角C偏小,故測得的折射率相對真實值偏大。
答案:(1)AD　(2)B　(3)偏大
5.解析:(1)在白紙上畫出一條直線a作為界面,把玻璃磚放在白紙上,使它的一條長邊與a對齊,用直尺或者三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊,按住直尺或三角板不動,將玻璃磚取下,畫出直線a'代表玻璃磚的另一邊,而不能用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a',故A錯誤;根據測量玻璃的折射率實驗步驟,B選項符合實驗過程,故B正確;實驗時入射角θ1應盡量大一些,但也不能太大(接近90°),以減小實驗誤差,故C錯誤。
(2)由題圖乙可知,入射角相同,綠光的折射角小于紅光的折射角,根據光的折射定律n=可知,綠光的折射率大于紅光的折射率,又因為綠光的頻率大于紅光的頻率,所以頻率大,折射率大。
(3)根據折射定律可知,玻璃的折射率為n玻璃=,透明介質的折射率為n介質=,其中α2<α3,所以n玻璃>n介質。
答案:(1)B　(2)大　(3)>
6.解析:(1)發現P2始終無法擋住P1,原因是光線發生了全反射,應減小入射角,即將P2向OC邊方向移動。
(2)③根據折射定律可知n===。
(3)測得該元件的折射率n=2,則全反射臨界角的正弦值為sin C==,則C=30°,如圖所示,若沿OE方向射到AB面上的光線剛好發生全反射,則∠AOF=30°,同理,若沿OG方向射入的光線恰好在BC面上發生全反射,可得∠COG=30°,因此∠FOH=30°,根據幾何關系可得=×2πR=πR。
答案:(1)光線發生了全反射　OC　(2)③(3)πR
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測量玻璃的折射率(基礎實驗)
第 3 講
1
一、實驗知能/系統歸納
2
二、應用發展/練中融通
CONTENTS
目錄
一、實驗知能/系統歸納
原理裝置圖 操作要領
(1)鋪白紙、畫線
①將白紙用圖釘固定在木板上
②畫出兩邊界線aa'和bb'、法線NN'、入射光線AO
(2)插針與測量
①在AO上插上兩枚大頭針P1、P2，在玻璃磚另一側通過觀察插上大頭針P3、P4
②移去玻璃磚和大頭針，連接P3、P4交bb'于O'，連接OO'
③測出入射角θ1、折射角θ2
一、理清原理與操作
二、掌握數據處理方法
1.計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角時的，并取平均值。
2.圖像法：改變不同的入射角θ1，測出不同的
折射角θ2，作出sin θ1 sin θ2的圖像，由n=可
知圖像應是過原點的傾斜直線，如圖所示，其斜
率為折射率。
3.單位圓法：以入射點O為圓心、以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO'于E'點，過E作NN'的垂線EH，過E'作NN'的垂線E'H'，如圖所示，sin θ1=，
sin θ2=，OE=OE'=R，則n==。
只要用刻度尺量出EH、E'H'的長度就可以
求出n。
三、注意實驗細節
1.玻璃磚要用厚度較大的。
2.入射角不宜過大或過小，一般控制在30°到60°之間。
3.大頭針要豎直插在白紙上，且距離應適當大一些。
4.玻璃磚的折射面要畫準，不能用玻璃磚界面代替直尺畫界線。
5.操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面。
6.實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。
四、做好誤差分析
1.入射光線、出射光線確定的準確性造成誤差，故入射側、出射側所插兩枚大頭針間距應大一些。
2.入射角和折射角的測量造成誤差，故入射角應適當大些，以減小測量的相對誤差。
3.作圖時，玻璃磚的寬度繪制有誤差，或因所畫的兩邊界線不平行等原因出現誤差。
二、應用發展/練中融通
1.(2024年1月·江西高考適應性演練)用圖(a)裝置測量玻璃的折射率時，俯視圖如圖(b)所示。在水平木板上插大頭針P、Q，透過玻璃磚觀察，使Q把P擋住，再插大頭針M和N，使N擋住M同時擋住玻璃磚中的P和Q，這樣就可以確定玻璃磚的入射光
線及其出射光線，從而可以測量
玻璃的折射率。下列關于該實驗
時眼睛所看到大頭針的情形，可
能正確的是 (　　)
√
解析：入射光線PQ經玻璃磚折射后，出射
光線為MN，大頭針N擋住M同時擋住玻璃磚中
的P和Q，若由大頭針N逆著出射光線MN觀察，
大頭針M被擋住，在玻璃磚上面能觀察到大頭
針P和Q，光線如圖所示，大頭針P、Q在大頭
針N、M的右側，且Q在最右側，故C正確。
2.(2025·廣東調研)某同學測量一半圓形透明玻璃磚的折射率，實驗過程如下：
①用游標卡尺測量玻璃磚的直徑d，確定其底面圓心位置并標記在玻璃磚上；
②將玻璃磚放在位于水平桌面并畫有直角坐標系xOy的白紙上，使其底面圓心和直徑分別與O點和x軸重合，將一長直擋板緊靠玻璃磚并垂直于x軸放置，如圖(b)所示；
③用激光器發出激光從玻璃磚外壁始終指向O點，從y軸開始向右緩慢移動激光器，直至恰好沒有激光從玻璃磚射出至擋板上y<0的區域時，在白紙上記錄激光束從玻璃磚外壁入射的位置P；
④取走玻璃磚，過P點作y軸的垂線PQ，用刻度尺測量PQ的長度L。
根據以上步驟，回答下列問題：
(1)測量半圓形玻璃磚直徑d的讀數如圖(a)所示，則d=______cm；
解析：由題圖(a)可知，玻璃磚的直徑為d=64 mm+3×0.1 mm= 64.3 mm=6.43 cm。
6.43
(2)步驟③中，沒有激光射至擋板上y<0區域的原因是激光在玻璃磚直徑所在界面處發生了________；
解析：激光經玻璃磚折射后射在擋板上y<0的區域內，當入射角逐漸增大，折射光線消失時，激光在玻璃界面處發生了全反射。
全反射
(3)根據以上測量的物理量，寫出計算玻璃磚折射率的表達式為n=_______。若測得PQ的長度為L=2.00 cm，計算可得玻璃磚的折射率為n=_______。(結果保留3位有效數字)
解析：當恰好發生全反射時，有n===，代入數據可得n≈1.61。
1.61
3.(2024·湖北高考)某同學利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下：
①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線AA'和BB'，交點為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼AA'，并使其圓心位于O點，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖(a)所示。
②將一細激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧的交點M。
③拿走玻璃磚，標記CO光線與半圓弧的交點P。
④分別過M、P作BB'的垂線MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分別測量MM'、PP'的長度x和y。
⑤改變入射角，重復步驟②③④，得到多組x和y的數據。根據這些數據作出y x圖像，如圖(b)所示。
(1)關于該實驗，下列說法正確的是________ (單選，填標號)。
A.入射角越小，誤差越小
B.激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差
C.選擇圓心O點作為入射點，是因為此處的折射現象最明顯
解析：入射角適當即可，不能太小，入射角太小會導致折射角太小，測量的誤差會變大，故A錯誤；激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差，故B正確；相同的材料在各點的折射效果都一樣，故C錯誤。
B
(2)根據y x圖像，可得玻璃磚的折射率為____________________ (保留三位有效數字)。
解析：設半圓柱體玻璃磚的半徑為R，根據幾何關系可得，入射角的正弦值為sin i=，折射角的正弦值為sin r=，折射率n==，可知y x圖像斜率大小等于折射率，即n=≈1.58。
1.58(1.56~1.60均可)
(3)若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的測量結果_________ (填“偏大”“偏小”或“不變”)。
解析：根據(2)中數據處理方法可知，若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的測量結果不變。
不變
4.(2025·黑龍江模擬預測)某同學設計了一種測量半圓柱玻璃磚折射率的方法，該同學的主要操作步驟如下：
①如圖所示，在白紙上畫出兩條相互垂直的線
段ab和cd，交點標記為O點。將玻璃磚的圓心與O
點重合，直徑與ab重合；
②沿aO射入一束激光；
③以圓心O為軸，沿逆時針方向緩慢轉動玻璃磚，觀察從玻璃磚折射出的光線。
(1)若將玻璃磚從圖示位置沿逆時針方向轉過α角，可能觀察到的實驗現象有_______。(填正確答案標號)
A.折射光線在ab上方　　 B.折射光線在ab下方
C.折射光線與ab重合 D.無折射光線
解析：根據折射定律可知，激光從玻璃磚射向空氣時，折射角一定大于入射角，若入射角小于全反射的臨界角，則折射光線在ab上方；若入射角大于或等于全反射的臨界角，則折射光線消失，故B、C錯誤，A、D正確。
AD
(2)若將玻璃磚從圖示位置沿逆時針方向轉過α1角時，折射光線恰好出現；從圖示位置沿逆時針方向轉過α2角時，折射光線恰好消失，已知0<α1<α2<180°。根據以上信息，可得出折射率n=_________。(填正確答案標號)
A. B.
C. D.
B
解析：折射光線恰好出現時可測量出臨界角為C1=90°-α1，折射光線恰好消失時可測量出臨界角為C2=α2-90°，兩次測量取平均值可得臨界角C==，由臨界角sin C=，可得n=，故選B。
(3)實驗中，當折射角大于85°時，折射光線已十分微弱，不可觀測，則通過(2)中表達式測得的折射率相對真實值________(填“偏大”
“偏小”或“不變”)。
解析：根據題意，可得測得的α1偏大，α2偏小，根據C=，可知測量出的臨界角C偏小，故測得的折射率相對真實值偏大。
偏大
5.(2024·安徽高考)某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實驗。
(1)為測量玻璃的折射率，按如圖甲所示進行
實驗，以下表述正確的一項是_________。(填正確
答案標號)
B
A.用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a'
B.在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一側，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2
C.實驗時入射角θ1應盡量小一些，以減小實驗誤差
解析：在白紙上畫出一條直線a作為界面，把玻璃磚放在白紙上，使它的一條長邊與a對齊，用直尺或者三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊，按住直尺或三角板不動，將玻璃磚取下，畫出直線a'代表玻璃磚的另一邊，而不能用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a'，故A錯誤；根據測量玻璃的折射率實驗步驟，B選項符合實驗過程，故B正確；實驗時入射角θ1應盡量大一些，但也不能太大(接近90°)，以減小實驗誤差，故C錯誤。
(2)為探究介質折射率與光的頻率的關系，分別用一束紅光和一束綠光從同一點入射到空氣與玻璃的分界面。保持相同的入射角，根據實驗結果作出光路圖，并標記紅光和綠光，如圖乙所示。此實驗初步表明：對于同一種介質，折射率與光的頻率有關，頻率大，折射率 ________(填“大”或“小”)。
大
解析：由題圖乙可知，入射角相同，綠光的折射角小于紅光的折射角，根據光的折射定律n=可知，綠光的折射率大于紅光的折射率，又因為綠光的頻率大于紅光的頻率，所以頻率大，折射率大。
(3)為探究折射率與介質材料的關系，用同一束激光分別入射玻璃磚和某透明介質，如圖丙、丁所示。保持相同的入射角α1，測得折射角分別為α2、α3，則玻璃和該介質的折射率大小關系為n玻璃
________n介質(填“>”或“<”)。此實驗初步表明：對于一定頻率的光，折射率與介質材料有關。
解析：根據折射定律可知，玻璃的折射率為n玻璃=，透明介質的折射率為n介質=，其中α2<α3，所以n玻璃>n介質。
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6.(2025·山東棗莊質檢)如圖甲所示，圖中陰影部分ABC為透明材料制成的柱形光學元件的橫截面，AC是半徑為R的圓弧，某實驗小組為測量該光學元件的折射率，先通過作圖確定了圓弧圓心O的位置。請回答下面問題：
(1)實驗小組先在O處插一枚大頭針P1，然后在線段OB和OC之間某一位置插大頭針P2，在BC邊右側任意位置觀察，發現P2始終無法擋住P1，原因是_____________________，若要在BC邊右側觀察到P2擋住P1，應將P2向__________(選填“OB”或“OC”)邊方向移動；
解析：發現P2始終無法擋住P1，原因是光線發生了全反射，應減小入射角，即將P2向OC邊方向移動。
光線發生了全反射
OC
(2)該小組經過討論，重新設計了實驗方案，進行了如下操作：
①在O處插大頭針P1，在BC邊右側合適位置插大頭針P2，調整觀察角度，再插上大頭針P3，使P3把P1和P2都擋住；
②畫出元件邊界，作出圖乙所示光路圖，以P2、P3連線與BC邊交點O'為圓心作圓，分別過圓與直線OO'和P2P3的交點作BC邊的垂線，垂足分別為N1、N2；
③用刻度尺測出線段O'N1和O'N2的長度分別為d1、d2，則該元件
的折射率n=_________；
解析： ③根據折射定律可知n== =。
(3)若測得該元件的折射率n=2，在O處固定一點光源，只考慮首次從圓弧AC直接射向AB、BC的光線，從點光源射向圓弧AC的光中，有一部分不能從AB、BC面直接射出，則這部分光照射到圓弧AC上的弧長為___________。
πR
解析：測得該元件的折射率n=2，則全反射臨界
角的正弦值為sin C==，則C=30°，如圖所示，
若沿OE方向射到AB面上的光線剛好發生全反射，
則∠AOF=30°，同理，若沿OG方向射入的光線恰
好在BC面上發生全反射，可得∠COG=30°，因此∠FOH=30°，根據幾何關系可得 =×2πR=πR。

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