資源簡(jiǎn)介

第1章　靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度
第1節(jié)　靜電的產(chǎn)生及其微觀解釋
核心素養(yǎng)：1.知道自然界中存在兩種電荷和三種起電方式. 2.理解電荷守恒定律. 3.理解電荷量、元電荷、比荷的概念. 4.理解在孤立的系統(tǒng)中電荷守恒. 5.通過(guò)觀察起電現(xiàn)象，學(xué)會(huì)分析物體起電的原因.
靜電的產(chǎn)生
合作　討論
剛梳過(guò)頭發(fā)的塑料梳子可以吸引輕小的紙屑，在毛衣上摩擦過(guò)的氣球能使細(xì)小的水流發(fā)生彎曲，為什么會(huì)出現(xiàn)上述現(xiàn)象？
提示：塑料梳子與頭發(fā)摩擦，氣球與毛衣摩擦均可帶電，且?guī)щ婓w可以吸引輕小的物體.
教材　認(rèn)知
1.電荷
（1）電荷量：電荷的　多少　.在國(guó)際單位制中，電荷量的單位是　庫(kù)侖　，簡(jiǎn)稱　庫(kù)　，符號(hào)為C.
（2）電荷間的相互作用：同種電荷相互　排斥　，異種電荷相互　吸引　.
2.摩擦起電：當(dāng)兩個(gè)由不同物質(zhì)組成的物體互相摩擦?xí)r，一個(gè)物體中某些原子的電子掙脫了原子核的束縛，轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上，于是原來(lái)呈電中性的物體由于得到電子而帶　負(fù)電　，失去電子的物體則帶等量的　正電　.
3.接觸起電：當(dāng)一個(gè)帶電體接觸導(dǎo)體時(shí)，電荷會(huì)發(fā)生　轉(zhuǎn)移　，使導(dǎo)體也帶電.
4.感應(yīng)起電：當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電子便會(huì)靠近或　遠(yuǎn)離　帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶　異種　電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶　同種　電荷，這種現(xiàn)象稱為靜電感應(yīng).利用　靜電感應(yīng)　使金屬導(dǎo)體帶電的方式稱為感應(yīng)起電.
核心　歸納
三種起電方式的比較
摩擦起電 感應(yīng)起電 接觸起電
現(xiàn)象 兩物體帶上等量異種電荷 導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異種電荷 導(dǎo)體帶上與帶電體同種的電荷
原因 不同物質(zhì)原子核對(duì)電子的束縛能力不同.束縛能力強(qiáng)的得電子，帶負(fù)電；束縛能力弱的失電子，帶正電 電子在電荷間相互作用下發(fā)生轉(zhuǎn)移，近端帶異種電荷，遠(yuǎn)端帶同種電荷 在電荷間相互作用下，電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上
實(shí)質(zhì) 電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移
說(shuō)明 無(wú)論哪種起電方式，發(fā)生轉(zhuǎn)移的都是電子，正電荷不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移
研習(xí)　經(jīng)典
[典例1]　（多選）如圖所示，A、B為相互接觸的用絕緣支柱支持的金屬導(dǎo)體，起初它們不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電的小球，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.把C移近導(dǎo)體A時(shí)，A、B上的金屬箔片都張開(kāi)
B.把C移近導(dǎo)體A，先把A、B分開(kāi)，然后移去C，A、B上的金屬箔片仍張開(kāi)
C.先把C移走，再把A、B分開(kāi)，A、B上的金屬箔片仍張開(kāi)
D.先把A、B分開(kāi)，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A上的金屬箔片張開(kāi)，而B(niǎo)上的金屬箔片閉合
[解析]　雖然A、B起初都不帶電，但帶正電的小球C對(duì)A、B內(nèi)的電荷有力的作用，使A、B中的自由電子向左移動(dòng)，使得A端積累了負(fù)電荷，B端帶正電荷，其下部貼有的金屬箔片分別帶上了與A、B同種的電荷，所以金屬箔片都張開(kāi)，A正確；C移到A附近，A、B上的電荷因受C的作用力不會(huì)中和，因而A、B帶等量異種的感應(yīng)電荷，先把A、B分開(kāi)再移走C，A、B所帶電荷量無(wú)法中和，金屬箔片仍張開(kāi)，B正確；但如果先移走C，A、B上的感應(yīng)電荷會(huì)馬上中和，不再帶電，所以箔片都不會(huì)張開(kāi)，C錯(cuò)誤；先把A、B分開(kāi)，再移走C，A、B仍然帶電，但重新讓A、B接觸后，A、B上的感應(yīng)電荷會(huì)完全中和，箔片都不會(huì)張開(kāi)，D錯(cuò)誤.
[答案]　AB
三種起電方式的辨析
　　（1）兩個(gè)不同物體摩擦，分別帶等量異種電荷，是摩擦起電.
　　（2）導(dǎo)體與帶電導(dǎo)體接觸，帶同種電荷，是接觸起電.
　　（3）導(dǎo)體靠近帶電體，導(dǎo)體兩端帶異種電荷，是感應(yīng)起電.
[訓(xùn)練1]　（1）（多選）M和N是兩個(gè)都不帶電的物體.它們互相摩擦后，M帶正電荷2.72×10－9 C，下列判斷正確的有（　　）
A.在摩擦前M和N的內(nèi)部沒(méi)有任何電荷
B.摩擦過(guò)程中電子從M轉(zhuǎn)移到N
C. N在摩擦后一定帶負(fù)電荷2.72×10－9 C
D. M在摩擦過(guò)程中失去1.7×1010個(gè)電子
解析：在摩擦前，物體內(nèi)部存在著等量的異種電荷，對(duì)外不顯電性，A錯(cuò)誤；M失去電子帶正電，N得到電子帶負(fù)電，所以電子是從M轉(zhuǎn)移到N，B正確；在摩擦起電過(guò)程中，得失電子數(shù)目是相等的，根據(jù)電荷守恒定律，M帶正電荷2.72×10－9 C，則N一定帶負(fù)電荷2.72×10－9 C，C正確；M失去的電子數(shù)為n＝＝個(gè)＝1.7×1010個(gè)，D正確.
答案：BCD
（2）如圖所示，將一束塑料絲一端打結(jié)，并用手迅速向下捋塑料絲多次，觀察到這束塑料絲下端散開(kāi)了，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是（　　）
A.塑料絲之間相互感應(yīng)起電
B.塑料絲所受重力小，自然松散
C.塑料絲受到空氣浮力作用而散開(kāi)
D.由于摩擦起電，塑料絲帶同種電荷而相互排斥
解析：由于不同物質(zhì)對(duì)電子的束縛本領(lǐng)不同，當(dāng)手與塑料絲摩擦?xí)r，使塑料絲帶上了同種電荷，而同種電荷相互排斥，因此會(huì)觀察到塑料絲散開(kāi)，D正確，A、B、C錯(cuò)誤.
答案：D
元電荷與電荷守恒定律
合作　討論
驗(yàn)電器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，同學(xué)們可以用自制的驗(yàn)電器進(jìn)行一些探究實(shí)驗(yàn).如圖所示，首先使驗(yàn)電器帶了負(fù)電荷，驗(yàn)電器的金屬箔片張開(kāi)，但是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后可以發(fā)現(xiàn)該驗(yàn)電器的金屬箔片幾乎閉合了.為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？是驗(yàn)電器的電荷消失了嗎？
提示：驗(yàn)電器上所帶負(fù)電荷減少的主要原因是潮濕的空氣可以導(dǎo)電，電子被導(dǎo)走了；該現(xiàn)象是由電子的轉(zhuǎn)移引起的，仍然遵循電荷守恒定律.
教材　認(rèn)知
1.元電荷：一個(gè)電子的電荷量與一個(gè)質(zhì)子的電荷量數(shù)值相同，約為　1.60×10－19 C　，人們把這個(gè)物體帶電的最小的電荷量稱為　元電荷　.
2.電荷守恒定律：電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被　消滅　，只能從物體的一部分轉(zhuǎn)移到　另一部分　，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到　另一個(gè)物體　.在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的　總量　不變.
3.摩擦起電的實(shí)質(zhì)：兩個(gè)不同物質(zhì)組成的物體相互摩擦，由于摩擦力做功，一個(gè)物體中的電子獲得能量，掙脫原子核的束縛轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上.根據(jù)電荷守恒定律，一個(gè)物體失去電子帶　正　電，另一個(gè)物體得到電子帶　負(fù)　電.
4.感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)：在附近帶電體所帶電荷的作用下，導(dǎo)體中的　自由電荷　從導(dǎo)體的一部分轉(zhuǎn)移到了另一部分.
核心　歸納
1.對(duì)電荷守恒定律的理解
（1）電荷守恒定律不僅適用于宏觀過(guò)程（電子的轉(zhuǎn)移），也適用于微觀過(guò)程（核反應(yīng)和粒子的轉(zhuǎn)化過(guò)程）.
（2）起電過(guò)程的實(shí)質(zhì)是物體中正、負(fù)電荷的分離或轉(zhuǎn)移.摩擦起電和接觸起電是電荷“從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體”，感應(yīng)起電是電荷“從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分”.
（3）電荷的總量是指電荷的代數(shù)和.
（4）電荷的中和是指正、負(fù)電荷的代數(shù)和為0.
2.電子轉(zhuǎn)移規(guī)律
（1）帶正電荷的導(dǎo)體與帶負(fù)電荷的導(dǎo)體接觸，電子由帶負(fù)電荷的導(dǎo)體轉(zhuǎn)移一部分到帶正電荷的導(dǎo)體上.
（2）帶正電荷的導(dǎo)體與不帶電的中性導(dǎo)體接觸，電子由不帶電的中性導(dǎo)體轉(zhuǎn)移一部分到帶正電荷的導(dǎo)體上.
（3）帶負(fù)電荷的導(dǎo)體與不帶電的中性導(dǎo)體接觸，電子由帶負(fù)電荷的導(dǎo)體轉(zhuǎn)移一部分到不帶電的中性導(dǎo)體上.
研習(xí)　經(jīng)典
[典例2]　半徑相同的兩金屬小球A、B帶有相同的電荷量，相隔一定的距離，今讓第三個(gè)半徑相同的不帶電金屬小球C先后與A、B接觸后移開(kāi).
（1）若A、B兩球帶同種電荷，接觸后兩球的電荷量之比為多大？
（2）若A、B兩球帶異種電荷，接觸后兩球的電荷量之比為多大？
[解析]　（1）若A、B帶同種電荷，設(shè)電荷量為Q，C與A接觸后，由于形狀、大小相同，二者均分電荷量，A、C所帶的電荷量均為Q. C與B接觸后均分二者電荷量，則B、C的電荷量均為×（Q＋Q）＝Q，A、B最終的電荷量之比為Q∶Q＝2∶3.
（2）若A、B帶異種電荷，設(shè)電荷量分別為Q、－Q，A、C接觸后，均分電荷量，A、C的電荷量均變?yōu)镼，C與B接觸后，均分二者的電荷量，C、B的電荷量均為×（Q－Q）＝－Q，則A、B最終的電荷量之比為Q∶＝2∶1.
[答案]　（1）2∶3　（2）2∶1
接觸起電的電荷量分配原則
　　1.導(dǎo)體接觸起電時(shí)電荷量的分配與導(dǎo)體的形狀、大小有關(guān).完全相同的金屬球接觸時(shí)，電荷量平均分配；形狀、大小不同的導(dǎo)體接觸時(shí)電荷量一般不能平均分配.無(wú)論哪種情況，接觸前后電荷總量不變.
　　2.完全相同的金屬球接觸起電時(shí)電荷量的分配情況
　　（1）完全相同的兩個(gè)帶同種電荷的金屬球，電荷量分別為Q1和Q2，接觸后兩球的電荷量相等. Q1'＝Q2'＝.
　　（2）完全相同的兩個(gè)帶異種電荷的金屬球，電荷量分別為Q1和－Q2，接觸后兩球的電荷量相等. Q1'＝Q2'＝.
[訓(xùn)練2]　有三個(gè)相同的金屬小球A、B、C，其中小球A帶有q＝2.0×10－5 C的正電荷，小球B、C不帶電，現(xiàn)在讓小球C先與球A接觸后取走，再讓小球B與球A接觸后分開(kāi)，最后讓小球B與小球C接觸后分開(kāi)，最終三球的帶電荷量分別為qA'＝　　　　　C，qB'＝　　　　　C，qC'＝　　　　　C.
解析：小球C先與球A接觸后分開(kāi)，則qA＝qC＝＝1.0×10－5 C，再讓小球B與球A接觸后分開(kāi)，則qA'＝qB＝＝5×10－6 C；最后讓小球B與小球C接觸后分開(kāi)，則qB'＝qC'＝ ＝7.5×10－6 C.
答案：5×10－6　7.5×10－6　7.5×10－6
驗(yàn)電器的原理及使用
核心　歸納
驗(yàn)電器檢驗(yàn)電荷的原理和方法
驗(yàn)電器 絕緣棒 接觸（或靠近） 現(xiàn)象說(shuō)明
金屬箔因帶同種電荷相互排斥而張開(kāi).張開(kāi)角度越大，則說(shuō)明A帶電荷量越多
A上的正電荷先與B上的負(fù)電荷（設(shè)A的電荷量大于B）中和，然后再分一部分正電荷使金屬箔張開(kāi)，張開(kāi)的角度有可能比原來(lái)的角度大，也有可能小于或等于原來(lái)的角度
由于異種電荷相互吸引，靜電感應(yīng)使金屬箔上的負(fù)電荷“上移”，使金屬箔張角減小.若B帶較少負(fù)電荷，還會(huì)看到金屬箔先合攏再?gòu)堥_(kāi)的現(xiàn)象
研習(xí)　經(jīng)典
[典例3]　如圖所示，用起電機(jī)使金屬球A帶上正電，靠近不帶電的驗(yàn)電器B上面的金屬球，則（　　）
A.驗(yàn)電器金屬箔不張開(kāi)，因?yàn)榍駻沒(méi)有和B接觸
B.驗(yàn)電器金屬箔張開(kāi)，因?yàn)檎麄€(gè)驗(yàn)電器都帶上了正電
C.驗(yàn)電器金屬箔張開(kāi)，因?yàn)檎麄€(gè)驗(yàn)電器都帶上了負(fù)電
D.驗(yàn)電器金屬箔張開(kāi)，因?yàn)轵?yàn)電器下部箔片都帶上了正電
[解析]　把一個(gè)帶正電的金屬球A，靠近一個(gè)原來(lái)不帶電的驗(yàn)電器的金屬小球，驗(yàn)電器的金屬小球由于感應(yīng)起電會(huì)帶上負(fù)電荷，金屬箔由于感應(yīng)起電會(huì)帶上正電荷，所以驗(yàn)電器金屬箔張開(kāi)，A、B、C錯(cuò)誤，D正確.
[答案]　D
[訓(xùn)練3]　某同學(xué)在研究靜電感應(yīng)時(shí)，用帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的金屬箔片張開(kāi).驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布情況正確的是（　　）
解析：由于同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，故驗(yàn)電器的上端應(yīng)帶上與小球異號(hào)的電荷，而驗(yàn)電器的箔片上將帶上與小球同號(hào)的電荷.故B正確.
答案：B
　深刻剖析提升能力
基礎(chǔ)　題組
1.思維辨析
（1）1881年第1屆國(guó)際電學(xué)大會(huì)確定庫(kù)侖為電荷量的國(guó)際單位，符號(hào)是C.（　√　）
（2）元電荷e的數(shù)值，最早是由法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵鰷y(cè)得的.（　×　）
（3）用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒會(huì)相互吸引.（　√　）
（4）兩帶電金屬球相接觸，分離后電荷量相等.（　×　）
（5）物體帶電量的最小值為元電荷，即為1.6×10－19 C.（　√　）
（6）帶電體發(fā)生中和現(xiàn)象時(shí)，正、負(fù)電荷都消失了.（　×　）
2.（多選）關(guān)于摩擦起電和感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A.摩擦起電說(shuō)明電荷可以被創(chuàng)造
B.摩擦起電是由于電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上
C.感應(yīng)起電是由于電荷從帶電物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上
D.感應(yīng)起電是電荷在同一物體上的轉(zhuǎn)移
答案：BD
3.帶電微粒所帶電荷量不可能是下列值中的（　　）
A.2.4×10－19 C B.－6.4×10－19 C
C.－1.6×10－18 C D.4.0×10－17 C
解析：任何帶電體的帶電量均是元電荷的整數(shù)倍，由于2.4×10－19 C不是1.6×10－19 C的整數(shù)倍，故A項(xiàng)符合題意.
答案：A
中檔　題組
1.保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)，抵制盜版是我們每個(gè)公民的責(zé)任與義務(wù)；盜版書籍影響我們的學(xué)習(xí)效率甚至?xí)o我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)隱患.小華有一次不小心購(gòu)買了盜版的物理參考書，做練習(xí)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)有一個(gè)關(guān)鍵數(shù)字看不清，拿來(lái)問(wèn)老師，如果你是老師，你認(rèn)為可能是下列幾個(gè)數(shù)字中的哪一個(gè)（　　）
A.6.2×10－19 C B.6.4×10－19 C
C.6.6×10－19 C D.6.8×10－19 C
解析：一個(gè)電子或質(zhì)子電荷量的大小是最小的，人們把最小的電荷量叫元電荷，其數(shù)值為e＝1.60×10－19 C，物體的帶電量都為e的整數(shù)倍，將四個(gè)選項(xiàng)中的電量除以e得數(shù)為整數(shù)的為正確的數(shù)字，只有6.4×10－19 C滿足條件.故選B.
答案：B
2.一帶負(fù)電絕緣金屬小球放在潮濕的空氣中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)該小球上的電荷幾乎不存在了，這說(shuō)明（　　）
A.小球上原有的負(fù)電荷逐漸消失了
B.在此現(xiàn)象中，電荷不守恒
C.小球上負(fù)電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將電子導(dǎo)走了
D.該現(xiàn)象是由于正電荷的轉(zhuǎn)移引起的，仍然遵循電荷守恒定律
解析：根據(jù)電荷守恒定律，電荷不能消滅，也不能創(chuàng)造，只會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移.該現(xiàn)象是潮濕的空氣將電子導(dǎo)走了，是由于電子的轉(zhuǎn)移引起的，仍遵守電荷守恒定律，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.
答案：C
3.原來(lái)甲、乙、丙三物體都不帶電，今使甲、乙兩物體相互摩擦后，乙物體再與丙物體接觸，最后，得知甲物體帶正電荷1.6×10－9 C，丙物體帶電荷量的大小為8×10－10 C.則對(duì)于最后乙、丙兩物體的帶電情況，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A.乙物體一定帶有負(fù)電荷8×10－10 C
B.乙物體可能帶有負(fù)電荷2.4×10－15 C
C.丙物體一定帶有正電荷8×10－10 C
D.丙物體一定帶有負(fù)電荷8×10－16 C
解析：由題意可知，甲、乙兩物體相互摩擦后，甲物體帶正電1.6×10－9 C，則乙?guī)ж?fù)電1.6×10－9 C，若乙物體再與丙物體接觸，則乙、丙兩物體均帶負(fù)電，由于丙物體帶電－8×10－10 C，則乙也一定帶負(fù)電，大小為8×10－10 C，故A正確.
答案：A
4.如圖所示，放在絕緣支架上帶正電的導(dǎo)體球A，靠近放在絕緣支架上不帶電的導(dǎo)體B，導(dǎo)體B用導(dǎo)線經(jīng)開(kāi)關(guān)接地，現(xiàn)把S先合上再斷開(kāi)，再移走A，則導(dǎo)體B（　　）
A.不帶電 B.帶負(fù)電
C.帶正電 D.不能確定
解析：當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，由于靜電感應(yīng)的作用，金屬導(dǎo)體B右端帶的正電荷會(huì)被從大地上來(lái)的負(fù)電荷中和，所以導(dǎo)體B右端不再帶有電荷，左端帶負(fù)電，再斷開(kāi)S，移走A，則導(dǎo)體B帶負(fù)電.故選B.
答案：B
5.將經(jīng)絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒靠近不帶電的驗(yàn)電器，下列哪個(gè)圖能正確反映玻璃棒和驗(yàn)電器的帶電情況（　　）
A　　　　　B　　 　　C　　　D
解析：絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒帶正電，靠近不帶電的驗(yàn)電器金屬球時(shí)，發(fā)生靜電感應(yīng)，金屬箔片會(huì)張開(kāi)，負(fù)電荷會(huì)被吸引到帶電體附近的金屬球上，遠(yuǎn)端的金屬箔上會(huì)帶有等量正電荷，此時(shí)金屬球上帶的是負(fù)電，金屬箔片上帶的是正電，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.
答案：A
課時(shí)作業(yè)（一）　靜電的產(chǎn)生及其微觀解釋
[基礎(chǔ)訓(xùn)練]
1.下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A.摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過(guò)程
B.接觸起電是電荷轉(zhuǎn)移的過(guò)程
C.玻璃棒無(wú)論和什么物體摩擦都會(huì)帶正電
D.帶等量異種電荷的兩個(gè)導(dǎo)體接觸后，電荷會(huì)消失，這種現(xiàn)象叫電荷的湮滅
解析：摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，而不是創(chuàng)造電荷，A錯(cuò)誤；接觸起電就是通過(guò)物體接觸而轉(zhuǎn)移電荷，B正確；兩種物體摩擦，對(duì)核外電子束縛能力弱的物體在摩擦過(guò)程中易失去電子而帶正電，是否容易失去電子由兩物體的材料決定，因此玻璃棒不一定帶正電，C錯(cuò)誤；等量異種電荷可以中和但不會(huì)消失，只是宏觀上顯中性，D錯(cuò)誤.
答案：B
2.如圖所示，將因摩擦而帶電的塑料絲靠近帶電的PVC管，塑料絲“躲開(kāi)”狀似章魚(yú)，這種現(xiàn)象稱為“靜電章魚(yú)”.由此現(xiàn)象可以判斷（　　）
A.塑料絲和PVC管都帶正電
B.塑料絲和PVC管都帶負(fù)電
C.塑料絲和PVC管帶同種電荷
D.塑料絲和PVC管帶異種電荷
解析：塑料絲“躲開(kāi)” PVC管，根據(jù)同種電荷相互排斥可知，塑料絲和PVC管帶同種電荷；由于不知道塑料絲與哪一種物體摩擦而帶電，所以不能判斷塑料絲是帶正電還是帶負(fù)電，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.
答案：C
3.蜜蜂飛行過(guò)程中身上會(huì)積累少量正電荷，一只蜜蜂通常的帶電量約為＋3×10－11 C，蜜蜂傳播花粉時(shí)就利用了這些電荷.當(dāng)蜜蜂飛到花蕊附近時(shí)，花粉顆粒會(huì)粘附在蜜蜂身上.當(dāng)蜜蜂接近下一朵花時(shí)，部分花粉會(huì)留在下一朵花的花蕊上，完成授粉.一只原來(lái)電中性的蜜蜂在飛行過(guò)程中帶上了＋3×10－11 C的電量，這是由于它（　　）
A.失去了1.875×108個(gè)質(zhì)子
B.失去了1.875×108個(gè)電子
C.失去了5.3×109個(gè)電子
D.得到了5.3×109個(gè)質(zhì)子
解析：無(wú)論哪種帶電方式本質(zhì)都是電子的轉(zhuǎn)移，小蜜蜂原來(lái)帶電中性，飛行過(guò)程中帶上了＋3×10－11 C，本質(zhì)是蜜蜂失去了電子，又因?yàn)橐粋€(gè)電子的電荷量為1.6×10－19 C，所以蜜蜂失去的電子個(gè)數(shù)為n＝＝1.875×108個(gè)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.故選B.
答案：B
4.把一個(gè)帶電棒移近并接觸一個(gè)帶正電的驗(yàn)電器的過(guò)程中，金屬箔片先閉合后又張開(kāi)，說(shuō)明棒上帶的是（　　）
A.正電荷
B.負(fù)電荷
C.可以是正電荷，也可以是負(fù)電荷
D.帶電棒上先帶正電荷，后帶負(fù)電荷
解析：金屬箔片開(kāi)始時(shí)帶正電，帶電棒靠近并接觸驗(yàn)電器時(shí)，金箔先閉合，后張開(kāi)，說(shuō)明金屬箔片所帶正電荷先被中和，而帶電棒電荷量較大，中和后的剩余電荷再分配，使金箔帶上負(fù)電荷，由此判斷，帶電棒帶負(fù)電荷，選項(xiàng)B正確.
答案：B
5.如圖所示，摩擦過(guò)的琥珀靠近桌面上的碎紙屑時(shí)，發(fā)現(xiàn)紙屑飛起來(lái)與琥珀接觸后又快速地離開(kāi)，關(guān)于這個(gè)現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.摩擦過(guò)的琥珀不帶電
B.碎紙屑原來(lái)帶正電
C.紙屑飛起來(lái)是萬(wàn)有引力的結(jié)果
D.紙屑與琥珀接觸后又快速地離開(kāi)是因?yàn)榧埿紟乡晖N電荷
解析：摩擦過(guò)的琥珀帶了電荷，從而會(huì)吸引輕小物體，當(dāng)紙屑被吸到琥珀上時(shí)，電荷會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移，從而使原來(lái)不帶電的紙屑也帶上了同種電荷，由于同種電荷互相排斥而快速地離開(kāi).故選D.
答案：D
6.如圖所示，A、B是兩個(gè)帶有絕緣支架的金屬球，它們?cè)瓉?lái)均不帶電，并彼此接觸.現(xiàn)使帶負(fù)電的橡膠棒C靠近A（C與A不接觸），然后先將A、B分開(kāi)，再將C移走.關(guān)于A、B的帶電情況，下列判斷正確的是（　　）
A. A帶正電，B帶負(fù)電
B. A帶負(fù)電，B帶正電
C. A、B均不帶電
D. A、B均帶正電
解析：帶負(fù)電的橡膠棒C靠近A時(shí)，由于靜電感應(yīng)，A球會(huì)感應(yīng)出正電荷，而B(niǎo)球會(huì)感應(yīng)出負(fù)電荷，然后先將A、B分開(kāi)，再將C移走，則A帶正電，B帶負(fù)電，故A項(xiàng)正確.
答案：A
7.如圖所示，用帶正電的帶電體A靠近（不接觸）不帶電的驗(yàn)電器的金屬球，則（　　）
A.驗(yàn)電器的金屬箔片張開(kāi)，因?yàn)檎麄€(gè)驗(yàn)電器都帶上了正電荷
B.驗(yàn)電器的金屬箔片張開(kāi)，因?yàn)檎麄€(gè)驗(yàn)電器都帶上了負(fù)電荷
C.驗(yàn)電器的金屬箔片張開(kāi)，因?yàn)轵?yàn)電器的兩金屬箔片都帶上了正電荷
D.驗(yàn)電器的金屬箔片不張開(kāi)，因?yàn)閹щ婓wA沒(méi)有和驗(yàn)電器的金屬球接觸
解析：帶正電的帶電體A靠近不帶電的驗(yàn)電器的金屬球，因?yàn)楫惙N電荷相互吸引，電子受到吸引移動(dòng)到金屬球上，所以金屬球帶負(fù)電荷，金屬箔片失去電子帶正電荷，由于同種電荷相互排斥，金屬箔片張開(kāi)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.
答案：C
8.有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬球A、B，分別帶有電荷量QA1＝6.4×10－9 C和QB1＝－3.2×10－9 C，讓兩個(gè)絕緣金屬小球接觸再分開(kāi)，則：
（1）分開(kāi)后小球A、B的帶電荷量QA2和QB2分別為多少？
（2）在接觸的過(guò)程中，電子如何轉(zhuǎn)移且轉(zhuǎn)移了多少個(gè)（元電荷e＝1.6×10－19C）？
解析：（1）當(dāng)兩個(gè)小球接觸時(shí)，帶電荷量少的B小球上的負(fù)電荷先被中和，剩余的正電荷再重新分配.由于兩個(gè)小球完全相同，所以剩余的正電荷必均分，即接觸后兩小球所帶的電荷量QA2＝QB2＝ C＝1.6×10－9 C.
（2）在兩個(gè)小球接觸的過(guò)程中，電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，使B球在自身電荷被中和后帶QB2的正電荷，因此，共轉(zhuǎn)移電子的電荷量ΔQ＝－QB1＋QB2＝3.2×10－9 C＋1.6×10－9 C＝4.8×10－9 C.轉(zhuǎn)移的電子數(shù)N＝＝3.0×1010（個(gè)），即電子由B球向A球轉(zhuǎn)移，共轉(zhuǎn)移了3.0×1010個(gè).
答案：（1）1.6×10－9 C　1.6×10－9 C
（2）電子由B球向A球轉(zhuǎn)移，共轉(zhuǎn)移了3.0×1010個(gè)
[能力提升]
9.用金屬做成一個(gè)不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上.小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5 cm時(shí)圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示.對(duì)上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A.摩擦使筆套帶電
B.筆套靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下感應(yīng)出的電荷是異種的
C.圓環(huán)被吸引到筆套的過(guò)程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力
D.筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和
解析：筆套與頭發(fā)摩擦后，摩擦使筆套帶電，故A正確，不符合題意；帶電的筆套靠近圓環(huán)，圓環(huán)上下感應(yīng)出異種電荷，圓環(huán)上部電荷與筆套電荷相反，由于圓環(huán)整體電荷守恒，則下部為與上部相反的電荷，故B正確，不符合題意；當(dāng)距離約為0.5 cm時(shí)圓環(huán)被吸引到筆套上，則圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力，使其產(chǎn)生向上的加速度，故C正確，不符合題意；摩擦使筆套帶電，但圓環(huán)不帶電，筆套碰到圓環(huán)后，筆套的一部分電荷轉(zhuǎn)移給圓環(huán)，但由于總體來(lái)說(shuō)仍帶電荷，故沒(méi)有全部被中和，中和指的是正負(fù)電荷相互抵消，故D錯(cuò)誤，符合題意.故選D.
答案：D
10.有兩個(gè)完全相同的帶電金屬小球A、B，分別帶有電荷量QA＝＋6.4×10－9 C、QB＝＋3.2×10－9 C，元電荷e＝1.6×10－19 C，讓兩個(gè)金屬小球A、B接觸后再分開(kāi)，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.由球A向球B轉(zhuǎn)移了2.0×1010個(gè)質(zhì)子
B.由球A向球B轉(zhuǎn)移了1.0×1010個(gè)質(zhì)子
C.由球B向球A轉(zhuǎn)移了2.0×1010個(gè)電子
D.由球B向球A轉(zhuǎn)移了1.0×1010個(gè)電子
解析：A、B是兩個(gè)完全相同的帶電金屬小球，所以在接觸過(guò)程中，由于A球帶的正電比B球多，B球上的電子會(huì)轉(zhuǎn)移到A球上，直至兩球帶上等量的正電荷.接觸后兩球各自的帶電荷量為Q'A＝Q'B＝＝＋4.8×10－9 C，所以轉(zhuǎn)移的電荷量為ΔQ＝Q'B－QB＝4.8×10－9C－3.2×10－9 C＝1.6×10－9 C，轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為n＝＝＝1.0×1010個(gè)，故D正確.
答案：D
11.為了研究起電方式：某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)取了三個(gè)不帶電的物體A、B、C，然后進(jìn)行了如下順序的操作：①使A、B相互摩擦；②使B、C相互接觸；③測(cè)出A物體的帶電荷量為＋3.2×10－17 C，最終C物體的帶電荷量為8.0×10－18 C（電性未知）.則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.操作①時(shí)，從B物體向A物體轉(zhuǎn)移了3.2×10－17 C的正電荷
B.操作②時(shí)，從B物體向C物體轉(zhuǎn)移了8.0×10－18 C的正電荷
C.最終C物體帶8.0×10－18 C的負(fù)電荷
D.最終B物體帶2.4×10－17 C的正電荷
解析：操作①時(shí)，從A物體向B物體轉(zhuǎn)移了3.2×10－17 C的負(fù)電荷，A物體失去電子帶正電，A錯(cuò)誤；操作②前，B物體帶負(fù)電，C不帶電，當(dāng)B、C相互接觸最終C物體的帶電荷量為8.0×10－18 C，可知從B物體向C物體轉(zhuǎn)移了8.0×10－18 C的負(fù)電荷，B錯(cuò)誤；根據(jù)電荷守恒定律，最終C物體帶8.0×10－18 C的負(fù)電荷，B物體帶2.4×10－17 C的負(fù)電荷，C正確，D錯(cuò)誤.故選C.
答案：C
12.干燥的天氣一個(gè)人脫了鞋在地毯上走，身上聚集了－4.8×10－5 C的電荷.若電子質(zhì)量me＝9.1×10－31 kg，電子電荷量e＝－1.6×10－19 C.則：
（1）多少個(gè)電子的電荷量等于－3.2×10－5 C？
（2）此人身上有多少個(gè)剩余電子？
（3）他的質(zhì)量增加了多少？
解析：（1）每個(gè)電子電荷量為e＝－1.6×10－19 C，
則－3.2×10－5 C的電荷量需要的電子為n＝＝2×1014個(gè).
（2）此人身上有電子為n'＝＝3×1014個(gè).
（3）電子質(zhì)量me＝9.1×10－31 kg，
所以他的質(zhì)量增加m＝3×1014×9.1×10－31 kg＝2.73×10－16 kg.
答案：（1）2×1014個(gè)　（2）3×1014個(gè)
（3）2.73×10－16 kg
第2節(jié)　庫(kù)侖定律
核心素養(yǎng)：1.知道點(diǎn)電荷的概念和帶電體簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的條件. 2.理解庫(kù)侖定律的內(nèi)容和公式. 3.通過(guò)與質(zhì)點(diǎn)模型類比，體會(huì)帶電體簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的條件. 4.掌握庫(kù)侖定律公式，會(huì)計(jì)算電荷所受庫(kù)侖力的大小. 5.體會(huì)庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路與實(shí)驗(yàn)方法，體會(huì)物理學(xué)的和諧統(tǒng)一之美，提高學(xué)習(xí)物理的興趣.
點(diǎn)電荷
教材　認(rèn)知
1.定義：當(dāng)本身的大小比它與其他的帶電體之間的距離　小　得多，以至于其形狀、大小及電荷分布等因素對(duì)它與其他帶電體之間相互作用的影響　可忽略　時(shí)的帶電體.
2.特點(diǎn)：被認(rèn)為是只有　電荷量　，沒(méi)有　大小　的幾何點(diǎn).
[思考]　“點(diǎn)電荷”顧名思義就是不計(jì)大小的帶有電荷的帶電體，那是不是只要體積很小的帶電體就一定可以視為點(diǎn)電荷，而體積很大的帶電體就不可以呢？
提示：點(diǎn)電荷是理想模型，體積能否被忽略是相對(duì)而言，由實(shí)際問(wèn)題決定，而不是體積小就一定可以視為點(diǎn)電荷、體積大就一定不能視為點(diǎn)電荷.
核心　歸納
對(duì)點(diǎn)電荷的理解
（1）理想化模型：點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒(méi)有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在.
（2）點(diǎn)電荷的條件：帶電體能否看成點(diǎn)電荷視具體問(wèn)題而定，不能單憑它的大小和形狀下結(jié)論.如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀就可以忽略，此時(shí)帶電體就可以看成點(diǎn)電荷.
研習(xí)　經(jīng)典
[典例1]　（多選）下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是（　　）
A.兩個(gè)帶電體無(wú)論多大，只要它們之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小，這兩個(gè)帶電體就可以看作點(diǎn)電荷
B.一個(gè)帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以看作點(diǎn)電荷
C.一個(gè)體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能看作點(diǎn)電荷
D.兩個(gè)帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理
[解析]　無(wú)論兩帶電體自身大小怎樣，當(dāng)兩帶電體之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小時(shí)，帶電體本身的大小對(duì)于所研究的問(wèn)題影響很小，可把帶電體看作點(diǎn)電荷，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；盡管帶電體很小，但兩帶電體相距很近，以至于本身的大小和形狀對(duì)問(wèn)題的影響不能忽略，兩帶電體也不能被看作點(diǎn)電荷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩個(gè)帶電金屬小球，若離得很近，兩球所帶的電荷在靜電力作用下會(huì)分布不均，電荷的分布影響到靜電力的大小，若帶同種電荷，相互排斥，等效的點(diǎn)電荷間距大于球心距離；若帶異種電荷，相互吸引，等效的點(diǎn)電荷間距小于球心距離，因此，選項(xiàng)D正確.
[答案]　AD
對(duì)點(diǎn)電荷的兩點(diǎn)理解
　　（1）帶電體能否看作點(diǎn)電荷，不取決于帶電體的大小，而取決于它們的大小、形狀與距離相比能否忽略.
　　（2）同一帶電體，在不同問(wèn)題中有時(shí)可以看作點(diǎn)電荷，有時(shí)不可以看作點(diǎn)電荷.
[訓(xùn)練1]　對(duì)點(diǎn)電荷的理解，正確的是（　　）
A.體積很大的帶電體不能看作點(diǎn)電荷
B.只有體積很小的帶電體才能看作點(diǎn)電荷
C.只要是均勻的球形帶電體，不管球的大小，都能被看作點(diǎn)電荷
D.當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀對(duì)它們之間的相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體都能看作點(diǎn)電荷
解析：帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由所研究問(wèn)題的性質(zhì)決定的，與自身大小、形狀無(wú)直接關(guān)系，故A、B、C錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀對(duì)它們之間的相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，故D正確.
答案：D
兩點(diǎn)電荷間的靜電力
合作　討論
　　如圖所示，一帶正電的物體位于M處，用絕緣絲線系上帶正電的相同的小球，分別掛在P1、P2、P3的位置，可觀察到小球在不同位置時(shí)絲線偏離豎直方向的角度不同.此實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是什么？
　　提示：在研究電荷之間作用力大小的決定因素時(shí)，采用控制變量的方法進(jìn)行，如本實(shí)驗(yàn)，根據(jù)小球的偏角可以看出小球所受靜電力逐漸減小，由于沒(méi)有改變電性和電荷量，不能研究電荷之間作用力和電性、電荷量關(guān)系，故得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：電荷之間作用力的大小與兩電荷間的距離有關(guān).
教材　認(rèn)知
1.靜電力
（1）定義：　電荷　間的相互作用力.
（2）影響靜電力大小的因素：兩帶電體的形狀、大小、　電荷量　、電荷分布、　二者間的距離　等.
2.庫(kù)侖定律
（1）內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力F的大小，與它們的電荷量Q1、Q2的乘積成　正比　，與它們的距離r的二次方成　反比　；作用力的方向沿著它們的　連線　，同種電荷相互排斥，異種電荷相互　吸引　.
（2）可用公式表示為F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，稱為　靜電力常量　.
[思考]　將兩個(gè)帶電泡沫小球通過(guò)絕緣細(xì)線懸掛起來(lái)，讓它們分別帶上異種電荷和同種電荷，通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)異種電荷相互吸引，同種電荷相互排斥.請(qǐng)問(wèn)作用力的大小與什么因素有關(guān)？
提示：兩個(gè)帶電小球間的庫(kù)侖力與它們所帶電荷量以及距離有關(guān).
核心　歸納
1.對(duì)庫(kù)侖定律的理解
（1）靜電力也叫庫(kù)侖力，是性質(zhì)力，不是效果力，它與重力、彈力、摩擦力一樣具有力的一切特性.
（2）真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間相互作用力的大小只跟兩個(gè)電荷的電荷量及間距有關(guān)，跟它們的周圍是否存在其他電荷無(wú)關(guān).
（3）兩個(gè)電荷之間的庫(kù)侖力同樣遵守牛頓第三定律，與兩個(gè)電荷的性質(zhì)、帶電多少均無(wú)關(guān)，即作用力與反作用力總是等大反向的.
2.兩個(gè)帶電球體間的庫(kù)侖力
（1）兩個(gè)規(guī)則的均勻帶電球體，相距比較遠(yuǎn)時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷，也適用庫(kù)侖定律，球心間的距離就是二者的距離.
（2）兩個(gè)規(guī)則的帶電球體相距比較近時(shí)，不能被看作點(diǎn)電荷，此時(shí)兩帶電球體之間的作用距離會(huì)隨所帶電荷量的改變而改變，即電荷的分布會(huì)發(fā)生改變.若帶同種電荷時(shí)，如圖（a），由于排斥而距離變大，此時(shí)F＜k；若帶異種電荷時(shí)，如圖（b），由于吸引而距離變小，此時(shí)F＞k.
研習(xí)　經(jīng)典
[典例2]　A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷.當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的靜電力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，其所受靜電力為（　　）
A.－ B.
C.－F D. F
[解析]　在A處放電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，＋q所受靜電力大小為F＝；在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷時(shí)，－2q所受靜電力大小為F'＝＝＝＝.且不管電荷Q是正還是負(fù)，兩種情況下，A處和C處電荷受力方向相同，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤.
[答案]　B
靜電力的確定方法
　　靜電力的大小計(jì)算和方向判斷一般分開(kāi)進(jìn)行.
　　（1）大小計(jì)算：利用庫(kù)侖定律計(jì)算大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入q1、q2的絕對(duì)值即可.
　　（2）方向判斷：利用同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來(lái)判斷.
[訓(xùn)練2]　如圖所示，半徑為r的兩個(gè)金屬小球，球心間距離為4r，現(xiàn)使兩球分別帶上等量異種電荷＋Q、－Q，則兩球間的靜電力（　　）
A.等于k B.小于k
C.等于k D.小于k
解析：由題意可知，此時(shí)兩個(gè)金屬小球不能視為點(diǎn)電荷，由于異種電荷相互吸引，所以左球正電荷會(huì)分布在小球偏右側(cè)位置，右球負(fù)電荷會(huì)分布在小球偏左側(cè)位置，則此時(shí)＋Q和－Q之間的平均距離大于2r且小于4r，根據(jù)庫(kù)侖定律可知兩球間的靜電力為＞F＞，故選B.
答案：B
靜電力的疊加
教材　認(rèn)知
靜電力疊加原理
對(duì)于兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷，其中每一個(gè)點(diǎn)電荷所受的總的靜電力，等于其他點(diǎn)電荷分別單獨(dú)存在時(shí)對(duì)該點(diǎn)電荷的作用力的　矢量和　.
核心　歸納
（1）靜電力具有力的一切性質(zhì)，靜電力疊加原理實(shí)際就是力疊加原理的一種具體表現(xiàn).
（2）靜電力的合成與分解滿足平行四邊形定則，如圖所示.
研習(xí)　經(jīng)典
[典例3]　如圖所示，在邊長(zhǎng)為l的正方形的每個(gè)頂點(diǎn)都放置一個(gè)點(diǎn)電荷，其中a和b電荷量均為＋q，c和d電荷量均為－q.則a電荷受到的其他三個(gè)電荷的靜電力的合力大小是（　　）
A.0　　B.　　C. 　　D.
[解析]　a和b電荷量為＋q，c和d電荷量為－q，則c、d電荷對(duì)a電荷的庫(kù)侖力為引力，b電荷對(duì)a電荷的庫(kù)侖力為斥力.根據(jù)庫(kù)侖定律，｜Fca｜＝； ｜Fbx｜＝｜Fdx｜＝k；根據(jù)力的合成法則，a電荷所受的靜電力大小為F＝，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.
[答案]　D
靜電力疊加的計(jì)算技巧與要求
　　（1）靜電力疊加遵循平行四邊形定則，先求出點(diǎn)電荷所受的每一個(gè)靜電力，再應(yīng)用平行四邊形定則求合力.
　　（2）注意兩個(gè)等大的力的合成，合力一定沿其角平分線方向，可利用對(duì)稱性求解.
　　（3）計(jì)算靜電力時(shí)，不但要求出靜電力的大小，還要說(shuō)明靜電力的方向.
[訓(xùn)練3]　如圖所示，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5 cm， bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線.設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則（　　）
A. a、b帶同種電荷，k＝
B. a、b帶異種電荷，k＝
C. a、b帶同種電荷，k＝
D. a、b帶異種電荷，k＝
解析：如果a、b帶同種電荷，則a、b兩小球?qū)的作用力均為斥力或引力，此時(shí)c在垂直于a、b連線的方向上的合力一定不為零，則a、b必帶異種電荷，A、C錯(cuò)誤；不妨設(shè)a對(duì)c的作用力為斥力，則b對(duì)c的作用力一定為引力，如圖所示，由題意知c所受庫(kù)侖力的合力方向平行于a、b的連線，則Fa、Fb在垂直于a、b連線的方向上的合力為零，由幾何關(guān)系可知＝＝，又由庫(kù)侖定律得＝·，聯(lián)立解得＝，B錯(cuò)誤，D正確.
答案：D
庫(kù)侖力作用下帶電體的平衡
核心　歸納
分析靜電力作用下點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題時(shí)，方法仍然與力學(xué)中分析物體的平衡方法一樣，具體步驟如下：
（1）確定研究對(duì)象：如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，用“整體法”或“隔離法”選取合適的研究對(duì)象.
（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，此時(shí)多了靜電力（F＝）.
（3）根據(jù)F合＝0列方程，若采用正交分解，則有Fx＝0，F(xiàn)y＝0.
（4）解方程求出未知量.
研習(xí)　經(jīng)典
[典例4]　如圖所示，帶電荷量分別為＋q和＋4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，問(wèn)：
（1）若A、B固定，在何處放置點(diǎn)電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？
（2）若A、B不固定，在何處放一個(gè)什么性質(zhì)的點(diǎn)電荷，才可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)？
[解析]　（1）由平衡條件，對(duì)C進(jìn)行受力分析，C在A、B的連線上且在A的右邊，與A相距r，則＝
解得：r＝，即應(yīng)放置在A的右邊，與A相距處.
（2）設(shè)放置的點(diǎn)電荷的電荷量為Q，分別對(duì)A、B受力分析，根據(jù)平衡條件
對(duì)電荷A：＝
對(duì)電荷B：＝
聯(lián)立可得：r'＝，Q＝q（負(fù)電荷）
即應(yīng)在AB連線上且在A的右邊，距A點(diǎn)電荷處放置一個(gè)電荷量為q的負(fù)電荷.
[答案]　見(jiàn)解析
在同一直線上三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題
　　（1）條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等，方向相反.
　　（2）規(guī)律
　　即“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——兩側(cè)的點(diǎn)電荷電性相同，中間的點(diǎn)電荷的電性一定與兩側(cè)的相反；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小；“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷.
　　（3）三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量滿足＝＋.
[訓(xùn)練4]　如圖所示，a、b是兩個(gè)帶有同種電荷的小球，用絕緣絲線懸掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí)處于同一水平高度，絲線與豎直方向間的夾角分別為α、β，且β＞α，則（　　）
A. a球的質(zhì)量一定比b球的大
B. a球的電荷量一定比b球的大
C. a球受到的庫(kù)侖力比b球的小
D.絲線對(duì)a球的拉力比對(duì)b球的小
解析：小球a受力如圖，根據(jù)受力分析可知＝tan α，同理可得＝tan β，其中F庫(kù)＝k，由牛頓第三定律可知兩球之間的庫(kù)侖力大小相等，但是無(wú)法判斷兩球電荷量之間的關(guān)系，所以B、C錯(cuò)誤.由于β＞α，則ma＞mb，所以A正確.由于＝sin α，＝sin β，則FTa＞FTb，所以D錯(cuò)誤.
答案：A
　　深刻剖析提升能力
基礎(chǔ)　題組
1.思維辨析
（1）體積大的帶電體一定不是點(diǎn)電荷.（　×　）
（2）在絕緣光滑水平面上相隔一定距離放置兩個(gè)帶同種電荷的小球，今同時(shí)釋放兩小球，則兩小球加速度之比變小.（　×　）
（3）只有體積很小或電荷量很小的帶電體才可以看作點(diǎn)電荷.（　×　）
（4）點(diǎn)電荷就是元電荷.（　×　）
（5）電荷間的作用力隨電荷量的增大而增大，隨電荷間距離的增大而減小.（　√　）
（6）當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷.（　√　）
2.已知點(diǎn)電荷A的電荷量是點(diǎn)電荷B的3倍，則A對(duì)B的庫(kù)侖力大小跟B對(duì)A的庫(kù)侖力大小的比值為（　　）
A.3∶1 B.1∶3
C.1∶1 D.不能確定
解析：由F＝和牛頓第三定律知，點(diǎn)電荷A、B間的相互作用力大小相等，C正確.
答案：C
3. A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷帶電荷量及距離恒定，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)點(diǎn)電荷C移近A、B時(shí)，A、B間的庫(kù)侖力將　（　　）
A.變大 B.變小
C.不變 D.都有可能
解析：點(diǎn)電荷A、B間的相互作用力（庫(kù)侖力）的大小只與A、B的電荷量及距離有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，C正確.
答案：C
中檔　題組
1.下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.點(diǎn)電荷是一種理想化模型，真正的點(diǎn)電荷是可以在自然界找到的
B.點(diǎn)電荷就是體積和電荷量都很小的帶電體
C.根據(jù)F＝k可知，當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞
D.一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)
解析：點(diǎn)電荷是一種理想化模型，真正的點(diǎn)電荷實(shí)際上并不存在，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀對(duì)它們之間的相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，與體積大小無(wú)直接關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；庫(kù)侖定律只適用于真空中的靜止的點(diǎn)電荷，當(dāng)距離很小時(shí)，帶電體不能再看作點(diǎn)電荷，故庫(kù)侖定律不再適用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)，選項(xiàng)D正確.
答案：D
2.真空中有兩個(gè)完全相同的均勻帶電金屬小球（可視為點(diǎn)電荷），帶電量分別為－Q和＋3Q，將它們放在相距為r的兩點(diǎn)，它們之間庫(kù)侖力的大小為F；若將它們接觸一下，再放回原來(lái)的位置，它們之間庫(kù)侖力的大小是（　　）
A.F B.F
C. F D.3F
解析：由庫(kù)侖定律可得F＝k，當(dāng)它們接觸后電荷要先中和再均分，故電荷量都變?yōu)镼，則庫(kù)侖力為F'＝k＝，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.故選B.
答案：B
3.如圖所示，在一條直線上的三點(diǎn)分別放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C點(diǎn)電荷，則作用在點(diǎn)電荷A上的庫(kù)侖力的大小為（　　）
A.9.9×10－4 N B.9.9×10－3 N
C.1.17×10－4 N D.2.7×10－4 N
解析：A受到B、C點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力如圖所示，根據(jù)庫(kù)侖定律有FBA＝＝ N＝1.08×10－3 NFCA＝＝ N＝9×10－5 N規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，則點(diǎn)電荷A受到的合力大小為FA＝FBA－FCA＝（1.08×10－3－9×10－5） N＝9.9×10－4 N，故選項(xiàng)A正確.
答案：A
4.如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，帶有電荷量也為q的小球B固定在O點(diǎn)正下方絕緣柱上.絕緣細(xì)線長(zhǎng)為l，O點(diǎn)與小球B的間距為 l，當(dāng)小球A平衡時(shí)，懸線與豎直方向夾角θ＝30°.帶電小球A、B均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k.則（　　）
A. A、B間庫(kù)侖力大小F＝
B. A、B間庫(kù)侖力大小F＝
C.細(xì)線拉力大小FT＝
D.細(xì)線拉力大小FT＝mg
解析：帶電小球A受力如圖所示，OC＝l，即C點(diǎn)為OB中點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性AB＝l.由庫(kù)侖定律知A、B間庫(kù)侖力大小F＝，細(xì)線拉力FT＝F＝，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件得Fcos 30°＝mg，得F＝，繩子拉力FT＝，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤.
答案：B
5.如圖所示，帶電荷量分別為qa、qb、qc的小球a、b、c（均可視為點(diǎn)電荷），固定在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，a球所受庫(kù)侖力的合力F方向垂直于a、b的連線，則：
（1）a、b間為　　　　　，a、c間為　　　　　.（均填“引力”或“斥力”）
（2）＝　　　　　.
解析：（1）設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為r，由題意可知a球所受庫(kù)侖力的合力F方向垂直于a、b的連線向下，故b對(duì)a為向右的引力，c對(duì)a為斜向左下的斥力.
（2）由力的分解可知 Fac cos 60°＝Fab，故 Fac＝2Fab，又Fac＝k，F(xiàn)ab＝k，聯(lián)立可得qc＝2qb，即＝2.
答案：（1）引力　斥力　（2） 2
課時(shí)作業(yè)（二）　庫(kù)侖定律
[基礎(chǔ)訓(xùn)練]
1.關(guān)于庫(kù)侖定律，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A.庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體
B.根據(jù)F＝k，當(dāng)兩電荷的距離趨近于零時(shí)，靜電力將趨向無(wú)窮大
C.若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對(duì)q2的靜電力大于q2對(duì)q1的靜電力
D.庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律
解析：庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷并不是體積很小的球體，故A錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷距離趨于零時(shí)，兩帶電體已不能看成點(diǎn)電荷了，該公式F＝k不適用了，故電場(chǎng)力并不是趨于無(wú)窮大，故B錯(cuò)誤；兩點(diǎn)電荷之間的作用力是相互的，根據(jù)牛頓第三定律，無(wú)論點(diǎn)電荷q1的電荷量與q2的電荷量大小如何，q1對(duì)q2的電場(chǎng)力大小上總等于q2對(duì)q1的電場(chǎng)力，故C錯(cuò)誤；庫(kù)侖定律的表達(dá)式為F＝k，萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式為F＝G，故兩表達(dá)式相似，都是平方反比定律，故D正確.
答案：D
2.如圖所示，兩個(gè)帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定（　　）
A.兩球都帶正電
B.兩球都帶負(fù)電
C.大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力
D.兩球受到的靜電力大小相等
解析：由題圖可知，兩帶電球相互排斥，則說(shuō)明兩球一定帶有同種電荷，但不能確定是正電荷還是負(fù)電荷，故A、B錯(cuò)；兩帶電球間的靜電力具有一般力的共性，符合牛頓第三定律，故選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì).
答案：D
3.如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上. a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來(lái)表示，它應(yīng)是（　　）
A. F1 B. F2 C. F3 D. F4
解析：由題意知c受a的斥力為F斥，受b的吸引力為F引，若F斥＝F引，則兩力的合力水平向右，由于F引＞F斥，則c球所受電場(chǎng)力的合力應(yīng)為F2，B正確.
答案：B
4.兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的小球，各用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛在同一點(diǎn).兩球帶同種電荷，如圖所示，若m1＝m2，q1＞q2，則兩細(xì)線與豎直方向間的夾角θ1和θ2的關(guān)系為（　　）
A.θ1＞θ2 B.θ2＞θ1
C.θ1＝θ2 D.無(wú)法確定
解析：兩球所受的庫(kù)侖力大小相等、方向相反，又因兩球均處于平衡狀態(tài)，故可以根據(jù)各自所受合力為零判斷兩個(gè)角度的大小.對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件可得：tan θ1＝，tan θ2＝，m1＝m2，則θ1＝θ2，選項(xiàng)C正確.
答案：C
5.光滑絕緣水平面上有一個(gè)正六邊形ABCDEF區(qū)域，A點(diǎn)固定有一個(gè)正點(diǎn)電荷，D點(diǎn)和F點(diǎn)分別固定一個(gè)電荷量大小為q1、q2的點(diǎn)電荷甲和乙，將一個(gè)試探電荷置于B點(diǎn)，該試探電荷保持靜止?fàn)顟B(tài).則關(guān)于甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷的電性和電荷量大小q1、q2的比值，下列判斷正確的是（　　）
A.甲為正電荷，乙為負(fù)電荷，q1∶q2＝2∶1
B.甲為正電荷，乙為負(fù)電荷，q1∶q2＝1∶2
C.甲為負(fù)電荷，乙為正電荷，q1∶q2＝2∶1
D.甲為負(fù)電荷，乙為正電荷，q1∶q2＝1∶2
解析：設(shè)置于B點(diǎn)試探電荷為＋q，A點(diǎn)固定有一個(gè)正點(diǎn)電荷＋Q，正六邊形邊長(zhǎng)為L(zhǎng).若甲為負(fù)電荷，乙為正電荷，置于B點(diǎn)試探電荷的受力分析如下圖所示
由圖可知，試探電荷不能處于靜止?fàn)顟B(tài)，故C、D錯(cuò)誤.若甲為正電荷，乙為負(fù)電荷，試探電荷受力分析如下圖所示
若試探電荷處于靜止?fàn)顟B(tài)，則由受力平衡可知ksin 30°＝k，解得q1∶q2＝1∶2，故A錯(cuò)誤，B正確.故選B.
答案：B
6.兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋7Q的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），固定在間距為r的兩處，它們之間庫(kù)侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其距離變?yōu)椋瑒t兩球間庫(kù)侖力的大小為（　　）
A. B.16F C. D.
解析：兩個(gè)帶電小球接觸前庫(kù)侖力大小為F＝＝，兩小球完全相同，接觸之后再分開(kāi)，兩球所帶電荷中和后再均分，故兩球所帶電荷量均變?yōu)?Q，此時(shí)兩球之間的庫(kù)侖力大小F'＝＝36k，解得F'＝，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.
答案：C
7.在光滑絕緣水平面上固定一正電荷，以正電荷為圓心，在半徑為r的圓周上均勻分布三個(gè)帶電荷量為q、均可視為點(diǎn)電荷的負(fù)電荷.已知靜電力常量為k.若這三個(gè)負(fù)電荷恰好受力平衡，則正電荷對(duì)任意一個(gè)負(fù)電荷的庫(kù)侖力大小為　（　　）
A. k B. k C. k D. k
解析：根據(jù)題意，三個(gè)負(fù)電荷分布如圖所示
設(shè)任意兩個(gè)負(fù)電荷之間的距離為r0，由幾何關(guān)系可得r0＝2rcos 30°＝r
則任意兩個(gè)負(fù)電荷之間的庫(kù)侖力大小為F＝k
則任意一個(gè)負(fù)電荷受到另外兩個(gè)負(fù)電荷的庫(kù)侖力的合力大小為
F合＝2Fcos 30°＝k
因?yàn)槿齻€(gè)負(fù)電荷受力平衡，則正電荷對(duì)任意一個(gè)負(fù)電荷的庫(kù)侖力的大小為F正＝k.故選C.
答案：C
8.把質(zhì)量為2.0 g的帶負(fù)電的小球A用絕緣細(xì)繩懸掛起來(lái)，若將帶電荷量為Q＝4.0×10－6 C的帶電小球B推近小球A，如圖所示.當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度且相距30 cm時(shí)，繩與豎直方向恰成45°角.取g＝10 m/s2，靜電力常量k取9.0×109 N·m2/C2 ，小球A、B可看成點(diǎn)電荷，求：
（1）A球受的庫(kù)侖力大小；
（2）A球所帶電荷量.
解析：（1）對(duì)A球進(jìn)行受力分析，如圖所示，則F庫(kù) ＝mg tan 45°＝0.02 N.
（2）由F庫(kù)＝
得qA＝＝ C＝5×10－8 C.
答案：（1）0.02 N 　（2）5×10－8 C
[能力提升]
9.（多選）如圖所示，絕緣的斜面體ABC靜止在水平面上，∠B＝37°，∠C＝53°，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電物體P和Q分別在AB和AC面上靜止不動(dòng)，且PQ連線水平. AB面和AC面光滑，設(shè)斜面體和P、Q的質(zhì)量分別為M、m1、m2，重力加速度為g，sin 37°＝0.6.下列判斷正確的是（　　）
A. P、Q一定帶異種電荷，且Q的電荷量一定等于P的電荷量
B. P、Q的質(zhì)量之比是
C.水平面對(duì)斜面底部有水平向右的靜摩擦力
D.水平面對(duì)斜面的支持力等于（M＋m1＋m2）g
解析：先隔離分析兩物體，P、Q都是三力平衡，且P、Q在水平方向受到的是大小相等的庫(kù)侖引力，P、Q一定是帶異種電荷，電荷量大小關(guān)系不能確定，A錯(cuò)誤；由庫(kù)侖引力F、重力mg和斜面體傾角的關(guān)系式F＝mgtan θ，可知P、Q質(zhì)量之比為＝＝，B正確；對(duì)斜面和P、Q所構(gòu)成的整體進(jìn)行分析，整體是二力平衡，水平面對(duì)斜面支持力等于總重力，水平面對(duì)斜面沒(méi)有摩擦力，水平面對(duì)斜面的支持力N＝（M＋m1＋m2）g，C錯(cuò)誤，D正確.
答案：BD
10.（多選）如圖所示，光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn)，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).下列說(shuō)法正確的是（　　）
A. a、b小球一定帶同種電荷
B. a、c小球可能帶同種電荷
C. a、b小球所帶電荷量之比為
D. a、b小球所帶電荷量之比為
解析：a受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對(duì)a的庫(kù)侖力，重力的方向在豎直方向上，環(huán)的支持力以及b對(duì)a的庫(kù)侖力均沿圓環(huán)直徑方向，故c對(duì)a的庫(kù)侖力為引力，同理可知，c對(duì)b的庫(kù)侖力也為引力，所以a與c的電性一定相反，a與b的電性一定相同，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)c小球受力分析，將力沿水平方向和豎直方向正交分解后可得ksin 60°＝ksin 30°，又由幾何關(guān)系知rac∶rbc＝1∶，解得qa∶qb＝∶9，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.
答案：AD
11.如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在光滑絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電（可視為點(diǎn)電荷），電荷量為q.在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷.將A由距B豎直高度為H處無(wú)初速度釋放，小球A下滑過(guò)程中電荷量不變.整個(gè)裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g.求：
（1）A球剛釋放時(shí)的加速度是多大；
（2）當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)間的距離d.
解析：（1）小球A剛釋放時(shí)就要下滑，由牛頓第二定律有mgsin α－F＝ma，根據(jù)庫(kù)侖定律有F＝k，又r＝，聯(lián)立解得 a＝gsin α－.
（2）當(dāng)A球受到的合力為零，即加速度為零時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，則mgsin α＝，解得d＝.
答案：（1）gsin α－
（2）
第3節(jié)　電場(chǎng)與電場(chǎng)強(qiáng)度
核心素養(yǎng)：1.知道電場(chǎng)是客觀存在的一種特殊物質(zhì). 2.理解電場(chǎng)強(qiáng)度及其定義式，并能用該公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算（難點(diǎn)）. 3.知道電場(chǎng)線的概念，了解幾種典型電場(chǎng)線分布特點(diǎn)（重點(diǎn)）.
電場(chǎng)及電場(chǎng)力
合作　討論
1.萬(wàn)有引力、庫(kù)侖力、磁極間的磁力，對(duì)于相互作用的物體，這些力都是沒(méi)有直接接觸而產(chǎn)生的，這樣如何理解力是物體對(duì)物體的作用？
提示：萬(wàn)有引力、庫(kù)侖力、磁極間的磁力是通過(guò)“場(chǎng)”發(fā)生作用的.場(chǎng)是物質(zhì)存在的另一種形式.
2.電場(chǎng)是如何產(chǎn)生的？有什么特性？
提示：電場(chǎng)存在于電荷的周圍，電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用.
教材　認(rèn)知
1.電場(chǎng)：存在于　電荷　周圍的一種特殊物質(zhì)，電荷之間的相互作用是通過(guò)　電場(chǎng)　傳遞的.靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為　靜電場(chǎng)　.
2.電場(chǎng)力：電場(chǎng)對(duì)處在其中的電荷有　力　的作用，這種力稱為電場(chǎng)力.
研習(xí)　經(jīng)典
[典例1]　（多選）關(guān)于電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場(chǎng)
B.電場(chǎng)不是客觀存在的，是人們虛構(gòu)的
C.電荷間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)產(chǎn)生的，電場(chǎng)最基本的性質(zhì)是對(duì)放在其中的電荷有力的作用
D.電場(chǎng)只能存在于真空和空氣中，不可能存在于物體中
[解析]　電荷周圍存在著電場(chǎng)，電場(chǎng)對(duì)放在其中的電荷有力的作用，電荷之間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生的，A、C正確；電場(chǎng)是一種物質(zhì)，它與其他物質(zhì)一樣，不依賴于我們的感覺(jué)而客現(xiàn)存在，在真空和導(dǎo)體中都能存在，B、D錯(cuò)誤.
[答案]　AC
[訓(xùn)練1]　當(dāng)在電場(chǎng)中某點(diǎn)放入電荷量為q的正試探電荷時(shí)，其所受電場(chǎng)力為F，并由此得出該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為E；若在同一點(diǎn)放入電荷量為q'＝2q的負(fù)試探電荷時(shí)，則下列描述正確的是（　　）
A.該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為2E，方向與E相同
B.該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E，但方向與E相反
C.試探電荷q'在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小為2F，方向與E相反
D.試探電荷q'在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小仍為F，方向與E相同
解析：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向是由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，與試探電荷無(wú)關(guān)，因此該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E，但方向與E相同，根據(jù)F＝Eq可知試探電荷q'在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小為2F，方向與E的方向相反.
答案：C
電場(chǎng)強(qiáng)度的理解
合作　討論
在空間中有一電場(chǎng)，把一帶電荷量為q的點(diǎn)電荷放在電場(chǎng)中的A點(diǎn)，該電荷受到的靜電力為F.若把帶電荷量為2q的點(diǎn)電荷放在A點(diǎn)，則它受到的靜電力為多少？若把帶電荷量為nq的點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)，它受到的靜電力為多少？電荷受到的靜電力F與電荷量q有何關(guān)系？
提示：2F，nF. F與q成正比，即F與q的比值為定值.
教材　認(rèn)知
1.試探電荷與場(chǎng)源電荷
（1）試探電荷（檢驗(yàn)電荷）：為了便于研究電場(chǎng)各點(diǎn)的性質(zhì)而引入的電荷，是電荷量和體積都　很小　的點(diǎn)電荷.
（2）場(chǎng)源電荷（源電荷）：　激發(fā)電場(chǎng)　的帶電體所帶的電荷.
2.電場(chǎng)強(qiáng)度
（1）定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷受到的　電場(chǎng)力F　與它的　電荷量q　之比.
（2）定義式：E＝.
（3）單位：牛頓每庫(kù)侖（N/C）.
（4）方向：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與　正電荷　在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向相同，與　負(fù)電荷　在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向相反.
3.電場(chǎng)力
（1）公式：F＝qE.
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E從　力　的角度描述了電場(chǎng)的性質(zhì).
[辨析]
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向跟正試探電荷在該點(diǎn)所受的靜電力的方向相同.（　√　）
（2）若在電場(chǎng)中某點(diǎn)放置負(fù)試探電荷，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與放置正試探電荷時(shí)相反.（　×　）
（3）若在電場(chǎng)中的某點(diǎn)不放試探電荷，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0.（　×　）
（4）電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝表明，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與試探電荷的電荷量q成反比，若q減半，則該處的電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍.（　×　）
[思考]
1.在電場(chǎng)中的同一點(diǎn)放入不同試探電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度是否相同？為什么？不放電荷呢？
提示：相同.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向都是由電場(chǎng)本身所決定的，與試探電荷無(wú)關(guān).不放電荷，此位置電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向依然不變.
2.由公式E＝得“E與F成正比，與q成反比”正確嗎？
提示：不正確，E＝是比值定義法，E的大小與F、q無(wú)關(guān)，只與電場(chǎng)本身的性質(zhì)有關(guān).
研習(xí)　經(jīng)典
[典例2]　（多選）如圖是電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E及所受靜電力F與放在該點(diǎn)處的試探電荷所帶電荷量q之間的函數(shù)關(guān)系圖像，其中正確的是（　　）
[解析]　電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向都是由電場(chǎng)本身所決定的，與試探電荷無(wú)關(guān)，故該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是個(gè)定值，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)F＝Eq可知，F(xiàn)－q圖像是正比例函數(shù)圖像，故C錯(cuò)誤，D正確.
[答案]　AD
[訓(xùn)練2]　如圖所示，在一帶負(fù)電荷的導(dǎo)體A附近有一點(diǎn)B，如在B處放置一個(gè)q1＝－2.0×10－8 C的電荷，測(cè)出其受到的靜電力F1大小為4.0×10－6 N，方向如圖，則：
（1）B處場(chǎng)強(qiáng)多大？方向如何？
（2）如果換成一個(gè)q2＝＋4.0×10－7 C的電荷放在B點(diǎn)，其受力多大？此時(shí)B處場(chǎng)強(qiáng)多大？
（3）如果將B處電荷拿走，B處的場(chǎng)強(qiáng)是多大？
解析：（1）由場(chǎng)強(qiáng)公式可得EB＝＝ N/C＝200 N/C，因?yàn)锽處是負(fù)電荷，所以B處場(chǎng)強(qiáng)方向與F1方向相反.
（2）q2在B點(diǎn)所受靜電力大小F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N，方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，也就是與F1方向相反.此時(shí)B處場(chǎng)強(qiáng)大小仍為200 N/C，方向與F1方向相反.
（3）某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小與有無(wú)試探電荷無(wú)關(guān)，故將B處電荷拿走，B處場(chǎng)強(qiáng)大小仍為200 N/C.
答案：（1）200 N/C　方向與F1方向相反
（2）8.0×10－5 N　200 N/C
（3）200 N/C
電場(chǎng)線
合作　討論
　　某一區(qū)域的電場(chǎng)線分布如圖所示. A、B、C是電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn).
（1）哪一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)？哪一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最弱？
（2）畫出各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.
（3）把負(fù)的點(diǎn)電荷分別放在這三個(gè)點(diǎn)，畫出它所受靜電力的方向.
（4）把正的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)靜止釋放，它在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡是否與電場(chǎng)線一致？
提示：（1）電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)弱，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最弱.
（2）（3）如圖所示
（4）不一致.正電荷剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)初速度為0，加速度方向與A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一致；開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后速度方向與場(chǎng)強(qiáng)方向不一致，則正電荷運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線不一致.
教材　認(rèn)知
1.電場(chǎng)線：在電場(chǎng)中繪出一些曲線，曲線上任一點(diǎn)的　切線方向　與該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一致，這樣的曲線稱為電場(chǎng)線.
2.電場(chǎng)線的特點(diǎn)
（1）電場(chǎng)線是為了形象描述電場(chǎng)而假想的　線　，實(shí)際并不存在.
（2）任意兩條電場(chǎng)線不相交.
（3）電場(chǎng)線的　疏密　表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱；電場(chǎng)線上某點(diǎn)的　切線方向　表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.
（4）電場(chǎng)線總是從　正電荷　指向　無(wú)窮遠(yuǎn)處　，終止于　無(wú)窮遠(yuǎn)處　或　負(fù)電荷　，即電場(chǎng)線不閉合，在無(wú)電荷處不中斷.
3.電場(chǎng)真實(shí)存在，電場(chǎng)線是　假想　的線，實(shí)際電場(chǎng)中并不存在.
[辨析]
（1）在電場(chǎng)中，凡是有電場(chǎng)線通過(guò)的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，不畫電場(chǎng)線的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度為零.（　×　）
（2）在同一電場(chǎng)中，同一試探電荷在電場(chǎng)線密集的地方所受靜電力大.（　√　）
研習(xí)　經(jīng)典
[典例3]　某電場(chǎng)在直角坐標(biāo)系中的電場(chǎng)線分布情況如圖所示，O、P、M、N為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，其中P和M在一條電場(chǎng)線上， 則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A. M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
B.坐標(biāo)原點(diǎn)附近未畫電場(chǎng)線的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)均為0
C.將一正電荷由P點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下，可沿PM電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)
D.將一負(fù)電荷由O點(diǎn)靜止釋放，可能沿圖中虛線移到M點(diǎn)
[解析]　電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，由圖可知M點(diǎn)電場(chǎng)線比N點(diǎn)的密，所以M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故A正確；電場(chǎng)線只是大體形象描述電場(chǎng)，不畫電場(chǎng)線的區(qū)域也有電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤；一正點(diǎn)電荷從P點(diǎn)由靜止釋放，該電荷所受的電場(chǎng)力是變力，方向與電場(chǎng)線相切，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件知該電荷并不能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；在第一象限區(qū)域，電場(chǎng)中不可能存在一條沿OM方向的直線電場(chǎng)線，則將一負(fù)電荷由O點(diǎn)靜止釋放，不可能沿圖中虛線運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，故D錯(cuò)誤.故選A.
[答案]　A
[訓(xùn)練3]　如圖所示，帶等量異種電荷的A、B小球通過(guò)絕緣細(xì)線懸掛于勻強(qiáng)電場(chǎng)中處于靜止，細(xì)線與豎直方向夾角相等，小球A、B在同一高度，設(shè)小球A的質(zhì)量為mA，B的質(zhì)量為mB，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.小球A帶負(fù)電、小球B帶正電，且mA＞mB
B.小球A帶負(fù)電、小球B帶正電，且mA＝mB
C.小球A帶正電、小球B帶負(fù)電，且mA＞mB
D.小球A帶正電、小球B帶負(fù)電，且mA＝mB
解析：根據(jù)圖示兩小球的偏轉(zhuǎn)方向可知，小球A帶負(fù)電、小球B帶正電；設(shè)懸掛小球的細(xì)線與豎直方向的夾角為α，根據(jù)受力平衡有tan α＝整理得mA＝同理，對(duì)于小球B有mB＝
已知兩小球帶等量異種電荷，所以mA＝mB.故選B.
答案：B
幾種常見(jiàn)的電場(chǎng)線
教材　認(rèn)知
認(rèn)真觀察常見(jiàn)的幾種電場(chǎng)線的分布情況，完成下面填空.
電場(chǎng) 電場(chǎng)線 簡(jiǎn)要描述
點(diǎn)電荷 （1）電場(chǎng)線為直線 （2）方向由（正）點(diǎn)電荷指向無(wú)窮遠(yuǎn)處或從無(wú)窮遠(yuǎn)處指向（負(fù)）點(diǎn)電荷 （3）離電荷近處電場(chǎng)線密，場(chǎng)強(qiáng)大；離電荷遠(yuǎn)處電場(chǎng)線疏，場(chǎng)強(qiáng)小 （4）以點(diǎn)電荷為球心作一球面，電場(chǎng)線處處與球面垂直，球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同
等量同種點(diǎn)電荷 （1）由左向右，兩點(diǎn)電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度先變　小　后變　大　.連線中點(diǎn)O電場(chǎng)強(qiáng)度為　零　 （2）兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O沿中垂線到無(wú)限遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先變　大　后變　小　 （3）關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度　等大反向　（填“等大同向”或“等大反向”）
等量異種點(diǎn)電荷 （1）由左向右，兩點(diǎn)電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度先變　小　后變　大　 （2）從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O沿中垂線到無(wú)限遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變　小　 （3）關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度　等大同向　（填“等大同向”或“等大反向”）
研習(xí)　經(jīng)典
[典例4]　用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)弱.如圖是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，A、B為同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是（　　）
A. A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B.兩個(gè)電荷連線（直線）上的電場(chǎng)強(qiáng)度，連線中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小
C.將一正點(diǎn)電荷（僅受電場(chǎng)力）從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放一定會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)
D.兩個(gè)電荷連線（直線）的中垂線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，大小相等
[解析]　電場(chǎng)線的切線方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，因此A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，故A錯(cuò)誤；依據(jù)電場(chǎng)線的疏密，來(lái)體現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)弱，因此兩個(gè)電荷連線（直線）上的電場(chǎng)強(qiáng)度，連線中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小，故B正確；若將一僅受電場(chǎng)力的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，假設(shè)正點(diǎn)電荷沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則該電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，而正點(diǎn)電荷的受力時(shí)刻沿電場(chǎng)線的切線即軌跡的切線，與正點(diǎn)電荷做曲線運(yùn)動(dòng)受力指向軌跡凹側(cè)相矛盾，因此運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)沿著電場(chǎng)線從A到B，故C錯(cuò)誤；依據(jù)電場(chǎng)線的疏密，來(lái)體現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)弱，因此兩個(gè)電荷連線（直線）的中垂線上，從兩個(gè)電荷連線中點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，電場(chǎng)線的切線方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，因此中垂線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致，故D錯(cuò)誤.
[答案]　B
[訓(xùn)練4]　（多選）如圖所示，兩個(gè)帶等量負(fù)電荷的小球A、B（可視為點(diǎn)電荷），被固定在光滑的絕緣水平面上，M、N是小球A、B連線的水平中垂線上的兩點(diǎn)，且MO＝ON.現(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶正電的小球C（可視為質(zhì)點(diǎn)）從M點(diǎn)由靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列關(guān)于小球C的說(shuō)法正確的是（　　）
A.速度先增大，再減小
B.速度一直增大
C.加速度先增大再減小，過(guò)O點(diǎn)后，加速度先減小再增大
D.加速度可能先減小，再增大
解析：根據(jù)等量負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布可知，在A、B連線的中垂線上，從無(wú)窮遠(yuǎn)到O點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小，到O點(diǎn)變?yōu)榱悖妶?chǎng)強(qiáng)度方向沿中垂線指向O點(diǎn).若M、N相距較遠(yuǎn)，則小球C受庫(kù)侖力從M向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球C的速度不斷增大，加速度先變大后變小，在O點(diǎn)時(shí)加速度變?yōu)榱悖俣冗_(dá)到最大，從O向N運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球C的速度不斷減小，加速度先變大后變小（具有對(duì)稱性）.如果M、N相距較近，則小球C受庫(kù)侖力從M向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球C的速度不斷增大，加速度越來(lái)越小，在O點(diǎn)時(shí)加速度變?yōu)榱悖俣冗_(dá)到最大，從O向N運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度不斷減小，加速度越來(lái)越大，故A、D正確.
答案：AD
　　　深刻剖析提升能力
基礎(chǔ)　題組
1.思維辨析
（1）只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場(chǎng).（　√　）
（2）點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，在以點(diǎn)電荷為球心的球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同.（　×　）
（3）如果某電場(chǎng)的電場(chǎng)線是直線，那么在同一條電場(chǎng)線上各處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同.（　×　）
（4）相距很近且?guī)в械攘慨惙N電荷的一對(duì)平行金屬板之間的電場(chǎng)，可以看作勻強(qiáng)電場(chǎng).（　√　）
2. A為已知電場(chǎng)中的一個(gè)固定點(diǎn)，在A點(diǎn)放一電荷量為q的電荷，所受電場(chǎng)力為F，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E，則（　　）
A.若在A點(diǎn)換上電荷量為－q的電荷，A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向發(fā)生變化
B.若在A點(diǎn)換上電荷量為2q的電荷，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)將變?yōu)?E
C.若在A點(diǎn)移去電荷q，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)榱?br/>D. A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小、方向與q的大小、正負(fù)、有無(wú)均無(wú)關(guān)
解析：電場(chǎng)強(qiáng)度E＝是通過(guò)比值定義法得出的，其大小及方向與試探電荷無(wú)關(guān)，故放入任何電荷或不放電荷時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小均不變，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.
答案：D
3.關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.該定義式只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)
B. F是試探電荷所受到的力，q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量
C.場(chǎng)強(qiáng)的方向與F的方向相同
D.由該定義式可知，場(chǎng)中某點(diǎn)電荷所受的靜電力大小與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小成正比
解析：定義式E＝對(duì)任何電場(chǎng)都適用，所以A錯(cuò)；公式中F指試探電荷在這一點(diǎn)所受的靜電力大小，q是指試探電荷的電荷量，所以B錯(cuò)；場(chǎng)強(qiáng)方向與正電荷在該點(diǎn)所受力F的方向相同，與負(fù)電荷所受力F的方向相反，所以C錯(cuò)；由定義式可得，F(xiàn)與E成正比，所以D對(duì).
答案：D
中檔　題組
1.（多選）下列關(guān)于電場(chǎng)線的說(shuō)法正確的是（　　）
A.電場(chǎng)線是電場(chǎng)中實(shí)際存在的曲線
B.電場(chǎng)線實(shí)際就是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡
C.電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不能相交
D.電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大
解析：電場(chǎng)線是為了描述電場(chǎng)而引入的假想的曲線，實(shí)際上并不存在，因此A項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)線是假想的曲線，并不是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，因此B項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不能相交，因?yàn)樵陔妶?chǎng)中同一地點(diǎn)不可能存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)方向，因此C項(xiàng)正確；電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，電場(chǎng)線越密集，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線越稀疏，電場(chǎng)強(qiáng)度越小，因此D項(xiàng)正確.
答案：CD
2.（多選）如圖所示是某一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖，下列表述正確的是（　　）
A.該點(diǎn)電荷帶正電
B.該點(diǎn)電荷帶負(fù)電
C. a點(diǎn)和b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同
D. a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ea大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Eb
解析：由題圖可知，電場(chǎng)線指向該點(diǎn)電荷，故該點(diǎn)電荷是負(fù)點(diǎn)電荷，A錯(cuò)誤，B正確；因a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)線的方向不同，故a點(diǎn)和b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同，C錯(cuò)誤；a點(diǎn)處的電場(chǎng)線比b點(diǎn)的密，故Ea＞Eb，D正確.
答案：BD
課時(shí)作業(yè)（三）　電場(chǎng)與電場(chǎng)強(qiáng)度
[基礎(chǔ)訓(xùn)練]
1.由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝可知，在電場(chǎng)中的同一點(diǎn)（　　）
A.電場(chǎng)強(qiáng)度E跟F成反比，跟q成正比
B.無(wú)論試探電荷所帶的電荷量如何變化，始終不變
C.如果電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受的靜電力大，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就強(qiáng)
D.一個(gè)小球在P點(diǎn)受到的靜電力為0，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為0
解析：電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向的物理量，只跟場(chǎng)源電荷有關(guān)，跟放入其中的試探電荷無(wú)關(guān)，E＝是場(chǎng)強(qiáng)的定義式，不是決定式，A、C錯(cuò)誤，B正確；不帶電的小球在P點(diǎn)受到的靜電力為零，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不一定為零，D錯(cuò)誤.
答案：B
2.在電場(chǎng)中的某點(diǎn)放入電荷量為－q的試探電荷時(shí)，測(cè)得該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E；若在該點(diǎn)放入電荷量為＋3q的試探電荷，此時(shí)測(cè)得該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)（　　）
A.大小為3E，方向和E相反
B.大小為E，方向和E相同
C.大小為3E，方向和E相同
D.大小為E，方向和E相反
解析：電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷的有無(wú)、電性、電荷量的大小無(wú)關(guān)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.
答案：B
3.（多選）如圖（a）所示，直線AB是某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線.圖（b）是放在電場(chǎng)線上a、b兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電荷量與所受電場(chǎng)力大小的關(guān)系圖像.由此可以判定（　　）
A.場(chǎng)源電荷可能是正電荷，位置在點(diǎn)a左側(cè)
B.場(chǎng)源電荷可能是正電荷，位置在點(diǎn)b右側(cè)
C.場(chǎng)源電荷可能是負(fù)電荷，位置在點(diǎn)a左側(cè)
D.場(chǎng)源電荷可能是負(fù)電荷，位置在點(diǎn)b右側(cè)
解析：由E＝知：F－q圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，圖線a的斜率大于b的斜率，說(shuō)明a處場(chǎng)強(qiáng)大于b處場(chǎng)強(qiáng)，電場(chǎng)是由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，說(shuō)明“距離場(chǎng)源電荷較近，即場(chǎng)源電荷位置在A側(cè)；由于電場(chǎng)線的方向不能確定，故場(chǎng)源電荷可能是正電荷，也可能是負(fù)電荷，故A、C正確.
答案：AC
4.某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，M、N是電場(chǎng)中的兩點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是（　　）
A. M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與N點(diǎn)相等
B. M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的強(qiáng)
C. M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的弱
D.帶電荷量相同的電荷在M、N兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小相等
解析：由題圖可知，M點(diǎn)處電場(chǎng)線較密，N點(diǎn)處電場(chǎng)線較疏，則M處電場(chǎng)強(qiáng)度大于N處電場(chǎng)強(qiáng)度，故B正確，A、C錯(cuò)誤；由F＝Eq知帶電荷量相同的電荷在M點(diǎn)受到的靜電力大于在N點(diǎn)受到的靜電力，故D錯(cuò)誤.
答案：B
5.如圖所示，甲、乙兩圖是點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，丙圖是等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，丁圖是等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，其中丙圖中M、N是正負(fù)電荷連線上關(guān)于中垂線左右對(duì)稱的兩點(diǎn)，丁圖中M、N是中垂線上關(guān)于正電荷連線上下對(duì)稱的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A.甲圖中M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B.乙圖中M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C.丙圖中M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同
D.丁圖中M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同
解析：題圖甲中M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A錯(cuò)誤；題圖乙中M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向相反，故B錯(cuò)誤；題圖丙中，M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等大同向，故C錯(cuò)誤；題圖丁中，M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，故D正確.
答案：D
6.如圖所示，某區(qū)域電場(chǎng)線左右對(duì)稱分布，M（下方）、N（上方）為對(duì)稱線上兩點(diǎn).由圖可知，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A. M點(diǎn)沒(méi)有電場(chǎng)線則電場(chǎng)強(qiáng)度為零
B. M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等于N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度
C.負(fù)電荷在M點(diǎn)所受的靜電力小于在N點(diǎn)所受的靜電力
D.將電子從M點(diǎn)由靜止釋放，電子將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)
解析：M點(diǎn)電場(chǎng)線沒(méi)有畫出，不是沒(méi)有電場(chǎng)線，電場(chǎng)強(qiáng)度也不為0，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，則N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大，故B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，由靜電力公式F＝Eq可知電場(chǎng)強(qiáng)度越大，靜電力越大，故在N點(diǎn)所受靜電力大，C正確；電子為負(fù)電荷，逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng)，故D錯(cuò)誤.
答案：C
7.如圖所示，以O(shè)為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、c、d、e、f.等量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩處，在它們共同形成的電場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.在兩個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，e、f處場(chǎng)強(qiáng)相同
B.在兩電荷的連線上，O處場(chǎng)強(qiáng)大小最大
C. ad連線的垂直平分線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不相等、方向也不相同
D. ad連線的垂直平分線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不相等，但方向相同
解析：由等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)可知，e、f處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不相同，故A錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中，在兩點(diǎn)電荷的連線上，O處場(chǎng)強(qiáng)大小最小，故B錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向均相同，但大小不相等，故C錯(cuò)誤，D正確.
答案：D
8.一個(gè)負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，只受靜電力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示.則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是（　　）
解析：由v－t圖像可知，電荷從A到B做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，由“加速”可知電荷受到的靜電力方向和運(yùn)動(dòng)方向相同，而所帶電荷電性為負(fù)，則電場(chǎng)方向由B到A，由“加速度減小”可知電場(chǎng)強(qiáng)度變小，即電場(chǎng)線變疏，即由A到B電場(chǎng)線變疏，故選B.
答案：B
9.（多選）如圖甲所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q（圖中未畫出），O、A、B為x軸上的三點(diǎn).放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的靜電力跟其所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示，則（　　）
A. A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×103 N/C
B. B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×103 N/C
C.點(diǎn)電荷Q在A、B之間
D.點(diǎn)電荷Q在O、B之間
解析：由F＝Eq可知，在F－q圖像中，斜率大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，由題圖乙知，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×103 N/C，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為500 N/C，故A對(duì)，B錯(cuò)；A、B兩點(diǎn)放置正、負(fù)不同的試探電荷，受力方向總為正，說(shuō)明A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，點(diǎn)電荷Q只能在A、B之間，故C對(duì)，D錯(cuò).
答案：AC
10.如圖所示，M、N為兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放一靜止的負(fù)點(diǎn)電荷，G點(diǎn)與P點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，不計(jì)負(fù)點(diǎn)電荷的重力，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.負(fù)點(diǎn)電荷在從P點(diǎn)到O點(diǎn)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越大，速度也越來(lái)越大
B.負(fù)點(diǎn)電荷在從P點(diǎn)到O點(diǎn)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大
C.負(fù)點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零，速度達(dá)到最大值
D.負(fù)點(diǎn)電荷在從O點(diǎn)到G點(diǎn)的過(guò)程中，速度越來(lái)越小，加速度越來(lái)越大
解析：負(fù)點(diǎn)電荷在從P點(diǎn)到O點(diǎn)的過(guò)程中，所受的電場(chǎng)力方向豎直向下，做加速運(yùn)動(dòng)，所以速度越來(lái)越大，因?yàn)閺腛點(diǎn)向上到無(wú)窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，負(fù)點(diǎn)電荷在P點(diǎn)到O點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小變化不確定，所以其所受電場(chǎng)力的大小變化無(wú)法確定，加速度的大小變化不能確定，A、B錯(cuò)誤；負(fù)點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，其所受的電場(chǎng)力為零，加速度為零，然后向下做減速運(yùn)動(dòng)，所以在O點(diǎn)時(shí)負(fù)點(diǎn)電荷的速度達(dá)到最大值，C正確；負(fù)點(diǎn)電荷在從O點(diǎn)到G點(diǎn)的過(guò)程中，做減速運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越小，同理，加速度的大小變化無(wú)法確定，D錯(cuò)誤.
答案：C
[能力提升]
11.真空中有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，以兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以它們連線的中垂線為x軸，圖中能正確表示x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度變化情況的是（　　）
解析：兩等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖所示，在它們連線的中垂線上，從連線上的中點(diǎn)O到無(wú)窮遠(yuǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，方向不變.故選A.
答案：A
第4節(jié)　點(diǎn)電荷的電場(chǎng)　勻強(qiáng)電場(chǎng)
核心素養(yǎng)：1.推導(dǎo)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式. 2.知道電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理，并能應(yīng)用這一原理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算. 3.知道勻強(qiáng)電場(chǎng)及其電場(chǎng)線的特點(diǎn).
點(diǎn)電荷的電場(chǎng)
合作　討論
（1）如圖所示，在正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，P點(diǎn)到Q的距離為r，則Q在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是多大？方向如何？
（2）如果再有一正點(diǎn)電荷Q'＝Q，放在如圖所示的位置，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度多大？
提示：（1）試探電荷q在P點(diǎn)受到的靜電力，F(xiàn)＝k，所以Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝＝k，方向沿QP的連線由Q指向P.
（2）如圖所示，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Q、Q'單獨(dú)在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，則E＝＝.
教材　認(rèn)知
1.大小
2.方向：當(dāng)Q為正電荷時(shí)，E的方向沿半徑　向外　，當(dāng)Q為負(fù)電荷時(shí)，E的方向沿半徑方向　向內(nèi)　.
[思考]　根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝和庫(kù)侖定律F＝k，如何推導(dǎo)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式？
提示：試探電荷q受到場(chǎng)源電荷Q的庫(kù)侖力F＝k，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E＝，可知試探電荷所在位置的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝＝k＝k.
核心　歸納
1.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)
（1）在計(jì)算式E＝k中，r→0時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E不可以認(rèn)為無(wú)窮大，因?yàn)閞→0時(shí)，帶電荷量為Q的物體就不能看成點(diǎn)電荷了.
（2）均勻帶電球體之外某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝，式中r為球心到該點(diǎn)的距離.
2.兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度公式的比較
　　　公式 項(xiàng)目 E＝ E＝k
適用范圍 一切電場(chǎng) 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)
表達(dá)式意義 定義式 決定式
電荷量的含義 q表示試探電荷的電荷量 Q表示場(chǎng)源電荷的電荷量
物理量之間關(guān)系 E與F和q均無(wú)關(guān)，僅與它們的比值相等 E∝Q，E∝
研習(xí)　經(jīng)典
[典例1]　下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A.電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比
B.電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于，但與檢驗(yàn)電荷的受力大小及電荷量無(wú)關(guān)
C.電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的受力方向相同
D.公式E＝和E＝k對(duì)于任何電場(chǎng)都是適用的
[解析]　電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度只與電場(chǎng)本身的性質(zhì)有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷的電荷量及受力無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向，故C錯(cuò)誤；公式E＝對(duì)于任何靜電場(chǎng)都是適用的，E＝k只適用于真空中靜止的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，故D錯(cuò)誤.
[答案]　B
[訓(xùn)練1]　如圖，正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C放置三個(gè)點(diǎn)電荷，a、O、c三點(diǎn)將正方形的一個(gè)對(duì)角線四等分，其中O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向指向B點(diǎn)，c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零，則a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（　　）
A.2E B. C.4E D.
解析：根據(jù)c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零可知，A、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)與B點(diǎn)的電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，則A、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷為同種電荷，在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，方向相反，則B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向指向B點(diǎn)，設(shè)Ba的距離為r，則根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式得E＝k＝k，則B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ec＝k＝k＝E，方向指向B，則A、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)的大小為E，方向指向D，根據(jù)對(duì)稱性可知，A、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)的大小為E，方向指向B，B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ea＝k＝4E，方向指向B，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知，a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為4E＋E＝E，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.
答案：D
場(chǎng)強(qiáng)疊加原理
合作　討論
如圖所
示，一半徑為R的絕緣圓環(huán)上，均勻地分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，它與環(huán)心O的距離OP＝L.靜電力常量為k.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，寫出關(guān)于P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E的表達(dá)式.
提示：E＝.
教材　認(rèn)知
1.場(chǎng)強(qiáng)疊加原理：如果有多個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于這些點(diǎn)電荷各自在該點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度的　矢量和　.
2.應(yīng)用：若已知電荷分布，就可以求出電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量疊加后的　總強(qiáng)度　.
[思考]　如圖所示，真空中的A、B、C三點(diǎn)各存在一個(gè)點(diǎn)電荷，如何求O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度？
提示：每個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)所單獨(dú)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和即為該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.
核心　歸納
1.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加
（1）有多個(gè)場(chǎng)源電荷時(shí)，各場(chǎng)源點(diǎn)電荷在某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度均可用E＝k來(lái)求得.
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，故電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，即該處的電場(chǎng)強(qiáng)度可以用平行四邊形定則求得.
（3）一個(gè)半徑為R的均勻帶電球體（或球殼）在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)，與一個(gè)位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相同，即E＝k，式中的r是球心到該點(diǎn)的距離（r＞R），Q為整個(gè)球體（或球殼）所帶的電荷量.
2.分析電場(chǎng)疊加問(wèn)題的一般步驟
（1）確定分析計(jì)算的空間位置.
（2）分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng)，計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.
（3）利用平行四邊形定則求出矢量和.
研習(xí)　經(jīng)典
[典例2]　如圖所示，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°和30°.若P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，q＞0，則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為（　　）
A. Q1＝q，Q2＝q，Q3＝q
B. Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4q
C. Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－q
D. Q1＝q，Q2＝－q，Q3＝4q
[解析]　若三個(gè)點(diǎn)電荷都帶正電或負(fù)電，則三個(gè)點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)疊加后一定不為零，A、B錯(cuò)；幾何關(guān)系如圖1，若Q1＝Q3＝－q，則根據(jù)E＝k分析可知E1＝4E3，Q1和Q3在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加后為E13，如圖2所示，與Q2在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度不可能在一條直線上，即P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度不可能疊加為零，C錯(cuò)；若4Q1＝Q3＝4q，Q2＝－，則根據(jù)E＝k分析可知E1＝E3＝k，疊加后E13＝k，如圖3所示，與Q2在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，疊加為零，D對(duì).
圖1
圖2　 圖3
[答案]　D
電場(chǎng)強(qiáng)度疊加的技巧
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，在求多個(gè)點(diǎn)電荷在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)該根據(jù)平行四邊形定則求出其大小和方向.
（2）當(dāng)兩矢量滿足大小相等、方向相反，作用在同一直線上時(shí)，兩矢量合成疊加，合矢量為零，這樣的矢量稱為“對(duì)稱矢量”，在電場(chǎng)的疊加中，注意圖形的對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱矢量可簡(jiǎn)化計(jì)算.
[訓(xùn)練2]　如圖所示，12個(gè)帶電量均為＋q的點(diǎn)電荷，均勻?qū)ΨQ地分布在半徑為r的圓周上，某時(shí)刻，P、Q兩處的點(diǎn)電荷電量突然減為零，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（　　）
A. B.
C. D.
解析：P、Q兩處的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，即E＝
P、Q兩處的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E合＝2Ecos 60o＝
P、Q兩處的點(diǎn)電荷電量突然減為零時(shí)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E合'＝E合＝，故選A.
答案：A
勻強(qiáng)電場(chǎng)
教材　認(rèn)知
1.定義：其內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小處處　相等　，方向處處　相同　的電場(chǎng).
2.電場(chǎng)線特點(diǎn)：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線可以用間隔　相等　的平行線來(lái)表示.
3.實(shí)例：兩塊等大、靠近、正對(duì)的平行金屬板，帶等量異種電荷時(shí)，它們之間的電場(chǎng)除邊緣附近外就是勻強(qiáng)電場(chǎng).
[思考]　帶有等量異種電荷的兩金屬板之間的電場(chǎng)分布如圖所示，這個(gè)電場(chǎng)具有什么特點(diǎn)？
提示：各處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同.
核心　歸納
1.勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是疏密程度相同的平行線，相互之間距離相等，如圖所示.
（2）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電體所受電場(chǎng)力處處相同，加速度不變.
2.獲得勻強(qiáng)電場(chǎng)的方法
兩塊相同、正對(duì)放置的平行金屬板，若板間距離很小，當(dāng)它們分別帶有等量異種電荷時(shí)，板間的電場(chǎng)（除邊緣附近）可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示.
研習(xí)　經(jīng)典
[典例3]　如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝0.03 kg，帶電荷量為1.0×10－8 C的帶電小球，用絕緣細(xì)線懸掛在某水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圖中實(shí)線為電場(chǎng)線.當(dāng)小球靜止時(shí)，測(cè)得懸線與豎直方向成30°角（g＝9.8 m/s2）.
（1）判斷小球的電性；
（2）該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為多少？
[解析]（1）對(duì)小球受力分析如圖所示，小球受重力、拉力和水平向右的電場(chǎng)力，若電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，即電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，小球帶正電荷；若電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，即電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，則小球帶負(fù)電荷.
（2）根據(jù)平衡條件得tan 30°＝
解得E＝＝ N/C＝1.7×107 N/C.
[答案]　（1）見(jiàn)解析　（2）1.7×107 N/C
[訓(xùn)練3]　在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶電粒子M和N（可視為點(diǎn)電荷）移至同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N恰好保持靜止，不計(jì)粒子的重力，忽略M、N對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響，則（　　）
A. M帶正電荷，N帶負(fù)電荷
B. M、N所帶電荷量大小一定相等
C.靜止時(shí)M受到的合力比N的大
D.將M、N分開(kāi)一些，釋放后M、N仍保持靜止
解析：由題意可知M、N所受對(duì)方的庫(kù)侖力與各自在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力平衡，因此M帶負(fù)電荷，N帶正電荷，故A錯(cuò)誤；根據(jù)前面分析可知，M、N所受勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力大小相等，所以M、N所帶電荷量大小一定相等，故B正確；靜止時(shí)M、N受到的合力均為零，故C錯(cuò)誤；將M、N分開(kāi)一些，M、N之間的庫(kù)侖力大小變化，將不能與在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力平衡，所以釋放后M、N將不能保持靜止，故D錯(cuò)誤.
答案：B
　　　深刻剖析提升能力
基礎(chǔ)　題組
1.對(duì)于由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式仍成立，即E＝，式中的Q就是產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷
B.由公式E＝k可知，在離點(diǎn)電荷Q距離相等的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度均相同
C.在Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與放入該點(diǎn)的試探電荷的帶電種類無(wú)關(guān)
D.在Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)，放置電荷量不同的試探電荷，因試探電荷所受電場(chǎng)力不同，故該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度也會(huì)隨之改變
解析：電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式仍成立，即E＝，式中的q是試探電荷的電荷量，A錯(cuò)誤；由公式E＝k可知，在離點(diǎn)電荷Q距離相等的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但是方向不相同，B錯(cuò)誤；在Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與放入該點(diǎn)的試探電荷的帶電種類無(wú)關(guān)，C正確；在Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度是一定的，即使放置電荷量不同的試探電荷，試探電荷所受電場(chǎng)力不同，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度也不會(huì)隨之改變，D錯(cuò)誤.
答案：C
2.（多選）如圖所示的電場(chǎng)中屬于勻強(qiáng)電場(chǎng)的是（　　）
解析：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是等間距的平行直線，故B、D正確.
答案：BD
3.在一正交直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一帶正電的點(diǎn)電荷，x軸上0.1 m處放一試探電荷，其受力與電荷量的關(guān)系如圖所示，y軸上有一點(diǎn)b，其場(chǎng)強(qiáng)為1 N/C，則b點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A.（0，0.1 m） B.（0，0.2 m）
C.（0，0.3 m） D.（0，0.4 m）
解析：x軸上0.1 m處場(chǎng)強(qiáng)為Ex＝＝9 N/C
距離坐標(biāo)原點(diǎn)r處的場(chǎng)強(qiáng)E＝k
則Ex＝k＝9 N/C，Eb＝k＝1 N/C
聯(lián)立解得rb＝0.3 m，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確.
答案：C
中檔　題組
1.如圖所示，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)P、M、N上各放置一個(gè)點(diǎn)電荷，三個(gè)點(diǎn)電荷帶電荷量均為Q，其中M、N處的為正電荷，P處的為負(fù)電荷，O為等邊三角形外接圓的圓心，S為M、N連線的中點(diǎn)，靜電力常量為k，則S點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度（　　）
A.方向向左 B.方向向右
C.大小為 D.大小為
解析：根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式和電場(chǎng)疊加原理，M、N處的電荷在S點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，可知S點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于P點(diǎn)的電荷在S點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，方向指向P點(diǎn)，大小為E＝k＝，故C正確.
答案：C
2.如圖所示，空間A點(diǎn)固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)固定一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷，則空間P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可能是圖中的（　　）
A. E1 B. E2 C. E3 D. E4
解析：A點(diǎn)正點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿AP方向，B點(diǎn)負(fù)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿PB方向，如圖：
根據(jù)矢量的合成，可知合場(chǎng)強(qiáng)可能是E3.故選C.
答案：C
課時(shí)作業(yè)（四）　點(diǎn)電荷的電場(chǎng)　勻強(qiáng)電場(chǎng)
[基礎(chǔ)訓(xùn)練]
1.下列關(guān)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k的幾種不同的理解，正確的是（　　）
A.以點(diǎn)電荷Q為中心，r為半徑的球面上，各處的場(chǎng)強(qiáng)不同
B.當(dāng)r→0時(shí)，E→∞；當(dāng)r→∞時(shí)，E→0
C.在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定是背向點(diǎn)電荷Q
D.在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與Q成反比，與r2成正比
解析：以點(diǎn)電荷Q為中心，r為半徑的球面上，各處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向不同，故A正確.當(dāng)r→0時(shí)，點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k已經(jīng)不適用，當(dāng)r→∞時(shí)，E→0，故B錯(cuò)誤.在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與點(diǎn)電荷Q的性質(zhì)有關(guān)，正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向是背向點(diǎn)電荷Q，負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向是指向點(diǎn)電荷Q，故C錯(cuò)誤.在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E＝k，某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與Q成正比，與r2成反比，故D錯(cuò)誤.
答案：A
2.（多選）以下是幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布示意圖，其中正確的是（　　）
解析：根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)：電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處終止，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確.故選CD.
答案：CD
3.如圖所示，Q是真空中固定的點(diǎn)電荷，a、b、c是以Q所在位置為圓心、半徑分別為r或2r球面上的三點(diǎn)，電荷量為－q（q＞0）的試探電荷在a點(diǎn)受到的庫(kù)侖力方向指向Q，則（　　）
A. Q帶負(fù)電
B. b、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C. a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為4∶1
D. a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為2∶1
解析：電荷量為－q的試探電荷在a點(diǎn)受到的庫(kù)侖力方向指向Q，電場(chǎng)強(qiáng)度方向背離Q，則Q帶正電，A錯(cuò)誤；根據(jù)公式E＝k知，b、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式E＝k，a、b兩點(diǎn)與Q距離之比為1∶2，所以a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為4∶1，C正確，D錯(cuò)誤.
答案：C
4.如圖所示，在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線過(guò)O點(diǎn)且與電場(chǎng)線平行，A、C連線過(guò)O點(diǎn)且與電場(chǎng)線垂直.則（靜電力常量為k）（　　）
A. A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
B. B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E－k
C. D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不可能為零
D. A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
解析：正點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度沿OA方向，大小為k，所以A點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，A正確；同理，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＋k，B錯(cuò)誤；如果勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E＝k，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零，C錯(cuò)誤；A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，D錯(cuò)誤.
答案：A
5.如圖所示，A、B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B＝30°，現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)放置兩點(diǎn)電荷qA、qB，測(cè)得C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向如圖所示，與BA平行，則：
（1）qA、qB分別帶什么性質(zhì)的電荷（不寫判斷過(guò)程）；
（2）求A、B兩點(diǎn)電荷的電荷量大小之比.
解析：（1）放在A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向在AC和BC的連線上，因C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與BA方向平行，故放在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷和放在B點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向只能由C→A和由B→C，故qA帶負(fù)電，qB帶正電.
（2）如圖所示為場(chǎng)強(qiáng)疊加的示意圖
由幾何關(guān)系知EB＝2EA，即k＝2k，又由幾何關(guān)系知BC＝2AC，所以qA∶qB＝1∶8.
答案：（1）qA帶負(fù)電，qB帶正電　（2）1∶8
[能力提升]
6.（多選）如圖，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1＝＋9.0×10－8 C和Q2＝－1.0×10－8 C，分別固定在x坐標(biāo)軸上，其中Q1位于x＝0處，Q2位于x＝6 cm處.則x坐標(biāo)軸上（　　）
A.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)
B.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)有兩個(gè)
C. x＞6 cm區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向
D. x＜0區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向
解析：因Q1＞｜Q2｜，則x＜0區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，不存在場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，在x＝0和x＝6 cm之間的場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，也不存在場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，只有在x＞6 cm的范圍才會(huì)有場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，則電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，選項(xiàng)A、D正確，B錯(cuò)誤；設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)(共4張PPT)
第1章　靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度
章末整合提升
2門世2有
3厚
定義
公式：E=
F
靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度〈電場(chǎng)強(qiáng)度〈方向：正電荷所受靜電力的方向
點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)：E=k是（決定式）
場(chǎng)強(qiáng)的疊加
電場(chǎng)線
定義
特點(diǎn)：不閉合、不相交、疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)弱
靜電除塵
靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度：
利用{靜電噴霧
靜電的利用
激光打印
與防護(hù)
防護(hù)
避雷針
加油站人體靜電釋放器

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