資源簡介

第3章　恒定電流
第1節(jié)　電　流
核心素養(yǎng)：1.知道電源的作用以及形成電流的條件. 2.理解電流的定義式. 3.通過對電場力作用下電荷的定向移動的認識，理解電流形成的條件. 4.通過對比電流的定義式和微觀表達式，加深對電流的定義式和微觀表達式的理解，并能用這兩個公式分析、處理有關(guān)問題.
電流的形成及其方向
合作　討論
（1）如圖所示，電閃雷鳴時，天空發(fā)出耀眼的閃光，耀眼的閃光為什么只持續(xù)一瞬間？
　　（2）打開開關(guān)后，手電筒中的小燈泡能持續(xù)發(fā)光，為什么？
提示：（1）云層與大地或云層之間放電結(jié)束后不再產(chǎn)生電流.
（2）手電筒中有電源，電源能給小燈泡提供持續(xù)的電流.
教材　認知
一、電流的形成
1.定義：電流是由自由電荷的　定向　移動形成的.
2.形成電流的條件
（1）　自由電荷　.
（2）　電壓　.
3.形成持續(xù)電流的條件：　導體兩端有持續(xù)電壓　.
4.電流的速度：等于　電場　的傳播速度，它等于　3.0×108　m/s.
5.自由電子的運動速率：常溫下，金屬內(nèi)的自由電子大約以　105　m/s的平均速率做無規(guī)則的運動.
6.電子定向移動的速率：數(shù)量級大約是　10－5　m/s，被形象地稱為“電子漂移”.
二、電流的方向
1.電流的方向：　正　電荷的定向移動的方向規(guī)定為電流的方向.
2.在電源外部的電路中電流的方向：從電源　正　極流向　負　極；在電源內(nèi)部的電路中電流的方向：從電源　負　極流向　正　極.
研習　經(jīng)典
[典例1]　（多選）下列關(guān)于電流的說法正確的是（　　）
A.電荷的定向移動形成電流
B.金屬導體中電流方向是自由電子移動的方向
C.電流既有大小又有方向，所以電流是矢量
D.由I＝可知，電流越大，單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量就越多
[解析]　電荷的定向移動形成電流，正電荷定向移動的方向為電流的方向，金屬導體中自由電荷是自由電子，電流的方向是自由電子移動的反方向，故A正確，B錯誤；電流既有大小又有方向，但電流不是矢量，是標量，因為電流的運算遵循代數(shù)運算法則，而不是平行四邊形定則，故C錯誤；由I＝可知，電流的大小等于單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量，所以電流越大，單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量就越多，故D正確.
[答案]　AD
　　導體兩端存在電勢差時，導體內(nèi)建立了電場，導體中的自由電荷在電場力作用下發(fā)生定向移動，形成電流.
電流雖然有方向，但是它遵循代數(shù)運算法則，所以電流不是矢量而是標量.
[訓練1]　（多選）下列說法正確的是（　　）
A.電源的作用是使電路中產(chǎn)生電荷
B.電源的作用是使電路中的電荷發(fā)生定向移動
C.電流是矢量，其方向就是正電荷定向移動的方向
D.在國際單位制中，電流是一個基本物理量，其單位安培是基本單位
解析：電源的作用是使正極聚集正電荷，負極聚集負電荷（并不是創(chuàng)造了電荷，而是使正、負電荷發(fā)生了分離），這樣電源兩端就會產(chǎn)生電壓，電壓使電路中的電荷發(fā)生定向移動形成電流，而不是產(chǎn)生電荷，故A錯誤，B正確；電流雖有方向，但它是一個標量，故C錯誤；在國際單位制中，電流是一個基本量，其單位安培是國際單位制中的七個基本單位之一，故D正確.
答案：BD
電流的大小
合作　討論
如圖所示，把電源用導線連接在插入食鹽水中的兩個金屬電極上，電路中形成電流.
　　（1）鹽水中的電流和金屬導線中的電流形成機制有什么不同？
　　（2）鹽水中的電流沿什么方向？
　　（3）假設t s內(nèi)有N個Cl－和N個Na＋通過圖中虛面，則電路中的電流多大？
提示：（1）鹽水中的電流是Cl－和Na＋同時反向定向移動形成的，金屬導線中的電流是自由電子定向移動形成的.
（2）向左　（3）I＝
教材　認知
1.定義：流過導體某一橫截面的電荷量與所用時間之比.
2.定義式：I＝.
3.單位：國際單位為　安培　，符號為　A　；常用單位有mA、μA，換算關(guān)系為1 A＝　103　mA＝　106　μA.
4.直流電：　方向　不隨時間改變的電流.
5.恒定電流：　大小　和　方向　都不隨時間變化的電流.
[思考]　在小燈泡和電源串聯(lián)的電路中，如圖所示，電流的方向是怎樣規(guī)定的？
提示：規(guī)定正電荷移動的方向為電流的方向，或者負電荷移動的反方向為電流的方向.
核心　歸納
1.金屬導體中電流的計算
金屬導體中的自由電荷只有自由電子，運用I＝計算時， q是某一時間內(nèi)通過金屬導體橫截面的自由電子的電荷量.
2.電解液中電流的計算
電解液中的自由電荷是正、負離子，運用I＝計算時，q應是同一時間內(nèi)正、負兩種離子通過橫截面的電荷量的絕對值之和.
3.環(huán)形電流的計算
環(huán)形電流的計算采用等效電流的觀點分析.所謂等效電流，就是把電荷周期性地通過圓周上各處形成的電流看成持續(xù)不斷地通過圓周上各處時所形成的電流.對周期性運動的電荷，常取一個周期來計算等效電流.利用I＝＝，求等效電流.
研習　經(jīng)典
[典例2]　如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解液，t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)面積為S的截面的正離子數(shù)是n1，負離子數(shù)是n2，設元電荷為e，以下說法中正確的是（　　）
A.當n1＝n2時電流大小為零
B.當n1＜n2時，電流方向從B→A，電流大小為I＝
C.當n1＞n2時，電流方向從A→B，電流大小為I＝
D.溶液內(nèi)電流方向從A→B，電流大小為I＝
[解析]　電流的方向與正離子定向移動方向相同，則溶液內(nèi)電流方向從A到B，t時間內(nèi)通過溶液截面S的電荷量為q＝n1e＋n2e，則根據(jù)電流的定義式可得I＝＝＝，A、B、C錯誤，D正確.
[答案]　D
公式I＝的應用
1.金屬導體中的電流是由自由電子的定向移動形成的，因此q為通過導體橫截面的自由電子的電荷量.
2.電解質(zhì)溶液中的電流是正、負離子同時向相反方向定向移動形成的，因此q為正、負離子電荷量的絕對值之和.
3.電解液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，與負離子定向移動的方向相反.
[訓練2]　我國北京正、負電子對撞機的儲存環(huán)是周長為240 m的近似圓形軌道，電子電荷量e＝1.6×1 C，在整個環(huán)中運行的電子數(shù)目為5×1011 個，設電子的運行速度是3×107 m/s，則環(huán)中的電流是（　　）
A.10 mA B.1 mA
C.0.1 mA D.0.01 mA
解析：電子運動一周的時間為T＝，在T時間內(nèi)通過任意橫截面的電荷量為：q＝ne，電流為：I＝＝＝
A＝10 mA.
答案：A
電流的微觀解釋
核心　歸納
1.建立模型
如圖所示，AD表示粗細均勻的一段導體，長為l，兩端加一定的電壓，導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v，設導體的橫截面積為S，導體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q.
2.理論推導
AD導體中的自由電荷總數(shù)：N＝nlS.總電荷量Q＝Nq＝nlSq.所有這些電荷都通過橫截面D所需要的時間：t＝.根據(jù)公式q＝It可得：導體AD中的電流：I＝＝＝nqSv.
3.結(jié)論
由此可見，從微觀上看，電流決定于導體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、定向移動速率的大小，還與導體的橫截面積有關(guān).
研習　經(jīng)典
[典例3]　（多選）橫截面積為S的導線中通有電流I.已知導線每單位體積中有n個自由電子，每個自由電子的電荷量是e，自由電子定向移動的速率是v，則在時間Δt內(nèi)通過導線橫截面的電子數(shù)是（　　）
A. nSvΔt B. nvΔt C. D.
[解析]　電荷量q＝It，單位體積內(nèi)的電子數(shù)已知，只要求出Δt時間內(nèi)有多少體積的電子通過截面，即可求出電子數(shù).
①根據(jù)電流強度的定義式，可知在Δt內(nèi)通過導線截面的電荷量q＝IΔt.
所以在這段時間內(nèi)通過的自由電子數(shù)為
N＝＝.
②自由電子定向移動的速率是v，因此在時間Δt內(nèi)，位于以截面S為底、長l＝vΔt的這段導線內(nèi)的自由電子都能通過截面.這段導線的體積V＝Sl＝SvΔt，所以Δt內(nèi)通過截面S的自由電子數(shù)為N＝nV＝nSvΔt，所以A、C正確.
[答案]　AC
用電流的微觀表達式求解問題的注意點
（1）準確理解公式中各物理量的意義，式中的v是指自由電荷定向移動的速率，不是電流的傳導速率，也不是電子熱運動的速率.
（2）I＝neSv是由I＝導出的，若n的含義不同，表達式的形式也會不同.
[訓練3] 　在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束.已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內(nèi)的電子個數(shù)是（　　）
A. B.
C. D.
解析：在加速電場中有eU＝mv2
得v＝
在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內(nèi)電荷量為q＝IΔt＝I
則電子個數(shù)n＝＝ ，故選B.
答案：B
　　　　　深刻剖析提升能力
基礎　題組
1.思維辨析
（1）電路中有電流時，電場的分布就會隨時間不斷地變化.（　×　）
（2）恒定電場的電場強度不變化，一定是勻強電場.（　×　）
（3）電流既有大小，又有方向，是矢量.（　×　）
（4）電流的方向就是電子運動的方向.（　×　）
（5）電路中的電流越大，表示通過導體橫截面的電荷量越多.（　×　）
2.關(guān)于電流，以下說法正確的是（　　）
A.通過橫截面的電荷量的多少就是電流的大小
B.電流的方向就是電荷定向移動的方向
C.在導體中，只要自由電荷在運動，就一定會形成電流
D.導體兩端沒有電壓就不能形成電流
解析：根據(jù)電流的概念，電流是單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量，A錯誤；規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向，B錯誤；自由電荷持續(xù)的定向移動才會形成電流，C錯誤；電壓是使電路形成電流的原因，要想有持續(xù)的電流，電路必須閉合，D正確.
答案：D
3.（多選）關(guān)于電源，下列說法正確的是（　　）
A.電源是將電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的裝置
B.電源是把電子從正極經(jīng)電源內(nèi)部搬運到負極的裝置
C.電源的作用是使導體中形成靜電場
D.電源的作用是維持導體兩端有恒定的電壓
解析：電源是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置，A錯誤；電源的作用是把電子由正極搬運到負極，靜電場是由電荷產(chǎn)生的，電源的作用是維持導體兩端有恒定電壓，B、D正確，C錯誤.
答案：BD
中檔　題組
1.（多選）以下說法正確的是（　　）
A.閉合開關(guān)的瞬間，電路中的各個位置以光速建立電場
B.斷開開關(guān)，導體內(nèi)自由電子的定向移動速率消失
C.斷開開關(guān)，導體內(nèi)自由電子的熱運動速率消失
D.在金屬導體內(nèi)當自由電子定向移動時，它們的熱運動就消失了
解析：閉合開關(guān)的瞬間，電路中的各個位置以光速建立電場，A正確；斷開開關(guān)，導體內(nèi)自由電子的定向移動速率消失，B正確；不論是否斷開開關(guān)，電子熱運動不會消失，C、D錯誤.
答案：AB
2.在2 s內(nèi)有0.1 C電荷通過橫截面積為2 mm2的金屬導體，則電流是（　　）
A.0.025 A B.0.05 A
C.0.1 A D.0.02 A
解析：根據(jù)電流的定義可知，I＝＝ A＝0.05 A，故B正確，A、C、D錯誤.
答案：B
3.（多選）如圖是某品牌電動汽車的標識牌，以下說法正確的是（　　）
整車型號 CH830BEV
最大設計總質(zhì)量 1 800 kg
動力電池容量 60 A·h
驅(qū)動電機額定功率 30 kW
驅(qū)動電機型號 WXMP30LO
車輛設計代號VIN LVFADIA3440000003
A.該電池的容量為60 A·h
B.該電池以6 A的電流放電，可以工作10 h
C.該電池以6 A的電流放電，可以工作60 h
D.該電池充完電可儲存的電荷量為60 C
解析：從題圖標識牌可知電池的容量為60 A·h，即以6 A的電流放電可工作10 h，故A、B正確，C錯誤；該電池充完電可儲存的電荷量q＝60×3 600 C＝2.16×105 C，故D錯誤.
答案：AB
4.安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核的運動可等效為環(huán)形電流.設電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動，關(guān)于該環(huán)形電流的說法正確的是（　　）
A.電流大小為，電流方向為順時針
B.電流大小為，電流方向為順時針
C.電流大小為，電流方向為逆時針
D.電流大小為，電流方向為逆時針
解析：由題意知，電子做圓周運動的速率為v，半徑為r，則電子運動的周期T＝，根據(jù)電流的定義式，得到等效電流I＝＝＝.由于電子帶負電，則等效電流的方向與電子定向移動的方向相反，即沿逆時針方向，故選項C正確.
答案：C
課時作業(yè)（十四）　電　流
[基礎訓練]
1.下列說法中正確的是（　　）
A.導體中電荷運動就形成了電流
B.在國際單位制中，電流的單位是A
C.電流有方向，它是一個矢量
D.任何物體，只要其兩端的電勢差不為零，就有電流存在
解析：自由電荷定向移動才形成電流，僅有電荷移動但不是定向移動則不能形成電流，故選項A錯誤；在國際單位制中，電流的單位是A，故B正確；形成電流的條件是導體兩端有電勢差，且必須是導體而非任何物體，故選項D錯誤；電流有方向，但它是標量，故選項C錯誤.
答案：B
2.人們購買智能手機時手機的續(xù)航能力是重點考量的一個方面，所以消費者時常會留意手機電池的相關(guān)參數(shù).某款手機的電池銘牌上標有5 000 mA·h字樣，這意味著如果這款手機工作時的電流始終為1 000 mA，則充滿電的電池理論上可以工作5 h，mA·h對應的物理量為（　　）
A.電荷量 B.電勢差
C.電容 D.能量
解析：mA為電流單位，h為時間單位，根據(jù)q＝It，可知mA·h為電荷量單位.選項A正確，B、C、D錯誤.故選A.
答案：A
3.第26屆國際計量大會重新定義了電流單位安（A），當元電荷e以單位C（即A·s）表示時，將其數(shù)值取為1.602 176 634×10－19 C來定義安（培）.則在新的定義下流過金屬導體的電流為1 A時，單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電子個數(shù)為（　　）
A.1×10－19
B.1.602 176 634×1019
C.
D.
解析：根據(jù)國際單位制基本單位的新規(guī)有：q＝It＝ne，當I＝1 A，t＝1 s時，可得電子個數(shù)n＝＝，故C選項正確，A、B、D錯誤.
答案：C
4.有一隨身聽，電池給其供電的電流是8 mA，其意義說明（　　）
A.1 min電池供給1 C的電荷量
B.1 000 s電池供給8 C的電荷量
C.1 s電池供給8 C的電荷量
D.1 min電池供給8 C的電荷量
解析：電流I＝8 mA＝8×10－3 A＝8×10－3 C/s，即1 s供給8×10－3 C的電荷量，1 000 s供給8 C的電荷量，故B對，A、C、D錯.
答案：B
5.（多選）如圖為一塊手機電池的文字說明，下列說法正確的是（　　）
A.該電池的容量為500 mA·h
B.該電池以5 mA電流工作可用500 h
C.該電池在工作時的電流為500 mA
D.若電池以10 mA的電流工作，可用50 h
解析：該電池在工作時的電流很小，遠小于500 mA，選項C錯誤；500 mA·h表示電池容量，由500 mA·h＝t×10 mA得t＝50 h，由500 mA·h＝t'×5 mA得t'＝100 h，所以選項A、D正確，B錯誤.
答案：AD
6.北京正負電子對撞機的儲存環(huán)是周長為240 m的近似圓形軌道.當環(huán)中電子以光速的運動而形成10 mA的電流時，環(huán)中運行的電子數(shù)目為（　　）
A.5×1010 B.5×1011
C.1×102 D.1×104
解析：電子運動一周所需要的時間t＝ s＝8×10－6s，在圓形軌道上任取一橫截面，則在時間t內(nèi)通過該橫截面的電荷量為q＝It＝10×10－3×8×10－6C＝8×10－8 C，環(huán)中運行的電子數(shù)n＝＝＝5×1011.
答案：B
7.銅的摩爾質(zhì)量為m，密度為ρ，每摩爾銅原子有n個自由電子，每個自由電子的電荷量為e，今有一根橫截面積為S的銅導線，通過電流為I時，電子定向移動的平均速率為（　　）
A.光速c B. C. D.
解析：設電子定向移動的平均速率為v，那么在t秒內(nèi)通過導體橫截面的自由電子數(shù)相當于在體積vtS中的自由電子數(shù)，而體積為vtS的銅的質(zhì)量為vtSρ，摩爾數(shù)為，自由電子數(shù)為，所以電荷量q＝，由I＝＝得v＝，故D對，A、B、C錯誤.
答案：D
[能力提升]
8.如圖所示是一根粗細均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發(fā)生摩擦而均勻帶負電，若已知該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，則當該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，形成的等效電流為（　　）
A. qv B. C. qvS D.
解析：橡膠棒沿軸線方向以速度v做勻速直線運動時，Δt內(nèi)通過的距離為v·Δt，Δt內(nèi)通過某橫截面的電荷量Q＝qvΔt，根據(jù)電流的定義式I＝，得到等效電流I＝qv，A正確.
答案：A
9.某電解池中，若在2 s內(nèi)有5.0×1015個二價正離子和1.0×1016個一價負離子通過某截面M，其中正離子水平向右移動，那么通過這個截面的電流的大小和方向是（　　）
A.0.8 mA，水平向左
B.0.08 mA，水平向左
C.1.6 mA，水平向右
D.0.16 mA，水平向右
解析：2 s內(nèi)流過截面M的電荷量為q＝5.0×1015×2×1.6×10－19 C＋1.0×1016×1.6×10－19 C＝3.2×10－3 C，則由電流的定義式可知I＝＝ A＝1.6 mA.由于正離子水平向右移動，則電流的方向向右.故A、B、D錯誤，C正確.
答案：C
10.（多選）純電動汽車使用的能源不是汽油，而是電能，提供電能的是鋰離子電池.如圖所示，鋰離子電池以碳材料為負極，以含鋰的化合物為正極.在充電的過程中，通過化學反應，電池的正極有鋰離子生成，鋰離子通過電解液運動到電池的負極.負極的碳材料有很多微孔，到達負極的鋰離子就嵌在這些微孔中，嵌入的鋰離子越多，電池中充入的電荷量也就越多.當汽車開動時，在負極的鋰離子又會通過電解液返回正極，回到正極的鋰離子越多，則放出的電荷量也就越大.電池放電時能輸出的總電荷量叫作電池的容量.單體鋰離子電池的容量極為有限，為了滿足需要，常用由若干單體鋰離子電池構(gòu)成的電池組作為電源.下列說法正確的是（　　）
A.“安時”（A·h）或“毫安時”（mA·h）是電荷量的單位
B.“千瓦時”（kW·h）是能量的單位
C.圖中鋰離子的移動情況表明電池處于放電狀態(tài)
D.圖中鋰離子是在靜電力的作用下從負極返回正極的
解析：“安時”是電池容量的單位，通過單位之間的換算可知，A正確；“千瓦時”是能量的單位，B正確；圖中箭頭向左，表示鋰離子從負極向正極移動，處于放電狀態(tài)，C正確；圖中電場強度方向向右，鋰離子帶正電，向左移動，是在非靜電力作用下從負極返回正極的，D錯誤.
答案：ABC
11.如圖所示為一塊手機電池背面的部分符號，求解下列問題：
（1）電池充滿電后可提供的電能是多少？
（2）若該電池可待機5天，待機放電電流的大小是多少？
（3）若播放視頻時間為15 h，則播放視頻的電流大約是待機電流的多少倍？
解析：（1）4 500 mA·h指的是該電池放電時能輸出的總電荷量，電池充滿電后，可提供的電能為
W＝Eq＝3.6×4 500×10－3×10－3 kW·h＝1.62×10－2 kW·h.
（2）待機放電電流I＝＝ A＝37.5 mA.
（3）播放視頻時的電流I1＝＝ A＝300 mA
故n＝＝＝8倍.
答案：（1）1.62×10－2 kW·h　（2）37.5 mA　（3）8倍
第2節(jié)　電　阻
核心素養(yǎng)：1.知道電阻的定義，進一步體會比值定義法. 2.掌握電阻定律的內(nèi)容和表達式. 3.知道電阻率的概念，清楚常見材料電阻率與溫度的關(guān)系. 4.通過比較，理解電阻率的物理意義，知道電阻率與溫度的關(guān)系. 5.通過實驗探究影響導體電阻的因素，掌握實驗方法和結(jié)論.
導體電阻與相關(guān)因素的定量關(guān)系、電阻的應用
合作　討論
電纜是生產(chǎn)生活中常用到的電路連接材料，企業(yè)如果沒有嚴格的檢驗標準，生產(chǎn)出不合格電纜，容易對用戶造成巨大財產(chǎn)損失.如圖為某企業(yè)生產(chǎn)的劣質(zhì)電纜，它的銅絲直徑只有國家合格電纜的一半.
　　探究：若長度相同，則不合格電纜的電阻為合格電纜的多少倍？
提示：若長度相同，劣質(zhì)電纜的銅絲直徑只有國家合格電纜的一半，根據(jù)R＝ρ，可知不合格電纜的電阻為合格電纜的4倍.
教材　認知
1.內(nèi)容：導體的電阻R與其長度l成　正比　（填“正比”或“反比”），與其橫截面積S成　反比　（填“正比”或“反比”），還與導體的材料有關(guān).
2.公式：R＝ρ，式中ρ稱為材料的　電阻率　.
3.電阻率
（1）物理意義：反映了材料導電性能的好壞，電阻率越　小　，表示這種材料的導電性能越好.
（2）公式：ρ＝.
（3）單位：　歐姆米　，符號　Ω·m　.
（4）決定因素：電阻率與　材料　和　溫度　有關(guān).
（5）電阻率與溫度的關(guān)系
①金屬的電阻率隨著溫度的升高而增大.
②大部分半導體材料的電阻率隨溫度的升高而減小，且電阻率隨溫度變化較大.
③有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，利用這種特性可以用合金，如錳銅合金，鎳銅合金制成標準電阻.
④當溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然降低為零，成為超導體.
核心　歸納
1. R＝ρ中ρ、l、S的含義
（1）ρ表示導體材料的電阻率，與材料和溫度有關(guān).反映了導體的導電性能，ρ越大，說明導電性能越差；ρ越小，說明導電性能越好.
（2）l表示沿電流方向?qū)w的長度.
（3）S表示垂直于電流方向?qū)w的橫截面積.
2. R＝與R＝ρ的區(qū)別與聯(lián)系
區(qū)別與聯(lián)系 定義式：R＝ 決定式：R＝ρ
區(qū)別 適用于純電阻元件 適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液、等離子體
聯(lián)系 R＝ρ是對R＝的進一步說明，即導體的電阻與U和I無關(guān)，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積
研習　經(jīng)典
[典例1]　如圖所示，P是一個表面均勻鍍有很薄電熱膜的長陶瓷管，直徑為D，其鍍膜的長度為L，鍍膜的厚度為d.管兩端有導電金屬箍M、N.現(xiàn)把它接入電路中，測得它兩端電壓為U，通過它的電流為I.則鍍膜材料的電阻率ρ為（　　）
A. B.
C. D.
[解析]　由I＝，得R＝，又根據(jù)電阻定律R＝ρ，其中S＝πDd，解得ρ＝，故C正確.
[答案]　C
電阻與電阻率的辨析
（1）導體的電阻越大，說明導體對電流的阻礙作用越大，不能說明導體的電阻率一定越大.
（2）電阻率越大，材料的導電性能越差，但用這種材料制成的電阻不一定大，決定電阻大小的因素和決定電阻率大小的因素是不同的.
[訓練1]　R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形導體片，R1的邊長為R2邊長的2倍.在兩導體片加上相同的電壓，通過兩導體片的電流方向如圖所示，則通過兩者的電流的大小之比I1∶I2為（　　）
A.1∶1 B.2∶1
C.1∶2 D.4∶1
解析：根據(jù)電阻定律可得導體的電阻為R＝＝ρ＝，則可知R與邊長L無關(guān)，又R1與R2厚度d相同，知R1＝R2，根據(jù)I＝，由題意可得I1∶I2＝1∶1，B、C、D錯誤， A正確.
答案：A
導體的伏安特性曲線
合作　討論
研究導體中的電流與導體兩端的電壓之間的關(guān)系，可以用公式法，可以用列表法，還可以用圖像法.
根據(jù)下面兩個圖像分析討論：
（1）圖甲是某元件的伏安特性曲線圖，思考圖像斜率的物理意義是什么？該元件是線性元件還是非線性元件？
（2）如果某元件的伏安特性曲線如圖乙所示，分析該元件的電阻在圖像中如何反映.該元件是線性元件還是非線性元件？
甲　　　　　　　　乙
提示：（1）甲圖線的斜率表示導體電阻的倒數(shù)，該元件為線性元件.
（2）乙圖線上一點與原點連線的斜率的倒數(shù)表示電阻，該元件為非線性元件.
核心　歸納
1.由I－U圖像可以獲取的信息
（1）坐標軸的意義：I－U圖像中，橫坐標表示電壓U、縱坐標表示電流I.
（2）圖線斜率的意義：I－U圖像中，斜率表示電阻的倒數(shù).
2.線性元件與非線性元件的比較
圖線 比較內(nèi)容 I－U圖線 （伏安特性曲線） U－I圖線
坐標軸 U為橫軸，I為縱軸 I為橫軸，U為縱軸
斜率 圖線上的點與坐標原點連線的斜率表示導體電阻的倒數(shù) 圖線上的點與坐標原點連線的斜率表示導體的電阻
線性元件圖線的形狀 可得R1＞R2 可得R3＞R4
非線性元件圖線的形狀 表示電阻隨U的增大而增大 表示電阻隨I的增大而減小
研習　經(jīng)典
[典例2]　（多選）小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線.則下列說法中正確的是（　　）
A.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B.對應P點，小燈泡的電阻為R＝
C.對應P點，小燈泡的電阻為R＝
D.對應P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM的面積
[解析]　I－U圖線上的點與坐標原點連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，故A正確；由圖像可知，P點對應的電壓為U1，電流為I2，則燈泡的電阻R＝，故B正確，C錯誤；因P＝UI，所以圖像中矩形PQOM的面積為對應P點小燈泡的實際功率，故D正確.
[答案]　ABD
應用圖像求電阻時的注意問題
（1）看清是I－U圖像還是U－I圖像.對于線性元件，若是I－U圖像，電阻值等于該圖線斜率的倒數(shù)，即R＝；若是U－I圖像，則電阻值等于該圖線的斜率，即R＝k.
（2）對于非線性元件，I－U圖像或者U－I圖像是過原點的曲線，此時在每一個狀態(tài)時元件的電阻不同，可以根據(jù)Rn＝求各狀態(tài)的電阻，也可以根據(jù)圖線上某一點與坐標原點的連線的斜率計算某一狀態(tài)的電阻.
[訓練2]　（多選）兩個電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知（　　）
A. R1為線性元件，R2為非線性元件
B. R1的電阻R1＝1 Ω
C. R2的電阻隨電壓的增大而減小
D.當U＝1 V時，R2的電阻等于R1的電阻
解析：由題圖可知，R1的伏安特性曲線為過原點的直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，故 A正確；R1的電阻為2 Ω，故B錯誤；由題圖可知，當U＝1 V時，R2的電阻等于R1的電阻，都為2 Ω，故D正確；I－U圖像上的點與坐標原點連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，由題圖可知，R2的電阻隨電壓的增大而增大，故C錯誤.
答案：AD
　　　　深刻剖析提升能力
基礎　題組
1.思維辨析
（1）由R＝知，純電阻元件的電阻由其兩端的電壓和通過的電流決定.（　×　）
（2）導體的電阻由導體本身的性質(zhì)決定，跟導體兩端的電壓及通過導體的電流無關(guān).（　√　）
（3）對于確定的純電阻元件，其兩端的電壓和通過它的電流的比值等于它的電阻.（　√　）
（4）金屬導體的電阻隨溫度變化的主要原因是熱脹冷縮導致導體的長度和橫截面積發(fā)生了變化.（　×　）
（5）將金屬導線對折絞合后其電阻發(fā)生變化，是因為其電阻率發(fā)生了變化.（　×　）
（6）將一根導線等分為二，則半根導線的電阻和電阻率都是原來的二分之一.（　×　）
2.關(guān)于公式R＝和公式R＝ρ，下列說法正確的是（　　）
A.兩式對一切情況都適用
B. R＝僅適用于金屬導體，R＝ρ適用于任何導體
C.導體的電阻R與U成正比，與I成反比
D.同種導體的電阻在溫度一定時與導體長度成正比，與導體的橫截面積成反比
解析：R＝ρ適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液，R＝適用于純電阻電路，不適于氣體導電或半導體導電，故A、B錯誤；導體的電阻由導體本身決定，與U、I無關(guān)，故C錯誤，D正確.
答案：D
3.一只“220 V　100 W”的燈泡工作時電阻為484 Ω，拿一只同樣的燈泡來測量它不工作時的電阻，下列說法中正確的是（　　）
A.小于484 Ω B.大于484 Ω
C.等于484 Ω D.無法確定
解析：燈泡工作時的電阻為高溫狀態(tài)下的電阻，不工作時為常溫下的電阻，根據(jù)金屬材料的電阻隨溫度的升高而增大可知，A正確.
答案：A
中檔　題組
1.對于電阻與歐姆定律的理解，下列說法中錯誤的是（　　）
A.由I＝知通過電阻的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比
B.由U＝IR知對一定的導體，通過它的電流越大，它兩端的電壓也越大
C.由R＝知導體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟通過它的電流成反比
D.對阻值一定的導體，它兩端的電壓與通過它的電流的比值保持不變
解析：根據(jù)歐姆定律可知，A正確；由U＝IR，對一定的導體，電流與電壓成正比，所以通過它的電流越大，它兩端的電壓也越大，所以B正確；導體的電阻與電壓的大小無關(guān)，是由導體本身決定的，所以C錯誤；對一定的導體，它兩端的電壓與通過它的電流的比值保持不變，即為電阻的大小，所以D正確，本題選錯誤的，故選C.
答案：C
2.有一個長方體金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c.電流沿如圖所示方向流過該金屬電阻，其中電阻值最小的是（　　）
A B
C D
解析：根據(jù)電阻定律可知RA＝ρ，RB＝ρ，RC＝ρ，RD＝ρ，因為a＞b＞c，所以電阻值最小的是 A.
答案：A
3.如圖所示是由相同材料制成的兩條長度相同、粗細均勻的電阻絲a、b的伏安特性曲線，下列判斷正確的是（　　）
A. a電阻絲較粗
B. b電阻絲較粗
C. a電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值
D.圖線表示的電阻絲的阻值與電壓成正比
解析：在I－U圖中圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，由于圖線a的斜率小于圖線b的斜率，所以a電阻絲的阻值大于b電阻絲的阻值，即Ra＞Rb，由電阻定律R＝ρ·可知，材料、長度都相同時，橫截面積小的電阻大，所以a代表的電阻絲較細，故選項B正確.
答案：B
4.如圖所示為一塊長方體銅塊，使電流沿I1、I2兩個方向通過該銅塊，則兩次銅塊的電阻之比為（　　）
A.1 B. C. D.
解析：當電流沿I1方向時，銅塊的長度為a，橫截面積為bc，其電阻R1＝ρ；當電流沿I2方向時，銅塊的長度為c，橫截面積為ab，其電阻R2＝ρ，故＝，故選B.
答案：B
5.某導體的U－I圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A.該導體是線性元件
B.曲線的切線的斜率表示導體的電阻
C.隨著導體兩端的電壓增大，導體的電阻增大
D.該導體的電阻率不隨導體兩端的電壓變化而變化
解析：根據(jù)R＝可知圖像的點與原點連線的斜率表示導體的電阻，不是某點切線的斜率表示電阻，隨著電壓的增大，圖像的點與原點連線的斜率增大，則知隨著電壓的增大導體的電阻不斷增大，該導體伏安特性曲線是彎曲的曲線，不是線性元件，A、B錯誤，C正確；導體的電阻率跟導體材料、溫度有關(guān)，當導體兩端的電壓變化時導體的溫度就會變化，則導體的電阻率就可能變化，D錯誤.故選C.
答案：C
課時作業(yè)（十五）　電　阻
[基礎訓練]
1.有三根電阻絲，它們的長度、橫截面積、電阻率分別如下表所示：
電阻 電阻絲長度 橫截面積 電阻率
R1 l S 2ρ
R2 l 2S ρ
R3 2l S 2ρ
則阻值最大的電阻絲是（　　）
A. R1
B. R2
C. R3
D.三根電阻絲的阻值一樣大
解析：由電阻定律R＝ρ得R1＝2ρ，R2＝ρ，R3＝2ρ·＝4ρ，C正確.
答案：C
2.一粗細均勻的鎳鉻絲，截面直徑為d，電阻為R.把它拉制成直徑為的均勻細絲后，它的電阻變?yōu)椋ā　。?br/>A. B.
C.100R D.10 000R
答案：D
3.兩根材料相同的均勻?qū)Ь€A和B，其長度分別為L和2L，串聯(lián)在電路中時沿長度方向電勢的變化如圖所示，則A和B導線的橫截面積之比為（　　）
A.2∶3 B.1∶3 C.1∶2 D.3∶1
解析：由圖像可知兩導線電壓降分別為UA＝6 V，UB＝4 V；由于它們串聯(lián)，則＝，得3RB＝2RA；由電阻定律可知＝，得＝，選項B正確.
答案：B
4.當電路中的電流超過熔絲的熔斷電流時，熔絲就要熔斷.由于種種原因，熔絲的橫截面積略有差別.那么熔絲熔斷的可能性較大的是 （　　）
A.橫截面積大的地方
B.橫截面積小的地方
C.同時熔斷
D.可能是橫截面積大的地方，也可能是橫截面積小的地方
解析：根據(jù)電阻定律知，題中熔絲橫截面積小的地方電阻較大，當電流通過時電阻大的位置發(fā)熱量大易熔斷，選項B正確.
答案：B
5.現(xiàn)有半球形導體材料，接成如圖（a）、（b）所示兩種形式，則兩種接法的電阻之比Ra∶Rb為（　　）
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4
解析：將圖（a）半球形導體材料看成是等大的兩半部分的并聯(lián)，則圖（b）中可以看成是兩半部分的串聯(lián)，設每一半部分的電阻為R，則圖（a）中電阻Ra＝，圖（b）中電阻Rb＝2R，故Ra∶Rb＝1∶4，故選D.
答案：D
6.將定值電阻R和燈泡L接在圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，電源電阻不計.圖乙為定值電阻R和燈泡L的I－U圖像.閉合開關(guān)S，電流表示數(shù)為0.3 A，則電源電壓和電阻R的大小分別是（　　）
甲　 乙
A.8 V　6.67 Ω B.12 V　120 Ω
C.8 V　20 Ω D.12 V　10 Ω
解析：電阻R為定值電阻，電流隨電壓的變化關(guān)系為一條直線，由圖乙可得R＝＝＝20 Ω，電阻R和燈泡L串聯(lián)接入電路，電流表示數(shù)為0.3 A，由圖乙可知U＝UL＋UR＝2 V＋6 V＝8 V故選C.
答案：C
7.在做“決定電阻大小的因素”實驗時，每次需挑選下表中兩根合適的導線，測出通過它們的電流大小，然后進行比較，最后得出結(jié)論.
導線號碼 A B C D E F G
長度/m 1.0 0.5 1.5 1.0 1.2 1.5 0.5
橫截面積/mm2 3.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1.2 1.2
材料 錳銅 鎢 鎳鉻 錳銅 鎢 錳銅 鎳鉻
（1）為了研究電阻與導體材料的關(guān)系，應選用的兩根導線是（填號碼）　　　　.
（2）為了研究電阻與導體的長度的關(guān)系，應選用的兩根導線是　　　　.
（3）為了研究電阻與橫截面積的關(guān)系，應選用的兩根導線是　　　　.
（4）本實驗所采用的方法是　　　　.
解析：（1）研究電阻與導體材料的關(guān)系，應該選長度和橫截面積都相同的兩根導線，即選C、F.
（2）研究電阻與導體長度的關(guān)系，應該選材料和橫截面積都相同的兩根導線，即選C、G.
（3）研究電阻與導體橫截面積的關(guān)系，應該選長度和材料都相同的兩根導線，即選A、D.
（4）本實驗所采用的方法是控制變量法.
答案：（1）C、F　（2）C、G　（3）A、D　（4）控制變量法
[能力提升]
8.在半導體工藝里經(jīng)常需要測定金屬薄膜厚度，目前采用的方式是通過測定電阻而間接測得薄膜厚度，查詢資料獲知構(gòu)成該薄膜金屬材料的電阻率ρ，取一塊厚度均勻、邊長為L的正方形該金屬薄膜，在薄膜兩端施加恒定電壓U0.通過薄膜的電流方向如圖所示，測定出流過薄膜的電流I，即可推導出薄膜厚度d，則（　　）
A.電流I越大，則薄膜厚度d越小
B.電流I越大，則薄膜厚度d越大
C.正方形邊長L越大，所測定的電阻值越大
D.正方形邊長L越小，所測定的電阻值越大
解析：根據(jù)電阻定律可得R＝ρ＝ρ＝，可知所測定的電阻值與正方形邊長L無關(guān)，故C、D錯誤；根據(jù)歐姆定律可得I＝＝，可知電流I越大，則薄膜厚度d越大，故A錯誤，B正確.故選B.
答案：B
9.某研究性學習小組描繪了三種電學元件的伏安特性曲線，如圖所示，下列判斷中正確的是（　　）
A.圖甲反映該電學元件的導電性能隨電壓的增大而增強
B.圖乙反映該電學元件的導電性能隨溫度的升高而增強
C.圖丙反映該電學元件加正向電壓和反向電壓時導電性能一樣
D.圖丙反映該電學元件如果加上較高的反向電壓（大于40 V）時，反向電流才急劇變大
解析：由圖甲可知隨著電壓增加圖線斜率不變，即該元件電阻阻值的倒數(shù)不變，阻值不變，導電性能不變，故A錯誤；由圖乙可知隨著電壓增加圖線斜率變小，該元件電阻阻值的倒數(shù)變小，阻值增加，導電性能隨電壓的增大而減弱，但不能說明和溫度的變化情況，故B錯誤；由圖丙可知加正向電壓和反向電壓時圖線關(guān)于原點不對稱，因為橫坐標不一樣，故導電性能不一樣，故C錯誤；根據(jù)圖丙可知該電學元件如果加上較高的反向電壓（大于40 V）時，反向電流才急劇變大，故D正確.
答案：D
10. （多選）某同學通過實驗，描繪出了兩個電阻R1、R2的伏安特性曲線，如圖所示，兩條圖線交于點P，R2的圖像在P點的切線與縱軸的交點值為0.4.下列說法正確的是（　　）
A. R1的電阻為1 Ω
B. R2的電阻為10 Ω
C. R1的電阻為2 Ω
D. R2的電阻隨電壓的增大而增大
解析：根據(jù)圖像可知，R1的電阻保持不變，阻值為R1＝＝ Ω＝2 Ω，A錯誤，C正確；根據(jù)歐姆定律可知圖像上某點與坐標原點連線的斜率等于電阻的倒數(shù)，由圖可知，R2的電阻隨電壓的增大而增大，B錯誤，D正確.故選CD.
答案：CD
11.如圖甲所示為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，當里面注滿某電解液，且P、Q加上電壓后，其U－I圖線如圖乙所示.當U＝10 V時，求電解液的電阻率ρ是多少？
解析：由圖乙可求得電解液的電阻為
R＝＝ Ω＝2 000 Ω
由圖甲可知電解液長為l＝a＝1 m
橫截面積為S＝bc＝0.02 m2
結(jié)合電阻定律R＝ρ
得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.
答案：40 Ω·m
第3節(jié)　電功與電熱
核心素養(yǎng)：1.理解電功、電功率的概念，并能利用公式進行有關(guān)計算. 2.理解焦耳定律的內(nèi)涵，能區(qū)分電功和電熱，分析電學中的能量轉(zhuǎn)化問題. 3.知道純電阻電路和非純電阻電路的特點和區(qū)別.
電功和電功率
合作　討論
已知導線兩端的電壓為U，流過的電流為I，如圖所示.
（1）在時間t內(nèi)通過某橫截面的電荷量是多少？
（2）把這些電荷量從左端移到右端，電場力做的功是多少？
提示：（1）通過某橫截面的電荷量q＝It.
（2）電場力做的功W＝qU＝UIt.
教材　認知
1.電能的轉(zhuǎn)化：電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程就是　電流做功　的過程，消耗了多少電能，電流就做了多少功.
2.電功與電功率
項目 電功 電功率
概念 電場力對定向移動的　自由電荷　所做的功 單位時間內(nèi)　電流　所做的功
公式 W＝　UIt　 P＝＝　UI　
單位 焦耳，符號　J　 瓦特，簡稱瓦，符號　W　
物理意義 描述　電能　轉(zhuǎn)化為其他形式的能的多少 描述電流　做功　的快慢
[思考]　當家中只開一盞節(jié)能燈時，電能表的表盤轉(zhuǎn)得很慢，而用電磁爐燒水時，電能表的表盤轉(zhuǎn)得很快.這是為什么呢？
提示：因為節(jié)能燈的功率遠小于電磁爐的功率，故在相同時間內(nèi)節(jié)能燈消耗的電能要遠小于電磁爐.
核心　歸納
1.對電功的理解
（1）從能的角度看，電流做功的過程是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，電功的大小量度了電能的減少量，標志著電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的多少.
（2）從力的角度看，電流做功的實質(zhì)是電場力對自由電荷做功.
（3）電功W＝UIt＝qU對任何電路都適用.
2.對電功率的理解
（1）電功率表示電流做功的快慢或用電器消耗電能的快慢.
（2）公式P＝＝UI對任何電路都適用.
（3）額定功率：用電器正常工作所消耗的功率.
實際功率：用電器在實際電壓下電流做功的功率.
研習　經(jīng)典
[典例1]　如圖所示的“52 ℃暖手充電寶”集暖手與移動充電兩大功能于一體而受熱捧，下表中列出了這種產(chǎn)品的幾個主要參數(shù)：
產(chǎn)品名稱 52 ℃暖手充電寶 質(zhì)量 285 g
尺寸 74×68.5×33.8（mm） 電池容量 5 000 mA·h
輸入 DC 5 V/2.5 A（最大） 輸出 DC 5 V/2 A（最大）
發(fā)熱溫度 52 ℃ 發(fā)熱功率 2.0 W
根據(jù)上述信息，下列說法正確的是（　　）
A.5 000 mA·h的mA·h是能量單位
B.參數(shù)“DC 5 V”中“DC”指交流電
C.以最大電流給手機充電，充電寶最多能連續(xù)工作2個小時
D.該產(chǎn)品僅用作暖手，理論上可持續(xù)工作12.5小時
[解析]　mA·h是電荷量的單位，故A錯誤；參數(shù)“DC 5 V”中“DC”是直流電的意思，故B錯誤；由圖示信息可知，充電寶的最大輸出電流為2 A，根據(jù)I＝可知，以最大電流給手機充電，充電寶持續(xù)工作時間為t＝＝＝2.5 h，故C錯誤；該充電寶儲存的電能為W＝qU＝5 000×10－3×3 600×5 J＝9×104 J，由圖示信息可知僅用作暖手時的功率為2 W，根據(jù)W＝Pt可得持續(xù)時間t＝＝＝4.5×104 s＝12.5 h，故D正確.
[答案]　D
[訓練1]　機場規(guī)定：嚴禁攜帶額定能量超過160 W·h的充電寶搭乘飛機，一充電寶銘牌標識如圖所示，下列說法正確的是（　　）
產(chǎn)品名稱：充電寶
產(chǎn)品型號：K112
電池容量：11 200 mA·h
電源輸入：5 V－1 A
電源輸出：5 V－1 A
A.機場限定的是充電寶儲存的電能不超過5.76×105 J
B.按照機場規(guī)定該充電寶不能帶上飛機
C.充電寶上標注的11 200 mA·h是指其能儲存的電能
D.充電寶上標注的11 200 mA·h是指其能儲存的最大電量為672 C
解析：根據(jù)W＝Pt可得W＝Pt＝160×3 600 J＝5.76×105 J，故機場攜帶的充電寶的電能不能超過5.76×105 J，故A正確；由表中數(shù)據(jù)可知該充電寶的額定能量為W'＝UIt＝5×11.2×3 600 J＝2.016×105 J＜5.76×105 J，因此該充電寶可以帶上飛機，故B錯誤；充電寶上標注的11 200 mA·h是其儲存的最大電量，不是電能，儲存的最大電量為Q＝It＝11.2×3 600 C＝40 320 C，故C、D錯誤.
答案：A
焦耳定律
合作　討論
標有“220 V　60 W”的白熾燈和“220 V　60 W”的電風扇，把它們并聯(lián)后接到220 V的照明電路中，二者都能正常工作，它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的電熱相同嗎？為什么？
　　提示：不同，因為電風扇是非純電阻元件，因此不能用Q＝t求它在正常工作時產(chǎn)生的電熱，只能用Q＝I2Rt求其所產(chǎn)生的電熱，因內(nèi)阻未知，所以無法計算.但我們可以從能量轉(zhuǎn)化的角度來分析，白熾燈通電時將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，而電風扇通電后消耗的電能一部分轉(zhuǎn)化為電熱，另一部分轉(zhuǎn)化為機械能.
教材　認知
1.焦耳定律
（1）內(nèi)容：電流通過導體產(chǎn)生的熱量與　電流　的二次方成正比，與導體的　電阻　及通電時間成　正比　.
（2）公式：Q＝　I2Rt　.
（3）單位：焦耳，簡稱焦，符號J.
（4）適用范圍：任何電路.
2.純電阻電路
（1）定義：電路中只含有　電阻　的電路（如電爐、白熾燈）.
（2）電流通過純電阻電路做功時，電能全部轉(zhuǎn)化為　內(nèi)能　.
3.非純電阻電路
（1）定義：像含有　電動機　或　電解槽　等非純電阻用電器的電路被稱為非純電阻電路.
（2）在非純電阻電路中，電流做的功除了將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，還轉(zhuǎn)化為　機械能　或　化學能　等其他形式的能量.
4.熱功率
（1）定義：單位時間內(nèi)產(chǎn)生的　電熱　.
（2）公式：P＝＝　I2R　.
[思考]　電爐絲和導線通過的電流相同，為什么電爐絲熱得發(fā)紅，而導線幾乎不發(fā)熱？
提示：電爐絲電阻較大，在通電時間一樣的時候，電爐絲產(chǎn)生的熱量更多一些.
核心　歸納
1.兩種電路的比較
比較內(nèi)容 純電阻電路 非純電阻電路
元件特點 電路中只有電阻元件，只能把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 除電阻外還包括能把電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的用電器
歐姆定律 遵循歐姆定律，I＝ 不遵循歐姆定律，U＞IR或I＜
能量轉(zhuǎn)換 W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 電功W＝UIt，電熱Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他
元件舉例 電阻、電爐、白熾燈等 電動機、電解槽等
2.含電動機電路的功率計算
（1）電動機模型：如圖所示，電動機由線圈電阻和其他元件組成.電動機正常工作時，部分電壓加在線圈電阻上，大部分電壓加在其他元件上用來將電能轉(zhuǎn)化為機械能，此時電路為非純電阻電路；電動機通電但不工作時，電壓全部加在線圈電阻上，此時電路為純電阻電路.
（2）電動機的特性：電動機是一種非純電阻用電器，它把電能轉(zhuǎn)化為機械能和內(nèi)能.在電路計算中，歐姆定律不再適用.
（3）輸入功率：電動機消耗的功率即總功率P總＝UI.
（4）輸出功率：電動機做有用功的功率.如圖所示，P出＝mgv（設重物勻速上升）.
（5）熱功率：電動機線圈上有電阻，電流通過線圈時要發(fā)熱，熱功率P熱＝I2R.
（6）功率關(guān)系：P總＝P出＋P熱.
（7）電動機的效率：η＝×100％.
研習　經(jīng)典
[典例2]　（多選）如圖所示為電動機提升重物的裝置，電動機線圈的電阻為r＝1 Ω，電動機兩端的電壓為5 V，電路中的電流為1 A.不計摩擦力，下列說法正確的是（　　）
A.電動機的熱功率為5 W
B.電動機的輸出功率為4 W
C.10 s內(nèi)，可以把重20 N貨物A勻速提升的高度為2 m
D.這臺電動機的機械效率為100％
[解析]　根據(jù)P熱＝I2r，電動機的熱功率P熱＝12×1 W＝1 W，故A錯誤；電動機的輸入功率為P入＝UI＝1×5 W＝5 W，電動機的輸出功率為P出＝P入－P熱＝5 W－1 W＝4 W，故B正確；電動機的輸出功率提升重物P出t＝mgh，解得h＝2 m，故C正確；這臺電動機的機械效率η＝×100％＝×100％＝80％，故D錯誤.
[答案]　BC
[訓練2]　如圖所示為一鍵加水的全自動電熱水壺，當壺內(nèi)水位過低時能自動加滿水，加熱之后的水經(jīng)過一段時間后冷卻，機器又可以自動加熱到設定溫度，某興趣小組對水泵電路進行單獨測試時發(fā)現(xiàn)，當其兩端所加電壓U1＝8 V時，電動機不轉(zhuǎn)動，此時通過它的電流I1＝2 A；當其兩端所加電壓U2＝32 V時，電動機能帶動負載正常運轉(zhuǎn)，這時電流I2＝1 A.電熱水壺加熱部分的信息如銘牌所示，則（　　）
容量：1.5 L
額定電壓：220 V
額定頻率：50 Hz
額定功率：1 800 W
A.這種電熱水壺工作時加熱部分的電阻約為4 Ω
B.水泵正常工作時消耗的熱功率為16 W
C.水泵正常工作時，其輸出的機械功率為28 W
D.使用一天該電熱水壺消耗的電能為43.2 kW·h
解析：根據(jù)銘牌，這種電熱水壺工作時加熱部分的電阻約為RL＝＝ Ω≈27 Ω，A錯誤；電動機的內(nèi)阻為r＝＝ Ω＝4 Ω，水泵正常工作時消耗的熱功率為Pr＝r＝I2×4 W＝4 W，B錯誤；水泵正常工作時，其輸出的機械功率為P出＝U2I2－r＝32×1 W－12×4 W＝28 W，C正確；在一天內(nèi)該電熱水壺的工作時間不確定，所以消耗的電能也不確定，D錯誤.
答案：C
身邊的電熱
教材　認知
1.電流熱效應的應用：如電熱水器、電飯鍋、電刻筆、電焊等都是利用　電流的熱效應　工作的.
2.電流熱效應的危害
（1）插頭和插座之間接觸不良會迸出火花.
（2）在輸電線路中由于電熱，降低了電能的輸送效率.
（3）電線中由于　電流過大　或散熱不好會燒壞電線的絕緣層，引起漏電、觸電.
研習　經(jīng)典
[典例3]　電飯鍋工作時有兩種狀態(tài)：一種是鍋內(nèi)水燒干前的加熱狀態(tài)，另一種是鍋內(nèi)水燒干后保溫狀態(tài)，如圖所示是電飯鍋電路原理示意圖，K是感溫材料制造的開關(guān).下列說法中錯誤的是（　　）
A.其中R2是供加熱用的電阻絲
B.當開關(guān)K接通時電飯鍋為加熱狀態(tài)，K斷開時為保溫狀態(tài)
C.要使R2在保溫狀態(tài)時的功率為加熱狀態(tài)的一半，應為2∶1
D.要使R2在保溫狀態(tài)時的功率為加熱狀態(tài)的一半，應為（－1）∶1
[解析]　由P＝可得，當接通K時，電路中的總電阻變小，功率變大，電飯鍋處于加熱狀態(tài)；當斷開K時，電路中的總電阻變大，功率變小，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，則R2是供加熱用的電阻絲，A、B正確；使R2在保溫狀態(tài)時的功率為加熱狀態(tài)的一半，由P＝I2R可知，電阻R2在保溫與加熱狀態(tài)下的電流之比為1∶，所以（R1＋R2）∶R2＝∶1，則R1∶R2＝（－1）∶1，C錯誤，D正確.
[答案]　C
　　　　深刻剖析提升能力
基礎　題組
1.思維辨析
（1）用電器的額定功率與用電器的實際電壓和實際電流有關(guān).（　×　）
（2）電功是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的量度.（　√　）
（3）白熾燈正常工作時，實際功率等于額定功率.（　√　）
（4）電功率越小，則電流做功越少.（　×　）
2.兩根相同材料做成的導體，若它們的橫截面積之比為2∶1，長度之比為4∶1，則將它們串聯(lián)起來通以相同的電流，在相同的時間內(nèi)，它們產(chǎn)生的熱量之比為（　　）
A.2∶1 B.4∶1
C.1∶2 D.1∶4
解析：兩根相同材料做成的導體，若它們的橫截面積之比為2∶1，長度之比為4∶1，根據(jù)R＝ρ，則R1∶R2＝2∶1，根據(jù)Q＝I2Rt，則產(chǎn)生的熱量之比為2∶1，故A正確.
答案：A
中檔　題組
1.某簡易電吹風簡化電路如圖所示，其主要部件為電動機M和電熱絲，部分技術(shù)參數(shù)如下表，電吹風在220 V電壓下工作.下列說法正確的是（　　）
額定電壓 220 V
額定功率 熱風時：990 W
冷風時：110 W
A.開關(guān)S1、S2都閉合時電吹風吹冷風
B.吹熱風時通過電熱絲的電流為4 A
C.吹熱風時電熱絲的功率為990 W
D.該電吹風中電動機的內(nèi)電阻為440 Ω
解析：開關(guān)S1、S2都閉合時，電熱絲工作，電吹風吹熱風，故A錯誤；吹熱風時電熱絲的功率為P＝P1－P2＝880 W，通過電熱絲的電流為I1＝＝4 A，故B正確，C錯誤；電動機是非純電阻，所以內(nèi)阻小于＝440 Ω，故D錯誤.
答案：B
2.當電阻兩端加上某一穩(wěn)定電壓時，通過該電阻的電荷量為0.3 C，消耗的電能為0.9 J.若相同時間內(nèi)使0.6 C的電荷量通過該電阻，則在其兩端需加的電壓和消耗的電能分別是 （　　）
A.3 V1.8 J B.3 V3.6 J
C.6 V1.8 J D.6 V3.6 J
解析：設兩次加在電阻R上的電壓分別為U1和U2，通電的時間都為t，由公式W1＝U1q1和W1＝t可得U1＝3 V，＝0.1 s/Ω.再由W2＝U2q2和W2＝t可求出U2＝6 V，W2＝3.6 J，D正確.
答案：D
3.用充電寶給手機電池充電時，充電寶輸出電能轉(zhuǎn)化為手機電池的化學能和內(nèi)能，等效電路如圖所示.在充電開始后的時間t內(nèi)，充電寶的輸出電壓U和輸出電流I都可認為是恒定的，若手機電池的內(nèi)阻為r，則t時間內(nèi)（　　）
A.充電寶輸出的電流為I＝
B.充電寶輸出的電功率為UI＋I2r
C.手機電池產(chǎn)生的焦耳熱為t
D.手機電池儲存的化學能為UIt－I2rt
解析：手機電池不是純電阻，則輸出電流I≠，故A錯誤；因為充電寶的輸出電壓為U和輸出電流為I，故充電寶輸出的電功率為UI，故B錯誤；手機電池產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2rt≠t，故C錯誤；手機電池儲存的化學能為E＝UIt－I2rt，故D正確.
答案：D
課時作業(yè)（十六）　電功與電熱
[基礎訓練]
1.下列關(guān)于電功、電功率和焦耳定律的說法中正確的是 （　　）
A.電流做功越快，電功率越大，電路中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多
B.在非純電阻電路中，UI＞I2R
C.電功W＝UIt只在純電阻電路中適用
D.電熱Q＝I2Rt只在純電阻電路中適用
解析：電流做功越快，電功率越大；但是電路中產(chǎn)生的焦耳熱不一定多，一個是沒有說明時間，另一個沒有說明電路是不是純電阻電路，故A錯誤；在非純電阻電路中消耗的電能一方面轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，一方面轉(zhuǎn)化為其他形式的能，即有W電＝W其他＋Q，其中W電＝UIt，Q＝I2Rt，所以有W電＞Q，即有UIt＞I2Rt，所以UI＞I2R，故B正確；電功公式W＝UIt是對一切電路都適用，故C錯誤；電熱公式Q＝I2Rt適用于一切電路，故D錯誤.
答案：B
2.某電動機的內(nèi)阻為R，正常工作時，兩端的電壓為U，通過的電流為I，工作時間為t.下列說法正確的是 （　　）
A.電動機消耗的電能為I2Rt
B.電動機線圈產(chǎn)生的熱量為I2Rt
C.電動機線圈的發(fā)熱功率為UI
D.電動機線圈的發(fā)熱功率為
解析：電動機消耗的電能為E＝IUt＞I2Rt，選項A錯誤；電動機線圈產(chǎn)生的熱量為Q＝I2Rt，選項B正確；電動機不是純電阻電路，則線圈的發(fā)熱功率為P熱＝I2R＜UI，選項C錯誤；電動機線圈的發(fā)熱功率為P熱＝I2R≠，選項D錯誤.
答案：B
3.一白熾燈泡的額定功率與額定電壓分別為36 W與36 V.若把此燈泡接到輸出電壓為18 V的電源兩端，則燈泡消耗的電功率（　　）
A.等于36 W
B.小于36 W，大于9 W
C.等于9 W
D.小于9 W
解析：白熾燈在正常工作時的電阻為R，由P＝變形，得R＝36 Ω，當接入18 V電壓時，因沒有達到額定電壓，故功率小于36 W.假設燈泡的電阻也為36 Ω，則它消耗的功率為P'＝＝ W＝9 W，但是當燈泡兩端接入18 V電壓時，它的發(fā)熱功率小，燈絲的溫度較正常工作時的溫度低，其電阻率小，所以其電阻要小于36 Ω，其實際功率要大于9 W，故B項正確.
答案：B
4.掃地機器人是智能家用電器的一種，能憑借一定的人工智能，自動在房間內(nèi)完成地板清理工作.若機器人電動機線圈電阻為r，當它正常工作時，電動機兩端所加的電壓為U，通過的電流為I，下列說法正確的是（　　）
A. I＜
B.經(jīng)過時間t，電動機消耗的電能W＝I2rt
C.經(jīng)過時間t，電動機產(chǎn)生的熱量Q＝UIt
D.經(jīng)過時間t，電動機輸出的機械功W出＝UIt
解析：經(jīng)過時間t，電動機消耗的電能W＝UIt，故B錯誤；電動機產(chǎn)生的熱量Q＝I2rt，故C錯誤；電動機輸出的機械功W出＝UIt－I2rt，故D錯誤；根據(jù)Q＜W，得I＜，故A正確.
答案：A
5.有一只小型電動機和一只白熾燈，它們的銘牌上都標有“220 V　40 W”的字樣，現(xiàn)將它們并聯(lián)接在電源電壓為220 V的電路中，當電路接通后（　　）
A.在相同的時間內(nèi)它們發(fā)出的熱量相同
B.在相同的時間內(nèi)它們消耗的電能相同
C.對它們來說，IU＝I2R都是成立的
D.對電動機來說，IU＝成立
解析：銘牌上標出了用電器的額定電壓和額定功率，用電器正常工作時的電壓值和消耗的電功率，所以它們相同的時間內(nèi)消耗的電能相同，B項正確.電動機是非純電阻，白熾燈是純電阻，對白熾燈，P＝UI＝I2R＝，對電動機，UI＞I2R，歐姆定律是不適用的，A、C、D都錯誤.
答案：B
6.如圖所示，將一盞標有“40 V、20 W”的燈泡和一電阻為4.4 Ω的電解槽串聯(lián)后，接在電壓為80 V的直流電路兩端，燈泡正常發(fā)光，則（　　）
A.電路消耗的總功率為20 W
B.電解槽消耗的電功率為20 W
C.電解槽的發(fā)熱功率為20 W
D.電解槽的輸出電功率為20 W
解析：燈泡正常發(fā)光，流過電路的電流大小為I＝＝0.5 A，電路消耗的總功率P＝80×0.5 W＝40 W，故A錯誤；電解槽兩端的電壓為U1＝80 V－40 V＝40 V，電解槽消耗的電功率P1＝40×0.5 W＝20 W，故B正確；電解槽的發(fā)熱功率為P1'＝I2r＝0.5×0.5×4.4 W＝1.1 W，故C錯誤；電解槽的輸出電功率P出＝P1－P1'＝20 W－1.1 W＝18.9 W，故D錯誤.
答案：B
7.某教室中有一臺電風扇，其電動機內(nèi)電阻是20 Ω，接上220 V的恒定電壓后，電風扇正常工作，消耗的總功率是66 W.下列說法正確的是（　　）
A.通過電風扇電動機的電流為11 A
B.通過電風扇電動機的電流為0.3 A
C.電風扇輸出的機械功率為60 W
D.電風扇輸出的機械功率為66 W
解析：正常工作時通過電動機的電流大小為I＝＝ A＝0.3 A，A錯誤，B正確；已知電動機正常時總功率為P＝66 W，電動機正常工作時熱功率為P熱＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W，電動機正常工作時機械功率為P機＝P－P熱＝66 W－1.8 W＝64.2 W，C、D錯誤.
答案：B
8.某電吹風技術(shù)參數(shù)與簡化電路如圖甲、乙所示，其主要部件為選擇開關(guān)、電動機M與電熱絲.若電吹風在220 V電壓下工作，則（　　）
型號 SHZ2010－624
熱風溫度 50～75 ℃
額定功率 熱風時：1 000 W
冷風時：120 W
額定電壓 220 V
質(zhì)量 0.5 kg
甲
乙
A.電動機的內(nèi)電阻約為403 Ω
B.旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)至觸點BC時，電吹風吹熱風
C.吹熱風時通過電熱絲的電流為4 A
D.吹熱風時電熱絲的功率為1 000 W
解析：因為電動機是非純電阻，故不滿足歐姆定律，其電阻應該滿足R＜，即R＜403 Ω，故A錯誤；由圖乙可知，旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)至觸點BC時，只有電動機工作，電熱絲不工作，故此時電吹風吹冷風，故B錯誤；由甲圖知，吹熱風時，電熱絲的功率為P＝P熱－P冷＝880 W，所以吹熱風時通過電熱絲的電流為I＝＝＝4 A，故C正確，D錯誤.
答案：C
[能力提升]
9.（多選）室內(nèi)有幾種用電器，1.0 kW的電磁爐、150 W的洗衣機、800 W的電水壺、200 W的電視機和2.5 kW的空調(diào)器.如果進線處有13 A的保險絲，供電電壓為220 V，下列情況下不可能同時使用的是（　　）
A.電磁爐和洗衣機
B.電水壺和空調(diào)器
C.電磁爐和空調(diào)器
D.洗衣機、電視機和空調(diào)器
解析：電路中允許的最大功率為Pm＝UI＝2 860 W.用電器的功率之和大于Pm時，用電器就不可能同時使用，故選項B、C正確.
答案：BC
10.如圖甲所示為“風光互補路燈”的外形圖，圖乙所示是該路燈系統(tǒng)的簡化電路原理圖，光控開關(guān)S白天與觸點a接觸，太陽能電池板為蓄電池充電，晚上與觸點b接觸，給路燈供電.太陽能電池板在晴天時每天可接收太陽能6 kW·h，能使“24 V，15 W”的路燈正常工作6天（路燈平均每天工作8 h）.則：
（1）該路燈正常工作時的電流是多少？
（2）該路燈正常工作一天消耗的電能是多少千瓦時？
（3）太陽能電池板把光能轉(zhuǎn)化為電能的轉(zhuǎn)化效率？
解析：（1）由P＝UI可得
路燈正常工作時的電流I＝＝ A＝0.625 A.
（2）路燈正常工作時的功率P＝15 W＝0.015 kW
該路燈正常工作一天消耗的電能
W＝Pt＝0.015 kW×8 h＝0.12 kW·h.
（3）路燈正常工作6天消耗的電能是W電＝nW＝6×0.12 kW·h＝0.72 kW·h
太陽能電池板把光能轉(zhuǎn)化為電能的轉(zhuǎn)化效率η＝×100％＝×100％＝12％.
答案：（1）0.625 A　（2）0.12 kW·h　（3）12％
11.如圖所示為機器人給數(shù)十家醫(yī)院提供了無接觸配送服務，該機器人正常工作時電源輸出電壓為28 V，輸出電流為4 A，整機質(zhì)量為30 kg.在某次無接觸配送服務時承載藥品質(zhì)量為20 kg，勻速行駛速度為1.2 m/s，在行駛過程中受到的阻力大小為總重力的0.15倍，重力加速度g取10 m/s2.不計其他能量損耗，則：
（1）該機器人正常工作時電源的輸出功率是多大？
（2）該機器人勻速運行時的機械功率是多大？
（3）該機器人內(nèi)部電阻的阻值是多大？
解析：（1）電源的輸出功率P＝UI＝28×4 W＝112 W.
（2）機器人勻速運行時的功率P1＝Fv
F＝0.15（G1＋G2）
代入數(shù)據(jù)得P1＝90 W.
（3）熱功率P2＝P－P1
又有P2＝I2R
解得R＝1.375 Ω.
答案：（1）112 W　（2）90 W　（3）1.375 Ω
第4節(jié)　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
核心素養(yǎng)：1.知道串、并聯(lián)電路中的電流、電壓和電阻的特點. 2.了解電壓表、電流表的電路結(jié)構(gòu). 3.通過復習、回憶初中學習的串、并聯(lián)電路知識，分析推導出串、并聯(lián)電路的電壓、電流和電阻的規(guī)律. 4.掌握把小量程電流表改裝成電壓表和大量程電流表的方法.
串、并聯(lián)電路的特點
合作　討論
某用戶家中有很多用電器：電燈、電視、洗衣機、電磁爐及電冰箱等.
　　思考：該用戶家中的各種用電器采用什么連接方式？若電燈的燈絲斷了，其他用電器還能正常使用嗎？
提示：在家庭電路中，各用電器都是并聯(lián)的；若某一用電器燒壞，并不影響其他用電器的正常工作.
教材　認知
1.串聯(lián)電路的特點和性質(zhì)
電流 各處電流　相等　：即I＝　I1＝I2＝…＝In　
電壓 總電壓等于各部分電壓　之和　，即：U＝　U1＋U2＋…＋Un　
總電阻 總電阻等于各電阻之和，即R＝　R1＋R2＋…＋Rn
電壓分配關(guān)系 ＝＝…＝＝　I　
功率分配關(guān)系 ＝＝…＝＝　I2　
2.分壓作用：電阻阻值　越大　，分得的電壓　越大　.
核心　歸納
1.串聯(lián)電路、并聯(lián)電路總電阻的比較
串聯(lián)電路的總電阻R總 并聯(lián)電路的總電阻R總
不同點 n個相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nR n個相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝
R總大于任一電阻阻值 R總小于任一電阻阻值
一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大電阻 一個大電阻和一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小電阻
相同點 多個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小
2.串、并聯(lián)電路中，電壓和電流的分配關(guān)系
（1）串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比
推導：在串聯(lián)電路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有＝＝…＝＝＝I.
（2）并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比
推導：在并聯(lián)電路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U.
研習　經(jīng)典
[典例1]　如圖所示電路中，已知R1＝5 Ω，R2＝12 Ω，電壓表示數(shù)為2 V，電流表示數(shù)為0.2 A，求：
（1）電阻R3的阻值；
（2）A、C兩端的電壓值.
[解析]　（1）R2兩端的電壓U2＝I2R2＝0.2 A×12 Ω＝2.4 V，通過R1的電流I＝＝ A＝0.4 A，R3兩端的電壓與R2兩端的電壓相同，U3＝U2，通過R3的電流I3＝I－I2＝0.4 A－0.2 A＝0.2 A，R3的電阻為R3＝＝ Ω＝12 Ω.
（2）UAC＝U1＋U2＝2 V＋2.4 V＝4.4 V.
[答案]　 （1）12 Ω　（2）4.4 V
解決簡單混聯(lián)電路的方法
　　（1）準確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖.
　　（2）準確地利用串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、特點.
　　（3）靈活地選用恰當?shù)奈锢砉竭M行計算.
[訓練1]　如圖所示，R1＝1 Ω，R2＝3 Ω，滑動變阻器的總電阻R3＝6 Ω，它們按如圖所示方式連接成電路，下列說法正確的是（　　）
A. A、B間電阻最小值為2.4 Ω
B. A、B間電阻最大值為2.4 Ω
C. A、B間電阻最小值為2.5 Ω
D. A、B間電阻最大值為2.5 Ω
解析：設R3上半部分的電阻為x，則A、B間的電阻R＝＝，由數(shù)學知識可知，當x＝4 Ω時，R最大，最大值Rmax＝2.5 Ω，B錯誤，D正確；當x＝0時，R最小，最小值Rmin＝0.9 Ω，A、C錯誤.
答案：D
小量程電流表（表頭）的改裝
合作　討論
用相同的電流表G改裝的電壓表V和電流表A，分別測量電壓和電流時，指針偏角均為滿刻度的，試問這兩種情況下表頭G兩端的電壓和通過的電流是否相等？
電壓表　　　　電流表
提示：因為是相同的電流表改裝的電壓表和電流表，指針偏角相同，說明通過的電流I相同，所以表頭G兩端的電壓（U＝IRg ）也相同.
核心　歸納
兩表改裝對比
項目 小量程電流表G改裝成大量程電壓表V 小量程電流表G改裝成大量程電流表A
電路結(jié)構(gòu)
R的作用 分壓 分流
擴大量程的計算 U＝Ig（R＋Rg） R＝－Rg IgRg＝（I－Ig）R R＝Rg
電表的總內(nèi)阻 RV＝Rg＋R RA＝
使用 并聯(lián)在被測電路中“＋”接線柱接電勢較高的一端 串聯(lián)在被測支路中，電流從“＋”接線柱流入
研習　經(jīng)典
[典例2]　有一電流表G，內(nèi)阻Rg＝10 Ω，滿偏電流Ig＝3 mA.
（1）要把它改裝成量程為0～3 V的電壓表，應串聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？
（2）要把它改裝成量程為0～0.6 A的電流表，需要并聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻是多大？
[解析]　（1）由題意知電流表G的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.03 V
改裝成量程為0～3 V的電壓表，當達到滿偏時，
分壓電阻R兩端的電壓
UR＝U－Ug＝2.97 V
所以分壓電阻R＝＝ Ω＝990 Ω
改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω.
（2）改裝成量程為0～0.6 A的電流表，當達到滿偏時，通過分流電阻R'的電流IR'＝I－Ig＝0.597 A
所以分流電阻R'＝≈0.05 Ω
改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝≈0.05 Ω.
[答案]　（1）990 Ω　1 000 Ω　（2）0.05 Ω　0.05 Ω
電表改裝問題的三點提醒
（1）無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig并不改變.
（2）電表改裝的問題實際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計算問題，只要把表頭G看成一個電阻Rg即可.
（3）改裝后的電壓表的表盤上顯示的是表頭和分壓電阻兩端的總電壓，改裝后的電流表表盤上顯示的是通過表頭和分流電阻的總電流.
[訓練2]　四個相同的電流表分別改裝成兩個電流表A1、A2和兩個電壓表V1、V2，A1的量程小于A2，V1的量程小于V2，把它們接入如圖所示的電路，閉合開關(guān)后（　　）
A. A1的讀數(shù)和A2的讀數(shù)相同
B. V1的讀數(shù)和V2的讀數(shù)相同
C. A1指針偏轉(zhuǎn)角度和A2指針偏轉(zhuǎn)角度相同
D. V1指針偏轉(zhuǎn)角度比V2指針偏轉(zhuǎn)角度大
解析：設改裝前四個電流表的滿偏電流為Ig，內(nèi)阻為Rg.改裝成電流表時需要并聯(lián)電阻R，其量程為I＝＋Ig，由上式可知電流表量程越小R越大，所以A1的內(nèi)阻大于A2的內(nèi)阻.根據(jù)并聯(lián)分流規(guī)律可知通過A1的電流小于通過A2的電流，所以A1的讀數(shù)小于A2的讀數(shù)，又因為原始表頭為并聯(lián)關(guān)系，所以表頭兩端電壓相等，通過兩表頭的電流相等，即A1指針偏轉(zhuǎn)角度和A2指針偏轉(zhuǎn)角度相同，A錯誤，C正確；改裝成電壓表時需要串聯(lián)電阻R，其量程為U＝Ig（R＋Rg），由上式可知電壓表量程越小R越小，所以V1的內(nèi)阻小于V2的內(nèi)阻，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可知V1兩端電壓小于V2兩端電壓，所以V1的讀數(shù)小于V2的讀數(shù)，又因為原始表頭為串聯(lián)關(guān)系，所以通過兩表頭的電流相等，即V1指針偏轉(zhuǎn)角度和V2指針偏轉(zhuǎn)角度相同，B、D錯誤.
答案：C
　　　　深刻剖析提升能力
基礎　題組
1.思維辨析
（1）兩并聯(lián)電阻的電流與電阻成反比，兩串聯(lián)電阻的電壓與電阻成正比.（　√　）
（2）把小量程的電流表改裝成大量程的電流表需串聯(lián)一個電阻.（　×　）
（3）將分壓電阻串聯(lián)在表頭上改裝成電壓表后，增大了表頭的滿偏電壓.（　×　）
（4）將分流電阻并聯(lián)在表頭兩端改裝成大量程電流表后，分流電阻和表頭兩端的電壓相等.（　√　）
（5）同一表頭改裝成的電壓表，串聯(lián)的電阻越大，改裝后的電壓表的量程越大.（　√　）
（6）同一表頭改裝成的電流表，并聯(lián)的電阻越大，改裝后的電流表的量程越大.（　×　）
2.有R1、R2兩個電阻，阻值分別為30 Ω、90 Ω，串聯(lián)后接入某電路中，總電阻為　　　　Ω，通過兩個電阻的電流之比為　　　　，兩個電阻兩端的電壓之比為　　　　.
答案：120　1∶1　1∶3
3.將一塊內(nèi)阻為600 Ω、滿偏電流為5 mA的電流表G改裝成量程為6 V的電壓表，應該串聯(lián)的電阻值為　　　　Ω.
答案：600
中檔　題組
1.（多選）如圖所示，圖線1表示的導體的電阻為R1，圖線2表示的導體的電阻為R2，則下列說法正確的是（　　）
A. R1∶R2＝1∶3
B. R1∶R2＝3∶1
C.將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則電流比I1∶I2＝1∶3
D.將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流比I1∶I2＝3∶1
解析：I－U圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，由圖像可得R1∶R2＝1∶3，故A項對，B項錯. R1與R2串聯(lián)后電流相等，故C項錯. R1與R2并聯(lián)后電壓相同，由公式U＝IR知，電流與電阻成反比，故D項對.
答案：AD
2.如圖所示的電路中，通過R1的電流是4 A，已知R1＝3 Ω，R2＝3 Ω，R3＝6 Ω，則下列說法正確的是（　　）
A.電路的總電阻是5 Ω
B.通過R2的電流是1.0 A
C. a、b兩端的電壓是20 V
D. a、c兩端的電壓是12 V
解析：根據(jù)題中電路圖可知，電路的總電阻R＝R1＋＝5 Ω，故A正確；根據(jù)并聯(lián)電路特點可知，通過R2的電流I2＝I×＝ A，故B錯誤；根據(jù)歐姆定律可知，a、b兩端的電壓是Uab＝4 A×3 Ω＝12 V，a、c兩端的電壓是Uac＝4 A×5 Ω＝20 V，故C、D錯誤.故選A.
答案：A
3.如圖所示，虛線框內(nèi)為改裝好的電表，M、N為新電表的接線柱.已知靈敏電流計G的滿偏電流為100 μA，內(nèi)阻為495.0 Ω，電阻箱讀數(shù)為5.0 Ω.根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算可知改裝好的電表（　　）
A.電壓表量程為1 mV
B.電壓表量程為50 mV
C.電流表量程為1 μA
D.電流表量程為10 mA
解析：由題圖可知，電流計與電阻箱并聯(lián)，此為電流表，M、N兩端電壓為：U＝IgRg＝100×10－6×495.0 V＝0.049 5 V，電流計滿偏時，流過M、N的電流為：I＝Ig＋＝（100×10－6＋）A＝10×10－3 A＝10 mA.
答案：D
4.一塊滿偏電流Ig＝1 mA、線圈電阻Rg＝100 Ω的小量程電流表.
（1）把它改裝成滿偏電壓U＝10 V的電壓表；
（2）把它改裝成滿偏電流I＝0.6 A的電流表.
請畫出電路圖，并算出有關(guān)數(shù)據(jù).
解析：（1）小量程電流表的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.1 V＜U，因此需要串聯(lián)一個適當?shù)姆謮弘娮瑁蓪⑵涓难b成電壓表，改裝的電路如圖所示，
由歐姆定律U＝Ig（Rg＋Rx），
解得Rx＝－Rg＝9 900 Ω.
（2）小量程電流表的滿偏電流Ig＜I，要將其改裝成大量程的電流表，應給其并聯(lián)一個適當?shù)姆至麟娮瑁难b的電路如圖所示，
由并聯(lián)電壓相等得：IgRg＝（I－Ig）Rx
解得：Rx＝Rg≈0.17 Ω.
答案：見解析
課時作業(yè)（十七）　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
[基礎訓練]
1.三個阻值都是6 Ω的電阻可以用不同的方法連接起來，如圖所示的四個圖中等效電阻（即總電阻）等于4 Ω的是（　　）
A B
C 　　 D
解析：由電阻的串聯(lián)、并聯(lián)特點可知選項A中的總電阻為18 Ω，選項B中的總電阻為2 Ω，選項C中的總電阻為4 Ω，選項D中的總電阻為9 Ω，C正確，A、B、D錯誤.
答案：C
2.在如圖所示的電路中，通過電阻R1的電流I1是　（　　）
A. B.
C. D.
解析：電阻R1與R2串聯(lián)，電流相等，由歐姆定律可知，I1＝＝＝，故C正確.
答案：C
3.（多選）如圖所示為一能夠測電流和電壓的兩用電表，以下說法正確的是（　　）
A.若S1和S2都閉合，它是一個電壓表
B.若S1和S2都閉合，它是一個電流表
C.若S1和S2都斷開，它是一個電流表
D.若S1和S2都斷開，它是一個電壓表
解析：由圖示電路圖可知，若電鍵S1和S2都閉合，電流表G與電阻R2并聯(lián)，電阻起分流作用，此時它是電流表，故A錯誤，B正確；由圖示電路圖可知，若電鍵S1和S2都斷開，電流計G與電阻R1串聯(lián)，電阻起分壓作用，此時它是電壓表，故C錯誤，D正確；故選BD.
答案：BD
4.如圖所示，有三個電阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，則電路工作時，電壓U1∶U2為（　　）
A.1∶6 B.1∶9 C.1∶3 D.1∶2
解析：R2、R3并聯(lián)后與R1串聯(lián)，R2＝3R1，R3＝6R1，R2、R3并聯(lián)后的阻值R23＝＝2R1，由U＝IR知U1∶U2＝1∶2，則D正確，A、B、C錯誤.
答案：D
5.如圖所示的電路中，電壓表V1和V2的內(nèi)阻都遠大于R1、R2、R3和R4的電阻. R1和R3電阻未知，R2＝R4＝20 Ω，電壓表V1和V2的讀數(shù)分別為15 V和10 V，則a、b兩點間的電壓為（　　）
A.23 V B.24 V C.25 V D.26 V
解析：因為R1、R2、R3和R4串聯(lián)，且R2＋R3＝R3＋R4，故R3和R4兩端的電壓也為10 V. a、b兩點間電壓是R1和R2兩端電壓與R3和R4兩端電壓之和，即（15＋10） V＝25 V.
答案：C
6.電流表的內(nèi)阻是Rg＝200 Ω，滿刻度電流值是Ig＝500 μA，現(xiàn)欲把這個電流表改裝成量程為1.0 V的電壓表，正確的方法是（　　）
A.應串聯(lián)一個0.1 Ω的電阻
B.應并聯(lián)一個0.1 Ω的電阻
C.應串聯(lián)一個1 800 Ω的電阻
D.應并聯(lián)一個1 800 Ω的電阻
解析：把電流表改裝成電壓表需串聯(lián)一個電阻R，改裝后U＝Ig（Rg＋R），解得R＝－Rg＝（－200）Ω＝1 800 Ω，即應串聯(lián)一個1 800 Ω的電阻，C正確.
答案：C
7.大量程電壓表、電流表都是由靈敏電流表G和變阻箱R改裝而成，如圖是改裝后的電表，已知靈敏電流表G的滿偏電流為Ig，內(nèi)阻為Rg，變阻箱R接入電路的阻值為R0，下列說法正確的是（　　）
甲　 乙
A.甲表是電流表，改裝后的量程為
B.甲表是電流表，若增大接入電路的變阻箱R的阻值，則改裝表的量程也將增大
C.乙表是電壓表，改裝后的量程為Ig（R0－Rg）
D.乙表是電壓表，若減小接入電路的變阻箱R的阻值，則改裝表的量程也減小
解析：電流表的改裝需要并聯(lián)一個分流電阻，故改裝后甲表是電流表，改裝后量程為表頭G的電流滿偏時通過改裝表的總電流，即量程I＝Ig＋＝，所以改裝后并聯(lián)的分流電阻越大，其量程越小，故A、B錯誤；電壓表的改裝需要串聯(lián)一個分壓電阻，故改裝后乙表是電壓表，改裝后量程為表頭G的電流滿偏時加在改裝表兩端的總電壓，即量程U＝IgRg＋IgR0＝Ig（Rg＋R0），所以改裝后串聯(lián)的分壓電阻越小，其量程越小，故C錯誤，D正確.故選D.
答案：D
8.滿偏電流為1 mA的表頭的內(nèi)阻為200 Ω，現(xiàn)把表頭改裝為0～3 V和0～15 V的雙量程電壓表，電路圖如圖所示.則使用A、B兩個端點時，對應的量程為　　　　　（填“0～3 V”或“0～15 V”），R1的阻值為　　　　　 Ω，R2的阻值為　　　　　 Ω.
解析：根據(jù)電壓表改裝原理，串聯(lián)分壓電阻越大，電壓表量程越大，使用A、B兩個端點時，接入的分壓電阻小，對應的量程為0～3 V.
根據(jù)電壓表改裝原理，當電壓表量程為3 V時，有U1＝Ig（Ig＋R1）
R1的阻值為R1＝2 800 Ω
根據(jù)電壓表改裝原理，當電壓表量程為15 V時，有U2＝Ig（Ig＋R1＋R2）
R2的阻值為R2＝12 000 Ω.
答案：0～3 V　2 800　12 000
[能力提升]
9.如圖所示的電路中，小量程電流表G的內(nèi)阻Rg＝100 Ω，滿偏電流Ig＝10 mA，R1＝200 Ω，R2＝ Ω，則當S1和S2均斷開時，改裝成的電表是　　　　　（填“電流表”或“電壓表”），量程為　　　　　；當S1和S2均閉合時，改裝成的電表是　　　　　（填“電流表”或“電壓表”），量程為　　　　　.
解析：當S1和S2均斷開時，小量程電流表G先與R1串聯(lián)，改裝成的電表是電壓表.
根據(jù)分壓原理，有U＝Ig（Rg＋R1）＝3 V
當S1和S2均閉合時，小量程電流表G與R2并聯(lián)改裝成的電表是電流表.
根據(jù)分流原理，有I＝Ig＋＝1 A.
答案：電壓表　3 V　電流表　1 A
10.某電流表內(nèi)阻Rg為200 Ω，滿偏電流Ig為2 mA，如圖甲、乙改裝成量程為0.1 A和1 A的兩個量程的電流表，試求：
（1）圖甲中，R1和R2各為多少？
（2）圖乙中，R3和R4各為多少？
（3）從安全角度分析，哪種改裝方法較好？
解析：（1）按圖甲接法，由并聯(lián)電路中電流跟電阻成反比，可得R1＝Rg＝×200 Ω＝4.08 Ω
R2＝Rg＝×200 Ω＝0.4 Ω.
（2）按圖乙接法，量程為1 A時，R4和Rg串聯(lián)后與R3并聯(lián)；量程為0.1 A時，R3和R4串聯(lián)后與Rg并聯(lián)，分別得
Ig（Rg＋R4）＝（1 A－Ig）R3
IgRg＝（0.1 A－Ig）（R3＋R4）
解得R3＝0.41 Ω，R4＝3.67 Ω.
（3）乙圖接法較好.
甲圖中，若開關(guān)接觸不良而沒有接通，或換量程的過程中，電流將全部流經(jīng)表頭，可能把表頭燒壞.
答案：（1）4.08 Ω　0.4 Ω　（2）0.41 Ω　3.67 Ω　（3）見解析
11.如圖所示為實驗室常用的兩個量程的電壓表原理圖.當使用O、A兩接線柱時，量程為3 V；當使用O、B兩接線柱時，量程為15 V.已知電流表的內(nèi)電阻Rg＝500 Ω，滿偏電流Ig＝100 μA.求分壓電阻R1和R2的阻值.
解析：在改裝的電壓表中，各量程達到滿偏電壓時，經(jīng)過“表頭”的電流均為滿偏電流.
接O、A時，Ig＝，即
R1＝－Rg＝（－500） Ω＝2.95×104 Ω.
接O、B時：Ig＝，即
R2＝－Rg－R1＝（－500－2.95×104） Ω＝1.2×105 Ω.
答案：2.95×104 Ω　1.2×105 Ω
第5節(jié)　科學測量：長度的測量及測量工具的選用
核心素養(yǎng)：1.知道常用長度的測量工具（刻度尺、游標卡尺和螺旋測微器）. 2.知道電壓表和電流表的選擇、接法和讀數(shù). 3.掌握游標卡尺和螺旋測微器測量長度的原理和讀數(shù)方法.
游標卡尺的原理和使用
教材　認知
1.構(gòu)造
主尺、游標尺（主尺和游標尺上各有一個內(nèi)、外測量爪），游標尺上還有一個深度尺（如圖所示）.
2.用途：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑.
3.原理：利用主尺的單位刻度與游標尺的單位刻度之間固定的微量差值制成.不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少　1 mm　.常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10格的、　20格的　、50格的，其讀數(shù)見表：
刻度格數(shù)（分度） 刻度總長度 每小格與1 mm的差值 精確度（可準確到）
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
4.讀數(shù)：若用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標的格數(shù)，則記錄結(jié)果表示為（x＋K×　精確度　） mm.需要注意的是，不管是哪種卡尺，K值均不需要向后估讀一位.如圖所示，有一游標卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游標尺上有20個小的等分刻度.用它測量一工件的長度，圖示的讀數(shù)為104 mm＋　0.05　×0 mm＝104.00 mm.
研習　經(jīng)典
[典例1]　用游標為20分度的卡尺測量一粗細均勻圓柱體的長度，如圖所示，由圖可知其長度為　　　　mm.
[解析]　20分度的游標卡尺精確度是0.05 mm，游標卡尺的主尺讀數(shù)為50 mm，游標尺上第3個刻度和主尺上的某一刻度線對齊，所以游標尺讀數(shù)為3×0.05 mm＝0.15 mm，則讀數(shù)為50 mm＋0.15 mm＝50.15 mm.
[答案]　50.15
　　（1）游標卡尺是根據(jù)刻度線對齊來讀數(shù)的，所以不需要估讀，但讀數(shù)要注意最小精確度所在的位數(shù)，如果讀數(shù)最后一位是零，該零不能去掉.
　　（2）讀數(shù)時，要注意游標尺第幾條刻度線（不含零刻度線）與主尺對齊.
螺旋測微器的原理和使用
教材　認知
1.構(gòu)造：如圖所示，它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋鈕D、微調(diào)旋鈕D'和可動刻度E、測微螺桿F連在一起，通過　精密螺紋　套在B上.
2.原理：螺旋測微器的固定刻度B的螺距為　0.5 mm　，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進或后退0.5 mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動一小格，F(xiàn)前進或后退　0.01 mm　，即螺旋測微器的精確度為0.01 mm.讀數(shù)時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫　千分尺　.
3.讀數(shù)：測量時被測物體長度的整毫米數(shù)（或半毫米數(shù)）由　固定刻度B　讀出，小數(shù)部分由　可動刻度E　讀出.測量值（mm）＝固定刻度數(shù)（mm）（注意半毫米刻度線是否露出）＋可動刻度數(shù)（估讀一位）×0.01（mm）.
如圖所示，固定刻度示數(shù)為2.0 mm，而從可動刻度上讀的示數(shù)為15.0×0.01 mm＝0.150 mm，最后的讀數(shù)為：2.0 mm＋0.150 mm＝2.150 mm.
研習　經(jīng)典
[典例2]　某同學利用螺旋測微器測量一金屬板的厚度.該螺旋測微器校零時的示數(shù)如圖甲所示，測量金屬板厚度時的示數(shù)如圖乙所示.圖甲所示讀數(shù)為　　　　　mm，圖乙所示讀數(shù)為　　　　　mm，所測金屬板的厚度為　　　　　mm.
甲　 乙
[答案]　0.010（0.009或0.011）　6.870（6.869或6.871）　6.860（6.859或6.861）
　　（1）讀數(shù)時要準確到0.01 mm，估讀到0.001 mm，測量結(jié)果若用毫米做單位，則小數(shù)點后面必須保留三位.
　　（2）讀數(shù)時，要注意固定刻度上半毫米刻線是否露出，可動刻度邊緣是否已過固定刻度的水平軸線.
　　（3）注意螺旋測微器半毫米刻線的位置.有的半毫米刻線在固定刻線水平軸線的下方.圖甲中半毫米刻線在水平軸線的上方，而圖乙中半毫米刻線在水平軸線的下方.
[訓練1]　讀出圖中給出的螺旋測微器的示數(shù).
甲
乙
丙
甲：　　　　　mm，乙：　　　　　mm，丙：　　　　　mm.
答案：3.550　3.204　0.850
電壓表、電流表讀數(shù)
教材　認知
1.首先要弄清電表量程，即指針指到最大刻度時電表允許通過的最大電壓或電流值.
2.根據(jù)表盤總的刻度數(shù)確定精確度，即每一小格表示的值，同時確定讀數(shù)有效數(shù)字所在的位數(shù).
3.按照指針的實際位置進行讀數(shù).
4.（1）0～3 V的電壓表和0～3 A的電流表讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度是0.1 V和0.1 A，讀到0.1的下一位，即讀到小數(shù)點后面兩位.
（2）對于0～15 V量程的電壓表，精確度是0.5 V，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面一位，即讀到0.1 V.
（3）對于0～0.6 A量程的電流表，精確度是0.02 A，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面兩位，這時要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01 A.
研習　經(jīng)典
[典例3]　如圖為電流表和電壓表的刻度盤.
甲
乙
（1）圖甲使用0.6 A量程時，對應刻度盤上每一小格代表　　　　　A，圖中表針示數(shù)是　　　　　A；當使用3 A量程時，對應刻度盤上每一小格代表　　　　　A，圖中表針示數(shù)為　　　　　A.
（2）圖乙使用較小量程時，每小格表示　　　　　V，圖中表針的示數(shù)為　　　　　V.若使用的是較大量程，則這時表盤刻度每小格表示　　　　　V，圖中表針示數(shù)為　　　　　V.
[答案]　（1）0.02　0.44　0.1　2.20
（2）0.1　1.70　0.5　8.5
[訓練2]　請完成下列各表的讀數(shù)，把答案填在圖下的橫線上.
（1）量程為0～3 V和0～3 A的電表.
讀數(shù)　　　　　　 讀數(shù)　　　　
（2）量程為0～15 V的電壓表讀數(shù).
讀數(shù)　　　　　　　讀數(shù)　　　　
讀數(shù)　　　　
（3）量程為0～0.6 A的電流表讀數(shù).
讀數(shù)　　　　　　讀數(shù)　　　　
讀數(shù)　　　　　　讀數(shù)　　　　
答案：（1）0.90 V　1.90 A　（2）10.0 V　10.5 V　10.2 V（或10.3 V）　（3）0.40 A　0.50 A　0.22 A　0.52 A
　　　　深刻剖析提升能力
1.甲圖讀數(shù)為　　　　　cm，乙圖讀數(shù)為　　　　　cm，丙圖讀數(shù)為　　　　　cm.
甲　 乙
丙
解析：甲圖為螺旋測微器，讀數(shù)為11 mm＋20.0×0.01 mm＝11.200 mm＝1.1 200 cm；
乙圖為游標卡尺，讀數(shù)為1.1 cm＋5×0.05 mm＝1.125 cm；
丙圖讀數(shù)為22 mm＋6×0.1 mm＝22.6 mm＝2.26 cm.
答案：1.120 0　1.125　2.26
2.正確讀出圖中各電表的讀數(shù)：
（1）如圖甲所示，接0～3 V量程時讀數(shù)為　　　　　V；接0～15 V量程時讀數(shù)為　　　　　V.
（2）如圖乙所示，接0～3 A量程時讀數(shù)為　　　　　A；接0～0.6 A量程時讀數(shù)為　　　　　A.
甲　　 乙
答案：（1）2.18　10.8　（2）0.80　0.16
課時作業(yè)（十八）　科學測量：長度的測量及測量工具的選用
[基礎訓練]
1.用螺旋測微器測量合金絲的直徑.為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應先旋緊如圖所示的部件　　　　　（填“A”“B”“C”或“D”）.從圖中的示數(shù)可讀出合金絲的直徑為　　　　　mm.
解析：螺旋測微器讀數(shù)時應先將鎖緊裝置鎖緊，即旋緊B.螺旋測微器的示數(shù)為（0＋41.0×0.01）mm＝0.410 mm.
答案：B　0.410
2.如圖所示，請讀出各游標卡尺的讀數(shù)：圖甲　　　　　，圖乙　　　　　，圖丙　　　　　.
甲
乙
丙
解析：圖甲的讀數(shù)為11 mm＋4×0.1 mm＝11.4 mm；圖乙的讀數(shù)為10 mm＋12×0.05 mm＝10.60 mm；圖丙的讀數(shù)為4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm.
答案：11.4 mm　10.60 mm　4.20 mm
3.某同學在做長度的測量實驗時，使用螺旋測微器、游標卡尺獲得了以下數(shù)據(jù).
甲　 乙
（1）用螺旋測微器測量金屬絲直徑的結(jié)果如圖甲所示，其讀數(shù)是　　　　　mm.
（2）用游標卡尺測量長度的結(jié)果如圖乙所示，其讀數(shù)是　　　　　cm.
解析：（1）螺旋測微器讀數(shù)為l＝3 mm＋15.0×0.01 mm＝3.150 mm.
（2）游標卡尺讀數(shù)為l'＝3 mm＋5×0.05 mm＝3.25 mm＝0.325 cm.
答案：（1）3.150　（2）0.325
[能力提升]
4.（1）圖甲是學生實驗用的有兩個量程的電流表刻度盤，當用“－”和“0.6”兩接線柱時，能測量的最大電流是　　　　　 A，對應刻度盤上的每一小格代表　　　　　A，圖甲所示示數(shù)為　　　　　A；當使用電流表的“－”和“3”兩接線柱時，對應刻度盤上的每一小格代表　　　　　A，圖甲所示示數(shù)為　　　　　A.
（2）圖乙為學生實驗用的有兩個量程的電壓表刻度盤，當使用較小量程時，測量電壓的最大值不得超過　　　　　V，對應刻度盤上的每一小格表示　　　　　V，圖乙所示示數(shù)為　　　　　V；若使用的是較大量程時，則對應刻度盤上的每一小格表示　　　　　V，圖乙所示示數(shù)為　　　　　V.
甲　 乙
解析：（1）電流表和電壓表的接線柱上的數(shù)字表示其量程.由圖甲知，當使用電流表的“－”和“0.6”兩接線柱時，能測量的最大電流是0.6 A，對應刻度盤上的每一小格代表 A＝0.02 A，電流表示數(shù)為17×0.02 A＝0.34 A；當用電流表的“－”和“3”兩接線柱時，對應刻度盤上的每一小格代表 A＝0.1 A，電流表示數(shù)為17.0×0.1 A＝1.70 A.（2）由圖乙知，電壓表的較小量程為0～3 V，所以測量電壓的最大值不得超過3 V，對應刻度盤上的每一小格表示 V＝0.1 V，電壓表示數(shù)為22.0×0.1 V＝2.20 V；若使用的是較大量程時，則對應刻度盤上的每一小格表示 V＝0.5 V，電壓表示數(shù)為22×0.5 V＝11.0 V.
答案：（1）0.6　0.02　0.34　0.1　1.70　（2）3　0.1　2.20　0.5　11.0
5.（1）圖甲中游標卡尺讀數(shù)為　　　　　cm（圖中游標尺上有20個等分刻度），圖乙中螺旋測微器讀數(shù)為　　　　　mm.
甲 乙
（2）測量一根金屬絲的電阻率，電流表、電壓表的示數(shù)如圖丙所示.由圖可以讀出流過金屬絲的電流強度I＝　　　　　A，金屬絲兩端的電壓U＝　　　　　V.
　
丙
解析：（1）圖甲中游標卡尺讀數(shù)為0.6 cm＋0.05×12 mm＝0.660 cm，圖乙中螺旋測微器讀數(shù)為8.5 mm＋0.01×30.0 mm＝8.800 mm.
（2）電流表最小分度值為0.02 A，流過金屬絲的電流強度I＝0.44 A，電壓表最小分度值為0.1 V，金屬絲兩端的電壓U＝2.20 V.
答案：（1）0.660　8.800　（2）0.44　2.20
第6節(jié)　科學測量：金屬絲的電阻率
核心素養(yǎng)：1.掌握測量金屬電阻率的原理和方法. 2.能夠應用伏安法測量電阻. 3.能夠運用實驗器材進行實驗，能設計表格，會分析實驗數(shù)據(jù)，形成結(jié)論. 4.能獨立撰寫實驗報告，能對實驗結(jié)果進行反思和分析誤差.
實驗原理和操作
教材　認知
1.實驗目的
（1）學習伏安法測電阻的方法.
（2）測量金屬絲的電阻率.
2.實驗器材
待測金屬絲、毫米　刻度尺　、　螺旋測微器　、電壓表、　電流表　、學生電源、開關(guān)、　滑動變阻器　和導線若干.
3.實驗原理與設計
（1）實驗原理
①電阻率的測定原理：由電阻定律R＝ρ可知，金屬絲的電阻率ρ＝R，因此測出金屬絲的長度l和它的直徑d，計算出金屬絲的橫截面積S，并用伏安法測出金屬絲的電阻R＝，電路原理如圖所示.即可由ρ＝算出金屬絲的電阻率.
②伏安法測電阻
電流表的接法 內(nèi)接法 外接法
電路
誤差分析 電壓表示數(shù) UV＝UR＋UA＞UR 電流表示數(shù)IA＝IR R測＝＞＝R真 誤差來源于電流表的分壓作用 電壓表示數(shù)UV＝UR 電流表示數(shù) IA＝IR＋IV＞IR R測＝＜＝R真 誤差來源于電壓表的分流作用
適用條件 R RA R RV
（2）實驗設計——物理量的測量及計算方法
①導線長度的測量
用　毫米刻度尺　測一段金屬絲的長度l；
②橫截面積的測量
用　螺旋測微器　測金屬絲的直徑d，根據(jù)圓的面積公式可得：
S＝π（）2.
（3）電阻的測量
根據(jù)歐姆定律可得：R＝.
（4）電阻率的測量
用伏安法測金屬絲的電阻R，由R＝，得ρ＝＝.
研習　經(jīng)典
[典例1]　在“測定金屬絲的電阻率”的實驗中：
（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其示數(shù)如圖所示，則該金屬絲直徑的測量值d＝　　　　　mm.
（2）請根據(jù)如圖甲所示電路圖，用筆畫線代替導線將圖乙中的實驗器材連接起來，并使滑動變阻器的滑片P置于b端時接通電路后的電流最小.
甲　 乙
（3）若通過測量可知，金屬絲的長度為l，直徑為d，通過金屬絲的電流為I，對應金屬絲兩端的電壓為U，由此可計算得出金屬絲的電阻率ρ＝　　　　　.（用題目所給字母和通用數(shù)學符號表示）
[解析]　　（1）螺旋測微器固定刻度示數(shù)為零，可動刻度示數(shù)為38.4×0.01 mm＝0.384 mm，故 d＝0.384 mm.
（2）接法如圖所示，
（3）根據(jù)歐姆定律有Rx＝，又Rx＝ρ，S＝，聯(lián)立可得ρ＝.
[答案]　（1）0.384（0.383～0.385均可）　（2）見解析圖　（3）
實驗數(shù)據(jù)處理、誤差分析與注意事項
教材　認知
1.數(shù)據(jù)處理
（1）公式法求電阻：測量多組　電壓　、　電流　值，求出對應的電阻后取平均值，不能對電流、電壓取平均值.
（2）圖像法求電阻：作出U－I圖像，由圖像的　斜率　求出電阻值，在設定標度時要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要讓各點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別偏離較遠的點可以不予考慮.
（3）計算導體的電阻率：將三個測量值代入公式ρ＝＝即可求電阻絲的電阻率.
2.誤差分析
（1）電阻絲通電時溫度升高，使(共4張PPT)
第3章　恒定電流
章末整合提升
恒定
電流
恒定
電流
2門世2有
3厚
基本規(guī)律
電阻定律：R=p
恒定電流
焦耳定律：Q=I2Rt
科學測量
長度的測量及測量工具的選用
測量金屬絲的電阻率

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