資源簡介

第4章　閉合電路歐姆定律與科學用電
第1節　閉合電路歐姆定律
核心素養：1.知道內電路、外電路、內電壓、外電壓和電動勢的概念. 2.知道電流通過電源內阻和外阻消耗的能量之和等于電源消耗的能量. 3.會用閉合電路歐姆定律分析路端電壓與外電阻的關系，并能進行相關的電路分析和計算. 4.經歷電動勢概念的建立過程，體驗能量的轉化和守恒在電路中的應用. 5.經歷閉合電路歐姆定律的理論推導過程.
電動勢
合作　討論
日常生活中我們經常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機電池，它們有的標有“1.5 V”字樣，有的標有“3.7 V”字樣.
標有“1.5 V”干電池　　標有“3.7 V”手機電池
　　（1）如果把5 C的正電荷從1.5 V干電池的負極移到正極，電荷的電勢能增加了多少？非靜電力做了多少功？如果把2 C的正電荷從3.7 V的手機電池的負極移到正極呢？
　　（2）是不是非靜電力做功越多電源把其他形式的能轉化為電能的本領就越大？如何描述電源把其他形式的能轉化為電能的本領？
提示：（1）電勢能增加了7.5 J，非靜電力做功7.5 J；電勢能增加了7.4 J，非靜電力做功7.4 J.
（2）不是，非靜電力對電荷做功多少與電荷的電荷量有關.若把帶相同電荷量的正電荷從電源的負極移到正極，做功越多，電荷獲得的電勢能越多，表明電源把其他形式的能轉化為電能的本領就越大.可以用非靜電力做的功與電荷量的比值來反映電源把其他形式的能轉化為電能的本領.
教材　認知
1.內、外電路
　電源內部　的電路叫作內電路；　電源外部　的電路叫作外電路.　外電路　的電阻稱為外電阻；　內電路　的電阻稱為內電阻.
2.電動勢
物理 意義 反映電源把　其他形式的能　轉化為　電能　本領的物理量
大小 在數值上等于　沒有接入外電路　時電源兩極間的電壓
符號 E
單位 　伏特（V）　
3.內、外電路的能量轉化
（1）能量轉化：在外電路中，電場力對電荷做　正功　，將電荷減少的電勢能轉化為其他形式的能.電源內部　非靜電力　將正電荷由負極搬到正極，電荷的電勢能增加.
（2）大小關系：電動勢在數值上等于　單位電量　的正電荷由負極移到正極非靜電力所做的功.
核心　歸納
1.電動勢的物理意義
電動勢大小反映電源將其他形式的能轉化為電能的本領的大小.
2.電動勢的大小
在數值上等于非靜電力把1 C的正電荷在電源內部從負極搬運到正極所做的功.
3.方向
電動勢是標量，為了研究問題方便，規定電動勢的方向為電源內部電流的方向，即由電源負極指向正極.
4.電動勢和電壓的區別與聯系
電壓U 電動勢E
物理意義 電場力做功，電能轉化為其他形式的能 非靜電力做功，其他形式的能轉化為電能
定義式 U＝，W為電場力做的功 E＝，W為非靜電力做的功
單位 伏特（V） 伏特（V）
聯系 E＝U內＋U外電動勢等于電源未接入電路時兩極間的電勢差
研習　經典
[典例1]　關于電源和電動勢，下列說法不正確的是（　　）
A.電源是把其他形式的能轉化為電能的裝置，這種轉化是通過非靜電力做功來實現的
B.電源的電動勢高，表明該電源把其他能轉化為電能的本領強，反之表明該電源把其他能轉化為電能的本領弱
C.電源電動勢，是由電源本身的性質決定的，與電源是否接入電路，電路的工作狀態無關
D.電源的電動勢和一段電路兩端電壓可以有相同的大小和單位，兩者的物理含義完全相同
[解析]　電源是把其他形式的能轉化為電能的裝置，這種轉化是通過非靜電力做功來實現的，故A正確；電動勢反映電源將其他形式的能轉化為電能的本領，電動勢高，表明該電源把其他能轉化為電能的本領強，反之表明該電源把其他能轉化為電能的本領弱，故B正確；電源電動勢是由電源本身的性質決定的，與電源是否接入電路，電路的工作狀態無關，故C正確；電動勢和電壓具有相同的單位，但是其物理意義不同，故D錯誤.故選D.
[答案]　D
　　（1）電動勢是標量，電源內部電流的方向，由電源負極指向正極.
　　（2）公式E＝是電動勢的定義式而不是決定式，E的大小與W和q無關，是由電源自身的性質決定的.電動勢不同，表示將其他形式的能轉化為電能的本領不同，例如，蓄電池的電動勢為2 V，表明在蓄電池內移送1 C的電荷時，可以將2 J的化學能轉化為電能.
[訓練1]　鉛蓄電池的電動勢為2 V，干電池的電動勢為1.5 V，則下列說法正確的是（　　）
A.鉛蓄電池兩極間的電壓為2 V
B.干電池能在1 s內將1.5 J的化學能轉化成電能
C.鉛蓄電池接入不同電路中，電動勢會發生變化
D.電路中通過相同的電荷量時，鉛蓄電池比干電池中非靜電力做的功多
解析：當鉛蓄電池不接入電路時，兩極間的電壓為2 V，當接入電路時，兩極間的電壓小于2 V，故 A錯誤；干電池的電動勢為1.5 V，根據W＝qU知，電路中每通過1 C的電荷量，電池把1.5 J的化學能轉化為電能，與時間無關，故B錯誤；電動勢表示電源將其他形式的能轉化為電能的本領，與電源接入的電路無關，故C錯誤；根據W＝qU可知，電路中通過相同的電荷量時，鉛蓄電池比干電池中非靜電力做的功多，故D正確.
答案：D
閉合電路歐姆定律
合作　討論
如圖所示為閉合電路的組成示意圖.
　　探究：若電源電動勢為E，閉合開關，電路中的電流為I，在時間t內非靜電力做功為多少？內、外電路中產生的熱量分別為多少？它們之間有怎樣的關系？
提示：EIt　I2rt　I2Rt　EIt＝I2rt＋I2Rt
教材　認知
1.特點
在外電路中，電流由高電勢流向低電勢，在外電阻上沿電流方向電勢降低；電源內部由負極到正極電勢升高.
2.閉合電路歐姆定律
（1）內容：流過閉合電路的電流跟電路中電源的電動勢成　正比　，跟電路中內、外電阻之和成　反比　.
（2）公式：I＝.
（3）變形公式：E＝U外＋　U內　或U＝　E－Ir　.
核心　歸納
閉合電路歐姆定律的表達形式
表達式 物理意義 適用條件
I＝ 電流與電源電動勢成正比，與電路總電阻成反比 純電阻電路
E＝I（R＋r）① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U內③ 電源電動勢在數值上等于電路中內、外電壓之和 ①式適用于純電阻電路； ②③式普遍適用
EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W內⑤ 電源提供的總能量等于內外電路中電能轉化為其他形式能的總和 ④式適用于純電阻電路 ⑤式普遍適用
研習　經典
[典例2]　如圖所示的電路中，當開關S接a點時，標有“4 V　8 W”的小燈泡L正常發光，當開關S接b點時，通過電阻R的電流為1 A，這時電阻R兩端的電壓為 5 V.求：
（1）電阻R的阻值；
（2）電源的電動勢和內阻.
[解析]　（1）當開關S接b點時，電壓為5 V，電流為1 A，由歐姆定律可得電阻R的阻值：R＝＝ Ω＝5 Ω.
（2）由公式P＝UI得，小燈泡的額定電流
I1＝＝ A＝2 A
當開關S接a時，根據閉合電路歐姆定律得
E＝U1＋I1r
其中U1＝4 V
當開關接b時，有E＝U2＋I2r
又U2＝5 V，I2＝1 A
聯立解得E＝6 V，r＝1 Ω.
[答案]　（1）5 Ω　（2）6 V　1 Ω
解決閉合電路問題的一般步驟
　　（1）分析電路特點：認清各元件之間的串、并聯關系，特別要注意電壓表測量哪一部分的電壓，電流表測量流過哪個用電器的電流.
　　（2）應用閉合電路的歐姆定律求干路中的電流.
　　（3）根據部分電路的歐姆定律和電路的串、并聯特點求出部分電路的電壓和電流.
[訓練2]　如圖甲、乙所示小燈泡的規格都相同，兩個電路的電池也相同.乙圖中每個小燈泡的亮度都明顯比甲圖中一個小燈泡暗，忽略溫度對燈絲電阻的影響.關于甲、乙兩個電路的比較，下列說法正確的是（　　）
甲　 乙
A.甲圖中的路端電壓大
B.甲圖中的干路電流大
C.甲圖中電源的總功率大
D.甲圖中電源的效率低
解析：乙圖兩個燈泡并聯，所以電阻小于甲圖中一個燈泡的電阻，由I＝，可知乙圖中的干路電流更大，由U＝E－Ir，乙圖電源內阻分壓更大，路端電壓更小，故 A正確，B錯誤；電源總功率P＝EI，可知甲圖中電源總功率小，故C錯誤；電源效率η＝＝，可知乙圖中電源效率低，故D錯誤.
答案：A
路端電壓與外電阻的關系
合作　討論
在如圖所示的電路中，電源的電動勢E＝10 V，內阻r＝1 Ω，試求當外電阻分別是3 Ω、4 Ω、9 Ω時所對應的路端電壓.通過數據計算，你發現了怎樣的規律？
提示：路端電壓分別為7.5 V、8 V、9 V.隨外電阻的增大，路端電壓逐漸增大.
教材　認知
1.路端電壓的表達式：U＝　E－Ir　.
2.路端電壓隨外電阻的變化規律
（1）當外電阻R增大時，由I＝可知電流I　減小　，路端電壓U＝E－Ir　增大　.
（2）當外電阻R減小時，由I＝可知電流I　增大　，路端電壓U＝E－Ir　減小　.
（3）兩種特殊情況：當外電路斷開時，電流I變為0，U＝　E　，即斷路時的路端電壓等于　電源電動勢　；當電源短路時，外電阻R＝0，此時I＝.
[思考]　在內電路中電場力做功嗎？
提示：做功，因為內電路也有電阻，通電時也消耗電能.
核心　歸納
1.路端電壓U隨電流I變化的圖像（U－I關系圖）
（1）U－I圖像的函數表達式：U＝E－Ir.
（2）U－I圖像特點：位于第一象限，與橫縱坐標軸相交的傾斜直線，如圖所示.
（3）幾個特點.
①三個特征量：與縱軸交點表示電動勢，與橫軸交點表示短路電流，直線斜率的大小表示電源的內阻.
②兩個特殊狀態：當外電路斷開時（R＝∞），I變為零，Ir＝0，U＝E；當電源兩端短路時（R＝0），此時電流I短＝（短路電流），U＝0.
③直線斜率的絕對值等于電源的內阻，即r＝＝｜｜，｜｜越大，表明電源的內阻越大.
④圖線中某點橫、縱坐標的乘積UI為電源的輸出功率，即圖中矩形的面積表示電源在路端電壓為U時的輸出功率.
2.路端電壓U外與外電阻R之間的關系
對某一給定的閉合電路來說，電流、路端電壓、內電壓隨外電阻的改變而改變，變化情況如下（↑表示增大，↓表示減小）.
外電阻變化情況 R↑ R→∞ R↓ R→0
電流I＝ I↓ I→0 I↑ I→
內電壓U'＝Ir＝E－IR U'↓ U'→0 U'↑ U'→E
路端電壓U外＝IR＝E－Ir U外↑ U外→E U外↓ U外→0
研習　經典
[典例3]　（多選）A、B兩電源分別供電時其路端電壓與電流的關系圖線如圖所示，則下述正確的是（　　）
A.電源電動勢EA＝EB
B.電源內阻rA＝rB
C.電源A的短路電流為0.2 A
D.電源B的短路電流為0.3 A
[解析]　由題圖看出，A的電動勢為2.0 V，B的電動勢為 1.5 V，即有電源電動勢EA＞EB，故A錯誤；兩圖線平行，說明電源的內阻相等，即rA＝rB，故B正確；電源A的短路電流為IA＝＝ A＝0.4 A，故C錯誤；電源B的短路電流為IB＝＝ A＝0.3 A，故D正確.
[答案]　BD
　　圖像是物理學中的一種表達形式，解題時要明確其斜率、截距等的含義.
[訓練3]　（多選）a、b兩電源的路端電壓與電流的關系圖像如圖所示，圖中兩圖線交縱軸于一點，假設兩電源的電動勢分別用Ea、Eb表示，內阻分別用ra、rb表示.則下列說法正確的是（　　）
A. Ea＝Eb、ra＜rb
B. Ea＞Eb、ra＜rb
C.若將同一定值電阻分別接在兩電源上時，通過電源的電流關系為Ia＞Ib
D.若將兩電源分別接入電路，當通過電源的電流相等時路端電壓的關系為Ua＜Ub
解析：由題圖可知Ea＝Eb（圖線的縱截距），兩電源的短路電流Ia'＞Ib'（圖線的橫截距），則由ra＝和rb＝可知ra＜rb， A正確，B錯誤；當把同一電阻分別接在兩電源上時，由閉合電路歐姆定律I＝可知，通過電源的電流關系為Ia＞Ib，C正確；若將兩電源分別接入電路，通過電源的電流相等時，根據路端電壓為U＝E－Ir，則有Ua＞Ub，D錯誤.
答案：AC
　　　　　深刻剖析提升能力
基礎　題組
1.思維辨析
（1）同一電源接入不同電路，電動勢會發生變化.（　×　）
（2）電動勢的大小反映了電源把電能轉化為其他形式的能的本領強弱.（　×　）
（3）電動勢等于電源的路端電壓.（　×　）
（4）閉合電路中外電阻越大，路端電壓越大.（　√　）
（5）在閉合電路中，外電阻越大，電源的輸出功率越大.（　×　）
2.某電池當外電路斷開時的路端電壓為3 V，接上8 Ω的負載電阻后，其路端電壓降為2.4 V，則可以判定該電池的電動勢E和內阻r為（　　）
A.2.4 V，1 Ω B.3 V，2 Ω
C.2.4 V，2 Ω D.3 V，1 Ω
解析：由E＝U外＋Ir可知開路電壓即為I＝0時的電壓，則有E＝U開路＝3 V，由閉合電路的歐姆定律得：
E＝2.4 V＋·r，解得r＝2 Ω，所以選項B正確.
答案：B
3.（多選）如圖所示為某一電源的U－I圖像，由圖可知（　　）
A.電源電動勢為2 V
B.電源內阻為 Ω
C.電源短路時電流為6 A
D.電路路端電壓為1 V時，電路中電流為5 A
解析：由閉合電路歐姆定律U＝E－Ir可知，當I＝0時，U＝E，由圖讀得電源的電動勢E＝2 V，故A正確；電源的內阻等于圖線斜率的絕對值，為r＝｜｜＝ Ω＝0.2 Ω，故B錯誤；電源電流為6 A時，路端電壓為0.8 V，未短路，故C錯誤；當路端電壓U＝1 V時，由E＝U＋Ir可得，I＝＝ A＝5 A，故D正確.
答案：AD
中檔　題組
1.關于電源的電動勢，下列說法中正確的是（　　）
A.電源電動勢的大小等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓的大小，所以當電源接入電路時，電動勢的大小將發生變化
B.電路閉合時，并聯在電源兩端的電壓表的示數就是電源電動勢的值
C.電源的電動勢是表示電源把其他形式的能轉化為電勢能的本領大小的物理量
D.在閉合電路中，電動勢等于內、外電路上電壓之和，所以電動勢實際上就是電壓
解析：直接利用電動勢的概念分析判斷可知，選項C正確.
答案：C
2.（多選）某一電源的電動勢為E，內阻為r，外電路（純電阻電路）的電阻為R，此電路（　　）
A.短路電流為
B.短路電流為
C.正常工作時的電流為
D.正常工作時的電流為
解析：短路是指外電路電阻為零，則短路電流為I短＝，選項 A錯誤，B正確；根據閉合電路的歐姆定律，知此電路正常工作時的電流為I＝，選項C錯誤，D正確.
答案：BD
3.衛星在太空飛行，主要靠太陽能電池提供能量.有一太陽能電池板，測得它的開路電壓為800 mV，短路電流為40 mA.若將該電池板與一阻值為20 Ω的電阻連成一閉合電路，則它的路端電壓是（　　）
A.0.1 V B.0.2 V
C.0.3 V D.0.4 V
解析：電池板沒有接入外電路時，開路電壓等于電池板電動勢，所以電動勢E＝800 mV.由閉合電路歐姆定律得短路電流I短＝，所以電池板內阻r＝＝ Ω＝20 Ω，該電池板與20 Ω的電阻連成閉合電路時，電路中電流I＝＝ mA＝20 mA，所以路端電壓U＝IR＝400 mV＝0.4 V，D項正確.
答案：D
4.如圖為歐姆表的原理示意圖.其中，電流表的滿偏電流為300 μA，內阻rg＝100 Ω，調零電阻最大值R＝50 kΩ，串聯的定值電阻R0＝50 Ω，電池電動勢E＝1.5 V.用它測量電阻Rx，能準確測量的阻值范圍是（　　）
A.30～80 kΩ B.3～8 kΩ
C.300～800 Ω D.30～80 Ω
解析：用歐姆表測量電阻，指針指在表盤中央附近時測量結果比較準確.當電流最大時，Ig＝，其中R內為歐姆表的內阻，得R內＝＝Ω＝5 000 Ω，用它測量電阻Rx，當指針指在表盤中央時Ig＝，得Rx＝－R內＝5 000 Ω，故能準確測量的阻值范圍是5 kΩ附近，選項B正確.
答案：B
課時作業（二十一）　閉合電路歐姆定律
[基礎訓練]
1.在已接電源的閉合電路中，關于電源的電動勢、內電壓、外電壓的關系，下列說法正確的是（　　）
A.若外電壓增大，則內電壓增大，電源電動勢也會隨之增大
B.若外電壓減小，內電阻不變，內電壓也就不變，電源電動勢必然減小
C.若外電壓不變，內電壓減小，則電源電動勢也會隨內電壓減小
D.若外電壓增大，內電壓減小，則電源的電動勢始終等于二者之和
答案：D
2.下列歐姆表原理的電路示意圖，正確的是（　　）
A B
C D
解析：選項B的歐姆表中沒有可調電阻，B錯誤；選項 A、D電流表的負極接到了電源的正極， A、D錯誤；紅表筆應接電源的負極，黑表筆應接電源的正極，C正確.
答案：C
3.某電源的路端電壓與電流的關系圖線如圖所示，用此電源與三個阻值均為3 Ω的電阻連接成電路，測得路端電壓為4.8 V，則該電路可能為（　　）
A B
C D
解析：由題圖可知，E＝Um＝6 V，當U＝4 V時，I＝4 A，因此有6 V＝4 V＋4 A×r，解得r＝0.5 Ω，當路端電壓為4.8 V時，U內＝E－U＝6 V－4.8 V＝1.2 V.因為＝，所以R＝r＝×0.5 Ω＝2 Ω.由電阻的串、并聯知識可知B正確.
答案：B
4.在如圖所示的電路中，R1、R2、R3和R4皆為定值電阻，R5為可變電阻，電源的電動勢為E，內阻為r，設電流表A的讀數為I，電壓表V的讀數為U，當R5的滑動觸點向圖中a端移動時（　　）
A. I變大，U變小 B. I變大，U變大
C. I變小，U變大 D. I變小，U變小
解析：當R5的滑動觸點向圖中a端移動時，R5接入電路的電阻變小，外電路的總電阻就變小，總電流變大，路端電壓變小即電壓表V的讀數U變小；由于總電流變大，使得R1、R3兩端電壓都變大，而路端電壓又變小，因此，R2和R4串聯兩端電壓變小，則電流表A的讀數I變小，故選D.
答案：D
5.如圖所示的電路中，電阻R＝2 Ω.斷開S后，電壓表的示數為3 V；閉合S后，電壓表的示數為2 V，則電源的內阻r為（　　）
A.1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω
解析：當斷開S時，電壓表的示數等于電源的電動勢，即E＝3 V；當閉合S時，有U＝IR，又由閉合電路歐姆定律可知，I＝，聯立解得r＝1 Ω，A正確，B、C、D錯誤.
答案：A
6.如圖所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω.當開關S閉合后，理想電壓表的讀數為1 V；當開關S斷開后，理想電壓表的讀數為0.8 V，則電源的電動勢等于（　　）
A.1 V B.1.2 V C.2 V D.4 V
解析：當開關S閉合時，R2與R3并聯后與R1串聯，I＝＝ A＝1 A，故有E＝I（1.5 Ω＋r）；當開關S斷開時，R1與R3串聯，I'＝＝0.8 A，故有E＝I'（2 Ω＋r），解得E＝2 V，r＝0.5 Ω，C正確.
答案：C
7.如圖所示是研究電源電動勢和電源內、外電壓關系的實驗裝置，電池的兩極 A、B與電壓傳感器2相連，位于兩個電極內側的探針a、b與電壓傳感器1相連，R是滑動變阻器，則（　　）
A.電壓傳感器1測得的是外電壓
B.電壓傳感器2測得的是電動勢
C.移動擋板，減小內阻，傳感器1的讀數增大
D.滑動變阻器R阻值增大時，傳感器2的讀數增大
解析：由題圖可知，電壓傳感器1測得的是電源內電壓，故 A錯誤；電壓傳感器2測得的是路端電壓，故B錯誤；由U內＝E可知，移動擋板，減小內阻，則內電壓減小，即傳感器1的讀數減小，故C錯誤；滑動變阻器R阻值增大時即增大外電阻，路端電壓增大，即傳感器2的讀數增大，故D正確.
答案：D
8.如圖所示為一簡單指針式歐姆表的原理示意圖，其中電流表的滿偏電流Ig＝300 μA，內阻Rg＝100 Ω，可變電阻R的最大阻值為10 kΩ，電池的電動勢E＝1.5 V，內阻r＝0.5 Ω，圖中與接線柱 A相連的表筆顏色應是　　　　　色.按正確使用方法測量電阻Rx的阻值時，指針指在刻度盤的正中央，則Rx＝　　　　　kΩ.
解析：歐姆表是電流表改裝的，必須滿足電流的方向“＋”進“－”出，即回路中電流從標有“＋”標志的紅表筆進去，所以與接線柱 A相連的表筆是紅色.設電流滿偏時歐姆表的內阻為R內，則Ig＝，當指針指在刻度盤中央時，有＝，聯立兩式并代入數據解得Rx＝5 kΩ.
答案：紅　5
[能力提升]
9.如圖所示的U－I圖像中，直線a表示某電源的路端電壓U與電流I的關系，直線b、c分別表示電阻R1、R2的電壓U與電流I的關系.下列說法正確的是（　　）
A.電阻R1、R2的阻值之比為4∶3
B.該電源的電動勢為6 V，內阻為3 Ω
C.只將R1與該電源組成閉合電路時，電源的輸出功率為6 W
D.只將R2與該電源組成閉合電路時，內、外電路消耗的電功率之比為1∶1
解析：對定值電阻的U－I圖線來說，其斜率表示電阻的阻值，則根據圖像可知R1＝4 Ω，R2＝2 Ω，所以R1∶R2＝2∶1， A錯誤；由閉合電路歐姆定律得U＝－Ir＋E，結合圖像可知E＝6 V，圖線a斜率的絕對值為電源的內阻，即r＝ Ω＝2 Ω，B錯誤；只將R1與該電源組成閉合電路時，則由圖像可知U1＝4 V，I1＝1 A，電源的輸出功率為P1＝U1I1＝4×1 W＝4 W，C錯誤；只將R2與該電源組成閉合電路時，內、外電路消耗的電功率分別為P內＝I2r、P外＝I2R2，又r＝R2，解得P內∶P外＝1∶1，D正確.
答案：D
10.某興建小組利用壓敏電阻制作一臺電子秤，其內部電路如圖所示，R1是保護電阻，R2是調零電阻，壓敏電阻值R隨壓力F變化規律為R＝kF＋C（k、C為常量，k＞0）.現對電流表的刻度盤進行改裝，使得電流表滿偏時對應的物體質量為零，則（　　）
A.刻度盤標注的質量刻度均勻
B.若使用前質量示數大于零，應將R2的滑片向右滑動
C.電子秤的示數越大，電源的總功率越大
D.若電池的內阻增大，但仍能調零，則稱量值仍準確
解析：由閉合電路歐姆定律，得I＝＝，電路中的電流與壓力F沒有線性關系，刻度盤標注的質量刻度不均勻，故A錯誤；若使用前質量示數大于零，電流偏小，應減小電阻，將R2的滑片向左滑動，故B錯誤；電子秤的示數越大，電路中電流越小，電源的總功率P＝EI越小，故C錯誤；電池的內阻增大，電動勢不變，若能調零，電流表仍可以滿偏，稱量值仍準確，故D正確.故選D.
答案：D
11.如圖所示的電路中，R1＝9 Ω，R2＝30 Ω，S閉合時，電壓表 V的示數為11.4 V，電流表A的示數為0.2 A，S斷開時，電流表A的示數為0.3 A，電壓表和電流表均為理想電表.求：
（1）電阻R3的值；
（2）電源電動勢E和內阻r的值.
解析：（1）R2兩端電壓U2＝I2R2＝6 V，
所以R1兩端電壓為U1＝U－U2＝5.4 V，
則流過R1的電流I1＝＝0.6 A，
流過電阻R3的電流
I3＝I1－I2＝0.6 A－0.2 A＝0.4 A，
所以電阻R3的阻值R3＝＝ Ω＝15 Ω.
（2）由閉合電路歐姆定律
當開關閉合時E＝11.4 V＋0.6 A×r，①
當開關斷開時E＝0.3×（9＋30） V＋0.3 A×r，②
聯立①②式，得E＝12 V，r＝1 Ω.
答案：（1）15 Ω　（2）12 V　1 Ω
微專題（四）：閉合電路的分析與計算
核心素養：1.學會用程序法分析閉合電路動態變化問題. 2.學會分析閉合電路含電容問題的分析方法. 3.會用閉合電路歐姆定律分析路端電壓與外電阻的關系，并能進行相關的電路分析和計算. 4.認識電容器對生產、生活的作用，堅持實事求是的觀點.
閉合電路的動態分析
核心　歸納
1.閉合電路動態分析的思路
閉合電路中由于局部電阻變化（或開關的通斷）引起各部分電壓、電流（或燈泡明暗）發生變化，分析這類問題的基本思路是：
2.閉合電路動態分析的三種方法
（1）程序法：基本思路是“部分→整體→部分”，即：
（2）結論法——“并同串反”
“并同”：指某一電阻增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大；某一電阻減小時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小.
“串反”：指某一電阻增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小；某一電阻減小時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大.
（3）特殊值法與極限法：指因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑動端分別滑至兩個極端去討論.一般用于滑動變阻器兩部分在電路中都有電流時的討論.
特別提醒：（1）在閉合電路中，任何一個電阻的增大（或減小），都將引起電路總電阻的增大（或減小），該電阻兩端的電壓一定會增大（或減小）.
（2）理想電壓表可認為是斷路，理想電流表可認為是短路.
研習　經典
[典例1]　電動勢為E、內阻為r的電源與定值電阻R1、R2及滑動變阻器R連接成如圖所示的電路.電流表和電壓表均為理想電表，當滑動變阻器的滑片由中點滑向b端時，下列說法正確的是（　　）
A.電壓表和電流表示數都增大
B.電壓表和電流表示數都減小
C.電壓表示數增大，電流表A1示數減小，A2讀數增大
D.電壓表示數減小，電流表A1示數增大，A2讀數減小
[解析]　由題圖可知滑動變阻器的滑片由中點滑向b端時，滑動變阻器連入電路中的阻值增大，則外電路的總阻值R總增大，干路電流I＝減小，故電流表 A1示數減小；路端電壓U＝E－Ir，因I減小，所以U增大，即電壓表的示數增大；R2兩端電壓U2＝E－I（R1＋r），因I減小，所以U2增大，由I2＝知，I2增大，即電流表 A2的示數增大，故選項C正確，A、B、D錯誤.
[答案]　C
[訓練1]　（多選）如圖所示，電路中電源電動勢為E，內阻為r，L為小燈泡，R為定值電阻，滑動變阻器RP；閉合電鍵，小燈泡能正常發光.現將滑動變阻器滑片向右滑動一段距離，滑動前后理想電壓表 V1、 V2示數變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2，理想電流表A示數變化量的絕對值為ΔI，在此過程（　　）
A.燈泡亮度變暗
B.電壓表 V1示數變大、電壓表 V2示數變小
C.保持不變，變小
D.與均保持不變，且前者小于后者
解析：根據題意可知，將滑動變阻器滑片向右滑動一段距離，滑動變阻器接入電路的電阻減小，則外電路的總電阻減小，總電流增大，則燈泡亮度變亮，故A錯誤；根據題意，由閉合回路歐姆定律有U1＝IR，U2＝E－I（R＋r），由于I變大，則U1變大，U2減小，即電壓表 V1示數變大、電壓表 V2示數變小，又有＝R，＝R＋r可知，與均保持不變，且前者小于后者，故C錯誤，B、D正確.故選B、D.
答案：BD
含容電路的分析
核心　歸納
1.電容器充放電過程：電路中電流、電壓的變化可能會引起電容器的充、放電.若電容器兩端電壓升高，電容器將充電；若電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電.可由ΔQ＝C·ΔU計算電容器上電荷量的變化.
2.電容器接入電路中，電流穩定后
（1）把電容器處的電路視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電荷量時再在相應位置補上.
（2）與電容器串聯的電路中沒有電流，同支路的電阻相當于導線，即電阻不起降壓的作用，但電容器兩端可能出現電勢差.
（3）如果電容器與電源并聯，且電路中有電流通過，則電容器兩端的電壓不是電源電動勢E，而是路端電壓U.
3.電路連接方式改變時：如果變化前、后極板帶電的電性相同，那么通過每根引線的電荷量等于始、末狀態電容器帶電荷量之差；如果變化前、后極板帶電的電性改變，那么通過每根引線的電荷量等于始、末狀態電容器帶電荷量之和.
研習　經典
[典例2]　如圖所示電路，已知電源電動勢為E，內阻不計，電容器電容為C，閉合開關K，待電路穩定后，電容器上的電荷量為（　　）
A. CE B.CE C.CE D.CE
[解析]　由電路的串并聯規律可知，電阻3R兩端的電壓為，電阻R兩端的電壓為，則電容器兩極板間電勢差ΔU＝，則Q＝CΔU＝，C對.
[答案]　C
[訓練2]　阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E（內阻可忽略）連接成如圖所示電路.開關S斷開且電流穩定時，C所帶的電荷量為Q1，閉合開關S，電流再次穩定后，C所帶的電荷量為Q2. Q1與Q2的比值為（　　）
A. B. C. D.
解析：由于電池的內阻可以忽略，所以路端電壓U不變.當開關S斷開且電流穩定時，可等效為圖甲所示電路，所以C兩端的電壓與其并聯的電阻兩端的電壓相等，根據串并聯電路中電壓的分配關系可知，電容器兩端的電壓為；閉合開關S，電流再次穩定后，可等效為圖乙所示電路，同理可知，C兩端的電壓為，根據Q＝CU，所以Q1與Q2的比值為＝＝，故選項C正確.
甲　 乙
答案：C
電源的功率和效率
核心　歸納
1.電源的有關功率和電源的效率
（1）電源的總功率：P總＝IE＝I（U內＋U外）.
（2）電源的輸出功率：P出＝IU外.
（3）電源內部的發熱功率：P'＝I2r.
（4）電源的效率：η＝＝.對于純電阻電路，η＝＝.
2.輸出功率和外電阻的關系
在純電阻電路中，電源的輸出功率為P＝I2R＝R＝R＝，如圖所示.
（1）當R＝r時，電源的輸出功率最大，Pm＝.
（2）當R＞r時，隨著R增大，P減小.
（3）當R＜r時，隨著R增大，P增大.
研習　經典
[典例3]　在如圖所示的電路中，已知電源電動勢E＝3 V，內阻r＝1 Ω，電阻R1＝2 Ω，滑動變阻器R的阻值可連續增大，問：
（1）當R多大時，R消耗的功率最大？最大功率為多少？
（2）當R多大時，R1消耗的功率最大？最大功率為多少？
（3）當R多大時，電源的輸出功率最大？最大功率為多少？
[解析]　（1）把R1視為內電路的一部分，則當R＝R1＋r＝3 Ω時，R消耗的功率最大，其最大值為Pmax＝＝0.75 W.
（2）對定值電阻R1，當電路中的電流最大時其消耗的功率最大，此時R＝0，所以P1＝I2R1＝（）2R1＝2 W.
（3）當r＝R外時，電源的輸出功率最大，但在本題中外電阻最小為2 Ω，不能滿足以上條件.分析可得當R＝0時電源的輸出功率最大，P出＝I2R1＝（）2R1＝2 W.
[答案]　（1）3 Ω　0.75 W　（2）0　2 W　（3）0　2 W
[訓練3]　如圖所示，線段A為某電源的U－I圖線，線段B為某電阻的U－I圖線，當上述電源和電阻組成閉合電路時，求：
（1）電源的輸出功率P出多大？
（2）電源內部損耗的電功率是多少？
（3）電源的效率η多大？
解析：（1）從A的圖線可讀出E＝3 V，r＝＝ Ω＝0.5 Ω
從圖線的交點可讀出路端電壓U＝2 V，電路電流I＝2 A
則電源的輸出功率為P出＝UI＝4 W.
（2）電源內部損耗的電功率P內＝I2r＝2 W.
（3）電源的總功率為P總＝IE＝6 W
故電源的效率為η＝×100％≈66.7％.
答案：（1）4 W　（2）2 W　（3）66.7％
　　　　深刻剖析提升能力
1.如圖所示，E為內阻不能忽略的電池，R1、R2、R3為定值電阻，S0、S為開關，V與A分別為電壓表與電流表.初始時S0與S均閉合，現將S斷開，則（　　）
A. V的讀數變大，A的讀數變小
B. V的讀數變大，A的讀數變大
C. V的讀數變小，A的讀數變小
D. V的讀數變小，A的讀數變大
解析：將S斷開，則電路的總電阻變大，總電流變小，由U＝E－Ir知，路端電壓變大，故電壓表的讀數變大；總電流變小，則R1兩端的電壓IR1變小，故R3兩端的電壓變大，流過R3的電流變大，電流表的讀數變大，選項B正確.
答案：B
2.如圖所示的電路中，電壓表和電流表均為理想電表，電源的電動勢為10 V，內阻為1 Ω，定值電阻R的阻值為5 Ω，滑動變阻器的最大阻值是10 Ω.閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P由最左a端向最右b端滑動過程中，下列說法正確的是（　　）
A.電流表的示數變大
B.滑動變阻器消耗的功率一直變大
C.電源內部消耗的功率變小
D.電源的最大效率約為91.7％
解析：當滑動變阻器的滑片P由最左a端向最右b端滑動過程中，滑動變阻器接入電路中電阻增大，電路中總電阻增大，總電流減小，電流表的示數變小，故A錯誤；把定值電阻R視為電源內電阻，當滑動變阻器的阻值R滑＝R＋r＝6 Ω，滑動變阻器消耗的功率最大，所以滑動變阻器消耗的功率先變大后變小，故B錯誤；總電流減小，內阻r不變，根據P內＝I2r，電源內部消耗的功率變小，故C正確；電源的效率η＝＝＝1－，當R滑＝10 Ω時，有最大效率ηm＝93.75％，故D錯誤.故選C.
答案：C
3.共享電動車通過掃碼開鎖，可以實現循環共享.如圖所示為某品牌的共享電動車，電池銘牌上標有“48 V　10 Ah”字樣，電池與電動機直接相連，正常工作時，電動機額定功率為250 W，電池輸出電壓為40 V，已知電動機的內阻為1.5 Ω，不考慮其他部件的摩擦損耗.電動機正常工作時，下列說法正確的是（　　）
A.電動車可連續騎行時間為1.5 h
B.電動機輸出的機械功率約為191.4 W
C.電源消耗的總功率為320 W
D.電池的效率為63.8％
解析：電動機正常工作時，電流I＝＝ A＝ A，電動車可連續騎行時間為t＝＝ s＝1.6 h，故A錯誤；電動機發熱功率P熱＝I2r，電動機輸出的機械功率P出＝P－P熱＝250 W－×1.5 W＝191.4 W，故B正確；電源消耗的總功率為P總＝IE＝×48 W＝300 W，故C錯誤；電池的效率為η＝＝×100％＝83.3％，故D錯誤.故選B.
答案：B
4.（多選）如圖所示，直線OC為電源A的總功率隨電流I變化的圖線，拋物線ODC為該電源內部熱功率隨電流I變化的圖線.若該電源與電阻B串聯后，電路中的電流為0.8 A，則下列說法正確的是（　　）
A.電阻B的阻值為10 Ω
B.電源A的內阻為2 Ω
C.電源A與電阻B串聯后，路端電壓為6.4 V
D.電源A與電阻B串聯后，電源A內部熱功率為1.6 W
解析：電源的總功率P＝EI，當I＝4 A時P＝32 W，則電源的電動勢E＝8 V，由題圖看出，當I＝4 A時，外電路短路，電源內部熱功率等于電源的總功率，則有P＝I2r，代入解得r＝2 Ω，該電源與電阻B串聯后，電路中的電流為0.8 A，根據閉合電路的歐姆定律得E＝I（R＋r），則R＝8 Ω，路端電壓U＝IR＝6.4 V，此時電源內部熱功率P＝I2r＝1.28 W，故選項B、C正確，選項A、D錯誤.
答案：BC
課時作業（二十二）　閉合電路的分析與計算
[基礎訓練]
1.一種能自動測定油箱內油面高度的裝置如圖所示，裝置中金屬杠桿的一端接浮球，另一端觸點P接滑動變阻器R，油量表由電流表改裝而成.當汽車加油時油箱內油面上升，下列分析正確的有（　　）
A.觸點P向上滑動
B.電路中的電流變小
C. R'兩端電壓增大
D.整個電路消耗的功率減小
解析：當汽車加油時油箱內油面上升，則浮球上升，則觸點P向下滑動，電阻R接入電路的阻值減小，則回路電流變大，R'兩端電壓增大，根據P＝IE可知，整個電路消耗的功率變大.故選C.
答案：C
2.在如圖所示的電路中，當滑動變阻器的滑片向下移動時，關于電燈L的亮度及電容器C所帶電荷量Q的變化判斷正確的是（　　）
A. L變暗，Q增大 B. L變暗，Q減小
C. L變亮，Q增大 D. L變亮，Q減小
解析：當滑動變阻器的滑片向下移動時，滑動變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，由閉合電路歐姆定律得知，干路電流增大，電源的內電壓增大，路端電壓減小，燈L變暗，通過燈L的電流減小，而干路電流增大，則通過R1的電流增大，R1兩端的電壓增大，則滑動變阻器R2兩端的電壓減小，電容器兩極板間電壓減小，電容器所帶電荷量Q減小，故B正確.
答案：B
3.如圖所示，當開關S閉合后，小型直流電動機M和指示燈L都恰能正常工作.已知電源電動勢為E，內阻為r，指示燈L的電阻為R0，額定電流為I，電動機M的線圈電阻為R，則（　　）
A.電動機的額定電壓為IR
B.電動機的輸出功率為IE－I2R
C.電源的輸出功率為IE－I2r
D.整個電路的熱功率為I2（R0＋R）
解析：電動機不是純電阻，不能滿足歐姆定律；電動機的電壓為UM＝E－I（R0＋r），電動機的輸出功率為P出＝UMI－I2R＝[E－I（R0＋r）]I－I2R＝EI－I2（r＋R0＋R），故A、B錯誤；電源的輸出功率為P＝IE－I2r，故C正確；整個電路的熱功率為P熱＝I2（R0＋R＋r），故D錯誤.故選C.
答案：C
4.如圖所示電路，電源內阻不可忽略.開關S閉合后，在變阻器R0的滑動端向下滑動的過程中（　　）
A.電壓表與電流表的示數都減小
B.電壓表與電流表的示數都增大
C.電壓表的示數增大，電流表的示數減小
D.電壓表的示數減小，電流表的示數增大
解析：當滑片下移時，滑動變阻器接入電阻減小，則外電路總電阻減小，電路中總電流增大，電源的內電壓增大，則由閉合電路歐姆定律可知，電路的路端電壓減小，故電壓表示數減小；由歐姆定律可知，R1上的分壓增大，而路端電壓減小，故并聯部分的電壓減小，則通過R2的電流減小.故選A.
答案：A
5.如圖所示，圖線AB是某電源的路端電壓U隨電流I變化的關系圖線，OM是固定電阻R兩端的電壓隨電流變化的圖線，由圖可知（　　）
A.該電源的電動勢為6 V，內阻是2 Ω
B.固定電阻R的阻值為1 Ω
C.該電源的最大輸出功率為8 W
D.當該電源只向電阻R供電時，其效率約為66.7％
解析：由圖線AB可知電源的電動勢E＝6 V，短路電流為I短＝6 A，則電源內阻r＝＝1 Ω，選項A錯誤；根據OM圖線，可得R＝＝ Ω＝2 Ω，選項B錯誤；當外電路電阻等于內阻時，電源的輸出功率最大，所以該電源的最大輸出功率為Pmax＝＝9 W，選項C錯誤；當該電源只向電阻R供電時，根據圖線交點的縱坐標可得此時電源的輸出電壓為4 V，則該電源的效率η＝×100％＝×100％≈66.7％，選項D正確.
答案：D
6.如圖甲所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3為滑動變阻器，最大阻值為300 Ω.當其滑片P從左端滑至右端時，測得電源的路端電壓隨電源中流過的電流變化圖線如圖乙所示，其中A、B兩點是滑片P在變阻器的兩個不同端點得到的.求：
（1）由圖乙求電源的電動勢和內阻；
（2）定值電阻R2的阻值；
（3）滑片P從左端滑至右端過程中，電源輸出功率的最大值.
解析：（1）題中圖乙中AB延長線，交U軸于20 V處，交I軸于1.0 A處，所以電源的電動勢為E＝20 V，內阻r＝20 Ω.
（2）當P滑到R3的右端時，電路參數對應圖乙中的B點，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，
得R2＝＝5 Ω.
（3）當外阻等于內阻時，電源輸出功率最大為P出＝＝5 W.
答案：（1）20 V　20 Ω　（2）5 Ω　（3）5 W
[能力提升]
7.（多選）如圖所示，將滑動變阻器R2、定值電阻R1、電流表、電壓表、開關和電源連接成電路.閉合開關，將R2的滑片P向右滑動的過程中，各電表示數的變化情況是（　　）
A.電流表A的示數變大
B.電壓表V的示數變大
C.電壓表V1的示數變大
D.電壓表V2的示數變大
解析：將R2的滑片P向右滑動的過程中，電路總電阻增大，則電流減小，所以電流表A的示數變小，R1兩端電壓變小，所以電壓表V1的示數變小，且內阻分得的電壓減小，故電壓表V1和V2的示數變大，選項B、D正確，A、C錯誤.
答案：BD
8.將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗的功率P隨電阻箱讀數R變化而變化的曲線如圖所示，由此可知（　　）
A.電源最大輸出功率可能大于45 W
B.電源內阻一定等于5 Ω
C.電源電動勢為45 V
D.電阻箱所消耗的功率P最大時，電源效率大于50％
解析：電源與一電阻箱連接成閉合回路，電阻箱所消耗功率P等于電源輸出功率.由題圖可知，電阻箱所消耗的功率P的最大值為45 W，所以電源最大輸出功率為45 W，選項A錯誤；由電源輸出功率最大的條件可知，電源輸出功率最大時，外電路電阻的阻值等于電源內阻，所以電源內阻一定等于5 Ω，選項B正確；由題圖可知，電阻箱所消耗的功率P為最大值45 W時，電阻箱讀數為R＝5 Ω，電流I＝＝3 A，電源電動勢E＝I（R＋r）＝30 V，選項C錯誤；電阻箱所消耗的功率P最大時，電源效率為50％，選項D錯誤.
答案：B
9.（多選）如圖所示，電源電動勢為E，內阻為r，L為小燈泡（其燈絲電阻可視為不變），R1、R2為定值電阻，R3為光敏電阻（阻值隨光強增大而減小）.閉合開關S后，若照射R3的光強度減弱，則 （　　）
A.電壓表的示數變小
B.小燈泡消耗的功率變小
C.通過R2的電流變小
D.電源兩極間的電壓變小
解析：光敏電阻光照減弱，光敏電阻的阻值增大，電路中的總電阻增大；由閉合電路歐姆定律可得，電路中電流減小，所以R1兩端的電壓減小，電壓表示數減小，故A正確；因電路中電流減小，所以內壓減小，路端電壓增大，同時R1兩端的電壓減小，故并聯電路部分電壓增大，則流過R2的電流增大；因電路中總電流減小，流過燈泡的電流一定減小，由P＝I2R可知，小燈泡消耗的功率變小，故B正確，C錯誤；電源兩端的電壓為路端電壓，因電路中電流減小，所以內壓減小，路端電壓增大，所以電源兩端的電壓變大，故D錯誤.故選AB.
答案：AB
10.如圖所示電路中，電源電動勢為E＝10 V，內阻r＝2 Ω，定值電阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝6 Ω，電流表為理想電表，電容器電容為C＝1×10－4 F，開關S閉合.求：
（1）電流表的讀數是多少？
（2）電容器的帶電量為多少？
（3）開關S斷開，流過電阻R2的電量為多少（結果保留三位有效數字）？
解析：（1）開關S閉合，R2、R3并聯后電阻R23＝＝3 Ω
干路的電流I＝＝1.25 A
根據并聯分流原理可知，電流表讀數為I'＝I＝0.625 A.
（2）R1兩端電壓U1＝IR1＝3.75 V
電容器的帶電量Q1＝U1C＝3.75×10－4 C.
（3）開關S斷開，流過R1、R3的電流I1＝＝ A
電容器兩端電壓U2＝I1（R1＋R3）＝ V
電容器帶電量Q2＝U2C＝×10－4 C
流過電阻R2的電量ΔQ＝Q2－Q1＝4.43×10－4 C.
答案：（1）0.625 A　（2）3.75×10－4 C
（3）4.43×10－4 C
第2節　科學測量：電源的電動勢和內阻
第1課時　伏安法測電源的電動勢和內阻
核心素養：1.掌握用電壓表和電流表測定電源的電動勢和內阻的方法. 2.掌握用圖像法求電動勢和內阻的方法. 3.能用電流表和電壓表等實驗器材進行實驗，能注意實驗安全；能設計表格，會分析實驗數據，形成結論. 4.能撰寫完整的實驗報告并能反思交流過程并對實驗結果進行誤差分析. 5.培養仔細觀察，真實記錄實驗數據等良好的實驗習慣和實事求是的品質.
實驗原理與儀器選擇
教材　認知
1.實驗目的
（1）測量電源的電動勢和內阻.
（2）學習通過計算和作圖分析處理實驗數據.
2.實驗器材
電流表、電壓表、滑動變阻器、待測干電池、開關、導線等.
3.實驗思路
根據閉合電路歐姆定律，電源電動勢E、內阻r與路端電壓U、電流I的關系可以寫成　E＝U＋Ir　，測出U、I的兩組數據，就可以列出兩個關于E、r的方程，E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，從中解出E和r，E＝，r＝.電路如圖所示.
4.實驗步驟
（1）電流表用0～0.6 A量程，電壓表用0～3 V量程，按實驗原理圖連接好電路.
（2）把滑動變阻器的滑片移到最左端，使其阻值最大.
（3）閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表有明顯的示數，記錄一組數據（I1、U1）.用同樣的方法測量幾組I、U值.
（4）斷開開關，整理好器材.
（5）處理數據，用公式法和作圖法求出電源的電動勢和內阻.
研習　經典
[典例1]　某同學用伏安法測一節干電池的電動勢E和內阻r，所給的器材有：
A.電壓表 V：0～3 V，0～15 V
B.電流表A：0～0.6 A，0～3 A
C.滑動變阻器R1：（20 Ω，1 A）
D.滑動變阻器R2：（1 000 Ω，0.1 A）
E.開關S和導線若干
（1）實驗中電壓表應選用的量程為　　　　　（選填“0～3 V”或“0～15 V”）；電流表應選用的量程為　　　　　（填“0～0.6 A”或“0～3 A”）；滑動變阻器應選用　　　　　（填“R1”或“R2”）.
（2）根據實驗要求完成圖甲中的實物電路圖連線.
甲
乙
（3）實驗測得的6組數據已在U－I圖像中標出，如圖乙所示.請你根據數據點位置完成U－I圖線，并由圖線求出該電池的電動勢E＝　　　　　V，內阻r＝　　　　　Ω（結果保留2位有效數字）.
[解析]　（1）一節干電池電動勢約1.5 V，電壓表選0～3 V即可；電路最大電流約為零點幾安，電流表應選用的量程為0～0.6 A；為方便實驗操作，且外電壓明顯變化，滑動變阻器應選R1.
（2）伏安法測電源電動勢和內阻實驗，電壓表測路端電壓，電流表測電路電流，實驗電路圖如圖所示.
（3）根據坐標系內描出的點，作出電源的U－I圖像如圖所示.
由電源的U－I圖像可知，圖像與縱軸交點坐標值為1.5 V，則電源電動勢E＝1.5 V，電源內阻為r＝＝ Ω＝0.50 Ω.
[答案]　（1）0～3 V　0～0.6 A　R1
（2）圖見解析　（3）1.5　0.50
實驗數據處理、誤差分析與注意事項
教材　認知
1.數據處理
（1）計算法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝，r＝.
可以利用U、I的值多求幾組E、r的值，算出它們的平均值.
（2）作圖法
①本實驗中，為了減小實驗誤差，一般用圖像法處理實驗數據，即根據多次測出的U、I值，作U－I 圖像.
②將圖線兩端延長，縱軸截距點對應斷路情況，這時的電壓U等于電池電動勢E.
③橫軸截距點（路端電壓U＝0）對應短路情況，這時的電流I等于短路電流.
④圖線斜率的絕對值等于電池的內阻r，即r＝｜｜＝，如圖所示.
2.誤差分析
根據E＝U＋Ir測E、r，要求U是電源的路端電壓，I是流過電源的總電流.但由于電流表、電壓表內阻的影響，存在系統誤差.
（1）如圖甲所示，電壓表的讀數是準確的，但由于電壓表的分流作用，電流表的讀數小于總電流I.而且電壓表的讀數越大，分流越大；讀數越小，分流越小.
甲　　　　　　　　　乙
如圖乙所示，對實驗作出的測量圖線（實線）進行修正可得到虛線，對比實驗圖線和修正圖線，易得E測＜E真，r測＜r真.
即用圖甲所示的方式測電動勢和內阻，測量值均小于真實值.
（2）如果采用圖丙的電路測量電動勢和內阻，系統誤差來源于電流表分壓，且電流表讀數越大，電流表分壓越大，如圖丁所示，對實驗作出的測量圖線（實線）進行修正，可得到虛線，對比實驗圖線和修正圖線，可得E測＝E真，r測＝RA＋r真＞r真.
丙　　　　　　　　　丁
3.注意事項
（1）為使電池的路端電壓有明顯變化，應選取內阻較大的舊干電池和內阻　較大　的電壓表.
（2）實驗中不能將電流調得過大，且讀數要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池因大電流放電時間過長導致內阻r發生明顯變化.
（3）當干電池的路端電壓變化不很明顯時，作圖像，縱軸起點可不從零開始.縱軸單位可取得小一些.如圖所示，此時圖線與縱軸交點仍為電池的　電動勢E　，但圖線與橫軸交點不再是短路電流，內阻要在直線上取較遠的兩點，用r＝求出.
研習　經典
[典例2]　某同學在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻的實驗中，串聯了一只2.5 Ω的保護電阻R0，實驗電路如圖甲所示.
（1）請按圖甲電路原理圖把圖乙實物電路利用筆畫線代替導線連接起來.
甲
乙
丙
（2）該同學順利完成實驗，測得如表所示的數據，請根據數據在圖丙坐標系中畫出U－I圖像，由圖知：電池的電動勢為　　　　　，內阻為　　　　　.（結果均保留2位有效數字）
I/A 0.10 0.17 0.23 0.30
U/V 1.20 1.00 0.80 0.60
（3）考慮電表本身電阻對測量結果的影響，造成本實驗系統誤差的原因是　　　　　　　　　　　　.
（4）實驗所得的電池的電動勢和內阻的測量值與真實值比較：E測　　　　　E真，r測　　　　　r真.（均填“＜”“＝”或“＞”）
[解析]　（1）實物圖連線如圖（a）所示，
（a）
（2）描點作圖如圖（b）所示.
（b）
縱軸截距為1.5，所以電動勢E＝1.5 V，
圖線斜率的絕對值｜k｜＝≈3.02
則內阻r＝（3.02－2.5） Ω＝0.52 Ω.
（3）電流表所測的電流小于通過電池的電流，因為電壓表的分流作用.
（4）保護電阻等效到電池的內部，電壓表測的電壓為外電壓，電流表所測的電流偏小，作出U－I圖線的測量圖線和實際圖線，如圖（c）所示，虛線表示實際圖線，從圖線可以看出，電動勢和內阻的測量值均小于真實值.
（c）
[答案]　（1）見解析圖（a）　（2）見解析圖（b）　1.5 V　0.52 Ω　（3）電壓表的分流作用　（4）＜　＜
實驗創新與改進
研習　經典
[典例3]　一同學用伏安法測量一節干電池的電動勢和內電阻，可供選擇的器材有：
甲　 乙
A.毫安表A1（量程10 mA，內阻為100 Ω）
B.毫安表A2（量程120 mA，內阻為20 Ω）
C.定值電阻R1＝5 Ω
D.定值電阻R2＝0.1 Ω
E.定值電阻R3＝200 Ω
F.定值電阻R4＝1 400 Ω
G.滑動變阻器R
H.開關、導線若干
（1）要求使用已有器材改裝為量程為0.6 A的電流表，則需選擇的器材為　　　　　、　　　　　（填寫器材前的字母）.
（2）要求改裝為量程為3 V的電壓表，則需選擇的器材為　　　　　、　　　　　（填寫器材前的字母）.
（3）利用改裝后的電表設計電路如圖甲，根據測量所得數據，描點作圖，得到毫安表A1和A2的示數I1與I2的關系曲線如圖乙所示，則電池的電動勢E＝　　　　　V，內電阻r＝　　　　　Ω.（結果均保留2位有效數字）
[解析]　由題圖甲可知，本實驗采用內接法的電路測一節干電池的電動勢和內阻.
（1）因為改裝后的電流表量程為0.6 A，所以改裝所用毫安表的量程要大，內阻要小，故毫安表選B；又由于毫安表與定值電阻是并聯，所以根據并聯分流可以分析出并聯的電阻的阻值滿足（0.6 A－0.12 A）Rx＝0.12×20 V，得Rx＝5 Ω，即需要并聯的電阻為R1，故選C.
（2）因為改裝后的電壓表量程為3 V，則需要將毫安表與定值電阻串聯，故毫安表只能選擇A1，需要串聯的電阻滿足R'x＝ Ω＝200 Ω，故需要選擇的器材為A、E.
（3）結合（1）（2）兩問，根據題圖甲分析可得I1×10－3×RV＝E－5I2×10－3×（RA＋r），式子中RV為改裝后電壓表的內阻，RV＝100 Ω＋200 Ω＝300 Ω，RA為改裝后電流表的內阻，RA＝ Ω＝4 Ω，整理得0.3I1＝E－0.005I2（4＋r），結合題圖乙數據，當I2＝0時，I1＝5.0 mA；當I2＝30 mA時，I1＝2.5 mA，代入求得E＝1.5 V，r＝1.0 Ω.
[答案]　（1）B　C　（2）A　E　（3）1.5　1.0
　　　深刻剖析提升能力
1.“利用電流表和電壓表測定一節干電池的電動勢和內阻”，要求盡量減小實驗誤差.
（1）應該選擇的實驗電路是圖中的　　　　　（選填“甲”或“乙”）.
甲　 乙
（2）現有開關和導線若干，以及以下器材：
A.電流表（0～0.6 A）
B.電流表（0～3 A）
C.電壓表（0～15 V）
D.電壓表（0～3 V）
E.滑動變阻器（0～10 Ω）
F.滑動變阻器（0～500 Ω）
實驗中電流表應選用　　　　　；電壓表應選用　　　　　；滑動變阻器應選用　　　　　（選填相應器材前的字母）.
解析：（1）如果用乙電路，誤差來源于電流表的分壓，測量時將電流表內阻當成電源內阻的一部分，而電流表內阻與電源內阻很接近，故電源內阻測量誤差大；用甲電路，誤差來源于電壓表的分流，因為電壓表的內阻遠大于電池的電阻，故電壓表分流很小，測量引起的誤差小，故選擇甲電路.
（2）一節干電池的電動勢約為1.5 V，因此電壓表量程選擇3 V，故選D；因干電池允許通過的電流較小，電流表量程選擇0.6 A，故選A；為使電流表有較大角度的偏轉，需選用最大阻值小的滑動變阻器，故選E.
答案：（1）甲　（2）A　D　E
2.為了測量一節新干電池的電動勢和內阻，某實驗小組采用伏安法，現備有下列器材：
A.被測新干電池一節
B.電流表A（量程0～0.6 A，內阻約為0.5 Ω）
C.電壓表 V（量程0～3 V，內阻約為3 000 Ω）
D.定值電阻R0（阻值為2.0 Ω）
E.滑動變阻器R1（0～10 Ω　2 A）
F.滑動變阻器R2（0～100 Ω　1 A）
G.開關，導線若干
（1）實驗器材中滑動變阻器應選用　　　　　（填“R1”或“R2”），實驗小組成員根據選用的器材組成了兩個電路，你認為合理的是圖甲中的　　　　　（填“A”或“B”）圖；
A　 B
甲
（2）根據選用的電路圖連接電路，閉合開關前，將滑動變阻器接入電路的電阻調到　　　　　（填“最大”或“最小”），閉合開關，調節滑動變阻器，某次調節后，電壓表的指針指在圖乙所示位置，則這時電壓表的示數為　　　　　V；
乙
（3）多次調節滑動變阻器，測得多組電壓表和電流表的示數U、I，作U－I圖像如圖丙所示，由此得到電池的電動勢E＝　　　　　V，電池的內阻r＝　　　　　Ω（結果保留兩位有效數字）；實驗由于存在系統誤差，使測得的電動勢比真實值　　　　　（填“大”或“小”）.
丙
解析：（1）電源內阻較小，選擇最大量程為10 Ω的滑動變阻器即可；定值電阻可看作等效的內阻，實驗過程中方便數據處理，應選A圖.
（2）為保護電路安全，開關閉合前，滑動變阻器應調至最大阻值處；電壓表的分度值為0.1 V，可知讀數為1.10 V.
（3）根據閉合電路歐姆定律可知E＝U＋I（R0＋r）
變形可得U＝－I（R0＋r）＋E
根據縱軸截距可知E＝1.5 V
根據圖像斜率可知R0＋r＝＝ Ω＝3.0 Ω
則內阻為r＝1.0 Ω
保護電阻等效到電源的內部，電壓表測的電壓為外電壓，電流表所測的電流偏小；當電路圖短路時，電壓表的分流可以忽略，故短路電流相等，作出U－I圖線的測量圖線和實際圖線如圖：
從圖線可以看出，電動勢和內阻的測量值均小于真實值.
答案：（1）R1　A　（2）最大　1.10　（3）1.5　1.0　小
課時作業（二十三）　伏安法測電源的電動勢和內阻
[基礎訓練]
1.在“測定電源的電動勢和內阻”的實驗中，已連接好部分實驗電路.
　甲　　　　　　　　　　乙
（1）按如圖甲所示的實驗電路，把圖乙中剩余的電路連接起來.
（2）在圖乙所示的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于　　　　（填“A”或“B”）端.
（3）如圖所示是根據實驗數據作出的U－I圖像，由圖可知，電源的電動勢E＝　　　　V，內阻r＝　　　　Ω.
解析：（1）電路連接如圖.
（2）閉合開關前，滑動變阻器接入電路中的阻值應該最大，故滑片應置于B端.
（3）由圖像可知，電源電動勢為1.5 V，內阻r＝ Ω＝1.0 Ω.
答案：（1）見解析圖　（2）B　（3）1.5　1.0
2.某物理實驗小組為測量充電寶的電動勢和內阻，實驗時使用了標志為“輸出5 V”的某品牌充電寶，其內阻很小.除充電寶外，還準備了一些可能用到的器材：
A.電壓表V（量程3 V，內阻3.0 kΩ）；
B.電流表A（量程150 mA，內阻極小）；
C.定值電阻R0（阻值5.0 Ω）；
D.定值電阻R1（阻值1.0 kΩ）；
E.定值電阻R2（阻值3.0 kΩ）；
F.滑動變阻器R（最大阻值200 Ω）；
G.開關一個，導線若干.
完成下列問題：
（1）根據圖甲所示的實驗電路，定值電阻Rx應選擇　　　　　（填“R1”或“R2”）；電路中定值電阻R0的作用是　　　　　　　　.
甲
（2）按電路圖正確連接實驗器材，進行實驗測量，記錄數據，并在坐標紙上描點如圖乙，請在圖乙上繪制U－I圖像.
乙
（3）由圖像和計算可得充電寶的電動勢E＝　　　　　V，內阻r＝　　　　　Ω.（保留三位有效數字）
（4）機場規定“嚴禁攜帶額定能量超過160 W·h的充電寶搭乘飛機”；已知該充電寶的電池容量（電池放出的電量）為50 000 mA·h，根據（3）中測得的數據，估算知該充電寶　　　　　帶上飛機.（填“能”或“不能”）
解析：（1）待測充電寶的輸出電壓為5 V，而提供的電壓表量程為3 V，故需要將電壓表串聯定值電阻以擴大量程，與R1串聯，由串聯分壓規律可知，擴大后量程為4 V，與R2串聯，擴大后量程為6 V，由安全性原則可知，需要將電壓表與R2串聯；因為充電寶的內阻很小，直接測量時，電壓表的讀數變化不明顯，故接入定值電阻R0，使電壓表的讀數變化明顯.
（2）由閉合電路歐姆定律及電路圖可知2U＝E－I（r＋R0），所以U＝－，故U－I圖線為直線，即用直線擬合各數據點，使盡可能多的點在直線上，不在直線上的點均勻分布在直線兩側，偏離較遠的點舍去，如答案圖所示.
（3）對比U－I圖像與U－I關系式可知，＝2.49 V、＝ Ω，解得E＝4.98 V，r＝0.862 Ω.
（4）由于充電寶的輸出電壓為5 V，由W＝UIt可知，該充電寶的額定能量E＝UIt＝5 V×50 000 mAh＝250 W·h＞160 W·h，故該充電寶不能帶上飛機.
答案：（1）R2　使電壓表的讀數變化明顯　（2）如圖所示
（3）4.98　0.862　（4）不能
3.在“測量干電池的電動勢和內阻”實驗中：
圖1
圖2
圖3
（1）部分連線如圖1所示，導線a端應連接到　　　　（填“A”“B”“C”或“D”）接線柱上.正確連接后，某次測量中電壓表指針位置如圖2所示，其示數為　　　　V.
（2）測得的7組數據已標在如圖3所示U－I坐標系上，用作圖法求干電池的電動勢E＝　　　　V和內阻r＝　　　　Ω.（計算結果均保留兩位小數）
解析：（1）電壓表測量的電壓應為電池的路端電壓，開關應能控制電路，所以導線a端應連接到B處；一節干電池電動勢約為1.5 V，電壓表選擇0～3 V量程，分度值為0.1 V，題圖2中電壓表讀數為1.20 V.
（2）作出U－I圖像如圖所示.
根據閉合電路歐姆定律U＝E－Ir，可知U－I圖像縱軸截距為電源電動勢，可得E＝1.50 V，U－I圖像斜率的絕對值等于電源內阻，可得r＝ Ω≈1.04 Ω.
答案：（1）B　1.20　（2）1.50　1.04
[能力提升]
4.在測量電源電動勢和內阻的實驗中，實驗室提供了如下器材和參考電路：
電壓表V1（量程3 V，內阻約6 kΩ）
電壓表V2（量程1 V，內阻約6 kΩ）
電流表A1（量程0.6 A，內阻約0.1 kΩ）
電流表A2（量程2 mA，內阻約1 Ω）
滑動變阻器R1（最大阻值3 kΩ）
滑動變阻器R2（最大阻值10 Ω）
定值電阻R3（阻值1 Ω）
開關，導線若干
A B
C D
（1）甲同學想要測量馬鈴薯電池的電動勢（約1.0 V）和內阻（約500 Ω）.選用合適器材后，應選擇最優電路　　　　　（填寫參考電路對應的字母）進行測量.
（2）乙同學想要測量一節新干電池的電動勢和內阻.選用合適器材后，應選擇最優電路　　　　　（填寫參考電路對應的字母）進行測量.
（3）乙同學將測得的數據在坐標紙上描點如圖.請畫出U－I圖像，并求出電動勢E為　　　　　V，內阻r為　　　　　Ω（小數點后保留2位）.
解析：（1）馬鈴薯電池的電動勢較小，內阻較大.題圖B中電壓表分流，所以電流表測量的干路電流偏小，則電動勢測量值偏小，題圖A測量的干路電流I準確，根據閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir.可知當I＝0時，斷路電壓即為電動勢，所以A圖能準確測量馬鈴薯的電動勢，內阻測量偏大，為電流表和馬鈴薯內阻之和，但因為馬鈴薯內阻遠大于電流表內阻，所以誤差較小，故選A.
（2）新的干電池內阻較小，所以需要給電池串聯一個定值電阻R3，方便測量，而題圖D中測量的內阻為電流表內阻，電源內阻和定值電阻R3之和，因為干電池內阻較小，所以內阻的測量會存在較大誤差，所以選C.
（3）將描點進行連線，根據U＝E－I（R3＋r），得電池的電動勢為E＝1.49 V，內阻r＝－R3＝ Ω－1 Ω＝0.11 Ω.
答案：（1）A　（2）C　（3）U－I圖像見解析圖　1.49　0.11
5.利用如圖甲所示的電路可以測定一節干電池的電動勢和內電阻.
（1）現有電壓表（0～3 V）、開關和導線若干，以及下列器材：
甲
A.電流表（0～0.6 A）
B.電流表（0～3 A）
C.滑動變阻器（0～20 Ω）
D.滑動變阻器（0～100 Ω）
實驗中電流表應選用　　　　　；滑動變阻器應選用　　　　　.（選填相應器材前的字母）
（2）實驗中，某同學記錄的6組數據如下表所示，其中5組數據的對應點已經標在圖乙的坐標紙上，請標出余下一組數據的對應點，并畫出U－I圖線.
組別 1 2 3 4 5 6
I/A 0.12 0.21 0.31 0.36 0.49 0.57
U/V 1.38 1.31 1.24 1.14 1.11 1.05
乙
（3）根據圖乙可得出干電池的電動勢E ＝　　　　　 V，內電阻r ＝　　　　　 Ω（結果保留小數點后兩位）.
（4）考慮到實驗中使用的電壓表和電流表的實際特點，本實驗是存在系統誤差的.關于該實驗的系統誤差，下列分析正確的是　　　　　.
A.電流表的分壓作用導致該實驗產生系統誤差
B.電壓表的分流作用導致該實驗產生系統誤差
C.電流表內阻的大小對系統誤差沒有影響
D.電壓表內阻的大小對系統誤差沒有影響
（5）在實驗中，隨著滑動變阻器滑片的移動，電壓表的示數U、電源的總功率P都將隨之改變.以下三幅圖中能正確反映P－U關系的是　　　　　.
A B
C D
解析：（1）一節干電池的電動勢約為1.5 V，只要保證電路總電阻不小于2.5 Ω即可用0.6 A量程（精確度高）的電流表，滑動變阻器阻值要滿足這個條件很容易，故電流表選A；實驗誤差來自于電壓表分流，所以選用總阻值小的滑動變阻器，故選C.
（2）
（3）U－I圖線的縱截距表示電動勢，斜率的絕對值表示內阻，即E＝1.47 V，r＝ Ω＝0.74 Ω.
（4）由于電壓表的分流作用，導致電流表示數小于通過電源的實際電流，導致產生系統誤差，電壓表內阻越大，分流越少，電流表示數誤差就越小；電流表內阻大小對系統誤差沒有影響，不會導致兩電表讀數出現誤差.故選BC.
（5） 電壓表測量路端電壓，其示數U隨滑動變阻器的阻值增大而增大；電源總功率為
P＝EI＝E·＝－U
可見：電源總功率P與電壓表示數U成單調遞減的一次函數，故圖像選A.
答案：（1）A　C　（2）見解析　（3）1.47（1.46～1.48）　0.74（0.72～0.76）　（4）BC　（5）A
第2課時　伏阻法和安阻法測電源的電動勢和內阻
核心素養：1.掌握伏阻法測電池電動勢和內阻的原理. 2.掌握安阻法測電池電動勢和內阻的原理. 3.能夠用電壓表、電流表、電阻箱等實驗器材進行實驗，能夠設計表格，分析實驗數據，形成結論. 4.能夠根據實驗數據用圖像法處理，減小誤差.
伏阻法測電動勢和內阻
研習　經典
[典例1]　某同學利用如圖甲所示的電路測定電源的電動勢E和內阻r，所用的實驗器材有：一個電壓表V、一個電阻箱R、一個阻值為5.0 Ω的定值電阻R0，一個開關和若干導線.
甲　 乙
丙
（1）根據電路圖，在圖乙中用筆畫線代替導線，將實物圖連成完整電路.
（2）該同學為了用作圖法來確定電源的電動勢和內阻，以為縱軸、為橫軸作出的圖像如圖丙所示，則該圖像的函數表達式為　　　　　.（用含有U、R、R0、E、r的函數表達式表示）
（3）由圖像可求得，該電源的電動勢E＝　　　　　V，內阻r＝　　　　　Ω.（結果均保留兩位有效數字）
[解析]　（1）根據電路圖將實物圖連接完整，如圖所示，注意導線不要交叉.
（2）由閉合電路歐姆定律可知U＝R，變形可得＝＝＋，故表達式為＝·＋.
（3）由題圖丙可知，圖像縱軸截距為0.35 V－1＝，解得E≈2.9 V，圖像的斜率為k＝ A－1＝，解得r≈2.5 Ω.
[答案]　（1）圖見解析　（2）＝＋·　（3）2.9　2.5
安阻法測電池電動勢和內阻
研習　經典
[典例2]　某同學測某干電池的電動勢和內阻.
（1）如圖所示是該同學正準備接入最后一根導線（圖中虛線所示）時的實驗電路.請指出圖中在器材操作上存在的不妥之處：　　　　　.
（2）實驗測得的電阻箱阻值R和理想電流表示數I，以及計算出的數據見表：
R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A－1 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
/A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8
根據表中數據，在如圖方格紙上作出R－關系圖像.
由圖像可計算出該干電池的電動勢為　　　　　V（結果保留三位有效數字）；內阻為　　　　　Ω（結果保留兩位有效數字）.
[解析]　（1）在電學實驗中，連接電路時應將電阻箱的阻值調為最大，確保實驗儀器、儀表的安全.
（2）根據閉合電路歐姆定律得E＝I（R＋r），
即R＝－r＝E·－r，即R－圖像為直線.
描點連線后圖像如圖所示.
根據圖像可知r＝1.2 Ω.
圖像的斜率為電動勢E，
在R－圖像上取兩點（0，－1.2）、（5，5.60），
則E＝ V≈1.36 V.
[答案]　（1）電阻箱阻值為零　（2）圖見解析　1.36（1.34～1.38均可）　1.2（1.0～1.4均可）
實驗拓展與創新
研習　經典
[典例3]　某實驗探究小組利用下列實驗器材測定電池的電動勢和內阻.
A.待測電池
B.靈敏電流表G（滿偏電流為Ig，內阻為rg）
C.電阻箱R
D.各種型號的定值電阻
E.開關一個及導線若干
（1）為了滿足實驗要求，該實驗小組首先把現有的靈敏電流表量程擴大為原來的3倍，應并聯一個阻值為　　　　　的定值電阻（用rg表示）.
（2）利用改裝后的電流表和上述器材，采用圖甲所示電路來測電源的電動勢和內阻.
甲
乙
①實驗時，在閉合開關S前，電阻箱的阻值應調至　　　　　（選填“最大值”或“最小值”）.
②圖乙是由實驗數據描繪出的R－（其中I為靈敏電流表G的示數）圖像，該直線與橫軸的截距為a，與縱軸的截距為－b，根據圖像及條件可求得電源的電動勢E＝　　　　　，內阻r＝　　　　　.（用字母a、b、rg表示）
[解析]　（1）根據電表改裝原理可知，并聯的電阻阻值為R＝＝＝rg.
（2）①實驗時，在閉合開關S前，為了保護電表，應使電路電流從最小值開始增大，故電阻箱的阻值應調至最大值.②靈敏電流表量程擴大為原來的3倍，當電流表的示數為I時，干路電流為3I，根據閉合電路歐姆定律可得E＝Irg＋3I（R＋r），轉換形式得R＝·－（＋r），對比題圖乙可知，圖線的斜率＝，圖線的截距b＝＋r，可解得E＝，r＝b－.
[答案]　（1）　（2）①最大值　②　b－
　　　　深刻剖析提升能力
1.要測量一電源的電動勢E（小于3 V）和內阻r（約1 Ω），現有下列器材：理想電壓表V（3V和15 V兩個量程）、電阻箱R（0～999.9 Ω）、定值電阻R0＝3 Ω、開關和導線.某同學根據所給器材設計如下的實驗電路：
甲　 乙
（1）電路中定值電阻R0的作用是　　　　.
（2）請根據圖甲電路，在圖乙中用筆畫線代替導線連接電路.
（3）該同學調節電阻箱阻值R，讀出對應的電壓表示數U，得到兩組數據：R1＝2 Ω時，U1＝2.37 V，R2＝4 Ω時，U2＝2.51 V.由這兩組數據可求得電源的電動勢E＝　　　　　V，內阻r＝　　　　　Ω（結果保留3位有效數字）.
解析：（1）若無R0存在，當R調節到0時，外電路短路，有燒壞電源的危險，故R0的作用是保護電源，防止短路.
（2）如圖所示，注意電壓表量程選擇.
（3）根據閉合電路歐姆定律，得
當電阻箱讀數為R1＝2 Ω時
E＝U1＋r
當電阻箱讀數為R2＝4 Ω時
E＝U2＋r
聯立以上兩式得E＝2.94 V，r＝1.21 Ω.
答案：（1）保護電源，防止短路　（2）見解析圖　（3）2.94　1.21
2.某探究小組采用如圖甲所示的電路測定一節干電池的電動勢和內阻時，發現量程0～3 V的電壓表出現故障不能正常使用，實驗臺上的其他器材還有一個量程0～500 μA、內阻Rg＝200 Ω的靈敏電流計G和一個電阻箱R（0～9 999 Ω）.
甲　 乙
（1）為了把靈敏電流計G改裝成量程0～2 V的電壓表繼續實驗，電阻箱R應調整至　　　　　Ω.
（2）探究小組中一個同學用靈敏電流計和電阻箱設計了如圖乙所示的實驗電路，同樣測出了干電池的電動勢和內阻.
①多次調節電阻箱，記錄靈敏電流計G的示數I和電阻箱的阻值R，電源的電動勢和內阻分別用E和r表示，則和R的關系式為　　　　　.
②然后以為縱坐標，以R為橫坐標，作出的－R 圖線為一直線，如圖丙所示，測得直線在縱軸上的截距b＝134 A－1，直線的斜率k＝，則該電池的電動勢E＝　　　　　V，內阻r＝　　　　　Ω.
丙
解析：（1）將靈敏電流計改裝成電壓表，應串聯一個大電阻，根據串聯電路的規律，可知
R＝ Ω－200 Ω＝3 800 Ω.
（2）①根據閉合電路的歐姆定律，可知I＝，變形可得＝＋R.
②分析可知b＝，k＝，可得E＝1.5 V，r＝1.0 Ω.
答案：（1）3 800　（2）①＝＋R　②1.5　1.0
課時作業（二十四）　伏阻法和安阻法測電源的電動勢和內阻
[基礎訓練]
1.東風中學課外興趣小組測量手機電池的電動勢和內阻的實驗原理圖如圖甲所示，已知電池組的電動勢約為3 V、內阻小于1 Ω，現提供的器材如下：
甲
A.手機鋰電池（電動勢的標稱值為3.4 V）；
B.電壓表V1（量程為0～15 V，內阻約為10 kΩ）；
C.電壓表V2（量程為0～3 V，內阻約為10 kΩ）；
D.電阻箱R（0～99.9 Ω）；
E.定值電阻R1（R1＝2 Ω）；
F.定值電阻R2（R2＝100 Ω）；
G.開關和導線若干.
（1）如果要準確測量電源的電動勢和內阻，電壓表應選擇　　　　　（選填實驗器材前的標號）；定值電阻R0應選擇　　　　　（選填實驗器材前的標號）.
（2）興趣小組一致認為用線性圖像處理數據便于分析，于是在實驗中改變電阻箱的阻值R，記錄對應電壓表的示數U，獲取了多組數據，畫出的－圖像為一條直線，作出的－圖像如圖乙所示，若把流過電阻箱的電流視為干路電流，則可得該電池組的電動勢E＝　　　　　V、內阻r＝　　　　　Ω.（結果均保留兩位有效數字）
乙
解析：（1）由題意知電源電動勢約為3 V，要準確測量電源的電動勢和內阻，電壓表應選擇量程為3 V的V2，故電壓表應選擇C，R2＝100 Ω的定值電阻太大，使得電壓表指針的偏角太小，且在改變電阻箱阻值時，電壓表的示數變化不明顯，故定值電阻選擇阻值較小的R1，故定值電阻R0應選擇E；
（2）由閉合電路歐姆定律得U＝E－（r＋R0），整理得＝·＋，
結合題圖乙可得0.3＝，則E≈3.3 V，
斜率k＝0.3（R0＋r）＝0.3（2＋r）＝＝0.675
解得r＝0.25 Ω.
答案：（1）C　E　（2）3.3　0.25
2.某同學用如圖甲所示電路圖測定電源E（電動勢約為3 V，內阻約為1.5 Ω）的電動勢和內阻.在實驗室中找到了如下器材.
甲
A.待測電源E（電動勢約為3 V，內阻約為1.5 Ω）；
B.電流表A（量程為0～0.6 A，內阻約為0.5 Ω）；
C.電阻箱R（最大阻值為99.9 Ω）；
D.定值電阻，阻值4 Ω；
E.定值電阻，阻值40 Ω；
F.開關S，導線若干.
（1）實驗中定值電阻應選用　　　　　（填相應器材前的字母）.
（2）調節電阻箱R的阻值，記錄多組電流表的讀數I和電阻箱的對應讀數R，以為縱坐標，R為橫坐標，根據測量數據作出如圖乙所示的－R圖線，則電源的電動勢E＝　　　　　V，內阻r＝　　　　　Ω.
乙
（3）考慮系統誤差，電源內阻的測量值　　　　　（填“大于”“小于”或“等于”）真實值.
解析：（1）定值電阻作為保護電阻，阻值4 Ω即可，40 Ω會使得回路中電流取值范圍太小，故選D.
（2）根據閉合電路歐姆定律可知E＝I（r＋R0＋R），變換形式得＝R＋，圖像的斜率為｜k｜＝＝，可得E＝3 V，圖像的截距為＝2，可得r＝2 Ω.
（3）由于電流表內阻的分壓作用，使得電源內阻的測量值大于真實值.
答案：（1）D　（2）3　2　（3）大于
[能力提升]
3.某實驗小組測量電源電動勢（2.5～2.9 V）和其內阻（3～6 Ω），有以下器材：電阻箱R（最大阻值10.0 Ω），電流表A（量程0～100 mA，內阻rA＝5.0 Ω），定值電阻R'＝1 Ω，開關和導線若干.
（1）請在虛線框中設計合適的實驗電路圖.
（2）實驗記錄數據如表所示（其中I為電流表A的讀數，R為電阻箱接入電路的電阻）.
1 2 3 4 5 6
R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
I/mA 72.5 62.1 55.0 49.5 44.2 39.8
/A－1 13.8 16.1 18.2 20.2 22.6 25.1
（3）根據（2）中的實驗數據在圖中作出－R圖像.
（4）作出的－R圖像斜率為k，縱軸截距為b，則電源電動勢和內阻表達式為E＝　　　　　，r＝　　　　　.（用k、b表示）
（5）根據（3）中－R圖像求出E＝　　　　　V，r＝　　　　　Ω.（均保留小數點后兩位數字）
解析：（1）根據題意可知，電流表量程偏小，小量程電流表改裝成大量程電流表，必須并聯一小電阻分流，則測量電源電動勢和內阻的電路如圖甲所示.
甲
（3）利用描點法作出－R圖線，如圖乙所示.
乙
（4）由于改裝成的大量程電流表的總電阻為 Ω＝rA，流經電源的電流大小為6I，故E＝6I（R＋rA＋r），變形得＝R＋（＋r），得k＝，b＝＋r，解得E＝，r＝－ Ω.
（5）由－R圖像知圖線斜率k＝＝2.26 V－1，縱軸截距b＝11.7 A－1，故E＝2.65 V，r＝4.34 Ω.
答案：（1）圖見解析　（3）圖見解析　（4）　－ Ω　（5）2.65（2.50～2.75均可）　4.34（4.10～4.50均可）
第3節　科學測量：用多用電表測量電學量
核心素養：1.認識多用電表的結構. 2.學會用多用電表測量電壓、電流和定值電阻，并能測量二極管正、反向電阻. 3.在實際操作中學習使用多用電表測直流電壓、電流以及電阻等物理量的方法. 4.能結合擋位的選擇和多用電表的表盤進行讀數.
歐姆表的原理和使用
教材　認知
1.歐姆表的原理（如圖所示）
2.歐姆表表盤的刻度標注
刻度 標注方法 標注位置
“0 Ω” 紅、黑表筆短接，調節歐姆調零旋鈕，使指針滿偏，被測電阻Rx＝0 滿偏電流Ig處
“∞” 紅、黑表筆不接觸，表頭指針不偏轉，被測電阻Rx＝∞ 電流為零處
中值電阻 Rx中＝r＋R＋Rg＝RΩ 刻度盤正中央
“Rx” 紅、黑表筆接Rx，Ix＝，Rx與Ix一一對應 與Rx對應電流Ix處
　　（1）歐姆表的刻度不均勻，且由右向左刻度越來越密，要盡可能利用歐姆表的刻度盤的中央部分.
　　（2）使用多用電表測電流、電壓、電阻時，電流都是從紅表筆流入，從黑表筆流出.
研習　經典
[典例1]　把一量程6 mA、內阻100 Ω的電流表改裝成歐姆表，電路如圖所示，現備有如下器材：
A.電源E＝3 V（內阻不計）；
B.滑動變阻器0～100 Ω；
C.滑動變阻器0～500 Ω；
D.紅表筆；
E.黑表筆.
（1）滑動變阻器選用　　　　.
（2）紅表筆接　　　　端，黑表筆接　　　　端（選填“M”或“N”）.
（3）按正確方法測量Rx，指針指在電流表2 mA刻度處，則電阻值應為　　　　；若指在電流表3 mA刻度處，則電阻值應為　　　　.
[解析]　（1）兩表筆直接接觸時，調節滑動變阻器的阻值使電流達到滿偏Ig＝，解得R0＝400 Ω，故滑動變阻器應選C.
（2）紅表筆接內部電源的負極，黑表筆接內部電源的正極，所以紅表筆接N端，黑表筆接M端.
（3）電流I＝2 mA時，有I＝，解得Rx＝1 000 Ω.
電流I'＝3 mA時，I'＝，解得Rx'＝500 Ω.
[答案]　（1）C　（2）N　M　（3）1 000 Ω　500 Ω
[訓練1]　某多用電表內部的部分電路如圖所示，已知微安表表頭內阻Rg＝100 Ω，滿偏電流Ig＝200 μA，定值電阻R1＝2.5 Ω，R2＝22.5 Ω，電源電動勢E＝1.5 V，完成下列填空.
（1）該多用電表的A接線柱應該是與　　　　（選填“紅”或“黑”）表筆連接.
（2）當選擇開關接　　　　（選填“a”或“b”）擋時，其對應的電阻擋的倍率更高.
（3）若選a擋測量電阻，則原表盤100 μA的刻度，對應的電阻刻度值應當為　　　　Ω；原表盤50 μA的刻度，對應的電阻刻度值應當為　　　　Ω.
解析：（1）當用歐姆表測電阻時，電源和表頭構成回路，黑表筆與電源正極相連，故A接線柱應該是與“黑”表筆連接.
（2）當選擇開關接a擋時，回路中允許的最大電流Imax＝＋Ig，當選擇開關接b擋時，回路中允許的最大電流Imax'＝＋Ig，易知Imax＞Imax'，結合多用電表構造原理可知，選擇開關接b擋時其對應的電阻擋的倍率更高.
（3）用a擋測量電阻，歐姆調零時，
Imax＝＋Ig＝10 000 μA，此時R內＝＝150 Ω，當Ig1＝100 μA時，干路電流為I＝＋Ig1＝5 000 μA，由于I＝，解得R外＝R內＝150 Ω；當Ig2＝50 μA時，干路電流為I'＝＋Ig2＝2 500 μA，由于I'＝，解得R外'＝3R內＝450 Ω.
答案：（1）黑　（2）b　（3）150　450
多用電表的讀數
研習　經典
[典例2]　如圖為一正在測量中的多用電表表盤，則：
（1）如果是用直流10 V擋測量電壓，則讀數為　　　　V.
（2）如果是用“×1”歐姆擋測量電阻，則讀數為　　　　Ω.
（3）如果是用直流5 mA擋測量電流，則讀數為　　　　mA.
[解析]　（1）用直流10 V擋測量電壓時，表盤第2行刻度每1大格的電壓是2 V，每1小格的電壓是0.2 V，指針指在第3大格的第3刻線位置，讀數為6.6 V.
（2）用“×1”歐姆擋測量電阻時，因指針指在電阻刻度（表盤第1行）的“8”位置，所以讀數為8.0 Ω.
（3）用直流5 mA擋測量電流時，表盤第2行刻度每1大格的電流是1 mA，每1小格的電流是0.1 mA，所以讀數為3.30 mA.
[答案]　（1）6.6　（2）8.0　（3）3.30
[訓練2]　用多用電表測某一電阻，一同學選擇歐姆擋“×100”，用正確的操作步驟測量時，發現指針位置如圖中虛線所示.
（1）為了較準確地進行測量，請你補充完整下列依次應該進行的主要操作步驟：
A.將選擇開關轉至　　　　（選填“×1”“×10”或“×1 k”）擋；
B.將紅、黑表筆短接，進行　　　　（選填“歐姆調零”或“機械調零”）.
（2）重新測量后，刻度盤上的指針位置如圖中實線所示，則測量結果是　　　　Ω.
解析：（1）選擇×100倍率，用正確的操作步驟測量時，指針偏轉角度太大說明指針示數太小，選擇倍率太大，為準確測量電阻阻值：
A.應換用小擋位，換用×10倍率擋；
B.將紅、黑表筆短接，進行歐姆調零.
（2）由圖示表盤可知，測量結果為12.0×10 Ω＝120 Ω.
答案：（1）A.×10　B.歐姆調零　（2）120
用多用電表測電壓、電流和電阻
教材　認知
1.實驗目的
（1）通過分析多用電表的電路圖，掌握多用電表的構造和　原理　.
（2）知道多用電表使用的注意事項，會用多用電表測電壓、電流和　電阻　.
2.實驗器材
　多用電表　，不同阻值的電阻，學生電源，開關一個，滑動變阻器一個，小燈泡若干，導線若干.
3.實驗原理與設計
（1）歐姆表
①原理
依據　閉合電路歐姆定律　制成的，它是由　電流表　改裝而成的.
②內部構造
由　表頭　、　電源　和　可變電阻　三部分組成.
③測量原理
當紅、黑表筆接入被測電阻Rx時，通過表頭的電流I＝.改變Rx，電流I隨著改變，每個Rx值都對應一個電流值，在刻度盤上直接標出與I值對應的Rx值，就可以從刻度盤上直接讀出被測電阻的阻值.
當不接電阻直接將兩表筆連接在一起時，調節滑動變阻器使電流表達到滿偏，此時有Ig＝，若外加電阻Rx＝R＋Rg＋r時，電流為I＝＝Ig，此時電流表指針在刻度盤的中央，該電阻叫　中值電阻　.
④刻度的標定
其中R叫調零電阻，R＋Rg＋r為歐姆表的內阻
刻度 標注方法 標注位置
“0” 紅、黑表筆短接調節調零電阻使指針滿偏被測電阻Rx＝0 　滿偏電流Ig處　
“∞” 紅、黑表筆不接觸表頭指針不偏轉被測電阻Rx＝∞ 　電流為零處　
中值電阻 Rx＝r＋R＋Rg 　刻度盤正中央　
由于電流和電阻的非線性關系，表盤上電流刻度是均勻的，其對應的電阻刻度是　不均勻　的.
（2）多用電表
①用途
共用一個表頭，可分別測量　電壓　、　電流　、　電阻　等物理量.
②最簡單的多用電表原理圖：
如圖所示，當單刀多擲開關接通1時，可作為　電流表　使用，接通2時，可作為　歐姆表　使用，接通3時，可作為　電壓表　使用.
③多用電表的構造及功能
A.其表面結構如圖所示.
B.其表面分為上、下兩部分，上半部分為　表盤　，共有三條刻度線，最上面的刻度線為　電阻示數　，中間的刻度線為直流電壓、直流電流和交流電壓示數，最下面一條刻度線為量程為2.5 V的交流電壓示數；多用電表表面的下半部分為　選擇開關　，周圍標有測量功能的區域和量程.將多用電表的選擇開關旋轉到直流電流擋（mA）、直流電壓擋（　V　）、交流電壓擋（）或歐姆擋（Ω）就可以測量電流、電壓或電阻.
多用電表表面還有一對正、負插孔.　紅　表筆插“＋”插孔，　黑　表筆插“－”插孔，插孔上面的旋鈕是歐姆　調零旋鈕　，用它可進行歐姆調零.另外，在表盤和選擇開關之間還有一個　機械　調零旋鈕，用它可以進行機械調零，即旋轉該調零螺絲，可使指針（在不接入電路中時）指在左端“0”刻線.
研習　經典
[典例3]　用如圖所示的多用電表測量電阻，要用到選擇開關K和兩個部件S、T，請根據下列步驟完成電阻測量.
（1）旋動部件　　　　　，使指針對準電流的“0”刻線.
（2）將K旋轉到歐姆擋“×100”的位置.
（3）將插入“＋”“－”插孔的兩表筆短接，旋動部件　　　　　，使指針對準電阻的　　　　　（選填“0刻線”或“∞刻線”）.
（4）將兩表筆分別與待測電阻相接，發現指針偏轉角度過小.為了得到比較準確的測量結果，請從下列選項中挑出合理的步驟，并按　　　　　的順序進行操作，再完成讀數測量.
A.將K旋轉到歐姆擋“×1 k”的位置
B.將K旋轉到歐姆擋“×10”的位置
C.將兩表筆的金屬部分分別與被測電阻的兩根引線相接
D.將兩表筆短接，旋動合適的部件，對電表進行校準
（5）如圖所示為一多用電表表盤.
①如果用直流10 V擋測量電壓，則讀數為　　　　　V；
②如果用“×100”擋測電阻，則讀數為　　　　　Ω.
[解析]　（1）電表使用前要旋轉指針定位螺絲S進行機械調零，使指針對準電流的0刻線.
（3）將插入“＋”“－”插孔的表筆短接，旋動歐姆調零旋鈕T，使指針對準電阻的0刻線.
（4）將兩表筆分別與待測電阻相接，發現指針偏角過小，則電阻阻值大，說明所選擋位太小，為了得到比較準確的測量結果，應換用大倍率擋位進行測量，應將K旋轉到歐姆擋“×1 k”的位置，然后將兩表筆短接，旋動合適的部件，使指針指在電阻零刻度處，再將兩表筆的金屬部分分別與被測電阻的兩根引線相接，因此合理的實驗步驟順序是ADC.
（5）①如果是用直流10 V擋測量電壓，由表盤可知，其分度值為0.2 V，讀數為6.4 V；②如果用“×100”擋測電阻，則讀數為8×100 Ω＝800 Ω.
[答案]　（1）S　（3）T　0刻線　（4）ADC　（5）①6.4　②800
　　1.在用多用電表歐姆擋測電阻時，必須選擇合適的倍率，以指針指表盤中央附近最準確，結果不要忘記乘倍率.
　　2.若在測量過程中出現指針偏轉角過大或過小，此時測量誤差都較大，應換擋、調零，重新測量，使指針指在表盤中央附近.
　　3.測量完畢，應將選擇開關撥至交流電壓最高擋或“OFF”擋.
用多用電表測二極管的正、反向電阻
研習　經典
[典例4]　某同學用多用電表測量二極管的反向電阻，完成下列測量步驟：
（1）檢查多用電表的機械零點.
（2）將紅、黑表筆分別插入正、負插孔，將選擇開關撥至歐姆擋×1 k處.
（3）將紅、黑表筆　　　　　，進行歐姆調零.
（4）測反向電阻時，將　　　　　表筆接二極管正極，將　　　　　表筆接二極管負極.
（5）多用電表示數如圖所示，則二極管的反向電阻大小為　　　　　.
（6）測量完成后，將選擇開關旋轉到　　　　　位置.
[解析]　（3）將紅、黑表筆短接，進行歐姆調零.（4）電流從紅表筆流入、黑表筆流出，所以測反向電阻時，將紅表筆接二極管正極，將黑表筆接二極管負極.（5）由題圖可知二極管的反向電阻大小為8 kΩ.（6）測量完成后，將選擇開關旋轉到OFF位置.
[答案]　（3）短接　（4）紅　黑　（5）8 kΩ　（6）OFF
　　1.不論測電阻還是測電流、電壓，電流總是從正插孔（紅表筆）流入，從負插孔（黑表筆）流出.
　　2.在測量直流電壓或直流電流時，多用電表的使用規則和電壓表、電流表的情況一致，都要求電流從電表的正插孔流入，此時紅表筆電勢高.
　　3.在讀直流電壓和電流示數時，先明確所選電表量程，再確定精確度，根據精確度再讀數.
用多用電表檢測電路故障和探索黑箱
研習　經典
[典例5]　如圖是某同學連接的實驗實物圖，A、B燈都不亮，他采用下列兩種方法進行故障檢查.
表1
測試點 電壓表示數
a、b 有示數
b、c 有示數
c、d 無示數
d、f 有示數
表2
測試點 指針偏轉情況
c、d
d、e
e、f
（1）應用多用電表的直流電壓擋進行檢查，選擇開關置于0～10 V擋.該同學測試結果如表1所示，在測試a、b間直流電壓時，紅表筆應接觸　　　　　（填“a”或“b”）.根據測試結果，一定能判定的故障是　　　　　.
A.燈A短路 B.燈B短路
C. cd段斷路 D. df段斷路
（2）將開關斷開，再選擇歐姆擋測試，測量結果如表2所示，那么檢查出的故障是　　　　　.
A燈A斷路 B.燈B短路
C.燈A、B都斷路 D. d、e間導線斷路
[解析]　（1）測試時紅表筆應接電勢高的a點.因合上開關S后，燈A、B都不亮，又只有某一項有故障，所以只可能發生斷路的故障.根據測試結果，a、b間有示數，說明a→電源→b完好；c、b間有示數，說明c→a→電源→b完好；d、f有示數，說明d→c→a→電源→b→f完好；c、d無示數，結合以上分析可知df段斷路.
（2）根據測試結果，接c、d時有示數，說明不是燈A斷路；e、f間電阻為零，則燈B短路；接d、e時電阻無窮大，可以斷定是d、e間導線斷路.
[答案]　（1）a　D　（2）BD
[訓練3]　如圖所示，一個黑箱有A、B、C三個接點，且每兩個接點間最多只接一個電器元件.已知黑箱內的電器元件是一個電阻和一個二極管.某同學利用多用電表的歐姆擋，用正確的操作方法依次進行了6次測量，將每次紅、黑表筆的位置和測得的阻值都填入了下表.
紅表筆接 A A B B C C
黑表筆接 B C A C A B
測得阻值/Ω 100 10 k 100 10.1 k 90 190
由表中的數據可以判定：
（1）電阻接在　　　　　兩點間，阻值為　　　　　Ω.
（2）二極管接在　　　　　兩點間，其正極接在　　　　　點.二極管的正向阻值為　　　　　Ω，反向阻值為　　　　　Ω.
解析：（1）當兩表筆正接、反接A、B兩點間時，阻值相同，故電阻應接在A、B兩點之間，阻值為100 Ω.
（2）當兩表筆正接、反接A、C兩點或B、C兩點間時，阻值變化均很大，但A、C間電阻小于B、C間電阻，且黑表筆接A點時的電阻要遠小于紅表筆接A點時的電阻，因此A、C間接二極管，且二極管的正極接在A點.
答案：（1）A、B　100　（2）A、C　A　90　10 k
　　　　深刻剖析提升能力
1.一只多用電表有4個歐姆擋，分別為“×1”“×10”“×100”“×1 k”，歐姆擋表盤的中間刻度值為“15”.現用它來測量一未知電阻的阻值，先將選擇開關置于“×100”擋處，接著將紅表筆和黑表筆接觸，發現表針指在“0”處，然后進行測量，結果發現表針指在歐姆擋刻度值為“200”的刻度線附近，為了使測量結果更準確，必須換擋并重新測量，下列說法正確的是（　　）
A.必須將選擇開關改為置于“×10”擋處
B.必須將選擇開關改為置于“×1”擋處
C.換擋之后必須重新調零才能進行測量
D.換擋之后不必重新調零就能進行測量
解析：選用“×100”擋指針指在“200”處，讀數約為20 000 Ω，說明選用的量程偏小，應選用“×1 k”擋，重新調零后進行測量，故只有C選項正確.
答案：C
2.某學生在練習使用多用電表之前，認真分析了歐姆表的原理電路圖（見圖甲）.該同學做的幾個練習使用多用電表的電路如圖乙所示，下列說法中錯誤的是（　　）
甲
乙
A.圖1中多用電表選擇開關應該是(共2張PPT)
第4章　閉合電路歐姆定律與科學用電
章末整合提升
閉合電路歐姆定律與科學用電
2門世2有
3厚
電功W=UIt
電功率P=UI
電功和
電熱
U2
電熱（焦耳定律）Q=IRt
純電阻電路w=Q=UIt=I2Rt=Rt
電熱（焦耳定律）Q=IRt
電流I=
(純電阻電路)
R+r
兩端電壓U=E一Ix
P點=EI
閉合電路的
功率P總=
純電阻
E2
歐姆定律
P出=UI
P出=I2R=
P出十P內
(R十)2R,當R=r時，P最大
P內=I2r
×10%=是×100%
U
效率一P總
電阻
×100%,當P最大時，9=50%
=R十r
用電壓表、電流表、變阻器（伏安法、E=U十I)→圖像法：U心I圖像
科學測量：電
用電壓表、電劇箱P伏劇法、E-U+定日→圖像法：言日圖像
U
源電動勢和內阻
用電流表，電阻箱（安阻法、B=IR十Ir)→圖像法：一R圖像或R一子圖像
能量轉化及能量守恒定律（自然界普遍規律）
能源與可
能量轉移或轉化的方向性（一切與熱現象有關的宏觀自然過程都是不可逆的）
持續發展
能源的利用與開發（保護環境、節約能源、開發新能源）

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