資源簡介

(共49張PPT)
第2章　電勢能與電勢差
第1節　靜電力做功與電勢能
核心素養：1.知道靜電力做功與路徑無關. 2.掌握電勢能和電勢的概念、公式，認識 電勢能和電勢的相對性. 3.通過比較靜電力做功與重力做功都與路徑無關的特點，引 入電勢能的概念，培養“通過某種力做功來研究與它相關能量”的科學方法. 4.利用 知識類比和遷移激發學習興趣，培養靈活運用知識和對科學的求知欲.
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研習任務一　靜電力做功的特點
合作　討論
如圖所示，在場強為E的勻強電場中有相距為l的A、B兩點，連線AB與電場線的 夾角為θ，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點，若沿直線AB移動該電荷，電場力 做的功是多少？若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功是多少？若沿曲線ADB移動 該電荷，電場力做的功又是多少？
提示：qElcos θ　qElcos θ　qElcos θ
起始位置　
終止位
置　
經過的路徑　
[思考]　如圖所示，兩輛完全相同的小汽車從山腳下的同一地點，沿不同的路徑到山 頂，重力做功一樣嗎？重力做功與靜電力做功特點一樣嗎？
　　提示：重力做功一樣多，重力做功與靜電力做功特點是一樣的，靜電力做的功與 電荷的起始位置和終止位置有關，與電荷經過的路徑無關.
核心　歸納
1. 勻強電場中電場力做功的計算
W＝qElcos θ，其中θ為電場力與位移間的夾角.
2. 電場力做功的正、負判斷
（1）根據電場力和位移方向的夾角判斷：夾角為銳角，電場力做正功；夾角為鈍 角，電場力做負功；電場力和位移方向垂直時不做功.此法常用于勻強電場中恒定電 場力做功情況的判斷.
（2）根據電場力和瞬時速度方向的夾角判斷：夾角為銳角時，電場力做正功；夾角 為鈍角時，電場力做負功；電場力和瞬時速度方向垂直時不做功.此法常用于判斷曲 線運動中變化電場力的做功情況.
A. 0 B. qEl
C. 2qEl D. πqEl
C
[解析]　電場力對兩小球均做正功，大小與路徑無關，對每個小球做的功均為qEl，共 為2qEl，故C正確.
名師點評
電場力做功的特點
（1）電場力做功只與電荷的初、末位置有關，與運動路徑無關，這一特點適用于任 何電場.
（2）在勻強電場中，電場力做功W＝qEd，其中d為沿電場線方向的位移.
[訓練1]　如圖所示，勻強電場的場強E＝100 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，e 是dc邊的中點.試求：
（1）將q＝－5×10－3 C的點電荷沿路徑abc從a移動到c，靜電力做的功；
－0.02 J
（1）點電荷從a移動到c，靜電力做的功W1＝qEdab
＝－5×10－3×100×0.04 J＝－0.02 J.
（2）將q＝－5×10－2 C的點電荷沿任意路徑從a移動到e，靜電力做的功；
－0.01 J
（2）點電荷從a移動到e，靜電力做的功
W2＝qEdde＝－5×10－3×100×0.02 J＝－0.01 J.
解析：根據靜電力做功的特點可得
（3）將q＝－5×10－3 C的點電荷沿路徑abcda移動一周，靜電力做的功.
0
（3）點電荷移動一周，靜電力做的功為零.
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研習任務二　電勢能
合作　討論
如圖所示是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經漏斗落入水平勻強電 場后，分落在收集板中央的兩側.在礦粉分離的過程中，靜電力對礦粉做正功還是做 負功？礦粉的電勢能如何變化？
提示：靜電力對礦粉做正功；礦粉的電勢能減少.
教材　認知
1. 電勢能的含義
功是能量轉化的 .重力做的功量度了 的變化：當重力做負功 時，物體的重力勢能 ；當重力做正功時，物體的重力勢能 .電荷在 電場中也具有勢能，這種勢能稱為 .
量度　
重力勢能　
增大　
減小　
電勢能　
2. 電勢能的變化與電場力做功的關系
（1）定性關系：靜電力做正功，電勢能 ，靜電力做負功，電勢能 .
（2）定量關系：用WAB表示電荷從A點移到B點的過程中靜電力所做的功，EpA和EpB分 別表示電荷在A點和B點的電勢能，那么WAB＝ ＝ .
減小　
增大　
EpA－EpB　
－ΔEp　
電荷從該點移到零電勢能點靜電
力所做的功　
4. 電勢能的相對性：選擇不同的零電勢能點，電荷在電場中同一點的電勢能的值 是 .在實際應用中，通常將電荷在 的電勢能規定為零，或者 將電荷在離場源電荷 的電勢能規定為零.
不同的　
大地表面　
無窮遠處　
[思考]　如圖所示電場中A、B兩點，選擇不同的零電勢能點，電荷在電場中A點（或B 點）的電勢能的值相同嗎？電荷在A、B兩點間的電勢能之差相同嗎？
　　提示：電荷在A點（或B點）的電勢能與零電勢能點的選取有關.無論選擇電荷在 哪點為零電勢能點，移動電荷電場力做的功是相同的，即電荷在A、B兩點間的電勢 能之差（即電勢能的變化）是相同的.
核心　歸納
1. 電勢能的特性
系統 性 電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習慣 上說成電荷的電勢能
相對 性 電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關.確定電荷的電勢能，首先應 確定參考點，也就是零勢能點的位置
標量 性 電勢能是標量，有正負但沒有方向.電勢能為正值表示電勢能大于參考點的 電勢能，電勢能為負值表示電勢能小于參考點的電勢能
2. 電場力做功與電勢能變化量的關系
（1）公式
（2）電場力做正功，電勢能減少，電場力做了多少正功，電荷的電勢能就減少多 少；反之，電場力做負功即電荷克服電場力做功，電勢能增加，電荷克服電場力做了 多少功，電荷的電勢能就增加多少.
研習　經典
[典例2]　將帶電荷量為6×10－6 C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服靜電力做了 3×10－5 J的功，再從B移到C，靜電力做了1.2×10－5 J的功，則：
（1）該電荷從A移到B，再從B移到C的過程中，電勢能共改變了多少？
增加1.8×10－5 J
[解析]　（1）從A移到C，靜電力做的功WAC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J，電勢能增加1.8×10－5 J.
（2）如果規定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？
3×10－5 J　1.8×10－5 J
[解析]　（2）WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5 J，又EpA＝0，則EpB＝3×10－5 J
WAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5 J，則EpC＝1.8×10－5 J.
名師點評
電勢能增減的判斷方法
做功判斷法 無論正、負電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減小；反 之，做負功則增大
電場線判斷法 正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小；逆著電場線的 方向移動時，電勢能逐漸增大.負電荷的情況正好相反
A. 若把一正點電荷從M點沿直線移到N點，則靜電力對該電荷做正功，電勢能減少
B. 若把一正點電荷從M點沿直線移到N點，則該電荷克服靜電力做功，電勢能增加
C. 若把一負點電荷從M點沿直線移到N點，則靜電力對該電荷做正功，電勢能減少
D. 若把一負點電荷從M點沿直線移到N點，再從N點沿不同路徑移回到M點，則該電 荷電勢能不變
AD
解析：在正點電荷形成的電場中，正電荷受到的靜電力沿電場線方向，從M點移到N 點，靜電力做正功，電勢能減少，A正確，B錯誤；在正點電荷形成的電場中，負點 電荷受到的靜電力與電場線方向相反，負點電荷從M點移到N點，靜電力做負功，電 勢能增加，C錯誤；把一負點電荷從M點沿直線移到N點，再從N點沿不同路徑移回到 M點，靜電力做的總功為零，電勢能不變，D正確.
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課后提素養
×
√
√
A. 電荷在電場中某一位置時，其電勢能一定不變
B. 電勢能是矢量
C. 電荷在某點的電勢能等于電場力把它從該點移動到零勢能位置時所做的功
D. 電勢能的數值是絕對的，但有正負值
解析：電荷在電場中某一位置時，其電勢能與所選零電勢能點有關，而零電勢能點的 選取是任意的，即電荷在某點的電勢能的數值不是一個固定的值，A項錯誤，C項正 確；電勢能是標量，無方向，有正負值，電勢能的數值是相對的，與所選零電勢能點 有關，B、D項錯誤.
C
A. W2＜W3＜W1
B. W1＝W2＝W3
C. W2＞W3＞W1
D. 因不知道＋Q的具體數值，故無法進行判斷
解析：因為靜電力做功只與初、末位置有關，而與電荷運動的路徑無關，故沿三條路 徑將點電荷由A點移動到D點的過程中，靜電力做功相等，選項B正確.
B
A. 在M點的速率最大
B. 所受電場力沿電場方向向右
C. 加速度不變
D. 電勢能始終在增加
解析：由圖可知，粒子從N到M的過程，電場力一直做負功，則粒子的動能減小，速 度減小，到達軌跡的最右端M時，速率最小，電勢能始終在增加，故A錯誤，D正 確；粒子帶負電，所受電場力與電場方向相反，沿電場方向向左，故B錯誤；粒子在 勻強電場中運動，所受電場力不變，則加速度不變，故C正確.
CD
A. O點電場強度為零
B. D點電場強度為零
C. 若將點電荷＋q從O移向C，電勢能增大
D. 若將點電荷－q從O移向C，電勢能增大
BD
3. 如圖所示，在場強E＝1×104 N/C的水平勻強電場中，有一根長l＝15 cm的細線， 一端固定在O點，另一端系一個質量m＝3 g、電荷量q＝2×10－6 C的帶正電小球，當 細線處于水平位置時，將小球從靜止開始釋放，g取10 m/s2.則：
（1）小球到達最低點B的過程中重力勢能變化量、電勢能變化量分別為多少？
重力勢能減少4.5×10－3 J　電勢能增加3×10－3 J
解析：（1）重力勢能變化量ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3 J
電勢能的變化量ΔEp電＝qEl＝3×10－3 J.
解析：（2）小球在B點的電勢能EpB＝3×10－3 J.
（3）小球到B點時速度為多大？細線的張力為多大？
1 m/s 　5×10－2 N
（2）若取A點電勢能為零，小球在B點的電勢能為多大？
3×10－3 J
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課時作業
A. 電荷從電場中的A點運動到B點，路徑不同，電場力做功的大小就可能不同
B. 電荷從電場中的某點開始出發，運動一段時間后，又回到了該點，則電場力做功 為零
C. 電荷沿著電場線運動，電場力對電荷做正功
D. 電荷在電場中運動，因為電場力可能對電荷做功，所以能量守恒定律在電場中并 不成立
B
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解析：電場力做功和電荷的運動路徑無關，A錯誤；電場力做功只與電荷的初、末位 置有關，所以電荷從某點出發又回到了該點，電場力做功為零，B正確；正電荷沿電 場線的方向運動，則正電荷受到的電場力與電荷的位移方向相同，故電場力對正電荷 做正功，同理，負電荷逆著電場線的方向運動，電場力對負電荷做正功，C錯誤；電 荷在電場中雖然有電場力做功，但是電荷的電勢能與其他形式的能之間的轉化滿足能 量守恒定律，D錯誤.
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A. 靜電力做正功，電勢能一定增加
B. 靜電力做正功，電勢能一定減少
C. 靜電力只有對正電荷做正功時，電勢能才增加
D. 靜電力只有對負電荷做正功時，電勢能才增加
解析：根據功能關系，可知靜電力做正功，電荷的電勢能減少；靜電力做負功，電荷 的電勢能增加，與電荷的電性無關，故B正確.
B
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A. 放上＋q時，它們的電勢能EpA＞EpB＞EpC
B. 放上＋q時，它們的電勢能EpA＜EpB＜EpC
C. 放上－q時，它們的電勢能EpA＞EpB＞EpC
D. 放上－q時，它們的電勢能EpA＜EpB＜EpC
解析：若將＋q從A移到B，再由B移到C，都是電場力做正功，電荷的電勢能都是減 少，可見EpA＞EpB＞EpC，A項正確，B項錯誤；若將－q從A移到B，再由B移到C，都 是電場力做負功，電荷的電勢能都是增加，可見EpA＜EpB＜EpC，D項正確，C項錯誤.
AD
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A. 該粒子帶正電
B. 該粒子帶負電
C. 該粒子在M點速度小于在N點速度
D. 該粒子在M點的電勢能小于在N點的電勢能
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解析：根據做曲線運動的物體所受合外力指向曲線內側，知靜電力方向向左，與場強 方向相反，故該粒子帶負電，A錯誤，B正確；若粒子從M點到N點，則靜電力做負 功，電勢能增加，若粒子從N點到M點，則靜電力做正功，電勢能減少，所以粒子在 M點的電勢能小于在N點的電勢能，粒子在M點的動能大于在N點的動能，故該粒子在 M點的速度大于在N點的速度，C錯誤，D正確.
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A. 電勢能增加了W3
B. 重力勢能減小了W2
C. 動能增加了W1＋W2＋W3
D. 機械能增加了W1＋W3
解析：電場力對小球做的功等于電勢能的減小量，電場力做正功為W3，所以小球電 勢能增加量為－W3，即減少了W3，A錯誤；重力做負功，為－W2，小球重力勢能增 加W2，B錯誤；由動能定理知W1－W2＋W3＝ΔEk，C錯誤；由小球機械能增加量等于 除重力以外其他力做功之和，知機械能增加量為W1＋W3，D正確.
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A. 點電荷在A點的加速度大于它在B點的加速度
B. 點電荷在A點的動能小于它在B點的動能
C. 點電荷在A點的電勢能小于它在B點的電勢能
D. 點電荷可能帶正電，也可能帶負電
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7. 在如圖所示的勻強電場中，沿電場線方向有A、B兩點，A、B兩點間的距離s＝0.10 m.一個電荷量q＝＋2.0×10－8 C的點電荷所受電場力的大小F＝4.0×10－4 N. 求：
（1）電場強度E的大小；
2×104 N/C
（2）將該點電荷從A點移至B點的過程中，電場力所做的功W；
4×10－5 J
解析：（2）點電荷所受電場力沿電場線方向，將該點電荷從A點移 至B點的過程中，電場力所做的功為W＝Fs＝4×10－5 J.
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（3）將該點電荷從A點移至B點的過程中，電荷的電勢能增加還是減少？電勢能改變 多少？
減少　4×10－5 J
解析：（3）將該點電荷從A點移至B點的過程中，電場力做正功，電荷的電勢能減少 了4×10－5 J.
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[能力提升]
A. W1＝0　W2≠0 B. W1＝0　W2＝0
C. W1≠0　W2＝0 D. W1≠0　W2≠0
C
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A. M、N可能為同種電荷
C. 變換M、N的位置，M、N仍能恰好靜止
D. 交換M、N的位置，M、N系統的電勢能增加
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10. 如圖所示，用輕繩連接的A、B兩物體質量分別為m1＝2 kg、m2＝0.5 kg，電荷量 分別為q1＝＋3×10－5 C、q2＝＋2×10－5 C. B與所接觸的平臺豎直面間的動摩擦因數 為μ＝0.2，A為光滑物體.現鎖定A、B使二者靜止，再加上水平向左的勻強電場E＝ 5×105 N/C，同時解除鎖定.設平臺足夠長，物體B不會碰到滑輪，不計滑輪質量以及 與轉軸之間摩擦，重力加速度g＝10 m/s2.
（1）求加上電場后，A、B兩物體的加速度大小；
3.2 m/s2
解析：（1）由牛頓第二定律
對A有q1E－T＝m1a
對B有T－m2g－μq2E＝m2a
由以上二式可解得a＝3.2 m/s2.
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（2）求加上電場Δt＝2 s后，物體A電勢能的變化量.
－96 J
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