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第2章　電勢(shì)能與電勢(shì)差
第2節(jié)　電勢(shì)與等勢(shì)面
核心素養(yǎng)：1.理解電勢(shì)的含義，知道其定義式、單位. 2.類(lèi)比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，進(jìn)一 步了解用比值定義電勢(shì)的思想方法，理解電勢(shì)的含義. 3.理解等勢(shì)面的概念，知道電 場(chǎng)線一定垂直等勢(shì)面，了解幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面的分布.
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研習(xí)任務(wù)一　電勢(shì)
合作　討論
如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，取O點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，A點(diǎn)距O點(diǎn)為l，AO連 線與電場(chǎng)線的夾角為θ.
　?。?）電荷量分別為q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為多少？
提示：（1）將電荷q由A點(diǎn)移到O點(diǎn)，由EpA－EpO＝WAO＝ Eqlcos θ，得：EpA＝Eqlcos θ，2q在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能為EpA'＝ 2Eqlcos θ.
　?。?）電勢(shì)能與電荷量的比值各是多少？
提示：（2）電勢(shì)能與電荷量的比值均為Elcos θ.
電勢(shì)能　
電荷量　
標(biāo)　
伏特　
核心　歸納
1. 電勢(shì)的性質(zhì)
相對(duì) 性 電勢(shì)是相對(duì)的，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)高低與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān).通常將離場(chǎng) 源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地選為零電勢(shì)點(diǎn)
固有 性 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)大小是由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，與在該點(diǎn)是否放有電荷 及所放電荷的電荷量和電勢(shì)能均無(wú)關(guān)
標(biāo)量 性 電勢(shì)是只有大小、沒(méi)有方向的物理量，在規(guī)定了零電勢(shì)點(diǎn)后，電場(chǎng)中各點(diǎn)的 電勢(shì)可能是正值，也可能是負(fù)值.正值表示該點(diǎn)的電勢(shì)高于零電勢(shì)點(diǎn)；負(fù)值 表示該點(diǎn)的電勢(shì)低于零電勢(shì)點(diǎn).電勢(shì)的正負(fù)只表示大小，不表示方向
2. 電勢(shì)高低的判斷方法
（1）電場(chǎng)線判斷法：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低.
（2）場(chǎng)源電荷判斷法：離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的 點(diǎn)，電勢(shì)越低.
（3）電勢(shì)能判斷法：對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電 荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高.
研習(xí)　經(jīng)典
[典例1]　如圖所示為某電場(chǎng)的電場(chǎng)線，現(xiàn)將一電荷量q＝－3.0×10－9 C的負(fù)電荷從A 點(diǎn)移到B點(diǎn)、從B點(diǎn)移到C點(diǎn)、從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功分別為WAB＝3.0×10－8 J、 WBC＝1.5×10－8 J、WCD＝9.0×10－9 J. 若取C點(diǎn)電勢(shì)為零，試求A、B、D三點(diǎn)電勢(shì).
－15 V
－5 V
3 V
[解析]
A. Ea＞Eb，φa＞φb
B. Ea＞Eb，φa＜φb
C. Ea＜Eb，φa＞φb
D. Ea＜Eb，φa＜φb
A
解析：電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，所以Ea＞Eb；由題圖所示電場(chǎng)線分布特點(diǎn)，結(jié)合 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，即φa＞φb，A正確.
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研習(xí)任務(wù)二　等勢(shì)面
合作　討論
（1）類(lèi)比地圖上的等高線，簡(jiǎn)述什么是等勢(shì)面.
提示：（1）電場(chǎng)中的電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面.
　　（2）當(dāng)電荷從同一等勢(shì)面上的A點(diǎn)沿等勢(shì)面移到B點(diǎn)時(shí)，電荷的電勢(shì)能是否變 化？靜電力做功情況如何？
提示：（2）電勢(shì)能不發(fā)生變化；靜電力不做功.
教材　認(rèn)知
1. 定義：電場(chǎng)中 的各點(diǎn)構(gòu)成的面.
2. 等勢(shì)面的特點(diǎn)
（1）在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力 （填“做功”或“不做功”）.
（2）等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線 ，即跟電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 .
（3）電場(chǎng)線總是由 的等勢(shì)面指向 的等勢(shì)面.
（4）兩個(gè)不同的等勢(shì)面不相交.
電勢(shì)相同　
不做功　
垂直　
垂直　
電勢(shì)高　
電勢(shì)低　
[思考]　為什么等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直？
　　提示：在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，電勢(shì)能不變，所以電場(chǎng)力不做功，即電場(chǎng)力 方向與等勢(shì)面垂直，如果不垂直，電場(chǎng)強(qiáng)度就有一個(gè)沿著等勢(shì)面的分量，在等勢(shì)面上 移動(dòng)電荷時(shí)靜電力就要做功，所以等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直.
核心　歸納
1. 等勢(shì)面的性質(zhì)
（1）在同一等勢(shì)面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力不做功.
（2）空間內(nèi)兩等勢(shì)面不相交.
（3）電場(chǎng)線總是和等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面.
（4）在電場(chǎng)線密集的地方，等差等勢(shì)面密集；在電場(chǎng)線稀疏的地方，等差等勢(shì)面稀 疏.等勢(shì)面的疏密也可定性描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱.
2. 幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面的對(duì)比分析
電場(chǎng) 等勢(shì)面（實(shí)線）圖樣 重要描述
勻強(qiáng)電場(chǎng) 垂直于電場(chǎng)線的一簇等間距平面
點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面
電場(chǎng) 等勢(shì)面（實(shí)線）圖樣 重要描述
等量異種點(diǎn)電 荷的電場(chǎng) 兩點(diǎn)電荷連線的中垂面上的電勢(shì)為零
等量正點(diǎn)電荷 的電場(chǎng) 兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在兩點(diǎn) 電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高.關(guān)于中 點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)電勢(shì)相等
研習(xí)　經(jīng)典
A. EA＞EB B. EA＜EB
C. φA ＞ φB D. φA＜φB
BD
[解析]　電場(chǎng)線的疏密程度反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，A點(diǎn)所在處的電場(chǎng)線較B點(diǎn)的稀疏， 所以EA＜EB，A錯(cuò)誤，B正確；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以越靠外側(cè)的等勢(shì)面 上電勢(shì)越低，A點(diǎn)所在的等勢(shì)面較B點(diǎn)的靠外，則φA＜φB，C錯(cuò)誤，D正確.
名師點(diǎn)評(píng)
　?。?）熟悉幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面的形狀和特點(diǎn)是解決此類(lèi)問(wèn)題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.
　　（2）電場(chǎng)力總是指向帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè).
　?。?）等勢(shì)面（線）和電場(chǎng)線一樣，也是描述電場(chǎng)的重要工具，解決此類(lèi)問(wèn)題， 可根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線的關(guān)系，大致作出電場(chǎng)線的空間分布，比直接應(yīng)用等勢(shì)線要直 觀、方便.
A. 位于d點(diǎn)的點(diǎn)電荷不受靜電力作用
B. a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小一定相等
C. 把電荷量為q的正電荷先從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，再?gòu)膁點(diǎn)移到f點(diǎn)，靜電力做的總功為零
D. 把單位正電荷從e點(diǎn)移到c點(diǎn)過(guò)程中，靜電力做正功
D
解析：位于d點(diǎn)的位置電場(chǎng)線的方向垂直于等勢(shì)面向左，電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，所以點(diǎn)電 荷受靜電力作用，故A錯(cuò)誤；a點(diǎn)處的等差等勢(shì)面比b點(diǎn)處的等差等勢(shì)面密，所以a點(diǎn) 處的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故B錯(cuò)誤；從題圖中可以看到b點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)，d點(diǎn)的電勢(shì)又低 于f點(diǎn)的電勢(shì)，所以把電荷量為q的正電荷先從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，再?gòu)膁點(diǎn)移到f點(diǎn)，電勢(shì)能 增加，靜電力做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；把單位正電荷從e點(diǎn)移到c點(diǎn)過(guò)程中，電勢(shì)降低，電 勢(shì)能減小，靜電力做正功，故D正確.
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課后提素養(yǎng)
A. 在電場(chǎng)中電勢(shì)高的地方電荷具有的電勢(shì)能大
B. 在電場(chǎng)中放在某點(diǎn)的電荷的電荷量越大，它所具有的電勢(shì)能也越大
C. 在電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，正電荷具有的電勢(shì)能一定大于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能
D. 取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，正電荷具有的電 勢(shì)能一定小于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能
D
解析：根據(jù)公式Ep＝qφ可知，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地 方電勢(shì)能小，故A錯(cuò)誤；若放在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷為正電荷，當(dāng)該點(diǎn)電勢(shì)小于零時(shí)， 電荷量越大，電荷具有的電勢(shì)能越小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)能Ep＝qφ，正電荷在電勢(shì) 小于零處的電勢(shì)能為負(fù)值，小于負(fù)電荷在該處的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì) 為零，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)電勢(shì)均 為負(fù)，正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能為負(fù)值，而負(fù)電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能為 正值，則正電荷具有的電勢(shì)能小于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能，故D正確.
A
中檔　題組
A. 負(fù)電荷由H點(diǎn)移動(dòng)到G點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功
B. 正電荷由H點(diǎn)移動(dòng)到G點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做正功
C. 電勢(shì)φG＞φH
D. 電勢(shì)φG＜φH
解析：由圖可知由H點(diǎn)移動(dòng)到G點(diǎn)，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力做正功，正電荷所受電場(chǎng)力做 負(fù)功，故A、B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，由圖可知φG＞φH，故C正確，D錯(cuò)誤.
C
A. P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)都為0
B. 在B點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷可能使O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)榱?br/>C. O點(diǎn)和C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，且點(diǎn)電荷＋q沿直線從O到C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電 勢(shì)能先增大后減小
D. 點(diǎn)電荷－q在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能小于在D點(diǎn)具有的電勢(shì)能
BD
解析：＋Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向右，－Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向也向右，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng) 疊加原理可知P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為0，P點(diǎn)位于等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上，電勢(shì)為 零，故A錯(cuò)誤；AC是等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中一條等勢(shì)線，故A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等， 點(diǎn)電荷＋q沿直線從O到C的過(guò)程中電勢(shì)能不變，故C錯(cuò)誤；根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知， O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)水平向右，故在B點(diǎn)放一個(gè)電量合適的負(fù)點(diǎn)電荷，可能使O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 零，故B正確；根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，結(jié)合電場(chǎng)線的分布情況可知，B點(diǎn)的 電勢(shì)高于D點(diǎn)的電勢(shì)，由電勢(shì)能公式Ep＝qφ可知，點(diǎn)電荷－q在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在D 點(diǎn)具有的電勢(shì)能，故D正確.
3. 如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線（方向未畫(huà)出）與AC平行，把帶電荷量為－1×10－8 C的電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功6×10－8 J. B處電勢(shì)為1 V，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向；
由C點(diǎn)指向A點(diǎn)
解析：（1）將負(fù)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，靜電力做正功，所以負(fù)電荷 所受靜電力方向由A點(diǎn)指向C點(diǎn)，又勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷 受力方向相反，所以場(chǎng)強(qiáng)方向由C點(diǎn)指向A點(diǎn).
（3）電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能.
8×10－19 J
解析：（3）電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能
EpA'＝eφA＝（－1.6×10－19）×（－5） J＝8×10－19 J.
（2）A點(diǎn)的電勢(shì)；
－5 V
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課時(shí)作業(yè)
A. 在負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，離場(chǎng)源電荷越近電勢(shì)越高
B. 在負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸升高
C. 在正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，負(fù)電荷離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn)電勢(shì)能越大
D. 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，負(fù)電荷沿著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)，電勢(shì)能逐漸減小
解析：在負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，根據(jù)沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，知離場(chǎng)源電 荷越近電勢(shì)越低，故A、B錯(cuò)誤；在正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn)電勢(shì)越 低，負(fù)電荷的電勢(shì)能越大，故C正確；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，負(fù)電荷沿著電場(chǎng)線的方向移 動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能逐漸增大，故D錯(cuò)誤.
C
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解析：電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故EA＞EB，A錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì) 降低，所以φA＜φC，B錯(cuò)誤；電子受力方向與電場(chǎng)線的方向相反，C錯(cuò)誤；從A到C電 勢(shì)升高，電子的電勢(shì)能降低，電場(chǎng)力做正功，D正確.
D
D. 電子從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功
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A. O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
B. O點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)
C. 負(fù)試探電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在P點(diǎn)的電勢(shì)能
D. 將正點(diǎn)電荷由M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功
AB
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解析：由于O點(diǎn)離兩點(diǎn)電荷的距離比P點(diǎn)離兩點(diǎn)電荷的距離小，可知兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn) 生的電場(chǎng)強(qiáng)度都比在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大，且兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向 相同，根據(jù)疊加原理可知，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故A正確；兩點(diǎn)電荷 連線之間的電場(chǎng)方向由正電荷指向負(fù)電荷，根據(jù)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降低可知，O點(diǎn) 的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)，故B正確；由于N點(diǎn)的電勢(shì)大于P點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)Ep＝qφ，可 知負(fù)試探電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能小于其在P點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；由于N點(diǎn)的電勢(shì)大于 M點(diǎn)的電勢(shì)，將正點(diǎn)電荷由M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤.故選AB.
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A. 電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)，由于不受電場(chǎng)力作用，所以說(shuō)電場(chǎng)力不做功
B. 在同一個(gè)等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等
C. 兩個(gè)不等電勢(shì)的等勢(shì)面可能相交
D. 若相鄰兩等勢(shì)面的電勢(shì)差相等，則等勢(shì)面的疏密程度能反映場(chǎng)強(qiáng)的大小
解析：等勢(shì)面處的電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，因此電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做 功，但并不是不受電場(chǎng)力的作用，A錯(cuò)誤；等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小不一定相等，不等 電勢(shì)的等勢(shì)面不可能相交，B、C錯(cuò)誤；等差等勢(shì)面的疏密反映場(chǎng)強(qiáng)的大小，D正確.
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A. a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)Ea一定大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)Eb
B. a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)Ea一定大于O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EO
C. 負(fù)粒子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功
D. 負(fù)粒子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功
解析：由等量同種電荷電場(chǎng)的分布可知，Ea與Eb大小相等，Ea大于EO，故A錯(cuò)誤，B 正確；由等量同種電荷等勢(shì)面的分布可知，φc＝φd，從c到d，電勢(shì)先降低后升高，負(fù) 粒子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小，所以電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，總功 為0，故C、D錯(cuò)誤.
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A. 三個(gè)等勢(shì)面中，c的電勢(shì)最低
B. 帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的小
C. 帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)的小
D. 帶電質(zhì)點(diǎn)在R點(diǎn)的加速度方向垂直于等勢(shì)面b
D
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解析：質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向指向軌跡凹側(cè)，且垂直于等勢(shì)面向下，又因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn) 帶負(fù)電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于等勢(shì)面向上，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可 知三個(gè)等勢(shì)面中，c的電勢(shì)最高，故A錯(cuò)誤；根據(jù)前面分析可推知P點(diǎn)電勢(shì)低于Q 點(diǎn)電勢(shì)，所以帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒 定律可知帶電質(zhì)點(diǎn)在P、Q兩點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和相等，故C錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度 方向垂直于等勢(shì)面，則帶電質(zhì)點(diǎn)在R點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向垂直于等勢(shì)面b，所以加 速度方向垂直于等勢(shì)面b，故D正確.
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A. 導(dǎo)體內(nèi)部，左端電場(chǎng)強(qiáng)度的值大于右端的電場(chǎng)強(qiáng)度的值
B. 粒子在B點(diǎn)的加速度值大于在A點(diǎn)的加速度值
C. 從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，靜電力對(duì)粒子做正功
D. 從B到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能一直減小
D
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解析：導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，內(nèi)部為等勢(shì)體，電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng) 線越密集的位置電場(chǎng)強(qiáng)度越大，粒子在該位置所受電場(chǎng)力越大，所以粒子在B點(diǎn)的加 速度值小于在A點(diǎn)的加速度值，故B錯(cuò)誤；粒子所受電場(chǎng)力指向軌跡凹側(cè)，所以粒子 帶負(fù)電，從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，靜電力對(duì)粒子做負(fù)功；從B到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，靜電 力對(duì)粒子做正功，粒子的電勢(shì)能一直減小，故C錯(cuò)誤，D正確.
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8. 將帶電荷量為6×10－6 C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)移到B點(diǎn)，該電荷克服靜電力做了 3×10－5 J的功，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做了1.2×10－5 J的功.
（1）如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)為零，則C點(diǎn)的電勢(shì)是多少？
－3 V　
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（2）如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為零，則C點(diǎn)的電勢(shì)是多少？
2 V
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A. adc是一條等勢(shì)線
B. 沿abc移動(dòng)與沿adc移動(dòng)點(diǎn)電荷電場(chǎng)力做的功均為零
C. a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
D. 正點(diǎn)電荷在b點(diǎn)比在d點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大，且在b點(diǎn)比在d點(diǎn)的電 勢(shì)能大
B
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解析：假設(shè)有一正電荷從d點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，則電場(chǎng)力做正功，則a、d兩點(diǎn)電勢(shì)不 相等，圓弧adc不是一條等勢(shì)線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因a、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等，可知沿abc移動(dòng) 與沿adc移動(dòng)點(diǎn)電荷電場(chǎng)力做的功均為零，選項(xiàng)B正確；a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相 等，但是方向不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b點(diǎn)電場(chǎng)線較d點(diǎn)密集，所以b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比d點(diǎn)大，正點(diǎn) 電荷在b點(diǎn)比在d點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大；沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，可知d點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，正電 荷在b點(diǎn)比在d點(diǎn)的電勢(shì)能小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
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A. M是正離子，N是負(fù)離子
B. M在p點(diǎn)的速率大于N在q點(diǎn)的速率
C. M在b點(diǎn)的速率大于N在c點(diǎn)的速率
D. M從p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量小于N從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到q 點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量
BD
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解析：由題圖可知，離子N受到斥力作用，離子M受到引力作用，由于Q帶正電，因 此M是負(fù)離子，N是正離子，A錯(cuò)誤；M離子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功， 動(dòng)能增加，N離子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到q點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，所以M在p點(diǎn)的 速率大于N在q點(diǎn)的速率，B正確；由于a、b、c三點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故M離子在從a 向b運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的總功為0，N離子從a向c運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的總 功為0，由于兩離子以相同的速率從a點(diǎn)飛入電場(chǎng)，故兩離子分別經(jīng)過(guò)b、c兩點(diǎn)時(shí)速率 一定相等，C錯(cuò)誤；根據(jù)正點(diǎn)電荷的等勢(shì)面分布特點(diǎn)可知，φa＝φb，φp＜φq，因此φp－ φb＜φq－φa，又M、N離子所帶電荷量大小相等，所以M離子從p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中 電勢(shì)能的變化量小于N離子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到q點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量，D正確.
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A. P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同種
B. a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C. c點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)
D. 負(fù)電荷從a到c，電勢(shì)能增加
解析：由題圖中等勢(shì)面的對(duì)稱(chēng)性可知，P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量異種，A錯(cuò)誤；a點(diǎn)和b 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，B錯(cuò)誤；因P點(diǎn)處為正點(diǎn)電荷，電勢(shì)由P點(diǎn)向外逐 漸降低，所以c點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，C正確；因a點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低，所以負(fù)電荷從a 到c，電勢(shì)能減少，D錯(cuò)誤.
C
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12. 如圖所示，在平行金屬帶電極板MN的電場(chǎng)中將電荷量為4×10－6 C的負(fù)點(diǎn)電荷從 A點(diǎn)移到M板，靜電力做功8×10－4 J，把該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到N板，克服靜電力做功為 4×10－4 J，其中M板帶正電，N板帶負(fù)電且接地.求：
（1）M板的電勢(shì)φM；
300 V
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（2）該點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpA.
－4×10－4 J
解析：（2）根據(jù)WAN＝EpA－EpN得
該電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpA＝WAN＋EpN＝－4×10－4 J＋0
＝－4×10－4 J.
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