資源簡介

(共48張PPT)
引入：直線運動的位移
Q：觀察機器人的該段運動的v-t圖像，并思考
思考：從單位角度考慮，用“面積”表達位移是否也合適？
引入：直線運動的位移
Q：這段運動的位移是多少？
如果速度沿著負方向，圖像圍成的面積在時間軸下方，表明位移為負。
Q：物體位移的最大點在何時刻？
主要問題
Q：觀察運動員百米運動的v-t圖像，并思考
勻速直線運動：x=vt
勻變速直線運動：x=？
人教版必修一第二章
勻變速直線運動的位移與時間的關系
1 勻變速直線運動位移時間關系
Q：試利用圖像法對勻變速直線運動的位移與時間關系進行推導
運動員百米賽跑起步階段的v-t圖像
Q：攀巖運動中，孩子到達最高點后從靜止開始以的加速度加速下滑，經過3s后位移為多少？（3s時還未到達地面）
1 勻變速直線運動位移時間關系
1 勻變速直線運動位移時間關系
Q：火車在經過隧道后進行勻加速，試利用圖像法推導位移與時間的關系。
思考：如何表示這段運動的平均速度？
1 勻變速直線運動位移時間關系
勻變速直線運動x-t關系：
如果初速度為0，可以將公式簡化為：
思考各部分的物理意義，并思考勻變速直線運動的x-t圖像？
勻變速直線運動的平均速度：中間時刻的運動速度
F-18戰斗機利用電磁彈射裝置彈射起飛獲得15m/s的速度后，由發動機提供20m/s的加速度勻加速前進，2.5s后離艦升空。飛機滑行的位移為多少？
1 勻變速直線運動位移時間關系
5
.5
5
降落時，速度為90m/s，飛機鉤住阻攔索后經3s停下，過程視為勻減速直線運動，求滑行的位移？
1 勻變速直線運動位移時間關系
0
1 勻變速直線運動
0
3
Q：運動員在13s沖線后，繼續勻減速向前跑了50m后停下，其加速度為多少？
2 勻變速直線運動位移速度關系
0
0m
Q：以10m/s的初速度，勻減速向前跑了50m后停下，其加速度為多少？
2 勻變速直線運動位移速度關系
在不涉及時間的問題當中，可以利用 進行求解。
Q：勻變速直線運動中涉及的物理量有多少？
思考：通過關系式，知道幾個物理量就可以將剩余的物理量求出？
動車進站進行勻減速直線運動，經過7個相距1km的里程碑，列車速度由126km/h變為了54km/h。列車的加速度為？
2 勻變速直線運動位移速度關系
還需行駛多遠可以停下？
如圖所示，我國“蛟龍號”深潛器由靜止開始豎直向
下先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，直至
到某一深度后靜止.深潛器內的顯示屏上顯示出最大速度
為 ，勻加速和勻減速時的加速度的大小均為
，問深潛器下潛的深度是多少？
[答案]
練習2
3 非勻變速直線運動
Q：觀察圖像，思考其速度如何變化？
總結
1、勻變速直線運動x-t關系：
2、如果初速度為0，可以將公式簡化為：
3、在不涉及時間的問題當中，可以利用 進行求解。
人教版必修一第二章
勻變速直線運動的位移與時間的關系的應用
前情回顧
1、勻變速直線運動x-t關系：
2、如果初速度為0，可以將公式簡化為：
3、在不涉及時間的問題當中，可以利用 進行求解。
1 規范解題流程
例題1——類型1（剎車類）
1 汽車以 的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經 速度變為
，規定汽車初速度方向為正方向，求汽車：
(1) 剎車過程中的加速度；
[答案]
[解析] 汽車剎車的加速度為
(2) 剎車后 內前進的距離；
[答案]
[解析] 汽車剎車后 內前進的距離為
(3) 剎車后 內前進的距離；
[答案]
[解析] 汽車剎車到停止運動所用的時間為
即汽車經 停止，故 時汽車已經停止，末速度為零，則汽車 內前進的
距離為
例題1
1 汽車以 的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經 速度變為
，規定汽車初速度方向為正方向，求汽車：
例題1
1 汽車以 的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經 速度變為
，規定汽車初速度方向為正方向，求汽車：
(4) 剎車后前進 所用的時間；
[答案]
[解析] 由 ，解得 ， (不合理，舍棄)
故汽車剎車后前進 所用的時間為
例題1
1 汽車以 的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經 速度變為
，規定汽車初速度方向為正方向，求汽車：
(5) 停止前最后 通過的位移.
[答案]
[解析] 由逆向法得，汽車停止前最后 通過的位移為
變式1 ——類型1（剎車類）
變式1 一輛汽車在平直的公路上以 的速度行駛，司機看見紅色信號燈
便立即踩下剎車，汽車開始做勻減速直線運動.若汽車減速過程的加速度大小
為 ，求：
(1) 開始剎車后，前 內汽車行駛的距離；
(2) 開始剎車后，前 內汽車行駛的距離.
[答案]
[答案]
例題2 ——類型2（分段類）
2 [2022·鎮海中學月考] 在某次火災逃生演練現場，逃生者從離地面
高處利用緩降器材沿豎直方向由靜止開始勻加速下降，當速度達到 時，
以大小為 的加速度勻減速下降，到達地面時速度恰好為零.求:
(1) 加速下降過程的位移大小；
[答案]
[解析] 以豎直向下為正方向，可以把減速下降的過程看作末速度為零的勻減速
直線運動，初速度為 ，加速度 ，根據勻變速直線
運動規律，減速下降過程的位移
人從高 處開始下降，到地面的全過程中只有加速下降和減速下降過
程，故加速下降的位移為
例題2
2 [2022·鎮海中學月考] 在某次火災逃生演練現場，逃生者從離地面
高處利用緩降器材沿豎直方向由靜止開始勻加速下降，當速度達到 時，
以大小為 的加速度勻減速下降，到達地面時速度恰好為零.求:
(2) 到達地面所用的時間.
[答案]
[解析] 加速下降的時間
減速下降的時間
到達地面所用的時間
變式2 ——類型2（分段類）
2.(勻變速直線運動公式的靈活選取)如圖所示,一小球從
點由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運動,若到達
點時速度為 ,到達 點時速度為 ,則 為
( )
C
A. B. C. D.
[解析] 根據勻變速直線運動的速度—位移關系式 ,有 ,
,所以 ,則 ,故C正確.
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人教版必修一第二章
勻變速直線運動的位移與時間的關系的重要推論
重要推論1——中間時刻速度與中間位移速度
Q1：勻變速直線運動中間時刻的速度是多少？
v
Q2：勻變速直線運動的平均速度是多少？
v
重要推論1——中間時刻速度與中間位移速度
Q3：用公式表示出勻變速直線運動的中間位移的瞬時速度？
v
重要推論1——中間時刻速度與中間位移速度
例1 一質點做勻變速直線運動，初速度 , 內的位移為 ，求：
(1) 質點在 內的平均速度大小；
[答案]
[解析] 根據平均速度公式， 內的平均速度 .
(2) 質點在 末的速度大小；
(3) 質點在 末的速度大小.
[答案]
[解析] 因為 ，則 末的速度 .
[答案]
[解析] 末為這段時間的中間時刻，故 .
重要推論2——勻變速直線運動的位移差公式
Q：試利用圖像對公式進行推導？
0
重要推論2——勻變速直線運動的位移差公式
例2 一個做勻加速直線運動的物體在前 內經過的位移為 ，在第2
個 內經過的位移是 ，則這個物體的加速度和初速度各是多大？
[答案] ;
[解析] 由公式 ，解得
這 中間時刻的速度
由 ，解得 .
重要推論3——初速度為零的勻加速直線運動的比例關系
(1) 由 可得出，在 時刻、 時刻、 時刻、…、 時刻的速度之
比為___________.
(2) 由 可得出，在 時間內、 時間內、 時間內、…、 時間
內的位移之比為_______________.
(3) 在第1個 時間內、第2個 時間內、第3個 時間內、…、第 個 時間
內的位移之比為__________________.



重要推論3——初速度為零的勻加速直線運動的比例關系
(4) 由 得 ，故通過 位移、 位移、 位移、…、 位
移所用的時間之比為_______________.

(5) 通過第1個 位移、第2個 位移、第3個 位移、…、第 個 位移所用的
時間之比為______________________________________.
.
例3 飛機、火車、汽車等交通工具由靜止到穩定運動的過程都可以看作從零開始的勻加速直線運動.若一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運動,求汽車:
(1) 末、 末的瞬時速度之比;
[答案]
(2) 內、 內的位移之比;
[答案]
(3) 第 內、第 內、第 內的位移之比;
[答案]
(4) 由靜止開始經過第1個 位移、第2個 位移、第3個 位移所用的時間之比.
[答案]
變式 [2022·衢州一中期中] (多選) 如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，
質點從 點由靜止開始下滑，做勻加速直線運動，先后通過 、 、 、 四
點，下列說法正確的是( )
A.質點由 到達各點的時間之比
B.質點通過各點時的速率之比
C.質點依次通過各段距離的時間之比為
D.質點在斜面上運動的平均速度
ABC
如圖所示,從打下的紙帶中選取點跡清晰的紙帶,舍掉開始比較密集的點跡,從便
于測量的位置取一個開始點 ,然后每5個點(或每隔4個點)取一個計數點,分別記
為 、 、 、 、 這樣每兩個計數點之間的時間間隔為 (打
點頻率為 ),計算比較方便.
(1)從紙帶上讀取長度的方法利用毫米刻度尺測出各點到 點的距離,算出相鄰
計數點間的距離 、 、 、 、 由于毫米刻度尺的最小刻度是
,所以讀數時必須估讀到 .
研究勻變速直線運動紙帶的數據處理方法
(2)用瞬時速度與平均速度的關系求瞬時速度,用 或 圖像求加速
度.用逐差法求加速度:一般取6段(偶數段)位移,根據 ,
, ,分別求出 、 、
,再取它們的平均值 作為物體運動的加速度的測
量值,則
例4 某同學利用如圖甲所示的實驗裝置探究物塊在水平桌面上的運動規律.
物塊在重物的牽引下開始運動,重物落地后,物塊再運動一段距離停在桌面上
(尚未到達滑輪處).從紙帶上便于測量的點開始,每5個點取1個計數點,相鄰計數
點間的距離如圖乙所示.打點計時器電源的頻率為 .
(2) 計數點5對應的速度大小為_____ ,計數點6對應的速度大小為_____
.(保留三位有效數字)
1.00
1.20
[解析] 根據平均速度等于中間時刻的速度，則有 ，而 ,則 .
(2) 計數點5對應的速度大小為_____ ,計數點6對應的速度大小為_____
.(保留三位有效數字)
[解析] 根據平均速度等于中間時刻的速度，則有 ，而 ,則 .
1.00
1.20
(3) 物塊減速運動過程中的加速度大小為_____ .(保留三位有效數字)
2.00
[解析] 由紙帶可知，從計數點7往后做減速運動，根據逐差法得 ，所以物塊減速運動過程中的加速度大小為 .

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