資源簡介

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期末押題預測 電能的輸送
一．選擇題（共5小題）
1．（2024 金華模擬）如圖所示為“高溫”超導電纜，它能在﹣173℃左右電阻降為零，其輸電損耗主要來自于循環冷卻系統，如果用其替代普通電纜輸電，可大大降低電能損失。某小型水電站發電機的輸出功率為200kW，發電機的輸出電壓為250V，普通電纜總電阻為10Ω。假定該水電站改用超導電纜輸電，保持輸送電壓不變，輸電損失的功率為160W，若該損耗是普通電纜損耗的25%，則（　　）
A．水電站的輸送電壓為250V
B．超導電纜中的輸送電流為800A
C．普通電纜輸電電線上損失的電壓為8V
D．采用了高壓輸電，且升壓變壓器匝數比為1：100
2．（2024秋 河南期末）如圖所示為遠距離輸電示意圖，現將輸送電壓U2由22kV升級為220kV，在保持發電站輸出電壓U1，發電站輸送的總電功率、輸電線電阻R線、用戶得到的電壓U4均不變的情況下，則（　　）
A．升壓變壓器原、副線圈匝數比變為原來的
B．輸電線上損失的電壓ΔU變為原來的
C．輸電線損失的功率變為原來的
D．降壓變壓器原、副線圈匝數比變為原來的10倍
3．（2024秋 浙江月考）如圖所示是潮汐發電示意圖，其利用潮水漲落產生的水位差所具有的勢能發電，一晝夜中兩次漲、落潮。漲潮時堵住通道，漲至最高水位時打開通道，進水發電。水庫水位漲至最高時，堵住通道，落潮至最低水位時，打開通道放水發電。已知水壩的高為H＝15m，漲潮時水庫最高水位h1＝10m，退潮水庫最低水位h2＝6m，發電機日平均發電量為4.8×104kW h，水輪發電機總效率為10%，海水的密度為1.0×103kg/m3，g取10m/s2，則下列說法正確的是（　　）
A．漲潮時水庫水重心上升4m
B．發電機的功率為4×103kW
C．該發電站所圈占的海灣面積約為2.7×10m2
D．若采用U＝200kV的直流電向某地區輸電，輸電線路電阻為1000Ω，則線路上損耗功率為輸電總功率的5%
4．（2024 黃陂區校級二模）如圖所示為遠距離輸電模擬原理圖，變壓器均為理想變壓器，其中降壓變壓器的原、副線圈匝數之比為n。發電機輸出電壓不變，兩變壓器間輸電線的總電阻為R，降壓變壓器所接負載的等效電阻為R變，其余導線電阻不計。當R變變化時，理想電壓表V的示數變化為ΔU，理想電流表A的示數變化為ΔI，下列說法正確的是（　　）
A．R變的觸頭向下滑動時，輸電線上的損耗功率變小
B．R變的觸頭向下滑動時，電壓表的示數變大
C．R變的觸頭向上滑動時，輸電效率降低
D．||
5．（2023秋 汕頭期末）新能源電動汽車常用交流充電樁進行充電，如圖所示為交流充電樁的供電電路。配電設施的輸出電壓為250V，升壓變壓器原、副線圈的匝數比n1：n2＝1：9，降壓變壓器原、副線圈的匝數比n3：n4＝10：1，充電樁的輸出電壓，功率為7040W，變壓器均視為理想變壓器，下列說法正確的是（　　）
A．交變電流的周期是0.2s
B．充電樁電流的有效值為3.2A
C．輸電線的總電阻為20Ω
D．配電設施的輸出功率為7200W
二．多選題（共4小題）
（多選）6．（2024 日照二模）我國能源分布很不均勻，遠距離大容量輸電有著特別重要的意義。遠距離高壓交流輸電的示意圖如圖所示，升壓變壓器、降壓變壓器均為理想變壓器，降壓變壓器原、副線圈的匝數比為n，輸電線的總電阻為r。U、I分別表示電壓表V、電流表A的示數，輸入電壓U0保持不變。下列說法正確的是（　　）
A．若僅閉合開關S，則U減小
B．若僅閉合開關S，則U增大
C．僅增大R2，則U減小
D．僅增大R2，若V的示數變化為ΔU，A的示數變化為ΔI，則
（多選）7．（2024 煙臺二模）某實驗小組利用如圖所示的電路模擬研究遠距離輸電。圖中交流電源電壓為U＝6V，定值電阻為R＝20Ω，小燈泡L的規格為“6V3.6W”，接通電路調節兩個變壓器，使小燈泡始終以額定功率工作，此時理想變壓器T1原、副線圈的匝數比為，理想變壓器T2原、副線圈的匝數比為。則下列說法中正確的是（　　）
A．k1和k2的乘積小于1
B．k1越大電路的輸電效率越高
C．若k2＝6，則R上消耗的功率為0.2W
D．若k2＝6，則變壓器T1的輸出電壓為38V
（多選）8．（2023秋 張家口期末）如圖甲所示為遠距離輸電的示意圖，圖中的變壓器均為理想變壓器，輸電線的總電阻為r＝100Ω，降壓變壓器所接用戶可等效為圖中的滑動變阻器，用戶增加時相當于滑動觸頭向下滑動。已知用戶端的額定電壓U0＝220V，降壓變壓器原、副線圈的匝數比為n3：n4＝50：1，升壓變壓器原線圈所接電壓如圖乙所示，用戶端在正常情況下消耗的總功率P0＝11kW，下列說法正確的是（　　）
A．發電廠的輸出功率為11kW
B．升壓變壓器原、副線圈的匝數比為n1：n2＝2：111
C．用戶增加時，用戶得到的電壓減小
D．用戶增加時，輸電線上的損失功率減小
（多選）9．（2023秋 青島校級期末）如圖所示，某小型水電站發電機的輸出功率為10kW，輸出電壓為400V，向距離較遠的用戶供電，為了減少電能損失，使用2kV高壓輸電，最后用戶得到220V、9.5kW的電力，下列說法正確的是（　　）
A．升壓變壓器原、副線圈的電流之比I1：I2＝1：5
B．輸電線的總電阻R＝20Ω
C．降壓變壓器原、副線圈的匝數比n3：n4＝95：11
D．輸電線的總電阻R上的電壓是180V
三．填空題（共3小題）
10．（2024 浦東新區校級模擬）為全面推進鄉村振興，某地興建的小型水電站如圖所示。該水電站交流發電機的輸出功率為P＝1000kW，發電機的輸出電壓U1＝250V，經變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線總電阻為R線＝16Ω，在用戶處的降壓變壓器輸出電壓U4＝220V。在輸電過程中，要求輸電線上損耗的功率為發電機輸出功率的4%，假設升壓變壓器、降壓變壓器均為理想變壓器，則降壓變壓器的匝數比 　 　，用戶得到的電流 　 　。
11．（2022秋 長沙期末）（1）遠距離輸電都采用高壓輸電的方式，其主要優點是 　 　。
A．可增大輸電電流
B．可加快輸電速度
C．可減少輸電線上的能量損失
D．可防止不法分子竊電
（2）用圖示裝置進行電磁感應實驗，下列操作不能形成感應電流的是 　 　。
A．開關閉合和斷開的瞬間
B．開關閉合，移動滑動變阻器的滑動觸頭
C．開關閉合后線圈A在B中插入或拔出
D．只有開關保持閉合
12．（2023春 平潭縣校級期中）如圖所示為某一輸電示意圖，電廠的發電機輸出功率為100kW，輸出電壓U1＝500V，升壓變壓器原、副線圈的匝數比為n1：n2＝1：20，降壓變壓器的原、副線圈的匝數比為n3：n4＝480：11，輸電線電阻為40Ω，變壓器均為理想變壓器，則輸電線上損失的功率為 　 　W；用戶得到的電壓為 　 　V。
四．解答題（共3小題）
13．（2023秋 營口期末）一座小型水電站，水以3.0m/s的速度流入水輪機，而以1.0m/s的速度流出．流出水位比流入水位低1.6m，水的流量Q＝1.0m3/s．如果水流能量的75%供給發電機，20%用于水溫升高．求：
（1）若發電機效率為80%，則發電機的輸出功率多大？
（2）發電機的輸出電壓為240V，輸電線路電阻為50/3Ω，允許損失的電功率為5%，用戶的需電壓為220V，則所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈匝數比各是多少？畫出遠距離輸電過程示意圖．（變壓器為理想變壓器，g取10m/s2）
14．（2023秋 萊西市期末）某光伏電站的功率是200kW，電壓為12V直流，送往外地時，先通過逆變器轉化為200V的交流電（能量轉化效率為80%），然后經變壓器Ⅰ升壓，通過總電阻為r＝50Ω的輸電線路送往用戶，再經變壓器Ⅱ降為220V電壓供用戶使用，如圖所示。已知輸電線上損失的功率為3200W，求：
（1）變壓器Ⅱ的原、副線圈匝數之比；
（2）變壓器Ⅱ副線圈中的電流大小。
15．（2024春 江寧區期末）如圖所示，用一小型交流發電機向遠處用戶供電，已知發電機線圈匝數N＝500匝，面積S＝2.32×10﹣2m2，線圈勻速轉動的角速度ω＝100πrad/s，勻強磁場的磁感應強度，輸電時先用升壓變壓器將電壓升高，經高壓輸電，到達用戶區再用降壓變壓器將電壓降下來后供用戶使用，兩根輸電導線的總電阻為R＝5Ω，變壓器可視為理想變壓器，降壓變壓器原、副線圈的匝數比為n3：n4＝10：1，若用戶區標有“220V，8.8kW”的電動機恰能正常工作。發電機線圈電阻不可忽略，其它導線的電阻值均可忽略。
（1）求交流發電機產生電動勢的最大值Em；
（2）求輸電線路上損耗的電功率ΔP；
（3）若升壓變壓器原、副線圈匝數比為n1：n2＝1：20，求交流發電機線圈上的熱功率Pr。
期末押題預測 電能的輸送
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2024 金華模擬）如圖所示為“高溫”超導電纜，它能在﹣173℃左右電阻降為零，其輸電損耗主要來自于循環冷卻系統，如果用其替代普通電纜輸電，可大大降低電能損失。某小型水電站發電機的輸出功率為200kW，發電機的輸出電壓為250V，普通電纜總電阻為10Ω。假定該水電站改用超導電纜輸電，保持輸送電壓不變，輸電損失的功率為160W，若該損耗是普通電纜損耗的25%，則（　　）
A．水電站的輸送電壓為250V
B．超導電纜中的輸送電流為800A
C．普通電纜輸電電線上損失的電壓為8V
D．采用了高壓輸電，且升壓變壓器匝數比為1：100
【考點】遠距離輸電的相關計算．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】C.根據電功率的損失情況計算普通電纜中的電流和損失電壓；
D.根據變壓器的工作原理和兩個線圈的電流關系列式求解變壓比；
A.根據變壓比計算輸送電壓；
B.根據輸電功率和輸送電壓計算超導電流。
【解答】解：C．遠距離輸電，依題意，普通電纜輸電電線上損失的功率為
由，解得普通電纜輸電電線上的電流
普通電纜輸電電線上損失的電壓為
U1＝I1R，解得U1＝80V
故C錯誤；
D．發電機的輸出電流為
采用了高壓輸電，且升壓變壓器匝數比為
故D正確；
A．對升壓變壓器，解得
U送＝25000V
故A錯誤；
B．該水電站改用超導電纜輸電，保持輸送電壓不變，超導電纜中的輸送電流為
故B錯誤。
故選：D。
【點評】考查變壓器的相關問題，會計算電壓損失和電功率損失，會根據題意計算變壓器的變壓比等。
2．（2024秋 河南期末）如圖所示為遠距離輸電示意圖，現將輸送電壓U2由22kV升級為220kV，在保持發電站輸出電壓U1，發電站輸送的總電功率、輸電線電阻R線、用戶得到的電壓U4均不變的情況下，則（　　）
A．升壓變壓器原、副線圈匝數比變為原來的
B．輸電線上損失的電壓ΔU變為原來的
C．輸電線損失的功率變為原來的
D．降壓變壓器原、副線圈匝數比變為原來的10倍
【考點】遠距離輸電的相關計算．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據變壓規律計算；根據P＝UI計算出輸電線上電流的變化，然后根據ΔU＝IR線分析損失的電壓，根據P損＝I2R線分析損失功率的變化；分別寫出兩種情況下降壓變壓器的輸入電壓表達式，然后根據變壓比分析。
【解答】解：A、原來升壓變壓器原、副線圈的匝數比為k，改變后的匝數比為k'，所以，即變為原來的，故A錯誤；
B、根據I可知，升級后的輸送電流變為原來的，根據ΔU＝IR線可知，輸電線上損失的電壓ΔU變為原來的，故B錯誤；
C、根據P損＝I2R線可知，輸電線上損失的功率變為原來的，故C正確；
D、原來的降壓變壓器原、副線圈的匝數比為，升級后原、副線圈的匝數比為，由上面的分析可知I’I，所以，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了遠距離輸電中的動態分析，掌握變壓規律和輸電線中電流的計算方法是解題的基礎。
3．（2024秋 浙江月考）如圖所示是潮汐發電示意圖，其利用潮水漲落產生的水位差所具有的勢能發電，一晝夜中兩次漲、落潮。漲潮時堵住通道，漲至最高水位時打開通道，進水發電。水庫水位漲至最高時，堵住通道，落潮至最低水位時，打開通道放水發電。已知水壩的高為H＝15m，漲潮時水庫最高水位h1＝10m，退潮水庫最低水位h2＝6m，發電機日平均發電量為4.8×104kW h，水輪發電機總效率為10%，海水的密度為1.0×103kg/m3，g取10m/s2，則下列說法正確的是（　　）
A．漲潮時水庫水重心上升4m
B．發電機的功率為4×103kW
C．該發電站所圈占的海灣面積約為2.7×10m2
D．若采用U＝200kV的直流電向某地區輸電，輸電線路電阻為1000Ω，則線路上損耗功率為輸電總功率的5%
【考點】遠距離輸電的相關計算．
【專題】定量思想；推理法；功能關系 能量守恒定律；恒定電流專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】根據漲潮和退潮時水位差，可知水位重心的變化高度；由發電機日均發電量，可計算發電機的功率；由發電機的日均發電量及發電機總效率，可計算水的重力勢能減小量，即可計算發電機所圈占的海灣面積；由發電機功率及直流電電壓，可計算通過輸電線路的電流，即可知輸電線上損耗的電功率，可計算線路上損耗功率占輸電總功率的百分比。
【解答】解：A、根據漲潮和退潮時水位差，可知水位重心的變化高度為，故A錯誤；
B、由發電機日均發電量，可知發電機的功率為，故B錯誤；
C、由發電機的日均發電量及發電機總效率，可知水的重力勢能減小量為：，而水的重力勢能減小量為：，可知發電機所圈占的海灣面積為：S＝5.4×106m2，故C錯誤；
D、由發電機功率及直流電電壓，可知通過輸電線路的電流，即可知輸電線上損耗的電功率，可知線路上損耗功率占輸電總功率的百分比為，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查電能的轉化及輸送相關問題，涉及功率、重力勢能、效率、質量密度公式等內容，從能量守恒出發，即可解決問題。
4．（2024 黃陂區校級二模）如圖所示為遠距離輸電模擬原理圖，變壓器均為理想變壓器，其中降壓變壓器的原、副線圈匝數之比為n。發電機輸出電壓不變，兩變壓器間輸電線的總電阻為R，降壓變壓器所接負載的等效電阻為R變，其余導線電阻不計。當R變變化時，理想電壓表V的示數變化為ΔU，理想電流表A的示數變化為ΔI，下列說法正確的是（　　）
A．R變的觸頭向下滑動時，輸電線上的損耗功率變小
B．R變的觸頭向下滑動時，電壓表的示數變大
C．R變的觸頭向上滑動時，輸電效率降低
D．||
【考點】遠距離輸電的相關計算；變壓器的構造與原理．
【專題】定量思想；方程法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】根據R變的觸頭移動情況，分析其接入電路電阻的變化情況，再根據歐姆定律、變壓器原理進行分析；根據變壓器的電壓之比、電流之比與匝數之比的關系，得到U和I的表達式，由此分析||的大小。
【解答】解：AB、R變的觸頭向下滑動時，R變接入電路的阻值減小，電流表的示數增大，由于降壓變壓器的匝數比不變，則輸電線上的電流增大，輸電線上的損耗功率變大；又因為升壓變壓器輸出電壓U2不變，則降壓變壓器的輸入電壓減小，依據電壓與匝數的關系知電壓表的示數減小，故AB錯誤；
C、R變的觸頭向上滑動時，R變接入電路的阻值增大，輸電線電流減小，則降壓變壓器的輸入電壓U3增大，輸電效率為：，可知輸電效率提高，故C錯誤；
D、設升壓變壓器副線圈兩端的電壓為U2，輸電線路的電流為I3，則降壓變壓器原線圈兩端的電壓為：U3＝U2﹣I3R
根據電壓與匝數之間的關系可得：
根據匝數與電流之間的關系可得：
聯立可得：
由于升壓變壓器原線圈無負載，因此U2始終不變，則根據以上函數關系可知：，故D正確。
故選：D。
【點評】變壓器的動態問題大致有兩種情況：一是負載電阻不變，原、副線圈的電壓U1，U2，電流I1，I2，輸入和輸出功率P1，P2隨匝數比的變化而變化的情況；二是匝數比不變，電流和功率隨負載電阻的變化而變化的情況。不論哪種情況，處理這類問題的關鍵在于分清變量和不變量，弄清楚“誰決定誰”的制約關系。
5．（2023秋 汕頭期末）新能源電動汽車常用交流充電樁進行充電，如圖所示為交流充電樁的供電電路。配電設施的輸出電壓為250V，升壓變壓器原、副線圈的匝數比n1：n2＝1：9，降壓變壓器原、副線圈的匝數比n3：n4＝10：1，充電樁的輸出電壓，功率為7040W，變壓器均視為理想變壓器，下列說法正確的是（　　）
A．交變電流的周期是0.2s
B．充電樁電流的有效值為3.2A
C．輸電線的總電阻為20Ω
D．配電設施的輸出功率為7200W
【考點】遠距離輸電的相關計算；電功和電功率的計算．
【專題】應用題；定量思想；推理法；交流電專題；分析綜合能力．
【答案】D
【分析】根據充電樁的輸出電壓表達式求出交流電的周期；根據功率公式求出充電樁的電流；根據理想變壓器的變壓比與輸電過程應用電功率公式分析答題。
【解答】解：A、根據充電樁的輸出電壓表達式可知，ω＝100πrad/s，則交流電的周期Ts＝0.02s，故A錯誤；
B、根據充電樁輸出電源表達式可知，輸出電壓的最大值Um＝220V，有效值UV＝220V，充電樁電流的有效值IA＝32A，故B錯誤；
C、由理想變壓器的變壓比可知：U3V＝2200V，U22250V，由理想變壓器的變流比可知，輸電電流I輸A＝3.2A，則輸電線的總電阻RΩ＝15.625Ω，故C錯誤；
D、輸電線損失的功率P損W＝160W，配電設施輸出的功率P輸出＝P損+P＝160W+7040W＝7200W，故D正確。
故選：D。
【點評】掌握知道輸電過程、掌握基礎知識是解題的前提，應用理想變壓器的變壓比與變流比、電功率公式即可解題。
二．多選題（共4小題）
（多選）6．（2024 日照二模）我國能源分布很不均勻，遠距離大容量輸電有著特別重要的意義。遠距離高壓交流輸電的示意圖如圖所示，升壓變壓器、降壓變壓器均為理想變壓器，降壓變壓器原、副線圈的匝數比為n，輸電線的總電阻為r。U、I分別表示電壓表V、電流表A的示數，輸入電壓U0保持不變。下列說法正確的是（　　）
A．若僅閉合開關S，則U減小
B．若僅閉合開關S，則U增大
C．僅增大R2，則U減小
D．僅增大R2，若V的示數變化為ΔU，A的示數變化為ΔI，則
【考點】遠距離輸電的相關計算；變壓器的構造與原理．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】AD
【分析】僅閉合開關S，電阻R1接入電路，則降壓變壓器副線圈電路的總電阻減小，據此分析輸出電流的變化，然后根據變流比可得輸電線上的電流變化，進而可知輸電線上損失的電壓，得到降壓變壓器的輸出電壓的變化；僅增大R2，降壓變壓器副線圈電阻增大，根據降壓變壓器副線圈電路總電阻的變化分析電流的變化，進而根據電流比分析輸電線上電流的變化和輸電線上損失的電壓；根據變壓比結合歐姆定律分析。
【解答】解：AB．若僅閉合開關S，電阻R1接入電路，則降壓變壓器副線圈電路的總電阻減小，則電流增大；由n1I1＝n2I2，可知原線圈中電流增大，輸電線上損失的電壓Ur＝I1r增大，則降壓變壓器原線圈電壓減小，副線圈兩端電壓減小，所以U減小，故A正確，B錯誤；
C．僅增大R2，降壓變壓器副線圈電阻增大，則電流減小；由n1I1＝n2I2，可知原線圈中電流減小，輸電線的電壓降Ur＝I1r減小，則降壓變壓器原線圈電壓增大，副線圈兩端電壓增大，所以U增大，故C減小；
D．設降壓變壓器原線圈上的電壓變化為ΔU1，對降壓變壓器根據變壓規律有
則
ΔU1＝nΔU
設原線圈的電流變化為ΔI1，則對降壓變壓器
則
由歐姆定律可得
ΔU1＝ΔI1r
則
故D正確。
故選：AD。
【點評】本題考查了變壓器的變壓規律和變流規律，基礎題。
（多選）7．（2024 煙臺二模）某實驗小組利用如圖所示的電路模擬研究遠距離輸電。圖中交流電源電壓為U＝6V，定值電阻為R＝20Ω，小燈泡L的規格為“6V3.6W”，接通電路調節兩個變壓器，使小燈泡始終以額定功率工作，此時理想變壓器T1原、副線圈的匝數比為，理想變壓器T2原、副線圈的匝數比為。則下列說法中正確的是（　　）
A．k1和k2的乘積小于1
B．k1越大電路的輸電效率越高
C．若k2＝6，則R上消耗的功率為0.2W
D．若k2＝6，則變壓器T1的輸出電壓為38V
【考點】遠距離輸電的相關計算．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】ACD
【分析】根據變壓比和升壓變壓器的輸出電壓與降壓變壓器的輸入電壓關系計算；根據變壓比可知，k1越大T1輸出的電壓U2越低，輸電電流越大，據此分析；根據燈泡的電流結合變流比計算出輸電線上的電流，進而得到輸電線損失的功率；根據變壓比和升壓變壓器的輸出電壓與損失電壓和降壓變壓器的輸入電壓之間的關系計算即可。
【解答】解：A．由于兩個變壓器之間的輸電線電阻R上會有電壓降，理想變壓器T1輸出電壓等于T2對應的輸入電壓與R上電壓降之和，設輸電線上損失的電壓為UR，則有匝數比滿足
由于U1＝U4＝6V，則有，故A正確；
B．根據變壓規律可知k1越大T1輸出的電壓U2越低，則T2輸出電壓越低，要使燈泡以額定功率正常工作，則需要輸電線上的電流越大，則輸電線損失的電功率越大，電路的輸電效率越低，故B錯誤；
C．對變壓器T2，根據變流比可知輸出電流與輸入電流的比值滿足
對燈泡則有
若k2＝6，則R上電流I3為0.1A，其消耗的電功率，故C正確；
D．若k2＝6，則有
則變壓器T1的輸出電壓為U2＝U3+I3R＝36V+0.1×20V＝38V，故D正確。
故選：ACD。
【點評】掌握變壓器的變壓規律和變流規律，知道理想變壓器T1輸出電壓等于T2對應的輸入電壓與R上電壓降之和是解題的關鍵。
（多選）8．（2023秋 張家口期末）如圖甲所示為遠距離輸電的示意圖，圖中的變壓器均為理想變壓器，輸電線的總電阻為r＝100Ω，降壓變壓器所接用戶可等效為圖中的滑動變阻器，用戶增加時相當于滑動觸頭向下滑動。已知用戶端的額定電壓U0＝220V，降壓變壓器原、副線圈的匝數比為n3：n4＝50：1，升壓變壓器原線圈所接電壓如圖乙所示，用戶端在正常情況下消耗的總功率P0＝11kW，下列說法正確的是（　　）
A．發電廠的輸出功率為11kW
B．升壓變壓器原、副線圈的匝數比為n1：n2＝2：111
C．用戶增加時，用戶得到的電壓減小
D．用戶增加時，輸電線上的損失功率減小
【考點】遠距離輸電的相關計算．
【專題】信息給予題；定量思想；推理法；交流電專題；理解能力．
【答案】BC
【分析】A.根據理想變壓器的電壓關系和輸電線上的功率損失分析作答；
B.根據功率公式求解用戶端的電流，根據理想變壓器電流與匝數比的關系求解輸電線上的電流，根據歐姆定律求解輸電線上的電壓損失；根據交變電流有效值與最大值的關系求解升壓變壓器原線圈兩端電壓，再根據理想變壓器電壓與匝數比的關系以及電壓關系求解作答；
C.用戶增加時，用戶端總電阻減小，電流I4增大，據此分析輸電線上的電流變化，電壓的損失情況，然后分析降壓變壓器原、副線圈電壓的變化；
D.根據輸電線上的電流變化，分析輸電線上功率損失的情況。
【解答】解：A．對于理想的升壓變壓器P1＝P2
降壓變壓器P3＝P0＝11kW
根據功率關系，發電廠的輸出功率P1＝ΔP+P0＞11kW，故A錯誤；
B.根據功率公式，用戶端總電流
根據理想變壓器電流與匝數比的關系
代入數據解得I3＝1A
根據功率關系和功率公式P3＝U3I3
代入數據解得U3＝11000V
升壓變壓器副線圈兩端的電壓U2＝U3+I3r＝11000V+1×100V＝11100V
升壓 變壓器原線圈兩端電壓
根據理想變壓器電壓與匝數比的關系，升壓變壓器原、副線圈的匝數比為
故B正確；
C．用戶增加時，用戶端總電阻減小，電流I4增大，因此輸電線路中的電流I3增大；
輸電線路的電壓損失ΔU＝I3r增大
由于U2不變，則降壓變壓器原線圈兩端電壓U3＝U2﹣ΔU減小，因此U4減小，即用戶端的電壓減小，故C正確；
D．根據功率公式輸電線路上的功率損失，用戶增加時，輸電線上的電流I3變大，而可知損失功率增大，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題主要考查理想變壓器電壓與匝數比、電流與匝數比的關系，掌握歐姆定律，功率公式的運用；理解輸電線上的電壓損失與功率損失，掌握理想變壓器動態變化的分析方法。
（多選）9．（2023秋 青島校級期末）如圖所示，某小型水電站發電機的輸出功率為10kW，輸出電壓為400V，向距離較遠的用戶供電，為了減少電能損失，使用2kV高壓輸電，最后用戶得到220V、9.5kW的電力，下列說法正確的是（　　）
A．升壓變壓器原、副線圈的電流之比I1：I2＝1：5
B．輸電線的總電阻R＝20Ω
C．降壓變壓器原、副線圈的匝數比n3：n4＝95：11
D．輸電線的總電阻R上的電壓是180V
【考點】遠距離輸電的相關計算；變壓器的構造與原理．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】BC
【分析】原、副線圈電功率相等，根據U1I1＝U2I2求解升壓變壓器原、副線圈的電流比；先根據P＝UI求解傳輸電流，再根據ΔPR求解輸電線路導線電阻；先根據U3＝U2﹣ΔU求解降壓變壓器的輸入電壓，然后根據公式求解降壓變壓器的匝數比。
【解答】A．根據原、副線圈電功率相等有
U1I1＝U2I2
解得
I1：I2＝U2：U1＝2000：400＝5：1
故A錯誤；
BD．根據電功率公式有
可得輸電線的電流為
I2＝5A
根據
輸電線的總電阻為
R＝20Ω
R上的電壓是
UR＝I2R＝5×20V＝100V
故B正確，D錯誤；
C．降壓變壓器原線圈的輸入電壓為
U3＝U2﹣I2R＝（2000﹣5×20）V＝1900V
則降壓變壓器原、副線圈匝數比為
故C正確。
故選：BC。
【點評】本題關鍵是明確遠距離輸電的原理，明確各部分電壓、電流、功率之間關系，然后根據變壓器的變壓比公式和功率表達式列式分析，屬于簡單題目。
三．填空題（共3小題）
10．（2024 浦東新區校級模擬）為全面推進鄉村振興，某地興建的小型水電站如圖所示。該水電站交流發電機的輸出功率為P＝1000kW，發電機的輸出電壓U1＝250V，經變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線總電阻為R線＝16Ω，在用戶處的降壓變壓器輸出電壓U4＝220V。在輸電過程中，要求輸電線上損耗的功率為發電機輸出功率的4%，假設升壓變壓器、降壓變壓器均為理想變壓器，則降壓變壓器的匝數比 　960：11　，用戶得到的電流 　4364A　。
【考點】遠距離輸電的相關計算；變壓器的構造與原理．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】960：11；4364A
【分析】根據輸電線上損耗的功率，由電功率公式求輸電線上的電流；根據能量守恒定律可知降壓變壓器副線圈得到的功率，由電功率公式求用戶得到的電流；再根據理想變壓器原副線圈的電流與線圈匝數的關系求匝數比。
【解答】解：根據輸電線上損耗的功率為發電機輸出功率的4%，可得：4%P＝I線2R線
已知：P＝1000kW＝1×106W，R線＝16Ω
代入數據解得：I線＝50A
根據能量守恒定律可知降壓變壓器副線圈得到的功率為：
P4＝96%P＝1×106W×96%＝9.6×105W
降壓變壓器副線圈的電流，即用戶得到的電流為
I44364A
根據理想變壓器原副線圈的電流與線圈匝數的關系，可得降壓變壓器的匝數比為
n3：n4＝I4：I3
解得：n3：n4＝960：11
故答案為：960：11；4364A
【點評】解題時要抓住理想變壓器的功率關系、電壓和電流特點；由于輸電線電阻的存在，輸電線上有電壓損失和功率損失。
11．（2022秋 長沙期末）（1）遠距離輸電都采用高壓輸電的方式，其主要優點是 　C　。
A．可增大輸電電流
B．可加快輸電速度
C．可減少輸電線上的能量損失
D．可防止不法分子竊電
（2）用圖示裝置進行電磁感應實驗，下列操作不能形成感應電流的是 　D　。
A．開關閉合和斷開的瞬間
B．開關閉合，移動滑動變阻器的滑動觸頭
C．開關閉合后線圈A在B中插入或拔出
D．只有開關保持閉合
【考點】高壓輸電的原理和優點；電磁感應現象的發現過程．
【專題】定量思想；推理法；恒定電流專題；分析綜合能力．
【答案】（1）C；（2）D；
【分析】（1）根據功率的計算公式分析出電流的變化趨勢，結合損失功率的表達式完成分析。
（2）產生感應電流的條件是：穿過閉合回路的磁通量發生變化；根據圖示情景分析答題
【解答】解：（1）A、根據在輸電的過程中輸送的功率一定，根據P＝UI，輸送電壓越高，輸送電流越小，故A錯誤；
B、輸電電壓不會改變輸電的速度，故B錯誤；
C、輸電電壓越高，輸電電流越小，根據功率公式P損＝I2R知，損失的功率越小，故C正確；
D、與不法分子竊電無關，故D錯誤。
故選：C。
（2）由圖示可知，電流表所在電路閉合，
A、電鍵閉合和斷開的瞬間，穿過線圈B的磁通量發生變化，有感應電流產生，故A不合要求；
B、電鍵閉合，移動滑動變阻器的滑動觸頭，穿過線圈B的磁通量發生變化，有感應電流產生，故B不合要求；
C、電鍵閉合后線圈A在B中插入或拔出，穿過線圈B的磁通量發生變化，有感應電流產生，故C不合要求；
D、保持開關閉合，則線圈A所在電路中的電流電流不變，穿過線圈B的磁通量不變，沒有感應電流產生，故D符合要求；
故選：D。
故答案為：（1）C；（2）D；
【點評】本題主要考查了遠距離輸電的相關問題、感應電流產生的條件，理解變壓器的工作原理，結合功率的計算公式即可完成分析。
12．（2023春 平潭縣校級期中）如圖所示為某一輸電示意圖，電廠的發電機輸出功率為100kW，輸出電壓U1＝500V，升壓變壓器原、副線圈的匝數比為n1：n2＝1：20，降壓變壓器的原、副線圈的匝數比為n3：n4＝480：11，輸電線電阻為40Ω，變壓器均為理想變壓器，則輸電線上損失的功率為 　4×103　W；用戶得到的電壓為 　220　V。
【考點】遠距離輸電的相關計算；變壓器的構造與原理．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】4×103，220。
【分析】根據P＝UI求解升壓變壓器原線圈的電流，根據理想變壓器原副線圈電流比等于匝數的反比，電壓比等于匝數比求解升壓變壓器副線圈的電流和電壓，根據功率公式求解損失功率；根據串并聯規律和理想變壓器的變壓比求解用戶得到的電壓。
【解答】解：升壓變壓器原線圈電流為
理想變壓器原副線圈電流比等于匝數的反比，升壓變壓器副線圈電流為
則輸電線上損失的功率為
理想變壓器原副線圈電壓比等于匝數比，升壓變壓器副線圈輸出電壓為
降壓變壓器原線圈輸入電壓為U3＝U2﹣I2R＝10000V﹣10×40V＝9600V
則用戶得到的電壓為
故答案為：4×103，220。
【點評】本題考查遠距離輸電問題，解題關鍵是知道理想變壓器原副線圈電流比等于匝數反比，電壓比等于匝數比，結合功率公式和串并聯規律列式求解即可。
四．解答題（共3小題）
13．（2023秋 營口期末）一座小型水電站，水以3.0m/s的速度流入水輪機，而以1.0m/s的速度流出．流出水位比流入水位低1.6m，水的流量Q＝1.0m3/s．如果水流能量的75%供給發電機，20%用于水溫升高．求：
（1）若發電機效率為80%，則發電機的輸出功率多大？
（2）發電機的輸出電壓為240V，輸電線路電阻為50/3Ω，允許損失的電功率為5%，用戶的需電壓為220V，則所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈匝數比各是多少？畫出遠距離輸電過程示意圖．（變壓器為理想變壓器，g取10m/s2）
【考點】遠距離輸電的相關計算．
【專題】交流電專題．
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）根據水的機械能損失，結合能量守恒求出發電機的輸出功率；
（2）根據輸電線上損失的功率，結合求出輸電線上的電流，根據P＝UI求出升壓變壓器原線圈中的電流，從而得出升壓變壓器原副線圈的匝數比；根據功率損失求出降壓變壓器的輸入功率，結合P＝UI求出降壓變壓器的輸出電流，結合電流之比等于匝數之反比求出降壓 變壓器原副線圈的匝數比．
【解答】解（1）每秒水流的質量為 m＝ρV＝ρQt＝1×103 kgt＝1s
每秒水流機械能損失為
發電機的輸出功率為，而t＝1s
所以：P出＝12kW
（2）遠距離輸電過程線路示意圖
P線＝5%P出＝600W 因為P線＝I2線R線所以I線＝6A
又因I2＝I線＝6A，
所以對升壓變壓器有即
又因為I3＝I線＝6A，
所以，對降壓變壓器有
答：（1）若發電機效率為80%，則發電機的輸出功率是12kW；
（2）允許損失的電功率為5%，用戶的需電壓為220V，則所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈匝數比分別是3：25和95：11．畫出遠距離輸電過程示意圖如圖．
【點評】解決本題的關鍵知道：1、原副線圈電壓之比、電流之比與匝數之比的關系；2、升壓變壓器的輸出功率、降壓變壓器的輸入功率以及功率損失的關系．
14．（2023秋 萊西市期末）某光伏電站的功率是200kW，電壓為12V直流，送往外地時，先通過逆變器轉化為200V的交流電（能量轉化效率為80%），然后經變壓器Ⅰ升壓，通過總電阻為r＝50Ω的輸電線路送往用戶，再經變壓器Ⅱ降為220V電壓供用戶使用，如圖所示。已知輸電線上損失的功率為3200W，求：
（1）變壓器Ⅱ的原、副線圈匝數之比；
（2）變壓器Ⅱ副線圈中的電流大小。
【考點】遠距離輸電的相關計算；變壓器的構造與原理．
【專題】應用題；學科綜合題；定量思想；推理法；尋找守恒量法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】（1）變壓器Ⅱ的原、副線圈匝數之比為；
（2）變壓器Ⅱ副線圈中的電流大小為712.7A。
【分析】（1）首先根據公式：計算輸電線上的電流，然后計算輸電線上的電壓損失：ΔU＝I2R線，再根據計算變壓器Ⅱ的原、副線圈匝數比；
（2）由公式計算變壓器Ⅱ副線圈中的電流大小。
【解答】解：（1）由題意可知：變壓器Ⅰ的輸出功率為：P2＝P1＝200kW×80%＝160kW
輸電線上損失的功率為：，解得：
則變壓器Ⅰ的輸出功率為P2＝U2I2，解得：
輸電線上損失的電壓為：ΔU＝I2r＝8×50V＝400V
則變壓器Ⅱ的輸入電壓：
則變壓器Ⅱ的原、副線圈匝數比為：
代入數據，可得：
；
（2）用戶得到的電功率為：P4＝P1﹣P損＝160kW﹣3.2kW＝156.8kW
由P4＝U4I4解得：
答：（1）變壓器Ⅱ的原、副線圈匝數之比為；
（2）變壓器Ⅱ副線圈中的電流大小為712.7A。
【點評】該題考查理想變壓器和遠距離輸電的問題，解題的關鍵是要知道變壓器兩端的電壓、電流與線圈匝數之比之間的關系的應用，基礎題。
15．（2024春 江寧區期末）如圖所示，用一小型交流發電機向遠處用戶供電，已知發電機線圈匝數N＝500匝，面積S＝2.32×10﹣2m2，線圈勻速轉動的角速度ω＝100πrad/s，勻強磁場的磁感應強度，輸電時先用升壓變壓器將電壓升高，經高壓輸電，到達用戶區再用降壓變壓器將電壓降下來后供用戶使用，兩根輸電導線的總電阻為R＝5Ω，變壓器可視為理想變壓器，降壓變壓器原、副線圈的匝數比為n3：n4＝10：1，若用戶區標有“220V，8.8kW”的電動機恰能正常工作。發電機線圈電阻不可忽略，其它導線的電阻值均可忽略。
（1）求交流發電機產生電動勢的最大值Em；
（2）求輸電線路上損耗的電功率ΔP；
（3）若升壓變壓器原、副線圈匝數比為n1：n2＝1：20，求交流發電機線圈上的熱功率Pr。
【考點】遠距離輸電的相關計算．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】（1）交流發電機產生電動勢的最大值；
（2）輸電線路上損耗的電功率80W；
（3）交流發電機線圈上的熱功率400W。
【分析】（1）根據Em＝NBSw求出電動勢的最大值；（2）根據電功率公式求出用戶電流，根據變壓器的變流比求出輸電電流，然后根據電功率公式求出輸電線損失的電功率；（3）根據理想變壓器的變壓比與變流比，與電功率公式求交流發電機線圈上的熱功率。
【解答】解：（1）電動勢的最大值為
（2）設降壓變壓器原、副線圈的電流分別為I3、I4，電動機恰能正常工作，有
由于
解得
I3＝4A
所以輸電線路上損耗的電功率為
（3）由于
可得
U3＝2200V
升壓變壓器副線圈兩端電壓為
U2＝U3+I3R＝2200V+4×5V＝2220V
又由
可得
U1＝111V
電動勢有效值為
則交流發電機線圈電阻r電壓為
Ur＝E﹣U1＝116V﹣111V＝5V
根據升壓變壓器副線圈電流關系
可得
I1＝80A
則，交流發電機線圈上的熱功率為
Pr＝UrI1＝5×80W＝400W
答：（1）交流發電機產生電動勢的最大值；
（2）輸電線路上損耗的電功率80W；
（3）交流發電機線圈上的熱功率400W。
【點評】本題主要是考查了遠距離輸電的知識；解答本題的關鍵是知道變壓器的電壓之比等于匝數之比。在只有一個副線圈的情況下的電流之比等于匝數的反比；知道理想變壓器的輸出功率決定輸入功率且相等。
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