資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
期末押題預測 安倍力
一．選擇題（共6小題）
1．（2024秋 蓮湖區校級期末）如圖所示，兩個完全相同的環形線圈套在一水平光滑絕緣圓柱上，可自由移動，若兩線圈內通以大小不等的同向電流，則它們的運動情況是（　　）
A．一起繞圓柱轉動
B．以大小相同的速度相向運動
C．以大小不等的加速度相向運動
D．以大小相等的加速度相背運動
2．（2024秋 慈溪市期末）如圖所示的等腰直角三角形abc，頂點a，b、c分別水平固定長度均為L、電流均為I0的直導線，b、c兩導線中電流方向均垂直紙面向里，a導線中電流方向垂直紙面向外，已知通電直導線在其周圍空間產生的磁感應強度大小為，I為直導線中的電流，r為某點到直導線的距離。已知導線b在a點產生的磁感應強度大小為B0，則下列說法正確的是（　　）
A．導線a、b連線中點處的磁感應強度大小為2B0
B．導線b、c連線中點處的磁感應強度大小為0
C．導線a所受的安培力大小為，方向水平向右
D．導線c所受的安培力大小為，方向水平向右
3．（2024秋 煙臺期末）如圖所示，在M、N兩點垂直于紙面放置兩根相互平行無限長直細導線，O點為M、N連線的中點，E、F關于M、N連線對稱，E、G兩點關于O點對稱，兩根導線中分別通有方向相同、大小相等的電流。已知無限長通電直導線形成的磁場在空間某點處的磁感應強度大小，k為常量，r為該點到導線的距離，I為導線中的電流強度。則下列說法正確的是（　　）
A．E、F兩點的磁感應強度一定大小相等、方向相反
B．E、F兩點的磁感應強度一定大小相等、方向相同
C．E、G兩點的磁感應強度一定大小相等、方向相反
D．E、G兩點的磁感應強度一定大小相等、方向相同
4．（2024秋 河西區期末）如圖所示，質量為m的金屬桿ab長為l，通過的電流強度為I，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與水平面成θ角斜向上，ab靜止于水平導軌上，則（　　）
A．金屬桿ab所受的安培力大小為BIlsinθ
B．金屬桿ab所受軌道的支持力大小為mg
C．若僅將電流反向，金屬桿ab可能會運動
D．若僅減小θ，金屬桿受到的摩擦力將增大
5．（2024秋 鼓樓區校級期末）若用細線將一條形磁體懸掛于天花板上，條形磁體處于水平且靜止的狀態。當磁體正下方導線ab中通有如圖所示的電流時，則（　　）
A．條形磁體的N極將向上偏轉
B．條形磁體的N極將向內偏轉
C．條形磁體受到細線的拉力大于其受到的重力
D．條形磁體受到細線的拉力小于其受到的重力
6．（2024秋 鄭州期末）如圖所示，在水平桌面上有一絕緣木板，木板上固定一關于直線ab對稱的50匝心形導線圈，線圈與木板的總質量m＝200g。導線圈與直線ab交于M、N兩點，兩點間的距離l＝10cm。直線ab左、右兩側分別加上水平方向勻強磁場，磁感應強度大小相等、方向相反且與ab垂直。導線圈中通入順時針方向的電流I＝2A時，水平桌面所受木板壓力恰好為零。重力加速度g大小取10m/s2，則磁感應強度大小為（　　）
A．0.05T B．0.1T C．0.2T D．5T
二．多選題（共3小題）
（多選）7．（2024秋 長沙校級期末）如圖甲所示，一通電導體棒用兩根絕緣輕質細線懸掛在天花板上并靜止在水平位置。當導體棒所在空間加上勻強磁場，再次靜止時細線與豎直方向成θ角，如圖乙所示（圖甲中從左向右看）。已知導體棒長度為L、質量為m、電流為I，重力加速度大小為g。關于乙圖，下列說法正確的是（　　）
A．當磁場方向斜向右上方且與細線垂直時磁感應強度最小
B．磁感應強度的最小值為
C．磁感應強度最小時，每根細線的拉力大小為
D．當磁場方向水平向左時，不能使導體棒在圖示位置保持靜止
（多選）8．（2024秋 福州校級期末）MN、PQ為水平放置、間距為1m的平行導軌，左端接有如圖所示的電路。電源的電動勢為10V，內阻為1Ω，小燈泡L的電阻為8Ω。將導體棒ab靜置于導軌上，整個裝置處在勻強磁場中，磁感應強度大小為2T，方向與導體棒垂直且與兩水平導軌所在平面的夾角θ＝53°，勻質導體棒質量為0.22kg，阻值為8Ω。閉合開關S后，導體棒恰好未滑動。已知導體棒和導軌間的動摩擦因數μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計導軌的電阻，g取10m/s2，sin53°＝0.8。則（　　）
A．此時滑動變阻器接入電路中的電阻為5Ω
B．流過燈泡的電流大小為1A
C．導體棒受到的安培力大小為1.1N
D．若將滑動變阻器的滑片向左移動，則導體棒向右移動
（多選）9．（2024秋 金鳳區校級期末）如圖所示，兩根在同一水平面內、相互平行的長直導線A和B分別通有方向相同的電流I1和I2，且I1＜I2，a點位于兩根導線的正中間。不考慮地磁場的影響。下列說法正確的是（　　）
A．導線A和B間的安培力是引力
B．A受的安培力比B受的安培力小
C．a點處的磁感應強度方向垂直紙面向里
D．a點處的磁感應強度方向垂直紙面向外
三．填空題（共3小題）
10．（2024秋 浦東新區校級期末）一根長為10cm的通電導線放在勻強磁場中，導線中的電流為0.05A，導線與磁場方向垂直，若它受到的磁場力大小為2×10﹣3N，則磁感應強度為　 　T；若將導線中的電流增大為原來的2倍，其他條件不變，則通電導線受到的磁場力變為原來的　 　倍。
11．（2023秋 龍巖期末）如圖甲所示，在磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，有一段電流為I、長度為L的直導線ab，此時直導線所受安培力大小為 　 　；若將金屬導線ab繞b點在紙面內順時針轉過30°，如圖乙所示，則導線所受安培力大小為 　 　；若將直導線在中點處彎折成如圖丙所示的導線，則此時導線ab所安培力大小為 　 　。
12．（2024秋 松江區校級月考）如圖所示，P、Q為兩根水平固定的導電導軌，ab、cd為兩根導體棒，擱在導軌上，且都與導軌垂直。現將一條形磁體的N極豎直向下插入兩導體棒與導軌組成的閉合回路中，如圖畫出在磁鐵向下運動時，ab和cd導體棒所受磁場力方向，兩導體棒互相 　 　。（填“靠近”或“遠離”）
四．解答題（共3小題）
13．（2024秋 西安期末）如圖所示，兩平行光滑導軌相距為d＝20cm，金屬棒MN的質量為m＝10g，電阻R＝8Ω，勻強磁場的磁感應強度B＝0.8T，方向豎直向下，電源電動勢E＝10V，內阻r＝1Ω，當電鍵K閉合時，MN恰好平衡，設θ＝45°，g＝10m/s2。求：
（1）金屬棒MN所受安培力的大小；
（2）變阻器R1接入電路中的阻值；
（3）若變阻器R1阻值為1Ω，則閉合電鍵的瞬間，求金屬棒的加速度。
14．（2024秋 渝中區校級期末）如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L＝0.4m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導軌所在平面內分布著磁感應強度B＝0.5T、方向垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E＝3V，內阻r＝0.5Ω的直流電源。現把一個質量m＝0.050kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止，導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0＝2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2，已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。求：
（1）導體棒受到的安培力；
（2）導體棒受到的摩擦力和導體棒與導軌間的動摩擦因數。
15．（2024秋 新吳區校級期末）如圖所示，質量為m＝0.8kg的銅棒長為a＝0.5m，棒的兩端與長為L＝0.5m的細軟銅線相連，吊在磁感應強度B＝1T、方向豎直向上的勻強磁場中。當棒中通過恒定電流I后，銅棒向紙面內擺動，最大偏角θ＝60°，g取10m/s2，求：
（1）銅棒中電流I的大小；
（2）銅棒達到最大偏角處時每根細銅線上的拉力。
期末押題預測 安倍力
參考答案與試題解析
一．選擇題（共6小題）
1．（2024秋 蓮湖區校級期末）如圖所示，兩個完全相同的環形線圈套在一水平光滑絕緣圓柱上，可自由移動，若兩線圈內通以大小不等的同向電流，則它們的運動情況是（　　）
A．一起繞圓柱轉動
B．以大小相同的速度相向運動
C．以大小不等的加速度相向運動
D．以大小相等的加速度相背運動
【考點】兩根通電導線之間的作用力．
【專題】定性思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；理解能力．
【答案】B
【分析】根據同向電流相互吸引，異向電流相互排斥，并結合牛頓第三定律和牛頓第二定律即可求解．
【解答】解：根據同向電流相互吸引，異向電流相互排斥可知，兩電流方向相同，相互吸引，雖然電流大小不等，但據牛頓第三定律知兩線圈間相互作用力必大小相等，兩個完全相同的環形線圈質量相等，加速度大小相等，相同時間速度大小也相同。故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
【點評】本題主要考查了電流間的相互作用，要熟記電流間相互作用規律“通向電流相互吸引，異向電流相互排斥”．
2．（2024秋 慈溪市期末）如圖所示的等腰直角三角形abc，頂點a，b、c分別水平固定長度均為L、電流均為I0的直導線，b、c兩導線中電流方向均垂直紙面向里，a導線中電流方向垂直紙面向外，已知通電直導線在其周圍空間產生的磁感應強度大小為，I為直導線中的電流，r為某點到直導線的距離。已知導線b在a點產生的磁感應強度大小為B0，則下列說法正確的是（　　）
A．導線a、b連線中點處的磁感應強度大小為2B0
B．導線b、c連線中點處的磁感應強度大小為0
C．導線a所受的安培力大小為，方向水平向右
D．導線c所受的安培力大小為，方向水平向右
【考點】安培力的計算公式及簡單應用；磁感應強度的矢量疊加；左手定則判斷安培力的方向．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】D
【分析】磁感應強度為矢量，疊加符合平行四邊形法則，結合通電直導線在其周圍空間產生的磁感應強度大小為分析。
【解答】解：A.已知通電直導線在其周圍空間產生的磁感應強度大小為，導線b在a點產生的磁感應強度大小為B0，則根據安培定則導線a和b在a、b連線中點處的磁感應強度矢量和大小為4B0，導線c在a、b連線中點處的磁感應強度大小小于B0，所以導線a、b連線中點處的磁感應強度大小不可能為2B0，故A錯誤；
B.已知通電直導線在其周圍空間產生的磁感應強度大小為，導線b在a點產生的磁感應強度大小為B0，根據安培定則，b和c在bc連線中點處的磁感應強度相互抵消，則在中點處磁感應強度即為導線a在中點產生的磁感應強度，結合幾何關系可得B中B0，故B錯誤；
C.根據異向電流相互排斥，等腰直角三角形abc，導線b在a點產生的磁感應強度大小為B0，可得b給a的安培力為B0I0l，同理b給a的安培力為B0I0l，所以導線a所受的安培力大小為，方向水平向左，故C錯誤；
D.導線c所受的安培力如圖所示，
結合幾何關系可得導線c所受的安培力大小為，方向水平向右，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查安培定則的應用能力和運用平行四邊形定則求合磁感應強度的能力。
3．（2024秋 煙臺期末）如圖所示，在M、N兩點垂直于紙面放置兩根相互平行無限長直細導線，O點為M、N連線的中點，E、F關于M、N連線對稱，E、G兩點關于O點對稱，兩根導線中分別通有方向相同、大小相等的電流。已知無限長通電直導線形成的磁場在空間某點處的磁感應強度大小，k為常量，r為該點到導線的距離，I為導線中的電流強度。則下列說法正確的是（　　）
A．E、F兩點的磁感應強度一定大小相等、方向相反
B．E、F兩點的磁感應強度一定大小相等、方向相同
C．E、G兩點的磁感應強度一定大小相等、方向相反
D．E、G兩點的磁感應強度一定大小相等、方向相同
【考點】兩根通電導線之間的作用力；共點力的平衡問題及求解．
【專題】定性思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據右手螺旋定則確定兩根導線在E、F、G四點磁場的方向，根據平行四邊形定則進行合成。
【解答】解：設通電導線中電流方向垂直紙面向外，兩條通電導線在E、F、G點產生的磁感應強度方向如圖所示
E、F、G三點的磁感應強度大小相等，E、F兩點的磁感應強度方向不相同也不相反，因為E點磁感應強度方向斜向左下方，F點磁感應強度方向斜向右下方，E、G兩點的磁感應強度方向相反，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
【點評】解決本題的關鍵掌握右手螺旋定則判斷電流與其周圍磁場方向的關系，會根據平行四邊形定則進行合成。
4．（2024秋 河西區期末）如圖所示，質量為m的金屬桿ab長為l，通過的電流強度為I，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與水平面成θ角斜向上，ab靜止于水平導軌上，則（　　）
A．金屬桿ab所受的安培力大小為BIlsinθ
B．金屬桿ab所受軌道的支持力大小為mg
C．若僅將電流反向，金屬桿ab可能會運動
D．若僅減小θ，金屬桿受到的摩擦力將增大
【考點】安培力作用下的受力平衡問題．
【專題】定量思想；方程法；電磁感應中的力學問題；理解能力．
【答案】C
【分析】根據安培力的計算公式和方向判斷，然后分析金屬桿在不同條件下的受力情況，最后判斷摩擦力的變化。
【解答】解：A、導線跟磁場垂直，所以安培力為
F＝BIL，故A錯誤；
B、根據左手定則，安培力向右下方，在豎直方向上有分力，故金屬桿ab所受軌道的支持力大于重力，故B錯誤；
C、根據受力分析，金屬桿所受安培力的水平分力為Fx＝Fsinθ向右的摩擦力的最大值為fmax＝μ（mg﹣Fcosθ）增大θ，兩個力增大的量不同，有可能使得Fx＞fmax（例如最初剛好平衡，并且tanθ＜μ，增大θ時，會使得Fx＞fmax），故金屬桿ab可能向左運動，故C正確；
D、減小θ，如果金屬桿仍然保持靜止，金屬桿ab所受的摩擦力f＝Fsinθ金屬桿ab所受的摩擦力減小，故D錯誤；
故選：C。
【點評】本題的關鍵在于理解安培力的計算和方向判斷，以及力的平衡條件。同時，需要注意到摩擦力的大小與正壓力有關，而正壓力又與安培力的垂直分量有關。通過分析不同條件下的受力情況，可以判斷金屬桿的運動狀態和摩擦力的變化。
5．（2024秋 鼓樓區校級期末）若用細線將一條形磁體懸掛于天花板上，條形磁體處于水平且靜止的狀態。當磁體正下方導線ab中通有如圖所示的電流時，則（　　）
A．條形磁體的N極將向上偏轉
B．條形磁體的N極將向內偏轉
C．條形磁體受到細線的拉力大于其受到的重力
D．條形磁體受到細線的拉力小于其受到的重力
【考點】安培力作用下的運動學問題（力與運動的關系）；共點力的平衡問題及求解．
【專題】定性思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】C
【分析】AB.根據左手定則判斷直導線左側的偏轉方向結合牛頓第三定律進行分析解答；
CD.根據轉動后的狀態分析磁體受到通電直導線的力的作用，再結合平衡條件判斷拉力和重力的大小關系。
【解答】解：AB.根據左手定則可知，直導線通入電流時，直導線的左端受到方向垂直紙面向里的安培力，根據牛頓第三定律可知，磁鐵的N極受到方向垂直紙面向外的作用力，應向紙面外偏轉，故AB錯誤；
CD.由上分析可知磁鐵會逆時針（從上向下看）轉動，在轉過90°時對直導線有向上的作用力，所以磁鐵受到向下的作用力，故磁鐵受到的拉力大于其受到的重力，故C正確，D錯誤。
故選：C。
【點評】考查磁場對通電直導線的作用力，左手定則的應用以及牛頓第三定律，平衡條件的應用，會根據題意進行準確分析解答。
6．（2024秋 鄭州期末）如圖所示，在水平桌面上有一絕緣木板，木板上固定一關于直線ab對稱的50匝心形導線圈，線圈與木板的總質量m＝200g。導線圈與直線ab交于M、N兩點，兩點間的距離l＝10cm。直線ab左、右兩側分別加上水平方向勻強磁場，磁感應強度大小相等、方向相反且與ab垂直。導線圈中通入順時針方向的電流I＝2A時，水平桌面所受木板壓力恰好為零。重力加速度g大小取10m/s2，則磁感應強度大小為（　　）
A．0.05T B．0.1T C．0.2T D．5T
【考點】安培力作用下的受力平衡問題；通電非直導線安培力大小的計算．
【專題】定量思想；控制變量法；電磁感應中的力學問題；理解能力．
【答案】B
【分析】根據平衡條件列式，其中非直導線的安培力計算需按照初末位置的直線距離計算。
【解答】解：根據平衡條件可得
2nBIl＝mg
解得
B＝0.1T
故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查的是非直導線安培力的計算，其中需注意線圈的匝數。
二．多選題（共3小題）
（多選）7．（2024秋 長沙校級期末）如圖甲所示，一通電導體棒用兩根絕緣輕質細線懸掛在天花板上并靜止在水平位置。當導體棒所在空間加上勻強磁場，再次靜止時細線與豎直方向成θ角，如圖乙所示（圖甲中從左向右看）。已知導體棒長度為L、質量為m、電流為I，重力加速度大小為g。關于乙圖，下列說法正確的是（　　）
A．當磁場方向斜向右上方且與細線垂直時磁感應強度最小
B．磁感應強度的最小值為
C．磁感應強度最小時，每根細線的拉力大小為
D．當磁場方向水平向左時，不能使導體棒在圖示位置保持靜止
【考點】安培力作用下的受力平衡問題．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】BC
【分析】對導體棒進行受力分析，根據共點力平衡進行判斷，并根據共點力平衡求出磁感應強度的大小。
【解答】解：AB．對導體棒受力分析可知，導體棒受重力mg、繩子的拉力T、安培力F安而平衡，繩子拉力和安培力的合力與重力大小相等方向相反，受力分析如圖所示
根據幾何知識可知，當安培力的方向與繩子的方向垂直時，安培力有最小值，此時對應的磁感應強度有最小值，則由左手定則可知，當安培力有最小值時磁場的方向沿著繩子的方向斜向左上方，此時安培力的大小
F安＝mgsinθ
根據安培力公式
F安＝BIL
解得
故A錯誤，B正確；
C．根據平衡條件可得
mgcosθ＝2T
解得
故C正確；
D．安培力豎直向上，如果安培力大小與重力大小相等，則可以使導體棒在圖示位置保持靜止，根據左手定則可知，此時磁場方向水平向左，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】解決本題的關鍵通過左手定則判斷出安培力的方向，結合共點力平衡進行分析。
（多選）8．（2024秋 福州校級期末）MN、PQ為水平放置、間距為1m的平行導軌，左端接有如圖所示的電路。電源的電動勢為10V，內阻為1Ω，小燈泡L的電阻為8Ω。將導體棒ab靜置于導軌上，整個裝置處在勻強磁場中，磁感應強度大小為2T，方向與導體棒垂直且與兩水平導軌所在平面的夾角θ＝53°，勻質導體棒質量為0.22kg，阻值為8Ω。閉合開關S后，導體棒恰好未滑動。已知導體棒和導軌間的動摩擦因數μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計導軌的電阻，g取10m/s2，sin53°＝0.8。則（　　）
A．此時滑動變阻器接入電路中的電阻為5Ω
B．流過燈泡的電流大小為1A
C．導體棒受到的安培力大小為1.1N
D．若將滑動變阻器的滑片向左移動，則導體棒向右移動
【考點】安培力作用下的受力平衡問題；用閉合電路的歐姆定律計算電路中的電壓、電流或電阻．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】AD
【分析】作導體棒的受力圖，結合平衡條件列方程聯立解答，結合閉合電路歐姆定律、并聯電路知識和安培力公式列式求解；據閉合電路歐姆定律判斷電流的變化情況，再判斷安培力的變化情況和導體棒的運動情況。
【解答】解：ABC．根據題意，對導體棒受力分析，如圖所示
導體棒恰好未滑動，則有
FAcosθ+FN＝mg
FAsinθ＝f
f＝μFN
解得
FA＝1N
又有
FA＝BIl
解得流過導體棒的電流為
I＝0.5A
燈泡與導體棒并聯，且電阻相等，則流過燈泡的電流也為0.5A，燈泡兩端的電壓為
UL＝ILRL
流過滑動變阻器的電流為
I總＝IL+I
滑動變阻器兩端的電壓為
U＝E﹣UL﹣I總r
則滑動變阻器接入電路中的電阻為
故BC錯誤，A正確；
D．若將滑動變阻器的滑片向左移動，接入電路的總電阻減小，總電流增大，則安培力增大，FN減小，則f減小，則有
FAsinθ＞f
導體棒向右移動，故D正確。
故選：AD。
【點評】考查導體棒在安培力作用下的平衡問題，結合閉合電路的歐姆定律，平衡條件列式求解相應的物理量。
（多選）9．（2024秋 金鳳區校級期末）如圖所示，兩根在同一水平面內、相互平行的長直導線A和B分別通有方向相同的電流I1和I2，且I1＜I2，a點位于兩根導線的正中間。不考慮地磁場的影響。下列說法正確的是（　　）
A．導線A和B間的安培力是引力
B．A受的安培力比B受的安培力小
C．a點處的磁感應強度方向垂直紙面向里
D．a點處的磁感應強度方向垂直紙面向外
【考點】兩根通電導線之間的作用力；左手定則判斷安培力的方向．
【專題】定性思想；比較思想；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】AD
【分析】A.根據平行電流的相互作用規律進行分析判斷；
B.根據牛頓第三定律分析解答；
CD.根據磁感應強度的合成知識進行分析解答。
【解答】解：A.根據同向電流互相吸引，反向電流互相排斥可知，AB間的安培力是引力，故A正確；
B.根據牛頓第三定律可知，A、B所受的安培力大小相等，故B錯誤；
CD.導線A在a處產生的磁場垂直紙面向里，導線B在a處產生的磁場垂直于紙面向外，但由于I1＜I2，則向里的磁感應強度小于向外的磁感應強度，合成之后磁感應強度方向向外，故C錯誤，D正確。
故選：AD。
【點評】考查平行電流的相互作用規律和磁感應強度的合成知識，會根據題意進行準確分析解答。
三．填空題（共3小題）
10．（2024秋 浦東新區校級期末）一根長為10cm的通電導線放在勻強磁場中，導線中的電流為0.05A，導線與磁場方向垂直，若它受到的磁場力大小為2×10﹣3N，則磁感應強度為　0.4　T；若將導線中的電流增大為原來的2倍，其他條件不變，則通電導線受到的磁場力變為原來的　2　倍。
【考點】安培力的計算公式及簡單應用．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】0.4；2
【分析】根據公式F＝BIl計算分析。
【解答】解：根據F安＝BIl可得：，若將導線中的電流增大為原來的2倍，其他條件不變，根據F安＝BIl可知，通電導線受到的安培力變為原來的2倍。
故答案為：0.4；2。
【點評】解決本題的關鍵掌握安培力的計算公式。
11．（2023秋 龍巖期末）如圖甲所示，在磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，有一段電流為I、長度為L的直導線ab，此時直導線所受安培力大小為 　BIL　；若將金屬導線ab繞b點在紙面內順時針轉過30°，如圖乙所示，則導線所受安培力大小為 　BIL　；若將直導線在中點處彎折成如圖丙所示的導線，則此時導線ab所安培力大小為 　BIL　。
【考點】安培力的計算公式及簡單應用；左手定則判斷安培力的方向．
【專題】定量思想；等效替代法；磁場 磁場對電流的作用；理解能力．
【答案】BIL；BIL；。
【分析】根據安培力的公式，結合適用條件，即可計算導線受到的安培力。
【解答】解：圖甲直導線中的電流與磁場垂直，有效長度為導線長度，所受安培力大小F1＝BIL；
圖乙將金屬導線ab繞b點在紙面內順時針轉過30°，電流方向與磁場方向仍然垂直，有效長度仍為導線長度，故安培力F2＝BIL；
圖丙中若將直導線在中點處彎折，電流方向仍與磁場垂直，有效長度為：，故安培力為：。
故答案為：BIL；BIL；。
【點評】本題考查安培力的理解，注意安培力公式中的有效長度為：電流起點到終點的連線長度。
12．（2024秋 松江區校級月考）如圖所示，P、Q為兩根水平固定的導電導軌，ab、cd為兩根導體棒，擱在導軌上，且都與導軌垂直。現將一條形磁體的N極豎直向下插入兩導體棒與導軌組成的閉合回路中，如圖畫出在磁鐵向下運動時，ab和cd導體棒所受磁場力方向，兩導體棒互相 　靠近　。（填“靠近”或“遠離”）
【考點】左手定則判斷安培力的方向．
【專題】定性思想；圖析法；電磁感應與圖象結合；推理論證能力．
【答案】；靠近。
【分析】根據右手定則判斷出感應電流的方向，根據左手定則判斷出磁場力的方向。
【解答】解：條形磁鐵插入過程中，向下的磁通量增加。因此產生的感應電流的磁場方向向上。利用右手螺旋定則可知電流的方向為a﹣b﹣d﹣c﹣a，再利用左手定則可以判斷：ab棒的受力為右下方，cd棒的受力為左下方，故兩導體棒互相相互靠近，如圖：
。
故答案為：；靠近。
【點評】考查對左手定則和右手定則的運用，熟記其定義。
四．解答題（共3小題）
13．（2024秋 西安期末）如圖所示，兩平行光滑導軌相距為d＝20cm，金屬棒MN的質量為m＝10g，電阻R＝8Ω，勻強磁場的磁感應強度B＝0.8T，方向豎直向下，電源電動勢E＝10V，內阻r＝1Ω，當電鍵K閉合時，MN恰好平衡，設θ＝45°，g＝10m/s2。求：
（1）金屬棒MN所受安培力的大小；
（2）變阻器R1接入電路中的阻值；
（3）若變阻器R1阻值為1Ω，則閉合電鍵的瞬間，求金屬棒的加速度。
【考點】安培力作用下的運動學問題（力與運動的關系）；共點力的平衡問題及求解．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】（1）金屬棒MN所受安培力的大小等于0.1N；
（2）變阻器R1接入電路中的阻值等于7Ω；
（3）金屬棒的加速度大小等于。
【分析】（1）根據平衡條件來計算安培力大小；
（2）根據安培力計算電流大小，根據閉合電路歐姆定律計算電阻大小；
（3）對金屬棒受力分析，根據牛頓第二定律求解金屬棒的加速度。
【解答】（1）金屬棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，力圖如圖。
根據平衡條件得安培力F＝mgtanθ，解得F＝0.1N
（2）安培力為F＝BIL
解得
根據歐姆定律得
代入數據解得R1＝7Ω
（3）若變阻器R1阻值為1Ω，則閉合電鍵的瞬間
F1cosθ﹣mgsinθ＝ma
F1＝BI1L
金屬棒的加速度
答：（1）金屬棒MN所受安培力的大小等于0.1N；
（2）變阻器R1接入電路中的阻值等于7Ω；
（3）金屬棒的加速度大小等于。
【點評】本題是安培力、歐姆定律與力學知識的綜合，關鍵是安培力的方向分析和大小計算，要作好受力圖。
14．（2024秋 渝中區校級期末）如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L＝0.4m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導軌所在平面內分布著磁感應強度B＝0.5T、方向垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E＝3V，內阻r＝0.5Ω的直流電源。現把一個質量m＝0.050kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止，導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0＝2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2，已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。求：
（1）導體棒受到的安培力；
（2）導體棒受到的摩擦力和導體棒與導軌間的動摩擦因數。
【考點】安培力作用下的受力平衡問題；動摩擦因數的性質和計算；用閉合電路的歐姆定律計算電路中的電壓、電流或電阻．
【專題】定量思想；控制變量法；電磁感應中的力學問題；理解能力．
【答案】（1）導體棒受到的安培力為0.20N，方向沿導軌向上；
（2）導體棒受到的摩擦力0.1N，方向沿導軌平面向上，導體棒與導軌間的動摩擦因數為0.25。
【分析】（1）根據閉合電路歐姆定律求出電流，再代入安培力公式求解，根據左手定則判斷方向；
（2）判斷導體棒重力沿導軌方向分力與安培力的大小關系，再根據平衡條件列式，求出摩擦力以及判斷出其方向，再根據滑動摩擦力公式列式求解。
【解答】解：（1）根據閉合電路歐姆定律可得
代入數據解得
I＝1A
導體棒受到的安培力
F安＝BIL
代入數據解得
F安＝0.20N
根據左手定則可知，方向沿導軌向上。
（2）導體棒重力沿導軌分解可得
F＝mgsin37°
代入數據解得
F安＜F
根據平衡條件可得
μmgcos37°＝f
mgsin37°＝f+F安
代入數據解得
μ＝0.25
f＝0.1N
方向沿導軌平面向上。
答：（1）導體棒受到的安培力為0.20N，方向沿導軌向上；
（2）導體棒受到的摩擦力0.1N，方向沿導軌平面向上，導體棒與導軌間的動摩擦因數為0.25。
【點評】本題考查的是導軌切割磁感線的問題，其中重力的分力與安培力大小判斷是得出摩擦力方向的關鍵。
15．（2024秋 新吳區校級期末）如圖所示，質量為m＝0.8kg的銅棒長為a＝0.5m，棒的兩端與長為L＝0.5m的細軟銅線相連，吊在磁感應強度B＝1T、方向豎直向上的勻強磁場中。當棒中通過恒定電流I后，銅棒向紙面內擺動，最大偏角θ＝60°，g取10m/s2，求：
（1）銅棒中電流I的大小；
（2）銅棒達到最大偏角處時每根細銅線上的拉力。
【考點】安培力作用下的受力平衡問題．
【答案】（1）銅棒中電流I的大小為A；（2）銅棒達到最大偏角處時每根細銅線上的拉力為4N。
【分析】（1）通過分析銅棒在擺動過程中的受力情況，可以求解出電流的大小；
（2）根據銅棒受力情況求解在最大偏角處的拉力。
【解答】解：（1）根據動能定理：BIaLsin60°﹣mgL（1﹣cos60°）＝0
解得
（2）最大偏角時，從右側看到的截面圖如圖所示，對棒進行受力分析可知
2T＝mgcos60°+BIasin60° （注意，在此位置的切向方向不平衡）
可得每根細銅線的拉力T＝4N
另解：
根據棒在擺動時受力的對稱性，細銅線在“最大偏角時”與“O點正下方”兩個位置，拉力大小是相等的，瞬時速度為0，向心加速度為0，棒在半徑方向是平衡的，有：
2T＝mg，解得 拉力T＝4N。
答：（1）銅棒中電流I的大小為A；（2）銅棒達到最大偏角處時每根細銅線上的拉力為4N。
【點評】本題的關鍵在于理解銅棒在磁場中擺動時的受力情況，以及如何利用平衡條件和動能定理求解未知量。通過分析銅棒在最大偏角處的受力平衡，可以求解出電流的大小和細銅線上的拉力。在計算過程中，注意單位的轉換和數值的精確度，以確保計算結果的準確性。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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