資源簡介

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期末押題預測 電磁震蕩
一．選擇題（共5小題）
1．（2025 浙江）有關下列四幅圖的描述，正確的是（　　）
A．圖1中，U1：U2＝n2：n1
B．圖2中，勻速轉動的線圈電動勢正在增大
C．圖3中，電容器中電場的能量正在增大
D．圖4中，增大電容C，調諧頻率增大
2．（2024秋 四平期末）如圖所示的LC振蕩電路中，為靈敏電流計，電流向右流過時指針向右偏，反之向左偏，線圈的自感系數L、電容器的電容C均為已知量。開始時開關S扳到a，某時刻將開關S扳到b，且將該時刻作為計時0點。則下列說法正確的是（　　）
A．時，電容器正在放電
B．時，電流表的指針向左偏轉
C．時，線圈的磁場能為零
D．時，電容器所帶的電荷量為零
3．（2024秋 海淀區校級期末）如圖甲所示電路中，電流i（以圖甲中電流方向為正）隨時間t的變化規律如圖乙所示的正弦曲線，下列說法正確的是（　　）
A．0～t1內，磁場能轉化為電場能
B．t1～t2內，自感電動勢逐漸減小
C．t2～t3內，電容器C正在充電
D．t3～t4內，電容器C上極板帶正電
4．（2025 寧波校級一模）電磁波發射電路中的LC電磁振蕩電路如圖所示，某時刻電路中正形成圖示方向的電流，此時電容器的下極板帶正電，上極板帶負電，下列說法正確的是（　　）
A．線圈中的磁場方向向上且電流正在減小
B．極板間的電勢差正在變大、電場能正在變小
C．若在線圈中插入鐵芯，則發射的電磁波頻率變小
D．若增大電容器極板間的正對面積，則發射的電磁波波長變短
5．（2024 沈陽三模）如圖甲為超聲波懸浮儀，上方圓柱體中高頻電信號（由圖乙電路產生）通過壓電陶瓷轉換成同頻率的超聲波，下方圓柱體將接收到的超聲波反射回去。兩列超聲波疊加后，會出現振幅幾乎為零的點——節點，小水珠能在節點附近保持懸浮狀態，該情境可等效簡化為圖丙，圖丙為某時刻兩列超聲波的波動圖像，某時刻兩波源產生的波分別傳到了點P（﹣2cm，0）和點Q（2cm，0），已知超聲波的傳播速度為340m/s，則下列說法正確的是（　　）
A．該超聲波懸浮儀發出的超聲波頻率為340Hz
B．經過t＝1×10﹣4s，質點P沿x軸正方向移動3.4cm
C．兩列波疊加穩定后，P、Q之間（不包括P、Q）共有7個節點
D．拔出圖乙線圈中的鐵芯，可以減少懸浮儀中的節點個數
二．多選題（共4小題）
（多選）6．（2023秋 邢臺期末）LC振蕩電路既可產生特定頻率的信號，也可從復雜的信號中分離出特定頻率的信號，是許多電子設備中的關鍵部件。如圖所示，某時刻線圈中磁場方向向上，且電路中的電流正在增加，下列說法正確的是（　　）
A．電容器上極板帶負電
B．電路中的電場能正在增大
C．電路中的電流方向為由a到b
D．電容器兩極板間的電場強度正在減小
（多選）7．（2023秋 博愛縣校級期末）如圖所示的電路，電阻R＝20Ω，電容C＝2.0μF，電感L＝2.0μH，電感線圈的電阻可以忽略。單刀雙擲開關S置于“1”，電路穩定后，再將開關S從“1”撥到“2”，圖中LC回路開始電磁振蕩，下列說法正確的是（　　）
A．LC振蕩電路的周期是4π×10﹣6s
B．當t＝7.5π×10﹣6s時，電容器電荷量在減少
C．當t＝7.5π×10﹣6s時，電容器上極板帶正電
D．當t＝5π×10﹣6s時，電感線圈中的磁感應強度最大
（多選）8．（2024秋 泰山區校級期末）2023年12月6日，2023世界5G大會在河南鄭州開幕，主題為“5G變革共繪未來”。目前全球已部署超過260張5G網絡，覆蓋近一半的人口。產生5G無線信號電波的LC振蕩電路某時刻的工作狀態如圖所示，則該時刻（　　）
A．線圈中磁場的方向向下
B．電容器兩極板間電場強度正在變大
C．電容器正在放電，線圈儲存的磁場能正在增加
D．線路中的電流正在減小且與線圈中感應電流的方向相反
（多選）9．（2023秋 萊西市期末）如圖所示，電池的電動勢為E，內電阻為r，電容器的電容為C，繞在鐵芯上的理想線圈電感為L，其直流電阻為零。開始電路中開關S1斷開，S2閉合。在t＝t1時刻，斷開S2，閉合S1，此后回路中出現了振蕩電流。若不計電磁波的輻射能量，電路中電阻的存在不會影響振蕩電路的振蕩頻率。則下列說法正確的是（　　）
A．閉合S1的瞬間，線圈中產生的感應電動勢為E
B．t1+π時刻，電容器帶電量為零
C．t1+π時刻，電感線圈中產生的自感電動勢為零
D．電路最后達到的狀態是R兩端的電勢差恒為零
三．填空題（共3小題）
10．（2023春 嘉定區校級期中）如圖甲所示，LC電路中，周期T＝4s。已充電的平行板電容器兩極板水平放置。開關S斷開時，極板間有一帶電灰塵恰好處于靜止狀態。當開關S閉合時，回路中的振蕩電流i﹣t圖像如圖乙所示，不計電路產生的內能及電磁輻射，g取10m/s2。
（1）經2s時，電容器內灰塵的加速度大小為 　 　m/s2；
（2）線圈中電流最大時，灰塵的加速度大小為 　 　m/s2；
（3）回路的磁場能在減小，且電容器上極板帶負電，則回路應在 　 　時間段（Oa，ab，bc，或cd）；
（4）灰塵在遇到極板之前，它的速度 　 　（不斷增大、不斷減小、或周期性增大、減小）。
11．（2023春 浦東新區校級期末）如圖所示的電路中，先閉合開關S，穩定后再斷開，圖中LC回路開始電磁振蕩，則振蕩開始后，電容器C的上極板 　 　（選填“帶正電”、“帶負電”或“不帶電”）；時刻電路中的能量轉化情況為 　 　。
12．（2023春 太原期中）在LC振蕩電路中，如已知電容C，并測得電路的固有振蕩周期T，即可求得電感L．為了提高測量精度，需多次改變C值并測得相應的T值。現將測得的6組數據標示在以C為橫坐標、T2為縱坐標的坐標紙上，即圖中“×”表示的點。
（1）T、L、C的關系為 　 　。
（2）根據圖中給出的數據點作出T2與C的關系圖線。
（3）求得的L值是 　 　。
四．解答題（共3小題）
13．（2024春 西安期末）實驗室里有一水平放置的平行板電容器，其電容C＝1μF。在兩極板帶有一定電荷時，發現一帶電粉塵恰好靜止在兩極板間。還有一個自感系數L＝0.1mH的電感器，現連成如圖所示電路，重力加速度大小為g。
（1）求該振蕩電路的周期T（結果可以含有π）。
（2）從S閉合瞬間開始計時，在π×10﹣5s時，電容器內粉塵的加速度大小是多少？
（3）當線圈中電流最大時，粉塵的加速度為多大？
14．（2024春 海淀區期末）電磁波在科學探索和現實生活中有著廣泛的應用。取電磁波在真空中的速度c＝3.0×108m/s。
（1）世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST坐落在我國貴州，被譽為“中國天眼”。當火星與地球之間的距離為2.25×1011m時，若從火星向地球發射一電磁波信號，求FAST接收到信號所用時間。
（2）已知手機單端天線的長度為接收的電磁波波長的四分之一時，電磁波在天線中產生的感應電動勢將達到最大值。如果某手機接收的電磁波頻率為7.50×108Hz，為使感應電動勢達到最大值，求該手機單端天線應設計的長度。
（3）某收音機中的LC電路由固定線圈和可調電容器組成，能夠產生500kHz到1500kHz的電磁振蕩。已知LC電路的周期T與電容C、電感L的關系為T＝2π，求可調電容器的最大電容和最小電容之比。
15．（2024春 新鄭市校級期中）如圖甲，振蕩電路電容器的電容為C，線圈自感系數為L。電容器兩極板電壓與時間的關系為余弦函數如圖乙，圖像中U0為已知量，T未知。求：
（1）振蕩電路中電場能變化的周期T1；
（2）t＝125T時刻的振蕩電流；
（3）到T時間內振蕩電流的平均值。
期末押題預測 電磁震蕩
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2025 浙江）有關下列四幅圖的描述，正確的是（　　）
A．圖1中，U1：U2＝n2：n1
B．圖2中，勻速轉動的線圈電動勢正在增大
C．圖3中，電容器中電場的能量正在增大
D．圖4中，增大電容C，調諧頻率增大
【考點】電磁振蕩及過程分析；交流發電機及其產生交變電流的原理；變壓器的構造與原理．
【專題】定性思想；歸納法；交流電專題；理解能力．
【答案】C
【分析】A、根據變壓器電壓與匝數的關系進行分析；
B、根據交流發電機及其產生交變電流的原理可知，線圈平面與磁場垂直時，線圈位于中性面位置，此時磁通量最大，磁通量的變化率最小，電動勢最小進行分析；
C、根據電磁振蕩產生的原理，判斷電容器上下極板帶電性及根據電感判斷電流方向，從而判斷出能量的轉化；
D、根據調諧頻率即可分析。
【解答】解：A、圖1中，根據理想變壓器的規律U1：U2＝n1：n2，故A錯誤；
B、圖2中，線圈的位置再轉過60°就是中性面，在中性面時，電動勢和電流都為0，所以此時線圈的電動勢正在減小，故B錯誤；
C、圖3中，根據電容器極板間的場強方向，可知上級板帶負電，下極板帶正電；再根據電感中磁感線的方向，可知俯視視角下線圈中的電流方向是逆時針，因此可知電容器正在充電，電場的能量正在增大；故C正確；
D、圖4中，根據調諧頻率，增大電容C，調諧頻率會減小，故D錯誤；
故選：C。
【點評】了解交變電流的產生、變壓器的構造和原理、電磁振蕩產生的過程是解決本題的關鍵，屬于基礎題。
2．（2024秋 四平期末）如圖所示的LC振蕩電路中，為靈敏電流計，電流向右流過時指針向右偏，反之向左偏，線圈的自感系數L、電容器的電容C均為已知量。開始時開關S扳到a，某時刻將開關S扳到b，且將該時刻作為計時0點。則下列說法正確的是（　　）
A．時，電容器正在放電
B．時，電流表的指針向左偏轉
C．時，線圈的磁場能為零
D．時，電容器所帶的電荷量為零
【考點】電磁振蕩及過程分析．
【專題】定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；推理論證能力．
【答案】A
【分析】振蕩電流的變化周期為；根據電路的周期確定在某時刻線圈L與電容器C的電流、電壓、充放電的情況及電流方向。
【解答】解：t＝0時刻電容器的下極板帶正電，此時刻將開關S報到b，的時間內電容器放電，回路中的電流沿順時針方向，流過靈敏電流計的電流向右，指針向右偏轉，時電容器所帶的電荷量為零，回路中的電流最大，線圈產生的磁場能最大，電場能為零；的時間內電容器正在充電，回路中的電流沿順時針方向，流過靈敏電流計的電流向右，指針向右偏轉，時電容器所帶的電荷量最多，回路中的電流為零，線圈產生的磁場能為零，電場能最大。
A.由題意，該LC振蕩電路的周期為，為時刻，此時電容器正在放電，故A正確；
B.為時刻，電流向右流過時指針向右偏，是指電流從左向右流過電流表電流表右偏，此時電流表的指針向右偏轉，故B錯誤；
C.為時刻，此時線圈產生的磁場能最大，故C錯誤；
D.為時刻，此時電容器所帶的電荷量最多，故D錯誤。
故選：A。
【點評】考查LC振動電路中，線圈與電容器之間的充放電過程中，電量、電壓、電流、電場強度、磁感應強度、電場能、磁場能等各量如何變化，注意電路中電流方向的分析。
3．（2024秋 海淀區校級期末）如圖甲所示電路中，電流i（以圖甲中電流方向為正）隨時間t的變化規律如圖乙所示的正弦曲線，下列說法正確的是（　　）
A．0～t1內，磁場能轉化為電場能
B．t1～t2內，自感電動勢逐漸減小
C．t2～t3內，電容器C正在充電
D．t3～t4內，電容器C上極板帶正電
【考點】電磁振蕩的圖像問題．
【專題】定性思想；推理法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．
【答案】D
【分析】LC電路中的電流、電容器所帶電荷量、電容器的電場能、線圈中的磁場能都在做周期性變化。
【解答】解：A.由乙圖可知，0～t1時間內，電路中的電流在增大，電容器在放電，電場能轉化為磁場能，故A錯誤；
B.t1～t2時間內，電路中的電流在減小，圖像斜率越來越大，所以自感電動勢逐漸增大，故B錯誤；
C.t2～t3時間內，電路中的電流在增大，電容器在反向放電，故C錯誤；
D.t3～t4時間內，電路中的電流在減小，電容器在反向充電，電容器C上極板帶正電，故D正確。
故選：D。
【點評】本題主要考查了LC電路的相關知識，電容器的充、放電，電路中的能量轉化。
4．（2025 寧波校級一模）電磁波發射電路中的LC電磁振蕩電路如圖所示，某時刻電路中正形成圖示方向的電流，此時電容器的下極板帶正電，上極板帶負電，下列說法正確的是（　　）
A．線圈中的磁場方向向上且電流正在減小
B．極板間的電勢差正在變大、電場能正在變小
C．若在線圈中插入鐵芯，則發射的電磁波頻率變小
D．若增大電容器極板間的正對面積，則發射的電磁波波長變短
【考點】電磁振蕩的周期和頻率的影響因素；計算電磁振蕩發射的電磁波的波長；電磁振蕩及過程分析．
【專題】定性思想；推理法；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據圖片分析出電容器的狀態，從而分析出磁場的方向和電流的變化；
根據公式分析出極板間的電勢差和電場能的變化；
根據頻率的計算公式完成分析；
根據波長和頻率的關系分析出波長的變化趨勢。
【解答】解：A．由圖可知，電容器正在放電，電流變大，線圈中的磁場方向向上且電流正在變大，故A錯誤；
B．電容器中的電場方向向上，由于電容器正在放電，則帶電量減小，由
可知極板間的電勢差正在變小，所以電場能正在變小，故B錯誤；
C．若在線圈中插入鐵芯，則L變大，根據
則發射的電磁波頻率變小，故C正確；
D．若增大電容器極板間的正對面積，則電容器電容C增大，根據
則發射的電磁波波長變長，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題主要考查了電磁振蕩的相關概念，理解電容器的電荷量和電場能的變化，結合頻率的計算公式即可完成分析。
5．（2024 沈陽三模）如圖甲為超聲波懸浮儀，上方圓柱體中高頻電信號（由圖乙電路產生）通過壓電陶瓷轉換成同頻率的超聲波，下方圓柱體將接收到的超聲波反射回去。兩列超聲波疊加后，會出現振幅幾乎為零的點——節點，小水珠能在節點附近保持懸浮狀態，該情境可等效簡化為圖丙，圖丙為某時刻兩列超聲波的波動圖像，某時刻兩波源產生的波分別傳到了點P（﹣2cm，0）和點Q（2cm，0），已知超聲波的傳播速度為340m/s，則下列說法正確的是（　　）
A．該超聲波懸浮儀發出的超聲波頻率為340Hz
B．經過t＝1×10﹣4s，質點P沿x軸正方向移動3.4cm
C．兩列波疊加穩定后，P、Q之間（不包括P、Q）共有7個節點
D．拔出圖乙線圈中的鐵芯，可以減少懸浮儀中的節點個數
【考點】電磁振蕩及過程分析；波長、頻率和波速的關系；波的疊加．
【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據頻率、波速、波長的關系求超聲波的頻率；質點不隨波遷移，只在平衡位置附近振動；根據波的疊加原理分析穩定后節點的個數；根據電磁振動的頻率公式判斷波長的變化，從而決定節點的增減。
【解答】解：A．由丙圖可知超聲波的波長λ＝1cm＝0.01m超聲波懸浮儀所發出的超聲波信號頻率為：f
代入數據得：f＝3.4×104Hz
故A錯誤；
B．質點只能沿y軸方向振動，不能沿x軸正方向移動，故B錯誤；
C．由丙圖可知，波源P、Q振動步調相反，當波程差為波長的整數倍時，該點是振動減弱點，設波源P、Q之間某一點坐標為x，懸浮點為振動減弱點，滿足
|（2﹣x）﹣[x﹣（﹣2）]|＝nλ（n為自然數）
解得：x＝0、±0.5、±1、±1.5
故兩列波疊加穩定后，P、Q之間（不包括P、Q）共有7個節點，故C正確；
D．拔出圖乙線圈中的鐵芯，LC振蕩回路的振蕩周期減小，超聲波頻率變大，波長變短，相同空間距離內節點個數變多，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題主要考查了簡諧橫波的相關應用，理解簡諧橫波在不同方向上的運動特點，結合波的疊加原理即可完成分析。
二．多選題（共4小題）
（多選）6．（2023秋 邢臺期末）LC振蕩電路既可產生特定頻率的信號，也可從復雜的信號中分離出特定頻率的信號，是許多電子設備中的關鍵部件。如圖所示，某時刻線圈中磁場方向向上，且電路中的電流正在增加，下列說法正確的是（　　）
A．電容器上極板帶負電
B．電路中的電場能正在增大
C．電路中的電流方向為由a到b
D．電容器兩極板間的電場強度正在減小
【考點】電磁振蕩及過程分析．
【專題】定性思想；推理法；電磁場理論和電磁波；理解能力．
【答案】AD
【分析】根據磁場方向由安培定則判斷電流方向，電流方向是正電荷移動方向，根據電流方向及電容器充放電情況判斷極板帶電情況；振蕩電路中有兩種能：電場能和磁場能，根據能量守恒定律分析能量的變化。
【解答】解：AC．根據安培定則，線圈中的電流從下到上，即電流方向為由b到a；此時電流正在增加，表明電容器正在放電，所以上極板帶負電，下極板帶正電，故A正確，C錯誤；
B．由于電容器正在放電，根據能量守恒定律分析，能量正在從電場能轉化為磁場能，電場能減小，磁場能增大，故B錯誤；
D．電容器正在放電，電場能減小，兩極板間的電場強度正在減小，故D正確。
故選：AD。
【點評】本題考查振蕩電路的性質，明確電容器的充放電特征是解題的關鍵，注意各物理量周期性的變化是解題的核心。
（多選）7．（2023秋 博愛縣校級期末）如圖所示的電路，電阻R＝20Ω，電容C＝2.0μF，電感L＝2.0μH，電感線圈的電阻可以忽略。單刀雙擲開關S置于“1”，電路穩定后，再將開關S從“1”撥到“2”，圖中LC回路開始電磁振蕩，下列說法正確的是（　　）
A．LC振蕩電路的周期是4π×10﹣6s
B．當t＝7.5π×10﹣6s時，電容器電荷量在減少
C．當t＝7.5π×10﹣6s時，電容器上極板帶正電
D．當t＝5π×10﹣6s時，電感線圈中的磁感應強度最大
【考點】電磁振蕩的周期和頻率的計算；電磁振蕩及過程分析．
【專題】定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；推理論證能力．
【答案】AD
【分析】根據LC振蕩電路的周期公式求出LC振蕩電路的固有周期；根據周期判斷選項當中所給的時間電容器所處的狀態，以及電路中的電流和磁感應強度變化情況。
【解答】解：A、對LC振蕩電路的周期為，
故A正確；
BC、當t＝7.5π×10﹣6s，由于，則此時電容器正在充電，電容器電荷量在增加，電流方向與初始時相反，故電容器下極板帶正電，上極板帶負電，故BC錯誤；
D、當t＝5π×10﹣6s，此時電流最大，故電感線圈中的磁感應強度最大，故D正確。
故選：AD。
【點評】本題考查LC振蕩電路，解題關鍵是LC振蕩電路的周期公式。
（多選）8．（2024秋 泰山區校級期末）2023年12月6日，2023世界5G大會在河南鄭州開幕，主題為“5G變革共繪未來”。目前全球已部署超過260張5G網絡，覆蓋近一半的人口。產生5G無線信號電波的LC振蕩電路某時刻的工作狀態如圖所示，則該時刻（　　）
A．線圈中磁場的方向向下
B．電容器兩極板間電場強度正在變大
C．電容器正在放電，線圈儲存的磁場能正在增加
D．線路中的電流正在減小且與線圈中感應電流的方向相反
【考點】電磁振蕩及過程分析．
【專題】定性思想；推理法；電磁感應與電路結合；推理論證能力．
【答案】AB
【分析】根據安培定則判定線圈中電流方向；根據在LC振蕩電路中，當電容器充電時，電流在減小，電容器上的電荷量增大，磁場能轉化為電場能，進行分析即可。
【解答】解：A．根據LC振蕩電路某時刻的工作狀態，結合線圈中電流方向，應用右手螺旋定則判斷出線圈中磁場方向向下，故A正確；
B．電流方向流向正極板，表示電容器在充電，兩極板電荷量增大，板間電場強度在變大，故B正確；
CD．電流方向流向正極板，表示電容器在充電，兩極板電荷量增大，電路中電流在減小，線圈儲存的磁場能正在減小，逐漸轉化成電場能，根據“增反減同”可知，線圈中感應電流的方向與線路中原電流方向相同，故CD錯誤。
故選：AB。
【點評】解決本題的關鍵知道在LC振蕩電路中，當電容器充電時，電流在減小，電容器上的電荷量增大，磁場能轉化為電場能；當電容器放電時，電流在增大，電容器上的電荷量減小，電場能轉化為磁場能。
（多選）9．（2023秋 萊西市期末）如圖所示，電池的電動勢為E，內電阻為r，電容器的電容為C，繞在鐵芯上的理想線圈電感為L，其直流電阻為零。開始電路中開關S1斷開，S2閉合。在t＝t1時刻，斷開S2，閉合S1，此后回路中出現了振蕩電流。若不計電磁波的輻射能量，電路中電阻的存在不會影響振蕩電路的振蕩頻率。則下列說法正確的是（　　）
A．閉合S1的瞬間，線圈中產生的感應電動勢為E
B．t1+π時刻，電容器帶電量為零
C．t1+π時刻，電感線圈中產生的自感電動勢為零
D．電路最后達到的狀態是R兩端的電勢差恒為零
【考點】電磁振蕩及過程分析；自感現象與自感系數；電感、電容和電阻對電路的影響對比．
【專題】定性思想；推理法；電磁感應與電路結合；推理論證能力．
【答案】AD
【分析】當開關接通和斷開的瞬間，流過線圈的電流發生變化，產生自感電動勢，阻礙原來電流的變化．
【解答】解：A、閉合S1的瞬間，電容器開始放電，此時放電電流為零，線圈中產生的感應電動勢為E，故A正確；
BC、時刻，即經歷，電容器剛好反向充電結束，電容器帶電量不為零，此時充電電流為零，線圈中產生的感應電動勢為E，故BC錯誤；
D、振動電路中電阻R產生焦耳熱，能量逐漸減少，直至不再振蕩，電路最后達到的狀態是R兩端的電勢差為零，故D正確。
故選AD。
【點評】本題考查綜合運用楞次定律分析自感現象的能力．
三．填空題（共3小題）
10．（2023春 嘉定區校級期中）如圖甲所示，LC電路中，周期T＝4s。已充電的平行板電容器兩極板水平放置。開關S斷開時，極板間有一帶電灰塵恰好處于靜止狀態。當開關S閉合時，回路中的振蕩電流i﹣t圖像如圖乙所示，不計電路產生的內能及電磁輻射，g取10m/s2。
（1）經2s時，電容器內灰塵的加速度大小為 　20　m/s2；
（2）線圈中電流最大時，灰塵的加速度大小為 　10　m/s2；
（3）回路的磁場能在減小，且電容器上極板帶負電，則回路應在 　cd　時間段（Oa，ab，bc，或cd）；
（4）灰塵在遇到極板之前，它的速度 　不斷增大　（不斷增大、不斷減小、或周期性增大、減小）。
【考點】電磁振蕩及過程分析．
【專題】定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；分析綜合能力．
【答案】故答案為：（1）20；（2）10；（3）cd；（4）不斷增大。
【分析】（1）（2）根據振蕩電路的特點，對不同時刻時的灰塵進行受力分析，根據牛頓第二定律求解加速度；
（3）回路的磁場能在減小，又上極板帶負電，由此結合電容器的充電、放電判斷；
（4）根據受力的變化，結合牛頓第二定律分析加速度的變化，然后結合初速度為零的情況分析速度的變化即可。
【解答】解：（1）開關S斷開時，極板間有一帶電灰塵恰好處于靜止狀態，可知此時電場力與重力平衡，由共點力平衡條件得：
mg＝qE
當開關S閉合時，由于周期為T＝4s，可知經2s時，電容器極板電性發生變化，但電荷量大小等于0時刻電荷量，可知帶電灰塵受到的電場力方向豎直向下，大小等于重力，設灰塵的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：
解得：a＝20m/s2
（2）線圈中電流最大時，線圈的磁場能最大，根據能量守恒定律可知，電容器的電場能最小，可知電容器內的電場強度剛好為零，設灰塵的加速度大小為a′，由牛頓第二定律得：
解得：a'＝10m/s2
（3）回路的磁場能在減小，可知回路電流減小，根據能量守恒定律可知，電容器電場能增大，電容器正在充電，且電容器上極板帶負電，則回路應在cd時間段。
（4）S接通后電容器先放電，該過程中灰塵向下做加速運動，由于灰塵受到向上的電場力最大等于重力，可知灰塵在遇到極板之前，灰塵的加速度方向一直向下，它的速度不斷增大。
故答案為：（1）20；（2）10；（3）cd；（4）不斷增大。
【點評】本題考查電磁振蕩電路與牛頓第二定律的結合，屬中等難度的題目，對學生的綜合分析能力要求較高，是一道好題。
11．（2023春 浦東新區校級期末）如圖所示的電路中，先閉合開關S，穩定后再斷開，圖中LC回路開始電磁振蕩，則振蕩開始后，電容器C的上極板 　帶正電　（選填“帶正電”、“帶負電”或“不帶電”）；時刻電路中的能量轉化情況為 　電場能正向磁場能轉化　。
【考點】電磁振蕩及過程分析．
【專題】定性思想；推理法；電容器專題；推理論證能力．
【答案】帶正電；電場能正向磁場能轉化。
【分析】根據時刻處在～T時間內，確定電容器上極板的電性，再分析能量的轉化情況。
【解答】解：先閉合開關S，穩定后電容器帶電量為零，線圈中有從上到下的電流；再斷開S，則LC回路開始電磁振蕩，當時，即在～T時間內電容器處于反向放電過程，所以上極板帶正電，電容器帶電量減小，電場能在減小，根據能量守恒定律知磁場能在增加，所以時刻電路中的能量轉化情況為：電場能正向磁場能轉化。
故答案為：帶正電；電場能正向磁場能轉化。
【點評】本題考查LC振蕩電路，解決此類問題要注意分析振蕩過程中板間的電場變化情況和線圈中的電流變化情況，抓住磁場能和電場能總和不變是解答的關鍵。
12．（2023春 太原期中）在LC振蕩電路中，如已知電容C，并測得電路的固有振蕩周期T，即可求得電感L．為了提高測量精度，需多次改變C值并測得相應的T值。現將測得的6組數據標示在以C為橫坐標、T2為縱坐標的坐標紙上，即圖中“×”表示的點。
（1）T、L、C的關系為 　T＝2π　。
（2）根據圖中給出的數據點作出T2與C的關系圖線。
（3）求得的L值是 　0.0351～0.0389H　。
【考點】電磁振蕩及過程分析．
【專題】定量思想；推理法；電磁場理論和電磁波．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據固有振蕩周期公式，并結合圖象的含義，即可求解。
【解答】解：（1）根據LC振蕩電路中，如已知電容C，則電路的固有振蕩周期T，公式為T＝2π；
（2）由作圖原則，數據盡可能均勻分布在直線兩側，距離太遠的點，則是錯誤的，應刪除。
（3）通過圖象的斜率等于4π2L，則可求出L在0.0351H～0.0389H范疇內。
故答案為：
（1）T＝2π；
（2）圖線為一直線，數據點盡可能地均勻分布在直線兩側；
（3）0.0351～0.0389H。
【點評】考查固有振蕩周期公式，掌握圖象的斜率的含義，知道數據點盡可能地均勻分布在直線兩側的作圖原則。
四．解答題（共3小題）
13．（2024春 西安期末）實驗室里有一水平放置的平行板電容器，其電容C＝1μF。在兩極板帶有一定電荷時，發現一帶電粉塵恰好靜止在兩極板間。還有一個自感系數L＝0.1mH的電感器，現連成如圖所示電路，重力加速度大小為g。
（1）求該振蕩電路的周期T（結果可以含有π）。
（2）從S閉合瞬間開始計時，在π×10﹣5s時，電容器內粉塵的加速度大小是多少？
（3）當線圈中電流最大時，粉塵的加速度為多大？
【考點】電磁振蕩及過程分析；牛頓第二定律的簡單應用；電容的概念、單位與物理意義．
【專題】定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；分析綜合能力．
【答案】（1）該振蕩電路的周期T為2π×10﹣5s；
（2）從S閉合瞬間開始計時，在π×10﹣5s時，電容器內粉塵的加速度大小為2g；
（3）當線圈中電流最大時，粉塵的加速度大小為g。
【分析】（1）根據周期公式求解該振蕩電路的周期；
（2）斷開時，灰塵恰好靜止，則重力等于電場力，根據電磁振蕩的過程，結合周期公式，確定從S閉合時開始計時到電容器電場最強且方向向上時的時間與周期的關系，再結合牛頓第二定律求解；
（3）當電容器放電時，電量減小，電流增大，當電流最大時，電容器極板的電量為零，再根據牛頓第二定律求解。
【解答】解：（1）振蕩電路的周期為：
其中C＝1μF＝1×10﹣6F，L＝0.1mH＝1×10﹣4H
代入數據得：T＝2π×10﹣5s
（2）開關斷開時帶電粉塵靜止，根據共點力平衡條件得：
F電＝mg
可知帶電粉塵所受電場力豎直向上，閉合開關后，自感線圈和電容器構成LC振蕩回路，由于該振蕩回路的周期T＝2π×10﹣5s，因此經過時，電容器間的場強反向，電場力的大小不變，方向豎直向下，由牛頓第二定律得：
mg+F電＝ma
聯立解得：a＝2g
（3）當線圈中電流最大時，電容器兩極板間的場強為0，由牛頓第二定律得：
mg＝ma′
解得：a′＝g
答：（1）該振蕩電路的周期T為2π×10﹣5s；
（2）從S閉合瞬間開始計時，在π×10﹣5s時，電容器內粉塵的加速度大小為2g；
（3）當線圈中電流最大時，粉塵的加速度大小為g。
【點評】本題考查電磁振蕩與牛頓第二定律的結合，知道振蕩電路的周期公式內容，掌握電容器的放充電過程中，電量，電流的變化情況，注意何時有電場力，及確定電場力方向是解題的關鍵。
14．（2024春 海淀區期末）電磁波在科學探索和現實生活中有著廣泛的應用。取電磁波在真空中的速度c＝3.0×108m/s。
（1）世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST坐落在我國貴州，被譽為“中國天眼”。當火星與地球之間的距離為2.25×1011m時，若從火星向地球發射一電磁波信號，求FAST接收到信號所用時間。
（2）已知手機單端天線的長度為接收的電磁波波長的四分之一時，電磁波在天線中產生的感應電動勢將達到最大值。如果某手機接收的電磁波頻率為7.50×108Hz，為使感應電動勢達到最大值，求該手機單端天線應設計的長度。
（3）某收音機中的LC電路由固定線圈和可調電容器組成，能夠產生500kHz到1500kHz的電磁振蕩。已知LC電路的周期T與電容C、電感L的關系為T＝2π，求可調電容器的最大電容和最小電容之比。
【考點】電磁振蕩的周期和頻率的計算；波長、頻率和波速的關系．
【專題】定量思想；推理法；電磁場理論和電磁波；理解能力．
【答案】（1）FAST接收到信號所用時間為750s；
（2）該手機單端天線應設計的長度為0.1m；
（3）電容器的最大電容和最小電容之比為9：1。
【分析】（1）根據x＝ct計算；
（2）先計算出電磁波的波長，進而計算出天線的長度；
（3）根據公式計算。
【解答】解：（1）設火星與地球之間距離為x，所用時間為t
根據x＝ct
得750s
（2）設天線長度為L，接受的電磁波頻率為f、波長為λ
根據c＝λf
得λ＝0.4m
由題意λ＝4L
得L＝0.1m
（3）根據和
可得
當f＝500Hz時，C最大，設為Cmax；f＝1500Hz時，C最小，設為Cmin
得
答：（1）FAST接收到信號所用時間為750s；
（2）該手機單端天線應設計的長度為0.1m；
（3）電容器的最大電容和最小電容之比為9：1。
【點評】掌握電磁振蕩電路的周期和頻率公式是解題的基礎，難度不大。
15．（2024春 新鄭市校級期中）如圖甲，振蕩電路電容器的電容為C，線圈自感系數為L。電容器兩極板電壓與時間的關系為余弦函數如圖乙，圖像中U0為已知量，T未知。求：
（1）振蕩電路中電場能變化的周期T1；
（2）t＝125T時刻的振蕩電流；
（3）到T時間內振蕩電流的平均值。
【考點】電磁振蕩的周期和頻率的計算；電磁振蕩的圖像問題．
【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；方程法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．
【答案】（1）振蕩電路中電場能變化的周期為；
（2）t＝125T時刻的振蕩電流為0；
（3）到T時間內振蕩電流的平均值為。
【分析】（1）先寫出電磁振蕩的周期，然后結合一個振蕩周期內電場能變化2次，求出電場能變化的周期；
（2）結合電壓的變化圖得出電流的變化與大小；
（3）結合平均電流的定義求出。
【解答】解：（1）振蕩電路的周期
振蕩電路中電場能變化的周期
（2）根據題圖可得
時間t＝125T時，電場能最大，此時振蕩電流i＝0
（3）時
t＝T時u2＝U0
則
則到T時間內振蕩電流的平均值
答：（1）振蕩電路中電場能變化的周期為；
（2）t＝125T時刻的振蕩電流為0；
（3）到T時間內振蕩電流的平均值為。
【點評】本題考查了LC電磁振蕩電路的電磁振蕩過程，根據圖乙所示圖象分析清楚振蕩過程是解題的前提，掌握基礎知識、應用LC電磁振蕩電路的周期公式即可解題。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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