資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
高考物理高頻易錯(cuò)押題預(yù)測 功和能
一．選擇題（共8小題）
1．（2024秋 浦東新區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一個(gè)粗糙的半圓形細(xì)管，A、B為細(xì)管上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)與圓心等高，B點(diǎn)為細(xì)管最低點(diǎn)。一個(gè)小球從A點(diǎn)勻速率滑到B點(diǎn)。小球從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中，關(guān)于小球，下列說法正確的是（　　）
A．合力做功為零
B．重力做功功率一直增大
C．機(jī)械能不變
D．機(jī)械能增大
2．（2024秋 浦東新區(qū)校級(jí)期末）2016年6月，深受廣大足球愛好者關(guān)注的歐洲足球錦標(biāo)賽在法國進(jìn)行。質(zhì)量為m、靜止于地面1位置的足球被球員踢出后落到地面3的位置，在空中達(dá)到的最高點(diǎn)2的高度為h。如圖所示，如果球員踢球過程中對(duì)足球做功為W。空氣阻力不計(jì)。則足球在最高點(diǎn)2時(shí)的動(dòng)能是（　　）
A．W﹣mgh B．mgh﹣W C．W D．mgh
3．（2024秋 浦東新區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，一條不可伸長的輕質(zhì)軟繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)質(zhì)量分別為m、3m的小球a和b，用手按住a球靜止于地面時(shí)，b球離地面的高度為h。兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，定滑輪的質(zhì)量及一切阻力均不計(jì)，重力加速度為g。釋放a球后，b球剛要落地前，下列說法正確的是（　　）
A．a(chǎn)球的機(jī)械能守恒
B．b球的機(jī)械能增加
C．a(chǎn)和b組成的系統(tǒng)（包括軟繩）機(jī)械能守恒
D．以上說法都不正確
4．（2024秋 天津期末） 2022年珠海航展上殲﹣20表演了雙機(jī)盤旋、雙機(jī)水平交叉、大仰角轉(zhuǎn)彎脫離等精彩動(dòng)作。飛機(jī)從水平平飛一段時(shí)間，轉(zhuǎn)入豎直圓弧面向上爬升，如圖所示，假設(shè)飛機(jī)沿圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變，發(fā)動(dòng)機(jī)推力方向沿軌跡切線，飛機(jī)所受升力垂直于機(jī)身，空氣阻力大小不變，則飛機(jī)沿圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)（　　）
A．飛機(jī)所受合外力為零
B．飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大小逐漸增大
C．飛機(jī)克服重力做功功率保持不變
D．飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力所做的功等于機(jī)械能的增加量
5．（2024秋 天津期末）圖甲所示的救生緩降器是一種可使人沿繩下降的安全營救裝置。如圖乙所示，高層建筑工人在一次險(xiǎn)情中，從H＝30m高的地方通過緩降器由靜止開始下落，其下落過程的v﹣t圖像如圖丙所示，落地瞬間速度恰好減為零。假設(shè)工人在加速和減速過程的加速度大小相等，已知工人的質(zhì)量m＝60kg，g＝10m/s2。下列說法正確的是（　　）
A．工人勻速下落的位移大小為6m
B．0～2s內(nèi)，鋼絲繩對(duì)工人的拉力大小為360N
C．工人整個(gè)下降過程所用的時(shí)間為4.6s
D．全程緩降器對(duì)工人做正功
6．（2025 長沙一模）如圖，在豎直平面內(nèi)，輕桿一端通過轉(zhuǎn)軸連接在O點(diǎn)，另一端固定一質(zhì)量為m的小球。小球從A點(diǎn)由靜止開始擺下，先后經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，A、C點(diǎn)分別位于O點(diǎn)的正上方和正下方，B點(diǎn)與O點(diǎn)等高，不考慮摩擦及空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）
A．小球在B點(diǎn)受到的合力大小為2mg
B．小球在C點(diǎn)受到的合力大小為2mg
C．從A到C的過程，桿對(duì)小球的彈力最大值為5mg
D．從A到C的過程，桿對(duì)小球的彈力最小值為4mg
7．（2024秋 天河區(qū)期末）如圖甲所示，一水平傳送帶沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在傳送帶左端A處輕放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊從A端到B端的速度—時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，t＝6s時(shí)恰好到B點(diǎn)，則（　　）
A．物塊與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5
B．AB間距離為20m
C．小物塊在傳送帶上留下的痕跡是8m
D．若物塊速度剛好到4m/s時(shí)，傳送帶速度立刻變?yōu)榱悖瑒t物塊不能到達(dá)B端
8．（2024秋 天寧區(qū)校級(jí)期末）如選項(xiàng)圖所示，在豎直平面內(nèi)有ac、abc、adc三個(gè)細(xì)管道，ac沿豎直方向，abcd是一個(gè)矩形。將三個(gè)小球同時(shí)從a點(diǎn)靜止釋放，忽略一切摩擦，不計(jì)拐彎時(shí)的機(jī)械能損失，當(dāng)豎直下落的小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，關(guān)于三個(gè)小球的位置，下列示意圖中可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2024秋 長春期末）質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上，鋼板處于平衡狀態(tài)。一質(zhì)量也為m的物塊從鋼板正上方高為h的A處由靜止釋放，落在鋼板上并與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)x0后到達(dá)最低點(diǎn)B，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)。則（　　）
A．物塊和鋼板不可能在彈簧壓縮時(shí)分離
B．從物塊釋放到最低點(diǎn)的過程中，物塊、鋼板和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C．物塊和鋼板一起運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過程中彈簧彈性勢能的增加量為mg（h+2x0）
D．物塊和鋼板一起運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過程中物塊對(duì)鋼板做的功為mg（h+x0）
（多選）10．（2024秋 道里區(qū)校級(jí)期末）傾角為θ＝30°的光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m＝1kg的物塊A用輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的定滑輪和水平地面上質(zhì)量為M＝3kg的小車B相連。初始時(shí)小車B尾端在滑輪正下方距滑輪h＝0.4m處，t＝0時(shí)刻小車從靜止開始以恒定的功率P＝40W啟動(dòng)，并帶動(dòng)物塊A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線與水平方向的夾角θ＝30°時(shí)小車B運(yùn)動(dòng)到Q位置，整個(gè)過程中小車B克服地面阻力做功為78J，物塊A和小車B組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量為122J，忽略空氣阻力，g取10m/s2，則下列說法中正確的是（　　）
A．小車B經(jīng)過5s運(yùn)動(dòng)到Q位置
B．在Q位置時(shí)，物塊A的速度大小是小車B速度大小的倍
C．小車B運(yùn)動(dòng)到Q位置時(shí)，物塊A的速度大小為
D．小車B從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過程中，細(xì)繩對(duì)物塊A做的功為28J
（多選）11．（2024秋 煙臺(tái)期末）如圖甲所示，放在粗糙水平地面上一物體受到水平拉力F的作用，在0～3s內(nèi)物體的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖乙所示，拉力F的功率P與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（　　）
A．物體的質(zhì)量為0.4kg
B．0～3s內(nèi)拉力做的功為90J
C．物體受到的摩擦力大小為6N
D．物體在0～1s內(nèi)受到的拉力大小為6N
（多選）12．（2024秋 西城區(qū)期末）蹦極是一種極限運(yùn)動(dòng)，可簡化為如下模型：彈性繩拉伸時(shí)可視為輕彈簧，彈性勢能，其中x是彈性繩的形變量，k是勁度系數(shù)；人視為質(zhì)點(diǎn)，從O點(diǎn)開始自由下落，始終在一豎直線上運(yùn)動(dòng)。人在運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力忽略不計(jì)。若人的質(zhì)量越大，則（　　）
A．人向下運(yùn)動(dòng)的最大速度越小
B．人向下運(yùn)動(dòng)的最大速度越大
C．人在最低點(diǎn)時(shí)的加速度越小
D．人在最低點(diǎn)時(shí)的加速度越大
三．填空題（共4小題）
13．（2024秋 福州月考）軌道車A通過細(xì)鋼絲跨過定滑輪拉著特技演員B上升。軌道車A沿水平地面以速度v＝5m/s向左勻速前進(jìn)，已知，軌道車受到地面摩擦力恒為1500N，某時(shí)刻連接軌道車的鋼絲與水平方向的夾角為θ＝37°，連接特技演員B的鋼絲豎直，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則該時(shí)刻特技演員B做 　 　運(yùn)動(dòng)（選填“加速”或者“減速”或者“勻速”），速度大小為 　 　，軌道車牽引力功率為 　 　。
14．（2024秋 思明區(qū)校級(jí)月考）一輛質(zhì)量m＝8×103kg的汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止行駛，設(shè)所受阻力大小不變，其牽引力F與速度v的關(guān)系如圖所示，加速過程在圖中B點(diǎn)結(jié)束，所用的時(shí)間t＝10s，10s后汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，求汽車運(yùn)動(dòng)過程中功率 　 　W，所受阻力大小 　 　N。
15．（2024春 閔行區(qū)期末）如圖甲所示，在足夠大的水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為5kg的物體，物體在水平向右的推力F的作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了4m時(shí)撤去推力F，物體在摩擦力的作用下開始減速。已知推力F隨位移變化的規(guī)律如圖乙所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.55，取重力加速度大小g＝10m/s2，則推力F做的功為 　 　J；物體的最大速度為 　 　m/s。
16．（2024春 思明區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，質(zhì)量為3kg的木塊放置在傾角為θ＝37°的固定斜面頂端，由靜止開始以2m/s2的加速度沿斜面加速下滑，斜面長度足夠，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則前2s內(nèi)木塊重力做功的平均功率為 　 　W，第2s末木塊重力做功的瞬時(shí)功率為 　 　W。
四．解答題（共4小題）
17．（2024秋 豐臺(tái)區(qū)期末）如圖所示，某同學(xué)穿著滑雪板挑戰(zhàn)沿雪坡往上滑，他通過助滑在雪坡底端A點(diǎn)以一定速度沖上傾角為θ＝37°的雪坡，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度減為0。已知同學(xué)（含滑雪板）的質(zhì)量為m＝50kg，B點(diǎn)距離水平地面的豎直高度為h＝1.5m，滑雪板與雪坡的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.15。取重力加速度g＝10.0m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。同學(xué)（含滑雪板）可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。對(duì)同學(xué)（含滑雪板）向上運(yùn)動(dòng)的過程，求：
（1）進(jìn)行受力分析；
（2）加速度a的大小；
（3）在A點(diǎn)的初動(dòng)能Ek。
18．（2024秋 臨潼區(qū)期末）在西安市第39屆青少年科技大賽中，臨潼區(qū)的小劉同學(xué)模仿中國古代的投石器制作了簡易版投石器，其結(jié)構(gòu)如圖所示。L形容器放在固定的斜面上，石塊A靜置在L形容器中，重物B與L形容器通過輕繩相連。初狀態(tài)繩子伸直，當(dāng)B靜止釋放，豎直下落h＝4m時(shí)，L形容器被卡住，石塊A立即從O點(diǎn)射出。若mB＝2mA＝2mL＝2kg，α＝37°，重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)一切摩擦阻力（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），試求：
（1）石塊A射向空中的發(fā)射速度大小v；
（2）石塊A從靜止釋放至運(yùn)動(dòng)到空中最高點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t及再次落回到與O點(diǎn)等高處時(shí)距離O點(diǎn)的水平距離x的大小。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
19．（2024秋 青島期末）如圖，一裝卸工人利用斜面卸貨，開始時(shí)貨物靜止在斜面上。工人對(duì)貨物施加一沿斜面向下的恒定推力F1貨物恰好勻速向下運(yùn)動(dòng)。已知貨物的質(zhì)量m＝100kg，斜面的長度L＝3m，斜面的傾角θ＝37°貨物與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求貨物靜止時(shí)受到的摩擦力大小；
（2）求F1的大小；
（3）若對(duì)貨物施加的推力大小變?yōu)镕2貨物從斜面頂端由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了x1＝1m后撤去該推力，貨物剛好能到達(dá)斜面底端，求F2的大小。
20．（2024秋 濟(jì)南期末）如圖甲所示為“襄陽炮”的示意圖，其工作原理簡化為圖乙所示。支架固定在水平地面上，輕桿AB可繞水平軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，AO和BO的長度分別為4L和L。A端石袋內(nèi)裝有石塊，B端固定重物。發(fā)射前在外力作用下輕桿與水平方向夾角為30°，并保持靜止。解除外力后，當(dāng)輕桿自由轉(zhuǎn)到豎直時(shí)石塊被水平拋出，石塊擊中墻壁時(shí)的速度方向與水平方向夾角為30°。已知重力加速度為g，石塊在最高點(diǎn)被水平拋出的速度大小為，不計(jì)石袋質(zhì)量，忽略空氣阻力及轉(zhuǎn)軸的摩擦，求：
（1）石塊拋出后在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離；
（2）石塊與重物的質(zhì)量之比。
高考物理高頻易錯(cuò)押題預(yù)測 功和能
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．（2024秋 浦東新區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一個(gè)粗糙的半圓形細(xì)管，A、B為細(xì)管上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)與圓心等高，B點(diǎn)為細(xì)管最低點(diǎn)。一個(gè)小球從A點(diǎn)勻速率滑到B點(diǎn)。小球從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中，關(guān)于小球，下列說法正確的是（　　）
A．合力做功為零
B．重力做功功率一直增大
C．機(jī)械能不變
D．機(jī)械能增大
【考點(diǎn)】判斷機(jī)械能是否守恒及如何變化；功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．
【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．
【答案】A
【分析】根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合速度、動(dòng)能和重力勢能的變化分析。
【解答】解：A．小球從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可知，小球的動(dòng)能不變，合力做功為零，A正確；
B．根據(jù)公式可得，重力的功率P＝mgvcosα，由于速度方向與豎直方向的夾角α逐漸增大，則cosα逐漸減小，小球的重力和速度均不變，故重力做功的功率一直減小，B錯(cuò)誤；
CD．整個(gè)過程中小球的動(dòng)能不變，重力勢能減小，則小球的機(jī)械能減小，CD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要明確勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：速率不變，由合力提供向心力，向心力不做功。
2．（2024秋 浦東新區(qū)校級(jí)期末）2016年6月，深受廣大足球愛好者關(guān)注的歐洲足球錦標(biāo)賽在法國進(jìn)行。質(zhì)量為m、靜止于地面1位置的足球被球員踢出后落到地面3的位置，在空中達(dá)到的最高點(diǎn)2的高度為h。如圖所示，如果球員踢球過程中對(duì)足球做功為W。空氣阻力不計(jì)。則足球在最高點(diǎn)2時(shí)的動(dòng)能是（　　）
A．W﹣mgh B．mgh﹣W C．W D．mgh
【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用．
【專題】定量思想；推理法；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】A
【分析】靜止于地面1位置的足球被球員踢出后，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)2位置的過程，由動(dòng)能定理列式，即可確定ABCD正誤。
【解答】解：靜止于地面1位置的足球被球員踢出后，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)2位置的過程，
由動(dòng)能定理可知：W﹣mgh＝Ek﹣0，
解得，足球在最高點(diǎn)2時(shí)的動(dòng)能是：Ek＝W﹣mgh，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)動(dòng)能定理的掌握，解題的關(guān)鍵是，要先確定不同的力在哪個(gè)階段做功，再根據(jù)動(dòng)能定理列式，因?yàn)橛行┝υ谖矬w運(yùn)動(dòng)全過程中不是始終存在的。
3．（2024秋 浦東新區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，一條不可伸長的輕質(zhì)軟繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)質(zhì)量分別為m、3m的小球a和b，用手按住a球靜止于地面時(shí)，b球離地面的高度為h。兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，定滑輪的質(zhì)量及一切阻力均不計(jì)，重力加速度為g。釋放a球后，b球剛要落地前，下列說法正確的是（　　）
A．a(chǎn)球的機(jī)械能守恒
B．b球的機(jī)械能增加
C．a(chǎn)和b組成的系統(tǒng)（包括軟繩）機(jī)械能守恒
D．以上說法都不正確
【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的簡單應(yīng)用．
【專題】定量思想；整體法和隔離法；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；理解能力．
【答案】C
【分析】分別對(duì)a球以及b球繩子做功的正負(fù)情況進(jìn)行判斷，得出機(jī)械能的變化，再整體分析進(jìn)行判斷。
【解答】解：A.在運(yùn)動(dòng)過程中，繩子拉力對(duì)a球做正功，a球機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤；
B.繩子拉力對(duì)b球做負(fù)功，則b球機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤；
CD.對(duì)于ab兩球組成的系統(tǒng)（包括軟繩），只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是機(jī)械能的變化，根據(jù)做功結(jié)合整體法以及隔離法進(jìn)行求解，題型簡單。
4．（2024秋 天津期末） 2022年珠海航展上殲﹣20表演了雙機(jī)盤旋、雙機(jī)水平交叉、大仰角轉(zhuǎn)彎脫離等精彩動(dòng)作。飛機(jī)從水平平飛一段時(shí)間，轉(zhuǎn)入豎直圓弧面向上爬升，如圖所示，假設(shè)飛機(jī)沿圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變，發(fā)動(dòng)機(jī)推力方向沿軌跡切線，飛機(jī)所受升力垂直于機(jī)身，空氣阻力大小不變，則飛機(jī)沿圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)（　　）
A．飛機(jī)所受合外力為零
B．飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大小逐漸增大
C．飛機(jī)克服重力做功功率保持不變
D．飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力所做的功等于機(jī)械能的增加量
【考點(diǎn)】判斷機(jī)械能是否守恒及如何變化；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件；物體運(yùn)動(dòng)軌跡、速度、受力（加速度）的相互判斷；功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．
【專題】定性思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．
【答案】B
【分析】對(duì)飛機(jī)在豎直圓弧面向上爬升過程中進(jìn)行受力分析，結(jié)合功率計(jì)算式以及功能關(guān)系分析。
【解答】解：A.飛機(jī)沿圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向是不斷變化的，因此飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，變速運(yùn)動(dòng)意味著飛機(jī)所受合外力不為零，故A錯(cuò)誤；
BC.對(duì)飛機(jī)進(jìn)行受力分析，飛機(jī)受到重力、升力、推力和空氣阻力。由于飛機(jī)沿圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變，即動(dòng)能不變，根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做的功為零，升力垂直于機(jī)身，不做功；空氣阻力做負(fù)功，隨著飛機(jī)沿圓弧向上爬升，重力與速度方向的夾角逐漸增大，重力沿速度反方向的分力也逐漸增大，即飛機(jī)克服重力做功的功率也逐漸變大，為了保持合外力做的功為零，推力必須逐漸增大，推力功率也逐漸變大，故B正確，C錯(cuò)誤；
D.根據(jù)功能關(guān)系，除重力以外的力（這里是推力和空氣阻力）做的功等于機(jī)械能的增加量，由于空氣阻力做負(fù)功，所以飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力所做的功大于機(jī)械能的增加量，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是正確分析飛機(jī)的受力情況，勻速圓周運(yùn)動(dòng)合力提供向心力，切線方向的合力為0。
5．（2024秋 天津期末）圖甲所示的救生緩降器是一種可使人沿繩下降的安全營救裝置。如圖乙所示，高層建筑工人在一次險(xiǎn)情中，從H＝30m高的地方通過緩降器由靜止開始下落，其下落過程的v﹣t圖像如圖丙所示，落地瞬間速度恰好減為零。假設(shè)工人在加速和減速過程的加速度大小相等，已知工人的質(zhì)量m＝60kg，g＝10m/s2。下列說法正確的是（　　）
A．工人勻速下落的位移大小為6m
B．0～2s內(nèi)，鋼絲繩對(duì)工人的拉力大小為360N
C．工人整個(gè)下降過程所用的時(shí)間為4.6s
D．全程緩降器對(duì)工人做正功
【考點(diǎn)】功的正負(fù)及判斷；牛頓第二定律的圖像問題．
【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．
【答案】A
【分析】AB.根據(jù)v﹣t圖像計(jì)算加速度和加減速位移，再結(jié)合幾何關(guān)系、牛頓第二定律列式求解勻速運(yùn)動(dòng)位移和拉力；
C.根據(jù)總時(shí)間和分段時(shí)間的關(guān)系列式求解；
D.根據(jù)功的定義式進(jìn)行分析解答。
【解答】解：AB.根據(jù)圖丙可知，工人加速下降和減速下降時(shí)的加速度大小為am/s2＝6m/s2，加速和減速時(shí)對(duì)應(yīng)的位移大小為xt12m＝12m，所以勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x′＝H﹣2x＝30m﹣2×12m＝6m，在0～2s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律有mg﹣F＝ma，解得F＝240N，故A正確，B錯(cuò)誤；
C.勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′s＝0.5s，整個(gè)下落過程所用時(shí)間為t總＝2t1+t′＝2×2s+0.5s＝4.5s，故C錯(cuò)誤；
D.工人的運(yùn)動(dòng)方向向下，緩降器對(duì)工人的拉力向上，則拉力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】考查v﹣t圖像的認(rèn)識(shí)和理解，結(jié)合牛頓第二定律列式求解相應(yīng)的物理量。
6．（2025 長沙一模）如圖，在豎直平面內(nèi)，輕桿一端通過轉(zhuǎn)軸連接在O點(diǎn)，另一端固定一質(zhì)量為m的小球。小球從A點(diǎn)由靜止開始擺下，先后經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，A、C點(diǎn)分別位于O點(diǎn)的正上方和正下方，B點(diǎn)與O點(diǎn)等高，不考慮摩擦及空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）
A．小球在B點(diǎn)受到的合力大小為2mg
B．小球在C點(diǎn)受到的合力大小為2mg
C．從A到C的過程，桿對(duì)小球的彈力最大值為5mg
D．從A到C的過程，桿對(duì)小球的彈力最小值為4mg
【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的簡單應(yīng)用；桿球類模型及其臨界條件．
【專題】定量思想；尋找守恒量法；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；分析綜合能力．
【答案】C
【分析】先根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球在B點(diǎn)和C點(diǎn)的速度大小，由向心力公式和力的合成法求小球在B點(diǎn)和C點(diǎn)受到的合力大小。在C點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的彈力最大，由牛頓第二定律求桿對(duì)小球的彈力最大值。根據(jù)在A點(diǎn)和C點(diǎn)的彈力方向，確定桿對(duì)小球的彈力最小值。
【解答】解：設(shè)輕桿的長度為L。
A、A→B，由機(jī)械能守恒定律得
mgL
在B點(diǎn)，小球水平方向的合力提供向心力，則水平方向的合力大小為Fn＝m2mg
小球在B點(diǎn)受到的合力大小為FB合2mg，故A錯(cuò)誤；
B、A→C，由機(jī)械能守恒定律得
mg 2L
小球在C點(diǎn)受到的合力大小為FC合＝m4mg，故B錯(cuò)誤；
C、在C點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的彈力最大，設(shè)為F，則FC合＝F﹣mg，可得F＝5mg，故C正確；
D、從A到C的過程，在A點(diǎn)桿對(duì)球的力沿桿向外，B點(diǎn)桿對(duì)球的力沿桿向內(nèi)，AB之間某處，桿對(duì)球的彈力最小為零，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，關(guān)鍵要正確分析小球的受力情況，要注意在B點(diǎn)的合力是水平方向的合力（提供向心力）與豎直方向的合力（重力）的合力，重力不能遺漏。
7．（2024秋 天河區(qū)期末）如圖甲所示，一水平傳送帶沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在傳送帶左端A處輕放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊從A端到B端的速度—時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，t＝6s時(shí)恰好到B點(diǎn)，則（　　）
A．物塊與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5
B．AB間距離為20m
C．小物塊在傳送帶上留下的痕跡是8m
D．若物塊速度剛好到4m/s時(shí)，傳送帶速度立刻變?yōu)榱悖瑒t物塊不能到達(dá)B端
【考點(diǎn)】重力做功的特點(diǎn)和計(jì)算；水平傳送帶模型．
【專題】定量思想；圖析法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；分析綜合能力；模型建構(gòu)能力．
【答案】C
【分析】由v﹣t圖像的斜率求出物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律和滑動(dòng)摩擦力公式相結(jié)合求物塊與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)；根據(jù)圖像與時(shí)間軸所圍成的面積求出物塊在0﹣6s內(nèi)的位移大小，即為AB間距離；讀出傳送帶的速度，根據(jù)物塊與傳送帶間的相對(duì)位移大小求物塊在傳送帶上留下的痕跡長度；若物塊速度剛好到4m/s時(shí)，傳送帶速度立刻變?yōu)榱悖伤俣取灰乒角蟪鑫飰K在傳送帶上滑行的距離，從而判斷物塊能否到達(dá)B端。
【解答】解：A、由圖乙可知，在0﹣4s內(nèi)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為am/s2＝1m/s2，由牛頓第二定律得：μmg＝ma，聯(lián)立解得μ＝0.1，故A錯(cuò)誤；
B、因物塊在t＝6s時(shí)恰好到B點(diǎn)，所以物塊在0﹣6s內(nèi)的位移大小等于AB間的距離，根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，可得AB間距離為L4m＝16m，故B錯(cuò)誤；
C、由于t＝4s后物塊與傳送帶的速度相同，故傳送帶速度為v＝4m/s，在0﹣4s內(nèi)，物塊與傳送帶間相對(duì)位移大小為Δx＝vtm＝8m，t＝4s后物塊與傳送帶相對(duì)靜止，所以小物塊在傳送帶上留下的痕跡是8m，故C正確；
D、在0﹣4s內(nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的位移為x1m＝8m。若物塊速度剛好到4m/s時(shí)，傳送帶速度立刻變?yōu)榱悖飰K在傳送帶上滑行的最大距離為x2m＝8m
因x1+x2＝16m＝L，所以物塊恰好能到達(dá)B端，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查傳送帶問題，關(guān)鍵要要結(jié)合v﹣t圖像分析物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況，抓住v﹣t圖像的斜率表示加速度，圖像與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行解答。
8．（2024秋 天寧區(qū)校級(jí)期末）如選項(xiàng)圖所示，在豎直平面內(nèi)有ac、abc、adc三個(gè)細(xì)管道，ac沿豎直方向，abcd是一個(gè)矩形。將三個(gè)小球同時(shí)從a點(diǎn)靜止釋放，忽略一切摩擦，不計(jì)拐彎時(shí)的機(jī)械能損失，當(dāng)豎直下落的小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，關(guān)于三個(gè)小球的位置，下列示意圖中可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的簡單應(yīng)用；牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用—從受力確定運(yùn)動(dòng)情況．
【專題】比較思想；模型法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；分析綜合能力．
【答案】B
【分析】先根據(jù)牛頓第二定律求出小球沿各個(gè)管道下滑的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式表示出下滑時(shí)間，從而判定選項(xiàng)。
【解答】解：設(shè)ac＝d，∠acb＝α，如圖所示。
設(shè)小球沿ab、bc、ac、ad、dc下滑的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4、a5。
根據(jù)牛頓第二定律得
a1＝a5gsinα，a2＝a4gcosα，a3＝g
對(duì)于ab段有
dsinαgsinα，可得t1
對(duì)于ac段有
d，可得t3
對(duì)于ad段有
dcosαa4gcosα，得t4，所以有t1＝t3＝t4，即當(dāng)豎直下落的小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，沿abc的小球剛好到達(dá)b點(diǎn)，沿adc運(yùn)動(dòng)的小球剛好到達(dá)d點(diǎn)，故ACD錯(cuò)誤，B正確。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式表示出各段時(shí)間的表達(dá)式，分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系，要能靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2024秋 長春期末）質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上，鋼板處于平衡狀態(tài)。一質(zhì)量也為m的物塊從鋼板正上方高為h的A處由靜止釋放，落在鋼板上并與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)x0后到達(dá)最低點(diǎn)B，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)。則（　　）
A．物塊和鋼板不可能在彈簧壓縮時(shí)分離
B．從物塊釋放到最低點(diǎn)的過程中，物塊、鋼板和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C．物塊和鋼板一起運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過程中彈簧彈性勢能的增加量為mg（h+2x0）
D．物塊和鋼板一起運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過程中物塊對(duì)鋼板做的功為mg（h+x0）
【考點(diǎn)】判斷機(jī)械能是否守恒及如何變化；動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用．
【專題】比較思想；尋找守恒量法；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；分析綜合能力．
【答案】AD
【分析】分析物塊的運(yùn)動(dòng)情況，判斷物塊和鋼板分離時(shí)彈簧的狀態(tài)。分析能量轉(zhuǎn)化情況，判斷物塊、鋼板和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。從物塊下落到一起運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程，分析能量轉(zhuǎn)化情況判斷物塊、鋼板和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。分析物體的運(yùn)動(dòng)過程：物塊先自由下落，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊下落h時(shí)的速度。物塊與鋼板碰撞時(shí)，因碰撞時(shí)間極短，系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于相互作用的內(nèi)力，遵守動(dòng)量守恒定律，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出碰后物塊和鋼板的共同速度，再根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒計(jì)算物塊和鋼板一起運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B過程中彈簧彈性勢能的增加量，由動(dòng)能定理計(jì)算物塊對(duì)鋼板做的功。
【解答】解：A、物塊和鋼板到達(dá)最低點(diǎn)B后，將向上先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至向上的彈力與總重力大小相等的位置時(shí)速度最大，然后合力向下，開始做加速度反向增加的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧恢復(fù)至原長時(shí)速度還未減為0，下一刻彈簧被拉伸，鋼板會(huì)受到拉力，加速度大于物塊的加速度，物塊和鋼板開始分離，若彈簧還未恢復(fù)至原長，物塊和鋼板速度已經(jīng)減為0，物塊和鋼板始終沒有分離，可知物塊和鋼板不可能在彈簧壓縮時(shí)分離，故A正確；
B、由于物塊與鋼板碰撞過程機(jī)械能有損失，所以從物塊下落到一起運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程物塊、鋼板和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；
C、物塊下落h過程，做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有
2gh
物塊與鋼板碰撞過程，取豎直向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
mv0＝2mv
解得碰撞后物塊和鋼板的共同速度為v
物塊和鋼板一起運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過程中，根據(jù)物塊、鋼板和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得
2mv2+2mgx0＝ΔEp
解得彈簧彈性勢能的增加量為ΔEp＝mg（h+2x0），故C錯(cuò)誤；
D、物塊和鋼板一起運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過程中，對(duì)鋼板，根據(jù)動(dòng)能定理得
W﹣ΔEp+mgx0＝0mv2
解得物塊對(duì)鋼板做的功為W＝mg（h+x0），故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題要將全過程細(xì)化，分成三個(gè)物理過程分析，要把握每個(gè)過程的物理規(guī)律，特別要注意碰撞過程遵守動(dòng)量守恒定律，但機(jī)械能有損失，所以整個(gè)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能并不守恒。
（多選）10．（2024秋 道里區(qū)校級(jí)期末）傾角為θ＝30°的光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m＝1kg的物塊A用輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的定滑輪和水平地面上質(zhì)量為M＝3kg的小車B相連。初始時(shí)小車B尾端在滑輪正下方距滑輪h＝0.4m處，t＝0時(shí)刻小車從靜止開始以恒定的功率P＝40W啟動(dòng)，并帶動(dòng)物塊A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線與水平方向的夾角θ＝30°時(shí)小車B運(yùn)動(dòng)到Q位置，整個(gè)過程中小車B克服地面阻力做功為78J，物塊A和小車B組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量為122J，忽略空氣阻力，g取10m/s2，則下列說法中正確的是（　　）
A．小車B經(jīng)過5s運(yùn)動(dòng)到Q位置
B．在Q位置時(shí)，物塊A的速度大小是小車B速度大小的倍
C．小車B運(yùn)動(dòng)到Q位置時(shí)，物塊A的速度大小為
D．小車B從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過程中，細(xì)繩對(duì)物塊A做的功為28J
【考點(diǎn)】利用動(dòng)能定理求解機(jī)車啟動(dòng)問題；機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)．
【專題】定量思想；合成分解法；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力．
【答案】AC
【分析】對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，根據(jù)功能原理結(jié)合W＝Pt求小車B從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間；根據(jù)小車B的速度沿繩子方向的分量等于物塊A的速度大小，求兩者速度大小關(guān)系；
整個(gè)過程，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)功能關(guān)系求小車B運(yùn)動(dòng)到Q位置時(shí)物塊A的速度大小；根據(jù)動(dòng)能定理求繩子對(duì)物塊A所做的功。
【解答】解：A、整個(gè)過程中物塊和小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于除重力外的其它力做功，即有
ΔE＝Pt﹣Wf
已知ΔE＝122J，Wf＝78J，P＝40W，解得t＝5s，故A正確；
B、在Q位置時(shí)，將B的速度分解如圖所示。
則vA＝vBcosθ
可得cosθ，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)系統(tǒng)，由能量關(guān)系有
ΔE＝mg（h）sin30°
結(jié)合，解得vA＝4m/s，故C正確；
D、小車B從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過程中，對(duì)A，根據(jù)動(dòng)能定理得
W﹣mg（h）sin30°0
解得細(xì)繩對(duì)物塊A做的功為W＝26J，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查連接體的功與能的問題，要理解功能原理中的“功”的意義，以及“能”的范圍，它是能量守恒定律的特殊情況。
（多選）11．（2024秋 煙臺(tái)期末）如圖甲所示，放在粗糙水平地面上一物體受到水平拉力F的作用，在0～3s內(nèi)物體的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖乙所示，拉力F的功率P與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（　　）
A．物體的質(zhì)量為0.4kg
B．0～3s內(nèi)拉力做的功為90J
C．物體受到的摩擦力大小為6N
D．物體在0～1s內(nèi)受到的拉力大小為6N
【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律的圖像問題；瞬時(shí)功率的計(jì)算．
【專題】定量思想；圖析法；功率的計(jì)算專題；理解能力．
【答案】AD
【分析】根據(jù)圖丙圖像與坐標(biāo)軸所圍面積在數(shù)值上等于功進(jìn)行求解；
根據(jù)圖乙判斷出1﹣3s物體的運(yùn)動(dòng)情況，再得出摩擦力與拉力的關(guān)系，結(jié)合圖丙進(jìn)行計(jì)算；
結(jié)合圖像根據(jù)動(dòng)能定理列式求解；
g就牛頓第二定律結(jié)合v﹣t圖像求解。
【解答】解：B.圖丙中，圖像與坐標(biāo)軸所圍面積在數(shù)值上等于功，則0～3s內(nèi)拉力做的功為
WJ+（3﹣1）×20J＝70J
故B錯(cuò)誤；
C.由圖乙可知，在1﹣3s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即摩擦力與拉力等大反向，根據(jù)圖丙可知
P＝Fv＝fv
解得
f＝2N
故C錯(cuò)誤；
A.0﹣1s內(nèi)位移為
xvt1
根據(jù)動(dòng)能定理可得
WF﹣fxmv2
代入數(shù)據(jù)解得
m＝0.4kg
故A正確；
D.物體在0﹣1s內(nèi)，由牛頓第二定律結(jié)合乙圖可得
F﹣f＝ma
am/s2＝10m/s2
代入解得
F＝6N
故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是動(dòng)能定理結(jié)合牛頓第二定律的運(yùn)用，題型較為復(fù)雜，需結(jié)合圖像進(jìn)行求解，故圖像問題是本題解題關(guān)鍵。
（多選）12．（2024秋 西城區(qū)期末）蹦極是一種極限運(yùn)動(dòng)，可簡化為如下模型：彈性繩拉伸時(shí)可視為輕彈簧，彈性勢能，其中x是彈性繩的形變量，k是勁度系數(shù)；人視為質(zhì)點(diǎn)，從O點(diǎn)開始自由下落，始終在一豎直線上運(yùn)動(dòng)。人在運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力忽略不計(jì)。若人的質(zhì)量越大，則（　　）
A．人向下運(yùn)動(dòng)的最大速度越小
B．人向下運(yùn)動(dòng)的最大速度越大
C．人在最低點(diǎn)時(shí)的加速度越小
D．人在最低點(diǎn)時(shí)的加速度越大
【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．
【專題】定量思想；方程法；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；理解能力．
【答案】BC
【分析】當(dāng)人的加速度為零時(shí)，速度最大，根據(jù)平衡條件和動(dòng)能定理列式，得到最大速度與人的質(zhì)量的關(guān)系式，再分析最大速度的變化；根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能定理列式，得到人在最低點(diǎn)時(shí)的加速度與人的質(zhì)量的關(guān)系，再分析人在最低點(diǎn)時(shí)的加速度變化。
【解答】解：AB、設(shè)輕彈簧原長為L，勁度系數(shù)為k，人的質(zhì)量為m，最大速度為v。
當(dāng)人的加速度為零時(shí)，速度最大，則有
mg＝kx
從開始下落到速度最大時(shí)，由動(dòng)能定理有
mg（L+x）
聯(lián)立以上兩式可得
gL
可知，人的質(zhì)量越大，人向下運(yùn)動(dòng)的最大速度越大，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有
kx′﹣mg＝ma
從開始下落到最低點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理有
mg（L+x′）0
聯(lián)立以上兩式可得
m（a2﹣g2）＝2gLk
可知，人的質(zhì)量越大，人在最低點(diǎn)時(shí)的加速度越小，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要理清人的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)速度最大的條件和動(dòng)能定理、牛頓第二定律列式分析。
三．填空題（共4小題）
13．（2024秋 福州月考）軌道車A通過細(xì)鋼絲跨過定滑輪拉著特技演員B上升。軌道車A沿水平地面以速度v＝5m/s向左勻速前進(jìn)，已知，軌道車受到地面摩擦力恒為1500N，某時(shí)刻連接軌道車的鋼絲與水平方向的夾角為θ＝37°，連接特技演員B的鋼絲豎直，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則該時(shí)刻特技演員B做 　加速　運(yùn)動(dòng)（選填“加速”或者“減速”或者“勻速”），速度大小為 　4m/s　，軌道車牽引力功率為 　7500W　。
【考點(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；關(guān)聯(lián)速度問題．
【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．
【答案】加速；4m/s；7500W。
【分析】根據(jù)車和人沿繩子方向上的速度相等再結(jié)合功率的計(jì)算公式即可解出。
【解答】解：設(shè)連接軌道車的鋼絲與水平方向的夾角為θ，
則演員B的速度vB＝vcosθ，則隨著車運(yùn)動(dòng)，則θ減小，拉繩的速度逐漸變大，做加速運(yùn)動(dòng)；軌道車A、特技演員B沿繩方向的速度相等，該時(shí)刻特技演員B速度大小為vB＝vAcosθ＝5×0.8m/s＝4m/s；軌道車牽引力功率為P＝fv＝1500×5W＝7500W；
故答案為：加速；4m/s；7500W。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)于關(guān)聯(lián)速度和功率的計(jì)算公式靈活應(yīng)用能力，整體難度不大。
14．（2024秋 思明區(qū)校級(jí)月考）一輛質(zhì)量m＝8×103kg的汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止行駛，設(shè)所受阻力大小不變，其牽引力F與速度v的關(guān)系如圖所示，加速過程在圖中B點(diǎn)結(jié)束，所用的時(shí)間t＝10s，10s后汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，求汽車運(yùn)動(dòng)過程中功率 　1×105　W，所受阻力大小 　1×104　N。
【考點(diǎn)】機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)．
【專題】定量思想；圖析法；功率的計(jì)算專題；模型建構(gòu)能力．
【答案】1×105，1×104。
【分析】根據(jù)功率公式P＝Fv求解汽車運(yùn)動(dòng)過程中功率。10s后汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，由平衡條件求阻力大小。
【解答】解：汽車在平直的路面上以恒定功率行駛，當(dāng)牽引力F＝2×104N時(shí)，汽車的速度v＝5m/s，則汽車運(yùn)動(dòng)過程中功率P＝Fv＝2×104×5W＝1×105W
10s后汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則阻力大小為
故答案為：1×105，1×104。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查汽車以恒定功率啟動(dòng)的問題，需對(duì)汽車的受力進(jìn)行分析，根據(jù)功率公式P＝Fv解答。
15．（2024春 閔行區(qū)期末）如圖甲所示，在足夠大的水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為5kg的物體，物體在水平向右的推力F的作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了4m時(shí)撤去推力F，物體在摩擦力的作用下開始減速。已知推力F隨位移變化的規(guī)律如圖乙所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.55，取重力加速度大小g＝10m/s2，則推力F做的功為 　200　J；物體的最大速度為 　6　m/s。
【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；重力做功的特點(diǎn)和計(jì)算．
【專題】定量思想；推理法；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】200，6。
【分析】根據(jù)F﹣x圖像上圖線和x軸所圍成的面積物理意義求解F的功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解最大速度。
【解答】解：推力F做的功等于圖乙中F﹣x圖像上圖線和x軸所圍成的面積大小，則WF4J＝200J，設(shè)物體的最大速度為vm，由題意可知，撤去外力F的瞬間物體獲得最大速度，根據(jù)動(dòng)能定理
WF﹣μmgxm
代入μ＝0.55，m＝5kg，x＝4m，解得vm＝6m/s
故答案為：200，6。
【點(diǎn)評(píng)】考查圖像的認(rèn)識(shí)和處理，以及動(dòng)能定理問題，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析和計(jì)算。
16．（2024春 思明區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，質(zhì)量為3kg的木塊放置在傾角為θ＝37°的固定斜面頂端，由靜止開始以2m/s2的加速度沿斜面加速下滑，斜面長度足夠，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則前2s內(nèi)木塊重力做功的平均功率為 　36　W，第2s末木塊重力做功的瞬時(shí)功率為 　72　W。
【考點(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．
【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．
【答案】36，72
【分析】根據(jù)平均功率及瞬時(shí)功率的公式進(jìn)行求解即可。
【解答】解：前2s內(nèi)木塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的位移xat2m＝4m，此過程中重力做的功W＝mgxsin37°＝3J＝72J，由平均功率的公式P代入數(shù)據(jù)得WW＝36W，2s末得速度v＝at＝4m/s，由瞬時(shí)功率P＝Fvcosα，α為速度與重力的夾角α＝53°代入數(shù)據(jù)得P＝30×4×cos53°＝30W＝72W
故答案為：36；72。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查功率的相關(guān)知識(shí)，解題關(guān)鍵為知道平均功率和瞬時(shí)功率的公式及條件。
四．解答題（共4小題）
17．（2024秋 豐臺(tái)區(qū)期末）如圖所示，某同學(xué)穿著滑雪板挑戰(zhàn)沿雪坡往上滑，他通過助滑在雪坡底端A點(diǎn)以一定速度沖上傾角為θ＝37°的雪坡，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度減為0。已知同學(xué)（含滑雪板）的質(zhì)量為m＝50kg，B點(diǎn)距離水平地面的豎直高度為h＝1.5m，滑雪板與雪坡的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.15。取重力加速度g＝10.0m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。同學(xué)（含滑雪板）可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。對(duì)同學(xué)（含滑雪板）向上運(yùn)動(dòng)的過程，求：
（1）進(jìn)行受力分析；
（2）加速度a的大小；
（3）在A點(diǎn)的初動(dòng)能Ek。
【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．
【專題】計(jì)算題；定量思想；合成分解法；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力．
【答案】（1）見解析；
（2）加速度a的大小為7.2m/s2；
（3）在A點(diǎn)的初動(dòng)能Ek為900J。
【分析】（1）按重力、彈力和摩擦力的順序分析受力。
（2）同學(xué)（含滑雪板）向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求加速度a的大小。
（3）根據(jù)動(dòng)能定理計(jì)算在A點(diǎn)的初動(dòng)能Ek。
【解答】解：（1）該同學(xué)（含滑雪板）向上運(yùn)動(dòng)的過程，受到重力mg、雪坡的支持力N和滑動(dòng)摩擦力f三個(gè)力作用，如圖所示。
（2）根據(jù)牛頓第二定律得
mgsinθ+f＝ma
N﹣mgcosθ＝0
又f＝μN(yùn)
聯(lián)立解得
a＝7.2m/s2
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得
﹣ma 0﹣Ek
解得
Ek＝900J
答：（1）見解析；
（2）加速度a的大小為7.2m/s2；
（3）在A點(diǎn)的初動(dòng)能Ek為900J。
【點(diǎn)評(píng)】本題要正確分析該同學(xué)的受力情況，運(yùn)用牛頓第二定律求解加速度的大小。要知道涉及力在空間的積累效果時(shí)，運(yùn)用動(dòng)能定理解答比較簡潔。
18．（2024秋 臨潼區(qū)期末）在西安市第39屆青少年科技大賽中，臨潼區(qū)的小劉同學(xué)模仿中國古代的投石器制作了簡易版投石器，其結(jié)構(gòu)如圖所示。L形容器放在固定的斜面上，石塊A靜置在L形容器中，重物B與L形容器通過輕繩相連。初狀態(tài)繩子伸直，當(dāng)B靜止釋放，豎直下落h＝4m時(shí)，L形容器被卡住，石塊A立即從O點(diǎn)射出。若mB＝2mA＝2mL＝2kg，α＝37°，重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)一切摩擦阻力（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），試求：
（1）石塊A射向空中的發(fā)射速度大小v；
（2）石塊A從靜止釋放至運(yùn)動(dòng)到空中最高點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t及再次落回到與O點(diǎn)等高處時(shí)距離O點(diǎn)的水平距離x的大小。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
【考點(diǎn)】多物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題；斜拋運(yùn)動(dòng)．
【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】（1）石塊A射向空中的發(fā)射速度大小v為4m/s；
（2）石塊A從靜止釋放至運(yùn)動(dòng)到空中最高點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t為2.24s，石塊A再次落回到與O點(diǎn)等高處時(shí)距離O點(diǎn)的水平距離x的大小為1.54m。
【分析】（1）從B由靜止釋放，到L形容器被卡住，石塊A立即從O點(diǎn)射出的過程，石塊A、L形容器和重物B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，據(jù)此列式，即可求解；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，先確定石塊A在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再結(jié)合斜拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別列式，即可分析求解。
【解答】解：（1）從B由靜止釋放，到L形容器被卡住，石塊A立即從O點(diǎn)射出的過程，石塊A、L形容器和重物B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，
可得：，
解得：v＝4m/s；
（2）石塊A在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：，
解得：t1＝2s，
石塊A在空中做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，
則石塊A從靜止釋放至運(yùn)動(dòng)到空中最高點(diǎn)，所經(jīng)歷的時(shí)間為：，
解得：t2＝0.24s，
故石塊A從靜止釋放至運(yùn)動(dòng)到空中最高點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為：t＝t1+t2＝2s+0.24s＝2.24s；
石塊A在空中做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)對(duì)稱性可得，石塊A從離開O點(diǎn)到再次落回到與O點(diǎn)等高處時(shí)所用時(shí)間為：t3＝2t2，
石塊A再次落回到與O點(diǎn)等高處時(shí)，距離O點(diǎn)的水平距離的大小為x＝vcosα t3，
聯(lián)立可得：x＝1.536m≈1.54m；
答：（1）石塊A射向空中的發(fā)射速度大小v為4m/s；
（2）石塊A從靜止釋放至運(yùn)動(dòng)到空中最高點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t為2.24s，石塊A再次落回到與O點(diǎn)等高處時(shí)距離O點(diǎn)的水平距離x的大小為1.54m。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)機(jī)械能守恒定律的掌握，解題時(shí)需知，在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。
19．（2024秋 青島期末）如圖，一裝卸工人利用斜面卸貨，開始時(shí)貨物靜止在斜面上。工人對(duì)貨物施加一沿斜面向下的恒定推力F1貨物恰好勻速向下運(yùn)動(dòng)。已知貨物的質(zhì)量m＝100kg，斜面的長度L＝3m，斜面的傾角θ＝37°貨物與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求貨物靜止時(shí)受到的摩擦力大小；
（2）求F1的大小；
（3）若對(duì)貨物施加的推力大小變?yōu)镕2貨物從斜面頂端由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了x1＝1m后撤去該推力，貨物剛好能到達(dá)斜面底端，求F2的大小。
【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用；勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系；共點(diǎn)力的平衡問題及求解；物體在粗糙斜面上的運(yùn)動(dòng)．
【專題】計(jì)算題；定量思想；合成分解法；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】（1）貨物靜止時(shí)受到的摩擦力大小為600N；
（2）F1的大小為40N；
（3）F2的大小為120N。
【分析】（1）貨物靜止時(shí)，根據(jù)平衡條件求貨物受到的摩擦力大小；
（2）根據(jù)平衡條件求F1的大小；
（3）對(duì)貨物運(yùn)動(dòng)的全過程，利用動(dòng)能定理求F2的大小。
【解答】解：（1）貨物靜止時(shí)，根據(jù)平衡條件得
f＝mgsin37°＝100×10×0.6N＝600N
（2）貨物勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件得
F1+mgsin37°＝μmgcos37°
解得
F1＝40N
（3）對(duì)貨物在斜面運(yùn)動(dòng)的全過程，根據(jù)動(dòng)能定理得
F2x1+mgLsin37°＝μmgcos37° L
解得
F2＝120N
答：（1）貨物靜止時(shí)受到的摩擦力大小為600N；
（2）F1的大小為40N；
（3）F2的大小為120N。
【點(diǎn)評(píng)】本題中，貨物靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件求推力大小。貨物做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，涉及力在空間的積累效果，運(yùn)用動(dòng)能定理求推力，比較簡潔。
20．（2024秋 濟(jì)南期末）如圖甲所示為“襄陽炮”的示意圖，其工作原理簡化為圖乙所示。支架固定在水平地面上，輕桿AB可繞水平軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，AO和BO的長度分別為4L和L。A端石袋內(nèi)裝有石塊，B端固定重物。發(fā)射前在外力作用下輕桿與水平方向夾角為30°，并保持靜止。解除外力后，當(dāng)輕桿自由轉(zhuǎn)到豎直時(shí)石塊被水平拋出，石塊擊中墻壁時(shí)的速度方向與水平方向夾角為30°。已知重力加速度為g，石塊在最高點(diǎn)被水平拋出的速度大小為，不計(jì)石袋質(zhì)量，忽略空氣阻力及轉(zhuǎn)軸的摩擦，求：
（1）石塊拋出后在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離；
（2）石塊與重物的質(zhì)量之比。
【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的簡單應(yīng)用；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算．
【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】（1）石塊拋出后在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離為；
（2）石塊與重物的質(zhì)量之比為1：16。
【分析】（1）平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及題意分別列式，即可分析求解；
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律、線速度與角速度的關(guān)系分別列式，即可分析求解。
【解答】解：（1）設(shè)石塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，石塊拋出后在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離為x，
由平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：x＝vxt，vy＝gt，
由石塊擊中墻壁時(shí)的速度方向與水平方向夾角為30°，可得：vy＝vx tan30°，
由題意知：vx，
聯(lián)立可得：x；
（2）設(shè)重物到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，石塊、重物的質(zhì)量分別為M、m，
根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：mg （L sin30°+L）﹣Mg （4L sin30°+4L），
根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可得：v＝ω L，vx＝ω 4L，
聯(lián)立可得：M：m＝1：16；
答：（1）石塊拋出后在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離為；
（2）石塊與重物的質(zhì)量之比為1：16。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)機(jī)械能守恒定律的掌握，解題時(shí)需知，在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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