資源簡介

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高考物理考前沖刺押題預測 機械波
一．選擇題（共8小題）
1．（2024秋 湖南期末）下列關于機械波的說法中，正確的是（　　）
A．發生干涉現象時，介質中振動加強點，位移始終最大
B．產生多普勒效應的原因是波源的頻率發生了變化
C．在一個周期內，介質的質點所通過的路程等于波長
D．某一頻率的聲波，從空氣進入水中時，波長和波速均增大
2．（2024秋 郴州期末）圖1為一列橫波在t＝2s時的波形，圖2表示介質中平衡位置在x＝0處質點的振動圖像。Q為介質中平衡位置在x＝1m的質點。下列說法正確的是（　　）
A．波速為2m/s
B．波的傳播方向沿x軸正方向
C．該橫波可以與頻率f＝4Hz的橫波進行穩定干涉
D．0～3s時間內，質點Q運動的路程為15m
3．（2024秋 江蘇期末）如圖甲所示，某一均勻介質中，兩列沿相反方向傳播的橫波，形狀上下對稱，振幅和波長均相同，質點的振動方向沿豎直方向。它們在相遇的某一時刻會出現兩列波“消失”的現象，如圖乙所示。則此刻（　　）
A．a、b均向上運動
B．a、b均靜止不動
C．a向上運動、b向下運動
D．a向下運動、b向上運動
4．（2024秋 杭州期末）一只蜜蜂在平靜湖面上雙翅同時同向同頻振動，在水面激起的波紋（部分）如圖所示。蜜蜂翅膀與水面接觸點為A、B，y軸與AB中垂線重合，與AB兩點距離差為9mm的C點附近區域水面較為平靜。已知蜜蜂每秒鐘振動翅膀100次，水波在深水區的傳播速度大于在淺水區的傳播速度。則（　　）
A．y軸上某處飄著的一片樹葉將隨著水波傳播到湖邊
B．在蜜蜂附近水域，水波波長的最大值為18mm
C．這些水波經過直徑大于9mm的石頭時不會發生衍射
D．在深水區傳播時，這些水波的波長會變小
5．（2024秋 淄博期末）多普勒效應會影響動車組無線通信系統穩定性，這要求通信基站能分析誤差并及時校正。如圖一輛高速行駛的動車組發出一頻率為f0的信號，與動車組行駛方向在同一直線上的通信基站A、B接收到信號的頻率分別為fA和fB，下列判斷正確的是（　　）
A．fA＞f0，fB＞f0 B．fA＜f0，fB＞f0
C．fA＜f0，fB＜f0 D．fA＞f0，fB＜f0
6．（2024秋 甘肅期末）一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為2s，t＝0時刻的波形曲線如圖所示，此時介質中質點b向y軸負方向運動，下列說法正確的是（　　）
A．該波的波速大小為4m/s
B．該波沿x軸正方向傳播
C．t＝0.25s時質點a和質點c的運動方向相反
D．0～5s內質點a運動的路程為10cm
7．（2024秋 豐臺區期末）深水波指的是在水深大于半個波長的海域中傳播的波浪。為了研究問題的方便，可以將海水看作由很多個“水質點”構成。水質點不僅在平衡位置附近做水平方向的前后振動，也同時在做豎直方向的上下振動，只有這兩個振動的周期相同時，才能使海水維持一定的波動形狀，形成深水波。對深水波做出以下簡化：水質點的上下振動和前后振動皆為簡諧運動，振動周期相等、振幅相等，且相位差恰好為。深水波的波長λ與重力加速度g、周期T的關系為。關于深水波，下列說法錯誤的是（　　）
A．深水波中既有橫波又有縱波
B．水質點在一個振動周期內完成一次圓周運動
C．在波峰和波谷處，水質點的運動速度為0
D．深水波的傳播速率為v
8．（2025 成都三模）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0時刻的完整波形圖如圖所示，經過Δt＝0.2s，質點M剛好第一次到達波峰。下列說法中正確的是（　　）
A．質點P的振動周期為0.8s
B．該波的傳播速度為10m/s
C．t＝0時刻，質點Q向x軸正方向運動
D．質點M的起振方向沿y軸負方向
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2024秋 西城區期末）利用聲波將物體懸浮在空中的技術在多領域有應用前景。某懸浮裝置的示意圖如圖所示，上方為超聲波發射端，下方為反射端。發射端發出單一頻率的超聲波與經反射端反射回的同頻率的超聲波疊加。調節反射端與發射端的間距達到合適的距離時，各質點的振幅不隨時間變化，稱為駐波。駐波中振幅最小的地方稱為波節，理論表明，發射端和反射端都為波節。在超聲波頻率一定的情況下，波節的位置是確定的。駐波形成后，一些輕小物體就可以懸浮在軸線上相鄰波節的中點位置。下列說法正確的是（　　）
A．發射端與反射端的距離應等于超聲波波長的整數倍
B．懸浮位置間的最小距離小于超聲波的波長
C．懸浮位置間的最小距離與超聲波的頻率成反比
D．增大超聲波的頻率，為使懸浮位置的數目不變，必須增大發射端與反射端的距離
（多選）10．（2024秋 撫順期末）如圖甲所示，均勻介質中，A、B、C為x軸上的質點，質點C（圖中未畫出）的平衡位置坐標為xC＝10m，波源S在A、B之間。t＝0時刻，波源S開始振動，產生沿x軸方向傳播的簡諧橫波，A、B兩質點的振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．該簡諧波的波長λ＝4m
B．該簡諧波的傳播速度大小為8m/s
C．波源S位于x＝1.5m處
D．t＝6.5s時，質點C位于波峰
（多選）11．（2024秋 湖北期末）在某次關于波的形成與傳播的演示實驗中，一振針O垂直于水面做簡諧運動，所激發的水波在水面向四周傳播。圖甲為該波在t＝0.10s時的圖像，實線圓與虛線圓分別表示波峰與波谷所在位置，相鄰兩個實線圓之間僅有1個虛線圓，P點在實線圓上，Q點在虛線圓上，N點到其相鄰兩圓距離相等，相鄰實線圓與虛線圓的間距為6cm。介質中某質點的振動圖像如圖乙所示，取垂直紙面向外為正方向。下列說法正確的是（　　）
A．該波的波速為60cm/s
B．圖甲中質點P和Q的相位差為π
C．圖甲中質點N在該時刻速度方向垂直紙面向里
D．圖乙可能是質點N的振動圖像
（多選）12．（2024秋 淄博期末）如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步，但振幅不同，實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發出的波的波峰和波谷。與S1、S2共面的a、b、c、d四點中，b、d位于S1與S2的連線的垂直平分線上，且該時刻兩列波在d點均處于平衡位置。關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的是（　　）
A．該時刻質點a振動位移為0
B．質點b、c振動最強
C．質點b、c振動位移始終最大
D．再經后的時刻，質點d處于波谷位置
三．填空題（共4小題）
13．（2023秋 錫林郭勒盟期末）一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t＝0.05s時刻的波的圖像如圖1所示，圖2是質點A的振動圖像，由題可知該波的傳播方向沿x軸 　 　（填“正”或“負”）方向，該波的傳播速度為 　 　m/s。
14．（2025 倉山區校級二模）一根由同種材料制成的粗細均勻的彈性繩，右端固定在墻上，抓著繩子左端S點上下振動，產生向右傳播的繩波，某時刻的波形如圖所示。可知波的波長逐漸 　 　（填“增大”或“減小”）；波源振動的頻率逐漸 　 　（填“增大”或“減小”）；此時刻質點P在做 　 　（填“加速”或“減速”）運動。
15．（2023秋 密山市期末）一列簡諧橫波以2m/s的速度沿彈性繩子由A向B傳播，如圖甲所示。從波傳到A點開始計時，質點A的振動圖象如圖乙所示，開始計時后經過時間9s時，質點B第一次位于波峰位置。則該波的波長為 　 　m，A、B間的距離為 　 　m。
16．（2023秋 潮州期末）如圖所示，圖（a）為一列簡諧橫波在t＝2s時的波形圖，圖（b）為平衡位置在x＝0.5m處的質點P的振動圖像，已知M點是平衡位置在x＝2m的質點。由此可知，該列簡諧橫波的波速為 　 　m/s。當t＝9s時，M點的位置在 　 　（選填“波峰”、“波谷”或“平衡位置”）。
四．解答題（共4小題）
17．（2024秋 無錫期末）如圖甲所示，a、b為沿x軸傳播的一列簡諧橫波上的兩質點，相距為1m。a、b的振動圖像分別如圖乙、丙所示。求：
（1）當該波在該介質中傳播的速度為5m/s時，該波的波長λ；
（2）若該波的波長大于0.5m，則可能的波速v？
18．（2024秋 四平期末）如圖，一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖中實線和虛線分別為t＝0和t＝0.3s時的波形。已知平衡位置為x＝2m處的質點，在0～0.3s時間內運動方向發生一次改變。
（1）判斷該簡諧橫波的傳播方向；
（2）求該波的周期和傳播速度。
19．（2024秋 遼陽期末）北海市因美麗的銀灘和豐富的海洋資源而聞名。一條小船（視為質點）停泊在海岸邊，有人測得小船在1min內完成了30次全振動，t＝0時刻海浪的波形如圖所示，此時小船處于平衡位置，沿y軸正方向運動，求：
（1）海浪傳播的速度大小；
（2）1min內小船通過的路程；
（3）s時小船偏離平衡位置的位移大小。
20．（2024秋 杭州期末）如圖甲所示為一列簡諧橫波在t＝1.2s時刻的波形圖，此時P、Q兩質點的位移均為﹣1cm，波上A質點的振動圖像如圖乙所示，求：
（1）該簡諧波的波速大小；
（2）質點P的橫坐標；
（3）質點Q的振動方程。
高考物理考前沖刺押題預測 機械波
參考答案與試題解析
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B D B D C C D
一．選擇題（共8小題）
1．（2024秋 湖南期末）下列關于機械波的說法中，正確的是（　　）
A．發生干涉現象時，介質中振動加強點，位移始終最大
B．產生多普勒效應的原因是波源的頻率發生了變化
C．在一個周期內，介質的質點所通過的路程等于波長
D．某一頻率的聲波，從空氣進入水中時，波長和波速均增大
【考點】多普勒效應及其應用；機械波及其形成與傳播；波的折射現象；波發生穩定干涉的條件．
【專題】計算題；定性思想；歸納法；簡諧運動專題；理解能力．
【答案】D
【分析】發生干涉現象時，介質中振動加強點的位移不斷變化；產生多普勒效應的原因是波源與觀察者之間發生相對運動，觀察者接收到的頻率發生變化，而波源的頻率不變；在一個周期內，介質的質點所通過的路程與波長無關；聲波從空氣進入水中時，頻率不變，波速增大，根據波速公式分析波長的變化。
【解答】解：A、發生干涉現象時，振動加強點指的是振幅增大的點，其位移在不斷變化，并非總是最大，故A錯誤；
B、產生多普勒效應的原因是波源與觀察者之間發生相對運動，觀察者接收到的頻率發生變化，而波源的頻率并沒有變化，故B錯誤；
C、在一個周期內，介質的質點所通過的路程與波長無直接關系，故C錯誤；
D、某一頻率的聲波，從空氣進入水中時，頻率不變，波速增大，根據波速公式v＝λf可知，波長增大，故D正確。
故選：D。
【點評】解答本題的關鍵要掌握波的基本知識，特別是要理解產生多普勒效應的原因，知道波從一種介質進入另一種介質時頻率不變。
2．（2024秋 郴州期末）圖1為一列橫波在t＝2s時的波形，圖2表示介質中平衡位置在x＝0處質點的振動圖像。Q為介質中平衡位置在x＝1m的質點。下列說法正確的是（　　）
A．波速為2m/s
B．波的傳播方向沿x軸正方向
C．該橫波可以與頻率f＝4Hz的橫波進行穩定干涉
D．0～3s時間內，質點Q運動的路程為15m
【考點】振動圖像與波形圖的結合；波長、頻率和波速的關系．
【專題】定量思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力．
【答案】B
【分析】由振動圖可知周期，由波形圖可知波長，結合波長和周期即可計算波速；由同側法，結合x＝1m處質點的振動圖像，即可知波的傳播方向；由頻率與周期的關系，可知該橫波的頻率，結合干涉條件，可知該波與頻率為f＝4Hz的橫波能否進行穩定干涉；0～3s與周期的關系，可知質點的路程。
【解答】解：A．由圖1知波長λ＝2m，由圖2知周期T＝4s，可得波速為，解得：v＝0.5m/s，故A錯誤；
B．由題意可知x＝1m處的質點，0時刻之后的振動方向為y軸正方向，由同側法，可知波的傳播方向沿x軸正方向，故B正確；
C．該橫波的頻率為，解得：f，由干涉條件：頻率相同、振動方向相同、相位差恒定，可知該波與頻率為4Hz的橫波不滿足相干條件，故C錯誤；
D．在0～3s內，質點全振動的次數為：，故質點Q的路程為3A＝3×5cm＝15cm，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查振動圖與波形圖的綜合分析，注意波形圖可得到質點的波長和振幅，振動圖可得到質點的周期。
3．（2024秋 江蘇期末）如圖甲所示，某一均勻介質中，兩列沿相反方向傳播的橫波，形狀上下對稱，振幅和波長均相同，質點的振動方向沿豎直方向。它們在相遇的某一時刻會出現兩列波“消失”的現象，如圖乙所示。則此刻（　　）
A．a、b均向上運動
B．a、b均靜止不動
C．a向上運動、b向下運動
D．a向下運動、b向上運動
【考點】波的疊加；波長、頻率和波速的關系；機械波的圖像問題．
【專題】定性思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．
【答案】D
【分析】由圖可知兩列波的形狀、振幅、波長特點，結合傳播方向，可知之后在a、b兩點處的波的特點，即可分析質點的振動方向。
【解答】解：由圖可知看出，兩列波的波峰和波谷疊加，振動減弱，且兩列波的振幅相等，所以圖乙中所示時刻兩列波消失；
根據波形平移法可知，向右傳播的波單獨引起a質點的振動方向向上，b質點的振動方向向下；向左傳播的波單獨引起a質點的振動方向向下，b質點的振動方向向上；
之后在a處，只有向左傳播的波，故a質點的振動方向向下；在b處，只有向右傳播的波，故b質點的振動方向向上，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】本題考查波的疊加，圖中兩列波的振幅、波長都相同，根據波形平移法判斷出兩列波單獨傳播時引起的振動方向，由此分析a和b的振動方向。
4．（2024秋 杭州期末）一只蜜蜂在平靜湖面上雙翅同時同向同頻振動，在水面激起的波紋（部分）如圖所示。蜜蜂翅膀與水面接觸點為A、B，y軸與AB中垂線重合，與AB兩點距離差為9mm的C點附近區域水面較為平靜。已知蜜蜂每秒鐘振動翅膀100次，水波在深水區的傳播速度大于在淺水區的傳播速度。則（　　）
A．y軸上某處飄著的一片樹葉將隨著水波傳播到湖邊
B．在蜜蜂附近水域，水波波長的最大值為18mm
C．這些水波經過直徑大于9mm的石頭時不會發生衍射
D．在深水區傳播時，這些水波的波長會變小
【考點】波的衍射的概念及產生明顯衍射的條件；機械波及其形成與傳播；波長、頻率和波速的關系．
【專題】定量思想；方程法；簡諧運動專題；理解能力．
【答案】B
【分析】根據水波的形成和傳播原理，以及波長、波速和頻率之間的關系判斷選項。
根據波在不同介質中傳播速度的變化，以及波的衍射現象判斷。
【解答】解：A、波面上的質點（如樹葉）只在垂直于波傳播方向上振動，不會隨波移動，故A錯誤；
B、根據題目描述，蜜蜂翅膀與水面接觸點A、B之間的距離差為9mm，且C點附近水面較為平靜，說明C點位于兩波源的干涉區域，且為波峰與波谷相遇的點。根據波的干涉原理，當兩波源的波程差為半波長的奇數倍時，會發生波峰與波谷的相遇，導致該點的振幅減小，水面較為平靜。因此，波長λ應滿足，解得λ＝18mm，故B正確。
C、衍射現象是指波在遇到障礙物時，波的傳播方向發生改變，波繞過障礙物繼續傳播的現象。衍射的顯著程度與波長和障礙物尺寸有關，當障礙物尺寸與波長接近或小于波長時，衍射現象明顯。題目中波長為18mm，而石頭直徑大于9mm，小于波長，因此會發生明顯衍射現象，故C錯誤。
D、題目中提到水波在深水區的傳播速度大于在淺水區的傳播速度。波速v、波長λ和頻率f之間的關系為v ＝ λf。當波速增大時，若頻率f不變，則波長λ會增大，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題關鍵在于理解波的傳播特性，包括波長、波速、頻率之間的關系，以及波在不同介質中的傳播速度變化。同時，要掌握波的干涉和衍射現象的基本原理，以及這些現象在實際問題中的應用。
5．（2024秋 淄博期末）多普勒效應會影響動車組無線通信系統穩定性，這要求通信基站能分析誤差并及時校正。如圖一輛高速行駛的動車組發出一頻率為f0的信號，與動車組行駛方向在同一直線上的通信基站A、B接收到信號的頻率分別為fA和fB，下列判斷正確的是（　　）
A．fA＞f0，fB＞f0 B．fA＜f0，fB＞f0
C．fA＜f0，fB＜f0 D．fA＞f0，fB＜f0
【考點】多普勒效應及其應用．
【專題】比較思想；歸納法；波的多解性；理解能力．
【答案】D
【分析】根據多普勒效應分析即可。
【解答】解：動車組和基站A靠近，遠離基站B，根據多普勒效應可知，基站A接收到的頻率變大，基站B接收到的頻率變小，即fA＞f0，fB＜f0，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
【點評】本題考查了對多普勒效應的理解。
6．（2024秋 甘肅期末）一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為2s，t＝0時刻的波形曲線如圖所示，此時介質中質點b向y軸負方向運動，下列說法正確的是（　　）
A．該波的波速大小為4m/s
B．該波沿x軸正方向傳播
C．t＝0.25s時質點a和質點c的運動方向相反
D．0～5s內質點a運動的路程為10cm
【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關系．
【專題】定量思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】由波形圖可知波長，結合周期，即可計算波速；由b的振動方向，結合波形圖，即可知波的傳播方向；由0.25s與周期的關系，結合振動的傳播方向，可知0.25s時，質點的運動方向；由5s與周期的關系，可知在0～5s時間內，質點a全振動的次數，由波形圖可知振幅，即可計算a的運動路程。
【解答】解：A、由波形圖，可知波長λ＝2m，結合周期，波速為：，解得：v＝1m/s，故A錯誤；
B、由題意可知質點b此時向y軸負方向運動，根據波形圖，可知該波沿x軸沿負方向傳播，故B錯誤；
C、由圖可知，a、c兩質點的距離為，兩質點的振動方向恰好相反，，故后，a質點振動方向為y軸負方向，c質點的振動方向為y軸正方向，故C正確；
D、t＝0時刻，質點a處于波峰位置，在0～5s時間內，全振動次數為：，故質點a運動2.5×4A＝2.5×4×2cm＝20cm，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查對波形圖的理解，關鍵是能夠根據波形圖，分析波長、振幅，再結合題目中的振動方向，得到波的傳播方向。
7．（2024秋 豐臺區期末）深水波指的是在水深大于半個波長的海域中傳播的波浪。為了研究問題的方便，可以將海水看作由很多個“水質點”構成。水質點不僅在平衡位置附近做水平方向的前后振動，也同時在做豎直方向的上下振動，只有這兩個振動的周期相同時，才能使海水維持一定的波動形狀，形成深水波。對深水波做出以下簡化：水質點的上下振動和前后振動皆為簡諧運動，振動周期相等、振幅相等，且相位差恰好為。深水波的波長λ與重力加速度g、周期T的關系為。關于深水波，下列說法錯誤的是（　　）
A．深水波中既有橫波又有縱波
B．水質點在一個振動周期內完成一次圓周運動
C．在波峰和波谷處，水質點的運動速度為0
D．深水波的傳播速率為v
【考點】波長、頻率和波速的關系；橫波和縱波．
【專題】定量思想；合成分解法；運動的合成和分解專題；簡諧運動專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】由質點的運動方向，結合圖中波的傳播方向，可分析其中波的種類；由水質點在水平、豎直方向上的運動特點，即可知質點的運動軌跡；由質點在波峰波谷處的運動特點，可知其水平、豎直分速度特點，即可知其速度是否為0；由波速公式，結合題目中的波長與周期的關系，即可計算波速。
【解答】解：AB、由質點的運動方向有水平、豎直兩種情況且兩種振動均為簡諧運動，相位差為，表明水質點的運動軌跡為圓形，是橫波和縱波的組合，故AB正確；
C、在波峰波谷處，水質點的一個方向的分速度為0，另一個簡諧運動與其相位差為，恰好處于該分運動的平衡位置處，速度是不為0，故C錯誤；
D、由波速公式，結合題目中的波長，即可知波速為v，故D正確。
本題選擇錯誤的，故選：C。
【點評】本題考查波的疊加，關鍵是理解水質點在水平、豎直方向上的簡諧運動的相位差為，即其到達波峰波谷時，另一種振動在平衡位置。
8．（2025 成都三模）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0時刻的完整波形圖如圖所示，經過Δt＝0.2s，質點M剛好第一次到達波峰。下列說法中正確的是（　　）
A．質點P的振動周期為0.8s
B．該波的傳播速度為10m/s
C．t＝0時刻，質點Q向x軸正方向運動
D．質點M的起振方向沿y軸負方向
【考點】機械波的圖像問題．
【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】根據波形圖再結合波的傳播特點即可解出；
根據波速的公式即可解出；
根據同側法可分析出。
【解答】解：A．波形圖可得波長為4m，經過Δt＝0.2s，質點M剛好第一次到達波峰，說明離M點最近的波峰傳遞到了M點，5m﹣1m＝4m可知，波傳播了1個波長，用時為1個周期，周期為T＝Δt＝0.2s，故A錯誤；
B．根據波速公式可得：，故B錯誤；
C．根據同側法可知，質點Q沿y軸負方向運動，故C錯誤；
D．根據同側法可知，波源的起振方向沿著y軸負方向，可知點M的起振方向也沿著y軸的負方向，故D正確；
故選：D。
【點評】本題考查了學生對于波的傳播特點的理解和應用能力，難度不大。
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2024秋 西城區期末）利用聲波將物體懸浮在空中的技術在多領域有應用前景。某懸浮裝置的示意圖如圖所示，上方為超聲波發射端，下方為反射端。發射端發出單一頻率的超聲波與經反射端反射回的同頻率的超聲波疊加。調節反射端與發射端的間距達到合適的距離時，各質點的振幅不隨時間變化，稱為駐波。駐波中振幅最小的地方稱為波節，理論表明，發射端和反射端都為波節。在超聲波頻率一定的情況下，波節的位置是確定的。駐波形成后，一些輕小物體就可以懸浮在軸線上相鄰波節的中點位置。下列說法正確的是（　　）
A．發射端與反射端的距離應等于超聲波波長的整數倍
B．懸浮位置間的最小距離小于超聲波的波長
C．懸浮位置間的最小距離與超聲波的頻率成反比
D．增大超聲波的頻率，為使懸浮位置的數目不變，必須增大發射端與反射端的距離
【考點】波的干涉的加強和減弱區域的特點及判斷；波發生穩定干涉的條件．
【專題】定量思想；歸納法；波的多解性；理解能力．
【答案】BC
【分析】做出對應的圖像，根據圖像分析即可；由圖可知相鄰波結的間距為波長的一半，據此分析；波長λ與頻率f成反比，據此分析CD。
【解答】解：A、超聲波是縱波，為了研究方便，圖中畫成了橫波形式。如果發射端和反射端的間距為1.5倍波長，如圖所示，仍然可以形成駐波，故A錯誤；
B、由圖可知相鄰波結的間距為波長的一半，由題意，可知懸浮位置間的最小距離也為波長的一半，故B正確；
C、波長λ與頻率f成反比，懸浮位置間的最小距離為波長的一半，則這個距離也與頻率成反比，故C正確；
D、若增大頻率，由C的分析，懸浮位置間的最小距離減小，若不改變發射端與反射端的距離可知懸浮位置數量會增加。要想懸浮位置的數目不變，需減小發射端與反射端的距離，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題考查了超聲波駐波的形成和特性。
（多選）10．（2024秋 撫順期末）如圖甲所示，均勻介質中，A、B、C為x軸上的質點，質點C（圖中未畫出）的平衡位置坐標為xC＝10m，波源S在A、B之間。t＝0時刻，波源S開始振動，產生沿x軸方向傳播的簡諧橫波，A、B兩質點的振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．該簡諧波的波長λ＝4m
B．該簡諧波的傳播速度大小為8m/s
C．波源S位于x＝1.5m處
D．t＝6.5s時，質點C位于波峰
【考點】機械波的圖像問題．
【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；推理論證能力．
【答案】AD
【分析】B.由圖乙可知，波從波源傳到質點A、B的時間，結合波源S在A、B之間，即可列式求解；
A.由圖乙可知，該波的振動周期，結合前面分析，即可列式求解；
C.結合前面分析可知，波源到B的距離，結合題圖，即可分析判斷；
D.結合前面分析可知，波源到C的距離，結合時間的關系與題圖，即可分析判斷。
【解答】解：B.設該簡諧波的傳播速度大小為v，
由圖乙可知，波從波源傳到質點A、B的時間分別為：tA＝2.0s、tB＝0.5s，
因為波源S在A、B之間，所以：xAB＝vtA+vtB，
由圖甲可知：xAB＝3m﹣（﹣2m）＝5m，
聯立可得：v＝2m/s，故B錯誤；
A.由圖乙可知，該波的振動周期為：T＝2.0s，
且：λ＝vT，v＝2m/s，
解得：λ＝4m，故A正確；
C.結合前面分析可知，波源到B的距離為：sB＝vtB＝2×0.5m＝1m，
由圖甲可知：xB＝3m，
則波源S的位置坐標為：x＝xB﹣sB＝3m﹣1m＝2m，故C錯誤；
D.結合前面分析可知，波源到C的距離為：sC＝xC﹣x＝10m﹣2m＝8m，
則有：sC＝vtC，
解得：tC＝4s，
則：t＝6.5s＝4s+2.5s＝tC+1.25T，
根據圖乙可知，波源起振方向沿y軸正方向，則t＝6.5s時，質點C位于波峰，故D正確；
故選：AD。
【點評】本題考查機械波的圖像問題，解題時需注意，結合波的傳播方向可確定各質點的振動方向或由各質點的振動方向確定波的傳播方向，波源質點的起振方向決定了它后面的質點的起振方向，各質點的起振方向與波源的起振方向相同。
（多選）11．（2024秋 湖北期末）在某次關于波的形成與傳播的演示實驗中，一振針O垂直于水面做簡諧運動，所激發的水波在水面向四周傳播。圖甲為該波在t＝0.10s時的圖像，實線圓與虛線圓分別表示波峰與波谷所在位置，相鄰兩個實線圓之間僅有1個虛線圓，P點在實線圓上，Q點在虛線圓上，N點到其相鄰兩圓距離相等，相鄰實線圓與虛線圓的間距為6cm。介質中某質點的振動圖像如圖乙所示，取垂直紙面向外為正方向。下列說法正確的是（　　）
A．該波的波速為60cm/s
B．圖甲中質點P和Q的相位差為π
C．圖甲中質點N在該時刻速度方向垂直紙面向里
D．圖乙可能是質點N的振動圖像
【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關系．
【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；推理論證能力．
【答案】ABC
【分析】A.由λ＝vT、題圖信息，即可分析判斷；
B.由圖甲可知，質點P和Q到波源的距離之差為半個波長，據此分析判斷；
C.由圖甲可知，再經過，波谷傳播到N點，據此分析判斷；
D.由圖乙可知，質點在t＝0.10s時刻，速度方向為垂直紙面向外，結合前面分析，即可判斷求解。
【解答】解：A.設該波的波速為v，
則有：λ＝vT，
由圖甲可知，該波波長為：λ＝2×6cm＝12cm，
由圖乙可知，該波的周期為：T＝0.20s，
解得：v＝60cm/s，故A正確；
B.由圖甲可知，質點P和Q到波源的距離之差為半個波長，則相位差為π，故B正確；
C.由圖甲可知，再經過，波谷傳播到N點，則該時刻質點N的速度方向垂直紙面向里，故C正確；
D.由圖乙可知，質點在t＝0.10s時刻，速度方向為垂直紙面向外，則結合前面分析可知，圖乙不是質點N的振動圖像，故D錯誤。
故選：ABC。
【點評】本題考查機械波的圖像問題，解題時需注意，結合波的傳播方向可確定各質點的振動方向或由各質點的振動方向確定波的傳播方向，波源質點的起振方向決定了它后面的質點的起振方向，各質點的起振方向與波源的起振方向相同。
（多選）12．（2024秋 淄博期末）如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步，但振幅不同，實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發出的波的波峰和波谷。與S1、S2共面的a、b、c、d四點中，b、d位于S1與S2的連線的垂直平分線上，且該時刻兩列波在d點均處于平衡位置。關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的是（　　）
A．該時刻質點a振動位移為0
B．質點b、c振動最強
C．質點b、c振動位移始終最大
D．再經后的時刻，質點d處于波谷位置
【考點】波的干涉的加強和減弱區域的特點及判斷；波的干涉圖樣．
【專題】定量思想；方程法；簡諧運動專題；理解能力．
【答案】BD
【分析】在波的干涉中，波峰與波峰或波谷與波谷相遇時，波的振幅會加強，而波峰與波谷相遇時，波的振幅會減弱甚至抵消。
根據波的干涉判斷各選項。
【解答】解：A、根據題意可判斷質點a為振動減弱點，但兩列波振幅不同，故質點a偏離平衡位置的位移不是零，故A錯誤；
B、在波的干涉中，當兩個波源到某點的距離相等時，該點的振動會因為波峰與波峰或波谷與波谷的疊加而加強。因此，b、c點屬于振動加強點，故B正確；
C、波的干涉效應會隨時間變化，因此b、c點的振動位移不會始終最大，故C錯誤；
D、由于波的周期為T，此時質點d正處于平衡位置，經過后，波的相位會從平衡位置先向波峰移動然后移動到波谷位置，故D正確；
故選：BD。
【點評】在波的干涉現象中，波峰與波峰或波谷與波谷的疊加會導致振動加強，而波峰與波谷的疊加會導致振動減弱甚至抵消。本題的關鍵在于理解波的干涉原理，并根據題目給出的條件判斷各點的振動特性。
三．填空題（共4小題）
13．（2023秋 錫林郭勒盟期末）一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t＝0.05s時刻的波的圖像如圖1所示，圖2是質點A的振動圖像，由題可知該波的傳播方向沿x軸 　正　（填“正”或“負”）方向，該波的傳播速度為 　100　m/s。
【考點】振動圖像與波形圖的結合．
【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．
【答案】正 100
【分析】本題要在圖2上讀出A質點在t＝0時刻的速度方向，在圖1上判斷出波的傳播方向，由圖1讀出波長，由圖2讀出周期，即求出波速。
【解答】解：由圖乙可知t＝0.05s時，質點A沿y軸正方向運動，由同側法可知該波的傳播方向沿x軸正方向；
由圖可知波長為8m，周期為0.08s，則波速為
故答案為：正 100
【點評】本題關鍵要理解波動圖象與振動圖象的聯系與區別，同時，讀圖要細心，數值和單位一起讀。判斷波的傳播方向和質點的振動方向關系是必備的能力。
14．（2025 倉山區校級二模）一根由同種材料制成的粗細均勻的彈性繩，右端固定在墻上，抓著繩子左端S點上下振動，產生向右傳播的繩波，某時刻的波形如圖所示。可知波的波長逐漸 　減小　（填“增大”或“減小”）；波源振動的頻率逐漸 　增大　（填“增大”或“減小”）；此時刻質點P在做 　減速　（填“加速”或“減速”）運動。
【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關系．
【專題】定量思想；推理法；波的多解性；推理論證能力．
【答案】減小 增大 減速
【分析】由圖讀出波長的變化，波速是由介質的性質決定的，同一介質波速不變，抓住波速不變，由波速公式分析頻率的變化，根據上下坡法判斷P點的運動情況。
【解答】解：由圖可知該波的波長逐漸減小；波的傳播速度山介質決定，同一介質波速不變，根據，波源振動的頻率逐漸增大；
根據上下坡法則，此時刻質點P在下坡階段，則質點P向上振動，遠離平衡位置，則做減速運動。
故答案為：減小 增大 減速
【點評】本題關鍵要抓住波速是由介質決定的，保持不變，再由波速公式分析頻率的變化情況即可。
15．（2023秋 密山市期末）一列簡諧橫波以2m/s的速度沿彈性繩子由A向B傳播，如圖甲所示。從波傳到A點開始計時，質點A的振動圖象如圖乙所示，開始計時后經過時間9s時，質點B第一次位于波峰位置。則該波的波長為 　8　m，A、B間的距離為 　12　m。
【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關系．
【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力．
【答案】8，12。
【分析】根據振動圖像得到該波的周期，然后根據公式λ＝vT計算波長；根據x＝vt計算出波峰從質點A傳播到質點B的距離即為質點A、B之間的距離。
【解答】解：根據質點A的振動圖像可知該波的周期T＝2s，則該波的波長為λ＝vT＝2×4m＝8m，根據質點A的振動圖像可知，質點A在t＝3s時處于波峰位置，則質點A的波峰傳到B點所經歷的時間為t＝9s﹣3s＝6s，所以質點A、B之間的距離為x＝vt＝2×6m＝12m
故答案為：8，12。
【點評】掌握波速、波長和周期的關系是解題的基礎，質點A開始振動后，經過9s時間質點B第一次到達波峰位置，是振動先傳播到B點，然后又經過四分之三周期質點B到達波峰。
16．（2023秋 潮州期末）如圖所示，圖（a）為一列簡諧橫波在t＝2s時的波形圖，圖（b）為平衡位置在x＝0.5m處的質點P的振動圖像，已知M點是平衡位置在x＝2m的質點。由此可知，該列簡諧橫波的波速為 　0.5　m/s。當t＝9s時，M點的位置在 　平衡位置　（選填“波峰”、“波谷”或“平衡位置”）。
【考點】振動圖像與波形圖的結合；波長、頻率和波速的關系．
【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力．
【答案】0.5，平衡位置
【分析】由圖（b）讀出P點在t＝2s時的振動方向，由圖（a）判斷出波的傳播方向，由兩圖分別讀出波長和周期，從而求出波速；根據時間與周期的關系判斷出質點M在t＝9s時的位置。
【解答】解：由圖（a）可知該簡諧橫波波長λ＝2m，振幅A＝4cm，由圖（b）可知周期T＝4s，則波速，且x＝0.5m處的質點在T＝2s時振動方向向下，據“同側法”可判斷，該波向右傳播。
由圖（a）可知t＝2s時，質點M在波谷位置，再經7s，即后，質點振動到平衡位置。
故答案為：0.5，平衡位置
【點評】解決本題的關鍵能夠從波動圖象和振動圖象中獲取信息，把握兩種圖象的內在聯系，能由振動圖象讀出質點的振動方向，由波動圖象判斷波的傳播方向。
四．解答題（共4小題）
17．（2024秋 無錫期末）如圖甲所示，a、b為沿x軸傳播的一列簡諧橫波上的兩質點，相距為1m。a、b的振動圖像分別如圖乙、丙所示。求：
（1）當該波在該介質中傳播的速度為5m/s時，該波的波長λ；
（2）若該波的波長大于0.5m，則可能的波速v？
【考點】機械波的多解問題；波長、頻率和波速的關系；機械波的圖像問題．
【專題】定量思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力．
【答案】（1）波長為4m；
（2）可能的波速為，，5m/s，或1m/s。
【分析】（1）由振動圖，可知周期和振幅；由周期和波速，可計算波長；
（2）由兩質點的振動圖，可知兩質點的間距與波長的可能關系，結合周期，即可計算可能的波速。
【解答】解：（1）由振動圖像可知，振幅為：A＝4cm，波的振動周期 T＝0.8s，根據，可知波長λ＝vT，解得：λ＝4m；
（2）若波沿著x軸正方向傳播，
則ab間距離滿足：xab，（n＝0，1，2……），由于λ＞0.5m，則n只能取0或1，
則波長為或，所以波速為，，解得：，；
若波沿著x軸負方向傳播，
則ab間距離滿足：xab，（n＝0，1，2……），由于λ＞0.5m，則n只能取0或1，
則波長為λ3＝4m或，所以波速為，，解得：v3＝5m/s，v4＝1m/s。
答：（1）波長為4m；
（2）可能的波速為，，5m/s，或1m/s。
【點評】本題考查振動圖的分析，關鍵是根據波的傳播方向不定，及周期的特點，找到波速可能的表達式。
18．（2024秋 四平期末）如圖，一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖中實線和虛線分別為t＝0和t＝0.3s時的波形。已知平衡位置為x＝2m處的質點，在0～0.3s時間內運動方向發生一次改變。
（1）判斷該簡諧橫波的傳播方向；
（2）求該波的周期和傳播速度。
【考點】機械波的多解問題；波長、頻率和波速的關系；機械波的圖像問題．
【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力．
【答案】（1）該簡諧橫波的傳播方向為沿x軸正方向；
（2）該波的周期為，傳播速度為10m/s。
【分析】（1）由x＝2m處的質點在0～0.3s時刻的位置即運動方向改變次數，可知周期；由時間與傳播距離的關系，可知傳播方向；
（2）由波形圖可知波長，結合周期，即可知波速。
【解答】解：（1）由x＝2m處的質點在0～0.3s時刻的位置即運動方向改變1次，可知該段時間，Δt，解得：T＝0.4s；
由波形圖，可知該時間內，傳播距離為Δx＝vΔt，又由于λ＝vT，可知Δx，可知傳播方向為沿x軸正方向；
（2）由波形圖可知波長λ＝4m，結合周期T＝0.4s；即可知波速v，解得：v＝10m/s。
答：（1）該簡諧橫波的傳播方向為沿x軸正方向；
（2）該波的周期為，傳播速度為10m/s。
【點評】本題考查波形圖的分析，關鍵是先根據x＝2m處的質點的位置，及運動方向改變次數，求解周期。
19．（2024秋 遼陽期末）北海市因美麗的銀灘和豐富的海洋資源而聞名。一條小船（視為質點）停泊在海岸邊，有人測得小船在1min內完成了30次全振動，t＝0時刻海浪的波形如圖所示，此時小船處于平衡位置，沿y軸正方向運動，求：
（1）海浪傳播的速度大小；
（2）1min內小船通過的路程；
（3）s時小船偏離平衡位置的位移大小。
【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關系．
【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力．
【答案】（1）波速為10m/s；
（2）小船通過的路程為12m；
（3）小船偏離平衡位置的位移大小為0.05m。
【分析】（1）由小船在1min中的全振動次數，可得到小船振動的周期；由波形圖可知波長，結合周期，即可計算波速；
（2）由波形圖可知振幅，結合1min與周期的關系，即可計算小船通過的路程；
（3）波形圖，可知小船的振動方程，即可知時小船的位移大小。
【解答】解：（1）由小船在1min中的全振動30次，可得到小船振動的周期為：；
由波形圖可知波長λ＝20m，結合周期T＝2s，即可計算波速，解得：v＝10m/s；
（2）由波形圖可知振幅，結合1min與周期的關系為30倍，即可計算小船通過的路程為：s＝30×4A＝30×4×0.1m＝12m；
（3）由圖可知，小船的振動方程為：，
即可知時，小船偏離平衡位置的位移大小為：y＝0.05m。
答：（1）波速為10m/s；
（2）小船通過的路程為12m；
（3）小船偏離平衡位置的位移大小為0.05m。
【點評】本題考查振動圖與波形圖的綜合應用，在求解特定時刻小船的位置時，需要先根據波形圖，得到其振動方程。
20．（2024秋 杭州期末）如圖甲所示為一列簡諧橫波在t＝1.2s時刻的波形圖，此時P、Q兩質點的位移均為﹣1cm，波上A質點的振動圖像如圖乙所示，求：
（1）該簡諧波的波速大小；
（2）質點P的橫坐標；
（3）質點Q的振動方程。
【考點】振動圖像與波形圖的結合；簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數；波長、頻率和波速的關系．
【專題】定量思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力．
【答案】（1）簡諧波的波速大小為；
（2）質點P的橫坐標為；
（3）質點Q的振動方程為。
【分析】（1）由波形圖可知波長，由振動圖可知周期，結合波速公式，即可計算波速；
（2）由振動圖可知質點A點在1.2s時的振動方向，結合波形圖，即可知該波的傳播方向；由質點在x＝5m處的平衡位置與P點的振動方式分析，可計算P點的橫坐標；
（3）由波形圖和振動圖，可得到周期、角速度、振幅，結合Q點在1.2s時刻的位置，即可知計算初相位。
【解答】解：（1）由波形圖可知波長為20m，由振動圖可知周期為1.2s，故；
（2）橫坐標x＝5m處質點滯后于質點P的時間時間為，
即質點P的平衡位置與平衡位置在x＝5m處的質點相距，
由此可解得，所以質點P的橫坐標m；
（3）由圖知質點Q的振動方程為，
當t＝1.2s時，yQ＝﹣1cm，代入上面振動方程中可得，
因此可得。
答：（1）簡諧波的波速大小為；
（2）質點P的橫坐標為；
（3）質點Q的振動方程為。
【點評】本題考查波形圖與振動圖的綜合分析，注意題目中的振動圖橫坐標單位。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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