資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
高考物理考前沖刺押題預測 交變電流
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 南通模擬）如圖所示，矩形線圈在磁極間的勻強磁場中勻速轉動，外接交流電壓表和定值電阻，圖示位置線圈平面與磁感線平行。此時（　?。?br/>A．穿過線圈的磁通量最大
B．通過線圈的電流最大
C．電壓表的示數為零
D．流經電阻的電流方向改變
2．（2024秋 天心區校級期末）電源變壓器在電源技術和電力技術中有著廣泛的應用，電壓變換是這種變壓器的一項功能。當利用電源變壓器進行電壓變換時常使用自耦變壓器，如圖為理想自耦變壓器的工作原理圖。當線圈的a、b兩端輸入電壓恒定的交流電時，c與抽頭d和c與抽頭e之間可獲取不同的電壓。已知圖中定值電阻R1＝4R，R2＝3R，若開關S1、S2均閉合時電流表的示數為僅閉合S1時的4倍，則c與抽頭e和c與抽頭d之間線圈的匝數比為（　　）
A．2：1 B．3：2 C．3：1 D．5：3
3．（2024秋 湖北期末）如圖所示，理想變壓器原線圈一側接在u＝220sin（100πt）V的正弦交流電源上，原、副線圈的匝數比為1：2，原、副線圈的回路中分別接有R0＝5Ω的定值電阻和滑動變阻器R，開始時變阻器R接入電路的阻值也為R0，圖中電流表可視為理想電流表，則（　?。?br/>A．通過電流表的電流方向每秒改變50次
B．若逐漸增大R的阻值，則電流表讀數逐漸變小
C．若逐漸增大R的阻值，則R的電功率逐漸變小
D．副線圈兩端電壓u′與電流表讀數I之間的關系為u′＝（440﹣10I）V
4．（2025 浙江）如圖所示的理想變壓器電路中，定值電阻R1＝2Ω，滑動變阻器R2的最大值為10Ω，阻值恒定的小燈泡L的規格為“6V 6W”，電流表是理想交流電表，通入電流表的電流方向每秒改變100次，變壓器ab端接入的正弦式交流電壓最大值為，當R2＝6.5Ω時，小燈泡正常發光，下列說法正確的是（　?。?br/>A．變壓器ab端電壓的瞬時值表達式為
B．變壓器原、副線圈匝數比為1：5
C．小燈泡正常發光時變壓器輸出功率最大
D．若將R2的滑片自上而下滑動，電流表示數先增大后減小
5．（2024秋 五華區校級期末）如圖所示，面積為0.02m2、內阻不計的100匝矩形線圈ABCD，繞垂直于磁場的軸OO'勻速轉動，專動的角速度為100rad/s，勻強磁場的磁感應強度為。矩形線圈通過滑環和電刷與理想變壓器相連，變壓器的觸頭P可移動，副線圈所接電阻R＝50Ω，電表均為理想交流電表。當線圈平面與磁方向平行時開始計時。下列說法正確的是（　?。?br/>A．線圈中感應電動勢的表達式為
B．P上移時，電流表示數減小
C．t＝0時，電壓表示數為
D．當原、副線圈匝數比為2：1時，電阻上消耗的功率為50W
6．（2024秋 五華區校級期末）某種電吹風機的電路圖如圖所示，a、b、c、d為四個固定觸點。繞O點轉動的扇形金屬觸片P可同時接觸兩個觸點，觸片P處于不同位置時，吹風機可處于停機、吹冷風和吹熱風三種工作狀態。n1和n2分別是理想變壓器原、副線圈的匝數，該電吹風機的各項參數如表所示。下列說法中正確的是（　?。?br/>冷風時輸入功率 50W
熱風時輸入功率 490W
小風扇額定電壓 40V
正常工作時小風扇輸出功率 40W
輸入交流電的電壓 220V
A．理想變壓器原、副線圈的匝數比n1：n2＝11：4
B．觸片P同時接觸b、c兩個觸點時電吹風吹熱風
C．小風扇的內阻為6.4Ω
D．電吹風機吹熱風時電熱絲上的電流約為2.2A
7．（2024秋 中山區校級期末）在阻值R＝10Ω的定值電阻兩端接一交流電壓，電壓表達式為U（t）＝10sin（0.5πt）V，則該電阻在電壓的一個周期內產生的電熱為（　　）
A．20J B． C． D．40J
8．（2024秋 慈溪市期末）如圖所示，光滑的長直金屬桿通過兩個金屬環與一個形狀為一個周期內完整正弦函數圖象的金屬導線ab連接，導線其余部分未與桿接觸。金屬桿電阻不計，導線電阻為R，a、b間距離為2L，導線構成的正弦圖形頂部和底部到桿的距離都是d，在導線和金屬桿所在平面內有兩個方向相反的有界勻強磁場區域，磁場區域的寬度均為L，磁感應強度大小均為B，現在外力F作用下導線以恒定的速度v水平向右勻速運動，t＝0時刻導線從O點進入磁場，直到導線全部離開磁場區域的過程中，下列說法正確的是（　?。?br/>A．時，電流的大小為
B．時，外力F的大小為
C．全過程中，電流的有效值為
D．外力F的最大值為
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2024秋 甘肅期末）如圖甲所示，理想變壓器原線圈接在正弦式交流電源上，輸入電壓u隨時間t變化的圖像如圖乙所示，副線圈接規格為“6V 3W”的燈泡。若燈泡正常發光，下列說法正確的是（　?。?br/>A．原線圈兩端電壓的有效值為24V
B．副線圈中電流的有效值為0.5A
C．原、副線圈匝數之比為1：4
D．原線圈的輸入功率為3W
（多選）10．（2024秋 鄭州期末）某無線充電接收器構造如圖甲，為方便計算，簡化模型如圖乙所示。其中線圈的外圈半徑為2.4cm，內圈半徑為0.8cm，兩端與整流電路相連，電阻不計。在垂直于線圈平面施加如圖丙所示隨時間變化的勻強磁場，設磁場垂直于紙面向外為正，則（　?。?br/>A．t＝0.01s時，內圈抽頭的電勢比外圈抽頭的電勢低
B．外圈感應電動勢約為內圈的3倍
C．內圈的感應電動勢約為0.04V
D．整流電路的輸入電壓約為0.36V
（多選）11．（2024秋 濟寧期末）如圖所示，變壓器為理想變壓器，a、b、c、d為4個完全相同的燈泡，在MN間接入有效值不變的交流電壓，開關S閉合時，4個燈泡亮度相同。下列說法正確的是（　　）
A．變壓器原、副線圈的匝數比為2：1
B．交流電壓的有效值為此時一個燈泡電壓的3倍
C．開關S斷開時，燈泡c變亮
D．開關S斷開時，燈泡a的亮度不變
（多選）12．（2024秋 雨花區校級期末）圖甲所示的裝置是斯特林發電機，其工作原理圖可以簡化為圖乙。已知矩形導線框的匝數為N，面積為S，處在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，矩形導線框以角速度ω繞垂直磁場方向的軸OO′勻速轉動，線框與理想變壓器原線圈相連。理想變壓器原、副線圈的匝數比為1：4，圖示時刻線框平面與磁感線垂直并以此時刻為計時起點，R1為定值電阻，R為滑動變阻器，交流電壓表V1、V2均視為理想電表，不計線框的電阻。下列說法正確的是（　?。?br/>A．線框從圖示位置開始轉過180°的過程中，產生的平均電動勢為
B．滑動變阻器的滑片向c端滑動的過程中，R1的發熱功率減小
C．滑動變阻器的滑片向d端滑動的過程中，電壓表V2的示數始終為2NBSω
D．線框從圖示位置開始轉過90°時，電壓表V1的示數為
三．填空題（共4小題）
13．（2024秋 哈爾濱期末）如圖所示，交流發電機的矩形線圈abcd中，ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝30cm，匝數n＝100匝，線圈電阻r＝1Ω，外電阻R＝4Ω。線圈在磁感應強度B＝0.05T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO′勻速轉動，角速度ω＝10rad/s，則產生感應電動勢的最大值為 　 　V，從圖示位置起，轉過90°過程中，通過線圈截面的電荷量為 　 　C。
14．（2023秋 金臺區期末）有些機床為了安全，照明電燈用的電壓是36V，這個電壓是把380V的電壓降壓后得到的。若變壓器的原線圈是1440匝，則副線圈是 　 　匝；在某次實際工作時輸入電壓只有220V，則輸出電壓是 　 　V。
15．（2023秋 金臺區期末）如圖為通過一個R為1Ω的電阻的電流i隨時間變化的曲線。此電流的有效值為 　 　A；在1s內電阻R上產生的熱量為 　 　J。
16．（2023秋 南平期末）2023年9月17日，全球單機容量最大的福建平潭海上風電場全容量并網發電，其電能輸送示意圖如圖所示。若將輸送電壓U2由220kV升級為1100kV，保持輸送的總電功率、發電機輸出電壓U1、用戶得到的電壓U4和輸電線的電阻Rμ不變，則升壓變壓器匝數比變為升級前的 　 　倍，輸電線上電流z變為升級前的 　 　倍；輸電線損失的功率變為升級前的 　 　倍。
四．解答題（共4小題）
17．（2024秋 大連期末）某個小水電站發電機的輸出功率為100kW，發電機的輸出電壓為250V。通過升壓變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線的總電阻為8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V，要求在輸電線上損失的功率控制在5kW（即用戶得到的功率為95kW）。求：
（1）輸電線上通過的電流；
（2）升壓變壓器輸出的電壓；
（3）升壓、降壓變壓器原、副線圈的匝數比。
18．（2024秋 中山區校級期末）如圖所示，理想變壓器的原線圈左端接一有效值為U＝12V的正弦式交流電源，定值電阻R0＝4Ω，副線圈接有阻值為R1＝2Ω的定值電阻和一個滑動變阻器R（最大阻值10Ω），現電路正常工作，兩塊理想交流電流表A1的示數為I1＝0.5A，A2的示數為I2＝2.0A，求：
（1）變壓器原副線圈的匝數比k；
（2）調節滑動變阻器，求副線圈負載的總電功率最大時滑動變阻器的阻值Rm（結果保留至小數點后兩位）。
19．（2024秋 城關區校級期末）某校用一臺不計內阻的發電機來提供照明用電，輸電過程如圖所示，升壓變壓器原、副線圈匝數比為1：5，降壓變壓器原、副線圈匝數比為5：1，輸電線的總電阻為r＝25Ω。全校共有33個班，每班有6盞“220V；40W”的燈，若要保證全部電燈正常發光，求：
（1）降壓變壓器副線圈中的電流的大??？
（2）輸電線上損失的功率的大??？
（3）升壓變壓器的輸入電壓的大?。?br/>20．（2024秋 海淀區期末）如圖所示，交流發電機的矩形金屬線圈abcd處于磁感應強度B＝0.05T的勻強磁場中，其邊長ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝20cm，匝數n＝100（圖中只畫出1匝），線圈的總電阻r＝10Ω，線圈可繞垂直于磁場且過bc和ad邊中點的轉軸OO'以角速度ω＝400rad/s勻速轉動。線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環E、F（集流環）焊接在一起，并通過電刷與阻值R＝90Ω的定值電阻連接。電路中其他電阻以及線圈的自感系數均可忽略不計。
（1）求線圈中感應電動勢的最大值Em。
（2）從線圈平面與磁場方向平行位置開始計時，寫出線圈中感應電流i隨時間t變化的關系式；
（3）求線圈轉動過程中，電阻R上的發熱功率P。
高考物理考前沖刺押題預測 交變電流
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 南通模擬）如圖所示，矩形線圈在磁極間的勻強磁場中勻速轉動，外接交流電壓表和定值電阻，圖示位置線圈平面與磁感線平行。此時（　?。?br/>A．穿過線圈的磁通量最大
B．通過線圈的電流最大
C．電壓表的示數為零
D．流經電阻的電流方向改變
【考點】交流發電機及其產生交變電流的原理．
【專題】定性思想；歸納法；交流電專題；理解能力．
【答案】B
【分析】在線圈平面與磁感線平行的位置，穿過線圈的磁通量最小為零，磁通量的變化率最大，產生的感應電流最大；電壓表測量的是有效值；線圈經過中性面位置時電流的方向改變。
【解答】解：A、在線圈平面與磁感線平行的位置，此時通過線圈的磁通量最小為零，故A錯誤；
B、在線圈平面與磁感線平行位置，磁通量的變化率最大，則此時線圈產生的感應電動勢最大，即通過線圈的電流最大，故B正確；
C、電壓表測量的是有效值，電壓表示數是指電路中路端電壓的有效值，所以電壓表示數不為零，故C錯誤；
D、線圈通過中性面前后的感應電動勢的方向相反，故感應電流方向相反，故D錯誤。
故選：B。
【點評】掌握中性面的特點和在線圈平面與磁感線平行的位置的特點是解題的基礎，知道電壓表測量的是有效值。
2．（2024秋 天心區校級期末）電源變壓器在電源技術和電力技術中有著廣泛的應用，電壓變換是這種變壓器的一項功能。當利用電源變壓器進行電壓變換時常使用自耦變壓器，如圖為理想自耦變壓器的工作原理圖。當線圈的a、b兩端輸入電壓恒定的交流電時，c與抽頭d和c與抽頭e之間可獲取不同的電壓。已知圖中定值電阻R1＝4R，R2＝3R，若開關S1、S2均閉合時電流表的示數為僅閉合S1時的4倍，則c與抽頭e和c與抽頭d之間線圈的匝數比為（　?。?br/>A．2：1 B．3：2 C．3：1 D．5：3
【考點】理想變壓器兩端的電壓、電流與匝數的關系；混聯電路的特點及應用．
【專題】定量思想；比例法；電磁感應與電路結合；推理論證能力．
【答案】B
【分析】由理想變壓器的電壓之比與匝數的關系，結合能量守恒、電功率公式，即可計算匝數比。
【解答】解：a、b兩端輸入的電壓恒定時，每匝線圈產生的電動勢E0恒定，由題意可知，S1、S2均閉合時，電流表示數為僅閉合S1時的4倍，即開關都閉合時的輸入功率P2為僅閉合S1時的輸入功率P1的4倍；
因S1、S2均閉合時與僅閉合S1時R1兩端的電壓不變，由可知，閉合S2前后，R1消耗的功率P1不變，由理想變壓器輸入功率等于輸出功率可知，當S1、S2均閉合時的輸出功率P2'＝P2＝4P1＝4P1'，則此時R2消耗的功率P＝P2'﹣P1'＝3P1'；
設自耦變壓器原線圈的匝數和c與抽頭e之間的匝數比為1：n，自耦變壓器原線圈的匝數和c與抽頭d之間的匝數比為1：n'，
根據變壓器變壓比關系有，，則開關均閉合時，R2和R1兩端的電壓分別為nE0，n'E0，故有，
聯立并代入數據可得，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
【點評】本題考查理想變壓器的比例計算，關鍵是綜合利用能量守恒、電壓比與匝數比的關系。
3．（2024秋 湖北期末）如圖所示，理想變壓器原線圈一側接在u＝220sin（100πt）V的正弦交流電源上，原、副線圈的匝數比為1：2，原、副線圈的回路中分別接有R0＝5Ω的定值電阻和滑動變阻器R，開始時變阻器R接入電路的阻值也為R0，圖中電流表可視為理想電流表，則（　?。?br/>A．通過電流表的電流方向每秒改變50次
B．若逐漸增大R的阻值，則電流表讀數逐漸變小
C．若逐漸增大R的阻值，則R的電功率逐漸變小
D．副線圈兩端電壓u′與電流表讀數I之間的關系為u′＝（440﹣10I）V
【考點】變壓器的動態分析——原線圈無負載．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】B
【分析】根據u＝220sin（100πt）V，分析頻率，從而分析A；根據歐姆定律分析B；根據原、副線圈電壓的比值關系及等效原理分析CD。
【解答】解：A、由u＝220sin（100πt）V可知，該交流電ω＝100π，其頻率為fHz＝50Hz，每個周期內電流方向改變兩次，故電流方向每秒改變100次，故A錯誤；
B、若增大R的阻值，則整個電路阻值增大，原線圈電流將減小，則副線圈電流也將減小，所以電流表讀數變小，故B正確；
CD、假設電流表讀數為I，則原線圈電流為2I，可知
可得：u'＝440﹣20I（V）
在考慮R的功率時，除R的其他部分可當做電動勢為440V內阻為20Ω的電源，開始時R＜20Ω，當R阻值增大時，其功率先增大后減小，故CD錯誤。
故選：B。
【點評】本題主要是考查變壓器與電路的綜合應用，解題的關鍵是知道變壓器的基本關系，會做電路的等效處理。
4．（2025 浙江）如圖所示的理想變壓器電路中，定值電阻R1＝2Ω，滑動變阻器R2的最大值為10Ω，阻值恒定的小燈泡L的規格為“6V 6W”，電流表是理想交流電表，通入電流表的電流方向每秒改變100次，變壓器ab端接入的正弦式交流電壓最大值為，當R2＝6.5Ω時，小燈泡正常發光，下列說法正確的是（　?。?br/>A．變壓器ab端電壓的瞬時值表達式為
B．變壓器原、副線圈匝數比為1：5
C．小燈泡正常發光時變壓器輸出功率最大
D．若將R2的滑片自上而下滑動，電流表示數先增大后減小
【考點】變壓器的動態分析——原線圈無負載；電功和電功率的計算；交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像；變壓器的構造與原理．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；分析綜合能力．
【答案】C
【分析】根據電流方向每秒改變的次數，求解交流電壓的頻率，進而求得交流電電壓的瞬時值；
根據理想變壓器原副線圈匝數比等于原副線圈電流的反比，輸出功率等于輸入功率求匝數之比；
把原線圈看成電源，當副線圈的功率和電阻R1的功率相等時，變壓器的輸出功率最大。
結合歐姆定律和功率公式列式求解滑動變阻器的阻值，根據歐姆定律分析電流的變化；
【解答】解：A、由每轉一圈改變方向兩次，每秒鐘改變方向100次，可知交流電頻率f＝50Hz，根據ω＝2πf＝100π
，則變壓器ab端電壓的瞬時值表達式為：，故A錯誤；
B、小燈泡額定電流：I2A＝1A，負載總功率：
電路總功率為R1功率加上負載功率，即
解得：I1＝2.5A，故n1：n2＝I2：I1＝2：5，故B錯誤；
C、由B選項計算可知，把原線圈看成電源，副線圈看成外電路，則當副線圈的等效電阻：2Ω，此狀態下變壓器的輸出功率最大，故C正確；
D、滑片自上而下滑動時，R2減小，等效電阻R'減小，原線圈總電壓恒定，原線圈電流：
可知電流增大，則副線圈電流也一直增大，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查理想變壓器，解題關鍵是知道理想變壓器原副線圈匝數比等于原副線圈電壓比、等于原副線圈電流的反比，結合歐姆定律、功率公式列式求解即可。
5．（2024秋 五華區校級期末）如圖所示，面積為0.02m2、內阻不計的100匝矩形線圈ABCD，繞垂直于磁場的軸OO'勻速轉動，專動的角速度為100rad/s，勻強磁場的磁感應強度為。矩形線圈通過滑環和電刷與理想變壓器相連，變壓器的觸頭P可移動，副線圈所接電阻R＝50Ω，電表均為理想交流電表。當線圈平面與磁方向平行時開始計時。下列說法正確的是（　?。?br/>A．線圈中感應電動勢的表達式為
B．P上移時，電流表示數減小
C．t＝0時，電壓表示數為
D．當原、副線圈匝數比為2：1時，電阻上消耗的功率為50W
【考點】變壓器的動態分析——原線圈無負載；交流電表的讀數；用有效值計算交流電路的電功、電功率和焦耳熱；理想變壓器兩端的電壓、電流與匝數的關系．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】根據Em＝nBSω可以求出電動勢的最大值，從而寫出線圈中感應電動勢的表達式；先求出電壓的有效值，在利用，P，可以求出電阻上消耗的功率，從而分析電流表示數變化。
【解答】解：A、根據感應電動勢的最大值公式Em＝NBSω＝1000.02×100V＝100V
線圈中感應電動勢的表達式為e＝100cos（100t）v
故A錯誤；
B、P上移時，原線圈匝數減小，根據可知副線圈電壓增大
根據P可知副線圈電功率增大，則原線圈電功率增大，電流表示數增大，故B錯誤；
C、電壓表測量電壓的有效值，原線圈的電壓的有效值U1V＝100V，故C錯誤；
D、根據可知U2＝50V
根據P
解得P＝50W
故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查了變壓器的構造和原理、交流的峰值、有效值以及它們的關系等知識點。根據電壓與匝數成正比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項分析即可得出結論。
6．（2024秋 五華區校級期末）某種電吹風機的電路圖如圖所示，a、b、c、d為四個固定觸點。繞O點轉動的扇形金屬觸片P可同時接觸兩個觸點，觸片P處于不同位置時，吹風機可處于停機、吹冷風和吹熱風三種工作狀態。n1和n2分別是理想變壓器原、副線圈的匝數，該電吹風機的各項參數如表所示。下列說法中正確的是（　　）
冷風時輸入功率 50W
熱風時輸入功率 490W
小風扇額定電壓 40V
正常工作時小風扇輸出功率 40W
輸入交流電的電壓 220V
A．理想變壓器原、副線圈的匝數比n1：n2＝11：4
B．觸片P同時接觸b、c兩個觸點時電吹風吹熱風
C．小風扇的內阻為6.4Ω
D．電吹風機吹熱風時電熱絲上的電流約為2.2A
【考點】理想變壓器兩端的功率關系；理想變壓器兩端的電壓、電流與匝數的關系．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】A.根據變壓器的變壓比列式計算；
B.根據電吹風內部的電路結構進行分析判斷；
C.根據題意計算小風扇的發熱功率，再結合電功率公式計算電流和電阻；
D.根據題意計算電熱絲的功率，再計算相應的電流。
【解答】解：A.根據變壓器的原線圈、副線圈的匝數與電壓的關系，故A錯誤；
B.電動機與電熱絲同時接入電路時吹熱風，觸片P應與觸點c、d接觸，故B錯誤；
C.小風扇的發熱功率為P0＝50W﹣40W＝10W，電流，則由，可得r＝6.4Ω，故C正確；
D.吹熱風時電熱絲消耗的功率P＝P熱﹣P冷＝490W﹣50W＝440W，則電熱絲的電流為，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查變壓器原理與應用，交流電路分析，會根據題意進行準確分析解答。
7．（2024秋 中山區校級期末）在阻值R＝10Ω的定值電阻兩端接一交流電壓，電壓表達式為U（t）＝10sin（0.5πt）V，則該電阻在電壓的一個周期內產生的電熱為（　　）
A．20J B． C． D．40J
【考點】用有效值計算交流電路的電功、電功率和焦耳熱．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】A
【分析】由電壓表達式，可計算周期和電壓的有效值，由焦耳定律，可計算電阻在一個周期內的產熱。
【解答】解：由電壓的表達式U（t）＝10sin（0.5πt）V，可知周期為：；
電壓的有效值為：，由焦耳定律Q＝I2RT，歐姆定律：，可知電阻在一個周期內產生的熱量為20J，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查交變電流的電熱計算，注意需要用到等效電壓。
8．（2024秋 慈溪市期末）如圖所示，光滑的長直金屬桿通過兩個金屬環與一個形狀為一個周期內完整正弦函數圖象的金屬導線ab連接，導線其余部分未與桿接觸。金屬桿電阻不計，導線電阻為R，a、b間距離為2L，導線構成的正弦圖形頂部和底部到桿的距離都是d，在導線和金屬桿所在平面內有兩個方向相反的有界勻強磁場區域，磁場區域的寬度均為L，磁感應強度大小均為B，現在外力F作用下導線以恒定的速度v水平向右勻速運動，t＝0時刻導線從O點進入磁場，直到導線全部離開磁場區域的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．時，電流的大小為
B．時，外力F的大小為
C．全過程中，電流的有效值為
D．外力F的最大值為
【考點】正弦式交變電流的有效值；電磁感應過程中的能量類問題．
【專題】定量思想；等效替代法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】由法拉第電磁感應定律，可知導線切割磁場時的感應電動勢大??；由歐姆定律，可知感應電流大?。挥烧医蛔冸娫吹姆逯涤行е店P系，可計算電流的有效值；由金屬始終勻速運動，可知受力平衡，結合安培力公式，即可計算外力的瞬時值和最大值。
【解答】解：由金屬導線始終勻速運動，可知其每段通過磁場的時間都是相同的，在0～和～時間內，導線切割磁場的有效長度即導線與磁場邊界交點到金屬桿的距離，兩段時間內感應電流方向相反；在～和～時間內，某時刻導線各部分在磁場中的有效切割長度如圖甲所示
若導線與磁場中間邊界交點處到金屬桿的高度為h，則此時有效長度為L有效＝h+h+h＝3h
當t時，各段的長度h＝d，感應電動勢有最大值，為3Bdv，且兩段內的感應電動勢方向相同。
以導線中a→b為電流正方，整個過程中感應電流與時間的關系圖象如圖乙所示。
A、結合幾何關系可知當時，切割磁感線的有效長度為d，所以電動勢的大小為E1＝Bdv，電流的大小為，故A錯誤；
B、當時，切割磁感線的有效長度為0，所以電動勢的大小為0，則電路中的電流為0，外力的大小也是0，故B錯誤；
C、根據交流電有效值與最大值的關系可知在0～和～時間內，電流的有效值
在～和～時間內，電流的有效值
根據交流電有效值的概念知在整個過程中的有效值滿足
可得I
故C正確；
D、當t時，感應電動勢有最大，此時的外力F也最大，為：Fm＝BIm 3d，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題主要是考查電磁感應現象中電路問題與能量問題，關鍵是弄清楚金屬導線在磁場中運動時有效切割長度的計算，能夠根據圖像法進行分析。
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2024秋 甘肅期末）如圖甲所示，理想變壓器原線圈接在正弦式交流電源上，輸入電壓u隨時間t變化的圖像如圖乙所示，副線圈接規格為“6V 3W”的燈泡。若燈泡正常發光，下列說法正確的是（　　）
A．原線圈兩端電壓的有效值為24V
B．副線圈中電流的有效值為0.5A
C．原、副線圈匝數之比為1：4
D．原線圈的輸入功率為3W
【考點】理想變壓器兩端的功率關系；理想變壓器兩端的電壓、電流與匝數的關系．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】BD
【分析】A.根據圖像中電壓最大值和有效值的關系列式求解有效值；
B.根據功率公式求解電流；
C.根據變壓器的變壓比進行計算；
D.根據理想變壓器的功率關系列式計算。
【解答】解：A.由題圖知，原線圈電壓最大值為，則原線圈兩端電壓的有效值，故A錯誤；
B.燈泡正常發光，由 P＝UI 得，副線圈中電流的有效值，故B正確；
C.由理想變壓器電壓與匝數關系可知，故C錯誤；
D.理想變壓器沒有能量損失，原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，則原線圈的輸入功率P1＝PL＝3W，故D正確。
故選：BD。
【點評】考查交流的最大值、有效值、功率等問題，會根據題意求解變壓比等物理量。
（多選）10．（2024秋 鄭州期末）某無線充電接收器構造如圖甲，為方便計算，簡化模型如圖乙所示。其中線圈的外圈半徑為2.4cm，內圈半徑為0.8cm，兩端與整流電路相連，電阻不計。在垂直于線圈平面施加如圖丙所示隨時間變化的勻強磁場，設磁場垂直于紙面向外為正，則（　　）
A．t＝0.01s時，內圈抽頭的電勢比外圈抽頭的電勢低
B．外圈感應電動勢約為內圈的3倍
C．內圈的感應電動勢約為0.04V
D．整流電路的輸入電壓約為0.36V
【考點】變壓器的構造與原理；法拉第電磁感應定律的內容和表達式．
【專題】定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；推理論證能力．
【答案】AC
【分析】根據楞次定律判斷電流方向，進而可知電勢的高低；根據法拉第電磁感應定律計算，比較內圈和外圈的感應電動勢大??；整流電路的輸入電壓等于整個電路產生的感應電動勢。
【解答】解：A、在電源內部電流方向是從低電勢流向高電勢，根據楞次定律可知，在t＝0.01s時，內圈抽頭的電勢比外圈抽頭的電勢低，故A正確；
BC、根據法拉第電磁感應定律可得外圈產生的感應電動勢為E'0.04V，外圈產生的感應電動勢大小為E0.36V，所以外圈感應電動勢約為內圈的9倍，故B錯誤，C正確；
D、整流電路的輸入電壓約為E+E'＝0.36V+0.04V＝0.40V，故D錯誤。
故選：AC。
【點評】本題考查了法拉第電磁感應定律和楞次定律的應用，知道在電源內部電流是從低電勢流向高電勢的。
（多選）11．（2024秋 濟寧期末）如圖所示，變壓器為理想變壓器，a、b、c、d為4個完全相同的燈泡，在MN間接入有效值不變的交流電壓，開關S閉合時，4個燈泡亮度相同。下列說法正確的是（　?。?br/>A．變壓器原、副線圈的匝數比為2：1
B．交流電壓的有效值為此時一個燈泡電壓的3倍
C．開關S斷開時，燈泡c變亮
D．開關S斷開時，燈泡a的亮度不變
【考點】變壓器的動態分析——原線圈有負載；變壓器的構造與原理．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】AC
【分析】根據理想變壓器電流與匝數比的關系求出原、副線圈的匝數比，求出變壓器等效電阻，開關S斷開時，次級電阻變大，則等效電阻變大，據此分析。
【解答】解：AB．設每個燈泡的電流為I，電壓為U，則初級電流為I，次級電流為2I，可得變壓器原、副線圈的匝數比為
變壓器初級電壓
可得交流電壓的有效值U有效＝4U
故A正確，B錯誤；
CD．根據歐姆定律，變壓器等效電阻為
開關S斷開時，次級電阻變大，則等效電阻變大，兩個燈泡上的電壓減小，初級電流減小，燈泡a的亮度變暗，則變壓器初級電壓變大，次級電壓變大，則燈泡c變亮，故C正確，D錯誤。
故選：AC。
【點評】本題主要考查了原線圈含負載的理想變壓器，關鍵是掌握理想變壓器電壓與匝數比、電流與匝數比的關系。
（多選）12．（2024秋 雨花區校級期末）圖甲所示的裝置是斯特林發電機，其工作原理圖可以簡化為圖乙。已知矩形導線框的匝數為N，面積為S，處在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，矩形導線框以角速度ω繞垂直磁場方向的軸OO′勻速轉動，線框與理想變壓器原線圈相連。理想變壓器原、副線圈的匝數比為1：4，圖示時刻線框平面與磁感線垂直并以此時刻為計時起點，R1為定值電阻，R為滑動變阻器，交流電壓表V1、V2均視為理想電表，不計線框的電阻。下列說法正確的是（　?。?br/>A．線框從圖示位置開始轉過180°的過程中，產生的平均電動勢為
B．滑動變阻器的滑片向c端滑動的過程中，R1的發熱功率減小
C．滑動變阻器的滑片向d端滑動的過程中，電壓表V2的示數始終為2NBSω
D．線框從圖示位置開始轉過90°時，電壓表V1的示數為
【考點】變壓器的動態分析——原線圈無負載；計算線圈轉動過程中電動勢和電流的平均值；理想變壓器兩端的電壓、電流與匝數的關系．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】ABD
【分析】根據磁通量的變化，結合法拉第電磁感應定律分析平均感應電動勢；根據感應電動勢的最大值Emax＝NBSω，結合最大值和有效值的關系，以及原、副線圈電壓比與匝數比的關系分析電壓表示數。
【解答】解：A.線框從題中圖示位置開始轉過180° 的過程中，磁通量的變化量ΔΦ＝BS﹣（﹣BS）＝2BS，而產生的平均電動勢
NN
T
解得
故A正確；
CD.矩形線框在轉動過程中產生的感應電動勢的最大值Emax＝NBSω，則原線圈的電壓即電壓表V1的示數U1
根據原、副線圈電壓比與匝數比的關系有
則副線圈的電壓即電壓表V2的示數U2NBSω
故只要U1不變則U2不變，故C錯誤，D正確；
B.根據以上分析知，原線圈的電壓沒有發生改變，則副線圈的電壓U2也不會改變，在滑動變阻器的滑片向c端滑動的過程中，接入電路中的電阻增大，副線圈回路的電流I2減小，R1的發熱功率減小，故B正確。
故選：ABD。
【點評】本題考查了變壓器相關知識，理解原、副線圈電流、電壓和匝數比的關系是解決此類問題的關鍵。
三．填空題（共4小題）
13．（2024秋 哈爾濱期末）如圖所示，交流發電機的矩形線圈abcd中，ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝30cm，匝數n＝100匝，線圈電阻r＝1Ω，外電阻R＝4Ω。線圈在磁感應強度B＝0.05T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO′勻速轉動，角速度ω＝10rad/s，則產生感應電動勢的最大值為 　7.5　V，從圖示位置起，轉過90°過程中，通過線圈截面的電荷量為 　0.15　C。
【考點】計算線圈轉動過程中的電荷量；交變電流峰值的計算和影響因素．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】7.5；0.15。
【分析】由交流電特點，可知峰值表達式，結合題意中的匝數、磁感應強度、線圈長寬、角速度，即可計算感應電動勢的峰值；由電流的定義式、結合法拉第電磁感應定律，即可計算通過線圈的電荷量。
【解答】解：峰值表達式為：E＝nBSω，其中S＝lablbc，解得：E＝7.5V；
從圖示位置起，轉過90°過程中，平均電動勢為：，電流的定義式為：，由歐姆定律：，解得：q＝0.15C。
故答案為：7.5；0.15。
【點評】本題考查交流電的簡單計算，關鍵是綜合利用電流的定義式與法拉第電磁感應定律。
14．（2023秋 金臺區期末）有些機床為了安全，照明電燈用的電壓是36V，這個電壓是把380V的電壓降壓后得到的。若變壓器的原線圈是1440匝，則副線圈是 　136　匝；在某次實際工作時輸入電壓只有220V，則輸出電壓是 　21　V。
【考點】理想變壓器兩端的電壓、電流與匝數的關系；變壓器的構造與原理．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】136；21
【分析】根據變壓器的原副線圈兩端的電壓與匝數成正比進行解答。
【解答】解：由
可得
輸出電壓是
故答案為：136；21。
【點評】理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內阻；二是不計漏磁現象，同時副線圈的電壓由原線圈電壓與原副線圈匝數比決定，要掌握變壓器的規律，并能熟練應用。
15．（2023秋 金臺區期末）如圖為通過一個R為1Ω的電阻的電流i隨時間變化的曲線。此電流的有效值為 　1.67　A；在1s內電阻R上產生的熱量為 　2.8　J。
【考點】用有效值計算交流電路的電功、電功率和焦耳熱．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】1.67；2.8
【分析】根據有效值的定義求解．取一個周期時間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值，根據焦耳定律計算。
【解答】解：根據焦耳定律有
I2R×1＝12×R×0.2×2+22×R×0.3×2
代入數據解得
I≈1.68A
所以該交變電流的有效值是1.68A；
在1s內電阻R上產生的熱量為
Q＝I2RT＝1.672×1×1J＝2.8J
故答案為：1.67；2.8
【點評】求交流電的有效值，往往根據電流的熱效應，由有效值的定義求解。
16．（2023秋 南平期末）2023年9月17日，全球單機容量最大的福建平潭海上風電場全容量并網發電，其電能輸送示意圖如圖所示。若將輸送電壓U2由220kV升級為1100kV，保持輸送的總電功率、發電機輸出電壓U1、用戶得到的電壓U4和輸電線的電阻Rμ不變，則升壓變壓器匝數比變為升級前的 　5　倍，輸電線上電流z變為升級前的 　　倍；輸電線損失的功率變為升級前的 　　倍。
【考點】遠距離輸電的相關計算．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】5；
【分析】由理想變壓器基本關系原副線圈電壓之比等于匝數比，得到升壓變壓器匝數比與原來的倍數關系，輸送功率不變，得到輸電電流與升級前的關系，結合損失功率表達式分析。
【解答】解：由理想變壓器基本關系，知U1不變，U2變為原來的5倍，所以變為升級前的5倍。因為輸送功率不變，由公式，可知輸電電流I2變為升級前的倍。損失功率為，所以輸電線損失的功率變為升級前的倍。
故答案為：5；。
【點評】本題考查遠距離輸電、輸電線上損失的功率，屬于基礎題。
四．解答題（共4小題）
17．（2024秋 大連期末）某個小水電站發電機的輸出功率為100kW，發電機的輸出電壓為250V。通過升壓變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線的總電阻為8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V，要求在輸電線上損失的功率控制在5kW（即用戶得到的功率為95kW）。求：
（1）輸電線上通過的電流；
（2）升壓變壓器輸出的電壓；
（3）升壓、降壓變壓器原、副線圈的匝數比。
【考點】遠距離輸電的相關計算．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】（1）輸電線上通過的電流為25A；
（2）升壓變壓器輸出的電壓為4×103V；
（3）升壓變壓器原、副線圈的匝數比降壓等于，降壓變壓器原、副線圈的匝數比降壓等于。
【分析】（1）根據輸電線上損失的功率求出輸電線上的電流；
（2）根據升壓變壓器的輸出功率結合求解輸電線上通過的電流；
（3）根據原副線圈的電壓比求出升壓變壓器的匝數比，根據電壓損失得出降壓變壓器的輸入電壓，從而通過電壓比得出降壓變壓器的匝數比。
【解答】解：（1）輸電線上損失功率，解得：I2＝25A；
（2）升壓變壓器的輸出功率P2＝P1＝U2I2，解得；
（3）升壓變壓器，U3＝U2﹣I2R，解得U3＝3800V；
降壓變壓器：，解得。
答：（1）輸電線上通過的電流為25A；
（2）升壓變壓器輸出的電壓為4×103V；
（3）升壓變壓器原、副線圈的匝數比降壓等于，降壓變壓器原、副線圈的匝數比降壓等于。
【點評】本題關鍵是結合變壓器的變壓比公式和功率損耗的公式P損＝I2R列式求解。
18．（2024秋 中山區校級期末）如圖所示，理想變壓器的原線圈左端接一有效值為U＝12V的正弦式交流電源，定值電阻R0＝4Ω，副線圈接有阻值為R1＝2Ω的定值電阻和一個滑動變阻器R（最大阻值10Ω），現電路正常工作，兩塊理想交流電流表A1的示數為I1＝0.5A，A2的示數為I2＝2.0A，求：
（1）變壓器原副線圈的匝數比k；
（2）調節滑動變阻器，求副線圈負載的總電功率最大時滑動變阻器的阻值Rm（結果保留至小數點后兩位）。
【考點】變壓器的動態分析——原線圈有負載；變壓器的構造與原理．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】（1）變壓器原副線圈的匝數比k為；
（2）調節滑動變阻器，副線圈負載的總電功率最大時滑動變阻器的阻值Rm為0.94Ω。
【分析】（1）由題意，根據電路結構、歐姆定律確定原線圈兩端電壓、副線圈兩端電壓，即可確定變壓器原副線圈的匝數比；
（2）副線圈負載的總電功率與原線圈的功率相等，據此列式，再結合數學知識，根據變壓器中電壓及電流的關系、閉合電路歐姆定律分別列式，即可求解。
【解答】解：（1）由題意可知，原線圈兩端電壓為：U1＝U﹣I1R0，
副線圈兩端電壓為：U2＝I2R1，
解得：U1＝10V，U2＝4V，
則變壓器原副線圈的匝數比為：k；
（2）副線圈負載的總電功率與原線圈的功率相等，則有：P＝U1'I1'＝（U﹣I1'R0）I1'＝﹣4I1'2+12I1'，
由數學知識可知，當時，副線圈負載的總電功率最大，
此時流過副線圈的電流為：I2'＝kI1'，
解得：I2'＝3.75A，
副線圈兩端的電壓為：，
解得：U2'＝2.4V，
根據閉合電路的歐姆定律可得：，
解得：；
答：（1）變壓器原副線圈的匝數比k為；
（2）調節滑動變阻器，副線圈負載的總電功率最大時滑動變阻器的阻值Rm為0.94Ω。
【點評】本題主要考查變壓器的動態分析，解題時需注意，分清不變量和變量，弄清理想變壓器中電壓、電流、功率之間的聯系和相互制約關系，利用閉合電路歐姆定律，串、并聯電路特點進行分析判定。
19．（2024秋 城關區校級期末）某校用一臺不計內阻的發電機來提供照明用電，輸電過程如圖所示，升壓變壓器原、副線圈匝數比為1：5，降壓變壓器原、副線圈匝數比為5：1，輸電線的總電阻為r＝25Ω。全校共有33個班，每班有6盞“220V；40W”的燈，若要保證全部電燈正常發光，求：
（1）降壓變壓器副線圈中的電流的大小？
（2）輸電線上損失的功率的大小？
（3）升壓變壓器的輸入電壓的大??？
【考點】遠距離輸電的相關計算．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】（1）降壓變壓器副線圈中的電流的大小為36A；
（2）輸電線上損失的功率的大小為1296W；
（3）升壓變壓器的輸入電壓的大小為256V。
【分析】（1）根據功率公式計算；
（2）根據變壓器的變流比計算出輸電線上的電流，然后根據P＝I2r計算；
（3）先計算出降壓變壓器的輸入電壓和輸電線上的損失電壓，然后得到升壓變壓器的輸出電壓，進而可得升壓變壓器的輸入電壓。
【解答】解：（1）降壓變壓器副線圈中的電流為
解得I4＝36A
（2）降壓變壓器原線圈的電流為
所以輸電線上損失的功率為
r
代入數據解得
ΔP＝1296W
（3）降壓變壓器原線圈的電壓為
輸電線上損失的電壓為
ΔU＝I3r
升壓變壓器的輸出電壓為
U2＝U3+ΔU
則升壓變壓器的輸入電壓為
解得
U2＝256V
答：（1）降壓變壓器副線圈中的電流的大小為36A；
（2）輸電線上損失的功率的大小為1296W；
（3）升壓變壓器的輸入電壓的大小為256V。
【點評】掌握升壓變壓器的輸出電壓和降壓變壓器的輸入電壓之間的關系，以及通過變流比計算出輸電線上的電流是解題的關鍵。
20．（2024秋 海淀區期末）如圖所示，交流發電機的矩形金屬線圈abcd處于磁感應強度B＝0.05T的勻強磁場中，其邊長ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝20cm，匝數n＝100（圖中只畫出1匝），線圈的總電阻r＝10Ω，線圈可繞垂直于磁場且過bc和ad邊中點的轉軸OO'以角速度ω＝400rad/s勻速轉動。線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環E、F（集流環）焊接在一起，并通過電刷與阻值R＝90Ω的定值電阻連接。電路中其他電阻以及線圈的自感系數均可忽略不計。
（1）求線圈中感應電動勢的最大值Em。
（2）從線圈平面與磁場方向平行位置開始計時，寫出線圈中感應電流i隨時間t變化的關系式；
（3）求線圈轉動過程中，電阻R上的發熱功率P。
【考點】正弦式交變電流的函數表達式及推導；交流發電機及其產生交變電流的原理；交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像．
【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．
【答案】（1）線圈中感應電動勢的最大值Em為200V；
（2）線圈中感應電流i隨時間t變化的關系式為i＝2cos400t（A）；
（3）線圈轉動過程中，電阻R上的發熱功率P為180W。
【分析】（1）根據Em＝nBSω計算；
（2）根據閉合電路的歐姆定律計算出最大電流，然后根據表達式分析即可；
（3）計算出電路中電流的有效值，然后根據公式P＝I2R計算。
【解答】解：（1）線圈中感應電動勢的最大值
Em＝nBSω＝100×0.05×50×10﹣2×20×10﹣2×400V＝200V
（2）電路中的最大電流為
線圈中感應電流i隨時間t變化的關系式為
i＝Imcosωt
整理可得
i＝2cos400t（A）
（3）電流的有效值為
I
則電阻R的發熱功率為
P＝I2R
代入數據解得
P ＝180W
答：（1）線圈中感應電動勢的最大值Em為200V；
（2）線圈中感應電流i隨時間t變化的關系式為i＝2cos400t（A）；
（3）線圈轉動過程中，電阻R上的發熱功率P為180W。
【點評】本題考查了感應電動勢最大值的計算公式，只要電阻的功率要用有效值計算，線圈是從平行于磁場位置開始計時的，所以電流的瞬時值表達式是余弦函數。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑