資源簡介

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高考物理考前沖刺押題預測 熱學
一．選擇題（共8小題）
1．（2024秋 房山區期末）如圖所示，在空氣壓縮引火儀底部放置少量的硝化棉，迅速壓下筒中的活塞，可以觀察到硝化棉燃燒的火苗。在筒內封閉的氣體被活塞迅速壓縮的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．氣體的溫度升高，壓強不變
B．氣體的體積減小，壓強不變
C．氣體對外界做功，氣體內能增加
D．外界對氣體做功，氣體內能增加
2．（2024秋 天津期末）夏天，從湖底形成的氣泡，在緩慢上升到湖面的過程中沒有破裂。若越接近水面，湖內水的溫度越高，大氣壓強不變，將泡內氣體視為理想氣體。則在氣泡緩慢上升的過程中，對于泡內的氣體，下列說法正確的是（　　）
A．氣體體積不變
B．氣體對外界做功，導致內能減少
C．單位時間內對氣泡壁單位面積的撞擊力減小
D．氣泡內氣體溫度升高，導致放熱
3．（2024秋 江岸區期末）空氣炸鍋是利用高溫空氣循環技術加熱食物。如圖為某型號空氣炸鍋簡化模型圖，其內部有一氣密性良好的內膽，封閉了質量、體積均不變可視為理想氣體的空氣，初始氣體壓強為p0、溫度為T0，現啟動加熱模式使氣體溫度升高到T0，此過程中氣體吸收的熱量為Q，內膽中氣體體積不變，則（　　）
A．升溫后內膽中每一個氣體分子的動量都增大
B．此過程內膽中氣體分子單位時間內撞擊單位面積內壁的次數增多
C．升溫后內膽中氣體的壓強為p0
D．此過程中由于氣體對外界做功小于氣體吸收的熱量，則氣體內能增加量小于Q
4．（2024秋 紅橋區期末）關于下面熱學中的幾張圖片所涉及的相關知識，描述正確的是（　　）
A．圖甲中，微粒越大，單位時間內受到液體分子撞擊次數越多，布朗運動越明顯
B．圖乙說明固體間也能發生擴散現象
C．由圖丙可知，在r由r1變到r2的過程中分子力做負功
D．圖丙中分子間距為r1時的分子力比分子間距為r2時的分子力小
5．（2025 成都三模）如圖所示，一只開口向下的玻璃試管在水中一定的深度處于靜止狀態，有部分水進入試管中，封閉有一定質量的理想氣體，氣體的壓強為p1、體積為V1。如果用試管夾將試管輕輕夾住并緩慢豎直向上提起一小段距離后，試管內氣體的壓強為p2、體積為V2。若在此過程中，試管內氣體的溫度保持不變，下列說法中正確的是（　　）
A．p2＞p1，V2＞V1 B．p2＞p1，V2＜V1
C．p2＜p1，V2＞V1 D．p2＜p1，V2＜V1
6．（2024秋 四川期末）現代社會倡導“綠色、低碳、節能”的新型生活方式。下列做法可節約用電的是（　　）
A．臺式電腦不使用時，切斷顯示器和主機的電源
B．將LED燈更換為白熾燈
C．使電視機長時間處于待機狀態
D．炎熱的夏天在辦公室使用空調時，將溫度設置為18℃
7．（2024秋 道里區校級期末）以下說法正確的是（　　）
A．布朗運動說明構成固體顆粒的分子在永不停息地做無規則運動
B．電冰箱的工作過程表明，熱量可以自發地從低溫物體向高溫物體傳遞
C．表面張力使液體表面具有擴張趨勢，使液體表面積趨于最大
D．在合適的條件下，某些晶體可以轉變為非晶體，某些非晶體也可以轉變為晶體
8．（2024秋 房山區期末）下列與熱現象有關的說法正確的是（　　）
A．布朗運動就是液體分子的無規則運動
B．物體的溫度升高，物體內每個分子熱運動的速率都增大
C．物體的溫度越高，分子的平均動能就越大
D．密閉容器內有一滴15℃的水，蒸發變成了水蒸氣，溫度仍然是15℃，它的內能保持不變
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2025 浙江）下列說法正確的是（　　）
A．不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功
B．弱相互作用是短程力，它是引起原子核β衰變的原因
C．蔗糖受潮后粘成的糖塊屬于非晶體，有確定的熔點，但沒有確定的幾何形狀
D．α粒子散射實驗既可以確定不同元素原子核的電荷量，也可以估算原子核的半徑
（多選）10．（2024秋 甘肅期末）如圖所示，測定一個形狀不規則的小塊固體的體積，將此小塊固體放入已知容積為V0的導熱效果良好的容器中，開口處豎直插入兩端開口的薄玻璃管，其橫截面積為S，接口用蠟密封。容器內充入一定質量的理想氣體，并用質量為m的活塞封閉，活塞能無摩擦滑動，穩定后測出氣柱長度為l1，將此容器放入熱水中，活塞緩慢豎直向上移動，再次穩定后氣柱長度為l2、溫度為T2。已知S＝4.0×10﹣4m2，m＝0.1kg，l1＝0.2m，l2＝0.3m，T2＝350K，V0＝2.0×10﹣4m3，大氣壓強p0＝1.0×105Pa，環境溫度T1＝300K，取g＝10m/s2。（　　）
A．在此過程中器壁單位面積所受氣體分子的平均作用力不變
B．氣體分子的數密度變大
C．此不規則小塊固體的體積為4×10﹣5m3
D．若此過程中氣體內能增加10.3J，則氣體吸收的熱量為6.2J
（多選）11．（2025 寧波校級模擬）下列說法正確的是（　　）
A．外界對物體做功時，物體的內能定增加
B．利用太陽光譜中的暗線可以分析太陽大氣層中含有的元素
C．在浸潤現象中，附著層的液體分子比液體內部的分子稀疏
D．某同學制作一個簡易的收音機，若想接收一個頻率較高的電臺，則應該減小線圈的匝數
（多選）12．（2025 重慶一模）一個體積為1cm3的氣泡從深為25m的湖底部緩慢上浮到湖面，氣泡內的氣體對湖水做功0.3J，氣體可視為理想氣體，湖底溫度為7℃，湖面溫度為27℃。已知湖水的密度為ρ＝1.0×103kg/m3，g取10m/s2，大氣壓強為1.0×105Pa。下列說法中正確的是（　　）
A．氣泡在湖底時，氣泡內的氣體壓強為3.5×105Pa
B．在上升過程中，氣泡內每個氣體分子的平均速度都變大
C．氣泡上升過程中，氣體從湖水中吸收的熱量等于氣體對湖水做的功
D．上升到接近湖面時，氣泡的體積變為3.75cm3
三．填空題（共4小題）
13．（2023秋 瓊海校級期末）如圖為“研究一定質量氣體在壓強不變的條件下，體積變化與溫度變化關系”的實驗裝置示意圖。粗細均勻的彎曲玻璃管A臂插入燒瓶，B臂與玻璃管C下部用橡膠管連接，C管開口向上，一定質量的氣體被封閉于燒瓶內。開始時，B、C內的水銀面等高。
若氣體溫度升高，為使瓶內氣體的壓強不變，應將C管 　 　（填“向上”或“向下”）移動，直至 　 　。
14．（2024 福建）夜間環境溫度為17℃時，某汽車輪胎的胎壓為2.9個標準大氣壓，胎內氣體視為理想氣體，溫度與環境溫度相同，體積和質量都保持不變。次日中午，環境溫度升至27℃，此時胎壓為 　 　個標準大氣壓，胎內氣體的內能 　 　（填“大于”“等于”或“小于”）17℃時的內能。（計算時0℃取273K）
15．（2024 鼓樓區校級二模）在汽缸中，用活塞封閉一定質量的理想氣體，經歷a→b→c→d的一系列變化，p﹣V圖像如圖所示，其中bc的反向延長線過原點O，曲線cd是雙曲線的一部分，a、b、d在一條平行于橫軸的直線上。則 　 　（填“a→b”“b→c”或“c→d”）；過程中氣體的溫度不變；d狀態下單位時間與單位面積活塞碰撞的分子數與a狀態相比 　 　（填“要多”“要少”或“一樣多”）。
16．（2024 福建模擬）一定質量理想氣體先后經歷A→B，B→C，C→A三個階段，其p﹣V圖像如圖所示。
在C→A的過程中氣體內能的變化趨勢為 　 　（填“一直增大”或“一直減小”或“先增大后減小”或“先減小后增大”）。在A→B→C過程中氣體 　 　（填“吸收”或“放出”）的熱量為 　 　J。
四．解答題（共4小題）
17．（2024秋 汕頭期末）某實驗小組制作伽利略溫度計，結構如圖所示。倒掛的塑料瓶瓶口處插入一條長玻璃管，豎直固定在鐵架臺上，玻璃管插入水銀槽中，旁邊平行固定一刻度板。溫度變化時，玻璃管內水銀柱高度隨之變化。利用能顯示溫度的電熱風器吹塑料瓶，在不同水銀柱高度處標示對應溫度，即可制成溫度計。已知在標準大氣壓p0＝76cmHg下，t1＝27℃時，管內水銀高度為h1＝16cm。玻璃管內部體積可忽略。
（1）當外界溫度t2＝17℃時，求對應管內水銀高度h2；
（2）瓶內氣體的內能與熱力學溫度成正比，即U＝kT，其中k＝0.02J/K。求外界溫度由t1緩慢降到t2＝17℃的過程中氣體放出的熱量。
18．（2024秋 道里區校級期末）如圖所示，A為豎直放置的導熱汽缸，其質量M＝5kg、高度L＝9cm，B為質量m＝2kg的導熱活塞，汽缸內封閉著一定質量（遠小于汽缸的質量）的理想氣體，B與水平地面間連有勁度系數k＝1000N/m的輕彈簧，A與B的橫截面積均為S＝10cm2。當整個裝置靜止時，活塞B距汽缸底部的高度為。活塞與汽缸間緊密接觸且無摩擦，活塞和汽缸壁的厚度均不計，外界大氣壓強，環境溫度不變，彈簧原長l0＝10cm，取重力加速度大小g＝10m/s2。
（1）求剛開始汽缸A靜止時內部氣體的壓強p；
（2）用力從汽缸頂端緩緩上提汽缸A，求活塞B剛要離開A時，彈簧的長度。
19．（2025 浙江）如圖所示，豎直放置的圓形管道內封閉有一定質量的理想氣體，初始時閥門K關閉，A處有一固定絕熱活塞，C處有一質量為2kg、橫截面積為1.0×10﹣3m2的可自由移動的絕熱活塞，初始時兩活塞處于同一水平面上，并將管內氣體分割成體積相等的Ⅰ、Ⅱ兩部分，溫度都為300K，其中Ⅰ部分氣體的壓強為1.0×105Pa。現保持Ⅱ部分氣體溫度不變，只對Ⅰ部分氣體加熱，使C處的活塞緩慢移動到最低點B（不計活塞厚度與摩擦，活塞密閉良好）。已知重力加速度g取10m/s2，外界大氣壓強恒為1.0×105Pa。求：
（1）可移動活塞到達B處時Ⅱ部分氣體的壓強；
（2）可移動活塞到達B處時Ⅰ部分氣體的溫度；
（3）Ⅰ中氣體加熱后保持溫度不變，打開閥門K，向外釋放氣體，使可移動活塞緩慢回到C處，Ⅰ部分剩余氣體的質量與初始狀態時氣體的質量之比。
20．（2024秋 雨花區校級期末）如圖，兩端開口、下端連通的導熱汽缸，用兩個絕熱活塞封閉一定質量的理想氣體，初始時，左端活塞在位置M，右端活塞通過外力控制保持位置不變，左、右兩端活塞距離汽缸底部高度分別為h、h，系統處于平衡狀態。已知左、右兩端活塞質量分別為4m、m，橫面積分別為2S、S，環境溫度始終保持不變，重力加速度為g、大氣壓強恒為。兩活塞與汽缸壁間無摩擦，下端連通處的氣體體積忽略不計。現向左端活塞上緩慢加細沙，使其下降至與右端活塞等高的位置N。
（1）求所加細沙的質量。
（2）若用外力豎直向下緩慢推右端活塞，使左端活塞恰好回到位置M，求此過程外力做的功。
高考物理考前沖刺押題預測 熱學
參考答案與試題解析
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B B C A D C
一．選擇題（共8小題）
1．（2024秋 房山區期末）如圖所示，在空氣壓縮引火儀底部放置少量的硝化棉，迅速壓下筒中的活塞，可以觀察到硝化棉燃燒的火苗。在筒內封閉的氣體被活塞迅速壓縮的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．氣體的溫度升高，壓強不變
B．氣體的體積減小，壓強不變
C．氣體對外界做功，氣體內能增加
D．外界對氣體做功，氣體內能增加
【考點】理想氣體及理想氣體的狀態方程．
【專題】定性思想；推理法；理想氣體狀態方程專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】下壓活塞時，活塞對筒內的氣體做功、氣體的體積減小，結合一定質量的理想氣體狀態方程，即可分析判斷ABCD正誤。
【解答】解：下壓活塞時，活塞對筒內的氣體做功，活塞的機械能轉化為氣體的內能，使氣體的內能增加、溫度升高；
下壓活塞時，氣體的體積減小，根據一定質量的理想氣體狀態方程可知：pV＝CT，則氣體壓強變大；
故D正確，ABC錯誤；
故選：D。
【點評】本題考查對理想氣體及理想氣體的狀態方程的掌握，解題時需注意，要明確研究對象，確認哪些參量變化、哪些參量不變，根據題目的已知條件和求解的問題，分別找出初、末狀態的參量，其中正確找出壓強是解題的關鍵。
2．（2024秋 天津期末）夏天，從湖底形成的氣泡，在緩慢上升到湖面的過程中沒有破裂。若越接近水面，湖內水的溫度越高，大氣壓強不變，將泡內氣體視為理想氣體。則在氣泡緩慢上升的過程中，對于泡內的氣體，下列說法正確的是（　　）
A．氣體體積不變
B．氣體對外界做功，導致內能減少
C．單位時間內對氣泡壁單位面積的撞擊力減小
D．氣泡內氣體溫度升高，導致放熱
【考點】熱力學第一定律的表達和應用；氣體壓強的微觀解釋；理想氣體及理想氣體的狀態方程．
【專題】定量思想；推理法；熱力學定律專題；理想氣體狀態方程專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】C.氣泡上升過程中，氣泡內氣體溫度升高，與水面的距離減小，結合公式p＝p0+ρgh、氣體壓強定義及其微觀意義，即可分析判斷；
A.結合前面分析，根據一定質量的理想氣體狀態方程，即可分析判斷；
BD.結合前面分析，根據熱力學第一定律，即可分析判斷。
【解答】解：C.氣泡上升過程中，氣泡內氣體溫度升高，與水面的距離減小，根據公式p＝p0+ρgh可知，氣泡內氣體的壓強減小，則根據氣體壓強定義及其微觀意義可知，其單位時間內對氣泡壁單位面積的撞擊力減小，故C正確；
A.根據一定質量的理想氣體狀態方程可知：pV＝CT，則當氣泡內氣體溫度升高，壓強減小時，氣體體積變大，故A錯誤；
BD.因為氣泡內氣體溫度升高，所以其內能增加，因為氣泡內氣體體積變大，所以氣體對外做功，則根據熱力學第一定律ΔU＝Q+W可知，氣泡內氣體從外界吸熱，故BD錯誤；
故選：C。
【點評】本題主要考查熱力學第一定律的表達和應用，解題時需注意，熱力學第一定律不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內能的過程是等效的，而且給出了內能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關系。此定律是標量式，應用時熱量的單位應統一為國際單位制中的焦耳。
3．（2024秋 江岸區期末）空氣炸鍋是利用高溫空氣循環技術加熱食物。如圖為某型號空氣炸鍋簡化模型圖，其內部有一氣密性良好的內膽，封閉了質量、體積均不變可視為理想氣體的空氣，初始氣體壓強為p0、溫度為T0，現啟動加熱模式使氣體溫度升高到T0，此過程中氣體吸收的熱量為Q，內膽中氣體體積不變，則（　　）
A．升溫后內膽中每一個氣體分子的動量都增大
B．此過程內膽中氣體分子單位時間內撞擊單位面積內壁的次數增多
C．升溫后內膽中氣體的壓強為p0
D．此過程中由于氣體對外界做功小于氣體吸收的熱量，則氣體內能增加量小于Q
【考點】熱力學第一定律的表達和應用；分子熱運動速率隨溫度變化具有統計規律；氣體的等容變化與查理定律的應用．
【專題】定量思想；推理法；熱力學定律專題；理想氣體狀態方程專題；推理論證能力．
【答案】B
【分析】A.升溫后，內膽中氣體分子的平均動能增大，據此分析判斷；
C.內膽中氣體體積不變，根據查理定律列式，即可分析判斷；
B.結合題意及前面分析可知，內膽中氣體體積不變、壓強增大，據此分析判斷；
D.結合題意，根據熱力學第一定律，即可分析判斷。
【解答】解：A.升溫后，內膽中氣體分子的平均動能增大，但不是每一個氣體分子的動量都增大，故A錯誤；
C.內膽中氣體體積不變，則根據查理定律可得：
，
解得，升溫后內膽中氣體的壓強為：pp0，故B錯誤；
B.內膽中氣體體積不變，則單位氣體體積的分子數不變，結合前面分析可知，內膽中氣體壓強增大，則升溫后氣體分子平均速率變大，則單位時間內撞擊內壁的次數增多，故B正確；
D.若此過程中由于氣體對外界做功小于氣體吸收的熱量，
則有：W＜0，Q＞0，|W|＜Q，
則由熱力學第一定律ΔU＝W+Q可知，氣體內能增加量大于Q，故D錯誤；
故選：B。
【點評】本題主要考查熱力學第一定律的表達和應用，解題時需注意，熱力學第一定律不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內能的過程是等效的，而且給出了內能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關系。此定律是標量式，應用時熱量的單位應統一為國際單位制中的焦耳。
4．（2024秋 紅橋區期末）關于下面熱學中的幾張圖片所涉及的相關知識，描述正確的是（　　）
A．圖甲中，微粒越大，單位時間內受到液體分子撞擊次數越多，布朗運動越明顯
B．圖乙說明固體間也能發生擴散現象
C．由圖丙可知，在r由r1變到r2的過程中分子力做負功
D．圖丙中分子間距為r1時的分子力比分子間距為r2時的分子力小
【考點】分子勢能及其與分子間距的關系；擴散現象實例及解釋；布朗運動實例、本質及解釋；分子間存在作用力及其與分子間距的關系．
【專題】定性思想；推理法；分子間相互作用力與分子間距離的關系；推理論證能力．
【答案】B
【分析】布朗顆粒越大，布朗運動越不明顯；擴散現象跟物體自身的狀態無關，氣體與氣體、液體與液體、固體與固體以及不同物態之間都可以發生擴散現象；根據圖像分析分子勢能的變化，然后結合分子勢能的變化判斷分子力做功；根據分子勢能與分子力的關系判斷分子力與分子間距的關系。
【解答】解：A．圖甲中，微粒越大，單位時間內受到液體分子撞擊次數越多，布朗運動越不明顯，故A錯誤；
B．圖乙中，把磨得很光滑的鉛片和金片緊壓在一起，在室溫下放置5年后再將它們切開，可以看到它們互相滲入約1mm深，表明固體之間也能發生擴散現象，故B正確；
C．由圖丙可知，在r由r1變到r2的過程中，分子勢能減小，則分子力做正功，故C錯誤；
D．圖丙中分子間距為r2時分子勢能最小，可知，該位置為平衡位置，分子力為0，即分子間距為r1時的分子力比分子間距為r2時的分子力大，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查熱力學基礎知識，要加強對熱學部分基礎知識的學習與理解。
5．（2025 成都三模）如圖所示，一只開口向下的玻璃試管在水中一定的深度處于靜止狀態，有部分水進入試管中，封閉有一定質量的理想氣體，氣體的壓強為p1、體積為V1。如果用試管夾將試管輕輕夾住并緩慢豎直向上提起一小段距離后，試管內氣體的壓強為p2、體積為V2。若在此過程中，試管內氣體的溫度保持不變，下列說法中正確的是（　　）
A．p2＞p1，V2＞V1 B．p2＞p1，V2＜V1
C．p2＜p1，V2＞V1 D．p2＜p1，V2＜V1
【考點】氣體的等溫變化與玻意耳定律的應用；氣體壓強的計算．
【專題】定量思想；方程法；氣體的狀態參量和實驗定律專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據壓強的公式求出氣體的壓強，根據玻意耳定律判斷體積的變化。
【解答】解：令水面與試管中液面高度差為h，大氣壓為p0，試管中封閉氣體壓強為p，則p＝ρgh+p0
當試管夾將試管輕輕夾住并緩慢豎直向上提起一小段距離后，假設管內液面在管中的位置不變，則h減小，所以管內氣體壓強將減小，所以p2＜p1
根據玻意耳定律p2V2＝p1V1
則V2＞V1
即p2＜p1，V2＞V1
故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
【點評】該題中氣體的體積和壓強都發生變化，在開始時也可以先假設氣體的壓強不變。
6．（2024秋 四川期末）現代社會倡導“綠色、低碳、節能”的新型生活方式。下列做法可節約用電的是（　　）
A．臺式電腦不使用時，切斷顯示器和主機的電源
B．將LED燈更換為白熾燈
C．使電視機長時間處于待機狀態
D．炎熱的夏天在辦公室使用空調時，將溫度設置為18℃
【考點】能量守恒定律的內容和應用（熱力學方向）．
【專題】定性思想；推理法；恒定電流專題；推理論證能力．
【答案】A
【分析】從節能、減排等環保角度，分析是否符合節能要求即可。
【解答】解：A．臺式電腦不使用時，切斷顯示器和主機的電源，不使用電器時，關閉其電源，避免能量損耗，符合現代社會倡導的“綠色、低碳、節能”的新型生活方式，故A正確；
B．LED燈將絕大部分電能直接轉化為光能，能量利用率高，而白熾燈是通過電流加熱燈絲使其達到白熾狀態而產生光能，更多地將電能轉化為了熱能，能量利用率低，因此，將LED燈更換為白熾燈更耗能，故B錯誤；
C．使電視機長時間處于待機狀態，仍會消耗電能，不節能，故C錯誤；
D．炎熱的夏天在辦公室使用空調時，將溫度設置為18℃，壓縮機會持續工作以達到設定溫度，從而消耗更鄉的電能，因此應將溫度設定得高些，故D錯誤。
故選：A。
【點評】本題倡導“綠色、低碳、節能”的新型生活方式，要明確各種情況是否消耗電能。
7．（2024秋 道里區校級期末）以下說法正確的是（　　）
A．布朗運動說明構成固體顆粒的分子在永不停息地做無規則運動
B．電冰箱的工作過程表明，熱量可以自發地從低溫物體向高溫物體傳遞
C．表面張力使液體表面具有擴張趨勢，使液體表面積趨于最大
D．在合適的條件下，某些晶體可以轉變為非晶體，某些非晶體也可以轉變為晶體
【考點】第二類永動機不可能制成；擴散現象實例及解釋；晶體和非晶體；液體的表面張力．
【專題】定性思想；推理法；分子運動論專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】根據布朗運動、熱力學第二定律、液體表面張力以及晶體與非晶體的相互轉化等知識點逐一分析每個選項。
【解答】解：A、布朗運動是懸浮在液體中固體小顆粒的運動，布朗運動說明了液體分子不停地做無規則運動，故A錯誤；
B、根據熱力學第二定律可知，熱量不可以自發地從低溫物體向高溫物體傳遞，電冰箱工作的過程中還需要消耗電能，故B錯誤；
C、液體表面張力是液體表面層里的分子比液體內部稀疏，分子間的距離比液體內部大，分子力表現為引力的結果，液體的表面張力使液面具有收縮到液面表面積最小的趨勢，故C錯誤；
D、在合適的條件下，某些晶體可以轉變為非晶體，某些非晶體也可以轉變為晶體，故D正確。
故選：D。
【點評】本題屬于熱力學知識的綜合考查，比較簡單。
8．（2024秋 房山區期末）下列與熱現象有關的說法正確的是（　　）
A．布朗運動就是液體分子的無規則運動
B．物體的溫度升高，物體內每個分子熱運動的速率都增大
C．物體的溫度越高，分子的平均動能就越大
D．密閉容器內有一滴15℃的水，蒸發變成了水蒸氣，溫度仍然是15℃，它的內能保持不變
【考點】溫度與分子動能的關系；溫度與熱平衡及熱平衡定律；布朗運動實例、本質及解釋．
【專題】定量思想；推理法；分子運動論專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】布朗運動、溫度與分子熱運動的關系、內能等知識點逐一分析每個選項。
【解答】解：A.布朗運動實際上是懸浮在液體或氣體中的微粒所做的無規則運動，它反映了液體或氣體分子的無規則運動，但本身并不是液體分子的運動，故A錯誤；
B.溫度升高確實會使物體內分子的平均動能增大，從而增加分子熱運動的劇烈程度，但并不意味著每個分子的速率都會增大。實際上，由于分子運動的隨機性，有些分子的速率可能會減小，而有些則會增大，但總體上平均速率是增大的，故B錯誤；
C.溫度是分子平均動能的標志，溫度越高，分子的平均動能就越大，意味著分子熱運動越劇烈，故C正確；
D.雖然水的溫度沒有變化，但在蒸發過程中，水從液態變為氣態需要吸收熱量，這部分熱量轉化為水蒸氣的內能，使得水蒸氣的內能比同溫度的水要大，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題主要考查熱現象相關的基本概念和理論，要加強對熱學部分基礎知識的學習與理解。
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2025 浙江）下列說法正確的是（　　）
A．不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功
B．弱相互作用是短程力，它是引起原子核β衰變的原因
C．蔗糖受潮后粘成的糖塊屬于非晶體，有確定的熔點，但沒有確定的幾何形狀
D．α粒子散射實驗既可以確定不同元素原子核的電荷量，也可以估算原子核的半徑
【考點】熱力學第二定律的不同表述與理解；α衰變的特點、本質及方程；液體的表面張力．
【專題】定性思想；推理法；熱力學定律專題；原子的核式結構及其組成；理解能力．
【答案】BD
【分析】根據熱力學第二定律，可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，但必然會引起其它的變化；弱相互作用是引起原子核β衰變的原因；晶體有固定的熔點，而非晶體卻沒有固定的熔點；原子核的半徑無法直接測量，α粒子散射是估計核半徑的最簡單方法。
【解答】解：A、如果會引起其它的變化，可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，故A錯誤；
B、根據目前的研究可知，引起原子核β衰變的原因是弱相互作用，故B正確；
C、蔗糖受潮后會粘在一起，是很多晶體結合在一起造成的，雖然沒有確定的幾何形狀，但它仍是晶體，有確定的熔點，故C錯誤；
D、α粒子散射類似于碰撞，根據動量守恒定律和庫侖定律等規律可以用來確定原子核電荷量和估算原子核半徑。所以根據α粒子散射實驗數據可以用來確定原子核電荷量，也可以估算原子核半徑，故D正確。
故選：BD。
【點評】本題考查知識點較多，考查了熱力學第二定律、β衰變、晶體和非晶體α粒子散射實驗，解題的關鍵是掌握基礎概念知識，深刻理解每一個概念的內容，才不會出錯。
（多選）10．（2024秋 甘肅期末）如圖所示，測定一個形狀不規則的小塊固體的體積，將此小塊固體放入已知容積為V0的導熱效果良好的容器中，開口處豎直插入兩端開口的薄玻璃管，其橫截面積為S，接口用蠟密封。容器內充入一定質量的理想氣體，并用質量為m的活塞封閉，活塞能無摩擦滑動，穩定后測出氣柱長度為l1，將此容器放入熱水中，活塞緩慢豎直向上移動，再次穩定后氣柱長度為l2、溫度為T2。已知S＝4.0×10﹣4m2，m＝0.1kg，l1＝0.2m，l2＝0.3m，T2＝350K，V0＝2.0×10﹣4m3，大氣壓強p0＝1.0×105Pa，環境溫度T1＝300K，取g＝10m/s2。（　　）
A．在此過程中器壁單位面積所受氣體分子的平均作用力不變
B．氣體分子的數密度變大
C．此不規則小塊固體的體積為4×10﹣5m3
D．若此過程中氣體內能增加10.3J，則氣體吸收的熱量為6.2J
【考點】熱力學第一定律的表達和應用；氣體壓強的計算；氣體的等壓變化與蓋﹣呂薩克定律的應用．
【專題】定量思想；推理法；熱力學定律專題；理想氣體狀態方程專題；推理論證能力．
【答案】AC
【分析】AB.溫度升高后，活塞緩慢上升，受力情況不變，故封閉氣體的壓強不變，結合，即可分析判斷；
C.氣體發生等壓變化，根據蓋﹣呂薩克定律列式，即可分析判斷；
D.結合題意，先確定整個過程中外界對氣體做的功，再根據熱力學第一定律，即可分析判斷。
【解答】解：AB.溫度升高后，活塞緩慢上升，受力情況不變，故封閉氣體的壓強不變，根據可知，器壁單位面積所受氣體分子的平均作用力不變，由于體積變大，故氣體分子的數密度變小，故A正確，B錯誤；
C.氣體發生等壓變化，根據蓋﹣呂薩克定律可得：，
解得：V＝4×10﹣5m3，故C正確；
D.整個過程中外界對氣體做的功為：W＝﹣p1S（l2﹣l1），
對活塞，由平衡條件可得：p1S＝mg+p0S，
聯立可得：W＝﹣4.1J，
根據熱力學第一定律可得：ΔU＝W+Q，
若此過程中氣體內能增加10.3J，即：ΔU＝10.3J，
聯立可得：Q＝14.4J，則氣體吸收的熱量為14.4J，故D錯誤；
故選：AC。
【點評】本題主要考查熱力學第一定律的表達和應用，解題時需注意，熱力學第一定律不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內能的過程是等效的，而且給出了內能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關系。此定律是標量式，應用時熱量的單位應統一為國際單位制中的焦耳。
（多選）11．（2025 寧波校級模擬）下列說法正確的是（　　）
A．外界對物體做功時，物體的內能定增加
B．利用太陽光譜中的暗線可以分析太陽大氣層中含有的元素
C．在浸潤現象中，附著層的液體分子比液體內部的分子稀疏
D．某同學制作一個簡易的收音機，若想接收一個頻率較高的電臺，則應該減小線圈的匝數
【考點】熱力學第一定律的表達和應用；光譜和光譜分析；電磁感應現象的發現過程；浸潤和不浸潤．
【專題】定性思想；推理法；分子間相互作用力與分子間距離的關系；熱力學定律專題；電磁場理論和電磁波；理解能力．
【答案】BD
【分析】根據熱學、光學、電磁學等多方面的基本概念和原理對每個選項進行逐一分析，判斷其正確性。
【解答】解：A、改變物體內能的方式有做功和熱傳遞，故外界對物體做功，物體的內能不一定增加，故A錯誤；
B、太陽光譜中的暗線是太陽大氣中的原子吸收光子后產生的，所以利用太陽光譜中的暗線可以分析太陽大氣層中含有的元素，故B正確；
C、發生浸潤現象時，附著層分子間表現為排斥力，分子間距離小于r0，分子比液體內部更稠密，故C錯誤；
D、根據諧振頻率f可知頻率與電感值成反比，而電感值是描述電感器電感量大小的物理量，通常線圈圈數越多，電感量就越大，所以想聽到高頻率的電臺他應該減少線圈匝數，故D正確。
故選：BD。
【點評】本題考查了熱學、光學、電磁學等多方面的基本概念和原理，需要對每個選項進行逐一分析，判斷其正確性。在分析過程中，需要注意理解每個選項所涉及的物理原理，以及這些原理在實際應用中的體現。
（多選）12．（2025 重慶一模）一個體積為1cm3的氣泡從深為25m的湖底部緩慢上浮到湖面，氣泡內的氣體對湖水做功0.3J，氣體可視為理想氣體，湖底溫度為7℃，湖面溫度為27℃。已知湖水的密度為ρ＝1.0×103kg/m3，g取10m/s2，大氣壓強為1.0×105Pa。下列說法中正確的是（　　）
A．氣泡在湖底時，氣泡內的氣體壓強為3.5×105Pa
B．在上升過程中，氣泡內每個氣體分子的平均速度都變大
C．氣泡上升過程中，氣體從湖水中吸收的熱量等于氣體對湖水做的功
D．上升到接近湖面時，氣泡的體積變為3.75cm3
【考點】熱力學第一定律的表達和應用；理想氣體及理想氣體的狀態方程．
【專題】定量思想；推理法；熱力學定律專題；理解能力．
【答案】AD
【分析】根據液體壓強公式計算；溫度升高，分子平均動能增大；根據熱力學第一定律分析；根據理想氣體狀態方程分析。
【解答】解：A、由液體壓強公式p1＝ρgh+p0＝1.0×103×10×25+1.0×105Pa＝3.5×105Pa
故A正確；
B、氣泡內氣體上升過程中，氣泡的溫度逐漸升高，氣泡內氣體的分子平均動能增大，但不是每個氣體分子的速度都增大，故B錯誤；
C、氣泡上升過程中溫度升高，體積增大，所以氣泡內氣體的內能增大，同時對外做功，由熱力學第一定律有ΔU＝W+Q，所以氣體從湖水中吸收的熱量大于氣體對湖水做的功，故C錯誤；
D、氣泡上升到湖面時壓強
溫度由T1＝273+7＝280K，升高到T2＝273+27＝300K，由理想氣體狀態方程有
解得
故D正確。
故選：AD。
【點評】本題考查理想氣體狀態方程和熱力學第一定律，注意應用熱力學第一定律解題時，表達式中各物理量的含義及正負號的意義。
三．填空題（共4小題）
13．（2023秋 瓊海校級期末）如圖為“研究一定質量氣體在壓強不變的條件下，體積變化與溫度變化關系”的實驗裝置示意圖。粗細均勻的彎曲玻璃管A臂插入燒瓶，B臂與玻璃管C下部用橡膠管連接，C管開口向上，一定質量的氣體被封閉于燒瓶內。開始時，B、C內的水銀面等高。
若氣體溫度升高，為使瓶內氣體的壓強不變，應將C管 　向下　（填“向上”或“向下”）移動，直至 　B、C兩管內水銀面等高　。
【考點】氣體壓強的計算．
【專題】定性思想；推理法；氣體的壓強專題；分析綜合能力．
【答案】向下，B、C兩管內水銀面等高。
【分析】探究壓強不變時體積變化與溫度變化的關系，氣體溫度升高，壓強變大，B管水銀面下降，為保證氣體壓強不變，應適當降低C管，使B、C兩管水銀面等高。
【解答】解：氣體溫度升高，壓強變大，B管水銀面下降，為保證氣體壓強不變，應適當降低C管，所以應將C管向下移動，直至B、C兩管水銀面等高，即保證了氣體壓強不變。
故答案為：向下，B、C兩管內水銀面等高。
【點評】實驗過程中要注意控制變量法的應用，控制氣體壓強不變，B、C兩管水銀面等高。
14．（2024 福建）夜間環境溫度為17℃時，某汽車輪胎的胎壓為2.9個標準大氣壓，胎內氣體視為理想氣體，溫度與環境溫度相同，體積和質量都保持不變。次日中午，環境溫度升至27℃，此時胎壓為 　3.0　個標準大氣壓，胎內氣體的內能 　大于　（填“大于”“等于”或“小于”）17℃時的內能。（計算時0℃取273K）
【考點】熱力學第一定律的表達和應用；氣體的等容變化與查理定律的應用．
【專題】定量思想；推理法；氣體的狀態參量和實驗定律專題；推理論證能力．
【答案】3.0，大于。
【分析】根據查理定律和熱力學第一定律列式求解判斷。
【解答】解：輪胎內部被封閉氣體的體積不變，初始溫度T1＝273K+17K＝290K，壓強p1＝2.9atm，末狀態溫度為T2＝273K+27K＝300K，壓強為p2，根據查理定律有，代入數據解得p2＝3.0atm，根據熱力學第一定律ΔU＝Q+W，氣體體積沒有發生改變，故W＝0，由于環境溫度升高，氣體會從外界吸收熱量，故Q＞0，所以氣體內能大于初始狀態內能。
故答案為：3.0，大于。
【點評】考查查理定律的應用以及熱力學第一定律，會根據題意進行準確分析解答。
15．（2024 鼓樓區校級二模）在汽缸中，用活塞封閉一定質量的理想氣體，經歷a→b→c→d的一系列變化，p﹣V圖像如圖所示，其中bc的反向延長線過原點O，曲線cd是雙曲線的一部分，a、b、d在一條平行于橫軸的直線上。則 　c→d　（填“a→b”“b→c”或“c→d”）；過程中氣體的溫度不變；d狀態下單位時間與單位面積活塞碰撞的分子數與a狀態相比 　要少　（填“要多”“要少”或“一樣多”）。
【考點】理想氣體及理想氣體的狀態方程；氣體壓強的微觀解釋；氣體的等溫變化與玻意耳定律的應用．
【專題】定性思想；圖析法；氣體的壓強專題；理想氣體狀態方程專題；推理論證能力．
【答案】c→d；要少
【分析】由理想氣體狀態方程分析各個過程中各狀態參量的變化情況氣，從中選出溫度不變的過程；d狀態與a狀態相比壓強相等、體積大，由理想氣體狀態方程可知溫度要高，氣體分子的平均速率大，根據氣體壓強的微觀解釋判斷單位時間與單位面積活塞碰撞的分子數的關系。
【解答】解：由p﹣V圖像可知a→b過程中氣體壓強不變，體積增大，由理想氣體狀態方程可知氣體的溫度升高；b→c過程中氣體壓強增大，體積增大，由理想氣體狀態方程可知氣體的溫度升高；c→d過程中氣體壓強減小，體積增大，曲線cd是雙曲線的一部分，由玻意耳定律可知氣體的溫度不變；
d狀態與a狀態相比壓強相等、體積大，由理想氣體狀態方程可知溫度要高，氣體分子的平均速率大，所以d狀態下單位時間與單位面積活塞碰撞的分子數與a狀態相比要少。
故答案為：c→d；要少
【點評】本題考查了理想氣體狀態方程及對p﹣V圖像和氣體壓強的微觀解釋，關鍵要根據理想氣體狀態方程判斷各狀態參量的變化，常見題型。
16．（2024 福建模擬）一定質量理想氣體先后經歷A→B，B→C，C→A三個階段，其p﹣V圖像如圖所示。
在C→A的過程中氣體內能的變化趨勢為 　先增大后減小　（填“一直增大”或“一直減小”或“先增大后減小”或“先減小后增大”）。在A→B→C過程中氣體 　放出　（填“吸收”或“放出”）的熱量為 　2000　J。
【考點】熱力學第一定律的表達和應用；熱力學第一定律與理想氣體的圖像問題相結合；理想氣體及理想氣體的狀態方程．
【專題】定量思想；推理法；熱力學定律專題；推理論證能力．
【答案】先增大后減小；放出；2000。
【分析】一定質量理想氣體的內能僅與溫度有關，溫度越高內能越大。根據一定質量的理想氣體分析出氣體的溫度變化，結合熱力學第一定律和圖像的物理意義完成分析。
【解答】解：在C→A的過程中，根據C可知，pV先增大后減小，則溫度先增大后減小，一定質量理想氣體的內能僅與溫度有關，溫度越高內能越大，則在C→A的過程中氣體內能的變化趨勢為先增大后減小；
由理想氣體狀態方程有，代入數據可得TA＝TC
則氣體在狀態A的內能等于狀態C的內能，在A→B→C過程中，圖像中圖線與橫軸圍成的面積等于氣體做的功，整個過程，外界對氣體做功為：
由熱力學第一定律有ΔU＝Q+W
可得Q＝﹣2000J，即在A→B→C過程中氣體放出的熱量為2000J。
故答案為：先增大后減小；放出；2000。
【點評】本題主要是考查一定質量理想氣體的狀態方程之圖象問題，關鍵是弄清楚圖象表示的物理意義、圖象與坐標軸圍成的面積表示的物理意義，根據一定質量的理想氣體狀態方程結合熱力學第一定律進行分析。
四．解答題（共4小題）
17．（2024秋 汕頭期末）某實驗小組制作伽利略溫度計，結構如圖所示。倒掛的塑料瓶瓶口處插入一條長玻璃管，豎直固定在鐵架臺上，玻璃管插入水銀槽中，旁邊平行固定一刻度板。溫度變化時，玻璃管內水銀柱高度隨之變化。利用能顯示溫度的電熱風器吹塑料瓶，在不同水銀柱高度處標示對應溫度，即可制成溫度計。已知在標準大氣壓p0＝76cmHg下，t1＝27℃時，管內水銀高度為h1＝16cm。玻璃管內部體積可忽略。
（1）當外界溫度t2＝17℃時，求對應管內水銀高度h2；
（2）瓶內氣體的內能與熱力學溫度成正比，即U＝kT，其中k＝0.02J/K。求外界溫度由t1緩慢降到t2＝17℃的過程中氣體放出的熱量。
【考點】熱力學第一定律的表達和應用；氣體壓強的計算；氣體的等容變化與查理定律的應用．
【專題】定量思想；推理法；熱力學定律專題；推理論證能力．
【答案】（1）對應管內水銀高度h2等于18cm；
（2）外界溫度由t1緩慢降到t2＝17℃的過程中氣體放出的熱量等于0.2J。
【分析】（1）找出初末狀態，由等容變化即可求得壓強，即可求得t＝17℃的對應管內水銀高度h2；
（2）根據瓶內氣體的內能與熱力學溫度成正比，即U＝kT求解內能變化量，結合熱力學第一定律求解氣體放出的熱量。
【解答】解：（1）對于瓶內氣體，初態有
p1＝p0﹣h1＝60cmHg，T1＝t1+273K＝300K
當溫度為t2＝17℃時，則有
T2＝t2+273K＝290K
設此時水銀柱高度為h2，則有
p2＝p0﹣h2
由于瓶內氣體體積不變，根據
代入數據解得
h2＝18cm
（2）初態，溫度T1＝300K，根據
U＝kT
則有
U1＝kT1＝0.02×300J＝6J
末態，溫度T2＝290K，則有
U2＝kT2＝0.02×290J＝5.8J
內能變化量
ΔU＝U2﹣U1＝5.8J﹣6J＝0.2J
因體積不變W＝0，根據Q＝ΔU+W
所以
Q＝ΔU＝﹣0.2J
負號表示放出熱量。
答：（1）對應管內水銀高度h2等于18cm；
（2）外界溫度由t1緩慢降到t2＝17℃的過程中氣體放出的熱量等于0.2J。
【點評】本題主要考查了等容變化，找出初末狀態利用好查理定律列式求解即可。
18．（2024秋 道里區校級期末）如圖所示，A為豎直放置的導熱汽缸，其質量M＝5kg、高度L＝9cm，B為質量m＝2kg的導熱活塞，汽缸內封閉著一定質量（遠小于汽缸的質量）的理想氣體，B與水平地面間連有勁度系數k＝1000N/m的輕彈簧，A與B的橫截面積均為S＝10cm2。當整個裝置靜止時，活塞B距汽缸底部的高度為。活塞與汽缸間緊密接觸且無摩擦，活塞和汽缸壁的厚度均不計，外界大氣壓強，環境溫度不變，彈簧原長l0＝10cm，取重力加速度大小g＝10m/s2。
（1）求剛開始汽缸A靜止時內部氣體的壓強p；
（2）用力從汽缸頂端緩緩上提汽缸A，求活塞B剛要離開A時，彈簧的長度。
【考點】氣體的等溫變化與玻意耳定律的應用；氣體壓強的計算．
【專題】定量思想；推理法；氣體的壓強專題；推理論證能力．
【答案】（1）剛開始汽缸A靜止時內部氣體的壓強p等于1.5×105Pa；
（2）活塞B剛要離開A時，彈簧的長度等于0.08m。
【分析】（1）以汽缸為研究對象，受力分析，根據平衡列式求解；
（2）封閉氣體做等溫變化，根據玻意耳定律列式求解。
【解答】解：（1）對汽缸受力分析有
Mg+p0S＝pS
解得
p＝1.5×105Pa
（2）設活塞B剛離開汽缸A時內部氣體的壓強為p'；，彈簧的壓縮量為Δx2，由玻意耳定律
可得
對活塞B受力分析有
mg+p'S＝p0S+kΔx2
可得
Δx＝0.02m
I＝I0﹣Δx＝0.08m
可知彈簧長度l為0.08m
答：（1）剛開始汽缸A靜止時內部氣體的壓強p等于1.5×105Pa；
（2）活塞B剛要離開A時，彈簧的長度等于0.08m。
【點評】本題考查氣體定律與力學平衡的綜合運用，解題關鍵是要利用平衡求出初末狀態封閉氣體的壓強，分析好壓強p、體積V、溫度T三個參量的變化情況，再選擇合適的規律解決即可。
19．（2025 浙江）如圖所示，豎直放置的圓形管道內封閉有一定質量的理想氣體，初始時閥門K關閉，A處有一固定絕熱活塞，C處有一質量為2kg、橫截面積為1.0×10﹣3m2的可自由移動的絕熱活塞，初始時兩活塞處于同一水平面上，并將管內氣體分割成體積相等的Ⅰ、Ⅱ兩部分，溫度都為300K，其中Ⅰ部分氣體的壓強為1.0×105Pa。現保持Ⅱ部分氣體溫度不變，只對Ⅰ部分氣體加熱，使C處的活塞緩慢移動到最低點B（不計活塞厚度與摩擦，活塞密閉良好）。已知重力加速度g取10m/s2，外界大氣壓強恒為1.0×105Pa。求：
（1）可移動活塞到達B處時Ⅱ部分氣體的壓強；
（2）可移動活塞到達B處時Ⅰ部分氣體的溫度；
（3）Ⅰ中氣體加熱后保持溫度不變，打開閥門K，向外釋放氣體，使可移動活塞緩慢回到C處，Ⅰ部分剩余氣體的質量與初始狀態時氣體的質量之比。
【考點】理想氣體及理想氣體的狀態方程；氣體壓強的計算；氣體的等溫變化與玻意耳定律的應用．
【專題】定量思想；推理法；氣體的壓強專題；推理論證能力．
【答案】（1）可移動活塞到達B處時Ⅱ部分氣體的壓強為2.4×105Pa；
（2）可移動活塞到達B處時Ⅰ部分氣體的溫度為1080K；
（3）Ⅰ部分剩余氣體的質量與初始狀態時氣體的質量之比為5：18。
【分析】（1）根據壓強公式，活塞C的重力與橫截面積之比可求得壓強；
（2）對下部分氣體，做等溫變化，找到氣體的狀態參量，根據玻意耳定律列式求解下部分氣體的壓強，對上部分氣體，當活塞C移動到最低點時，對活塞C受力分析可得出兩部分氣體的壓強；根據理想氣體的狀態變化方程求解上部分氣體的溫度。
（3）根據玻意耳定律上部分氣體壓強回到p0時的體積，從而分析釋放的氣體的體積，釋放氣體質量與剩余氣體質量之比等于其釋放的氣體的體積與剩余氣體體積之比以及質量之比。
【解答】解：（1）初始狀態對活塞受力分析
p1S+mg＝p2S
解得
活塞到達B處，對Ⅱ部分氣體列玻意耳定律
p2V2＝p′2V′2
又因為
解得
（2）活塞到達B處時，則
p′1＝p′2
根據理想氣體狀態方程，有
又有
解得
T′1＝1080K
（3）上部分氣體，等溫變化，根據玻意耳定律有
p′1V′1＝p″1V″1
又有
p″1＝p0
解得
V″1＝3.6V1
則Ⅰ部分剩余氣體的質量與初始狀態時氣體的質量之比
答：（1）可移動活塞到達B處時Ⅱ部分氣體的壓強為2.4×105Pa；
（2）可移動活塞到達B處時Ⅰ部分氣體的溫度為1080K；
（3）Ⅰ部分剩余氣體的質量與初始狀態時氣體的質量之比為5：18。
【點評】解決該題的關鍵是掌握用玻意耳定律分析求解某狀態下的氣體的壓強大小，熟記理想氣體的狀態方程，知道釋放的氣體的體積與其質量的關系。
20．（2024秋 雨花區校級期末）如圖，兩端開口、下端連通的導熱汽缸，用兩個絕熱活塞封閉一定質量的理想氣體，初始時，左端活塞在位置M，右端活塞通過外力控制保持位置不變，左、右兩端活塞距離汽缸底部高度分別為h、h，系統處于平衡狀態。已知左、右兩端活塞質量分別為4m、m，橫面積分別為2S、S，環境溫度始終保持不變，重力加速度為g、大氣壓強恒為。兩活塞與汽缸壁間無摩擦，下端連通處的氣體體積忽略不計。現向左端活塞上緩慢加細沙，使其下降至與右端活塞等高的位置N。
（1）求所加細沙的質量。
（2）若用外力豎直向下緩慢推右端活塞，使左端活塞恰好回到位置M，求此過程外力做的功。
【考點】理想氣體及理想氣體的狀態方程．
【專題】計算題；定量思想；模型法；氣體的狀態參量和實驗定律專題；分析綜合能力．
【答案】（1）所加細沙的質量為m；
（2）此過程外力做的功為。
【分析】（1）根據平衡條件求出求初、末狀態時封閉氣體壓強表達式，再根據玻意耳定律求所加細沙的質量。
（2）研究右端活塞，根據平衡條件求出封閉氣體的壓強，再根據功的計算公式求此過程外力做的功。
【解答】解：（1）研究左端活塞，初始時，根據平衡條件得
4mg+p0 2S＝p1 2S
加細沙后，根據平衡條件得
（4m+m0）g+p0 2S＝p2 2S
研究理想氣體，初始時體積為
加細沙后，體積為
理想氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律有
p1 V1＝p2 V2
聯立解得
m0＝m
（2）加細沙后，用外力緩慢推活塞過程，氣體壓強保持p2不變，則氣體體積V2不變。
設左端活塞恰好回到位置M時，右端活塞距離汽缸底部的高度為h′。
研究右端活塞，根據平衡條件得
mg+p0 S+F＝p2 S
研究氣體，有
此過程外力F做的功
聯立解得
答：（1）所加細沙的質量為m；
（2）此過程外力做的功為。
【點評】解答本題的關鍵是根據平衡條件求封閉氣體的壓強，確定氣體的狀態變化，根據玻意耳定律和功計算公式解答。
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