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湖南省益陽平高學校、長沙市平高中學等六校2023-2024學年高一下學期期中考試物理試題
1．（2024高一下·益陽期中）已知物體向右下方做曲線運動的軌跡，下列選項中能正確表示速度方向的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知識點】曲線運動
【解析】【解答】在曲線運動中，物體的速度方向始終沿著軌跡的切線方向，并指向物體的瞬時運動方向。由圖可知選項ABC錯誤，D正確。
故選D。
【分析】在曲線運動中，物體的速度方向始終沿著軌跡的切線方向，并指向物體的瞬時運動方向。
2．（2024高一下·益陽期中）如果兩物體質量不變，距離變為原來的3倍，它們之間的萬有引力大小（　　）
A．變為原來的九分之一 B．變為原來的3倍
C．變為原來的9倍 D．變為原來的三分之一
【答案】A
【知識點】萬有引力定律的應用
【解析】【解答】根據萬有引力計算公式
如果兩物體質量不變，距離變為原來的3倍，它們之間的萬有引力大小為
故A正確，BCD錯誤。
故選A。
【分析】根據萬有引力計算公式可得出萬有引力大小。
3．（2024高一下·益陽期中）如圖甲所示，質量為4kg的物體在水平推力作用下開始運動，推力大小隨位移大小變化的情況如圖乙所示，則力所做的功為（　　）
A．200J B．400J C．800J D．無法確定
【答案】A
【知識點】圖象法；功的計算
【解析】【解答】圖像與坐標軸圍成的面積表示做功，力所做的功為
故A正確，BCD錯誤。
故選A。
【分析】考查變力做功得計算，已知推力大小隨位移大小變化圖像，此圖中圖像與坐標軸圍成的面積表示變力做功，根據面積法求解F做功。
4．（2024高一下·益陽期中）如圖所示，一輕桿繞O點勻速轉動，輕桿上A、B兩點的角速度的大小分別為、，線速度的大小分別為、，則（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點】線速度、角速度和周期、轉速
【解析】【解答】A、B兩點同軸轉動角速度相同，根據
A的軌跡半徑大，則A點的線速度大，即
故ACD錯誤，B正確。
故選B
【分析】同軸轉動角速度相同，根據，角速度相等時，半徑越大，線速度越大。
5．（2024高一下·益陽期中）一質量為2kg的滑塊，以5m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，從某一時刻起，在滑塊上作用一向左的水平力，經過一段時間滑塊的速度方向變為向左，大小仍為5m/s，則在這段時間內該水平力做的功為（　　）
A．10J B．0 C．25J D．50J
【答案】B
【知識點】動能定理的綜合應用
【解析】【解答】根據動能定理可得
故答案為：B
【分析】根據受力分析判斷出該水平力為滑塊所受的合力，根據動能定理直接求出該水平力做的功。
6．（2024高一下·益陽期中）如圖所示，衛星先后在近地圓軌道1、橢圓形的轉移軌道2和同步軌道3上運動，軌道1、2相切于點，2、3相切于點，則下列說法正確的是（　　）
A．在軌道2上運行的周期大于在軌道3上運行的周期
B．在軌道l上點的速度大于在軌道2上點的速度
C．衛星在軌道2上從點運動點的機械能不守恒
D．在軌道l上點的速度大于在軌道2上點的速度
【答案】D
【知識點】開普勒定律；衛星問題
【解析】【解答】A．根據開普勒第三定律
軌道2的半長軸長于軌道3的半徑，故在軌道2上運行的周期小于在軌道3上運行的周期，故A錯誤；
B．根據變軌原理，衛星可在軌道l上點加速做離心運動進入軌道2，故在軌道l上點的速度小于在軌道2上點的速度，故B錯誤；
C．衛星在軌道2上從點運動點只有萬有引力做功，機械能守恒，故C錯誤；
D．衛星在軌道l上的速度為衛星在軌道3上的速度為，根據萬有引力提供向心力
可得
故
根據變軌原理
故
故D正確。
故選D。
【分析】1、根據開普勒第三定律可比較周期。
2、衛星可在軌道l上點加速做離心運動進入軌道2。
3、只有萬有引力做功，機械能守恒。
4、根據萬有引力提供向心力得，可比較速率。
7．（2024高一下·益陽期中）如圖所示，平臺上有質量相同的A、B兩小球，現將兩球分別由靜止釋放，使它們沿不同路徑運動至地面，則（　　）
A．在平臺上時，A、B的重力勢能相等
B．在平臺上時，A、B的重力勢能不相等
C．運動至地面過程中，重力對A、B做功不相等
D．運動至地面過程中，重力對A、B做功相等
【答案】A,D
【知識點】重力勢能；重力勢能的變化與重力做功的關系
【解析】【解答】AB．A、B兩小球質量相同，選地面為參考平面，設平臺距離地面高度為，由
得，在平臺上時，A、B的重力勢能相等。A正確，B錯誤；
CD．運動至地面過程中，兩球重力做功
重力對A、B做功相等。C錯誤，D正確。
故選AD。
【分析】1、由，在平臺上時，質量相同，高度相同，得出A、B的重力勢能相等。
2、根據重力做功，質量相同，下降高度相同，得出重力對A、B做功相等。
8．（2024高一下·益陽期中）關于行星的運動，下列說法正確的是（　　）
A．牛頓在實驗室利用扭稱實驗測量出了萬有引力常量的準確值
B．同一行星沿橢圓軌道繞太陽運動，靠近太陽時速度增大，遠離太陽時速度減小
C．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上
D．描述行星繞太陽的運動時，開普勒第三定律中的常數與太陽無關，與行星有關
【答案】B,C
【知識點】開普勒定律；引力常量及其測定
【解析】【解答】A．卡文迪什在實驗室利用扭稱實驗測量出了萬有引力常量的準確值，故A錯誤；
B．根據開普勒第二定律可知同一行星沿橢圓軌道繞太陽運動，靠近太陽時速度增大，遠離太陽時速度減小，故B正確；
C．根據開普勒第一定律可知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上，故C正確；
D．描述行星繞太陽的運動時，開普勒第三定律中的常數與太陽有關，與行星無關，故D錯誤。
故選BC。
【分析】1、牛頓提出了萬有引力定律，但并未測量萬有引力常量G。卡文迪許（Henry Cavendish）后來通過扭秤實驗首次精確測定了G。
2、根據開普勒第二定律（面積定律），行星在近日點附近速度最大（引力勢能轉化為動能），在遠日點附近速度最小（動能轉化為勢能）。
3、開普勒第一定律（軌道定律）的核心內容：行星軌道通常是近似橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上。
4、開普勒第三定律中的常數k僅與中心天體（太陽）的質量有關，而與行星無關。
9．（2024高一下·益陽期中）根據西游記關于“天庭”的描述，可推算出“天庭”繞地心一周運動的路程約49000km。我國的“天宮”空間站距地面高約400km。假如“天庭”真實存在，且“天庭”和“天宮”均繞地心做勻速圓周運動，地球可視為半徑約6400km的均勻球體，則“天庭”相對于“天宮”（　　）
A．線速度更大 B．周期更小 C．加速度更小 D．角速度更小
【答案】C,D
【知識點】衛星問題
【解析】【解答】根據，“天庭”的軌道半徑為
“天宮”的軌道半徑為
則“天庭”的軌道半徑大于“天宮”的軌道半徑，根據萬有引力提供向心力
解得
，，，
“天庭”的軌道半徑大于“天宮”的軌道半徑，則“天庭”相對于“天宮”線速度、加速度、角速度更小，周期更大，故AB錯誤，CD正確。
故選CD。
【分析】根據萬有引力提供向心力，得出，，，，軌道半徑越大，則線速度、加速度、角速度越小，周期越大。
10．（2024高一下·益陽期中）設宇宙中某一小行星自轉較快，但仍可近似看作質量分布均勻的球體，半徑為R.宇航員用彈簧測力計稱量一個相對自己靜止的小物體的重量，第一次在極點處，彈簧測力計的讀數為F1=F0；第二次在赤道處，彈簧測力計的讀數為F2= 。假設第三次在赤道平面內深度為 的隧道底部，示數為F3；第四次在距星表高度為R處繞行星做勻速圓周運動的人造衛星中，示數為F4。已知均勻球殼對殼內物體的引力為零，則以下判斷正確的是（　　）
A．F3= B．F3= C．F4=0 D．F4=
【答案】A,C
【知識點】勻速圓周運動；萬有引力定律的應用；衛星問題
【解析】【解答】AB.設該行星的質量為M，則質量為m的物體在極點處受到的萬有引力：
由于在赤道處，彈簧測力計的讀數為 ．則：Fn2＝F1 F2＝ F0＝mω2 R
由于球體的體積公式為： ，所以半徑 以內的部分的質量為：
物體在 處受到的萬有引力：
物體需要的向心力：
所以在赤道平面內深度為 的隧道底部，示數為：
A符合題意，B不符合題意；
CD.第四次在距星表高度為R處繞行星做勻速圓周運動的人造衛星中時，物體受到的萬有引力恰好提供向心力，所以彈簧秤的示數為0，C符合題意，D不符合題意。
故答案為：AC
【分析】利用引力公式可以判別物體在極點受到的重力等于萬有引力的大小；物體在赤道上其引力的大小等于向心力和重力大小之和；再利用引力公式可以求出在赤道平面內部的引力大小結合向心力的大小可以求出彈簧測力計的讀數大小；利用引力提供向心力人造衛星中物體處于完全失重則其示數等于0.
11．（2024高一下·益陽期中）用如圖甲、乙所示的兩種裝置來分析平拋運動。
（1）圖甲中用小錘擊打彈性金屬片C，小球A沿水平方向飛出后做平拋運動，與此同時，與球A相同的球B被松開做自由落體運動；改變實驗裝置離地高度，多次實驗，兩球總是　 　（填“同時”、“A先B后”或“B先A后”）落地，這說明做平拋運動的球A在豎直方向上做自由落體運動。
（2）圖乙中，M、N是兩個完全相同的軌道，軌道末端都與水平方向相切，其中，軌道N的末端與光滑水平面相切，軌道M通過支架固定在軌道N的正上方。將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩球以相同的初速度同時通過軌道M、N的末端，發現兩球　 　（填“同時”或“先后”）到達處，發生碰撞。改變軌道M在軌道N上方的高度，再進行實驗，結果兩球也總是發生碰撞，這說明做平拋運動的P球在水平方向上的運動情況與Q球　 　（填“相同”或“不同”）。
【答案】（1）同時
（2）同時；相同
【知識點】研究平拋物體的運動
【解析】【解答】（1）改變實驗裝置離地高度，多次實驗，兩球總是同時落地，這說明做平拋運動的球A在豎直方向上做自由落體運動。
（2）兩球以相同的初速度同時通過軌道M、N的末端，發現兩球同時到達處，發生碰撞。改變軌道M在軌道N上方的高度，再進行實驗，結果兩球也總是發生碰撞，這說明做平拋運動的P球在水平方向上的運動情況與Q球相同。
【分析】（1）用兩種裝置來分析平拋運動，兩球總是同時落地，說明做平拋運動的球在豎直方向上做自由落體運動。
（2）Q球在光滑水平面勻速直線運動，做平拋運動的P球在水平方向上的運動情況與Q球相同，說明做平拋運動的P球在水平方向上的運動是勻速直線運動。
（1）改變實驗裝置離地高度，多次實驗，兩球總是同時落地，這說明做平拋運動的球A在豎直方向上做自由落體運動。
（2）[1][2]兩球以相同的初速度同時通過軌道M、N的末端，發現兩球同時到達處，發生碰撞。改變軌道M在軌道N上方的高度，再進行實驗，結果兩球也總是發生碰撞，這說明做平拋運動的P球在水平方向上的運動情況與Q球相同。
12．（2024高一下·益陽期中）用如圖所示的裝置來探究彈性勢能的表達式，所用鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右的恒定拉力。實驗時先不掛鉤碼，測出彈簧的自然長度，再將鉤碼逐個掛在細線的下端，每次都測出靜止時彈簧長度，并算出彈簧相應的形變量（彈簧始終處于彈性限度內）。
（1）某同學通過以上實驗測出多組數據后，在坐標紙上作出的（彈簧的彈力）圖像是一條過坐標原點的傾斜直線。該直線的斜率表示　 　（選填“彈簧的原長”、“掛鉤碼后彈簧的總長”或“彈簧的勁度系數”）。
（2）用圖像與橫坐標所圍三角形的面積來表示彈簧彈力做的功，則可知彈簧彈力做功的絕對值為　 　（用圖像的斜率與形變量表示）。
（3）在討論重力勢能的時候，我們先分析重力做功的情況，由此入手得出了重力勢能的表達式。沿著這樣的思路，在探究彈性勢能的表達式時，為了能夠更加直觀地得到彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量之間的關系，應該在坐標紙上作　 　（選填“”或“”）圖像。
【答案】（1）彈簧的勁度系數
（2）
（3）
【知識點】彈性勢能
【解析】【解答】（1）根據胡克定律
整理得
可知該直線的斜率表示彈簧的勁度系數。
（2）用圖像與橫坐標所圍三角形的面積來表示彈簧彈力做的功，則可知彈簧彈力做功的絕對值為
（3）根據功能關系可知
故為了能夠更加直觀地得到彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量之間的關系，應該在坐標紙上作圖像。
【分析】（1）根據胡克定律，可得（彈簧的彈力）圖像的斜率表示彈簧的勁度系數。
（2）彈力是變力，變力做功可用圖像來求解，圖像與橫坐標所圍三角形的面積來表示彈簧彈力做的功。
（3）彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量之間的關系：，因為圖像是直線，所以應該在坐標紙上作圖像。
（1）根據胡克定律
整理得
可知該直線的斜率表示彈簧的勁度系數。
（2）用圖像與橫坐標所圍三角形的面積來表示彈簧彈力做的功，則可知彈簧彈力做功的絕對值為
（3）根據功能關系可知
故為了能夠更加直觀地得到彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量之間的關系，應該在坐標紙上作圖像。
13．（2024高一下·益陽期中）一物體從20m高處水平拋出，落地時與拋出點的水平距離10m，取10m/s2，不計空氣阻力，求：
（1）落地時間是多少？
（2）拋出時的速度大小為多少？
【答案】解：（1）平拋運動豎直方向上有
解得落地時間
（2）物體水平方向做勻速直線運動
解得拋出時的速度大小

【知識點】平拋運動
【解析】【分析】（1）平拋運動中落地時間由豎直高度決定，根據可求解落地時間。
（2）物體水平方向做勻速直線運動，已知水平距離，由水平位移公式，可求解拋出時的速度大小。
14．（2024高一下·益陽期中）2023年中國建成全球首個量子通信網絡，其中“濟南一號”為量子微納衛星，實現了超遠距離星地之間的量子保密通信，使中國航天走在世界前列，“濟南一號”的運行周期為T，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，求：
（1）地球的質量M；
（2）“濟南一號”距地面高度h。
【答案】解：（1）設地球表面的某個物體質量為m，地球質量為M。根據地球表面重力加速度為g，可知萬有引力提供地球表面物體的重力
解得地球的質量
（2）設“濟南一號”質量為，根據衛星繞地球運動的環繞模型規律可知，萬有引力提供向心力，有
解得“濟南一號”距地面高度

【知識點】衛星問題
【解析】【分析】（1）萬有引力提供地球表面物體的重力，即，可求解地球的質量。
（2）根據衛星繞地球運動的環繞萬有引力提供向心力列等式：，可求解“濟南一號”距地面高度。
15．（2024高一下·益陽期中）質量為的物體從足夠高處以水平初速度拋出，取10m/s2，不計空氣阻力，則：
（1）前4s內重力對物體做的功是多少
（2）前4s內重力對物體做功的平均功率是多少
（3）第4s末，重力對物體做功的瞬時功率是多少
【答案】解：（1）前4s內下落的豎直高度
重力對物體做的功
（2）前4s內重力對物體做功的平均功率
解得
（3）第4s末重力對物體做功的瞬時功率為
又因為
聯立解得
【知識點】平拋運動；功的計算；功率及其計算
【解析】【分析】（1）物體做平拋運動，已知運動時間，根據豎直位移公式可求解下落高度，根據可求解重力對物體做的功。
（2）根據，可求解前4s內重力對物體做功的平均功率。
（3）根據豎直速度公式可求第4s末豎直方向的速度，根據功率公式，可求解第4s末重力對物體做功的瞬時功率。
1 / 1湖南省益陽平高學校、長沙市平高中學等六校2023-2024學年高一下學期期中考試物理試題
1．（2024高一下·益陽期中）已知物體向右下方做曲線運動的軌跡，下列選項中能正確表示速度方向的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024高一下·益陽期中）如果兩物體質量不變，距離變為原來的3倍，它們之間的萬有引力大小（　　）
A．變為原來的九分之一 B．變為原來的3倍
C．變為原來的9倍 D．變為原來的三分之一
3．（2024高一下·益陽期中）如圖甲所示，質量為4kg的物體在水平推力作用下開始運動，推力大小隨位移大小變化的情況如圖乙所示，則力所做的功為（　　）
A．200J B．400J C．800J D．無法確定
4．（2024高一下·益陽期中）如圖所示，一輕桿繞O點勻速轉動，輕桿上A、B兩點的角速度的大小分別為、，線速度的大小分別為、，則（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024高一下·益陽期中）一質量為2kg的滑塊，以5m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，從某一時刻起，在滑塊上作用一向左的水平力，經過一段時間滑塊的速度方向變為向左，大小仍為5m/s，則在這段時間內該水平力做的功為（　　）
A．10J B．0 C．25J D．50J
6．（2024高一下·益陽期中）如圖所示，衛星先后在近地圓軌道1、橢圓形的轉移軌道2和同步軌道3上運動，軌道1、2相切于點，2、3相切于點，則下列說法正確的是（　　）
A．在軌道2上運行的周期大于在軌道3上運行的周期
B．在軌道l上點的速度大于在軌道2上點的速度
C．衛星在軌道2上從點運動點的機械能不守恒
D．在軌道l上點的速度大于在軌道2上點的速度
7．（2024高一下·益陽期中）如圖所示，平臺上有質量相同的A、B兩小球，現將兩球分別由靜止釋放，使它們沿不同路徑運動至地面，則（　　）
A．在平臺上時，A、B的重力勢能相等
B．在平臺上時，A、B的重力勢能不相等
C．運動至地面過程中，重力對A、B做功不相等
D．運動至地面過程中，重力對A、B做功相等
8．（2024高一下·益陽期中）關于行星的運動，下列說法正確的是（　　）
A．牛頓在實驗室利用扭稱實驗測量出了萬有引力常量的準確值
B．同一行星沿橢圓軌道繞太陽運動，靠近太陽時速度增大，遠離太陽時速度減小
C．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上
D．描述行星繞太陽的運動時，開普勒第三定律中的常數與太陽無關，與行星有關
9．（2024高一下·益陽期中）根據西游記關于“天庭”的描述，可推算出“天庭”繞地心一周運動的路程約49000km。我國的“天宮”空間站距地面高約400km。假如“天庭”真實存在，且“天庭”和“天宮”均繞地心做勻速圓周運動，地球可視為半徑約6400km的均勻球體，則“天庭”相對于“天宮”（　　）
A．線速度更大 B．周期更小 C．加速度更小 D．角速度更小
10．（2024高一下·益陽期中）設宇宙中某一小行星自轉較快，但仍可近似看作質量分布均勻的球體，半徑為R.宇航員用彈簧測力計稱量一個相對自己靜止的小物體的重量，第一次在極點處，彈簧測力計的讀數為F1=F0；第二次在赤道處，彈簧測力計的讀數為F2= 。假設第三次在赤道平面內深度為 的隧道底部，示數為F3；第四次在距星表高度為R處繞行星做勻速圓周運動的人造衛星中，示數為F4。已知均勻球殼對殼內物體的引力為零，則以下判斷正確的是（　　）
A．F3= B．F3= C．F4=0 D．F4=
11．（2024高一下·益陽期中）用如圖甲、乙所示的兩種裝置來分析平拋運動。
（1）圖甲中用小錘擊打彈性金屬片C，小球A沿水平方向飛出后做平拋運動，與此同時，與球A相同的球B被松開做自由落體運動；改變實驗裝置離地高度，多次實驗，兩球總是　 　（填“同時”、“A先B后”或“B先A后”）落地，這說明做平拋運動的球A在豎直方向上做自由落體運動。
（2）圖乙中，M、N是兩個完全相同的軌道，軌道末端都與水平方向相切，其中，軌道N的末端與光滑水平面相切，軌道M通過支架固定在軌道N的正上方。將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩球以相同的初速度同時通過軌道M、N的末端，發現兩球　 　（填“同時”或“先后”）到達處，發生碰撞。改變軌道M在軌道N上方的高度，再進行實驗，結果兩球也總是發生碰撞，這說明做平拋運動的P球在水平方向上的運動情況與Q球　 　（填“相同”或“不同”）。
12．（2024高一下·益陽期中）用如圖所示的裝置來探究彈性勢能的表達式，所用鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右的恒定拉力。實驗時先不掛鉤碼，測出彈簧的自然長度，再將鉤碼逐個掛在細線的下端，每次都測出靜止時彈簧長度，并算出彈簧相應的形變量（彈簧始終處于彈性限度內）。
（1）某同學通過以上實驗測出多組數據后，在坐標紙上作出的（彈簧的彈力）圖像是一條過坐標原點的傾斜直線。該直線的斜率表示　 　（選填“彈簧的原長”、“掛鉤碼后彈簧的總長”或“彈簧的勁度系數”）。
（2）用圖像與橫坐標所圍三角形的面積來表示彈簧彈力做的功，則可知彈簧彈力做功的絕對值為　 　（用圖像的斜率與形變量表示）。
（3）在討論重力勢能的時候，我們先分析重力做功的情況，由此入手得出了重力勢能的表達式。沿著這樣的思路，在探究彈性勢能的表達式時，為了能夠更加直觀地得到彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量之間的關系，應該在坐標紙上作　 　（選填“”或“”）圖像。
13．（2024高一下·益陽期中）一物體從20m高處水平拋出，落地時與拋出點的水平距離10m，取10m/s2，不計空氣阻力，求：
（1）落地時間是多少？
（2）拋出時的速度大小為多少？
14．（2024高一下·益陽期中）2023年中國建成全球首個量子通信網絡，其中“濟南一號”為量子微納衛星，實現了超遠距離星地之間的量子保密通信，使中國航天走在世界前列，“濟南一號”的運行周期為T，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，求：
（1）地球的質量M；
（2）“濟南一號”距地面高度h。
15．（2024高一下·益陽期中）質量為的物體從足夠高處以水平初速度拋出，取10m/s2，不計空氣阻力，則：
（1）前4s內重力對物體做的功是多少
（2）前4s內重力對物體做功的平均功率是多少
（3）第4s末，重力對物體做功的瞬時功率是多少
答案解析部分
1．【答案】D
【知識點】曲線運動
【解析】【解答】在曲線運動中，物體的速度方向始終沿著軌跡的切線方向，并指向物體的瞬時運動方向。由圖可知選項ABC錯誤，D正確。
故選D。
【分析】在曲線運動中，物體的速度方向始終沿著軌跡的切線方向，并指向物體的瞬時運動方向。
2．【答案】A
【知識點】萬有引力定律的應用
【解析】【解答】根據萬有引力計算公式
如果兩物體質量不變，距離變為原來的3倍，它們之間的萬有引力大小為
故A正確，BCD錯誤。
故選A。
【分析】根據萬有引力計算公式可得出萬有引力大小。
3．【答案】A
【知識點】圖象法；功的計算
【解析】【解答】圖像與坐標軸圍成的面積表示做功，力所做的功為
故A正確，BCD錯誤。
故選A。
【分析】考查變力做功得計算，已知推力大小隨位移大小變化圖像，此圖中圖像與坐標軸圍成的面積表示變力做功，根據面積法求解F做功。
4．【答案】B
【知識點】線速度、角速度和周期、轉速
【解析】【解答】A、B兩點同軸轉動角速度相同，根據
A的軌跡半徑大，則A點的線速度大，即
故ACD錯誤，B正確。
故選B
【分析】同軸轉動角速度相同，根據，角速度相等時，半徑越大，線速度越大。
5．【答案】B
【知識點】動能定理的綜合應用
【解析】【解答】根據動能定理可得
故答案為：B
【分析】根據受力分析判斷出該水平力為滑塊所受的合力，根據動能定理直接求出該水平力做的功。
6．【答案】D
【知識點】開普勒定律；衛星問題
【解析】【解答】A．根據開普勒第三定律
軌道2的半長軸長于軌道3的半徑，故在軌道2上運行的周期小于在軌道3上運行的周期，故A錯誤；
B．根據變軌原理，衛星可在軌道l上點加速做離心運動進入軌道2，故在軌道l上點的速度小于在軌道2上點的速度，故B錯誤；
C．衛星在軌道2上從點運動點只有萬有引力做功，機械能守恒，故C錯誤；
D．衛星在軌道l上的速度為衛星在軌道3上的速度為，根據萬有引力提供向心力
可得
故
根據變軌原理
故
故D正確。
故選D。
【分析】1、根據開普勒第三定律可比較周期。
2、衛星可在軌道l上點加速做離心運動進入軌道2。
3、只有萬有引力做功，機械能守恒。
4、根據萬有引力提供向心力得，可比較速率。
7．【答案】A,D
【知識點】重力勢能；重力勢能的變化與重力做功的關系
【解析】【解答】AB．A、B兩小球質量相同，選地面為參考平面，設平臺距離地面高度為，由
得，在平臺上時，A、B的重力勢能相等。A正確，B錯誤；
CD．運動至地面過程中，兩球重力做功
重力對A、B做功相等。C錯誤，D正確。
故選AD。
【分析】1、由，在平臺上時，質量相同，高度相同，得出A、B的重力勢能相等。
2、根據重力做功，質量相同，下降高度相同，得出重力對A、B做功相等。
8．【答案】B,C
【知識點】開普勒定律；引力常量及其測定
【解析】【解答】A．卡文迪什在實驗室利用扭稱實驗測量出了萬有引力常量的準確值，故A錯誤；
B．根據開普勒第二定律可知同一行星沿橢圓軌道繞太陽運動，靠近太陽時速度增大，遠離太陽時速度減小，故B正確；
C．根據開普勒第一定律可知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上，故C正確；
D．描述行星繞太陽的運動時，開普勒第三定律中的常數與太陽有關，與行星無關，故D錯誤。
故選BC。
【分析】1、牛頓提出了萬有引力定律，但并未測量萬有引力常量G。卡文迪許（Henry Cavendish）后來通過扭秤實驗首次精確測定了G。
2、根據開普勒第二定律（面積定律），行星在近日點附近速度最大（引力勢能轉化為動能），在遠日點附近速度最小（動能轉化為勢能）。
3、開普勒第一定律（軌道定律）的核心內容：行星軌道通常是近似橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上。
4、開普勒第三定律中的常數k僅與中心天體（太陽）的質量有關，而與行星無關。
9．【答案】C,D
【知識點】衛星問題
【解析】【解答】根據，“天庭”的軌道半徑為
“天宮”的軌道半徑為
則“天庭”的軌道半徑大于“天宮”的軌道半徑，根據萬有引力提供向心力
解得
，，，
“天庭”的軌道半徑大于“天宮”的軌道半徑，則“天庭”相對于“天宮”線速度、加速度、角速度更小，周期更大，故AB錯誤，CD正確。
故選CD。
【分析】根據萬有引力提供向心力，得出，，，，軌道半徑越大，則線速度、加速度、角速度越小，周期越大。
10．【答案】A,C
【知識點】勻速圓周運動；萬有引力定律的應用；衛星問題
【解析】【解答】AB.設該行星的質量為M，則質量為m的物體在極點處受到的萬有引力：
由于在赤道處，彈簧測力計的讀數為 ．則：Fn2＝F1 F2＝ F0＝mω2 R
由于球體的體積公式為： ，所以半徑 以內的部分的質量為：
物體在 處受到的萬有引力：
物體需要的向心力：
所以在赤道平面內深度為 的隧道底部，示數為：
A符合題意，B不符合題意；
CD.第四次在距星表高度為R處繞行星做勻速圓周運動的人造衛星中時，物體受到的萬有引力恰好提供向心力，所以彈簧秤的示數為0，C符合題意，D不符合題意。
故答案為：AC
【分析】利用引力公式可以判別物體在極點受到的重力等于萬有引力的大小；物體在赤道上其引力的大小等于向心力和重力大小之和；再利用引力公式可以求出在赤道平面內部的引力大小結合向心力的大小可以求出彈簧測力計的讀數大小；利用引力提供向心力人造衛星中物體處于完全失重則其示數等于0.
11．【答案】（1）同時
（2）同時；相同
【知識點】研究平拋物體的運動
【解析】【解答】（1）改變實驗裝置離地高度，多次實驗，兩球總是同時落地，這說明做平拋運動的球A在豎直方向上做自由落體運動。
（2）兩球以相同的初速度同時通過軌道M、N的末端，發現兩球同時到達處，發生碰撞。改變軌道M在軌道N上方的高度，再進行實驗，結果兩球也總是發生碰撞，這說明做平拋運動的P球在水平方向上的運動情況與Q球相同。
【分析】（1）用兩種裝置來分析平拋運動，兩球總是同時落地，說明做平拋運動的球在豎直方向上做自由落體運動。
（2）Q球在光滑水平面勻速直線運動，做平拋運動的P球在水平方向上的運動情況與Q球相同，說明做平拋運動的P球在水平方向上的運動是勻速直線運動。
（1）改變實驗裝置離地高度，多次實驗，兩球總是同時落地，這說明做平拋運動的球A在豎直方向上做自由落體運動。
（2）[1][2]兩球以相同的初速度同時通過軌道M、N的末端，發現兩球同時到達處，發生碰撞。改變軌道M在軌道N上方的高度，再進行實驗，結果兩球也總是發生碰撞，這說明做平拋運動的P球在水平方向上的運動情況與Q球相同。
12．【答案】（1）彈簧的勁度系數
（2）
（3）
【知識點】彈性勢能
【解析】【解答】（1）根據胡克定律
整理得
可知該直線的斜率表示彈簧的勁度系數。
（2）用圖像與橫坐標所圍三角形的面積來表示彈簧彈力做的功，則可知彈簧彈力做功的絕對值為
（3）根據功能關系可知
故為了能夠更加直觀地得到彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量之間的關系，應該在坐標紙上作圖像。
【分析】（1）根據胡克定律，可得（彈簧的彈力）圖像的斜率表示彈簧的勁度系數。
（2）彈力是變力，變力做功可用圖像來求解，圖像與橫坐標所圍三角形的面積來表示彈簧彈力做的功。
（3）彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量之間的關系：，因為圖像是直線，所以應該在坐標紙上作圖像。
（1）根據胡克定律
整理得
可知該直線的斜率表示彈簧的勁度系數。
（2）用圖像與橫坐標所圍三角形的面積來表示彈簧彈力做的功，則可知彈簧彈力做功的絕對值為
（3）根據功能關系可知
故為了能夠更加直觀地得到彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量之間的關系，應該在坐標紙上作圖像。
13．【答案】解：（1）平拋運動豎直方向上有
解得落地時間
（2）物體水平方向做勻速直線運動
解得拋出時的速度大小

【知識點】平拋運動
【解析】【分析】（1）平拋運動中落地時間由豎直高度決定，根據可求解落地時間。
（2）物體水平方向做勻速直線運動，已知水平距離，由水平位移公式，可求解拋出時的速度大小。
14．【答案】解：（1）設地球表面的某個物體質量為m，地球質量為M。根據地球表面重力加速度為g，可知萬有引力提供地球表面物體的重力
解得地球的質量
（2）設“濟南一號”質量為，根據衛星繞地球運動的環繞模型規律可知，萬有引力提供向心力，有
解得“濟南一號”距地面高度

【知識點】衛星問題
【解析】【分析】（1）萬有引力提供地球表面物體的重力，即，可求解地球的質量。
（2）根據衛星繞地球運動的環繞萬有引力提供向心力列等式：，可求解“濟南一號”距地面高度。
15．【答案】解：（1）前4s內下落的豎直高度
重力對物體做的功
（2）前4s內重力對物體做功的平均功率
解得
（3）第4s末重力對物體做功的瞬時功率為
又因為
聯立解得
【知識點】平拋運動；功的計算；功率及其計算
【解析】【分析】（1）物體做平拋運動，已知運動時間，根據豎直位移公式可求解下落高度，根據可求解重力對物體做的功。
（2）根據，可求解前4s內重力對物體做功的平均功率。
（3）根據豎直速度公式可求第4s末豎直方向的速度，根據功率公式，可求解第4s末重力對物體做功的瞬時功率。
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