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人教版
8.1 功與功率-功
第八章 機械能守恒定律
教學目標
物理觀念 明確功是標量；
知道功的公式適用范圍；
會用功的公式進行計算。
科學思維 理解正功、負功的概念；
會根據公式計算多個力的總功；
初步理解恒力做功的計算方法。
科學探究 通過功的定義及公式理解 ，能用于分析、計算和解釋現象。
科學態度與責任 培養學生理解功的概念；
培養學生理解正功、負功的物理意義。
復習回顧
做功的兩個必要因素是什么？
1.作用在物體上的力
2.物體在力的方向上運動了距離
W=FL
一、功
這時應當怎么計算功？
新課引入
更普遍的情形是物體運動的方向與力的方向不一致，例如馬拉雪橇時拉力方向和雪橇運動方向間有一個角度。
新課教學
根據力的合成與分解，將F分解為沿位移方向和垂直位移方向。
沿位移方向
垂直位移方向
拉力做的功W等于F1做的功
F
F2
F1
α
新課教學
l1=lcosα
l2=lsinα
W1= Fl 1= Flcos α
W2= 0
F
α
除了分解力以外還可以分解位移
沿力F方向
垂直力F方向
拉力做的功W
2.公式：W = Flcosα
力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角（ α取0～180°）的余弦這三者的乘積。
3.國際單位:
焦耳（簡稱：焦 ——符號：J）
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
“lcosα” 整體也可稱為力方向上的位移
小結一下
1.功的定義：如果一個物體受到力的作用，并且在這個力的方向上通過一段位移 ，我們就說這個力對物體做了功。
對功定義的理解
觀察，分析圖中的哪個人對物體做了功？
答案：小川拉著重物上升的過程，小川對重物做了功，其他三人都沒有對物體做功.
例1
思考：不做功的情況有哪些？
１.有力，但是在力的方向上通過的位移為零。
有力無距（勞而無功）
思考：不做功的情況有哪些？
２.有位移，但是位移同一方向上沒有力的作用。
有距無力（不勞無功）
被運動員踢出的足球，在水平草地上滾動過程中（不計任何阻力）
思考：不做功的情況有哪些？
3.有力，也有距，但是力和位移方向是相互垂直的。
垂直無功
思考：不做功的情況有哪些？
3.有力，也有距，但是力和位移方向是相互垂直的。
垂直無功
１.有力，但是在力的方向上通過的位移為零。
有力無距（勞而無功）
２.有位移，但是位移同一方向上沒有力的作用。
有距無力（不勞無功）
功是過程量，對應一段位移（時間）是力對空間的積累效果；故判斷功時一定要指明是哪個力在哪個過程對物體做的功。
新課教學
F
S
F
S
F
S
F
S
α
α
α
α
注意：必須將F、 l平移于同一點，再確定其夾角。
思考1：如何辨認力與位移方向的夾角？
W = Flcosα
典例精析
如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動了一段距離l.已知雪橇與地面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，則雪橇受到的
A.支持力做功為mgl
B.重力做功為mgl
C.拉力做功為Flcos θ
D.滑動摩擦力做功為－μmgl
例2
√
α cosα W 物理意義
新課教學
α=π/2
α＜π/2
π/2＜α≤π
cosα=0
cosα＞0
cosα＜0
W = 0
W＞0
W＜0
表示力F對物體不做功
表示力F對物體做正功
表示力F對物體做負功
若物體做直線運動，由力和位移夾角來判斷
若物體做曲線運動，由力和速度夾角來判斷
二、正功和負功 W = Flcosα
新課教學
F
S
F
S
思考2：判斷以下各個力F做功的正負？
α
α
思考3：功有正負，功的正負表示什么意思？
v
F
（物體在力F作用下由M運動到N過程）
（地面光滑，S位移）
v
F
衛星繞地球做勻速圓周運動
1.正負不表示方向，也不表示大小，表示該力是動力還是阻力。
某力做正功表示該力是動力；
某力做負功表示該力是阻力。
2.某力做多少負功，也可說成“物體克服該力做多少功”（取絕對值）。
3.功的大小：比較絕對值。
小結一下
要點1：功的正負判斷：力和位移（速度）方向夾角
要點2：功是標量，其運算法則遵循算術運算法則！
我們學習了一個力對物體所做的功的求解方法，而物體所受的力往往不止一個，那么如何求解這幾個力對物體所做的總功呢？
三、總功
新課教學
例3：一個質量為150kg的雪橇，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小為500N，在水平地面上移動的距離為5m。地面對雪橇的阻力為100N，cos37°=0.8，求各力對雪橇做的總功。
典例精析
例3：一個質量為150kg的雪橇，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小為500N，在水平地面上移動的距離為5m。地面對雪橇的阻力為100N，cos37°=0.8，求各力對雪橇做的總功。
F
FN
mg
F阻
37°
W1 = Flcos37°
拉力做功：
= 2000J
W2 = -F阻l
阻力做功：
= -500J
W = W1 + W2
總功：
=1500J
重力、支持力不做功
2.分別求出每個力所做的功，然后求出所有功的代數和。即：
W總 =W1 +W2+……+Wn
1.先求出物體所受的合力(矢量和)，然后再求出合力的功，即：
W總 = F合lcosα
小結一下
求解幾個力對物體所做的總功：
新課教學
對功的說明：
（1）功是過程量，對應一段時間或位移是力對空間的積累效果；故判斷功時一定要指明是哪個力在哪個過程對物體做的功。
（2）公式W = Flcosα只適用于計算恒力的功，l是物體的對地位移，不是路程。
（3）力F與位移l必須具有同時性，即l必須是力F作用過程中的位移，計算時， F、 l取絕對值， α決定W的正負。
1.做功的條件：
作用在物體上的力
物體在力的方向上移動的位移
2.功的計算：
W = F l cosα
3.功是標量，但有正負：正負只表示做功的力的效果； 功的正負 不表示方向，也不表示大小；功的大小只看絕對值。
4.總功計算：
（1）功是標量 合力的功（即總功）就等于各分力做功的代數和：
W總=W1+W2+W3+
（2）力是矢量 可以先求合力，再求合力做的功：
W總=F合 Lcos α
課堂總結
課堂隨練
如圖所示，質量分別為M和m的兩物塊A、B(均可視為質點，且M>m)分別在同樣大小的恒力作用下，沿水平面由靜止開始做直線運動，兩力與水平面的夾角相同，兩物塊經過的位移相同.設此過程中F1對A做的功為W1，F2對B做的功為W2，則
A.無論水平面光滑與否，都有W1＝W2
B.若水平面光滑，則W1>W2
C.若水平面粗糙，則W1>W2
D.若水平面粗糙，則W1練1
√
課堂隨練
(多選)如圖所示，用樹枝提著毛毛蟲水平向右勻速運動一段距離，毛毛蟲始終與樹枝保持相對靜止，且毛毛蟲所在位置的樹枝與水平方向成一定夾角，則在該運動過程中
A.摩擦力對毛毛蟲做負功
B.樹枝對毛毛蟲的彈力做正功
C.重力對毛毛蟲做的功為零
D.樹枝對毛毛蟲做的功為零
練2
√
√
課堂隨練
如圖所示，質量m＝50 kg的滑雪運動員從高度h＝30 m的坡頂由靜止下滑，斜坡的傾角θ＝37°，滑雪板與雪面之間的動摩擦因數μ＝0.1.則運動員滑至坡底的過程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，裝備質量不計)
(1)滑雪運動員所受的重力對他做了多少功？
練3
(2)各力對運動員做的總功是多少？
答案　1.5×104 J 1.3×104 J
謝
謝
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