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人教版
7.2 萬有引力定律
第七章 萬有引力與宇宙航行
一、太陽對行星的引力
二、萬有引力
三、引力常量
四、隨堂練習
是什么原因使得行星繞太陽運動？
一、太陽對行星的引力
行星的運動是受到了來自太陽的類似于磁力的作用 ，與距離成反比。
開普勒
伽利略
一切物體都有合并的趨勢。
科學家的努力
笛卡爾
在行星的周圍有旋轉的物質(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。
胡克
行星的運動是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。
太陽
行星
a
太陽
行星
r
簡化
行星繞太陽運動可看成勻速圓周運動
做勻速圓周運動的向心力？ 方向如何？
受力分析
太陽
行星
r
v
F向心力
向心力由太陽對行星的引力來提供
速度 v 難以直接測量
代入得
引力的大小與什么因素有關呢？表達式是怎樣的呢？
力與距離成正比嗎？相距越遠的物體受到的力可能越大嗎？
根據開普勒第三定律
所以
太陽對行星的引力
太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比。
有軌道半徑r與周期T之間關系的公式嗎？
太陽對行星的引力只跟行星的質量有關嗎？
根據牛頓第三定律，力的作用是相互的，行星對太陽引力 F 應滿足
F
F
M
m
M
概括起來
1.表達式：
為什么月球也不會飛離地球呢？
牛頓猜想：月球和地球之間存在引力
二、萬有引力
猜想：地球對月球的引力，與地球對樹上蘋果的吸引力是同一種性質的力嗎？
這些力是同一種性質的力。
假設地球對月球的力與太陽對行星的力是同一種性質的力，其表達式是怎樣的？
牛頓猜想
假設地球對蘋果的力與太陽對行星的力也是同一種性質的力，其表達式是怎樣的？
1.牛頓的思考：地球對月球的引力、地球對地面上物體的引力若為同一種力，其大小的表達式滿足：
在這個力的作用下月球做什么運動？蘋果做什么運動？其向心加速度的表達式是怎樣的？這兩個加速度之比是多少呢？
由于月球與地球中心的距離r約為地球半徑R的60倍
結論：地面物體受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵循相同的規律。
萬有引力定律
1.內容：
自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。
其中G為引力常量，r為兩物體的中心距離。
2.表達式：
3.方向：沿著太陽和行星的連線
（4）適用范圍：只適用于兩個質點間的引力。
a）兩個質點間的相互作用;
b）可以看作質點的兩個物體間的相互作用;
c）若是兩個均勻的球體,應是兩球心間的距離.
m1
m2
r
牛頓的苦惱
牛頓得出了萬有引力與物體質量間的關系，但卻無法計算具體的大小
G的未知
直到一百多年以后，英國物理學家卡文迪許的出現……
三、引力常量
r
F
r
F
m
m
m
m
(1)引力常量適用于任何兩個物體；
(2)意義：在數值上等于兩個質量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力。
G: 引力常量 6.67×10-11N·m2/kg2
思考：我們人與人之間也應該存在萬有引力，可是為什么我們感受不到呢？
估算兩個質量 50 kg 的同學相距 0.5 m 時之間的萬有引力約有多大？
=6.67×10-7 N
是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人無法察覺到。
解：
這里有什么問題嗎？
1.下列關于行星對太陽的引力的說法中正確的是（ ）
A.行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質的力
B.行星對太陽的引力與太陽的質量成正比，與行星的質量無關
C.太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力
D.行星對太陽的引力大小與太陽的質量成正比，與行星距太陽的距離成反比
A
四、隨堂練習
2.（多選）關于太陽與行星間的引力，下列說法中正確的是（　　）
A．由于地球比木星離太陽近，所以太陽對地球的引力一定比對木星的引力大
B．行星繞太陽沿橢圓軌道運動時，在從近日點向遠日點運動時所受引力變小
C．由F= 可知G= ，由此可見G與F和r2的乘積成正比，與M太和m的乘積成反比
D．行星繞太陽運動的橢圓軌道可近似看成圓軌道，行星做圓周運動的向心力來源于太陽對行星的引力
BD
3.對于萬有引力定律的表達式，下面說法中正確的是（　）
A. 公式中G為引力常量，它不是由實驗測得的，而是人為規定的
B. 當兩物體表面距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大
C. m1、m2受到彼此的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關
D. m1、m2受到彼此的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力
C
4.（多選）要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法可采用的是（ ）
A. 使兩個物體質量各減小一半，距離不變
B. 使其中一個物體的質量減小到原來的1/4，距離不變
C. 使兩物體的距離增為原來的2倍，質量不變
D. 兩物體的距離和兩物體質量都減小為原來的1/4
ABC
課堂小結
萬有引力定律
萬有引力定律的推導
萬有引力定律
引力常量
內容
表達式：
測定人：英國物理學家卡文迪許
大小： G＝6.67×10－11 N·m2/kg2
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謝
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