資源簡介

專題提升一　運動學圖像
題型1　x-t圖像和v-t圖像的理解和應用
對x-t圖像和v-t圖像的理解。
x-t圖像 v-t圖像
圖像舉例
意義 傾斜直線表示勻速直線運動;曲線表示變速直線運動 傾斜直線表示勻變速直線運動;曲線表示變加速直線運動
斜率意義 速度 加速度
面積意義 無 位移
交點 兩條圖線的交點表示此時刻相遇 兩條圖線的交點表示此時刻速度相同
拐點 圖線的拐點表示速度反向 圖線的拐點表示加速度反向
特別提醒:x-t圖像和v-t圖像都只能描述直線運動,反映位移x或速度v隨時間變化的函數關系,而不是物體的運動軌跡。
考向1　x-t圖像
【典例1】　(多選)(2025·池州模擬)如圖,x-t圖像反映了甲、乙兩車在同一條直線上行駛的位置隨時間變化的關系,已知乙車做勻變速直線運動,其圖線與t軸相切于8 s處,下列說法正確的是(　　)
A.甲車的速度為4 m/s
B.4 s時兩車速度相等
C.乙車的初位置在x0=64 m處
D.乙車的加速度大小為2.5 m/s2
考向2　v-t圖像
【典例2】　
(多選)(2025·福州模擬)某跳傘運動員表演從飛機上跳下,他從跳離飛機到落地的過程中沿豎直方向運動的v-t圖像如圖所示,關于運動員在豎直方向上的運動,下列說法正確的是(　　)
A.0~t1內運動員的平均速度等于
B.0~t1內運動員的加速度逐漸減小
C.0~t1時間內與t1~t2時間內運動員的加速度方向相同
D.t1~t2時間內表演者的位移小于(t2-t1)
題型2　運用數學思維分析非常規圖像問題
1.三類圖像的數學分析。
(1)a-t圖像。
由v=v0+at可知圖像與坐標軸所圍“面積”表示速度變化量Δv,如圖甲所示。
(2)-t圖像。
由x=v0t+at2可得=v0+at,圖像的斜率為a,縱軸的截距為v0,如圖乙所示。
(3)v2-x圖像。
由v2-=2ax可得v2=+2ax,圖像的斜率為2a,縱軸截距為,如圖丙所示。
甲　乙　丙
2.提醒兩個易錯點。
(1)a-t圖像與橫軸所圍“面積”表示速度變化量Δv,而不是t時刻的速度。
(2)-t圖像中縱軸是0~t時間內的平均速度,即時刻的速度,并不是t時刻的速度。
3.解題技巧。
對于非常規運動圖像,可由運動學公式推導出兩個物理量間的函數關系,分析圖像的斜率、截距、面積的含義等即可得到結果。
考向1　a-t圖像
【典例3】　(多選)(2023·湖北卷)t=0時刻,質點P從原點由靜止開始做直線運動,其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化,周期為2t0。
在0~3t0時間內,下列說法正確的是(　　)
A.t=2t0時,P回到原點
B.t=2t0時,P的運動速度最小
C.t=t0時,P到原點的距離最遠
D.t=t0時,P的運動速度與t=t0時相同
　　a-t圖像中圖線與時間軸所圍面積表示的是速度變化,而不是t時刻的速度。
考向2　-t圖像
【典例4】　
(多選)動力車在剎車過程中位移和時間的比值與t之間的關系圖像如圖所示,則下列說法正確的是(　　)
A.動力車的初速度為20 m/s
B.剎車過程動力車的加速度大小為2.5 m/s2
C.剎車過程持續的時間為4 s
D.4 s內剎車位移為60 m
考向3　v2-x圖像
【典例5】　一質點在t=0時刻由坐標原點開始做加速直線運動,其速度的平方與位移的變化關系如圖所示,則下列說法正確的是(　　)
A.質點做變加速直線運動
B.質點的加速度大小為1 m/s2
C.質點的初速度大小為1 m/s
D.t=1 s時,質點的速度大小為2 m/s
題型3　圖像間的相互轉化
1.解決圖像間轉換類問題的一般流程。
2.解題時把解析法和排除法結合起來,可提高選擇題圖像類問題的準確率和解題速度。
【典例6】　
某汽車制造廠在測試某款汽車性能時,得到該款汽車沿直線行駛的位移x與時間t的關系圖像如圖所示,其中OA段和BC段為拋物線的一部分,AB段為直線段。則該過程中的v-t圖像可能為(　　)
A　　　B
C　　　D
專題提升一　運動學圖像
題型1
【典例1】　AC　解析　x-t圖像斜率表示速度,由題圖知,甲車的速度為v1== m/s=4 m/s,A項正確;乙車的位置與時間關系式應滿足x=x0-(v2t-at2),其圖線與t軸相切于t'=8 s處,則v2=at',代入圖中數據解得a=2 m/s2,x0=64 m,C項正確,D項錯誤;t″=4 s時,乙車的速度v3=v2-at″=8 m/s,B項錯誤。
【典例2】　BD　解析　根據v-t圖像中圖線的斜率表示加速度,可知運動員0~t1內做加速度減小的加速運動,0~t1時間內與t1~t2時間內運動員的加速度方向相反,B項正確,C項錯誤;作出0~t1內表示勻加速直線運動的圖線,如圖甲中虛線所示,由v-t圖像中圖線與時間軸所圍面積表示位移可知,運動員在0~t1時間內的實際位移大于勻加速直線運動的位移,根據=,可知>=,A項錯誤; 同理,作出t1~t2時間內勻減速直線運動的v-t圖線,如圖乙中虛線所示,由圖可知,t1~t2時間內,表演者的位移x<(t2-t1),D項正確。
甲　乙
題型2
【典例3】　BD　解析　質點在0~t0時間內從靜止出發先做加速度增大的加速運動,再做加速度減小的加速運動,此過程一直向前加速運動,t0~2t0時間內加速度方向和速度方向相反,先做加速度增加的減速運動,再做加速度減小的減速運動,2t0時刻速度減小到零,此過程一直向前做減速運動,2t0~4t0重復此過程的運動,即質點一直向前運動,A、C兩項錯誤,B項正確; a-t圖像的面積表示速度變化量,~t0內速度的變化量為零,因此時刻P的速度與t0時刻相同,D項正確。
【典例4】　AC　解析　根據勻變速直線運動的位移公式x=v0t+at2,可變形為=v0+at,可見,題目中的圖像表示動力車剎車時做勻減速直線運動,圖線與縱軸的截距表示初速度,所以初速度為20 m/s,A項正確;圖線的斜率表示a= m/s2=-2.5 m/s2,所以剎車加速度大小為5 m/s2,B項錯誤;根據勻變速直線運動的速度公式可求得剎車過程持續的時間為t==4 s,C項正確;由C項可知,4 s末速度已經減為0,根據勻變速直線運動的位移公式,將此勻減速直線運動看成反方向的初速度為0的勻加速直線運動,則可得4 s內的位移為x=at2=40 m,D項錯誤。
【典例5】　C　解析　根據v2=+2ax,因v2-x圖像是直線,可知加速度a恒定不變,即質點做勻加速直線運動,A項錯誤;由題圖可知2a=1 m/s2,=1 m2/s2,解得a=0.5 m/s2,v0=1 m/s,B項錯誤,C項正確;t=1 s時,質點的速度大小v=v0+at=1 m/s+0.5×1 m/s=1.5 m/s,D項錯誤。
題型3
【典例6】　A　解析　根據x-t圖像的斜率表示速度,可知汽車的速度先增大,接著保持不變(不為零),最后又減小,且圖像斜率一直為正,即汽車一直向正方向運動,結合選項圖像,只有A項的圖線符合。(共26張PPT)
專題提升一
第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究
運動學圖像
題型1　x-t圖像和v-t圖像的理解和應用
題型2　運用數學思維分析非常規圖像問題
內容
索引
題型3　圖像間的相互轉化
x-t圖像和v-t圖像的理解和應用
題型1
對x-t圖像和v-t圖像的理解。
x-t圖像 v-t圖像
圖像舉例
意義 傾斜直線表示勻速直線運動；曲線表示變速直線運動 傾斜直線表示勻變速直線運動；曲線表示變加速直線運動
斜率意義 速度 加速度
面積意義 無 位移
交點 兩條圖線的交點表示此時刻相遇 兩條圖線的交點表示此時刻速度相同
拐點 圖線的拐點表示速度反向 圖線的拐點表示加速度反向
特別提醒：x-t圖像和v-t圖像都只能描述直線運動，反映位移x或速度v隨時間變化的函數關系，而不是物體的運動軌跡。
考向1
x-t圖像
【典例1】　(多選)(2025·池州模擬)如圖，x-t圖像反映了甲、乙兩車在同一條直線上行駛的位置隨時間變化的關系，已知乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于8 s處，下列說法正確的是( )
A.甲車的速度為4 m/s
B.4 s時兩車速度相等
C.乙車的初位置在x0=64 m處
D.乙車的加速度大小為2.5 m/s2
解析
考向2
v-t圖像
解析
解析
運用數學思維分析非常規圖像問題
題型2
考向1
a-t圖像
【典例3】　(多選)(2023·湖北卷)t=0時刻，質點P從原點由靜止開始做直線運動，其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0。在0~3t0時間內，下列說法正確的是( )
A.t=2t0時，P回到原點
B.t=2t0時，P的運動速度最小
C.t=t0時，P到原點的距離最遠
D.t=t0時，P的運動速度與t=t0時相同
解析
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　　a-t圖像中圖線與時間軸所圍面積表示的是速度變化，而不是t時刻的速度。
考向2
-t圖像
【典例4】　(多選)動力車在剎車過程中位移和時間的比值與t之間的關系圖像如圖所示，則下列說法正確的是( )
A.動力車的初速度為20 m/s
B.剎車過程動力車的加速度大小為2.5 m/s2
C.剎車過程持續的時間為4 s
D.4 s內剎車位移為60 m
解析
解析
考向3
v2-x圖像
【典例5】　一質點在t=0時刻由坐標原點開始做加速直線運動，其速度的平方與位移的變化關系如圖所示，則下列說法正確的是( )
A.質點做變加速直線運動
B.質點的加速度大小為1 m/s2
C.質點的初速度大小為1 m/s
D.t=1 s時，質點的速度大小為2 m/s
解析
圖像間的相互轉化
題型3
1.解決圖像間轉換類問題的一般流程。

2.解題時把解析法和排除法結合起來，可提高選擇題圖像類問題的準確率和解題速度。
【典例6】　某汽車制造廠在測試某款汽車性能時,得到該款汽車沿直線行駛的位移x與時間t的關系圖像如圖所示,其中OA段和BC段為拋物線的一部分，AB段為直線段。則該過程中的v-t圖像可能為( )
解析專題提升練1　運動學圖像
　梯級Ⅰ基礎練
1.(2024·新課標卷)一質點做直線運動，下列描述其位移x或速度v隨時間t變化的圖像中，可能正確的是(　　)
2.(多選)如圖所示是一質點做直線運動的v-t圖像。關于A、B、C三點的速度及加速度大小，下列說法正確的是(　　)
A.vA>vB　aA>aB B.vAC.vA3.(2024·甘肅卷)小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”到“蘭州大學”站的v-t圖像如圖所示，此兩站間的距離約為(　　)
A.980 m B.1 230 m
C.1 430 m D.1 880 m
4.甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上兩個不同的車道同向勻速行駛，兩車行駛至十字路口附近時發現前方紅燈亮起，兩車立即剎車，剎車后兩車均恰好停在停止線處，甲、乙兩車剎車后的x-t圖像如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A.t=0時刻，甲車在乙車前面
B.t=0時刻，甲車剎車前的速度大小比乙車的小
C.在剎車過程中，甲車剎車后的位移大小比乙車的小
D.在剎車過程中，甲車的平均速度大小比乙車的大
5.(2025·錫山模擬)小明帶著相機游玩鼓浪嶼，邊游玩邊取景拍照，全程步行2萬步。如圖為某段時間內的x-t圖像，由圖可知(　　)
A.在0~t0時間內，小明的行走軌跡為一條曲線
B.在0~t0時間內，小明的加速度越來越小，行走的平均速度小于
C.t0時刻以后，小明做勻速直線運動
D.游玩過程中，為實時監測相機的大致位置，可以將小明與相機視為一個質點
6.從距地面某一高度豎直向下拋出彈力球，不計空氣阻力，與地面的碰撞過程沒有能量損失，若規定豎直向下為正方向，則圖中可大致表示物體從拋出到反彈至最高點這一運動過程的v-t圖像是(　　)
7.(2025·淮安模擬)如圖所示為甲、乙兩個物體在同一直線上運動的速度v隨時間t的變化關系圖像，則在0~2 s時間內(　　)
A.甲、乙的位移相同
B.甲、乙的路程相等
C.甲的速度方向發生改變
D.乙的加速度方向發生改變
8.(2025·濟南模擬)某物體沿一條直線做勻變速運動，運動時間t內位移為x，物體的-t圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A.t=0時，物體的初速度為6 m/s
B.物體的加速度大小為1 m/s
C.t=0到t=3 s這段時間物體的位移為13.5 m
D.t=0到t=6 s這段時間物體的平均速度為3 m/s
梯級Ⅱ能力練
9.(多選)(2025·邯鄲模擬)賽龍舟是端午節的傳統活動，如圖所示為某龍舟比賽過程中的速度v與時間t的關系圖像，則龍舟的位移x、加速度a與時間t的關系圖像可能正確的是(　　)
10.(多選)(2025·菏澤模擬)一玩具無人機從地面由靜止豎直向上運動的加速度—時間圖像如圖所示。已知0~2 s和3~5 s內的圖像為兩段彎曲程度完全相同的曲線，下列說法正確的是(　　)
A.t=1 s時，無人機豎直向上運動且速度最大
B.t=2.5 s時，無人機處于靜止狀態
C.t=4 s時，無人機正豎直向上運動
D.t=5 s時，無人機上升到最高點
11.小球以一定的初速度豎直向上拋出，小球在向上運動的過程中，其速度的平方隨位移的變化規律如圖所示。該過程中，下列說法正確的是(　　)
A.小球的初速度大小為25 m/s
B.小球的加速度大小為12.5 m/s2
C.小球上升的時間為0.25 s
D.小球上升過程的平均速度為5 m/s
12.甲、乙兩物體在水平面上從同一地點由靜止開始沿同一方向做直線運動，它們的加速度a隨位移x變化的關系圖像如圖所示，則(　　)
A.x=4.8 m時，兩者相遇
B.甲運動4.8 m時，甲的速度比乙大
C.乙運動8 m時的速度等于4 m/s
D.甲運動8 m的過程中，它的速度逐漸減小
梯級Ⅲ創新練
13.圖(a)是貴州特有的“獨竹漂”表演，此項目已被列入第五批國家級非物質文化遺產保護名錄。某次表演過程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直線劃向岸邊，同時表演者乙從另一岸邊沿同一直線劃向河中心并準備表演，該過程甲、乙運動的位置x與時間t的關系圖像如圖(b)所示，則(　　)
A.0~t0內甲、乙的運動方向相反
B.0~t0內甲、乙的位移大小相等
C.0~2t0內乙的平均速度等于甲的平均速度
D.0~2t0內乙的速度先增大后減小，最后勻速運動
專題提升練1　運動學圖像
1.C　解析　物體做直線運動,位移與時間成函數關系,A、B兩項中一個時刻對應2個及以上的位移是不可能的,A、B兩項錯誤;同理D項中一個時刻對應2個速度也是不可能的,只有C項速度與時間成函數關系,C項正確,D項錯誤。
2.BC　解析　由題圖可知vA3.C　解析　v-t圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移x=(74-25+94)×20× m=1 430 m,C項正確。
4.D　解析　由題圖可知,甲、乙兩車剎車后的位移大小相等,t=0時刻,兩車并排行駛,A、C兩項錯誤;由題圖中圖線切線的斜率可知,t=0時刻,甲車剎車前的速度大小比乙車的大,B項錯誤;在剎車過程中,位移相等,甲車所用時間短,則甲車的平均速度比乙車的大,D項正確。
5.D　解析　從題中x-t圖像可知,在0~t0時間內,小明一直向著規定的正方向運動,所以其運動軌跡為一條直線,A項錯誤;x-t圖像的斜率表示物體運動的速度大小,從題中圖像可得,在0~t0時間內,小明運動的速度越來越小,但無法判斷其加速度的變化情況;這段時間內,小明的平均速度為=,B項錯誤;t0時刻以后,小明保持靜止,C項錯誤;游玩過程中,為實時監測相機的大致位置,可以將小明與相機視為一個質點,D項正確。
6.D　解析　彈力球先做初速度向下的勻加速直線運動,速度方向與正方向相同,與地面碰撞前后速度大小不變,方向改變,接著豎直向上做勻減速直線運動直到速度為0,全過程加速度為重力加速度,大小不變方向與正方向相同,A、B、C三項錯誤,D項正確。
7.B　解析　根據題圖甲可知,甲物體一直向正方向運動,甲物體的位移大小等于路程,根據題中v-t圖像與橫軸圍成的面積表示位移,可知x甲=s甲=×1×2 m=1 m,根據題圖乙可知,乙物體先向負方向做勻減速直線運動,再反向做勻加速直線運動,但加速度方向不變;根據題中v-t圖像與橫軸圍成的面積表示位移,可知x乙=0,s乙=×1×1 m+×1×1 m=1 m,B項正確。
8.A　解析　根據勻變速直線運動位移—時間公式x=v0t+at2得=v0+at,根據數學知識可得a= m/s2=-1 m/s2,得加速度a=-2 m/s2,初速度為v0=6 m/s,A項正確,B項錯誤;t=0到t=3 s這段時間物體的位移為x=v0t+at2=6×3 m+×(-2)×32 m=9 m,C項錯誤;t=0到t=6 s這段時間物體的位移為x=v0t+at2=6×6 m+×(-2)×62 m=0,所以這段時間內的平均速度為==0,D項錯誤。
9.BC　解析　x-t圖像斜率的物理意義是速度,由題圖可知,在0~t1時間內x-t圖像的斜率應逐漸增大,t1~t2時間內斜率不變,t2~t3時間內斜率變小但是方向不變;A項中t2~t3時間內速度有正向有反向與題圖不符,A項錯誤,B項正確;v-t圖像斜率的物理意義是加速度,在0~t1時間內v-t圖像的斜率不變且為正值,t1~t2時間內斜率為0,t2~t3時間內斜率不變且為負值,即加速度為負值且不變,C項正確,D項錯誤。
10.CD　解析　依題意,在題中a-t圖像中,圖線與坐標軸所圍面積表示一段時間內的速度變化,由題圖可知0~2 s內無人機的速度一直在增大,所以t=2 s時,無人機豎直向上運動且速度最大,A項錯誤;由題圖可知,t=2.5 s時,無人機處于勻速上升狀態,B項錯誤;同理,0~4 s內圖線與坐標軸所圍面積大于零,即無人機具有豎直向上的速度,正豎直向上運動,t=5 s時,圖線與坐標軸所圍面積等于零,無人機速度變為零,上升到最高點,C、D兩項正確。
11.B　解析　由速度—位移公式v2-=2ax得v2=2ax+,結合題中圖像可知=25 m2/s2,小球的初速度為v0=5 m/s,圖線的斜率為k=2a==-25,解得a=-12.5 m/s2,A項錯誤,B項正確;小球上升的時間為t=0-= s=0.4 s,C項錯誤;小球上升過程的平均速度為==2.5 m/s,D項錯誤。
12.B　解析　甲、乙兩物體運動過程中加速度均在變化,采用微元法,結合v2=2ax,可知題中圖線與橫軸圍成的面積表示。結合題圖可知,當013.C　解析　0~t0內甲、乙的斜率均為負,所以運動方向相同,A項錯誤;0~t0內乙的位移為-x0,甲的位移大小小于x0,所以0~t0內甲、乙的位移大小不相等,B項錯誤;0~2t0內乙的位移等于甲的位移,時間也相同,所以0~2t0內乙的平均速度等于甲的平均速度,C項正確;在x-t圖像中,圖線斜率的大小代表速度的大小,結合題圖乙可判斷乙的速度大小先增大后減小,最后速度為零,D項錯誤。(共29張PPT)
專題提升練1
運動學圖像
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1.(2024·新課標卷)一質點做直線運動，下列描述其位移x或速度v隨時間t變化的圖像中，可能正確的是( )
梯級Ⅰ 基礎練
物體做直線運動，位移與時間成函數關系，A、B兩項中一個時刻對應2個及以上的位移是不可能的，A、B兩項錯誤；同理D項中一個時刻對應2個速度也是不可能的，只有C項速度與時間成函數關系，C項正確，D項錯誤。
解析
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2.(多選)如圖所示是一質點做直線運動的v-t圖像。關于A、B、C三點的速度及加速度大小，下列說法正確的是( )

A.vA>vB　aA>aB B.vAC.vA1
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由題圖可知vA解析
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3.(2024·甘肅卷)小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”到“蘭州大學”站的v-t圖像如圖所示，此兩站間的距離約為( )
A.980 m B.1 230 m
C.1 430 m D.1 880 m
1
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v-t圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移x=(74-25+94)×20× m=1 430 m，C項正確。
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4.甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上兩個不同的車道同向勻速行駛，兩車行駛至十字路口附近時發現前方紅燈亮起，兩車立即剎車，剎車后兩車均恰好停在停止線處，甲、乙兩車剎車后的x-t圖像如圖所示。下列說法正確的是( )
A.t=0時刻，甲車在乙車前面
B.t=0時刻，甲車剎車前的速度大小比乙車的小
C.在剎車過程中，甲車剎車后的位移大小比乙車的小
D.在剎車過程中，甲車的平均速度大小比乙車的大
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由題圖可知，甲、乙兩車剎車后的位移大小相等，t=0時刻，兩車并排行駛，A、C兩項錯誤；由題圖中圖線切線的斜率可知，t=0時刻，甲車剎車前的速度大小比乙車的大，B項錯誤；在剎車過程中，位移相等，甲車所用時間短，則甲車的平均速度比乙車的大，D項正確。
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5.(2025·錫山模擬)小明帶著相機游玩鼓浪嶼，邊游玩邊取景拍照，全程步行2萬步。如圖為某段時間內的x-t圖像，由圖可知( )
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A.在0~t0時間內，小明的行走軌跡為一條曲線
B.在0~t0時間內，小明的加速度越來越小，行走的平均速度小于
C.t0時刻以后，小明做勻速直線運動
D.游玩過程中，為實時監測相機的大致位置，可以將小明與相機視為一個質點
從題中x-t圖像可知，在0~t0時間內，小明一直向著規定的正方向運動，所以其運動軌跡為一條直線，A項錯誤；x-t圖像的斜率表示物體運動的速度大小，從題中圖像可得，在0~t0時間內，小明運動的速度越來越小，但無法判斷其加速度的變化情況；這段時間內，小明的平均速度為=，B項錯誤；t0時刻以后，小明保持靜止，C項錯誤；游玩過程中，為實時監測相機的大致位置，可以將小明與相機視為一個質點，D項正確。
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6.從距地面某一高度豎直向下拋出彈力球，不計空氣阻力，與地面的碰撞過程沒有能量損失，若規定豎直向下為正方向，則圖中可大致表示物體從拋出到反彈至最高點這一運動過程的v-t圖像是( )
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彈力球先做初速度向下的勻加速直線運動，速度方向與正方向相同，與地面碰撞前后速度大小不變，方向改變，接著豎直向上做勻減速直線運動直到速度為0，全過程加速度為重力加速度，大小不變方向與正方向相同，A、B、C三項錯誤，D項正確。
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7.(2025·淮安模擬)如圖所示為甲、乙兩個物體在同一直線上運動的速度v隨時間t的變化關系圖像，則在0~2 s時間內( )
A.甲、乙的位移相同 B.甲、乙的路程相等
C.甲的速度方向發生改變 D.乙的加速度方向發生改變
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根據題圖甲可知，甲物體一直向正方向運動，甲物體的位移大小等于路程，根據題中v-t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知x甲=s甲=×1×2 m=1 m，根據題圖乙可知，乙物體先向負方向做勻減速直線運動，再反向做勻加速直線運動，但加速度方向不變；根據題中v-t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知x乙=0，s乙=×1×1 m+×1×1 m=1 m，B項正確。
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8.(2025·濟南模擬)某物體沿一條直線做勻變速運動，運動時間t內位移為x，物體的-t圖像如圖所示，下列說法正確的是( )
A.t=0時，物體的初速度為6 m/s
B.物體的加速度大小為1 m/s
C.t=0到t=3 s這段時間物體的位移為13.5 m
D.t=0到t=6 s這段時間物體的平均速度為3 m/s
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根據勻變速直線運動位移—時間公式x=v0t+at2得=v0+at，根據數學知識可得a= m/s2=-1 m/s2，得加速度a=-2 m/s2，初速度為v0=6 m/s，A項正確，B項錯誤；t=0到t=3 s這段時間物體的位移為x=v0t+at2=6×3 m+×(-2)×32 m=9 m，C項錯誤；t=0到t= 6 s這段時間物體的位移為x=v0t+at2=6×6 m+×(-2)×62 m=0，所以這段時間內的平均速度為==0，D項錯誤。
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9.(多選)(2025·邯鄲模擬)賽龍舟是端午節的傳統活動，如圖所示為某龍舟比賽過程中的速度v與時間t的關系圖像，則龍舟的位移x、加速度a與時間t的關系圖像可能正確的是( )
梯級Ⅱ 能力練
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x-t圖像斜率的物理意義是速度，由題圖可知，在0~t1時間內x-t圖像的斜率應逐漸增大，t1~t2時間內斜率不變，t2~t3時間內斜率變小但是方向不變；A項中t2~t3時間內速度有正向有反向與題圖不符，A項錯誤，B項正確；v-t圖像斜率的物理意義是加速度，在0~t1時間內v-t圖像的斜率不變且為正值，t1~t2時間內斜率為0，t2~t3時間內斜率不變且為負值，即加速度為負值且不變，C項正確，D項錯誤。
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10.(多選)(2025·菏澤模擬)一玩具無人機從地面由靜止豎直向上運動的加速度—時間圖像如圖所示。已知0~2 s和3~5 s內的圖像為兩段彎曲程度完全相同的曲線，下列說法正確的是( )
A.t=1 s時，無人機豎直向上運動且速度最大
B.t=2.5 s時，無人機處于靜止狀態
C.t=4 s時，無人機正豎直向上運動
D.t=5 s時，無人機上升到最高點
依題意，在題中a-t圖像中，圖線與坐標軸所圍面積表示一段時間內的速度變化，由題圖可知0~2 s內無人機的速度一直在增大，所以t=2 s時，無人機豎直向上運動且速度最大，A項錯誤；由題圖可知，t=2.5 s時，無人機處于勻速上升狀態，B項錯誤；同理，0~4 s內圖線與坐標軸所圍面積大于零，即無人機具有豎直向上的速度，正豎直向上運動，t=5 s時，圖線與坐標軸所圍面積等于 零，無人機速度變為零，上升到最高點，C、D兩項正確。
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11.小球以一定的初速度豎直向上拋出，小球在向上運動的過程中，其速度的平方隨位移的變化規律如圖所示。該過程中，下列說法正確的是( )
A.小球的初速度大小為25 m/s
B.小球的加速度大小為12.5 m/s2
C.小球上升的時間為0.25 s
D.小球上升過程的平均速度為5 m/s
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由速度—位移公式v2-=2ax得v2=2ax+，結合題中圖像可知=25 m2/s2，小球的初速度為v0=5 m/s，圖線的斜率為k=2a==-25，解得a=-12.5 m/s2，A項錯誤，B項正確；小球上升的時間為t=0-= s=0.4 s，C項錯誤；小球上升過程的平均速度為==2.5 m/s，D項錯誤。
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12.甲、乙兩物體在水平面上從同一地點由靜止開始沿同一方向做直線運動，它們的加速度a隨位移x變化的關系圖像如圖所示，則( )
A.x=4.8 m時，兩者相遇
B.甲運動4.8 m時，甲的速度比乙大
C.乙運動8 m時的速度等于4 m/s
D.甲運動8 m的過程中，它的速度逐漸減小
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甲、乙兩物體運動過程中加速度均在變化，采用微元法，結合v2=2ax，可知題中圖線與橫軸圍成的面積表示。結合題圖可知，當0解析
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13.圖(a)是貴州特有的“獨竹漂”表演，此項目已被列入第五批國家級非物質文化遺產保護名錄。某次表演過程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直線劃向岸邊，同時表演者乙從另一岸邊沿同一直線劃向河中心并準備表演，該過程甲、乙運動的位置x與時間t的關系圖像如圖(b)所示，則( )
梯級Ⅲ 創新練
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A.0~t0內甲、乙的運動方向相反
B.0~t0內甲、乙的位移大小相等
C.0~2t0內乙的平均速度等于甲的平均速度
D.0~2t0內乙的速度先增大后減小，最后勻速運動
0~t0內甲、乙的斜率均為負，所以運動方向相同，A項錯誤；0~t0內乙的位移為-x0，甲的位移大小小于x0，所以0~t0內甲、乙的位移大小不相等，B項錯誤；0~2t0內乙的位移等于甲的位移，時間也相同，所以0~2t0內乙的平均速度等于甲的平均速度，C項正確；在x-t圖像中，圖線斜率的大小代表速度的大小，結合題圖乙可判斷乙的速度大小先增大后減小，最后速度為零，D項錯誤。
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