資源簡介

【期末復習沖刺】人教版八年級下冊物理專項復習試卷(6） 綜合應用題專練
1.近年來在東北林區發現了越來越多野生東北虎的足跡。生物學家為了估算某只野生東北虎的質量，在松軟、平坦且足夠深的雪地上，選取該東北虎四腳著地停留時的腳印，其中的一個腳印如圖甲所示。在方格紙上描繪出腳印的輪廓，如圖乙所示，圖中每個小方格的面積均為9cm2，數出腳印輪廓所圍小方格的個數（凡大于半格的都算一個格，小于半格的都不算），用數出的小方格的個數乘以一個小方格的面積，就大致得出了腳印的面積。測出腳印的深度，在腳印旁邊相同的雪地上放一底面積為100cm2的平底容器，在容器中緩緩放入適當的物體，當容器下陷的深度與腳印的深度相同時，測出容器及內部物體的總質量為30kg.忽略腳趾和腳掌之間空隙的面積，g取10N/kg，求：
（1）該東北虎一只腳印的面積；
（2）該東北虎的質量。
【答案】（1）135cm2 （2）162kg
【解析】（1）由圖乙可知，腳印所占有的小方格的數量為15，因此該東北虎一只腳印的面積約為S=15×9cm2=135cm2.
（2）容器及內部物體的總質量為30kg時，平底容器對地面的壓力為
F壓=G=mg=30kg×10N/kg=300N
平底容器對地面的壓強為
容器在雪地中下陷的深度與東北虎的腳印在雪地中下陷的深度相同，即東北虎對雪地的壓強與容器對雪面的壓強相等，為p，由得，東北虎對雪地的壓力
F虎壓=pS虎=3×104Pa ×4×135×10-4m2=1620N
東北虎所受重力等于東北虎對雪地的壓力，為G虎=F虎壓 =1620N
由G=mg得，該東北虎的質量
2.如圖所示的汽車質量為1500kg，車輪與地面接觸的總面積為0.075m2，該車在水平路面上勻速直線行駛13.8km，用時10min，這一過程中汽車發動機的輸出功率為4.6×107W.
（1）汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多少？
（2）汽車牽引力所做的功是多少？
（3）行駛過程中汽車受到的阻力是多少？
【答案】（1）2×105Pa （2）2.76×1010J （3）2×106N
【解析】（1）汽車靜止在水平地面上對地面的壓力F=G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×104N
汽車對地面的壓強
（2）汽車行駛的速度
由得，汽車牽引力為
汽車牽引力所做的功W=F′s=2×106N×13.8×103m=2×106N
（3）汽車在水平路面上勻速直線行駛，阻力等于牽引力，阻力f=F′=2×106N
3.如圖是小偉同學在單杠上做引體向上時的情景，每次引體向上身體上升的高度為0.6m，求解下列問題。（小偉的質量為50kg，g取10N/kg）
（1）引體向上前小偉先進行了熱身訓練，他繞操場跑了600m用時5分鐘，他熱身運動的平均速度。
（2）小偉完成1次引體向上克服重力做的功。
（3）小偉做完引體向上運動后，雙腳穩穩地站在水平地面上，請你估算他此時對地面的壓強。
【答案】（1）2m/s （2）300J （3）1.25×104Pa
【解析】（1）小偉熱身運動的平均速度為v＝＝＝2m/s
（2）小偉受到的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N
完成1次引體向上做的功W＝Gh＝500N×0.6m＝300J
（3）小偉雙腳站在水平地面上對地面的壓力F＝G＝500N
對地面的壓強p＝＝＝1.25×104Pa
4.隨著農業機械化水平的提高，收割機已成為收割小麥的主要工具.
（1）為了防止對耕地過分壓實影響秋作物的播種，收割機對耕地的壓強一般不超過80 kPa.已知空載收割機的質量為1000kg，輪胎與耕地的總接觸面積始終為0.2m2，則收割機儲糧倉中的小麥不能超過多少千克？g取10 N/kg.
（2）若收割機的收割寬度為2m，如圖所示。正常收割時前進速度為1m/s，則每小時能收割小麥多少畝？1m2＝0.0015畝，不考慮收割機調頭及卸糧時間。
（3）為了交通安全，禁止在公路上曬糧．請用摩擦力的知識解釋在公路上曬糧的危害。
【答案】（1）600 kg （2）10.8畝 （3）若在公路上曬糧，正在行駛的汽車在有糧的公路上遇到緊急情況剎車時，所受的滾動摩擦力較小，容易引發交通事故。
【解析】（1）由p＝得，收割機對耕地的最大壓力為
F＝pS＝80×103 Pa×0.2 m2＝1.6×104 N
收割機的最大總質量為m總＝＝＝＝1.6×103 kg
收割機儲糧倉中的小麥不能超過m小麥＝m總－m收割機＝1.6×103kg－1000kg＝600kg
（2）由得，一小時收割機通過的路程為l＝vt＝1m/s×1×3600s＝3600m
一小時收割機收割小麥的面積為
S＝ld＝3600m×2m＝7200m2＝7 200×0.0015畝＝10.8畝
（3）若在公路上曬糧，正在行駛的汽車在有糧的公路上遇到緊急情況剎車時，變滑動為滾動，摩擦力減小，容易引發交通事故。所以為了交通安全，禁止在公路上曬糧。
5.茶壺幾乎是每家必備的常用器具。學習壓強知識后，小淇想對家中的茶壺進行相關研究。她測得茶壺的質量為600g，底面積為100cm2，裝入適量水后將它放在水平桌面上，測得水的深度如圖所示，請你接著她的探究完成如下任務。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）求水對茶壺底的壓強。
（2）若水對茶壺底的壓力是茶壺對桌面壓力的0.6倍，則茶壺內水的質量為多少？（茶壺壁厚度不計）
【答案】（1）1.2×103Pa （2）1.4kg
【解析】（1）水對茶壺底的壓強p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa
（2）由 得，水對茶壺底的壓力F水=pS=1.2×103Pa×100×10 4m2=12N
茶壺對桌面的壓力
茶壺所受的重力G壺=m壺g=0.6kg×10N/kg=6N
水所受的重力G水=F壺 G壺=20N 6N=14N
由G=mg得，水的質量
6.如圖為中國新一代通用型導彈驅逐艦169號（武漢艦），它是052B型導彈驅逐艦。其滿載時的排水量約為7×103t，當驅逐艦以72km/h的速度勻速直線航行時，受到的阻力是自身總重力的0.01倍。求：（海水密度近似取1.0×103kg/m3）
（1）在水面下3m深處，船體受到的海水的壓強是多少？
（2）驅逐艦滿載時，受到的浮力是多少？
（3）驅逐艦滿載時，排開海水的體積是多少？
（4）驅逐艦滿載時以72km/h的速度勻速航行，受到的牽引力是多少？
【答案】（1）3×104Pa （2）7×107N （3）7×103m3 （4）7×105N
【解析】（1）船體受到海水的壓強p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa
（2）滿載時，驅逐艦受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝7×103×103kg×10N/kg＝7×107N
（3）由F浮＝G排＝m排g＝ρ海水V排g得，驅逐艦滿載時排開海水的體積
V排＝＝＝7×103m3；
（4）驅逐艦勻速直線航行時，水平方向受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等；豎直方向受到的重力和浮力是一對平衡力，大小相等。
驅逐艦所受的重力G＝F浮＝7×107N，
驅逐艦勻速航行時的牽引力F＝f＝0.01G＝0.01×7×107N＝7×105N
7.一端開口的圓柱形容器的器壁厚度均勻，容器的內底面積S1＝200cm2，外底面積S2＝250cm2，將圓柱形容器（內有質量可忽略的空氣）倒扣于水中靜止時如圖所示。已知容器內外液面的高度差h1＝5cm，容器口與容器外部波面的高度差h2＝8cm，大氣壓強取1.0×105Pa。求：
（1）外部大氣對容器底的壓力；
（2）容器口處的水產生的壓強；
（3）圓柱形容器所受的重力。
【答案】（1）2500N （2）800Pa （3）14N
【解析】（1）S2＝250cm2＝2.5×10﹣2m2，由 得，大氣對容器底部的壓力
F＝p大氣S2＝1.0×105Pa×2.5×10﹣2m2＝2500N
（2）容器口處的水產生的壓強p＝ρ水gh2＝1×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa
（3）S1＝200cm2＝2.0×10﹣2m2，進入容器中水所受的重力
G水＝m水g＝ρ水V水g
＝ρ水S1（h2﹣h1）g
＝1×103kg/m3×2×10﹣2m2×（0.08m﹣0.05m）×10N/kg＝6N
柱形容器和進入容器中的水看做一個整體，整體受到的浮力
F浮＝G排＝m排g＝ρ水V排g＝ρ水S2h2g＝1×103kg/m3×2.5×10﹣2m2×0.08m×10N/kg＝20N
整體漂浮在水中，F浮＝G總＝G容+G水，
所以容器所受的重力G容＝F浮﹣G水＝20N﹣6N＝14N
8.為了增強中學生體質，進一步加強防溺水教育，學校組織學生進行游泳訓練。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）小東在一次游泳訓練中，游20m所用的時間為40s，則他游泳的平均速度是多大？
（2）如圖所示，小東手上佩戴的防溺水安全手環是水上救生設備，攜帶非常方便，手環里的安全氣囊充氣后的體積是1.7×10﹣2m3，當它完全浸沒在水中時受到的浮力為多大？
（3）小東的質量為50kg，他站立在泳池岸上，雙腳與水平地面的總接觸面積是500cm2，他對水平地面的壓強是多少？
（4）小東在泳池岸上看到池水的深度比實際深度要淺，正如古詩所說“潭清疑水淺”，請用光學知識分析其中原因。
【答案】（1）0.5m/s （2）170N （3）104Pa （4）因為光從水斜射入空氣時發生了折射，折射光線遠離法線（或折射角大于入射角），人眼逆著折射光線向水中看去，會感覺水變淺了
【解析】（1）小東游泳的平均速度 v＝＝＝0.5m/s
（2）安全氣囊浸沒在水中，V排＝V物＝1.7×10﹣2m3，安全氣囊完全浸沒在水中時受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×1.7×10﹣2m3×10N/kg＝170N
（3）小東站立在水平面上對水平地面的壓力：F＝G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
受力面積S＝500cm2＝5×10﹣2m2，小東對水平地面的壓強：p＝＝＝104Pa
（4）因為光從水斜射入空氣時發生了折射，折射光線遠離法線（折射角大于入射角），人眼逆著折射光線向水中看去，看到的是由于光的折射形成的虛像，虛像的位置靠上，會感覺水變淺了。
9.如圖甲所示，我國自主建造重為3.7×108N的導管架“海基二號”需要用駁船運輸到指定位置，安裝在超過300m深的海域搭建石油開采平臺。而亞洲最大駁船的最大載重只有3×108N，該駁船可看作長200m、寬50m、高14m的規則長方體，其最大吃水深度為7m.“文沖修造廠”通過加寬駁船解決了超重難題，如圖乙是駁船加寬后的示意圖，加寬后駁船的最大吃水深度不變。（ρ海水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）水深300m處的壓強；
（2）加寬前，駁船空載時排開水的體積；
（3）若駁船體積每增加1m3，自重增加2.5×103N，為了安全裝載“海基二號”，請你設計一種改裝駁船的方法（只說方法，不計算）。
【答案】（1）3×106Pa （2）4×104m3 （3）將駁船的長度（或寬度）增加
【解析】（1）水深300m處的壓強p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×300m＝3×106Pa
（2）加寬前，排開海水的最大體積V排＝200m×50m×7m＝7×104m3
由得，駁船的最大排水量m排=ρ海水V排=1×103kg/m3×7×104m3＝7×107kg
滿載時駁船所受浮力為F浮＝G排＝m排g＝7×107kg×10N/kg＝7×108N
駁船漂浮時F浮＝G總＝G船+G貨物，
船所受的重力為G船＝F浮-G貨物＝7×108N-3×108N=4×108N
駁船空載漂浮時所受的浮力F浮′＝G船＝4×108N
根據阿基米德原理，駁船空載時排開水的體積
（3）若把導管架“海基二號”放入駁船中，由于導管架所受重力大于駁船的最大載重，駁船漂浮時排開水的體積將增大，在駁船最大吃水深度一定的條件下，可將駁船的長度（或寬度）增加。
10.用彈簧測力計懸掛一實心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。由此處勻速下放物塊直至浸沒于水中并繼續勻速下放（物塊始終未與容器接觸）。物塊下放過程中，彈簧測力計示數與物塊下表面浸入水中的深度h的關系如圖乙所示。（已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）物塊完全浸沒在水中時受到的浮力；
（2）物塊的密度；
（3）物塊剛好浸沒時，水對物塊下表面的壓強。
【答案】（1）4N （2）2×103kg/m3 （3）400Pa
【解析】（1）由圖像可知，彈簧測力計的最大示數F最大＝8N，此時物塊未浸入水中，則物塊所受重力G＝F最大＝8N
物塊浸沒水中時彈簧測力計的示數F示＝4N，
物塊受到的浮力F浮＝G﹣F示＝8N﹣4N＝4N；
（2）由F浮＝G排＝m排g＝ρ水V排g得，物塊浸沒水中時排開水的體積
V排＝＝＝4×10﹣4m3，
物塊的體積V＝V排＝4×10﹣4m3，
由G=mg得，物塊的質量m＝＝＝0.8kg，
物塊的密度：ρ物＝＝＝2×103kg/m3；
（3）由圖乙可知，h＝4cm＝0.04m時物塊剛好浸沒水中，物塊剛好浸沒時物塊下表面受到水的壓強：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa
11.如圖，柱狀容器下方裝有一閥門，容器底面積為S＝200cm2，另有一邊長為L1＝10cm的正方體木塊，表面涂有很薄的一層蠟，防止木塊吸水（蠟的質量可忽略），現將木塊用細繩固定在容器底部，再往容器內倒入一定量的水，使木塊上表面剛好與水面相平，繩長L2＝20cm，木塊的密度為ρ木＝0.6×103kg/m3。求：
（1）圖中水對容器底的壓強？
（2）若從閥門放出m1＝300g的水后，木塊受到的浮力多大？
（3）若從閥門繼續放出m2＝200g的水后，細繩的拉力多大？
【答案】（1）3×103Pa （2）7N （3）0N
【解析】（1）圖中水的深度h水＝L1+L2＝10cm+20cm＝30cm＝0.3m，
水對容器底的壓強：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa
（2）由ρ＝和G＝mg、V＝L3可得，木塊所受的重力：G木＝m木g＝ρ木V木g＝ρ木g，
設從閥門放出質量為m的水后，木塊恰好漂浮，此時木塊受到的浮力 F浮＝G木，
由F浮＝G排＝m排g＝ρ水gV排＝ρ水h浸可得 ρ木g＝ρ水h浸，
木塊進入水中深度h浸＝L1＝×10cm＝6cm，
此時放出水的體積
V＝（S﹣）（L1﹣h浸）＝[200cm2﹣（10cm）2]×（10cm﹣6cm）＝400cm3，
由ρ＝得，此時放出水的質量：m＝ρ水V＝1.0g/cm3×400cm3＝400g，
若從閥門放出m1＝300g的水后，由m1＜m，，木塊受到的浮力大于所受的重力，此時放出水的體積：V1＝＝＝300cm3，此時水面下降的高度Δh1＝＝＝3cm，木塊排開水的體積
V排1＝（L1﹣Δh1）＝（10cm）2×（10cm﹣3cm）＝700cm3＝7×10﹣4m3，
木塊受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；
（3）若從閥門繼續放出m2＝200g的水后，此時放出水的質量m放＝m1+m2＝300g+200g＝500g，因從閥門放出400g的水后，木塊恰好漂浮。由500g＞400g可知，此時細繩處于松弛狀態，細繩的拉力為0N.
12.如圖甲所示，我國自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重機，擁有性能超強、技術先進、專利眾多等特點，是塔機制造史上一次重要的突破。該塔機最大起重量為720t，最大起升高度為400m.
（1）請在圖乙中畫出物體沿豎直方向勻速上升過程中受力的示意圖。
（2）若塔機一次將100t的物體沿豎直方向勻速提升100m，拉力做的功是多少？
（3）若塔機在（2）過程中所用時間為200s，拉力做功的功率是多少？
【答案】（1） （2）1×108J （3）5×105W
【解析】（1）物體沿豎直方向勻速上升，物體處于平衡狀態，受到的豎直向上的拉力與豎直向下的重力大小相等。
（2）100t的物體所受的重力G＝mg＝1×105kg×10N/kg＝1×106N
塔機勻速提起貨物，拉力與物體重力大小相等，為F=G=1×106N
塔機一次將100t的物體沿豎直方向勻速提升100m，拉力做的功
W=Fs=1×106N×100m=1×108J
（3）塔機提升物體做功的功率
13.小明攜帶質量為10kg的行李箱乘坐高速列車從十堰到漢口。列車經過的部分站點時刻表如下：
站次 站名 到達時間 開車時間 運行時間 運行里程
1 十堰東 —— 12：27 —— 0
2 襄陽東 13：27 13：31 60min 180km
3 漢口 15：11 —— 100min 460km
請你根據以上信息，解決下列問題：（g取10N/kg）
（1）行李箱底部與水平行李架的接觸面積約為0.2m2，求行李箱對行李架的壓強；
（2）從十堰東站到襄陽東站運行的速度為多大？
（3）若列車在襄陽東站至漢口站區間內勻速直線行駛，牽引力恒為3×105N，電能轉化成機械能的效率為70%，求列車在此區間運行過程中消耗的總功率。
【答案】（1）500Pa （2）180km/h （3）2×107W
【解析】（1）行李箱對行李架的壓強p＝＝＝＝＝500Pa
（2）列車從十堰東站到襄陽東站運行的速度v＝＝＝180km/h
（3）列車從襄陽東站至漢口站區間內勻速直線行駛的速度
v′＝＝＝m/s；
列車在此區間內運行過程中將電能轉化成機械能的效率η＝＝，
列車在此區間運行過程中消耗的總功率P總＝＝＝2×107W
14.如圖所示是我國研發生產的某型號航拍無人機。無人機起飛前，放在地面上要確保四腳著地。啟動后，利用遙控器可對它進行控制。無人機的參數如表：
機身總質量/kg 3.6 四腳著地總面積/cm2 12
電池充滿后儲存的電能/J 108000 最大水平速度/（m s﹣1） 6
機身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/（m s﹣1） 1.5
求：
（1）無人機所受重力；
（2）無人機啟動前，四腳著地靜止停放在水平地面上，此時無人機對地面的壓強；
（3）無人機以最大上升速度勻速豎直升高30m飛行的時間；
（4）無人機從50米高空降落到地面，重力做的功。
【答案】（1）36N （2）3×104Pa （3）20s （4）1800J
【解析】（1）無人機所受的重力G＝mg＝3.6kg×10N/kg＝36N，
（2）無人機停放在水平地面上時對地面的壓力F＝G＝36N，
無人機四腳著地與地面接觸的總面積S＝12cm2＝1.2×10﹣3m2，
無人機停放在水平地面上時對地面的壓強p＝＝＝3×104Pa；
由v＝得，無人機從地面飛到離地30m高處至少需要的時間
t＝＝＝20s；
（4）無人機從50m高處降落到地面，重力做的功W＝Gh＝36N×50m＝1800J
15.桿秤是從我國古代沿用至今的稱量工具，如圖是小明制作的桿秤的示意圖，使用時，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B或C（相當于支點）處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達到水平平衡時可讀出待稱物體的質量，此秤最大稱量是10kg，秤砣最遠可移至E點。秤桿和秤鉤的質量忽略不計，AB、BC、BE的長度如圖所示（g取10N/kg），求：
（1）提起哪處的秤紐，此秤的稱量最大？
（2）秤砣質量為多少？
（3）當提起C處秤紐稱一袋質量為2kg的荔枝時，D與C之間的距離為多少？
【答案】（1）提B處秤紐時，此秤的稱量最大 （2）0.4kg （3）D與C之間的距離為0.25m
【解析】（1）根據杠桿平衡條件可知，當提著B處秤紐、秤砣在E點時，A點所掛物體重為GA＝；當提著C處秤紐、秤砣在E點時，A點所掛物體重為GA′＝。
因BE＞CE、AB＜AC，故可得：GA＞GA′，即提B處秤紐時，此桿秤的稱量最大。
（2）當提著B處秤紐、秤砣掛在E點、A點秤鉤掛著質量為10kg的物體時，秤桿可以在水平位置平衡，則有：GA AB＝G秤砣 BE，由G＝mg可得：mAg AB＝m秤砣g BE，
秤砣質量m秤砣＝＝＝0.4kg
當提起C處秤紐稱一袋質量為2kg的荔枝時，
阻力臂為AC＝AB+BC＝0.02m+0.03m＝0.05m，
由杠桿平衡條件得，G荔枝 AC＝G秤砣 CD，即 m荔枝g AC＝m秤砣g CD，
D之間的距離為CD＝＝＝0.25m
16.圖甲所示的塔吊是施工建設中最常見的設備，其結構可簡化為圖乙所示的滑輪組模型。已知物體質量為300kg，在繩子自由端施加1250N拉力，物體以0.5m/s的速度勻速上升10s。求：
（1）繩子拉力端移動的距離；
（2）拉力的功率；
（3）在此過程中滑輪組的機械效率。
【答案】（1）15m （2）1875W （3）80%
【解析】（1）圖示滑輪組中，和動滑輪相連的繩子段數n=3，繩子拉力端移動的速度
v′=3v=3×0.5m/s=1.5m/s
由得，繩子拉力端移動的距離s=v′t=1.5m/s×10s=15m
拉力F做功的功率
拉力所做的總功W總=Fs=1250N×15m=18750J
拉力做的有用功為W有用=Gh=mgh=300kg×10N/kg×5m=15000J
滑輪組的機械效率
17.用圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，每件貨物重為100N，每次運送的量不定，圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物重力增加而變化的圖像。求：
（1）動滑輪重G動；
（2）用該滑輪組一次運送4件貨物時，滑輪組的機械效率（不考慮繩重和摩擦）。
【答案】（1）100N （2）80%
【解析】（1）由圖乙可知，用該滑輪組運送1件貨物時，即被運送貨物重G＝100N時，滑輪組的機械效率η＝50%，不考慮繩重和摩擦，
滑輪組的機械效率η＝＝＝，即50%＝，
由此得動滑輪重G動＝100N
（2）用該滑輪組一次運送4件貨物時，被運送貨物重G′＝4G＝4×100N＝400N；
不計繩重和摩擦，滑輪組的機械效率
η′＝＝＝＝＝80%
18.小明同學設計了如圖甲所示的滑輪組裝置，當施加圖乙所示隨時間變化的水平拉力F時，重物的速度v隨時間t變化的關系如圖丙所示。不計繩與滑輪的重量及滑輪轉動時的摩擦，繩對滑輪的拉力方向近似看成水平方向。求：
（1）在0﹣1s內，重物受到地面的摩擦力；
（2）在2s﹣3s內，拉力F做功的功率。
【答案】（1）300N （2）300W
【解析】（1）在0～1s內，拉力F1＝100N，由圖丙可知，物體在0﹣1s內速度為0，處于靜止狀態，從動滑輪上直接引出的繩子段數n＝3，則在0﹣1s內，重物受到地面的摩擦力f＝3F1＝3×100N＝300N
（2）由圖丙可知在2～3s內，重物做勻速直線運動，速度v＝0.50m/s，由圖甲可知，拉力F＝200N，從動滑輪上直接引出的繩子段數n＝3，拉力F的作用點（繩子自由端）在水平方向運動的速度v′＝3v＝3×0.50m/s＝1.5m/s，
拉力做功的功率（總功率）：P總＝＝＝F′v＝200N×1.5m/s＝300W；
19.在一次車輛故障處置過程中，拖車所用裝置簡化為如圖所示的滑輪組。為了盡快疏通道路，交警指揮拖車只用了30s時間，將水平路面上質量是1.5t的故障車勻速拖離了現場。若故障車被拖離的速度是5m/s，繩子自由端的拉力F是500N，地面對故障車的摩擦力為車重力的0.08倍。求：
（1）拉力F在30s內所做的功；
（2）整個裝置的機械效率。
【答案】（1）2.25×105J （2）80%
【解析】（1）由v＝得，故障車在30s內通過的路程s車＝v車t＝5m/s×30s＝150m，
由圖知，和動滑輪相連的繩子段數n＝3，拉力作用點移動距離s＝3s車＝3×150m＝450m，
拉力F在30s內所做的總功W總＝Fs＝500N×450m＝2.25×105J；
（2）故障車所受的重力G＝mg＝1500kg×10N/kg＝15000N；
地面對故障車的摩擦力f＝0.08G＝0.08×15000N＝1200N；
滑輪組克服故障車所受摩擦力做的有用功W有用＝fs車＝1200N×150m＝1.8×105J，
整個裝置的機械效率η＝＝＝80%
20.如圖甲所示的是著名的柳葉湖大橋。小明周末出外游玩后乘小汽車返回市區，需要從平直的道路駛上柳葉湖大橋。已知小汽車（含乘客）總質量為2.5×103kg，以18m/s的速度在大橋的引橋上勻速行駛，如圖乙所示，此過程中小汽車的功率為36kW，可以將引橋近似看成一個傾角較小的斜面，此斜面的長度為400m，高度為12m。
（1）若小汽車與地面的接觸面積為0.05m2，它靜止在水平路面上對地面的壓強為多大？
（2）大橋引橋的機械效率為多大？
（3）小汽車在引橋上行駛時所受路面的摩擦力（空氣阻力忽略不計）為多大？
【答案】（1）4.9×105Pa （2）36.75% （3）1265N
【解析】（1）小汽車對水平路面的壓力F＝G＝mg＝2.5×103kg×9.8N/kg＝2.45×104N，
小汽車靜止在水平路面上對地面的壓強 p＝＝＝4.9×105Pa；
由P＝＝＝Fv得，汽車在大橋引橋上行駛的牽引力
F＝＝＝2000N，
小汽車從大橋引橋底端行駛到頂端克服重力做的有用功
W有用＝Gh＝2.45×104N×12m＝2.94×105J，
小汽車牽引力做的總功 W總＝FL＝2000N×400m＝8×105J，
大橋引橋的機械效率 η＝＝＝36.75%；
（3）小汽車從大橋引橋底端行駛到頂端克服摩擦力做的額外功
W額＝W總﹣W有用＝8×105J﹣2.94×105J＝5.06×105J，
由W=Fs得，小汽車在引橋上行駛時所受路面的摩擦力f＝＝＝1265N
如圖所示是現代化港口的一種新型吊運設備的簡化模型示意圖，圖中虛線框里是滑輪組（未畫出），滑輪組繩子的自由端由電動機拉動。用該吊運設備先后搬運水平地面上的長方體形集裝箱A和B,A和B的底面積、高度、密度大小關系如表所示。
集裝箱 A B
底面積S SA＝S0 SB＝2S0
高度h hA＝3h0 hB＝2h0
密度ρ ρA＝2ρ0 ρB＝ρ0
集裝箱A在地面上靜止，當受到滑輪組掛鉤豎直向上的拉力為1500N時，地面對A的支持力為N1；集裝箱B在地面上靜止，當受到滑輪組掛鉤豎直向上的拉力為2000N時，地面對B的支持力為N2 ,已知N1＝3N2.
在吊運集裝箱A的過程中，當繩子自由端拉力為1125N時，集裝箱A勻速豎直上升，繩子自由端拉力的功率為2250W，滑輪組的機械效率為80%；在吊運集裝箱B的過程中，集裝箱B勻速豎直上升了8m.不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦。求：
（1）集裝箱A和B的重GA和GB；
（2）集裝箱A勻速豎直上升的速度；
（3）集裝箱B勻速豎直上升8m的過程中，繩子自由端拉力做的功。
【答案】（1）集裝箱A重GA＝4500N,集裝箱B重GB＝3000N （2）集裝箱A勻速豎直上升的速度為0.4m/s （3）集裝箱B勻速上升8m過程中繩子自由端拉力做的功為3.3×104J
【解析】（1）由G＝mg＝ρVg得，A和B集裝箱所受的重力之比
＝＝
GA=1.5GB
當集裝箱A、B受到滑輪組掛鉤豎直向上的拉力分別為F拉1、F拉2時，集裝箱靜止在地面上，集裝箱受到的拉力、支持力與重力平衡，所以有：
F拉1+N1＝GA ，即1500N+3N2＝1.5GB
F拉2+N2＝GB ，即2000N+N2＝GB
集裝箱B重GB＝3000N，集裝箱A重GA＝4500N
（2）不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦，由η＝＝＝得，
承擔總重的繩子段數：n＝＝＝5，
由P＝＝＝Fv得，拉起集裝箱A時繩自由端移動速度v＝＝＝2m/s，
由v＝nv物得，物體A上升速度vA＝＝＝0.4m/s；
（3）不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦，拉起集裝箱A時，由nF＝G總=G+G動得，
動滑輪重 G動＝nFA﹣GA＝5×1125N﹣4500N＝1125N，
拉起集裝箱B時繩端拉力FB＝ G總＝（GB+G動）＝×（3000N+1125N）＝825N，
繩子自由端拉力做的總功WB＝FBsB＝FBnhB＝825N×5×8m＝3.3×104J
如圖甲是荊州復興大道，圖乙為復興大道高架橋的部分路段示意圖，水平路面AB長400m、斜坡BC長200m、坡高CD高4m。總質量m為1.5t的小汽車，每個輪胎與水平路面接觸面積為0.1m2，當它以大小不變的速度v通過AB段和BC段，共用時36s；小汽車在AB段和BC段行駛時受到的阻力始終是車總重的0.01倍，小汽車通過AB段時，牽引力的功率為P1，通過BC段時，牽引力的功率為P2，g＝10N/kg。求：
（1）小汽車靜止在水平地面時對地面的壓強p；
（2）小汽車的速度v;
（3）小汽車通過AB段時，牽引力的功率P1；
（4）小汽車牽引力的功率P1與P2之比。
【答案】（1）p=3.75×104Pa （2）v=60km/h （3）P1=2500W （4）P1：P2=1：3
【解析】（1）小汽車靜止在水平地面時對地面的壓力
F＝G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，
輪胎與水平路面總接觸面積S＝4×0.1m2＝0.4m2，
小汽車靜止在水平地面時對地面的壓強p＝＝＝3.75×104Pa；
（2）小汽車的速度v＝＝＝m/s＝60km/h；
（3）小汽車在AB段和BC段行駛時受到的阻力
f＝0.01G＝0.01×1.5×104N＝1.5×102N，
小汽車勻速行駛的牽引力F1＝f＝1.5×102N，
牽引力F1做功的功率P1＝＝＝F1v＝1.5×102N×m/s＝2500W；
（4）由v＝得，小汽車通過BC段的時間tBC＝＝＝12s；
小汽車在AB段和BC段行駛時受到的阻力相等，為f＝1.5×102N，
小汽車通過BC段克服阻力做的額外功W額外＝fsBC＝1.5×102N×200m＝3×104J；
克服重力做的有用功W有用＝GhCD＝1.5×104N×4m＝6×104J；
小汽車通過BC段時牽引力做的總功WBC＝W有用+W額外＝3×104J+6×104J＝9×104J，
小汽車通過BC段時牽引力的功率P2為P2＝＝＝7500W，
小汽車牽引力做功的功率P1與P2之比為＝＝
23.同學們在研究杠桿的平衡時，他們首先將裝有某液體的圓柱形容器放在水平放置的電子臺秤上（容器底面積S容＝0.02m2），臺秤的示數為8kg。然后人站在水平地面上通過可繞O點轉動的杠桿BC和輕繩將長方體A逐漸緩慢放入該液體中，直到A的上表面與液面相平，液體未溢出，此時杠桿在水平位置保持平衡，如圖甲所示。已知：A的底面積為SA＝0.01m2，重力GA＝50N，人的重力G人＝518N，鞋與地面的總接觸面積S鞋＝500cm2．當A從接觸液面到恰好浸沒時，A的下表面受到的液體壓強隨浸入液體的深度的變化圖象如圖乙所示。（g＝10N/kg，杠桿、輕繩質量均不計，輕繩始終豎直）求：
（1）長方體A未放入液體中時，容器對臺秤的壓強。
（2）容器中液體的密度。
（3）杠桿在水平位置平衡時，杠桿B端輕繩對長方體A的拉力。
（4）杠桿在水平位置平衡時，人雙腳站立對地面的壓強p＝1×104Pa，則OB與OC的長度之比為多少？
【答案】（1）4000Pa （2）1×103kg/m3 （3）30N （4）OB與OC的長度之比為3：5
【解析】（1）長方體A未放入液體中時，容器對臺秤的壓力為
F＝G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N，
容器對臺秤的壓強 p＝＝＝4000Pa；
（2）長方體A的最大高度為20cm＝0.2m，此時下底面的壓強為2000Pa，
由p＝ρ液gh得，容器中液體的密度ρ液＝＝＝1000kg/m3；
（3）長方體A的體積 VA＝SAh＝0.01m2×0.2m＝0.002m3，
A完全浸沒時所受的浮力為
F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g＝1000kg/m3×0.002m3×10N/kg＝20N，
A浸沒在液體中所受拉力，F拉＝GA﹣F浮＝50N﹣20N＝30N；
杠桿B端輕繩對長方體A的拉力FA＝F拉＝30N
杠桿在水平位置平衡時，根據p＝得，人雙腳站立對地面的壓力為：
F＝pS＝1×104Pa×500×10﹣4m2＝500N，
地面對人的支持力為F支持＝F＝500N，
人受到的拉力為F人＝G人﹣F支持＝518N﹣500N＝18N，
人對杠桿的拉力F人′＝F人＝18N，
由杠桿的平衡條件得，F人′×LOC＝FA×LOB，
OB與OC的長度之比為：＝＝＝3：5
24.如圖所示是建筑工地上的起重機示意圖，起重機的電動機功率為3×103W，當它把質量為1t的重物勻速提起24m時，用時100s．（g=10N/kg）求：
（1）在這段時間內起重機提起重物的功率是多少？機械效率是多少？
（2）若起重機AB長為20m，吊起重物時B端的配重質量為4t，為使起重機不翻倒，則OB長為多少？（不計摩擦和起重機自重）
【答案】（1）2400W 80% （2）4m
【解析】（1）提起重物做的有用功W有=Gh=mgh=1000kg×10N/kg×24m=2.4×105J
起重機提起重物做功的功率；
由得，電動機做功W總=Pt=3000W×100s=3×105J
機械效率
（2）被提起的物體重G=mg=1000kg×10N/kg=1×104N，
配重重G′=m′g=4000kg×10N/kg=4×104N，
由杠桿平衡條件得，起重機不翻倒，滿足G′×OB=G×OA=G×（AB-OB）
即 4×104N×OB=1×104N×（20m-OB）
則OB長為OB=4m【期末復習沖刺】人教版八年級下冊物理專項復習試卷(6） 綜合應用題專練
1.近年來在東北林區發現了越來越多野生東北虎的足跡。生物學家為了估算某只野生東北虎的質量，在松軟、平坦且足夠深的雪地上，選取該東北虎四腳著地停留時的腳印，其中的一個腳印如圖甲所示。在方格紙上描繪出腳印的輪廓，如圖乙所示，圖中每個小方格的面積均為9cm2，數出腳印輪廓所圍小方格的個數（凡大于半格的都算一個格，小于半格的都不算），用數出的小方格的個數乘以一個小方格的面積，就大致得出了腳印的面積。測出腳印的深度，在腳印旁邊相同的雪地上放一底面積為100cm2的平底容器，在容器中緩緩放入適當的物體，當容器下陷的深度與腳印的深度相同時，測出容器及內部物體的總質量為30kg.忽略腳趾和腳掌之間空隙的面積，g取10N/kg，求：
（1）該東北虎一只腳印的面積；
（2）該東北虎的質量。
2.如圖所示的汽車質量為1500kg，車輪與地面接觸的總面積為0.075m2，該車在水平路面上勻速直線行駛13.8km，用時10min，這一過程中汽車發動機的輸出功率為4.6×107W.
（1）汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多少？
（2）汽車牽引力所做的功是多少？
（3）行駛過程中汽車受到的阻力是多少？
3.如圖是小偉同學在單杠上做引體向上時的情景，每次引體向上身體上升的高度為0.6m，求解下列問題。（小偉的質量為50kg，g取10N/kg）
（1）引體向上前小偉先進行了熱身訓練，他繞操場跑了600m用時5分鐘，他熱身運動的平均速度。
（2）小偉完成1次引體向上克服重力做的功。
（3）小偉做完引體向上運動后，雙腳穩穩地站在水平地面上，請你估算他此時對地面的壓強。
4.隨著農業機械化水平的提高，收割機已成為收割小麥的主要工具.
（1）為了防止對耕地過分壓實影響秋作物的播種，收割機對耕地的壓強一般不超過80 kPa.已知空載收割機的質量為1000kg，輪胎與耕地的總接觸面積始終為0.2m2，則收割機儲糧倉中的小麥不能超過多少千克？g取10 N/kg.
（2）若收割機的收割寬度為2m，如圖所示。正常收割時前進速度為1m/s，則每小時能收割小麥多少畝？1m2＝0.0015畝，不考慮收割機調頭及卸糧時間。
（3）為了交通安全，禁止在公路上曬糧．請用摩擦力的知識解釋在公路上曬糧的危害。
5.茶壺幾乎是每家必備的常用器具。學習壓強知識后，小淇想對家中的茶壺進行相關研究。她測得茶壺的質量為600g，底面積為100cm2，裝入適量水后將它放在水平桌面上，測得水的深度如圖所示，請你接著她的探究完成如下任務。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）求水對茶壺底的壓強。
（2）若水對茶壺底的壓力是茶壺對桌面壓力的0.6倍，則茶壺內水的質量為多少？（茶壺壁厚度不計）
6.如圖為中國新一代通用型導彈驅逐艦169號（武漢艦），它是052B型導彈驅逐艦。其滿載時的排水量約為7×103t，當驅逐艦以72km/h的速度勻速直線航行時，受到的阻力是自身總重力的0.01倍。求：（海水密度近似取1.0×103kg/m3）
（1）在水面下3m深處，船體受到的海水的壓強是多少？
（2）驅逐艦滿載時，受到的浮力是多少？
（3）驅逐艦滿載時，排開海水的體積是多少？
（4）驅逐艦滿載時以72km/h的速度勻速航行，受到的牽引力是多少？
7.一端開口的圓柱形容器的器壁厚度均勻，容器的內底面積S1＝200cm2，外底面積S2＝250cm2，將圓柱形容器（內有質量可忽略的空氣）倒扣于水中靜止時如圖所示。已知容器內外液面的高度差h1＝5cm，容器口與容器外部波面的高度差h2＝8cm，大氣壓強取1.0×105Pa。求：
（1）外部大氣對容器底的壓力；
（2）容器口處的水產生的壓強；
（3）圓柱形容器所受的重力。
8.為了增強中學生體質，進一步加強防溺水教育，學校組織學生進行游泳訓練。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）小東在一次游泳訓練中，游20m所用的時間為40s，則他游泳的平均速度是多大？
（2）如圖所示，小東手上佩戴的防溺水安全手環是水上救生設備，攜帶非常方便，手環里的安全氣囊充氣后的體積是1.7×10﹣2m3，當它完全浸沒在水中時受到的浮力為多大？
（3）小東的質量為50kg，他站立在泳池岸上，雙腳與水平地面的總接觸面積是500cm2，他對水平地面的壓強是多少？
（4）小東在泳池岸上看到池水的深度比實際深度要淺，正如古詩所說“潭清疑水淺”，請用光學知識分析其中原因。
9.如圖甲所示，我國自主建造重為3.7×108N的導管架“海基二號”需要用駁船運輸到指定位置，安裝在超過300m深的海域搭建石油開采平臺。而亞洲最大駁船的最大載重只有3×108N，該駁船可看作長200m、寬50m、高14m的規則長方體，其最大吃水深度為7m.“文沖修造廠”通過加寬駁船解決了超重難題，如圖乙是駁船加寬后的示意圖，加寬后駁船的最大吃水深度不變。（ρ海水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）水深300m處的壓強；
（2）加寬前，駁船空載時排開水的體積；
（3）若駁船體積每增加1m3，自重增加2.5×103N，為了安全裝載“海基二號”，請你設計一種改裝駁船的方法（只說方法，不計算）。
10.用彈簧測力計懸掛一實心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。由此處勻速下放物塊直至浸沒于水中并繼續勻速下放（物塊始終未與容器接觸）。物塊下放過程中，彈簧測力計示數與物塊下表面浸入水中的深度h的關系如圖乙所示。（已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）物塊完全浸沒在水中時受到的浮力；
（2）物塊的密度；
（3）物塊剛好浸沒時，水對物塊下表面的壓強。
11.如圖，柱狀容器下方裝有一閥門，容器底面積為S＝200cm2，另有一邊長為L1＝10cm的正方體木塊，表面涂有很薄的一層蠟，防止木塊吸水（蠟的質量可忽略），現將木塊用細繩固定在容器底部，再往容器內倒入一定量的水，使木塊上表面剛好與水面相平，繩長L2＝20cm，木塊的密度為ρ木＝0.6×103kg/m3。求：
（1）圖中水對容器底的壓強？
（2）若從閥門放出m1＝300g的水后，木塊受到的浮力多大？
（3）若從閥門繼續放出m2＝200g的水后，細繩的拉力多大？
12.如圖甲所示，我國自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重機，擁有性能超強、技術先進、專利眾多等特點，是塔機制造史上一次重要的突破。該塔機最大起重量為720t，最大起升高度為400m.
（1）請在圖乙中畫出物體沿豎直方向勻速上升過程中受力的示意圖。
（2）若塔機一次將100t的物體沿豎直方向勻速提升100m，拉力做的功是多少？
（3）若塔機在（2）過程中所用時間為200s，拉力做功的功率是多少？
13.小明攜帶質量為10kg的行李箱乘坐高速列車從十堰到漢口。列車經過的部分站點時刻表如下：
站次 站名 到達時間 開車時間 運行時間 運行里程
1 十堰東 —— 12：27 —— 0
2 襄陽東 13：27 13：31 60min 180km
3 漢口 15：11 —— 100min 460km
請你根據以上信息，解決下列問題：（g取10N/kg）
（1）行李箱底部與水平行李架的接觸面積約為0.2m2，求行李箱對行李架的壓強；
（2）從十堰東站到襄陽東站運行的速度為多大？
（3）若列車在襄陽東站至漢口站區間內勻速直線行駛，牽引力恒為3×105N，電能轉化成機械能的效率為70%，求列車在此區間運行過程中消耗的總功率。
14.如圖所示是我國研發生產的某型號航拍無人機。無人機起飛前，放在地面上要確保四腳著地。啟動后，利用遙控器可對它進行控制。無人機的參數如表：
機身總質量/kg 3.6 四腳著地總面積/cm2 12
電池充滿后儲存的電能/J 108000 最大水平速度/（m s﹣1） 6
機身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/（m s﹣1） 1.5
求：
（1）無人機所受重力；
（2）無人機啟動前，四腳著地靜止停放在水平地面上，此時無人機對地面的壓強；
（3）無人機以最大上升速度勻速豎直升高30m飛行的時間；
（4）無人機從50米高空降落到地面，重力做的功。
15.桿秤是從我國古代沿用至今的稱量工具，如圖是小明制作的桿秤的示意圖，使用時，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B或C（相當于支點）處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達到水平平衡時可讀出待稱物體的質量，此秤最大稱量是10kg，秤砣最遠可移至E點。秤桿和秤鉤的質量忽略不計，AB、BC、BE的長度如圖所示（g取10N/kg），求：
（1）提起哪處的秤紐，此秤的稱量最大？
（2）秤砣質量為多少？
（3）當提起C處秤紐稱一袋質量為2kg的荔枝時，D與C之間的距離為多少？
16.圖甲所示的塔吊是施工建設中最常見的設備，其結構可簡化為圖乙所示的滑輪組模型。已知物體質量為300kg，在繩子自由端施加1250N拉力，物體以0.5m/s的速度勻速上升10s。求：
（1）繩子拉力端移動的距離；
（2）拉力的功率；
（3）在此過程中滑輪組的機械效率。
17.用圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，每件貨物重為100N，每次運送的量不定，圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物重力增加而變化的圖像。求：
（1）動滑輪重G動；
（2）用該滑輪組一次運送4件貨物時，滑輪組的機械效率（不考慮繩重和摩擦）。
18.小明同學設計了如圖甲所示的滑輪組裝置，當施加圖乙所示隨時間變化的水平拉力F時，重物的速度v隨時間t變化的關系如圖丙所示。不計繩與滑輪的重量及滑輪轉動時的摩擦，繩對滑輪的拉力方向近似看成水平方向。求：
（1）在0﹣1s內，重物受到地面的摩擦力；
（2）在2s﹣3s內，拉力F做功的功率。
19.在一次車輛故障處置過程中，拖車所用裝置簡化為如圖所示的滑輪組。為了盡快疏通道路，交警指揮拖車只用了30s時間，將水平路面上質量是1.5t的故障車勻速拖離了現場。若故障車被拖離的速度是5m/s，繩子自由端的拉力F是500N，地面對故障車的摩擦力為車重力的0.08倍。求：
（1）拉力F在30s內所做的功；
（2）整個裝置的機械效率。
20.如圖甲所示的是著名的柳葉湖大橋。小明周末出外游玩后乘小汽車返回市區，需要從平直的道路駛上柳葉湖大橋。已知小汽車（含乘客）總質量為2.5×103kg，以18m/s的速度在大橋的引橋上勻速行駛，如圖乙所示，此過程中小汽車的功率為36kW，可以將引橋近似看成一個傾角較小的斜面，此斜面的長度為400m，高度為12m。
（1）若小汽車與地面的接觸面積為0.05m2，它靜止在水平路面上對地面的壓強為多大？
（2）大橋引橋的機械效率為多大？
（3）小汽車在引橋上行駛時所受路面的摩擦力（空氣阻力忽略不計）為多大？
如圖所示是現代化港口的一種新型吊運設備的簡化模型示意圖，圖中虛線框里是滑輪組（未畫出），滑輪組繩子的自由端由電動機拉動。用該吊運設備先后搬運水平地面上的長方體形集裝箱A和B,A和B的底面積、高度、密度大小關系如表所示。
集裝箱 A B
底面積S SA＝S0 SB＝2S0
高度h hA＝3h0 hB＝2h0
密度ρ ρA＝2ρ0 ρB＝ρ0
集裝箱A在地面上靜止，當受到滑輪組掛鉤豎直向上的拉力為1500N時，地面對A的支持力為N1；集裝箱B在地面上靜止，當受到滑輪組掛鉤豎直向上的拉力為2000N時，地面對B的支持力為N2 ,已知N1＝3N2.
在吊運集裝箱A的過程中，當繩子自由端拉力為1125N時，集裝箱A勻速豎直上升，繩子自由端拉力的功率為2250W，滑輪組的機械效率為80%；在吊運集裝箱B的過程中，集裝箱B勻速豎直上升了8m.不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦。求：
（1）集裝箱A和B的重GA和GB；
（2）集裝箱A勻速豎直上升的速度；
（3）集裝箱B勻速豎直上升8m的過程中，繩子自由端拉力做的功。
如圖甲是荊州復興大道，圖乙為復興大道高架橋的部分路段示意圖，水平路面AB長400m、斜坡BC長200m、坡高CD高4m。總質量m為1.5t的小汽車，每個輪胎與水平路面接觸面積為0.1m2，當它以大小不變的速度v通過AB段和BC段，共用時36s；小汽車在AB段和BC段行駛時受到的阻力始終是車總重的0.01倍，小汽車通過AB段時，牽引力的功率為P1，通過BC段時，牽引力的功率為P2，g＝10N/kg。求：
（1）小汽車靜止在水平地面時對地面的壓強p；
（2）小汽車的速度v;
（3）小汽車通過AB段時，牽引力的功率P1；
（4）小汽車牽引力的功率P1與P2之比。
23.同學們在研究杠桿的平衡時，他們首先將裝有某液體的圓柱形容器放在水平放置的電子臺秤上（容器底面積S容＝0.02m2），臺秤的示數為8kg。然后人站在水平地面上通過可繞O點轉動的杠桿BC和輕繩將長方體A逐漸緩慢放入該液體中，直到A的上表面與液面相平，液體未溢出，此時杠桿在水平位置保持平衡，如圖甲所示。已知：A的底面積為SA＝0.01m2，重力GA＝50N，人的重力G人＝518N，鞋與地面的總接觸面積S鞋＝500cm2．當A從接觸液面到恰好浸沒時，A的下表面受到的液體壓強隨浸入液體的深度的變化圖象如圖乙所示。（g＝10N/kg，杠桿、輕繩質量均不計，輕繩始終豎直）求：
（1）長方體A未放入液體中時，容器對臺秤的壓強。
（2）容器中液體的密度。
（3）杠桿在水平位置平衡時，杠桿B端輕繩對長方體A的拉力。
（4）杠桿在水平位置平衡時，人雙腳站立對地面的壓強p＝1×104Pa，則OB與OC的長度之比為多少？
24.如圖所示是建筑工地上的起重機示意圖，起重機的電動機功率為3×103W，當它把質量為1t的重物勻速提起24m時，用時100s．（g=10N/kg）求：
（1）在這段時間內起重機提起重物的功率是多少？機械效率是多少？
（2）若起重機AB長為20m，吊起重物時B端的配重質量為4t，為使起重機不翻倒，則OB長為多少？（不計摩擦和起重機自重）

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