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高中物理2025高考二模三模沖刺分項解析
專題8 衛星和宇宙速度
1. （2024~2025學年度蘇錫常鎮四市高三教學情況調研（二））我國太陽探測衛星“羲和號”在離地球表面高度517km的圓軌道上運行，則該衛星與地球同步衛星相比，具有相同的（　　）
A. 發射速度 B. 向心加速度
C. 周期 D. 軌道圓心
2. （江西省重點中學盟校2024—2025年高三第二次聯考）太陽系外有一顆行星，它的體積是地球的5倍，質量是地球的18倍。已知近地衛星的周期是84分鐘，引力常量，由此可估算該行星的平均密度為（　　）
A. B.
C. D.
3. （河西區2024-2025 學年度第二學期高三年級總復習質量調查（二））太空電梯是一種設想中的交通工具，能夠將人員和貨物從地球表面直接運送到太空。如圖是太空電梯的示意圖，超級纜繩將地球赤道上的固定基地、同步空間站和配重空間站連接在一起，使它們隨地球同步旋轉；電梯轎廂可以沿著超級纜繩往返于空間站和基地之間。已知配重空間站的軌道比靜止衛星的軌道更高。此時電梯轎廂正停在處。下列說法正確的是（　　）
A. 轎廂中的貨物處于平衡狀態
B. 與天津廣播電視塔相比，同步空間站繞地球運動的線速度更小
C. 超級纜繩上各點的加速度與該點到地球球心的距離的平方成反比
D. 若從配重空間站脫落一個小物塊，該物塊脫落后做離心運動
4. （2025年5月天津紅橋二模高三物理）如圖所示，A是靜止在赤道上的物體，B、C是同一平面內兩顆人造衛星。B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛星。下列說法中正確的是（　　）
A. 衛星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度
B. A、B的線速度大小關系為
C. B、C的向心加速度大小關系為
D. A、B、C周期大小關系為
5. （深圳市高級中學高中園2025屆高三下學期第三次模擬考試）2024年4月25日，神舟十八號載人飛船與距地表約400 km的空間站順利完成徑向對接，這種對接比前向和后向對接更難。徑向對接時飛船在空間站正下方200 m的“停泊點”處調整為垂直姿態，并保持相對靜止。準備好后，再逐步上升到“對接點”，最終與空間站完成對接。飛船和空間站對接后，組合體繞地球做勻速圓周運動。已知地球靜止衛星位于地面上方高度約36000 km處。下列說法正確的是（　　）
A. 飛船維持在200 m“停泊點”的狀態時，其運動速度大于空間站運動速度
B. 飛船維持在200 m“停泊點”的狀態時，僅萬有引力提供向心力
C. 組合體的運動周期比地球靜止衛星的運動周期小
D. 對接穩定后空間站速度減小
6. (廣東省2025年廣州市普通高中畢業班第三次模考)我國預計在2030年前實現載人登月，登月的初步方案是：采用兩枚運載火箭分別將月面著陸器和載人飛船送至環月軌道對接，航天員從飛船進入月面著陸器。月面著陸器將攜航天員下降著陸于月面預定區域。在完成既定任務后，航天員將乘坐著陸器上升至環月軌道與飛船交會對接，并攜帶樣品乘坐飛船返回地球。已知月球的半徑約為地球的，月球表面重力加速度約為地球的，則（　　）
A. 發射火箭的速度必須達到地球的第二宇宙速度
B. 月面著陸器下降著陸過程應當一直加速
C. 載人飛船在環月軌道勻速圓周運動的運行速度小于地球的第一宇宙速度
D. 航天員在月面時受到月球的引力小于其在環月軌道時受到月球的引力
7. （天津市九校聯考高三年級模擬考試2）我國成功實施了“嫦娥三號”的發射和落月任務，進一步獲取月球的相關數據。如果該衛星在月球上空繞月球做勻速圓周運動，經過時間t，衛星相對月球中心經過的路程為s，衛星與月球中心連線掃過的角度是1弧度，引力常量為G，根據以上數據估算月球的質量是：（　　）
A. B. C. D.
8. （江西吉安一中2025學年度下學期全真模擬考試）圖1是北京衛星測控中心對某衛星的監控畫面，圖中左側數值表示緯度，下方數值表示經度，曲線是運行過程中衛星和地心的連線與地球表面的交點（即星下點）的軌跡展開圖。該衛星運行的軌道可視為圓軌道，高度低于地球同步衛星軌道，繞行方向如圖2所示。已知地球半徑為，地球同步衛星軌道半徑約為。關于該衛星，下列說法正確的是（　　）
A. 軌道平面與赤道平面夾角為
B. 連續兩次到達同一經度均要運動1.5圈
C. 運行速度小于地球同步衛星的運行速度
D. 軌道半徑約為
9. （重慶高2025屆學業質量調研第三次抽測）如圖甲，衛星和地心連線與地面的交點稱為星下點，隨著衛星繞地球運動以及地球自轉，星下點會在地球表面不斷移動，形成星下點軌跡。地球半徑為，自轉周期小時。衛星A、B繞行方向與地球自轉方向一致（圖中未畫），其星下點部分軌跡分別如題圖乙、丙。已知地球同步衛星的軌道半徑，，衛星運動均視為勻速圓周運動。下列說法正確的是（　　）
A. 衛星A、B的周期之比
B. 衛星A、B運行的線速度之比為
C. 衛星B繞地球運行的軌道半徑為
D. 某時刻衛星A、B相距最近，之后在A運動的20圈時間內，衛星A、B有5次相距最近
10. （湖北省部分高中協作體2025屆三統聯考）“鵲橋”衛星是地球與位于月球背面的“嫦娥四號”月球探測器實現信號傳輸的中繼站。如圖，L是地月連線上的一個“拉格朗日點”，處在該點的物體會與月球一起繞地球同步公轉。已知在地月引力共同作用下，“鵲橋”衛星在軌道平面與地月連線垂直的“Halo軌道”上繞L做勻速圓周運動，同時隨月球一起繞地球同步公轉。結合圖中所給的觀測數據，下列說法正確的是（　　）
A. “鵲橋”衛星繞地球公轉的向心加速度小于月球公轉的向心加速度
B. 根據觀測數據能計算出地球、月球和“鵲橋”衛星的質量
C. 根據觀測數據能計算出“鵲橋”衛星在“Halo軌道”上的運動周期
D. 若將“鵲橋”衛星直接發射到L點，能量消耗最小，能更好地地-月通信提供支持
11. (浙江諸暨市2025年5月高三適應性考試試題)將于近期擇機發射的“天問二號”探測器計劃對小行星2016HO3進行伴飛、采樣并返回。2016HO3是一顆直徑約40-100米的近地小行星，距離地球最近約1400萬公里，最遠約4000多萬公里，因其運行周期與地球高度同步，被稱為“地球準衛星”。如圖所示，地球繞太陽公轉可視作圓軌道，小行星2016HO3繞太陽運行軌道為橢圓，它的近日點位于地球圓軌道內側。下列說法正確的是（　　）
A. 探測器的發射速度大于第三宇宙速度
B. 探測器在采樣時能實時接收地面控制中心的指令
C. 小行星在近日點的速度大于地球做圓周運動的速度
D. 小行星在遠離太陽過程中引力做負功，機械能不斷減小
12. (2025高考寶雞三模)地球同步衛星是一種和地球自轉同步運行的人造衛星，它主要用于氣象監測、通信服務和地球資源勘探等。下列關于地球同步衛星的說法正確的是（ ）
A. 它的運行線速度大于地球第一宇宙速度
B. 它的運行周期小于近地衛星的運行周期
C. 它的運行角速度與地球自轉的角速度相等
D. 它做圓周運動的向心加速度小于赤道上的人隨地球自轉做圓周運動的向心加速度
13. （湖南長郡中學2025年高考物理科目預測試卷）國防科技大學參與研發的北斗衛星導航系統包含中圓軌道和地球靜止軌道等，不同軌道差異顯著．某中圓軌道衛星從低軌轉移到高軌，可以通過在P、Q兩處啟動發動機短暫加速完成。若衛星在低軌、高軌運動時視為勻速圓周運動，低軌時衛星動能為、周期T１＝2h，高軌時衛星周期T２＝16h，在P處加速過程發動機做的功為W，忽略空氣阻力和衛星在變軌過程中質量改變，已知衛星在半徑為的軌道上運行時勢能表達式為，則衛星在Q處加速過程發動機做的功為（　　）
A． B．
C． D．
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高中物理2025高考二模三模沖刺分項解析
專題8 衛星和宇宙速度
1. （2024~2025學年度蘇錫常鎮四市高三教學情況調研（二））我國太陽探測衛星“羲和號”在離地球表面高度517km的圓軌道上運行，則該衛星與地球同步衛星相比，具有相同的（　　）
A. 發射速度 B. 向心加速度
C. 周期 D. 軌道圓心
【答案】D
【解析】．發射速度與軌道半徑有關，軌道半徑越大，發射速度越大，故A錯誤；
BC．設地球質量為M，衛星軌道半徑為r，衛星質量為m，對衛星，有
解得
由于 “羲和號” 與地球同步衛星軌道半徑不同，故向心加速度、周期不同，故BC錯誤；
D．無論是 “羲和號” 衛星還是地球同步衛星，都是繞地球做圓周運動，根據萬有引力提供向心力，地球的球心就是它們軌道的圓心，所以軌道圓心相同，故D正確。
2. （江西省重點中學盟校2024—2025年高三第二次聯考）太陽系外有一顆行星，它的體積是地球的5倍，質量是地球的18倍。已知近地衛星的周期是84分鐘，引力常量，由此可估算該行星的平均密度為（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】根據近地衛星繞地球運動的向心力由萬有引力提供，可得
可得地球的質量為
地球體積為
聯立可得
則該行星的平均密度約為
故選A。
3. （河西區2024-2025 學年度第二學期高三年級總復習質量調查（二））太空電梯是一種設想中的交通工具，能夠將人員和貨物從地球表面直接運送到太空。如圖是太空電梯的示意圖，超級纜繩將地球赤道上的固定基地、同步空間站和配重空間站連接在一起，使它們隨地球同步旋轉；電梯轎廂可以沿著超級纜繩往返于空間站和基地之間。已知配重空間站的軌道比靜止衛星的軌道更高。此時電梯轎廂正停在處。下列說法正確的是（　　）
A. 轎廂中的貨物處于平衡狀態
B. 與天津廣播電視塔相比，同步空間站繞地球運動的線速度更小
C. 超級纜繩上各點的加速度與該點到地球球心的距離的平方成反比
D. 若從配重空間站脫落一個小物塊，該物塊脫落后做離心運動
【答案】D
【解析】則轎廂中的貨物所受合力提供貨物做圓周運動的向心力，轎廂中的貨物不是平衡狀態，故A錯誤；
B．同步空間站位于地球同步軌道上，天津廣播電視塔與同步空間站具有共同的角速度，同步空間站軌道高度遠高于天津廣播電視塔，根據線速度公式 ，由于同步空間站的軌道半徑更大，則其線速度也更大，故B錯誤；
C．根據向心加速度公式 ，則加速度與軌道半徑成正比，即超級纜繩上各點的加速度與該點到地球球心的距離成正比，故C錯誤；
D．配重空間站的軌道比靜止衛星的軌道更高，則其軌道繞轉速度小于地球同步軌道的繞轉速度，而此時配重空間站隨地球同步旋轉，其速度大于其所在軌道的繞轉速度，如果物塊從配重空間站脫落，因此會做離心運動，故D正確；
故選D。
4. （2025年5月天津紅橋二模高三物理）如圖所示，A是靜止在赤道上的物體，B、C是同一平面內兩顆人造衛星。B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛星。下列說法中正確的是（　　）
A. 衛星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度
B. A、B的線速度大小關系為
C. B、C的向心加速度大小關系為
D. A、B、C周期大小關系為
【答案】AD
【解析】．第一宇宙速度是繞地球做圓周運動的最大的環繞速度，由于衛星B的軌道半徑大于地球的半徑，則衛星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正確；
B．A、C具有相等的角速度，根據，可得
對于B、C，根據萬有引力提供向心力有
則
所以
故
故B錯誤；
C．對于B、C，根據萬有引力提供向心力有
可得
故C錯誤；
D．A、C的角速度相等，則A、C的周期相等，根據萬有引力提供向心力有，可得
故
故D正確。
故選AD。
5. （深圳市高級中學高中園2025屆高三下學期第三次模擬考試）2024年4月25日，神舟十八號載人飛船與距地表約400 km的空間站順利完成徑向對接，這種對接比前向和后向對接更難。徑向對接時飛船在空間站正下方200 m的“停泊點”處調整為垂直姿態，并保持相對靜止。準備好后，再逐步上升到“對接點”，最終與空間站完成對接。飛船和空間站對接后，組合體繞地球做勻速圓周運動。已知地球靜止衛星位于地面上方高度約36000 km處。下列說法正確的是（　　）
A. 飛船維持在200 m“停泊點”的狀態時，其運動速度大于空間站運動速度
B. 飛船維持在200 m“停泊點”的狀態時，僅萬有引力提供向心力
C. 組合體的運動周期比地球靜止衛星的運動周期小
D. 對接穩定后空間站速度減小
【答案】C
【解析】．徑向交會對接是指飛船沿與空間站運動方向垂直的方向和空間站完成對接。飛船維持在“停泊點”的狀態時，即飛船與空間站角速度相同，飛船在空間站正下方200米的軌跡半徑較小，根據v = ωr可知，它的運動速度小于空間站運動速度，故A錯誤；
B．飛船維持在“停泊點”的狀態時，以空間站為研究對象，根據萬有引力提供向心力有
飛船維持在“停泊點”的狀態時，即飛船與空間站角速度相同，飛船在空間站正下方，軌跡半徑較小，分析可知
需要開動發動機給飛船提供一個背離地心的推力使飛船能與空間站保持相對靜止，故B錯誤；
C．根據萬有引力提供向心力有
解得
可知與地球靜止衛星相比，組合體的運動周期更小，故C正確；
D．對接穩定后空間站的軌道半徑不變，質量增大，根據萬有引力提供向心力有
解得
即，對接穩定后空間站速度與質量無關，保持不變，故D錯誤。
6. (廣東省2025年廣州市普通高中畢業班第三次模考)我國預計在2030年前實現載人登月，登月的初步方案是：采用兩枚運載火箭分別將月面著陸器和載人飛船送至環月軌道對接，航天員從飛船進入月面著陸器。月面著陸器將攜航天員下降著陸于月面預定區域。在完成既定任務后，航天員將乘坐著陸器上升至環月軌道與飛船交會對接，并攜帶樣品乘坐飛船返回地球。已知月球的半徑約為地球的，月球表面重力加速度約為地球的，則（　　）
A. 發射火箭的速度必須達到地球的第二宇宙速度
B. 月面著陸器下降著陸過程應當一直加速
C. 載人飛船在環月軌道勻速圓周運動的運行速度小于地球的第一宇宙速度
D. 航天員在月面時受到月球的引力小于其在環月軌道時受到月球的引力
【答案】C
【解析】．發射載人登月火箭，目的是將航天器送往月球，月球是地球的天然衛星 ，仍在地球引力范圍內。而第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛，飛向太陽系其他行星等的最小發射速度。所以發射載人登月火箭的速度不需要達到地球的第二宇宙速度，故A錯誤；
B．月面著陸器下降著陸過程，若一直加速，著陸時速度會很大，不利于安全著陸。實際過程中，為了安全平穩著陸，著陸器在接近月面時會進行減速操作，故B錯誤；
C．第一宇宙速度是衛星繞著星球表面做勻速圓周運動的速度，設星球半徑為R，在星球表面飛行的衛星有
解得第一宇宙速度
由于月球的半徑約為地球的，月球表面重力加速度約為地球的，通過上式可知載人飛船在環月軌道勻速圓周運動的運行速度小于地球的第一宇宙速度，故C正確；
D．根據萬有引力
由于環月軌道半徑大于月球半徑，故航天員在月面時受到月球的引力大于其在環月軌道時受到月球的引力，故D錯誤。
7. （天津市九校聯考高三年級模擬考試2）我國成功實施了“嫦娥三號”的發射和落月任務，進一步獲取月球的相關數據。如果該衛星在月球上空繞月球做勻速圓周運動，經過時間t，衛星相對月球中心經過的路程為s，衛星與月球中心連線掃過的角度是1弧度，引力常量為G，根據以上數據估算月球的質量是：（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根據題意得：衛星運行的角速度
由幾何知識可知弧長
s=rθ
所以
設月球的質量為M，衛星的質量為m，根據萬有引力提供向心力得
解得
故選B。
8. （江西吉安一中2025學年度下學期全真模擬考試）圖1是北京衛星測控中心對某衛星的監控畫面，圖中左側數值表示緯度，下方數值表示經度，曲線是運行過程中衛星和地心的連線與地球表面的交點（即星下點）的軌跡展開圖。該衛星運行的軌道可視為圓軌道，高度低于地球同步衛星軌道，繞行方向如圖2所示。已知地球半徑為，地球同步衛星軌道半徑約為。關于該衛星，下列說法正確的是（　　）
A. 軌道平面與赤道平面夾角為
B. 連續兩次到達同一經度均要運動1.5圈
C. 運行速度小于地球同步衛星的運行速度
D. 軌道半徑約為
【答案】ABD
【解析】．衛星軌道平面一定過地球的球心，由圖可知，星下點軌跡最高緯度達到60°，即衛星軌道平面與赤道平面成60°，故A正確； 根據圖1，假設地球不自轉，在衛星運動的半個周期內，星下點應該由（緯度60°、經度-180°）首次到達（緯度-60°、經度0°），而實際在地球自轉的情況下，星下點首次到達了（緯度-60°、經度-60°），那么經度相差的60°就等于地球自轉的角度，地球自轉周期為T自=24h，設衛星運動的周期為T，則有：，解得：T=8h，可知衛星連續兩次到達同一經度地球轉過半周，衛星均要運動1.5圈，故B正確；根據開普勒第三定律，解得，選項D正確；
根據，可得，可知運行速度大于地球同步衛星運行速度，選項C錯誤。
故選ABD。
9. （重慶高2025屆學業質量調研第三次抽測）如圖甲，衛星和地心連線與地面的交點稱為星下點，隨著衛星繞地球運動以及地球自轉，星下點會在地球表面不斷移動，形成星下點軌跡。地球半徑為，自轉周期小時。衛星A、B繞行方向與地球自轉方向一致（圖中未畫），其星下點部分軌跡分別如題圖乙、丙。已知地球同步衛星的軌道半徑，，衛星運動均視為勻速圓周運動。下列說法正確的是（　　）
A. 衛星A、B的周期之比
B. 衛星A、B運行的線速度之比為
C. 衛星B繞地球運行的軌道半徑為
D. 某時刻衛星A、B相距最近，之后在A運動的20圈時間內，衛星A、B有5次相距最近
【答案】BCD
【解析】．根據圖乙可知，A星下點在地球上由30°E轉到180°E的過程中，A轉了半圈，比地球自轉多轉了，可知地球轉動了
則有
根據圖丙可知，B星下點在地球上由60°E轉到180°E的過程中，B轉了一圈，比地球自轉多轉了，地球轉動了
則有
結合上述解得A、B周期之比為
故A錯誤；
C．對同步衛星、A與B衛星根據開普勒第三定律有
結合上述解得，
故C正確；
B．根據，
結合上述解得
故B正確；
D．根據圖乙與圖丙可知，A、B軌道平面不在同一平面內，則有
結合上述解得
故D正確。
10. （湖北省部分高中協作體2025屆三統聯考）“鵲橋”衛星是地球與位于月球背面的“嫦娥四號”月球探測器實現信號傳輸的中繼站。如圖，L是地月連線上的一個“拉格朗日點”，處在該點的物體會與月球一起繞地球同步公轉。已知在地月引力共同作用下，“鵲橋”衛星在軌道平面與地月連線垂直的“Halo軌道”上繞L做勻速圓周運動，同時隨月球一起繞地球同步公轉。結合圖中所給的觀測數據，下列說法正確的是（　　）
A. “鵲橋”衛星繞地球公轉的向心加速度小于月球公轉的向心加速度
B. 根據觀測數據能計算出地球、月球和“鵲橋”衛星的質量
C. 根據觀測數據能計算出“鵲橋”衛星在“Halo軌道”上的運動周期
D. 若將“鵲橋”衛星直接發射到L點，能量消耗最小，能更好地地-月通信提供支持
【答案】C
【解析】．“鵲橋”衛星的周期等于月球公轉的周期，則它們有相同的角速度，根據
可知，該衛星的加速度大于月球公轉的加速度，故A錯誤；
B．已知“鵲橋”衛星位于“拉格朗日L2”點時，在地月引力共同作用下具有跟月球繞地球公轉相同的周期，則對“鵲橋”衛星
（式中α為衛星和地球連線與x軸的夾角；β為衛星和月球連線與x軸的夾角；）兩邊消掉m衛，則可求月球質量，不能求解鵲橋質量。
根據
可求解地球的質量。B錯誤；
C．根據
可求解鵲橋繞L2運轉的周期，C正確；
D．若將“鵲橋”衛星直接發射到L點，幾乎不消耗能量，但由幾何關系可知，通訊范圍較小，并不能更好地為地-月通信提供支持，故D錯誤。
11. (浙江諸暨市2025年5月高三適應性考試試題)將于近期擇機發射的“天問二號”探測器計劃對小行星2016HO3進行伴飛、采樣并返回。2016HO3是一顆直徑約40-100米的近地小行星，距離地球最近約1400萬公里，最遠約4000多萬公里，因其運行周期與地球高度同步，被稱為“地球準衛星”。如圖所示，地球繞太陽公轉可視作圓軌道，小行星2016HO3繞太陽運行軌道為橢圓，它的近日點位于地球圓軌道內側。下列說法正確的是（　　）
A. 探測器的發射速度大于第三宇宙速度
B. 探測器在采樣時能實時接收地面控制中心的指令
C. 小行星在近日點的速度大于地球做圓周運動的速度
D. 小行星在遠離太陽過程中引力做負功，機械能不斷減小
【答案】C
【解析】．探測器未能脫離太陽系飛出去，所以探測器的發射速度小于第三宇宙速度，故A錯誤；即使在最近約1400 萬公里處，電磁信號往返也會有數十秒以上的延遲，無法實現“實時”操控，故B錯誤；小行星近日點比地球軌道更靠近太陽，根據開普勒定律，“行星越靠近太陽，線速度越大”，因此其近日點處速率比地球公轉速率大，故C正確；太陽引力是保守力，小行星在橢圓軌道上機械能守恒，不隨小行星遠離太陽而不斷減小，故D錯誤。
故選C。
12. (2025高考寶雞三模)地球同步衛星是一種和地球自轉同步運行的人造衛星，它主要用于氣象監測、通信服務和地球資源勘探等。下列關于地球同步衛星的說法正確的是（ ）
A. 它的運行線速度大于地球第一宇宙速度
B. 它的運行周期小于近地衛星的運行周期
C. 它的運行角速度與地球自轉的角速度相等
D. 它做圓周運動的向心加速度小于赤道上的人隨地球自轉做圓周運動的向心加速度
【答案】C
【解析】．第一宇宙速度是最大的環繞速度，可知該衛星的運行線速度小于地球第一宇宙速度，選項A錯誤；
根據開普勒第三定律可知，它的運行周期大于近地衛星的運行周期，選項B錯誤；
同步衛星與地球的自轉周期相同，可知它的運行角速度與地球自轉的角速度相等，選項C正確；
根據可知，它做圓周運動的向心加速度大于赤道上的人隨地球自轉做圓周運動的向心加速度，選項D錯誤。
故選C。
13. （湖南長郡中學2025年高考物理科目預測試卷）國防科技大學參與研發的北斗衛星導航系統包含中圓軌道和地球靜止軌道等，不同軌道差異顯著．某中圓軌道衛星從低軌轉移到高軌，可以通過在P、Q兩處啟動發動機短暫加速完成。若衛星在低軌、高軌運動時視為勻速圓周運動，低軌時衛星動能為、周期T１＝2h，高軌時衛星周期T２＝16h，在P處加速過程發動機做的功為W，忽略空氣阻力和衛星在變軌過程中質量改變，已知衛星在半徑為的軌道上運行時勢能表達式為，則衛星在Q處加速過程發動機做的功為（　　）
A． B．
C． D．
答案：D
.解析：低軌、高軌的半徑分別為，由開普勒第三定律可知：，
衛星在低軌道上做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，則有，
解得衛星在低軌時的動能為
衛星在低軌時的勢能為
衛星在高軌道上做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，則有
解得衛星在高軌時的動能為
衛星在高軌時的勢能為
令衛星在Q處加速過程發動機做的功為，根據功能關系有：
解得，故選C。
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