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廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期3月檢測物理試題
1．（2025高三下·越秀月考）2024年是量子力學(xué)誕生一百周年，量子力學(xué)已經(jīng)對多個(gè)領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，包括物理學(xué)、化學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、通信技術(shù)和生物學(xué)，量子力學(xué)已成為現(xiàn)代科學(xué)的重要基石之一。下列關(guān)于量子力學(xué)創(chuàng)立初期的奠基性事件中說法正確的是（　　）
A．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度的極大值隨著溫度的降低向波長短的方向移動(dòng)
B．發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比關(guān)系
C．德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)認(rèn)為一切實(shí)物粒子都具有波粒二象性
D．根據(jù)玻爾原子理論，氫原子由高能級向低能級躍遷時(shí)，只能吸收特定頻率的光
【答案】C
【知識點(diǎn)】玻爾理論與氫原子的能級躍遷；光的波粒二象性；黑體、黑體輻射及其實(shí)驗(yàn)規(guī)律；光電效應(yīng)
【解析】【解答】本題的關(guān)鍵在于理解量子力學(xué)的基本理論和實(shí)驗(yàn)，特別是黑體輻射、光電效應(yīng)、玻爾原子理論和物質(zhì)波。正確理解這些理論和實(shí)驗(yàn)的物理意義，是解答此類問題的關(guān)鍵。A．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度的極大值隨著溫度的降低向波長長的方向移動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能隨入射光的頻率的增大而增大，但是不成正比，B錯(cuò)誤；
C．德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)認(rèn)為一切實(shí)物粒子都具有波粒二象性，C正確；
D．根據(jù)玻爾原子理論，氫原子由高能級向低能級躍遷時(shí)，只能放出特定頻率的光，D錯(cuò)誤。
故選C。
【分析】根據(jù)量子力學(xué)的基本概念和歷史事件，對量子力學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵理論和實(shí)驗(yàn)有深入的理解從而求解。
2．（2025高三下·越秀月考）振動(dòng)和波存在于我們生活的方方面面，關(guān)于下列四種情景的說法正確的是（　　）
A．如圖甲，人造地球衛(wèi)星經(jīng)過地面跟蹤站上空，跟蹤站接收到的信號頻率先減小后增大
B．如圖乙為干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)示意圖，波長為λ的同一聲波通過上下兩通道后相遇的路程差應(yīng)該為的奇數(shù)倍
C．如圖丙，如果孔的大小不變，使波源的頻率增大，能觀察到更明顯的衍射現(xiàn)象
D．如圖丁，手掌摩擦盆耳使得水花飛濺，是因?yàn)槟Σ亮^大
【答案】B
【知識點(diǎn)】受迫振動(dòng)和共振；多普勒效應(yīng)；波的衍射現(xiàn)象；波的干涉現(xiàn)象
【解析】【解答】 多普勒效應(yīng)：當(dāng)波源與觀察者之間有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者會(huì)感到波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。當(dāng)波源與觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率變大；當(dāng)波源與觀察者背向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率變小。A．人造地球衛(wèi)星先靠近跟蹤站，然后遠(yuǎn)離跟蹤站，根據(jù)多普勒效應(yīng)，跟蹤站接收到的信號頻率先增大后減小，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)波的干涉，波長為的同一聲波通過上下兩通道后相遇的路程差應(yīng)該為半波長的奇數(shù)倍，疊加后振動(dòng)減弱，起到消聲的目的，故B正確；
C．如果孔的大小不變，使波源的頻率增大，則波的波長減小，則可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；
D．用雙手摩擦盆耳，起初頻率非常低，逐漸提高摩擦的頻率，當(dāng)摩擦的頻率等于水的固有頻率時(shí)，會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，此時(shí)振幅最大，使水花飛漲，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【分析】根據(jù)多普勒效應(yīng)分析，到兩波源波程差為半波長的奇數(shù)倍的位置，疊加后振動(dòng)減弱，波長越短，越有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，摩擦的頻率等于水的固有頻率時(shí)，會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。
3．（2025高三下·越秀月考）一束單色光在不同條件下會(huì)形成很多有趣的圖樣。下列四幅圖分別為光通過圓孔、光照射在不透光圓盤上、光通過雙縫、光通過單縫后，在光屏上形成的圖樣。圖樣中有一幅形成原理與其他不同，該圖樣是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知識點(diǎn)】光的雙縫干涉；光的衍射
【解析】【解答】單縫衍射圖像的條紋間距的影響因素：同一衍射裝置光的波長越長、縫越窄時(shí)衍射條紋越寬。 在小孔衍射圖樣中，中央亮圓的亮度最大，寬度也最大，周圍分布著亮、暗相間的同心圓環(huán)，且越靠外，圓形亮條紋的亮度越弱，寬度越小。光通過圓孔、光照射在不透光圓盤上、光通過單縫后發(fā)生的都是光的衍射現(xiàn)象；而光通過雙縫發(fā)生的光的干涉現(xiàn)象。可知圖像C是光的干涉條紋，形成原理與其他不同。
故選C。
【分析】A是圓孔衍射現(xiàn)象，B是圓盤衍射現(xiàn)象，雙縫干涉條紋是等間距的，單縫衍射圖樣的條紋是中間寬兩邊窄。
4．（2025高三下·越秀月考）2024年6月1日，為我國月球探測器嫦娥6號在月球著陸。這次月球探測器成功登月為我國在2030年前實(shí)現(xiàn)航天員登陸月球奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。已知月球質(zhì)量約是地球質(zhì)量，半徑約為地球半徑，設(shè)在地球表面發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星最小的發(fā)射速度為，將來我國航天員登上月球后在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星，最小的發(fā)射速度為為（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知識點(diǎn)】第一、第二與第三宇宙速度
【解析】【解答】對于地球衛(wèi)星萬有引力提供向心力，有
得
則有
可得
故選C。
【分析】對于地球衛(wèi)星萬有引力提供向心力，最小發(fā)射速度等于近地衛(wèi)星的線速度，求解近地衛(wèi)星的線速度即可。
5．（2025高三下·越秀月考）如圖，在天花板下用細(xì)線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場中，環(huán)與磁場邊界交點(diǎn)A、B與圓心O連線的夾角為，此時(shí)懸線的張力為F．若圓環(huán)通電，使懸線的張力剛好為零，則環(huán)中電流大小和方向是
A．電流大小為，電流方向沿順時(shí)針方向
B．電流大小為，電流方向沿逆時(shí)針方向
C．電流大小為，電流方向沿順時(shí)針方向
D．電流大小為，電流方向沿逆時(shí)針方向
【答案】A
【知識點(diǎn)】安培力的計(jì)算
【解析】【解答】本題考查左手定則與平衡條件的應(yīng)用，掌握安培力大小表達(dá)式的內(nèi)容，及成立條件，注意左手定則與右手定則的區(qū)別。要使懸線拉力為零，則圓環(huán)通電后受到的安培力方向向上，根據(jù)左手定則可以判斷，電流方向應(yīng)沿順時(shí)針方向，根據(jù)力的平衡，通電前有：
通電后，根據(jù)力的平衡為：
聯(lián)立解得：
故A正確．
【分析】依據(jù)題意，從而確定安培力方向，結(jié)合左手定則來判定電流的方向，最后由平衡條件，及安培力大小表達(dá)式，即可求解。
6．（2025高三下·越秀月考）圖中a、b為兩根互相垂直的無限長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通有大小相等、方向如圖的電流，O為a、b最短連線上的中點(diǎn)，A、B、C、D分別是紙面內(nèi)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0
B．A點(diǎn)與C點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等
C．B點(diǎn)與D點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同
D．撤去b導(dǎo)線，O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里
【答案】B
【知識點(diǎn)】磁感應(yīng)強(qiáng)度
【解析】【解答】本題考查對安培定則和磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加法則的理解。A．根據(jù)安培定則可知，a導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向應(yīng)垂直于紙面向外，b導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向應(yīng)豎直向上，所以合磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故A錯(cuò)誤；
B．由于A、C點(diǎn)關(guān)于ab對稱，且A點(diǎn)與C點(diǎn)到兩導(dǎo)線的距離相等，則A點(diǎn)與C點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，故B正確；
C．根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加法則可知，B點(diǎn)與D點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向不同，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)安培定則可知，撤去b導(dǎo)線，O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【分析】根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加法則和安培定則進(jìn)行分析。
7．（2025高三下·越秀月考）新能源汽車日趨普及，其能量回收系統(tǒng)可將制動(dòng)時(shí)的動(dòng)能回收再利用，當(dāng)制動(dòng)過程中回收系統(tǒng)的輸出電壓（U）比動(dòng)力電池所需充電電壓（）低時(shí)，不能直接充入其中。在下列電路中，通過不斷打開和閉合開關(guān)S，實(shí)現(xiàn)由低壓向高壓充電，其中正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點(diǎn)】自感與互感
【解析】【解答】 本題考查對感生電動(dòng)勢的理解，熟悉電路圖，自感線圈斷開或者閉合瞬間會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢。A．該電路中當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，整個(gè)電路均斷開，則不能給電池充電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．該電路中當(dāng)S閉合時(shí)穩(wěn)定時(shí)，線圈L中有電流通過，當(dāng)S斷開時(shí)L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢阻礙電流減小，L相當(dāng)電源，電源U與L中的自感電動(dòng)勢共同加在電池兩端，且此時(shí)二極管能導(dǎo)體，從而實(shí)現(xiàn)給高壓充電，選項(xiàng)B正確；
C．該電路中當(dāng)S閉合時(shí)穩(wěn)定時(shí)，線圈L中有電流通過，但當(dāng)S斷開時(shí)L也與電路斷開，還是只有回收系統(tǒng)的電壓U加在充電電池兩端，則不能實(shí)現(xiàn)給高壓充電，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．該電路中當(dāng)S閉合時(shí)穩(wěn)定時(shí)，線圈L中有電流通過，但當(dāng)S斷開時(shí)電源U也斷開，只有L產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢相當(dāng)電源加在充電電池兩端，則不能實(shí)現(xiàn)給高壓充電，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
【分析】只有電源U與L中的自感電動(dòng)勢串聯(lián)，電壓之和高于充電電壓時(shí)，才能給電池充電，根據(jù)電路圖分析。
8．（2025高三下·越秀月考）如圖，虛線表示位于O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生電場的等勢面，相鄰等勢面間電勢差大小相等且為4V，一電子在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示。已知電子經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為10eV，經(jīng)過f點(diǎn)時(shí)電勢能為-20eV，下列說法正確的是（　　）
A．點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電
B．電子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為18eV
C．電子經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)電勢能為-28eV
D．電子可能經(jīng)過電勢為4V的等勢面
【答案】B,C
【知識點(diǎn)】帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)綜合
【解析】【解答】本題主要考查從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場中的問題，解題時(shí)需注意功能關(guān)系、動(dòng)能定理、能量守恒、機(jī)械能守恒定律、電場力做功與電勢能的變化等的綜合應(yīng)用。A．由于電子做曲線運(yùn)動(dòng)，電子所受電場力要指向軌跡的凹側(cè)，則電子受到吸引力，所以場源點(diǎn)電荷應(yīng)帶正電，故A錯(cuò)誤；
B．電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到f點(diǎn)過程有
，
解得
所以
電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過程有
解得
故B正確；
C．電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)過程有
，
解得
故C正確；
D．由以上分析可知，電子運(yùn)動(dòng)過程中總能量為-6eV，當(dāng)電子經(jīng)過電勢為4V的等勢面時(shí)，電勢能等于-4eV，根據(jù)能量守恒定律可知，其動(dòng)能等于-2eV，小于零，說明電子不可能經(jīng)過4V的等勢面，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
【分析】電子做曲線運(yùn)動(dòng)，所受電場力指向運(yùn)動(dòng)軌跡凹側(cè)，結(jié)合題圖，即可分析判斷；由題意，確定圖中由里向外的各等勢面電勢；由能量守恒分別列式，即可分析判斷。
9．（2025高三下·越秀月考）如圖，水平地面上有一質(zhì)量為m的“”形木板A，其水平部分表面粗糙，長度為2R，圓弧部分的半徑為R、表面光滑，兩部分平滑連接。現(xiàn)將質(zhì)量也為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊B從圓弧的頂端由靜止釋放。若地面粗糙，滑塊B恰好能滑到此木板的最左端，此過程中木板A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度大小為g，則下列說法中正確的是（　　）
A．此過程中，A對水平地面的最大壓力為4mg
B．B與A水平部分上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
C．若水平地面光滑，滑塊B將從木板A的左端滑出
D．若水平地面光滑，A向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為1.5R
【答案】A,D
【知識點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【解答】本題主要考查某一方向動(dòng)量守恒的應(yīng)用，能夠根據(jù)動(dòng)量守恒得到位置關(guān)系是解題關(guān)鍵。A．若地面粗糙，B滑到低端時(shí)
根據(jù)
可得
可知此過程中，A對水平地面的最大壓力為
選項(xiàng)A正確；
B．若地面粗糙，根據(jù)能量關(guān)系
解得B與A水平部分上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為
選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．若水平地面光滑，則當(dāng)B相對A靜止時(shí)由水平方向動(dòng)量守恒
即兩物體的速度均為零，根據(jù)能量關(guān)系
可得
即滑塊B仍停在木板A的左端，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．若水平地面光滑，水平動(dòng)量守恒可得
解得
即A向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為1.5R，選項(xiàng)D正確。
故選AD。
【分析】若地面粗糙，B做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求得B滑到最低點(diǎn)的速度，再根據(jù)合理提供向心力列式求得B對A最大壓力，從而得到A對地面最大壓力；由動(dòng)能定理列式解得B與A水平部分上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)；若水平地面光滑，AB系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒列式分析判斷滑塊B仍停在木板A的位置、A向右運(yùn)動(dòng)的最大位移。
10．（2025高三下·越秀月考）如圖甲所示理想變壓器原線圈與兩根平行金屬導(dǎo)軌相連，副線圈與定值電阻和交流電動(dòng)機(jī)相連，交流電流表、、都是理想電表，定值電阻的阻值Ω，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻Ω。在原線圈所接導(dǎo)軌的虛線間有垂直導(dǎo)軌面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小T，導(dǎo)軌間距為m，電阻不計(jì)，在磁場中兩導(dǎo)軌間有一根金屬棒垂直橫跨在導(dǎo)軌間，棒的電阻Ω，棒在磁場內(nèi)沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，在金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，電流表示數(shù)為2A，示數(shù)為5A，則下列說法正確的是（　　）
A．變壓器副線圈輸出的電流頻率為2Hz
B．電動(dòng)機(jī)的輸出機(jī)械功率為100W
C．電流表的示數(shù)只能為14A
D．變壓器原副線圈匝數(shù)比可能為7∶6
【答案】B,D
【知識點(diǎn)】變壓器原理；電磁感應(yīng)中的能量類問題
【解析】【解答】本題考查了變壓器的原理，以及金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢對變壓器原副線圈的影響。解題的關(guān)鍵是理解變壓器的工作原理，以及金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢對變壓器原副線圈的影響。A．導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值為
產(chǎn)生正弦式交變電流，周期為2s，頻率為0.5Hz，電動(dòng)勢有效值為，內(nèi)阻為。變壓器原副線圈的交變電流頻率相同，故A錯(cuò)誤；
B．定值電阻與電動(dòng)機(jī)并聯(lián)，電壓相等
對電動(dòng)機(jī)由功能關(guān)系可得輸出機(jī)械功率為
故B正確；
C．理想變壓器副線圈輸出總功率為
原線圈輸入功率
則導(dǎo)體棒等效為電源的輸出功率為
由能量關(guān)系
得
解得
或
故C錯(cuò)誤；
D．變壓器原副線圈匝數(shù)比為
或
故D正確。
故選BD。
【分析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和交變電流與變壓器的知識分析和判斷選項(xiàng)。
11．（2025高三下·越秀月考）硅光電池是一種可將光能轉(zhuǎn)換為電能的器件。某同學(xué)用如圖所示電路探究硅光電池的路端電壓U與總電流I的關(guān)系。圖中R0為已知定值電阻。電壓表視為理想電壓表。S閉合后：
（1）若電壓表V2的讀數(shù)為U0，則I=　 　。（用題中所給字母表示）
（2）實(shí)驗(yàn)一：用一定強(qiáng)度的光照射硅光電池，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，通過測量得到該電池的U-I曲線a，如圖所示。由此可知電池內(nèi)阻　 　（填“是”或“不是”）常數(shù)，短路電流為　 　mA，電動(dòng)勢為　 　V。
（3）實(shí)驗(yàn)二：減小“實(shí)驗(yàn)一”中光的強(qiáng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測得U-I曲線b。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為某值時(shí)，若“實(shí)驗(yàn)一”中的路端電壓為1.5V。那么實(shí)驗(yàn)二中外電路消耗的電功率為　 　mW（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
【答案】（1）
（2）不是；0.295；2.65
（3）0.068
【知識點(diǎn)】閉合電路的歐姆定律；歐姆定律的內(nèi)容、表達(dá)式及簡單應(yīng)用
【解析】【解答】此實(shí)驗(yàn)中縱坐標(biāo)U與橫坐標(biāo)I有兩方面的意義：一是電池的路端電壓和電池的電流，由U=E-Ir可反映電池的特性；二是外電阻兩端的電壓和電流，由U=IR可反映電阻的特性，兩者的交點(diǎn)為電阻接在電池兩端時(shí)的工作點(diǎn)．
（1）由歐姆定律可知，流過的電流
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir可知，電池的U-I曲線的斜率大小等于電源的內(nèi)阻，縱軸截距等于電池的電動(dòng)勢，由圖a看出，該電池的U-I圖線是曲線，該電池的內(nèi)阻不是常數(shù)。
當(dāng)U=0時(shí)的電流為短路電流約為
295μA=0.295mA。
當(dāng)電流I=0時(shí)路端電壓等于電源電動(dòng)勢E約為2.65V。
（3）實(shí)驗(yàn)一中的路端電壓為時(shí)電路中電流為，連接a中點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)，此直線為此時(shí)對應(yīng)滑動(dòng)變阻器阻值的外電路電阻（定值電阻）的U﹣I圖，和圖線b的交點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)二中的路端電壓和電路電流，如圖所示
可讀出外電路電流和電壓分別為I=97μA、U=0.7V，則外電路消耗功率為
P=UI=0.068mW
【分析】（1）電阻R0兩端的電壓為U0，由歐姆定律求出電流；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir可知，電池的U-I曲線的斜率大小等于電源的內(nèi)阻，縱軸截距等于電池的電動(dòng)勢，由圖看出電池的內(nèi)阻不是常數(shù)；
（3）由圖示圖象求出電壓對應(yīng)的電流，然后由歐姆定律求出電阻，然后由P=UI求出功率。
（1）由歐姆定律可知，流過的電流。
（2）[1]根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir
可知，電池的U-I曲線的斜率大小等于電源的內(nèi)阻，縱軸截距等于電池的電動(dòng)勢，由圖a看出，該電池的U-I圖線是曲線，該電池的內(nèi)阻不是常數(shù)。
[2]當(dāng)U=0時(shí)的電流為短路電流約為295μA=0.295mA。
[3]當(dāng)電流I=0時(shí)路端電壓等于電源電動(dòng)勢E約為2.65V。
（3）實(shí)驗(yàn)一中的路端電壓為時(shí)電路中電流為，連接a中點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)，此直線為此時(shí)對應(yīng)滑動(dòng)變阻器阻值的外電路電阻（定值電阻）的U﹣I圖，和圖線b的交點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)二中的路端電壓和電路電流，如圖所示
可讀出外電路電流和電壓分別為I=97μA、U=0.7V，則外電路消耗功率為P=UI=0.068mW。
12．（2025高三下·越秀月考）在太空，物體完全失重，用天平無法測量質(zhì)量。如圖，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)力學(xué)方法測量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)方案，主要實(shí)驗(yàn)儀器包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊、輕彈簧、標(biāo)準(zhǔn)砝碼、光電計(jì)時(shí)器和待測物體，主要步驟如下：
（1）調(diào)平氣墊導(dǎo)軌，將彈簧左端連接氣墊導(dǎo)軌左端，右端連接滑塊；
（2）將滑塊拉至離平衡位置20cm處由靜止釋放，滑塊第1次經(jīng)過平衡位置處開始計(jì)時(shí)，第21次經(jīng)過平衡位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，由此測得彈簧振子的振動(dòng)周期T；
（3）將質(zhì)量為m的砝碼固定在滑塊上，重復(fù)步驟（2）；
（4）依次增加砝碼質(zhì)量m，測出對應(yīng)的周期T，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，在圖中繪制T2—m關(guān)系圖線　 　；
m/kg T/s T2/s2
0.000 0.632 0.399
0.050 0.775 0.601
0.100 0.893 0.797
0.150 1.001 1.002
0.200 1.105 1.221
0.250 1.175 1.381
（5）由T2—m圖像可知，彈簧振子振動(dòng)周期的平方與砝碼質(zhì)量的關(guān)系是　 　（填“線性的”或“非線性的”）；
（6）取下砝碼后，將待測物體固定在滑塊上，測量周期并得到T2 = 0.880s2，則待測物體質(zhì)量是　 　kg（保留3位有效數(shù)字）；
（7）若換一個(gè)質(zhì)量較小的滑塊重做上述實(shí)驗(yàn)，所得T2—m圖線與原圖線相比將沿縱軸　 　移動(dòng)（填“正方向”“負(fù)方向”或“不”）。
【答案】；線性的；0.120kg；負(fù)方向
【知識點(diǎn)】簡諧運(yùn)動(dòng)
【解析】【解答】 本題是通過簡諧運(yùn)動(dòng)測物體的質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，即探究彈簧振子的固有周期與振子質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，題目較簡單。應(yīng)用控制變量法，使周期相同，比較質(zhì)量；或者使質(zhì)量相同，比較周期來判斷。（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，有
（5）圖線是一條傾斜的直線，說明彈簧振子振動(dòng)周期的平方與砝碼質(zhì)量為線性關(guān)系。
（6）在圖線上找到T2 = 0.880s2的點(diǎn)，對應(yīng)橫坐標(biāo)為0.120kg。
（7）已知彈簧振子的周期表達(dá)式為
M是小球質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，M變小，則T變小，相較原來放相同質(zhì)量砝碼而言，周期變小，圖線下移，即沿縱軸負(fù)方向移動(dòng)。
【分析】（4）應(yīng)用描點(diǎn)法繪制T2-m關(guān)系圖線。
（5）根據(jù)圖線是否是傾斜的直線，判斷彈簧振子振動(dòng)周期的平方與砝碼質(zhì)量關(guān)系是否是線性關(guān)系。
（6）根據(jù)繪制的T2-m關(guān)系圖像讀出對應(yīng)的待測物體質(zhì)量。
（7）換一個(gè)質(zhì)量較小的滑塊做實(shí)驗(yàn)，滑塊和砝碼總質(zhì)量較原來偏小，要得到相同的周期，應(yīng)放質(zhì)量更大的砝碼，即圖像的縱坐標(biāo)相同時(shí)，對應(yīng)的橫坐標(biāo)變大。
13．（2025高三下·越秀月考）如圖所示，在天河校區(qū)高三9班教室門前的欄桿上，用細(xì)繩綁著一只有助于舒緩壓力的“奶龍”氣球。觀察發(fā)現(xiàn)，白天溫度較高時(shí)，它能向上飄起，細(xì)繩拉緊；晚上溫度驟降時(shí)，它不能向上飄起，細(xì)繩松弛。假設(shè)大氣壓強(qiáng)恒為p0，白天氣溫為T1，晚上氣溫為T2，空氣密度為ρ，重力加速度為g。氣球內(nèi)封閉氣體可視作理想氣體，內(nèi)部氣壓保持與大氣壓強(qiáng)相等，理想氣體狀態(tài)方程的比例常數(shù)為C。一定質(zhì)量的同種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，U=kT（k為常數(shù)）。求：
（1）氣球所受空氣浮力的變化量；
（2）氣球放出的熱量。
【答案】（1）解：根據(jù)公式可得浮力的變化量
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程
可得
得
（2）解：根據(jù)題意從白天到晚上氣體內(nèi)能變化為
過程氣體體積減小，外界對氣體做功
根據(jù)熱力學(xué)第一定律
得
則氣球放出的熱量為
【知識點(diǎn)】理想氣體與理想氣體的狀態(tài)方程；熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用
【解析】【分析】（1）求出浮力的變化量，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程、阿基米德定律求解作答；
（2）求出從白天到晚上氣體內(nèi)能變化，根據(jù)內(nèi)能只與溫度的關(guān)系式、氣體做功公式和熱力學(xué)第一定律求解作答。
（1）根據(jù)公式可得浮力的變化量
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程
可得
得
（2）根據(jù)題意從白天到晚上氣體內(nèi)能變化為
過程氣體體積減小，外界對氣體做功
根據(jù)熱力學(xué)第一定律
得
則氣球放出的熱量為
14．（2025高三下·越秀月考）如圖為一款熱銷“永動(dòng)機(jī)”玩具示意圖，其原理是通過隱藏的電池和磁鐵對小鋼球施加安培力從而實(shí)現(xiàn)“永動(dòng)”。小鋼球從水平光滑平臺的洞口M點(diǎn)靜止出發(fā)，無磕碰地穿過豎直絕緣管道后從末端N點(diǎn)進(jìn)入平行導(dǎo)軌PP'QQ'，電池、導(dǎo)軌與小鋼球構(gòu)成閉合回路后形成電流，其中電源正極連接導(dǎo)軌PQ，負(fù)極連接P'Q'；通電小鋼球在底部磁場區(qū)域受安培力加速，并從導(dǎo)軌的圓弧段末端QQ'拋出；然后小鋼球恰好在最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平光滑平臺上，最終滾動(dòng)至與擋板發(fā)生完全非彈性碰撞后再次從M點(diǎn)靜止出發(fā)，如此循環(huán)。已知導(dǎo)軌末端QQ'與平臺右端的水平、豎直距離均為0.2m，小鋼球質(zhì)量為40g，在導(dǎo)軌上克服摩擦做功為0.04J，其余摩擦忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）磁鐵的N極朝向；
（2）小鋼球從導(dǎo)軌末端QQ'拋出時(shí)速度大小；
（3）為了維持“永動(dòng)”，每個(gè)循環(huán)需安培力對小球做功的最小值。
【答案】（1）解：由電路可知鋼球中電流方向垂直于紙面向里，由左手定則可知磁鐵上方軌道處磁場方向向上，故磁鐵N極向上。
（2）解：斜拋到最高點(diǎn)可反向看作平拋運(yùn)動(dòng)，則有
，
解得
，
則豎直分速度大小為
所以小鋼球從導(dǎo)軌末端QQ'拋出時(shí)速度大小為
（3）解：若小球恰能完成一次循環(huán)，恰好在最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平光滑平臺上，則有
其中
，
聯(lián)立解得每個(gè)循環(huán)需安培力對小球做功的最小值為

【知識點(diǎn)】功能關(guān)系；平拋運(yùn)動(dòng)；左手定則—磁場對帶電粒子的作用
【解析】【分析】（1）根據(jù)左手定則判斷磁場方向；
（2）斜拋到最高點(diǎn)可反向看作平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解；
（3）小球恰能完成一次循環(huán)，恰好在最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平光滑平臺上，根據(jù)功能關(guān)系分析。
（1）由電路可知鋼球中電流方向垂直于紙面向里，由左手定則可知磁鐵上方軌道處磁場方向向上，故磁鐵N極向上。
（2）斜拋到最高點(diǎn)可反向看作平拋運(yùn)動(dòng)，則有，
解得，
則豎直分速度大小為
所以小鋼球從導(dǎo)軌末端QQ'拋出時(shí)速度大小為
（3）若小球恰能完成一次循環(huán)，恰好在最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平光滑平臺上，則有
其中，
聯(lián)立解得每個(gè)循環(huán)需安培力對小球做功的最小值為
15．（2025高三下·越秀月考）如圖(a)所示，整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場（平行于紙面），在同一水平線上的兩位置，以相同速率同時(shí)噴出質(zhì)量均為m的油滴a和b，帶電量為+q的a水平向右，不帶電的b豎直向上．b上升高度為h時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)a恰好與它相碰，瞬間結(jié)合成油滴p．忽略空氣阻力，重力加速度為g．求
(1)油滴b豎直上升的時(shí)間及兩油滴噴出位置的距離；
(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)及油滴a、b結(jié)合為p后瞬間的速度；
(3)若油滴p形成時(shí)恰位于某矩形區(qū)域邊界，取此時(shí)為時(shí)刻，同時(shí)在該矩形區(qū)域加一個(gè)垂直于紙面的周期性變化的勻強(qiáng)磁場，磁場變化規(guī)律如圖(b)所示，磁場變化周期為T0（垂直紙面向外為正），已知P始終在矩形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，求矩形區(qū)域的最小面積．（忽略磁場突變的影響）
【答案】解：(1)設(shè)油滴的噴出速率為，則對油滴b做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有
解得
解得
對油滴a的水平運(yùn)動(dòng)，有
解得
(2)兩油滴結(jié)合之前，油滴a做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，有
，
解得
，
設(shè)油滴的噴出速率為，結(jié)合前瞬間油滴a速度大小為，方向向右上與水平方向夾角，則
，
解得
，
兩油滴的結(jié)束過程動(dòng)量守恒，有
聯(lián)立各式，解得
，方向向右上，與水平方向夾角
(3)因，油滴p在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為，周期為，則
由
得
由
得
即油滴p在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡是兩個(gè)外切圓組成的“8”字形．
最小矩形的兩條邊長分別為、（軌跡如圖所示）．最小矩形的面積為
【知識點(diǎn)】帶電粒子在電場與磁場混合場中的運(yùn)動(dòng)
【解析】【分析】（1）油滴b做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得油滴b豎直上升的時(shí)間及兩油滴噴出位置的距離；
（2）兩油滴結(jié)合之前，油滴a做類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律結(jié)合位移公式可求得電場強(qiáng)度，兩油滴的結(jié)合過程動(dòng)量守恒可求得結(jié)合為P后瞬間的速度：
（3）因qE=2mg，油滴P在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律結(jié)合周期公式可求得油滴P的周期，油滴P在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡是兩個(gè)外切圓組成的“8”字形。則最小面積可求解。
1 / 1廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期3月檢測物理試題
1．（2025高三下·越秀月考）2024年是量子力學(xué)誕生一百周年，量子力學(xué)已經(jīng)對多個(gè)領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，包括物理學(xué)、化學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、通信技術(shù)和生物學(xué)，量子力學(xué)已成為現(xiàn)代科學(xué)的重要基石之一。下列關(guān)于量子力學(xué)創(chuàng)立初期的奠基性事件中說法正確的是（　　）
A．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度的極大值隨著溫度的降低向波長短的方向移動(dòng)
B．發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比關(guān)系
C．德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)認(rèn)為一切實(shí)物粒子都具有波粒二象性
D．根據(jù)玻爾原子理論，氫原子由高能級向低能級躍遷時(shí)，只能吸收特定頻率的光
2．（2025高三下·越秀月考）振動(dòng)和波存在于我們生活的方方面面，關(guān)于下列四種情景的說法正確的是（　　）
A．如圖甲，人造地球衛(wèi)星經(jīng)過地面跟蹤站上空，跟蹤站接收到的信號頻率先減小后增大
B．如圖乙為干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)示意圖，波長為λ的同一聲波通過上下兩通道后相遇的路程差應(yīng)該為的奇數(shù)倍
C．如圖丙，如果孔的大小不變，使波源的頻率增大，能觀察到更明顯的衍射現(xiàn)象
D．如圖丁，手掌摩擦盆耳使得水花飛濺，是因?yàn)槟Σ亮^大
3．（2025高三下·越秀月考）一束單色光在不同條件下會(huì)形成很多有趣的圖樣。下列四幅圖分別為光通過圓孔、光照射在不透光圓盤上、光通過雙縫、光通過單縫后，在光屏上形成的圖樣。圖樣中有一幅形成原理與其他不同，該圖樣是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025高三下·越秀月考）2024年6月1日，為我國月球探測器嫦娥6號在月球著陸。這次月球探測器成功登月為我國在2030年前實(shí)現(xiàn)航天員登陸月球奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。已知月球質(zhì)量約是地球質(zhì)量，半徑約為地球半徑，設(shè)在地球表面發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星最小的發(fā)射速度為，將來我國航天員登上月球后在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星，最小的發(fā)射速度為為（　　）
A． B． C． D．
5．（2025高三下·越秀月考）如圖，在天花板下用細(xì)線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場中，環(huán)與磁場邊界交點(diǎn)A、B與圓心O連線的夾角為，此時(shí)懸線的張力為F．若圓環(huán)通電，使懸線的張力剛好為零，則環(huán)中電流大小和方向是
A．電流大小為，電流方向沿順時(shí)針方向
B．電流大小為，電流方向沿逆時(shí)針方向
C．電流大小為，電流方向沿順時(shí)針方向
D．電流大小為，電流方向沿逆時(shí)針方向
6．（2025高三下·越秀月考）圖中a、b為兩根互相垂直的無限長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通有大小相等、方向如圖的電流，O為a、b最短連線上的中點(diǎn)，A、B、C、D分別是紙面內(nèi)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0
B．A點(diǎn)與C點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等
C．B點(diǎn)與D點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同
D．撤去b導(dǎo)線，O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里
7．（2025高三下·越秀月考）新能源汽車日趨普及，其能量回收系統(tǒng)可將制動(dòng)時(shí)的動(dòng)能回收再利用，當(dāng)制動(dòng)過程中回收系統(tǒng)的輸出電壓（U）比動(dòng)力電池所需充電電壓（）低時(shí)，不能直接充入其中。在下列電路中，通過不斷打開和閉合開關(guān)S，實(shí)現(xiàn)由低壓向高壓充電，其中正確的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2025高三下·越秀月考）如圖，虛線表示位于O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生電場的等勢面，相鄰等勢面間電勢差大小相等且為4V，一電子在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示。已知電子經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為10eV，經(jīng)過f點(diǎn)時(shí)電勢能為-20eV，下列說法正確的是（　　）
A．點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電
B．電子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為18eV
C．電子經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)電勢能為-28eV
D．電子可能經(jīng)過電勢為4V的等勢面
9．（2025高三下·越秀月考）如圖，水平地面上有一質(zhì)量為m的“”形木板A，其水平部分表面粗糙，長度為2R，圓弧部分的半徑為R、表面光滑，兩部分平滑連接。現(xiàn)將質(zhì)量也為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊B從圓弧的頂端由靜止釋放。若地面粗糙，滑塊B恰好能滑到此木板的最左端，此過程中木板A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度大小為g，則下列說法中正確的是（　　）
A．此過程中，A對水平地面的最大壓力為4mg
B．B與A水平部分上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
C．若水平地面光滑，滑塊B將從木板A的左端滑出
D．若水平地面光滑，A向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為1.5R
10．（2025高三下·越秀月考）如圖甲所示理想變壓器原線圈與兩根平行金屬導(dǎo)軌相連，副線圈與定值電阻和交流電動(dòng)機(jī)相連，交流電流表、、都是理想電表，定值電阻的阻值Ω，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻Ω。在原線圈所接導(dǎo)軌的虛線間有垂直導(dǎo)軌面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小T，導(dǎo)軌間距為m，電阻不計(jì)，在磁場中兩導(dǎo)軌間有一根金屬棒垂直橫跨在導(dǎo)軌間，棒的電阻Ω，棒在磁場內(nèi)沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，在金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，電流表示數(shù)為2A，示數(shù)為5A，則下列說法正確的是（　　）
A．變壓器副線圈輸出的電流頻率為2Hz
B．電動(dòng)機(jī)的輸出機(jī)械功率為100W
C．電流表的示數(shù)只能為14A
D．變壓器原副線圈匝數(shù)比可能為7∶6
11．（2025高三下·越秀月考）硅光電池是一種可將光能轉(zhuǎn)換為電能的器件。某同學(xué)用如圖所示電路探究硅光電池的路端電壓U與總電流I的關(guān)系。圖中R0為已知定值電阻。電壓表視為理想電壓表。S閉合后：
（1）若電壓表V2的讀數(shù)為U0，則I=　 　。（用題中所給字母表示）
（2）實(shí)驗(yàn)一：用一定強(qiáng)度的光照射硅光電池，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，通過測量得到該電池的U-I曲線a，如圖所示。由此可知電池內(nèi)阻　 　（填“是”或“不是”）常數(shù)，短路電流為　 　mA，電動(dòng)勢為　 　V。
（3）實(shí)驗(yàn)二：減小“實(shí)驗(yàn)一”中光的強(qiáng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測得U-I曲線b。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為某值時(shí)，若“實(shí)驗(yàn)一”中的路端電壓為1.5V。那么實(shí)驗(yàn)二中外電路消耗的電功率為　 　mW（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
12．（2025高三下·越秀月考）在太空，物體完全失重，用天平無法測量質(zhì)量。如圖，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)力學(xué)方法測量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)方案，主要實(shí)驗(yàn)儀器包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊、輕彈簧、標(biāo)準(zhǔn)砝碼、光電計(jì)時(shí)器和待測物體，主要步驟如下：
（1）調(diào)平氣墊導(dǎo)軌，將彈簧左端連接氣墊導(dǎo)軌左端，右端連接滑塊；
（2）將滑塊拉至離平衡位置20cm處由靜止釋放，滑塊第1次經(jīng)過平衡位置處開始計(jì)時(shí)，第21次經(jīng)過平衡位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，由此測得彈簧振子的振動(dòng)周期T；
（3）將質(zhì)量為m的砝碼固定在滑塊上，重復(fù)步驟（2）；
（4）依次增加砝碼質(zhì)量m，測出對應(yīng)的周期T，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，在圖中繪制T2—m關(guān)系圖線　 　；
m/kg T/s T2/s2
0.000 0.632 0.399
0.050 0.775 0.601
0.100 0.893 0.797
0.150 1.001 1.002
0.200 1.105 1.221
0.250 1.175 1.381
（5）由T2—m圖像可知，彈簧振子振動(dòng)周期的平方與砝碼質(zhì)量的關(guān)系是　 　（填“線性的”或“非線性的”）；
（6）取下砝碼后，將待測物體固定在滑塊上，測量周期并得到T2 = 0.880s2，則待測物體質(zhì)量是　 　kg（保留3位有效數(shù)字）；
（7）若換一個(gè)質(zhì)量較小的滑塊重做上述實(shí)驗(yàn)，所得T2—m圖線與原圖線相比將沿縱軸　 　移動(dòng)（填“正方向”“負(fù)方向”或“不”）。
13．（2025高三下·越秀月考）如圖所示，在天河校區(qū)高三9班教室門前的欄桿上，用細(xì)繩綁著一只有助于舒緩壓力的“奶龍”氣球。觀察發(fā)現(xiàn)，白天溫度較高時(shí)，它能向上飄起，細(xì)繩拉緊；晚上溫度驟降時(shí)，它不能向上飄起，細(xì)繩松弛。假設(shè)大氣壓強(qiáng)恒為p0，白天氣溫為T1，晚上氣溫為T2，空氣密度為ρ，重力加速度為g。氣球內(nèi)封閉氣體可視作理想氣體，內(nèi)部氣壓保持與大氣壓強(qiáng)相等，理想氣體狀態(tài)方程的比例常數(shù)為C。一定質(zhì)量的同種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，U=kT（k為常數(shù)）。求：
（1）氣球所受空氣浮力的變化量；
（2）氣球放出的熱量。
14．（2025高三下·越秀月考）如圖為一款熱銷“永動(dòng)機(jī)”玩具示意圖，其原理是通過隱藏的電池和磁鐵對小鋼球施加安培力從而實(shí)現(xiàn)“永動(dòng)”。小鋼球從水平光滑平臺的洞口M點(diǎn)靜止出發(fā)，無磕碰地穿過豎直絕緣管道后從末端N點(diǎn)進(jìn)入平行導(dǎo)軌PP'QQ'，電池、導(dǎo)軌與小鋼球構(gòu)成閉合回路后形成電流，其中電源正極連接導(dǎo)軌PQ，負(fù)極連接P'Q'；通電小鋼球在底部磁場區(qū)域受安培力加速，并從導(dǎo)軌的圓弧段末端QQ'拋出；然后小鋼球恰好在最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平光滑平臺上，最終滾動(dòng)至與擋板發(fā)生完全非彈性碰撞后再次從M點(diǎn)靜止出發(fā)，如此循環(huán)。已知導(dǎo)軌末端QQ'與平臺右端的水平、豎直距離均為0.2m，小鋼球質(zhì)量為40g，在導(dǎo)軌上克服摩擦做功為0.04J，其余摩擦忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）磁鐵的N極朝向；
（2）小鋼球從導(dǎo)軌末端QQ'拋出時(shí)速度大小；
（3）為了維持“永動(dòng)”，每個(gè)循環(huán)需安培力對小球做功的最小值。
15．（2025高三下·越秀月考）如圖(a)所示，整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場（平行于紙面），在同一水平線上的兩位置，以相同速率同時(shí)噴出質(zhì)量均為m的油滴a和b，帶電量為+q的a水平向右，不帶電的b豎直向上．b上升高度為h時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)a恰好與它相碰，瞬間結(jié)合成油滴p．忽略空氣阻力，重力加速度為g．求
(1)油滴b豎直上升的時(shí)間及兩油滴噴出位置的距離；
(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)及油滴a、b結(jié)合為p后瞬間的速度；
(3)若油滴p形成時(shí)恰位于某矩形區(qū)域邊界，取此時(shí)為時(shí)刻，同時(shí)在該矩形區(qū)域加一個(gè)垂直于紙面的周期性變化的勻強(qiáng)磁場，磁場變化規(guī)律如圖(b)所示，磁場變化周期為T0（垂直紙面向外為正），已知P始終在矩形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，求矩形區(qū)域的最小面積．（忽略磁場突變的影響）
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點(diǎn)】玻爾理論與氫原子的能級躍遷；光的波粒二象性；黑體、黑體輻射及其實(shí)驗(yàn)規(guī)律；光電效應(yīng)
【解析】【解答】本題的關(guān)鍵在于理解量子力學(xué)的基本理論和實(shí)驗(yàn)，特別是黑體輻射、光電效應(yīng)、玻爾原子理論和物質(zhì)波。正確理解這些理論和實(shí)驗(yàn)的物理意義，是解答此類問題的關(guān)鍵。A．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度的極大值隨著溫度的降低向波長長的方向移動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能隨入射光的頻率的增大而增大，但是不成正比，B錯(cuò)誤；
C．德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)認(rèn)為一切實(shí)物粒子都具有波粒二象性，C正確；
D．根據(jù)玻爾原子理論，氫原子由高能級向低能級躍遷時(shí)，只能放出特定頻率的光，D錯(cuò)誤。
故選C。
【分析】根據(jù)量子力學(xué)的基本概念和歷史事件，對量子力學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵理論和實(shí)驗(yàn)有深入的理解從而求解。
2．【答案】B
【知識點(diǎn)】受迫振動(dòng)和共振；多普勒效應(yīng)；波的衍射現(xiàn)象；波的干涉現(xiàn)象
【解析】【解答】 多普勒效應(yīng)：當(dāng)波源與觀察者之間有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者會(huì)感到波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。當(dāng)波源與觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率變大；當(dāng)波源與觀察者背向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率變小。A．人造地球衛(wèi)星先靠近跟蹤站，然后遠(yuǎn)離跟蹤站，根據(jù)多普勒效應(yīng)，跟蹤站接收到的信號頻率先增大后減小，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)波的干涉，波長為的同一聲波通過上下兩通道后相遇的路程差應(yīng)該為半波長的奇數(shù)倍，疊加后振動(dòng)減弱，起到消聲的目的，故B正確；
C．如果孔的大小不變，使波源的頻率增大，則波的波長減小，則可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；
D．用雙手摩擦盆耳，起初頻率非常低，逐漸提高摩擦的頻率，當(dāng)摩擦的頻率等于水的固有頻率時(shí)，會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，此時(shí)振幅最大，使水花飛漲，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【分析】根據(jù)多普勒效應(yīng)分析，到兩波源波程差為半波長的奇數(shù)倍的位置，疊加后振動(dòng)減弱，波長越短，越有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，摩擦的頻率等于水的固有頻率時(shí)，會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。
3．【答案】C
【知識點(diǎn)】光的雙縫干涉；光的衍射
【解析】【解答】單縫衍射圖像的條紋間距的影響因素：同一衍射裝置光的波長越長、縫越窄時(shí)衍射條紋越寬。 在小孔衍射圖樣中，中央亮圓的亮度最大，寬度也最大，周圍分布著亮、暗相間的同心圓環(huán)，且越靠外，圓形亮條紋的亮度越弱，寬度越小。光通過圓孔、光照射在不透光圓盤上、光通過單縫后發(fā)生的都是光的衍射現(xiàn)象；而光通過雙縫發(fā)生的光的干涉現(xiàn)象。可知圖像C是光的干涉條紋，形成原理與其他不同。
故選C。
【分析】A是圓孔衍射現(xiàn)象，B是圓盤衍射現(xiàn)象，雙縫干涉條紋是等間距的，單縫衍射圖樣的條紋是中間寬兩邊窄。
4．【答案】C
【知識點(diǎn)】第一、第二與第三宇宙速度
【解析】【解答】對于地球衛(wèi)星萬有引力提供向心力，有
得
則有
可得
故選C。
【分析】對于地球衛(wèi)星萬有引力提供向心力，最小發(fā)射速度等于近地衛(wèi)星的線速度，求解近地衛(wèi)星的線速度即可。
5．【答案】A
【知識點(diǎn)】安培力的計(jì)算
【解析】【解答】本題考查左手定則與平衡條件的應(yīng)用，掌握安培力大小表達(dá)式的內(nèi)容，及成立條件，注意左手定則與右手定則的區(qū)別。要使懸線拉力為零，則圓環(huán)通電后受到的安培力方向向上，根據(jù)左手定則可以判斷，電流方向應(yīng)沿順時(shí)針方向，根據(jù)力的平衡，通電前有：
通電后，根據(jù)力的平衡為：
聯(lián)立解得：
故A正確．
【分析】依據(jù)題意，從而確定安培力方向，結(jié)合左手定則來判定電流的方向，最后由平衡條件，及安培力大小表達(dá)式，即可求解。
6．【答案】B
【知識點(diǎn)】磁感應(yīng)強(qiáng)度
【解析】【解答】本題考查對安培定則和磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加法則的理解。A．根據(jù)安培定則可知，a導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向應(yīng)垂直于紙面向外，b導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向應(yīng)豎直向上，所以合磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故A錯(cuò)誤；
B．由于A、C點(diǎn)關(guān)于ab對稱，且A點(diǎn)與C點(diǎn)到兩導(dǎo)線的距離相等，則A點(diǎn)與C點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，故B正確；
C．根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加法則可知，B點(diǎn)與D點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向不同，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)安培定則可知，撤去b導(dǎo)線，O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【分析】根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加法則和安培定則進(jìn)行分析。
7．【答案】B
【知識點(diǎn)】自感與互感
【解析】【解答】 本題考查對感生電動(dòng)勢的理解，熟悉電路圖，自感線圈斷開或者閉合瞬間會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢。A．該電路中當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，整個(gè)電路均斷開，則不能給電池充電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．該電路中當(dāng)S閉合時(shí)穩(wěn)定時(shí)，線圈L中有電流通過，當(dāng)S斷開時(shí)L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢阻礙電流減小，L相當(dāng)電源，電源U與L中的自感電動(dòng)勢共同加在電池兩端，且此時(shí)二極管能導(dǎo)體，從而實(shí)現(xiàn)給高壓充電，選項(xiàng)B正確；
C．該電路中當(dāng)S閉合時(shí)穩(wěn)定時(shí)，線圈L中有電流通過，但當(dāng)S斷開時(shí)L也與電路斷開，還是只有回收系統(tǒng)的電壓U加在充電電池兩端，則不能實(shí)現(xiàn)給高壓充電，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．該電路中當(dāng)S閉合時(shí)穩(wěn)定時(shí)，線圈L中有電流通過，但當(dāng)S斷開時(shí)電源U也斷開，只有L產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢相當(dāng)電源加在充電電池兩端，則不能實(shí)現(xiàn)給高壓充電，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
【分析】只有電源U與L中的自感電動(dòng)勢串聯(lián)，電壓之和高于充電電壓時(shí)，才能給電池充電，根據(jù)電路圖分析。
8．【答案】B,C
【知識點(diǎn)】帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)綜合
【解析】【解答】本題主要考查從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場中的問題，解題時(shí)需注意功能關(guān)系、動(dòng)能定理、能量守恒、機(jī)械能守恒定律、電場力做功與電勢能的變化等的綜合應(yīng)用。A．由于電子做曲線運(yùn)動(dòng)，電子所受電場力要指向軌跡的凹側(cè)，則電子受到吸引力，所以場源點(diǎn)電荷應(yīng)帶正電，故A錯(cuò)誤；
B．電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到f點(diǎn)過程有
，
解得
所以
電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過程有
解得
故B正確；
C．電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)過程有
，
解得
故C正確；
D．由以上分析可知，電子運(yùn)動(dòng)過程中總能量為-6eV，當(dāng)電子經(jīng)過電勢為4V的等勢面時(shí)，電勢能等于-4eV，根據(jù)能量守恒定律可知，其動(dòng)能等于-2eV，小于零，說明電子不可能經(jīng)過4V的等勢面，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
【分析】電子做曲線運(yùn)動(dòng)，所受電場力指向運(yùn)動(dòng)軌跡凹側(cè)，結(jié)合題圖，即可分析判斷；由題意，確定圖中由里向外的各等勢面電勢；由能量守恒分別列式，即可分析判斷。
9．【答案】A,D
【知識點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【解答】本題主要考查某一方向動(dòng)量守恒的應(yīng)用，能夠根據(jù)動(dòng)量守恒得到位置關(guān)系是解題關(guān)鍵。A．若地面粗糙，B滑到低端時(shí)
根據(jù)
可得
可知此過程中，A對水平地面的最大壓力為
選項(xiàng)A正確；
B．若地面粗糙，根據(jù)能量關(guān)系
解得B與A水平部分上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為
選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．若水平地面光滑，則當(dāng)B相對A靜止時(shí)由水平方向動(dòng)量守恒
即兩物體的速度均為零，根據(jù)能量關(guān)系
可得
即滑塊B仍停在木板A的左端，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．若水平地面光滑，水平動(dòng)量守恒可得
解得
即A向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為1.5R，選項(xiàng)D正確。
故選AD。
【分析】若地面粗糙，B做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求得B滑到最低點(diǎn)的速度，再根據(jù)合理提供向心力列式求得B對A最大壓力，從而得到A對地面最大壓力；由動(dòng)能定理列式解得B與A水平部分上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)；若水平地面光滑，AB系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒列式分析判斷滑塊B仍停在木板A的位置、A向右運(yùn)動(dòng)的最大位移。
10．【答案】B,D
【知識點(diǎn)】變壓器原理；電磁感應(yīng)中的能量類問題
【解析】【解答】本題考查了變壓器的原理，以及金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢對變壓器原副線圈的影響。解題的關(guān)鍵是理解變壓器的工作原理，以及金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢對變壓器原副線圈的影響。A．導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值為
產(chǎn)生正弦式交變電流，周期為2s，頻率為0.5Hz，電動(dòng)勢有效值為，內(nèi)阻為。變壓器原副線圈的交變電流頻率相同，故A錯(cuò)誤；
B．定值電阻與電動(dòng)機(jī)并聯(lián)，電壓相等
對電動(dòng)機(jī)由功能關(guān)系可得輸出機(jī)械功率為
故B正確；
C．理想變壓器副線圈輸出總功率為
原線圈輸入功率
則導(dǎo)體棒等效為電源的輸出功率為
由能量關(guān)系
得
解得
或
故C錯(cuò)誤；
D．變壓器原副線圈匝數(shù)比為
或
故D正確。
故選BD。
【分析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和交變電流與變壓器的知識分析和判斷選項(xiàng)。
11．【答案】（1）
（2）不是；0.295；2.65
（3）0.068
【知識點(diǎn)】閉合電路的歐姆定律；歐姆定律的內(nèi)容、表達(dá)式及簡單應(yīng)用
【解析】【解答】此實(shí)驗(yàn)中縱坐標(biāo)U與橫坐標(biāo)I有兩方面的意義：一是電池的路端電壓和電池的電流，由U=E-Ir可反映電池的特性；二是外電阻兩端的電壓和電流，由U=IR可反映電阻的特性，兩者的交點(diǎn)為電阻接在電池兩端時(shí)的工作點(diǎn)．
（1）由歐姆定律可知，流過的電流
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir可知，電池的U-I曲線的斜率大小等于電源的內(nèi)阻，縱軸截距等于電池的電動(dòng)勢，由圖a看出，該電池的U-I圖線是曲線，該電池的內(nèi)阻不是常數(shù)。
當(dāng)U=0時(shí)的電流為短路電流約為
295μA=0.295mA。
當(dāng)電流I=0時(shí)路端電壓等于電源電動(dòng)勢E約為2.65V。
（3）實(shí)驗(yàn)一中的路端電壓為時(shí)電路中電流為，連接a中點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)，此直線為此時(shí)對應(yīng)滑動(dòng)變阻器阻值的外電路電阻（定值電阻）的U﹣I圖，和圖線b的交點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)二中的路端電壓和電路電流，如圖所示
可讀出外電路電流和電壓分別為I=97μA、U=0.7V，則外電路消耗功率為
P=UI=0.068mW
【分析】（1）電阻R0兩端的電壓為U0，由歐姆定律求出電流；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir可知，電池的U-I曲線的斜率大小等于電源的內(nèi)阻，縱軸截距等于電池的電動(dòng)勢，由圖看出電池的內(nèi)阻不是常數(shù)；
（3）由圖示圖象求出電壓對應(yīng)的電流，然后由歐姆定律求出電阻，然后由P=UI求出功率。
（1）由歐姆定律可知，流過的電流。
（2）[1]根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir
可知，電池的U-I曲線的斜率大小等于電源的內(nèi)阻，縱軸截距等于電池的電動(dòng)勢，由圖a看出，該電池的U-I圖線是曲線，該電池的內(nèi)阻不是常數(shù)。
[2]當(dāng)U=0時(shí)的電流為短路電流約為295μA=0.295mA。
[3]當(dāng)電流I=0時(shí)路端電壓等于電源電動(dòng)勢E約為2.65V。
（3）實(shí)驗(yàn)一中的路端電壓為時(shí)電路中電流為，連接a中點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)，此直線為此時(shí)對應(yīng)滑動(dòng)變阻器阻值的外電路電阻（定值電阻）的U﹣I圖，和圖線b的交點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)二中的路端電壓和電路電流，如圖所示
可讀出外電路電流和電壓分別為I=97μA、U=0.7V，則外電路消耗功率為P=UI=0.068mW。
12．【答案】；線性的；0.120kg；負(fù)方向
【知識點(diǎn)】簡諧運(yùn)動(dòng)
【解析】【解答】 本題是通過簡諧運(yùn)動(dòng)測物體的質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，即探究彈簧振子的固有周期與振子質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，題目較簡單。應(yīng)用控制變量法，使周期相同，比較質(zhì)量；或者使質(zhì)量相同，比較周期來判斷。（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，有
（5）圖線是一條傾斜的直線，說明彈簧振子振動(dòng)周期的平方與砝碼質(zhì)量為線性關(guān)系。
（6）在圖線上找到T2 = 0.880s2的點(diǎn)，對應(yīng)橫坐標(biāo)為0.120kg。
（7）已知彈簧振子的周期表達(dá)式為
M是小球質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，M變小，則T變小，相較原來放相同質(zhì)量砝碼而言，周期變小，圖線下移，即沿縱軸負(fù)方向移動(dòng)。
【分析】（4）應(yīng)用描點(diǎn)法繪制T2-m關(guān)系圖線。
（5）根據(jù)圖線是否是傾斜的直線，判斷彈簧振子振動(dòng)周期的平方與砝碼質(zhì)量關(guān)系是否是線性關(guān)系。
（6）根據(jù)繪制的T2-m關(guān)系圖像讀出對應(yīng)的待測物體質(zhì)量。
（7）換一個(gè)質(zhì)量較小的滑塊做實(shí)驗(yàn)，滑塊和砝碼總質(zhì)量較原來偏小，要得到相同的周期，應(yīng)放質(zhì)量更大的砝碼，即圖像的縱坐標(biāo)相同時(shí)，對應(yīng)的橫坐標(biāo)變大。
13．【答案】（1）解：根據(jù)公式可得浮力的變化量
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程
可得
得
（2）解：根據(jù)題意從白天到晚上氣體內(nèi)能變化為
過程氣體體積減小，外界對氣體做功
根據(jù)熱力學(xué)第一定律
得
則氣球放出的熱量為
【知識點(diǎn)】理想氣體與理想氣體的狀態(tài)方程；熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用
【解析】【分析】（1）求出浮力的變化量，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程、阿基米德定律求解作答；
（2）求出從白天到晚上氣體內(nèi)能變化，根據(jù)內(nèi)能只與溫度的關(guān)系式、氣體做功公式和熱力學(xué)第一定律求解作答。
（1）根據(jù)公式可得浮力的變化量
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程
可得
得
（2）根據(jù)題意從白天到晚上氣體內(nèi)能變化為
過程氣體體積減小，外界對氣體做功
根據(jù)熱力學(xué)第一定律
得
則氣球放出的熱量為
14．【答案】（1）解：由電路可知鋼球中電流方向垂直于紙面向里，由左手定則可知磁鐵上方軌道處磁場方向向上，故磁鐵N極向上。
（2）解：斜拋到最高點(diǎn)可反向看作平拋運(yùn)動(dòng)，則有
，
解得
，
則豎直分速度大小為
所以小鋼球從導(dǎo)軌末端QQ'拋出時(shí)速度大小為
（3）解：若小球恰能完成一次循環(huán)，恰好在最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平光滑平臺上，則有
其中
，
聯(lián)立解得每個(gè)循環(huán)需安培力對小球做功的最小值為

【知識點(diǎn)】功能關(guān)系；平拋運(yùn)動(dòng)；左手定則—磁場對帶電粒子的作用
【解析】【分析】（1）根據(jù)左手定則判斷磁場方向；
（2）斜拋到最高點(diǎn)可反向看作平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解；
（3）小球恰能完成一次循環(huán)，恰好在最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平光滑平臺上，根據(jù)功能關(guān)系分析。
（1）由電路可知鋼球中電流方向垂直于紙面向里，由左手定則可知磁鐵上方軌道處磁場方向向上，故磁鐵N極向上。
（2）斜拋到最高點(diǎn)可反向看作平拋運(yùn)動(dòng)，則有，
解得，
則豎直分速度大小為
所以小鋼球從導(dǎo)軌末端QQ'拋出時(shí)速度大小為
（3）若小球恰能完成一次循環(huán)，恰好在最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平光滑平臺上，則有
其中，
聯(lián)立解得每個(gè)循環(huán)需安培力對小球做功的最小值為
15．【答案】解：(1)設(shè)油滴的噴出速率為，則對油滴b做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有
解得
解得
對油滴a的水平運(yùn)動(dòng)，有
解得
(2)兩油滴結(jié)合之前，油滴a做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，有
，
解得
，
設(shè)油滴的噴出速率為，結(jié)合前瞬間油滴a速度大小為，方向向右上與水平方向夾角，則
，
解得
，
兩油滴的結(jié)束過程動(dòng)量守恒，有
聯(lián)立各式，解得
，方向向右上，與水平方向夾角
(3)因，油滴p在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為，周期為，則
由
得
由
得
即油滴p在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡是兩個(gè)外切圓組成的“8”字形．
最小矩形的兩條邊長分別為、（軌跡如圖所示）．最小矩形的面積為
【知識點(diǎn)】帶電粒子在電場與磁場混合場中的運(yùn)動(dòng)
【解析】【分析】（1）油滴b做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得油滴b豎直上升的時(shí)間及兩油滴噴出位置的距離；
（2）兩油滴結(jié)合之前，油滴a做類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律結(jié)合位移公式可求得電場強(qiáng)度，兩油滴的結(jié)合過程動(dòng)量守恒可求得結(jié)合為P后瞬間的速度：
（3）因qE=2mg，油滴P在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律結(jié)合周期公式可求得油滴P的周期，油滴P在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡是兩個(gè)外切圓組成的“8”字形。則最小面積可求解。
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