資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
相等時(shí)間間隔內(nèi)位移之差與加速度的關(guān)系
一．選擇題（共10小題）
1．某同學(xué)在暗室中用題1圖裝置做測(cè)定“重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)頻閃儀閃光頻率f＝25Hz時(shí)，恰能看到一串仿佛固定不動(dòng)的水滴，各水滴到A點(diǎn)的距離分別為題2圖中的h1、h2、h3、h4所示，則（　　）
A．水滴滴落的時(shí)間間隔為0.02s
B．水滴在D點(diǎn)的速度為
C．所測(cè)重力加速度
D．所測(cè)重力加速度大于當(dāng)?shù)貙?shí)際重力加速度
2．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝6t+t2，各物理量均采用國際單位制單位，則該質(zhì)點(diǎn)（　　）
A．第1s內(nèi)的位移是6m
B．前2s內(nèi)的平均速度是6m/s
C．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是2m
D．任意1s內(nèi)的速度增量都是1m/s
3．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過a、b、c三點(diǎn)。測(cè)得a、b兩點(diǎn)之間的距離為s，b、c兩點(diǎn)之間的距離為4s，通過ab段所用時(shí)間為t，通過bc段所用時(shí)間為2t。則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（　　）
A． B． C． D．
4．一小球在水平桌面上做減速直線運(yùn)動(dòng)，且速度隨時(shí)間均勻減小。用照相機(jī)對(duì)著小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅頻閃照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如圖所示，已知照片與實(shí)物的比例為1：10，則（　　）
A．圖中對(duì)應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是1.6m/s
B．圖中對(duì)應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是0.2m/s
C．圖中對(duì)應(yīng)的小球做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小是1m/s2
D．圖中對(duì)應(yīng)的小球做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小是10m/s2
5．汽車啟動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若以啟動(dòng)后的某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，第1s內(nèi)的位移為5m，第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的總位移為16m，則（　　）
A．汽車第1s內(nèi)的平均速度為4m/s
B．汽車第1s末的速度為5m/s
C．汽車第2s末的速度為8m/s
D．汽車的加速度為3m/s2
6．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車，第3秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移是4.5m，第8秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移是9.5m，則小車的初速度和加速度分別是（　　）
A．2m/s、1m/s2 B．2m/s、3m/s2
C．2m/s、2m/s2 D．1m/s、2m/s2
7．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)的位移是4m，第3s內(nèi)的位移是6m，下列說法中正確的是（　　）
A．1s末至3s末這兩秒內(nèi)物體的平均速度是5m/s
B．2.5s末物體的瞬時(shí)速度是5m/s
C．物體的加速度是1m/s2
D．第4s內(nèi)物體的位移是10m
8．一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)位移為12m，最后一個(gè)2s內(nèi)位移為36m，下面說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是6m/s2
B．質(zhì)點(diǎn)在第2個(gè)2s內(nèi)的平均速度大小是12m/s
C．質(zhì)點(diǎn)第2s末的速度大小是12m/s
D．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移大小是6m
9．一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)位移為12m，最后一個(gè)2s內(nèi)位移為36m，下面說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是6m/s2
B．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是3m/s2
C．質(zhì)點(diǎn)第2s末的速度大小是12m/s
D．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移大小是6m
10．如圖，長100m的列車勻加速通過長1000m的平直隧道，車頭剛進(jìn)隧道時(shí)速度是10m/s，車尾剛出隧道時(shí)速度是12m/s，則列車通過隧道所用的時(shí)間是（　　）
A．81.8s B．90.9s C．100s D．109.1s
二．多選題（共10小題）
（多選）11．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第三秒內(nèi)的位移2m，第四秒內(nèi)的位移是2.5m，那么可以知道（　　）
A．這兩秒內(nèi)平均速度是2.25m/s
B．第三秒末瞬時(shí)速度是2.25m/s
C．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s2
D．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5m/s2
（多選）12．滑塊第一次從粗糙斜面頂端由靜止下滑到底端，第二次以一定的初速度從斜面底端上滑剛好到達(dá)頂端。如圖所示，某同學(xué)記錄了滑塊運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，若照片的時(shí)間間隔都相同，下列說法正確的是（　　）
A．圖甲是滑塊下滑的照片
B．圖甲滑塊的加速度大于圖乙滑塊的加速度
C．圖甲滑塊在底端的速率大于圖乙滑塊在底端的速率
D．圖甲滑塊全程的平均速度大小等于圖乙滑塊全程的平均速度大小
（多選）13．如圖所示，滑塊以某一初速度從足夠長的斜面底端O以恒定加速度上滑到最高點(diǎn)D，測(cè)得AB＝0.3m，BC＝0.2m，其中通過OA、AB、BC所用的時(shí)間均為0.2s，則（　　）
A．OA＝0.4m
B．CD＝0.1m
C．滑塊的加速度大小為2.5m/s2
D．滑塊在B點(diǎn)的速度大小為在C點(diǎn)速度大小的2倍
（多選）14．某高速公路利用自動(dòng)測(cè)速儀裝置測(cè)汽車速度，雷達(dá)向汽車駛來方向發(fā)射不連續(xù)的電磁波，每次發(fā)射時(shí)間約為百萬分之一秒，兩次發(fā)射時(shí)間間隔為t。當(dāng)雷達(dá)向汽車發(fā)射無線電波時(shí)，在指示器熒光屏上呈現(xiàn)出一個(gè)尖波形；在收到反射回來的電磁波時(shí)，在熒光屏上呈現(xiàn)第二個(gè)尖形波（如圖所示）。則下面關(guān)于測(cè)速原理及結(jié)果表達(dá)正確的是（　　）
A．第一次反射電磁波時(shí)汽車離雷達(dá)的距離為
B．第二次反射電磁波時(shí)汽車離雷達(dá)的距離為
C．汽車速度為
D．汽車速度為
（多選）15．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝5+5t+t2（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　　）
A．第1s內(nèi)的位移是11m
B．前2s內(nèi)的平均速度是7m/s
C．任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是1m
D．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s
（多選）16．如圖（a）所示，某同學(xué)用智能手機(jī)拍攝物塊從臺(tái)階旁的斜坡上自由滑下的過程，物塊運(yùn)動(dòng)過程中的五個(gè)位置A、B、C、D、E及對(duì)應(yīng)的時(shí)刻如圖（b）所示。已知斜坡是由長為d＝0.6m的地磚拼接而成，且A、C、E三個(gè)位置物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。下列說法正確的是（　　）
A．物塊由A運(yùn)動(dòng)至E的時(shí)間為1.6s
B．位置A與位置D間的距離為1.30m
C．物塊在位置D時(shí)的速度大小為2.25m/s
D．物塊下滑的加速度大小為1.875m/s2
（多選）17．一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)位移為12m，最后一個(gè)2s內(nèi)位移為36m，下面說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是3m/s2
B．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移大小是6
C．質(zhì)點(diǎn)第2s末的速度大小是12m/s
D．質(zhì)點(diǎn)在第1個(gè)2s內(nèi)的平均速度大小是6m/s
（多選）18．一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的4s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)位移為8m，第二個(gè)2s內(nèi)位移為16m，下面說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)4s內(nèi)的平均速度大小為12m/s
B．質(zhì)點(diǎn)在第2s末的速度大小為6m/s
C．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2
D．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為1m/s2
（多選）19．已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，A、B間的距離為l1，B、C間的距離為l2，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過 A、B、C三點(diǎn)。已知物體通過AB段與通過BC段所用時(shí)間都為t。則下列說法正確的是（　　）
A．l1：l2＝1：3
B．物體的加速度大小為
C．物體通過B點(diǎn)的速度等于在 AC 段的平均速度
D．物體通過A點(diǎn)的速度為
（多選）20．如圖（a）所示，某同學(xué)用智能手機(jī)拍攝物塊從臺(tái)階旁的斜坡上自由滑下的過程，物塊運(yùn)動(dòng)過程中的五個(gè)位置A、B、C、D、E及對(duì)應(yīng)的時(shí)刻如圖（b）所示。已知斜坡是由長為d＝0.6m的地磚拼接而成，且A、C、E三個(gè)位置物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。下列說法正確的是（　　）
A．物塊在由A運(yùn)動(dòng)至E的時(shí)間為0.6s
B．位置A與位置D間的距離為1.30m
C．物塊在位置D時(shí)的速度大小為2.25m/s
D．物塊下滑的加速度大小為1.875m/s2
三．填空題（共10小題）
21．用雷達(dá)探測(cè)一高速飛行器的位置，從某時(shí)刻（t＝0）開始的一段時(shí)間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動(dòng)，每隔1s測(cè)一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如表所示：
t/s 0 1 2 3 4 5 6
x/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233
回答下列問題：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng)，判斷的理由是：　 　；
（2）當(dāng)t＝2s時(shí)，該飛行器速度的大小v＝　 　m/s；
（3）這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小a＝　 　m/s2（保留2位有效數(shù)字）。
22．某小球向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的頻閃照片如圖所示，已知閃光的周期為0.1s，現(xiàn)測(cè)得小球兩位置間距離分別為AB＝10cm，AC＝30cm，AD＝60cm。則小球加速度的大小a＝　 　m/s2；小球在D點(diǎn)的速率vD＝　 　m/s。
23．一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每間隔s曝光一次的頻閃相機(jī)拍攝不同時(shí)刻小球位置的照片，如圖所示，即照片上出現(xiàn)的相鄰兩個(gè)小球的像之間的時(shí)間間隔為s，測(cè)得小球在幾個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移（數(shù)據(jù)見下表），則：
（1）小球在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差 　 　（填“相等”或“不相等”），小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)屬 　 　直線運(yùn)動(dòng)；
s1 s2 s3 s4
8.20cm 9.30cm 10.40cm 11.50cm
（2）有甲、乙、丙三同學(xué)計(jì)算小球加速度方法如下：
甲同學(xué)：a1，a2，a3，a
乙同學(xué)：a1，a2，a
丙同學(xué)：做出v﹣t圖像，量出其傾角α，由a＝tanα算出加速度
你認(rèn)為甲、乙、丙中三位同學(xué)計(jì)算方法中錯(cuò)誤的是 　 　，最科學(xué)的是 　 　，由此法計(jì)算的加速度值為 　 　m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
24．設(shè)汽車進(jìn)站過程中的運(yùn)動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng)．已經(jīng)知道開始剎車后的第1s內(nèi)位移是8m，第4s內(nèi)位移是2m，則汽車剎車過程的加速度大小是 　 　m/s2，它在第5s內(nèi)的位移大小是 　 　m．
25．在“研究自由落體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，如果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶前面的幾個(gè)點(diǎn)不清晰，只得到如圖所示從A點(diǎn)至E點(diǎn)這一段點(diǎn)跡的紙帶．在紙帶上測(cè)出AB、BC、CD、DE之間的距離分別是d1、d2、d3、d4已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T，重錘質(zhì)量為m．
由此可求得打B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度vB＝　 　．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打B點(diǎn)到打D點(diǎn)的時(shí)間是 　 　，重錘運(yùn)動(dòng)的加速度是 　 　．
26．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過站臺(tái)上的某人面前時(shí)速度為1m/s，車尾經(jīng)過此人面前時(shí)速度為7m/s，若此人站著一直未動(dòng)，則車身中部（中點(diǎn)）經(jīng)過此人面前時(shí)的速度是 　 　．
27．一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每隔T＝0.1s曝光一次的頻閃相機(jī)進(jìn)行拍攝，不同時(shí)刻小球的位置如圖，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表．
各間距 X1 X2 X3 X4
X/cm 8.20 9.31 10.40 11.49
（1）小球沿斜面下滑的加速度表達(dá)式a＝　 　（用T、X1、X2、X3和X4表示），加速度大小為 　 　m/s2（保留三位有效數(shù)字）．
（2）小球經(jīng)過位置C的速度表達(dá)式為Vc＝　 　（用T、X1、X2、X3和X4表示），經(jīng)過位置C的速度大小為 　 　m/s（保留三位有效數(shù)字）．
28．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車，車頭通過路基旁某電線桿時(shí)的速度是1m/s，車尾通過該電線桿時(shí)的速度是7m/s，那么，火車中心位置經(jīng)過此電線桿時(shí)的速度是 　 　．
29．物體從靜止開始由A到B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過B點(diǎn)的速度為v，通過AB中點(diǎn)C的速度大小vc＝　 　v；若通過AB中間時(shí)刻D點(diǎn)的速度大小為vD，比較C、D兩點(diǎn)速度的大小應(yīng)該是vc　 　vD（“大于”、“小于”或“等于”）
30．滑雪者以某一初速度沖上斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度為零．已知滑雪者通過斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為v，則滑雪者在前一半路程中的平均速度大小為 　 　．
相等時(shí)間間隔內(nèi)位移之差與加速度的關(guān)系
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．某同學(xué)在暗室中用題1圖裝置做測(cè)定“重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)頻閃儀閃光頻率f＝25Hz時(shí)，恰能看到一串仿佛固定不動(dòng)的水滴，各水滴到A點(diǎn)的距離分別為題2圖中的h1、h2、h3、h4所示，則（　　）
A．水滴滴落的時(shí)間間隔為0.02s
B．水滴在D點(diǎn)的速度為
C．所測(cè)重力加速度
D．所測(cè)重力加速度大于當(dāng)?shù)貙?shí)際重力加速度
【分析】根據(jù)頻閃儀的頻率求解相鄰水滴間的時(shí)間間隔；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求解；根據(jù)逐差法求加速度；由于空氣阻力對(duì)水滴的作用，水滴不是嚴(yán)格的自由落體。
【解答】解：A．頻閃儀閃光頻率f＝25Hz時(shí)，恰能看到一串仿佛固定不動(dòng)的水滴，由題意可知，水滴滴落的時(shí)間間隔為：Ts＝0.04s，故A錯(cuò)誤；
B．水滴在D點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于在CE間的平均速度，即：，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式Δx＝aT2可知，所測(cè)重力加速度為：，故C正確；
D．因?yàn)橛锌諝庾枇Φ拇嬖冢韵侣鋾r(shí)間偏大，所測(cè)重力加速度小于當(dāng)?shù)貙?shí)際重力加速度，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】該實(shí)驗(yàn)和利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理一樣，要明確了實(shí)驗(yàn)原理，知道水滴滴落頻率等于頻閃儀的頻率是解題的關(guān)鍵。
2．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝6t+t2，各物理量均采用國際單位制單位，則該質(zhì)點(diǎn)（　　）
A．第1s內(nèi)的位移是6m
B．前2s內(nèi)的平均速度是6m/s
C．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是2m
D．任意1s內(nèi)的速度增量都是1m/s
【分析】對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間關(guān)系公式x＝v0tat2，即可求得質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，求出前2s內(nèi)的位移之后，與時(shí)間相比即可求得平均速度。任意相鄰的1s內(nèi)位移差根據(jù)推論：Δx＝aT2求解。速度增量根據(jù)Δv＝at求解。
【解答】解：A．將t＝1s代入到x＝6t+t2
中得到第1s內(nèi)的位移x1＝7m
故A錯(cuò)誤；
B．將t＝2s代入到x＝6t+t2
中得到前2s內(nèi)的位移x2＝16m
由
可得前2s內(nèi)的平均速度為8m/s
故B錯(cuò)誤；
C．對(duì)比勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間關(guān)系公式
可得質(zhì)點(diǎn)的初速度v0＝6m/s
加速度a＝2m/s2
任意相鄰的1s內(nèi)位移差Δx＝aT2＝2×12m＝2m
故C正確；
D．任意1s內(nèi)的速度增量Δv＝at＝2×1m/s＝2m/s，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間關(guān)系公式x＝v0tat2、推論Δx＝aT2等運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本規(guī)律，并能靈活應(yīng)用。
3．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過a、b、c三點(diǎn)。測(cè)得a、b兩點(diǎn)之間的距離為s，b、c兩點(diǎn)之間的距離為4s，通過ab段所用時(shí)間為t，通過bc段所用時(shí)間為2t。則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（　　）
A． B． C． D．
【分析】先計(jì)算出ab段和bc段中間時(shí)刻的速度大小，再計(jì)算從ab段中間時(shí)刻到bc段中間時(shí)刻經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算。
【解答】解：ab段中間時(shí)刻的速度大小為
bc段中間時(shí)刻的速度大小為
從ab段中間時(shí)刻到bc段中間時(shí)刻經(jīng)歷的時(shí)間
可得
v2﹣v1＝aΔt
解得
故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵掌握用勻變速直線運(yùn)動(dòng)中用中間時(shí)刻的速度替代。
4．一小球在水平桌面上做減速直線運(yùn)動(dòng)，且速度隨時(shí)間均勻減小。用照相機(jī)對(duì)著小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅頻閃照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如圖所示，已知照片與實(shí)物的比例為1：10，則（　　）
A．圖中對(duì)應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是1.6m/s
B．圖中對(duì)應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是0.2m/s
C．圖中對(duì)應(yīng)的小球做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小是1m/s2
D．圖中對(duì)應(yīng)的小球做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小是10m/s2
【分析】由圖查出對(duì)應(yīng)的距離和所用的時(shí)間，根據(jù)平均速度公式計(jì)算平均速度，利用Δx＝aT2求解加速度。
【解答】解：AB.圖中8cm對(duì)應(yīng)的距離為0.8m，時(shí)間為0.4s，根據(jù)平均速度公式有：，故AB錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)公式Δx＝aT2，求解出加速度為：；故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)照片得到各個(gè)時(shí)間段的位移，然后求解出加速度和平均速度。
5．汽車啟動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若以啟動(dòng)后的某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，第1s內(nèi)的位移為5m，第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的總位移為16m，則（　　）
A．汽車第1s內(nèi)的平均速度為4m/s
B．汽車第1s末的速度為5m/s
C．汽車第2s末的速度為8m/s
D．汽車的加速度為3m/s2
【分析】根據(jù)平均速度的定義求解汽車第1s內(nèi)的平均速度；據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中逐差相等公式，結(jié)合平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度以及平均速度的定義，可得汽車第1s末的速度；根據(jù)勻逐差法求出汽車的加速度，結(jié)合速度—時(shí)間公式求出第2s末的速度。
【解答】解：A、根據(jù)平均速度的定義，可知汽車第1s內(nèi)的平均速度為：，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中逐差相等公式可得：Δx＝x3﹣x2＝x2﹣x1，又因?yàn)閤2+x3＝16m，解得：x2＝7m，x3＝9m，再結(jié)合平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，汽車第1s末的速度等于前2s內(nèi)的平均速度，即：v1m/s＝6m/s，故B錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)逐差法：Δx＝aT2，代入數(shù)據(jù)解得a＝2m/s2
根據(jù)速度—時(shí)間公式，汽車第2s末的速度為：v2＝v1+at＝6m/s+2×1m/s＝8m/s，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間公式和推論公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題。
6．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車，第3秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移是4.5m，第8秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移是9.5m，則小車的初速度和加速度分別是（　　）
A．2m/s、1m/s2 B．2m/s、3m/s2
C．2m/s、2m/s2 D．1m/s、2m/s2
【分析】根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于平均速度求出2.5s末和7.5s末的速度，再根據(jù)v＝v0+at求解初速度以及加速度。
【解答】解：.根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度得第2.5秒末的速度為：，
第7.5秒末的速度為：，得加速度為，v0＝v2.5﹣at＝4.5m/s﹣2.5×1m/s＝2m/s；故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論和速度—時(shí)間公式。
7．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)的位移是4m，第3s內(nèi)的位移是6m，下列說法中正確的是（　　）
A．1s末至3s末這兩秒內(nèi)物體的平均速度是5m/s
B．2.5s末物體的瞬時(shí)速度是5m/s
C．物體的加速度是1m/s2
D．第4s內(nèi)物體的位移是10m
【分析】根據(jù)平均速度公式，平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，結(jié)合連續(xù)相等時(shí)間位移差公式分析求解。
【解答】解：A.第2s內(nèi)位移為4m，第3s內(nèi)的位移是6m，根據(jù)平均速度公式：m/s＝5m/s，故A正確；
B.根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度有：m/s＝6m/s，故B錯(cuò)誤；
C.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：Δx＝aT2，可得：am/s2＝2m/s2，故C錯(cuò)誤；
D.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：Δx＝aT2，可得：x4﹣x3＝aT2，解得x4＝8m，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)，理解物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，合理選取運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決此類問題的關(guān)鍵。
8．一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)位移為12m，最后一個(gè)2s內(nèi)位移為36m，下面說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是6m/s2
B．質(zhì)點(diǎn)在第2個(gè)2s內(nèi)的平均速度大小是12m/s
C．質(zhì)點(diǎn)第2s末的速度大小是12m/s
D．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移大小是6m
【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx＝aT2可求出質(zhì)點(diǎn)的加速度；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出第1s末的瞬時(shí)速度和第2s末的瞬時(shí)速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出速度和位移。
【解答】解：A、設(shè)第一個(gè)2s內(nèi)的位移為x1，第三個(gè)2s內(nèi)，即最后1個(gè)2s內(nèi)的位移為x3，根據(jù)x3﹣x1＝2aT2得加速度am/s2＝3m/s2，故A錯(cuò)誤；
B、由勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差為定值，即x3﹣x2＝x2﹣x1，解得第二個(gè)2s內(nèi)的位移：x2＝24m，所以質(zhì)點(diǎn)在第2個(gè)2s內(nèi)的平均速度大小是m/s＝12m/s，故B正確；
C、質(zhì)點(diǎn)第2s末的速度大小等于前4s內(nèi)的平均速度，為：v2m/s＝9m/s，故C錯(cuò)誤；
D、質(zhì)點(diǎn)在第1s末的速度等于第一個(gè)2s內(nèi)的平均速度，為：v1m/s＝6m/s，在第1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的逆過程是勻減速運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移大小：x1＝v1t1（6×13×12）m＝4.5m，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論：1、在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之差是一恒量，即Δx＝aT2；2、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并能靈活運(yùn)用。
9．一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)位移為12m，最后一個(gè)2s內(nèi)位移為36m，下面說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是6m/s2
B．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是3m/s2
C．質(zhì)點(diǎn)第2s末的速度大小是12m/s
D．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移大小是6m
【分析】利用逐差法求出加速度；根據(jù)平均速度和瞬時(shí)速度的關(guān)系，可求出速度大小；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可求出位移大小。
【解答】解：AB、設(shè)第一個(gè)2s內(nèi)的位移為x1，第三個(gè)2s內(nèi)，即最后1個(gè)2s內(nèi)的位移為x3，根據(jù)，可得加速度a＝3m/s2，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由勻變速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過的位移差為定值，即x3﹣x2＝x2﹣x1，解得x2＝24m，第2s末的瞬時(shí)速度等于前4s內(nèi)的平均速度，則第2s末速度為，解得v＝9m/s，故C錯(cuò)誤；
D、第1 s末的瞬時(shí)速度等于第一個(gè)2s內(nèi)的平均速度，則m/s＝6m/s，在第1 s內(nèi)反向看為勻減速運(yùn)動(dòng)，則有x1＝v1tat2，解得x1＝4.5m，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，尤其是平均速度與瞬時(shí)速度的關(guān)系。
10．如圖，長100m的列車勻加速通過長1000m的平直隧道，車頭剛進(jìn)隧道時(shí)速度是10m/s，車尾剛出隧道時(shí)速度是12m/s，則列車通過隧道所用的時(shí)間是（　　）
A．81.8s B．90.9s C．100s D．109.1s
【分析】本題根據(jù)和，即可解答。
【解答】解：列車通過隧道走過的位移為s＝1000m+100m＝1100m
設(shè)所用時(shí)間為t由：
根據(jù)
解得t＝100s
故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是掌握規(guī)律和。
二．多選題（共10小題）
（多選）11．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第三秒內(nèi)的位移2m，第四秒內(nèi)的位移是2.5m，那么可以知道（　　）
A．這兩秒內(nèi)平均速度是2.25m/s
B．第三秒末瞬時(shí)速度是2.25m/s
C．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s2
D．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5m/s2
【分析】根據(jù)平均速度的定義式求出2s內(nèi)的平均速度，結(jié)合某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出第三秒瞬時(shí)速度．根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出質(zhì)點(diǎn)的加速度．
【解答】解：A、這兩秒內(nèi)的平均速度為：．故A正確。
B、勻加速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則第三秒末的瞬時(shí)速度等于3、4兩秒內(nèi)的平均速度，即為2.25m/s。故B正確。
C、根據(jù)Δx＝aT2得：a．故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：ABD。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．
（多選）12．滑塊第一次從粗糙斜面頂端由靜止下滑到底端，第二次以一定的初速度從斜面底端上滑剛好到達(dá)頂端。如圖所示，某同學(xué)記錄了滑塊運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，若照片的時(shí)間間隔都相同，下列說法正確的是（　　）
A．圖甲是滑塊下滑的照片
B．圖甲滑塊的加速度大于圖乙滑塊的加速度
C．圖甲滑塊在底端的速率大于圖乙滑塊在底端的速率
D．圖甲滑塊全程的平均速度大小等于圖乙滑塊全程的平均速度大小
【分析】頻閃照相頻閃時(shí)間相等，根據(jù)Δx＝at2判斷兩圖中滑塊加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律判斷上滑和下滑加速度的大小，進(jìn)而得到圖片是下滑還是上滑；根據(jù) 判斷滑塊在底端速度和整個(gè)過程平均速度大小。
【解答】解：AB.頻閃照相頻閃時(shí)間相等，根據(jù)Δx＝at2可知甲圖甲速度大于乙圖加速度
設(shè)滑塊與斜面間摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為θ，
上滑時(shí)的加速度a上＝gsinθ+μgcosθ
下滑的加速度a下＝gsinθ﹣μgcosθ
則a上＞a下
所以圖甲是滑塊上滑的照片
故A錯(cuò)誤，B正確；
CD.根據(jù)可知x相等，圖甲用時(shí)間較短，則在底端時(shí)的速度較大，圖甲滑塊全程的平均速度大小大于圖乙滑塊全程的平均速度大小，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，理解頻閃照相頻閃時(shí)間相等是解題關(guān)鍵。
（多選）13．如圖所示，滑塊以某一初速度從足夠長的斜面底端O以恒定加速度上滑到最高點(diǎn)D，測(cè)得AB＝0.3m，BC＝0.2m，其中通過OA、AB、BC所用的時(shí)間均為0.2s，則（　　）
A．OA＝0.4m
B．CD＝0.1m
C．滑塊的加速度大小為2.5m/s2
D．滑塊在B點(diǎn)的速度大小為在C點(diǎn)速度大小的2倍
【分析】A勻變速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等；
B根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系解答；
C運(yùn)用逐差法求解加速度；
D運(yùn)用速度公式求解B、C點(diǎn)的速度進(jìn)行比較。
【解答】解：AC．根據(jù)Δx＝OA﹣AB＝AB﹣BC＝aT2可得OA＝0.3m+（0.3m﹣0.2m）＝0.4m，a2.5m/s2，故AC正確；
B．根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系可得，解得v02.25m/s，所以，
CD＝OD﹣OA﹣AB﹣BC＝1.0125m﹣0.4m﹣0.3m﹣0.2m＝0.1125m，故B錯(cuò)誤；
D．滑塊在B點(diǎn)的速度大小為vB＝v0﹣2aT＝2.25m/s﹣2×2.5×0.2m/s＝1.25m/s，
滑塊在C點(diǎn)的速度大小為vC＝v0﹣3aT＝2.25m/s﹣3×2.5×0.2m/s＝0.75m/s，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】考查對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及推導(dǎo)的關(guān)系式解答。
（多選）14．某高速公路利用自動(dòng)測(cè)速儀裝置測(cè)汽車速度，雷達(dá)向汽車駛來方向發(fā)射不連續(xù)的電磁波，每次發(fā)射時(shí)間約為百萬分之一秒，兩次發(fā)射時(shí)間間隔為t。當(dāng)雷達(dá)向汽車發(fā)射無線電波時(shí)，在指示器熒光屏上呈現(xiàn)出一個(gè)尖波形；在收到反射回來的電磁波時(shí)，在熒光屏上呈現(xiàn)第二個(gè)尖形波（如圖所示）。則下面關(guān)于測(cè)速原理及結(jié)果表達(dá)正確的是（　　）
A．第一次反射電磁波時(shí)汽車離雷達(dá)的距離為
B．第二次反射電磁波時(shí)汽車離雷達(dá)的距離為
C．汽車速度為
D．汽車速度為
【分析】汽車距離雷達(dá)的距離為電磁波的速度與從發(fā)射到接受所用時(shí)間一半的乘積；根據(jù)位置關(guān)系可得在兩次接受到電磁波時(shí)的距離，根據(jù)發(fā)射時(shí)間間隔和電磁波傳播時(shí)間的關(guān)系得到汽車在前進(jìn)這段距離所用的時(shí)間，進(jìn)而可得汽車的速度。
【解答】解：AB.汽車第一次反射電磁波時(shí)，汽車距離雷達(dá)的距離為電磁波的速度與從電磁波發(fā)射到接受所用時(shí)間一半的乘積，即
同理，第二次反射電磁波時(shí)，汽車距離雷達(dá)的距離為
故AB正確；
CD.根據(jù)位置關(guān)系可得汽車兩次反射電磁波的時(shí)間間隔內(nèi)的位移為
根據(jù)時(shí)間關(guān)系可得兩次反射電磁波的時(shí)間間隔內(nèi)
根據(jù)速度公式可得汽車的速度
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：ABD。
【點(diǎn)評(píng)】能夠得到兩次接收到電磁波的位置變化和在這段距離內(nèi)所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵。
（多選）15．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝5+5t+t2（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　　）
A．第1s內(nèi)的位移是11m
B．前2s內(nèi)的平均速度是7m/s
C．任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是1m
D．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s
【分析】根據(jù)位置坐標(biāo)與時(shí)間t的關(guān)系式得出初始時(shí)刻和1s末的位置坐標(biāo)，從而得出第1s內(nèi)的位移；
結(jié)合2s末位置坐標(biāo)和初始時(shí)刻的位置坐標(biāo)求出前2s內(nèi)的位移，從而求出平均速度；
根據(jù)表達(dá)式得出初速度和加速度，從而確定其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
【解答】解：A、t0＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)處于x0＝5m的位置，則t＝1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)x1＝5+5×1+12m＝11m，則第1s內(nèi)的位移為Δx1＝x1﹣x0＝11m﹣5m＝6m，故A錯(cuò)誤；
B、第2s末的位置坐標(biāo)：x2＝5+5×2+22m＝19m，則前2s內(nèi)的位移為Δx2＝x2﹣x0＝19m﹣5m＝14m，則前2s內(nèi)的平均速度為，故B正確；
CD、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：x＝v0tat2，由題意可知，質(zhì)點(diǎn)的初速度：v0＝5m/s，加速度：a＝2m/s2，則任意1s內(nèi)的速度增量為Δv＝aT＝2×1m/s＝2m/s，任意相鄰內(nèi)1s內(nèi)的位移差都是Δx＝aT2＝2×12m＝2m，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，知道題干中表達(dá)式是位置坐標(biāo)與時(shí)間的表達(dá)式，不是位移的表達(dá)式。
（多選）16．如圖（a）所示，某同學(xué)用智能手機(jī)拍攝物塊從臺(tái)階旁的斜坡上自由滑下的過程，物塊運(yùn)動(dòng)過程中的五個(gè)位置A、B、C、D、E及對(duì)應(yīng)的時(shí)刻如圖（b）所示。已知斜坡是由長為d＝0.6m的地磚拼接而成，且A、C、E三個(gè)位置物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。下列說法正確的是（　　）
A．物塊由A運(yùn)動(dòng)至E的時(shí)間為1.6s
B．位置A與位置D間的距離為1.30m
C．物塊在位置D時(shí)的速度大小為2.25m/s
D．物塊下滑的加速度大小為1.875m/s2
【分析】根據(jù)題給時(shí)間計(jì)算；根據(jù)逐差法計(jì)算出加速度；根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度計(jì)算D點(diǎn)的速度；根據(jù)位移—時(shí)間公式計(jì)算。
【解答】解：A．由題圖（b）可知AE的時(shí)間間隔為（00：12.96﹣00：11.36）s＝1.6s，故A正確；
D．由題圖（b）中各個(gè)位置對(duì)應(yīng)時(shí)刻可知，相鄰位置的時(shí)間間隔T＝0.40s，由逐差法有
代入數(shù)據(jù)解得
a＝1.875m/s2
故D正確；
C．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度可得，物塊在位置D時(shí)的速度為
，故C正確；
B．物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有
vD＝vA+a 3T
AD之間的距離為
聯(lián)立解得x＝1.35m，故B錯(cuò)誤。
故選：ACD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，要能夠根據(jù)題給條件選擇合適的公式計(jì)算。
（多選）17．一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)位移為12m，最后一個(gè)2s內(nèi)位移為36m，下面說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是3m/s2
B．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移大小是6
C．質(zhì)點(diǎn)第2s末的速度大小是12m/s
D．質(zhì)點(diǎn)在第1個(gè)2s內(nèi)的平均速度大小是6m/s
【分析】根據(jù)位移差公式x3﹣x1＝2aT2可求加速度；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出第2s末的瞬時(shí)速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出速度和位移。
【解答】解：A、設(shè)第一個(gè)2s內(nèi)的位移為x1，第三個(gè)2s內(nèi)，即最后1個(gè)2s內(nèi)的位移為x3，根據(jù)x3﹣x1＝2aT2得加速度am/s2＝3m/s2，故A正確；
C、由勻變速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過的位移差為定值即x3﹣x2＝x2﹣x1，解得：x2＝24m，第2s末的瞬時(shí)速度等于前4s內(nèi)的平均速度，則v1＝6m/s，則第2s末速度為vm/s＝9m/s，故C錯(cuò)誤；
BD、第1s末的瞬時(shí)速度等于第一個(gè)2s內(nèi)的平均速度，則v1m/s＝6m/s，在第1s內(nèi)反向看為勻減速運(yùn)動(dòng)，則有：x1＝v1t at2＝6×1m 3×12m＝4.5m，故B錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論：1、在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即Δx＝aT2，2、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．并能靈活運(yùn)用。
（多選）18．一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的4s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)位移為8m，第二個(gè)2s內(nèi)位移為16m，下面說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)4s內(nèi)的平均速度大小為12m/s
B．質(zhì)點(diǎn)在第2s末的速度大小為6m/s
C．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2
D．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為1m/s2
【分析】根據(jù)中點(diǎn)時(shí)刻速度等于平均速度，結(jié)合平均速度公式，以及連續(xù)相等時(shí)間位移差公式分析求解。
【解答】解：AB．根據(jù)中點(diǎn)時(shí)刻速度等于平均速度，可得第2s末的速度為4s內(nèi)的平均速度
故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由連續(xù)相等時(shí)間位移差公式：Δx＝aT2可得
am/s2＝2m/s2
故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)，理解物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，合理選取運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決此類問題的關(guān)鍵。
（多選）19．已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，A、B間的距離為l1，B、C間的距離為l2，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過 A、B、C三點(diǎn)。已知物體通過AB段與通過BC段所用時(shí)間都為t。則下列說法正確的是（　　）
A．l1：l2＝1：3
B．物體的加速度大小為
C．物體通過B點(diǎn)的速度等于在 AC 段的平均速度
D．物體通過A點(diǎn)的速度為
【分析】根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間位移差公式，連續(xù)相等時(shí)間位移比例關(guān)系，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于平均速度，以及速度—時(shí)間公式分析求解。
【解答】解：A．因?yàn)锳點(diǎn)的速度不為零，所以
l1：l2≠1：3
故A錯(cuò)誤；
B．由連續(xù)相等時(shí)間位移差公式
Δx＝at2
可得
故B正確；
C．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于平均速度，可知物體通過B點(diǎn)的速度等于在 AC 段的平均速度，大小為
故C正確；
D．由速度—時(shí)間公式
vB＝vA+at
可得
故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)，理解物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，合理選取運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決此類問題的關(guān)鍵。
（多選）20．如圖（a）所示，某同學(xué)用智能手機(jī)拍攝物塊從臺(tái)階旁的斜坡上自由滑下的過程，物塊運(yùn)動(dòng)過程中的五個(gè)位置A、B、C、D、E及對(duì)應(yīng)的時(shí)刻如圖（b）所示。已知斜坡是由長為d＝0.6m的地磚拼接而成，且A、C、E三個(gè)位置物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。下列說法正確的是（　　）
A．物塊在由A運(yùn)動(dòng)至E的時(shí)間為0.6s
B．位置A與位置D間的距離為1.30m
C．物塊在位置D時(shí)的速度大小為2.25m/s
D．物塊下滑的加速度大小為1.875m/s2
【分析】A、根據(jù)每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，可知每相鄰兩個(gè)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，則可得物塊從A到E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
C、D點(diǎn)為C、E兩點(diǎn)的中間時(shí)刻的位置，根據(jù)推論中間時(shí)刻等于該過程的平均速度可得D點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小；
D、根據(jù)推論Δx＝aT2可得物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
B、根據(jù)D點(diǎn)速度和加速度大小可得A點(diǎn)速度大小，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得A、D兩點(diǎn)間的距離。
【解答】解：A、由圖（b）可知相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.4s，物塊從A運(yùn)動(dòng)到E的時(shí)間間隔Δt＝4T＝1.6s，故A錯(cuò)誤；
C、物塊從C到D的時(shí)間間隔與物塊從D點(diǎn)到E點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，所以物塊在位置D時(shí)的速度為C到E中間時(shí)刻的速度，則有：，故C正確；
D、AC段與CE段的時(shí)間間隔為t＝2T＝0.80s
xCE﹣xAC＝2d﹣d＝d
由Δx＝at2可知：
代入數(shù)據(jù)解得：a＝1.875m/s2，故D正確；
B、由vD＝vA+a×3T
代入數(shù)據(jù)解得：vA＝0
則位置A、D間距離，故B錯(cuò)誤。
故選：CD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移、瞬時(shí)速度的公式和推論，解題的關(guān)鍵是求出相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔，利用Δx＝aT2求出物塊的加速度。
三．填空題（共10小題）
21．用雷達(dá)探測(cè)一高速飛行器的位置，從某時(shí)刻（t＝0）開始的一段時(shí)間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動(dòng)，每隔1s測(cè)一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如表所示：
t/s 0 1 2 3 4 5 6
x/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233
回答下列問題：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng)，判斷的理由是：　根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差近似為一個(gè)定值　；
（2）當(dāng)t＝2s時(shí)，該飛行器速度的大小v＝　626　m/s；
（3）這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小a＝　79　m/s2（保留2位有效數(shù)字）。
【分析】（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差等于一個(gè)定值。據(jù)此判斷即可。
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：一段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，來求解t＝2s時(shí)該飛行器速度的大小。
（3）根據(jù)Δx＝aT2得求解加速度。
【解答】解：（1）第1s內(nèi)的位移x1＝507m
第2s內(nèi)的位移x2＝1094m﹣507m＝587m
第3s內(nèi)的位移x3＝1759m﹣1094m＝665m
第4s內(nèi)的位移x4＝2505m﹣1759m＝746m
第5s內(nèi)的位移x5＝3329m﹣2505m＝824m
第6s內(nèi)的位移x6＝4233m﹣3329m＝904m
則相鄰1s內(nèi)的位移之差接近80m，即根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差近似為一個(gè)定值，可判斷飛行器在這段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)。
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：一段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，可知當(dāng)t＝2s時(shí)，飛行器的速度等于1～3s內(nèi)的平均速度，則
v2m/s＝626m/s
（3）根據(jù)Δx＝aT2得
故答案為：（1）根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差近似為一個(gè)定值；（2）626；（3）79。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，解答本題要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和推論，來求解瞬時(shí)速度和加速度。
22．某小球向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的頻閃照片如圖所示，已知閃光的周期為0.1s，現(xiàn)測(cè)得小球兩位置間距離分別為AB＝10cm，AC＝30cm，AD＝60cm。則小球加速度的大小a＝　10　m/s2；小球在D點(diǎn)的速率vD＝　3.5　m/s。
【分析】根據(jù)逐差法解得加速度；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可解得C點(diǎn)的速度；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解得。
【解答】解：相鄰位置的距離差Δx＝30cm﹣10cm﹣10cm＝10cm＝0.1m，根據(jù)Δx＝aT2，解得：a＝10m/s2；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知vC10﹣2m/s＝2.5m/s，根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系可知vD＝vC+aT，代入數(shù)據(jù)解得：vD＝3.5m/s；
故答案為：10；3.5
【點(diǎn)評(píng)】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解題關(guān)鍵掌握逐差法的應(yīng)用。
23．一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每間隔s曝光一次的頻閃相機(jī)拍攝不同時(shí)刻小球位置的照片，如圖所示，即照片上出現(xiàn)的相鄰兩個(gè)小球的像之間的時(shí)間間隔為s，測(cè)得小球在幾個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移（數(shù)據(jù)見下表），則：
（1）小球在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差 　相等　（填“相等”或“不相等”），小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)屬 　勻加速　直線運(yùn)動(dòng)；
s1 s2 s3 s4
8.20cm 9.30cm 10.40cm 11.50cm
（2）有甲、乙、丙三同學(xué)計(jì)算小球加速度方法如下：
甲同學(xué)：a1，a2，a3，a
乙同學(xué)：a1，a2，a
丙同學(xué)：做出v﹣t圖像，量出其傾角α，由a＝tanα算出加速度
你認(rèn)為甲、乙、丙中三位同學(xué)計(jì)算方法中錯(cuò)誤的是 　丙　，最科學(xué)的是 　乙　，由此法計(jì)算的加速度值為 　1.1　m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
【分析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為定值；逐差法原理進(jìn)行誤差分析。
【解答】解：從表格中數(shù)據(jù)可以看出，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為1.10cm，是常數(shù)，因此由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；
根據(jù)逐差法求加速度的原理可知，丙同學(xué)計(jì)算方法錯(cuò)誤，乙同學(xué)的方法偶然誤差比甲同學(xué)小些，因此更準(zhǔn)確，代入數(shù)據(jù)可求出加速度為：1.1m/s2.
故答案為：（1）相等，勻加速（2）丙，乙，1.1
【點(diǎn)評(píng)】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)，逐差法求解加速度是常用方法。
24．設(shè)汽車進(jìn)站過程中的運(yùn)動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng)．已經(jīng)知道開始剎車后的第1s內(nèi)位移是8m，第4s內(nèi)位移是2m，則汽車剎車過程的加速度大小是 　2　m/s2，它在第5s內(nèi)的位移大小是 　0.25　m．
【分析】根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出汽車剎車過程中的加速度，根據(jù)位移—時(shí)間公式，抓住第1s內(nèi)的位移求出初速度的大小，從而得出剎車到停止的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出第5s內(nèi)的位移．
【解答】解：勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，有Δx＝3aT2，T＝1s，解得a，則汽車剎車過程中的加速度大小為2m/s2．
因?yàn)榈?s內(nèi)的位移是8m，根據(jù)x得，8，解得v0＝9m/s，
知汽車減速到零所需的時(shí)間t′
知第5s內(nèi)的位移等于最后0.5s內(nèi)的位移，采用逆向思維，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則x′．
故答案為：2，0.25
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，知道汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．
25．在“研究自由落體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，如果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶前面的幾個(gè)點(diǎn)不清晰，只得到如圖所示從A點(diǎn)至E點(diǎn)這一段點(diǎn)跡的紙帶．在紙帶上測(cè)出AB、BC、CD、DE之間的距離分別是d1、d2、d3、d4已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T，重錘質(zhì)量為m．
由此可求得打B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度vB＝　　．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打B點(diǎn)到打D點(diǎn)的時(shí)間是 　2T　，重錘運(yùn)動(dòng)的加速度是 　　．
【分析】由勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可算B點(diǎn)速度；
由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器周期和點(diǎn)間隔可得B點(diǎn)到D點(diǎn)的時(shí)間；
由逐差法可得重錘的加速度．
【解答】解：勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故B點(diǎn)的速度為：．
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打B點(diǎn)到打D點(diǎn)的時(shí)間是2T．
由逐差法可得：．
故答案為：；2T；．
【點(diǎn)評(píng)】重點(diǎn)在于掌握瞬時(shí)速度的計(jì)算方法；其次是利用逐差法來求紙帶的加速度，此法要求已知點(diǎn)間隔在四個(gè)或四個(gè)以上，個(gè)數(shù)多以偶數(shù)出現(xiàn)，若以奇數(shù)出現(xiàn)的應(yīng)該舍掉其中一個(gè)，一般舍掉距離最小的那個(gè)．
26．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過站臺(tái)上的某人面前時(shí)速度為1m/s，車尾經(jīng)過此人面前時(shí)速度為7m/s，若此人站著一直未動(dòng)，則車身中部（中點(diǎn)）經(jīng)過此人面前時(shí)的速度是 　5m/s　．
【分析】以列車為參考系，0點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)通過車頭的速度為1m/s，通過車尾的速度為7m/s，求通過列車中點(diǎn)的速度，即已知初末速度，求中間位置的瞬時(shí)速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式2ax，求解．
【解答】解：以火車為參考系，設(shè)O點(diǎn)通過列車中點(diǎn)時(shí)的速度為v，
有2a
2a
聯(lián)立兩式得v
故答案為：5m/s
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式2ax，以及知道適當(dāng)?shù)剡x擇參考系，問題會(huì)變得很直觀．
27．一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每隔T＝0.1s曝光一次的頻閃相機(jī)進(jìn)行拍攝，不同時(shí)刻小球的位置如圖，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表．
各間距 X1 X2 X3 X4
X/cm 8.20 9.31 10.40 11.49
（1）小球沿斜面下滑的加速度表達(dá)式a＝　　（用T、X1、X2、X3和X4表示），加速度大小為 　1.10　m/s2（保留三位有效數(shù)字）．
（2）小球經(jīng)過位置C的速度表達(dá)式為Vc＝　　（用T、X1、X2、X3和X4表示），經(jīng)過位置C的速度大小為 　0.986　m/s（保留三位有效數(shù)字）．
【分析】（1）根據(jù)逐差法求加速度；
（2）先根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度，再根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系求出小球在A點(diǎn)的速度．
【解答】解：
（1）根據(jù)逐差法求加速度有：1.10m/s2
（2）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．所以BD段的平均速度等于C點(diǎn)的瞬時(shí)速度：
即：
故答案為：（1）；1.10m/s2．
（2）vC；0.986m/s
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握逐差法求加速度，以及掌握在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
28．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車，車頭通過路基旁某電線桿時(shí)的速度是1m/s，車尾通過該電線桿時(shí)的速度是7m/s，那么，火車中心位置經(jīng)過此電線桿時(shí)的速度是 　5 m/s　．
【分析】該題可以以火車為參考系，電線桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，過車頭的速度為1m/s，過車尾的速度為7m/s，求過中間位置的速度．根據(jù)速度—位移公式進(jìn)行求解．
【解答】解：以火車為參考系，設(shè)火車的長度為L，有，，聯(lián)立兩式得．
故本題答案為：5m/s．
【點(diǎn)評(píng)】選擇火車為參考系，電線桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，火車中心位置經(jīng)過電線桿的速度等于電線桿過火車中心位置的速度，即知道初速度、末速度，求中間位置的速度，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度—位移公式進(jìn)行求解．
29．物體從靜止開始由A到B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過B點(diǎn)的速度為v，通過AB中點(diǎn)C的速度大小vc＝　　v；若通過AB中間時(shí)刻D點(diǎn)的速度大小為vD，比較C、D兩點(diǎn)速度的大小應(yīng)該是vc　大于　vD（“大于”、“小于”或“等于”）
【分析】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移中點(diǎn)速度和時(shí)間中點(diǎn)速度公式的應(yīng)用以及它們的大小比較，在比較它們的大小時(shí)可以直接利用數(shù)學(xué)知識(shí)求解，也可以借助速度﹣時(shí)間圖象進(jìn)行比較．
【解答】解：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移中點(diǎn)的速度大小為：．
AB中間時(shí)刻D點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，所以有：
由數(shù)學(xué)關(guān)系可知：vC＞vD．
故答案為：，大于．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中一些推論公式的應(yīng)用，對(duì)于這些公式同學(xué)們要會(huì)正確推導(dǎo)并能熟練應(yīng)用，注意在平時(shí)加強(qiáng)訓(xùn)練，提高應(yīng)用公式解題能力．
30．滑雪者以某一初速度沖上斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度為零．已知滑雪者通過斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為v，則滑雪者在前一半路程中的平均速度大小為 　　．
【分析】物體做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度減為零，已知中間位置速度，而中間位置速度，進(jìn)而求出初速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度公式即可求解．
【解答】解：已知滑塊通過斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為v，設(shè)物體沖上斜面的初速度v0，到頂端是末速度v＝0
由：v
解得：
在物體的前一半位移內(nèi)，初速度v0，末速度為v，
則這段位移內(nèi)的平均速度：
故答案為：
【點(diǎn)評(píng)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程中合理應(yīng)用平均速度公式和中間位移—速度公式可以有效提高解題速度．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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