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第十一章
人教版2024八年級
《功和機械能》
【學霸提優】
01
課標要求
02
重難突破
03
題型講解
04
記憶口訣
05
思維導圖
06
習題精講
07
作業布置
1
課標要求
1.正確判斷力是否對物體做功，并解釋原因。
2.能正確解釋功率的物理意義:并舉例說明。
3.明確動能、重力勢能和彈性勢能的定義
2
重難突破
【考點1】
一、功
1.功的概念和判定
（1）功的定義：一個力作用在物體上，使物體在 力的方向上通過一段距離，這個力就對物體做了功。
（2）功的單位：國際單位制中，功的單位是：焦耳，符號是J，1J= 1N·m。
（3）判斷力是否做功包括兩個必要因素：一是力作用在物體上;二是物體在力的方向上通過的距離。
（4）力學里規定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。
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重難突破
【考點1】
（2）功的單位：國際單位制中，功的單位是：焦耳，符號是J，1J= 1N·m。
（3）判斷力是否做功包括兩個必要因素：一是力作用在物體上;二是物體在力的方向上通過的距離。
（4）力學里規定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。
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重難突破
（5）不做功的三種情況：有力無距離也叫“勞而無功”、有距離無力也叫“不勞無功”、力和距離垂直也叫“垂直無功”。
2
重難突破
2.功的計算
（1）功的計算：力（F）與物體沿力的方向上移動的距離（s）的乘積（W）。
（2）功的計算公式：W=FS。
其中，W—表示功，單位是“焦耳”，符合“J”；
F—表示力，單位是“牛頓”，符合“N”；
s—表示距離，單位是“米”，符合“m”。
1J=1N·m
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重難突破
【典例1】
在下列情況中，人對物體肯定做功的是（　A　）
A．搬運工將貨物從地面搬到高為1.5m車上
B．東京奧運會舉重運動員舉著杠鈴不動時
C．足球被踢出后在草地上滾動的過程中
D．小明提著書包在水平地面上勻速行走
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重難突破
【典例2】
典例二：在水平地面上，工人用200N的水平推力推動重100N的箱子，4s內前進了2m，在這個過程中，工人對木箱做功為 　 400 　J，木箱所受重力對木箱做功為 　0 　J。
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重難突破
【典例3】
我國快遞業迅速發展，如圖是一物流機器智能車配送時情景，該車質量為450kg，在某平直道路上100s勻速行駛了400m，已知機器所受阻力為120N。求：
（1）該物流機器智能車的重力；
（2）該物流機器勻速行駛時的速度；
（3）勻速行駛的100s內牽引力做的功。
2
重難突破
（1）該物流機器智能車的重力為：G＝mg＝450kg×10N/kg＝4500N；
（2）該物流機器勻速行駛時的速度為： ；
（3）勻速直線行駛，所受牽引力與阻力是一對大小相等的平衡力，牽引力為：F＝f＝120N；
勻速行駛的100s內牽引力做的功為：W＝Fs＝120N×400m＝48000J。
答：（1）該物流機器智能車的重力為4500N；
（2）該物流機器勻速行駛時的速度為4m/s；
（3）勻速行駛的100s內牽引力做的功為48000J。
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重難突破
【考點2】
功率
1.功率的概念
（1）功率定義：物體在單位時間內所做的功叫功率，在物理學中用字母P表示。
（2）功率意義：物理學中，用功率來表示物體做功的快慢。
（3）功率公式：功率=功/時間，即 。
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【考點2】
公式的解釋：①物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做勻速直線運動，則拉力做功的功率等于力與物體速度的乘積，即。
②利用該公式時要注意：拉力F必須是恒力，且物體運動的速度應不變；v的單位必須用m/s，這樣算出的功率單位才是W；速度v跟拉力F必須對應，即v必須是受到拉力的物體在拉力的方向上移動的速度。
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（4）功率單位：國際單位：瓦（W），1W=1J/s；常用單位：千瓦（kW），1kW=103W。
（5）功率的種類
①平均功率：物體做變速運動時，力在不同的時間段內做功快慢不同，平均功率可表示力在某段時間內做功的平均快慢程度。
②瞬時功率：物體做變速運動時，力在某時刻做功的快慢。
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2.功率大小比較
（1）在相同時間內，比較做功的多少，做功越多的物體，功率越大。
（2）在完成相同功的條件下，比較所用時間的長短，所用時間越短的物體，功率越大。
（3）做功多少和所用時間都不同的情況下，通過公式 計算，然后進行比較。
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3.功率的應用
（1）功率的公式： （其中P表示功率，W表示功，t表示時間）。
（2）計算功率的另一個公式：P=Fv，即物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做勻速直線運動，則拉力F所做的功的功率可表示為Fv．（其中F表示物體所受的拉力，v表示物體運動的速度）。
a．推導：由 ，聯立W=Fs，得 = =Fv。
由該公式可知：在功率P一定時，力F與速度v成反比。
b．應用：當汽車上坡時，司機采取換擋的辦法，減小速度，以獲得較大的牽引力。
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【典例1】
甲、乙兩人爬樓梯比賽，已知兩人體重之比為3：2，爬完相同樓高所用的時間之比為4：3，則甲、乙兩人爬樓梯的功率之比為（　A?。?br/>A．9：8 B．8：9 C．2：1 D．1：2
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【典例2】
我國自主創新研發成功的全磁懸浮人工心臟為心衰患者帶來重獲新生的希望，被醫學界親切地稱為“中國心”。若人工心臟推動血液流動的功率為1.6W，則每分鐘心臟對血液做功 　 96 　J，這些功相當于可以將 　 4.8 　kg的物體提高2m。（g取10N/kg）
2
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【典例3】
如圖所示，AB是一根質地均勻的輕桿，長為40cm，將A端固定，在AB的中心所在點O處掛一個重為40N的重物G，在B點施加與桿垂直的拉力F，便其水平靜止（桿自重和摩擦忽略不計）。則：
（1）桿水平靜止時拉力F的大小；
（2）若將桿的一端緩慢抬起，圍繞A點轉動且力F的方向與桿始終垂直。當物體被抬起高度h＝10cm，用時20s。計算此過程拉力做的功及功率。
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重難突破
【典例3】
解：（1）AB是一根質地均勻的輕桿，則杠桿的重力可以忽略不計，
根據杠桿的平衡條件可得G OA＝F AB，
所以F＝ ＝ ＝20N；
（2）桿自重和摩擦忽略不計，則拉力做的功等于克服物體重力做的功，
所以拉力做的功為：W＝WG＝Gh＝40N×0.1m＝4J，
功率為：P＝ ＝ ＝0.2W。
答：（1）桿水平靜止時拉力F的大小為20N；
（2）此過程拉力做的功為4J，功率為0.2W。
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【考點3】
動能和勢能
1.動能
（1）概念：物體由于運動而具有的能，叫做動能。一切物體都具有動能。
（2）影響動能大小的因素：物體的質量和速度。物體的質量越大，速度越大，物體具有的動能就越大。
（3）單位：焦耳（J）
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【考點3】
2.重力勢能
（1）概念：物體由于被舉高而具有的能量，叫做重力勢能。
（2）影響重力勢能大小的因素：物體的質量和物體所處的高度。物體的質量越大，所處的高度越高，物體的重力勢能就越大。
（3）單位：焦耳（J），重為1N的物體（質量約為0.1kg），被舉高1m時所獲得的能量，就是1J。
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3.彈性勢能
（1）概念：物體由于發生彈性形變而具有的能，叫做彈性勢能。
（2）影響彈性勢能大小的因素：彈性形變程度。同一物體在彈性形變范圍內的彈性形變程度越大，彈性勢能就越大。
（3）單位：焦耳（J）。
※勢能：彈性勢能和重力勢能統稱為勢能。
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4.影響動能和勢能的大小因素
（1）動能的大小與兩個因素有關：一是物體的質量，二是物體運動的速度大小。當物體的質量一定時，物體運動的速度越大其動能越大，物體的速度越小其動能越小，具有相同運動速度的物體，質量越大動能越大，質量越小動能越小。
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重難突破
（2）重力勢能的大小與兩個因素有關：一個是物體的質量，另一個是物體距零勢能面的高度。當物體的質量一定時，物體距零勢能面的高度越大，其重力勢能越大，物體距零勢能面的高度越小，其重力勢能越?。划斘矬w距零勢能面的高度一定時，物體質量越大其重力勢能越大，物體質量越小其重力勢能越小，物體的質量越大，舉得越高，其重力勢能就越大。
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重難突破
（3）彈性勢能的大小與兩個因素有關：一個是彈簧本身的性質，另一個是彈性形變的大小。當彈簧本身的性質相同時，形變越大，它具有的彈性勢能就越大，形變越小，具有的彈性勢能就越小；當彈簧形變相同時，性質不同的彈簧彈性勢能不同
3
題型講解
【典例1】
今年5月份我市各校九年級學生相繼進行了體育測試，關于其中涉及到的物理知識下列說法正確的是（　B?。?br/>A．同學在做引體向上時，手拉單杠的力與人的重力是一對相互作用力
B．同學在做仰臥起坐過程中，所受重力大小不變
C．同學在投擲實心球時，球離開手后不再具有慣性
D．同學在立定跳遠時，雙腳離開地面后動能不斷增加
3
題型講解
【典例2】
現在家庭中會用到一款清潔地面的掃地機器人，它工作時內部的電動風扇轉動，使塵盒內部空氣流速變大，壓強 　變小 　，（“變大”、“變小”或“不變，下同），垃圾在外部大氣壓作用下被“吸”入塵盒：當掃地機器人一邊“吸入”垃圾一邊勻速運動時，它的動能 　變大 　，物體對地面的壓力與地面對它支持力是一對 　 相互作用力 　。
2
重難突破
【考點4】
機械能及其轉化
1.機械能的概念
（1）動能和勢能之和稱為機械能。動能和勢能都屬于機械能，動能是物體運動時具有的能量，勢能是存儲著的能量，動能和勢能是機械能的兩種表現形式。
（2）機械能大?。旱扔趧幽芎蛣菽艿目偤汀?br/>2
重難突破
【考點4】
2.動能和勢能的轉化
（1）在一定的條件下，動能和重力勢能之間可以相互轉化。如將一塊小石塊，從低處拋向高處，再從高下落的過程中，先是動能轉化為重力勢能，后又是重力勢轉化為動能。
（2）在一定的條件下，動能和彈性勢能之間可以相互轉化。如跳水運動員，在起跳的過程中，壓跳板是動能轉化為彈性勢能，跳板將運動員反彈起來是彈性勢能轉化為動能
2
重難突破
3.機械能守恒
（1）機械能守恒：如果一個過程中，只有動能和勢能相互轉化，機械能的總和就保持不變，這個規律叫做機械能守恒。
注意機械能守恒的條件：
只有動能和勢能的相互轉化，而沒有機械能與其他形式的能的相互轉化。
【即忽略摩擦力造成的能量損失，所以機械能守恒是一種理想化的物理模型】
2
重難突破
【典例1】
載人飛船實現了中國人的“飛天夢”。如圖所示的是載人飛船返回艙減速著陸的情境，在返回艙減速下降過程中，關于返回艙下列說法中正確的是（　D?。?br/>A．動能增加，重力勢能減少，機械能不變
B．動能不變，重力勢能減少，機械能減少
C．動能減少，重力勢能不變，機械能減少
D．動能減少，重力勢能減少，機械能減少
2
重難突破
【典例2】
走動的人、奔跑的馬、行駛的車，它們都具有 　機械能 ?。ㄟx填“機械能”、“電能”或“光能”），它們的位置在不斷變化，這樣的運動叫做 　 機械 ?。ㄟx填“分子”或“機械”）運動。
3
題型講解
【題型一物體是否做功的判斷】
C
3
題型講解
【題型二 功和功率大小計算】
我國自行研制的具有國際先進水平的殲-20戰斗機，其10s可飛行距離達8600m，則速度為 m/s，已知發動機提供的動力約1.4×105N，則該發動機的功率為 W。
【答案】 860 1.204×108
3
題型講解
【題型三 功和功率大小比較】
B
3
題型講解
【題型四 機械能及其轉化
如圖是小浩同學玩蹦極時的情景，不考慮空氣阻力，則關于他在下降過程中的說法，正確的是（　　）
A．彈性繩伸直前，小浩同學的重力勢能增大，動能減小
B．李浩同學下降到最低點時動能為零，彈性繩的彈性勢能最大
C．彈性繩伸直前，小浩同學的重力勢能減小，動能減小
D．彈性繩剛伸直時，小浩同學的速度最大，動能最大
B
4
思維導圖
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