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第1講　重力　彈力　摩擦力
■目標要求
1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握彈力的有無及方向的判斷,會計算彈力大小,理解并掌握胡克定律。
考點1　重力和重心
必|備|知|識
1.力。
(1)力是物體對物體的作用,力的三要素:力的　　　　、　　　　、　　　　。
(2)力的性質。
①力不能脫離物體而獨立存在,沒有施力物體或受力物體的力是不存在的。
②力的作用是相互的,施力物體同時也一定是受力物體。
(3)力的作用效果:使物體發生形變或改變物體的　　　　　　(即產生加速度)。
(4)力的表示方法。
①力的圖示。
②力的示意圖。
2.重力。
(1)產生:由于　　　　的吸引而使物體受到的力。
(2)大小:G=　　　　,可用　　　　　　測量。同一物體重力G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。
(3)方向:總是　　　　　　的。
(4)重心:物體各部分所受重力作用的等效集中作用點。
①重心位置與物體的　　　分布和　　　有關。
②重心可能在物體上,也可能在物體之外。
③不規則薄板形物體的重心可用懸掛法確定。
(1)重力就是地球對物體的吸引力()
(2)形狀規則的物體的重心一定在物體的幾何中心()
(3)緯度越高,地球表面的重力加速度越大()
【典例1】　
一個足球靜止在草地上,所受重力的圖示如圖所示,下列說法正確的是(　　)
A.足球重力的作用點在重心上,表示其他部分不受重力
B.足球重力的方向垂直草地向下
C.根據力的圖示可讀得足球重力的大小為5 N
D.力的圖示中標度是唯一的,必須是2.5 N
【典例2】　
如圖所示為仰韶文化時期的一款尖底瓶,該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”。下面有關瓶(包括瓶中的水)的說法正確的是(　　)
A.瓶所受重力就是地球對瓶的吸引力
B.裝入瓶中的水越多,瓶的重心一定越高
C.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點
D.瓶的重心一定在兩條繩子連線的交點上
考點2　彈力
必|備|知|識
1.彈力。
(1)定義:發生 　　　　　　的物體由于要恢復原狀而對與它接觸的物體產生的作用力。
(2)產生條件:①物體間直接　　　　　　　;②接觸處發生 　　　　　　。
(3)方向:總是與施力物體形變的方向　　　　。
2.彈力方向的判斷。
3.計算彈力大小的三種方法。
(1)根據胡克定律進行求解。
(2)根據力的平衡條件進行求解。
(3)根據牛頓第二定律進行求解。
(1)只要物體發生形變就會產生彈力作用()
(2)輕繩產生的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向()
(3)輕桿產生的彈力方向一定沿著桿的方向()
關|鍵|能|力
彈力有無的判斷“三法”。
(1)條件法:根據物體是否直接接觸并發生彈性形變來判斷是否存在彈力。多用來判斷形變較明顯的情況。
(2)假設法:對形變不明顯的情況,可假設兩個物體間不存在彈力,看物體能否保持原有的狀態,若運動狀態不變,則此處不存在彈力;若運動狀態改變,則此處一定存在彈力。
(3)狀態法:根據物體的運動狀態,利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷是否存在彈力。
考向1　彈力的有無和方向判斷
【典例3】　(多選)下列四種情景中,物體(球或輕桿)均處于靜止狀態,它與外界的接觸面(接觸點)均光滑,物體所受彈力的示意圖正確的是(　　)
A　B　C　D
考向2　桿的彈力方向及大小計算
【典例4】　
如圖所示,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ,在斜桿下端固定有質量為m的小球,重力加速度為g,關于桿對球的作用力F,下列判斷正確的是(　　)
A.小車靜止時,F=mgsin θ,方向沿桿向上
B.小車靜止時,F=mgcos θ,方向垂直于桿向上
C.小車向右以加速度a運動時,一定有F=
D.小車向左勻速運動時,F=mg,方向豎直向上
考向3　胡克定律的理解和應用
【典例5】　(2023·山東卷)餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示,三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環上,下端連接托盤。
托盤上疊放若干相同的盤子,取走一個盤子,穩定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質量為300 g,相鄰兩盤間距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。彈簧始終在彈性限度內,每根彈簧的勁度系數為(　　)
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
命題特點:試題以暖盤車的儲盤裝置為載體考查胡克定律的應用,只有從復雜的情境中提煉出彈簧彈力大小變化與彈簧長度改變量間的關系,才能應用胡克定律解題,考查了學生構建物理模型的能力。
復習建議:學習中應充分理解胡克定律及變形式,由胡克定律F=kx推出ΔF=kΔx,這個結論在F-x圖像上展現得更明顯,F-x圖像的斜率表示彈簧的勁度系數,即k=。
考點3　摩擦力
必|備|知|識
1.定義:兩個相互接觸的物體,當它們有相對運動或相對運動趨勢時,在接觸面上會產生一種阻礙相對運動或　　　　　　　的力,叫作滑動摩擦力或　　　　　。
2.產生條件。
(1)接觸面粗糙。
(2)接觸物體間有　　　　力。
(3)物體間有　　　　　或　　　　　　　。
3.大小。
(1)滑動摩擦力:Ff=μFN,μ為動摩擦因數,其大小與兩物體的材料和接觸面的粗糙程度有關。
(2)靜摩擦力:04.方向:與物體的相對運動方向或相對運動趨勢方向相反,可能跟運動方向相同或相反。
(1)滑動摩擦力的方向與物體的運動方向一定相反()
(2)靜摩擦力可能是動力,滑動摩擦力一定是阻力()
(3)運動的物體不可能受到靜摩擦力作用()
(4)摩擦力大小一定與正壓力大小成正比()
(5)兩物體間的接觸面積越大,滑動摩擦力一定越大()
關|鍵|能|力
計算摩擦力大小時的三點注意事項。
(1)在計算滑動摩擦力的公式中Ff=μFN,μ為動摩擦因數,其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關;FN為兩接觸面間的正壓力,其大小不一定等于物體的重力。
(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度無關,與接觸面積也無關。
(3)最大靜摩擦力并不是物體實際受到的力,物體實際受到的靜摩擦力小于等于最大靜摩擦力;最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比;一般情況下,為了處理問題的方便,最大靜摩擦力可按近似等于滑動摩擦力處理。
考向1　摩擦力方向的判斷
【典例6】　(多選)如圖所示,A、B、C三個物體質量相等,它們與傳送帶間的動摩擦因數也相同,三個物體隨傳送帶一起勻速運動,運動方向如圖中箭頭所示,則下列說法正確的是(　　)
A.A物體受到的摩擦力方向向右
B.B物體受到的摩擦力方向沿傳送帶向下
C.C物體受到的摩擦力方向沿傳送帶向上
D.若傳送帶突然加速,則A物體受到的摩擦力向右
靜摩擦力的有無及方向的判斷
(1)假設法。
利用假設法判斷的思維程序如下:
(2)狀態法。
此法關鍵是先判明物體的運動狀態(即加速度的方向),再利用牛頓第二定律(F=ma)確定合力,然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。
(3)轉換法。
利用牛頓第三定律(作用力與反作用力的關系)來判定。此法關鍵是抓住“力是成對出現的”,先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的大小和方向,再確定另一物體受到的反作用力——靜摩擦力的大小和方向。
考向2　摩擦力大小的計算
【典例7】　
為研究球鞋的防滑性能,同學將球鞋置于斜面上,逐漸增大斜面傾角。當球鞋剛好開始滑動時,斜面傾角等于37°,設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列說法正確的是(　　)
A.球鞋與斜面間的動摩擦因數為0.8
B.在球鞋滑動前,增大斜面傾角時,球鞋對斜面的壓力減小,摩擦力增大
C.斜面傾角不變時,球鞋沿斜面滑動的過程中加速度越來越大
D.在鞋內放置重物,逐漸增大斜面傾角,當球鞋剛好開始滑動時,斜面傾角大于37°
　　計算摩擦力大小時,首先判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力。若是靜摩擦力,則根據平衡條件或牛頓第二定律求解;若是滑動摩擦力,有三種常用的方法:(1)滑動摩擦力公式Ff=μFN;(2)平衡條件;(3)牛頓第二定律。
把握高考微點,實現素能提升完成P297微練5
微點突破 1摩擦力的突變問題
關|鍵|能|力
分析摩擦力突變問題的兩個關鍵點。
當物體的受力情況發生變化時,摩擦力的大小和方向往往會發生相應的變化,可能導致靜摩擦力或滑動摩擦力的突變問題,摩擦力突變時的狀態即為臨界狀態。分析摩擦力突變問題時有兩個關鍵點。
(1)分析臨界狀態,物體由相對靜止變為相對運動,或者由相對運動變為相對靜止,或者受力情況發生突變,往往是摩擦力突變問題的臨界狀態。
(2)確定各階段摩擦力的性質和受力情況,做好各階段摩擦力的分析。
考向1　“靜-靜”突變
物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止狀態,當作用在物體上的其他力的合力發生變化時,如果物體仍然保持靜止狀態,則物體受到的靜摩擦力的大小和方向將發生突變。
【典例1】　
如圖所示的是分揀快遞件的皮帶傳輸機,轉動輪帶動傾斜皮帶勻速向上運動,快件能隨皮帶一起向上做勻速運動,其間突遇故障,皮帶減速直至停止。假設在上述勻速和減速過程中,快件與皮帶始終保持相對靜止,則(　　)
A.快件勻速運動時只受重力與支持力作用
B.快件勻速運動時受到的摩擦力一定沿皮帶向上
C.快件減速運動時受到的摩擦力一定沿皮帶向下
D.快件減速運動時受到的摩擦力一定沿皮帶向上
考向2　“靜-動”突變 或“動-靜”突變
物體在靜摩擦力和其他力作用下處于穩定狀態,當其他力變化時導致物體與接觸物體產生相對滑動,則靜摩擦力突變為滑動摩擦力;或物體原來受到滑動摩擦力作用,當物體與接觸物體的相對速度為零時,滑動摩擦力突變為靜摩擦力。
【典例2】　
(多選)如圖所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,以速度v0逆時針勻速轉動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ>tan θ,則下列選項中能客觀地反映小木塊的受力和運動情況的是(　　)
A　　　B　　　C　　　D
【典例3】　(多選)質量為10 kg的木箱靜止在水平地板上,至少要用35 N的水平推力,才能使它從原地開始運動。現將一水平推力F作用在木箱上,F隨時間t變化的圖線如圖所示。已知木箱在4~6 s時間內做勻速直線運動,重力加速度g取10 m/s2。則下列說法正確的是(　　)
A.木箱與地板之間的動摩擦因數為0.3
B.0~2 s時間內木箱所受摩擦力大小為0
C.2~4 s時間內木箱所受摩擦力大小為35 N
D.4~6 s時間內木箱所受摩擦力大小為30 N
最大靜摩擦力往往是靜摩擦力突變的臨界狀態
靜摩擦力是被動力,其大小、方向取決于物體間的相對運動趨勢,且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的兩物體間,相對滑動與相對靜止的臨界狀態是靜摩擦力達到最大值。
考向3　“動-動”突變
　物體在滑動摩擦力和其他力作用下做減速運動,當物體速度減小到零時,在外力作用下反向運動,則滑動摩擦力的方向發生改變,如典例4;還有另一種情況,物體與接觸物體(速度不為零)的相對速度減為零后,不能維持相對靜止的狀態,滑動摩擦力的方向反向。
【典例4】　
如圖所示,斜面固定在地面上,傾角為37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。質量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長,該滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.7),則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取初速度v0的方向為正方向,g取10 m/s2)(　　)
　　　　　　　　　
A B C D
滑動摩擦力突變問題
滑動摩擦力的突變問題包含兩個方面:一是滑動摩擦力大小突變,由滑動摩擦力公式可知,需判斷是動摩擦因數的變化引起的還是正壓力的變化引起的;二是滑動摩擦力方向突變,由相對運動方向的改變引起。
微|點|訓|練
1.(2025·鄭州模擬)一個質量為2 kg的物體置于水平地面上,物體與地面間的動摩擦因數μ=0.1。物體從t=0開始以一定的初速度向右滑動的同時,受到一個水平向左的恒力F=1 N的作用,則物體受到摩擦力Ff隨時間變化的圖像正確的是(取向右為正方向,重力加速度g=10 m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(　　)
ABCD
2.(多選)(2025·濟寧模擬)如圖甲所示,通過一拉力傳感器(能測量力大小的裝置)水平向右拉一水平面上質量為4.0 kg的木塊,A端的拉力隨時間均勻增加,0~t1時間內木塊靜止,木塊運動后改變拉力,使木塊在t2后做勻速直線運動。計算機對數據擬合處理后,得到如圖乙所示拉力隨時間變化的圖線,下列說法正確的是(g=10 m/s2)(　　)
　　
甲 乙
A.若F=4.0 N,則木塊與水平面間的摩擦力為4.0 N
B.若F=7.0 N,則木塊與水平面間的摩擦力為5.5 N
C.木塊與水平面間的動摩擦因數為0.125
D.木塊與水平面間的動摩擦因數為0.137 5
3.如圖所示,原來輕彈簧兩端分別與物塊和豎直墻相連,彈簧處于壓縮狀態,對物塊的彈力大小為5 N,物塊恰好能靜止在水平面上。現在對物塊施加水平向左的推力F。推力F的大小必須滿足什么條件,物塊才會開始滑動(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(　　)
A.F必須大于10 N B.F必須大于11 N
C.F必須大于5 N D.F必須大于6 N
4.(2025·南通模擬)甲圖中,木板一半懸空,一半在粗糙桌面上;乙圖中,木板一半在光滑平面上,一半在粗糙桌面上,現分別用F1、F2的水平推力勻速推動兩木板,使其全部運動到桌面上。已知木板質量為m,木板與桌面間動摩擦因數為μ,重力加速度為g。則下面正確反映推力大小與時間變化關系的是(　　)
甲
乙
A　　B
C　　D
第1講　重力　彈力　摩擦力
考點1
必備知識 　
1.(1)大小　方向　作用點　(3)運動狀態
2.(1)地球　(2)mg　彈簧測力計　(3)豎直向下　(4)①質量　形狀
微點辨析　(1)×　(2)×　(3)√
關鍵能力 　
【典例1】　C　解析　足球重力的作用點在重心上,但是其他部分也受重力,A項錯誤;足球重力的方向豎直向下,B項錯誤;根據力的圖示可讀得足球重力的大小為5 N,C項正確;力的圖示中標度不是唯一的,不一定是2.5 N,D項錯誤。
【典例2】　C　解析　瓶所受重力就是地球對瓶的吸引力的一個分力,A項錯誤;瓶本身(不包括其中的水)的重心位置不變,隨著裝入瓶中的水的增加,瓶的重心位置可能先降低然后再逐漸升高,B項錯誤;根據重心的定義,瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點,C項正確;由題圖可知,兩繩的交點是確定的,但瓶的重心是變化的,D項錯誤。
考點2
必備知識 　
1.(1)彈性形變　(2)①接觸　②彈性形變　(3)相反
微點辨析　(1)×　(2)√　(3)×
關鍵能力 　
【典例3】　BD　解析　A項,球受到重力與水平面的支持力即可保持靜止,若受到左側頂點處的彈力,則球將向右運動,所以題圖中球只受到水平地面的彈力F1,不能存在彈力F2,A項錯誤;B項,處在桿頂的小球處于靜止狀態時受到重力與桿對小球的彈力,二者是一對平衡力,所以桿對小球的彈力的方向與重力的方向相反,為豎直向上,B項正確;C項,小球受到豎直向下的重力,如果受到左上方F1的拉力,小球將無法處于靜止狀態,C項錯誤;D項,桿與半球容器有兩個接觸點,左側處為點與球面接觸,所以彈力的方向過圓心與接觸點,方向指向被支持的物體(桿);右側是點與直桿接觸,方向垂直于桿的方向向上,題圖中兩個彈力的位置與方向都正確,D項正確。
【典例4】　D　解析　小車靜止時,球受到重力和桿的彈力作用,由平衡條件可得桿對球的作用力F=mg,方向豎直向上,A、B兩項錯誤;小車向右以加速度a運動時,如圖所示,只有當a=gtan θ時,才有F=,C項錯誤;小車向左勻速運動時,根據平衡條件知,桿對球的彈力大小為mg,方向豎直向上,D項正確。
【典例5】　B　解析　由題知,取走一個盤子,穩定后余下的正好升高補平,則說明一個盤子的重力可以使彈簧形變相鄰兩盤間距,則有mg=3kx,解得k=100 N/m,B項正確。
考點3
必備知識 　
1.相對運動趨勢　靜摩擦力　2.(2)彈　(3)相對運動　相對運動趨勢
微點辨析　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×
關鍵能力 　
【典例6】　CD　解析　A物體在水平方向上做勻速直線運動,應用狀態法可判斷水平方向不受摩擦力,A項錯誤;B、C物體受到的摩擦力方向可用狀態法或假設法判斷。狀態法的判斷過程如下:B、C均做勻速運動,處于平衡狀態,一定是摩擦力與重力沿傳送帶向下的分力平衡,所以受到的靜摩擦力均沿傳送帶向上。假設法的判斷過程如下:假設傳送帶光滑,B、C均會沿傳送帶下滑,所以物體相對傳送帶的運動趨勢方向均沿傳送帶向下,受到的靜摩擦力方向均沿傳送帶向上,B項錯誤,C項正確;若傳送帶突然加速,A物體受到的摩擦力方向由狀態法判斷(假設法也可,這里不再贅述),A物體只能由向右的摩擦力產生向右的加速度,所以A受到的摩擦力向右,D項正確。
【典例7】　B　解析　球鞋沿斜面方向受力平衡,有mgsin 37°=μmgcos 37°,解得球鞋與斜面間的動摩擦因數為μ=0.75,A項錯誤;在球鞋滑動前,由平衡條件和牛頓第三定律得球鞋對斜面的壓力FN=mgcos θ,靜摩擦力Ff=mgsin θ,增大斜面傾角時,球鞋對斜面的壓力減小,靜摩擦力增大,B項正確;斜面傾角不變時,球鞋受力不變,沿斜面滑動的過程中加速度不變,C項錯誤;在鞋內放置重物,逐漸增大斜面傾角,當球鞋剛好開始滑動時,滿足(m+m0)gsin α=μ(m+m0)·gcos α,解得斜面傾角α=37°,D項錯誤。
微點突破1　摩擦力的突變問題
關鍵能力 　
【典例1】　B　解析　快件勻速運動時受重力、支持力和皮帶對快件的靜摩擦力,A項錯誤;快件在傾斜皮帶上,雖然與皮帶保持相對靜止一起做勻速運動,但快件相對于皮帶有向下運動的趨勢,因此所受到的靜摩擦力一定沿著皮帶向上,B項正確;快件做減速運動時,加速度方向與運動方向相反,加速度沿著皮帶向下,而根據牛頓第二定律可知,快件所受合外力沿著皮帶向下,有mgsin θ+Ff=ma,由于不知道重力分力與合力的大小關系,因此快件受到的摩擦力可能沿皮帶向上,可能沿皮帶向下,也可能不受摩擦力,C、D兩項錯誤。
【典例2】　BC　解析　當小木塊速度小于傳送帶速度時,小木塊相對于傳送帶向上滑動,小木塊受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下,加速度a=gsin θ+μgcos θ;當小木塊速度達到傳送帶速度時,由于μ>tan θ,即μmgcos θ>mgsin θ,所以小木塊受到靜摩擦力作用,方向沿傳送帶向上,大小等于mgsin θ,小木塊做勻速運動,B、C兩項正確。
【典例3】　AD　解析　木箱在4~6 s時間內做勻速直線運動,根據二力平衡可得此時的摩擦力為Ff=F=30 N,木箱對地面的壓力大小等于木箱的重力,即FN=mg=100 N,所以動摩擦因數為μ==0.3,A、D兩項正確;因為20 N<35 N,所以木箱在0~2 s時間內處于靜止狀態,根據二力平衡可得木箱所受摩擦力大小為Ff=20 N,B項錯誤;根據題意可知,木箱在2~4 s內做加速運動,受到的摩擦力為滑動摩擦力,且滑動摩擦力的大小不變,則2~4 s摩擦力仍然為30 N,C項錯誤。
【典例4】　C　解析　滑塊上升過程中受到滑動摩擦力作用,由Ff=μFN和FN=mgcos θ,聯立解得Ff=5.6 N,方向為沿斜面向下。當滑塊的速度減為零后,由于重力的分力mgsin θ>μmgcos θ,滑塊下滑,滑塊受的摩擦力方向為沿斜面向上,C項正確。
微點訓練 　
1.D　解析　物體向右運動過程中,受向左的滑動摩擦力為Ff=μmg=2 N,當物體靜止時,由于水平向左的恒力小于最大靜摩擦力,則物體保持靜止狀態,所受靜摩擦力向右,大小為1 N,D項正確。
2.AC　解析　由題圖乙可知,若F=4.0 N,木塊與水平面間的摩擦力為靜摩擦力,故摩擦力為Ff1=F=4.0 N,A項正確;若F=7.0 N,木塊與水平面間的摩擦力為滑動摩擦力,由題圖乙可得此時摩擦力為Ff2=5.0 N,B項錯誤;由題圖乙可知木塊與水平面的滑動摩擦力大小Ff2=5.0 N,因此木塊與水平面的動摩擦因數為μ==0.125,C項正確,D項錯誤。
3.A　解析　開始不加力F時,物塊恰好靜止在水平面上,此時彈力等于最大靜摩擦力,即F彈=5 N=Ffm;加水平向左的力F后,要想使物塊滑動,則F>F彈+Ffm=10 N,A項正確。
4.A　解析　對于題圖甲,一開始木板一半懸空,一半在粗糙桌面上,則此時就有FN1=mg,而推動過程中木板做勻速運動,則有F1=μFN1=μmg,A項正確,C項錯誤;對于題圖乙,設木板長為L,在勻速推動的過程中設速度為v,則有F2=μFN2,而FN2=+vt,聯立可得F2=+·t,B、D兩項錯誤。(共40張PPT)
第1講
第二章 相互作用——力
重力　彈力　摩擦力
目
標
要
求
1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握彈力的有無及方向的判斷，會計算彈力大小，理解并掌握胡克定律。
考點1　重力和重心
考點2　彈力
內容
索引
考點3　摩擦力
重力和重心
考點1
必|備|知|識
1.力。
(1)力是物體對物體的作用，力的三要素：力的________、_______、__________。
(2)力的性質。
①力不能脫離物體而獨立存在，沒有施力物體或受力物體的力是不存在的。
②力的作用是相互的，施力物體同時也一定是受力物體。
大小
方向
作用點
(3)力的作用效果：使物體發生形變或改變物體的____________(即產生加速度)。
(4)力的表示方法。
①力的圖示。
②力的示意圖。
2.重力。
(1)產生：由于_______的吸引而使物體受到的力。
運動狀態
地球
(2)大小：G=_____，可用_____________測量。同一物體重力G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。
(3)方向：總是___________的。
(4)重心：物體各部分所受重力作用的等效集中作用點。
①重心位置與物體的_______分布和______有關。
②重心可能在物體上，也可能在物體之外。
③不規則薄板形物體的重心可用懸掛法確定。
mg
彈簧測力計
豎直向下
質量
形狀
(1)重力就是地球對物體的吸引力( )
(2)形狀規則的物體的重心一定在物體的幾何中心( )
(3)緯度越高，地球表面的重力加速度越大( )
【典例1】　一個足球靜止在草地上，所受重力的圖示如圖所示，下列說法正確的是( )
A.足球重力的作用點在重心上，表示其他部分不受重力
B.足球重力的方向垂直草地向下
C.根據力的圖示可讀得足球重力的大小為5 N
D.力的圖示中標度是唯一的，必須是2.5 N
足球重力的作用點在重心上，但是其他部分也受重力，A項錯 誤；足球重力的方向豎直向下，B項錯誤；根據力的圖示可讀得足球重力的大小為5 N，C項正確；力的圖示中標度不是唯一的，不一定是2.5 N，D項錯誤。
解析
【典例2】　如圖所示為仰韶文化時期的一款尖底瓶，該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”。下面有關瓶(包括瓶中的水)的說法正確的是( )
A.瓶所受重力就是地球對瓶的吸引力
B.裝入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高
C.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點
D.瓶的重心一定在兩條繩子連線的交點上
瓶所受重力就是地球對瓶的吸引力的一個分力，A項錯誤；瓶本身(不包括其中的水)的重心位置不變，隨著裝入瓶中的水的增 加，瓶的重心位置可能先降低然后再逐漸升高，B項錯誤；根據重心的定義，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點，C項正確；由題圖可知，兩繩的交點是確定的，但瓶的重心是變化 的，D項錯誤。
解析
彈力
考點2
必|備|知|識
1.彈力。
(1)定義：發生__________的物體由于要恢復原狀而對與它接觸的物體產生的作用力。
(2)產生條件：①物體間直接______；②接觸處發生___________。
(3)方向：總是與施力物體形變的方向______。
彈性形變
接觸
彈性形變
相反
2.彈力方向的判斷。
3.計算彈力大小的三種方法。
(1)根據胡克定律進行求解。
(2)根據力的平衡條件進行求解。
(3)根據牛頓第二定律進行求解。
(1)只要物體發生形變就會產生彈力作用( )
(2)輕繩產生的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向( )
(3)輕桿產生的彈力方向一定沿著桿的方向( )
關|鍵|能|力
彈力有無的判斷“三法”。
(1)條件法：根據物體是否直接接觸并發生彈性形變來判斷是否存在彈力。多用來判斷形變較明顯的情況。
(2)假設法：對形變不明顯的情況，可假設兩個物體間不存在彈力，看物體能否保持原有的狀態，若運動狀態不變，則此處不存在彈 力；若運動狀態改變，則此處一定存在彈力。
(3)狀態法：根據物體的運動狀態，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷是否存在彈力。
考向1
彈力的有無和方向判斷
【典例3】　(多選)下列四種情景中，物體(球或輕桿)均處于靜止狀 態，它與外界的接觸面(接觸點)均光滑，物體所受彈力的示意圖正確的是( )
A項，球受到重力與水平面的支持力即可保持靜止，若受到左側頂點處的彈力，則球將向右運動，所以題圖中球只受到水平地面的彈力F1，不能存在彈力F2，A項錯誤；B項，處在桿頂的小球處于靜止狀態時受到重力與桿對小球的彈力，二者是一對平衡力，所以桿對小球的彈力的方向與重力的方向相反，為豎直向上，B項正確；C項，小球受到豎直向下的重力，如果受到左上方F1的拉
解析
力，小球將無法處于靜止狀態，C項錯誤；D項，桿與半球容器有兩個接觸點，左側處為點與球面接觸，所以彈力的方向過圓心與接觸點，方向指向被支持的物體(桿)；右側是點與直桿接觸，方向垂直于桿的方向向上，題圖中兩個彈力的位置與方向都正確，D項正確。
解析
考向2
桿的彈力方向及大小計算
【典例4】　如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質量為m的小球，重力加速度為g，關于桿對球的作用力F，下列判斷正確的是( )
A.小車靜止時，F=mgsin θ，方向沿桿向上
B.小車靜止時，F=mgcos θ，方向垂直于桿向上
C.小車向右以加速度a運動時，一定有F=
D.小車向左勻速運動時，F=mg，方向豎直向上
小車靜止時，球受到重力和桿的彈力作用，由平衡條件可得桿對球的作用力F=mg，方向豎直向上， A、B兩項錯誤；小車向右以加速度a運動時，如圖所示，只有當a=gtan θ時，才有F=，C項錯誤；小車向左勻速運動時，根據平衡條件知，桿對球的彈力大小為mg，方向豎直向上，D項正確。
解析
考向3
胡克定律的理解和應用
【典例5】　(2023·山東卷)餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子，取走一個盤子，穩定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質量為300 g，相鄰兩
盤間距 1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。彈簧
始終在彈性限度內，每根彈簧的勁度系數為( )
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
由題知，取走一個盤子，穩定后余下的正好升高補平，則說明一個盤子的重力可以使彈簧形變相鄰兩盤間距，則有mg=3kx，解得k=100 N/m，B項正確。
解析
命題特點：試題以暖盤車的儲盤裝置為載體考查胡克定律的應用，只有從復雜的情境中提煉出彈簧彈力大小變化與彈簧長度改變量間的關系，才能應用胡克定律解題，考查了學生構建物理模型的能 力。
復習建議：學習中應充分理解胡克定律及變形式，由胡克定律F=kx推出ΔF=kΔx，這個結論在F-x圖像上展現得更明顯，F-x圖像的斜率表示彈簧的勁度系數，即k=。
摩擦力
考點3
必|備|知|識
1.定義：兩個相互接觸的物體，當它們有相對運動或相對運動趨勢 時，在接觸面上會產生一種阻礙相對運動或_______________的力，叫作滑動摩擦力或_____________。
2.產生條件。
(1)接觸面粗糙。
(2)接觸物體間有____力。
(3)物體間有__________或_______________。
相對運動趨勢
靜摩擦力
彈
相對運動
相對運動趨勢
3.大小。
(1)滑動摩擦力：Ff=μFN，μ為動摩擦因數，其大小與兩物體的材料和接觸面的粗糙程度有關。
(2)靜摩擦力：04.方向：與物體的相對運動方向或相對運動趨勢方向相反，可能跟運動方向相同或相反。
(1)滑動摩擦力的方向與物體的運動方向一定相反( )
(2)靜摩擦力可能是動力，滑動摩擦力一定是阻力( )
(3)運動的物體不可能受到靜摩擦力作用( )
(4)摩擦力大小一定與正壓力大小成正比( )
(5)兩物體間的接觸面積越大，滑動摩擦力一定越大( )
關|鍵|能|力
計算摩擦力大小時的三點注意事項。
(1)在計算滑動摩擦力的公式中Ff=μFN，μ為動摩擦因數，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力。
(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度無關，與接觸面積也無關。
(3)最大靜摩擦力并不是物體實際受到的力，物體實際受到的靜摩擦力小于等于最大靜摩擦力；最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正 比；一般情況下，為了處理問題的方便，最大靜摩擦力可按近似等于滑動摩擦力處理。
考向1
摩擦力方向的判斷
【典例6】　(多選)如圖所示，A、B、C三個物體質量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數也相同，三個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示，則下列說法正確的是( )
A.A物體受到的摩擦力方向向右
B.B物體受到的摩擦力方向沿傳送帶向下
C.C物體受到的摩擦力方向沿傳送帶向上
D.若傳送帶突然加速，則A物體受到的摩擦力向右
A物體在水平方向上做勻速直線運動，應用狀態法可判斷水平方向不受摩擦力，A項錯誤；B、C物體受到的摩擦力方向可用狀態法或假設法判斷。狀態法的判斷過程如下：B、C均做勻速運動，處于平衡狀態，一定是摩擦力與重力沿傳送帶向下的分力平衡，所以受到的靜摩擦力均沿傳送帶向上。假設法的判斷過程如下：假設傳送帶光滑，B、C均會沿傳送帶下滑，所以物體相對傳送帶的運動趨勢方向均沿傳送帶向下，受到的靜摩擦力方向均沿傳送帶向上，B項錯誤，C項正確；若傳送帶突然加速，A物體受到的摩擦力方向由狀態法判斷(假設法也可，這里不再贅述)，A物體只能由向右的摩擦力產生向右的加速度，所以A受到的摩擦力向右，D項正確。
解析
靜摩擦力的有無及方向的判斷
(1)假設法。
利用假設法判斷的思維程序如下：
(2)狀態法。
此法關鍵是先判明物體的運動狀態(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F=ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。
(3)轉換法。
利用牛頓第三定律(作用力與反作用力的關系)來判定。此法關鍵是抓住“力是成對出現的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的大小和方向，再確定另一物體受到的反作用力——靜摩擦力的大小和方向。
考向2
摩擦力大小的計算
【典例7】　為研究球鞋的防滑性能，同學將球鞋置于斜面上，逐漸增大斜面傾角。當球鞋剛好開始滑動時，斜面傾角等于37°，設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。下列說法正確的是( )
A.球鞋與斜面間的動摩擦因數為0.8
B.在球鞋滑動前，增大斜面傾角時，球鞋對斜面的壓力減小，摩擦力增大
C.斜面傾角不變時，球鞋沿斜面滑動的過程中加速度越來越大
D.在鞋內放置重物，逐漸增大斜面傾角，當球鞋剛好開始滑動時，斜面傾角大于37°
球鞋沿斜面方向受力平衡，有mgsin 37°=μmgcos 37°，解得球鞋與斜面間的動摩擦因數為μ=0.75，A項錯誤；在球鞋滑動前，由平衡條件和牛頓第三定律得球鞋對斜面的壓力FN=mgcos θ，靜摩擦力Ff=mgsin θ，增大斜面傾角時，球鞋對斜面的壓力減小，靜摩擦力增大，B項正確；斜面傾角不變時，球鞋受力不變，沿斜面滑動的過程中加速度不變，C項錯誤；在鞋內放置重物，逐漸增大斜面傾角，當球鞋剛好開始滑動時，滿足(m+m0)gsin α=μ(m+ m0)·gcos α，解得斜面傾角α=37°，D項錯誤。
解析
　　計算摩擦力大小時，首先判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力。若是靜摩擦力，則根據平衡條件或牛頓第二定律求解；若是滑動摩擦力，有三種常用的方法：(1)滑動摩擦力公式Ff=μFN；(2)平衡條 件；(3)牛頓第二定律。微練5　重力　彈力　摩擦力
　梯級Ⅰ基礎練
1.關于如圖所示的兩個力F1和F2，下列說法正確的是(　　)
A.F1=F2，因為表示兩個力的線段一樣長
B.F1>F2，因為表示F1的標度大
C.F1D.無法比較F1和F2的大小，因為兩個力的標度的大小未知
2.如圖所示，將乒乓球用雙面膠粘貼于燒杯底部，往燒杯中注入一些水，用細木棍輕微撥動乒乓球，乒乓球將會從杯底上升到水面。在乒乓球從杯底上升到水面的過程中，關于由燒杯、水和乒乓球組成的系統重心位置的變化，下列說法正確的是(　　)
A.先升高后降低 B.先降低后升高
C.一直升高 D.一直降低
3.(2025·南通模擬)如圖是乒乓球從左到右接觸桌面反彈時的示意圖，乒乓球受到桌面的彈力方向正確的是(　　)
4.(2024·黑吉遼卷)利用硯臺將墨條研磨成墨汁時講究“圓、濃、勻”，如圖，在研磨過程中硯臺始終靜止在水平桌面上，當墨條的速度方向水平向左時(　　)
A.硯臺對墨條的摩擦力方向水平向左
B.桌面對硯臺的摩擦力方向水平向左
C.桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力
D.桌面對硯臺的支持力與墨條對硯臺的壓力是一對平衡力
5.(2025·大慶模擬)如圖所示滑塊A和B疊放在傳送帶上，B被細線連于墻上。如果傳送帶逆時針轉動，滑塊A和B都相對地面靜止，下列說法正確的是(　　)
A.A受到的靜摩擦力水平向右
B.無論傳送帶的轉速是多少，A都不受摩擦力
C.B受到的靜摩擦力水平向左
D.B受到的摩擦力與傳送帶的速度成正比
6.(多選)(2025·重慶模擬)如圖甲所示，一輕質彈簧下端固定在水平面上，上端放一個質量為3m的物塊A，物塊A靜止后彈簧長度為l1;若在物塊A上端再放一個質量為m的物塊B，靜止后彈簧長度為l2，如圖乙所示。彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度為g。則(　　)
A.彈簧的勁度系數為
B.彈簧的勁度系數為
C.彈簧的原長為4l1-3l2
D.彈簧的原長為4l2-3l1
7.(2024·廣西卷)工人卸貨時常利用斜面將重物從高處滑下。如圖，三個完全相同的貨箱正沿著表面均勻的長直木板下滑，貨箱各表面材質和粗糙程度均相同。若1、2、3號貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為Ff1、Ff2和Ff3，則(　　)
A.Ff1C.Ff1=Ff38.(2025·合肥模擬)將一張紙(重力不計)夾在水平桌面上物理課本的三分之一處(紙張上方為課本的三分之一)。已知物理課本所受重力大小為3 N，書與紙上、下接觸面間的動摩擦因數均為μ=0.15，若要將紙抽出，所需拉力的最小值為(課本相對桌面靜止)(　　)
A.0.15 N　B.0.3 N C.0.45 N　D.0.9 N
梯級Ⅱ能力練
9.如圖，雜技演員用雙手握住豎直桿表演雜技，手和桿之間的動摩擦因數為μ(μ<1)，下列說法正確的是(　　)
A.雜技演員手握桿勻速下滑時，手對桿的握力大于雜技演員的重力
B.雜技演員手握桿勻速下滑時，手對桿的握力等于雜技演員的重力
C.雜技演員手握桿靜止在空中時，手對桿的握力越大，桿對手的靜摩擦力越大
D.雜技演員手握桿靜止在空中時，桿對手的最大靜摩擦力等于雜技演員的重力
10.(2025·撫州模擬)一輕質彈簧原長為8 cm，在4 N的拉力作用下伸長了2 cm，彈簧未超出彈性限度。利用該彈簧做成一把彈簧測力計，當示數如圖所示時，彈簧的長度為(　　)
A.8.5 cm B.8.8 cm
C.9.0 cm D.9.5 cm
11.(多選)(2025·內江模擬)打印機在正常工作的情況下，進紙系統能做到每次只進一張紙。進紙系統的結構示意圖如圖所示，設圖中剛好有20張相同的紙，每張紙的質量均為m，搓紙輪按圖示方向轉動并帶動最上面的第1張紙向右運動，搓紙輪與紙張之間的動摩擦因數為μ1，紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動摩擦因數均為μ2，工作時搓紙輪給第1張紙壓力大小為F。打印機正常工作時，下列說法正確的是(　　)
A.第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向右
B.第10張紙與第11張紙之間的摩擦力大小可能為μ2(F+10mg)
C.第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為μ2(F+mg)
D.若μ1=μ2，則進紙系統不能進紙
12.(2025·杭州模擬)如圖，健身用的拉力器上并列裝有5根相同的彈簧，每根彈簧的原長都是40 cm，某人用800 N的水平力把它們拉長至1.4 m(彈性限度內，每根拉長至一樣長)。則(　　)
A.單手受到拉力器的拉力為400 N
B.每根彈簧左右兩端產生的彈力各為80 N
C.越往后拉， 越吃力， 說明勁度系數在變大
D.每根彈簧的勁度系數為160 N/m
13.一長方形木板放置在水平地面上，在長方形木板的上方有一條狀豎直擋板，擋板的兩端固定于水平地面上，擋板與木板不接觸。現有一個方形物塊在木板上沿擋板以速度v運動，同時長方形木板以大小相等的速度向左運動，木板的運動方向與豎直擋板垂直，已知物塊跟豎直擋板和水平木板間的動摩擦因數分別為μ1和μ2，物塊的質量為m，則關于物塊所受摩擦力說法正確的是(　　)
A.豎直擋板對物塊的摩擦力大小為μ1mg
B.豎直擋板對物塊的摩擦力大小為0
C.只增大木板向左運動的速度，豎直擋板對物塊的摩擦力將變大
D.只增大物塊沿擋板運動的速度，木板對物塊的摩擦力將不變
梯級Ⅲ創新練
14.(2025·廈門模擬)如圖甲所示，訂書機是一種常見的文具，其底座前端有弧形凹槽。壓下訂書釘使其穿過紙張后進入弧形凹槽，訂書釘在凹槽的作用下向內彎曲后，即可完成裝訂。如圖乙所示，當訂書釘末端被壓到弧形凹槽上的A點時，則凹槽在A點對訂書釘末端的(　　)
A.彈力方向豎直向上
B.彈力方向水平向右
C.摩擦力方向沿凹槽A點的切線斜向上
D.摩擦力方向沿凹槽A點的切線斜向下
微練5　重力　彈力　摩擦力
1.D　解析　無法比較F1和F2的大小,因為兩個力的標度的大小未知,D項正確。
2.D　解析　乒乓球從杯底上升到水面的過程中,下方水質量變大,重心降低,D項正確。
3.A　解析　彈力的方向是垂直于接觸面指向受力物體,所以彈力應垂直于桌面向上,A項正確。
4.C　解析　墨條水平向左運動時,受到硯臺向右的滑動摩擦力,根據牛頓第三定律得墨條對硯臺的摩擦力水平向左,根據平衡條件得桌面對硯臺的靜摩擦力方向水平向右,A、B兩項錯誤,C項正確;桌面對硯臺的支持力與墨條對硯臺的壓力和硯臺的重力的合力平衡,D項錯誤。
5.B　解析　無論傳送帶的轉速是多少,A都不受摩擦力,若受摩擦力反而不能平衡,A項錯誤,B項正確;對AB整體受到向右的繩的拉力作用,則B受到傳送帶向左的滑動摩擦力,C項錯誤;滑動摩擦力與相對速度無關,只與動摩擦因數(粗糙程度)和正壓力有關,D項錯誤。
6.BC　解析　由胡克定律F=kx,可得ΔF=kΔx,受力分析則有mg=k(l1-l2),解得k=,A項錯誤,B項正確;設彈簧原長為l,由題圖甲分析可知3mg=k(l-l1),解得l=4l1-3l2,C項正確,D項錯誤。
7.D　解析　根據滑動摩擦力的公式Ff=μFN,滑動摩擦力的大小與接觸面積無關,只與接觸面的粗糙程度和壓力大小有關,由題可知三個貨箱各表面材質和粗糙程度均相同,壓力大小也相同,故摩擦力相同,即Ff1=Ff2=Ff3,D項正確。
8.B　解析　根據題意可知,書與紙上、下接觸面均有摩擦力,故書和紙之間的滑動摩擦力大小為Ff總=2Ff=2μ·G=0.3 N,故所需拉力的最小值為0.3 N,B項正確。
9.A　解析　雜技演員手握桿勻速下滑時,對演員受力分析,由平衡條件得μFN=mg,解得FN=mg,由于μ<1,因此手對桿的握力大于雜技演員的重力,A項正確,B項錯誤;雜技演員手握桿靜止在空中時,靜摩擦力等于雜技演員的重力,與握力大小無關,C項錯誤;最大靜摩擦力大于等于靜摩擦力,因此雜技演員手握桿靜止在空中時,桿對手的最大靜摩擦力大于等于雜技演員重力,D項錯誤。
10.D　解析　由題意知,彈簧的彈力為4 N時,彈簧伸長2 cm,根據胡克定律F=kx,代入數據可得彈簧的勁度系數k=200 N/m,當彈簧的彈力為3 N時,彈簧伸長量為Δl== m=1.5 cm,此時彈簧的長度為l=l0+Δl=8 cm+1.5 cm=9.5 cm,D項正確。
11.CD　解析　對第2張紙受力分析可得,在水平方向上受到第1張紙向右的滑動摩擦力和第3張紙水平向左的靜摩擦力而保持平衡,A項錯誤;對第2張紙受到第1張紙的滑動摩擦力Ff=μ2FN=μ2(F+mg),由平衡條件得,受到第3張紙的靜摩擦力等于滑動摩擦力,以此類推第10張紙與第11張紙之間的摩擦力大小都是Ff=μ2(F+mg),B項錯誤,C項正確;搓紙輪與第1張紙之間的摩擦力為μ1F,第1張紙受到第2張紙的滑動摩擦力為μ2(F+mg),若μ1=μ2,則有μ1F<μ2(F+mg),所以第1張紙不可能向右運動,故進紙系統不能進紙,D項正確。
12.D　解析　某人用800 N的水平力作用在拉力器上,而作用是相互的,則可知單手受到拉力器的拉力為800 N,A項錯誤;彈簧的總彈力為800 N,共5根彈簧,則每根彈簧的彈力為F==160 N,B項錯誤;彈簧的勁度系數與形變量無關,C項錯誤;根據題意可知每根彈簧的伸長量為Δx=1.4 m-0.4 m=1 m,對彈簧由胡克定律可得F=kΔx,解得k=160 N/m,D項正確。
13.C　解析　根據題意可知,物塊與木板之間的彈力的大小等于物塊的重力,木板對物塊的摩擦力大小為f2=μ2mg,作出物體相對于木板的運動方向如圖所示,只增大物塊沿擋板運動的速度,物塊與木板之間的彈力的大小仍然等于物塊的重力,可知木板對物塊的摩擦力大小不變,但物塊相對于木板的運動方向改變,即木板對物塊的摩擦力方向發生了變化,D項錯誤;結合上述物體相對于木板的運動方向如圖所示,根據運動的合成和分解規律可知θ=45°,由平衡條件可知,擋板對物體的彈力為N1=f2sin 45°,則豎直擋板對物塊的摩擦力大小為f1=μ1N1,解得f1=μ1μ2mg,A、B兩項錯誤;根據上述分析可知,只增大木板向左運動的速度,即物塊相對于木板向右的速度增大,則θ增大,則豎直擋板對物塊的彈力N1增大,可知豎直擋板對物塊的摩擦力將變大,C項正確。
14.C　解析　接觸面的彈力方向垂直于接觸面指向受力物體,故A點的彈力方向垂直于過A點的切線指向訂書釘,A、B兩項錯誤;摩擦力的方向與相對運動趨勢方向相反,故A點對訂書釘的摩擦力方向沿凹槽A點的切線斜向上,C項正確,D項錯誤。(共33張PPT)
微練5
重力　彈力　摩擦力
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
4
1.關于如圖所示的兩個力F1和F2，下列說法正確的是( )

A.F1=F2，因為表示兩個力的線段一樣長
B.F1>F2，因為表示F1的標度大
C.F1D.無法比較F1和F2的大小，因為兩個力的標度的大小未知
梯級Ⅰ 基礎練
無法比較F1和F2的大小，因為兩個力的標度的大小未知，D項正 確。
解析
1
5
6
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8
9
10
11
12
13
14
2
3
4
2.如圖所示，將乒乓球用雙面膠粘貼于燒杯底部，往燒杯中注入一些水，用細木棍輕微撥動乒乓球，乒乓球將會從杯底上升到水面。在乒乓球從杯底上升到水面的過程中，關于由燒杯、水和乒乓球組成的系統重心位置的變化，下列說法正確的是( )
A.先升高后降低 B.先降低后升高
C.一直升高 D.一直降低
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乒乓球從杯底上升到水面的過程中，下方水質量變大，重心降 低，D項正確。
解析
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3
4
3.(2025·南通模擬)如圖是乒乓球從左到右接觸桌面反彈時的示意 圖，乒乓球受到桌面的彈力方向正確的是( )
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14
2
3
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彈力的方向是垂直于接觸面指向受力物體，所以彈力應垂直于桌面向上，A項正確。
解析
4.(2024·黑吉遼卷)利用硯臺將墨條研磨成墨汁時講究“圓、濃、 勻”，如圖，在研磨過程中硯臺始終靜止在水平桌面上，當墨條的速度方向水平向左時( )
A.硯臺對墨條的摩擦力方向水平向左
B.桌面對硯臺的摩擦力方向水平向左
C.桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力
D.桌面對硯臺的支持力與墨條對硯臺的壓力是一對平衡力
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墨條水平向左運動時，受到硯臺向右的滑動摩擦力，根據牛頓第三定律得墨條對硯臺的摩擦力水平向左，根據平衡條件得桌面對硯臺的靜摩擦力方向水平向右，A、B兩項錯誤，C項正確；桌面對硯臺的支持力與墨條對硯臺的壓力和硯臺的重力的合力平衡，D項錯誤。
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5.(2025·大慶模擬)如圖所示滑塊A和B疊放在傳送帶上，B被細線連于墻上。如果傳送帶逆時針轉動，滑塊A和B都相對地面靜止，下列說法正確的是( )
A.A受到的靜摩擦力水平向右
B.無論傳送帶的轉速是多少，A都不受摩擦力
C.B受到的靜摩擦力水平向左
D.B受到的摩擦力與傳送帶的速度成正比
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無論傳送帶的轉速是多少，A都不受摩擦力，若受摩擦力反而不能平衡，A項錯誤，B項正確；對AB整體受到向右的繩的拉力作用，則B受到傳送帶向左的滑動摩擦力，C項錯誤；滑動摩擦力與相對速度無關，只與動摩擦因數(粗糙程度)和正壓力有關，D項錯誤。
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6.(多選)(2025·重慶模擬)如圖甲所示，一輕質彈簧下端固定在水平面上，上端放一個質量為3m的物塊A，物塊A靜止后彈簧長度為l1；若在物塊A上端再放一個質量為m的物塊B，靜止后彈簧長度為l2，如圖乙所示。彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度為g。則( )
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A.彈簧的勁度系數為 B.彈簧的勁度系數為
C.彈簧的原長為4l1-3l2 D.彈簧的原長為4l2-3l1
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由胡克定律F=kx，可得ΔF=kΔx，受力分析則有mg=k(l1-l2)，解得k=，A項錯誤，B項正確；設彈簧原長為l，由題圖甲分析可知3mg=k(l-l1)，解得l=4l1-3l2，C項正確，D項錯誤。
解析
7.(2024·廣西卷)工人卸貨時常利用斜面將重物從高處滑下。如圖，三個完全相同的貨箱正沿著表面均勻的長直木板下滑，貨箱各表面材質和粗糙程度均相同。若1、2、3號貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為Ff1、Ff2和Ff3，則( )

A.Ff1C.Ff1=Ff31
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根據滑動摩擦力的公式Ff=μFN，滑動摩擦力的大小與接觸面積無關，只與接觸面的粗糙程度和壓力大小有關，由題可知三個貨箱各表面材質和粗糙程度均相同，壓力大小也相同，故摩擦力相 同，即Ff1=Ff2=Ff3，D項正確。
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8.(2025·合肥模擬)將一張紙(重力不計)夾在水平桌面上物理課本的三分之一處(紙張上方為課本的三分之一)。已知物理課本所受重力大小為3 N，書與紙上、下接觸面間的動摩擦因數均為μ=0.15，若要將紙抽出，所需拉力的最小值為(課本相對桌面靜止)( )
A.0.15 N B.0.3 N
C.0.45 N D.0.9 N
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根據題意可知，書與紙上、下接觸面均有摩擦力，故書和紙之間的滑動摩擦力大小為Ff總=2Ff=2μ·G=0.3 N，故所需拉力的最小值為0.3 N，B項正確。
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9.如圖，雜技演員用雙手握住豎直桿表演雜技，手和桿之間的動摩擦因數為μ(μ<1)，下列說法正確的是( )
梯級Ⅱ 能力練
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A.雜技演員手握桿勻速下滑時，手對桿的握力大于雜技演員的重力
B.雜技演員手握桿勻速下滑時，手對桿的握力等于雜技演員的重力
C.雜技演員手握桿靜止在空中時，手對桿的握力越大，桿對手的靜摩擦力越大
D.雜技演員手握桿靜止在空中時，桿對手的最大靜摩擦力等于雜技演員的重力
雜技演員手握桿勻速下滑時，對演員受力分析，由平衡條件得μFN=mg，解得FN=mg，由于μ<1，因此手對桿的握力大于雜技演員的重力，A項正確，B項錯誤；雜技演員手握桿靜止在空中時，靜摩擦力等于雜技演員的重力，與握力大小無關，C項錯誤；最大靜摩擦力大于等于靜摩擦力，因此雜技演員手握桿靜止在空中時，桿對手的最大靜摩擦力大于等于雜技演員重力，D項錯誤。
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10.(2025·撫州模擬)一輕質彈簧原長為8 cm，在4 N的拉力作用下伸長了2 cm，彈簧未超出彈性限度。利用該彈簧做成一把彈簧測力 計，當示數如圖所示時，彈簧的長度為( )
A.8.5 cm B.8.8 cm
C.9.0 cm D.9.5 cm
由題意知，彈簧的彈力為4 N時，彈簧伸長2 cm，根據胡克定律F=kx，代入數據可得彈簧的勁度系數k=200 N/m，當彈簧的彈力為3 N時，彈簧伸長量為Δl== m=1.5 cm，此時彈簧的長度為l=l0+Δl=8 cm+1.5 cm=9.5 cm，D項正確。
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11.(多選)(2025·內江模擬)打印機在正常工作的情況下，進紙系統能做到每次只進一張紙。進紙系統的結構示意圖如圖所示，設圖中剛好有20張相同的紙，每張紙的質量均為m，搓紙輪按圖示方向轉動并帶動最上面的第1張紙向右運動，搓紙輪與紙張之間的動摩擦因數為μ1，紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動摩擦因數均為μ2，工作時搓紙輪給第1張紙壓力大小為F。打印機正常工作時，下列說法正確的是( )
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A.第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向右
B.第10張紙與第11張紙之間的摩擦力大小可能為μ2(F+10mg)
C.第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為μ2(F+mg)
D.若μ1=μ2，則進紙系統不能進紙
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對第2張紙受力分析可得，在水平方向上受到第1張紙向右的滑動摩擦力和第3張紙水平向左的靜摩擦力而保持平衡，A項錯誤；對第2張紙受到第1張紙的滑動摩擦力Ff=μ2FN=μ2(F+mg)，由平衡條件得，受到第3張紙的靜摩擦力等于滑動摩擦力，以此類推第10張紙與第11張紙之間的摩擦力大小都是Ff=μ2(F+mg)，B項錯誤，C項正確；搓紙輪與第1張紙之間的摩擦力為μ1F，第1張紙受到第2張紙的滑動摩擦力為μ2(F+mg)，若μ1=μ2，則有μ1F<μ2(F+mg)，所以第1張紙不可能向右運動，故進紙系統不能進紙，D項正確。
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12.(2025·杭州模擬)如圖，健身用的拉力器上并列裝有5根相同的彈簧，每根彈簧的原長都是40 cm，某人用800 N的水平力把它們拉長至1.4 m(彈性限度內，每根拉長至一樣長)。則( )
A.單手受到拉力器的拉力為400 N
B.每根彈簧左右兩端產生的彈力各為80 N
C.越往后拉， 越吃力， 說明勁度系數在變大
D.每根彈簧的勁度系數為160 N/m
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某人用800 N的水平力作用在拉力器上，而作用是相互的，則可知單手受到拉力器的拉力為800 N，A項錯誤；彈簧的總彈力為800 N，共5根彈簧，則每根彈簧的彈力為F==160 N，B項錯誤；彈簧的勁度系數與形變量無關，C項錯誤；根據題意可知每根彈簧的伸長量為Δx=1.4 m-0.4 m=1 m，對彈簧由胡克定律可得F=kΔx，解得k=160 N/m，D項正確。
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13.一長方形木板放置在水平地面上，在長方形木板的上方有一條狀豎直擋板，擋板的兩端固定于水平地面上，擋板與木板不接觸。現有一個方形物塊在木板上沿擋板以速度v運動，同時長方形木板以大小相等的速度向左運動，木板的運動方向與豎直擋板垂直，已知物塊跟豎直擋板和水平木板間的動摩擦因數分別為μ1和μ2，物塊的質量為m，則關于物塊所受摩擦力說法正確的是( )
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A.豎直擋板對物塊的摩擦力大小為μ1mg
B.豎直擋板對物塊的摩擦力大小為0
C.只增大木板向左運動的速度，豎直擋板對物塊的摩擦力將變大
D.只增大物塊沿擋板運動的速度，木板對物塊的摩擦力將不變
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根據題意可知，物塊與木板之間的彈力的大小等于物塊的重力，木板對物塊的摩擦力大小為f2=μ2mg，作出物體相對于木板的運動方向如圖所示，只增大物塊沿擋板運動的速度，物塊與木板之間的彈力的大小仍然等于物塊的重力，可知木板對物塊的摩擦力大小不變，但物塊相對于木板的運動方向改變，即木板對物塊的摩擦力方向發生了變化，D項錯誤；結合上述物體相對于木板的運動方向如圖所示，根據運動的合成和分解規律可知θ=45°，由平衡條件可知，擋板對物體的彈力為N1=f2sin 45°，則豎直擋板對
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物塊的摩擦力大小為f1=μ1N1，解得f1=μ1μ2mg，A、B兩項錯誤；根據上述分析可知，只增大木板向左運動的速度，即物塊相對于木板向右的速度增大，則θ增大，則豎直擋板對物塊的彈力N1增 大，可知豎直擋板對物塊的摩擦力將變大，C項正確。
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14.(2025·廈門模擬)如圖甲所示，訂書機是一種常見的文具，其底座前端有弧形凹槽。壓下訂書釘使其穿過紙張后進入弧形凹槽，訂書釘在凹槽的作用下向內彎曲后，即可完成裝訂。如圖乙所示，當訂書釘末端被壓到弧形凹槽上的A點時，則凹槽在A點對訂書釘末端的( )
梯級Ⅲ 創新練
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A.彈力方向豎直向上
B.彈力方向水平向右
C.摩擦力方向沿凹槽A點的切線斜向上
D.摩擦力方向沿凹槽A點的切線斜向下
接觸面的彈力方向垂直于接觸面指向受力物體，故A點的彈力方向垂直于過A點的切線指向訂書釘，A、B兩項錯誤；摩擦力的方向與相對運動趨勢方向相反，故A點對訂書釘的摩擦力方向沿凹槽A點的切線斜向上，C項正確，D項錯誤。
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