資源簡介

第2講　動能定理及應(yīng)用
■目標(biāo)要求
1.理解動能和動能定理,會用動能定理解決問題。2.掌握解決動能定理與圖像結(jié)合問題的分析方法。
考點(diǎn)1　對動能定理的理解
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|備|知|識
1.動能。
(1)定義:物體由于　　　　而具有的能量叫作動能。
(2)公式:Ek=　　　　,單位:焦耳(J),1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2。
(3)動能是標(biāo)量,只有正值,沒有負(fù)值。
(4)動能是狀態(tài)量,具有相對性,與參考系的選取有關(guān),一般以　　　　為參考系。
2.動能定理。
(1)內(nèi)容。
所有外力對物體做的　　　　(也叫合外力的功)等于物體　　　　的變化。
(2)表達(dá)式:W總=　　　　　　　。
(3)物理意義:　　　　做的功是動能變化的量度。
(1)一定質(zhì)量的物體動能變化時,速度一定變化,但速度變化時,動能不一定變化()
(2)物體的動能不變,所受合外力必定為零()
(3)合外力對物體做正功,物體的動能增加;合外力對物體做負(fù)功,物體的動能減少()
關(guān)|鍵|能|力
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.動能定理的兩個關(guān)系。
(1)因果關(guān)系:合力做功是引起物體動能變化的原因。
(2)數(shù)量關(guān)系:動能定理中的“力”指合力,“功”指的是合力所做的功或各力所做的功的代數(shù)和,總功與動能變化具有等量關(guān)系。
2.動能定理是標(biāo)量式。
動能、功都是標(biāo)量,所以動能定理表達(dá)式是標(biāo)量式,不存在方向的選取問題,不存在動能定理的分量表達(dá)式。
【典例1】　(多選)關(guān)于動能定理的表達(dá)式W=Ek2-Ek1,下列說法正確的是(　　)
A.公式中的W為不包含重力的其他力做的總功
B.公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的總功,也可通過以下兩種方式計(jì)算:先求每個力的功再求功的代數(shù)和或先求合力再求合力的功
C.公式中的Ek2-Ek1為動能的變化量,當(dāng)W>0時,動能增加;當(dāng)W<0時,動能減少
D.動能定理適用于直線運(yùn)動,但不適用于曲線運(yùn)動,適用于恒力做功,但不適用于變力做功
【典例2】　(2024·安徽卷)某同學(xué)參加戶外拓展活動,遵照安全規(guī)范,坐在滑板上,從高為h的粗糙斜坡頂端由靜止下滑,至底端時速度為v。已知人與滑板的總質(zhì)量為m,可視為質(zhì)點(diǎn)。重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。則此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為(　　)
A.mgh B.mv2
C.mgh+mv2 D.mgh-mv2
考點(diǎn)2　動能定理的應(yīng)用
　　　　　 　　　　　　　　　　
關(guān)|鍵|能|力
應(yīng)用動能定理應(yīng)抓住“兩個狀態(tài),一個過程”。
“兩個狀態(tài)”即明確研究對象的始末狀態(tài)的速度或動能,“一個過程”即明確研究過程,確定在這一過程中研究對象的受力及位置變化信息。
【典例3】　(2024·新課標(biāo)卷)將重物從高層樓房的窗外運(yùn)到地面時,為安全起見,要求下降過程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖,一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子P,另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子Q,二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質(zhì)量m=42 kg,重力加速度大小g=10 m/s2,當(dāng)P繩與豎直方向的夾角α=37°時,Q繩與豎直方向的夾角β=53°(sin 37°=0.6)。
(1)求此時P、Q繩中拉力的大小;
(2)若開始豎直下降時重物距地面的高度h=10 m,求在重物下降到地面的過程中,兩根繩子拉力對重物做的總功。
【典例4】　
如圖所示是由細(xì)管拼接成的一個軌道,軌道固定于豎直面內(nèi),其圓形部分半徑分別為R和R,A、B均為圓形軌道的最高點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球通過這段軌道時,在A點(diǎn)時剛好對管壁無壓力,在B點(diǎn)時對管外側(cè)壁的壓力大小為mg。不計(jì)空氣阻力,則小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程,小球克服摩擦力所做的功為(　　)
A.mgR B.mgR
C.mgR D.-mgR
考點(diǎn)3　動能定理與圖像的綜合問題
　　　　　 　　　　　　　　　　
關(guān)|鍵|能|力
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.圖像所圍“面積”或“斜率”的含義。
2.解決動能定理與圖像問題的基本步驟。
考向1　F-x圖像問題
【典例5】　(2025·泰安模擬)如圖甲所示,質(zhì)量為0.2 kg的物塊受到水平向右的拉力F,以5 m/s的初速度從A點(diǎn)向右運(yùn)動,F隨位移x變化的圖像如圖乙所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度g取10 m/s2,在運(yùn)動過程中物塊的最大速度為(　　)
　　
甲 乙
A. m/s B. m/s
C. m/s D. m/s
考向2　Ek-x圖像問題
【典例6】　(多選)如圖甲所示,質(zhì)量為0.6 kg的物塊以一定的初速度沖上傾角為30°的固定斜面,物塊在斜面上運(yùn)動的過程中,其動能Ek與運(yùn)動路程s的關(guān)系圖像如圖乙所示。已知物塊所受的摩擦力大小恒定,取重力加速度大小g=10 m/s2。則在物塊的路程從0增加到20 m的過程中,下列說法正確的是(　　)
甲　乙
A.物塊受到的摩擦力大小為2 N
B.物塊受到的重力做的功為0
C.物塊的機(jī)械能減少量為20 J
D.物塊受到的合力做的功為10 J
考向3　其他圖像與動能定理的綜合應(yīng)用
【典例7】　(多選)放在粗糙水平地面上質(zhì)量為0.8 kg的物體受到水平拉力的作用,在0~6 s內(nèi)其速度與時間的關(guān)系圖像和該拉力的功率與時間的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示,重力加速度g=10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
　
甲 乙
A.0~6 s內(nèi)拉力做的功為140 J
B.物體在0~2 s內(nèi)所受的拉力為4 N
C.物體與粗糙水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.5
D.合外力在0~6 s內(nèi)做的功與0~2 s內(nèi)做的功相等
第2講　動能定理及應(yīng)用
考點(diǎn)1
必備知識 　
1.(1)運(yùn)動　(2)mv2　(4)地面
2.(1)總功　動能　(2)Ek2-Ek1　(3)合外力
微點(diǎn)辨析　(1)√　(2)×　(3)√
關(guān)鍵能力 　
【典例1】　BC　解析　公式W=Ek2-Ek1中的W指合力做的功,包括重力在內(nèi)所有力做的總功,A項(xiàng)錯誤;W為包含重力在內(nèi)的所有力做的總功,可以用各個力做功的代數(shù)和表示,也可以先求合力,再求合力做功,B項(xiàng)正確;Ek2-Ek1為動能的變化量,由合力的功來量度,W>0,ΔEk>0,動能增加,W<0,ΔEk<0,動能減少,C項(xiàng)正確;動能定理不僅適用于直線運(yùn)動也適用于曲線運(yùn)動,不僅適用于恒力做功同樣也適用于變力做功,D項(xiàng)錯誤。
【典例2】　D　解析　人在下滑的過程中,由動能定理得mgh-Wf=mv2-0,此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為Wf=mgh-mv2,D項(xiàng)正確。
考點(diǎn)2
關(guān)鍵能力 　
【典例3】　答案　(1)1 200 N　900 N
(2)-4 200 J
解析　(1)重物下降的過程中受力平衡,設(shè)此時P、Q繩中拉力的大小分別為T1和T2,
豎直方向T1cos α=mg+T2cos β,
水平方向T1sin α=T2sin β,
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得
T1=1 200 N,T2=900 N。
(2)整個過程,根據(jù)動能定理得
W+mgh=0,
解得兩根繩子拉力對重物做的總功為
W=-4 200 J。
【典例4】　B　解析　設(shè)小球在A點(diǎn)的速度為vA,由于在A點(diǎn)時剛好對管壁無壓力,則有mg=m,設(shè)小球在B點(diǎn)的速度為vB,由于在B點(diǎn)時對管外側(cè)壁的壓力大小為mg,則有mg+FN=m,FN=mg,小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程,根據(jù)動能定理可得mgR-Wf=m-m,聯(lián)立解得小球克服摩擦力所做的功為Wf=mgR,B項(xiàng)正確。
考點(diǎn)3
關(guān)鍵能力 　
【典例5】　B　解析　物體的滑動摩擦力Ff=μmg=0.5×0.2×10 N=1 N,根據(jù)題圖乙可知,當(dāng)拉力大于最大靜摩擦力時,物體向右加速運(yùn)動,當(dāng)拉力與滑動摩擦力大小相等時,合力為0,物體速度達(dá)到最大值;由題圖乙可知當(dāng)F=1 N時,x1=2 m,x2=10 m。F-x圖像中,圖像與橫坐標(biāo)所圍幾何圖形的面積表示功,則拉力從0 N增大到3 N再減小到1 N的過程中,拉力的功為W=x1+(x2-x1)=×6 J+(10-6) J=17 J,根據(jù)動能定理有W-Ffx2=m-m,解得vm= m/s,B項(xiàng)正確。
【典例6】　BC　解析　物塊的路程從0增加到10 m的過程中,物塊沿斜面上滑,有-mgxsin 30°-Ffx=0-Ek,解得Ff=1 N,A項(xiàng)錯誤;物塊的路程從0增加到20 m的過程中,物塊先上滑后下滑,物塊的位移為0,因此物塊受到的重力做的功為0,B項(xiàng)正確;物塊的機(jī)械能減少量等于克服摩擦力做的功,有ΔE=Ffx=20 J,C項(xiàng)正確;物塊的動能變化量等于物塊受到的合力做的功,因此物塊受到的合力做的功W=Ek2-Ek1=-20 J,D項(xiàng)錯誤。
【典例7】　AD　解析　由P=Fv可知,物體在0~2 s內(nèi)所受的拉力F== N=6 N,在2~6 s內(nèi)所受的拉力F'== N=2 N,B項(xiàng)錯誤;拉力在0~6 s內(nèi)做的總功W=Fx1+F'x2=6××2 J+2×10×4 J=140 J,A項(xiàng)正確;由物體在2~6 s內(nèi)做勻速運(yùn)動可知,F'=μmg,可求得μ=0.25,C項(xiàng)錯誤;由動能定理可知,物體所受的合外力在0~6 s內(nèi)所做的功與0~2 s內(nèi)所做的功均為mv2=40 J,D項(xiàng)正確。(共28張PPT)
第2講
第六章 機(jī)械能守恒定律
動能定理及應(yīng)用
目
標(biāo)
要
求
1.理解動能和動能定理，會用動能定理解決問題。2.掌握解決動能定理與圖像結(jié)合問題的分析方法。
考點(diǎn)1　對動能定理的理解
考點(diǎn)2　動能定理的應(yīng)用
內(nèi)容
索引
考點(diǎn)3　動能定理與圖像的綜合問題
對動能定理的理解
考點(diǎn)1
必|備|知|識
1.動能。
(1)定義：物體由于______而具有的能量叫作動能。
(2)公式：Ek=_______，單位：焦耳(J)，1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2。
(3)動能是標(biāo)量，只有正值，沒有負(fù)值。
(4)動能是狀態(tài)量，具有相對性，與參考系的選取有關(guān)，一般以_____為參考系。
運(yùn)動
mv2
地面
2.動能定理。
(1)內(nèi)容。
所有外力對物體做的_______(也叫合外力的功)等于物體______的變化。
(2)表達(dá)式：W總=_________。
(3)物理意義：__________做的功是動能變化的量度。
總功
動能
Ek2-Ek1
合外力
(1)一定質(zhì)量的物體動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化( )
(2)物體的動能不變，所受合外力必定為零( )
(3)合外力對物體做正功，物體的動能增加；合外力對物體做負(fù)
功，物體的動能減少( )
關(guān)|鍵|能|力
1.動能定理的兩個關(guān)系。
(1)因果關(guān)系：合力做功是引起物體動能變化的原因。
(2)數(shù)量關(guān)系：動能定理中的“力”指合力，“功”指的是合力所做的功或各力所做的功的代數(shù)和，總功與動能變化具有等量關(guān)系。
2.動能定理是標(biāo)量式。
動能、功都是標(biāo)量，所以動能定理表達(dá)式是標(biāo)量式，不存在方向的選取問題，不存在動能定理的分量表達(dá)式。
【典例1】　(多選)關(guān)于動能定理的表達(dá)式W=Ek2-Ek1，下列說法正確的是( )
A.公式中的W為不包含重力的其他力做的總功
B.公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的總功，也可通過以下兩種方式計(jì)算：先求每個力的功再求功的代數(shù)和或先求合力再求合力的功
C.公式中的Ek2-Ek1為動能的變化量，當(dāng)W>0時，動能增加；當(dāng)W<0時，動能減少
D.動能定理適用于直線運(yùn)動，但不適用于曲線運(yùn)動，適用于恒力做功，但不適用于變力做功
公式W=Ek2-Ek1中的W指合力做的功，包括重力在內(nèi)所有力做的總功，A項(xiàng)錯誤；W為包含重力在內(nèi)的所有力做的總功，可以用各個力做功的代數(shù)和表示，也可以先求合力，再求合力做功，B項(xiàng)正確；Ek2-Ek1為動能的變化量，由合力的功來量度，W>0，ΔEk>0，動能增加，W<0，ΔEk<0，動能減少，C項(xiàng)正確；動能定理不僅適用于直線運(yùn)動也適用于曲線運(yùn)動，不僅適用于恒力做功同樣也適用于變力做功，D項(xiàng)錯誤。
解析
【典例2】　(2024·安徽卷)某同學(xué)參加戶外拓展活動，遵照安全規(guī)范，坐在滑板上，從高為h的粗糙斜坡頂端由靜止下滑，至底端時速度為v。已知人與滑板的總質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)。重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。則此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為( )
A.mgh B.mv2
C.mgh+mv2 D.mgh-mv2
人在下滑的過程中，由動能定理得mgh-Wf=mv2-0，此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為Wf=mgh-mv2，D項(xiàng)正確。
解析
動能定理的應(yīng)用
考點(diǎn)2
關(guān)|鍵|能|力
應(yīng)用動能定理應(yīng)抓住“兩個狀態(tài)，一個過程”。
“兩個狀態(tài)”即明確研究對象的始末狀態(tài)的速度或動能，“一個過程”即明確研究過程，確定在這一過程中研究對象的受力及位置變化信
息。
【典例3】　(2024·新課標(biāo)卷)將重物從高層樓房的窗外運(yùn)到地面時，為安全起見，要求下降過程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子Q，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質(zhì)量m=42 kg，重力加速度大小g=10 m/s2，當(dāng)P繩與豎直方向的夾角α=37°時，Q繩與豎直方向的夾角β=53°(sin 37°=0.6)。
(1)求此時P、Q繩中拉力的大小；
重物下降的過程中受力平衡，設(shè)此時P、Q繩中拉力的大小分別為T1和T2，
豎直方向T1cos α=mg+T2cos β，
水平方向T1sin α=T2sin β，
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得
T1=1 200 N，T2=900 N。
解析
(2)若開始豎直下降時重物距地面的高度h=10 m，求在重物下降到地面的過程中，兩根繩子拉力對重物做的總功。
整個過程，根據(jù)動能定理得W+mgh=0，
解得兩根繩子拉力對重物做的總功為W=-4 200 J。
解析
【典例4】　如圖所示是由細(xì)管拼接成的一個軌道，軌道固定于豎直面內(nèi)，其圓形部分半徑分別為R和R，A、B均為圓形軌道的最高點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球通過這段軌道時，在A點(diǎn)時剛好對管壁無壓力，在B點(diǎn)時對管外側(cè)壁的壓力大小為mg。不計(jì)空氣阻力，則小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程，小球克服摩擦力所做的功為( )
A.mgR B.mgR C.mgR D.-mgR
設(shè)小球在A點(diǎn)的速度為vA，由于在A點(diǎn)時剛好對管壁無壓力，則有mg=m，設(shè)小球在B點(diǎn)的速度為vB，由于在B點(diǎn)時對管外側(cè)壁的壓力大小為mg，則有mg+FN=m，F(xiàn)N=mg，小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程，根據(jù)動能定理可得mgR-Wf=m-m，聯(lián)立解得小球克服摩擦力所做的功為Wf=mgR，B項(xiàng)正確。
解析
動能定理與圖像的綜合問題
考點(diǎn)3
關(guān)|鍵|能|力
1.圖像所圍“面積”或“斜率”的含義。
2.解決動能定理與圖像問題的基本步驟。
考向1
F-x圖像問題
【典例5】　(2025·泰安模擬)如圖甲所示，質(zhì)量為0.2 kg的物塊受到水平向右的拉力F，以5 m/s的初速度從A點(diǎn)向右運(yùn)動，F(xiàn)隨位移x變化的圖像如圖乙所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10 m/s2，在運(yùn)動過程中物塊的最大速度為( )

A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s
物體的滑動摩擦力Ff=μmg=0.5×0.2×10 N=1 N，根據(jù)題圖乙可知，當(dāng)拉力大于最大靜摩擦力時，物體向右加速運(yùn)動，當(dāng)拉力與滑動摩擦力大小相等時，合力為0，物體速度達(dá)到最大值；由題圖乙可知當(dāng)F=1 N時，x1=2 m，x2=10 m。F-x圖像中，圖像與橫坐標(biāo)所圍幾何圖形的面積表示功，則拉力從0 N增大到3 N再減小到1 N的過程中，拉力的功為W=x1+(x2-x1)=×6 J+(10-6) J=17 J，根據(jù)動能定理有W-Ffx2=m-m，解得vm= m/s，B項(xiàng)正確。
解析
考向2
Ek-x圖像問題
【典例6】　(多選)如圖甲所示，質(zhì)量為0.6 kg的物塊以一定的初速度沖上傾角為30°的固定斜面，物塊在斜面上運(yùn)動的過程中，其動能Ek與運(yùn)動路程s的關(guān)系圖像如圖乙所示。已知物塊所受的摩擦力大小恒定，取重力加速度大小g=10 m/s2。則在物塊的路程從0增加到20 m的過程中，下列說法正確的是( )
A.物塊受到的摩擦力大小為2 N
B.物塊受到的重力做的功為0
C.物塊的機(jī)械能減少量為20 J
D.物塊受到的合力做的功為10 J
物塊的路程從0增加到10 m的過程中，物塊沿斜面上滑，有
-mgxsin 30°-Ffx=0-Ek，解得Ff=1 N，A項(xiàng)錯誤；物塊的路程從0增加到20 m的過程中，物塊先上滑后下滑，物塊的位移為0，因此物塊受到的重力做的功為0，B項(xiàng)正確；物塊的機(jī)械能減少量等于克服摩擦力做的功，有ΔE=Ffx=20 J，C項(xiàng)正確；物塊的動能變化量等于物塊受到的合力做的功，因此物塊受到的合力做的功W=Ek2-Ek1=-20 J，D項(xiàng)錯誤。
解析
考向3
其他圖像與動能定理的綜合應(yīng)用
【典例7】　(多選)放在粗糙水平地面上質(zhì)量為0.8 kg的物體受到水平拉力的作用，在0~6 s內(nèi)其速度與時間的關(guān)系圖像和該拉力的功率與時間的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示，重力加速度g=10 m/s2。下列說法正確的是( )
A.0~6 s內(nèi)拉力做的功為140 J
B.物體在0~2 s內(nèi)所受的拉力為4 N
C.物體與粗糙水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.5
D.合外力在0~6 s內(nèi)做的功與0~2 s內(nèi)做的功相等
由P=Fv可知，物體在0~2 s內(nèi)所受的拉力F== N=6 N，在2~6 s內(nèi)所受的拉力F'== N=2 N，B項(xiàng)錯誤；拉力在0~6 s內(nèi)做的總功W=Fx1+F'x2=6××2 J+2×10×4 J=140 J，A項(xiàng)正確；由物體在2~6 s內(nèi)做勻速運(yùn)動可知，F(xiàn)'=μmg，可求得μ=0.25，C項(xiàng)錯誤；由動能定理可知，物體所受的合外力在0~6 s內(nèi)所做的功與0~2 s內(nèi)所做的功均為mv2=40 J，D項(xiàng)正確。
解析微練20　動能定理及應(yīng)用
　
梯級Ⅰ基礎(chǔ)練
1.做勻加速直線運(yùn)動的物體，速度從v增大到2v，動能增加了ΔEk1，速度從2v增大到3v，動能增加了ΔEk2，則ΔEk1∶ΔEk2等于(　　)
A.1∶1　　B.2∶3 C.3∶5　　D.4∶9
2.人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物，如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從四分之一圓弧滑道頂端P點(diǎn)由靜止釋放，沿滑道運(yùn)動到圓弧末端Q點(diǎn)時速度大小為4 m/s。已知貨物質(zhì)量m=10 kg，滑道半徑r=4 m，且過Q點(diǎn)的切線水平，重力加速度g取10 m/s2。關(guān)于貨物從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程，下列說法正確的是(　　)
A.重力做的功為600 J
B.經(jīng)過Q點(diǎn)時貨物對軌道的壓力大小為280 N
C.經(jīng)過Q點(diǎn)時貨物的向心加速度大小為4 m/s2
D.貨物克服阻力做的功為80 J
3.(2025·鹽城模擬)甲、乙兩個物體質(zhì)量之比m甲∶m乙=1∶2，它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運(yùn)動，直到停止，其v-t圖像如圖所示。此過程中，兩物體所受的摩擦力分別為f甲、f乙;克服摩擦力做功分別為W甲、W乙。下列判斷正確的是(　　)
A.f甲B.f甲=f乙　W甲C.f甲>f乙　W甲>W乙
D.f甲>f乙　W甲=W乙
4.(多選)(2025·濟(jì)南模擬)質(zhì)量為m的物體，在水平面上以初速度v0開始滑動，經(jīng)距離d時，速度減為v0。物體與水平面各處的動摩擦因數(shù)相同，則(　　)
A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為
B.克服摩擦力做的功為m
C.物體再前進(jìn)d便停止
D.要使物體前進(jìn)總距離為2d，其初速度應(yīng)為v0
5.(多選)在一粗糙平面上放置一質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)施加一與水平方向呈θ夾角的恒力作用于該物體，使物體前進(jìn)l的距離。則在如圖所示的兩種施加力的方式中(　　)
A.圖甲中力F所做的功更多
B.圖乙中物體克服摩擦力所做的功更多
C.圖甲中物體獲得的動能更大
D.若在物體前進(jìn)l的距離之后撤去力F，圖乙中物體能靠慣性滑得更遠(yuǎn)
6.(多選)利用太陽能驅(qū)動的小車，若小車保持牽引力恒定，在平直的水泥路上從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過時間t前進(jìn)距離x，電動機(jī)的功率達(dá)到額定功率P，此時速度達(dá)到v，小車的質(zhì)量為m，所受阻力恒為f，那么在這段時間內(nèi)(　　)
A.小車做勻加速度直線運(yùn)動
B.小車速度為v時，所受牽引力等于阻力
C.電動機(jī)對小車所做的功為Pt
D.電動機(jī)對小車所做的功為fx+mv2
7.(多選)如圖所示，長為L的長木板水平放置，在木板的A端放置一個質(zhì)量為m的小物塊。現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α?xí)r小物塊開始滑動，此時停止轉(zhuǎn)動木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個過程中，下列說法正確的是(　　)
A.支持力對小物塊做功為mgLsin α
B.靜摩擦力對小物塊做功為mgLsin α
C.滑動摩擦力對小物塊做功為mv2-mgLsin α
D.木板對小物塊做功為-mv2
梯級Ⅱ能力練
8.質(zhì)量為m的汽車，發(fā)動機(jī)的功率恒為P，摩擦阻力恒為F1，牽引力為F，汽車由靜止開始，經(jīng)過時間t行駛了位移s時，速度達(dá)到最大值vm，則發(fā)動機(jī)所做的功為(　　)
A.F1t B.Fs
C.m D.+
9.(多選)(2023·新課標(biāo)卷)一質(zhì)量為1 kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A.在x=1 m時，拉力的功率為6 W
B.在x=4 m時，物體的動能為2 J
C.從x=0運(yùn)動到x=2 m，物體克服摩擦力做的功為8 J
D.從x=0運(yùn)動到x=4的過程中，物體的動量最大為2 kg·m/s
10.如圖所示，在高為h的平臺上有一半徑為R的圓弧軌道，軌道末端水平。一質(zhì)量為m的小球從圓弧軌道上高為H處的A點(diǎn)無初速度釋放，到達(dá)軌道末端B點(diǎn)時速度大小為v，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)。求:
(1)小球從B點(diǎn)到落地所經(jīng)歷的時間t;
(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時受到軌道的支持力F;
(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動至B點(diǎn)的過程中圓弧軌道對小球的阻力所做的功W。
11.(2025·綿陽模擬)如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的座椅通過纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸從靜止開始轉(zhuǎn)動，穩(wěn)定后座椅在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。已知懸點(diǎn)到中心軸的距離為R= m，座椅(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m=6 kg，纜繩長度為L=2 m，穩(wěn)定后纜繩與豎直方向的夾角θ=30°，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)座椅做圓周運(yùn)動的角速度ω;
(2)座椅從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中，纜繩對座椅所做的功W。
梯級Ⅲ創(chuàng)新練
12.(2025·淮安模擬)質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動，起始點(diǎn)A與一水平放置的輕彈簧O端相距s，輕彈簧的另一端固定在豎直墻上，如圖所示，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短的過程中，克服彈簧彈力所的功為(　　)
A.m-μmg(s+x)
B.m-μmgx
C.μmg(s+x)-m
D.-μmg(s+x)
微練20　動能定理及應(yīng)用
1.C　解析　速度從v增大到2v,ΔEk1=m(2v)2-mv2=mv2,速度從2v增大到3v,ΔEk2=m(3v)2-m(2v)2=mv2,所以ΔEk1∶ΔEk2=3∶5,C項(xiàng)正確。
2.C　解析　重力做的功為WG=mgr=400 J,A項(xiàng)錯誤;經(jīng)過Q點(diǎn)時貨物對軌道的壓力大小為FN=mg+m=140 N,B項(xiàng)錯誤;經(jīng)過Q點(diǎn)時貨物的向心加速度大小為a==4 m/s2,C項(xiàng)正確;貨物克服阻力做的功為Wf=mgr-mv2=320 J,D項(xiàng)錯誤。
3.B　解析　根據(jù)牛頓第二定律可知,摩擦力f=ma=,因m甲∶m乙=1∶2,t甲∶t乙=1∶2,可知f甲=f乙,根據(jù)動能定理Wf=ΔEk=m,可知W甲4.CD　解析　根據(jù)動能定理Wf=m2-m=-m,克服摩擦力做功為m,根據(jù)Wf=-μmgd,解得μ=,A、B兩項(xiàng)錯誤;根據(jù)動能定理-μmgx=0-m2,解得x=,C項(xiàng)正確;根據(jù)動能定理-μmg2d=0-mv0'2,解得v0'=v0,D項(xiàng)正確。
5.BC　解析　根據(jù)功的定義式W=Flcos θ可知力F所做的功一樣多,A項(xiàng)錯誤;題圖甲中的支持力等于G-Fsin θ,題圖乙中的支持力等于G+Fsin θ,所以題圖乙中的摩擦力更大,物體前進(jìn)l的距離克服摩擦力所做的功更多,B項(xiàng)正確;力F所做的功一樣多,題圖甲中克服摩擦力所做的功較少,則合力做功較多,根據(jù)動能定理可知題圖甲中物體獲得的動能更大,C項(xiàng)正確;物體前進(jìn)l的距離時,題圖甲中物體獲得的動能更大,速度更大,而撤去力F后兩物體所受摩擦力一樣大,加速度相同,根據(jù)2as=v2可知題圖甲中物體能靠慣性滑得更遠(yuǎn),D項(xiàng)錯誤。
6.AD　解析　小車保持牽引力恒定,小車所受阻力恒定,則小車在運(yùn)動時間內(nèi)所受合外力恒定,小車做勻加速直線運(yùn)動,即小車的加速度保持不變,A項(xiàng)正確;根據(jù)題意電動機(jī)的功率達(dá)到額定功率P,此時速度達(dá)到v,小車做加速直線運(yùn)動,合力方向與運(yùn)動方向相同,此時牽引力仍然大于阻力,B項(xiàng)錯誤;因?yàn)闋恳愣?由P=Fv,小車加速,功率一直增大,所以電動機(jī)對小車所做的功小于Pt,C項(xiàng)錯誤;根據(jù)動能定理W-fx=mv2-0,解得電動機(jī)對小車所做的功為W=fx+mv2,D項(xiàng)正確。
7.AC　解析　支持力和重力做的總功等于物體動能的變化,而因?yàn)槲矬w是緩慢移動,故動能不變,支持力對小物塊做功為mgLsin α,A項(xiàng)正確;當(dāng)物體緩慢上升的過程中,靜摩擦力的方向與速度方向垂直,不做功,B項(xiàng)錯誤;下滑過程由動能定理可知mgLsin α+Wf=mv2,滑動摩擦力對小物塊做功為Wf=mv2-mgLsin α,C項(xiàng)正確;整個過程,木板對物體做功為W,重力做功為0,由動能定理可知W=mv2,D項(xiàng)錯誤。
8.D　解析　設(shè)發(fā)動機(jī)所做的功為WF,根據(jù)動能定理有WF-F1s=m,當(dāng)速度達(dá)到最大值時,汽車的加速度為0,牽引力與阻力平衡,則有P=F1vm,解得WF=+,D項(xiàng)正確。
9.BC　解析　由于拉力在水平方向,則拉力做的功為W=Fx,可看出W-x圖像的斜率代表拉力F。在物體運(yùn)動的過程中根據(jù)動能定理有W-μmgx=mv2,則x=1 m時物體的速度為v1=2 m/s,拉力為F==6 N,則此時拉力的功率P=Fv1=12 W;x=4 m時物體的動能為Ek=2 J,A項(xiàng)錯誤,B項(xiàng)正確;從x=0運(yùn)動到x=2 m,物體克服摩擦力做的功為Wf=μmgx=8 J,C項(xiàng)正確;根據(jù)W-x圖像可知在0~2 m的過程中F1=6 N,2~4 m的過程中F2=3 N,由于物體受到的摩擦力恒為f=4 N,則物體在x=2 m處速度最大,且根據(jù)選項(xiàng)AB分析可知此時的速度v2=2 m/s,則從x=0運(yùn)動到x=4 m的過程中,物體的動量最大為p=mv=2 kg·m/s,D項(xiàng)錯誤。
10.答案　(1)　(2)+mg,方向豎直向上　(3)mv2-mg(H-h)
解析　(1)小球從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動,則有h=gt2,
解得t=。
(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時,由牛頓第二定律有
F-mg=,
解得F=+mg,
方向豎直向上。
(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動至B點(diǎn)的過程中,根據(jù)動能定理有
mg(H-h)+W=mv2,
解得W=mv2-mg(H-h)。
11.答案　(1) rad/s　(2)120(-1) J
解析　(1)由牛頓第二定律得
mgtan θ=mω2r,
由幾何關(guān)系可得r=R+Lsin θ=2 m,
聯(lián)立解得ω= rad/s。
(2)座椅在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動速度為
v=ωr=×2 m/s=2 m/s,
座椅從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度的過程,由動能定理得
W-mgL(1-cos 30°)=mv2,
解得W=120(-1) J。
12.A　解析　從開始運(yùn)動到彈簧被壓縮至最短的過程中,由動能定理-μmg(s+x)-W=0-m,解得W=m-μmg(s+x),A項(xiàng)正確。(共28張PPT)
微練20
動能定理及應(yīng)用
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1.做勻加速直線運(yùn)動的物體，速度從v增大到2v，動能增加了ΔEk1，速度從2v增大到3v，動能增加了ΔEk2，則ΔEk1∶ΔEk2等于( )
A.1∶1　　 B.2∶3 C.3∶5　　 D.4∶9
速度從v增大到2v，ΔEk1=m(2v)2-mv2=mv2，速度從2v增大到3v，ΔEk2=m(3v)2-m(2v)2=mv2，所以ΔEk1∶ΔEk2=3∶5，C項(xiàng)正確。
解析
梯級Ⅰ 基礎(chǔ)練
2.人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物，如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從四分之一圓弧滑道頂端P點(diǎn)由靜止釋放，沿滑道運(yùn)動到圓弧末端Q點(diǎn)時速度大小為4 m/s。已知貨物質(zhì)量m=10 kg，滑道半徑r=4 m，且過Q點(diǎn)的切線水平，重力加速度g取10 m/s2。關(guān)于貨物從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程，下列說法正確的是( )
A.重力做的功為600 J
B.經(jīng)過Q點(diǎn)時貨物對軌道的壓力大小為280 N
C.經(jīng)過Q點(diǎn)時貨物的向心加速度大小為4 m/s2
D.貨物克服阻力做的功為80 J
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
重力做的功為WG=mgr=400 J，A項(xiàng)錯誤；經(jīng)過Q點(diǎn)時貨物對軌道的壓力大小為FN=mg+m=140 N，B項(xiàng)錯誤；經(jīng)過Q點(diǎn)時貨物的向心加速度大小為a==4 m/s2，C項(xiàng)正確；貨物克服阻力做的功為Wf=mgr-mv2=320 J，D項(xiàng)錯誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
3.(2025·鹽城模擬)甲、乙兩個物體質(zhì)量之比m甲∶m乙=1∶2，它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運(yùn)動，直到停止，其v-t圖像如圖所示。此過程中，兩物體所受的摩擦力分別為f甲、f乙；克服摩擦力做功分別為W甲、W乙。下列判斷正確的是( )
A.f甲B.f甲=f乙　W甲C.f甲>f乙　W甲>W乙
D.f甲>f乙　W甲=W乙
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
根據(jù)牛頓第二定律可知，摩擦力f=ma=，因m甲∶m乙=1∶2，t甲∶t乙=1∶2，可知f甲=f乙，根據(jù)動能定理Wf=ΔEk=m，可知W甲解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
4.(多選)(2025·濟(jì)南模擬)質(zhì)量為m的物體，在水平面上以初速度v0開始滑動，經(jīng)距離d時，速度減為v0。物體與水平面各處的動摩擦因數(shù)相同，則( )
A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為
B.克服摩擦力做的功為m
C.物體再前進(jìn)d便停止
D.要使物體前進(jìn)總距離為2d，其初速度應(yīng)為v0
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
根據(jù)動能定理Wf=m()2-m=-m，克服摩擦力做功為 m，根據(jù)Wf=-μmgd，解得μ=，A、B兩項(xiàng)錯誤；根據(jù)動能定理-μmgx=0-m()2，解得x=，C項(xiàng)正確；根據(jù)動能定理-μmg2d=0-mv0'2，解得v0'=v0，D項(xiàng)正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
5.(多選)在一粗糙平面上放置一質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)施加一與水平方向呈θ夾角的恒力作用于該物體，使物體前進(jìn)l的距離。則在如圖所示的兩種施加力的方式中( )
A.圖甲中力F所做的功更多
B.圖乙中物體克服摩擦力所做的功更多
C.圖甲中物體獲得的動能更大
D.若在物體前進(jìn)l的距離之后撤去力F，圖乙中物體能靠慣性滑得更遠(yuǎn)
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
根據(jù)功的定義式W=Flcos θ可知力F所做的功一樣多，A項(xiàng)錯誤；題圖甲中的支持力等于G-Fsin θ，題圖乙中的支持力等于G+Fsin θ，所以題圖乙中的摩擦力更大，物體前進(jìn)l的距離克服摩擦力所做的功更多，B項(xiàng)正確；力F所做的功一樣多，題圖甲中克服摩擦力所做的功較少，則合力做功較多，根據(jù)動能定理可知題圖甲中物體獲得的動能更大，C項(xiàng)正確；物體前進(jìn)l的距離時，題圖甲中物體獲得的動能更大，速度更大，而撤去力F后兩物體所受摩擦力一樣大，加速度相同，根據(jù)2as=v2可知題圖甲中物體能靠慣性滑得更遠(yuǎn)，D項(xiàng)錯誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
6.(多選)利用太陽能驅(qū)動的小車，若小車保持牽引力恒定，在平直的水泥路上從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過時間t前進(jìn)距離x，電動機(jī)的功率達(dá)到額定功率P，此時速度達(dá)到v，小車的質(zhì)量為m，所受阻力恒為f，那么在這段時間內(nèi)( )
A.小車做勻加速度直線運(yùn)動
B.小車速度為v時，所受牽引力等于阻力
C.電動機(jī)對小車所做的功為Pt
D.電動機(jī)對小車所做的功為fx+mv2
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
小車保持牽引力恒定，小車所受阻力恒定，則小車在運(yùn)動時間內(nèi)所受合外力恒定，小車做勻加速直線運(yùn)動，即小車的加速度保持不變，A項(xiàng)正確；根據(jù)題意電動機(jī)的功率達(dá)到額定功率P，此時速度達(dá)到v，小車做加速直線運(yùn)動，合力方向與運(yùn)動方向相同，此時牽引力仍然大于阻力，B項(xiàng)錯誤；因?yàn)闋恳愣ǎ蒔=Fv，小車加速，功率一直增大，所以電動機(jī)對小車所做的功小于Pt，C項(xiàng)錯誤；根據(jù)動能定理W-fx=mv2-0，解得電動機(jī)對小車所做的功為W=fx+mv2，D項(xiàng)正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
7.(多選)如圖所示，長為L的長木板水平放置，在木板的A端放置一個質(zhì)量為m的小物塊。現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α?xí)r小物塊開始滑動，此時停止轉(zhuǎn)動木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個過程中，下列說法正確的是( )
A.支持力對小物塊做功為mgLsin α
B.靜摩擦力對小物塊做功為mgLsin α
C.滑動摩擦力對小物塊做功為mv2-mgLsin α
D.木板對小物塊做功為-mv2
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
支持力和重力做的總功等于物體動能的變化，而因?yàn)槲矬w是緩慢移 動，故動能不變，支持力對小物塊做功為mgLsin α，A項(xiàng)正確；當(dāng)物體緩慢上升的過程中，靜摩擦力的方向與速度方向垂直，不做功，B項(xiàng)錯誤；下滑過程由動能定理可知mgLsin α+Wf=mv2，滑動摩擦力對小物塊做功為Wf=mv2-mgLsin α，C項(xiàng)正確；整個過程，木板對物體做功為W，重力做功為0，由動能定理可知W=mv2，D項(xiàng)錯誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
8.質(zhì)量為m的汽車，發(fā)動機(jī)的功率恒為P，摩擦阻力恒為F1，牽引力為F，汽車由靜止開始，經(jīng)過時間t行駛了位移s時，速度達(dá)到最大值vm，則發(fā)動機(jī)所做的功為( )
A.F1t B.Fs
C.m D.+
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
梯級Ⅱ 能力練
設(shè)發(fā)動機(jī)所做的功為WF，根據(jù)動能定理有WF-F1s=m，當(dāng)速度達(dá)到最大值時，汽車的加速度為0，牽引力與阻力平衡，則有P=F1vm，解得WF=+，D項(xiàng)正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
9.(多選)(2023·新課標(biāo)卷)一質(zhì)量為1 kg的物體在水平拉力的作用 下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10 m/s2。下列說法正確的是( )
A.在x=1 m時，拉力的功率為6 W
B.在x=4 m時，物體的動能為2 J
C.從x=0運(yùn)動到x=2 m，物體克服摩擦力做的功為8 J
D.從x=0運(yùn)動到x=4的過程中，物體的動量最大為2 kg·m/s
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
由于拉力在水平方向，則拉力做的功為W=Fx，可看出W-x圖像的斜率代表拉力F。在物體運(yùn)動的過程中根據(jù)動能定理有W-μmgx =mv2，則x=1 m時物體的速度為v1=2 m/s，拉力為F==6 N，則此時拉力的功率P=Fv1=12 W；x=4 m時物體的動能為Ek=2 J，A項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)正確；從x=0運(yùn)動到x=2 m，物體克服摩擦力做的功為Wf=μmgx=8 J，C項(xiàng)正確；根據(jù)W-x圖像可知在0~2 m的過程
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
中F1=6 N，2~4 m的過程中F2=3 N，由于物體受到的摩擦力恒為f=4 N，則物體在x=2 m處速度最大，且根據(jù)選項(xiàng)AB分析可知此時的速度v2=2 m/s，則從x=0運(yùn)動到x=4 m的過程中，物體的動量最大為p=mv=2 kg·m/s，D項(xiàng)錯誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
10.如圖所示，在高為h的平臺上有一半徑為R的圓弧軌道，軌道末端水平。一質(zhì)量為m的小球從圓弧軌道上高為H處的A點(diǎn)無初速度釋 放，到達(dá)軌道末端B點(diǎn)時速度大小為v，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)。求：
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
(1)小球從B點(diǎn)到落地所經(jīng)歷的時間t；
小球從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動，則有
h=gt2，
解得t=。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時受到軌道的支持力F；
小球到達(dá)B點(diǎn)時，由牛頓第二定律有F-mg=，
解得F=+mg，
方向豎直向上。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動至B點(diǎn)的過程中圓弧軌道對小球的阻力所做的功 W。
小球從A點(diǎn)運(yùn)動至B點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理有
mg(H-h)+W=mv2，
解得W=mv2-mg(H-h)。
解析
11.(2025·綿陽模擬)如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的座椅通過纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸從靜止開始轉(zhuǎn)動，穩(wěn)定后座椅在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。已知
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
懸點(diǎn)到中心軸的距離為R= m，座椅(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m=6 kg，纜繩長度為L=2 m，穩(wěn)定后纜繩與豎直方向的夾角θ=30°，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)座椅做圓周運(yùn)動的角速度ω；
由牛頓第二定律得
mgtan θ=mω2r，
由幾何關(guān)系可得r=R+Lsin θ=2 m，
聯(lián)立解得ω= rad/s。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
(2)座椅從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中，纜繩對座椅所做的功W。
座椅在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動速度為
v=ωr=×2 m/s=2 m/s，
座椅從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度的過程，由動能定理得
W-mgL(1-cos 30°)=mv2，
解得W=120(-1) J。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
12.(2025·淮安模擬)質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動，起始點(diǎn)A與一水平放置的輕彈簧O端相距s，輕彈簧的另一端固定在豎直墻上，如圖所示，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短的過程中，克服彈簧彈力所的功為( )
A.m-μmg(s+x) B.m-μmgx
C.μmg(s+x)-m D.-μmg(s+x)
梯級Ⅲ 創(chuàng)新練
從開始運(yùn)動到彈簧被壓縮至最短的過程中，由動能定理-μmg(s +x)-W=0-m，解得W=m-μmg(s+x)，A項(xiàng)正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4

展開更多......

收起↑