資源簡介

第2講　電場能的性質
■目標要求
1.知道靜電場中的電荷具有電勢能,理解電勢能、電勢的含義。2.理解靜電力做功與電勢能變化的關系,并能用來解決問題。3.理解靜電感應與靜電平衡概念,會應用靜電平衡的特點解決問題。
考點1　靜電力做功　電勢能和電勢
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|備|知|識
1.靜電力做功的特點。
靜電力做功的多少與　　　　無關,只與電荷在電場中的始、末位置有關。
2.電勢能。
(1)定義:電荷在電場中具有的勢能,稱為電勢能。
(2)說明:電勢能具有相對性,通常把無限遠處或　　　　　的電勢能規定為零。
3.靜電力做功與電勢能變化的關系。
(1)靜電力做的功等于電荷電勢能變化量的相反數,即WAB=EpA-EpB。靜電力對電荷做多少正功,電荷電勢能就　　　　多少;電荷克服靜電力做多少功,電荷電勢能就　　　　多少。
(2)電勢能的大小:由WAB=EpA-EpB可知,若令EpB=0,則EpA=WAB,即電荷在電場中某點的電勢能,等于把它從這點移到零勢能位置時靜電力所做的功。
4.電勢。
(1)定義:電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量　　　　。
(2)定義式:φ=　　　　。
(3)標矢性:電勢是標量,有正、負之分,其正(負)值表示該點電勢比零電勢高(低)。
(4)相對性:電勢具有相對性,同一點的電勢因選取零電勢點的不同而　　　　。
(1)電場強度為零的點,電勢一定為零()
(2)電勢有正負之分,但電勢是標量()
(3)沿電場線方向電勢逐漸降低()
關|鍵|能|力
1.求靜電力做功的四種方法。
2.電勢能大小的比較。
判斷方法 方法解讀
公式法 將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式Ep=qφ Ep>0時,其絕對值越大,電勢能越大
Ep<0時,其絕對值越大,電勢能越小
電勢法 正電荷在電勢高的地方電勢能大;負電荷在電勢低的地方電勢能大
做功法 靜電力做正功,電勢能減小;靜電力做負功,電勢能增加
3.電勢高低的判斷。
判斷依據 判斷方法
電場線方向 沿著電場線方向電勢逐漸降低
場源電荷的正負 取無窮遠處電勢為零,正電荷周圍電勢為正值,負電荷周圍電勢為負值;靠近正電荷處電勢高,靠近負電荷處電勢低
空間中有多個點電荷時,某點的電勢可以代數求和
電勢差與電勢的關系UAB=φA-φB 若UAB>0,則φA>φB
若UAB<0,則φA<φB
電勢與電勢能的關系式φ= 正電荷在電勢能大的地方電勢較高;負電荷在電勢能大的地方電勢較低
考向1　靜電力做功與電勢能變化的關系
【典例1】　
(多選)(2024·廣東卷)污水中的污泥絮體經處理后帶負電,可利用電泳技術對其進行沉淀去污,基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負極、金屬圓盤置于底部、金屬棒插入污水中,形成如圖所示的電場分布,其中實線為電場線,虛線為等勢面。M點和N點在同一電場線上,M點和P點在同一等勢面上。下列說法正確的有(　　)
A.M點的電勢比N點的低
B.N點的電場強度比P點的大
C.污泥絮體從M點移到N點,電場力對其做正功
D.污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的大
考向2　電勢能大小的比較
【典例2】　(2025·淮安模擬)如圖所示,△ABC為等邊三角形,電荷量為+q的點電荷固定在A點,下列說法正確的是(　　)
A.B、C兩點電場強度相同
B.B、C兩點電勢相等
C.正電荷在B點電勢能比在C點時要大
D.負電荷在B點電勢能比在C點時要小
考向3　電勢高低的判斷
【典例3】　
(多選)如圖所示,A、B、C、D是正方形的四個頂點,在A、B、C三點放有電荷量都為+q的點電荷,正方形的兩條對角線AC、BD相交于O點,則關于D點和O點的電場強度和電勢的判斷,下列說法正確的是(　　)
A.D點電場強度大于O點的電場強度
B.D點電場強度小于O點的電場強度
C.D點電勢高于O點的電勢
D.D點電勢低于O點的電勢
考點2　電場中力的性質和能的性質的綜合應用
　　　　　 　　　　　　　　　　
關|鍵|能|力
電場力的性質和能的性質在同一考題中經常同時考查,要求對同一背景下的信息從兩個不同的角度分析:一是力的角度,分析受力和運動特點;二是功能的角度,分析電場力做功和電勢能變化以及電勢、電勢差等物理量。解題中常常應用電場的對稱性特點,有時還要采用排除法、等效法等解題方法輔助求解。
【典例4】　
(多選)在光滑絕緣水平面的P點正上方O點固定了一電荷量為Q的負點電荷,在水平面上的N點由靜止釋放一質量為m、電荷量為q的正檢驗電荷,該檢驗電荷經過P點時速度為v,規定電場中P點的電勢為零,圖中θ=53°,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。下列說法正確的是(　　)
A.N點電勢為
B.P點電場強度大小是N點的16倍
C.此檢驗電荷在N點具有的電勢能為mv2
D.此檢驗電荷在N點的電勢能小于在P點的電勢能
【典例5】　
如圖所示,正六棱柱上下底面的中心分別為O和O',A、D兩點分別固定等量異號的點電荷,下列說法正確的是(　　)
A.F點與C點的電場強度大小相等,方向不同
B.F'點與C'點的電場強度大小相等,方向不同
C.A'點與O'點的電勢差小于點E'與D'點的電勢差
D.質子在F點的電勢能小于在E點的電勢能
考點3　靜電感應和靜電平衡
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|備|知|識
1.靜電感應。
當把一個不帶電的金屬導體放在電場中時,導體的兩端分別感應出等量的正、負電荷,這種現象叫靜電感應。
2.靜電平衡。
(1)定義:導體放入電場中時,感應電場與原電場在導體內部產生的電場強度大小相等且方向相反,使得疊加場強為零時,自由電子不再發生　　　　　,導體達到靜電平衡狀態。
(2)處于靜電平衡狀態的導體的特點。
①導體內部的場強　　　　　　。
②導體是一個等勢體,導體表面是等勢面。
③導體表面處的場強方向與導體表面 　。
④導體內部沒有凈電荷,凈電荷只分布在導體的外表面上。
⑤在導體外表面越尖銳的位置,凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大,凹陷的位置幾乎沒有凈電荷。
(1)處于靜電平衡狀態的導體,其內部沒有電荷()
(2)帶電的金屬導體外表面越尖銳的位置,凈電荷的密度越大,周圍的電場強度也越大()
【典例6】　如圖所示,在原來不帶電的金屬細桿ab附近的P處放置一個正點電荷,達到靜電平衡后(　　)
A.c處場強比d處大
B.c處場強比d處小
C.桿內c處場強的方向由b指向a
D.桿內c處場強的方向由a指向b
【典例7】　(多選)
如圖所示,在無窮大均勻帶正電金屬板和負點電荷形成的電場中,金屬板接地(取大地電勢為零),金屬導體置于負點電荷和金屬板之間且在過負點電荷垂直于金屬板的直線上,A、B、C是垂線上的三個點且B、C在金屬導體表面。則(　　)
A.B、C兩點的電場強度一定相同
B.B點與導體內部的各點電勢相等
C.A、B、C三點的電勢均大于零
D.負電荷在A點的電勢能小于在C點的電勢能
第2講　電場能的性質
考點1
必備知識 　
1.路徑　2.(2)大地表面　3.(1)減少　增加　4.(1)之比　(2)　(4)不同
微點辨析　(1)×　(2)√　(3)√
關鍵能力 　
【典例1】　AC　解析　根據沿著電場線方向電勢降低可知M點的電勢比N點的低,污泥絮體帶負電,根據Ep=qφ可知污泥絮體在M點的電勢能比在N點的電勢能大,污泥絮體從M點移到N點,電勢能減小,電場力對其做正功,A、C兩項正確;根據電場線的疏密程度可知N點的電場強度比P點的小,B項錯誤;M點和P點在同一等勢面上,則污泥絮體在M點的電勢能與在P點的電勢能相等,污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的小,D項錯誤。
【典例2】　B　解析　B、C兩點距A點的距離相等,根據點電荷電場分布可知,B、C兩點電場強度大小相等,方向不同,A項錯誤;B、C兩點距A點的距離相等,根據點電荷電勢分布可知,B、C兩點電勢相等,B項正確;根據Ep=φq可知,正電荷在B點電勢能等于在C點電勢能,負電荷在B點電勢能等于在C點電勢能,C、D兩項錯誤。
【典例3】　BD　解析　令正方形的邊長為a,根據電場強度的疊加原理有ED=2k·cos 45°+k=,EO=k=,則有ED考點2
【典例4】　AC　解析　根據動能定理得,檢驗電荷由N到P的過程q(φN-φP)=mv2,由于P點的電勢為零,即φP=0,解得N點的電勢φN=,A項正確;P點電場強度大小為EP==,N點電場強度大小為EN==,則==,B項錯誤;檢驗電荷在N點具有的電勢能為Ep=qφN=mv2,C項正確;P點的電勢為零,故此檢驗電荷在P點電勢能為0,檢驗電荷在N點的電勢能大于在P點的電勢能,D項錯誤。
【典例5】　B　解析　如圖甲,正電荷在F點產生場強和負電荷在C點產生的場強一樣,正電荷在C點產生的場強和負電荷在F點產生的場強一樣,F點與C點的電場強度大小相等,方向相同,A項錯誤;如圖乙,正電荷在F'點產生場強和負電荷在C'點產生的場強大小相等,方向不同,正電荷在C'點產生場強和負電荷在F'點產生的場強大小相等,方向不同,因此F'點與C'點的電場強度大小相等,方向不同,B項正確;根據等量異種電荷的對稱性可知UA'O'=UO'D'>UE'D',C項錯誤;根據等量異種電荷的場強分布可知φF>φE,因此質子在F點的電勢能大于在E點的電勢能,D項錯誤。
甲　　乙
考點3
必備知識 　
2.(1)定向移動　(2)①處處為0　③垂直
微點辨析　(1)×　(2)√
關鍵能力 　
【典例6】　B　解析　靜電平衡后的導體內部場強處處為零,故Ec=0【典例7】　BD　解析　由于C點與負電荷的距離未知,B點與金屬板的距離也未知,所以,B、C兩點的場強大小不確定,A項錯誤;處于靜電平衡狀態的導體是一個等勢體,所以B點與導體內部的各點電勢相等,B項正確;過A、B、C三點的電場線如圖所示,沿著電場線方向電勢降低,且導體是一個等勢體,所以φC=φB<φA<0,C項錯誤;根據Ep=qφ知,負電荷在電勢高的地方電勢能小,在電勢低的地方電勢能大,所以EpA第2講
電場能的性質
第九章　靜電場
目
標
要
求
1.知道靜電場中的電荷具有電勢能，理解電勢能、電勢的含義。2.理解靜電力做功與電勢能變化的關系，并能用來解決問題。3.理解靜電感應與靜電平衡概念，會應用靜電平衡的特點解決問題。
考點1　靜電力做功　電勢能和電勢
考點2　電場中力的性質和能的性質的綜合應用
內容
索引
考點3　靜電感應和靜電平衡
靜電力做功　電勢能和電勢
考點1
必|備|知|識
1.靜電力做功的特點。
靜電力做功的多少與 無關，只與電荷在電場中的始、末位置有關。
2.電勢能。
(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能。
(2)說明：電勢能具有相對性，通常把無限遠處或 的電勢能規定為零。
路徑
大地表面
3.靜電力做功與電勢能變化的關系。
(1)靜電力做的功等于電荷電勢能變化量的相反數，即WAB=EpA-EpB。靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就 多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就 多少。
(2)電勢能的大小：由WAB=EpA-EpB可知，若令EpB=0，則EpA=WAB，即電荷在電場中某點的電勢能，等于把它從這點移到零勢能位置時靜電力所做的功。
減少
增加
4.電勢。
(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量 。
(2)定義式：φ= 。
(3)標矢性：電勢是標量，有正、負之分，其正(負)值表示該點電勢比零電勢高(低)。
(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而 。
之比
不同
(1)電場強度為零的點，電勢一定為零( )
(2)電勢有正負之分，但電勢是標量( )
(3)沿電場線方向電勢逐漸降低( )
關|鍵|能|力
1.求靜電力做功的四種方法。
2.電勢能大小的比較。
判斷方法 方法解讀
公式法 將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式Ep=qφ Ep>0時，其絕對值越大，電勢能越大
Ep<0時，其絕對值越大，電勢能越小
電勢法 正電荷在電勢高的地方電勢能大；負電荷在電勢低的地方電勢能大
做功法 靜電力做正功，電勢能減小；靜電力做負功，電勢能增加
3.電勢高低的判斷。
判斷依據 判斷方法
電場線方向 沿著電場線方向電勢逐漸降低
場源電荷的正負 取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低
空間中有多個點電荷時，某點的電勢可以代數求和
電勢差與電勢的關系UAB=φA-φB 若UAB>0，則φA>φB
若UAB<0，則φA<φB
電勢與電勢能的關系式φ= 正電荷在電勢能大的地方電勢較高；負電荷在電勢能大的地方電勢較低
考向1
靜電力做功與電勢能變化的關系
【典例1】　(多選)(2024·廣東卷)污水中的污
泥絮體經處理后帶負電，可利用電泳技術對其
進行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣
層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負極、
金屬圓盤置于底部、金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場分布,其中實線為電場線，虛線為等勢面。M點和N點在同一電場線上，M點和P點在同一等勢面上。下列說法正確的有( )
A.M點的電勢比N點的低
B.N點的電場強度比P點的大
C.污泥絮體從M點移到N點，電場力對其做正功
D.污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的大
根據沿著電場線方向電勢降低可知M點的電勢比N點的低，污泥絮體帶負電，根據Ep=qφ可知污泥絮體在M點的電勢能比在N點的電勢能大，污泥絮體從M點移到N點，電勢能減小，電場力對其做正功，A、C兩項正確；根據電場線的疏密程度可知N點的電場強度比P點的小，B項錯誤；M點和P點在同一等勢面上，則污泥絮體在M點的電勢能與在P點的電勢能相等，污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的小，D項錯誤。
解析
考向2
電勢能大小的比較
【典例2】　(2025·淮安模擬)如圖所示，△ABC為等邊三角形，電荷量為+q的點電荷固定在A點，下列說法正確的是( )
A.B、C兩點電場強度相同
B.B、C兩點電勢相等
C.正電荷在B點電勢能比在C點時要大
D.負電荷在B點電勢能比在C點時要小
B、C兩點距A點的距離相等，根據點電荷電場分布可知，B、C兩點電場強度大小相等，方向不同，A項錯誤；B、C兩點距A點的距離相等，根據點電荷電勢分布可知，B、C兩點電勢相等，B項正確；根據Ep=φq可知，正電荷在B點電勢能等于在C點電勢能，負電荷在B點電勢能等于在C點電勢能，C、D兩項錯誤。
解析
考向3
電勢高低的判斷
【典例3】　(多選)如圖所示，A、B、C、D是正方形的四個頂點，在A、B、C三點放有電荷量都為+q的點電荷，正方形的兩條對角線AC、BD相交于O點，則關于D點和O點的電場強度和電勢的判斷，下列說法正確的是( )
A.D點電場強度大于O點的電場強度
B.D點電場強度小于O點的電場強度
C.D點電勢高于O點的電勢
D.D點電勢低于O點的電勢
令正方形的邊長為a，根據電場強度的疊加原理有ED=2kcos 45° +k=，EO=k=，則有ED解析
電場中力的性質和能的性質的綜合應用
考點2
關|鍵|能|力
電場力的性質和能的性質在同一考題中經常同時考查，要求對同一背景下的信息從兩個不同的角度分析：一是力的角度，分析受力和運動特點；二是功能的角度，分析電場力做功和電勢能變化以及電勢、電勢差等物理量。解題中常常應用電場的對稱性特點，有時還要采用排除法、等效法等解題方法輔助求解。
【典例4】　(多選)在光滑絕緣水平面的P點正上方O點固定了一電荷量為Q的負點電荷，在水平面上的N點由靜止釋放一質量為m、電荷量為q的正檢驗電荷，該檢驗電荷經過P點時速度為v，規定電場中P點的電勢為零，圖中θ=53°，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6。下列說法正確的是( )
A.N點電勢為
B.P點電場強度大小是N點的16倍
C.此檢驗電荷在N點具有的電勢能為mv2
D.此檢驗電荷在N點的電勢能小于在P點的電勢能
根據動能定理得，檢驗電荷由N到P的過程q(φN-φP)=mv2，由于P點的電勢為零，即φP=0，解得N點的電勢φN=，A項正確；P點電場強度大小為EP==，N點電場強度大小為EN==，則==，B項錯誤；檢驗電荷在N點具有的電勢能為Ep=qφN=
mv2，C項正確；P點的電勢為零，故此檢驗電荷在P點電勢能為0,檢驗電荷在N點的電勢能大于在P點的電勢能，D項錯誤。
解析
【典例5】　如圖所示，正六棱柱上下底面的中心分別為O和O'，A、D兩點分別固定等量異號的點電荷，下列說法正確的是( )
A.F點與C點的電場強度大小相等，方向不同
B.F'點與C'點的電場強度大小相等，方向不同
C.A'點與O'點的電勢差小于點E'與D'點的電勢差
D.質子在F點的電勢能小于在E點的電勢能
如圖甲，正電荷在F點產生場強和負電荷在C點產生的場強一樣，正電荷在C點產生的場強和負電荷在F點產生的場強一樣，F點與C點的電場強度大小相等，方向相同，A項錯誤；如圖乙，正電荷在F'點產生場強和負電荷在C'點產生的場強大小相等，方向不同,正電荷在C'點產生場強和負電荷在F'點產生的場強大小相等，方向不同，因此F'點與C'點的電場強度大小相等，方向不同，B項正確；根據等量異種電荷的對稱性可知UA'O'=UO'D'>UE'D'，C項錯誤；
解析
根據等量異種電荷的場強分布可知φF>φE，因此質子在F點的電勢能大于在E點的電勢能，D項錯誤。
解析
靜電感應和靜電平衡
考點3
必|備|知|識
1.靜電感應。
當把一個不帶電的金屬導體放在電場中時，導體的兩端分別感應出等量的正、負電荷，這種現象叫靜電感應。
2.靜電平衡。
(1)定義：導體放入電場中時，感應電場與原電場在導體內部產生的電場強度大小相等且方向相反，使得疊加場強為零時，自由電子不再發生 ，導體達到靜電平衡狀態。
定向移動
(2)處于靜電平衡狀態的導體的特點。
①導體內部的場強 。
②導體是一個等勢體，導體表面是等勢面。
③導體表面處的場強方向與導體表面 。
④導體內部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導體的外表面上。
⑤在導體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有凈電荷。
處處為0
垂直
(1)處于靜電平衡狀態的導體，其內部沒有電荷( )
(2)帶電的金屬導體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度越大，周圍的電場強度也越大( )
【典例6】　如圖所示，在原來不帶電的金屬細桿ab附近的P處放置一個正點電荷，達到靜電平衡后( )
A.c處場強比d處大
B.c處場強比d處小
C.桿內c處場強的方向由b指向a
D.桿內c處場強的方向由a指向b
靜電平衡后的導體內部場強處處為零，故Ec=0解析
【典例7】　(多選)如圖所示，在無窮大均勻帶正電金屬板和負點電荷形成的電場中，金屬板接地(取大地電勢為零)，金屬導體置于負點電荷和金屬板之間且在過負點電荷垂直于金屬板的直線上，A、B、C是垂線上的三個點且B、C在金屬導體表面。則( )
A.B、C兩點的電場強度一定相同
B.B點與導體內部的各點電勢相等
C.A、B、C三點的電勢均大于零
D.負電荷在A點的電勢能小于在C點的電勢能
由于C點與負電荷的距離未知，B點與金屬板的
距離也未知，所以，B、C兩點的場強大小不確
定，A項錯誤；處于靜電平衡狀態的導體是一個
等勢體，所以B點與導體內部的各點電勢相等，
B項正確；過A、B、C三點的電場線如圖所示，沿著電場線方向電勢降低，且導體是一個等勢體，所以φC=φB<φA<0，C項錯誤；根據Ep=qφ知，負電荷在電勢高的地方電勢能小，在電勢低的地方電勢能大，所以EpA解析微練30　電場能的性質
　
梯級Ⅰ基礎練
1.如圖為模擬點電荷電場線的實驗照片，關于圖中A、B兩個位置的電場強度E及電勢φ的大小關系一定正確的是(　　)
A.EAB.EA>EB
C.φA<φB
D.φA>φB
2.(2025·龍巖模擬)如圖所示，靜電噴涂時，噴槍噴出的涂料微粒帶電，在帶正電的被涂物的靜電力作用下，向被涂物運動，最后吸附在其表面。在涂料微粒向被涂物靠近的過程中(　　)
A.涂料微粒帶正電
B.離被涂物越近，所受靜電力越小
C.涂料微粒的電勢能減少
D.靜電力對涂料微粒做負功
3.(多選)(2024·湖北卷)關于電荷和靜電場，下列說法正確的是(　　)
A.一個與外界沒有電荷交換的系統，電荷的代數和保持不變
B.電場線與等勢面垂直，且由電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面
C.點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，該點電荷的電勢能將減小
D.點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，將從高電勢的地方向低電勢的地方運動
4.(2025·保定模擬)一個內部含有空腔的矩形金屬導體W放在靜電場中，電場線如圖所示，下列說法不正確的是(　　)
A.金屬導體發生靜電感應，左端A處的感應電荷為負電荷
B.金屬導體表面是等勢面，金屬導體是等勢體
C.金屬導體內部被靜電屏蔽，空腔C處的電場強度為0
D.金屬導體處于靜電平衡，金屬導體內部的電子不受電場力作用，處于靜止狀態
5.(2024·北京卷)如圖所示，兩個等量異種點電荷分別位于M、N兩點，P、Q是MN連線上的兩點，且MP=QN。下列說法正確的是(　　)
A.P點電場強度比Q點電場強度大
B.P點電勢與Q點電勢相等
C.若兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，P點電場強度大小也變為原來的2倍
D.若兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，P、Q兩點間電勢差不變
6.(多選)如圖所示，兩帶電荷量均為+q的點電荷分別固定在A、B兩點，O為A、B連線的中點，C、D為A、B連線垂直平分線上的兩點，且O點到C、D兩點的距離與到A、B兩個點距離相等。取無窮遠電勢為零，將一帶電荷量也為+q的點電荷a從無限遠處移動到O點，該電荷電勢能增加了W，然后將其沿OC移動到C點并固定。再將一電荷量為-2q的點電荷b從無限遠處移動到O點，則(　　)
A.a、b移入前，C、D兩點的場強相同
B.a從O沿OC移動到C點的過程中，電場力對a做的功為零
C.將a固定在C點后，O點電勢為
D.點電荷b從無限遠處移動到O點的過程中，電勢能減小了3W
7.(多選)如圖所示，正三角形ABC的三個頂點分別放置三個電荷量相等的點電荷，其中A、B帶正電，C帶負電，a、b、c分別是AB、BC、CA三條邊的中點，O是三條中線的交點。下面說法正確的是(　　)
A.a、b、c三點場強大小關系是EaB.a、b、c三點場強大小關系是Ea=Eb=Ec
C.b、c兩點電勢關系是φb=φc
D.O、a兩點電勢關系是φo>φa
梯級Ⅱ能力練
8.如圖所示，a、b、c、d、e、f是以O為球心的球面上的點，平面aecf與平面bedf垂直，分別在a、c兩點處固定等量正點電荷。下列說法正確的是(　　)
A.O點的電場強度大于b點的電場強度
B.電子在O 點的電勢能大于在e 點的電勢能
C.b、d、e、f四點的電場強度相同
D.b、d、e、f 四點的電勢相等
9.(2025·南陽模擬)如圖所示，一橢圓的兩焦點M、N處固定有兩個等量異種電荷+Q、-Q，O為橢圓中心，a、b是橢圓短軸的兩個端點，c是OM上的一點，d是Oa上的一點，e、f是橢圓上關于O點對稱的兩個點，取無窮遠處電勢為零，下列說法正確的是(　　)
A.a、b兩點電勢相等，電場強度不同
B.e、f兩點電場強度相同，電勢不同
C.一個正檢驗電荷在c點受到的靜電力大于在d點受到的靜電力，在c點的電勢能小于在d點的電勢能
D.將一個負檢驗電荷從a點沿直線移動到O點，再從O點沿直線移動到c點，負電荷的電勢能先增大后減小
10.電荷量相等的兩個電荷在空間形成的電場有對稱性。如圖所示，真空中固定兩個等量異種點電荷A和B，A、B連線中點為O，在A、B所形成的電場中，有以O點為幾何中心的矩形abcd，矩形eghf為abcd的中垂面，O是ef邊的中點，下列說法正確的是(　　)
A.e、f兩點的電勢相等
B.將一電荷由e點沿eghf移到f點，電場力先做正功后做負功
C.將一電荷由a點分別移到g點和O點，電勢能變化量不相等
D.a、b兩點的電場強度相同
11.如圖所示，電荷量均為q、質量分別為m、3m 的帶正電小球A、B，中間用絕緣輕繩連接，忽略兩電荷間的庫侖力，兩球在豎直向上的勻強電場中以速度v0勻速上升，重力加速度為g，某時刻輕繩斷開。求:
(1)電場強度的大小;
(2)輕繩斷開后A、B兩球的加速度大小;
(3)自輕繩斷開至B球速度為零的過程中，B球的電勢能如何變化，變化多少
梯級Ⅲ創新練
12.如圖所示，直線AB長度為L，O是AB的中點，C、D兩點關于O點對稱，到O點的距離均為。在A點固定一個電荷量為Q的正點電荷，在B點固定另一個點電荷，設無窮遠處電勢為零，在直線AB上D點的電勢最低，下面說法正確的是(　　)
A.D點處的電勢可能為零
B.C點處的場強可能為零
C.固定在B處的點電荷可能帶負電
D.固定在B處的點電荷電荷量的絕對值為
微練30　電場能的性質
1.B　解析　A點距離點電荷較近,電場線較密集,則場強較大,即EA>EB;根據題中圖示不能判斷點電荷的正負,則不能比較兩點電勢高低,B項正確。
2.C　解析　涂料微粒受到帶正電的被涂物的靜電力作用下,向被涂物運動,可知涂料微粒帶負電,靜電力對涂料微粒做正功,涂料微粒的電勢能減少;離被涂物越近,根據庫侖定律可知,靜電力越大,C項正確。
3.AC　解析　根據電荷守恒定律可知一個與外界沒有電荷交換的系統,這個系統的電荷總量是不變的,A項正確;根據電場線和等勢面的關系可知電場線與等勢面垂直,且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面,B項錯誤;點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放,電場力做正功,電勢能減小,且正電荷將從電勢高的地方向電勢低的地方運動,負電荷將從電勢低的地方向電勢高的地方運動,C項正確,D項錯誤。
4.D　解析　金屬導體W放在靜電場中會發生靜電感應,根據電場線的方向,可知左端A處的感應電荷為負電荷,A項正確;金屬導體處于靜電平衡狀態,表面是等勢面,金屬導體是等勢體,內部被靜電屏蔽,電場強度為0,金屬導體內部的電子不受電場力作用,但會有熱運動,B、C兩項正確,D項錯誤。綜上所述,應選D。
5.C　解析　由等量異種點電荷的電場線分布特點知,P、Q兩點電場強度大小相等,A項錯誤;由沿電場線方向電勢越來越低知,P點電勢高于Q點電勢,B項錯誤;由電場疊加得P點電場強度E=k+k,若兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍,則P點電場強度大小也變為原來的2倍,同理Q點電場強度大小也變為原來的2倍,而PQ間距不變,根據U=Ed定性分析可知P、Q兩點間電勢差變大,C項正確,D項錯誤。
6.CD　解析　由于C、D兩點到A、B兩點的距離相等,由E=k及矢量合成法則可知C、D兩點的場強大小相等、方向相反,A項錯誤;由等量同種電荷周圍電場線的分布特點和沿電場線方向電勢逐漸降低可知O、C兩點的電勢不相等,故由WOC=q(φO-φC)可知電場力對點電荷a做的功不為零,B項錯誤;當點電荷a從無限遠處移動到O點,由題意可知電場力做的功為-W,有-W=q(0-φO),解得φO=,因A、B兩處的電荷為等量同種電荷,且到O點的距離相等,故可得A(或B)處點電荷在O點產生的電勢為φ=φO=,故將點電荷a固定在C點后,O點的電勢為φO'=3φ=,C項正確;當將點電荷b由無限遠處移動到O點時,電場力做的功為W'=-2q(0-φO')=3W,故其電勢能應減小3W,D項正確。
7.AC　解析　令正三角形的邊長為2x,根據電場的疊加原理,則a、b、c三點場強大小分別為Ea=k=,Eb==,Ec==,可知Ea8.D　解析　O點是等量正點電荷連線的中點,電場強度為0,O點的電場強度小于b點的電場強度,A項錯誤;在等量正點電荷連線的中垂線上,O點電勢最高,電子帶負電,故電子在O點的電勢能小于在e點的電勢能,B項錯誤;由電場疊加可知,b、d、e、f四點的電場強度大小相等,方向不同,C項錯誤;由電勢疊加可知,b、d、e、f四點的電勢相等,D項正確。
9.B　解析　由等量異種點電荷電場線與等勢線分布特點可知a、b兩點電勢相等,電場強度相同,A項錯誤;由對稱性可知e、f兩點電場強度相同,根據沿電場線方向,電勢降低可知這兩點的電勢不同,B項正確;在等量異種點電荷電場中,有Ec>EO,EO>Ed,聯立解得Ec>Ed,又F=qE,可知一個正檢驗電荷在c點受到的靜電力大于在d點受到的靜電力,根據φc>φd,又Ep=qφ,易知在c點的電勢能大于在d點的電勢能,C項錯誤;因為a和O處在同一等勢面上,所以將一個負檢驗電荷從a點沿直線移動到O點,其電勢能不變,又因為O點電勢低于c點電勢,所以將一個負檢驗電荷從O點沿直線移動到c點,負電荷的電勢能減小,D項錯誤。
10.A　解析　由于等量異種點電荷電場與電勢分布具有對稱性,假設A為正電荷,B為負電荷,根據等量異種點電荷與場強的分布圖可知,abcd所在平面中電場分布圖如圖所示,根據題目描述,efgh所在平面為通過O點的中垂面,電勢相等,e、f兩點的電勢相等,A項正確;將一電荷由e點沿eghf移到f點,由于efgh所在平面為一等勢面,所以在移動電荷過程中電場力始終不做功,B項錯誤; 因為g點和O點的電勢相等,將一電荷由a點分別移到g點和O點過程中電勢變化相同,電場力做功相同,電勢能變化相同,C項錯誤;因為場強是既有大小又有方向的矢量,根據示意圖可知,a、b兩點的電場強度大小相等,但方向不同,D項錯誤。
11.答案　(1)　(2)g　g
(3)減少　3m
解析　(1)設電場強度為E,把小球A、B看作一個整體,由于繩未斷前做勻速運動有2qE=4mg,
解得E=。
(2)細繩斷開后,根據牛頓第二定律,對A球有qE-mg=maA,
解得aA=g,
對B球有qE-3mg=3maB,
解得aB=-g,負號表示方向豎直向下,即B球加速度大小為g。
(3)設自繩斷開到B球速度為零的時間為t,則0=v0+aBt,
解得t=,
B球的位移為xB=t=,
電場力對B球做正功WB=qExB=3m,
在這一過程中,B球的電勢能減小了3m。
12.D　解析　若固定在B點的是負電荷,沿AB直線從A到B電勢一直降低;若在B點固定正電荷,沿AB直線從A到B電勢先降低后升高,可能出現在D點的電勢最低,且電場強度一定為零,C項錯誤;因為正電荷形成的電場中電勢都是正值,D點處的電勢一定大于零,A項錯誤;設固定在B處的點電荷電荷量為Q',因為D點場強為零,則-=0,解得Q'=Q,D項正確;A點處的點電荷電荷量大于B點處點電荷的電荷量,根據場強的計算式和疊加原理知,C點處的場強一定不為零,B項錯誤。(共32張PPT)
微練30
電場能的性質
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1.如圖為模擬點電荷電場線的實驗照片，關于圖中A、B兩個位置的電場強度E及電勢φ的大小關系一定正確的是( )
A.EAB.EA>EB
C.φA<φB
D.φA>φB
梯級Ⅰ 基礎練
A點距離點電荷較近，電場線較密集，則場強較大，即EA>EB；根據題中圖示不能判斷點電荷的正負，則不能比較兩點電勢高低，B項正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
2.(2025·龍巖模擬)如圖所示，靜電噴涂時，噴槍噴出的涂料微粒帶電，在帶正電的被涂物的靜電力作用下，向被涂物運動，最后吸附在其表面。在涂料微粒向被涂物靠近的過程中( )
A.涂料微粒帶正電
B.離被涂物越近，所受靜電力越小
C.涂料微粒的電勢能減少
D.靜電力對涂料微粒做負功
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
涂料微粒受到帶正電的被涂物的靜電力作用下，向被涂物運動，可知涂料微粒帶負電，靜電力對涂料微粒做正功，涂料微粒的電勢能減少；離被涂物越近，根據庫侖定律可知，靜電力越大，C項正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
3.(多選)(2024·湖北卷)關于電荷和靜電場，下列說法正確的是( )
A.一個與外界沒有電荷交換的系統，電荷的代數和保持不變
B.電場線與等勢面垂直，且由電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面
C.點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，該點電荷的電勢能將減小
D.點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，將從高電勢的地方向低電勢的地方運動
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
根據電荷守恒定律可知一個與外界沒有電荷交換的系統，這個系統的電荷總量是不變的，A項正確；根據電場線和等勢面的關系可知電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，B項錯誤；點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，電場力做正功，電勢能減小，且正電荷將從電勢高的地方向電勢低的地方運動，負電荷將從電勢低的地方向電勢高的地方運動，C項正確，D項錯誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
4.(2025·保定模擬)一個內部含有空腔的矩形金屬導體W放在靜電場中，電場線如圖所示，下列說法不正確的是( )
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.金屬導體發生靜電感應，左端A處的感應電荷為負電荷
B.金屬導體表面是等勢面，金屬導體是等勢體
C.金屬導體內部被靜電屏蔽，空腔C處的電場強度為0
D.金屬導體處于靜電平衡，金屬導體內部的電子不受電場力作用，處于靜止狀態
金屬導體W放在靜電場中會發生靜電感應，根據電場線的方向，可知左端A處的感應電荷為負電荷，A項正確；金屬導體處于靜電平衡狀態，表面是等勢面，金屬導體是等勢體，內部被靜電屏 蔽，電場強度為0，金屬導體內部的電子不受電場力作用，但會有熱運動，B、C兩項正確，D項錯誤。綜上所述，應選D。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
5.(2024·北京卷)如圖所示，兩個等量異種點電荷分別位于M、N兩點，P、Q是MN連線上的兩點，且MP=QN。下列說法正確的是( )
A.P點電場強度比Q點電場強度大
B.P點電勢與Q點電勢相等
C.若兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，P點電場強度大小也變為原來的2倍
D.若兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，P、Q兩點間電勢差不變
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
由等量異種點電荷的電場線分布特點知，P、Q兩點電場強度大小相等，A項錯誤；由沿電場線方向電勢越來越低知，P點電勢高于Q點電勢，B項錯誤；由電場疊加得P點電場強度E=k+k，若兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，則P點電場強度大小也變為原來的2倍，同理Q點電場強度大小也變為原來的2倍，而PQ間距不變，根據U=Ed定性分析可知P、Q兩點間電勢差變大，C項正 確，D項錯誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
6.(多選)如圖所示，兩帶電荷量均為+q的點電荷分別固定在A、B兩點，O為A、B連線的中點，C、D為A、B連線垂直平分線上的兩點，且O點到C、D兩點的距離與到A、B兩個點距離相等。取無窮遠電勢為零，將一帶電荷量也為+q的點電荷a從無限遠處移動到O點，該電荷電勢能增加了W，然后將其沿OC移動到C點并固定。再將一電荷量為-2q的點電荷b從無限遠處移動到O點，則( )
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.a、b移入前，C、D兩點的場強相同
B.a從O沿OC移動到C點的過程中，電場力對a做的功為零
C.將a固定在C點后，O點電勢為
D.點電荷b從無限遠處移動到O點的過程中，電勢能減小了3W
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
由于C、D兩點到A、B兩點的距離相等，由E=k及矢量合成法則可知C、D兩點的場強大小相等、方向相反，A項錯誤；由等量同種電荷周圍電場線的分布特點和沿電場線方向電勢逐漸降低可知O、C兩點的電勢不相等，故由WOC=q(φO-φC)可知電場力對點電荷a做的功不為零，B項錯誤；當點電荷a從無限遠處移動到O點，由題意可知電場力做的功為-W，有-W=q(0-φO)，解得φO=，因A、
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
B兩處的電荷為等量同種電荷，且到O點的距離相等，故可得A(或B)處點電荷在O點產生的電勢為φ=φO=，故將點電荷a固定在C點后，O點的電勢為φO'=3φ=，C項正確；當將點電荷b由無限遠處移動到O點時，電場力做的功為W'=-2q(0-φO')=3W，故其電勢能應減小3W，D項正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
7.(多選)如圖所示，正三角形ABC的三個頂點分別放置三個電荷量相等的點電荷，其中A、B帶正電，C帶負電，a、b、c分別是AB、BC、CA三條邊的中點，O是三條中線的交點。下面說法正確的是( )
A.a、b、c三點場強大小關系是EaB.a、b、c三點場強大小關系是Ea=Eb=Ec
C.b、c兩點電勢關系是φb=φc
D.O、a兩點電勢關系是φo>φa
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
令正三角形的邊長為2x，根據電場的疊加原理，則a、b、c三點場強大小分別為Ea=k=，Eb==
，Ec==，可知Ea解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
勢線，由于無窮遠電勢為0，則b點電勢由A點電荷決定，根據題意可知，A、B點電荷電荷量大小相等，均為正電荷，c點到B點的間距等于b點到A點的間距，可知φb=φc，C項正確；沿電場線電勢降低，由于A、B是等量同種正點電荷，在A、B形成的電場中，根據電場線分布可知，A、B連線的中垂線從垂足a到中心O的電勢逐漸減小，而點電荷C帶負電，根據負點電荷的電場線的分布，可 知，在點電荷C的電場中，從a到中心O的電勢也逐漸減小，則有φo<φa，D項錯誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
8.如圖所示，a、b、c、d、e、f是以O為球心的球面上的點，平面aecf與平面bedf垂直，分別在a、c兩點處固定等量正點電荷。下列說法正確的是( )
A.O點的電場強度大于b點的電場強度
B.電子在O 點的電勢能大于在e 點的電勢能
C.b、d、e、f四點的電場強度相同
D.b、d、e、f 四點的電勢相等
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
梯級Ⅱ 能力練
O點是等量正點電荷連線的中點，電場強度為0，O點的電場強度小于b點的電場強度，A項錯誤；在等量正點電荷連線的中垂線 上，O點電勢最高，電子帶負電，故電子在O點的電勢能小于在e點的電勢能，B項錯誤；由電場疊加可知，b、d、e、f四點的電場強度大小相等，方向不同，C項錯誤；由電勢疊加可知，b、d、 e、f四點的電勢相等，D項正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
9.(2025·南陽模擬)如圖所示，一橢圓的兩焦點M、N處固定有兩個等量異種電荷+Q、-Q，O為橢圓中心，a、b是橢圓短軸的兩個端 點，c是OM上的一點，d是Oa上的一點，e、f是橢圓上關于O點對稱的兩個點，取無窮遠處電勢為零，下列說法正確的是( )
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.a、b兩點電勢相等，電場強度不同
B.e、f兩點電場強度相同，電勢不同
C.一個正檢驗電荷在c點受到的靜電力大于在d點受到的靜電力，在c點的電勢能小于在d點的電勢能
D.將一個負檢驗電荷從a點沿直線移動到O點，再從O點沿直線移動到c點，負電荷的電勢能先增大后減小
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
由等量異種點電荷電場線與等勢線分布特點可知a、b兩點電勢相等，電場強度相同，A項錯誤；由對稱性可知e、f兩點電場強度相同，根據沿電場線方向，電勢降低可知這兩點的電勢不同，B項正確；在等量異種點電荷電場中，有Ec>EO，EO>Ed，聯立解得Ec>Ed，又F=qE，可知一個正檢驗電荷在c點受到的靜電力大于在d點受到的靜電力，根據φc>φd，又Ep=qφ，易知在c點的電勢能大于在d點的電勢能，C項錯誤；因為a和O處在同一等勢面上，所以將一個負檢驗電荷從a點沿直線移動到O點，其電勢能不變，又因為O點電勢低于c點電勢，所以將一個負檢驗電荷從O點沿直線移動到c點，負電荷的電勢能減小，D項錯誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
10.電荷量相等的兩個電荷在空間形成的電場有對稱性。如圖所示，真空中固定兩個等量異種點電荷A和B，A、B連線中點為O，在A、B所形成的電場中，有以O點為幾何中心的矩形abcd，矩形eghf為abcd的中垂面，O是ef邊的中點，下列說法正確的是( )
A.e、f兩點的電勢相等
B.將一電荷由e點沿eghf移到f點，電場力先做正功后做負功
C.將一電荷由a點分別移到g點和O點，電勢能變化量不相等
D.a、b兩點的電場強度相同
由于等量異種點電荷電場與電勢分布具有對稱性，假設A為正電 荷，B為負電荷，根據等量異種點電荷與場強的分布圖可知，abcd所在平面中電場分布圖如圖所示，根據題目描述，efgh所在平面為通過O點的中垂面，電勢相等，e、f兩點的電勢相等，A項正 確；將一電荷由e點沿eghf移到f點，由于efgh所在平面為一等勢 面，所以在移動電荷過程中電場力始終不做功，B項錯誤； 因為g點和O點的電勢相等，將一電荷由a點分別移到g點和O點過程中電
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
勢變化相同，電場力做功相同，電勢能變化相同，C項錯誤；因為場強是既有大小又有方向的矢量，根據示意圖可知，a、b兩點的電場強度大小相等，但方向不同，D項錯誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
11.如圖所示，電荷量均為q、質量分別為m、3m 的帶正電小球A、 B，中間用絕緣輕繩連接，忽略兩電荷間的庫侖力，兩球在豎直向上的勻強電場中以速度v0勻速上升，重力加速度為g，某時刻輕繩斷 開。求：
(1)電場強度的大小；
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
設電場強度為E，把小球A、B看作一個整體，由于繩未斷前做勻速運動有2qE=4mg，
解得E=。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
(2)輕繩斷開后A、B兩球的加速度大小；
細繩斷開后，根據牛頓第二定律，對A球有
qE-mg=maA，
解得aA=g，
對B球有qE-3mg=3maB，
解得aB=-g，負號表示方向豎直向下，即B球加速度大小為g。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
(3)自輕繩斷開至B球速度為零的過程中，B球的電勢能如何變化，變化多少
設自繩斷開到B球速度為零的時間為t，則0=v0+aBt，
解得t=，
B球的位移為xB=t=，
電場力對B球做正功WB=qExB=3m，
在這一過程中，B球的電勢能減小了3m。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
12.如圖所示，直線AB長度為L，O是AB的中點，C、D兩點關于O點對稱，到O點的距離均為。在A點固定一個電荷量為Q的正點電荷，在B點固定另一個點電荷，設無窮遠處電勢為零，在直線AB上D點的電勢最低，下面說法正確的是( )
A.D點處的電勢可能為零
B.C點處的場強可能為零
C.固定在B處的點電荷可能帶負電
D.固定在B處的點電荷電荷量的絕對值為
梯級Ⅲ 創新練
若固定在B點的是負電荷，沿AB直線從A到B電勢一直降低；若在B點固定正電荷，沿AB直線從A到B電勢先降低后升高，可能出現在D點的電勢最低，且電場強度一定為零，C項錯誤；因為正電荷形成的電場中電勢都是正值，D點處的電勢一定大于零，A項錯誤；設固定在B處的點電荷電荷量為Q'，因為D點場強為零，則-=0，解得Q'=Q，D項正確；A點處的點電荷電荷量大于B點處點電荷的電荷量，根據場強的計算式和疊加原理知，C點處的場強一定不為零，B項錯誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4

展開更多......

收起↑