資源簡介

第1講　電路及應用
■目標要求
1.理解電流的定義及定義式I=,會推導電流的微觀表達式。2.理解歐姆定律和電阻定律,并會用它們解決問題。3.掌握串、并聯電路的特點,理解電表改裝的原理。4.理解電功、電功率、焦耳定律,并能在純電阻電路和非純電阻電路中進行計算。
考點1　電流的理解和應用
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|備|知|識
1.電流:電荷的定向移動形成電流,I=　　　　。
2.電流形成的條件:(1)導體中有可以自由移動的電荷;(2)導體兩端存在電壓。
3.電流的標矢性:電流是　　　　,但有方向,規定　　　　定向移動的方向為電流的方向。
4.電流的微觀表達式:I=　　　　,其中n為單位體積內的自由電荷個數,S為導體的橫截面積,q為單個自由電荷的電荷量,v為自由電荷定向移動的平均速率。
5.三種電流表達式的比較。
(1)由I=可知,I與q成正比,與t成反比()
(2)正電荷定向移動的方向為電流的方向,電流是矢量()
(3)電荷定向移動形成電流,電荷定向移動速率就是電流的傳導速率()
關|鍵|能|力
考向1　電流的理解及計算
【典例1】　
如圖所示的電解池,在1 s的時間內,共有3 C的正離子和3 C的負離子通過截面xy,則這個電路中的電流大小是(　　)
A.0 B.1.5 A
C.3 A D.6 A
考向2　電流的微觀表達式
【典例2】　
如圖所示,一根長為L、橫截面積為S的金屬棒,其材料的電阻率為ρ,棒內單位體積自由電子數為n,電子的質量為m、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時,棒內產生電流,自由電子定向運動的平均速率為v,則金屬棒內的電場強度大小為(　　)
A. B.
C.ρnev D.
利用“柱體微元”模型求解電流的微觀問題
設柱體微元的長度為L,橫截面積為S,單位體積內的自由電荷數為n,每個自由電荷的電荷量為q,電荷定向移動的平均速率為v,則
(1)柱體微元中的總電荷量為Q=nLSq。
(2)電荷通過橫截面的時間t=。
(3)電流的微觀表達式I==nqvS。
考點2　歐姆定律和電阻定律
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|備|知|識
1.歐姆定律。
(1)內容:導體中的電流跟導體兩端的電壓成　　　　比,跟導體的電阻成　　　　比。
(2)公式:I=　　　　。
(3)適用范圍:適用于金屬導電和電解液導電,對于氣體導電不適用。
2.電阻定律。
(1)內容:同種材料的導體,其電阻R與它的長度l成　　　比,與它的橫截面積S成　　　比;導體電阻還與構成它的材料有關。
(2)表達式:R=　　　　。
3.電阻率。
(1)物理意義:ρ是反映材料導電性能的物理量,叫材料的電阻率。在數值上等于用這種材料制成的單位長度、單位橫截面積的導線的電阻值。單位是 Ω·m。
(2)各種材料的電阻率。
純金屬的電阻率一般較小,合金的電阻率一般較大,有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響。材料的電阻率與溫度的關系:
①金屬的電阻率隨溫度的升高而增大。
②半導體的電阻率隨溫度的升高而減小。
③有些物質當溫度接近0 K時,電阻率突然減小到零,這種現象叫超導現象,能夠發生超導現象的物體叫超導體。材料由正常狀態轉變為超導狀態的溫度叫超導材料的轉變溫度。
(1)由R=可知,導體的電阻與導體兩端的電壓成正比,與流過導體的電流成反比()
(2)U-I圖線的斜率變化反映了導體阻值的變化()
(3)電阻率越大,導體對電流的阻礙作用越大()
關|鍵|能|力
　　　　　 　　　　　　　　　　
電阻的決定式和定義式的區別。
公式 R=ρ R=
區 別 電阻的決定式 電阻的定義式
說明了電阻的決定因素 提供了一種測電阻的方法,并不說明電阻與U和I有關
只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質溶液 適用于任何純電阻導體
考向1　歐姆定律的理解和應用
【典例3】　(2025·張家口模擬)金屬鉑的電阻率隨溫度的變化而變化,可用于制作電阻溫度計。如圖所示為金屬鉑的U-I圖像,下列判斷正確的是(　　)
A.電壓為U1時,電阻為
B.電壓為U1時,電阻為
C.電壓為U2時,電阻為
D.金屬鉑的電阻率隨溫度升高而減小
　　U-I圖線上某點切線的斜率不表示電阻,U-I圖線上某點與坐標原點連線的斜率表示電阻。
考向2　電阻定律的理解和應用
【典例4】　如圖所示,厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長為ab=10 cm,bc=5 cm,當將C與D接入電壓恒為U的電路時,電流為2 A,若將A與B接入電壓恒為U的電路中,則電流為(　　)
A.0.5 A B.1 A
C.2 A D.4 A
考點3　串、并聯電路的規律　電表的改裝
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|備|知|識
1.電阻的串、并聯規律。
　　電路 特點　　 串聯電路 并聯電路
電流 I=I1=I2=…=In I=　　　　　　　　　　　 I1R1=I2R2=…=InRn
電壓 ==…= U1=　　　　　
總電阻 R總=　　　　 =　　　　　
功率分配 =　　　　 P1R1=P2R2=…=PnRn
2.電表的改裝。
改裝成電壓表 改裝成電流表
內部電路
改裝后的量程 U=Ig(R+Rg) I=Ig
量程擴大的倍數 n= n=
接入電阻的阻值 R=-Rg=(n-1)Rg R==
改裝后的總電阻 Rx=Rg+R=nRg Rx==
(1)串聯電路的總電阻一定大于其中任一部分電路的電阻()
(2)并聯電路的總電阻一定大于其中某一支路的電阻()
(3)串聯電路中某一電阻增大,總電阻增大;并聯電路中某一電阻增大,總電阻減小()
(4)在表頭上串聯電阻改裝成電壓表后,表頭的滿偏電壓也增大()
關|鍵|能|力
　　　　　 　　　　　　　　　　
串、并聯電路幾個常用的推論。
(1)串聯電路的總電阻大于電路中的任意一個電阻,串聯電阻的個數增多時,總電阻增大。
(2)并聯電路的總電阻小于任意支路的電阻,并聯支路的條數增多時,總電阻減小。
(3)不論串聯電路還是并聯電路,只要某個電阻增大,總電阻就增大,反之則減小。
(4)不論串聯電路還是并聯電路,電路消耗的總功率等于各電阻消耗的電功率之和。
考向1　電阻的串、并聯
【典例5】　如圖所示,R1=1 Ω,R2=3 Ω,R3=6 Ω,A、B兩端電壓恒定,則(　　)
A.S閉合時,R1與R2兩端的電壓之比為1∶2
B.S閉合時,通過R1與R2的電流之比為3∶1
C.S斷開時,R1與R2的電壓之比為1∶1
D.S斷開與閉合兩種情況下,電阻R2兩端的電壓之比為8∶9
考向2　電表的改裝
【典例6】　
某同學設計了如圖所示的電路進行電表的改裝,已知電流表A的量程為500 mA,內阻RA=0.4 Ω,其中R1=RA,R2=5RA,下列說法正確的是(　　)
A.若將接線柱1、2接入電路時,可以測量的最大電流為0.5 A
B.若將接線柱1、2接入電路時,可以測量的最大電流為2.0 A
C.若將接線柱1、3接入電路時,可以測量的最大電壓為1.2 V
D.若將接線柱1、3接入電路時,可以測量的最大電壓為2.2 V
考點4　電功、電功率、電熱、熱功率
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|備|知|識
1.電功和電熱、電功率和熱功率的比較。
意義 公式 聯系
電功 電流通過某電路所做的功　 W=　　 (1)對純電阻電路,電功等于電熱,即W=Q; (2)對非純電阻電路,電功大于電熱,即W>Q
電熱 電流通過某導體產生的熱量 Q=　　
電功率 電流通過某電路做功的快慢 P=　　 (1)對純電阻電路,電功率等于熱功率,即P=P熱; (2)對非純電阻電路,電功率大于熱功率,即P>P熱
熱功率 電流通過某導體產熱的快慢 P熱=　　
2.電動機的三個功率及關系。
輸入功率 電動機的總功率,由電動機兩端電壓和通過電動機的電流決定,P入=UI
輸出功率 電動機的有用功的功率,也叫機械功率,即P出
熱功率 電流通過電動機線圈時的發熱功率P熱=I2r
三者關系 P入=P出+P熱
效率 η=×100%
特別說明 (1)正常工作的電動機是非純電阻元件; (2)電動機因為故障或者其他原因不轉動,相當于一個純電阻元件
(1)電功的表達式W=UIt=t=I2Rt適用于所有電路()
(2)焦耳定律只適用于純電阻電路,不適用于非純電阻電路()
關|鍵|能|力
考向1　純電阻電路的功率
【典例7】　額定電壓都是110 V、額定功率PA=110 W和PB=40 W的兩盞電燈,若接在電壓是220 V的電路上,使兩盞電燈均能正常發光,且電路中消耗功率最小的電路是(　　)
A
B
C
D
　
考向2　非純電阻電路的功和功率
【典例8】　(多選)如圖所示的實驗電路中,當調節滑動變阻器R阻值較大使電動機不轉動時,此時理想電流表和理想電壓表的示數分別為0.60 A和0.30 V;重新調節R使電動機正常轉動時,理想電流表和理想電壓表的示數分別為2.00 A和10.00 V,下列說法正確的是(　　)
A.電動機的內電阻為5 Ω
B.電動機的內電阻為0.5 Ω
C.正常轉動時電動機的輸出功率為18 W
D.正常轉動時電動機的輸出功率為20 W
　　電動機不轉動時,沒有機械能輸出,相當于純電阻元件,消耗的電能全部轉化成熱能。電動機正常工作時加在電動機兩端的電壓大于電動機內阻上的電壓。
第1講　電路及應用
考點1
必備知識 　
1.　3.標量　正電荷　4.nqSv
微點辨析　(1)×　(2)×　(3)×
關鍵能力 　
【典例1】　D　解析　由題可知時間為t=1 s,通過截面的電荷量為q=3 C+3 C=6 C,則這個電路中的電流大小是I== A=6 A,D項正確。
【典例2】　C　解析　由電流定義可知I===neSv。由歐姆定律可得U=IR=neSv·ρ=ρneLv,又E=,故E=ρnev,C項正確。
考點2
必備知識 　
1.(1)正　反　(2)　2.(1)正　反　(2)ρ
微點辨析　(1)×　(2)√　(3)×
關鍵能力 　
【典例3】　A　解析　U-I圖像中圖線上的點與原點連線的斜率表示電阻,可知電壓為U1時,電阻為R=,A項正確,B項錯誤;同理,電壓為U2時,電阻為R=,C項錯誤;隨著電流的增大,電阻的溫度將升高,圖線上各點與原點連線的斜率逐漸增大,則電阻增大,根據R=ρ可知,金屬鉑的電阻率隨溫度升高而增大,D項錯誤。
【典例4】　A　解析　設金屬薄片厚度為d',根據電阻定律R=ρ,有RCD=ρ,RAB=ρ,故=2=,根據歐姆定律,電壓相同時,電流與電阻成反比,故兩次電流之比為4∶1,第二次電流為0.5 A,A項正確。
考點3
必備知識 　
1.I1+I2+…+In　U2=U3=…=Un
R1+R2+…+Rn　++…+
=…=
微點辨析　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×
關鍵能力 　
【典例5】　A　解析　S閉合時,R1與R2兩端的電壓之比為===,A項正確;S閉合時,R2、R3電流之和為I1,I1=I2+I3,又I2R2=I3R3,可得I2=I1,故通過R1與R2的電流之比為== ,B項錯誤;S斷開時,R1與R2的電壓之比為==,C項錯誤;S斷開情況下,電阻R2兩端的電壓U2=UAB ,S閉合情況下,電阻R2兩端的電壓U2'=UAB,R并=,解得= ,D項錯誤。
【典例6】　D　解析　根據電流表改裝原理,若將接線柱1、2接入電路時,最大可以測量的電流為I=Ig+=2Ig=1.0 A,A、B兩項錯誤;根據電壓表改裝原理,若將接線柱1、3接入電路時,最大可以測量的電壓為U=IgRA+IR2=0.5×0.4 V+1.0×5×0.4 V=2.2 V,C項錯誤,D項正確。
考點4
必備知識 　
1.UIt　I2Rt　UI　I2R
微點辨析　(1)×　(2)×
關鍵能力 　
【典例7】　C　解析　由P=和已知條件可知RA110 V,B燈燒毀兩燈不能正常發光;對于B電路,由于RA110 V,B燈燒毀;對于C電路,B燈與變阻器并聯,并聯電阻可能等于RA,所以可能有UA=UB=110 V,兩燈可以正常發光;對于D電路,若變阻器的有效電阻等于A、B的并聯電阻,則UA=UB=110 V,兩燈可以正常發光;比較C、D兩個電路,由于C電路中滑動變阻器功率為(IA-IB)×110 V,而D電路中滑動變阻器功率為(IA+IB)×110 V,所以C電路消耗電功率最小,C項正確。
【典例8】　BC　解析　電動機不轉動時,電動機相當于電阻,則電動機的內電阻為r== Ω=0.5 Ω,A項錯誤,B項正確;正常轉動時電動機的總功率為P總=U2I2=10.00×2.00 W=20 W,產生的熱功率為P熱=r=2.002×0.5 W=2 W,電動機的輸出功率為P出=P總-P熱=18 W,C項正確,D項錯誤。(共49張PPT)
第1講
第十章 電路和電能
電路及應用
目
標
要
求
1.理解電流的定義及定義式I=，會推導電流的微觀表達
式。2.理解歐姆定律和電阻定律，并會用它們解決問題。
3.掌握串、并聯電路的特點，理解電表改裝的原理。4.理解電功、電功率、焦耳定律，并能在純電阻電路和非純電阻電路中進行計算。
考點1 電流的理解和應用
考點2 歐姆定律和電阻定律
內容
索引
考點3 串、并聯電路的規律　電表的改裝
考點4 電功、電功率、電熱、熱功率
電流的理解和應用
考點1
必|備|知|識
1.電流：電荷的定向移動形成電流，I= 。
2.電流形成的條件：(1)導體中有可以自由移動的電荷；(2)導體兩端存在電壓。
3.電流的標矢性：電流是 ，但有方向，規定 定向移動的方向為電流的方向。
標量
正電荷
4.電流的微觀表達式：I= ，其中n為單位體積內的自由電荷個數，S為導體的橫截面積，q為單個自由電荷的電荷量，v為自由電荷定向移動的平均速率。
nqSv
5.三種電流表達式的比較。
(1)由I=可知，I與q成正比，與t成反比( )
(2)正電荷定向移動的方向為電流的方向，電流是矢量( )
(3)電荷定向移動形成電流，電荷定向移動速率就是電流的傳導速率( )
【典例1】　如圖所示的電解池，在1 s的時間內，
共有3 C的正離子和3 C的負離子通過截面xy，則
這個電路中的電流大小是( )
A.0 B.1.5 A
C.3 A D.6 A
考向1
電流的理解及計算
關|鍵|能|力
由題可知時間為t=1 s，通過截面的電荷量為q=3 C+3 C=6 C，則這個電路中的電流大小是I== A=6 A，D項正確。
解析
【典例2】　如圖所示，一根長為L、橫截
面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，
棒內單位體積自由電子數為n，電子的質量為m、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內產生電流，自由電子定向運動的平均速率為v，則金屬棒內的電場強度大小為( )
A. B. C.ρnev D.
考向2
電流的微觀表達式
由電流定義可知I===neSv。由歐姆定律可得U=IR=neSv·ρ
=ρneLv，又E=，故E=ρnev，C項正確。
解析
利用“柱體微元”模型求解電流的微觀問題
設柱體微元的長度為L，橫截面積為S，單位體積內的自由電荷數為n，每個自由電荷的電荷量為q，電荷定向移動的平均速率為v，則
(1)柱體微元中的總電荷量為Q=nLSq。
(2)電荷通過橫截面的時間t=。
(3)電流的微觀表達式I==nqvS。
歐姆定律和電阻定律
考點2
必|備|知|識
1.歐姆定律。
(1)內容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成 比，跟導體的電阻成 比。
(2)公式：I= 。
(3)適用范圍：適用于金屬導電和電解液導電，對于氣體導電不適用。
正
反
2.電阻定律。
(1)內容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成 比，與它的橫截面積S成 比；導體電阻還與構成它的材料有關。
(2)表達式：R= 。
正
反
ρ
3.電阻率。
(1)物理意義：ρ是反映材料導電性能的物理量，叫材料的電阻率。在數值上等于用這種材料制成的單位長度、單位橫截面積的導線的電阻值。單位是 Ω·m。
(2)各種材料的電阻率。
純金屬的電阻率一般較小，合金的電阻率一般較大，有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響。材料的電阻率與溫度的關系：
①金屬的電阻率隨溫度的升高而增大。
②半導體的電阻率隨溫度的升高而減小。
③有些物質當溫度接近0 K時，電阻率突然減小到零，這種現象叫超導現象，能夠發生超導現象的物體叫超導體。材料由正常狀態轉變為超導狀態的溫度叫超導材料的轉變溫度。
(1)由R=可知，導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，與流過導體的電流成反比( )
(2)U-I圖線的斜率變化反映了導體阻值的變化( )
(3)電阻率越大，導體對電流的阻礙作用越大( )
關|鍵|能|力
電阻的決定式和定義式的區別。
公式
區別 電阻的決定式 電阻的定義式
說明了電阻的決定因素 提供了一種測電阻的方法，并不說明電阻與U和I有關
只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質溶液 適用于任何純電阻導體
考向1
歐姆定律的理解和應用
【典例3】　(2025·張家口模擬)金屬鉑的電阻率隨溫度的變化而變化，可用于制作電阻溫度計。如圖所示為金屬鉑的U-I圖像，下列判斷正確的是( )
A.電壓為U1時，電阻為
B.電壓為U1時，電阻為
C.電壓為U2時，電阻為
D.金屬鉑的電阻率隨溫度升高而減小
U-I圖像中圖線上的點與原點連線的斜率表示電阻，可知電壓為U1時，電阻為R=，A項正確，B項錯誤；同理，電壓為U2時，電阻為R=，C項錯誤；隨著電流的增大，電阻的溫度將升高，圖線上各點與原點連線的斜率逐漸增大，則電阻增大，根據R=ρ可知，金屬鉑的電阻率隨溫度升高而增大，D項錯誤。
解析
U-I圖線上某點切線的斜率不表示電阻，U-I圖線上某點與坐標原點連線的斜率表示電阻。
考向2
電阻定律的理解和應用
【典例4】　如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長為ab=10 cm，bc=5 cm，當將C與D接入電壓恒為U的電路時，電流為2 A，若將A與B接入電壓恒為U的電路中，則電流為( )
A.0.5 A B.1 A
C.2 A D.4 A
設金屬薄片厚度為d'，根據電阻定律R=ρ，有RCD=ρ，RAB=ρ，故==，根據歐姆定律，電壓相同時，電流與電阻成反比，故兩次電流之比為4∶1，第二次電流為0.5 A，A項正確。
解析
串、并聯電路的規律　電表的改裝
考點3
必|備|知|識
1.電阻的串、并聯規律。
電路 特點 串聯電路 并聯電路
電流 I=I1=I2=…=In I=
I1R1=I2R2=…=InRn
電壓 U1=
總電阻 R總=
功率分配 P1R1=P2R2=…=PnRn
I1+I2+…+In
U2=U3=…=Un
R1+R2+…+Rn
++…+
=…=
2.電表的改裝。
改裝成電壓表 改裝成電流表
內部電路
改裝后的量程 U=Ig(R+Rg)
量程擴大的倍數
接入電阻的阻值
改裝后的總電阻 Rx=Rg+R=nRg
(1)串聯電路的總電阻一定大于其中任一部分電路的電阻( )
(2)并聯電路的總電阻一定大于其中某一支路的電阻( )
(3)串聯電路中某一電阻增大，總電阻增大；并聯電路中某一電阻
增大，總電阻減小( )
(4)在表頭上串聯電阻改裝成電壓表后，表頭的滿偏電壓也增大( )
串、并聯電路幾個常用的推論。
(1)串聯電路的總電阻大于電路中的任意一個電阻，串聯電阻的個數增多時，總電阻增大。
(2)并聯電路的總電阻小于任意支路的電阻，并聯支路的條數增多時，總電阻減小。
關|鍵|能|力
(3)不論串聯電路還是并聯電路，只要某個電阻增大，總電阻就增大，反之則減小。
(4)不論串聯電路還是并聯電路，電路消耗的總功率等于各電阻消耗的電功率之和。
考向1
電阻的串、并聯
【典例5】　如圖所示，R1=1 Ω，R2=3 Ω，R3=6 Ω，A、B兩端電壓恒定，則( )
A.S閉合時，R1與R2兩端的電壓之比為1∶2
B.S閉合時，通過R1與R2的電流之比為3∶1
C.S斷開時，R1與R2的電壓之比為1∶1
D.S斷開與閉合兩種情況下，電阻R2兩端的電壓之比為8∶9
S閉合時，R1與R2兩端的電壓之比為===，A項正確；S閉合時，R2、R3電流之和為I1，I1=I2+I3，又I2R2=I3R3，可得I2=I1，故通過R1與R2的電流之比為== ，B項錯誤；S斷開時，R1與R2的電壓之比為==，C項錯誤；S斷開情況下，
解析
電阻R2兩端的電壓U2=UAB ，S閉合情況下，電阻R2兩端的電壓U2'=UAB，R并=，解得= ，D項錯誤。
解析
考向2
電表的改裝
【典例6】　某同學設計了如圖所示的電路進行電表的改裝，已知電流表A的量程為500 mA，內阻RA=0.4 Ω，其中R1=RA，R2=5RA，下列說法正確的是( )
A.若將接線柱1、2接入電路時，可以測量的最大電流為0.5 A
B.若將接線柱1、2接入電路時，可以測量的最大電流為2.0 A
C.若將接線柱1、3接入電路時，可以測量的最大電壓為1.2 V
D.若將接線柱1、3接入電路時，可以測量的最大電壓為2.2 V
根據電流表改裝原理，若將接線柱1、2接入電路時，最大可以測量的電流為I=Ig+=2Ig=1.0 A，A、B兩項錯誤；根據電壓表改裝原理，若將接線柱1、3接入電路時，最大可以測量的電壓為U=IgRA+IR2=0.5×0.4 V+1.0×5×0.4 V=2.2 V，C項錯誤，D項正確。
解析
電功、電功率、電熱、熱功率
考點4
必|備|知|識
1.電功和電熱、電功率和熱功率的比較。
意義 公式 聯系
電功 電流通過某電路所做的功　 W= (1)對純電阻電路，電功等于電熱，即W=Q；
(2)對非純電阻電路，電功大于電熱，即W>Q
電熱 電流通過某導體產生的熱量 Q= UIt
I2Rt
電功率 電流通過某電路做功的快慢 P= (1)對純電阻電路，電功率等于熱功率，即P=P熱；
(2)對非純電阻電路，電功率大于熱功率，即P>P熱
熱功率 電流通過某導體產熱的快慢 P熱= UI
I2R
2.電動機的三個功率及關系。
輸入功率 電動機的總功率，由電動機兩端電壓和通過電動機的電流決定，P入=UI
輸出功率 電動機的有用功的功率，也叫機械功率，即P出
熱功率 電流通過電動機線圈時的發熱功率P熱=I2r
三者關系 P入=P出+P熱
效率
特別說明 (1)正常工作的電動機是非純電阻元件；
(2)電動機因為故障或者其他原因不轉動，相當于一個純電阻元件
(1)電功的表達式W=UIt=t=I2Rt適用于所有電路( )
(2)焦耳定律只適用于純電阻電路，不適用于非純電阻電路( )
考向1
純電阻電路的功率
【典例7】　額定電壓都是110 V、額定功率PA=110 W和PB=40 W的兩盞電燈，若接在電壓是220 V的電路上，使兩盞電燈均能正常發光，且電路中消耗功率最小的電路是( )
關|鍵|能|力
由P=和已知條件可知RA110 V，B燈燒毀兩燈不能正常發光；對于B電路，由于RAA燈并聯變阻器，并聯電阻更小于RB，所以UB>110 V，B燈燒毀;對于C電路，B燈與變阻器并聯，并聯電阻可能等于RA，所以可能有UA=UB=110 V，兩燈可以正常發光；對于D電路，若變阻器的
解析
有效電阻等于A、B的并聯電阻，則UA=UB=110 V，兩燈可以正常發光；比較C、D兩個電路，由于C電路中滑動變阻器功率為(IA-IB)×110 V，而D電路中滑動變阻器功率為(IA+IB)×110 V，所以C電路消耗電功率最小，C項正確。
解析
考向2
非純電阻電路的功和功率
【典例8】　(多選)如圖所示的實驗電路中，當調節滑動變阻器R阻值較大使電動機不轉動時，此時理想電流表和理想電壓表的示數分別為0.60 A和0.30 V；重新調節R使電動機正常轉動時，理想電流表和理想電壓表的示數分別為2.00 A和10.00 V，下列說法正確的是( )
A.電動機的內電阻為5 Ω
B.電動機的內電阻為0.5 Ω
C.正常轉動時電動機的輸出功率為18 W
D.正常轉動時電動機的輸出功率為20 W
電動機不轉動時，電動機相當于電阻，則電動機的內電阻為r== Ω=0.5 Ω，A項錯誤，B項正確；正常轉動時電動機的總功率為P總=U2I2=10.00×2.00 W=20 W，產生的熱功率為P熱=r=2.002×0.5 W=2 W，電動機的輸出功率為P出=P總-P熱=18 W,
C項正確，D項錯誤。
解析
　　電動機不轉動時，沒有機械能輸出，相當于純電阻元件，消耗的電能全部轉化成熱能。電動機正常工作時加在電動機兩端的電壓大于電動機內阻上的電壓。微練34　電路及應用
　梯級Ⅰ基礎練
1.(2025·齊齊哈爾模擬)心臟除顫器是通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，使心臟完全停止跳動，再刺激心顫患者的心臟恢復正常跳動的儀器。如圖所示是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為15 μF，充電后電容器的電壓為4.0 kV，如果電容器在2.0 ms時間內完成放電，下列說法正確的是(　　)
A.放電之前，電容器存儲的電荷量為6×104 C
B.放電過程中通過人體的電流平均值為30 A
C.放電之后，電容器的電容為零
D.放電之后，電容器的電壓仍為4 kV
2.(2025·佛山模擬)如圖所示，三種燈具的發光原理不同，白熾燈由燈絲通電發熱發光，熒光燈通電產生電磁輻射后發光，LED燈則直接將電轉化為光。在額定電壓220 V下，功率為30 W的白熾燈、6 W的熒光燈與2 W的LED燈，三者照明亮度相當。下列相關說法正確的是(　　)
A.我們日常使用的電能屬于一次能源
B.因為亮度相同，三種燈的節能效果一樣
C.正常工作時通過LED燈的電流約為9 mA
D.1 s內白熾燈產生的熱量是LED燈的15倍
3.(2025·沈陽模擬)某科研所研制出了一種新型金屬材料，具有特殊的物理和化學性質，具有廣闊的市場前景。如圖所示，由該材料制成的一個立方體的邊長為c，其前后兩表面之間的電阻值為R1。現用該材料制成一邊長為的立方體，其前后兩表面之間的電阻值為R2，則R1∶R2為(　　)
A.1∶125　B.1∶5　　C.5∶1　　D.25∶1
4.有一種“電測井”技術，用鉆頭在地上鉆孔，在鉆孔中進行電特性測量，可以反映地下的有關情況，一鉆孔如圖所示，其形狀為圓柱狀，半徑為r=20 cm，設里面充滿濃度均勻的鹽水，其電阻率ρ=0.628 Ω·m，現在鉆孔的上表面和底部加上電壓，測得U=80 V，I=200 mA，則該鉆孔的深度h約為(　　)
A.40 m B.80 m C.100 m D.120 m
5.(2025·深圳模擬)有三個同學分別對各自手中的電阻進行了一次測量，三個同學把測量各自電阻時電阻兩端的電壓和通過電阻的電流描點到同一U-I坐標系中，得到的結果如圖所示，圖中A點、B點和C點對應的電阻分別RA、RB和RC，則(　　)
A.RA>RB>RC B.RC>RB>RA
C.RB>RC>RA D.RB>RA>RC
6.(2025·武漢模擬)一根長為l、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內單位體積自由電子數為n，電子的電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內產生電流，自由電子定向運動的平均速率為v，下列說法錯誤的是(　　)
A.棒兩端電壓U=nevρ
B.通過棒的電流I=nevS
C.棒的電阻為R=ρ
D.棒的內部場強E=nevρ
7.如圖是兩個量程的電壓表，當使用A、B兩個端點時，量程為0~5 V，當使用A、C兩個端點時，量程是0~15 V，已知表頭電阻Rg=300 Ω，滿偏電流Ig為1 mA，則(　　)
A.R1=5.3×103 Ω B.R1=5×103 Ω
C.R2=1×104 Ω D.R2=1.5×104 Ω
8.已知電燈的亮暗取決于其兩端的電壓和通過的電流的乘積。如圖，電燈L1、L2電阻為3 Ω;電燈L3、L4電阻為6 Ω。將AB兩端接入電源，四個燈均能發光，若不考慮溫度對電阻的影響，最暗的燈是(　　)
A.L1　 B.L2 C.L3　 D.L4
梯級Ⅱ能力練
9.(2024·廣西卷)將橫截面相同、材料不同的兩段導體L1、L2無縫連接成一段導體，總長度為1.00 m，接入圖甲電路。閉合開關S，滑片P從M端滑到N端，理想電壓表讀數U隨滑片P的滑動距離x的變化關系如圖乙，則導體L1、L2的電阻率之比約為(　　)
A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3
10.(多選)(2025·福州模擬)已知小量程電流計內阻Rg=900 Ω，滿偏電流Ig=100 μA。把該電流計接成如圖所示電路，有三個端點a、b、c，使之成為雙量程電流表，兩個量程是0~1 mA和0~10 mA。一次使用a、b兩個端點，一次使用a、c兩個端點，下列判斷正確的是(　　)
A.R1=9.0 Ω，R2=1.0 Ω
B.R1=10 Ω，R2=90 Ω
C.使用a、b兩個端點，量程是10 mA;使用a、c兩個端點，量程是1 mA
D.使用a、b兩個端點，量程是1 mA;使用a、c兩個端點，量程是10 mA
11.如圖甲所示的電路，三個小燈泡并聯后與電阻箱串聯，如圖乙所示的電路，三個小燈泡與電阻箱串聯，兩個電路中的小燈泡均完全相同。現將兩個電路接在相同的電壓兩端，調節電阻箱的旋鈕使所有的燈泡正常發光。電路甲消耗的電功率為P1，電路乙消耗的電功率為P2。則下列關系式正確的是(　　)
A.<3 B.=3
C.>3 D.=
12.(2024·海南卷)虛接是常見的電路故障，如圖所示，電熱器A與電熱器B并聯。電路中的C處由于某種原因形成了虛接，造成了該處接觸電阻0~240 Ω之間不穩定變化，可等效為電阻RC，已知MN兩端電壓U=220 V，A與B的電阻RA=RB=24 Ω，求:
(1)MN間電阻R的變化范圍;
(2)當RC=240 Ω，電熱器B消耗的功率(保留3位有效數字)。
梯級Ⅲ創新練
13.(2025·沈陽模擬)如圖，R1、R2是材料相同、厚度相同、表面為正方形的金屬導體，正方形的邊長之比為2∶1，通過這兩個導體的電流方向如圖所示，不考慮溫度對電阻率的影響，則兩個導體R1與R2(　　)
A.電阻率之比為2∶1
B.電阻之比為4∶1
C.串聯在電路中，兩端的電壓之比為1∶1
D.串聯在電路中，自由電子定向移動的速率之比為2∶1
微練34　電路及其應用
1.B　解析　根據Q=CU=15×10-6×4×103 C=0.06 C可知,放電前,電容器儲存的電量為0.06 C,A項錯誤;放電過程通過人體的平均電流大小為I===30 A,B項正確;電容是表征電容器儲存電荷本領大小的物理量,放電之后,電容器的電容是不變的,C項錯誤;放電之后,電容器的電荷量為零,電壓為零,D項錯誤。
2.C　解析　電能不能從自然界直接獲取,是二次能源,A項錯誤;正常工作時,亮度相同,但LED燈消耗的電能少,所以選用LED燈更加節能,B項錯誤;正常工作時通過LED燈的電流約為I== A≈9 mA,C項正確;由于LED燈是非純電阻,通過題干無法求出電阻,故無法比較產生的熱量,D項錯誤。
3.B　解析　根據電阻定律R=ρ可知R1=ρ=,R2=ρ=5,則有R1∶R2=1∶5,B項正確。
4.B　解析　設鉆孔內鹽水電阻為R,由部分電路歐姆定律可得R== Ω=400 Ω,由電阻定律R=ρ,S=πr2,可得該鉆孔的深度約為h=≈ m=80 m,B項正確。
5.C　解析　由公式R=可知圖像上的點與原點連線的斜率表示電阻,則RB>RC>RA,C項正確。
6.A　解析　根據電流的微觀表達式,通過棒的電流為I=nevS,B項正確;根據電阻定律,棒的電阻為R=ρ,C項正確;根據歐姆定律,棒兩端電壓為U=IR=nevlρ,A項錯誤;棒的內部場強E==nevρ,D項正確。
7.C　解析　由歐姆定律Ig=,代入數據解得R1=-Rg= Ω-300 Ω=4 700 Ω,同理解得R2=-Rg-R1= Ω-300 Ω-4 700 Ω=1×104 Ω,C項正確。
8.C　解析　L1與L4為串聯關系,電流相等,根據P=I2R,且L1的電阻小于L4的電阻,則L1與L4的功率大小關系為P1P3,由于L1與L2電阻相等,且通過L1的電流大于通過L2的電流,根據P=I2R可知L1與L2的功率大小關系為P1>P2,則L1、L2、L3、L4的功率大小關系為P4>P1>P2>P3,則最暗的燈是L3,C項正確。
9.B　解析　根據電阻定律R=ρ,根據歐姆定律ΔU=I·ΔR,整理可得ρ=·,結合題圖可知導體L1、L2的電阻率之比===2∶1,B項正確。
10.BC　解析　由題可知當使用a、b兩個端點時,R1為一支路,量程較大,使用a、c兩個端點時,R1、R2為一支路,量程較小,C項正確,D項錯誤;當使用a、b兩個端點時,量程是10 mA,故有R1=,使用a、c兩個端點,量程是1 mA,故有R1+R2=,聯立解得R1=10 Ω,R2=90 Ω,A項錯誤,B項正確。
11.B　解析　設燈泡正常發光時通過燈泡的電流為I,題圖甲中燈泡正常發光時,電路的總電流I1=3I,電路甲消耗的電功率為P1=U0×3I=3U0I,題圖乙中燈泡正常發光時,電路的總電流I2=I,電路乙消耗的電功率為P2=U0×I=U0I,所以=3,B項正確。
12.答案　(1)12 Ω≤R≤22 Ω　(2)16.7 W
解析　(1)根據電路可知當RC=0時MN間電阻R的阻值最小,為
R==12 Ω,
當RC=240 Ω時MN間電阻R的阻值最大,為R==22 Ω,
故MN間電阻R的變化范圍為12 Ω≤R≤22 Ω。
(2)當RC=240 Ω,通過電熱器B的電流為
I=,
此時電熱器B消耗的功率為PB=I2RB,
解得PB≈16.7 W。
13.C　解析　電阻率由金屬本身決定,則兩個導體R1與R2電阻率之比為1∶1,A項錯誤;設正方形的邊長為L,厚度為d,根據電阻定律可知R=ρ=ρ=,兩個導體的電阻之比為R1∶R2=1∶1,B項錯誤;兩導體串聯在電路中,通過的電流相等,根據歐姆定律可知,兩電阻兩端的電壓之比為1∶1,C項正確;因兩段導體串聯,通過的電流相等,根據電流的微觀表達式I=neSv可知自由電子在R1與R2中的定向移動速率之比為v1∶v2=S2∶S1=1∶2,D項錯誤。(共30張PPT)
微練34
電路及應用
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
1.(2025·齊齊哈爾模擬)心臟除顫器是通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，使心臟完全停止跳動，再刺激心顫患者的心臟恢復正常跳動的儀器。如圖所示是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為 15 μF，充電后電容器的電壓為4.0 kV，如果電容器在2.0 ms時間內完成放電，下列說法正確的是(　　)
梯級Ⅰ 基礎練
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
A.放電之前，電容器存儲的電荷量為6×104 C
B.放電過程中通過人體的電流平均值為30 A
C.放電之后，電容器的電容為零
D.放電之后，電容器的電壓仍為4 kV
根據Q=CU=15×10-6×4×103 C=0.06 C可知，放電前，電容器儲存的電量為0.06 C，A項錯誤；放電過程通過人體的平均電流大小為I===30 A，B項正確；電容是表征電容器儲存電荷本領大小的物理量，放電之后，電容器的電容是不變的，C項錯誤；放電之后，電容器的電荷量為零，電壓為零，D項錯誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
2.(2025·佛山模擬)如圖所示，三種燈具的發光原理不同，白熾燈由燈絲通電發熱發光，熒光燈通電產生電磁輻射后發光，LED燈則直接將電轉化為光。在額定電壓220 V下，功率為30 W的白熾燈、6 W的熒光燈與2 W的LED燈，三者照明亮度相當。下列相關說法正確的是(　　)
A.我們日常使用的電能屬于一次能源
B.因為亮度相同，三種燈的節能效果一樣
C.正常工作時通過LED燈的電流約為9 mA
D.1 s內白熾燈產生的熱量是LED燈的15倍
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
電能不能從自然界直接獲取，是二次能源，A項錯誤；正常工作時，亮度相同，但LED燈消耗的電能少，所以選用LED燈更加節能，B項錯誤；正常工作時通過LED燈的電流約為I== A≈ 9 mA，C項正確；由于LED燈是非純電阻，通過題干無法求出電阻，故無法比較產生的熱量，D項錯誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
3.(2025·沈陽模擬)某科研所研制出了一種新型金屬材料，具有特殊的物理和化學性質，具有廣闊的市場前景。如圖所示，由該材料制成的一個立方體的邊長為c，其前后兩表面之間的電阻值為R1。現用該材料制成一邊長為的立方體，其前后兩表面之間的電阻值為R2，則R1∶R2為(　　)
A.1∶125　B.1∶5　　C.5∶1　　D.25∶1
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
根據電阻定律R=ρ可知R1=ρ=，R2=ρ=5，則有R1∶R2=1∶5，B項正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
4.有一種“電測井”技術，用鉆頭在地上鉆孔，在鉆孔中進行電特性測量，可以反映地下的有關情況，一鉆孔如圖所示，其形狀為圓柱 狀，半徑為r=20 cm，設里面充滿濃度均勻的鹽水，其電阻率ρ= 0.628 Ω·m，現在鉆孔的上表面和底部加上電壓，測得U=80 V，I=200 mA，則該鉆孔的深度h約為(　　)
A.40 m B.80 m
C.100 m D.120 m
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
設鉆孔內鹽水電阻為R，由部分電路歐姆定律可得R== Ω=400 Ω，由電阻定律R=ρ，S=πr2，可得該鉆孔的深度約為h=≈ m=80 m，B項正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
5.(2025·深圳模擬)有三個同學分別對各自手中的電阻進行了一次測量，三個同學把測量各自電阻時電阻兩端的電壓和通過電阻的電流描點到同一U-I坐標系中，得到的結果如圖所示，圖中A點、B點和C點對應的電阻分別RA、RB和RC，則(　　)
A.RA>RB>RC B.RC>RB>RA
C.RB>RC>RA D.RB>RA>RC
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
由公式R=可知圖像上的點與原點連線的斜率表示電阻，則RB>RC>RA，C項正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
6.(2025·武漢模擬)一根長為l、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內單位體積自由電子數為n，電子的電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內產生電流，自由電子定向運動的平均速率為v，下列說法錯誤的是(　　)
A.棒兩端電壓U=nevρ
B.通過棒的電流I=nevS
C.棒的電阻為R=ρ
D.棒的內部場強E=nevρ
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
根據電流的微觀表達式，通過棒的電流為I=nevS，B項正確；根據電阻定律，棒的電阻為R=ρ，C項正確；根據歐姆定律，棒兩端電壓為U=IR=nevlρ，A項錯誤；棒的內部場強E==nevρ，D項正 確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
7.如圖是兩個量程的電壓表，當使用A、B兩個端點時，量程為0~ 5 V，當使用A、C兩個端點時，量程是0~15 V，已知表頭電阻Rg= 300 Ω，滿偏電流Ig為1 mA，則(　　)

A.R1=5.3×103 Ω B.R1=5×103 Ω
C.R2=1×104 Ω D.R2=1.5×104 Ω
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
由歐姆定律Ig=，代入數據解得R1=-Rg= Ω-300 Ω= 4 700 Ω，同理解得R2=-Rg-R1= Ω-300 Ω-4 700 Ω=1× 104 Ω，C項正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
8.已知電燈的亮暗取決于其兩端的電壓和通過的電流的乘積。如圖，電燈L1、L2電阻為3 Ω；電燈L3、L4電阻為6 Ω。將AB兩端接入電 源，四個燈均能發光，若不考慮溫度對電阻的影響，最暗的燈是 (　　)

A.L1　 B.L2
C.L3　 D.L4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
L1與L4為串聯關系，電流相等，根據P=I2R，且L1的電阻小于L4的電阻，則L1與L4的功率大小關系為P1P3，由于L1與L2電阻相等，且通過L1的電流大于通過L2的電流，根據P=I2R可知L1與L2的功率大小關系為P1>P2，則L1、L2、L3、L4的功率大小關系為P4>P1>P2>P3，則最暗的燈是 L3，C項正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
9.(2024·廣西卷)將橫截面相同、材料不同的兩段導體L1、L2無縫連接成一段導體，總長度為1.00 m，接入圖甲電路。閉合開關S，滑片P從M端滑到N端，理想電壓表讀數U隨滑片P的滑動距離x的變化關系如圖乙，則導體L1、L2的電阻率之比約為(　　)
A.2∶3 B.2∶1
C.5∶3 D.1∶3
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
梯級Ⅱ 能力練
根據電阻定律R=ρ，根據歐姆定律ΔU=I·ΔR，整理可得ρ=
，結合題圖可知導體L1、L2的電阻率之比===2∶1，B項正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
10.(多選)(2025·福州模擬)已知小量程電流計內阻Rg=900 Ω，滿偏電流Ig=100 μA。把該電流計接成如圖所示電路，有三個端點a、b、c，使之成為雙量程電流表，兩個量程是0~1 mA和0~10 mA。一次使用 a、b兩個端點，一次使用a、c兩個端點，下列判斷正確的是(　　)
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
A.R1=9.0 Ω，R2=1.0 Ω
B.R1=10 Ω，R2=90 Ω
C.使用a、b兩個端點，量程是10 mA；使用a、c兩個端點，量程是 1 mA
D.使用a、b兩個端點，量程是1 mA；使用a、c兩個端點，量程是 10 mA
由題可知當使用a、b兩個端點時，R1為一支路，量程較大，使用 a、c兩個端點時，R1、R2為一支路，量程較小，C項正確，D項錯誤；當使用a、b兩個端點時，量程是10 mA，故有R1=，使用a、c兩個端點，量程是1 mA，故有R1+R2=，聯立解得R1=10 Ω，R2=90 Ω，A項錯誤，B項正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
11.如圖甲所示的電路，三個小燈泡并聯后與電阻箱串聯，如圖乙所示的電路，三個小燈泡與電阻箱串聯，兩個電路中的小燈泡均完全相同。現將兩個電路接在相同的電壓兩端，調節電阻箱的旋鈕使所有的燈泡正常發光。電路甲消耗的電功率為P1，電路乙消耗的電功率為P2。則下列關系式正確的是(　　)
A.<3 B.=3
C.>3 D.=
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
設燈泡正常發光時通過燈泡的電流為I，題圖甲中燈泡正常發光 時，電路的總電流I1=3I，電路甲消耗的電功率為P1=U0×3I= 3U0I，題圖乙中燈泡正常發光時，電路的總電流I2=I，電路乙消耗的電功率為P2=U0×I=U0I，所以=3，B項正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
12.(2024·海南卷)虛接是常見的電路故障，如圖所示，電熱器A與電熱器B并聯。電路中的C處由于某種原因形成了虛接，造成了該處接觸電阻0~240 Ω之間不穩定變化，可等效為電阻RC，已知MN兩端電壓U=220 V，A與B的電阻RA=RB=24 Ω，求:
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
根據電路可知當RC=0時MN間電阻R的阻值最小，為
R==12 Ω，
當RC=240 Ω時MN間電阻R的阻值最大，為R==22 Ω，故MN間電阻R的變化范圍為12 Ω≤R≤22 Ω。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
(1)MN間電阻R的變化范圍；
當RC=240 Ω，通過電熱器B的電流為
I=，
此時電熱器B消耗的功率為PB=I2RB，
解得PB≈16.7 W。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
(2)當RC=240 Ω，電熱器B消耗的功率(保留3位有效數字)。
13.(2025·沈陽模擬)如圖，R1、R2是材料相同、厚度相同、表面為正方形的金屬導體，正方形的邊長之比為2∶1，通過這兩個導體的電流方向如圖所示，不考慮溫度對電阻率的影響，則兩個導體R1與R2 (　　)
A.電阻率之比為2∶1
B.電阻之比為4∶1
C.串聯在電路中，兩端的電壓之比為1∶1
D.串聯在電路中，自由電子定向移動的速率之比為2∶1
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
梯級Ⅲ 創新練
電阻率由金屬本身決定，則兩個導體R1與R2電阻率之比為1∶1，A項錯誤；設正方形的邊長為L，厚度為d，根據電阻定律可知R=ρ=ρ=，兩個導體的電阻之比為R1∶R2=1∶1，B項錯誤；兩導體串聯在電路中，通過的電流相等，根據歐姆定律可知，兩電阻兩端的電壓之比為1∶1，C項正確；因兩段導體串聯，通過的電流相等，根據電流的微觀表達式I=neSv可知自由電子在R1與R2中的定向移動速率之比為v1∶v2=S2∶S1=1∶2，D項錯誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4

展開更多......

收起↑