資源簡(jiǎn)介

專題提升二十　測(cè)量電阻的其他幾種方法
題型1　等效替代法測(cè)電阻
測(cè)量某電阻(或電表的內(nèi)阻)時(shí),用電阻箱替換待測(cè)電阻,若二者對(duì)電路所起的作用相同,則電阻箱與待測(cè)電阻是等效的,電阻箱的讀數(shù)即為待測(cè)電阻的阻值。其原理電路有兩種,一種是電流等效(如圖甲所示);另一種電壓等效(如圖乙所示)。
操作步驟如下:
將單刀雙擲開關(guān)S2接1,滑動(dòng)變阻器R調(diào)到最大值,閉合開關(guān)S1,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R,讀出電流表(或電壓表)示數(shù);然后將S2接2,將電阻箱接入電路中,調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值,使電流表(或電壓表)的讀數(shù)仍然為原來(lái)的值,則電阻箱的讀數(shù)等于待測(cè)電阻的阻值。
甲　乙
【典例1】　某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示電路,用兩種方法測(cè)量光敏電阻的阻值,并研究光敏電阻的阻值隨光照強(qiáng)度的變化規(guī)律,實(shí)驗(yàn)中用到的電流表、電壓表量程合適,滑動(dòng)變阻器、電阻箱阻值范圍足夠大,實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:
方法一:
(1)調(diào)整光控室的光照強(qiáng)度為某一定值,將單刀雙擲開關(guān)S2扳到1,電阻箱的阻值調(diào)到最大,閉合開關(guān)S1之前,將滑動(dòng)變阻器的滑片滑到　　　　(填“a”或“b”)端。
(2)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片,使電流表的指針大角度偏轉(zhuǎn)到某個(gè)示數(shù)I0;將單刀雙擲開關(guān)S2扳到2,保持滑片位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱,使電流表的示數(shù)仍為I0,記錄此時(shí)電阻箱的示數(shù)R0,則在該光照強(qiáng)度下,光敏電阻的阻值為　　　　(用題中所給物理量符號(hào)表示)。
方法二:
將開關(guān)S2扳到1,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到某一位置,記錄此時(shí)的電壓表和電流表的示數(shù)分別為U、I,則此時(shí)光敏電阻阻值的測(cè)量值為　　　　,該測(cè)量值與真實(shí)值相比　　　　(填“偏大”或“偏小”),若已知電流表的內(nèi)電阻為RA,則光敏電阻阻值的真實(shí)值為　　　　　　(用題中所給物理量符號(hào)表示)。
通過(guò)兩種方法測(cè)量不同光照強(qiáng)度下光敏電阻的阻值,即可進(jìn)一步得到光敏電阻的阻值隨光照強(qiáng)度變化的規(guī)律。
【典例2】　(2025·吉林模擬)某同學(xué)利用如圖甲所示的電路探究了熱敏電阻R3的特性。實(shí)驗(yàn)時(shí):
甲
(1)該同學(xué)將開關(guān)S1閉合,單刀雙擲開關(guān)S2扳到1,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片,讀出電壓表的示數(shù)U;保持滑片的位置不變,將單刀雙擲開關(guān)S2扳到2,調(diào)節(jié)電阻箱R2,使電壓表的示數(shù)仍為U,電阻箱的示數(shù)如圖乙所示,則熱敏電阻R3的阻值為　　　　Ω。
乙
(2)該同學(xué)通過(guò)查閱資料了解到,該規(guī)格熱敏電阻的阻值隨溫度的變化規(guī)律為RT=+200(Ω),其中t為環(huán)境的攝氏溫度,則第(1)問(wèn)中,熱敏電阻R3所處環(huán)境的溫度為　　　　℃(保留1位小數(shù))。
(3)該同學(xué)了解熱敏電阻的特性后,設(shè)計(jì)了如圖丙所示的報(bào)警電路:電源電動(dòng)勢(shì)為30 V、內(nèi)阻可忽略,電阻箱Rx的最大阻值為5 kΩ,電路中的電流達(dá)到4 mA,報(bào)警裝置開啟;當(dāng)電阻箱Rx的阻值調(diào)為0,環(huán)境溫度達(dá)到80 ℃時(shí)電路中的電流為6 mA,則保護(hù)電阻R0的阻值為　　　　Ω;若要報(bào)警裝置在環(huán)境溫度為50 ℃時(shí)開啟,電阻箱Rx的阻值應(yīng)該設(shè)為　　　　Ω。
丙
題型2　差值法測(cè)電阻
　　　　　 　　　　　　　　　　
差值法測(cè)電阻有兩種方案:一種是電壓表差值法(即伏伏法),另一種是電流表差值法(即安安法)。兩種測(cè)量方案的原理如下:
(1)電壓表差值法(伏伏法)。
如圖所示,其測(cè)量方法源于伏安法測(cè)電阻的思路,分兩種情況說(shuō)明。
①若電壓表V1內(nèi)阻RV1已知,測(cè)量R0的阻值。R0兩端的電壓U0=U2-U1,通過(guò)R0的電流等于電壓表V1中電流I0=IV1=,則R0=RV1。
②若定值電阻R0已知,測(cè)量電壓表V1的內(nèi)阻RV1,RV1兩端的電壓為U1,流過(guò)電壓表V1的電流等于R0的電流IV1=I0=,則RV1=R0。
(2)電流表差值法(安安法)。
如圖所示,其測(cè)量方法同樣源于伏安法測(cè)電阻的思路,也分兩種情況說(shuō)明。
①若電流表A1內(nèi)阻RA1已知,測(cè)量R0的阻值。R0的電流I0=I2-I1,R0兩端的電壓等于電流表A1的電壓U0=UA1=I1RA1,則R0=RA1。
②若定值電阻R0已知,測(cè)量電流表A1的內(nèi)阻RA1。流過(guò)電流表的電流為I1,加在電流表A1兩端的電壓等于R0兩端的電壓UA1=U0=R0,則RA1=R0。
【典例3】　(2025·西安模擬)彭同學(xué)想要精確測(cè)量一量程為2 mA的表頭G的內(nèi)阻。
(1)該同學(xué)先用多用電表粗測(cè)表頭G的內(nèi)阻,正確操作時(shí),應(yīng)該使多用電表的紅表筆接表頭G的　　　　(填“正”或“負(fù)”)接線柱,黑表筆接另一個(gè)接線柱。
(2)該同學(xué)用多用電表測(cè)得表頭G的內(nèi)阻為130 Ω,為了更精確地測(cè)量表頭G的內(nèi)阻,其設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖所示,可供選擇的器材有電流表A1(量程為0~6 mA,內(nèi)阻約為200 Ω),電流表A2(量程為0~0.6 A,內(nèi)阻約為0.1 Ω),定值電阻R1(阻值為10 Ω)和定值電阻R2(阻值為60 Ω。則電流表A應(yīng)選　　　　(填“A1”或“A2”),定值電阻Rx應(yīng)選　　　　(填“R1”或“R2”)。
(3)正確選擇器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn),測(cè)得表頭G的示數(shù)為I1,電流表A的示數(shù)為I2,則表頭G的內(nèi)阻Rg=　　　　(用I1、I2以及R1或R2表示)。
【典例4】　(2024·新課標(biāo)卷)學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量量程為3 V的電壓表V的內(nèi)阻RV?？蛇x用的器材有:多用電表,電源E(電動(dòng)勢(shì)5 V),電壓表V1(量程5 V,內(nèi)阻約3 kΩ),定值電阻R0(阻值為800 Ω),滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值50 Ω),滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值5 kΩ),開關(guān)S,導(dǎo)線若干。
完成下列填空:
(1)利用多用電表粗測(cè)待測(cè)電壓表的內(nèi)阻。首先應(yīng)　　　　(把下列實(shí)驗(yàn)步驟前的字母按正確操作順序排列)。
A.將紅、黑表筆短接
B.調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕,使指針指向零歐姆
C.將多用電表選擇開關(guān)置于歐姆擋“×10”位置
再將多用電表的紅、黑表筆分別與待測(cè)電壓表的　　　　　　　(填“正極、負(fù)極”或“負(fù)極、正極”)相連,歐姆表的指針位置如圖甲中虛線Ⅰ所示。為了減小測(cè)量誤差,應(yīng)將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到歐姆擋　　　　(填“×1”“×100”或“×1k”)位置,重新調(diào)節(jié)后,測(cè)量得到指針位置如圖甲中實(shí)線Ⅱ所示,則粗測(cè)得到的該電壓表內(nèi)阻為　　　　kΩ(保留1位小數(shù))。
甲
(2)為了提高測(cè)量精度,他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路,其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選　　　　(填“R1”
乙
或“R2”),閉合開關(guān)S前,滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于　　　　(填“a”或“b”)端。
(3)閉合開關(guān)S,滑動(dòng)變阻器滑片滑到某一位置時(shí),電壓表V1、待測(cè)電壓表的示數(shù)分別為U1、U,則待測(cè)電壓表內(nèi)阻RV=　　　　　(用U1、U和R0表示)。
(4)測(cè)量得到U1=4.20 V,U=2.78 V,則待測(cè)電壓表內(nèi)阻RV=　　　kΩ(保留3位有效數(shù)字)。
題型3　半偏法測(cè)電阻
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.電流表半偏法(電路圖如圖甲所示)。
甲
(1)實(shí)驗(yàn)步驟。
①先斷開S2,再閉合S1,將R1由最大阻值逐漸調(diào)小,使電流表讀數(shù)等于其量程Im。
②保持R1不變,閉合S2,將電阻箱R2由最大阻值逐漸調(diào)小,當(dāng)電流表讀數(shù)等于Im時(shí)記錄下R2的值,則RA=R2。
(2)實(shí)驗(yàn)原理。
當(dāng)閉合S2時(shí),因?yàn)镽1 RA,故總電流變化極小,認(rèn)為不變?nèi)詾镮m,電流表讀數(shù)為,則R2中電流為,所以RA=R2。
(3)誤差分析。
①測(cè)量值偏小:RA測(cè)=R2②原因分析:當(dāng)閉合S2時(shí),總電阻減小,實(shí)際總電流增大,大于原電流表的滿偏電流,而此時(shí)電流表半偏,所以流經(jīng)R2的電流比電流表所在支路的電流大,R2的電阻比電流表的內(nèi)阻小,而我們把R2的讀數(shù)當(dāng)成電流表的內(nèi)阻,故測(cè)得的電流表的內(nèi)阻偏小。
③減小誤差的方法:選電動(dòng)勢(shì)較大的電源E,選阻值非常大的滑動(dòng)變阻器R1,滿足R1 RA。
2.電壓表半偏法(電路圖如圖乙所示)。
乙
(1)實(shí)驗(yàn)步驟。
①將R2的阻值調(diào)為零,閉合S,調(diào)節(jié)R1的滑動(dòng)觸頭,使電壓表讀數(shù)等于其量程Um。
②保持R1的滑動(dòng)觸頭不動(dòng),調(diào)節(jié)R2,當(dāng)電壓表讀數(shù)等于Um時(shí)記錄下R2的值,則RV=R2。
(2)實(shí)驗(yàn)原理。
RV R1,R2接入電路時(shí)可認(rèn)為電壓表和R2兩端的總電壓不變,仍為Um,當(dāng)電壓表示數(shù)調(diào)為時(shí),R2兩端電壓也為,則二者電阻相等,即RV=R2。
(3)誤差分析。
①測(cè)量值偏大:RV測(cè)=R2>RV真。
②原因分析:當(dāng)R2的阻值由零逐漸增大時(shí),R2與電壓表兩端的總電壓也將逐漸增大,因此電壓表讀數(shù)等于Um時(shí),R2兩端的實(shí)際電壓將大于Um,使R2>RV,從而造成RV的測(cè)量值偏大。顯然電壓表半偏法適用于測(cè)量?jī)?nèi)阻較大的電壓表的電阻。
③減小誤差的方法:選電動(dòng)勢(shì)較大的電源E,選阻值較小的滑動(dòng)變阻器R1,滿足R1 RV。
【典例5】　(2025·邵陽(yáng)模擬)用半偏法測(cè)量電流表G的內(nèi)阻,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路,器材如下:
A.待測(cè)電流表G(量程2 mA)
B.電源:電動(dòng)勢(shì)E=3 V
C.電源:電動(dòng)勢(shì)E=15 V
D.電阻箱:0~999.99 Ω
E.滑動(dòng)變阻器:0~10 kΩ
F.滑動(dòng)變阻器:0~500 Ω
G.開關(guān)兩個(gè),導(dǎo)線若干
(1)連接電路時(shí),圖甲中的電源應(yīng)選擇　　(填“B”或“C”),滑動(dòng)變阻器R1應(yīng)選擇　　(填“E”或“F”)。
甲　乙
(2)用筆畫線代替導(dǎo)線,按圖甲電路在圖乙中把實(shí)物圖連接完整。
(3)操作步驟如下:
①斷開S1、S2,將R1調(diào)到最大,連接好電路;
②閉合S1,調(diào)節(jié)R1,使電流表G滿偏;
③保持R1的滑片不動(dòng),再閉合S2,調(diào)節(jié)R2,使電流表G的示數(shù)為1 mA,此時(shí),電阻箱示數(shù)如圖丙,由此可得出電流表G的內(nèi)阻rg=　　　Ω;測(cè)量結(jié)果和真實(shí)值相比　　　　(填“偏大”或“偏小”)。
丙
題型4　電橋法測(cè)電阻
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.操作:如圖甲所示,實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)電阻箱R3,使靈敏電流計(jì)G的示數(shù)為0。
2.原理:當(dāng)IG=0時(shí),有UAB=0,則UR1=UR3,UR2=URx;電路可以等效為如圖乙所示。
甲　乙
根據(jù)歐姆定律有=,=,由以上兩式解得R1Rx=R2R3或=,這就是電橋平衡的條件,由該平衡條件可求出被測(cè)電阻Rx的阻值。
【典例6】　某興趣小組想要較精確地測(cè)量靈敏電流計(jì)G1的內(nèi)阻Rg,實(shí)驗(yàn)室中可供利用的器材有:
待測(cè)靈敏電流計(jì)G1(量程0~1 mA,內(nèi)阻約300 Ω)
靈敏電流計(jì)G2(量程0~2 mA,內(nèi)阻約200 Ω)
定值電阻R1(阻值為400 Ω)
定值電阻R2(阻值為600 Ω)
電阻箱R(0~999.9 Ω)
滑動(dòng)變阻器(最大阻值1 000 Ω)
直流電源(電動(dòng)勢(shì)為1.5 V)
開關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干。
該小組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示。連接好電路,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),先將滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值調(diào)至接近最大值,閉合開關(guān)。減小電阻箱的阻值時(shí),觀察到靈敏電流計(jì)G2的示數(shù)也減小,則此時(shí)b點(diǎn)電勢(shì)比a點(diǎn)電勢(shì)　　　　(填“高”或“低”)。
(2)繼續(xù)減小電阻箱的阻值,當(dāng)G2的示數(shù)為0時(shí),電阻箱的示數(shù)為450.9 Ω,G1的示數(shù)為0.80 mA,則G1的內(nèi)阻Rg=　　　　Ω。
(3)該電源的內(nèi)阻對(duì)G1的內(nèi)阻Rg的測(cè)量結(jié)果　　　　(填“有”或“沒(méi)有”)影響。
把握高考微點(diǎn),實(shí)現(xiàn)素能提升完成P405專題提升練20
關(guān)|鍵|能|力
電學(xué)實(shí)驗(yàn)題命題率最高的是電阻的測(cè)量和電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量,這些實(shí)驗(yàn)中儀器、儀表的選擇常常是解題的難點(diǎn),儀器和儀表的選擇是整個(gè)實(shí)驗(yàn)題解題的突破口,也是展開后續(xù)分析的關(guān)鍵。選擇儀器和儀表有兩種切入方式:一種是從電源切入;另一種是從被測(cè)元件切入。
考向1　從電源切入
若試題可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材中只有一個(gè)電源,電源就成為解題的突破口,電壓表和電流表的量程就依據(jù)電源的電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行選擇,有時(shí)滑動(dòng)變阻器、電阻箱、定值電阻等有額定電流或允許通過(guò)的最大電流,也要依據(jù)電源的電動(dòng)勢(shì)選擇。
【典例1】　(2025·合肥模擬)隨著居民生活水平的提高,純凈水已經(jīng)進(jìn)入千家萬(wàn)戶。某市對(duì)市場(chǎng)上出售的純凈水質(zhì)量進(jìn)行了抽測(cè),結(jié)果發(fā)現(xiàn)有不少樣品的電導(dǎo)率不合格(電導(dǎo)率σ是電阻率的倒數(shù),是檢驗(yàn)純凈水是否合格的一項(xiàng)重要指標(biāo))。某學(xué)習(xí)小組對(duì)某種純凈水樣品進(jìn)行檢驗(yàn),實(shí)驗(yàn)步驟如下:
(1)將采集的水樣裝滿絕緣性能良好的圓柱形塑料容器,容器長(zhǎng)為L(zhǎng),兩端用金屬圓片電極密封,用游標(biāo)卡尺測(cè)量圓柱形容器內(nèi)徑如圖所示,其示數(shù)為d=　　　　cm。
(2)小組同學(xué)用多用電表粗測(cè)該水樣的電阻為1 200 Ω。為了準(zhǔn)確測(cè)量水樣的電導(dǎo)率,學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備利用以下器材進(jìn)行研究。
A.電壓表(0~3 V,內(nèi)阻約為1 kΩ)
B.電壓表(0~15 V,內(nèi)阻約為5 kΩ)
C.電流表(0~10 mA,內(nèi)阻約為1 Ω)
D.電流表(0~0.6 A,內(nèi)阻約為10 Ω)
E.滑動(dòng)變阻器(最大阻值為100 Ω)
F.蓄電池(電動(dòng)勢(shì)為12 V,內(nèi)阻約為2 Ω)
G.開關(guān)、導(dǎo)線若干
實(shí)驗(yàn)要求測(cè)量盡可能準(zhǔn)確,請(qǐng)你在方框中設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)電路圖,電路中電壓表應(yīng)選擇　　　　,電流表應(yīng)選擇　　　　。(均填器材前面的字母序號(hào))
(3)該水樣電導(dǎo)率的表達(dá)式為σ=　　　　　(用測(cè)得的物理量U、I、d、L表示)。
【典例2】　在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中,需測(cè)量待測(cè)金屬絲的電阻Rx(約為5 Ω)的阻值,實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材:
A.電流表A1(量程0~3 A,內(nèi)阻約為0.2 Ω)
B.電流表A2(量程0~0.6 A,內(nèi)阻約為1 Ω)
C.電壓表V1(量程0~3 V,內(nèi)阻約為15 kΩ)
D.電壓表V2(量程0~15 V,內(nèi)阻約為75 kΩ)
E.變阻器R1(0~1 000 Ω,0.1 A)
F.變阻器R2(0~25 Ω,0.6 A)
G.電池組E(電動(dòng)勢(shì)為3 V)
H.開關(guān)S,導(dǎo)線若干
(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有　　　　　　　(填器材前面的字母序號(hào))。
(2)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)選用圖　　　(填“甲”或“乙”)為該實(shí)驗(yàn)的電路原理圖,并按所選擇的電路原理圖把圖丙中的實(shí)物圖用線連接起來(lái)。
甲乙 丙
(3)正確選擇電路后,Rx的測(cè)量值始終小于真實(shí)值,其原因是 　。
考向2　從被測(cè)元件切入
若試題可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材中有多個(gè)電源,被測(cè)元件有電阻的大約值和其額定功率,解題的突破口就是被測(cè)元件,可利用給定的電阻大約值和額定功率估算其額定電壓、額定電流,進(jìn)而選擇電壓表、電流表、電源和滑動(dòng)變阻器等。
【典例3】　某同學(xué)用伏安法測(cè)定待測(cè)電阻Rx的阻值(約為10 kΩ),除了Rx、開關(guān)S和導(dǎo)線外,還有下列器材供選用。
A.電壓表(量程0~1 V,內(nèi)阻約10 kΩ)
B.電壓表(量程0~10 V,內(nèi)阻約100 kΩ)
C.電流表(量程0~1 mA,內(nèi)阻約30 Ω)
D.電流表(量程0~0.6 A,內(nèi)阻約0.05 Ω)
E.電源(電動(dòng)勢(shì)1.5 V,額定電流0.5 A,內(nèi)阻不計(jì))
F.電源(電動(dòng)勢(shì)12 V,額定電流2 A,內(nèi)阻不計(jì))
G.滑動(dòng)變阻器R0(阻值范圍0~10 Ω,額定電流2 A)
(1)為使測(cè)量盡量準(zhǔn)確,電壓表選用　　　　,電流表選用　　　　,電源選用　　　　。(均填器材前面的字母序號(hào))。
(2)
畫出測(cè)量Rx阻值的實(shí)驗(yàn)電路圖,如圖所示。
(3)該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確,從實(shí)驗(yàn)原理上看,待測(cè)電阻測(cè)量值會(huì)　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)其真實(shí)值,原因是 　。
微|點(diǎn)|訓(xùn)|練
1.某實(shí)驗(yàn)小組為描繪一只標(biāo)有“2.2 V　1.1 W”字樣小燈泡的U-I圖像,設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路。實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材:
A.電源E:電動(dòng)勢(shì)為3 V,內(nèi)阻不計(jì)
B.電壓表V:量程為3 V,內(nèi)阻約為1 kΩ
C.電流表A1:量程為3 A,內(nèi)阻約為0.1 Ω
D.電流表A2:量程為0.6 A,內(nèi)阻約為0.6 Ω
E.滑動(dòng)變阻器R1:最大阻值為10 Ω,額定電流為0.6 A
F.滑動(dòng)變阻器R2:最大阻值為15 kΩ,額定電流為1 A
G.開關(guān)S,導(dǎo)線若干
甲　乙
(1)實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選　　　(填“C”或“D”),滑動(dòng)變阻器應(yīng)選　　　(填“E”或“F”)。
(2)請(qǐng)根據(jù)圖甲的電路圖將圖乙的實(shí)物圖連接完整。
(3)連接好電路后,在閉合開關(guān)前,應(yīng)將圖乙中滑動(dòng)變阻器的滑片移到　　　　(填“M”或“N”)端。
丙
(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了如圖丙所示的小燈泡的U-I圖像。電壓從0.4 V增至1.2 V的過(guò)程中小燈泡的阻值增加了　　　　Ω。
(5)根據(jù)作出的圖像判斷:小燈泡的電阻隨溫度升高而　　　　(填“增大”或“減小”)。
2.某實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)室找到一根電阻絲,想知道其電阻是多少,進(jìn)行了以下操作:
甲
(1)用多用電表的歐姆擋“×1”擋按正確的操作步驟測(cè)其電阻,指針如圖甲所示,則讀數(shù)約為　　　　Ω。
(2)為了提高電阻測(cè)量的精確度,他們又在實(shí)驗(yàn)室找到了以下器材:
A.電流表A1(量程0~0.6 A,內(nèi)阻約0.1 Ω)
B.電流表A2(量程0~3 A,內(nèi)阻約0.01 Ω)
C.電壓表V1(量程0~3 V,內(nèi)阻約3 kΩ)
D.電壓表V2(量程0~15 V,內(nèi)阻約20 kΩ)
E.滑動(dòng)變阻器R(0~20 Ω)
F.電源(電壓恒為3.0 V)
G.開關(guān)、若干導(dǎo)線
實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選　　　　(填“A”或“B”),電壓表應(yīng)選　　　　(填“C”或“D”)。
(3)根據(jù)所選用的實(shí)驗(yàn)器材,應(yīng)選用電路圖　　　　(填“乙”或“丙”)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
乙丙丁
(4)他們還找來(lái)了刻度尺和螺旋測(cè)微器,進(jìn)一步測(cè)量該金屬絲的電阻率,用螺旋測(cè)微器在金屬絲的不同位置進(jìn)行測(cè)量,某一次測(cè)量的示數(shù)如圖丁所示,其讀數(shù)為　　　　mm。
(5)若金屬絲直徑用d表示,實(shí)驗(yàn)時(shí)接入電路的長(zhǎng)度為L(zhǎng),當(dāng)電壓表示數(shù)為U時(shí),電流表示數(shù)為I,則金屬絲電阻率ρ的表達(dá)式為　　　　(用所給符號(hào)來(lái)表示)。
(6)考慮到電表內(nèi)阻的影響,本實(shí)驗(yàn)電阻率的測(cè)量值　　　　(填“大于”或“小于”)真實(shí)值。
3.(2025·南京模擬)某同學(xué)描繪某型號(hào)小電珠的伏安特性曲線,可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材如下:
A.待測(cè)某型號(hào)小電珠L(zhǎng),標(biāo)注有:額定電壓2.0 V,額定電流0.5 A
B.電流表A1:量程0.6 A
C.電流表A2:量程3.0 A
D.電壓表V1:量程3 V(內(nèi)阻很大)
E.電壓表V2:量程15 V(內(nèi)阻很大)
F.滑動(dòng)變阻器R1:最大阻值為5 Ω
G.滑動(dòng)變阻器R2:最大阻值為11 Ω
H.電源E:電動(dòng)勢(shì)3.0 V,內(nèi)阻很小
I.定值電阻R3:阻值500 Ω
J.開關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干
(1)實(shí)驗(yàn)中,電壓表應(yīng)選擇　　　　(填“V1”或“V2”);電流表應(yīng)選擇　　　(填“A1”或“A2”);滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇　　　　(填“R1”或“R2”)。
(2)在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。
(3)實(shí)驗(yàn)測(cè)得該小電珠伏安特性曲線如圖甲所示。
甲
①由圖像得:電壓表示數(shù)為　　　　V時(shí),小電珠實(shí)際功率等于額定功率。
②如果將該小電珠分別接入圖乙、丙兩個(gè)不同電路,其中乙電路的電源為一節(jié)干電池,丙電路的電源為兩節(jié)干電池,每節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5 V,內(nèi)電阻為3.0 Ω,定值電阻R=4 Ω,則接入　　　　(填“乙”或“丙”)電路時(shí),小電珠較亮些,在電路丙中,小電珠消耗的電功率為　　　　W(保留2位有效數(shù)字)。
　
乙 丙
專題提升二十　測(cè)量電阻的其他幾種方法
題型1
【典例1】　答案　(1)b　(2)R0　　偏大　-RA
解析　(1)為保證電路中各元件的安全,閉合干路開關(guān)之前需先將滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大,故為b端。
(2)方法一為等效法測(cè)電阻,由等效法原理可知,方法一中光敏電阻的阻值與電阻箱連入電路的阻值相等,故為R0。方法二為伏安法測(cè)電阻,且為電流表內(nèi)接法,此時(shí)光敏電阻的測(cè)量值為,但該結(jié)果應(yīng)為光敏電阻與電流表內(nèi)阻之和,所以與真實(shí)值相比偏大,若求解其真實(shí)值,應(yīng)將該結(jié)果中電流表的內(nèi)阻減去,故其真實(shí)值為-RA。
【典例2】　答案　(1)6 200　(2)24.0　(3)3 000　1 420
解析　(1)由題意知,兩種情況下電壓表示數(shù)相等,所以電阻箱與熱敏電阻的阻值相等,由題圖乙可知,電阻箱的阻值為6×1 000 Ω+2×100 Ω=6 200 Ω,則熱敏電阻的阻值為6 200 Ω。
(2)由題可知,熱敏電阻的阻值隨溫度變化規(guī)律為RT=+200 (Ω),將RT=6 200 Ω代入,解得溫度為t=24.0 ℃。
(3)當(dāng)環(huán)境為80 ℃時(shí),由RT=+200(Ω),可得RT=2 000 Ω,電路電流為6 mA,電阻箱阻值為0,則RT+R0==5 000 Ω,故保護(hù)電阻R0=3 000 Ω;當(dāng)溫度為50 ℃時(shí),此時(shí)RT=3 080 Ω,達(dá)到報(bào)警裝置開啟的電流為4 mA,則RT+R0+Rx==7 500 Ω,電阻箱Rx的阻值為1 420 Ω。
題型2
【典例3】　答案　(1)負(fù)　(2)A1　R2
(3)
解析　(1)為保證電流從紅表筆流入多用電表,應(yīng)該使多用電表的紅表筆接表頭G的負(fù)接線柱,黑表筆接另一個(gè)接線柱。
(2)根據(jù)電流關(guān)系可得I2=I1+,表頭G的量程為2 mA,為保證電表讀數(shù)的精確度,兩個(gè)電表的指針都應(yīng)偏轉(zhuǎn)明顯,電流表A2量程太大,指針偏轉(zhuǎn)不明顯,則電流表應(yīng)選A1,表頭G的內(nèi)阻為130 Ω,為使電流表指針偏轉(zhuǎn)明顯,定值電阻Rx應(yīng)選較大的,即R2。
(3)根據(jù)電流關(guān)系可得I2=I1+,表頭G的內(nèi)阻為Rg=。
【典例4】　答案　(1)CAB　負(fù)極、正極　×100　1.6　(2)R1　a　(3)　(4)1.57
解析　(1)利用多用電表粗測(cè)待測(cè)電壓表的內(nèi)阻。首先應(yīng)選擇歐姆擋,即C選項(xiàng):將多用電表選擇開關(guān)置于歐姆擋“×10”位置;接著將紅、黑表筆短接,即A選項(xiàng);進(jìn)行歐姆調(diào)零,即B選項(xiàng):調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕,使指針指向零歐姆。故操作順序?yàn)镃AB。由多用電表使用時(shí)電流“紅進(jìn)黑出”的規(guī)則可知:測(cè)量電阻時(shí)電源在多用電表表內(nèi),故將多用電表的紅、黑表筆分別與待測(cè)電壓表的“負(fù)極、正極”相連。讀數(shù)時(shí)歐姆表的指針位置如圖甲中虛線Ⅰ所示,偏轉(zhuǎn)角度較小即倍率選擇過(guò)小,為了減小測(cè)量誤差,應(yīng)將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到歐姆擋倍率較大處,而根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知選擇“×1 k”倍率又過(guò)大,故應(yīng)選擇歐姆擋“×100”的位置。測(cè)量得到指針位置如題圖甲中實(shí)線Ⅱ所示,則粗測(cè)得到的該電壓表內(nèi)阻為R=16.0×100 Ω=1.6 kΩ。
(2)題圖乙所示的電路,滑動(dòng)變阻器采用的是分壓式連接,為了方便調(diào)節(jié),應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器即R1;為保護(hù)電路,測(cè)量電路部分電壓應(yīng)從零開始調(diào)節(jié),閉合開關(guān)S前,滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于a端。
(3)通過(guò)待測(cè)電壓表的電流大小與定值電阻R0的電流相同為I=,根據(jù)歐姆定律得待測(cè)電壓表的阻值為RV==。
(4)測(cè)量得到U1=4.20 V,U=2.78 V,代入待測(cè)電壓表的阻值表達(dá)式RV=,則待測(cè)電壓表內(nèi)阻RV= Ω≈1 566 Ω≈1.57 kΩ。
題型3
【典例5】　答案　(1)C　E　(2)圖見解析　(3)422.7　偏小
解析　(1)本實(shí)驗(yàn)采用的半偏法測(cè)量電流表G的內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)中在開關(guān)S閉合前后,始終認(rèn)為電路中的電流不變,即實(shí)驗(yàn)中為了減小系統(tǒng)誤差,滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值需要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電流表G的內(nèi)阻,選用的滑動(dòng)變阻器為E。本實(shí)驗(yàn)要求滑動(dòng)變阻器的分壓盡量大于電流表G的電壓,則要選電動(dòng)勢(shì)大一點(diǎn)的電源,故選C。
(2)實(shí)物圖連接如圖所示。
(3)保持R1的滑片不動(dòng),再閉合S2,調(diào)節(jié)R2,使電流表G的示數(shù)為IG=1 mA,則電阻箱的電流為IR2=Ig-IG=2 mA-1 mA=1 mA,電阻箱的阻值為R2=422.7 Ω,根據(jù)并聯(lián)電路的規(guī)律可知電流表G的電阻為rg==422.7 Ω。誤差分析:當(dāng)S2接通時(shí),R2有電流流過(guò),R2和G并聯(lián),并聯(lián)后的電阻減小,總電流增大,當(dāng)電流表示數(shù)從滿偏電流調(diào)到半偏時(shí),R2中電流大于半偏電流,即R2的阻值小于電流表G的內(nèi)阻,則測(cè)量值小于真實(shí)值。
題型4
【典例6】　答案　(1)低　(2)300.6　(3)沒(méi)有
解析　(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),先將滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值調(diào)至接近最大值,閉合開關(guān),在減小電阻箱的阻值時(shí),根據(jù)電橋原理則a點(diǎn)電勢(shì)降低,G2的示數(shù)也減小,通過(guò)G2的電流方向由a到b,此時(shí)b點(diǎn)電勢(shì)比a點(diǎn)電勢(shì)低。
(2)當(dāng)G2的示數(shù)為0時(shí),電阻箱的示數(shù)為450.9 Ω,則有=,解得G1的內(nèi)阻Rg=R=×450.9 Ω=300.6 Ω。
(3)根據(jù)=可判斷該電源的內(nèi)阻對(duì)G1的內(nèi)阻Rg的測(cè)量結(jié)果沒(méi)有影響。
微點(diǎn)突破4　解答電學(xué)實(shí)驗(yàn)的兩種切入方式
關(guān)鍵能力 　
【典例1】　答案　(1)5.020　(2)電路圖見解析　B　C　(3)
解析　(1)圓柱形容器內(nèi)徑為d=50 mm+0.05 mm×4=50.20 mm=5.020 cm。
(2)該水樣的電阻為1 200 Ω,電流表應(yīng)采用內(nèi)接法,由于滑動(dòng)變阻器的阻值比待測(cè)電阻小太多,所以采用分壓接法,電路如圖所示。
由于電源電壓為12 V,為了電壓測(cè)量的安全性,應(yīng)選擇接近的電壓表量程范圍,故選B;電流表中電流約為I==10 mA,電流表應(yīng)選用C。
(3)根據(jù)R=ρ可知ρ==,電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù),所以電導(dǎo)率為σ=。
【典例2】　答案　(1)BCFGH　(2)甲　見解析　(3)見解析
解析　(1)由于待測(cè)電阻Rx約為5 Ω,電池組電動(dòng)勢(shì)為3 V,則有Imax==0.6 A,則電流表應(yīng)選用B,電壓表應(yīng)選用C;根據(jù)滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流可知,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R2,即選擇F;則為減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有:BCFGH。
(2)由于待測(cè)電阻Rx約為5 Ω,根據(jù)=>=,可知電流表應(yīng)采用外接法,則為減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)選用題圖甲為該實(shí)驗(yàn)的電路原理圖;根據(jù)題圖甲電路圖,實(shí)物連線如圖所示。
(3)電流表采用外接法,由于電壓表的分流使得電流表示數(shù)大于通過(guò)待測(cè)電阻的電流,根據(jù)Rx=,可知Rx的測(cè)量值小于真實(shí)值。
【典例3】　答案　(1)B　C　F　(3)大于　電壓表的讀數(shù)大于待測(cè)電阻兩端實(shí)際電壓
解析　(1)由于待測(cè)電阻Rx的阻值約為10 kΩ,若選擇電動(dòng)勢(shì)1.5 V的電源,則通過(guò)待測(cè)電阻Rx的電流太小,題干電流表都不適用,所以應(yīng)選擇電動(dòng)勢(shì)為12 V的電源,即電源選用F,則電壓表選用B;根據(jù)Imax=≈=1 mA,則電流表選用C。
(3)由題中電路圖可知,電流表采用內(nèi)接法,由于電流表的分壓作用,使得電壓表的讀數(shù)大于待測(cè)電阻兩端實(shí)際電壓,根據(jù)歐姆定律Rx=,可知待測(cè)電阻測(cè)量值會(huì)大于其真實(shí)值。
微點(diǎn)訓(xùn)練 　
1.答案　(1)D　E　(2)實(shí)物圖見解析　(3)M　(4)1　(5)增大
解析　(1)由題可知,燈泡的額定電流為0.5 A,則電流表選D;為方便實(shí)驗(yàn)操作,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選E。
(2)對(duì)照電路圖,實(shí)物連接如圖所示。
(3)閉合開關(guān)前,應(yīng)將滑片移到M端,使與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)部分電壓為零,保護(hù)電路元件。
(4)根據(jù)小燈泡的U-I圖像和歐姆定律得電壓為0.4 V時(shí)燈泡電阻為R1= Ω=2 Ω,電壓為1.2 V時(shí)燈泡電阻為R2= Ω=3 Ω,所以電壓從0.4 V增至1.2 V的過(guò)程中小燈泡的阻值增加了1 Ω。
(5)題圖丙的圖線的斜率表示電阻,由此可知,圖線的斜率逐漸增大,則小燈泡的電阻隨溫度升高而增大。
2.答案　(1)6.0　(2)A　C　(3)丙　(4)2.708(2.707~2.709均可)　(5)ρ=　
(6)小于
解析　(1)歐姆表的讀數(shù)為指針?biāo)缚潭扰c倍率的乘積,所以讀數(shù)約為6.0×1 Ω=6.0 Ω。
(2)由于電源電壓為3.0 V,所以電壓表應(yīng)選用0~3 V量程,故電壓表應(yīng)選C;流過(guò)待測(cè)電阻的最大電流約為Im== A=0.5 A,故電流表應(yīng)選擇A。
(3)由于Rx<= Ω= Ω,所以電流表應(yīng)選用外接法,即電路圖選擇丙。
(4)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為固定刻度與可動(dòng)刻度之和,所以題圖丁中讀數(shù)為2.5 mm+20.8×0.01 mm=2.708 mm。
(5)根據(jù)歐姆定律Rx=,根據(jù)電阻定律可得Rx=ρ,S=π2,所以ρ=。
(6)由于實(shí)際流過(guò)待測(cè)電阻的電流小于電流表的讀數(shù),即電流偏大,則電阻測(cè)量值偏小,電阻率測(cè)量值小于真實(shí)值。
3.答案　(1)V1　A1　R1　(2)見解析
(3)①2.0　②乙　0.097
解析　(1)小電珠的額定電壓為2.0 V,額定電流為0.5 A,為了確保電壓、電流測(cè)量值的精度,電壓表與電流表的量程選擇3 V與0.6 A,即電壓表應(yīng)選擇V1,電流表應(yīng)選擇A1;實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖敲枥L某型號(hào)小電珠的伏安特性曲線,控制電路輸出電壓需要從零開始,可知控制電路采用滑動(dòng)變阻器的分壓式接法,為了確保電壓測(cè)量值的連續(xù)性,滑動(dòng)變阻器需要選擇總阻值較小的變阻器,即滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R1。
(2)由于電壓表內(nèi)阻很大,電壓表分流影響較小,則測(cè)量電路采用電流表外接法,電路圖如圖(a)所示。
(3)①由測(cè)得的小電珠伏安特性曲線可知,當(dāng)電壓為2.0 V時(shí),即電壓表示數(shù)為2.0 V時(shí),電流為0.5 A,小電珠實(shí)際功率等于額定功率。
②設(shè)圖乙中小電珠的實(shí)際電壓為U1,實(shí)際電流為I1,根據(jù)閉合電路歐姆定律可得E=U1+I1r,可得U1=1.5-3I1,設(shè)圖丙中小電珠的實(shí)際電壓為U2,實(shí)際電流為I2,根據(jù)閉合電路歐姆定律可得2E=U2+I2(R+2r),可得U2=3-10I2,在測(cè)得的小電珠伏安特性曲線中分別作出對(duì)應(yīng)的U-I關(guān)系圖像,如圖(b)所示。
圖(a) 圖(b)
圖中乙、丙兩圖線與小電珠伏安特性曲線交點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)乙、丙兩電路圖的小電珠的實(shí)際電壓和實(shí)際電流,由圖可知,接入乙電路時(shí),小電珠的實(shí)際電壓和實(shí)際電流都較大,所以小電珠較亮些;在電路丙中,由圖線交點(diǎn)可知小電珠消耗的電功率為P=UI=0.36×0.27 W=0.097 W。(共55張PPT)
專題提升二十
測(cè)量電阻的其他幾種方法
第十章 電路和電能
題型1　等效替代法測(cè)電阻
題型2　差值法測(cè)電阻
內(nèi)容
索引
題型3　半偏法測(cè)電阻
題型4　電橋法測(cè)電阻
等效替代法測(cè)電阻
題型1
測(cè)量某電阻(或電表的內(nèi)阻)時(shí)，用電阻箱替換待測(cè)電阻，若二者對(duì)電路所起的作用相同，則電阻箱與待測(cè)電阻是等效的，電阻箱的讀數(shù)即為待測(cè)電阻的阻值。其原理電路有兩種，一種是電流等效(如圖甲所示)；另一種電壓等效(如圖乙所示)。
操作步驟如下：
將單刀雙擲開關(guān)S2接1，滑動(dòng)變阻器R調(diào)到最大值，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，讀出電流表(或電壓表)示數(shù)；然后將S2接2，將電阻箱接入電路中，調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值，使電流表(或電壓表)的讀數(shù)仍然為原來(lái)的值，則電阻箱的讀數(shù)等于待測(cè)電阻的阻值。
【典例1】　某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示電路，用兩種方法測(cè)量光敏電阻的阻值，并研究光敏電阻的阻值隨光照強(qiáng)度的變化規(guī)律，實(shí)驗(yàn)中用到的電流表、電壓表量程合適，滑動(dòng)變阻器、電阻箱阻值范圍足夠大，實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
方法一：
(1)調(diào)整光控室的光照強(qiáng)度為某一定值，將單刀雙擲開關(guān)S2扳到1，電阻箱的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S1之前，將滑動(dòng)變阻器的滑片滑到
(填“a”或“b”)端。
(2)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電流表的指針大角度偏轉(zhuǎn)到某個(gè)示數(shù)I0；將單刀雙擲開關(guān)S2扳到2，保持滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I0，記錄此時(shí)電阻箱的示數(shù)R0，則在該光照強(qiáng)度下，光敏電阻的阻值為 (用題中所給物理量符號(hào)表示)。
b
R0
方法二：
將開關(guān)S2扳到1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到某一位置，記錄此時(shí)的電壓表和電流表的示數(shù)分別為U、I，則此時(shí)光敏電阻阻值的測(cè)量值為
，該測(cè)量值與真實(shí)值相比 (填“偏大”或“偏小”)，若已知電流
表的內(nèi)電阻為RA，則光敏電阻阻值的真實(shí)值為 (用題中所給物理量符號(hào)表示)。
通過(guò)兩種方法測(cè)量不同光照強(qiáng)度下光敏電阻的阻值，即可進(jìn)一步得到光敏電阻的阻值隨光照強(qiáng)度變化的規(guī)律。
偏大
-RA
(1)為保證電路中各元件的安全，閉合干路開關(guān)之前需先將滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大，故為b端。
(2)方法一為等效法測(cè)電阻，由等效法原理可知，方法一中光敏電阻的阻值與電阻箱連入電路的阻值相等，故為R0。方法二為伏安法測(cè)電阻，且為電流表內(nèi)接法，此時(shí)光敏電阻的測(cè)量值為，但該結(jié)果應(yīng)為光敏電阻與電流表內(nèi)阻之和，所以與真實(shí)值相比偏大，若求解其真實(shí)值，應(yīng)將該結(jié)果中電流表的內(nèi)阻減去，故其真實(shí)值為-RA。
解析
【典例2】　(2025·吉林模擬)某同學(xué)利用如圖甲所示的電路探究了熱敏電阻R3的特性。實(shí)驗(yàn)時(shí)：
(1)該同學(xué)將開關(guān)S1閉合，單刀雙擲開關(guān)S2扳到1，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，讀出電壓表的示數(shù)U；保持滑片的位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S2扳到2，調(diào)節(jié)電阻箱R2，使電壓表的示數(shù)仍為U，電阻箱的示數(shù)如圖乙所示，則熱敏電阻R3的阻值為 Ω。
6 200
(2)該同學(xué)通過(guò)查閱資料了解到，該規(guī)格熱敏電阻的阻值隨溫度的變化規(guī)律為RT=+200(Ω)，其中t為環(huán)境的攝氏溫度，則第(1)問(wèn)中,熱敏電阻R3所處環(huán)境的溫度為 ℃(保留1位小數(shù))。
24.0
(3)該同學(xué)了解熱敏電阻的特性后，設(shè)計(jì)了如圖
丙所示的報(bào)警電路：電源電動(dòng)勢(shì)為30 V、內(nèi)阻
可忽略，電阻箱Rx的最大阻值為5 kΩ，電路中
的電流達(dá)到4 mA，報(bào)警裝置開啟；當(dāng)電阻箱
Rx的阻值調(diào)為0，環(huán)境溫度達(dá)到80 ℃時(shí)電路中的電流為6 mA，則保護(hù)電阻R0的阻值為 Ω；若要報(bào)警裝置在環(huán)境溫度為50 ℃時(shí)開啟，電阻箱Rx的阻值應(yīng)該設(shè)為 Ω。
3 000
1 420
(1)由題意知，兩種情況下電壓表示數(shù)相等，所以電阻箱與熱敏電阻的阻值相等，由題圖乙可知，電阻箱的阻值為6×1 000 Ω+2×
100 Ω=6 200 Ω，則熱敏電阻的阻值為6 200 Ω。
(2)由題可知，熱敏電阻的阻值隨溫度變化規(guī)律為RT=+200 (Ω)，將RT=6 200 Ω代入，解得溫度為t=24.0 ℃。
解析
(3)當(dāng)環(huán)境為80 ℃時(shí)，由RT=+200(Ω)，可得RT=2 000 Ω，電路電流為6 mA，電阻箱阻值為0，則RT+R0==5 000 Ω，故保護(hù)電阻R0=3 000 Ω；當(dāng)溫度為50 ℃時(shí)，此時(shí)RT=3 080 Ω，達(dá)到報(bào)警裝置開啟的電流為4 mA，則RT+R0+Rx==7 500 Ω，電阻箱Rx的阻值為1 420 Ω。
解析
差值法測(cè)電阻
題型2
差值法測(cè)電阻有兩種方案：一種是電壓表差值法(即伏伏法)，另一種是電流表差值法(即安安法)。兩種測(cè)量方案的原理如下：
(1)電壓表差值法(伏伏法)。
如圖所示，其測(cè)量方法源于伏安法測(cè)電阻的思路，分兩種情況說(shuō)明。
①若電壓表V1內(nèi)阻RV1已知，測(cè)量R0的阻值。R0兩端的電壓U0=U2-
U1，通過(guò)R0的電流等于電壓表V1中電流I0=IV1=，則R0=RV1。
②若定值電阻R0已知，測(cè)量電壓表V1的內(nèi)阻RV1，RV1兩端的電壓為U1,流過(guò)電壓表V1的電流等于R0的電流IV1=I0=，則RV1=R0。
(2)電流表差值法(安安法)。
如圖所示，其測(cè)量方法同樣源于伏安法測(cè)電阻的思路，也分兩種情況說(shuō)明。
①若電流表A1內(nèi)阻RA1已知，測(cè)量R0的阻值。R0的電流I0=I2-I1，R0兩端的電壓等于電流表A1的電壓U0=UA1=I1RA1，則R0=RA1。
②若定值電阻R0已知，測(cè)量電流表A1的內(nèi)阻RA1。流過(guò)電流表的電流為I1，加在電流表A1兩端的電壓等于R0兩端的電壓UA1=U0=R0，則RA1=R0。
【典例3】　(2025·西安模擬)彭同學(xué)想要精確測(cè)量一量程為2 mA的表頭G的內(nèi)阻。
(1)該同學(xué)先用多用電表粗測(cè)表頭G的內(nèi)阻，正確操作時(shí)，應(yīng)該使多用電表的紅表筆接表頭G的 (填“正”或“負(fù)”)接線柱，黑表筆接另一個(gè)接線柱。
負(fù)
(2)該同學(xué)用多用電表測(cè)得表頭G的內(nèi)阻為130 Ω，
為了更精確地測(cè)量表頭G的內(nèi)阻，其設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)
電路如圖所示，可供選擇的器材有電流表A1(量
程為0~6 mA，內(nèi)阻約為200 Ω)，電流表A2(量程
為0~0.6 A，內(nèi)阻約為0.1 Ω)，定值電阻R1(阻值
為10 Ω)和定值電阻R2(阻值為60 Ω。則電流表A應(yīng)選 (填“A1”或“A2”)，定值電阻Rx應(yīng)選 (填“R1”或“R2”)。
R2
A1
(3)正確選擇器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得表頭G的示數(shù)為I1，電流表A的示數(shù)
為I2，則表頭G的內(nèi)阻Rg= (用I1、I2以及R1或R2表示)。
(1)為保證電流從紅表筆流入多用電表，應(yīng)該使多用電表的紅表筆接表頭G的負(fù)接線柱，黑表筆接另一個(gè)接線柱。
(2)根據(jù)電流關(guān)系可得I2=I1+，表頭G的量程為2 mA，為保證電表讀數(shù)的精確度，兩個(gè)電表的指針都應(yīng)偏轉(zhuǎn)明顯，電流表A2量程太大，指針偏轉(zhuǎn)不明顯，則電流表應(yīng)選A1，表頭G的內(nèi)阻為130 Ω,為使電流表指針偏轉(zhuǎn)明顯，定值電阻Rx應(yīng)選較大的，即R2。
(3)根據(jù)電流關(guān)系可得I2=I1+，表頭G的內(nèi)阻為Rg=。
解析
【典例4】　(2024·新課標(biāo)卷)學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量量程為3 V的電壓表V的內(nèi)阻RV?？蛇x用的器材有：多用電表，電源E(電動(dòng)勢(shì)5 V)，電壓表V1(量程5 V，內(nèi)阻約3 kΩ)，定值電阻R0(阻值為800 Ω)，滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值5 kΩ)，開關(guān)S，導(dǎo)線若干。
完成下列填空：
(1)利用多用電表粗測(cè)待測(cè)電壓表的內(nèi)阻。首先應(yīng) (把下列實(shí)驗(yàn)步驟前的字母按正確操作順序排列)。
A.將紅、黑表筆短接
B.調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指向零歐姆
C.將多用電表選擇開關(guān)置于歐姆擋“×10”位置
CAB
再將多用電表的紅、黑表筆分別與
待測(cè)電壓表的 (填“正
極、負(fù)極”或“負(fù)極、正極”)相連，
歐姆表的指針位置如圖甲中虛線Ⅰ
所示。為了減小測(cè)量誤差，應(yīng)將選
擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到歐姆擋 (填
“×1”“×100”或“×1k”)位置，重新調(diào)節(jié)后，測(cè)量得到指針位置如圖甲中實(shí)線Ⅱ所示，則粗測(cè)得到的該電壓表內(nèi)阻為 kΩ(保留1位小數(shù))。
負(fù)極、正極
×100
1.6
(2)為了提高測(cè)量精度，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路，其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 (填“R1”或“R2”)，閉合開關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于 (填“a”或“b”)端。
R1
a
(3)閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片滑到某一位置時(shí)，電壓表V1、待測(cè)
電壓表的示數(shù)分別為U1、U，則待測(cè)電壓表內(nèi)阻RV= (用U1、U和R0表示)。
(4)測(cè)量得到U1=4.20 V，U=2.78 V，則待測(cè)電壓表內(nèi)阻RV= kΩ
(保留3位有效數(shù)字)。
1.57
(1)利用多用電表粗測(cè)待測(cè)電壓表的內(nèi)阻。首先應(yīng)選擇歐姆擋，即C選項(xiàng)：將多用電表選擇開關(guān)置于歐姆擋“×10”位置；接著將紅、黑表筆短接，即A選項(xiàng)；進(jìn)行歐姆調(diào)零，即B選項(xiàng)：調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指向零歐姆。故操作順序?yàn)镃AB。由多用電表使用時(shí)電流“紅進(jìn)黑出”的規(guī)則可知：測(cè)量電阻時(shí)電源在多用電表表內(nèi)，故將多用電表的紅、黑表筆分別與待測(cè)電壓表的“負(fù)極、正極”
解析
相連。讀數(shù)時(shí)歐姆表的指針位置如圖甲中虛線Ⅰ所示，偏轉(zhuǎn)角度較小即倍率選擇過(guò)小，為了減小測(cè)量誤差，應(yīng)將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到歐姆擋倍率較大處，而根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知選擇“×1 k”倍率又過(guò)大，故應(yīng)選擇歐姆擋“×100”的位置。測(cè)量得到指針位置如題圖甲中實(shí)線Ⅱ所示，則粗測(cè)得到的該電壓表內(nèi)阻為R=16.0×100 Ω=1.6 kΩ。
解析
(2)題圖乙所示的電路，滑動(dòng)變阻器采用的是分壓式連接，為了方便調(diào)節(jié)，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器即R1；為保護(hù)電路，測(cè)量電路部分電壓應(yīng)從零開始調(diào)節(jié)，閉合開關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于a端。
解析
(3)通過(guò)待測(cè)電壓表的電流大小與定值電阻R0的電流相同為I=,根據(jù)歐姆定律得待測(cè)電壓表的阻值為RV==。
(4)測(cè)量得到U1=4.20 V，U=2.78 V，代入待測(cè)電壓表的阻值表達(dá)式RV=，則待測(cè)電壓表內(nèi)阻RV= Ω≈1 566 Ω≈1.57 kΩ。
解析
半偏法測(cè)電阻
題型3
1.電流表半偏法(電路圖如圖甲所示)。
(1)實(shí)驗(yàn)步驟。
①先斷開S2，再閉合S1，將R1由最大阻值逐漸調(diào)
小，使電流表讀數(shù)等于其量程Im。
②保持R1不變，閉合S2，將電阻箱R2由最大阻值逐漸調(diào)小，當(dāng)電流表讀數(shù)等于Im時(shí)記錄下R2的值，則RA=R2。
(2)實(shí)驗(yàn)原理。
當(dāng)閉合S2時(shí)，因?yàn)镽1 RA，故總電流變化極小，認(rèn)為不變?nèi)詾镮m，電流表讀數(shù)為，則R2中電流為，所以RA=R2。
(3)誤差分析。
①測(cè)量值偏?。篟A測(cè)=R2②原因分析：當(dāng)閉合S2時(shí)，總電阻減小，實(shí)際總電流增大，大于原電流表的滿偏電流，而此時(shí)電流表半偏，所以流經(jīng)R2的電流比電流表所在支路的電流大，R2的電阻比電流表的內(nèi)阻小，而我們把R2的讀數(shù)當(dāng)成電流表的內(nèi)阻，故測(cè)得的電流表的內(nèi)阻偏小。
③減小誤差的方法：選電動(dòng)勢(shì)較大的電源E，選阻值非常大的滑動(dòng)變阻器R1，滿足R1 RA。
2.電壓表半偏法(電路圖如圖乙所示)。
(1)實(shí)驗(yàn)步驟。
①將R2的阻值調(diào)為零，閉合S，調(diào)節(jié)R1的滑動(dòng)觸頭，使電壓表讀數(shù)等于其量程Um。
②保持R1的滑動(dòng)觸頭不動(dòng)，調(diào)節(jié)R2，當(dāng)電壓表讀數(shù)等于Um時(shí)記錄下R2的值，則RV=R2。
(2)實(shí)驗(yàn)原理。
RV R1，R2接入電路時(shí)可認(rèn)為電壓表和R2兩端的總電壓不變，仍為Um，當(dāng)電壓表示數(shù)調(diào)為時(shí)，R2兩端電壓也為，則二者電阻相等,即RV=R2。
(3)誤差分析。
①測(cè)量值偏大：RV測(cè)=R2>RV真。
②原因分析：當(dāng)R2的阻值由零逐漸增大時(shí)，R2與電壓表兩端的總電壓也將逐漸增大，因此電壓表讀數(shù)等于Um時(shí)，R2兩端的實(shí)際電壓將大于Um，使R2>RV，從而造成RV的測(cè)量值偏大。顯然電壓表半偏法適用于測(cè)量?jī)?nèi)阻較大的電壓表的電阻。
③減小誤差的方法：選電動(dòng)勢(shì)較大的電源E，選阻值較小的滑動(dòng)變阻器R1，滿足R1 RV。
【典例5】　(2025·邵陽(yáng)模擬)用半偏法測(cè)量電流表G的內(nèi)阻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路，器材如下：
A.待測(cè)電流表G(量程2 mA) B.電源：電動(dòng)勢(shì)E=3 V
C.電源：電動(dòng)勢(shì)E=15 V D.電阻箱：0~999.99 Ω
E.滑動(dòng)變阻器：0~10 kΩ F.滑動(dòng)變阻器：0~500 Ω
G.開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干
(1)連接電路時(shí)，圖甲中的電源應(yīng)選擇 (填“B”或“C”)，滑動(dòng)變阻器R1應(yīng)選擇 (填“E”或“F”)。
C
E
(2)用筆畫線代替導(dǎo)線，按圖甲電路在圖乙中把實(shí)物圖連接完整。
(3)操作步驟如下：
①斷開S1、S2，將R1調(diào)到最大，連接好電路；
②閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表G滿偏；
③保持R1的滑片不動(dòng)，再閉合S2，調(diào)節(jié)R2，
使電流表G的示數(shù)為1 mA，此時(shí)，電阻箱
示數(shù)如圖丙，由此可得出電流表G的內(nèi)阻rg
= Ω；測(cè)量結(jié)果和真實(shí)值相比 (填“偏大”或“偏小”)。
422.7
偏小
(1)本實(shí)驗(yàn)采用的半偏法測(cè)量電流表G的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)中在開關(guān)S閉合前后，始終認(rèn)為電路中的電流不變，即實(shí)驗(yàn)中為了減小系統(tǒng)誤差,滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值需要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電流表G的內(nèi)阻，選用的滑動(dòng)變阻器為E。本實(shí)驗(yàn)要求滑動(dòng)變阻器的分壓盡量大于電流表G的電壓，則要選電動(dòng)勢(shì)大一點(diǎn)的電源，故選C。
解析
(2)實(shí)物圖連接如圖所示。
解析
(3)保持R1的滑片不動(dòng)，再閉合S2，調(diào)節(jié)R2，使電流表G的示數(shù)為IG=1 mA，則電阻箱的電流為IR2=Ig-IG=2 mA-1 mA=1 mA，電阻箱的阻值為R2=422.7 Ω，根據(jù)并聯(lián)電路的規(guī)律可知電流表G的電阻為rg==422.7 Ω。誤差分析：當(dāng)S2接通時(shí)，R2有電流流過(guò)，R2和G并聯(lián)，并聯(lián)后的電阻減小，總電流增大，當(dāng)電流表示數(shù)從滿偏電流調(diào)到半偏時(shí)，R2中電流大于半偏電流，即R2的阻值小于電流表G的內(nèi)阻，則測(cè)量值小于真實(shí)值。
解析
電橋法測(cè)電阻
題型4
1.操作：如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)電阻箱R3，使靈敏電流計(jì)G的示數(shù)為0。
2.原理：當(dāng)IG=0時(shí)，有UAB=0，則UR1=UR3，UR2=URx；電路可以等效為如圖乙所示。
根據(jù)歐姆定律有==，由以上兩式解得R1Rx=R2R3或=，這就是電橋平衡的條件，由該平衡條件可求出被測(cè)電阻Rx的阻值。
【典例6】　某興趣小組想要較精確地測(cè)量靈敏電流計(jì)G1的內(nèi)阻Rg，實(shí)驗(yàn)室中可供利用的器材有：
待測(cè)靈敏電流計(jì)G1(量程0~1 mA，內(nèi)阻約300 Ω)
靈敏電流計(jì)G2(量程0~2 mA，內(nèi)阻約200 Ω)
定值電阻R1(阻值為400 Ω)
定值電阻R2(阻值為600 Ω)
電阻箱R(0~999.9 Ω)
滑動(dòng)變阻器(最大阻值1 000 Ω)
直流電源(電動(dòng)勢(shì)為1.5 V)
開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。
該小組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示。連接好電路，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值調(diào)至接近最大值，閉合開關(guān)。減小電阻箱的阻值時(shí)，觀察到靈敏電流計(jì)G2的示數(shù)也減小，則此時(shí)b點(diǎn)電勢(shì)比a點(diǎn)電勢(shì) (填“高”或“低”)。
(2)繼續(xù)減小電阻箱的阻值，當(dāng)G2的示數(shù)為0時(shí)，電阻箱的示數(shù)為450.9 Ω，G1的示數(shù)為0.80 mA，則G1的內(nèi)阻Rg= Ω。
(3)該電源的內(nèi)阻對(duì)G1的內(nèi)阻Rg的測(cè)量結(jié)果 (填“有”或“沒(méi)有”)影響。
低
300.6
沒(méi)有
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值調(diào)至接近最大值，閉合開關(guān)，在減小電阻箱的阻值時(shí)，根據(jù)電橋原理則a點(diǎn)電勢(shì)降低，G2的示數(shù)也減小，通過(guò)G2的電流方向由a到b，此時(shí)b點(diǎn)電勢(shì)比a點(diǎn)電勢(shì)低。
解析
(2)當(dāng)G2的示數(shù)為0時(shí)，電阻箱的示數(shù)為450.9 Ω，則有=，解得G1的內(nèi)阻Rg=R=×450.9 Ω=300.6 Ω。
(3)根據(jù)=可判斷該電源的內(nèi)阻對(duì)G1的內(nèi)阻Rg的測(cè)量結(jié)果沒(méi)有影響。
解析專題提升練20　測(cè)量電阻的其他幾種方法
1.(2025·吉林模擬)某同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種電路測(cè)電阻Rx。
(1)利用圖甲測(cè)電阻時(shí):
①先將滑動(dòng)變阻器R1的滑動(dòng)觸頭移動(dòng)到最　　　　(填“左”或“右”)端，再接通開關(guān)S;保持S2斷開，閉合S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表指針偏轉(zhuǎn)至某一位置，并記下電流表示數(shù)I1。
②斷開S1，保持滑動(dòng)變阻器阻值不變，調(diào)整電阻箱R0阻值在100 Ω左右，再閉合S2，調(diào)節(jié)R0阻值，使得電流表讀數(shù)為　　　　時(shí)，R0的讀數(shù)即為電阻的阻值。
(2)利用圖乙測(cè)電阻時(shí):
實(shí)驗(yàn)器材如下:
干電池E(電動(dòng)勢(shì)1.5 V，內(nèi)阻未知);
電流表A1(量程10 mA，內(nèi)阻為90 Ω);
電流表A2(量程30 mA，內(nèi)阻為30 Ω);
定值電阻R0(阻值為150 Ω);
滑動(dòng)變阻器R(最大阻值為100 Ω);
待測(cè)電阻Rx;
開關(guān)S，導(dǎo)線若干。
①斷開開關(guān)，連接電路，將滑動(dòng)變阻器R的滑片調(diào)到阻值最大一端。將定值電阻R0接入電路;閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑片位置。使電流表指針指在滿刻度的處。該同學(xué)選用的電流表為　　　　(填“A1”或“A2”);若不考慮電池內(nèi)阻。此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值應(yīng)為　　　　Ω。
②斷開開關(guān)，保持滑片的位置不變。用Rx替換R0，閉合開關(guān)后，電流表指針指在滿刻度的處，若不考慮電池內(nèi)阻，則Rx的測(cè)量值為　 　　Ω。
(3)本實(shí)驗(yàn)中未考慮電池內(nèi)阻，對(duì)Rx的測(cè)量值　　　　(填“有”或“無(wú)”)影響。
2.現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱體的直徑，用游標(biāo)卡尺測(cè)量該圓柱體的長(zhǎng)度。螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖甲、乙所示。
(1)由甲、乙兩圖讀得圓柱體的直徑為　　　mm，長(zhǎng)度為　　　　mm。
(2)用多用電表電阻“×10”擋粗測(cè)圓柱體的阻值R，發(fā)現(xiàn)指針偏角較大，為了更準(zhǔn)確的測(cè)出圓柱體的阻值，下列操作正確的是　　　　(填選項(xiàng)字母)。
A.將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×1”的位置，兩表筆短接調(diào)零，再次測(cè)量電阻
B.將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×100”的位置，兩表筆短接調(diào)零，再次測(cè)量電阻
C.將兩表筆短接調(diào)零，再將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×1”的位置，再次測(cè)量電阻
D.將兩表筆短接調(diào)零，再將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×100”的位置，再次測(cè)量電阻
(3)為進(jìn)一步精確測(cè)量圓柱體的阻值Rx(阻值約為20 Ω)，實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材:
A.電源E(電動(dòng)勢(shì)3 V，內(nèi)阻不計(jì))
B.電流表A1(量程150 mA、內(nèi)阻r1約10 Ω)
C.電流表A2(量程1 mA，內(nèi)阻r2=100 Ω)
D.電壓表V(量程為10 V，內(nèi)阻約為1 000 Ω)
E.定值電阻R0(電阻為2 900 Ω)
F.滑動(dòng)變阻器R(最大阻值5 Ω)
G.開關(guān)S及導(dǎo)線若干
①請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的虛線框內(nèi)畫出電路原理圖(需標(biāo)出器材符號(hào))。
　　　　　　　　　　　　　　　　
②用I1表示電流表A1的示數(shù)、I2表示電流表A2的示數(shù)，則Rx=　　　　　　(用I1、I2，R0和r2表示)。
③僅從實(shí)驗(yàn)原理來(lái)看，測(cè)量結(jié)果　　　　(填“等于”“大于”或“小于”)真實(shí)值。
3.(2025·撫州模擬)某同學(xué)把量程為500 mV但內(nèi)阻未知的電壓表改裝成量程為5 V的電壓表，步驟如下:
(1)測(cè)量電壓表的內(nèi)阻時(shí)，采用圖甲所示的測(cè)量電路，將R1的滑片移至最左端，閉合開關(guān)S1、S2，滑動(dòng)R1的滑片，使電壓表的指針指在500 mV處;斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱R2，使電壓表的指針指在250 mV處，此時(shí)電阻箱R2的示數(shù)如圖乙所示，由此測(cè)得電壓表的內(nèi)阻RV=　　　　Ω。
(2)將該電壓表改裝成量程為5 V的電壓表，需　　　　(填“串”或“并”)聯(lián)一個(gè)阻值為　　　　Ω的電阻R0。
(3)用圖丙所示電路對(duì)改裝電壓表進(jìn)行校對(duì)，由于電壓表內(nèi)阻測(cè)量造成的誤差，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表示數(shù)為5 V時(shí)，改裝電壓表指針指在480 mV。為了盡量消除改裝后的電壓表測(cè)量電壓時(shí)帶來(lái)的誤差，R0的阻值應(yīng)調(diào)至　　　Ω。
4.圖甲是測(cè)量阻值約十幾歐的未知電阻Rx的原理圖，R1是電阻箱(0~99.9 Ω)，R是滑動(dòng)變阻器，A1和A2是電流表，E是電源(電動(dòng)勢(shì)為12 V，內(nèi)阻很小)。在保證安全和滿足要求的情況下，使測(cè)量范圍盡可能大。實(shí)驗(yàn)具體步驟如下:
①連接好電路，閉合開關(guān)S;
②調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R和電阻箱R1，使A2示數(shù)I2=0.2 A，記下此時(shí)電阻箱的阻值R1和A1示數(shù)I1;
③重復(fù)步驟②，且每次實(shí)驗(yàn)中保持A2示數(shù)I2=0.2 A。再測(cè)量多組R1和I1的數(shù)值;
④將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)處理后，在坐標(biāo)紙上作出了如圖乙所示的圖像。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)回答以下問(wèn)題:
(1)現(xiàn)有四只供選用的電流表。
A.電流表(0~3 mA，內(nèi)阻為2.0 Ω)
B.電流表(0~3 mA，內(nèi)阻未知)
C.電流表(0~0.3 A，內(nèi)阻為10.0 Ω)
D.電流表(0~0.3 A，內(nèi)阻未知)
A1應(yīng)選用　　　　　，A2應(yīng)選用　　　　　。(填選項(xiàng)字母)
(2)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)得出Rx=　　　　Ω，圖線在縱軸的截距絕對(duì)值表示的物理意義是　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
專題提升練20　測(cè)量電阻的其他幾種方法
1.答案　(1)①左?、贗1　(2)①A1　60　
②100　(3)無(wú)
解析　(1)①本實(shí)驗(yàn)滑動(dòng)變阻器用的分壓式接法,操作前應(yīng)將其滑動(dòng)觸頭置于輸出電壓最小的最左端,即讓支路短路電流為零,保護(hù)電表達(dá)到安全的作用。
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知,變阻器的輸出電壓U應(yīng)保持不變,根據(jù)歐姆定律,斷開S2閉合S1時(shí)應(yīng)有U=I1Rx,斷開S1閉合S2時(shí)應(yīng)有U=I2R0,比較可知,當(dāng)I1=I2時(shí)Rx=R0,即調(diào)節(jié)R0阻值使得電流表讀數(shù)為I1時(shí),R0的讀數(shù)即為電阻的阻值。
(2)①若不考慮電源內(nèi)阻,且在電源兩端只接R0時(shí),電路中的電流約為I== A=10 mA,由題知,閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑片位置,要使電流表指針指在滿刻度的處,則該同學(xué)選到的電流表應(yīng)為A1。當(dāng)不考慮電源內(nèi)阻,根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E=(R+R0+RA1),計(jì)算出R=60 Ω。
②斷開開關(guān),保持滑片的位置不變,用Rx替換R0,閉合開關(guān)后,有E=(R+Rx+RA1),代入數(shù)據(jù)有Rx=100 Ω。
(3)若考慮電源內(nèi)阻,根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E=[(R+r)+R0+RA1],E=[(R+r)+Rx+RA1],聯(lián)立計(jì)算出的Rx不受電源內(nèi)阻r的影響。
2.答案　(1)1.845(1.844~1.846均可)　42.40
(2)A　(3)①圖見解析?、?br/>③等于
解析　(1)由題圖甲所示可知,螺旋測(cè)微器固定刻度示數(shù)為1.5 mm,旋轉(zhuǎn)刻度為34.5×0.01 mm=0.345 mm,螺旋測(cè)微器示數(shù)為1.5 mm+0.345 mm=1.845 mm;由題圖乙所示可知,游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)為42 mm,游標(biāo)尺示數(shù)為8×0.05 mm=0.40 mm,游標(biāo)卡尺示數(shù)為42 mm+0.40 mm=42.40 mm。
(2)選擇開關(guān)置于“×10”時(shí)指針的偏轉(zhuǎn)角度較大,說(shuō)明電阻較小,所以應(yīng)該換小倍率擋,換擋后需要短接調(diào)零,再次測(cè)量,A項(xiàng)正確。
(3)①題中電壓表量程太大,測(cè)量不精確。可用已知內(nèi)阻的電流表A2與電阻箱串聯(lián)充當(dāng)電壓表;因改裝后的電壓表內(nèi)阻已知,可接成電流表外接;滑動(dòng)變阻器用分壓電路,則電路圖如圖所示。
②由電路可知Rx==。
③電壓和電流均為真實(shí)值,所以無(wú)系統(tǒng)誤差。
3.答案　(1)580　(2)串　5 220　(3)4 989
解析　(1)電阻箱R2的示數(shù)如題圖乙所示為580 Ω,由歐姆定律可得=,可得電壓表的內(nèi)阻RV=580 Ω。
(2)由歐姆定律可得(RV+R0)=5 V,可得R0=5 220 Ω,即要串聯(lián)一個(gè)分壓電阻R0,阻值為5 220 Ω。
(3)當(dāng)電壓表示數(shù)為0.48 V時(shí),電壓表所在支路電流為I= A,電壓表的實(shí)際內(nèi)阻為RV'=,當(dāng)電壓表正常顯示0.5 V時(shí)應(yīng)滿足=,聯(lián)立解得R0'≈4 989 Ω,故R0的阻值應(yīng)調(diào)至4 989 Ω。
4.答案　(1)D　C　(2)11.4　電流表A1的內(nèi)阻
解析　(1)由于A2與Rx串聯(lián),為了準(zhǔn)確測(cè)得Rx的阻值,A2應(yīng)選用阻值已知的電流表,且題干中A2示數(shù)I2=0.2 A,則A2應(yīng)選用C;由于待測(cè)電阻Rx約為十幾歐,根據(jù)U=I2(Rx+RA2)=I1(R1+RA1),當(dāng)A2示數(shù)I2=0.2 A時(shí),并聯(lián)電路兩端電壓至少約為4 V左右;又R1是電阻箱(0~99.9 Ω),所以電流表A1不能選用0~3 mA,則A1應(yīng)選用D。
(2)根據(jù)I2(Rx+RA2)=I1(R1+RA1),整理可得R1=I2(Rx+RA2)·-RA1,則R1-圖像的斜率為k=I2(Rx+RA2)= V= V,可得Rx= Ω-10.0 Ω≈11.4 Ω,圖線在縱軸的截距絕對(duì)值表示的物理意義是:電流表A1的內(nèi)阻。(共28張PPT)
專題提升練20
測(cè)量電阻的其他幾種方法
1
2
3
4
1.(2025·吉林模擬)某同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種電路測(cè)電阻Rx。
(1)利用圖甲測(cè)電阻時(shí):
梯級(jí)Ⅰ 基礎(chǔ)練
1
2
3
4
①先將滑動(dòng)變阻器R1的滑動(dòng)觸頭移動(dòng)到最　　　　(填“左”或“右”) 端，再接通開關(guān)S；保持S2斷開，閉合S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表指針偏轉(zhuǎn)至某一位置，并記下電流表示數(shù)I1。
②斷開S1，保持滑動(dòng)變阻器阻值不變，調(diào)整電阻箱R0阻值在100 Ω左右，再閉合S2，調(diào)節(jié)R0阻值，使得電流表讀數(shù)為　　　　時(shí)，R0的讀數(shù)即為電阻的阻值。
左
I1
①本實(shí)驗(yàn)滑動(dòng)變阻器用的分壓式接法，操作前應(yīng)將其滑動(dòng)觸頭置于輸出電壓最小的最左端，即讓支路短路電流為零，保護(hù)電表達(dá)到安全的作用。
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，變阻器的輸出電壓U應(yīng)保持不變，根據(jù)歐姆定律，斷開S2閉合S1時(shí)應(yīng)有U=I1Rx，斷開S1閉合S2時(shí)應(yīng)有U= I2R0，比較可知，當(dāng)I1=I2時(shí)Rx=R0，即調(diào)節(jié)R0阻值使得電流表讀數(shù)為I1時(shí)，R0的讀數(shù)即為電阻的阻值。
解析
1
2
3
4
1
2
3
4
(2)利用圖乙測(cè)電阻時(shí):

實(shí)驗(yàn)器材如下:
1
2
3
4
干電池E(電動(dòng)勢(shì)1.5 V，內(nèi)阻未知)；
電流表A1(量程10 mA，內(nèi)阻為90 Ω)；
電流表A2(量程30 mA，內(nèi)阻為30 Ω)；
定值電阻R0(阻值為150 Ω)；
滑動(dòng)變阻器R(最大阻值為100 Ω)；
待測(cè)電阻Rx；
開關(guān)S，導(dǎo)線若干。
1
2
3
4
①斷開開關(guān)，連接電路，將滑動(dòng)變阻器R的滑片調(diào)到阻值最大一端。將定值電阻R0接入電路；閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑片位置。使電流表指針指在滿刻度的處。該同學(xué)選用的電流表為　　　(填“A1”或“A2”)；若不考慮電池內(nèi)阻。此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值應(yīng)為 Ω。
②斷開開關(guān)，保持滑片的位置不變。用Rx替換R0，閉合開關(guān)后，電流表指針指在滿刻度的處，若不考慮電池內(nèi)阻，則Rx的測(cè)量值為_______Ω。
A1
60
100
①若不考慮電源內(nèi)阻，且在電源兩端只接R0時(shí)，電路中的電流約為I== A=10 mA，由題知，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑片位置，要使電流表指針指在滿刻度的處，則該同學(xué)選到的電流表應(yīng)為A1。當(dāng)不考慮電源內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E=(R+R0+RA1)，計(jì)算出R=60 Ω。
②斷開開關(guān)，保持滑片的位置不變，用Rx替換R0，閉合開關(guān)后，有E=(R+Rx+RA1)，代入數(shù)據(jù)有Rx=100 Ω。
解析
1
2
3
4
1
2
3
4
(3)本實(shí)驗(yàn)中未考慮電池內(nèi)阻，對(duì)Rx的測(cè)量值　　　　(填“有”或“無(wú)”)影響。
若考慮電源內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E=[(R+r)+R0+ RA1]，E=[(R+r)+Rx+RA1]，聯(lián)立計(jì)算出的Rx不受電源內(nèi)阻r的影 響。
解析
無(wú)
2.現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱體的直徑，用游標(biāo)卡尺測(cè)量該圓柱體的長(zhǎng)度。螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖甲、乙所示。
(1)由甲、乙兩圖讀得圓柱體的直徑為　 　mm，長(zhǎng)度為　 　mm。
1
2
3
4
1.845(1.844~1.846均可)
42.40
由題圖甲所示可知，螺旋測(cè)微器固定刻度示數(shù)為1.5 mm，旋轉(zhuǎn)刻度為34.5×0.01 mm=0.345 mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)為1.5 mm+ 0.345 mm=1.845 mm；由題圖乙所示可知，游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)為42 mm，游標(biāo)尺示數(shù)為8×0.05 mm=0.40 mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為 42 mm+0.40 mm=42.40 mm。
解析
1
2
3
4
(2)用多用電表電阻“×10”擋粗測(cè)圓柱體的阻值R，發(fā)現(xiàn)指針偏角較大，為了更準(zhǔn)確的測(cè)出圓柱體的阻值，下列操作正確的是　　　　(填選項(xiàng)字母)。
A.將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×1”的位置，兩表筆短接調(diào)零，再次測(cè)量電阻
B.將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×100”的位置，兩表筆短接調(diào)零，再次測(cè)量電阻
C.將兩表筆短接調(diào)零，再將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×1”的位置，再次測(cè)量電阻
D.將兩表筆短接調(diào)零，再將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×100”的位置，再次測(cè)量電阻
1
2
3
4
A
選擇開關(guān)置于“×10”時(shí)指針的偏轉(zhuǎn)角度較大，說(shuō)明電阻較小，所以應(yīng)該換小倍率擋，換擋后需要短接調(diào)零，再次測(cè)量，A項(xiàng)正 確。
解析
1
2
3
4
(3)為進(jìn)一步精確測(cè)量圓柱體的阻值Rx(阻值約為20 Ω)，實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材:
A.電源E(電動(dòng)勢(shì)3 V，內(nèi)阻不計(jì))
B.電流表A1(量程150 mA、內(nèi)阻r1約10 Ω)
C.電流表A2(量程1 mA，內(nèi)阻r2=100 Ω)
D.電壓表V(量程為10 V，內(nèi)阻約為1 000 Ω)
E.定值電阻R0(電阻為2 900 Ω)
F.滑動(dòng)變阻器R(最大阻值5 Ω)
G.開關(guān)S及導(dǎo)線若干
1
2
3
4
①請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的虛線框內(nèi)畫出電路原理圖(需標(biāo)出器材符號(hào))?！　　　　　　　　　　　　　　?br/>1
2
3
4
②用I1表示電流表A1的示數(shù)、I2表示電流表A2的示數(shù)，則Rx=_______
(用I1、I2，R0和r2表示)。
③僅從實(shí)驗(yàn)原理來(lái)看，測(cè)量結(jié)果　　　　(填“等于”“大于”或“小于”)真實(shí)值。
1
2
3
4
等于
①題中電壓表量程太大，測(cè)量不精確?？捎靡阎獌?nèi)阻的電流表A2與電阻箱串聯(lián)充當(dāng)電壓表；因改裝后的電壓表內(nèi)阻已知，可接成電流表外接；滑動(dòng)變阻器用分壓電路，則電路圖如圖所示。
②由電路可知Rx==。
③電壓和電流均為真實(shí)值，所以無(wú)系統(tǒng)誤差。
解析
1
2
3
4
(1)測(cè)量電壓表的內(nèi)阻時(shí)，采用圖甲所示的測(cè)量電路，將R1的滑片移至最左端，閉合開關(guān)S1、S2，滑動(dòng)R1的滑片，使電壓表的指針指在500 mV處；斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱R2，使電壓表的指針指在250 mV 處，此時(shí)電阻箱R2的示數(shù)如圖乙所示，由此測(cè)得電壓表的內(nèi)阻RV=　　　　Ω。
3.(2025·撫州模擬)某同學(xué)把量程為500 mV但內(nèi)阻未知的電壓表改裝成量程為5 V的電壓表，步驟如下:
1
2
3
4
580
電阻箱R2的示數(shù)如題圖乙所示為580 Ω，由歐姆定律可得=，可得電壓表的內(nèi)阻RV=580 Ω。
解析
1
2
3
4
(2)將該電壓表改裝成量程為5 V的電壓表，需　　　　(填“串”或 “并”)聯(lián)一個(gè)阻值為　　　　Ω的電阻R0。
1
2
3
4
串
5 220
由歐姆定律可得(RV+R0)=5 V，可得R0=5 220 Ω，即要串聯(lián)一個(gè)分壓電阻R0，阻值為5 220 Ω。
解析
1
2
3
4
(3)用圖丙所示電路對(duì)改裝電壓表進(jìn)行校對(duì)，由于電壓表內(nèi)阻測(cè)量造成的誤差，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表示數(shù)為5 V時(shí)，改裝電壓表指針指在 480 mV。為了盡量消除改裝后的電壓表測(cè)量電壓時(shí)帶來(lái)的誤差，R0的阻值應(yīng)調(diào)至　　　　Ω。
1
2
3
4
4 989
當(dāng)電壓表示數(shù)為0.48 V時(shí)，電壓表所在支路電流為I= A，電壓表的實(shí)際內(nèi)阻為RV'=，當(dāng)電壓表正常顯示0.5 V時(shí)應(yīng)滿足=，聯(lián)立解得R0'≈4 989 Ω，故R0的阻值應(yīng)調(diào)至4 989 Ω。
解析
1
2
3
4
4.圖甲是測(cè)量阻值約十幾歐的未知電阻Rx的原理圖，R1是電阻箱(0~99.9 Ω)，R是滑動(dòng)變阻器，A1和A2是電流表，E是電源(電動(dòng)勢(shì)為12 V，內(nèi)阻很小)。在保證安全和滿足要求的情況下，使測(cè)量范圍盡可能大。實(shí)驗(yàn)具體步驟如下:
①連接好電路，閉合開關(guān)S；
②調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R和電阻箱R1，使A2示數(shù)I2=0.2 A，記下此時(shí)電阻箱的阻值R1和A1示數(shù)I1；
③重復(fù)步驟②，且每次實(shí)驗(yàn)中保持A2示數(shù)I2=0.2 A。再測(cè)量多組R1和I1的數(shù)值；
1
2
3
4
④將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)處理后，在坐標(biāo)紙上作出了如圖乙所示的圖 像。
1
2
3
4
根據(jù)實(shí)驗(yàn)回答以下問(wèn)題:
(1)現(xiàn)有四只供選用的電流表。
A.電流表(0~3 mA，內(nèi)阻為2.0 Ω)
B.電流表(0~3 mA，內(nèi)阻未知)
C.電流表(0~0.3 A，內(nèi)阻為10.0 Ω)
D.電流表(0~0.3 A，內(nèi)阻未知)
A1應(yīng)選用　　　　　，A2應(yīng)選用　　　　　。(填選項(xiàng)字母)
1
2
3
4
D
C
由于A2與Rx串聯(lián)，為了準(zhǔn)確測(cè)得Rx的阻值，A2應(yīng)選用阻值已知的電流表，且題干中A2示數(shù)I2=0.2 A，則A2應(yīng)選用C；由于待測(cè)電阻Rx約為十幾歐，根據(jù)U=I2(Rx+RA2)=I1(R1+RA1)，當(dāng)A2示數(shù)I2=0.2 A時(shí)，并聯(lián)電路兩端電壓至少約為4 V左右；又R1是電阻箱(0~ 99.9 Ω)，所以電流表A1不能選用0~3 mA，則A1應(yīng)選用D。
解析
1
2
3
4
(2)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)得出Rx=　　　　Ω，圖線在縱軸的截距絕對(duì)值表示的物理意義是　　　　　　　　　。
根據(jù)I2(Rx+RA2)=I1(R1+RA1)，整理可得R1=I2(Rx+RA2)·-RA1，則R1-圖像的斜率為k=I2(Rx+RA2)= V= V，可得Rx= Ω- 10.0 Ω≈11.4 Ω，圖線在縱軸的截距絕對(duì)值表示的物理意義是:電流表A1的內(nèi)阻。
解析
1
2
3
4
11.4
電流表A1的內(nèi)阻

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