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第1講　磁場及其對電流的作用
■目標要求
1.會用安培定則判斷電流的磁場,會用矢量合成的方法計算合磁場。2.會根據有效長度計算安培力大小,會判斷導體在安培力作用下的運動情況。3.會分析安培力作用下的平衡問題和加速問題。
考點1　安培定則的應用和磁場的疊加
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|備|知|識
1.磁場、磁感應強度。
(1)磁場。
①基本特性:磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場力的作用。
②方向:小磁針的　　　　極所受磁場力的方向。
(2)磁感應強度。
①物理意義:描述磁場的強弱和方向。
②大小:B=(通電導線垂直于磁場)。
③方向:小磁針靜止時　　　　極的指向。
④單位:特斯拉(T)。
(3)勻強磁場。
①定義:磁感應強度的大小　　　　　、方向　　　　　　的磁場稱為勻強磁場。
②特點:勻強磁場中的磁感線是疏密程度　　　　且方向　　　　的平行直線。
(4)地磁場。
①地磁場的N極在地理的南極附近,S極在地理的北極附近,磁感線分布如圖所示。
②在赤道平面上,距離地球表面高度相等的各點,磁感應強度的大小相等,且方向水平向　　　　。
③地磁場在南半球有豎直向上的分量,在北半球有豎直向　　　　的分量。
2.磁感線的特點。
(1)磁感線上某點的　　　　方向就是該點的磁場方向。
(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的　　　　。
(3)磁感線是閉合曲線,沒有起點和終點,在磁體的外部,從　　極指向　　極;在磁體的內部,由　　極指向　　極。
(4)同一磁場的磁感線不中斷,不　　　　、不相切。
(5)磁感線是假想的曲線,客觀上并不存在。
3.幾種常見的磁場。
(1)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場,如圖所示。
條形磁鐵
蹄形磁鐵
(2)電流的磁場。
通電直導線 通電螺線管 環形電流
安培定則
立體圖
橫截面圖
縱截面圖
(1)磁場是客觀存在的一種物質,磁感線也是真實存在的()
(2)磁場中的一小段通電導線在該處受力為零,此處磁感應強度B不一定為零()
(3)由定義式B=可知,電流I越大,導線l越長,某點的磁感應強度B就越小()
(4)電流產生的磁場方向可由右手定則判斷()
關|鍵|能|力
磁場疊加問題的解題思路。
(1)確定磁場場源,如通電導線。
(2)定位空間中需要求解磁場的點,利用安培定則判定各個場源在這一點上產生的磁場的大小和方向。如圖所示為M、N在c點產生的磁場BM、BN。
(3)應用平行四邊形定則進行合成,如圖中的B為合磁場。
【典例1】　
(2025·無錫模擬)科考隊進入某一磁礦區域后,發現指南針靜止時,N極指向為北偏東60°,如圖虛線所示。設該位置地磁場磁感應強度的水平分量為B,磁礦所產生的磁感應強度水平分量最小值為(　　)
A. B.
C.B D.B
【典例2】　
(2025·福州模擬)如圖,四條相互平行的細長直導線垂直坐標系xOy平面,導線與坐標平面的交點為a、b、c、d四點。已知a、b、c、d為正方形的四個頂點,正方形中心位于坐標原點O;四條導線中的電流大小相等,其中過a點的導線的電流方向垂直坐標平面向里,其余導線電流方向垂直坐標平面向外,若過a點的導線在O點產生的磁感應強度為B,則(　　)
A.O點的磁感應強度為0
B.O點的磁感應強度為B
C.移走d點的導線,O點磁感應強度變為B
D.移走d點的導線,O點磁感應強度變為B
考點2　安培力的分析和計算
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|備|知|識
1.安培力的大小。
當磁感應強度B的方向與導線方向成θ角時,F=BIlsin θ,這是一般情況下的安培力的表達式,以下是兩種特殊情況:
(1)磁場和電流垂直時:F=　　　　。
(2)磁場和電流平行時:F=　　　　。
2.安培力的方向。
(1)用左手定則判定:伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內。讓磁感線從掌心穿入,并使四指指向電流的方向,這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。
(2)安培力的方向特點:F⊥B,F⊥I,即F垂直于　　　　和　　　　決定的平面。
(1)在磁場中同一位置,電流元的電流越大,受到的安培力一定越大()
(2)安培力的方向既跟磁感應強度的方向垂直,又跟電流方向垂直()
(3)通電導線與磁場不垂直,有一定夾角時,左手定則就不適用了()
關|鍵|能|力
1.安培力公式F=BIl的應用條件。
(1)B與l垂直。
(2)l是有效長度。
①彎曲通電導線的有效長度l等于連接兩端點的直線長度,相應的電流方向沿兩端點連線由始端流向末端,如圖所示。
②對于任意形狀的閉合線圈,其有效長度均為零,所以通電后在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零。
2.五種常用判定方法。
電流元法 分割為電流元安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→運動方向
等效法 環形電流 小磁針 通電螺線管(多個環形電流) 條形磁鐵
結論法 同向電流互相吸引,異向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時,有轉到平行且電流方向相同的趨勢
轉換研究 對象法 定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題,可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場的作用力,從而確定磁體所受合力及運動方向
考向1　安培力中的有效長度問題
【典例3】　
(2023·江蘇卷)如圖所示,勻強磁場的磁感應強度為B。L形導線通以恒定電流I,放置在磁場中。已知ab邊長為2l,與磁場方向垂直,bc邊長為l,與磁場方向平行。該導線受到的安培力為(　　)
A.0 B.BIl
C.2BIl D.BIl
考向2　判斷安培力作用下導體的運動情況
【典例4】　如圖所示,把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方,導線可以自由轉動,當導線通入圖示方向電流I時,導線的運動情況是(從上往下看)(　　)
A.順時針方向轉動,同時下降
B.順時針方向轉動,同時上升
C.逆時針方向轉動,同時下降
D.逆時針方向轉動,同時上升
考向3　磁電式電流表的原理
【典例5】　(多選)電流計等磁電式電表是利用永久磁鐵對通電線圈的作用原理制成的,其優點是靈敏度高。構造如圖甲所示,圓柱形鐵芯固定于U形磁鐵兩極間,其中磁場是均勻輻向分布,鐵芯外面套有纏繞著線圈并可轉動的鋁框,鋁框的轉軸上裝有指針和游絲(又稱螺旋彈簧)。下列說法正確的是(　　)
甲
乙
A.線圈在磁場中轉動時,磁感線始終與線圈平面垂直
B.根據指針偏轉角度的大小可以知道被測電流的大小
C.根據指針的偏轉方向不能判斷被測電流的方向
D.圖乙中當線圈左側導線a中電流垂直紙面向外時,圖中指針往右偏
考點3　安培力作用下的平衡和加速問題
　　　　　 　　　　　　　　　　
關|鍵|能|力
　　　　　 　　　　　　　　　　
安培力作用下的平衡和加速問題的求解思路。
通電導體棒在磁場中的平衡或加速問題是一種常見的力、電綜合模型,該模型一般由導軌(水平或傾斜)、導體棒、電源和電阻等組成。這類題目的難點是題圖具有立體性,各力的方向不易確定,因此解題時一定要先把立體圖轉化為平面圖,通過受力分析建立關系式。一般思路如下:
(1)選定研究對象。
(2)變三維為二維,如側視圖、剖面圖或俯視圖等,并畫出平面受力分析圖,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I。
　　　
立體圖 平面圖
立體圖　　平面圖
(3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進行求解。
考向1　安培力作用下的平衡問題
【典例6】　(2022·湖南卷)如圖甲,直導線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO'上,其所在區域存在方向垂直指向OO'的磁場,與OO'距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化,其截面圖如圖乙所示。導線通以電流I,靜止后,懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是(　　)
甲
乙
A.當導線靜止在圖甲右側位置時,導線中電流方向由N指向M
B.電流I增大,靜止后,導線對懸線的拉力不變
C.tan θ與電流I成正比
D.sin θ與電流I成正比
考向2　安培力作用下的加速問題
【典例7】　(2023·海南卷)如圖所示,U形金屬桿上邊長為L=15 cm,質量為m=1×10-3 kg,下端插入導電液體中,導電液體連接電源,金屬桿所在空間有垂直紙面向里的大小為B=8×10-2 T的勻強磁場。
(1)若插入導電液體部分深h=2.5 cm,閉合開關,金屬桿飛起后,其下端離液面最大高度H=10 cm,設離開導電液體前桿中的電流不變,求金屬桿離開液面時的速度大小和金屬桿中的電流大小;(g=10 m/s2)
(2)若金屬桿下端剛與導電液體接觸,改變電動勢的大小,通電后金屬桿跳起高度H'=5 cm,通電時間t'=0.002 s,求通過金屬桿橫截面的電荷量。
第1講　磁場及其對電流的作用
考點1
必備知識 　
1.(1)②N　(2)③N　(3)①處處相等　處處相同　②相同　相同　(4)②北　③下　2.(1)切線　(2)強弱　(3)N　S　S　N　(4)相交
微點辨析　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×
關鍵能力 　
【典例1】　B　解析　磁礦所產生的磁場水平分量與合磁場水平分量垂直時,磁礦所產生的磁感應強度水平分量最小,為Bmin'=Bsin 60°=B,B項正確。
【典例2】　C　解析　四條導線中的電流大小相等,且到O點的距離相等,故四條通電導線在O點產生的磁感應強度大小相等,均為B。根據安培定則可知,四條導線中在O點產生的磁感應強度方向,如圖所示。由圖可知,Bb與Bc相互抵消,Ba與Bd合成,根據平行四邊形定則可知,O點的磁感應強度方向由O指向c,其大小為2B,A、B兩項錯誤;移走d點的導線,其他三條導線在O點的磁感應強度不變,則O點磁感應強度變為B,C項正確,D項錯誤。
考點2
必備知識 　
1.(1)BIl　(2)0　2.(2)B　I
微點辨析　(1)×　(2)√　(3)×
關鍵能力 　
【典例3】　C　解析　ab與磁場方向垂直,受安培力F安=BI·ab=2BIL,bc不受安培力,所以F安=BI·ab=2BIl,C項正確,A、B、D三項錯誤。
【典例4】　A　解析　如圖甲所示,把直線電流等效為無數小段,中間的點為O點,選擇在O點左側S極右上方的一小段為研究對象,該處的磁場方向指向左下方,由左手定則判斷,該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里,在O點左側的各段電流元都受到垂直紙面向里的安培力,把各段電流元受到的力合成,則O點左側導線受到垂直紙面向里的安培力;同理判斷出O點右側的導線受到垂直紙面向外的安培力。因此,由上向下看,導線沿順時針方向轉動,分析導線轉過90°時的情形:如圖乙所示,導線中的電流向外,由左手定則可知,導線受到向下的安培力,由以上分析可知,導線在順時針轉動的同時向下運動,A項正確。
　甲　　　　乙
【典例5】　BD　解析　由于U形磁鐵和鐵芯間的磁場是輻向均勻分布的,因此不管通電線圈轉到什么角度,它的平面都跟磁感線平行。因此磁力矩與線圈中電流成正比(與線圈位置無關)。當通電線圈轉動時,螺旋彈簧將被扭動,產生一個阻礙線圈轉動的阻力矩,其大小與線圈轉動的角度成正比,當磁力矩與螺旋彈簧中的阻力矩相等時,線圈停止轉動,此時指針偏向的角度與電流成正比,故電流表的刻度是均勻的,根據指針偏轉角度的大小可以知道被測電流的大小,A項錯誤,B項正確;電流的方向不同,則受安培力方向不同,則指針偏轉的方向不同,則根據指針的偏轉方向可判斷被測電流的方向,C項錯誤;題圖乙中當線圈左側導線a中電流垂直紙面向外時,導線a受安培力向上,則題圖中指針往右偏,D項正確。
考點3
關鍵能力 　
【典例6】　D　解析　當導線靜止在題圖甲右側位置時,對直導線MN作受力分析,如圖所示。可知要讓安培力為圖示方向,則導線中電流方向應由M指向N,A項錯誤;由于與OO'距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化,有sin θ=,FT=mgcos θ,則可看出sin θ與電流I成正比,當I增大時,θ增大,cos θ減小,靜止后,導線對懸線的拉力FT減小,B、C兩項錯誤,D項正確。
【典例7】　答案　(1) m/s　 A
(2)0.085 C
解析　(1)對金屬桿,離開液面后跳起的高度為H,由運動學公式有v2=2gH,
解得v= m/s。
對金屬桿從剛閉合開關至其下端離液面高度為H的過程,由動能定理有
BILh-mg(H+h)=0,
解得I= A。
(2)對金屬桿,由動量定理有
(BI'L-mg)t'=mv',
由運動學公式有v'2=2gH',
又q=I't',
解得q=0.085 C。(共43張PPT)
第1講
磁場及其對電流的作用
第十一章　磁場
目
標
要
求
1.會用安培定則判斷電流的磁場，會用矢量合成的方法計算合磁場。2.會根據有效長度計算安培力大小，會判斷導體在安培力作用下的運動情況。3.會分析安培力作用下的平衡問題和加速問題。
考點1　安培定則的應用和磁場的疊加
考點2　安培力的分析和計算
內容
索引
考點3　安培力作用下的平衡和加速問題
安培定則的應用和磁場的疊加
考點1
必|備|知|識
1.磁場、磁感應強度。
(1)磁場。
①基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場力的作用。
②方向：小磁針的 極所受磁場力的方向。
N
(2)磁感應強度。
①物理意義：描述磁場的強弱和方向。
②大小：B=(通電導線垂直于磁場)。
③方向：小磁針靜止時 極的指向。
④單位：特斯拉(T)。
N
(3)勻強磁場。
①定義：磁感應強度的大小 、方向 的磁場稱為勻強磁場。
②特點：勻強磁場中的磁感線是疏密程度 且方向 的平行直線。
處處相等
處處相同
相同
相同
(4)地磁場。
①地磁場的N極在地理的南極附近，S極在地理的北極附近，磁感線分布如圖所示。
②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點,磁感應強度的大小相等，且方向水平向 。
③地磁場在南半球有豎直向上的分量，在北半球有豎直向 的分量。
北
下
2.磁感線的特點。
(1)磁感線上某點的 方向就是該點的磁場方向。
(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的 。
(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，在磁體的外部，從 極指向 極；在磁體的內部，由 極指向 極。
(4)同一磁場的磁感線不中斷，不 、不相切。
(5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在。
切線
強弱
N
S
S
N
相交
3.幾種常見的磁場。
(1)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場，如圖所示。
(2)電流的磁場。
(1)磁場是客觀存在的一種物質，磁感線也是真實存在的( )
(2)磁場中的一小段通電導線在該處受力為零，此處磁感應強度B不一定為零( )
(3)由定義式B=可知，電流I越大，導線l越長，某點的磁感應強度B就越小( )
(4)電流產生的磁場方向可由右手定則判斷( )
關|鍵|能|力
磁場疊加問題的解題思路。
(1)確定磁場場源，如通電導線。
(2)定位空間中需要求解磁場的點，利用安培
定則判定各個場源在這一點上產生的磁場的
大小和方向。如圖所示為M、N在c點產生的
磁場BM、BN。
(3)應用平行四邊形定則進行合成，如圖中的B為合磁場。
【典例1】　(2025·無錫模擬)科考隊進入某一磁礦區域后，發現指南針靜止時，N極指向為北偏東60°，如圖虛線所示。設該位置地磁場磁感應強度的水平分量為B，磁礦所產生的磁感應強度水平分量最小值為( )
A. B.
C.B D.B
磁礦所產生的磁場水平分量與合磁場水平分量垂直時，磁礦所產生的磁感應強度水平分量最小，為Bmin'=Bsin 60°=B，B項正確。
解析
【典例2】　(2025·福州模擬)如圖，四條相互平行的細長直導線垂直坐標系xOy平面，導線與坐標平面的交點為a、b、c、d四點。已知a、b、c、d為正方形的四個頂點，正方形中心位于坐標原點O；四條導線中的電流大小相等，其中過a點的導線的電流方向垂直坐標平面向里，其余導線電流方向垂直坐標平面向外，若過a點的導線在O點產生的磁感應強度為B，則( )
A.O點的磁感應強度為0
B.O點的磁感應強度為B
C.移走d點的導線，O點磁感應強度變為B
D.移走d點的導線，O點磁感應強度變為B
四條導線中的電流大小相等，且到O點的距離相
等，故四條通電導線在O點產生的磁感應強度大
小相等，均為B。根據安培定則可知，四條導線
中在O點產生的磁感應強度方向，如圖所示。由
圖可知，Bb與Bc相互抵消，Ba與Bd合成，根據平行四邊形定則可知，O點的磁感應強度方向由O指向c，其大小為2B，A、B兩項錯誤；移走d點的導線，其他三條導線在O點的磁感應強度不變，則O點磁感應強度變為B，C項正確，D項錯誤。
解析
安培力的分析和計算
考點2
必|備|知|識
1.安培力的大小。
當磁感應強度B的方向與導線方向成θ角時，F=BIlsin θ，這是一般情況下的安培力的表達式，以下是兩種特殊情況：
(1)磁場和電流垂直時：F= 。
(2)磁場和電流平行時：F= 。
BIl
0
2.安培力的方向。
(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內。讓磁感線從掌心穿入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。
(2)安培力的方向特點：F⊥B，F⊥I，即F垂直于 和 決定的平面。
B
I
(1)在磁場中同一位置，電流元的電流越大，受到的安培力一定越大( )
(2)安培力的方向既跟磁感應強度的方向垂直，又跟電流方向垂直
( )
(3)通電導線與磁場不垂直，有一定夾角時，左手定則就不適用了
( )
關|鍵|能|力
1.安培力公式F=BIl的應用條件。
(1)B與l垂直。
(2)l是有效長度。
①彎曲通電導線的有效長度l等于連
接兩端點的直線長度，相應的電流
方向沿兩端點連線由始端流向末端，
如圖所示。
②對于任意形狀的閉合線圈，其有效長度均為零，所以通電后在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零。
2.五種常用判定方法。
電流元法 分割為電流元 安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→運動方向
等效法 環形電流 小磁針
通電螺線管(多個環形電流) 條形磁鐵
結論法 同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢
轉換研究 對象法 定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向
考向1
安培力中的有效長度問題
【典例3】　(2023·江蘇卷)如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B。L形導線通以恒定電流I，放置在磁場中。已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行。該導線受到的安培力為( )
A.0 B.BIl
C.2BIl D.BIl
ab與磁場方向垂直，受安培力F安=BI·ab=2BIL，bc不受安培力，所以F安=BI·ab=2BIl，C項正確，A、B、D三項錯誤。
解析
考向2
判斷安培力作用下導體的運動情況
【典例4】　如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)( )
A.順時針方向轉動，同時下降
B.順時針方向轉動，同時上升
C.逆時針方向轉動，同時下降
D.逆時針方向轉動，同時上升
如圖甲所示，把直線電流等效為無數小段，中間的點為O點，選擇在O點左側S極右上方的一小段為研究對象，該處的磁場方向指向左下方，由左手定則判斷，該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里，在O點左側的各段電流元都受到垂直紙面向里的安培力,把各段電流元受到的力合成，則O點左側導線受到垂直紙面向里的安培力；同理判斷出O點右側的導線受到垂直紙面向外的安培
解析
力。因此，由上向下看，導線沿順時針方向轉動，分析導線轉過90°時的情形：如圖乙所示，導線中的電流向外，由左手定則可知，導線受到向下的安培力，由以上分析可知，導線在順時針轉動的同時向下運動，A項正確。
解析
考向3
磁電式電流表的原理
【典例5】　(多選)電流計等磁電式電表
是利用永久磁鐵對通電線圈的作用原理
制成的，其優點是靈敏度高。構造如圖
甲所示，圓柱形鐵芯固定于U形磁鐵兩
極間，其中磁場是均勻輻向分布，鐵芯
外面套有纏繞著線圈并可轉動的鋁框，鋁框的轉軸上裝有指針和游絲(又稱螺旋彈簧)。下列說法正確的是( )
A.線圈在磁場中轉動時，磁感線始終與線圈平面垂直
B.根據指針偏轉角度的大小可以知道被測電流的大小
C.根據指針的偏轉方向不能判斷被測電流的方向
D.圖乙中當線圈左側導線a中電流垂直紙面向外時，圖中指針往右偏
由于U形磁鐵和鐵芯間的磁場是輻向均勻分布的，因此不管通電線圈轉到什么角度，它的平面都跟磁感線平行。因此磁力矩與線圈中電流成正比(與線圈位置無關)。當通電線圈轉動時，螺旋彈簧將被扭動，產生一個阻礙線圈轉動的阻力矩，其大小與線圈轉動的角度成正比，當磁力矩與螺旋彈簧中的阻力矩相等時，線圈停止轉動，此時指針偏向的角度與電流成正比，故電流表的刻度
解析
是均勻的，根據指針偏轉角度的大小可以知道被測電流的大小，A項錯誤，B項正確；電流的方向不同，則受安培力方向不同，則指針偏轉的方向不同，則根據指針的偏轉方向可判斷被測電流的方向，C項錯誤；題圖乙中當線圈左側導線a中電流垂直紙面向外時，導線a受安培力向上，則題圖中指針往右偏，D項正確。
解析
安培力作用下的平衡和加速問題
考點3
關|鍵|能|力
安培力作用下的平衡和加速問題的求解思路。
通電導體棒在磁場中的平衡或加速問題是一種常見的力、電綜合模型，該模型一般由導軌(水平或傾斜)、導體棒、電源和電阻等組成。這類題目的難點是題圖具有立體性，各力的方向不易確定，因此解題時一定要先把立體圖轉化為平面圖，通過受力分析建立關系式。一般思路如下：
(1)選定研究對象。
(2)變三維為二維，如側視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I。
(3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進行求解。
考向1
安培力作用下的平衡問題
【典例6】　(2022·湖南卷)如圖甲，直導線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO'上，其所在區域存在方向垂直指向OO'的磁場，與OO'距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖乙所示。導線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是( )
A.當導線靜止在圖甲右側位置時，導線中電流方向由N指向M
B.電流I增大，靜止后，導線對懸線的拉力不變
C.tan θ與電流I成正比
D.sin θ與電流I成正比
當導線靜止在題圖甲右側位置時，對直導線MN作
受力分析，如圖所示。可知要讓安培力為圖示方
向，則導線中電流方向應由M指向N，A項錯誤；
由于與OO'距離相等位置的磁感應強度大小相等
且不隨時間變化，有sin θ=，FT=mgcos θ，則
可看出sin θ與電流I成正比，當I增大時，θ增大，cos θ減小，靜止后，導線對懸線的拉力FT減小，B、C兩項錯誤，D項正確。
解析
考向2
安培力作用下的加速問題
【典例7】　(2023·海南卷)如圖所示，U形金屬桿上邊長為L=15 cm,質量為m=1×10-3 kg，下端插入導電液體中，導電液體連接電源，金屬桿所在空間有垂直紙面向里的大小為B=8×10-2 T的勻強磁場。
(1)若插入導電液體部分深h=2.5 cm，閉合開關，金屬桿飛起后，其下端離液面最大高度H=10 cm，設離開導電液體前桿中的電流不變，求金屬桿離開液面時的速度大小和金屬桿中的電流大小；(g=10 m/s2)
對金屬桿，離開液面后跳起的高度為H，由運動學公式有
v2=2gH，
解得v= m/s。
對金屬桿從剛閉合開關至其下端離液面高度為H的過程，由動能定理有BILh-mg(H+h)=0，
解得I= A。
解析
對金屬桿，由動量定理有(BI'L-mg)t'=mv'，
由運動學公式有v'2=2gH'，
又q=I't'，
解得q=0.085 C。
解析
(2)若金屬桿下端剛與導電液體接觸，改變電動勢的大小，通電后金屬桿跳起高度H'=5 cm，通電時間t'=0.002 s，求通過金屬桿橫截面的電荷量。微練39　磁場及其對電流的作用
　梯級Ⅰ基礎練
1.奧斯特通過實驗證實了電流的周周存在著磁場。如圖所示，閉合開關S后，位于螺線管右側的小磁針和位于螺線管正上方的小磁針N極指向將分別是(　　)
A.向右，向左 B.向左，向左
C.向左，向右 D.向右，向右
2.(2025·昆明模擬)如圖所示，圓上a、b、c、d、e、f六點將圓6等分，該空間有平行于圓面的勻強磁場，圓心處有一長直電流，電流方向垂直于圓面向里。若b點磁感應強度為零，則a、d兩點磁感應強度大小的比值為(　　)
A.= B.=
C.=2 D.=
3.(2025·西安模擬)三根硬質平行直導線均垂直于紙面固定，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，OC是AB的中垂線，每根導線中均通有大小相等、方向垂直紙面向外的恒定電流，截面圖如圖所示，則O點的磁感應強度方向(　　)
A.垂直AB指向C B.平行AC指向A
C.平行AB指向A D.垂直BC指向O
4.(2025·保定模擬)如圖所示，間距相等的M、N、P三個位置各有一垂直紙面的長直導線，均通有大小相等的電流，導線長度相等，電流方向如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A.P位置導線給N位置導線施加的安培力方向豎直向下
B.P位置導線給N位置導線施加的安培力方向水平向右
C.M位置導線給N位置導線施加的安培力方向水平向左
D.三根導線受到的安培力的合力大小均相等
5.(2025·蘇州模擬)如圖所示，由4根相同導體棒連接而成的正方形線框ABCD固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，A、B與直流電源兩端相接，已知線框受到的安培力合力大小為F，則導體棒CD受到的安培力大小為(　　)
A.F　 　B.F　 　C.F　 　D.F
6.(2025·銀川模擬)如圖所示，質量為m、長為l的直導線用兩絕緣細線懸掛于O、O'，并處于勻強磁場中。當導線中通以沿x軸正方向的電流I，且導線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為θ。下列說法正確的是(　　)
A.磁場可以沿x方向
B.若磁場的方向沿y軸的正方向，則B=
C.若磁場的方向沿z軸的負方向，則B=
D.改變磁場的方向，保持導線位置不變，則磁感應強度的最小值B=
7.(2025·西安模擬)利用如圖所示的電流天平，可以測量勻強磁場中的磁感應強度B。它的右臂掛著矩形線圈，匝數為n，b段導線水平且長為l，磁感應強度方向與線圈平面垂直。當線圈沒有通電時，天平處于平衡狀態。當從外界向線圈中通入圖示電流I時，通過在右盤加質量為m的小砝碼使天平重新平衡，重力加速度為g。下列說法正確的是(　　)
A.若僅將電流反向，可以再往右盤內加入質量為m的小砝碼使天平平衡
B.磁場的磁感應強度越強，通以圖示電流后，為使天平平衡往右盤加入的小砝碼質量越小
C.線圈受到的安培力大小為mg，方向豎直向下
D.由以上測量數據可以求出磁感應強度B=
梯級Ⅱ能力練
8.(2025·杭州模擬)如圖所示，電阻不計的水平導軌間距0.5 m，導軌處于方向與水平面成53°角斜向右上方的磁感應強度為5 T的勻強磁場中。導體棒ab垂直于導軌放置且處于靜止狀態，其質量m=1 kg，處于導軌間的電阻R=0.9 Ω，與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，電源電動勢E=10 V，其內阻r=0.1 Ω，定值電阻的阻值R0=4 Ω。不計定滑輪的摩擦，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，細繩對ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，則(　　)
A.導體棒ab受到的摩擦力方向一定向右
B.導體棒ab受到的安培力大小為5 N，方向水平向左
C.重物重力G最小值是1.5 N
D.重物重力G最大值是7.5 N
9.(多選)(2025·南陽模擬)如圖所示，有一個由同種均勻材料制成的正三角形金屬線框，豎直固定在木板上。線框所在區域有如圖所示的垂直線框平面的勻強磁場。在金屬線框上通入如圖所示的恒定直流電I(電流從B進從C出)，木板恰好未離開地面。已知AC間直導線受到的安培力大小為F，線框重力不計，所有操作木板均保持靜止，重力加速度為g，則(　　)
A.木板的質量為
B.線框ABC受到的安培力大小為3F
C.僅改變電流的方向，當電流從B進從A出時與電流從A進從C出時，地面所受壓力相同
D.僅改變電流的方向，當電流從B進從A出時與電流從A進從C出時，地面所受摩擦力相同
10.(2025·錦州模擬)間距為L=20 cm的光滑平行導軌水平放置，導軌左端通過開關S與內阻不計、電動勢為E的電源相連，右端與半徑為L的兩段光滑圓弧導軌相接，一根質量m=60 g，電阻R=1 Ω、長為L的導體棒ab，用長也為L的兩根絕緣細線懸掛，如圖所示，系統空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.5 T，當閉合開關S后，導體棒沿圓弧擺動，擺到最大高度時細線水平，擺動過程中導體棒始終與導軌接觸良好且細線處于張緊狀態，不考慮導體棒切割磁感線的影響，導軌電阻不計，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6。求:
(1)磁場方向如何;
(2)電源電動勢E的大小;
(3)若只將磁感應強度變為B'= T，導體棒在向上擺動過程中的最大速度是多大 (計算結果可用根號表示)
梯級Ⅲ創新練
11.(2025·保定模擬)如圖甲所示，邊長為l、質量為m的等邊三角形導線框abc用絕緣細線懸掛于天花板上，bc邊水平，導線框中通有沿逆時針方向、大小為I的恒定電流，線框部分處在水平虛線MN、PQ間的垂直于線框平面向外的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，MN與PQ間的距離為正三角形abc高的一半，重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)
A.圖甲中，絕緣細線的拉力大小為mg-BIl
B.圖甲中，絕緣細線的拉力大小為mg-BIl
C.將勻強磁場上移到圖乙中所示位置，絕緣細線的拉力會變小
D.將勻強磁場上移到圖乙中所示位置，絕緣細線的拉力會變大
微練39　磁場及其對電流的作用
1.A　解析　將通電螺線管等效成一條形磁鐵,根據右手螺旋定則可知螺線管右側為N極,左側為S極,則位于螺線管右側的小磁針N極指向右,位于螺線管正上方的小磁針N極指向左,A項正確。
2.B　解析　b點磁感應強度為零,直導線在b點的磁感應強度豎直向上,設大小為B,則勻強磁場的方向豎直向下,磁感應強度大小為B,則a處的磁感應強度為大小均為B互成120°的兩個磁場的合磁感應強度,大小為Ba=B,d處的磁感應強度為大小均為B互成60°的兩個磁場的合磁感應強度,大小為Bd=2Bcos 30°=B,a、d兩點磁感應強度大小的比值為Ba∶Bd=,B項正確。
3.C　解析　根據右手螺旋定則可知,A處通電直導線在O點產生的磁感應強度方向垂直AB向上,B處通電直導線在O點產生的磁感應強度方向垂直AB向下,兩者大小相等,方向相反。而C處通電直導線在O處產生的磁感應強度方向平行于AB指向A,則O點的磁感應強度方向平行于AB指向A,C項正確。
4.C　解析　根據安培定則可知,P位置導線在N位置磁場方向向下,根據左手定則,P位置導線給N位置導線施加的安培力方向水平向左,A、B兩項錯誤;根據安培定則可知,M位置導線在N位置磁場方向向下,根據左手定則,M位置導線給N位置導線施加的安培力方向水平向左,C項正確;設相鄰導線間產生的磁場強度為B,則M、P之間產生的場強小于B,根據場強的疊加可知M位置的磁感應強度BM5.A　解析　導體棒AB與ADCB相當于并聯,由題意可知,電阻之比為1∶3,則由歐姆定律可知,電流之比應該為3∶1,所以導體棒DC的安培力是AB棒的三分之一,AD與BC棒上的安培力等大反向,所以線框受到的安培力的合力大小等于AB與DC棒上安倍力之和,則導體棒CD受到的安培力大小為F,A項正確。
6.D　解析　若磁場沿x軸方向,則磁場與電流平行,安培力為零,不符合題意,A項錯誤;若磁場的方向沿y軸的正方向,根據左手定則,安培力方向沿z軸正方向,即mg=BIl,則B=,B項錯誤;若磁場的方向沿z軸的負方向,安培力方向沿y軸正方向,則tan θ=,則B=,C項錯誤;當安培力方向與繩垂直斜向上時,安培力最小,則sin θ=,磁感應強度的最小值為B=,D項正確。
7.D　解析　線圈通電后,根據左手定則可知b段導線受到的安培力向上,當線圈沒有通電時,天平處于平衡狀態,設左盤質量為m1,右盤質量為m2,有m1g=m2g;當線圈中通入電流I時,向上的安培力大小為F=nBIl,在右盤加質量為m的砝碼(或移動游碼)使天平重新平衡,則有m1g=m2g+mg-nBIl,解得mg=nBIl,則磁感應強度大小為B=,由表達式可知,磁場的磁感應強度越強,通以圖示電流后,為使天平平衡往右盤加入的小砝碼質量越大,B項錯誤,D項正確;若僅將電流反向,則安培力方向向下,其他條件不變,由以上分析可知,線圈不能保持平衡狀態,需要往左盤內加入質量為m的小砝碼,可使天平平衡,A項錯誤;由以上分析可知,線圈受到的安培力大小為mg,方向豎直向上,C項錯誤。
8.D　解析　由閉合電路歐姆定律可得I== A=2 A,ab受到的安培力大小為F安=BIL=5×2×0.5 N=5 N,方向垂直于磁場沿左上方,B項錯誤;若導體棒ab恰好有水平向左的運動趨勢時,導體棒所受靜摩擦力水平向右,則由共點力平衡條件可得mg=F安cos α+FN,F安sin α=Ffmax+G1,Ffmax=μFN,聯立解得G1=0.5 N。若導體棒ab恰好有水平向右的運動趨勢時,導體棒所受靜摩擦力水平向左,則由共點力平衡條件可得mg=F安cos α+FN,F安sin α+Ffmax=G2,Ffmax=μFN,聯立解得G2=7.5 N,所以重物重力G的取值范圍為0.5 N≤G≤7.5 N,A、C兩項錯誤,D項正確。
9.BC　解析　對線框和木板整體受力分析知,已知AC間直導線受到的安培力大小為F,則BC邊電阻是BAC支路的一半,通過BC的電流是通過BAC電流的2倍,所以BC邊受安培力大小為2F,線框所受安培力的合力為2F+2Fcos 60°=mg,解得m=,A項錯誤,B項正確;改變電流方向時,若電流從B到A,根據左手定則可知,合力方向斜向左上方30°,若電流從A到C,根據左手定則可知,合力方向斜向右上方30°,根據對稱性可知,兩種情況下合力大小均為3F,所以地面所受壓力相同,摩擦力方向不同,C項正確,D項錯誤。
10.答案　(1)豎直向下　(2)6 V　(3) m/s
解析　(1)根據左手定則知磁場方向豎直向下。
(2)導體棒從開始到細線水平的過程中有重力和安培力做功,由動能定理得
-mgL+F安L=0,
又F安=BIL,
根據閉合電路的歐姆定律得I=,
代入數據解得E=6 V。
(3)若只將磁感應強度變為B'= T,則安培力為F'=B'IL=0.8 N,
重力mg=0.6 N,
則當速度最大時細線的方向與豎直方向的夾角為θ,有
tan θ==,
即θ=53°,
根據動能定理
F'Lsin 53°-mgL(1-cos 53°)=m,
解得vm= m/s。
11.A　解析　題圖甲中,線框受到的安培力向上,有效長度為l,絕緣細線的拉力F=mg-BIl,A項正確,B項錯誤;將勻強磁場上移到題圖乙中所示位置,有效長度不變,線框所受安培力不變,懸線的拉力不變,C、D兩項錯誤。(共31張PPT)
微練39
磁場及其對電流的作用
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1.奧斯特通過實驗證實了電流的周周存在著磁場。如圖所示，閉合開關S后，位于螺線管右側的小磁針和位于螺線管正上方的小磁針N極指向將分別是(　　)
A.向右，向左 B.向左，向左
C.向左，向右 D.向右，向右
梯級Ⅰ 基礎練
將通電螺線管等效成一條形磁鐵，根據右手螺旋定則可知螺線管右側為N極，左側為S極，則位于螺線管右側的小磁針N極指向 右，位于螺線管正上方的小磁針N極指向左，A項正確。
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2.(2025·昆明模擬)如圖所示，圓上a、b、c、d、e、f六點將圓6等 分，該空間有平行于圓面的勻強磁場，圓心處有一長直電流，電流方向垂直于圓面向里。若b點磁感應強度為零，則a、d兩點磁感應強度大小的比值為(　　)
A.= B.=
C.=2 D.=
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b點磁感應強度為零，直導線在b點的磁感應強度豎直向上，設大小為B，則勻強磁場的方向豎直向下，磁感應強度大小為B，則a處的磁感應強度為大小均為B互成120°的兩個磁場的合磁感應強度，大小為Ba=B，d處的磁感應強度為大小均為B互成60°的兩個磁場的合磁感應強度，大小為Bd=2Bcos 30°=B，a、d兩點磁感應強度大小的比值為Ba∶Bd=，B項正確。
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3.(2025·西安模擬)三根硬質平行直導線均垂直于紙面固定，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，OC是AB的中垂線，每根導線中均通有大小相等、方向垂直紙面向外的恒定電流，截面圖如圖所示，則O點的磁感應強度方向(　　)
A.垂直AB指向C B.平行AC指向A
C.平行AB指向A D.垂直BC指向O
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根據右手螺旋定則可知，A處通電直導線在O點產生的磁感應強度方向垂直AB向上，B處通電直導線在O點產生的磁感應強度方向垂直AB向下，兩者大小相等，方向相反。而C處通電直導線在O處產生的磁感應強度方向平行于AB指向A，則O點的磁感應強度方向平行于AB指向A，C項正確。
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4.(2025·保定模擬)如圖所示，間距相等的M、N、P三個位置各有一垂直紙面的長直導線，均通有大小相等的電流，導線長度相等，電流方向如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A.P位置導線給N位置導線施加的安培力方向豎直向下
B.P位置導線給N位置導線施加的安培力方向水平向右
C.M位置導線給N位置導線施加的安培力方向水平向左
D.三根導線受到的安培力的合力大小均相等
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根據安培定則可知，P位置導線在N位置磁場方向向下，根據左手定則，P位置導線給N位置導線施加的安培力方向水平向左，A、B兩項錯誤；根據安培定則可知，M位置導線在N位置磁場方向向下，根據左手定則，M位置導線給N位置導線施加的安培力方向水平向左，C項正確；設相鄰導線間產生的磁場強度為B，則M、P之間產生的場強小于B，根據場強的疊加可知M位置的磁感應強度BM解析
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5.(2025·蘇州模擬)如圖所示，由4根相同導體棒連接而成的正方形線框ABCD固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直， A、B與直流電源兩端相接，已知線框受到的安培力合力大小為F，則導體棒CD受到的安培力大小為(　　)
A.F　 　B.F　 　C.F　 　D.F
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導體棒AB與ADCB相當于并聯，由題意可知，電阻之比為1∶3，則由歐姆定律可知，電流之比應該為3∶1，所以導體棒DC的安培力是AB棒的三分之一，AD與BC棒上的安培力等大反向，所以線框受到的安培力的合力大小等于AB與DC棒上安倍力之和，則導體棒CD受到的安培力大小為F，A項正確。
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6.(2025·銀川模擬)如圖所示，質量為m、長為l的直導線用兩絕緣細線懸掛于O、O'，并處于勻強磁場中。當導線中通以沿x軸正方向的電流I，且導線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為θ。下列說法正確的是(　　)
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A.磁場可以沿x方向
B.若磁場的方向沿y軸的正方向，則B=
C.若磁場的方向沿z軸的負方向，則B=
D.改變磁場的方向，保持導線位置不變，
則磁感應強度的最小值B=
若磁場沿x軸方向，則磁場與電流平行，安培力為零，不符合題意，A項錯誤；若磁場的方向沿y軸的正方向，根據左手定則，安培力方向沿z軸正方向，即mg=BIl，則B=，B項錯誤；若磁場的方向沿z軸的負方向，安培力方向沿y軸正方向，則tan θ=，則B=，C項錯誤；當安培力方向與繩垂直斜向上時，安培力最小，則 sin θ=，磁感應強度的最小值為B=，D項正確。
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7.(2025·西安模擬)利用如圖所示的電流天平，可以測量勻強磁場中的磁感應強度B。它的右臂掛著矩形線圈，匝數為n，b段導線水平且長為l，磁感應強度方向與線圈平面垂直。當線圈沒有通電時，天平處于平衡狀態。當從外界向線圈中通入圖示電流I時，通過在右盤加質量為m的小砝碼使天平重新平衡，重力加速度為g。下列說法正確的是(　　)
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A.若僅將電流反向，可以再往右盤內加入質量為m的小砝碼使天平平衡
B.磁場的磁感應強度越強，通以圖示電流后，為使天平平衡往右盤加入的小砝碼質量越小
C.線圈受到的安培力大小為mg，方向豎直向下
D.由以上測量數據可以求出磁感應強度B=
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線圈通電后，根據左手定則可知b段導線受到的安培力向上，當線圈沒有通電時，天平處于平衡狀態，設左盤質量為m1，右盤質量為m2，有m1g=m2g；當線圈中通入電流I時，向上的安培力大小為F=nBIl，在右盤加質量為m的砝碼(或移動游碼)使天平重新平衡，則有m1g=m2g+mg-nBIl，解得mg=nBIl，則磁感應強度大小為B=
，由表達式可知，磁場的磁感應強度越強，通以圖示電流后，
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為使天平平衡往右盤加入的小砝碼質量越大，B項錯誤，D項正 確；若僅將電流反向，則安培力方向向下，其他條件不變，由以上分析可知，線圈不能保持平衡狀態，需要往左盤內加入質量為m的小砝碼，可使天平平衡，A項錯誤；由以上分析可知，線圈受到的安培力大小為mg，方向豎直向上，C項錯誤。
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8.(2025·杭州模擬)如圖所示，電阻不計的水平導軌間距0.5 m，導軌處于方向與水平面成53°角斜向右上方的磁感應強度為5 T的勻強磁場中。導體棒ab垂直于導軌放置且處于靜止狀態，其質量m=1 kg，處于導軌間的電阻R=0.9 Ω，與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，電源電動勢E=10 V，其內阻r=0.1 Ω，定值電阻的阻值R0=4 Ω。不計定滑輪的摩擦，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，細繩對ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，則(　　)
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A.導體棒ab受到的摩擦力方向一定向右
B.導體棒ab受到的安培力大小為5 N，方向水平向左
C.重物重力G最小值是1.5 N
D.重物重力G最大值是7.5 N
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由閉合電路歐姆定律可得I== A=2 A，ab受到的安培力大小為F安=BIL=5×2×0.5 N=5 N，方向垂直于磁場沿左上方，B項錯誤；若導體棒ab恰好有水平向左的運動趨勢時，導體棒所受靜摩擦力水平向右，則由共點力平衡條件可得mg=F安cos α+FN，F安sin α =Ffmax+G1，Ffmax=μFN，聯立解得G1=0.5 N。若導體棒ab恰好有水平向右的運動趨勢時，導體棒所受靜摩擦力水平向左，則由共點力平衡條件可得mg=F安cos α+FN，F安sin α+Ffmax=G2，Ffmax=μFN，聯立解得G2=7.5 N，所以重物重力G的取值范圍為0.5 N≤G≤7.5 N，A、C兩項錯誤，D項正確。
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9.(多選)(2025·南陽模擬)如圖所示，有一個由同種均勻材料制成的正三角形金屬線框，豎直固定在木板上。線框所在區域有如圖所示的垂直線框平面的勻強磁場。在金屬線框上通入如圖所示的恒定直流電I(電流從B進從C出)，木板恰好未離開地面。已知AC間直導線受到的安培力大小為F，線框重力不計，所有操作木板均保持靜止，重力加速度為g，則(　　)
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A.木板的質量為
B.線框ABC受到的安培力大小為3F
C.僅改變電流的方向，當電流從B進從A出時與電流從A進從C出時，地面所受壓力相同
D.僅改變電流的方向，當電流從B進從A出時與電流從A進從C出時，地面所受摩擦力相同
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對線框和木板整體受力分析知，已知AC間直導線受到的安培力大小為F，則BC邊電阻是BAC支路的一半，通過BC的電流是通過BAC電流的2倍，所以BC邊受安培力大小為2F，線框所受安培力的合力為2F+2Fcos 60°=mg，解得m=，A項錯誤，B項正確；改變電流方向時，若電流從B到A，根據左手定則可知，合力方向斜向左上方30°，若電流從A到C，根據左手定則可知，合力方向斜向右上方30°，根據對稱性可知，兩種情況下合力大小均為3F，所以地面所受壓力相同，摩擦力方向不同，C項正確，D項錯誤。
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10.(2025·錦州模擬)間距為L=20 cm的光滑平行導軌水平放置，導軌左端通過開關S與內阻不計、電動勢為E的電源相連，右端與半徑為L的兩段光滑圓弧導軌相接，一根質量m=60 g，電阻R=1 Ω、長為L的導體棒ab，用長也為L的兩根絕緣細線懸掛，如圖所示，系統空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.5 T，當閉合開關S后，導體棒沿圓
弧擺動，擺到最大高度時細線水平，擺動過程中導體棒始終與導軌接觸良好且細線處于張緊狀態，不考慮導體棒切割磁感線的影響，導軌電阻不計，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6。求:
根據左手定則知磁場方向豎直向下。
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(1)磁場方向如何；
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(2)電源電動勢E的大小；
導體棒從開始到細線水平的過程中有重力和安培力做功，由動能定理得-mgL+F安L=0，
又F安=BIL，
根據閉合電路的歐姆定律得I=，
代入數據解得E=6 V。
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(3)若只將磁感應強度變為B'= T，導體棒在向上擺動過程中的最大速度是多大 (計算結果可用根號表示)
若只將磁感應強度變為B'= T，則安培力為F'=B'IL=0.8 N，
重力mg=0.6 N，
則當速度最大時細線的方向與豎直方向的夾角為θ，有
tan θ==，即θ=53°，
根據動能定理F'Lsin 53°-mgL(1-cos 53°)=m，
解得vm= m/s。
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梯級Ⅲ 創新練
11.(2025·保定模擬)如圖甲所示，邊長為l、質量為m的等邊三角形導線框abc用絕緣細線懸掛于天花板上，bc邊水平，導線框中通有沿逆時針方向、大小為I的恒定電流，線框部分處在水平虛線MN、PQ間的垂直于線框平面向外的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，MN與PQ間的距離為正三角形abc高的一半，重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)
A.圖甲中，絕緣細線的拉力大小為mg-BIl
B.圖甲中，絕緣細線的拉力大小為mg-BIl
C.將勻強磁場上移到圖乙中所示位置，絕緣細線的拉力會變小
D.將勻強磁場上移到圖乙中所示位置，絕緣細線的拉力會變大
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題圖甲中，線框受到的安培力向上，有效長度為l，絕緣細線的拉力F=mg-BIl，A項正確，B項錯誤；將勻強磁場上移到題圖乙中所示位置，有效長度不變，線框所受安培力不變，懸線的拉力不變，C、D兩項錯誤。
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