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2025魯科版高中物理必修第二冊
分層作業(yè)14　科學(xué)探究:向心力
A組必備知識基礎(chǔ)練
1.物體做勻速圓周運動的條件是(　　)
A.有一定的初速度,且受到一個始終與初速度垂直的恒力作用
B.有一定的初速度,且受到一個大小不變,方向變化的力的作用
C.有一定的初速度,且受到一個方向始終指向圓心的力的作用
D.有一定的初速度,且受到一個大小不變,方向始終和速度垂直的合力作用
2.(2024甘肅白銀高一階段練習)小朋友在玩蕩秋千時,在擺動過程中,繩子所受拉力最大的時候是秋千(　　)
A.擺到最高點時
B.擺到最低點時
C.在上擺過程中
D.在下擺過程中
3.汽車駛過一座半徑為r的圓形拱橋,當它到達橋頂時速度為v,此時汽車的向心加速度a為(　　)
A. B.
C. D.
4.(多選)質(zhì)量相等的A、B兩物體,放在水平轉(zhuǎn)臺上,A離軸O的距離是B離軸O距離的一半,如圖所示,當轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時,A、B都無滑動,則下列說法正確的是(　　)
A.因為a=ω2r,而rB>rA,所以B的向心加速度比A的大
B.因為a=,而rB>rA,所以A的向心加速度比B的大
C.A的線速度比B的大
D.B的線速度比A的大
5.(多選)如圖所示,某物體沿光滑圓弧軌道由最高點滑到最低點的過程中,物體的速率逐漸增大,則(　　)
A.物體受的向心力方向始終指向圓心O
B.物體的合外力方向始終指向圓心O
C.物體的合外力就是向心力
D.物體受的向心力逐漸增大
6.(2024浙江衢州高一月考)如圖所示,花式摩托艇表演中,摩托艇以速度v在水平海面做勻速圓周運動,軌跡半徑為r,摩托艇與人的總質(zhì)量為m,空氣阻力不計,則水對摩托艇的作用力大小為　　　　　　　　　。
7.如圖所示,壓路機大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍,壓路機勻速行駛時,大輪邊緣上A點的向心加速度為0.12 m/s2,那么小輪邊緣上B點的向心加速度為多大 大輪上距軸心的距離為的C點的向心加速度為多大
8.如圖所示,小球通過細線繞圓心O在光滑水平面上做勻速圓周運動。已知小球質(zhì)量m=0.40 kg,線速度大小v=1.0 m/s,細線長L=0.25 m。
(1)求小球的角速度大小ω;
(2)求細線對小球的拉力大小F;
(3)若細線最大能承受6.4 N的拉力,求小球運行的最大線速度。
B組關(guān)鍵能力提升練
9. 如圖所示,兩輪壓緊,通過摩擦傳動(不打滑),已知大輪半徑是小輪半徑的2倍,E為大輪半徑的中點,C、D分別是大輪和小輪邊緣的一點,則E、C、D三點向心加速度大小關(guān)系正確的是(　　)
A.anC=anD=2anE
B.anC=2anD=2anE
C.anC==2anE
D.anC==anE
10.(2024河南濮陽高一階段練習)如圖所示,在水平轉(zhuǎn)盤上放置三個不同小滑塊a、b和c,它們到轉(zhuǎn)軸的距離之比為1∶2∶3,它們與轉(zhuǎn)盤之間的動摩擦因數(shù)之比也為1∶2∶3。轉(zhuǎn)盤從靜止開始緩慢增大轉(zhuǎn)動角速度,在轉(zhuǎn)動過程中短時間內(nèi)可按勻速圓周運動處理,下列判斷正確的是(　　)
A.在相對圓盤運動之前,a、b和c的向心力大小之比為1∶2∶3
B.在相對圓盤運動之前,a、b和c受到的摩擦力大小之比為1∶2∶3
C.在相對圓盤運動之前,a、b和c向心加速度大小之比為1∶2∶3
D.a、b和c中首先發(fā)生相對圓盤滑動的是小滑塊c
11. 如圖所示,一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動,兩個質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則以下說法正確的是(　　)
A.A球的線速度必定小于B球的線速度
B.A球的角速度必定小于B球的角速度
C.A球的運動周期必定小于B球的運動周期
D.A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?br/>12.如圖所示,是用來研究向心力與轉(zhuǎn)動物體的半徑、質(zhì)量以及角速度之間關(guān)系的向心力演示器。
(1)這個實驗所用的主要研究方法是　　　。
A.控制變量法 B.等效代替法
C.理想實驗法 D.假設(shè)法
(2)圖中兩個相同的鋼球位置距各自轉(zhuǎn)軸的距離相等,由此可推測出是在研究向心力的大小F與　　　　的關(guān)系。
A.質(zhì)量m
B.角速度ω
C.半徑r
13.有一種叫“飛椅”的游樂項目,示意圖如圖所示。長為L的鋼繩一端系著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,鋼繩與轉(zhuǎn)動軸在同一豎直平面內(nèi),與豎直方向的夾角為θ。不計鋼繩的重力。求:
(1)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系。
(2)此時鋼繩的拉力多大
分層作業(yè)14　科學(xué)探究:向心力
1.D　做勻速圓周運動的物體,向心力大小不變,方向時刻指向圓心,且其向心力等于合力,故只有D正確。
2.B　設(shè)秋千在擺動過程中,繩與豎直方向的夾角為θ,根據(jù)牛頓第二定律有F-mgcos θ=m,所以F=mgcos θ+m,在秋千擺動過程中,運動到最低點時,速度最大,且θ為零,所以此時繩的拉力達到最大。
3.B　汽車的向心加速度a=,故選B。
4.AD　A、B兩物體在同一轉(zhuǎn)臺上,且無滑動,所以角速度相同,由v=ωr,rB>rA,得B的線速度大于A的線速度,選項C錯誤,D正確;又由a=ω2r,得aB>aA,選項A正確,B錯誤。
5.AD　由題意可知,物體做速度增大的圓周運動,則物體所受合外力的一個分力提供向心力,且方向始終指向圓心,另一個分力沿切向和速度同向,因此合外力方向不指向圓心,故A正確,B、C錯誤;物體做圓周運動,則向心力有F=m,由于速率增大,所以向心力大小增大,故D正確。
6.解析 摩托艇受到重力和水的作用力,兩個力的合力提供向心力,如圖所示,則摩托艇所受到的合力為F合=m,所以F=。
答案
7.解析 壓路機勻速行駛時,vB=vA,由a=,得=2
得aB=2aA=0.24 m/s2,又ωA=ωC,由a=ω2r
得,得aC=aA=0.04m/s2。
答案 0.24 m/s2　0.04 m/s2
8.解析 (1)小球的角速度大小為
ω= rad/s=4.0 rad/s。
(2)細線對小球的拉力提供向心力,
根據(jù)牛頓第二定律得F=m=0.40× N=1.6 N。
(3)細線對小球的拉力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得Fm=m
解得vm= m/s=2.0 m/s。
答案 (1)4.0 rad/s　(2)1.6 N　(3)2.0 m/s
9.C　同軸轉(zhuǎn)動,C、E兩點的角速度相等,由an=ω2r,有=2,即anC=2anE;兩輪邊緣點的線速度大小相等,由an=,有,即anC=anD,故選項C正確。
10.C　解析 同軸轉(zhuǎn)動角速度相同,由an=ω2r得,在相對圓盤運動之前,a、b和c向心加速度大小之比a1∶a2∶a3=r1∶r2∶r3=1∶2∶3,故C正確;在相對圓盤運動之前,靜摩擦力提供向心力,因三滑塊質(zhì)量未知,故無法確定摩擦力大小之比和向心力大小之比,故A、B錯誤;當最大靜摩擦力提供向心力時即將發(fā)生滑動,由μmg=man,得an=μg,則三個滑塊a、b和c最大向心加速度之比等于動摩擦因數(shù)之比,都等于1∶2∶3,故三滑塊同時發(fā)生滑動,故D錯誤。
11.B　如圖所示,小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,A和B的質(zhì)量相同,小球A和B所受筒壁的支持力相同,所受的合力也相同,即它們做圓周運動時的向心力是相同的。由F=m可知,由于A球運動的半徑大于B球運動的半徑,故A球的線速度大于B球的線速度,A錯誤;由F=mω2r可知,A球的角速度小于B球的角速度,B正確;由T=可知,A球的運動周期大于B球的運動周期,C錯誤;由牛頓第三定律可知,A球?qū)ν脖诘膲毫Φ扔贐球?qū)ν脖诘膲毫?D錯誤。
12.解析 (1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時,需先控制某兩個量不變,研究另外兩個物理量的關(guān)系,該方法為控制變量法,A正確;
(2)圖中兩球的質(zhì)量相同,轉(zhuǎn)動的半徑相同,則研究的是向心力與角速度的關(guān)系,B正確。
答案 (1)A　(2)B
13.解析 (1)對座椅受力分析,如圖所示,轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω時,鋼繩與豎直方向的夾角為θ,則座椅到轉(zhuǎn)軸的距離即座椅做圓周運動的半徑為R=r+Lsin θ
根據(jù)牛頓第二定律mgtan θ=mω2R
聯(lián)立解得ω=。
(2)設(shè)鋼繩的拉力為T,由三角函數(shù)知T=。
答案 (1)ω=　(2)
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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