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2025魯科版高中物理必修第二冊
分層作業15　離心現象
A組必備知識基礎練
1.火車在拐彎時,關于向心力的分析,正確的是(　　)
A.由于火車本身作用而產生了向心力
B.主要是由于內外軌的高度差的作用,車身略有傾斜,車身所受重力的分力產生了向心力
C.火車在拐彎時的速率小于規定速率時,內軌將給火車側壓力,側壓力就是向心力
D.火車在拐彎時的速率大于規定速率時,外軌將給火車側壓力,側壓力作為火車拐彎時向心力的一部分
2.(2024河北滄州高一階段練習)下雨天,緩慢勻速旋轉傘柄,雨傘邊緣上的某水滴做勻速圓周運動,當突然增大轉速,該水滴做離心運動脫離雨傘。關于該水滴,下列說法正確的是(　　)
A.做勻速圓周運動過程中,加速度不變
B.做勻速圓周運動過程中,角速度不變
C.做勻速圓周運動過程中,合外力不變
D.做離心運動是由于合外力大于所需向心力
3.如圖將紅、綠兩種顏色的石子放在水平圓盤上,圍繞圓盤中心擺成半徑不同的兩個同心圓圈(r紅A.綠石子先被甩出
B.紅、綠兩種石子同時被甩出
C.石子被甩出的軌跡一定是沿著切線的直線
D.在沒有石子被甩出前,紅石子所受摩擦力大于綠石子的摩擦力
4.在修筑鐵路時,彎道處的外軌會略高于內軌(如圖丙所示),當火車以規定的行駛速度轉彎時,內、外軌均不會受到輪緣的擠壓,設此時的速度大小為v1。在修建一些急轉彎的公路時,通常也會將彎道設置成外高內低(如圖丁所示)。當汽車以規定的行駛速度轉彎時,可不受地面的側向摩擦力,設此時的速度大小為v2,重力加速度為g,以下說法正確的是(　　)
A.火車彎道的半徑R=
B.當火車速率大于v1時,外軌將受到輪緣的擠壓
C.當汽車速率大于v2時,汽車一定會向彎道外側“漂移”
D.當汽車質量改變時,規定的行駛速度v2也將改變
5.飛機由俯沖轉為上升的一段軌跡可以看成圓弧,如圖所示,如果這段圓弧的半徑r=1 120 m,飛行員能承受的支持力最大為自身重力的8倍,g取10 m/s2,則飛機在最低點P的速率不得超過(　　)
A.280 m/s B.300 m/s
C.400 m/s D.500 m/s
6.如圖所示,公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常要修建凹形路面,也叫“過水路面”。現有一“過水路面”的圓弧半徑為50 m,一輛質量為800 kg的小汽車駛過“過水路面”。當小汽車通過“過水路面”的最低點時速度為5 m/s。g取10 m/s2,問此時汽車對路面的壓力為　　　　 N。
7.在用瀝青鋪設的高速公路上,汽車的設計時速是108 km/h。汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的。
(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上轉彎,假設彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少
(2)如果高速路上設計了凸形圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠以設計時速安全通過圓弧拱橋,這個圓弧拱橋的半徑至少是多少 (g取10 m/s2)
B組關鍵能力提升練
8.在比賽中,賽車在水平路面上轉彎時,常常在彎道上沖出跑道,其原因是(　　)
A.賽車行駛到彎道時,運動員未能及時轉動方向盤
B.賽車行駛到彎道時,沒有及時加速
C.賽車行駛到彎道時,沒有及時減速
D.在彎道處汽車受到的摩擦力比在直道上小
9.(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發動機功率足夠大,重力加速度g取10 m/s2,π=3.14),則賽車(　　)
A.在繞過小圓弧彎道后加速
B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s
C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2
D.通過小圓弧彎道的時間為5.58 s
10.(2024山東聊城高一期中)胎壓監測器可以實時監測汽車輪胎內部的氣壓,在汽車上安裝胎壓監測報警器,可以預防因汽車輪胎胎壓異常而引發的事故。一輛裝有胎壓報警器的載重汽車在高低不平的路面上勻速率行駛,其中一段路面的水平觀察視圖如圖所示,圖中虛線是水平線。經過A處時汽車受到的支持力　　　　(選填“>”“=”或“<”)重力,經過B處時汽車受到的支持力　　　　(選填“>”“=”或“<”)重力;經過圖中　　　　(選填“A”或“B”)處最容易超壓報警。
11.高速列車轉彎時可認為是在水平面做圓周運動。為了讓列車順利轉彎,同時避免車輪和鐵軌受損,在修建鐵路時會讓外軌高于內軌,選擇合適的內外軌高度差,以使列車以規定速度轉彎時所需要的向心力完全由重力和支持力的合力來提供。如圖所示,已知某段彎道內外軌道的傾角為θ,彎道的半徑為R,重力加速度為g。
(1)若質量為m的一高速列車以規定速度通過上述彎道時,求該列車對軌道的壓力大小。
(2)求上述彎道的規定速度v的大小。
(3)若列車在彎道上行駛的速度大于規定速度,將會出現什么現象或造成什么后果(請寫出三條)
12.一輛質量為800 kg的汽車在圓弧半徑為50 m的拱橋上行駛。(g取10 m/s2)
(1)若汽車到達橋頂時速度為v1=5 m/s,汽車對橋面的壓力是多大
(2)汽車以多大速度經過橋頂時,恰好對橋面沒有壓力
(3)汽車對橋面的壓力過小是不安全的,因此汽車過橋時的速度不能過大。對于同樣的車速,拱橋圓弧的半徑大些比較安全,還是小些比較安全
(4)如果拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣大,汽車要在橋面上騰空,速度至少為多大 (已知地球半徑為6 400 km)
分層作業15　離心現象
1.D　火車正常拐彎時,重力和支持力的合力提供向心力,選項A、B錯誤;當拐彎速率大于規定速率時,外軌對火車有側壓力作用;當拐彎速率小于規定速率時,內軌對火車有側壓力作用,此時,火車拐彎所需的向心力是重力、支持力和側壓力的合力來提供,選項C錯誤,D正確。
2.B　解析 做勻速圓周運動的水滴向心加速度和向心力大小不變,方向時刻改變,A、C錯誤;做勻速圓周運動的水滴角速度大小和方向都不變,B正確;水滴做離心運動是由于合外力不足以提供向心力,即合外力小于所需向心力,D錯誤。
3.A　對石子受力分析,在沒有被甩出之前,受重力、支持力、圓盤的靜摩擦力三個力的作用,靜摩擦力提供向心力,根據牛頓第二定律有f=mω2r,當角速度增大時,兩石子所受靜摩擦力也在增大,當靜摩擦力達到最大靜摩擦力時,石子將發生相對運動,即被甩出,由題意可知綠石子的半徑大于紅石子的半徑,所以綠石子所受摩擦力大于紅石子所受摩擦力,而兩石子與圓盤的最大靜摩擦力均為fm=μmg,則可知綠石子先被甩出,選項A正確,B、D錯誤;石子被甩出后,其所受合外力不等于零,而是等于圓盤對它的滑動摩擦力,石子做離心運動,所以軌跡是曲線,選項C錯誤。
4.B　火車轉彎時設軌道平面與水平面的夾角為θ,內、外軌均不會受到輪緣的擠壓,受力分析如圖所示,則有F合=Fn=mgtan θ=m,解得R=,故A錯誤;當火車速率大于v1時要想火車仍做勻速圓周運動,火車速度方向變化要更快,即所需向心加速度(或所需向心力)變大,重力與支持力的合力不足以提供向心力,火車速度方向來不及變化,將做離心運動,火車對外軌有擠壓的作用,故B正確;當汽車速率大于v2時,汽車有向彎道外側“漂移”的趨勢,汽車受到路面的摩擦力增大,如果此時合力足以提供向心力,汽車不“漂移”,故C錯誤;根據m'gtan θ=m',解得v2=,與質量無關,故D錯誤。
5.A　飛機在最低點時,飛行員能承受的支持力最大不得超過8mg才能保證飛行員安全,設飛機給飛行員的支持力為N,根據向心力公式有N-mg=,且N≤8mg,解得v≤280 m/s,故選A。
6.解析 汽車在“過水路面”的最低點時受力如圖所示。
由牛頓第二定律得N-mg=,解得N=mg+m=800×10+800× N=8 400 N,根據牛頓第三定律,汽車對路面的壓力N'=N=8 400 N。
答案 8 400
7.解析 (1)汽車在水平路面上轉彎,可視為汽車做勻速圓周運動,其向心力是車與路面間的靜摩擦力提供,當靜摩擦力達到最大值時,由向心力公式可知這時的半徑最小,有Fm=0.6mg=m,由速度v=30 m/s,得彎道的最小半徑為r=150 m。
(2)汽車過拱橋,看作在豎直平面內做勻速圓周運動,到達最高點時,根據向心力公式有mg-N=m,為了保證安全,車對路面間的彈力N必須大于等于零,有mg≥m,則R≥90 m,所以圓弧拱橋的半徑至少為90 m。
答案 (1)150 m
(2)90 m
8.C　賽車在水平彎道上行駛時,摩擦力提供向心力,而且速度越大,需要的向心力越大,如不及時減速,當摩擦力不足以提供向心力時,賽車就會做離心運動,沖出跑道,故選項C正確。
9.AB　如圖所示,設直道分別為AB和CD段,作BE平行OO',根據幾何知識可得BE=100 m,AE=50 m,AB=50 m,大圓弧為勻速圓周運動軌跡,速度為vA,根據牛頓第二定律,2.25 mg=m,可得vA=45 m/s,小圓弧各處速度為vB,2.25mg=m,可得vB=30 m/s,vC=vB10.解析 汽車經過A處時,根據牛頓第二定律可得FA-mg=m,可得FA=mg+m,汽車經過B處時,根據牛頓第二定律可得mg-FB=m,可得FB=mg-m,可知經過A處時汽車受到的支持力大于重力,經過B處時汽車受到的支持力小于重力;汽車在A處受到的支持力最大,汽車經過圖中A處最容易超壓報警。
答案 >　<　A
11.解析 (1)如圖所示,有Ncos θ=mg
得N=,由牛頓第三定律知,列車對軌道的壓力大小為N'=。
(2)由牛頓第二定律mgtan θ=m
得v=。
(3)①鐵軌對車輪有指向彎道內側的摩擦力;
②將會出現外側車輪的輪緣對外軌有側向擠壓力(或外軌對外側車輪的輪緣有側向擠壓力);
③可能造成車輪和鐵軌受損(變形),甚至出現列車脫軌,造成財產損失和人員傷亡的嚴重后果。
答案 (1)　(2)　(3)見解析
12.解析 如圖所示,汽車到達橋頂時,受到重力mg和橋面對它的支持力N的作用。
(1)汽車對橋面的壓力大小等于橋面對汽車的支持力N,汽車過橋時做圓周運動,重力和支持力的合力提供向心力,根據牛頓第二定律有mg-N=m
所以N=mg-m=7 600 N
故汽車對橋面的壓力為7 600 N。
(2)汽車經過橋頂時恰好對橋面沒有壓力,則N=0,即汽車做圓周運動的向心力完全由其自身重力來提供,所以有mg=m
解得v==22.4 m/s。
(3)由(2)問可知,當N=0時,汽車可能會發生類似平拋的運動,這是不安全的,所以對于同樣的車速,拱橋圓弧的半徑大些比較安全。
(4)由(2)問可知,若拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣大,汽車要在橋面上騰空,速度至少為v'= m/s=8 000 m/s。
答案 (1)7 600 N　(2)22.4 m/s　(3)半徑大些比較安全　(4)8 000 m/s
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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