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2025魯科版高中物理必修第二冊
分層作業17　天地力的綜合:萬有引力定律
A組必備知識基礎練
1.理論和實踐證明,開普勒定律不僅適用于太陽系中的天體運動,而且對一切天體(包括衛星繞行星的運動)都適用。對于開普勒第三定律的公式=k,下列說法正確的是(　　)
A.公式只適用于軌道是橢圓的運動
B.式中的k值,對于所有行星(或衛星)都相等
C.式中的k值,只與中心天體有關,與繞中心天體旋轉的行星(或衛星)無關
D.若已知月球與地球之間的距離,根據公式可求出地球與太陽之間的距離
2.太陽系有八大行星,八大行星離太陽的遠近不同,繞太陽運轉的周期也不相同。下列反映周期與軌道半徑關系的圖像正確的是(　　)
3.某行星沿橢圓軌道運行,遠日點離太陽的距離為a,近日點離太陽的距離為b,過遠日點時行星的速率為va,則過近日點時的速率為(　　)
　 　　　　　　　　　　　
A.vb=va
B.vb=va
C.vb=va
D.vb=va
4.若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規律,在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下,需要驗證(　　)
A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的
B.月球公轉的加速度約為蘋果落向地面加速度的
C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的
D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的
5.(2024上海靜安模擬)萬有引力定律中的引力常量G是由科學家卡文迪許通過　　　　實驗測得的。引力常量G的單位用國際單位制中的基本單位表示為　　　　。
6.大麥哲倫云和小麥哲倫云是銀河系外離地球最近的星系(在北半球看不見)。大麥哲倫云的質量為太陽質量的1010倍,即2×1040 kg,小麥哲倫云的質量為太陽質量的109倍,兩者相距4.7×1020 m,已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,它們之間的萬有引力約為　　　　 N。
7.月球環繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍,運動周期約為27天,應用開普勒定律計算:在赤道平面內離地多高
時,人造地球衛星可以隨地球一起轉動,就像停留在天空不動一樣 (R地=6 400 km)
B組關鍵能力提升練
8.(2024河南高一階段練習)關于萬有引力,下列說法正確的是(　　)
A.萬有引力只存在于天體與天體之間
B.計算某物體在萬有引力作用下的加速度時,牛頓第二定律不再適用
C.地球上的物體除受到地球對它們的萬有引力外,還受到重力作用
D.兩質點間的萬有引力的方向沿著二者的連線
9.為了探測引力波,“天琴計劃”預計發射地球衛星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍;另一地球衛星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為 (　　)
A.2∶1 B.4∶1
C.8∶1 D.16∶1
10.在討論地球潮汐成因時,地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質量約為月球質量的2.7×107倍,地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關于太陽和月球對地球上相同質量海水的引力,以下說法正確的是(　　)
A.太陽引力遠小于月球引力
B.太陽引力與月球引力相差不大
C.月球對不同區域海水的吸引力大小相等
D.月球對不同區域海水的吸引力大小有差異
11.物理學領域中具有普適性的一些常量,對物理學的發展有很大作用,引力常量就是其中之一。卡文迪許首次利用如圖所示的裝置,比較精確地測量出了引力常量。關于這段歷史,下列說法錯誤的是(　　)
A.卡文迪許被稱為“首個測量地球質量的人”
B.萬有引力定律是牛頓和卡文迪許共同發現的
C.這個實驗裝置巧妙地利用放大原理,提高了測量精度
D.引力常量不易測量的一個重要原因就是地面上普通物體間的引力太微小
12.天文學家觀察哈雷彗星的周期為76年,離太陽最近的距離為8.9×1010 m,試根據開普勒第三定律計算哈雷彗星離太陽最遠的距離。太陽系的開普勒常數k可取3.354×1018 m3/s2。
13.如圖所示,一個質量為M的勻質實心球,半徑為R。如果從球的正中心挖去一個直徑為R的球,放在相距為d的地方。求兩球之間的引力大小。
分層作業17　天地力的綜合:萬有引力定律
1.C　行星和衛星的軌道可以近似為圓,公式=k也適用,故選項A錯誤;比例系數k是一個由中心天體決定而與行星無關的常量,但不是恒量,不同的星系中,k值不同,故選項B錯誤,C正確;月球繞地球轉動的k值與地球繞太陽轉動的k值不同,故選項D錯誤。
2.D　由開普勒第三定律知=k,所以R3=kT2,選項D正確。
3.C　如圖所示,A、B分別為遠日點和近日點,由開普勒第二定律知,太陽和行星的連線在相等的時間里掃過的面積相等,取足夠短的時間Δt,則有va·Δt·a=vb·Δt·b,所以vb=va。
4.B　對于月球繞地球公轉有=m月a月,得a月=;對于地球表面的物體,有=mg,得g=,上面兩式中Gm地為同一定值,如果“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規律,則gR2=a月(60R)2,得到a月=,B正確;地球吸引月球的力與地球吸引蘋果的力之比除了與距離的二次方成反比例之外,還與月球與蘋果的質量之比有關,A錯誤;C、D兩項需要知道地球與月球的質量之比和半徑之比,故C、D錯誤。
5.解析 萬有引力定律中的引力常量G是由科學家卡文迪許通過扭秤實驗測得的。
由萬有引力的表達式F=G得,G=,故引力常量G的單位用國際單位制中的基本單位表示為。
答案 扭秤　
6.解析 由萬有引力公式,
F=G N=1.2×1028 N。
答案 1.2×1028
7.解析 設人造地球衛星運行半徑為R,周期為T,根據開普勒第三定律有k=;
同理,設月球軌道半徑為R',周期為T',則有k=
由以上兩式可得
R==6.67R地
在赤道平面內離地面高度H=R-R地=6.67R地-R地=5.67R地=5.67×6.4×103 km=3.63×104 km。
答案 3.63×104 km
8.D　解析 自然界任何兩個物體之間都存在萬有引力,故A錯誤;計算某物體在萬有引力作用下的加速度時,牛頓第二定律仍然適用,故B錯誤;地球上的物體所受的重力是萬有引力的一個分力,故C錯誤;兩質點間的萬有引力的方向沿著二者的連線,故D正確。
9.C　兩個衛星都是繞同一中心天體(地球)做圓周運動,根據開普勒第三定律有=k,已知,可得,化簡可得TP∶TQ=8∶1,選項C正確。
10.D　根據F=G,可得,代入數據可知,太陽的引力遠大于月球的引力,則A、B錯誤;由于月心到不同區域海水的距離不同,所以引力大小有差異,C錯誤,D正確。
11.B　卡文迪許通過測出的引力常量進而測出了地球的質量,被稱為“首個測量地球質量的人”,A正確;萬有引力定律是牛頓發現的,B錯誤;實驗利用了放大的原理,提高了測量的精確程度,C正確;引力常量不易測量的一個重要原因就是地面上普通物體間的引力太微小,D正確。
12.解析 由開普勒第三定律知=k,所以a= m=2.68×1012 m
彗星離太陽最遠的距離為2a-8.9×1010 m=(2×2.68×1012-8.9×1010) m=5.27×1012 m。
答案 5.27×1012 m
13.解析 根據勻質球的質量與其半徑的關系
M=ρ×πR3∝R3
兩部分的質量分別為
m=ρ×π3=
M'=M-m=
根據萬有引力定律,這時兩球之間的引力為
F=G。
答案
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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