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2025粵教版高中物理必修第二冊
分層作業9　生活中的圓周運動
A組 必備知識基礎練
　　　　　　　　　　　　　　　　　
題組一　公路彎道
1.汽車在水平地面上轉彎,地面對車的摩擦力已達到最大值.當汽車的速率增大到原來的2倍時,若使車在地面轉彎時仍不打滑,汽車的轉彎半徑應(　　)
A.增大到原來的2倍
B.減小到原來的
C.增大到原來的4倍
D.減小到原來的
2.(2024貴州貴陽高一期末)如圖所示,一汽車正在道路上轉彎,彎道處的路面是傾斜的且與水平面所成夾角為θ.汽車在該彎道處以10 m/s的速率轉彎時,沿傾斜路面恰好沒有上、下滑動的趨勢.已知汽車在彎道上做圓周運動的半徑為40 m,重力加速度取10 m/s2.則tan θ的值為 (　　)
A. B.
C. D.
題組二　鐵路彎道
3.(2024廣東東莞校考)在修筑鐵路時,彎道處的外軌會略高于內軌.如圖所示,當火車以規定的行駛速度轉彎時,內、外軌均不會受到輪緣的擠壓,設此時的速度大小為v,兩軌所在面的傾角為θ,則(　　)
A.若火車要以更大的速度安全過該彎道,可減小θ
B.當火車質量更大時,規定的行駛速度也需對應增大
C.當火車速率大于v時,內軌將受到輪緣的擠壓
D.當火車速率大于v時,外軌將受到輪緣的擠壓
4.(2024陜西榆林測試)如圖為某地區從P市到Q市之間的高鐵線路.線路上T1、T2、T3、T4位置處的曲率半徑分別為10r、9r、8r、7r.若列車在P市到Q市之間以300 km/h勻速率運行,列車在經過T1、T2、T3、T4位置處時與鐵軌都沒有發生側向擠壓.則這四個位置中內外軌道的高度差最大的位置是(　　)
A.T1 B.T2 C.T3 D.T4
題組三　拱形與凹形路面
5.如圖所示,在某次軍事演習中,一輛戰車以恒定的速率在起伏不平的路面上行進,則戰車對路面的壓力最大和最小的位置分別是(　　)
A.A點,B點 B.B點,C點
C.B點,A點　 D.D點,C點
6.(2024廣東汕尾期末)如圖甲所示,過山車是一項極具體驗感和挑戰性的游樂項目.過山車的過載值一般都不超過4g(g為重力加速度,取10 m/s2,過載是指人體承受的加速度),若某一過山車通過最低點的運動可視為豎直平面內的圓周運動,半徑R=10 m(如圖乙所示),則過山車通過最低點的最大速度應不大于(　　)
A.20 km/h B.36 km/h
C.72 km/h D.100 km/h
B組 關鍵能力提升練
7.(2024廣東深圳校考)如圖所示,某同學做“水流星”的實驗,他使裝有水的小桶在豎直面上做圓周運動.若小桶運動的半徑為R,桶和水可視為質點,重力加速度為g,要使桶中的水經過最高點時恰好不會倒出來,則小桶通過最高點時的角速度為(　　)
A. B.
C. D.無法確定
8.(多選)(2024廣東汕頭校考)假定某水平圓形環島路面如圖(a)所示,汽車受到的最大靜摩擦力與重力的比值恒定不變,則當汽車勻速率地通過環形路段時,汽車的側向摩擦力達到最大時的最大速度稱為臨界速度,下列說法正確的是(　　)
A.汽車所受的合力為零
B.汽車受重力、彈力、摩擦力和向心力的作用
C.汽車在環島路外側行駛時,其臨界速度增大
D.如圖(b)所示,質量相等的兩輛車以大小相等的速度繞環島中心轉,甲車受到指向軌道圓心的摩擦力比乙車的大
9.圖甲是汽車通過拱形橋時的情境,圖乙是汽車急轉彎時的情境.若已知圖甲中拱形橋圓弧半徑為R;圖乙中轉彎圓弧半徑也為R,路面外側高內側低,傾角為θ;重力加速度為g,則以下說法正確的是(　　)
A.圖甲中汽車通過橋頂時,速度越大,汽車對橋面的壓力越大
B.圖甲中如果車速v>,才會出現“飛車現象”
C.圖乙中即使車速v<,車輛也可能不會向內側滑動
D.圖乙中只要車速v>,車輛便會向外側滑動
10.(2024陜西渭南檢測)某汽車通過拱形橋橋頂時的示意圖如圖所示,當汽車通過拱形橋頂點的速度為10 m/s時,車對橋頂的壓力為車重的.為了安全,要求汽車運動到橋頂時對橋面的壓力大小至少等于其所受重力大小的,則汽車通過橋頂時的最大速度為(　　)
A.10 m/s B.15 m/s
C.5 m/s D.20 m/s
C組 核心素養拔高練
11.(2024廣東深圳高一期末)如圖為某戰斗機的模擬訓練過程,戰斗機需要完成俯沖和拉起的動作,可視為豎直平面內的勻速圓周運動,在最高點飛機呈倒置狀態.已知飛行員的質量為m,圓周運動的半徑為R,重力加速度為g.
(1)若戰斗機勻速圓周運動的線速度為,則戰斗機在最高點和最低點時,對飛行員的彈力大小分別為多少
(2)若飛行員能承受的最大彈力為自身重力的10倍,則在此訓練中戰斗機勻速圓周運動的線速度最大值為多少
分層作業9　生活中的圓周運動
1.C　解析 汽車在水平路面上轉彎,向心力由靜摩擦力提供.設汽車質量為m,汽車與路面的動摩擦因數為μ,汽車的轉彎半徑為r,則μmg=m,由此得r∝v2,速率增大到原來的2倍,故轉彎半徑應增大到原來的4倍,選項C正確.
2.A　解析 對汽車根據牛頓第二定律有Fn=m,同時有tan θ=,代入數值聯立解得tan θ=,故選A.
3.D　解析 內、外軌均不受到輪緣的擠壓時,由重力和支持力的合力提供向心力,則有mgtan θ=m,解得v=,可知若火車要以更大的速度安全過該彎道,可增大θ,故A錯誤;當火車質量更大時,規定的行駛速度保持不變,故B錯誤.當火車速率大于v時,重力與支持力的合力不足以提供所需的向心力,則外軌將受到輪緣的擠壓,故C錯誤,D正確.
4. D　解析 根據火車在轉彎處的受力分析,由牛頓第二定律有mgtan α=m,在T4處的最大,則角度α最大,內外軌道的高度差最大.故選D.
5.C　解析 戰車在B點時,由FN-mg=m知FN=mg+m,則FN>mg,故在B點對路面的壓力最大;在C點和A點時,由mg-FN'=m知FN'=mg-m,則FN'RA,所以FNC>FNA,故在A點對路面的壓力最小,選項C正確.
6.C　解析 對人進行受力分析,有F合=m=ma,又a=4g,解得v=20 m/s,即過山車的最大速度應不超過72 km/h.故選C.
7.B　解析 要使桶中的水經過最高點時恰好不會倒出來,則水需要的向心力要等于水的重力,即mω2R=mg,解得ω=,故選B.
8.CD　解析 汽車做曲線運動,合力不為零,故A錯誤;向心力是效果力,是重力、彈力、摩擦力的合力,故B錯誤;最大靜摩擦力不變,根據fmax=m可知,外側行駛半徑較大,臨界速度較大,故C正確;根據牛頓第二定律得f=m,兩車質量相等,速度大小相等,甲車運動半徑小,則受到指向軌道圓心的摩擦力大,故D正確.
9.C　解析 圖甲中汽車通過橋頂時,根據牛頓第二定律可得mg-FN=m,整理得FN=mg-m,汽車通過橋頂時,速度越大,汽車對橋面的壓力越小;當v=時,可得FN=0,所以車速v>時出現“飛車現象”,故A、B錯誤.圖乙中,設汽車受到的重力和支持力的合力剛好提供轉彎時的向心力,則有mgtan θ=m,解得v=,當車速v<時,車輛會有向內側滑動的趨勢,但車輛可能不會向內側滑動,因為路面可以對車輛產生向外側的靜摩擦力;當車速v>時,車輛會有向外側滑動的趨勢,但車輛可能不會向外側滑動,因為路面可以對車輛產生向內側的靜摩擦力,故C正確,D錯誤.
10.A　解析 當汽車通過拱形橋頂點的速度為10 m/s時,車對橋頂的壓力為車重的,根據牛頓第二定律有mg-mg=m,汽車運動到橋頂時對橋面的壓力大小至少等于其所受重力大小的,根據牛頓第二定律有mg-mg=m,聯立解得汽車通過橋頂時的最大速度為vm=10 m/s,故選A.
11.解析 (1)設飛行員在最高點承受力為F1
由mg+F1=
得F1=mg
設飛行員在最低點承受力為F2
由F2-mg=
得F2=3mg.
(2)當飛行員在最低點時承受的力最大
由10mg-mg=m
得vm=3.
答案 (1)mg　3mg　(2)3
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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