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2025粵教版高中物理必修第二冊
分層作業12　認識萬有引力定律
A組 必備知識基礎練
題組一　萬有引力定律的理解
1.關于卡文迪許及其扭秤裝置,下列說法錯誤的是 (　　)
A.幫助牛頓發現萬有引力定律
B.首次測出引力常量的數值
C.被譽為“第一個稱出地球質量的人”
D.使萬有引力定律有了實用價值
2.(2024江蘇徐州檢測)如圖所示,某衛星繞地球沿橢圓軌道運動,衛星經過軌道上a、b、c、d四個點時,受到地球的引力最小的位置在(　　)
A.a點 B.b點
C.c點 D.d點
3.(2024上海徐匯期末)從平原到高原過程中,地球對汽車的引力F隨高度h的變化關系圖像可能是 (　　)
4.(2024全國甲卷)2024年5月,嫦娥六號探測器發射成功,開啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球,飛行器需經過月面起飛、環月飛行、月地轉移等過程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的。下列說法正確的是(　　)
A.在環月飛行時,樣品所受合力為零
B.若將樣品放置在月球表面,它對月球表面的壓力等于零
C.樣品在不同過程中受到的引力不同,所以質量也不同
D.樣品放置在月球表面時對月球的壓力比放置在地球表面時對地球的壓力小
題組二　萬有引力的計算
5.(2024湖南岳陽學業考試)我國研制的“神舟十五號”載人飛船順利發射成功,首次實現了航天員在軌輪換.若將地球與“神舟十五號”飛船看成質點,它們之間萬有引力的大小為F,如果將這兩個質點之間的距離變為原來的2倍,那么它們之間萬有引力的大小變為(　　)
A. B.2F
C. D.4F
6.如圖所示,兩個質量分布均勻的實心球,半徑分別為r1、r2,質量分別為m1、m2,兩球間距離為r,則兩球間引力的大小為(　　)
A.G B.G
C.G D.G
B組 關鍵能力提升練
7.(2024河北保定階段練習)將地球看成均勻球體,已知均勻球體對球外物體的萬有引力相當于將球體的質量集中于球心的質點對物體的萬有引力.假設在緊貼地球表面處挖去一半徑為的球(R為地球半徑),如圖所示,在圖中A點放置一質量為m的質點,則該質點在挖空前后受到的萬有引力的比值為 (　　)
A. B.
C. D.
8.萬有引力定律的表達式中G為引力常量,它的單位可表示為(　　)
A. B.
C. D.
9.若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”是否遵循同樣的規律,在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下,需要驗證(　　)
A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的
B.月球公轉的加速度約為蘋果落向地面加速度的
C.物體在月球表面的加速度約為地球表面的
D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的
10.(2024貴州貴陽檢測)如圖所示,點L1和點L2稱為地月連線上的拉格朗日點.在拉格朗日點處的物體在地球與月球的共同作用下,可與月球同步繞地球轉動.中國探月工程中的“鵲橋號”中繼衛星是世界上首顆運行于地月拉格朗日點L2的通信衛星,已知地球質量是月球質量的81倍,地月球心距離約為L2點與月球球心距離的6倍,則地球對“鵲橋號”中繼衛星的引力與月球對“鵲橋號”中繼衛星的引力大小之比約為(　　)
A. B.
C. D.
11.(2024山西大同測試)卡文迪許利用如圖所示的扭秤實驗裝置測量了引力常量:
(1)如圖所示,橫梁一端固定有一質量為m、半徑為r的均勻鉛球A,旁邊有一質量為m、半徑為r的相同鉛球B,A、B兩球表面的最近距離為L,兩球間的萬有引力大小為F,則可以表示出引力常量G=　　　　.
(2)為了測量石英絲極微的扭轉角,該實驗裝置中采取“微小量放大”思想的措施是　　　　.
A.增大石英絲的直徑
B.增大刻度尺與平面鏡的距離
C.利用平面鏡對光線的反射
D.減小T形架橫梁的長度
C組 核心素養拔高練
12.已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的萬有引力為零.假設地球是一質量分布均勻的球體,半徑為R.若在地球內部修一條距離地心O點半徑為r的圓管形軌道,軌道的內徑遠小于r.可視為質點的物體以速率v在軌道內做勻速圓周運動,且與軌道無相互作用,已知地球表面的重力加速度為g,則物體的速率為(　　)
A.r B.R
C. D.
分層作業12　認識萬有引力定律
1.A　解析 牛頓提出了萬有引力定律,卡文迪許利用扭秤裝置比較準確地測出了引力常量,被譽為“第一個稱出地球質量的人”,也使萬有引力定律有了實用價值.本題選擇不正確的,故選A.
2.C　解析 根據萬有引力表達式F=,衛星經過軌道上a、b、c、d四個點時,由于c點與地球距離最遠,所以受到地球的引力最小,故選C.
3.C　解析 設地球質量為M,地球半徑為R,汽車質量為m,根據萬有引力定律可得F=,故選C.
4.D　解析 在環月飛行時,樣品所受合力提供向心力,A錯誤;樣品放置在月球表面,受到月球引力,它對月球表面壓力不為零,B錯誤;樣品質量與所受引力無關,質量不變,C錯誤;樣品放置在月球表面時對月球的壓力小于放置在地球表面時對地球的壓力,D正確.
5.C　解析 根據萬有引力定律可得F=,如果將這兩個質點之間的距離變為原來的2倍,則有F'=,故選C.
6.C　解析 根據萬有引力的公式可知兩球間引力的大小為F=G,故選C.
7.A　解析 未挖前,在A處的質點受到的萬有引力為F1=G,挖去部分對A處質點的萬有引力為F2=G=G,故A處質點在挖空前后受到的萬有引力的比值為,故選A.
8.D　解析 根據F=可得G=,故引力常量的單位可表示為,故C錯誤,D正確;根據牛頓第二定律F=ma,則N=kg·m/s2,則,故A、B錯誤.
9.B　解析 設蘋果的質量為m,地球質量為M,地球半徑為R,月球軌道半徑r=60R,月球公轉的加速度為a,由牛頓第二定律可得G=m月a,地球表面物體重力等于萬有引力,即G=mg,兩式聯立得,選項B正確.
10.B　解析 由萬有引力定律F=G及題設條件可知所求兩個引力的大小之比約為,故選B.
11.解析 (1)根據萬有引力公式可得F=,則引力常量G=.
(2)當增大石英絲的直徑時,會導致石英絲不容易轉動,故A錯誤;為了測量石英絲極微小的扭轉角,該實驗裝置中采用“微小量放大”法,利用平面鏡對光線的反射來體現微小形變,或增大刻度尺與平面鏡的距離,使轉動的角度更明顯,故B、C正確;當減小T形架橫梁的長度時,會導致石英絲不容易轉動,故D錯誤.
答案 (1)　(2)BC
12.A　解析 設地球的密度為ρ,在地球表面處有=mg,其中M=ρ·πR3,物體以速率v在軌道內做勻速圓周運動,且與軌道無相互作用,則有=m',其中M'=ρ·πr3,聯立解得物體的速率為v=r,故選A.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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