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2025粵教版高中物理必修第二冊
分層作業13　萬有引力定律的應用
A組 必備知識基礎練
題組一　萬有引力與重力的關系
1.由于地球的自轉,地球表面的物體會產生向心加速度,下列說法正確的是(　　)
A.在地球表面各處的向心加速度都指向地心
B.地球極點上的物體的重力加速度最小
C.赤道上物體的向心加速度最大
D.赤道上物體的重力加速度最大
2.(2024江蘇徐州期中)某同學做自由落體實驗.他將石塊從19.6 m高處由靜止釋放,石塊的落地時間不到2 s.該同學可能是在以下哪個地方做實驗 (已知北京的重力加速度為9.801 m/s2)(　　)
A.北極 B.赤道
C.廣州 D.上海
題組二　天體表面的重力加速度
3.物體在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的,這說明了(　　)
A.地球半徑是月球半徑的6倍
B.物體在月球表面的重力是其在地球表面的重力的
C.地球質量是月球質量的6倍
D.月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的6倍
4.已知某星球的半徑為R,該星球表面處的重力加速度大小為g,不考慮星球的自轉,則距離該星球表面高度為3R處的重力加速度大小為(　　)
A.g B.g
C.g D.g
題組三　天體的質量和密度
5.(2024廣東清遠檢測)若太陽質量為M,某行星繞太陽公轉周期為T,軌道可視為半徑為r的圓.已知引力常量為G,則描述該行星運動的上述物理量滿足 (　　)
A.GM= B.GM=
C.GM= D.GM=
6.(2024遼寧沈陽檢測)如果金星的公轉周期為T,自轉周期為T',半徑為R,金星到太陽的距離為r,引力常量為G,則(　　)
A.金星質量為
B.金星質量為
C.太陽質量為
D.太陽質量為
7.一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行,要測定該行星的密度,僅僅需要(　　)
A.測定飛船的運行周期
B.測定飛船的環繞半徑
C.測定行星的體積
D.測定飛船的運行速度
B組 關鍵能力提升練
8.若用彈簧測力計在月球表面測得質量為m的物塊所受重力為F,已知月球的半徑為R,引力常量為G,月球的自轉周期為T,則月球的質量約為(　　)
A. B.
C. D.
9.(2024廣東肇慶檢測)我國發射的“嫦娥五號”月球探測器靠近月球后,在月球表面附近的圓軌道上繞月球運行,經觀測可知,探測器每經過時間t通過的弧長相等,且弧長對應的圓心角為θ,如圖所示.若將月球看作質量分布均勻的球體,已知引力常量為G,由上述已知條件可以求出(　　)
A.月球的質量
B.月球的半徑
C.月球的密度
D.月球表面的重力加速度
10.(多選)某人用彈簧測力計在北極的地面稱量質量為m的物體時,示數是F1;若在北極上空距地面高為h處稱量,示數為F2;若在赤道表面稱量,示數為F3;若在空間站中稱量,示數為F4.已知地球的質量為M,地球的半徑為R,自轉周期為T,引力常量為G,下列說法正確的是(　　)
A.F1=
B.F2=F1
C.F3=F1-mR
D.F4=mR
11.(2024廣東深圳高一檢測)2023年1月9日6時0分,我國在文昌航天發射場使用長征七號改運載火箭,成功將實踐二十三號衛星發射升空.假設實踐二十三號衛星繞地球做勻速圓周運動,離地球表面的高度等于地球的半徑R.已知地球表面處的重力加速度大小為g,引力常量為G,忽略地球的自轉,求:
(1)地球的密度.
(2)衛星繞地球轉動的線速度大小.
(3)衛星所在處的重力加速度大小.
C組 核心素養拔高練
12.某航天員在飛船起飛前測得自身連同航天服等隨身裝備共重840 N,在火箭發射階段,發現當飛船隨火箭以a=的加速度勻加速豎直上升到某位置時(其中g為地球表面處的重力加速度),其身體下方重力測試儀的示數為1 220 N.已知地球半徑R=6 400 km.地球表面重力加速度g取10 m/s2.
(1)該位置處的重力加速度g'與地面處重力加速度g的比值是多少
(2)該位置距地球表面的高度h為多大
(3)地球的平均密度是多少
分層作業13　萬有引力定律的應用
1.C　解析 除兩極外,在地球表面各處一起繞地軸轉動,向心加速度方向都是指向地軸且平行于赤道平面,A錯誤;地球自轉時,各點繞地軸轉動,具有相同的角速度,根據a=rω2,可知到地軸的距離越大,向心加速度越大,所以在赤道處的向心加速度最大,重力加速度最小,兩極向心加速度最小,重力加速度最大,故C正確,B、D錯誤.
2.A　解析 石塊做自由落體運動,有h=gt2,石塊的落地時間不到2 s,可得當地的重力加速度g>9.8 m/s2,根據緯度越高,重力加速度越大,故該同學可能是在北極做實驗,故選A.
3.B　解析 星球對表面物體的萬有引力G=mg,可得重力加速度g=,物體在月球表面上的重力加速度為地球表面上的重力加速度的,但由于不知道它們質量間的具體關系,則無法求出半徑關系,故A錯誤;由G重=mg可知,物體在月球表面受到的重力是在地球表面受到的重力的,故B正確;地球與月球半徑不同,由于不知道它們半徑間的具體關系,由g=無法求出質量關系,故C錯誤;月球吸引地球的力與地球吸引月球的力是作用力與反作用力,它們大小相等,故D錯誤.
4.D　解析 根據題意,由萬有引力等于重力有=mg,=mg',解得g'=g,故選D.
5.A　解析 行星繞太陽做勻速圓周運動,太陽對行星的引力提供向心力,有G=mr,所以GM=,故選A.
6.C　解析 根據題目條件無法求出金星的質量,A、B錯誤;因為金星繞太陽公轉,由萬有引力提供向心力,有G=mr,可得太陽的質量為M=,C正確,D錯誤.
7.A　解析 取飛船為研究對象,由G=mR及M=πR3ρ,知ρ=,故選A.
8.B　解析 由題意可知F=mg,根據萬有引力定律有G=mg,解得M=,故A錯誤,B正確;月球自轉周期與自身質量無關,故C、D錯誤.
9.C　解析 依題意,探測器的角速度為ω=,探測器的軌道半徑近似等于月球的半徑,設為R,由萬有引力提供向心力可得=mω2R,聯立解得M=,題中月球半徑未知,所以不能求出月球的質量,故A、B錯誤;月球的密度ρ=,可知密度的表達式均為已知量,故C正確;根據=mg,因為月球質量和半徑均未知,所以不能求出月球表面的重力加速度,故D錯誤.
10.AC　解析 在北極地面,物體受到的萬有引力等于物體的重力,即F1=,A正確;在北極上空高h處,物體受到的萬有引力等于物體的重力,即F2=F1,B錯誤;在赤道上,物體隨地球一起自轉,有-F3=mR,則F3=F1-mR,C正確;在空間站中,物體處于完全失重狀態,F4=0,D錯誤.
11.解析 (1)根據=mg有M=
地球的體積為V=πR3
可得地球的密度為ρ=.
(2)實踐二十三號衛星繞地球做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,有
=m
則v=
結合=mg
聯立得v=.
(3)根據=mg1
可知g1=.
答案 (1)　(2)　(3)
12.解析 (1)飛船起飛前,對航天員受力分析有G=mg,得m=84 kg.
在h高度處對航天員受力分析,應用牛頓第二定律有F-mg'=ma,得.
(2)根據萬有引力公式可知,在地面處有=mg
在h高度處有=mg'
聯立解得h=0.02R=128 km.
(3)根據=mg可得
地球質量M=
地球的密度ρ=
代入數據得ρ=5.6×103 kg/m3.
答案 (1)　(2)128 km　(3)5.6×103 kg/m3
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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